2018高中全程训练计划·物理课练32 交流电的产生和描述

交流电的产生及描述一、选择题1．下列四幅图是交流电的图象，其中能正确反映我国居民日常生活所用交流电的是()2．如下图中各图面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsinωt的图是()3．阻值为1Ω的电阻上通一交变电流，其i－t关系如上图，则在0～1s内电阻上产生的热量为()A 1J B．1.5JC．2J D．2.8J4．如上图所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中，边ad在轴OO′上，若线圈绕轴匀速转动，产生的交流电动势e＝E m sinωt，如果将其转速增加一倍，其他条件保持不变，则电动势的表达式为()A．e＝2E m sinωt B．e＝2E m sin2ωtC．e＝E m sinωt D．e＝E m sin2ωt5．如上图所示的交流电u＝311sin(314t＋π/6)V，接在阻值220Ω的电阻两端，则()A．电压表的读数为311V B．电流表的读数为1.41AC．该交流电的频率为50Hz D．2s内电阻产生的热量是440J6．电阻为1Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴，在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如上图所示．现把交流电加在电阻为9Ω电热丝上，下列判断正确的是()A．线圈转动的角速度ω＝100rad/sB．在t＝0.01s时刻，穿过线圈的磁通量为零C．电热丝两端的电压U R＝1002VD．电热丝的发热功率P＝1800W7.实验室里的交流发电机可简化为如上图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动，今在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10V.已知R＝10Ω，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是()A．线圈位于图中位置时，线圈中的瞬时电流为零B．从中性面开始计时，线圈中电流瞬时值表达式为i＝2s in50πt(A)C ．流过电阻R 的电流每秒钟方向改变50次D ．电阻R 上的热功率等于20W8.如上图所示，电阻为r 的矩形线圈面积为S ，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度ω匀速转动．匀强磁场的磁感应强度为B ，t ＝0时刻线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则( )A ．滑片P 下滑时，电压表的读数不变B ．图示位置线圈中的感应电动势最大C ．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量为2BS RD ．1s 内流过R 的电流方向改变ωπ次 二、非选择题9．我国南方山区的小水库有丰富的水力资源，有一个水力交流发电机在正常工作时，电动势e ＝310sin50πtV ，由于洪涝，水库水位暴涨，为加快泄洪，水轮带动发电机的转速增加0.4倍，若其他条件不变，则电动势e ′＝________.10交流发电机的原理如下图甲所示，闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，绕OO ′轴匀速转动，在线圈中产生的交变电流随时间变化的图象如下图乙所示，已知线圈的电阻为R ＝2.0Ω，求：(1)通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值是多少？(2)矩形线圈转动的周期是多少？(3)线圈电阻上产生的电热功率是多少？(4)保持线圈匀速运动，1min 内外界对线圈做的功是多少？11.如上图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为a ，宽度为b ，共有n 匝，总电阻为r ，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R 的定值电阻，线圈以角速度ω在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO ′匀速转动，沿转轴OO ′方向看去，线圈转动沿逆时针方向，t ＝0时刻线圈平面与磁感线垂直．(1)表示出线圈经过图示位置时，通过电阻R 的感应电流的方向．(2)写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式．(3)求线圈从t ＝0位置开始到转过90°的过程中的平均电动势．(4)求线圈从t ＝0位置开始到转过60°时的瞬时电流．12．如下图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r ＝0.10m 、匝数n ＝20匝的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B＝0.20πT，线圈的电阻为R1＝0.50Ω，它的引出线接有R2＝9.5Ω的小电珠L.外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小电珠．当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计)．求：(1)小电珠中电流的最大值；(2)电压表的示数；(3)t＝0.1s时外力F的大小；(4)在不改变发电装置结构的条件下，要使小电珠的功率提高两倍，可采取什么方法(至少说出两种方法)?13．高频焊接是一种常用的焊接方法，如下图(a)所示是焊接的原理示意图．将半径r ＝0.10m的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁场方向垂直于线圈所在平面向里，磁感应强度B随时间t的变化规律如图(b)所示，工件非焊接部分单位长度上的电阻R0＝1.0×10－3Ω·m－1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍．焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响．求：(1)0～2.0×10－2s和2.0×10－2s～3.0×10－2s时间内环形金属工件中感应电动势各是多大．(2)0～2.0×10－2s和2.0×10－2s～3.0×10－2s时间内环形金属工件中感应电流的大小，并在图(c)中定量画出感应电流随时间变化的i－t图象(以逆时针方向电流为正)．(3)在t＝0.10s内电流通过焊接处所产生的焦耳热．。

交流电的产生一、交流电的产生1、交流电：大小和方向都随时间作周期性变化的电流或电压称为交流电。

2、交流电的产生：线圈在匀强磁场中，绕垂直磁场的轴匀速转动时，线圈abcd 中就产生按正弦规律变化的感应电动势，闭合电路中就产生了按正弦规律变化的感应电流。

如图所示。

为更方便说明问题，把图1改画为图2，图2的位置3正与图1所示的位置相对应，根据切割磁感线产生感应电动势的规律，利用右手定则定性判断感应电流的大小，方向随线圈转动而变化的具体情况，以分析1、2、3位置为主。

注意分析过程应指出：中性面：线圈在位置1即线框平面与磁感强度方向垂直时，磁通量最大，但导线ab ，cd 的速度方向与磁感应强度B 方向平行而不切割磁感线，因此不产生感应电动势，故称之为中性面；可见，在此位置虽然磁通量最大，但磁通量的变化率为零。

最大磁通量应为21L BL BS m ==φ，而跟线圈的匝数没有关系。

线框平面与B 平行时，ab,cd 边速度方向与B 垂直，因而产生感应电动势最大，线圈在此位置的磁通量虽然为零，但穿过线圈的磁通量的变化率最大，最大值为ωωφ21L BL BS tm ==∆∆，由于线圈有N 匝，相当于有N 个电源相串联，所以产生的最大感应电动势为ωωφ21L NBL NBS t NE m m ==∆∆= 线框每转一周，感应电流便为一次周期的性的变化，电流方向变化两次。

3、正弦交流电的产生：线圈在匀强磁场中，绕垂直磁感强度的轴ＯＯ′匀速转动时，产生的交流电为正弦交流电，即电动势，电流大小，方向按正弦规律变化。

若图1所示线框ab=L ,bc=l ,ＯＯ′过cb, da 中间，线框以角速度ω匀速转动。

线框从与中性面重合时ad 位置开始计时，经过ts ，转至a ′d ′位置夹角α＝ω t ，速V 与B 不垂直，将其分解为⊥V 、||V 两个分速度，切割磁感线的分速度为,⊥V t l V V ωωαsin 21sin ==⊥， 则，t l BL ωωεsin 212⋅=，即t BLl ωωεsin =，ωBLl 均为不变的量，ε将按t ωsin 的规律变化。

高三物理交流电的产生试题答案及解析1.如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a、b所示，则A．两次t=0是时刻线圈平面均与中性面重合B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3C．曲线a表示的交变电动势频率为25HzD．曲线b表示的交变电动势有效值为10V【答案】AC【解析】线圈位于中性面时，磁通量最大、电动势为零，所以选项A正确；转速之比等于周期的反比，故该比值为3:2，故选项B错误；频率为周期的倒数，即，a的周期为0.04s，频率为25Hz，所以选项C正确；正弦交流电动势的有效值为，已知，且，故可知，所以选项D错误。

