势能·典型题剖析

重力势能 例题解析(1)【例1】在离地80 m 处无初速释放一小球，小球质量为m =200 g ，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，取最高点所在水平面为零势能参考面.求：（1）在第2 s 末小球的重力势能；解析：在第2 s 末小球所处的高度为：h =－21212-=gt ×10×22 m=－20 m重力势能为：E p =mgh =0.2×10×（－20） J=－40 JE p ＜0，说明重力势能减少.答案：在第2 s ，末小球的重力势能为－40 J.（2）在第3 s 内重力所做的功，重力势能的变化.解析：在第3 s 末小球所处的高度为 h ′=－21g ×t ′2=－21×10×32 m=－45 m.第3 s 内重力做功为：W G =mg （h －h ′）=0.2×10×（－20+45）J=50 JW G ＞0，所以小球的重力势能减少，且减少了50 J.答案：在第3 s 内重力所做的功为50 J ，重力势能减少了50 J.【例2】如图5－4－6所示，杆中点有一转轴O ，两端分别固定质量为2m 、m 的小球a 和b ，当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a 和b 构成的系统的重力势能如何变化，变化了多少？图5－4－6解析：重力对小球a 做的功为W 1=2m ·g ·L ，重力对小球b 做的功为W 2=－mgL则重力对由a 、b 组成的系统所做的总功为：W G =W 1+W 2=2mgL +（－mgL ）=mgL .因为W G ＞0，所以系统的重力势能减少，且减少了mgL .答案：小球a 和b 构成的系统重力势能减少，且减少了mgL(2)【例3】 如图5-4-2所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S ，内盛密度为ρ的液体，开始时两管内的液面高度差为h .若打开底部中央的阀门K ，液体开始流动，最终两液面相平.在这一过程中，液体的重力势能变化了多少？是增加了还是减少了？如果是减少了，减少的重力势能到哪里去了？图5-4-2解析：由于A 、B 两管截面积相等，液体是不可压缩的，所以B 管中液面下降的高度和A管中液面上升的高度相同，液面最终静止在初始状态A 管液面上方21h 处. 因为物体的重力势能与过程无关，只与初末状态的位置有关，所以可以将过程简化，视为将B 管中21h 高的液柱移动到A 管中，达到液体最终静止的状态，而其他的液体的位置没有变化，对应的重力势能也没有变化，全部液体重力势能的变化，就是B 管上部21h 长的液柱重力势能的减少.不难看出，B 管中重力势能变化的部分液柱其重心的高度减小了 Δh =21h ，它的重力mg =21hS ρg ,所以全部液体重力势能减少了|ΔE p |=mg Δh =(21hS +g )(21 h )=41 h 2ρgS ，减少的内能全部转化为系统的内能. 点评：此题考查了学生对重力势能状态特性的理解，也考查了学生如何计算重力势能的变化.解题过程的技巧是根据重力势能的大小与发生的过程无关，将问题等效地转化为“将B 管上方21h 的液柱直接移到A 管上方，求系统重力势能的变化”，使问题变得一目了然.当然，这不是唯一的解法，若设初始状态A 管中的液面为零势面，分别计算出A 管液面以上的液体在初、末状态的重力势能，然后求重力势能的变化，也是一种常用的方法.应当引起注意的是大小和形状不可忽略的物体在计算重力势能时，要由其重心的位置来确定物体的高度. 答案：重力势能减少了41h 2ρgS ，减少的重力势能转化为系统的内能 【例4】 质量为m 的小木球从离水面高度为h 处由静止释放，落入水中后，在水中运动的最大深度是h ′，最终木球停在水面上.若木球在水中运动时，受到因运动而产生的阻力恒为F μ，求：（1）木球释放后的全部运动过程重力做的功是多少？它的重力势能变化了多少？（2）全过程中水对木球的浮力做了多少功？（3）分析木球的运动情况，根据你现有的知识能否求出水的阻力F μ对木球做的总功？若能，请简要地说明思路.解析：（1）因为重力做功与路径无关，只与过程初、末状态的高度有关，所以全过程尽管木球在水下做了许多往复运动，但所做的功由h 的大小决定，即W G =mgh .木球的重力势能减少了mgh .（2）水对木球的浮力是一个恒力，全过程木球在浮力作用下发生的位移是零，所以水的浮力做的功是零.或者从球在水中的每一个往复过程研究浮力对木球做的功：木球在水中下落时，浮力做负功，在水中上浮时浮力做等量的正功，所以木球的每一次往复运动，水的浮力对它做功都为零，全部往复运动过程，浮力做功也为零.（3）木球先是在空中自由下落，进入水中后由于阻力（包括浮力和因运动而产生的阻力Fμ）大于重力，木球做匀减速运动，直到速度为零，之后向上做加速运动，可能越出水面向上运动，至速度为零后再下落，但后一次在水中运动的深度将小于前一次深度，经过多次往复后，静止在水面上.从全过程来看木球的重力势能减少了，减少的重力势能通过克服水的阻力做功而转化为内能.根据功是能转化的量度知，球克服水的阻力Fμ做的功Wμ等于木球重力势能的减少，Wμ=mgh.点评：此题考查学生对重力做功特点的理解，考查学生对能的转化和功能关系的理解，同时也考查了学生分析运动的方法和对运动和力的关系的理解.答案：（1）mgh（2）0 （3）水的阻力对木球做的功是-mgh。

力学练习题弹簧势能和谐振子的运动分析力学练习题：弹簧势能和谐振子的运动分析弹簧振子是力学中的一个重要概念，在物理学和工程学中有着广泛的应用。

它可以用来描述弹簧的弹性变形和振荡运动。

本文将重点讨论弹簧振子的势能和谐振子的运动分析。

一、弹簧势能弹簧的势能是指由于弹性势能导致的能量储存。

当弹簧被拉伸或压缩时，其形变会导致储存的势能增加。

根据胡克定律，弹簧的弹性势能与其形变呈线性关系。

胡克定律可以用以下公式表示：F = -kx其中，F是弹簧受到的恢复力，k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变。

