第21章第3课时 配方法解一元二次方程-人教版九年级数学上册讲义(机构专用)
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人教版九年级数学上册讲义
第二十一章一元二次方程
第3课时配方法解一元二次方程
教学目的1.了解配方的意义和方法;
2.掌握用配方法解一元二次方程的步骤,会用配方法解简单数字系数的一元二次方程.
教学重点配方法的应用
教学内容
知识要点
用配方法解一元二次方程
配方法:通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.
目的:降次,把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解.
步骤:
(1)移项,把常数项移到方程右边,左边只含二次项和一次项.
(2)二次项系数化为1.
(3)配方,方程两边分别加上一次项系数一半的平方,然后将方程整理成(x+n)2=p的形式.
(4)降次.若p≥0,则根据直接开平方法求其解;若p<0,则原方程无实数根.
对应练习
1.方程的根为( ).
(A) 124,4x x ==- (B) 124,0x x =-=
(C) 120,2x x == (D) 124,0x x ==
2.用配方法解方程0582=+-x x ,正确的变形为 ( ).
(A) 11)6(2=-x (B) 11)4(2=-x
(C) 2
(4)11x -=- (D) 以上都不对
3.方程2160y +=的根是( ).
(A)4 (B)4- (C)4± (D) 无实数根
二、填空题
4.根据题意填空:
(1) 226___(__)x x x ++=+; (2) 225___(__)x x x -+=-; (3) 224___(__)3
x x x ++=+ (4) 22412___(23)x x x ++=+ 三、解答题
5.用配方法解方程:
(1) 242x x +=; (2) 27304
x x --=;
(3) 2483x
x -=-; (4) 2441018x x x ++=-;