【考点】交流电的产生、交流电的有效值2.图甲所示的变压器原、副线圈匝数比为3:1，图乙是该变压器cd输入端交变电压u的图像，L1、L 2、L3、L4为四只规格均为“9 V，6 W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，以下说法正确的是A．ab输入端电压的瞬时值表达式为πt( V)B．电流表的示数为2A，且四只灯泡均能正常发光C．流过灯L2的电流每秒钟方向改变50次D．ab输人端输人功率Pab="18" W【答案】B【解析】据题意，从乙图可知该交流电的周期为：，则有：，该交流电在ab端输入电压瞬时值为：，故选项A错误；由于理想变压器中，则，故四个灯泡刚好正常发光，故选项B正确；1秒有50个周期，每个周期电流变向两次，则1秒内该交变电流变向100次，故选项C错误；输入功率等于输出功率，即：，而ab端输入功率为：，故选项D错误。

【考点】本题考查交变电流。

3.如图所示，电阻不计的正方形导线框abcd处于匀强磁场中。

线框绕中心轴OO'匀速转动时，产生的电动势e= 200。

线框的输出端与理想变压器原线圈相连，副线圈连接着一只“20V、8W”的灯泡，且灯泡能正常发光，电路中熔断器熔断电流为0.4A，熔断器与输电导线的电阻忽略不计。

交流电的产生、描述交流电的物理量学习目的：（1）了解交流电的产生原理（2）掌握正弦交流电的变化规律（3）理解瞬时值、最大值、有效值、周期、频率等概念一、几个概念1、交变电流：大小和方向随时间变化的电流叫交变电流，常见的交流电如下本章所涉及的将是最简单的交变电流，即正弦交流电—随时间按正弦规律变化的电流。

从微观上讲 i=nesv其中v为电荷的平均定向移动速率，可设想若v都随时间整齐地按正弦规律变化，即一起做简谐振动时，电路中将有正弦交变电流。

2、特点易于产生、输送、变压、整流，在生活中有广泛的应用，交流电路理论是电工和电子技术的理论基础。

∴交流电在电力工程、无线电技术和电磁测量中有极广泛的应用，在工程技术中所使用的交流电也是各式各样的。

它具有三大优点：变换容易、输送经济、控制方便，所以已经做为现代国民经济的主要动力。

在稳恒电流中，I—电流、U(ε)—电压（电动势），都是恒定值。

但在本章，i—电流、e—电动势、u—电压，都是瞬时值，因为它随时间而变，所以实际上是i(t)、e(t)、u(t)。

二、交流电的产生法拉第发现电磁感应定律的最重要的应用就是制成发电机1、发电机的组成磁极、线圈（电枢）旋转电枢：通过滑环、电刷通入外电路，一般产生的电压小于500V旋转磁极：比较常用，几千~几万V原理：利用线圈在磁场中绕某一固定轴转动，切割磁感线产生感应电动势，继而在闭合回路产生电流机械能→电能2、交流电的产生矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，角速度ω一定。

其中ab、cd边切割磁感线，且ab、cd始终与速度v垂直，从切割效果看总是两个电源串联，其俯视图为：第一象限：方向—abcda(磁通量Φ减少)大小：e=2NB vsinθ=2NB ω sinωt=NBωSsinωt第二象限：方向—abcda(磁通量Φ增加)大小：e=2NB vsinθ=2NB ω sin(π-ωt)=NBωSsinωt依次类推：可得其它象限的情况总之，e=NBωSsinωt=εm sinωt 与轴的位置无关①大小为NBωSsinωt②方向取决于角度ωt 0<ωt<π e>0π<ωt<2π e<0线圈每经过中性面一次，电流方向改变一次；线圈旋转一周，电流方向改变两次③εm=NBωS 为感应电动势的最大值④当线圈与中性面重合时，磁通量Φ最大，感应电动势最小，磁力矩最小当线圈与中性面垂直时，磁通量Φ最小，感应电动势最大，磁力矩最大三、交流电的变化规律1、几个表达式瞬时值 e i u最大值εm I m U m若外电阻为R，电动机内阻为r，则2、图象四、描述交流电的物理量在稳恒电流里用两个物理量（I、U）就能描述电路的情况，但在交流电路里，由于电流的大小、方向都在随时间做周期性的变化，所以要描述它们的物理量就要多一些。

十、交流电的产生和描述【知识回顾】1．交变电流的产生和变化规律(1)交流电：大小和方向都随时间做的电流．(2)正弦式交变电流①定义：按变化的交变电流叫做正弦式交变电流，简称正弦式电流．②产生：将闭合线圈置于磁场中，绕垂直于的转轴转动，线圈中会产生正(余)弦交变电流．（3）中性面的特点：1)中性面是与磁场方向垂直的平面，是假想的一个参考面．2)线圈平面位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，但其变化率为零，感应电动势为零．3)线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，感应电动势最大．4)线圈转动一周，两次经过中性面，内部电流的方向改变两次．2．描述交变电流的物理量(1)周期和频率①周期：交变电流完成一次变化所需的时间，通常用T表示，单位是．②频率：交变电流在内完成周期性变化的次数，通常用f表示，单位是 .③周期和频率的关系是：T＝1 f .(2)峰值和有效值①峰值：指交变电流的电动势、电压或电流的．②有效值：是根据来规定的．让交变电流和恒定电流分别通过的电阻，使它们在时间内产生的相等，就把这一直流电的I、U值叫做这一交流电电流、电压的有效值．③正弦式交变电流的有效值和最大值之间的关系：E＝22E m，I＝22I m，U＝22U m.(3)瞬时值：N匝、面积为S的线圈以角速度ω转动，从中性面开始计时，则：①瞬时电动势：e＝，其中E m＝ .②瞬时电流：i＝＝I m sin ωt.③瞬时电压：u＝ .(4)平均值：平均值用E表示，用法拉第电磁感应定律E＝n ΔΦΔt直接求，其值大小由某段时间内磁通量的平均变化率来决定，在不同的时间段平均值不同．【考点分析】考点一：交流电的产生例1.图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，能产生正弦式交变电流的是( ).例2.一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电流i随时间t变化的图线如图所示，则( )A． t1时刻通过线圈的磁通量为零B．t2时刻通过线圈的磁通量绝对值最大C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率绝对值最大D．每当i变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大考点二：对描述交变电流的“四值”的比较和理解例3.一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.(1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向．(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值为多大？(3) 从图示时刻起线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式。

