2018年安庆市二模理科综合及参考答案

安庆市高三模拟考试（二模）理科综合能力测试试题参考答案 理科综合试题参考答案（共5页）第1页14．C 15．D 16．A 17．D 18．B 19．B 20．C21．（Ⅰ）（4分）A 、D （选对一个给2分，有选错的不给分）（Ⅱ）（6分） ①1.46 J ; 1.42 J ② 在实验误差允许的范围内, 可认为物体在下落过程中机械能守恒(其他合理的结论也可给分)(每空2分) （Ⅲ）（8分）①(2分) C (填“ R 1”也给分)②(3分)原理图如右边方框中 ③(3分) 1211U U R U R -=22、（14分）解（1）由题意梅耶耳在比赛中从静止开始做匀加速直线运动。

根据运动学公式v at = （2分）21sin 2h at θ= （2分） 由以上二式解得：20.238a m s =（2分） 126t s = （2分） （2）由牛顿第二定律知 sin mg F ma θ-=阻 （4分）解得 286F N =阻 （2分）23、（16分）解（1）由题意可知，微粒所受电场力向上，上板带正电可得微粒带负电，（1分）V 2V 1R 1R 3SE由于微粒做匀速直线运动可得mg qE = （1分） 又d U E 2=可得Ugd m q 2= （2分） （2） 由题意可得，微粒从下板P 垂直射出，所以R d = （1分）根据牛顿第二定律Rmv B qv 200= （2分）解得2002gd Uv qdmv B == （2分）（3）如图所示，要使粒子从左板射出，临界条件是恰从下板左边射出，此时根据几何关系可得tan 3ddθ=（2分） 微粒做圆周运动的半径3tan 3R d d θ'== （1分）理科综合试题参考答案（共5页）第2页又根据牛顿第二定律 '2Rmv qvB =（1分）解得 033v v =（2分）要使微粒从左板射出033v v ≤（1分） 24、（20分）解（1）设A 与B 相碰前A 的速度为1v ，A 与B 相碰后共同速度为2v由机械能守恒定律得 020113sin 302mg x mv =（2分） 由动量守恒定律得 122mv mv =（2分） 解以上二式得20132v gx =（2分） （2）设A 、B 相碰前弹簧所具有的弹性势能为P E ，从A 、B 相碰后一起压缩弹簧到它们恰好到达O 点过程中，由机械能守恒定律知20201(2)2sin 302P E m v mgx +=（3分）MNθ O解得014P E mgx =（2分）（3）设物块A 第二次与B 相碰前的速度为3v ，碰后A 、B 的共同速度为4v ，则20203113sin 3022mv mg x mv += （1分） 342mv mv = （1分）A 、B 一起压缩弹簧后再回到O 点时二者分离，设此时共同速度为5v ，则22045011(2)(2)2sin 3022P m v E m v mgx +=+（2分） 此后A 继续上滑到半圆轨道最高点时速度为6v ，则2200560112sin 30(160)22mv mv mg x mgR sin =+++（2分） 在最高点有26mv mg R=（1分）理科综合试题参考答案（共5页）第3页联立以上各式解得0(2043)v gx =+（2分）。

2018安庆二模含答案。

安徽省安庆市2018届高三二模考试数学(理)试题2018年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题（理）参考答案一、选择题1.【解析】因为B={x|x<1}，所以A∩B={x|x<1}，故选D。

2.【解析】(2+i)z=1-i，所以z的共轭复数为2-i。

故选B。

3.【解析】根据二倍角公式、正弦定理可得cos2A>cos2B ⟺ 1-2sinA>1-2sinB ⟺ sin2A>sin2B ⟺ sinA>sinB ⟺ a>b。

故选C。

4.【解析】根据条件可知，E={(x,y)|0<x<2,0<y<1/x}，所以阴影部分的面积为∫1/2 1 (2-x)dx = 3-2ln2.所以，豆子落在阴影部分的概率为3-2ln2.故选A。

5.【解析】x=2^t-k，所以k=log2(x+1)。

当x=1时，k=0；当x=2时，k=8；当x=16时，k=6.故选B。

6.【解析】该几何体的直观图如图所示，其体积为2×2×2+2×(1/2)×2×2×2=16（cm³）。

故选B。

7.【解析】f(x)=loga|x|={-loga(-x)。

x0}，故选C。

8.【解析】由函数y=f(x)图象相邻两条对称轴之间的距离为π可知其周期为π，所以ω=π/2.又f(x)=sin(2x+φ)，将函数y=f(x)的图象向左平移一个单位后，得到函数y=sin(2x-π/6)的图象。

因为得到的图象关于y轴对称，所以2(π/2)-φ=kπ，k∈Z，即φ=-π/3.又φ<π，所以φ=-π/3.故选A。

9.【解析】因为点D在边BC上，所以存在t∈R，使得BD=tBC=tAC-AB。

因为M是线段AD的中点，所以BD=1/2AC。

所以1/2AC=tAC-AB，即AB=AC/2t-1.故选D。

10.【解析】设三角形的三个内角分别为α、β、γ，则α+β+γ=π。

安徽省安庆市2018届高三二模考试理综二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14.2017年9月29日世界首条量子保密通信干线一“京沪干线”正式开通，我国科学家成功实现了世界上首次洲际量子保密通信。

下列有关量子化学说的叙述中正确的是A.爱因斯坦根据光电效应的实验规律，提出了“光子说”B.库仑通过对油滴实验的分析，发现“电荷是量子化”的C.汤姆逊根据原子核式结构学说，提出了“原子轨道量子化”的假说D.卢瑟福根据原子光谱的实验规律，提出了“原子能量量子化”的假说15.小型手摇发电机线圈共有N 匝，每匝可简化为矩形线圈abcd ，磁极间的磁场视为匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕00′匀速转动，如图所示。

矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为0E ，该发电机外接负载电阻，则A.当线圈处于中性面位置时磁通量的变化率最大B.线圈从中性面位置转过180°过程中，线圈中磁通量的变化量为零C.线圈转动过程中电动势的有效值为022NE D.线圈转动过程中电动势的最大值为02NE16.如图所示，小车在水平地面上向右做匀速直线运动，车内A 、B 两物体叠放在一起，因前方有障碍物，为避免相撞，小车刹车制动，在小车整个运动的过程中，A 、B 两物体始终保持相对静止且随小车一起运动，则下列说法正确的是A.在小车匀速运动过程中，A 、B 两物体间存在摩擦力B.在小车匀速运动过程中，B 物体相对小车有向右运动的趋势C.在小车刹车制动过程中，A 相对B 一定有沿斜面向上运动的趋势D.在小车刹车制动过程中，A.B 两物体间- -定存在着沿斜面方向上的摩擦力17.如图所示，正方形虚线框ABCD 边长为a ，内有垂直于线框平面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，一带电荷量为q 、质量为m 的带正电粒子从AB 边中点P 垂直AB 边以初速度0v 射入匀强磁场，不计粒子重力，则下列判断正确的是A.若0v 的大小合适，粒子能从CD 边中点F 射出磁场B.当m qBa v0时，粒子正好从AD 边中点E 射出磁场 C.当mqBa v 45>0时，粒子将从CD 边射出磁场D.粒子在磁场中运动的最长时间为qBm π2 18.如图所示，两个等量异种点电荷分别位于P 、Q 两点，P 、Q 两点在同一竖直线上，水平面内有一正三角形ABC ，且PQ 连线的中点O 为三角形ABC 的中心，M 、N 为PQ 连线上关于口点对称的两点，则下列说法中正确的是A.A 、B 、C 三点的场强大小相等但方向不同B.A 、B 、C 三点的电势相等C.M 点场强小于A 点场强D.将一正点电荷从N 点移到B 点，电场力做正功19.卫星A 、B 在不同高度绕同一密度均匀的行星做匀速圆周运动，己知两卫星距行星表面的高度及两卫星绕行星运动的周期，万有引力常最G 己知，由此可求山A.该行星的半径B.两卫星的动能之比C.该行星的自转周期D.该行星的密度20.如图所示，水平面上固定一倾角为θ=30°的斜面，一轻质弹簧下端固定在斜面底端的挡板上，上端连接一质量m=2kg 的物块(视为质点)，开始时物块静止在斜面上A 点，此时物块与斜面的摩擦力恰好为零，现用一沿斜面问上的恒力F=20N 作用在物块上，使其沿科面向上运动，当物块从A 点运动到B 点时，力F 做的功W=4J ，己知弹簧的劲度系数k=100N/m ，物块与斜面的动摩擦因数53=μ，g=10m/s²，则下列结论正确的是 A.物块从A 点运动到B 点的过程中，重力势能增加了4JB.物块从A 点运动到B 点的过程中，产生的内能为1.2JC.物块经过B 点时的速度大小为552m/s D.物块从A 点运动到B 点的过程中，弹簧弹性势能的变化量为0.5J21.如图所示，有水平方向的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T ，在与磁场垂直的竖直平面内有一如图所示的金属导轨框架ABCD ，AB 、CD 边与BC 边的夹角均为53°，BC 边水平，且长度L=0.8m ，电阻R=4Ω，其余两边电阻不计。

2018年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题（理）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1）A2）A3则是的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．即不充分也不必要条件4．如图，2的正方形，现向该正方形内抛掷1枚豆子，则该枚豆子落在阴影部分的概率为（）A5）A．0 B．1 C．16 D．326．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．12 B．16 C．247）8）A. B.C. D.9）A．2 D10）A11）A12给出下列四个结论：.其中正确的是（）A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13128的系数是 . 14．的值为 .15．且率为1.2的估计值为 .16．祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子，他提出了一条原理：“幂势既同幂，则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高.这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等.一般大型热电厂的冷却塔大都采用双曲线型..试应用祖暅原理类比求球体体积公式的方法，求出此冷却塔的体积为.三、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知公差不为0. （1（218.（1（2.19．某市有两家共享单车公司，在市场上分别投放了黄、蓝两种颜色的单车，已知黄、蓝两种颜色的单车的投放比例为2：1.监管部门为了了解两种颜色的单车的质量，决定从市场中随机抽取5辆单车进行体验，若每辆单车被抽取的可能性相同.（1）求抽取的5辆单车中有2辆是蓝色颜色单车的概率；（2）在骑行体验过程中，发现蓝色单车存在一定质量问题，监管部门决定从市场中随机地抽取一辆送技术部门作进一步抽样检测，并规定若抽到的是蓝色单车，则抽样结束，若抽取的是黄色单车，则将其放回市场中，并继续从市场中随机地抽取下一辆单车，并规定抽样的次.和数学期望.20.（1（2.21．（1（2请考生在22、23二题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分. 22．选修4-4：坐标系与参数方程.（1（2.23．选修4-5：不等式选讲（1（22018年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题（理）参考答案一、选择题1．{B x x =故选D. 2．【解析】3i，所以z故选B.3.故选C.4.故选A. 5.故选B.6.【解析】.故选B.7.故选C. 8.数学试题（理）参考答案（共11页）第1页..故选A.9.故选B.10.【解析】故选D.11. 【解析】作可行域，如图阴影部分所示..之间.故选C.数学试题（理）参考答案（共11页）第2页12．【解析】①③.值，故④不正确, 故选C.拓展：①从以上证明不难看出：均为定值。

【试卷整体分析】考试范围：高考内容难度：一般【题型考点分析】第I卷（选择题）1．下列生活用品含有天然高分子化合物的是A．普通玻璃B．动物脂肪C．医用药棉D．硅橡胶【答案】C【解析】A项，普通玻璃的主要成分为：Na2SiO3、CaSiO3、SiO2（或Na2O·CaO·6SiO2），不含天然高分子化合物，故A错误；B项，动物脂肪主要是饱和高级脂肪酸甘油酯，不含天然高分子化合物，故B错误；C项，医用药棉的主要成分中含有纤维素，纤维素属于天然高分子化合物，故C正确；D项，硅橡胶是指主链由硅和氧原子交替构成，硅原子上通常连有两个有机基团的橡胶，属于合成高分子化合物，故D错误。

2．《本草纲目》对白酒(俗称烧酒) 的制造过程有如下叙述:“烧酒非古法也，自元时创始，其法用浓酒和糟入甑，蒸令气上，用器承滴露”，“凡酸坏之酒，皆可蒸烧”，“以烧酒复烧二次……价值数倍也”。

文中涉及的操作方法是A．蒸馏B．蒸发C．干馏D．升华【答案】A【解析】由已知烧酒的制取方法：“浓酒和糟入甑，蒸令气上，用器承滴露”，以及“凡酸坏之酒，皆可蒸烧”可得，该方法是将互溶的液体混合物分离，所以应为：蒸馏，故选A。

点睛：本题是一道创新题，以文言文的形式考查了混合物分离的有关知识，既考查了化学知识又考查了文学素养。

注意结合所学知识弄明白文言文中的描述，提取有用信息，准确作答。

掌握混合物分离的常用方法是解题关键，例如：蒸馏是利用物质沸点不同分离互溶的液体混合物的方法；蒸发是从溶液中得到晶体的方法；干馏是固体或有机物在隔绝空气条件下加热分解的过程；升华是指物质从固态不经过液态直接变成气态的过程。

3．化合物(b)、(d)、(p) 的分子式均为C8H8，下列说法正确的是A．b的同分异构体只有d和p两种B．b、d、p中仅b不与酸性高锰酸钾溶液反应C．b、d、p 的二氯代物均只有三种。

2018年安庆市高三二模考试理科综合参考答案及解析一、选择题：共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．【答案】B （6分）【说明】本题涉及必修1模块的组成细胞的分子、细胞的基本结构、细胞的能量供应和利用、细胞的增殖等，主要考查细胞的分子组成、结构和功能以及有丝分裂。

