高二物理高效课堂资料《机械振动》单元测试

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高二物理高效课堂资料
《机械振动》单元测试
(分值：100分时间：90分钟)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共计40分．在每小题所给的四个选项中至少有一个选项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．)
1 .关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下说法，其中正确的是( )
A．回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程
B．速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程
C．动能或势能第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程
D．速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程
2 .在飞机的发展中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来，而且越抖越厉害．后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处
装置一个配重杆的方法，解决了这一问题．在飞机机翼前装置配重杆的目的主要是( )
A．加大飞机的惯性
B．使机体更加平衡
C．使机翼更加牢固
D．改变机翼的固有频率
3 .一个水平弹簧振子的振动周期是0.025 s，当振子从平衡位置向右运动，经过0.17 s时，振子运动情况是( )
A．正在向右做减速运动
B．正在向右做加速运动
C．正在向左做减速运动
D．正在向左做加速运动
4 .做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增大为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的( )
A．频率、振幅都不变
B．频率、振幅都改变
C．频率不变，振幅改变
D．频率改变，振幅不变
5 .一弹簧振子振幅为A，从最大位移处需时间t0第一次到达平衡位置，若振子
从最大位移处经过t0
2
时间时的速度大小和加速度大小分别为v1和a1，而振子位置为
A
2
时速度大小和加速度大小分别为v2和a2，那么( ) A．v1＞v2B．v1＜v2
C．a1＞a2 D．a1＜a2
6 .如图所示，一根水平张紧的绳子系着5个单摆，摆长自左向右依次为3
2
L、L、
L
2
、L、2L；若让D先摆动起来，其周期为T.在这以后，A、B、C、E各摆的情况是( ) A．B摆振幅最大
B．E摆振幅最大
C．C摆振动的周期为T
D．A摆振动的周期大于T
7 .如图所示，下列说法正确的是( )
A．振动图象上的A、B两点振动物体的速度相同
B．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，质点的加速度大小相等，
方向相反
C．振动图象上A、B两点的速度大小相等，方向相反
D．质点在t＝0.2 s和t＝0.3 s时的动能相等
8 .如图甲所示是一个弹簧振子的示意图，O是它的平衡位置，在B、C之间做简谐运动，规定以向右为正方向．图乙是它的速度v随时间t变化的图象．下面的说法中正确的是( )
甲乙
A．t＝2 s时刻，振子的位置在O点左侧4 cm处
B．t＝3 s时刻，振子的速度方向向左
C．t＝4 s时刻，振子的加速度方向向右且为最大值
D．振子的周期为8 s
9 .一个质点在平衡位置O点附近做机械振动．若从O点开始计时，经过 3 s 质点第一次经过M点(如图11－2所示)；再继续运动，又经过 2 s它第二次经过M 点；则该质点第三次经过M点还需的时间是( )
A．8 s
B．4 s
C．14 s
D.10 3
s
班级：姓名：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 .如图所示为同一实验室中甲、乙两个单摆的振动图象，从图象中可知( )
A．两摆球的质量相等
B．两单摆的摆长相等
C．两单摆同时改变运动方向
D．在相同的时间内，两球通过的路程总有s甲＝2s乙
二、实验题(本题共2小题，共18分．)
11 .(6分)某同学在进行研究弹簧振子的周期和小球质量的关系的实验时，利
用如图甲所示装置进行了如下实验：让弹簧振子穿过一光滑的水平横杆，在弹簧振
子的小球上安装一支笔，下面放一条纸带．当小球振动时，垂直于振动方向以恒定
的加速度拉动纸带，加速度大小为a，这时笔在纸带上画出如图3乙所示的一条曲线，请根据图乙中所测得的长度s1，s2，写出计算弹簧振子的周期的表达式：T＝________．
12 .(12分)某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50 cm，摆球直径为 2.00 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，如图所示，则：
(1)该摆摆长为______cm，秒表所示读数
为______s.