根据弹簧的势能公式：E = 1/2kx²可以看出，弹簧的势能与形变的平方成正比。

二、谐振子的运动分析谐振子是指满足谐振条件的振子系统。

在弹簧振子中，谐振条件是指当外力作用于振子时，振子的周期是恒定的，并且与振幅无关。

根据谐振的特性，弹簧振子的运动可以通过以下公式来描述：x(t) = A*cos(ωt + φ)其中，x(t)表示振子的位移，A表示振幅，ω表示角频率，t表示时间，φ表示初相。

角频率可以用以下公式表示：ω = √(k/m)其中，k是弹簧的劲度系数，m是振子的质量。

根据以上公式，我们可以得出弹簧振子的运动规律：1. 振子的振幅决定了位移的幅值，振幅越大，位移的幅值越大。

2. 振子的周期是恒定的，由角频率决定，与振幅无关。

3. 振子的位移随时间的变化是以正弦函数的形式进行周期性振动。

三、练习题分析为了进一步理解弹簧振子的运动规律，我们来看一个练习题：练习题：一个弹簧振子的劲度系数为100 N/m，质量为0.5 kg。

当振子的振幅为2 cm时，求振子的位移函数和周期。

解答：根据谐振子的运动公式，我们可以计算出角频率：ω = √(k/m) = √(100 N/m / 0.5 kg) = 20 rad/s振子的位移函数为：x(t) = A*cos(ωt + φ)由于振幅为2 cm，即A = 0.02 m，我们可以将其代入位移函数中：x(t) = 0.02*cos(20t + φ)接下来，我们需要求解振子的周期。

1．(单选)关于功和能，下列说法中正确的是( )A ．功就是能，功可以转化为能B ．做功越多，物体的能越多C ．能量转化中，做的功越多，能量转化越多D ．功是物体能量的量度解析：选C.功是能量转化的量度，但二者有本质区别，故A 错误；能是状态量，功是过程量，一个物体具有的能量多，若转化量不多，做功就很少，故B 、D 错，C 正确．2．(单选)足球运动员将m ＝0.5 kg 的足球沿与水平方向成60°角的方向以10 m/s 的速度踢出，则球被踢出的瞬间具有的动能为( )A ．25 JB ．12.5 JC ．6.25 JD ．37.5 J解析：选A.根据动能的表达式E k ＝12m v 2可求得E k ＝12×0.5×102 J ＝25 J ．故选项A 正确．3．(双选)关于重力势能，下列说法中正确的是( )A ．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B ．物体与参考平面的距离越大，它的重力势能也越大C ．一物体的重力势能从－5 J 变化到－3 J ，重力势能变大了D ．重力势能的减少量等于重力对物体做的功解析：选CD.重力势能的大小与参考平面的选取有关，A 错误；当物体在参考平面的下方时，距离越大，重力势能越小，B 错误；重力势能的正负号表示势能的相对大小，－5 J ＜－3 J ，C 正确；由重力做功与重力势能变化的关系W G ＝－ΔE p ，可知D 正确．4．(单选) 如图所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下，经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达高为h 4处的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( ) A.mgh 4 B.3mgh 4C ．mghD ．0解析：选B.由重力做功的公式得W G ＝mg (h 1－h 2)＝3mgh 4，故B 正确． 5．有一上端挂在墙上的古画，画的上端到下端画轴的距离为1.8 m ，下端的画轴重为1 N ，画面重为0.8 N(上下画轴之间的部分，画面处处均匀)，如图所示．现将古画从下向上卷起来，古画的重力势能增加了多少？解析：古画重力势能的增加量为画轴和画面重力势能增加量的和．画轴增加的重力势能为ΔE p1＝G 1h ＝1×1.8 J ＝1.8 J画面的重心升高了h 2＝0.9 m 故画面增加的重力势能为ΔE p2＝G 2h 2＝0.8×0.9 J ＝0.72 J 故古画的重力势能增加了ΔE p1＋ΔE p2＝2.52 J.答案：2.52 J。