考查学生理解所学知识的要点，把握知识间的内在联系，形成知识的网络结构的能力。

【解析】细胞间传递信息的分子种类很多，如激素、神经递质等，胰岛素等蛋白质或多肽类激素，是在核糖体上合成，而性激素是在内质网上合成的；线粒体内膜向内折叠形成嵴，增大了内膜面积，线粒体内膜上附着有许多与有氧呼吸有关的酶，有利于有氧呼吸的进行；原核细胞中没有内质网和高尔基体，也能完成复杂蛋白质的加工；蓝藻属于原核生物，其分裂方式为二分裂，不能进行有丝分裂。

2．【答案】D （6分）【说明】本题涉及必修1模块的组成细胞的分子、细胞的结构和功能、细胞的物质输入和输出等，主要考查物质跨膜运输的方式及相关实验分析。

考查学生对所学知识要点的理解和应用能力以及应用所学知识解决生活中的一些实际问题的能力。

【解析】动物细胞没有细胞壁，配制的FDA溶液的渗透压应与细胞内液的渗透压相等，属于等渗溶液，若为低渗溶液，则可能导致动物细胞吸水过多而涨破死亡；根据题干“FDA 本身无荧光，可自由通过细胞膜”可判断，FDA跨膜运输方式为自由扩散，不是胞吞；荧光素分子是FDA经细胞内酯酶分解产生的，积累在细胞内，因此不会以自由扩散的方式穿过细胞膜；细胞活力越强，细胞内酯酶的活性越高，分解FDA产生的荧光素越多，发出的绿色荧光强度越大。

3.【答案】D（6分）【说明】本题考查DNA分子的结构、复制和转录的场所和过程的相关知识。

要求考生理解所学知识的要点，通过比较、分析和综合的方法，联系DNA分子结构特点、转录过程的相关知识，构建知识点的内在联系，形成知识网络，做出合理的判断。

2018学年度高三二模理综试卷及答案可能用到的相对原子质量H～1 O～16 C～12 N～14 S～32 F～19 Cl～35.5 Br～80 I～127 Si～28 Na～23 K～39 Ca～40 Mg～24 Al～27 Fe～56 Cu～64 Ag～108 Zn～65 Ba～137 Mn～55 Pb～207第Ⅰ卷(选择题共126分)一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．用15N标记含有100个碱基对的DNA分子（其中有腺嘌呤60个），该DNA分子在含14N 的培养基中连续复制4次。

下列有关判断错误的是A．含有15N的DNA分子有两个B．含有14N的DNA分子占总数的7／8 C．第四次复制消耗胞嘧啶脱氧核苷酸320个D．复制结果共产生16个DNA分子2．现用洋葱根尖进行如下处理并完成实验：①用蒸馏水培养根尖，观察有丝分裂；②将正常培养的装置移到冰箱中再培养一段时间，观察并统计有丝分裂中期的染色体数；③在蒸馏水中加入一定量的甲苯培养根尖，观察有丝分裂中期染色体的形态和数目。

下列相关叙述合理的是A．实验①应先在低倍镜下找到长方形细胞，再换用高倍镜观察染色体变化特点B．实验②是为了验证“低温可能是形成多倍体的诱因”，其原理是低温抑制着丝点分裂C．实验③的目的可能是研究甲苯对染色体结构和数目的影响，但还需设计对照组D．实验③依据的原理之一是“致癌物质会使细胞发生基因突变，原癌基因被激活”3．在一个新鲜萝卜中挖一凹槽，在凹槽中放入浓盐水。

一段时间后，萝卜变软，凹槽中水分增多。

下列图示的实验与此实验原理差异最大的是（）4. 溶菌酶是存在于眼泪和白细胞中的酶，有杀菌功能，整个分子大致呈球形，故称为球蛋白(如图)。

下列关于溶菌酶的说法，不正确的有( )①溶菌酶从细胞进入泪液不穿过生物膜②溶菌酶是由两条多肽链共同组成的③双缩脲试剂5%NaOH溶液与1%CuSO4溶液等体积混合后与溶菌酶反应呈紫色④溶菌酶的空间结构与其功能密切关系⑤溶菌酶的杀菌作用属于特异性免疫A.一项B.两项C.三项D.四项5.如图表示处于平衡状态的某生物种群因某些外界环境变化导致种群中生物个体数量改变时的四种情形，下列有关叙述中，不正确．．．的是A．若图①所示为草原生态系统中某人工种群，则a点后的变化可能原因是过度放牧B．若图②所示为培养液中的酵母菌种群，则b点后的变化可能原因是天敌的减少C．图③中c点后发生的变化表明生态系统的自我调节能力有一定限度D．图④曲线可用于指导海洋捕捞，维持资源种群数量在K/2左右6．下图为人体内某些生理过程示意图解。

2018二模考试理科综合参考答案一、选择题题号1234567891011答案B A D C B C D C A D B题号1213141516171819202122答案C D A B D B C D ABC CD AD二、填空简答题23.光的直线传播24.（1）钓鱼竿（2）50N （3）变大25.1100 3000 326.（1）节能、低污染、经济（2）机械（3）变小27.（1）不可再生（2）×108 （3）开发新能源（减少化石燃料的使用或使用脱硫煤）28.（1）b （2）浓硫酸（3）判断氧气的输出速率29.（1）灼烧闻气味（2）碱性物质（3）4Al+3O2==2Al2O3 （4）780 （5）2CO230.（1）100ml （2）搅拌，加速溶解（3）⑤仰视读数（4）④①⑤③②（5）氯化钠固体不纯（或量取水时仰视读数）31.（1）H2SO4 （2）CuSO4+2NaOH==Cu(OH)2↓+Na2SO4 （3）黑色固体逐渐变为红色（4）置换反应32.（1）将木块侧放在木板上，用弹簧测力计水平匀速拉动木块（2）若弹簧测力计的示数与甲实验中的测力计示数相同（其它方案合理即可）。

（3）摩擦力与拉力二力平衡（4）人行走（其它方案合理即可）33.（1）物体排开液体的体积（2）（3）沉底（4）×103kg/m3（5）2×10334.（1）接线柱接法效果相同即可（2）右（3）将电压表改为大量程。

（4）；实际电功率（或实际功率）【拓展】 5 1:135.猜想：氢氧化钠、氯化钠、氯化钙（或NaOH、NaCl、CaCl2）讨论：C，碳酸钠和氯化钙反应不能共存实验设计：实验步骤：滴加碳酸钠溶液实验现象：产生白色沉淀反思交流：Na2CO3+CaCl2==CaCO3↓+2NaCl 反应物是否有剩余36.（1）赤铁矿石中氧化铁的质量分数：40g—8g=32g ……………………（1分）（2）设盐酸中溶质的质量为X6HCl+Fe2O3=2FeCl3+3H2O ………………………………………………( 1分)219 160X 32g219 160 …………………………………………………( 1分)X 32gX= …………………………………………………( 1分)＝盐酸的质量分数为：219g ×100%=20% …………………………………( 1分)答：盐酸的质量分数为20％。

2018年安庆市高三模拟考试理科综合能力测试试题参考答案及解析一、选择题：共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

7. 答案：C解析:普通玻璃成分为无机硅酸盐材料，A错误；动物脂肪属于高级脂肪酸甘油酯，分子量低于1000，B错误；医用药棉中的棉花含天然纤维素，系天然高分子化合物，C正确；硅橡胶是人工合成的高分子化合物，D错误。