(2)如果测得的g值偏小，可能的原因是( )
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使
摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动记为50次
(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g＝______(用k表示)．
三、计算题(本题共4个小题，共42分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要标明单位．)
13 .(8分)汽车的车身是装在弹簧上的，如果这个系统的固有周期是 1.5 s，汽车在一条起伏不平的路上行驶，路上各凸起处大约都相隔8 m，汽车以多大速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？
14 .(12分)如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：
(1)写出该振子简谐运动的表达式．
(2)在第 2 s末到第 3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹
性势能各是怎样变化的？
(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？
15 .(10分)如图所示为用频闪照相的方法拍到的一个水平放置的弹簧振子振动
情况．甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20
mm处，放手后向右运动1
4
周期内的频闪照片．已知频闪的频率为10 Hz.求：甲乙
(1)相邻两次闪光的时间间隔t0、振动的周期T0.
(2)若振子的质量为20 g，弹簧的劲度系数为50 N/m，则振子的最大加速度是多少？
16 .如图所示，一个轻弹簧与一个质量为m＝0.5 kg的小球所构成的弹簧振子放在光滑金属杆上，已知该弹簧的劲度系数k＝200 N/m，O点是弹簧振子静止时的位置，今将振子向右拉10 cm到A点，此时外力对弹簧振子做功为 1 J，然后由静止释放，则它在A、B之间运动，不计其他阻力，求：
(1)振子在哪点的速度最大？最大速度为多少？
(2)振子在A点的位移．
(3)振子在B点的加速度．
答案：
1 . 【解析】物体完成一次全振动，是一次完整的振动过程，完成一次全振动，物体回到原位置，位移、速度、回复力的大小和方向与原来的大小和方向都相
同，D选项正确．
【答案】 D
2 . 【解析】飞机机翼抖动厉害是因为受到的驱动力频率与其固有频率接近
或相等时，发生了共振．通过安装配重杆改变其固有频率，可以解决此问题，故D 项对．
【答案】 D
3 . 【解析】t
T
＝
0.17 s
0.025 s
＝6
4
5
，
4
5
T在
3
4
T～T之间，故0.17 s时振子从最大
位移处正向右加速接近平衡位置．
【答案】 B
4 . 【解析】摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，由机械能守恒定
律可知，振幅减小；由单摆的周期公式T＝2πL
g
，可知，周期T与摆球质量和振
幅无关，所以单摆的频率不变，故C正确．
【答案】 C
5 . 【解析】振子从最大位移处向平衡位置运动的时间内，做加速度越来越
小的加速运动，因速度不断增大，所以前t0
2
时间内运动的距离一定小于后
t0
2
时间内
运动的距离，即t0
2
时刻，物体的位移x＞
A
2
.由简谐运动的规律不难得出a1＞a2，v1＜
v2，因此选项B、C正确，A、D错误．
【答案】BC
6 . 【解析】图中A、B、C、E四个摆均是在D摆振动时产生的驱动力作用下做受迫振动，尽管它们的摆长各不相同，即固有周期(频率)不同，但它们做受迫振动的周期和频率均等于D摆的振动周期和频率，故选项C正确，选项D错误；又根据题给条件，在A、B、C、E四个摆中，只有B摆的摆长等于D摆的摆长．说明B 摆的固有频率等于D摆产生的驱动力的频率，发生共振，振幅最大，故选项A正确．选项B错误．
【答案】AC
7 . 【解析】A、B两处位移相同，速度大小相等，但方向相反，因此A错，C对．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，质点离开平衡位置的位移最大，方向相反，由
F＝－kx，a＝－kx
m
可知B正确．t＝0.2 s时，物体通过平衡位置，速度最大，动能
最大，而t＝0.3 s时，速度为零，动能最小，故D错．
【答案】BC
8 . 【解析】根据题图和正方向的规定可知，t＝2 s时刻，速度最大，振子处于平衡位置，A错．t＝3 s时刻，振子的速度方向向左，B对．t＝4 s时刻，速度为零，振子在左边最大位移处，加速度方向向右，且为最大值，C对．从图乙可知，振子的周期为8 s，D对．
【答案】BCD
9 . 【解析】由简谐振动的对称性可知，质点由O→a，a→O；O→M，M→O；M→b，b→M；所用时间分别对应相等．又因为开始计时时，质点从O点开始运动方向不明确，故应分为两种情况讨论．
(1)当开始计时时质点从O点向右运动时，由题意得，t OM＝3 s，2t Mb＝2 s，而
t OM＋t Mb＝T
4
，所以有T＝16 s，故质点第三次到达M点还需要时间为t＝
T
2
＋2t OM＝8 s
＋6 s＝14 s.