第2讲交变电流是怎样产生的[目标定位] 1.认识交流发电机，了解交流发电机的结构.2.理解交变电流产生的原理，知道中性面的概念.3.能用数学表达式和图象描述正弦交变电流的变化规律，知道最大值、有效值和瞬时值之间的关系.4.能用交变电流的变化规律解决实际问题．一、交流发电机1．发电机主要由线圈(电枢)和磁极两部分组成．2．磁极固定不动，让电枢在磁极中旋转，使穿过线圈的磁通量发生变化而产生感应电动势，这种发电机称为旋转电枢式发电机．反之，称为旋转磁极式发电机．二、交变电流的产生原理1．典型模型图1想一想如图1所示，当线圈在磁场中绕OO′轴转动时，哪些边切割磁感线？线圈转到哪些位置时没有感应电流？答案当线圈在磁场中绕OO′轴转动时，AB、CD边切割磁感线产生感应电流．线圈转到甲和丙位置时没有感应电流，我们称之为中性面．2．在线圈连续转动过程中，感应电流的大小和方向都将随时间做周期性变化．线圈每经过中性面1次，感应电流的方向就改变1次；线圈每转动1周，感应电流的方向就改变2次．三、交变电流的变化规律 1．正弦式交变电流瞬时值表达式 当从中性面开始计时： 瞬时电动势：e ＝E m sin_ωt ， 瞬时电压：u ＝U m sin_ωt ， 瞬时电流：i ＝I m sin_ωt .式中E m 、U m 、I m 分别表示电动势、电压、电流的最大值． 2．交流电的图象(如图2所示)图2想一想 正弦式交变电流的图象一定是正弦函数曲线吗？ 答案 不一定，根据计时起点不同，也可能是余弦函数曲线.一、交变电流的产生过程 1．正弦式交流电的产生如图3所示，是线圈ABCD 在匀强磁场中绕轴OO ′转动时的截面图．线圈从中性面开始转动，角速度为ω，经过时间t 转过的角度是ωt .设AB 边长为L 1，BC 边长为L 2，磁感应强度为B ，AB 边和CD 边转动时切割磁感线产生感应电动势．图3(1)在图甲中，v ∥B ，e AB ＝e CD ＝0，e ＝0(2)在图丙中，e AB ＝BL 1v ＝BL 1ωL 22＝12BSω同理e CD ＝12BSω所以e ＝e AB ＋e CD ＝BSω(3)在图乙中，e AB ＝BL 1v sin ωt ＝12BL 1L 2ωsin ωt ＝12BSωsin ωt 同理e CD ＝12BSωsin ωt所以e ＝e AB ＋e CD ＝BSωsin ωt 若线圈有n 匝，则e ＝nBSωsin ωt 2．两个特殊位置 (1)中性面(S ⊥B 位置)线圈平面与磁场垂直的位置，此时Φ最大，ΔΦΔt 为0，e 为0，i 为0.线圈经过中性面时，电流方向就发生改变，线圈转一圈电流方向改变两次． (2)垂直中性面位置(S ∥B 位置)Φ为0，ΔΦΔt 为最大，e 最大，i 最大．3．正弦式交流电的峰值 E m ＝nBSω4．正弦式交流电的瞬时值表达式 e ＝E m sin ωt ，u ＝U m sin ωt ，i ＝I m sin ωt例1 矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是( )A ．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B ．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C ．当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次D ．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零 答案 CD解析 线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以电动势等于零，即此时穿过线框的磁通量的变化率等于零，感应电动势或感应电流的方向在此时刻改变；线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都是垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，即此时穿过线框的磁通量的变化率最大．故C 、D 选项正确．针对训练 如图4所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是( )图4A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流C．图示位置ab边的感应电流方向为a→bD．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零答案 C解析线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生呈周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次．线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则，ab边的感应电流方向为a→b；线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈处于竖直位置时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大。

交流发电机的原理如图所示，OO′轴匀速转动，转动的角速度为10πrad/s，线圈转动过程中，穿过线圈的最大若从线圈平面与磁场平行的位置开始计时，在．图示位置，穿过线圈的磁通量为零，电动势最大，且最大值为两端的电压的有效值为ωR ＋．线圈中电流的瞬时表达式i＝NBSωR cosωt2＋＝2＋，R2NBSωR＋，B正确；从与中性面垂直位置开始计时，则过90°的过程中通过．线圈匀速转动的角速度为100 rad/s．线圈中产生感应电动势的最大值为100 2 V ．线圈中产生感应电动势的有效值为100 V．线圈中产生感应电流的有效值为 2 A＝0.6sin10πt(A)/s．风速加倍时电流的表达式为i＝1.2sin10πt(A)．图示位置穿过线框的磁通量变化率最大．灯泡中的电流方向每秒改变ω2π次．线框中产生感应电动势的表达式为e＝nBSωsinωt时刻线圈平面均与中性面垂直对应的线圈转速之比为：2表示的交变电动势频率为25 Hz表示的交变电动势为10 VT a：T b的周期为的最大值为[2019·湖南省长沙市长郡中学测试]如图所示，矩形线圈交流电，在图示位置开始计时，且按图示方向转动，则下列说法正确的是[2019·河北省廊坊一中模拟]如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环与长直金属杆导通，图中．图甲表示交流电，图乙表示直流电．图甲电压的有效值为220 V，图乙电压的有效值小于220 V．图乙电压的瞬时值表达式为u＝2202sin100πt (V)．图甲电压经过匝数比为：10由于两图中表示的电流方向都随时间做周期性变化，因此都为交流电，的用电器的电功率为E2m2RTE＋倍，线圈中电动势的瞬时值为2＋，用电器的电功率为＋2，时间内通过用电器的电荷量为q ＝n Φm r ＋R ＝π＋，选项C 正确；4πtT，所以选项的时刻，穿过线圈的磁通量最大 2 V ．灯泡消耗的电功率为3 W第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度大小为线框面积为S，电阻为R，线框绕与匀速转动，从图示位置开始计时．下列说法正确的是3BSω甲乙等于2：1 ．：1 ．：1 ．：1答案：B解析：矩形交变电流的有效值甲：P I 21：I I 2m：⎝⎛＝：1．[2019·上海静安区模拟]如图所示，虚线上方是有界匀强磁场，扇形导线框绕垂直于框面的轴线框中感应电流方向以逆时针方向为正，当线框进入磁场时，通过线框的磁通量的变化率不变，即感应电动势及感应电流大小不变，由右手定则可知，电流方向为逆时针方向，为正值，当线框全部进入磁场后，通[2019·黑龙江省大庆市质量检测](多选)如图所示，N OO′匀速转动，线框面积为S ，线框的电阻、电流表的示数为I ，二极管为零，反向电阻无穷大．下列说法正确的是( )磁感应强度大小为B的匀强磁场中的单匝矩形线框转动．已知MN长为l1，NP时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是( )155.5 V220 V消耗的功率小于50 W＝22484W＝正确；根据电源电压图象可知，电源的电压最大值为，所以D正确．的矩形线圈共N匝，线圈总电阻为OO′为轴，以角速度ω45°角．线圈从位置A转过90°到达位置虚线两侧有垂直线框平面磁感应强度均为绕垂直于线框平面的轴O以角速度启动后，电阻丝的功率变为原来的一半启动后，电阻丝所接电压的频率变为原来的一半启动后，电压表的读数大约是原来的0.5倍＝22R＝311U′2有R T，得2＝12·精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。