8.答案：A解析:“其法用浓酒和糟入甑，蒸令气上，用器承滴露”是指先将酒精变成蒸气从混合物中分离出来，然后冷凝回收，得到纯度较高的酒精，即得“烧酒”。

其操作方法为蒸馏。

9. 答案：B解析:分子式为C8H8，不饱和度为5，符合题意的很多，比如烯炔烃类，A错误； b中全部为饱和碳原子，不与酸性高锰酸钾溶液反应。

d结构中与苯环相连的碳原子上均连有氢原子，p中含碳碳双键，均可与酸性高锰酸钾溶液反应，B正确；b的二氯代物为3种，d的二氯代物有9中，p的二氯代物更多，C错误；d中苯环所连碳原子为立体结构，所连氢原子不可能都在同一平面上，D错误。

理科综合试题参考答案（共13页）第2页10.答案：D解析:过氧化钠变质后的成分中含有碳酸钠，与稀硫酸反应能产生CO2和O2，A正确；准确读取量筒Ⅰ读数后，先关闭K3然后打开K2，目的是使广口瓶与外界相通。

再缓缓打开K1，目的是使Q中的CO2气体被干燥管中的碱石灰全部吸收，B正确；Ⅰ中测量体积为气球膨胀体积即CO2和O2总体积，干燥管中药品应具有吸收CO2的作用，Ⅱ测量的是O2的体积，C正确；b中固体试剂应吸收CO2，不能是无水氯化钙，D错误。

11．答案：B解析：实验1中锌极为负极，实验4中锌极为正极，A正确；电压应该还与电解质溶液中离子的浓度、离子所带电荷、温度等因素有关，B错误；从表中数据分析，两极金属活动性差值越大，电压越大，所以用锌、碳棒作电极时，实验1中电压大于900mV，C正确；电池串联，电压增大，电流增强，二极管变亮，D 正确。

20１８年安庆市高三模拟考试(二模)数学试题(理科)命题:安庆市高考命题研究课题组本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.全卷满分１50分,考试时间１２0分钟．第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题（本大题共10小题,每小题5分，共５０分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1. 已知i 为虚数单位，复数i z +=1，z 为其共轭复数,则22z z z -等于 A. i --1 B. i -1 C. i +-1 Ｄ． i +1 ２. 已知集合}3,2,1,1{-=A ，}11{<--∈=x x R x B ，则右边韦恩图中 阴影部分所表示的集合为A. }1,1{-B.}3{ Ｃ.}3,2{ D. }3,2,1{ 3. 已知等差数列{}n a 中，86543=+-+a a a a ,则=7SＡ．8 Ｂ．21 C.28D ．３５4. 在演讲比赛决赛中，七位评委给甲、乙两位选手打分的茎叶图如图所示,但其中在∆处数据丢失.按照规则，甲、乙各去掉一个最高分和一个最低分,用x 和y 分别表示甲、乙两位选手获得的平均分,则A. x y >B. x y <C. x y = D ． x 和y 之间的大小关系无法确定5. 右图是棱长为２的正方体的表面展开图,则多面体 ABCDE 的体积为A. 2B.32C.34 Ｄ．38 第2题图第4题图 第5题图6． 在极坐标系中,圆C ：22)4πρθ=+上到直线l :2cos =θρ距离为1的点的个数为A ． 1 B. 2 Ｃ. 3 D ． 47. 已知离心率为e 的双曲线和离心率为22的椭圆有相同的焦点1F 、2F ,P 是两曲线的一个公共点,若123F PF π∠=，则e 等于 Ａ．52 Ｂ．25 C. 62 Ｄ.38. 数列{}n a 共有5项,其中01=a ，25=a ,且11=-+i i a a ，4,3,2,1=i ，则满足条件的不同数列的个数为A. ３B. ４ Ｃ. 5Ｄ． 6 9. 已知点)1,2(A 、)3,1(B ,直线01=+-by ax ),(+∈R b a 与线段AB 相交，则()221b a +-的最小值为 A.510 B ． 52 Ｃ. 552 D. 54 １０. 设12x <<,则ln x x 、2ln x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭、22ln x x 的大小关系是 Ａ. 222ln ln ln x x x x x x ⎛⎫<< ⎪⎝⎭ B. 222ln ln ln x x x x x x ⎛⎫<< ⎪⎝⎭C ． 222ln ln ln x x x x x x ⎛⎫<< ⎪⎝⎭ D. 222ln ln ln x x x x x x ⎛⎫<< ⎪⎝⎭ 第Ⅱ卷 (非选择题 满分1０0分）二、填空题(本大题5个小题,每小题５分,共２5分)１１． 如果52))(1(a x x x -++（a 为实常数)的展开式中所有项的系数和为０,则展开式中含4x 项的系数为 . 12. 在ABC ∆中，c b a ,,分别为角C B A ,,的对边，若b c a 322=-,且C A B sin cos 8sin =，。

