广州最好的补习班新王牌教育高二第3课时导数应用

课题1.3导数的几何意义学习目标：1.理解函数y＝f(x)在点(x0，y0)处的导数与函数y ＝f(x)图象在点(x0，y0)处的切线的斜率间的关系，掌握导数的几何意义．2.已知函数解析式，会求函数在点(x0，y0)处切线的斜率，能求过点(x0，y0)的切线的方程.●学习重、难点：● 1.根据导数的几何意义，求函数在点(x0，y0)处的切线的方程．● 2.准确理解在某点处与过某点处的切线方程．(易混点)课前自主学案知新益能1．导数的几何意义函数y＝f(x)在点x0处的导数的几何意义是曲线y ＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的_______．也就是说，曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率是_________．相应地，切线方程为2．导函数从求函数f(x)在x＝x0处导数的过程可以看到，当x＝x0时，f′(x0)是一个_________的数．这样，当x变化时，f′(x)便是x的一个函数，我们称它为f(x)的导函数(简称_______)．y＝f(x)的导函数有时也记作y′，即f′(x)＝y′＝问题探究导数与切线的关系是什么？合作探究探究一：求在点P处的切线利用导数的几何意义求曲线上某点处的切线方程的步骤：(1)求出函数y＝f(x)在x＝x0处的导数f′(x0)；(2)根据直线的点斜式方程，得切线方程为y－y0＝f′(x0)·(x－x0)．例1、求曲线y＝x3＋2x－1在点P(1,2)处的切线方程．【思路点拨】先按照定义求f′(x)，根据导数的几何意义可知f′(1)就是切线的斜率，再由点斜式求出曲线在点P处的切线方程．【解】易证得点P(1,2)在曲线上，由y＝x3＋2x－1得Δy＝(x＋Δx)3＋2(x＋Δx)－1－x3－2x＋1＝(3x2＋2)Δx＋3x·(Δx)2＋(Δx)3ΔyΔx＝3x2＋2＋3x·Δx＋(Δx)2.当Δx无限趋近于0时，3x2＋2＋3x·Δx＋(Δx)2无限趋近于3x2＋2.即f′(x)＝3x2＋2，所以f′(1)＝5.故点P处的切线斜率为k＝5.所以点P处的切线方程为y－2＝5(x－1)．即5x－y－3＝0.【思维总结】(1)解决这类题，先求出函数y＝f(x)在x0处的导数即曲线在该点处切线的斜率，再由直线方程的点斜式便可求出切线方程．(2)导数的几何意义中所说的点应在曲线上，否则函数在该点处的导数不是斜率．变式训练1已知曲线y＝3x2，求在点A(1,3)的曲线的切线方程．探究二：过点P的切线求曲线的切线方程，首先要判断所给点是否在曲线上．若在曲线上，可用切线方程的一般方法求解；若不在曲线上，可设出切点，写出切线方程，结合已知条件求出切点坐标或切线斜率，从而得到切线方程．例2、求经过点(2,0)且与曲线y＝1x相切的直线方程．【思路点拨】点(2，0)不在曲线上→设切点为(x0，y0)→求切线方程→点(2，0)在切线上→求得x0，y0→得直线方程解】可以验证点(2,0)不在曲线上，设切点为P(x0，y0)．则y′|x＝x0＝limΔx→01x0＋Δx－1x0Δx＝limΔx→0－ΔxΔx·(x0＋Δx)·x0＝limΔx→0－1x0(x0＋Δx)＝－1x20，故所求直线方程为y－y0＝－1x20(x－x0)．由点(2,0)在所求的直线上，得x20y0＝2－x0.