高考物理复习专题解析—机械振动和机械波
命题规律 1.命题角度：(1)机械振动；(2)机械波；(3)振动图像和波的图像综合应用.2.常用方法：公式法、图像法.3.常考题型：选择题．
考点一机械振动
1．简谐运动的规律
规律x＝A sin(ωt＋φ)
图像
反映同一质点在各个时刻的位移
受力特征回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反
运动特征
靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、
x都增大，v减小
能量特征
振幅越大，能量越大．在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的
机械能守恒
周期性特征质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为
T
2
对称性特征
关于平衡位置O对称的两点，加速度的大小、速度的大小、相对平衡
位置的位移大小相等；动能、势能相等
2．单摆
(1)单摆周期公式T＝2πl g
①摆球只受重力和细线拉力，且悬点静止或做匀速直线运动，g为当地重力加速度，在地球上不同位置g的取值不同，不同星球表面g值也不相同．
②单摆处于超重或失重状态时等效重力加速度g 0＝g ±a .在近地轨道上运动的卫星加速度a ＝g ，为完全失重，等效重力加速度g 0＝0.
(2)回复力：摆球重力沿与摆线垂直方向的分力，F ＝mg sin θ＝－mg
l x ＝－kx ，负号表示回复力
F 与位移x 的方向相反．(如图所示)
①当摆球在最高点时，F 向＝mv 2
l
＝0，F T ＝mg cos θ.
②当摆球在最低点时，F 向＝mv max 2l ，F 向最大，F T ＝mg ＋m v max 2
l
.
例1 (多选)(2022·湖南卷·16(1)改编)下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为1 Hz 的简谐运动；与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图(a)所示．以木棒所受浮力F 为纵轴，木棒水平位移x 为横轴建立直角坐标系，浮力F 随水平位移x 的变化如图(b)所示．已知河水密度为ρ，木棒横截面积为S ，重力加速度大小为g .下列说法正确的是( )
A ．x 从0.05 m 到0.15 m 的过程中，木棒的动能先增大后减小
B ．x 从0.21 m 到0.25 m 的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小
C ．x ＝0.35 m 和x ＝0.45 m 时，木棒的速度大小相等，方向相反
D ．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为F 1－F 2
2ρSg
答案 ABD
解析 由简谐运动的对称性可知，0.1 m 、0.3 m 、0.5 m 时木棒处于平衡位置，则x 从0.05 m 到0.15 m 的过程中，木棒从平衡位置下方向上移动，经平衡位置后到达平衡位置上方，速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，A 正确；x 从0.21 m 到0.25 m 的过程中，木棒从平衡位置上方靠近最大位移处向下运动(未到平衡位置)，加速度方向竖直向下，大小逐渐变小，B 正确；x ＝0.35 m 和x ＝0.45 m 时，由图像的对称性知浮力大小相等，说明木棒在同一竖直高度，竖直方向速度大小相等，方向相反，而这两时刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C 错误；木棒底端处于水面下最大位移时，F 1＝ρgSh 1，木棒底端处于水面下最小位移时，F 2＝ρgSh 2，木棒在竖直方向做简谐运动的振幅A ＝h 1－h 22＝F 1－F 2
2ρSg ，
D 正确．
例2 (2022·山东潍坊市期末)光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子的系统总能量表达式为E ＝1
2kA 2，其中k 为弹簧的劲度系数，A 为简谐运动的振幅．若小球质量为0.25 kg ，弹簧的劲度系数为25 N/m.起振时系统具有势能为0.06 J 和动能为0.02 J ，则下列说法正确的是( ) A ．该振动的振幅为0.16 m
B ．小球经过平衡位置时的速度为0.4 m/s
C ．小球的最大加速度为8 m/s 2
D ．若小球在位移最大处时，质量突变为0.15 kg ，则振幅变大 答案 C
解析 弹簧振子振动过程中系统机械能守恒，则有1
2kA 2＝0.06 J ＋0.02 J ＝0.08 J ，所以该振动
的振幅为A ＝0.08 m ，故A 错误；小球经过平衡位置时，动能为1
2mv 2＝0.08 J ，所以速度为v
＝0.8 m/s ，故B 错误；由牛顿第二定律可知小球的最大加速度为a ＝kA
m ＝8 m/s 2，故C 正确；
小球在位移最大处时，速度为零，动能为零，所以质量突变为0.15 kg ，不影响系统的机械能，
所以振幅不变，故D错误．
例3(多选)(2022·广东广州市天河区测试)如图所示，用绝缘细线悬挂的单摆，摆球带正电，悬挂于O点，摆长为l，当它摆过竖直线OC时便进入或离开匀强磁场，磁场方向垂直于单摆摆动的平面向里，A、B点分别是最大位移处．下列说法中正确的是()
A．A点和B点处于同一水平面
B．A点高于B点
C．摆球在A点和B点处线上的拉力大小不相等
D．单摆的振动周期仍为T＝2πl g
答案AD
解析带电小球在磁场中的运动过程中洛伦兹力不做功，所以在整个过程中小球的机械能守恒，所以A点和B点处于同一水平面，则A正确，B错误；小球在A、B点的速度均为0，向心力均为0，细线的拉力大小都等于重力沿细线方向的分力，所以摆球在A点和B点处线上的拉力大小相等，则C错误；由于洛伦兹力始终沿绳的方向，洛伦兹力不做功，不改变小球的动能，不改变小球的速度，也不提供回复力，所以单摆的振动周期与没有磁场时一样，
为T＝2π
l
g，所以D正确．
考点二机械波
形成条件(1)波源；(2)传播介质，如空气、水等
传播特点
(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡
位置附近做简谐运动，并不随波迁移
(2)介质中各质点振动周期和频率都与波源的振动周期和频率
相同
