实验十拉伸法测金属杨氏模量
【实验简介】
杨氏模量是工程材料的重要参数，它是描述材料刚性特征的物理量，杨氏模量越大，材料越不易发生变形，杨氏模量可以用动态法来测量，也可以用静态法来测量。本实验采用静态法。对于静态法来说，既可以用金属丝的伸长与外力的关系来测出杨氏模量，也可以用梁的弯曲与外力的关系来测量。静态法的关键是要准确测出试件
的微小变形量。杨氏模量是重要的物理量，它是选定构件材料的
依据之一，是工程技术常用参数，在工程实际中有着重要意义。
托马斯.杨生平简介、
托马斯.杨生（Thomas Young ，1773-1829）是英国物理学家，考古学家，
医生。光的波动说的奠基人之一。1773年6月13日生于米尔费顿，曾在伦
敦大学、爱丁堡大学和格丁根大学学习，伦敦皇家学会会员，巴黎科学院院
士。1829年5月10日去世。早期提出和证明了声波和光波的干涉现象（著名杨氏双缝干涉实验），并用光的干涉原理解释了牛顿环现象等。1807年提出了表征弹性体的量——杨氏模量。
【实验目的】
1、学会测量杨氏模量的一种方法（静态法）；
2、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理（放大法）；
3、学习用逐差法处理实验数据。图10-1 托马斯.杨
【实验仪器及装置】
杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜标尺组、螺旋测
微器（25mm、0.01mm）、游标卡尺（125mm、0.02mm）
及钢卷尺(2m、1mm)等
图10-2 望远镜标尺图10-3 杨氏模量测定仪图10-4 实验装置放置图
【实验原理】
1、静态法测杨氏模量 一根均匀的金属丝或棒，设其长度为L ，截面积为S,在受到沿长度方向的外力F 的作用下伸长L ∆。根据胡克定律可知，在材料弹性范围内，其相对伸长量
L L /∆(应变)与外力造成的单位
面积上受力F/S(应力)成正比，两者的比值
L
L S
F Y //∆=
(10-1)
称为该金属丝的弹性模量，也称杨氏模量，它的单位为2/N m (牛顿/平方米)。 实验证明，杨氏模量与外力F 、物体的长度L 和截面积S 的大小无关，只取决于被测物的材料特性，它是表征固体性质的一个物理量。设金属丝的直径为d ，则24
1
d S π=，杨氏模量可表示为：
2
4FL
Y d L
π=
∆ (10-2) 式（2）表明：在长度L 、直径d 和外力F 相同的情况下，杨氏模量大的金属丝的伸长量较小，而一般金属材料的杨氏模量均达到211/10m N 的数量级，所以当FL/2d 的比值不太大时，绝对伸长量L ∆就很小，用通常的测量仪（游标卡尺、螺旋测微器等）就难以测量。实验中可采用光学放大法将微小长度转换成其他量测量，用一种专门设计的测量装置——
光杠杆来进行测量。光杠杆及测量装置如图10-5、图10-6所示。
图10-5 光杠杆图
前足
后足
镜面M
M M
L
2、用光杠杆测微小长度L ∆
微小长度L ∆测量，需要光杠杆与望远镜标尺组配合使用如图10-6所示， 从望远镜标尺R 发出的物光经过远处光杠杆的镜面反射后到达望远镜，被观察者在望远镜中看到。开始时，光杠杆的镜面处于垂直状态，从望远镜中看到的标尺R 上的刻度读数为0R 。实验中如果光杠杆的前足固定，而后足的支撑点（金属丝夹）有与外力砝码作用向下改变了L ∆微小长度，则光杠杆就会改变一个角度a ,使镜面M 到达M ’的位置，而镜面上的反射光会相应地改变2a 的角度，此时观察到的标尺R 的刻度变化到了1R 的位置。根据图10-6中的几何关系可知
b
L
a ∆=
tan D R R a 012tan -=
式中b 为光杠杆后足尖到两前足尖连线之间的距离，D 为光杠杆镜面与直尺之间的距离。由于角a 很小，a a ≈tan ，a a 22tan ≈，所以b
L
a ∆= D R D R R a ∆=-=012,消去a,得
R D
b
L ∆=
∆2 (10-3) 将（3）式代入（2）式得
R
b d mgLD
R b d FLD L d FL Y ∆=∆=∆=
2
22884πππ (10-4) F mg =，m 为砝码质量。
图10-8 望远镜视场中图像
3、杨氏模量测定仪的调整
(1)调节杨氏模量底座水平调节螺钉，使平台上圆孔与金属丝圆柱形活动夹脱离接触，
使之处于自由悬挂状态。
（2）按图10-4放置好光杠杆，仔细调整光杠杆的长度b，使光杠杆的两前足放在平台上的直线形凹槽中，后足尖搭在金属丝活动夹上，镜面调竖直，再将望远镜置于光杠杆前1～1.5m处。
（3）上下调节望远镜使之与光杠杆镜面等高，并对着镜面。
（4）将望远镜瞄准镜面M，从望远镜外侧沿镜筒轴线方向看到平面镜中有标尺的像。
如未看到，应左右移动望远镜并适当改变平面镜的仰俯角度，直至沿望远镜外侧可以直接看到标尺像为止。
（5）通过望远镜的目镜观察标尺的像，如看不清楚，可以调整望远镜的物镜焦距旋钮。
同时进一步调整望远镜的位置，使望远镜中的标尺像接近视场中心，并且清晰。
（6）调节望远镜目镜使观察到的十字叉丝最清晰，再次调整物镜同时要使标尺像十分清晰。
（7）观察者眼睛上下晃动时，从望远镜中观察到的标尺刻度线像和叉丝间相对位置无偏移，即为无视差。
（8）在金属丝活动夹下砝码挂钩上试加砝码，从望远镜中观察标尺像的变化情况。【实验内容及要求】
一、调节仪器装置
1、将测定仪支架调成竖直；
2、调整望远镜标尺及位置，调光杠杆及位置；
3、从望远镜边“外视”，在平面镜寻找标尺的像；
4、对准望远镜“内视”调出清晰的标尺像。
二、测量数据
R。
1、仪器调好后，从望远镜中记下此时十字叉丝横线对准的标尺刻度
