交变电流

知识点解读：一、交变电流恒定电流(直流）：强弱和方向都不随时间改变的电流交变电流（交流）：强弱和方向都随时间周期性变化的电流。

几种常见的交变电流的波形:1.交变电流（1）定义：大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流；其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流。

（2）产生：①产生原理：交变电流的产生，一般都是借助于电磁感应现象得以实现的。

因此，可以说，产生交变电流的基本原理，就是电磁感应现象中所遵循的规律——法拉第电磁感应定律。

正弦式电流产生于在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里。

②产生交变电流的基本方式一般来说，利用电磁感应现象来产生交变电流的具体操作方式可以有很多种。

例如，使图中所示的线圈在匀强磁场中往复振动，就可以在线圈中产生方向交替变化的交变电流。

但这种产生交变电流的操作方式至少有如下两个方面的不足：第一，操纵线圈使之往复振动，相对而言是比较困难的；第二，使线圈往复振动而产生的交变电流，其规律相对而言是比较复杂的。

正因为如此，尽管理论上产生交变电流的具体操作方式可以有很多种，但人们却往往都是选择了操作较为方便且产生的交变电流的规律较为简单的一种基本方式——使线圈在匀强磁场中相对做匀速转动而切割磁感线来产生交变电流。

这几乎是所有交流发电机的基本模型。

（3）过程分析分析从（a ）-(e)过程中电流方向的变化，并分析大小 （4）中性面线圈平面垂直于磁感线时，线圈中的感应电流为0，这一位置叫中性面。

线圈平面经过中性面时，电流方向就发生改变。

线圈绕轴转一周经过中性面两次，因此感应电流方向改变两次。

说明：①线圈经过中性面时，各边都不切割磁感线，不产生感应电动势；②线圈经过中性面平面时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为0，所以感应电动势为0；③线圈与中性面垂直时，磁通量为0而磁通量的变化率最大，故感应电动势最大； ④矩形线框在匀强磁场中匀速转动，仅是产生交变电流的一种方式但不是唯一方式。