第一节 交流电的产生和描述一、单项选择题1．如下列图，矩形线框置于竖直向下的磁场中，通过导线与灵敏电流表相连，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，图中线框平面处于竖直面内．以下说法正确的选项是( )A ．因为线框中产生的是交变电流，所以电流表示数始终为零B ．线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大C ．线框通过图中位置瞬间，通过电流表的电流瞬时值为零D ．假设使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电流表电流的有效值也增大一倍解析：选D.灵敏电流表能指示各个瞬时的电流，交流电的大小、方向是周期性变化，指针指示的示数也是周期性变化，A 不正确．图示位置线圈平面与磁感线方向平行，磁通量最小，B 不正确．此时线框的上下两边与磁感线垂直切割，电流瞬时值最大，C 错误．电流的有效值I ＝E R ＋r ＝E m 2R ＋r ＝nBSω2R ＋r，当转速增大一倍时，角速度也增大一倍，有效值增加一倍，D 正确．2．如下列图为一交流电的电流随时间变化的图象，此交流电电流的有效值为( )A ．5 2 AB ．5 A2 A D ．3.5 A解析：选B.交流电的有效值的意义是：任意一段时间内，交变电流i 通过R 产生的热量与恒定电流I 通过同一电阻R 产生的热量相等，那么I 称为i 的有效值． 取一个周期T 时间(T ＝0.02 s)那么 Q ＝I 21R T 2＋I 22R T 2＝I 2RT 即：(42)2×12＋(32)2·12＝I 2 得I ＝5 A ，所以此交变电流的有效值为5 A.3．(年模拟)一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交流电动势的瞬时值表达式为e ＝2202sin100πt (V)，以下判断错误的选项是( )A ．该交变电动势的最大值是220 2 VB ．该交变电动势的有效值是220 VC ．线圈转动的角速度是100π rad/sD ．在1 s 内，线圈中的电流方向将改变50次e ＝2202sin100πt (V)，所以该交变电动势的最大值是220 2 V ，有效值是220 V ，角速度是100π rad/s，选项A 、B 、C 正确，在1 s 内，线圈中的电流方向将改变100次，选项D 错误．4．(年模拟)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如下列图，此线圈与一个R ＝10 Ω的电阻构成闭合电路．不计电路的其他电阻．以下说法正确的选项是( )A ．交变电流的周期为0.125 sB ．交变电流的频率为8 HzC ．交变电流的有效值为2AD ．交变电流的最大值为4 A解析：选C.由图象可以看出，此交变电流的周期为0.250 s ，电压的最大值U m ＝20 V ．所以交变电流的频率为4 Hz ，A 、B 均错误；交变电流的最大值I m ＝U m R ＝2 A ，有效值I ＝I m2＝ 2A ，C 正确，D 错误．5．(年质检)如下列图，甲、乙两图分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化．以下说法正确的选项是( )A ．图甲表示交流电，图乙表示直流电B ．两种电压的有效值相等C ．图甲所示电压的瞬时值表达式为u ＝311 sin 100πt (V)D ．图甲所示电压经匝数比为10∶1的变压器变压后，频率变为原来的110解析：选C.区分交流电、直流电是看电流方向是否发生变化，A 错误；两交流电的峰值相同、周期相同，但除了一些特殊时刻外，图乙所示电压瞬时值都较小，故其有效值比图甲的小，B 错误；由u ＝U m sin ωt 结合图象可知C 正确；变压器不能改变交流电的周期和频率，D 错误．6．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，那么以下说法中正确的选项是( )A ．t ＝0时刻线圈平面与中性面垂直B ．t ＝0.01 s 时刻，Φ的变化率最大C ．t ＝0.02 s 时刻，交流电动势最大D ．该线圈相应的交流电动势图象如图乙所示Φ－t 图知，在t ＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e ＝0，故A 、D 两项错误；由图知T ＝0.04 s ，在t ＝0.01 s 时，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e 最大，那么B 项正确；在t ＝0.02 s 时，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e ＝0，那么C 项错． 7．(年模拟)将电阻R 、理想电压表V 、开关S 和交流电源按照图甲所示方式连接，其中R ＝30 Ω，合上开关S 后，交流电源输出的正弦交变电压u 随时间t 变化的关系如图乙所示．那么( )A ．电压表V 的示数是36 VB ．R 消耗的电功率是44 WC ．通过R 的电流瞬时值表达式为it AD ．通过R 2 A解析：选C.电压表的示数为有效值，U ＝U m2＝18 2 V ，A 项错误；P ＝U 2R ＝21.6 W ，B 项错误；i ＝U m R sin100πtt A ，C 项正确；I m ＝U m R ＝1.2 A ，D 项错误． 8．(年高考理综卷)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，那么( )A ．电压表V 的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡实际消耗的功率为484 WD ．发电机线圈内阻每秒产生的焦耳热为24.2 JE ＝22022V ＝220 V ，所以电流的有效值I ＝E R ＋r ＝22095.0＋5.0 A ＝2.2 A ，所以电压表的示数为U ＝IR ＝2.2×95.0 V＝209 V ，选项A 错；交流电的频率为f ＝1T＝50 Hz ，每个周期内电流方向改变2次，故每秒钟内电流方向改变100次，选项B 错；灯泡实际消耗的功率为P灯＝I 2R 2×95.0 W＝459.8 W ，应选项C 错；发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q ＝I 2rt 2×5.0×1 J＝24.2 J ，选项D 对．9．(年模拟)如图甲所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P 使加在电热丝上的电压的波形如图乙所示．假设电热丝的电阻为110 Ω，那么以下说法中正确的选项是( )A ．经过电热丝的交变电流周期为1×10－2 sB ．电热丝两端的电压为220 VC ．通过电热丝的电流为2 AD ．电热丝在1 min 内产生的热量为1.32×104 J解析：选D.由图乙可知交流电的周期为2×10－2 s ，A 错；根据正弦交流电的有效值可知前半个周期电压的有效值为220 V ，根据交流电有效值的定义2202R ×T 2＝U 2有R×T ，得U 有＝110 2 V ，所以B 错；由I ＝U 有R 求得通过电热丝的电流为2A ，所以C 错；由Q ＝I 2Rt ，代入数据，电热丝在一分钟内产生的热量为1.32×104 J ，故D 正确．10．电学元件的正确使用，对电路平安工作起着重要作用．某电解电容器上标有“25 V ,450 μF〞字样，以下说法中正确的选项是( )A ．此电容器在交流、直流电路25 V 的电压时都能正常工作B ．此电容器只有在不超过25 V 的直流电压下才能正常工作C ．当工作电压是直流25 V 时，电容才是450 μFD ．假设此电容器在交流电压下工作，交流电压的最大值不能超过25 V解析：选B.电解电容器的极性是固定的，因此只能在直流电压下工作.25 V 是电容器的耐压，不能超过，所以选B.二、计算题11．如图甲所示，一个面积为S 的矩形线圈abcd 在匀强磁场中以其一条边ab 为转轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈中感应电动势e 与时间t 的关系图象如图乙所示．感应电动势的最大值和周期可以从图中读出．那么：(1)磁感应强度B 多大？(2)画出t ＝0时刻线圈与磁场间相对位置关系．(3)在t ＝T 12时，线圈平面与磁感应强度方向的夹角多大？ 解析：(1)由e －t 图象可直接读得E m 和T ，由E m ＝BSω和ω＝2πT 得B ＝E m T 2πS. (2)t ＝0时线圈中感应电动势为最大值，故该时刻线圈与磁场的位置关系如下列图．(3)由图象可知e ＝E m cos ωt ＝E m cos 2πTt 当t ＝T 12时，有e ＝E m cos 2πT ·T 12＝E m cos π6即线圈平面与磁感应强度方向的夹角θ＝π6＝30°.答案：(1)E m T2πS(2)见解析(3)30°12．有一10匝正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，线框绕OO′轴以10 π rad/s的角速度匀速转动，如下列图，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T．问：(1)该线框产生的交变电流电动势最大值是多少？(2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？(3)写出感应电动势随时间变化的表达式．(4)电路中电压表和电流表的示数各是多少？解析：(1)交变电流电动势最大值为E m＝nBSω2×10π V＝6.28 V.(2)线框转过60°时，感应电动势e＝E m sin60°≈5.44 V.(3)由于线框转动是从中性面开始计时的，所以瞬时值表达式为e＝E m sinωt＝6.28 sin(10πt) V.(4)电动势的有效值E＝E m2＝4.4 V电流表的示数为I＝ER＋r＝0.44 A电压表的示数为U＝IR＝3.96 V. 答案：(1)6.28 V (2)5.44 V(3)e＝6.28sin(10πt) V(4)3.96 V 0.44 A。

