2.2 第3课时 整式的加减2 精品教案(大赛一等奖作品)

《整式的加减(二)》教案教学目标1、在具体的情境中体会去括号的必要性，能初步利用运算律去括号.2、在现实情境中理解、总结去括号法则，并能利用法则解决简单的问题.3、培养学生代数推理能力.教学重点括号前是负号时，去括号后，原括号里的各项符号都要改变.教学难点利用运算律去括号.教学过程一、自主探索与合作交流1、你还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎样计算火柴的根数的吗？在这些图形中，第一个正方形用4根，每增加一个正方形就增加3根.那么搭x个正方形就需要火柴棒［4＋3(x－1)］根.2、大家来试一试看，有没有其它的方法计算火柴根数.3、把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的数，得到的代数式是4x－(x－1).第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的.此后每增加一个正方形就增加3根，那么搭x个正方形共需(3x＋1)根.引导学生思考.以上几种计算火柴根数的办法，所得结果一样吗？鼓励学生猜想，并利用运算律去括号，比较运算结果.教师提示：－(x－1)＝(－1)(x－1).学生进行小结，体会去括号的必要性.二、构思生活场景，体会去括号法则小聪带了10元钱去商店购物，花了a元买文具盒，b元买铅笔，他剩下的钱可以表示为什么样的代数式？通过学生自己的亲身体会发现：10－(a＋b)＝10－a－b，与上面的(－1)(x－1)＝－x＋1相呼应，帮助学生归纳去括号的法则.老师和同学们共同学习例题.例1 求4a－(a－3b).解：4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b……启发学生归纳出去括号的法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里的各项都不变符号.括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号.先化简下式，再求值：(做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤：(1)去括号.(2)合并同类项.(3)代值)解：5(3a2b–ab2)－4(－ab2＋3a2b)，其中a＝－2，b＝3 ＝15a2b–5ab2＋4ab2－12a2b)＝3a2b–ab2＝36－(－2)x9＝18三、看一看，练一练1、指导学生学习：去括号，并合并同类项选题：(1)3.14－(8＋3.14) (2)4a－(a－3b)(3)a＋(5a－3b)－(a－2b) (4)3(2xy－y)－2xy2、随堂练习①化简下列各式：(1)8x－(－3x－5)＝______________________________ ________________；(2)(3x－1)－(2－5x)＝____________________________ _______________；(3)(－4y＋3)－(―5y―2)____________________________ _____________；(4)3x＋1－2(4－x)_______________________________ _________________.②下列各式一定成立吗？(1)8x＋4＝12x；(2)35x＋4x＝39x；(3)3(x＋8)＝3x＋8；(4)3(x＋8)＝3x＋24；(5)6x＋5＝6(x＋5)；(6)－(x－6)＝－x－6；处理方法：请四位同学上黑板板演①中的四题，若有错误学生自由上黑板订正；练习②要求2～3位同学口答.四、小结1、进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项.2、进行化简求值计算时(1)去括号，(2)合并同类项，(3)代值.3、通过本节课的学习你还有哪些疑问？。

人教版数学七年级上册2.2 第3课时《整式的加减》精品教案1一. 教材分析《整式的加减》是人教版数学七年级上册第2章第2节的内容，本节课主要让学生掌握整式的加减运算法则，培养学生的运算能力。

通过本节课的学习，学生能够理解整式加减的概念，掌握同类项的定义及合并同类项的方法，并能够运用这些知识解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数四则运算的基础知识，对于新的数学知识有一定的接受能力。

但是，对于抽象的代数式，部分学生可能会感到难以理解。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出代数式，并通过具体的例子让学生感受整式加减的意义。

三. 教学目标1.理解整式加减的概念，掌握同类项的定义及合并同类项的方法。

2.能够运用整式加减的知识解决实际问题。

3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.同类项的定义及合并同类项的方法。

2.运用整式加减的知识解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题情境，引导学生从实际问题中抽象出代数式，运用案例教学法讲解同类项的定义及合并同类项的方法，学生进行小组合作学习，共同探讨如何运用整式加减的知识解决实际问题。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生从实际问题中抽象出代数式。

2.准备PPT，用于展示案例和讲解。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个实际问题，如“甲、乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以60公里/小时的速度向乙地行驶，另一辆汽车从乙地出发，以80公里/小时的速度向甲地行驶。

问两辆汽车相遇需要多长时间？”引导学生从实际问题中抽象出代数式。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示同类项的定义及合并同类项的方法，让学生直观地理解同类项的概念，以及如何合并同类项。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用整式加减的知识解决实际问题。

人教版数学七年级上册精品教学设计《2.2 第3课时整式的加减》一. 教材分析本节课是人教版数学七年级上册第2.2章节的第3课时，主要内容是整式的加减。

整式的加减是初中学员接触代数运算的重要内容，是学习更高深代数知识的基础。

本节课通过讲解和练习，使学员掌握整式加减的运算方法，培养学员的逻辑思维能力和运算能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减运算，具备一定的数学基础。

但他们对代数式的运算可能还存在一定的困惑，因此，在教学过程中，需要教师耐心讲解，让学生充分理解。

同时，学生应通过大量的练习，提高自己的运算速度和准确性。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式加减的运算方法，能正确进行整式的加减运算。

2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.教学重点：整式加减的运算方法。

2.教学难点：如何正确进行整式的加减运算，特别是合并同类项的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、分组讨论法、练习法等教学方法，以学生为主体，教师为主导，充分调动学生的积极性，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.教学课件：制作整式加减的教学课件，包括例题、练习题等。

2.教学素材：准备一些关于整式加减的实际问题，用于案例分析。

3.练习题：准备一些整式加减的练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式加减的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解整式加减的运算方法，包括同类项的识别、合并同类项的方法等。

通过案例分析，让学生理解并掌握整式加减的运算规则。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相讨论，教师巡回指导。

选取一些典型的练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）对所学内容进行总结，让学生用自己的语言复述整式加减的运算方法。