交变电流知识点的总结与归纳交变电流（Alternating Current，AC）是我们日常生活和工业领域中常见的电力形式之一。

它的特点是电流方向和电压大小随时间变化，相较于直流电流（Direct Current，DC），交变电流在传输和分配电能时更加高效。

本文将深入探讨交变电流的各种知识点，以帮助你更全面、深刻地理解这一重要的概念。

第一部分：交变电流的基本概念1. 交变电流的定义交变电流是指电流方向和大小以周期性方式变化的电流。

它通常用正弦波形表示，其中电流方向在一个周期内正负变化。

正弦波是最常见的交变电流波形，其周期性变化让电能在长距离传输和分配时更加高效。

2. 交变电流的优势与直流电流相比，交变电流具有许多优势。

其中最重要的是能够轻松改变电压大小，而且在变压器中容易升压或降压，从而实现电能的高效传输和分配。

此外，交变电流能够通过变压器将电能从发电厂传输到消费者，而直流电流需要更复杂的转换设备。

3. 频率和周期交变电流的频率是指电流波形在一秒内完成的周期数，通常以赫兹（Hz）为单位。

在大多数国家，电力系统的标准频率是50或60赫兹。

频率与周期呈倒数关系，即频率越高，周期越短。

4. 交变电流的表示交变电流可以用不同的方式表示，包括正弦波、复数形式以及相位角。

正弦波是最常见的表示方式，它包括振幅、频率和初始相位。

复数形式使用复数表示电流，更适合在电路分析中使用。

第二部分：交变电流的特性和应用1. 交变电流的电压和电流关系在交变电流中，电压和电流之间存在相位差，这是电流波形相对于电压波形的延迟。

这个相位差对于分析电路中的电阻、电感和电容的行为非常重要。

2. 交变电流的功率交变电流电路中的功率可以分为有功功率和无功功率。

有功功率用于执行实际工作，而无功功率则用于维护电压和电流的相位关系。

功率因数是衡量有功功率和总功率之比的参数，对于有效利用电能非常重要。

3. 交变电流的应用交变电流在各种应用中广泛使用，包括家庭电力供应、工业生产、交通系统和通信设备。

高中物理公式总结：交变电流
交变电流（正弦式交变电流）
1.电压瞬时值e＝Emsinωt 电流瞬时值i＝Imsinωt；(ω＝2πf)
2.电动势峰值Em＝nBSω＝2BLv 电流峰值(纯电阻电路中)Im＝Em/R总
3.正(余)弦式交变电流有效值：E＝Em/(2)1/2；U＝Um/(2)1/2 ；I＝Im/(2)1/2
4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系
U1/U2＝n1/n2； I1/I2＝n2/n2； P入＝P出
5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损′＝(P/U)2R；（P损′:输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:输送电压，R:输电线电阻）〔见第二册P198〕；
6.公式1、2、3、4中物理量及单位：ω:角频率(rad/s)；t:时间(s)；n:线圈匝数；B:磁感强度(T)；S:线圈的面积(m2)；U输出)电压(V)；I:电流强度(A)；P:功率(W)。

注:
(1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即:ω电＝ω线，f电＝f线；
(2)发电机中,线圈在中性面位置磁通量最大,感应电动势为零,过中性面电流方向就改变；
(3)有效值是根据电流热效应定义的,没有特别说明的交流数值都指有效值；
(4)理想变压器的匝数比一定时,输出电压由输入电压决定,输入电流由输出电流决定，输入功率等于输出功率,当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即P出决定P入；
(5)其它相关内容：正弦交流电图象〔见第二册P190〕/电阻、电感和电容对交变电流的作用
〔见第二册P193〕。

交变电流一．交流电大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。

其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，正弦式电流产生于在匀强电场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次。

二．正弦交流电的变化规律线框在匀强磁场中匀速转动．1．当从图12—2即中性面．．．位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：即 e=εm sin ωt ， i ＝I m sin ωtωt 是从该位置经t 时间线框转过的角度；ωt 也是线速度V 与磁感应强度B 的夹角；。

是线框面与中性面的夹角2．当从图位置开始计时：则：e=εm cos ωt ， i ＝I m cos ωtωt 是线框在时间t 转过的角度；是线框与磁感应强度B 的夹角；此时V 、B 间夹角为（π/2一ωt ）．3．对于单匝矩形线圈来说E m =2Blv =BS ω； 对于n 匝面积为S 的线圈来说E m =nBS ω。

对于总电阻为R 的闭合电路来说I m =m E R三．几个物理量1．中性面：如图所示的位置为中性面，对它进行以下说明：（1）此位置过线框的磁通量最多．（2）此位置磁通量的变化率为零．所以 e=εm sin ωt=0， i ＝I m sin ωt=0（3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的t 2，t 4时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率为50Hz 的交流电每秒方向改变100次．2．交流电的最大值：εm ＝B ωS 当为N 匝时εm ＝NB ωS（1）ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒，nad/s （注意rad 是radian的缩写，round/s 为每秒转数，单词round 是圆，回合）．（2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B 在同一直线上．（3）最大值对应图中的t 1、t 2时刻，每周中出现两次．3．瞬时值e=εm sin ωt ， i ＝I m sin ωt 代入时间即可求出．不过写瞬时值时，不要忘记写单位，如εm =2202V ，ω=100π，则e=2202sin100πtV ，不可忘记写伏，电流同样如此．4．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值．（1）有效值跟最大值的关系εm =2U 有效，I m =2I 有效（2）伏特表与安培表读数为有效值．（3）用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值．5．周期与频率：交流电完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率．单位1/秒为赫兹（Hz ）．i /A 3 Ot /s -60.2 0.3 0.5 0.6 【例1】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0．5T ，边长L=10cm 的正方形线圈abcd 共100匝，线圈电阻r ＝1Ω，线圈绕垂直与磁感线的对称轴OO /匀速转动，角速度为ω＝2πrad ／s ，外电路电阻R ＝4Ω，求：（1）转动过程中感应电动势的最大值．（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过600时的即时感应电动势．（3）由图示位置转过600角时的过程中产生的平均感应电动势．（4）交流电电表的示数．（5）转动一周外力做的功．（6）61周期内通过R 的电量为多少？【例2】磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机，如图所示。

第1讲 交变电流的基本知识一、正弦交流电的变化规律 1．正弦交变电流的产生：2．正弦交流电的电动势、电压和电流随时间的变化规律可用下列各式表示：⑴角频率ω等于线圈转动的角速度，且n f Tπππω222===。