课练32 交流电的产生和描述如图所示为一交变电流随时间变化的图象，则此交变电流的有效值为已知交流电源的电动势瞬时值表达式为e＝10的灯泡，则( )的示数为20 V．电路中的电流方向每秒改变5次．灯泡实际消耗的功率为36 W．电动势随时间变化的瞬时表达式为e＝20cos5πt(V)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、时刻线圈平面均与中性面重合对应的线圈转速之比为2∶3表示的交变电动势频率为25 Hz表示的交变电动势有效值为10 V矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，时间成正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个R＝9 Ω的电阻构成闭合电路，线圈自身的的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以某一角速度时，线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则时，线圈中的感应电动势最大内电路中的电流方向改变了ω2π次向下滑动时，电压表的读数不变变大时，电流表的读数也变大甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，图象如图乙所示．发电机线圈电阻为1 Ω，4 W时刻，穿过线圈的磁通量最大是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，所产生的正弦交流电的图象如图线b所示．以下关于这两个正弦交流电的说法中1∶210sin0.4πt(V)155.5 V220 V消耗的功率小于50 W后电容器不被击穿，该电容器的耐压值不得小于的矩形线圈共N匝，线圈总电阻为OO′为轴，以角速度ω45°角．线圈从位置A转过90°到达位置虚线两侧有垂直线框平面磁感应强度均为绕垂直于线框平面的轴O以角速度开始转动一周的过程中，线框内感应电流的有效值是(入保温状态．不计电阻丝阻值的变化，则下列说法正确的是( )启动后，电阻丝的功率变为原来的一半启动后，电阻丝所接电压的频率变为原来的一半启动后，电压表的读数大约是原来的0.5倍D．P启动后，电压表的读数大约是原来的0.7倍练高考——找规律1．(多选)(2016·课标Ⅲ)如图，M 为半圆形导线框，圆心为O M ；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N ；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线O M O N 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M 、N 在t ＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过O M 和O N 的轴，以相同的周期T 逆时针匀速转动，则( )A ．两导线框中均会产生正弦交流电B ．两导线框中感应电流的周期都等于TC ．在t ＝T8时，两导线框中产生的感应电动势相等D ．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等2.(2015·四川理综)小型手摇发电机线圈共N 匝，每匝可简化为矩形线圈abcd ，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )A ．峰值是e 0B ．峰值是2e 0C ．有效值是22Ne 0 D ．有效值是2Ne 0练模拟——明趋势3．(多选)(2017·湖南衡阳联考)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势如图乙中曲线a 、b 所示，则下列说法正确的是( )A ．曲线a 表示的交变电动势瞬时值e a ＝36 sin 25πt VB ．曲线b 表示的交变电动势最大值为28.8 VC ．t ＝5×10－2 s 时，曲线a 、b 对应的感应电动势大小之比为32∶2D ．t ＝6×10－2 s 时，曲线a 对应线框的磁通量最大，曲线b 对应线框的磁通量为04．(2017·福建福州质检)某交流电源电动势随时间变化的规律如图所示，现用该电源对标称为“5电动机供电；电源内阻不计，下列说法正确的是( )W将硬导线中间一段折成半圆形，使其半径为，方向如图所示的匀强磁场中绕轴MN匀速转动．导线在、电阻为r的小灯泡并正常发光．电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，则下列说法中正确的是( )2rP2R2BrP出电压，副线圈接有可调电阻R，下列判断正确的是( )．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcos．矩形线圈从图示位置经过π2ω时间内，通过电流表的电荷量为零增大时，电压表读数也增大R不变时，电流表读数变大如图所示，匀强磁场的磁感应强度，电阻不计，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．线圈通过电刷与理想变压器原为交流电流表．调整副线圈的触头P ，当变压器原、副线圈的匝数比为”的灯泡正常发光，以下判断正确的是．矩形线圈产生电动势的有效值为18 V变化的图象，下列说法正确的是( )时间内，穿过线圈平面的磁通量的变化量为BS时间内，通过电阻R 的电荷量为BS R时刻穿过线圈平面的磁通量的变化率为2BS ω时刻电流表的示数为BS ω2＋多选)(2017·安徽“江南十校”联考)如图所示，处在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中的矩形线框转动．已知MN 长为l 1，NP 长为时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是( )．矩形线框产生的感应电动势有效值为2Bl l ω的正弦式电流如图乙所示，则( )0.6sin 10πt(A ) r /s．风速加倍时电流的表达式i′＝1.2sin 10πt(A ) ．风速加倍时线圈中电流的有效值为325A ．(2017·东北三省四市模拟)某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示，则下列说法正确的是时刻发电机的转动线圈位于中性面 内发电机的线圈绕轴转动50圈1∶10的升压变压器上，副线圈的电压为＝22484W ＝正确；根据电源电压图象可知，电源的电压最大值为311 V ，所以D 正确．线圈从位置＝22R ＝311′2有T ，得P ＝12·2Ne 0，A 、B 错误；有效值是36 V ，ωa ＝2πT a ＝2π8×10－2rad/s ωa t ＝36sin25πt V ，故A 正确；由图乙知曲线＝(8×10－2)∶(12×10－2)＝2∶t R＋rΔtΔΦΔt可知，则穿过线圈的磁通量变化率为变电流的有效值，则有2R＋r ＝2R＋r，故矩形线框产生正弦式交变电流，则产生的感应电动势最大值正确；当矩形线框转过半周时，线框平面与磁场垂直，磁通量最。

