第21章第3课时 配方法解一元二次方程-人教版九年级数学上册讲义(机构专用)

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人教版九年级数学上册讲义

第二十一章一元二次方程

第3课时配方法解一元二次方程

教学目的1.了解配方的意义和方法;

2.掌握用配方法解一元二次方程的步骤,会用配方法解简单数字系数的一元二次方程.

教学重点配方法的应用

教学内容

知识要点

用配方法解一元二次方程

配方法:通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.

目的:降次,把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解.

步骤:

(1)移项,把常数项移到方程右边,左边只含二次项和一次项.

(2)二次项系数化为1.

(3)配方,方程两边分别加上一次项系数一半的平方,然后将方程整理成(x+n)2=p的形式.

(4)降次.若p≥0,则根据直接开平方法求其解;若p<0,则原方程无实数根.

对应练习

1.方程的根为( ).

(A) 124,4x x ==- (B) 124,0x x =-=

(C) 120,2x x == (D) 124,0x x ==

2.用配方法解方程0582=+-x x ,正确的变形为 ( ).

(A) 11)6(2=-x (B) 11)4(2=-x

(C) 2

(4)11x -=- (D) 以上都不对

3.方程2160y +=的根是( ).

(A)4 (B)4- (C)4± (D) 无实数根

二、填空题

4.根据题意填空:

(1) 226___(__)x x x ++=+; (2) 225___(__)x x x -+=-; (3) 224___(__)3

x x x ++=+ (4) 22412___(23)x x x ++=+ 三、解答题

5.用配方法解方程:

(1) 242x x +=; (2) 27304

x x --=;

(3) 2483x

x -=-; (4) 2441018x x x ++=-;