2018年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题（理）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合}1|{<=x x A ，集合}11|{<=xx B ，则=B A （ ） A ．∅ B ．}1|{<x x C ．}10|{<<x x D ．}0|{<x x 2．已知复数z 满足：i z i -=+1)2(，其中i 是虚数单位，则z 的共轭复数为（ ） A ．i 5351- B ．i 5351+ C ．i -31 D ．i +31 3．ABC ∆三内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,则“b a >”是“B A 2cos 2cos <”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即不充分也不必要条件 4．如图，四边形OABC 是边长为2的正方形，曲线段DE 所在的曲线方程为1=xy ，现向该正方形内抛掷1枚豆子，则该枚豆子落在阴影部分的概率为（ ）A ．42ln 23- B ．42ln 21+ C ．42ln 25- D ．42ln 21+- 5．阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，则输出的x 值为（ ）A ．0B ．1C ．16D ．326．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．12B ．16C ．332D ．24 7．函数||log |1|1)(x x x x f a ++=（10<<a ）的图象的大致形状是（ ）8．已知函数)sin()(ϕω+=x x f （2||,0πϕω<>）图象相邻两条对称轴之间的距离为2π，将函数)(x f y =的图象向左平移3π个单位后，得到的图象关于y 轴对称，那么函数)(x f y =的图象（ ） A. 关于点)0,12(π对称 B. 关于点)0,12(π-对称C. 关于直线12π=x 对称D. 关于直线12π-=x 对称9．在A B C ∆中，点D 是边BC 上任意一点，M 是线段AD 的中点，若存在实数λ和μ，使得AC AB BM μλ+=，则=+μλ（ ） A ．21 B ．21- 2 C ．2 D ．2- 10．在锐角ABC ∆中，B A 2=，则ACAB的取值范围是（ ） A ．)3,1(- B ．)3,1( C ．)3,2( D ．)2,1(11．已知实数y x ,满足⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥--≥≤x y x y x y 32)1(32，则1+x y 的最大值为（ ）A ．52 B ．92 C ．136 D ．2112．已知函数)0(4)(>+=x xx x f ，P 是)(x f y =图象上任意一点，过点P 作直线x y =和y 轴的垂线，垂足分别为B A ,，又过点P 作曲线)(x f y =的切线，交直线x y =和y 轴于点H G ,.给出下列四个结论：①||||PB PA ⋅是定值；②PB PA ⋅是定值；③||||OH OG ⋅（O 是坐标原点）是定值；④⋅是定值. 其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．①②③D ．①②③④ 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．如果n x x )13(-的展开式中各项系数之和为128，则展开式中41x 的系数是. 14．设抛物线y x 42=的焦点为F ，点B A ,在抛物线上，且满足λ=，若23||=，则λ的值为. 15．已知由样本数据点集合}.,2,1|),{(n i y x i i =求得的回归直线方程为5.05.1ˆ+=x y，且3=x .现发现两个数据点)1.2,1.1(和)9.7,9.4(误差较大，去除后重新求得的回归直线l 的斜率为1.2，那么，当2=x 时，y 的估计值为.16．祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子，他提出了一条原理：“幂势既同幂，则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高.这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等.一般大型热电厂的冷却塔大都采用双曲线型.设某双曲线型冷却塔是曲线12222=-by a x )0,0(>>b a 与直线0=x ，0=y 和b y =所围成的平面图形绕y 轴旋转一周所得，如图所示.试应用祖暅原理类比求球体体积公式的方法，求出此冷却塔的体积为.三、解答题 （本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．已知公差不为0的等差数列}{n a 的首项21=a ，且1,1,1421+++a a a 成等比数列.（1）求数列}{n a 的通项公式； （2）设11+=n n n a a b ，*N n ∈，n S 是数列}{n b 的前n 项和，求使193<n S 成立的最大的正整数n . 18．如图，四边形ABCD 是矩形，沿对角线AC 将ACD ∆折起，使得点D 在平面ABC 上的射影恰好落在边AB 上.（1）求证：平面⊥ACD 平面BCD ； （2）当2=ADAB时，求二面角B AC D --的余弦值. 19．某市有两家共享单车公司，在市场上分别投放了黄、蓝两种颜色的单车，已知黄、蓝两种颜色的单车的投放比例为2：1.监管部门为了了解两种颜色的单车的质量，决定从市场中随机抽取5辆单车进行体验，若每辆单车被抽取的可能性相同.（1）求抽取的5辆单车中有2辆是蓝色颜色单车的概率；（2）在骑行体验过程中，发现蓝色单车存在一定质量问题，监管部门决定从市场中随机地抽取一辆送技术部门作进一步抽样检测，并规定若抽到的是蓝色单车，则抽样结束，若抽取的是黄色单车，则将其放回市场中，并继续从市场中随机地抽取下一辆单车，并规定抽样的次数最多不超过n （*N n ∈）次.在抽样结束时，已取到的黄色单车以ξ表示，求ξ的分布列和数学期望. 20．已知直线1l ：x y 33=，2l ：x y 33-=，动点B A ,分别在直线1l ，2l 上移动，32||=AB ，M 是线段AB 的中点.（1）求点M 的轨迹E 的方程；（2）设不经过坐标原点O 且斜率为k 的直线l 交轨迹E 于点Q P ,，点R 满足OQ OP OR +=，若点R 在轨迹E 上，求四边形OPRQ 的面积.21．已知函数x b ax x x f ln )(2++=，曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程为x y 2=. （1）求a 和b 实数的值；（2）设)()()(2R m mx x x f x F ∈+-=，)0(,2121x x x x <<分别是函数)(x F 的两个零点，求证0)('21<x x F .请考生在22、23二题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分. 22．选修4-4：坐标系与参数方程 已知在极坐标系中，点)6,2(πA ，)32,32(πB ，C 是线段AB 的中点，以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴，并在两坐标系中取相同的长度单位，建立平面直角坐标系，曲线Ω的参数方程是⎩⎨⎧+-==θθsin 22cos 2y x （θ为参数）.（1）求点C 的直角坐标，并求曲线Ω的普通方程；（2）设直线l 过点C 交曲线Ω于Q P ,两点，求CQ CP ⋅的值. 23．选修4-5：不等式选讲已知|12|)(++-=x x x f ，不等式2)(<x f 的解集是M . （1）求集合M ；（2）设M b a ∈,，证明：||||1||2b a ab +>+.2018年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题（理）参考答案一、选择题1．{A B x x =2．【解析】. (2i)1i z +=-1i (1i)(2i)2i 5z ---==+13i 55=-，所以z 的共轭复数为13i 55+.故选B. 3.【解析】根据二倍角公式、正弦定理可得22cos 2cos 212sin 12sin A B A B <⇔-<-22sin sin sin sin A B A B ⇔>⇔>a b ⇔>.故选C.4.【解析】根据条件可知，122E ⎛⎫⎪⎝⎭，，阴影部分的面积为()2211221112d 2ln 22ln 2ln 32ln 222x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=---=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎰，所以，豆子落在阴影部分的概率为42ln 23-.故选A. 5.【解析】0110x t k ===，，；228x t k ===，，；1636x t k ===，，；144x t k ===，，.故选B.6.【解析】该几何体的直观图如图所示，其体积为12222222162⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=（3cm ）.故选B.7.【解析】()()log 11()log log 101log 0.a a a ax x x f x x x x x x x --<-⎧⎪+==--<<⎨+⎪>⎩，，，，，故选C. 8.【解析】由函数()y f x =图象相邻两条对称轴之间的距离为π2可知其周期为π，所以2π2πω==， 第6题图第4题图第9题图所以()()sin 2f x x ϕ=+.将函数()y f x =的图象向左平移π3个单位后，得到函数数学试题（理）参考答案（共11页）第1页πsin 23y x ϕ⎡⎤⎛⎫=++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦图象.因为得到的图象关于y 轴对称，所以ππ2π32k ϕ⨯+=+，z k ∈，即ππ6k ϕ=-，z k ∈.又π2ϕ<，所以π6ϕ=-，所以π()sin 26f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，其图象关于点π012⎛⎫ ⎪⎝⎭，对称. 故选A. 9. 【解析】因为点D 在边BC 上，所以存在R t ∈，使得()BD tBC t AC AB ==-.因为M 是线段AD 的中点，所以()()()111112222BM BA BD AB t AC t AB t AB t AC =+=-+-=-++ 又BM AB AC λμ=+，所以()112t λ=-+，12t μ=， 所以12λμ+=-.故选B. 10.【解析】sinB )3sin(sin sin B B C AC AB -==π2sin 33-4sin sinBBB ==. 因为ABC ∆是锐角三角形，所以()π02π022π0π22B B B B ⎧<<⎪⎪⎪<<⎨⎪⎪<-+<⎪⎩，，，得ππ64B <<211sin ()42B ⇒∈，.所以234sin (12)ACABB =-∈，.故选D. 11. 【解析】 作可行域，如图阴影部分所示.1yx +表示可行域内的点()x y ，与点()10-，连线的斜率. 易知1142A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，1123B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，9342C ⎛⎫ ⎪⎝⎭，.当直线()1y k x =+与曲线y =12k =，切点为()11，，所以切点位于点A 、C 之间. 因此根据图形可知，1y x +的最大值为12.故选C. 第11题图数学试题（理）参考答案（共11页）第2页拓展：思考：如何求2122y x y x ++++的取值范围呢？答案：134[,]205更一般地，当直线1111:0l a x b y c ++=，2222:0l a x b y c ++=的交点不在可行域内时，111222a xb yc m ax by c ++=++的取值范围均能求出。