再由P(x0，y0)在曲线y＝1x上，得x0y0＝1，得x0＝1，y0＝1，所以所求直线方程为x＋y－2＝0【误区警示】本题在解答过程中易出现的错误是误认为过(2,0)处的切线斜率为y′|x＝2＝－14而导致结果错误．变式训练2已知曲线y＝3x2，求在点A(2,3)的曲线的切线方程．探究三：求切点坐标解决此类问题，关键是利用导数的几何意义求出过切点的切线的斜率，结合题意列方程，求出切点的坐标．求解过程应认真领会数学的转化思想、待定系数法．例3、已知抛物线y＝2x2＋1，求：(1)抛物线上哪一点处的切线的倾斜角为45°？(2)抛物线上哪一点处的切线平行于直线4x－y－2＝0?【思路点拨】设点的坐标→求出在该点处的导数→利用条件建立方程→求出点的坐标【解】设点的坐标为(x0，y0)，则Δy＝2(x0＋Δx)2＋1－2x20－1＝4x0·Δx＋2(Δx)2.∴ΔyΔx＝4x0＋2Δx.当Δx无限趋近于零时，ΔyΔx无限趋近于4x0.即f′(x0)＝4x0.(1)∵抛物线的切线的倾斜角为45°，∴斜率为tan45°＝1.即f′(x0)＝4x0＝1，得x0＝14，该点为(14，98)．(2)∵抛物线的切线平行于直线4x－y－2＝0，∴斜率为4.即f′(x0)＝4x0＝4，得x0＝1，该点为(1,3)．【思维总结】解此类问题的步骤为：(1)先设切点坐标(x0，y0)；(2)求导函数f′(x)；(3)求切线的斜率f′(x0)；(4)由斜率间的关系列出关于x0的方程，解方程求x0；(5)点(x0，y0)在曲线f(x)上，将(x0，y0)代入求y0得切点坐标．变式训练3、.直线l：y＝x＋a(a≠0)和曲线C：y＝x3－x2＋1相切．•(1)求a的值；(2)求切点的坐标．方法感悟1、．导数f′(x0)的几何意义是曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率，即k＝li mΔx→0f(x0＋Δx)－f(x0)Δx＝f′(x0)，物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度．2．“函数f(x)在点x0处的导数”是一个数值，不是变数，“导函数”是一个函数，二者有本质的区别，但又有密切关系，f′(x0)是其导数y＝f′(x)在x＝x0处的一个函数值，求函数在一点处的导数，一般先用公式求出函数的导数，再计算这一点处的导数值．3．利用导数求曲线的切线方程，要注意已知点是否在曲线上．如果已知点在曲线上，则以该点为切点的切线方程为y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)；若已知点不在切线上，则设出切点(x0，f(x0))，表示出切线方程，然后求出切点．失误防范1．求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P 处的切线”的差异．过点P的切线，点P不一定是切点，也不一定在曲线上；在点P处的切线，点P必为切点，且在曲线上．2．若曲线y＝f(x)在点x0处的导数f′(x0)不存在，则切线与y轴平行或不存在；若f′(x0)＝0，则切线与x轴平行．4．已知曲线y＝2x2上一点A(2,8)，则A处的切线斜率为()A．4 B．16 C．8D．25．y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝()A.18 B.14 C.12D．1）A．(－2，－8) B．(1,1)，(－1，－1)C．(2,8) D.⎝⎛⎭⎫－12，－188求曲线y＝x2在x＝1处的切线方程．。