2.2 整式的加减 第三课时——整式的加减（1）一、教学目标（一）学习目标1.理解并掌握整式的加减运算法则.2.能根据题意准确列出式子，在经历字母表示数量关系的过程中，提高分析、解决问题的能力.3.能利用整式的加减运算法则准确熟练的进行整式的化简，并能说明其中的算理.（二）学习重点会进行整式的加减运算，列式表示实际问题中数量关系.（三）学习难点列式表示实际问题中数量关系，去掉括号前是负因数的括号.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）整式的加减运算的法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 去括号 ，然后再 合并同类项 ．2.预习自测（1）小马虎做得四道合并同类项题：①3322=-x x ；②325a b ab +=；③33x x +=；④30.7504mn mn -+=，他做对了（ ）. A.1道 B.2道 C.3道 D.4道【知识点】合并同类项.【解题过程】解：①合并时系数相加，字母和字母的指数不变，故错；②不是同类项不能合并，故错；③不是同类项不能合并，故错；④系数是互为相反数的同类项合并为0，故对.【思路点拨】根据合并同类项的法则逐一判定.【答案】A.（2）多项式22232b ab a +-与多项式2232b ab a -+的差是（ ）.A ．225ab b -B ． 245ab b -+C ．225ab b --D ．245ab b -【知识点】整式的加减.【解题过程】解：（22232b ab a +-）-（2232b ab a -+）所以A 、C 、D 都是错的，故B 对．【思路点拨】根据题意建立式子，去括号合并同类项可得.【答案】B.（3）一个多项式加上342-+x x 得7252+-x x ，则这个多项式是 ．【知识点】整式的加减.【解题过程】解：（7252+-x x ）-（342-+x x ）【思路点拨】根据题意建立式子，去括号合并同类项可得，注意两个多项式都要分别作为整体加括号.【答案】24610x x -+.（4）一个篮球的单价为a 元，一个足球的单价为b 元（b ＞a ），小明买了6个篮球和2个足球，小国买了5个篮球和3个足球，小明比小国少（ ）.A.（b a -）元；B.（a b -）元； C ．（b a 5-）元 ； D.（a b -5）元.【知识点】列式表示数量关系.【解题过程】解：(53)(62)+-+=5362a b a b-，故选B.a b a b+--=b a【思路点拨】根据题意建立式子，去括号合并同类项可得，注意两个多项式都要分别作为整体加括号.【答案】B.(二)课堂设计1.知识回顾（1）合并同类项法则是什么？依据是什么？（2）去括号法则是什么？它的依据是什么？（3）去括号时应注意哪些事项？2.问题探究探究一整式的加减运算●活动①（整合旧知，整式加减的法则）化简：(1) (23)(54)++-.a b a bx y x y+--；(2) (87)(45)师问：整式的化简实际就是什么的运算？生答：去括号，合并同类项【设计意图】通过学生练习，初步认识到整式的加减运算通常就是先去括号，再合并同类项探究二★▲●活动①（大胆操作，探究列式表示数量关系）笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱?师启发、引导学生用不同的方法列式表示小红和小明共花费的钱，学生独立思考，然后展示交流.方法一:小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（32+）元，x y小明买4本笔记本花去4x 元，3支圆珠笔花去3y ，小明共花去（43x y +）元，所以他们一共花去[](32)(43)x y x y +++元.方法二：小红和小明买笔记本共花了(34)x x +元，买圆珠笔共花了(23)y y +元，所以买笔记本和圆珠笔共用了[](34)(23)x x y y +++元.【设计意图】让学生探索解题的不同方法，明白从不同的角度看问题可以得到不同的式子，从而拓展学生的思维，提高分析问题的能力.●活动② （集思广益，实际问题中整式的加减）师追问：如果求小明比小红多花多少元？请列出式子.生答：（43x y +）-（32x y +）师追问：这两个多项式分别是两个整体，最好带上括号，如果不带括号会出现什么错误？ 生答：符号上的错误，如4332x y x y +-+.归纳：当列式解决实际问题中的数量关系时，一般要将多项式看成整体带上括号，从而保证符号不错.【设计意图】让学生注意列式表达数量关系时，实际问题中的数量关系都应该看成整体带上括号，这样有利于准确列出式子.●活动③ （反思过程，发现整式加减的法则）如何进行整式的加减呢？学生自己独立尝试.师问：通过上面的学习，你能得到含有括号的整式的加减的运算法则吗？学生举手抢答.总结：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后合并同类项.【设计意图】总结整式加减的运算法则，培养学生的观察、归纳和表达能力.探究三 （整式的加减运算）★▲●活动① （基础性例题）师问：整式的加减运算法则是什么？生答：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后合并同类项.师问：我们运用它可以解决什么问题？生答：整式的化简.例1 化简：（1）)721(4)312(322---+-x x x x ； （2）22243(2)4xy x y x y xy x y xy ⎡⎤----+⎣⎦. 【知识点】去括号法则.【解题过程】解：（1）)721(4)312(322---+-x x x x （2）22243(2)4xy x y x y xy x y xy ⎡⎤----+⎣⎦【思路点拨】根据整式的加减法则，先去掉括号，再合并同类项，含有多重括号的，先去掉小括号，再去掉中括号，最后去掉大括号，如果括号内有同类项的可以先合并再去掉括号，特别注意去括号时一定弄清括号前的符号.【答案】（1）28525x x ++；（2）28x y xy --.师追问：（1）中去第二个括号时是把括号前的因数看成“-4”分配进去，还可以怎么做？ 生答：还可以把“-”留在括号外，只把“4”分配进去后，再去括号即可.总结：去括号时，可以把括号前的符号看成性质符号与括号前因数看成一个整体，利用乘法分配律和有理数的乘法法则去括号，也可以把括号前的因数先分配到括号里，再根据括号前的符号去掉括号.练习：（1）22222253(42)2xy xy xy x y x y xy ⎡⎤---+-⎣⎦；（2）()()2222222a b a b a c bc a c ⎡⎤---+⎣⎦）.【知识点】去括号法则．【解题过程】解：（1）原式=2222225(342)2xy xy xy x y x y xy --++-（2）原式=2222(242)a b a b a c bc a c ----【思路点拨】根据整式的加减法则，先去掉括号，再合并同类项，含有多重括号的，先去掉小括号，再去掉中括号，最后去掉大括号，如果括号内有同类项的可以先合并再去掉括号，特别注意去括号时一定弄清括号前的符号.【答案】（1）25xy；（2）22-++.a b a c bc52【设计意图】让学生能熟练准确运用合并同类项法则和去括号法则进行整式的化简.例2：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位:cm).(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?【知识点】整式表示数量关系．【解题过程】解：根据题意：小纸盒的用料(222)ab ac bc++2cm；大纸盒的用料cm．++2(686)ab bc ac（1）做这两个纸盒共用料(222)ab bc ac+++++(686)ab ac bc（2）大纸盒比小纸盒多用料(686)(222)++-++ab bc ac ab ac bc【思路点拨】先根据题意把大小纸盒分别用料用整式表示出来，再列出式子，去括号，合并同类项化简即可.【答案】（1）(8810)++2ab ac bccm.cm；（2）(464)ab bc ac++2练习：如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为2，求阴影部分的面积.【知识点】整式表示数量关系.【数学思想】数形结合思想.【解题过程】解：由图知BDC DCEF BEF S S S S =+-【思路点拨】阴影面积割补为三角形BCD 面积+梯形DCEF 面积-三角形BEF 面积. 【答案】212a . 【设计意图】使学生熟悉利用整式的加减解决实际问题过程中，应该注意的问题就是要把多项式看成整体添括号，提高学生的解决实际问题的能力.●活动2 （提升型例题）例3.某公司计划砌一个形状如图(1)的喷水池，后有人建议改为如图(2)的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多(即比较两个图形的周长)?若将三个小圆改为n 个小圆，又会得到什么结论?【知识点】整式表示数量关系.【数学思想】数形结合思想.【解题过程】解:设大圆直径为d ，周长为l ，图(2)中三个小圆的直径分别是1d ，2d ，3d ，周长分别是1l ，2l ，3l ，123()l d d d d ππ==++=123l l l ++则图(1)中一个大圆周长与图(2)中三个小圆周长的和相等，即两种方案所用材料一样多. 改为n 个小圆12()n l d d d d ππ==+++则图(1)中一个大圆周长与图(2)中n 个小圆周长的和相等，即两种方案所用材料一样多.【思路点拨】设出大圆的直径为d ，周长为l ，图(2)中三个小圆的直径分别是1d ，2d ，3d ，周长分别是1l ，2l ，3l ，利用周长公式即可得到两种方案需要的材料一样多.【答案】一样.练习：如图所示，四边形ABCD 和四边形ECGF 都是正方形．（1）写出表示阴影部分面积的整式；（2）求当a=4时，阴影部分的面积是多少？