专题7 交流电的产生与描述（教师版）一、目标要求目标要求重、难点交流电的产生重点交流电的描述重点、难点电阻、电感、电容对交流电的阻碍二、知识点解析1．直流电和交流电的区别(1)定义：方向不随时间变化的电流称为直流电，如图1(a)；大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流，如图1(b)：大小和方向随时间发生周期性变化的电流称为交变电流，简称交流电，如图1(c)和图1(d)，其中电流随时间按正弦函数规律变化的交变电流称为正弦交变电流，简称正弦交流电，如图1(d)．2．正弦交流电的产生原理产生机理如图2所示，线圈abcd置于匀强磁场中，绕中轴匀速转动，ab边和cd边切割磁感线产生感应电流，并通过电刷将电流输出至外电路．图1①产生机理：若线圈abcd 在磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω绕中轴OO '做匀速圆周运动，如图3(a)所示，其中ab = L 1，bc = L 2，经过时间t 后线圈转过的角度为θ = ωt ．以ab 为研究对象，转至图3(b)位置时速度为v ，则ab 产生的感应电动势为：e ab = BL 1v ⊥ = BL 1v sin θ． ab 线速度v 与线圈角速度关系为：22L v R ωω==．除ab 边外，cd 边同时以大小相等方向相反的速度也切割磁感线，线圈abcd 的总感应电动势为：e = 2e ab ． 由上可得：2111222sin 2sin sin 2ab L e e BL v BL t BL L t ωθωωω===⋅⋅=．设矩形线圈面积为S ，则S = L 1L 2，考虑到线圈实际匝数为N ，则：e = NBSωsin ωt ． 其中E m = NBSω为线圈产生感应电动势的最大值． ②表达式：e = E m sin ωt若将线圈两端与外电路相接，组成闭合回路，电路中将产生按正弦函数规律变化的交变电流，其电流大小i 随时间t 变化的关系为：i = I m sin ωt ；外电路的电压u 随时间t 变化的关系为：u = U m sin ωt ．图2图3③图象：正弦交流电电流随时间变化的图象如图4所示．④中性面：a ．定义：当线圈与磁场垂直时，穿过线圈的磁通量最大，则将线圈所处的平面称为中性面，如图5．b ．特点：线圈处于中性面位置时，穿过磁通量最大，但磁通量的变化率最小，0tΦ∆=∆，回路中的感应电动势e = 0，感应电流i = 0，回路中电流在此时变换方向；当线圈处于与中性面垂直的位置时，穿过的磁通量为0，但磁通量变化率最大，回路中感应电动势最大，感应电流最大．3．描述交流电的物理量 (1)周期和频率：①定义：交变电流作一次周期性变化所需的时间称为周期，用符号T 表示，单位是秒(s)；在1 s 时间内完成周期性变化的次数称为频率，用符号f 表示，单位是赫兹(Hz)．两者的大小关系为：1T f= 或1f T=． ②理解：线圈在磁场中匀速转动产生正弦交流电，转动一周所花的时间正好为一个周期，若线圈转动的角速度为ω，则有2Tωπ=，则在正弦交流电中，电动势、电流和电压的表达式还可以写成： 图4图5m m 2sin sine E t E t Tωπ==，m 2sin i I t T π=，m 2sin u U t Tπ= (2)瞬时值：电动势e = E m sin ωt 、电流i = I m sin ωt 和外电路的电压u = U m sin ωt 中，e 、i 和u 分别称为感应电动势、感应电流和外电路电压的瞬时值，不同时刻下，e 、i 和u 也不相同．(3)峰值：E m 、I m 和U m 分别称为电动势、电流和电压的峰值，表示在一个周期内电动势、电流和电压能达到的最大值；电容器和发光二极管在接入交流电路中时，不能让峰值超过其击穿电压．(4)有效值：①定义：如果交流电与某一直流电通过同一电阻，在相同时间内(一般为交流电周期整数倍)产生的热量相等，则这个直流电的电流和电压就分别称为相应交流电的电流和电压的有效值．②正弦交流电的有效值：大量实验和理论基础表明，正弦交流电电流和电压的有效值与峰值存在以下关系：m 222I I ==；m 222U U ==． ③意义：a ．交流电的有效值是通过电流的热效应给出，体现能量守恒思想．b ．平时所描述的交流电的电压和电流指的是其有效值，如我国家庭电路电压220V ，工农业生产所使用的动力电路电压380V 指的都是有效值，对应的峰值分别是311V 和538V ；使用交流电压表和交流电流表测出的数据也是正弦交流电的有效值．(5)平均值：①定义：指某段时间内平均感应电动势和平均电流的大小，在交变电流的图象中，平均值即图线与横轴所围面积与时间的比值．图6②计算式：E nt Φ∆=∆，正弦式交流电的平均值122E E E +≠． ③注意：平均值与有效值物理意义不同，因此平均值不等于有效值． 4．电感、电容对交流电的作用 (1)电感对交流电的作用：①探究：图7中两灯泡规格相同，图7(b)中交流电电压的有效值与图7(a)的直流电电压相同．闭合开关后，图7(a)中的灯泡要比图7(b)中的灯泡更亮，说明线圈对交流电有阻碍作用． 线圈对交流电的阻碍作用可以总结为：通直流，阻交流；通低频，阻高频． (2)电容对交流电的作用：①探究Ⅰ：图8中两灯泡规格相同，图8(b)中交流电电压的有效值与图8(a)的直流电电压相同．闭合开关后，图8(a)中灯泡不亮而图8(b)中灯泡亮，说明电容器可以导通交流电而不能导通直流电． 电容对交流电的阻碍作用可以总结为：隔直流，通交流；阻低频，通高频．三、考查方向题型1：交流电的产生典例一：（2020•房山区二模）如图所示，（a ）→（b ）→（c ）→（d ）过程是交流发电机发电的示意图，下列说法正确的是( )图7图8A ．当线圈转到图（a ）位置时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量变化率最大B ．从图（b ）开始计时，线圈中电流i 随时间t 变化的关系是sin m i I t ω=C ．当线圈转到图（c ）位置时，感应电流最小，且感应电流方向将要改变D ．当线圈转到图（d ）位置时，感应电动势最小，ab 边感应电流方向为b a → 题型2：交流电的描述典例二：（2014•天津•多选）如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a ，b 所示，则( )A ．两次0t =时刻线圈平面均与中性面重合B ．曲线a 、b 对应的线圈转速之比为2:3C ．曲线a 表示的交变电动势频率为25HzD ．曲线b 表示的交变电动势有效值为10V 题型3：有效值的计算典例三：（2016•朝阳区二模）A 、B 是两个完全相同的电热器，A 通以图甲所示的交变电流，B 通以图乙所示的交变电流，则两电热器的电功率之比:A B P P 等于( )A ．2:1B ．1:1CD ．1:2题型4：电感、电容对交流电的作用典例四：（2017海南物理·多选）如图，电阻R 、电容C 和电感L 并联后，接入输出电压有效值、频率可调的交流电源。

【繁體轉換簡體方法】打開文檔---功能表列---審閱---繁轉簡---轉換完成【簡體轉換繁體方法】打開文檔---功能表列---審閱---簡轉繁---轉換完成29 交流電的產生及描述【專題導航】目錄熱點題型一正弦交變電流的產生及變化規律....................................................................... 错误!未定义书签。

（一）交變電流的產生過程分析 ...................................................................................... 错误!未定义书签。

（二）交變電流的函數運算式的理解 .............................................................................. 错误!未定义书签。

交變電流的圖象分析 .......................................................................................................... 错误!未定义书签。

熱點題型二交變電流的有效值 .............................................................................................. 错误!未定义书签。

熱點題型三交變電流“四值”的理解與應用........................................................................... 错误!未定义书签。

（一）交變電流峰值的應用 .............................................................................................. 错误!未定义书签。