人教版高二《导数的应用》数学教案【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了人教版高二«导数的运用»数学教案，希望能给大家带来协助!第三章导数运用3.1 函数的单调性与极值3.1.1 导数与函数的单调性学习目的：1、了解导数正、负与函数单调性之间的关系;2、能应用导函数确定函数的单调区间重点、难点：应用导函数求单调性自主学习(1) 对恣意，有，那么在区间内(2) 对恣意，有，那么在区间内协作探求资源网例1、确定函数在哪个区间上是增函数，哪个区间上是减函数?例2、确定函数在哪些区间上是增函数。

例3、确定函数的单调区间。

例4、证明：当时，有。

练习反应1、确定以下函数的单调区间(1) (2)2、讨论函数的单调性：(1)(2)(3)3、用导数证明：(1) 在区间上是增函数;3.1.2 函数的极值学习目的：1、掌握函数极值点的定义与求解步骤;2、体会导数方法在研讨函数性质中的普通性与有效性。

重点、难点：应用导数求极大、极小值自主学习1、极大值2、极小值3、极值与导数之间的关系：(1)极大值与导数的关系：左侧右侧增加(2)极小值与导数的关系：左侧增加极小值添加例1、求函数的极值。

例2、求函数的极值。

练习反应1、求以下函数的极值：2、设函数有极小值、极大值，一定小于吗?试作图说明。

3、作出契合以下条件的函数图像(1) 时，时， ;3.2 导数在实践效果中的运用3.2.1 实践效果中导数的意义学习目的：1、掌握解运用题的思绪与方法，能剖析出变量间的关系，树立起函数模型，确定自变量的定义域。

2、能用导数的知识对实践效果求解。

重点、难点：1、树立起函数模型，确定自变量的定义域。

2、用导数的知识对实践效果求解自主学习解运用题的思绪与方法：1、审题：了解题意，剖析效果的主要关系2、建模：3、求解：求得数学效果的解4、反应：例1、在边长为60厘米的正方形铁皮的四角切去边长相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底铁皮箱，箱底边长为多少时，箱子容积最大?最大容积是多少?例2、某种圆柱形的饮料罐的容积一定时，如何确定它的高与底半径，使得所用资料最省?例3、在平面直角坐标系内，过点(1，4)引不时线，使它与两坐标轴上的截距都为正，且两截距之和最小，求这条直线的方程。

1．3.1函数的单调性与导数使用说明及方法指导：1、课前完成预习学案，掌握基本题型；2、认真限时规范书写，课上小组合作探讨，答疑解惑。

3、A、B层全部掌握，C层选做。

学习目标：1.了解函数的单调性与导数的关系．2．能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间和其他函数的单调区间．●学习重、难点：● 1.利用导数研究函数的单调性，求函数的单调区间．(重点)● 2.利用数形结合思想理解导函数与函数单调性之间的关系．(难点)● 3.常与方程、不等式等结合命题.●●1．函数y＝x2－2x的单调递增区间是___________，单调递减区间是__________．●2函数f(x)＝sin x的导数f′(x)＝_____；在区间上，f(x)单调递____ (填“增”或“减”)，f′(x)____ 0(填“>”或“<”)．●知新益能●用函数的导数判断函数单调性的法则●设函数y＝f(x)在区间(a，b)内可导，●(1)如果在(a，b)内，f′(x)>0，则f(x)在此区间是函数；●(2)如果在(a，b)内，f′(x)<0，则f(x)在此区间是函数．●上述结论可用图来直观理解．合作探究.探究一：判断函数的单调性关于函数单调性的证明问题：(1)首先考虑函数的定义域，所有函数性质的研究必须保证在定义域内这个前提下进行；(2)f′(x)>(或<)0，则f(x)为单调递增(或递减)函数．但要特别注意，f(x)为单调递增(或递减)函数，则f′(x)≥(或≤)0.例1、证明：函数y＝ln x＋x在其定义域内为单调递增函数．【思路点拨】证明函数f(x)在某区间上是递增的，只需证明f′(x)≥0.