⑵最大值 （N 为线圈匝数、S 为线圈面积）。

⑶从中性面位置开始计时。

平面线圈在匀强磁场中旋转，当线圈平面垂直于磁力线时，各边都不切割磁感线，线圈中感生电动势为零，这个位置叫中性面。

线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感生电动势为零。

线圈经过中性面时，内部电流方向要发生改变。

⑷交流电的变化规律及m E 与线圈的形状以及转动轴处于线圈平面内的位置无关。

3．正弦交变电流的图像：正余弦函数 二、表征交变电流的物理量⑴周期、频率 ⑵瞬时值：交流电的瞬时值反映的是不同时刻交流电的大小和方向，瞬时值是时间的函数，其关系如1中①②③式．⑶最大值：交流电的最大值反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面与磁感线平行时，交流电动势最大，S NB E m ω=，瞬时值与最大值的关系是m m E e E ≤≤-．⑷有效值．．．：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的．．．．．．．．．．．．，即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值叫该交流电的有效值．正弦交流电的有效值．．．．．．．．．与最大值的关系是： 222m m m II U U E E ===，， 交流电的有效值用得很广泛，交流电铭牌上标明的额定电压、额定电流是指有效值，不加特别说明时，交流电流、电压、电动势均指有效值．⑸平均值：交流电的平均值其数值可用tn E ∆∆Φ=计算。

某段时间内交流电的平均值一般不等于这段时间始、终时刻瞬时值的算术平均值。

[典型例题与基本方法]例1：是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的A.周期是0.01SB.最大值是311VC.有效值是220VD.表达式为U=220sin100πt（V）例2：一个匝数为n、面积为S的矩形线圈，绕垂直于磁场的轴匀速转动的过程中，线圈中感应电动势e随时间t的变化关系如图所示，感应电动势最大值与周期均可从图中读出。

交变电流一、交变电流的产生和变化规律1、交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。

2、正弦式电流：随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流，正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流3、中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，电流也为0；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。

二、正弦式电流的变化规律(线框在匀强磁场中匀速转动)1.正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时) Em=nBSω（对于单匝矩形线圈来说E m=2Blv=BSω；对于n匝面积为S的线圈来说E m=nBSω）（1）ωt是从该位置经t时间线框转过的角度也是线速度V与磁感应强度B的夹角还是线框面与中性面的夹角（2）当从平行B位置开始计时：则：E=εm cosωt，I＝I m cosωtωt是线框在时间t转过的角度；是线框与磁感应强度B的夹角；此时V、B间夹角为（π/2一ωt）．2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时,S⊥B,Φ最大, =0,e=0,i=0,电流方向将发生改变.(2)线圈平面与中性面垂直时,S∥B,Φ=0, 最大,e最大,i最大,电流方向不改变.3、周期和频率交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。

（1）周期T：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。

在一个周期内，交变电流的方向变化2次。

（2）频率f:交变电流在1s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz，频率越大，交变电流变化越快。

（3）关系：πω21==T f4、瞬时值、最大值、有效值和平均值基础填空 一.交变电流1．交变电流： 和 都随时间做________变化的电流叫交变电流，简称交流(AC)．方向变化为其主要特征． 2．正弦交变电流的产生(1)特点：按 变化的交变电流．(2)产生：将闭合矩形线圈置于 磁场中，并绕 于磁场方向的轴做______转动，线圈中就会产生正(余)弦交变电流．二、中性面1．定义：与磁感线 的平面叫做中性面．2．中性面特点：a ．线圈转到中性面时，穿过线圈的磁通量 ，磁通量的变化率为 ，感应电动势为 ．b ．线圈转动一周，两次经过中性面，线圈每经过 一次，电流的方向就改变一次．可以看出线圈转动一周，电流方向改变 次。

交变电流1、交变电流：和随时间做周期变化的电流叫交变电流，简称交流（AC）。

其中电流随时间按规律变化的交变电流成为正弦交变电流。

直流（DC）：不随时间变化的电流。

其中和都不随时间变化的电流，称为恒定电流。

2、正弦交变电流的产生：当闭合线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的发生变化，因而在线圈中就会产生感应电流。