2018年安庆市高三模拟考试理科综合能力测试试题参考答案及解析二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14.【答案】A【解析】爱因斯坦通过对光电效应现象的研究提出了“光子说”，A对；密立根通过油滴实验发现了电荷是量子化的，B错；玻尔提出了原子轨道量子化及原子能量量子化假说，C、D 错误。

所以A对。

15.【答案】D【解析】图示位置穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，A 错；线圈从中性面位置转过1800过程中线圈中磁通量的变化量不为零，B 错；每匝线圈产生的电动势的最大值为2E 0，故N 匝线圈转动过程中电动势的最大值为2NE 0，有效值为02NE ，所以C 错D 对。

16.【答案】A【解析】小车匀速运动时，A 、B 处于平衡状态，B 相对小车无运动趋势，且由受力分析可知，A 、B 两物体间一定存在摩擦力，故A 对B 错；小车刹车制动过程中由于加速度大小未知，A 、B 间相对运动趋势方向不能确定，所以C 、D 错误。

理科综合试题参考答案（共13页）第3页17.【答案】C【解析】粒子进入磁场时所受洛伦兹力方向向上，要向上偏转，不可能从F 点射出，A 错；粒子从E 点射出，由几何关系可知轨道半径2a r =，由rmv B qv 200=知： m qBa v 20=，B 错；若粒子从D 点射出，由几何关系可知轨道半径45a r =，由rmv B qv 200=知： m qBa v 450=，要使粒子从CD 边射出，则mqBa v 450〉，C 对；粒子速度较小时，将从AB 边射出磁场，粒子偏转半圈，所对圆心角最大为π，运动时间最长为qBm π，D 错。

18.【答案】B 【解析】等量异种电荷的中垂面上任一点的场强方向均与两电荷连线平行，即竖直向下，又由几何关系易知，A 、B 、C 三点与两电荷的距离相等，所以A 、B 、C 三点场强大小亦相等，故A 错；等量异种电荷的中垂面为等势面，故A 、B 、C 、O 四点电势相等，故B 对；连线上M 点场强大于O 点场强，而O 点场强大于A 点场强，所以M 点场强大于A 点场强，C 错；连线上O 点电势高于N 点电势，而O 点电势等于B 点电势，即B 点电势高于N 点电势，所以正电荷从N 点移到B 点，由NB NB qU W =知，电场力做负功，故D 错。

安徽安庆2018届中考物理二模试题（含答案解析）满分：90分一、填空题（26分，每空2分）1．铁棍很难被拉伸，说明分子间存在________，水很难被压缩，说明分子间存在________（均选填“引力”、“斥力”）2．如图所示，是物质三种状态下的物理模型，乙图的物质处于 ________状态，物质由图丙状态直接变成甲图状态的过程叫做 ________（填物态变化名称）．物质由甲图状态变成乙图状态需要 ________（选填“吸热”或“放热”）．3．冬冬在探究光的色散现象时，看到白光经三棱镜后，光屏上自上而下出现了红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的色带，冬冬对产生的原因进行了思考．受此启发，在测量凸透镜的焦距时，冬冬想再进行一个实验：如果分别用红光和紫光平行于同一个凸透镜的主光轴射入，看它们的焦距是否相同．你觉得红光的焦距________紫光的焦距(选填“大于”、“等于”或“小于”)．理由是________。

4．如图所示的电路，当开关S闭合后，若电阻R1、R2并联且能正常工作，则甲表是________表（填“电流”或“电压”），乙表测的是的________（填“电流”或“电压”）．5．一束光AO射向平面镜，光线AO与镜面的夹角如图所示，则反射角的大小为________．现在城市里很多高楼大厦采用玻璃幕墙作装饰，当强烈的太阳光照射到玻璃幕墙时，就会发生________反射，造成“光污染”．6．小明在“测量液体密度的实验”中得到的数据如下表，根据表中数据可得到液体密度为7．下列现象中，能表明分子在不停地做无规则运动的是（）A. 濛濛细雨从空中下落B. 擦黑板时，粉笔灰在空中飞舞C. 水和酒精混合后体积变小D. 炒菜时，满屋飘香8．水是人类赖以生存的重要来源，水通过三态变化，实现了在地球上的循环．对以下自然现象所发生的物态变化，判断正确的是（）A. 春天，冰雪消融﹣熔化B. 夏季的清晨，河面上飘起淡淡的白雾﹣汽化C. 深秋时节，树叶、瓦片上出现白霜﹣凝固D. 寒冷的冬天，树枝上雾凇的形成﹣升华9．浸没在水中质量相等的实心铝球和铜球（已知ρ铝＜ρ铜），它们所受浮力的大小关系为（）A. 铜球大B. 铝球大C. 大小相等D. 无法确定10．下列光现象与其成因对应正确的是（）A. 海市蜃楼﹣﹣光的色散B. 水中倒影﹣﹣光的折射C. 形影不离﹣﹣光的直线传播D. 雨后彩虹﹣﹣光的反射11．通过初中物理的学习，同学们知道了一些物理学家以及他们的研究成果，以下叙述错误的是（）A. 牛顿第一定律是牛顿直接从自己做的实验中得出的结论B. 欧姆对“电流跟电阻和电压之间的关系”进行了深入的研究并得到了正确的结论C. 焦耳最先发现了“电流通过导体产生的热量与电流、电阻、通电时间的关系”D. 奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第发现了电磁感应现象12．下列说法正确的是（）A. 电流方向总是从电源正极到电源负极B. 电路中只要有电源,就一定产生电流C. 陶瓷碗、自行车轮胎是绝缘体,自身可以带电D. 用丝绸摩擦过的玻璃棒具有吸引铁、钴、镍等物体的性质13．如图所示的电路中，电源两端电压U保持不变，小灯泡上标有“12V、6W”，定值电阻为R1，滑动变阻器的最大阻值为R2，忽略温度对电阻的影响，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最右端时，电压表的示数为U1，小灯泡的实际功率为其额定功率的1/4；将滑动变阻器的滑片移至最左端时，电压表的示数为U2，小灯泡正常发光，滑片在变阻器左、右两端时电路消耗的总功率的变化量为ΔP，若U1：U2=3：2。

2018 学年度高三二模理综试卷及答案可能用到的相对原子质量H～1 O～16 C～12 N～14 S～32 F～19 Cl～35.5 Br～80 I～127 Si～28 Na～23 K ～39 Ca～40 Mg ～24 Al～27 Fe～56Cu～64 Ag～108 Zn～65 B a～137 Mn ～55 P b～207第Ⅰ卷(选择题共126分)一、选择题：本大题共13 小题，每小题 6 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．用15N 标记含有100 个碱基对的DNA 分子（其中有腺嘌呤60 个），该DNA 分子在含14N 的培养基中连续复制 4 次。