势能机械能典型例题剖析1.一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于（）增加量④物体动能的增加量加上克服重力所做的功【解析】势能的增加量等于物体克服重力做的功，动能的增加量等于合力对物体做的功, 而依照功能原理，支持力对物体所做的功等于物体机械能的增加量，因此选【答案】CV的变化图像④，可能正确的选项是〔A.①②③B. ①②③④v o，质量为mC. ②③④D. ①③④-2mv2,因此，【解析】设物体的初速度为1由机械能守恒定律得 2 mv o mgh物体的动能与高度h的关系为E K j吨mgh，图像①正确.物体的重力势能与速度V的关系为E2mv0 2mv2，那么E p —一图像为开口向下的抛物线〔第一象限中的部分〕,图像②可能正确.由于竖直上抛运动过程中机械能守恒，因此，E—h图像为一平行h轴的直线，③图像正确.由E K E K一V图像为一开口向上的抛物线〔第一象限中部分〕，因此，④图像可能正确【答案】B3.如下图6-3-14，长为2L的轻杆上端及其正中央固定两个质量均为m的小球，杆的下端有光滑铰链与水平面相连接，杆原先竖直静止，现让其自由倒下, 那么A着地时的速度A OA. 1-15gL5B. 2.15gL5C.「30gLD. 2・30gL5 5【解析】选A、B及轻杆整个系统为对象，利用机械能守恒定律，且图6-3-14mB?」『L①物体势能的增加量②物体动能的增加量③物体动能的增加量加上物体势能的A.①B.②C.③④D.都不对2. 一个物体以一定的初速度竖直上抛, 不计空气阻力，设物在抛出点的重力势能为零，那么如下图6-3-13，表示物体的动能E K随高度h变化的图像①、物体的重力势能E p随速度v变化的图像②、物体的机械能E随高度h变化的图像③、物体的动能E K随速度1 1 v 2mg 2L mg L — mv A —m — ，解得 v A —J30gL2 2 2 5【答案】D4•如下图6-3-15，一块长木板B 放在光滑水平地面上，在B 上放一个木块 A,现以恒定的力F 拉B,由于A 、B 间摩擦力的作用，A 将在B 上滑动，以地面为参照物，A 、B 都向前移动一段距离，在此过程中（）① 外力F 做的功等于系统 A 和B 的动能增量 ② B 对A 的摩擦力所做的功等于 A 的动能增量 ③ A 对B 摩擦力所做的功等于 B 对A 的摩擦力所做的功 ④ 外力F 对B 所做的功等于B 的动能增量与B 克服摩擦 力所做功之和 A.①②B.②③C. ②④【解析】A 、B 之间一对动摩擦力做功，使系统的部分机械能转化为内能，因此外力 F 与一对动摩擦力做功的代数和等于系统 A 和B 的动能增量，因而①③错；分不对A 、B 为对象利用动能定理，可得②④对 【答案】C 5.〔2004 •上海• 8〕滑块以速率v —靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到动身点 时速率为V 2，且V 2<V —，假设滑块向上运动的位移中点为 A 取斜面底端重力势能为零, 那么（〕A. 上升时机械能减小，下降时机械增大。

教学过程一、复习预习1、对物体做功有两个必要条件：一是对物体要有，二是物体要在上通过一定的。

2、生活感知运动着的锤子能将钉子钉入墙里面，说明的锤子能对钉子做功。

二、知识讲解考点/易错点1⑴能量的概念:一个物体能够对另一个人物体做功，我们就说这个物体就具有能量；能量也简称为能，单位：焦耳（J）。

一个物体做功越多，表示这个物体的能量________。

⑵动能:运动的物体都能_______。

物体而具有的能叫动能。

1、重力势能:物体由于_________而具有的能叫做重力势能。

（3）势能: 影响物体重力势能大小的因素为______和________。

A．质量一定时，物体被_______越高，物体的重力势能越大；B．物体的高度一定时，物体的______越大，物体的重力势能越大。

2、弹性势能:物体由于_______________而具有的能叫弹性势能。

影响物体弹性势能大小的因素为____________。

弹性势能的大小与_______的大小有关，在弹性限度内，______越大，物体具有的弹性势能_________。

考点/易错点21、动能和势能的相互转化（1）机械能：________和_________统称为机械能。

即机械能是指物体所具有的动能和势能的总和。

机械能是最常见的一种形式的能量。

一个物体________(填“可以”或“不可以”)同时具有动能和势能。

（2）动能和势能是可以相互________的；2、如果物体只受重力作用时，只有动能和势能发生转化，则机械能_______，即机械能的总和保持不变；若物体受到外界阻力时，总机械能减小；若物体受到外界动力时，总机械能增加。

三、例题精析【例题1】【题干】下列关于能量的说法中正确的是: ( )A.做功的物体具有能量，不做功的物体没有能量B.做功多的物体能量就多，做功少的物体能量就少C.能够做功的物体具有能量，但不一定就做功D.能量多的物体所做的功一定就多【答案】C【解析】A、做功的物体具有能量，不做功的物体不一定不具有能量，高山上的石头静止，不做功但具有重力势能，该选项说法错误；B、能够做功说明具有能量，具有的能量多不一定都做功，该选项说法错误；C、能够做功的物体具有能量，但具有能量不一定做功，该选项说法正确；D、能量多的物体做功不一定多，有能量不一定用来做功，该选项说法错误．【例题2】【题干】下面关于比较物体的动能的大小的说法中，正确的是（）A.拍出去的乒乓球，其速度比地面上滚动的铅球大，所以乒乓球的动能大B.从枪口飞出的子弹，其质量比掷出去的标枪的质量小，所以子弹的动能也小C.飞驶的火车比行驶的汽车的速度大，质量也大，所以动能也比汽车大D.男举重运动员与女短跑运动员赛跑，女运动员的动能一定比男运动员大【答案】C【解析】A、拍出去的乒乓球，其速度比地面上滚动的铅球大，但乒乓球的质量比铅球的质量小，所以不能确定乒乓球的动能大．故A错误；B、从枪口飞出的子弹，其质量比掷出去的标枪的质量小，但子弹的速度远比掷出去的标枪速度大，所以子弹的动能很大．故B错误；C、驶的火车比行驶的汽车的速度大，质量也大，所以动能也比汽车大．故C正确；D、举重运动员与女短跑运动员赛跑，因为两人的质量和速度都不确定，所以女运动员的动能不一定比男运动员大．故D错误．【例题3】【题干】关于在空中的两个物体重力势能的说法中，正确的是（）A．某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的B．重力势能为0的物体，不可能对别的物体做功C．物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变D．只要重力做功，重力势能一定变化【答案】D【解析】A、选取不同的零势能面，则同一位置的物体的重力势能是不同的，故A错误；B、重力势能的大小是相对于零势能面的高度决定的，重力势能为零只能说明物体处于零势能面上，它对下方的物体同样可以做功，故B错误；C、物体若在竖直方向做匀速直线运动，故物体的高度变化，重力势能也会发生变化，故C 错误；D、重力势能的改变量等于重力做功的多少，故若重力做功，重力势能一定发生变化，故D 正确．【例题4】【题干】如图所示，轨道ABC光滑，弹簧固定在水平轨道末端，小球从A处由静止滚下，撞击弹簧后又将沿水平轨道返回，接着滚上斜面。