线圈做周期性运动，在线圈中就产生了和都随时间变化的交变电流。

线圈产生的感应电动势大小公式：e= 。

公式中各物理量的意义。

线圈平面和磁场时，感应电流最小，线圈平面和磁场时，产生的感应电流最大。

3、描述交变电流的物理量：周期（T）：交变电流完成次周期变化（或线圈转动周）所用的时间，单位：。

频率（f）：交变电流在内完成周期性变化的次数。

单位：。

周期频率关系：。

正选交变电流的：瞬时值公式：电压；电流：；最大值公式：电压；电流：；有效值公式：电压；电流：。

4、电感和电容对交变电流的影响：电感器对交变电流有作用。

感抗：电感器对交变电流的大小，交流电的越高，感抗越大；系数越大，感抗越大。

电感器的应用：低频扼流圈，特点；高频扼流圈，特点。

电容器对交变电流的阻碍作用，容抗：电容器对交变电流大小。

容抗的大小跟电容大小有关，电容越小，容抗越；还和交流电的频率有关，频率越低，容抗越。

5、变压器：工作原理：利用原、副线圈的互感作用。

原线圈中通恒定电流，副线圈内感生电流；原线圈中通交变电流，副线圈内感生电流。

理想变压器，原、副线圈两端的电压跟他们的匝数成比，数学表达式为：。

理想变压器原线圈的输入功率（大于、小于、等于）副线圈的输出功率；利用这个关系可推导出，原、副线圈的电流和匝数的关系表达式：。

6、远距离输电：远距离输电过程中，在导线上有能量的，还有电压的损失，为有效的减小这些损耗，需采用（高、低）电压输电。

交变电流一、交变电流1．交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流，称为交变电流，简称交流．2．直流：方向不随时间变化的电流称为直流．二、交变电流的产生1．在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是交变电流．2．线圈平面垂直于磁感线时，线圈中的感应电流为零，这一位置叫中性面．线圈平面经过中性面时，感应电流方向就发生改变．线圈绕轴转一周经过中性面两次，因此感应电流方向改变三、交变电流的变化规律1．正弦式交变电流的瞬时值表达式i＝I m sinωt u＝U m sinωt e＝E m sinωt其中i、u、e分别表示电流、电压、电动势的瞬时值，I m、U m、E m分别表示电流、电压、电动势的最大值．2．正弦式交变电流的图象：（如右图）四. 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动两个特定位置的特点五、正弦交变电流瞬时值、峰值表达式的推导1．瞬时值表达式的推导设线圈从中性面起经时间t 转过角度θ，则θ＝ωt ，此时两边ab 、cd 速度方向与磁感线方向的夹角分别为ωt 和(180°－ωt )，如图所示，它们产生的感应电动势同向相加，整个线圈中的感应电动势为：e ＝BL ab v sin ωt ＋BL cd v sin(180°－ωt )＝2BL ab v sin ωt因为v ＝ω·L bc 2，代入上式中得e ＝BSωsin ωt N 匝线圈产生的总电动势：e ＝NBSωsin ωt2．峰值表达式由e ＝NBS ωsin ωt 可知，电动势的峰值E m ＝NBS ω＝N Φm ω，与线圈的形状及转轴位置无关．提醒：(1)瞬时值与开始计时的位置及线圈转动的时间有关．①若线圈从中性面开始计时，e ＝E m sin ωt .②若线圈从位于与中性面垂直的位置开始计时，e ＝E m cos ωt .练习：1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势e －t 图象如图所示，则( )A ．t 1、t 3时刻线圈通过中性面B ．t 2、t 4时刻线圈中磁通量最大C ．t 1、t 3时刻线圈中磁通量变化率最大D ．t 2、t 4时刻线圈平面与中性面垂直2.如图所示是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的感应电动势的图象，根据图象可知( )A ．此感应电动势的瞬时表达式为e ＝200sin0.02tB ．此感应电动势的瞬时表达式为e ＝200sin100πtC ．t ＝0.01 s 时，穿过线圈的磁通量为零D ．t ＝0.02 s 时，穿过线圈的磁通量的变化率最大3.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的图象如图所示，下列说法中正确的是( )A ．在t 1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值B ．在t 2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值C．在t时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值D．在t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值4.一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图所示．则下列说法中正确的是()A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大C．t＝0.02 s时刻，感应电动势达到最大D．该线圈转动的角速度为50π rad/s5.矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示．下列结论正确的是()A．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，电动势最大B．在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，电动势改变方向C．电动势的最大值是157 V D．在t＝0.4 s时，磁通量变化率最大，其值为3.14 Wb/s 6．线圈在匀强磁场中转动产生电动势e＝10sin20πt V，则下列说法正确的是()A．t＝0时，线圈平面位于中性面B．t＝0时，穿过线圈的磁通量最大C．