1．如图13－1－9所示，面积均为S 的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B 中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e ＝BSωsin ωt 的图是()图13－1－9解析：选A.线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e ＝BSωsin ωt ，由这一原则判断，A 图中感应电动势为e ＝BSωsin ωt ；B 图中的转动轴不在线圈所在平面内；C 、D 图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直．2．(2010年南通模拟)某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图13－1－10所示，由图中信息可以判断( )A ．在A 和C 时刻线圈处于中性面位置B ．在B 和D 时刻穿过线圈的磁通量为零C ．从A ～D 时刻线圈转过的角度为2πD ．若从O ～D 时刻历时0.02 s ，则在1 s内交变电流的方向改变100次解析：选 D.根据图象，首先判断出感应电流的数学表达式i ＝I m sin ωt .其中I m 是感应电流的最大值，ω是线圈旋转的角速度．另外应该进一步认识到线圈是从中性面开始旋转，而且线圈旋转一周，两次经过中性面，经过中性面的位置时电流改变方向，从该图形来看，在t ＝O 、B 、D 时刻电流为零，所以此时线圈恰好在中性面的位置，且穿过线圈的磁通量最大；在A 、C 时刻电流最大，线圈处于和中性面垂直图13－1－10的位置，此时磁通量为零；从A 到D 时刻，线圈旋转3/4周，转过的角度为3π/2；如果从O 到D 时刻历时0.02 s ，恰好为一个周期，所以1 s 内线圈运动50个周期，100次经过中性面，电流方向改变100次．综合以上分析可得，只有选项D 正确．3．如图13－1－11所示电路中，已知交流电源电压u ＝200sin100πt V ，电阻R ＝100 Ω.则电流表和电压表的示数分别为( )A ．1.41 A,200 VB ．1.41 A,141 VC ．2 A,200 VD ．2 A,141 V解析：选B.电流表和电压表显示的是有效值，U ＝U m 2＝100 2 V ≈141 V ；I ＝U R ＝1.41 A ，故选项B 正确．4．(2010年济南模拟)阻值为10 Ω的电阻接到电压波形如图13－1－12所示的交流电源上，以下说法正确的是( )A ．电压的有效值为10 VB ．通过电阻的电流有效值为22 AC ．电阻消耗电功率为5 WD ．电阻每秒钟产生的热量为10 J解析：选BC.由U -t 图象知，交流电压最大值为10 V ，有效值为5 2 V ，A 错误．根据I ＝U R ＝22 A 知，B 正确．再根据P ＝I 2R ＝5 W 知，C 正确．电阻每秒产生热量Q ＝Pt ＝5 J ，故D 错误．5．(2009年高考福建理综卷)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图13－1－13甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )图13－1－11 图13－1－12图13－1－13A ．电压表V 的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡实际消耗的功率为484 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J解析：选D.电动势的有效值为E ＝22022V ＝220 V ，所以电流的有效值I ＝E R ＋r ＝22095.0＋5.0A ＝2.2 A ，所以电压表的示数为U ＝IR ＝2.2×95.0 V ＝209 V ，选项A 错；交变电流的频率为f ＝1T ＝50 Hz ，每个周期内电流方向改变2次，故每秒钟内电流方向改变100次，选项B 错；灯泡实际消耗的功率为P 灯＝I 2R ＝2.22×95.0 W ＝459.8 W ，故选项C 错；发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q ＝I 2rt ＝2.22×5.0×1 J ＝24.2 J ，选项D 对．6.(2010年盐城模拟)一根电阻丝接入100 V 的恒定电流电路中，在1 min 内产生的热量为Q ，同样的电阻丝接入正弦交变电流的电路中，在2 min 内产生的热量也为Q ，则该交流电压的峰值是( )A ．141.4 VB ．100 VC ．70.7 VD ．50 V 解析：选B.由有效值定义得U 2R ·t ＝U 有2R ·2t得：U 有＝22U ，U 峰＝2U 有＝2·22U ＝U ， 所以B 对．7．家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积较小．某电子调光灯经调整后的电压波形如图13－1－14所示，若用多用电表测灯泡两端的电压，多用电表示数为( ) A.22U m B.24U mC.12U mD.14U m解析：选C.多用电表测得的电压值为有效值．根据电流的热效应图13－1－14Q ＝(U m 2)2R ×T 2＝U 有2R T ，得U 有 ＝12U m ，C 正确．8．(2010年长沙模拟)如图13－1－15所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO ′与磁场边界重合．线圈按图示方向匀速转动．若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿a →b →c →d →a 为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是图13－1－16中的( )图13－1－16 解析：选A.t ＝0时线圈磁通量最大，磁通量的变化率最小，所以感应电动势、感应电流最小．根据楞次定律可以判断，t ＝0时刻开始线圈中磁通量变小，产生的感应电流i 为负向，电流变大，C 、D 不正确．经过1/4周期后，dc 切割磁感线，电流方向为负，电路中有持续负方向的电流，B 不正确．9．如图13－1－17所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，当两板间加上交变电压后，能使电子有可能做往返运动的电压是( )图13－1－18解析：选ABC.对A 图象可知，电子先做加速度减小的加速运动，图13－1－15图13－1－1714T 时刻速度最大，由14T 到12T 做加速度增加的减速运动，12T 时刻速度为零．从12T 到34T 电子反向做加速度减小的加速运动，34T 时刻速度最大，由34T 到T 做加速度增大的减速运动，T 时刻速度为零，回到原位置，即电子能做往复运动．同样的方法可得B 、C 也对．10．(2010年大连模拟)图13－1－19甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图．其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO ′匀速转动，线圈的匝数n ＝100，电阻r ＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R 连接，电阻R ＝90 Ω，与R 并联的交变电压表为理想电表．在t ＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t 按图乙所示正弦规律变化．求：图13－1－19(1)交流发电机产生的电动势最大值；(2)电路中交变电压表的示数．解析：(1)交流发电机产生电动势的最大值E m ＝nBSω而Φm ＝BS ，ω＝2πT ，所以E m ＝2n πΦm T由Φ－t 图线可知，Φm ＝2.0×10－2 Wb ，T ＝6.28×10－2 s所以E m ＝200 V .(2)电动势的有效值E ＝E m 2＝100 2 V U ＝R R ＋rE ＝90100×100 2 V ＝90 2 V ＝127.3 V . 答案：(1)200 V (2)127.3 V图13－1－2011．如图13－1－20所示，间距为l 的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，右端接阻值为R 的电阻，一电阻为r 、质量为m 的导体棒放置在导轨上，在外力F 作用下从t ＝0时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为v ＝v m sin ωt .不计导轨电阻．求：(1)从t ＝0到t ＝2πω时间内电阻R 产生的热量；(2)从t ＝0到t ＝π2ω时间内外力F 所做的功．解析：由题意e ＝Bl v ＝Bl v m sin ωt ＝E m sin ωt所以E ＝E m 2＝Bl v m 2 I ＝E R ＋r(1)Δt ＝2πω＝T所以Q ＝I 2Rt ＝πRB 2l 2v m 2ω(R ＋r )2. (2)Δt ′＝π2ω＝T 4W 外＝12m v m 2＋Q ′Q ′＝I 2·(R ＋r )·T 4＝E 2(R ＋r )2·(R ＋r )·π2ω＝πB 2l 2v m 24ω(R ＋r )W 外＝12m v m 2＋πB 2l 2v m 24ω(R ＋r ). 答案：(1)πRB 2l 2v m 2ω(R ＋r )2 (2)12m v m 2＋πB 2l 2v m 24ω(R ＋r ) 12．电压u ＝1202sin ωt V ，频率为50 Hz 的交变电流，把它加在激发电压和熄灭电压均为u 0＝60 2 V 的霓虹灯的两端．(1)求在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？(2)试分析为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？(已知人眼的视觉暂留时间约为116 s)解析：(1)如图所示，画出一个周期内交变电流的u -t 图象，其中阴影部分对应的时间t 1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t 1当u ＝u 0＝60 2 V 时， 由u ＝1202sin ωt V 求得：t 1＝1600 s再由对称性知一个周期内能发光的时间：t ＝T －4t 1＝150 s －4×1600 s ＝175 s再由比例关系求得一个小时内霓虹灯发光的时间为：t ＝36000.02×175 s ＝2400 s.(2)很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间间隔只有1300 s(如图中t 2＋t 3那段时间)，由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约为116 s 远大于1300 s ，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉．答案：(1)2400 s (2)见解析。