2021届高考物理核心知识点拨与典例剖析：势能机械能守恒定律★重点归纳★一、势能1、重力势能(1)定义：物体由于被举高而具有的能.(2)公式：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积.Ep = mgh, h是物体重心到参考平面的高度.(3)单位：焦(J), 1J= 1kg • m» s 2= 1N» m.(4)重力势能是一个相对量，它的数值与参考平面的选择有关.实际上是由/i为相对量引起的.参考平面的选择不同，重力势能的值也就不同，一般取地面为参考平面.在参考平面内的物体，£>=0；在参考平面上方的物体，E P>0；在参考平面下方的物体，E P<0.(5)重力势能是标量，它的正、负值表示大小.(6)重力势能是地球和物体共有的.注意：(1)重力势能是一个相对量，它的数值与参考平面的选择有关.(2)重力势能变化的不变性(绝对性).尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量都与参考平面的选择无关，这体现了它的不变性(绝对性).(3)某种势能的减少量，等于其相应力所做的功.重力势能的减少量，等于重力所做的功；弹簧弹性势能的减少量，等于弹簧弹力所做的功.W = -\E p=E n-E pl(4)重力势能的计算公式Ep=mgh,只适用于地球表面及其附近g值不变时的范围，若g值变化时，不能用其计算.要点五、弹性势能2、弹性势能(1)定义：由于发生弹性形变而具有的势能，这种势能叫做弹性势能。

(2)影响弹性势能的因素：弹性势能的大小跟形变的大小有关，形变量越大，弹性势能越大；对于弹簧来说，弹性势能还与劲度系数有关，当形变量一定时，劲度系数越大的弹簧弹性势能也越大。

(3)弹性势能的表达式：E p =-W22注意：式中旦为弹簧的弹性势能，人为劲度系数，&为弹簧的形变量(即压缩或伸长的长度)(4)弹力做功跟弹性势能变化的关系：当弹簧的弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小，弹性势能变成其他形式的能；当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增加，其他形式的能转化为弹性势能。

1 重力势能、弹性势能、动能定理难点1：重力势能和重力势能的变化重力势能的大小取决于物体的重力和相对高度，重力势能的变化与参考面选取无关，与初末位置有关。

重力势能的变化和重力做功的关系为：W G = -ΔE P 。

【例题1】如图，桌面离地高为h ，质量为m 的小球从离桌面高为H 处自由下落，不计空气阻力，设桌面为零势能面，则小球开始下落处的重力势能（ ）A ．mghB ．mgHC ．mg （H+h ）D ．mg （H-h ）【例题2】在离地面80m 高处由静止开始释放一质量为0.2kg 的小球，不计空气阻力，g 取10m/s 2，以最高点所在水平面为零势能面。

求：（1）第2s 末小球的重力势能； （2）第2s 内重力势能变化了多少？【例题3】如图所示，轻质绳子绕过光滑的定滑轮，它的一端拴住一个质量是10kg 的物体，人竖直向下拉绳子，使物体处于静止状态。

AB 长4m ，然后人拉着绳子的另一端沿水平方向缓慢地由A 移动到C ，A 、C 相距3m ，在这个过程中人做的功为多少?【例题4】一根长为2m ，重为200N 的均匀木板放在水平地面上，现将它的一端从地面提高0.5m ，另一端仍搁在地面上，则外力所做的功为 ( )A ．400JB ．200JC ．100JD ．50J【例题5】在水平地面上平铺着n 块相同的砖，每块砖的质量都为m ，厚度为d 。

若将这n 块砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？【例题6】一质量分布均匀的不可伸长的绳索重为G ，A 、B 两端固定在水平天花板上，如图所示，今在绳的最低点C 施加一竖直向下的力将绳绷直，在此过程中，绳索AB 的重心位置 ( A )A ．逐渐升高B ．逐渐降低C ．先降低后升高D ．始终不变难点2：弹性势能的理解弹性势能是由于物体发生了弹性形变而具有的势能。

对于弹簧而言，无论是拉伸还是压缩都会引起弹性势能的变化，以弹簧原长为零势能点，则弹簧发生形变时，弹性势能都为正，且满足：221kx E P 。

初中物理关于动能与势能的综合题解析在初中物理的学习中，动能与势能是非常重要的概念，而涉及到这两者的综合题往往能够全面考查同学们对相关知识的理解和运用能力。

接下来，我们就通过几道典型的题目来深入解析一下。

首先，让我们回顾一下动能和势能的基本概念。

动能，简单来说，就是物体由于运动而具有的能量。

它的大小与物体的质量和速度有关，其表达式为：动能＝ 1/2 ×质量 ×速度²。

也就是说，物体的质量越大、速度越快，其动能就越大。

势能则分为重力势能和弹性势能。

重力势能是物体由于被举高而具有的能量，它与物体的质量、高度以及重力加速度有关，表达式为：重力势能＝质量 ×重力加速度 ×高度。

物体的质量越大、被举得越高，重力势能就越大。

弹性势能是物体由于发生弹性形变而具有的能量，其大小与物体的形变程度有关。

下面我们来看一道例题：一个质量为 5kg 的物体从 10m 高处自由下落，不计空气阻力，求物体落地时的速度以及动能。

这道题考查了重力势能和动能的转化。

物体在高处具有重力势能，下落过程中，重力势能逐渐转化为动能。

首先，根据重力势能的表达式，物体在 10m 高处的重力势能为：重力势能＝ 5kg × 98N/kg × 10m ＝ 490J因为不计空气阻力，所以重力势能全部转化为动能。