下列有关判断错误的是A．含有15N 的DNA 分子有两个B．含有14N 的DNA 分子占总数的7／8 C．第四次复制消耗胞嘧啶脱氧核苷酸320 个D．复制结果共产生16 个DNA 分子2．现用洋葱根尖进行如下处理并完成实验：①用蒸馏水培养根尖，观察有丝分裂；②将正常培养的装置移到冰箱中再培养一段时间，观察并统计有丝分裂中期的染色体数；③在蒸馏水中加入一定量的甲苯培养根尖，观察有丝分裂中期染色体的形态和数目。

下列相关叙述合理的是A．实验①应先在低倍镜下找到长方形细胞，再换用高倍镜观察染色体变化特点B．实验②是为了验证“低温可能是形成多倍体的诱因”，其原理是低温抑制着丝点分裂C．实验③的目的可能是研究甲苯对染色体结构和数目的影响，但还需设计对照组D．实验③依据的原理之一是“致癌物质会使细胞发生基因突变，原癌基因被激活”3．在一个新鲜萝卜中挖一凹槽，在凹槽中放入浓盐水。

一段时间后，萝卜变软，凹槽中水分增多。

下列图示的实验与此实验原理差异最大的是（）4. 溶菌酶是存在于眼泪和白细胞中的酶，有杀菌功能，整个分子大致呈球形，故称为球蛋白(如图)。

下列关于溶菌酶的说法，不正确的有( )1①溶菌酶从细胞进入泪液不穿过生物膜②溶菌酶是由两条多肽链共同组成的③双缩脲试剂5%NaOH 溶液与1%CuSO 4 溶液等体积混合后与溶菌酶反应呈紫色④溶菌酶的空间结构与其功能密切关系⑤溶菌酶的杀菌作用属于特异性免疫A.一项B.两项C.三项D.四项5.如图表示处于平衡状态的某生物种群因某些外界环境变化导致种群中生物个体数量改变时的四种情形，下列有关叙述中，不正确．．．的是A．若图①所示为草原生态系统中某人工种群，则 a 点后的变化可能原因是过度放牧B．若图②所示为培养液中的酵母菌种群，则 b 点后的变化可能原因是天敌的减少C．图③中 c 点后发生的变化表明生态系统的自我调节能力有一定限度D．图④曲线可用于指导海洋捕捞，维持资源种群数量在K/2 左右6．下图为人体内某些生理过程示意图解。

安徽省安庆市2018年高三第二次模拟考试理综化学试题1.下列物质含有天然高分子化合物的是A. 普通玻璃B. 动物脂肪C. 医用药棉D. 硅橡胶【答案】C【解析】A项，普通玻璃的主要成分为：Na2SiO3、CaSiO3、SiO2（或Na2O·CaO·6SiO2），不含天然高分子化合物，故A错误；B项，动物脂肪主要是饱和高级脂肪酸甘油酯，不含天然高分子化合物，故B错误；C项，医用药棉的主要成分中含有纤维素，纤维素属于天然高分子化合物，故C正确；D项，硅橡胶是指主链由硅和氧原子交替构成，硅原子上通常连有两个有机基团的橡胶，属于合成高分子化合物，故D错误。

2.《本草纲目》对白酒(俗称烧酒)的制造过程有如下叙述:“烧酒非古法也，自元时创始，其法用浓酒和糟入甑，蒸令气上，用器承滴露”，“凡酸坏之酒，皆可蒸烧”，“以烧酒复烧二次……价值数倍也”。

文中涉及的操作方法是A. 蒸馏B. 蒸发C. 干馏D. 升华【答案】A【解析】【分析】蒸馏是利用物质沸点不同分离互溶的液体混合物的方法；蒸发是从溶液中得到晶体的方法；干馏是固体或有机物在隔绝空气条件下加热分解的过程；升华是指物质从固态不经过液态直接变成气态的过程。

据此分析解答。

【详解】由已知烧酒的制取方法：“浓酒和糟入甑，蒸令气上，用器承滴露”，以及“凡酸坏之酒，皆可蒸烧”可得，该方法是将互溶的液体混合物分离，所以应为：蒸馏，故选A。

【点睛】本题是一道创新题，以文言文的形式考查了混合物分离的有关知识，既考查了化学知识又考查了文学素养。

注意结合所学知识弄明白文言文中的描述，提取有用信息，准确作答。

3.化合物(b)、(d)、(p) 的分子式均为C8H8，下列说法正确的是A. b的同分异构体只有d和p两种B. b、d、p中仅b不与酸性高锰酸钾溶液反应C. b、d、p 的二氯代物均只有三种D. b、d、p 中仅b不可能所有原子在同一平面上【答案】B【解析】A项，b的同分异构体除了d和p外，还可以有多种，例如、等，故A错误。