【知识点】整式表示数量关系.【数学思想】数形结合思想.【解题过程】解:(1) 2221188(8)22S a a a =+--⨯+ =214322a a -+ (2)当4a =，2144432242S =⨯-⨯+=.【答案】（1）24322a a -+；（2）24. 【设计意图】使学生能准确的列式解决简单的实际问题，并能在特定字母的值的情况下正确求代数式的值.3.课堂总结知识梳理（1）整式的加减法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后合并同类项.（2）括号前是“负因数”时注意：去掉括号和括号前的符号，括号内的每一项都要改变符号，分配时不要漏乘括号里的项.（3）整式的加减解决实际问题时注意：多项式一定要作为整体添括号，避免符号错误. 重难点归纳（1）括号前是“负因数”时注意：去掉括号和括号前的符号，括号内的每一项都要改变符号，分配时不要漏乘括号里的项.（2）整式的加减解决实际问题时注意：多项式一定要作为整体添括号，避免符号错误.（三）课后作业基础型 自主突破1.长方形的一边长等于23a b +，另一边长比它大a b -，则此长方形的周长等于（ ）.A.32a b +；B.64a b +；C.46a b +；D.1010a b +【知识点】整式的加减.【解题过程】解：[]2(23)()2(23)a b a b a b ++-++【思路点拨】先根据题意把另一边的长表示出来，再根据周长公式列出式子，去括号合并同类项.【答案】1010a b +.2.化简22213(2)2(2)32a ab a ab ---所得的结果是（ ）. A.3ab - B.ab - C.23a D.22a ab -【知识点】整式的加减.【解题过程】解：原式=22624a ab a ab --+=22a ab -，故A 、B 、C 都错，所以选D.【思路点拨】根据整式的加减法去括号，合并同类项后进行逐一排除.【答案】D.3.学校有x 人参加义务植树活动，其中有y 人每人种5棵，其余每人种4棵，那么这些人共植树 ( ）.A.(4)x y +棵B.(4)x y -棵C.(45)x y +棵D.(49)x y +棵【知识点】整式的加减.【解题过程】解：54()y x y +-=544y x y +-=4x y +，故选A.【思路点拨】根据题意列出式子，再去括号合并同类项.【答案】A ．4．三个连续的偶数中，a 是最大的一个，这三个数和为 ．【知识点】整式的加减.【解题过程】解：因为三个连续的偶数中，a 是最大的一个所以其它两个偶数是(2a -)、(4)a -，所以(2)(4)a a a +-+-= 24a a a +-+-= 36a -.【思路点拨】用多项式把其余两个偶数表示出来，再列式去括号合并同类项求和.【答案】36a -.5.若多项式A 与多项式225x x -的差为231x +， 则A= ．【知识点】整式的加减.【解题过程】解：A=22(31)(25)x x x ++-= 223125x x x ++-= 2551x x -+.【思路点拨】根据被减数等于差加减数，列出式子，然后去括号合并同类项.【答案】2551x x -+.6.若0a <，0b >，化简：|3||25|b a a -+-=--||3a b ．【知识点】整式的加减.【解题过程】解：因为0a <，0b >，所以520a ->，30a b -<，0b a ->，所以原式= 52(3)3()a b a b a -+---= 523335a b a b a -+--+=.【思路点拨】根据0a <，0b >，确定绝对值符号里的整式的符号，再根据绝对值意义去掉绝对值符号，列出式子去括号合并同类项即可.【答案】5.能力型 师生共研1.某位同学做一道题：已知两个多项式A 、B ，求A －B 的值．他误将A －B 看成A+B ，求得结果为2335x x -+，已知B=21x x --．（1）求多项式A ；（2）求A －B 的正确答案．【知识点】整式的加减【解题过程】解：(1)2335A x x B =-+-=2335x x -+-（21x x --）=223351x x x x -+-++(2) A －B=2226x x -+-（21x x --）=222261x x x x -+-++=27x x -+.【思路点拨】（1）根据加数等于和减去另一个加数法则，列出式子去括号合并同类项. （2）根据整式的加减法则去括号合并同类项. 【答案】(1)2226x x -+；(2)27x x -+.2.已知2222432533x y xy B xy y x A +-=-+=，，当3x =，13y =-时，求2A －B 的值．【知识点】整式的加减.【解题过程】解：2222(335)A B x y xy -=+--22(234)xy y x -+当3x =，13y =-时，原式=221123123()9()33⨯-⨯⨯-+⨯-=1812131++=.【思路点拨】先列式，再化简，最后求值. 【答案】31. 探究型 多维突破当a =4时，第几个图形的周长是140 cm ？ 【知识点】整式的加减.当a =4时，32n a +（） =432n +（）=140 解得：n =11， 则第11个图形的周长为140 cm ．【思路点拨】观察图形得到规律：每增加一个等腰梯形，其边长增加3a ，可以解题．【答案】11.2.如图1所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”(包括两个顶点)有n (1a >)个点，每个图形总的点数S 是多少？当n ＝5，7，11时，S 是多少？ 【知识点】整式的加减. 【数学思想】特殊到一般 【解题过程】解：∵第一图形中有3233⨯-=个点，第二个图形中有3336⨯-=个点，第三个图形中有4339⨯-=个点…当5n =时，3335312S n =-=⨯-=； 当7n =时，3337318S n =-=⨯-=； 当11n =时，33311330S n =-=⨯-=． 故答案为：33n -，12，18，30.【思路点拨】根据已知的图形中点的个数得出变化规律进而求出即可，此题主要考查了图形的变化类，根据已知的图形中点数的变化得出规律是解题关键． 【答案】33n -；12；18；30. 自助餐 1.如果12a b -=，那么3()b a --的值是( )． A. 35-B.23-C.32D.16【知识点】整式的加减. 【数学思想】整体代入.【解题过程】解：因为12a b -=，所以1()2b a -=-，所以原式=13()2-⨯-=32；故选C. 【思路点拨】由12a b -=，得1()2b a -=-，再整体带入求值.【答案】C .2.一个多项式与221-+的和是32x xx-，则这个多项式为().A. 253x xx x--．-+- D. 2513-+- C. 253x x-+ B. 21x x【知识点】整式的加减.【解题过程】解：2---+= 2(32)(21)x x x--+-= 253x x x3221-+-，故选C.x x【思路点拨】根据题意列出式子，再去括号合并同类项.【答案】C.3.如图是某年8月份的日历，现在用方框在日历中任意框出9个数，用e表示方框最中间的一个数，则这9个数的和为．【知识点】整式表示数量关系【解题过程】解：根据题意得，9个数的和为：87611678＋-＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋=9e.---e e e e e e e e e故答案为：9e.【思路点拨】从表格中可看出e在中间，上下相邻的数为依次大7，左右相邻的数为依次大1，所以可得到代数式.【答案】9e.4.某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度是a/km h，水流速度是y/km h，轮船共航行千米?网页无法查看视频讲解，请使用小猿搜题客户端体验视频讲解功能【知识点】整式的加减.【解题过程】解：由题可得：顺水速度()a y + /km h ，逆水速度()a y - /km h ， 所以航行距离3() 1.5() 4.5 1.5a y a y a y ++-=+ 答：轮船共航行(4.5 1.5)a y +千米.【思路点拨】本题主要考查水流速度中的顺水速度以及逆水速度的关系：顺水速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度. 【答案】(4.5 1.5)a y +千米.5.计算:(1) 2[()]x y x x y ----；(2) 22222332.())7(a b ab a b ab ---. 【知识点】整式的加减.【解题过程】解：（1）原式=(2)x y x x y ---+=(23)x y x --=23x y x -+=42x y -； （2）原式=222262621a b ab a b ab --+=22415a b ab -+. 【思路点拨】去括号合并同类项.【答案】（1）42x y -；（2）22415a b ab -+.6.已知2m 与22n -的和为A ， 21n +与22m -的差为B ，求2A-4B. 【知识点】整式的加减运算.【解题过程】解：A=222m n -；B=22()12n m -+-=2212n m ++所以2A-4B=22)2(2m n --221)24(n m ++=222242448m n n m ----=22684m n ---. 【思路点拨】先求出A 和B ，再代入2A-4B ，去括号合并同类项即可. 【答案】22684m n ---. 7.先化简再求值:224634[(]21)x y xy xy x y ----+，其中12,2x y ==-．【知识点】整式的化简.【解题过程】解：原式=22461261[]x y xy xy x y --+-+=224(66)1x y xy x y --+-+当2x =，12y =-时；原式=21152()62()522⨯⨯-+⨯⨯--=1065---=21-.【思路点拨】先化简，再代入求值. 【答案】21-.。