根据动能的表达式，可求出落地时的速度：动能＝ 1/2 ×质量 ×速度²490J ＝ 1/2 × 5kg ×速度²速度²＝ 490J × 2 ÷ 5kg速度＝√196m²/s² ＝ 14m/s落地时的动能为：动能＝ 1/2 × 5kg ×（14m/s)²＝ 490J再看另一道题：一个弹簧原长为 10cm，挂上 2N 的重物时，弹簧伸长到 12cm。

一道关于引力势能的高考题赏析引力势能是物理学中一个重要的概念，它指的是物体之间相互吸引的力，即物体的引力的能量。

它是一种极其强大的力，因为它可以影响天体的轨道，也可以影响物体的运动。

引力势能的大小取决于两个物体之间的距离。

当距离减小时，引力势能也会增加；当距离增大时，引力势能也会减小。

这就是引力势能的原理。

二、引力势能在高考中的应用引力势能在高考中的应用是非常普遍的，这主要是因为引力势能是物理学中一个重要的概念，而在高考中，物理学是必考学科之一。

例如，高考中有一道关于引力势能的题目，题目内容是：“两物体之间引力势能的大小取决于它们之间的距离，这是什么原理？”。

这个问题显而易见，答案是引力势能的“受力距离定律”，即当距离减小时，引力势能也会增加；当距离增大时，引力势能也会减小。

此外，在高考中，还有多次涉及引力势能的考题，比如“引力势能的范围是多少？”，“引力势能的作用原理是什么？”等等。

三、如何解答关于引力势能的高考题目解答关于引力势能的高考题目，首先要理解引力势能的基本概念，即两个物体之间相互吸引的力，即物体的引力的能量。

其次，要了解引力势能的作用原理，即引力势能的大小取决于两个物体之间的距离，当距离减小时，引力势能也会增加；当距离增大时，引力势能也会减小。

最后，要熟悉引力势能常见的考题，如“引力势能的范围是多少？”，引力势能的作用原理是什么？”等等，对这些题目进行系统积累，多加练习，从而进行有效解答。

四、结论引力势能是物理学中一个重要的概念，它指的是物体之间相互吸引的力，即物体的引力的能量。

引力势能在高考中的应用是非常普遍的，解答关于引力势能的高考题目，要理解引力势能的基本概念，了解引力势能的作用原理，熟悉引力势能常见的考题，从而进行有效解答。

高中物理引力势能和弹性势能问题解析引力势能和弹性势能是高中物理中常见的两种势能形式，它们在解题过程中扮演着重要的角色。

本文将针对这两种势能进行详细解析，重点突出解题技巧和考点分析，以帮助高中学生更好地理解和应用这些概念。

一、引力势能问题解析引力势能是物体由于位置而具有的能量，它与物体的质量和位置有关。

在解题过程中，我们需要注意以下几个考点。

1. 考点一：引力势能的计算公式引力势能的计算公式为Ep = mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体相对于参考点的高度差。

例如，当一个质量为2kg的物体从地面上抬升到1m高的位置时，其引力势能的变化为Ep = 2kg × 9.8m/s² × 1m = 19.6J。

2. 考点二：引力势能的转化引力势能可以转化为其他形式的能量，例如动能或者弹性势能。

在解题过程中，我们需要根据题目给出的条件，灵活运用能量守恒定律和能量转化公式。

例如，当一个物体从高处自由下落到地面时，其引力势能转化为动能，可以利用Ep = Ek求解物体的速度。

3. 考点三：引力势能的应用引力势能在实际生活中有着广泛的应用，例如电梯的运行、滑轮的使用等。

在解题过程中，我们需要将物理概念与实际情境相结合，理解问题的本质。

例如，当一个物体通过滑轮抬升到一定高度时，我们可以利用引力势能的变化来计算所需的力的大小。

二、弹性势能问题解析弹性势能是由于物体的形变而具有的能量，它与物体的弹性系数和形变量有关。

在解题过程中，我们需要注意以下几个考点。

1. 考点一：弹性势能的计算公式弹性势能的计算公式为Ee = (1/2)kx²，其中k为弹簧的弹性系数，x为弹簧的形变量。

例如，当一个弹簧的弹性系数为100N/m，形变量为0.1m时，其弹性势能为Ee = (1/2) × 100N/m × (0.1m)² = 0.5J。

2. 考点二：弹性势能的转化弹性势能可以转化为其他形式的能量，例如动能或者引力势能。

2021届高考物理核心知识点拨与典例剖析：势能 机械能守恒定律 ★重点归纳★一、势能1、重力势能（1）定义：物体由于被举高而具有的能．（2）公式：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积．P E mgh =，h 是物体重心到参考平面的高度．（3）单位：焦(J)，1J ＝21kg m s 1N m m -•••=•．（4）重力势能是一个相对量，它的数值与参考平面的选择有关．实际上是由h 为相对量引起的．参考平面的选择不同，重力势能的值也就不同，一般取地面为参考平面．在参考平面内的物体，E P ＝0；在参考平面上方的物体，E P ＞0；在参考平面下方的物体，E P ＜0．（5）重力势能是标量，它的正、负值表示大小．（6）重力势能是地球和物体共有的．注意：（1）重力势能是一个相对量，它的数值与参考平面的选择有关．（2）重力势能变化的不变性(绝对性)．尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量都与参考平面的选择无关，这体现了它的不变性(绝对性)．（3）某种势能的减少量，等于其相应力所做的功．重力势能的减少量，等于重力所做的功；弹簧弹性势能的减少量，等于弹簧弹力所做的功．21P P P E E E W -=∆-=（4）重力势能的计算公式E P ＝mgh ，只适用于地球表面及其附近g 值不变时的范围，若g 值变化时，不能用其计算．要点五、弹性势能2、弹性势能（1）定义：由于发生弹性形变而具有的势能，这种势能叫做弹性势能。