交流电的产生、描述交流电的物理量学习目的：(1) 了解交流电的产生原理(2) 掌握正弦交流电的变化规律(3) 理解瞬时值、最大值、有效值、周期、频率等概念一、几个概念1、交变电流：大小和方向随时间变化的电流叫交变电流，常见的交流电如下电力系统 电子示谶器的扫播 电子计算机本章所涉及的将是最简单的交变电流，即正弦交流电一随时间按正弦规律变化的电流。

从微观上讲i=nesv 其中v 为电荷的平均定向移动速率，可设想若 v 都随时间整齐地按正弦规律变化，即一起做简谐振动时，电路中 将有正弦交变电流。

2、特点易于产生、输送、变压、整流，在生活中有广泛的应用，交流电路理论是电工和电子技术的理论基础。

二交流电在电力工程、无线电 技术和电磁测量中有极广泛的应用，在工程技术中所使用的交流电也是各式各样的。

它具有三大优点：变换容易、输送经济、控制方便， 所以已经做为现代国民经济的主要动力。

在稳恒电流中，I —电流、U( £ )—电压(电动势)，都是恒定值。

但在本章，i —电流、e —电动势、u —电压，都是瞬时值，因为它随 时间而变，所以实际上是i(t) 、e(t)、u(t)。

二、交流电的产生法拉第发现电磁感应定律的最重要的应用就是制成发电机1、发电机的组成磁极、线圈(电枢)旋转电枢：通过滑环、电刷通入外电路，一般产生的电压小于500V旋转磁极：比较常用，几千〜几万V原理：利用线圈在磁场中绕某一固定轴转动，切割磁感线产生感应电动势，继而在闭合回路产生电流机械能T 电能 2、交流电的产生矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，角速度 3 —定。

其中ab 、cd 边切割磁感线，且ab 、cd 始终与速度v 垂直，从切割效果看总是两个第一象限：方向一abcda （磁通量①减少）大小：e=2NB ' vsin 0 =2NB ' L _ « ' . _ sin 3 t=NB «Ssin 3 t中性面依次类推：可得其它象限的情况总之，e=NBo Ssin 31= e m sin 3 t 与轴的位置无关① 大小为NB« Ssin 31② 方向取决于角度 3 t 0< 3 t< n e>0n <3 t<2 n e<0线圈每经过中性面一次，电流方向改变一次；线圈旋转一周，电流方向改变两次③ e m =NBo S 为感应电动势的最大值④ 当线圈与中性面重合时，磁通量 ①最大，感应电动势最小，磁力矩最小 当线圈与中性面垂直时，磁通量 ①最小，感应电动势最大，磁力矩最大三、交流电的变化规律1、几个表达式瞬时值 e i u最大值 e m I m U m若外电阻为R 电动机内阻为r ，则! ■ ——■目血战只+F R + F也■溟・-_ sincstf" tZ-sincs/四、描述交流电的物理量在稳恒电流里用两个物理量（I 、U 就能描述电路的情况，但在交流电路里，由于电流的大小、方向都在随时间做周期性的变化，所 以要描述它们的物理量就要多一些。

交流电的产生和描述学案【知识梳理】的电流，称为交变电流，俗称交流电。

2.交流电的产生：将线圈置于 中，并绕垂直于磁感线的轴 ，就会产生正（余）弦交变电流。

3.中性面：（1）线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量 ，磁通量的变化率为 ，感应电动势为 。

（2）线圈转动一周， 次经过中性面，线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次。

位置时，感应电动势最大，感应电动势的最大值为E m =(设线圈的面积为S 、匝数为N 、磁感应强度为B 、线圈绕轴转动的角速度为ω)5.交流的有效值：根据电流的 来规定的，即用直流和交流分别给同一个电阻供电，若果在相同的时间内产生的电热相同，我们就把直流叫做交流的有效值。

我们平时所说的照明电压220V ，动力电压380V 指的都是交流的有效值。

另外，用电器铭牌上所标示的额定电压、额定电流，交流电压表、电流表所测量的读数都指的是交流的有效值。

对于正、余弦交流电，最大值与有效值的关系为：E= ；U= ；I= 。

【初测】1.我国交流电的周期为50Hz ，那么1min 内电流的方向改变多少次？ 5A ，它的有效值是多少？3.下列关于中性面位置的说法中，正确的是：A.线圈经过中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电动势最大B.线圈经过中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，产生的感应电动势最大C.线圈经过中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电动势为零D.线圈每经过中性面位置一次，感应电流的方向改变一次。

*4.如图所示，一矩形线圈abcd 置于磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴O 以角速度ω从位置Ⅰ开始逆时针匀角速转动，经过时间t 到达位置Ⅱ，试写出线圈处于位置Ⅱ时的感应电动势的表达式。

（ab=l 1，cd=l 2）5.某正弦交流电的图像如图所示，则由图像可知：i =20sin(0.02t) D.在t=T/8时刻，该交流的大小与其有效值相等 【典例精析】【例题1】一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的固定轴转动，线圈中的感应电动势e 随时间t 变化的规律如图所示，则下列说法中正确的是： A. t 1时刻通过线圈的磁通量为零B. t 2时刻通过线圈磁通量的绝对值最大C. t 3时刻通过线圈磁通量的变化率最大e 变换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都是最大的Bs/-t【跟踪练习1】线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电流的图像如图所示，由此可知：C.在B 时刻到D 时刻，穿过线圈的磁通量现变大后变小D.若从A 时刻到B 时刻经过0.01s ，则在1s 内交变电流的方向改变50次【例题2】如图所示，矩形线圈abcd （已知ab 边长为L 1，ad 边长为L 2）在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO ′ 轴以角速度ω从图示位置开始匀角速转动，则线圈中感应电动势的大小为： A.2/sin 21t L BL ωω B. 2/cos 21t L BL ωω C.t L BL ωωsin 21 D.t L BL ωωcos 21【跟踪练习2】如图所示，一正方形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO ′ 匀速转动，沿着OO ′ 观察，线圈沿逆时针方向转动。