第3课时整式的加减1．知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算；(重点)2．能用整式加减运算解决实际问题；(难点)3．能在实际背景中体会进行整式加减的必要性．一、情境导入1．某学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？(1)让学生写出答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)；(2)提问：以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？2．化简：(1)(x＋y)－(2x－3y)；(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．提问：以上的化简实际上进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？二、合作探究探究点一：整式的加减【类型一】整式的化简化简：3(2x－y)－2(3y2－2x2)．解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.方法总结：去括号时应注意：①不要漏乘；②括号前面是“－”，去括号后括号里面的各项都要变号．【类型二】整式的化简求值化简求值：12a－2(a－13b2)－(32a ＋13b2)＋1，其中a＝2，b＝－32.解析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解：原式＝12a－2a＋23b2－32a－13b2＋1＝－3a＋13b2＋1，当a＝2，b＝－32时，原式＝－3×2＋13×(－32)2＋1＝－6＋34＋1＝－414.方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变．【类型三】利用“无关”进行说理或求值有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式3a3b3－12a2b＋b－(4a3b3－14a2b －b2)＋(a3b3＋14a2b)－2b2＋3的值”，马小虎做题时把a＝2错抄成a＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．解析：先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a ，b 的值进行计算．解：3a 3b 3－12a 2b ＋b －(4a 3b 3－14a 2b －b 2)＋(a 3b 3＋14a 2b )－2b 2＋3＝(3－4＋1)a 3b 3＋(－12＋14＋14)a 2b ＋(1－2)b 2＋b ＋3＝b －b2＋3.因为它不含有字母a ，所以代数式的值与a 的取值无关．方法总结：解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说明该式与指定字母的取值无关． 探究点二：整式加减的应用如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘(阴影部分表示窗帘)，请你帮她计算：(1)窗户的面积是多大？ (2)窗帘的面积是多大？(3)挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光．解析：(1)窗户的宽为b ＋b 2＋b2＝2b ，长为a ＋b2，根据长方形的面积计算方法求得答案即可； (2)窗帘的面积是2个半径为b 2的14圆的面积和一个直径为b 的半圆的面积的和，相当于一个半径为b2的圆的面积；(3)利用窗户的面积减去窗帘的面积即可．解：(1)窗户的面积是(b ＋b 2＋b 2)(a ＋b2)＝2b (a ＋b2)＝2ab ＋b 2；(2)窗帘的面积是π(b 2)2＝14πb 2；(3)射进阳光的面积是2ab ＋b 2－14πb2＝2ab ＋(1－14π)b 2.方法总结：解决问题的关键是看清图意，正确利用面积计算公式列式即可． 三、板书设计整式的加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．通过实际问题，让学生体会进行整式的加减的必要性．通过“去括号、合并同类项”习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，了解知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项．教学过程中由学生小组讨论概括出整式的加减的一般步骤，然后出示例题，由学生解答，同时采取由学生出题，其他同学抢答等形式，来提高学生的学习兴趣，充分调动他们的主观能动性，从而提高课堂教学效率．。