2018年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题（理）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合，集合，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】因为，所.故选D.2. 已知复数满足：，其中是虚数单位，则的共轭复数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】，所以的共轭复数为.故选B.3. 三内角的对边分别为,则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 即不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：在三角形中，等价为，即．若，由正弦定理，得．充分性成立．若，则正弦定理，得，必要性成立．所以，“”是“”的充要条件．即是成立的充要条件，故选C．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．4. 如图，四边形是边长为2的正方形，曲线段所在的曲线方程为，现向该正方形内抛掷1枚豆子，则该枚豆子落在阴影部分的概率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】根据条件可知，，阴影部分的面积为，所以，豆子落在阴影部分的概率为.故选A.5. 阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，则输出的值为（）A. 0B. 1C. 16D. 32【答案】B【解析】；；；.故选B.点睛：本题考查的是算法与流程图.对算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A. 12B. 16C.D. 24【答案】B【解析】该几何体的直观图如图所示，其体积为（）.故选B.点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.7. 函数（）的图象的大致形状是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】故选C.8. 已知函数（）图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，那么函数的图象（）A. 关于点对称B. 关于点对称C. 关于直线对称D. 关于直线对称【答案】A【解析】由题意得,因为函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，所以关于轴对称，即，所以关于点对称，选A.9. 在中，点是边上任意一点，是线段的中点，若存在实数和，使得，则（）A. B. 2 C. 2 D.【答案】B【解析】因为点在边上，所以存在，使得.因为是线段的中点，所以又，所以，，所以. 故选B.10. 在锐角中，，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】.因为是锐角三角形，所以得.所以.故选D.11. 已知实数满足，则的最大值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】作可行域，如图阴影部分所示.表示可行域内的点与点连线的斜率. 易知，，.当直线与曲线相切时，，切点为，所以切点位于点、之间. 因此根据图形可知，的最大值为.故选C.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一、准确无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.12. 已知函数，是图象上任意一点，过点作直线和轴的垂线，垂足分别为，又过点作曲线的切线，交直线和轴于点.给出下列四个结论：①是定值；②是定值；③（是坐标原点）是定值；④是定值.其中正确的是（）A. ①②B. ①③C. ①②③D. ①②③④【答案】C【解析】① 设，则，为定值，所以①正确；②因为四边形四点共圆，所以，又由①知，所以，为定值，故②正确；③ 因为，所以过点的曲线的切线方程为，所以，，所以，为定值，故③正确；.④，不是定值，故④不正确, 故选C.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是______.【答案】-189【解析】令，得展开式中各项系数之和为.由，得，所以展开式的通项为.由，得，展开式中的系数是.14. 设抛物线的焦点为，点在抛物线上，且满足，若，则的值为_______.【答案】【解析】设，.因为抛物线x2=4y的焦点为，准线为，所以由，得，所以，x12=4y1=2.由得即因为x22=4y2，所以. 解得或（舍）.15. 已知由样本数据点集合求得的回归直线方程为，且.现发现两个数据点和误差较大，去除后重新求得的回归直线的斜率为1.2，那么，当时，的估计值为_______.【答案】；【解析】将代入得. 所以样本中心点为，由数据点(1.1,2.1)和(4.9,7.9)知：，，故去除这两个数据点后，样本中心点不变.设新的回归直线方程为，将样本中心点坐标代入得：，所以，当时，的估计值为.16. 祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子，他提出了一条原理：“幂势既同幂，则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高.这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等.一般大型热电厂的冷却塔大都采用双曲线型.设某双曲线型冷却塔是曲线与直线，和所围成的平面图形绕轴旋转一周所得，如图所示.试应用祖暅原理类比求球体体积公式的方法，求出此冷却塔的体积为_______.【答案】【解析】设点，则，所以圆环的面积为.因为，所以，所以圆环的面积为.根据祖暅原理可知，该双曲线型冷却塔挖出一个以渐近线为母线的圆锥后的几何的体积等于底面半径为、高为的圆柱的体积，所以冷却塔的体积为：............................三、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 已知公差不为0的等差数列的首项，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，，是数列的前项和，求使成立的最大的正整数. 【答案】（Ⅰ），.（Ⅱ）.【解析】试题分析：（1）设数列的公差为，由，，成等比数列，得，解得. 从而求得.（2）由（1），得，解得. 故最大的正整数. 试题解析：（Ⅰ）设数列的公差为，则，.由，，成等比数列，得，即，得（舍去）或.所以数列的通项公式为，.（Ⅱ）因为，所以.由，即，得.所以使成立的最大的正整数.18. 如图，四边形是矩形，沿对角线将折起，使得点在平面上的射影恰好落在边上.（1）求证：平面平面；（2）当时，求二面角的余弦值.【答案】（I）见解析；（II）.【解析】试题分析：（1）先证明. 结合，得平面，又平面，所以平面平面.（2）以点为原点，线段所在的直线为轴，线段所在的直线为轴，建立空间直角坐标系，用向量法求解即可.试题解析：（1）设点在平面上的射影为点，连接则平面，所以.因为四边形是矩形，所以，所以平面，所以.又，所以平面，而平面，所以平面平面.（2）方法1：在矩形中，过点作的垂线，垂足为，连结.因为平面，又DM∩DE=D所以平面，所以为二面角的平面角.设，则.在中，易求出，.在中，，所以.方法2：以点为原点，线段所在的直线为轴，线段所在的直线为轴，建立空间直角坐标系，如图所示.设，则，所以，.由（I）知，又，所以°，°，那么，，，所以，所以，.设平面的一个法向量为，则即取，则，，所以.因为平面的一个法向量为，所以.所以求二面角的余弦值为.点睛：此题考查二面角余弦值的计算，向量坐标的运算等.向量法在解决立体几何中二面角问题的一般步骤是：1.建系，根据图形特点建立合理的空间直角坐标系；2.标点，把所涉及到的点的坐标找出来，并计算相应向量的坐标；3.求法向量，通过向量的运算，把二面角的两个半面的法向量计算出来；4.代入公式求值，利用向量的数量积公式，求出两个法向量的夹角，从而求二面角的相关值.19. 某市有两家共享单车公司，在市场上分别投放了黄、蓝两种颜色的单车，已知黄、蓝两种颜色的单车的投放比例为2：1.监管部门为了了解两种颜色的单车的质量，决定从市场中随机抽取5辆单车进行体验，若每辆单车被抽取的可能性相同.（1）求抽取的5辆单车中有2辆是蓝色颜色单车的概率；（2）在骑行体验过程中，发现蓝色单车存在一定质量问题，监管部门决定从市场中随机地抽取一辆送技术部门作进一步抽样检测，并规定若抽到的是蓝色单车，则抽样结束，若抽取的是黄色单车，则将其放回市场中，并继续从市场中随机地抽取下一辆单车，并规定抽样的次数最多不超过（）次.在抽样结束时，已取到的黄色单车以表示，求的分布列和数学期望.【答案】(I) . (II) 见解析.【解析】试题分析：(1) 设表示“抽取的5辆单车中蓝颜色单车的个数”，则～，可求5辆单车中有2辆是蓝颜色单车的概率.(2) ξ的可能取值为：0，1，2，…，. 并且有，，，……，，. 可得ξ的分布列及的数学期望，再由错位相减法求解即可.试题解析：(I) 因为随机地抽取一辆单车是蓝色单车的概率为，用表示“抽取的5辆单车中蓝颜色单车的个数”，则服从二项分布，即～，所以抽取的5辆单车中有2辆是蓝颜色单车的概率.(2) ξ的可能取值为：0，1，2，…，.，，，……，，.所以ξ的分布列为：的数学期望为：， (1). (2)(1)－(2)得：，.所以.点睛：数学期望，方差是离散型随机变量中重要的数学概念，反映随机变量取值的平均水平和离散程度.求解离散型随机变量的分布列、数学期望，方差时，首先要分清事件的构成与性质，确定离散型随机变量的所有取值，然后根据概率类型选择公式，计算每个变量取每个值的概率，列出对应的分布列，最后求出数学期望和方差.20. 已知直线：，：，动点分别在直线，上移动，，是线段的中点.（1）求点的轨迹的方程；（2）设不经过坐标原点且斜率为的直线交轨迹于点，点满足，若点在轨迹上，求四边形的面积.【答案】（I）. （II）见解析.【解析】试题分析：（1）根据条件设，，，即.设，由中点坐标公式消去参数m,n得.（2）设直线的方程为，，，.将代入，整理得.则，. 因为，可得R(，. 由在椭圆上，有，化简得. 从而整理可得 . 可求得四边形的面积.试题解析：（1）根据条件可设，，由，得:.设，则得将①和②代入中并化简得：.所以点的轨迹的方程为.（2）设直线的方程为，，，.将代入，整理得.则，..因为，则有：，.因为在椭圆上，，化简得：.所以，，因为.又点到的距离为.由，可知四边形为平行四边形，.拓展: 此题结论可推广到更一般情形:第(Ⅰ))题中, 直线、只要不垂直,轨迹均为椭圆, 、垂直时,轨迹为圆;第(Ⅱ)题中结论可推广到更一般情形:设不经过坐标原点且斜率为的直线交椭圆:于点、，点满足. 若点在椭圆上，则四边形OPRQ(或)的面积为定值。