【证明】显然函数的定义域为{x|x>0}，又f′(x)＝(ln x＋x)′＝1x＋1，当x>0时，f′(x)>1>0，故y＝ln x＋x在其定义域内为单调递增函数【思维总结】利用导数判断或证明一个函数在给定区间上的单调性，实质上就是判断或证明不等式f′(x)>0(f′(x)<0)在给定区间上恒成立．一般步骤为：(1)求导数f′(x)；(2)判断f′(x)的符号；(3)给出单调性结论．变式训练1把本例中ln x改为e x，其他条件不变，判断函数的单调性．探究二：求函数的单调区间利用导数求函数f(x)的单调区间的一般步骤为：(1)确定函数f(x)的定义域；(2)求导数f′(x)；(3)在函数f(x)的定义域内解不等式f′(x)＞0和f′(x)＜0；(4)根据(3)的结果确定函数f(x)的单调区间例2求下列函数的单调区间：(1)f(x)＝x－x3；(2)f(x)＝3x2－2ln x.【思路点拨】解答本题可先确定函数的定义域，再对函数求导，然后求解不等式f′(x)＞0，f′(x)＜0，并与定义域求交集，从而得到相应的单调区间．【解】(1)f′(x)＝1－3x2.令1－3x2>0，解得－33<x<33.因此函数f(x)的单调递增区间为(－33，33)．令1－3x2<0，解得x<－33或x>33.因此函数f(x)的单调递减区间为(－∞，－33)和(33，＋∞)．2)函数的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝6x－2x＝2·3x2－1x.令f′(x)>0，即2·3x2－1x>0，解得－33<x<或x>33.又∵x >0，∴x >33.令f ′(x )<0，即2·3x 2－1x <0，解得x <－33或0<x <33.又∵x >0，∴0<x <33.∴f (x )的单调递增区间为(33，＋∞)，单调递减区间为(0，33)．【思维总结】 利用导数求出函数的单调区间后，在表示函数的单调区间时，要注意表达准确，注意逗号和并集符号“∪”的区别．例如：当一个函数有两个单调递增区间时，这两个区间之间可以用逗号隔开，但不能用并集符号“∪”连接．变式2.求下列函数的单调区间：(1)f (x )＝e x x －2； (2)f (x )＝4x ＋1x .探究三：已知函数单调性求参数范围由函数的单调性求参数的取值范围，这类问题一般已知f (x )在区间I 上单调递增(递减)，等价于不等式f ′(x )≥0(f ′(x )≤0)在区间I 上恒成立，然后可借助分离参数等方法求出参数的取值范围． 例3、若函数f(x)＝ax 3－x 2＋x －5在R 上单调递增，求a 的取值范围．解：因为f ’(x)=3ax 2-2x+1由题意可知f （x ）在R 上单调递增所以f ’(x)》0在R 上是恒成立所以a>0且Δ=4-12a ≤0 解得a ≥13当A=时，13f ’(x)=x 2-2x+1=0有且只有f ’(1)=0.所以实数A 的范围是a ≥1/3变式训练3.（1）函数f （x ）=x+cosx 的单调性, x ∈(0, π/2) 并求出单调区间(2) 若函数y ＝a(x 3－x)的单调减区间为⎝⎛⎭⎫－33，33，求a 的取值范围当堂检测1.函数f(x)＝2x 3＋3x 2－12x 的单调递增区间是________．2. 函数y ＝sin x －2x 在R 上的单调性是________．3．函数y ＝x cos x －sin x 在下面哪个区间内是增函数( ) A.⎝⎛⎭⎫π2，3π2 B ．(π，2π) C.⎝⎛⎭⎫3π2，5π2 D ．(2π，3π)4．已知函数f(x)＝x ＋ln x ，则有( ) A ．f (2)＜f (e)＜f (3) B ．f (e)＜f (2)＜f (3) C ．f (3)＜f (e)＜f (2) D ．f (e)＜f (3)＜f (2)5．设函数f(x)在定义域内可导，y ＝f(x)的图象如图所示，则导函数y＝f ′(x)的图象可能为()6.(1)求证：函数f(x)=2x 3-6x 2+7在（0，2）内是减函数。