人教版数学七年级上册2.2 第3课时《整式的加减》精品教学设计1一. 教材分析《人教版数学七年级上册2.2 第3课时》这一节内容，是在学生已经掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行讲解的。

本节课主要让学生掌握整式的加减运算方法，能够正确地进行整式的加减运算。

教材通过具体的例题和练习题，帮助学生理解和掌握整式加减的规则，提高他们的运算能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了整数和分数的加减运算，对运算有一定的基础。

但是，由于整式加减涉及到字母和代数式的运算，对学生来说是一个新的挑战。

因此，在教学过程中，需要让学生通过实际操作和练习，逐渐理解和掌握整式加减的运算方法。

三. 教学目标1.让学生理解整式加减的概念和意义。

2.使学生掌握整式加减的运算方法，能够正确地进行整式的加减运算。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：整式加减的概念和运算方法。

2.难点：如何正确地进行整式的加减运算，特别是在有多个同类项时如何合并。

五. 教学方法采用“引导式教学法”，教师通过提问、引导学生思考，使学生主动探索和发现整式加减的规律。

同时，结合“实践式教学法”，让学生通过实际操作和练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学PPT，包括整式加减的定义、运算规则、例题和练习题。

2.黑板和粉笔，用于板书和讲解。

3.练习本，供学生练习和记录。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾整式的概念和运算法则，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式加减的定义和运算规则，让学生初步了解整式加减的概念。

3.操练（10分钟）教师给出具体的例题，让学生独立完成，然后讲解正确答案，并解释运算过程中的注意事项。

4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，然后互相交流答案，教师进行点评和讲解。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：如何解决更复杂的整式加减问题？让学生通过小组讨论和分享，共同探索解题方法。

3.整式加减【学习目标】1.了解多项式按某一字母的升（降）幂排列，熟练掌握整式加减运算（重点）2.整式加减法（难点）【自主预习梳理知识】1.观察多项式：-1+x- x2 + x3中每项，你发现字母x的指数规律是什么？2.观察多项式：x y3-2xy2+xy-3中每项，你发现字母的指数有何规律？归纳：像上题将多项式按某个字母的从大到小（或）依次排列，叫做多项式关于这个字母的。

【展示交流合作探究】一、展示自学成果把多项式：-3x2y+2xy2-x3y3-4先按y的降幕排列，再按y的升幕排列。

一、合作探究1.先化简，再求值：a2-[a-2(3a-4a2)-(-a2+3a)],a=-2.2.已知多项式2x2+x+1与多项式的和为7x2-2x-3,求此多项式。

二、生成问题（我的困惑）2.代数式第1课时代数式的用法学习目标1.能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来。

2. 培养观察、分析和抽象思维的能力。

3.重点：把实际问题中的数量关系列成代数式。

4. 难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式。

预习导学想一想：阅读教材，回答下列问题1.围5个六边形需要火柴根，每增加一个六边形增加根火柴，围m个六边形需要根火柴，还可以怎样表示？2．叫代数式，单独一个字母或者一个数也是 ，例如学一学：完成下列填空1. 加、减、乘、除的结果分别是2. “平方和”与“和的平方”有什么区别？3. 例题2中第（1）小题答案，第（2）小题第一问为什么要加括号?而第（2）小题第二问又不用括号呢？4. 举出实例，说说代数式25a 可以表示什么【归纳总结】：列代数式时要注意：(1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；(2)要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；(3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。

合作探究1、下列各式中，是代数式的有 (填序号)。

3.4 整式的加减 第3课时 整式的加减【知识回顾】1、a+（—b+c ）= a-(-b+c)=2、下列去括号正确吗？如有错误，请改正.（1）;)(b a b a -=--- （2）;125)12(522x x x x x x ++-=---（3）;213)(21322y xy xy y xy xy +-=--（4）3333333396)32(3)(b a b a b a b a +-+=--+3、先去括号再合并同类项：(1) )23(a b a --+ (2) )2()2(y x y x ---+小结：通过以上计算，实际上就是进行整式的加减。