（2）影响弹性势能的因素：弹性势能的大小跟形变的大小有关，形变量越大，弹性势能越大；对于弹簧来说，弹性势能还与劲度系数有关，当形变量一定时，劲度系数越大的弹簧弹性势能也越大。

（3）弹性势能的表达式： 212P E k l =∆ 注意：式中P E 为弹簧的弹性势能，k 为劲度系数，l ∆为弹簧的形变量（即压缩或伸长的长度）（4）弹力做功跟弹性势能变化的关系：当弹簧的弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小，弹性势能变成其他形式的能；当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增加，其他形式的能转化为弹性势能。

重力势能例题分析例1．如图。

沿竖直方向分布着C 、A 、B 、D 四点，相邻两点间距离均为5 m ，若分别以C 、D 两点所在平面为参考平面，求（1）质量为2 kg 的物体放于A 点具有的重力势能。

（2）物体由A 点移到B 点重力势能的改变量。

分析：本题的目的有二：一是物体的重力势能与参考平面的选取有关，二是物体重力势能的改变量与参考平面的选取无关。

解：（1）若以D 点所在平面为参考平面，物体的重力势能为E P ＝mgh AD ＝2×10×10＝200 J若以C 点所在平面为参考平面，物体的重力势能为E P ′＝mgh AC ＝2×10×（－5）＝－100 J（2）无论以何平面为参考平面，物体重力势能改变量均为：△E P ＝mg (h AD －h BD )＝mg (h AC －h BC )＝mgh AB ＝100 J例2．如图，质量为70 kg 的滑雪者，沿一竖直弧形坡路下滑，经A 点时速度大小为2 m/s ，滑到B 点时速度大小为8 m/s ，A 、B 两点间的高度差为5 m 。

由A 点滑到B 点的过程中，求（1）重力对滑雪者做的功。

（2）滑雪者克服摩擦阻力做的功。

分析：本题的目的有二：一是认识重力功与路径无关的特点，能运用重力与重力势能变化的关系正确计算重力功。

二是能运用动能定理计算变力功。

解：（1）重力做的功为W G ＝mgh ＝3.5×103 J（2）下滑中，重力做正功，摩擦阻力做负功，坡路支持力不做功，设滑雪者克服摩擦阻力做的功为W f ，据动能定理有：A B D CW G －W f ＝222121A B m m υυ- 解得 W f ＝W G ＋222121B A m m υυ- ＝1.4×103 J。

教师姓名朱坤亮单位名称玉林市民族中学填写时间2020.8.4学科物理年级/册八年级下册教材版本人教版课题名称第十一章《动能和势能》典型题型讲解
难点名称合力、力改变物体的运动状态
难点分析从知识角度分析为
什么难
知识点本身内容复杂：本题包含的知识点多，摩擦力、合力、弹力、动能与弹力势能、力改变物理运动状态的知识。

物体在做加速运动时，速度是越来
越快，物体在做减速运动时，速度是越来越慢。

力变小时，加速度变小，但速
度还是变大的。

难点教学方法 1.通过图形直观演示合力
2.结合描述物体的运动状态
教学环节教学过程导入图形和数据演示：合力、力与运动状态
知识讲解（难点突破）
先分析力与物体运动的关系：力的方向与物体的运动方向相同，物体做加速运动；力的方向与物体的运动方向相反，物体做减速运动。

弹簧被压缩时具有弹力, 弹力的方向是向右的,木块向右运动时,阻力是向左的;开始运动时,弹力大于阻力,木块向右运动的过程中,弹力慢慢减小,阻力不变,木块做加速运动,当木块受到的弹力等于阻力时速度最大，此时弹簧未恢复值原长;木块由于惯性仍然会向右运动,此时弹力小于阻力,做的是减速运动，当弹簧恢复原长时阻力为0 ;由图可知,整个运动过程中木块速度最大时其左端可能位于B
点。

课堂练习（难点巩固）
小结1、同类型的运动过程中，动能最大是物体受力合为0时。

2、力的方向与物体的运动方向相同，物体做加速运动；力的方向与物体的运动方向相反，物体做减速运动。

11.3 动能和势能（原卷版）考点直击典例分析＋变式训练考点1 动能和势能的概念及大小比较动能：（3）单位：焦耳（J）。

（1）重力势能是1J。

（2）弹性势能③单位：焦耳（J）。

【典例1】（2021春•八步区期末）下列情况中，物体既具有动能又具有重力势能的是（）A．海面上航行的轮船B．空中飞行的子弹C．吊在天花板上的电灯D．拉长的橡皮筋【典例2】（2020•丽水模拟）如图甲，木块在恒定不变的拉力F的作用下沿斜面做匀速直线运动，随时间变化规律如图乙所示的科学量是（）A．动能B．距离C．重力势能D．拉力做的功【典例3】（2019春•海伦市校级月考）写出下列物体具有什么形式的机械能：（1）高山上的一块石块；（2）空中飞行的篮球；（3）被拧紧的手表发条；（4）水平公路上行驶的汽车。

【变式训练1】（2020秋•秀峰区校级月考）如图所示，人走在静止的叠石下方，会有一种“害怕”的感觉，原因是叠石具有较大的（）A．重力势能B．内能C．动能D．弹性势能【变式训练2】（2020秋•兰州期末）关于物体的动能，下列说法中正确的是（）A．质量大的物体动能一定大B．速度大的物体动能一定大C．质量相等的物体，举得越高的动能越大D．质量相等的物体，速度大的动能大【变式训练3】（2021春•丹阳市期中）如图所示，某人用12N的力沿水平方向向右拉一根轻质弹簧，手受到的拉力的施力物体是；此时，弹簧具有的能量是；用力将一块橡皮泥压变形，此时橡皮泥这种能量（选填“具有”或“不具有”）。

