初一数学二元一次方程[苏教版]
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二元一次方程组【目标预览】知识技能:理解二元一次方程及二元一次方程组的概念;数学思考:理解用方程的思想去表示生活中的相等关系;解决问题:能根据题意正确列出二元一次方程及二元一次方程组;情感态度:通过列二元一次方程及二元一次方程组,体会数学在现实生活中的广泛应用。
【教学重点和难点】重点:掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念难点:理解二元一次方程组的概念并会验证,能根据题意列出方程组【探求新知】活动1 二元一次方程(组)1.提出问题阅读下面的问题:《希腊文集》中有一道童话形式的题目:“驴和骡子驮着货物并排走在路上,驴不住地埋怨自己驮的货物太重,压的受不了。
骡子对驴说:“你发什么牢骚啊!我驮的比你更重。
倘若你的货物给我一口袋,我驮的货物就比你驮的重一倍;而我的货物给你一口袋,咱俩才驮得一样多”。
请问:驴和骡子各驮了几口袋货物?”2.观察、思考、交流、讨论你能用以前学习的一元一次方程来解决吗?3.教师点评这个问题需要用到“二元一次方程”的知识,当我们学完本章后,大家就会体验和发现数学与实际生活的紧密联系,生活离不开数学,数学服务于生活。
4.探求新知如果我们设驴驮的货物为x袋,骡子驮的货物为y袋,则根据题意,可得方程:y+1=2(x-1) 和y-1=x+1总结:(1)方程中含有两个未知数,并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程。
(2)含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。
解释:(1)中的所含未知数的指数都是1的方程是指含有未知数的项的次数为1。
如xy 的次数就不是1。
含有两个未知数的两个一次方程组成的一组方程实质上是指方程组中总共只喊有两个不同的未知数,不必每个方程都含有两个未知数。
如⎩⎨⎧=+=+743y x x 就是一个二元一次方程组。
由以上两点可以知道:二元一次方程(组)中的元指未知数,二元即指总共有两个未知数,一次则指每个未知数的次数都是1。
5.X 例精析1)例1(1)方程(a+2)x+(b-1)y=3是二元一次方程,试求a 、b 的取值X 围。
第十章二元一次方程组10.1 二元一次方程(一课时)一、教学目标:1、经历分析实际问题中数量关系的过程,进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
2、了解二元一次方程的概念,并会判断一组数据是否是某个二元一次方程的解。
3、培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神。
二、教学重难点:重点:二元一次方程的认识。
难点:探求二元一次方程的解。
三、教学方法:引导探索法,讲练结合,探索交流。
四、教学过程:(一)创设情境,感悟新知情境一根据篮球的比赛规则,赢一场得2分,输一场得1分,在某次中学生比赛中,一支球队赛了若干场后积20分,问该队赢了多少场?输了多少场?情境二某球员在一场篮球比赛中共得了35分(其中罚球得10分),问他分别投中了多少个两分球?多少个三分球?情境三小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题,小亮能答对几题、答错几题?(学生自己先思考5分钟后,再讨论。
最后由4个人一小组中的一位同学说出讨论结果.)(二)探索活动,揭示新知1、如果设该队赢了x场,输了y场,那么可得方程:()2、你能列出所有输赢的所有可能情况吗?3、如果设投中了()个两分球,()个三分球,根据题意可列方程:()4、请你设计一个表格,列出这名球员投中两分球和三分球的各种情况,根据你所列的表格回答下列问题:(1)这名球员最多投中了()个三分球(2)这名球员最多投中了()个球(3)如果这名球员投中了10个球,那么他投中了()个三分球,()个两分球列出上面三小题的方程:(1)设该队赢了x场,输了y场,2x+y=20(2)设赢了x场,输了y场,2x+3y=35-10(3)设答对x题,答错y题,x+y=10观察方程:(1)这三个方程有哪些共同的特点?(2)你能根据这些特点给它们起一个名称吗?引导学生和以前学过的一元一次方程相联系,观察方程中有几个未知数,未知数的次数是几次?含有未知数的项的次数是几次?得出结论:像这含有两个未知数,并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。