大学物理量子物理复习(老师课件)

一、普朗克能量子假说、爱因斯坦光量子假说 （三）康普顿效应
碰撞过程中能量守恒
hν en c
hν0 m0c hν mc
2
2
h ν0 e0 c
碰撞过程中动量守恒
hν0 hν e0 en mV c c
e

mV
消去 与V 可得, 散射使波长的偏移量为:
0 h (1 cos ) m0c
经验规律：外层电子 E (n+0.7l )
7.激光 ⑴激光的特性 ⑵激光的产生机制
受激辐射
激励能源（使原子激发） 粒子数反转 激活介质（合适的能级） 光学谐振腔(方向性,光放大,单色性)
⑶谐振腔的作用
方向性好(沿轴线) 增强光放大作用 单色性好(选频)
⑷激光器的主要组分：激励能源、工作物质、谐振腔 ⑸激光器的种类
c
电子在加速U下获得低速 h h h p 2m0 Ek 2m0 eU
h h h 2 1( ) p m V m0 c
三、不确定性关系
x p x h y p y h z p z h
对于微观粒子不能同时用确定的位置和 确定的动量来描述 . ---------- 微观粒子的“波粒二象” 性的具体体现
②有限势垒 ——隧道效应
五、原子中的电子
1、氢原子光谱
1 1 ~ R 2 2 n m 1
( R 1.097 10 m )
7
1
m 1, n 2
赖曼系
m 2 , n 3 巴耳末系
m 3, n 4
帕邢系 布喇开系
m 4, n 5
c (1 cos )
h 12 2 4310 m 0.00243 nm 电子的康普顿波长: c m0c
二、德布罗意波----物质波
（一）实物粒子的波粒二象性（德布罗意方程）：
E mc hν
2
p mV
h h p m0
h

（二）德布罗意波长 c
13.6 E n 2 eV n
n 1,2 ,3,
② 氢原子能级:
n 1,2 ,3,
五、原子中的电子
3、氢原子的量子理论
13.6 E n 2 (eV ) n
( n 1,2,3, )
L l (l 1)
[l 0,1,2, , ( n 1)]
L z ml S z ms
(2) 归一化条件:

V
Ψ dV 1
2
四、波函数（概率幅）
3、薛定谔方程（不考）
（1）定态薛定谔方程 （2）方程的解 ①一维无限深方势阱:
2 2 V E 2m
势能函数
0 V ( x)
0 xa x 0， xa
粒子在各处出现的概率不同 特点：
源自文库
能级分立 Emin0
四、波函数（概率幅）
微观粒子的状态可以用波函数来描写，而波函 数随时间的演化，遵从薛定谔方程.
（一）、波函数 1、波函数统计解释 2 波函数的模方 |Ψ (r,t )| 代表时刻t, 在 r 处粒子出现的 概率密度. 2 时刻t 粒子出现在 r 附近dV体积内的概率为：|Ψ (r,t )| dV 2、波函数必须满足的条件: 单值、有限、连续. (1) 标准条件:
祝福
( ml 0,1,2, , l ) (ms 1 2)
五、原子中的电子
4.电子状态由四个量子数(n、l 、m l、 ms )决定
1) 主 量 子 数 n , n = 1, 2, 3, … 大体上决定原子中的电子的能量
2) 轨道角量子数 l , l = 0, 1, 2, …, ( n – 1 ) 决定电子的轨道角动量, 对能量也有影响 3) 轨道磁量子数 ml , m l = 0, 1, 2, …, l 决定轨道角动量在外磁场方向上的分量 4)自旋磁量子数 ms , m s = 1/2 决定电子自旋角动量在外磁场方向上的分量
1）光子的能量、质量与动量
光子静止质量: 光子的能量：
m0 0
光子的动量：
hν
m c2
hν hν p m c 2 c c c
hν m 2 c
p
h

2）光具有“波粒二象性”
A)在有些情况(干涉、衍射、偏振等)下，光显示出波动性
B)在另一些情况下(热辐射、光电效应等),显示出粒子性
hν
A ：逸出功
2、光电效应
当频率为 光照射金属时，一个电子整体只吸收一个光子
根据能量守恒:
1）光电效应方程: 2）红限频率:
1 2 3）遏止电压: eU c m m 2
h 0 A
1 2 m m h A 2
一、普朗克能量子假说、爱因斯坦光量子假说
3、光的波粒二象性
五、原子中的电子
5.原子的壳层结构 壳层 K , L , M , N , O , P , …. （n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , ….） 支壳层 s, p, d, （ l = 0， 1 , 2 , 3,
f, … ,
… , n－ 1）
用n、l 标记——原子组态， 若有x个电子处于n l 态，记n l x
m 5, n 6
普芳德系
五、原子中的电子
2、波尔的氢原子理论 （1）三个假设 ①定态假设 E1，E2 ，E3 …
h Ln n ( n 1,2 ,3, ) 2π
② 轨道角动量量子化假设 ③ 频率假设 h E n E m （2）氢原子 ① 玻尔轨道半径:
rn 0.0529 n 2 nm
n为整数，称为量子数 对频率为 的谐振子, 最小能量(能量子) 为:
hν
一、普朗克能量子假说、爱因斯坦光量子假说 （二）爱因斯坦光量子假说
1、爱因斯坦光量子假说
1）一束光是一束以光速 C 运动的粒子流， 这些粒子 称为光量子（光子）Photon
2）对于频率为 的单色光，每个光子的能量:
五、原子中的电子
6.原子的壳层结构中电子的填充原则 1) 泡利不相容原理
一个多电子原子系统中，不可能有两个或两个以 上的电子具有相同的状态, 即不能有两个或两个以上 的电子具有相同的（ n , l , m l , ms ）
（1）主量子数为 n 的壳层中最多能容纳电子数为：
Z n 2(2l 1) 2n 2
l 0 n 1
（2）角量子数为 l 的支壳层中最多能容纳电子数为：
2(2l 1)
五、原子中的电子
6.原子的壳层结构中电子的填充原则 2) 能量最小原理
基态原子中电子先填满能量小的壳层。
原子处于未激发的正常状态时，在不违背泡利 不相容原理的条件下，每个电子都趋向占据可能 的最低能级，使原子系统的总能量尽可能的低。
量子物理 *重点与知识点*
一、普朗克能量子假说、爱因斯坦光量子假说 （一）普朗克能量子假说
辐射黑体中分子和原子的振动可视为线性谐振子，这些线 性谐振子可以发射和吸收辐射能。这些谐振子只能处于某些分 立的状态，在这些状态下，谐振子的能量不能取任意值，只能 是某一最小能量 的整数倍
, 2 , 3 , 4 , , n ,