升高二暑假教学计划
方Y老师
高中数学教学计划按三年整体设计，在高二下学期上完新课，第三年复习。

教学目的以一类本科大学作为标高。

教学过程不对学校上的新课作简单的重复，而是以高考为蓝本，归纳高考考点、重点和难点，帮助考生形成完备、系统的知识体系，达到突出重点、突破难点的目的。

高二
新课内容：数列、极限、数学归纳法，平面向量
第一讲复习课：集合与命题
第二讲复习课：不等式
第三讲复习课：函数概念与性质
第四讲复习课：幂函数、指数与对数函数
第五讲三角函数
第六讲数列的概念
第七讲等差数列
第八讲等比数列
第九讲数列求和
第十讲数列通项的求法
第十一讲数列极限
第十二讲数学归纳法
第十三讲数列复习（一）
第十四讲数列复习（二）第十五讲向量的坐标及运算第十六讲向量的数量积
第十七讲平面向量基本定理第十八讲向量复习
第十九讲新课复习
第二十讲新课复习。

广州暑假最好的补习班新王牌教育高考语文补习班高考作文多拿10分就看这7点高考语文补习班高考作文多拿10分就看这7点策略一：书写认真、工整判卷老师不会给一份阅读都很困难的作文打高分的。

高分网高考频道小编点评：那些平时测验自己老师改卷作文就高分，一到统考就低分的高考生一定要注意了，很冇可能就是因为卷面问题，导致分值不一致。

策略二：开篇入题，吸引眼球判卷老师不可能仔细读你的全文，如果开篇不能扣题而11无新意，那你的作文很容易被扔进40分的那一堆里。

高分网高考频道小编点评：风头的说法不是空穴来风，想要拿高分，首先要第一眼打动阅卷老师，让阅卷老师从心里上把你划到高一等的作文等级上去。

策略三：语言生动，切忌啰唆纵观历年满分作文，没冇一篇充斥口水话的，洗练是高考作文必须具备的。

策略四：多准备素材这不是写作的好方法，高考拿分却很有效。

有专家也曾批评过现在的语文教师违心教学，称他们鼓励考生大量使用名人名言，并用猜题的方式给学生指导作文。

但不可否认的是，这么做很合多数阅卷老师的口味，至少现在如此。

高分网高考频道小编点评：多准备一些其他同学少用的素材，才是最正确的。

不要迷信什么作文素材书本，可以找一些短小粕悍的人物传记书，那些书本里而的索材，才能称上新鲜。

策略五：不要写得呆板、模式化高考作文阅卷的问题不是标准问题，而是中学语文教师在作文教学过程中“求稳求保险”，造成学生作文不敢“出格”，文风普遍四平八稳，八股味浓厚。

这就导致了高考作文要么文艺腔I•足，要么忧国忧民，显出一种和考生年龄不相符的文风。

虽然这种文章前些年被大量当做示范文，但近年来明显风头己变。

广州暑假最好辅导班新王牌辅导班最好语文补习班初中补习高中补习高考语文补习班高考作文多拿10分就看这7点策略六：用朴实的语句搭文章框架文章脉络必须清晰，主架构不要太多修饰。

别指望判卷老师有心情仔细揣摩大段拗口的“文学作品”。

我们可以就一篇文章作这样的构思：第1段150字左右：写出中心论点，首选单句形式，且是判断句或肯定句，绝对不用复句（复句容易走题，影响得分）；点出写作的由头，作文题小含有的提示性文字材料，一定要有所涉及。

高中数学：2[1].9《导数的实际应用3》教案(北师大版选修2-2)第九课时导数的实际应用（三）一、教学目标：1、使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用；2、提高将实际问题转化为数学问题的能力。

二、教学重点：利用导数解决生活中的一些优化问题．教学难点：利用导数解决生活中的一些优化问题．三、教学方法：探究归纳，讲练结合四、教学过程（一）、创设情景生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题．通过前面的学习，我们知道，导数是求函数最大（小）值的有力工具．这一节，我们利用导数，解决一些生活中的优化问题．（二）、新课探究导数在实际生活中的应用主要是解决有关函数最大值、最小值的实际问题，主要有以下几个方面：1、与几何有关的最值问题；2、与物理学有关的建立数学模型 最值问题；3、与利润及其成本有关的最值问题；4、效率最值问题。

解决优化问题的方法：首先是需要分析问题中各个变量之间的关系，建立适当的函数关系，并确定函数的定义域，通过创造在闭区间内求函数取值的情境，即核心问题是建立适当的函数关系。

再通过研究相应函数的性质，提出优化方案，使问题得以解决，在这个过程中，导数是一个有力的工具．利用导数解决优化问题的基本思路：（三）、典例分析例1、磁盘的最大存储量问题计算机把数据存储在磁盘上。

磁盘是带有磁性介质的圆盘，并有操作系统将其格式化成磁道和扇区。

磁道是指不同半径所构成的同心轨道，扇区是指被同心角分割所成的扇形区域。

磁道上的定长弧段可作为基本存储单元，根据其磁化与否可分别记录数据0或1，这个基本单元通常被称为解决数学模型 作答 用函数表示的优化用导数解决优化问题比特（bit）。

为了保障磁盘的分辨率，磁道之间的宽度必需大于m，每比特所占用的磁道长度不得小于n。

为了数据检索便利，磁盘格式化时要求所有磁道要具有相同的比特数。

问题：现有一张半径为R的磁盘，它的存储区是半径介于r与R之间的环形区域．（1）是不是r越小，磁盘的存储量越大？（2）r 为多少时，磁盘具有最大存储量（最外面的磁道不存储任何信息）？解：由题意知：存储量=磁道数×每磁道的比特数。