归纳：如何进行整式的加减？。

【例题精讲】1、例1：求2a 2-4a+1与-3a 2+2a-5的差2、计算（1）2x －3y ＋7与6x －5y －2的和；（2）(－3x 2－x ＋2)＋(4x 2＋3x －5)；（3）(4a 2－3a )＋(2a 2＋a －1)； （4）(x 2＋5xy －y 2)－(x 2＋3xy －2y 2)；（5）2(1－a ＋a 2)－3(2－a －a 2)．例2： 求5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b )的值，其中a ＝－2，b ＝3．3.补充练习：求3y 2－x 2＋(2x －y )－(x 2＋3y 2)的值，其中x ＝1、y ＝－2．【随堂练习】1、下列各式中，去括号正确的是 （ ） A.3（x+y ）=3x+y B. －（m －2）=－m+2 C. 2（－a+21）=－2a+41D. －2（x －1）=－2x －12、去括号，再合并同类项:(1)4a+(－2a －1)－(3a+22a ） (2)－x －3(x －y)+4(x －2y)(3)2a －3b －[4a －(3a －b)]4.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图，试化简代数式：|a|－|a+b|+|c－a|+|b－c|.【课后作业】1．计算：2．求下列各式的值：0 cab专题14 相交线与平行线、三角形及尺规作图学校：___________姓名：___________班级：___________一、选择题：（共4个小题）1．【2015凉山州】如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（）A．52° B．38° C．42° D．60°【答案】A．【解析】试题分析：如图：∵∠3=∠2=38°（两直线平行同位角相等），∴∠1=90°﹣∠3=52°，故选A．【考点定位】平行线的性质．2．【2015德阳】如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠D CB=（）A．150° B．160° C．130° D．60°【答案】A．【解析】【考点定位】1．等腰三角形的性质；2．平行线的性质；3．多边形内角与外角．3．【2015德阳】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（）A．60° B．45° C．30° D．75°【答案】C．【解析】试题分析：∵在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD 为AB 边上的高，点A 关于CD 所在直线的对称点E 恰好为AB 的中点，∴∠CED =∠A ，CE =BE =AE ，∴∠ECA =∠A ，∠B =∠BCE ，∴△ACE 是等边三角形，∴∠CED =60°，∴∠B =12∠CED =30°．故选C． 【考点定位】1．直角三角形斜边上的中线；2．轴对称的性质．4．【2015眉山】如图，在Rt △ABC 中，∠B =900，∠A =300，DE 垂直平分斜边AC ，交AB 于D ，E 是垂足，连接CD ．若BD =l ，则AC 的长是（ ）A ．32B ．2C ．34D ．4【答案】A． 【解析】【考点定位】1．含30度角的直角三角形；2．线段垂直平分线的性质；3．勾股定理． 二、填空题：（共4个小题）5．【2015绵阳】如图，AB ∥CD ，∠CDE =119°，GF 交∠DEB 的平分线EF 于点F ，∠AGF =130°，则∠F = ．【答案】9.5°．【解析】试题分析：∵AB∥CD，∠CDE=119°，∴∠AED=180°﹣119°=61°，∠DEB=119°．∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，∴∠GEF=12×119°=59.5°，∴∠GEF=61°+59.5°=120.5°．∵∠AGF=130°，∴∠F=∠AGF﹣∠GEF=130°﹣120.5°=9.5°．故答案为：9.5°．【考点定位】平行线的性质．6．【2015乐山】如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC= °．【答案】15．【解析】试题分析：∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∠AED=90°，∴∠A=∠ABD，∵∠ADE=40°，∴∠A=90°﹣40°=50°，∴∠ABD=∠A=50°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=12（180°﹣∠A）=65°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=65°﹣50°=15°，故答案为：15．【考点定位】1．线段垂直平分线的性质；2．等腰三角形的性质．7．【2015巴中】如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为．【答案】1．【解析】【考点定位】1．三角形中位线定理；2．等腰三角形的判定与性质．8．【2015攀枝花】如图，在边长为2的等边△ABC 中，D 为BC 的中点，E 是AC 边上一点，则BE +DE 的最小值为 ．【答案】7． 【解析】试题分析：作B 关于AC 的对称点B ′，连接BB ′、B ′D ，交AC 于E ，此时BE +ED =B ′E +ED =B ′D ，根据两点之间线段最短可知B ′D 就是BE +ED 的最小值，∵B 、B ′关于AC 的对称，∴AC 、BB ′互相垂直平分，∴四边形ABCB ′是平行四边形，∵三角形ABC 是边长为2，∵D 为BC 的中点，∴AD ⊥BC ，∴AD =3，BD =CD =1，BB ′=2AD =23，作B ′G ⊥BC 的延长线于G ，∴B ′G =AD =3，在Rt △B ′BG 中，BG =22''BB B G -=22(23)(3)-=3，∴DG =BG ﹣BD =3﹣1=2，在Rt △B ′DG 中，BD =22'DG B G +=222(3)+=7．故BE +ED 的最小值为7．【考点定位】1．轴对称-最短路线问题；2．等边三角形的性质；3．最值问题；4．综合题．三、解答题：（共2个小题）9．【2015广安】手工课上，老师要求同学们将边长为4cm 的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形，聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的剪裁线，并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积（注：不同的分法，面积可以相等）【答案】答案见试题解析．【解析】（2）正方形A BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，O是AC、BD的交点，连接OE、OF，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可；（3）正方形ABCD中，F、H分别是BC、DA的中点，O是AC、BD的交点，连接HF，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可；试题解析：根据分析，可得：．（1）第一种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEH、△BEF、△CFG、△DHG，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（4÷2）×（4÷2）÷2=2×2÷2=2（cm2）；（2）第二种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEO、△BEO、△BFO、△CFO，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（4÷2）×（4÷2）÷2=2×2÷2=2（cm2）；（3）第三种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AHO、△DHO、△BFO、△CFO ，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（4÷2）×（4÷2）÷2=2×2÷2=2（cm2）；（4）第四种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEI、△OEI，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（4÷2）×（4÷2）÷2÷2=2×2÷2÷2=1（cm2）．【考点定位】1．作图—应用与设计作图；2．操作型．10．【2015重庆市】如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，点E是∠BAC角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的垂线，两垂线交于点D，连接DB，点F是BD的中点，DH⊥AC，垂足为H，连接EF，HF．（1）如图1，若点H是AC的中点，AC=23，求AB，BD的长；（2）如图1，求证：HF=EF；（3）如图2，连接CF，CE．猜想：△CEF是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，说明理由．【答案】（1）AB=43，BD=213；（2）证明见试题解析；（3）是．【解析】试题解析：（1）∵∠ACB=90°，∠BAC=60°，∴∠ABC=30°，∴AB=2AC=2×2343∵AD⊥AB，∠CAB=60°，∴∠DAC=30°，∵AH=12AC=3，∴AD=cos30AH=2，∴BD=22AB AD13（2）如图1，连接AF，∵AE是∠BAC角平分线，∴∠HAE=30°，∴∠ADE=∠DAH=30°，在△DAE与△ADH中，∵∠AHD=∠DEA=90°，∠ADE=∠DAH，AD=A D，∴△DAE≌△ADH，∴DH=AE ，∵点F是BD的中点，∴DF=AF，∵∠EAF=∠EAB﹣∠FAB=30°﹣∠FAB，∠FDH=∠FDA﹣∠HD A=∠FDA﹣60°=（90°﹣∠FBA）﹣60°=30°﹣∠FBA，∴∠EAF=∠FDH，在△DHF与△AEF 中，∵DH=AE，∠HDF=∠EAH，DF=AF，∴△DHF≌△AEF，∴HF=EF；（3）如图2，取A B的中点M，连接CM，FM，在R t△ADE中，AD=2AE，∵DF=BF，AM=BM，∴AD=2FM，∴FM=AE，∵∠ABC=30°，∴AC=CM=12AB=AM，∵∠CAE=12∠CAB=30°∠CMF=∠AMF﹣∠AMC=30°，在△ACE与△MCF中，∵AC=CM，∠CAE=∠CMF，AE=MF，∴△ACE≌△MCF，∴CE =CF，∠ACE=∠MCF，∵∠ACM=60°，∴∠ECF=60°，∴△CEF是等边三角形．【考点定位】1．全等三角形的判定与性质；2．等边三角形的判定与性质；3．三角形中位线定理；4．探究型．。

本课教学反思本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写。

过程教案法的理论基础是交际理论，认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动，而不是写作者的个人行为。

它包括写前阶段，写作阶段和写后修改编辑阶段。

在此过程中，教师是教练，及时给予学生指导，更正其错误，帮助学生完成写作各阶段任务。

课堂是写作车间, 学生与教师, 学生与学生彼此交流, 提出反馈或修改意见, 学生不断进行写作, 修改和再写作。

在应用过程教案法对学生进行写作训练时, 学生从没有想法到有想法, 从不会构思到会构思, 从不会修改到会修改, 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力。

学生由于能得到教师的及时帮助和指导，所以，即使是英语基础薄弱的同学，也能在这样的环境下，写出较好的作文来，从而提高了学生写作兴趣，增强了写作的自信心。

这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。

在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。

此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。

在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。

再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。

在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。

2.2 整式的加减第3课时整式的加减教学目的1.让学生从实际背景中去体会进行整式加减的必要性,并能灵活运用整式加减的步骤进行运算.2.培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.教学重点整式的加减.教学难点总结出整式的加减的一般步骤.教学过程一、复习引入1.某学生合唱团出场时第一排站了n名,从第二排起每一排都比前一排多一人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名学生参加?(1)学生写出答案n+(n+1)+(n+2)+(n+3)(2)提问以上答案能进一步化简吗?如何化简?我们进行了哪些运算?2.化简(1) (2-3y)+(5+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b) .二、讲授新课1.整式的加减教师概括或引导学生归纳总结出整式加减的步骤.不难发现,去括号和合并同类项是整式加减的基础.因此,整式加减的一般步骤可以总结为(1)如果有括号,那么先去括号.(2)如果有同类项,那么先合并同类项.2.例题【例1】求整式2-7-2与-22+4-1的差.【例2】计算-2y3+(3y2-2y)-2(y2-y3).【例3】化简求值(23-y)-2(3-y3+y)+(y-2y3),其中=1,y=2,=-3.3.课堂练习课本P69练习第1,2,3题.4.巩固练习(1)已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0,求C;(2)已知y=-2,+y=3,求代数式(3y+10y)+[5-(2y+2y-3)]的值.分析(1)可用逆运算代入求解;(2)求代数式的值,一般是先化简,再求值,这个地方应注意运用整体代入思想.三、课时小结1.整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合.2.整式的加减的一般步骤(1)如果有括号,那么先去括号.(2)如果有同类项,那么先合并同类项.3.求多项式的值,一般先将多项式化简,再代入求值,这样可使计算简便.四、课堂作业课本P69习题2.2第6、7、9、10题.。