(2)当开始计时时质点从O点向左运动时，由题意得，T
2
＋t OM＝3 s，2t Mb＝2 s，
而t OM＋t Mb＝T
4
，所以有T＝
16
3
s，t OM＝
1
3
s，故质点第三次到达M点还需要时间为t′
＝T
2
＋2t OM＝(
16/3
2
＋2×
1
3
) s＝
10
3
s.
【答案】CD
10 . 【解析】由题图可以看出甲、乙两个单摆的周期相等，由周期公式可
以知道摆长相等，与摆球质量无关，B对、A错；两单摆位移为零的时刻不同，所以两单摆不同时改变运动方向，C错；在相同的时间内，两球通过的路程不一定满足s甲＝2s乙，倍数关系与开始计时时刻以及运动时间有关，D错．【答案】 B
11 . 【解析】由于纸带做匀加速直线运动，且运动s1和s2所用时间均等于
弹簧振子的振动周期T，由匀加速直线运动规律知s2－s1＝aT2，所以T＝s2－s1
a
.
【答案】s2－s1
a
12 . 【答案】(1)98.50 75.2 (2)B (3)4π2 k
13 . 【解析】汽车做受迫振动，经过相邻的凸起所用的时间为受迫振动的
周期，根据共振的条件T固＝T驱＝1.5 s时振动最剧烈，所以汽车速度为v＝L
T
＝
8
1.5
m/s＝5.33 m/s.
【答案】 5.33 m/s
14 . 【解析】(1)由振动图象可得：A＝5 cm，T＝4 s，φ＝0则ω＝2πT
＝
π
2
rad/s，故该振子做简谐运动的表达式为：
x＝5sin π
2
t(cm)．
(2)由题图可知，在t＝2 s时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着
时间的延续，位移值不断变大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减
小，弹性势能逐渐增大．当t＝3 s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能
等于零，弹性势能达到最大值．
(3)振子经过一个周期位移为零，路程为5×4 cm＝20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子位移x＝0，振子路程s＝20×25 cm＝500 cm＝5 m.
【答案】(1)x＝5sin π
2
t(cm) (2)见解析
(3)0 5 m
15 . 【解析】(1)T＝1
f
＝0.1 s，即相邻两次闪光的时间间隔为t0＝0.1 s．振
子从最大位移处运动到平衡位置经历时间为0.3 s，故振子振动周期T0＝1.2 s.
(2)a m＝F m
m
＝
kA
m
＝50 m/s2.
【答案】(1)0.1 s 1.2 s (2)50 m/s2
16 . 【解析】(1)由于弹簧振子在运动过程中满足机械能守恒，故在平衡位置O点的速度最大，由题意知：外力做的功转化为系统的弹性势能，该势能又全部转
化成振子的动能，即W＝1
2 mv2
解得：v＝2W
m
＝
2×１
0.5
m/s＝2 m/s.
(2)振子在A点的位移大小为x＝10 cm，方向由O指向A.
(3)由于振动的振幅为10 cm，故在B点的位移大小是10 cm，即弹簧压缩10 cm，此时回复力的大小F＝kx＝200×0.1 N＝20 N，即振子所受到的合外力大小为20 N，
由牛顿第二定律得：a＝F
m
＝
20
0.5
m/s2＝40 m/s2，方向由B指向O.
【答案】(1)O点 2 m/s
(2)10 cm，方向由O指向A
(3)40 m/s2，方向由B指向O。