广州名师补习中心高二物理（人教版）选修31讲义：静电现象的应用A．Q A=1×10–8 C，Q B=1×10–8 CB．Q A=2×10–8 C，Q B=0C．Q A=0，Q B=2×10–8 CD．Q A=4×10–8 C，Q B=–2×10–8 C3．（2019·内蒙古包铁一中高一月考）如图所示，将带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上电荷的移动情况是A．枕形导体中的正电荷向B端移动，负电荷不移动B．枕形导体中电子向A端移动，正电荷不移动C．枕形导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动D．枕形导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动4．（2019·海南省文昌中学高二期中）在以下的应用或现象中，属于静电防止的是A．静电复印B．静电喷涂C．静电除尘D．油罐车用铁链拖地运行5．在医疗手术中，为防止麻醉剂乙醚爆炸，地砖要用导电材料制成的，医生护士要穿由导电材料制成的鞋子和棉布外套，一切设备要良好接地，甚至病人身体也要良好接地，这样做是为了A．消除静电B．除菌消毒C．应用静电D．防止静电6．某农村小塑料加工厂的高频热合机（焊缝机）产生的电磁波频率和电视信号频率接近，由于该村尚未通有线电视信号，空中的信号常常受到干扰，在电视荧屏上出现网状条纹，影响正常收看。

为了使电视机不受干扰，可采取的办法是A．将电视机用一个金属笼子罩起来B．将电视机用一个金属笼子罩起来，并将金属笼接地C．将高频热合机用一个金属笼子罩起来D．将高频热合机用一个金属笼子罩起来，并将金属笼接地7．（2019·届江苏省丹阳高级中学高三月考）下列图片显示的技术中，属于防范静电危害的是A．B．C．D．8．图为静电除尘器除尘机理的示意图。

尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。

下列表述正确的是A．到达集尘极的尘埃带正电荷B．电场方向由集尘极指向放电极C．带电尘埃所受电场力的方向与电场的方向相同D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大9．（2019·安徽省蚌埠市高二期中）带正电的空心金属球壳置于绝缘支架上，将4个原来不带电的金属小球按图示位置放置，A球用绝缘轻绳竖直悬挂，B球接地，C球用导线与球壳内部相连，D球与球壳内部接触。

演练提升北师大版选修2-2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016-2017学年高中数学第3章导数应用2.1 实际问题中导数的意义课后演练提升北师大版选修2-2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2016-2017学年高中数学第3章导数应用2.1 实际问题中导数的意义课后演练提升北师大版选修2-2的全部内容。

课后演练提升北师大版选修2-2一、选择题1．一根金属棒的质量y（单位:kg）是长度x(单位：m)的函数,y＝f（x）＝3错误!，则从4 m到9 m这一段金属棒的平均线密度是( ）A。

错误! kg/m B.错误! kg/mC。

错误! kg/m D。

错误! kg/m解析: 平均线密度＝错误!＝错误! kg/m。

答案：B2．某汽车启动阶段的路程函数为S(t）＝2t3－5t2，则t＝2秒时，汽车的加速度是（) A．14 B．4C．10 D．6解析：V(t）＝S′（t）＝6t2－10t，∴a(t）＝V′（t)＝12t－10.当t＝2秒时,a(2)＝14，即t＝2时，汽车的加速度为14。

答案：A3．从时间t＝0开始的t s内，通过某导体的电量(单位：C)可由公式q＝2t2＋3t表示，则第5 s时的电流强度为（)A．27 C/s B．20 C/sC．25 C/s D．23 C/s解析：某种导体的电量q在5 s时的瞬时变化率就是第5 s时的电流强度．∵q′＝4t＋3,∴当t＝5时，电流强度为4×5＋3＝23（C/s)．答案：D4．一个球的半径以0。

1 cm/s的速率增加，那么当半径r＝10 cm时,此球的表面积增加的速率为( ）A．2π cm2/s B．4π cm2/sC．8π cm2/s D．16π cm2/s解析：∵r＝0。