按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。

2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。

从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。

本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。

2.3 整式的加减教学设计[教学反思]教师充分发挥其主导作用，激发了学生智慧的火花，用自己的激情和精心创设的情景为学生合作探究蓄势；又以清晰的头脑理清讨论的主线，呵护学生富有个性的创新，使学生享受了成功的快乐，体验了学习的乐趣. 这是本节课的成功所在.这节课不足之处:学生在将几何体进行分类时，语言表达不够准确.“冰冻三尺，非一日之寒”，学生的数学语言表达能力需要在今后的教学实践中努力培养.本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。

教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。

由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。

在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。

在今后的教学中，我会不断的钻研探索，使我的课堂真正成为学生学习的乐园。

在本节课的教学中，我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化。

有理数的加减（3）整体设计教学目标1、会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算；2、利用有理数的加、减混合运算解决一些简单的实际问题，使学生初步了解类比学习的思想方法。

教学重、难点1、利用有理数的以及用运算律解决实际问题。

2、省略加号与括号的代数和的运算。

本资源为2021年制作，是一线教师经过认真研究，综合教学中遇到的各种问题，总结而来。

是一个非常实用的资源。

资源以课本为依托，以教学经验为蓝本，经过二次备课和实践研究，将教学环节进一步细化，综合同课异构的课堂结构，统一编写而成。

欢迎您下载使用！第4课时整式的加减教学目标1．能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2．经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．3．培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．重点去括号法则，准确应用法则将整式化简．难点括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．教学环节导学过程学习过程二次备课自主探究一、创设情境导入新课【问题1】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的速度是100千米/小时，在非冻土地段的速度可以达到120千米/小时，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要t小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段和非冻土地段相差多少千米？教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳尝试应用二、合作交流解读探究如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：+120（t-0.5）=+120t-60 ③-120（t-0.5）=-120+60 ④比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）．利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：+（x-3）=x-3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号）-（x-3）=-x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号）去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．补偿提高三、应用迁移巩固提高【例1】化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）．【教学说明】讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了防止错误，题（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括号内，然后再去括号．【例2】两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？【教学说明】根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，•船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50-a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50-a）千米．•两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和．去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．【随堂练习】P68 练习作业布置与P71 2 3 8整式加减是代数式的基本运算，去括号与合并同类项预习提纲是整式加减的基础，在进行整式加减时，如果遇到括号应先去括号，再合并同类项，整式运算是建立在数的运算的基础上，因此数的运算性质在整式运算中仍适用．教学札记去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．学生对生活中的立体图形感兴趣，气氛极好，能认识圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言简单描述它们的某些特征，也能分别举出生活中的物体哪些是属于圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球．本节课，课堂情境的创设，不仅存在于课堂的开始，而是充满课堂的整个时空，努力使之与生活、社会沟通.同时通过创设问题情境，营造活泼、热烈的气氛，辅以教师富有激情的语言穿插，学生在宽松、和谐的环境中进行讨论，发现问题并解决问题，使整个课堂完成了由感性到理性的知识升华过程.教师充分发挥其主导作用，激发了学生智慧的火花，用自己的激情和精心创设的情景为学生合作探究蓄势；又以清晰的头脑理清讨论的主线，呵护学生富有个性的创新，使学生享受了成功的快乐，体验了学习的乐趣. 这是本节课的成功所在.这节课不足之处:学生在将几何体进行分类时，语言表达不够准确.“冰冻三尺，非一日之寒”，学生的数学语言表达能力需要在今后的教学实践中努力培养.本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。