考点2 动能和势能的大小变化的动能就越大；的高度越高，物体的重力势能就越大；程度越大，弹性势能就越大。

【典例4】（2021春•广安期末）2020年11月，我国用“长征五号”遥五运载火箭成功发射“嫦娥五号”。

如图所示为“嫦娥五号”绕月球做椭圆轨迹飞行的示意图，此时在大气层外运行，不受空气阻力。

下列说法正确的是（）A．“嫦娥五号”从远月点运行到近月点，势能减小，动能增大B．“嫦娥五号”从远月点运行到近月点，势能增大，动能减小C．“嫦娥五号”从近月点运行到远月点，势能增大，动能增大D．“嫦娥五号”从近月点运行到远月点，动能减小，机械能不守恒【典例5】（2021•东台一模）荡秋千的人从最高点向最低点摆动过程中速度变大，则他的（）A．重力势能增加，动能不变B．重力势能减小，动能增加C．重力势能减小，动能减少D．重力势能不变，动能增加【典例7】（2020秋•安康期末）如图所示，小伟玩蹦蹦杆的情景，蹦蹦杆由地面弹起，在空中升高的过程中：小伟的重力势能，小伟的动能；在下落后，从杆尖触地到弹簧压缩至最短，弹性势能（均选填“增大”、“减小”或“不变”）。

高考一轮复习功功率重力势能探究弹性势能的表达式题型分析（含解析）功 功率 重力势能 探求弹性势能的表达式题型剖析 本专题触及的考点有：功和功率、功的正负判别方法、机车启动效果、重力做功与重力势能的变化关系、弹力做功与弹性势能的变化关系以及应用功用关系研讨实践效果等外容。

其中功和功率的计算，正功、负功的判别效果在高考试题中频繁出现，不过多以选择题的方式考察，难度不大。

温习这局部外容，重点在于了解重点概念，注重常考题型的归结。

题型一、有关功的大小预算、计算效果例1. (2021·江苏高考)如下图，演员正在停止杂技扮演。

由图可预算出他将一只鸡蛋抛出的进程中对鸡蛋所做的功最接近于( )A ．0.3 JB ．3 JC ．30 JD ．300 J解析：一只鸡蛋重约1 N ，人的身高普通为1.6 m ，那么鸡蛋被抛出后能上升大约0.6 m ，故鸡蛋被抛出的竖直速度0223m /s v gh ==，人对鸡蛋做功为2010.6J 2W mv ==，最接近0.3 J ，应选项A 正确。

答案：A解题启示：江苏这道高考题考察的是有关功的预算效果，处置这一效果的关键在于结合生活实践停止系列的预算，试题贴近生活，富有创新性，不过经过四个选项的设置，使试题的难度不大。

题型二、有关功率的计算效果例2. (2021·上海高考)如图，一长为L 的轻杆一端固定在润滑铰链上，另一端固定一质量为m 的小球。

一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为 ( )A ．mgLωB .3mgL ωC .12mgL ω D . 36mgL ω 解析：拉力的功率等于克制重力的功率，所以有01cos602G y P mgv mgv mg L ω===，选项C 正确。

答案：C解题启示：触及功率的计算效果，要明白求的是平均功率还是瞬时功率，进而选择适宜的公式停止求解，值得留意的是，在运用P=Fv 时，要明白F 与v 应同方向。

精品文档2021-2022年高中物理第2章第2节势能的改变例题解析鲁科版必修2【例1】下图表示一个斜抛物体的运动,当物体由抛出位置1运动到最高位置2时,重力做功是多少？重力势能改变了多少？由位置2运动到跟位置1在同一水平面上的位置3时,重力做功和重力势能的变化是多少？由位置1运动到位置3呢？解析：由位置1→2,重力做功－mgh,重力势能增大mgh；由位置2→3,重力做功mgh,重力势能减少mgh(增加－mgh)；由位置1→3,重力做功和势能变化均为零.点评：此例的目的是再次强化重力做功、重力势能的概念和计算.【例2】如图所示,一物体质量m=2 kg,在倾角θ=37°的斜面上的A点以初速度v0= 3 m/s 下滑.A点距弹簧上的挡板位置B的距离为AB＝4 m,当物体到达B后,将弹簧压缩到C点,最大压缩量为BC＝0.2 m.然后,物体又被弹簧弹上去,弹到最高位置D点,D点距A点为AD＝3 m.求物体跟斜面间的动摩擦因数.(g取10 m/s2,弹簧及挡板质量不计)解析：利用动能定理对A→B→C→D全过程列式：W=mg sinθ－f(+2+)=0－mv02f=μmg cosθ两式联立可解得:μ=≈0.52.点评：此题看上去似乎很复杂,涉及到重力、弹力、摩擦力做功的问题.其实认真分析一下就会发现,在物体从B→C又返回到B时,弹簧先做负功,又做了相等数量的正功,总功为零,即弹力做功为零.而重力做功根据其特点,只考虑由A到D的高度差即可.摩擦力做功由于与路径有关,须认真计算物体在全程中的位移.可见,对不同性质的力做功要具体分析,才会既简化问题又避免发生错误.w39973 9C25 鰥37740 936C 鍬38548 9694 隔23621 5C45 居38187 952B 锫21666 54A2 咢23537 5BF1 寱U36401 8E31 踱20942 51CE 凎833275 81FB 臻34615 8737 蜷25769 64A9 撩40866 9FA2 龢实用文档。

课时分层作业(十五)势能题组一重力做功与重力势能1．某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是()A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功C．从A到B重力做功mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgHD[重力做功与物体的运动路径无关，只与物体初、末位置的高度差有关。