当我们在日常办公时,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料.这些资料因为用的比拟少,所以在全网范围内,都不易被找到.您看到的资料,制作于2021年,是根据最|新版课本编辑而成.我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师,进行集体创作,将日常教学中的一些珍贵资料,融合以后进行再制作,形成了本套作品.本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验,经过创作、审核、优化、发布等环节,最|终形成了本作品.本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧.因为下次再搜索到我的时机不多哦!2.2 整式的加减一、教材分析:(一 )教材的地位及作用：本节课选自人教版初中数学七年级|上册第二章第二节整式的加减 ,合并同类项是本章的一个重点 ,其法那么的应用是整式加减的根底 ,也是以后学习解方程、解不等式的根底；在合并同类项的过程中 ,要不断运用数的运算 ,可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广.因此 ,这节课是一节承上启下的课.根据实际生活的需要和本节课在教材中的地位 ,确定本节课的教学重点是：合并同类项的法那么及应用.根据教材内容的要求、学生年龄特点、认知水平、学生开展的需要等方面制定教学目标如下.(二 )教学目标:在教学过程中通过学生观察、类比、交流、合作等 ,使学生了解合并同类项的定义 ,掌握合并同类项法那么.在合并同类项运算中体会数学的简洁之美 ,并利用法那么来化简整式.在探索合并同类项运算规律的过程中 ,激发学生的求知欲 ,培养学生独立思考与合作交流的能力 ,让他们享受成功的喜悦 ,增强学习数学的信心.学生是课堂的主体 ,教学目标的实现和教学重、难点的突破必须对学生的知识经验和心理特征有所了解.二、学情分析:在前面的学习中 ,学生已经掌握了有理数的运算 ,学习了同类项的概念 ,这些知识对本节课的学习具有铺垫作用.七年级|学生刚刚跨入少年期 ,他们的知识经验与生活联系比拟密切 ,在心理特征方面 ,对新生事物充满好奇心、求知欲望强 ,形象思维比拟成熟 ,但认知水平、抽象概括能力和迁移能力都有待逐步提高 ,在教学过程中对于为什么把同类项进行合并 ,如何合并 ,学生理解和运用起来还有困难 ,因此 ,确定本节课的教学难点是正确合并同类项.三、教法与学法:教法分析：基于上述分析 ,我在教学中教学内容和实际生活出发 ,创设问题情境 ,引导学生进行自主探索与合作交流 ,充分运用多媒体来辅助教学 ,从而更好地调动学生学习的积极性 ,发挥教师的主导作用.学法分析：我们常说 "现代文盲不是不识字的人 ,而是没有掌握学习方法的人〞.因而在教学过程中我特别重视对学生学习方法的指导.本节课主要指导学生采取以一下学习方法：类比思考法、合作探究法 ,分析归纳法 ,让学生初步掌握学习数学的一般方法.四、教学过程接下来我将具体谈谈本节课的教学过程 ,本节课从复习入手 ,创设问题情境 ,来引出新知 ,在小组交流中 ,进行类比探究、学习新知 ,设置随堂练习、来稳固新知 ,通过分析例题 ,来突破新知 ,真正到达学以致用的教学效果 ,最|后对本节课的知识进行小结与梳理.(一 )复习旧知 ,引出新知子曰 "温故而知新〞 ,在课堂一开始就对同类项的知识进行复习.主要包括知识回忆和概念应用两个环节.设计意图：在知识回忆环节 ,让学生再次熟悉同类项的定义和判定 ,通过根本练习进一步稳固对同类项概念的理解.为本节课学习合并同类项做铺垫.情景一：数学来源于生活又效劳于生活 ,洛阳牡丹甲天下 ,每年的牡丹节都会吸引大批的游客.我把花会的门票问题作为情景一.设计意图：通过这一问题 ,让学生在美感中体会学习合并同类项是实际生活的需要 ,激发学生的学习兴趣.(二 )类比探究 ,学习新知通过探究的方式 ,让学生思考一下题目.设计意图：在这一环节 ,教师要引导学生与数的运算进行类比 ,让学生明白我们是利用分配律对式子进行化简 ,把新知识的学习纳入到已有的认知结构中 ,让学生体会有数到式 ,由具体到一般的数学思想.类比10t +5t的运算 ,化简以下各式.设计意图：类比数的运算来研究式子的运算 ,进一步理解分配律的运用 ,为下面探索合并同类项的法那么做铺垫接着又设计了问题一：上面四个式子能够进行计算 ,理由是什么 ?问题二：你能从上面的运算中得到什么规律 ?引出合并同类项的定义 ,师生共同总结出合并同类项的法那么.系数相加 ,字母和字母的指数不变 ,我们可以把简记为一变 ,两不变.设计意图：通过分解难度 ,设计过渡性问题 ,让学生在小组交流中概括归纳出合并同类项的定义和法那么 ,经历法那么的形成过程 ,不断锻炼学生的数学语言表达能力.(三 )随堂练习 ,稳固新知为了检验学生是否理解合并同类项的法那么.我设计了小试牛刀环节.练习1、填空题让学生再次熟悉法那么的一变两不变 ,也就是分配律的计算过程.练习2、以下计算是否正确 ?说出理由.通过辨析 ,引起对合并同类项产生错误原因的分析和思考.在合并同类项的过程中 ,需要教师关注①系数问题 ,提醒学生计算要严密②字母局部 ,容易出现只重视系数而忽略了字母和字母的指数.通过这道练习进一步稳固同类项的定义和合并同类项的法那么.(四 )分析例题 ,突破新知师生共同来做例1 合并同类项.学生尝试口述讲题 ,教师适时追问 ,通过教师示范 ,标准学生的书写格式.教师引导学生归纳出化简多项式的一般步骤. (1 )找出同类项做标记 (2 )运用交换律、结合律将同类项结合 (3 )合并同类项简记为一找 ,二移 ,三并.设计意图：教师示范 ,学生标准 ,稳固法那么 ,形成技能 .为了突破难点 ,我设计大显身手环节 ,请不同程度的学生进行板演.通过学生板演 ,检验不同程度学生对知识的掌握程度 ,加强对合并同类项法那么及步骤的稳固 ,在实际操作中发现学生的问题比方：在位置移动时 ,容易丢掉各项系数的符号 ,以及漏项 ,对于这些问题给予强调修正 ,提高运算能力.设计意图：突破难点 ,提高运算能力.情景二：此时学生的精神已到达疲惫状态 ,为了再次调动学生学习的积极性 ,掀起课堂的高潮 ,我设计了灰太狼的困惑.让学生充分认识在做多项式的代入求值问题时 ,我们常常是先合并同类项 ,多项式的项数会减少 ,也就是对多项式进行 "瘦身运动〞化简 ,再进行代入求值.让学生体会到学习合并同类项的优越性 ,在学生的优越感中 ,抛出练习一和练习二 ,促使学生运用新知识去解决问题 ,让学生再次体会成功的喜悦.设计意图：运用新知 ,获得成功.(五 )课堂小结 ,布置作业通过检查智慧背篓 ,学生自我检查 ,同桌互说 ,学生代表发言 ,教师倾听 ,并对学生的发言给予鼓励和肯定.这样的小结是开放的 ,让学生有时机去畅谈自己对数学的体验、感受、和收获 ,学会梳理知识 ,养成反思的习惯 ,让学生学会欣赏别人、学习别人的优点.最|后以一棵 "知识树〞的形式 ,对本节课的内容再次进行回忆.设计意图：知识梳理 ,相互学习.在作业布置上 ,我设计了必做题和选做题.设计意图：一方面面向全体学生 ,另一方面为了照顾的学生的个体差异 ,让不同层次的学生都能获得开展 ,进一步让学生体会成功的喜悦.五、板书设计设计意图：这是本节课的板书设计 ,既能清楚的呈现本节课的知识结构 ,又能增强学生对所学知识的记忆.六、设计感悟本节课在教学设计上力争表达"以学生为主体 ,教师为主导〞的教学理念.从学生的生活经验出发 ,创设花会的门票问题和灰太狼的困惑 ,让学生在兴趣中学习 ,及时调整学生精神状态；在探索合并同类项法那么和步骤的过程中 ,把主动权教给学生 ,让学生进行观察 ,类比 ,思考 ,在小组交流中去分析问题、解决问题.培养了学生合作交流的意识 ,锻炼了学生的数学语言表达能力.通过设置不同层次的练习 ,及时把握学生对本节课重、难点知识的掌握程度,把学习方法结合知识传授给学生 ,真正到达 "授人鱼不如授人以渔〞的教学效果 .本课教学反思本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写.过程教案法的理论根底是交际理论,认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动,而不是写作者的个人行为.它包括写前阶段,写作阶段和写后修改编辑阶段.在此过程中,教师是教练,及时给予学生指导,更正其错误,帮助学生完成写作各阶段任务.课堂是写作车间, 学生与教师, 学生与学生彼此交流, 提出反应或修改意见, 学生不断进行写作, 修改和再写作.在应用过程教案法对学生进行写作训练时, 学生从没有想法到有想法, 从不会构思到会构思, 从不会修改到会修改, 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力.学生由于能得到教师的及时帮助和指导,所以,即使是英语根底薄弱的同学,也能在这样的环境下,写出较好的作文来,从而提高了学生写作兴趣,增强了写作的自信心.这个话题很容易引起学生的共鸣,比拟贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。