从A到B的高度差是H，故从A到B重力做的功是mgH，选项D正确。

] 2．(多选)关于重力势能的说法，正确的是()A．重力势能的大小只由重物本身决定B．重力势能恒大于零或等于零C．重力势能是物体和地球所共有的D．在地面上的物体，它具有的重力势能不一定等于零CD[重力势能的表达式为E p＝mgh，与高度也有关，故A错误；高度具有相对性，重力势能也具有相对性；我们规定当物体位于参考平面下方时，重力势能为负值，故B错误；重力势能离不开重力，重力离不开地球，故重力势能是物体与地球系统所共有的，故C正确；重力势能的大小与零势能面的选取有关，并不一定以地面为参考平面，故地面上的物体重力势能不一定为零，故D 正确。

]3．(多选)西双湖风景区内的十七孔桥(如图甲)是除水晶塔之外的又一标志性建筑，它不仅是南北两湖的分界点，更是联系东西两方景区的交通要冲，其模型可简化为图乙。

已知孔桥的拱高为h，A、B两点在同一水平面上。

一游客在由A点运动到B点的过程中，以下说法正确的是()甲乙A．游客的重力势能先增大后减小，重力先做负功后做正功B．游客的重力势能先减小后增大，重力先做负功后做正功C．游客的重力势能先增大后减小，重力先做正功后做负功D．游客在整个运动过程中重力做功为零AD[游客由A到桥顶，重力做负功，重力势能增加，由桥顶到B，重力做正功，重力势能减小，整个过程游客的重力势能先增大后减小，由于A、B等高，则整个过程中重力做功为零，重力势能变化量为零，故A、D正确，B、C错误。

“势能定理”的准确表述及中学典型错题示例一、“势能定理”的准确表述1、推导如图所示，两个物体组成一个孤立系统，它们彼此存在相互作用的保守力，则由动能定理，有1：2221111122W mv mv '=-2：2212221122W mv mv '=-两式相加，有2222211212121111()()2222W W mv mv mv mv ''+=+-+由能量守恒，可知系统势能增量为2222p k 12121111()()2222E E mv mv ''∆=-∆=+-+则有2112p W W E +=-∆2、表述由上述推导可以看出，“势能定理”的准确表述是：物体间的相互作用保守力的总功，等于这些物体组成的系统的势能的变化的相反数，即pW E =-∆总而不是像高中课本和大部分高中资料表述的那样：重力对物体做的功，等于物体的重力势能的变化的相反数；电场力对电荷做的功，等于电荷电势能变化的相反数。

原则上讲，这些表述犯了两重错误，其一是势能属于相互作用的物体系统，而不是其中的某个物体，其二是等式的左边是相互作用力的总功，而不是其中一个力的功。

二、高中物理中“势能定理”的特例及其适用条件1、重力势能如右图所示，设想一个小球m 和地球M 组成一个孤立系统，两者原来均静止，现让两者在相互的万有引力作用下运动起来，则由动量守恒，有120mv Mv =-由此可知，两物体的位移满足120mx Mx =-则相互作用的万有引力（设物体在地球表面附近，且相对地球运动距离不大，万有引力可视为恒力）对两物体做的功分别为m ：11W mgx =M ：22W mgx =则系统重力势能的变化量为p 1212()()E W W mg x x mg h∆=-+=-+=-∆其中12h x x ∆=+，即两者的相对位移，或者说以地球为参考系时物体的竖直位移。

从上述分析来看，重力对m 的功，并不等于系统重力势能的变化；但是，我们通常研究的对象的质量m 远小于地球的质量M ，由120mx Mx =-可知，地球可视为几乎不动，121h x x x ∆=+≈，则有p 11E mg h mgx W ∆=-∆≈-=-这就是高中物理教材和大部分资料里面的“势能定理”——它成立的条件是：m M <<。

高中物理能量题解析一、引言在高中物理学习中，能量是一个重要的概念，也是解题的关键之一。

掌握能量的转化和计算方法对于解决各类物理问题至关重要。

本文将通过具体题目的举例，深入分析能量题的考点和解题技巧，帮助高中学生和家长更好地理解和应用能量概念。

二、动能和势能的转化1. 例题：一质点从高度为h的位置自由下落，经过一段时间后，其速度为v。

求质点在下落过程中所损失的势能和所获得的动能。

解析：这是一个典型的动能和势能转化问题。

质点从高处自由下落，其势能逐渐转化为动能。

根据能量守恒定律，质点所损失的势能等于所获得的动能。

势能的损失可以通过质点高度的变化量计算，即mgh。

而质点所获得的动能可以通过动能公式计算，即(1/2)mv²。

因此，所损失的势能等于所获得的动能，即mgh =(1/2)mv²。

2. 例题：一个弹簧常数为k的弹簧两端各挂一个质量为m的物体，使之在水平面上振动。

当物体通过平衡位置时，速度为v。

求物体通过平衡位置时的动能和势能。

解析：这是一个弹簧振动的能量转化问题。

在物体通过平衡位置时，其速度最大，动能最大，而势能为零。

根据能量守恒定律，动能和势能之和保持不变。

因此，物体通过平衡位置时的动能等于总能量，势能为零。

三、机械能守恒1. 例题：一个质量为m的物体沿水平面上的光滑轨道从A点滑到B点，然后继续滑到C点。

求物体从A点到B点的高度差h，以及从B点到C点的高度差h'。

解析：这是一个机械能守恒问题。

根据机械能守恒定律，物体从A点到B点的机械能等于物体从B点到C点的机械能。

机械能等于动能和势能之和。

从A点到B点，物体的势能减小，动能增加；从B点到C点，物体的势能增加，动能减小。

因此，从A点到B点的高度差h等于从B点到C点的高度差h'。

2. 例题：一个质量为m的物体从高度为h的位置自由下落，到达地面后弹起，达到高度为h'的位置。

求物体在弹起过程中损失的机械能。