t＝0时，导线切割磁感线的有效速率最大D．t＝0.4 s时，e有最大值10 2 V 7．如图甲所示，a、b为两个并排放置的共轴线圈，a中通有如图乙所示的交变电流，则下列判断错误的是()A．在t1到t2时间内，a、b相吸B．在t2到t3时间内，a、b相斥C．t1时刻两线圈间作用力为零D．t2时刻两线圈间吸引力最大8.有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20 cm，线圈总电阻为1 Ω，线圈绕OO′轴以10πrad/s的角速度匀速转动，如图，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，问：(1)该线圈产生的交变电流电动势的峰值、电流的峰值分别是多少？(2)写出感应电动势随时间变化的表达式．(3)线圈从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？9.如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.1 T，所用矩形线圈总电阻为R＝100 Ω，线圈的匝数n＝100，边长lab＝0.2 m，lbc＝0.5 m，以角速度ω＝100πrad/s绕OO′轴匀速转动，试求当线圈平面从图示位置(与中性面垂直)转过90°的过程中：(1)线圈中的平均电动势．(2)通过线圈某一截面的电荷量10.如图所示，线圈的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1πT ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时，求： (1)若从线圈处于中性面开始计时写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．(2)线圈转了130s 时电动势的瞬时值多大？ (3)电路中流过电阻R 的电流的峰值是多少？练习：1．一只低压教学电源输出的交变电压瞬时值u ＝102sin314 t V ，关于该电源的规格和使用，以下说法正确的是( )A ．这只电源可以使“10 V 2 W”的灯泡正常发光B ．这只电源的交变电压的周期是314 sC ．这只电源在t ＝0.01 s 时电压达到最大值D ．“10 V 2μF ”电容器不能接在这只电源上2.一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知( )A ．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u ＝100 sin25t VB ．该交变电流的频率为25 HzC ．该交变电流的电压的有效值为100 2 VD ．若将该交流电压加在阻值R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50 W3.(2009年高考福建理综卷)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω,现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则（ )A ．电压表V 的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡实际消耗的功率为484 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J4．下列说法中正确的是( )A ．交变电流在一个周期内电流方向改变两次B ．交变电流的有效值总是最大值的12C ．因为有效值表示交变电流产生的平均效果，所以有效值与平均值相同D ．若正弦交变电流的最大值是10 A ，则它的最小值是－10 A5．两个完全相同的电热器分别通过如图甲和乙所示的电流最大值相等的方波交变电流和正弦式电流，则这两个电热器功率P a 、P b 之比为( )A ．1∶1B ．2∶1C ．1∶2D ．4∶17.如图所示，一交流发电机的线圈在匀强6．把一只电热器接在100 V 的直流电源上，在t 时间内产生的热量为Q ，若将它分别接到u 1＝100sin ωt V 和u 2＝50sin2ωt V 的交流电源上，仍要产生Q 的热量，所需时间分别是( )A ．t,2tB ．2t,8tC ．2t,2tD ．t,4t磁场中匀速转动，线圈匝数N ＝100，线圈电阻r ＝3 Ω，ab ＝cd ＝0.5 m ，bc ＝ad ＝0.4 m ，磁感应强度B ＝0.5 T ，电阻R ＝311 Ω，当线圈以n ＝300 r/min 的转速匀速转动时．求：(1)感应电动势的最大值；(2)t ＝0时线圈在图示位置，写出此交变电流电动势瞬时值表达式；(3)此电压表的示数是多少．8.如图所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1πT ，当线圈以300 r/min 的转速匀速转动时，求：(1)转动中感应电动势的最大值和有效值．(2)电路中交流电压表和电流表的示数．(3)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R 的电量。

高中物理：交变电流一、正弦式电流的产生和变化规律1、交流电产生的条件：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，在线圈中将产生按正弦规律变化的交变电流。

2、交流电的变化规律（1）感应电动势瞬时值的表达式：如果线圈从中性面开始时，在匀强磁场中以角速度绕垂直于磁感线的轴匀速转动，产生感应电动势的最大值为，则在时刻，线圈中产生的感应电动势的瞬时值是；由于电流与电动势的同步性，若感应电流的最大值为，感应电流的瞬时值的表达式为（2）感应电动势的最大值是；式中N为线圈匝数，S为线圈面积。

（3）从感应电动势的表达式可以看出，当时，即线圈平面垂直于中性面时，感应电动势最大；而当线圈平面与中性面平行时，即或时，感应电动势为零。

要注意的是线圈平面垂直于中性面时，即时，穿过线圈的磁通量为零，但这时其变化率却最大。

3、交变电流的图象：交变电流、电压、电动势的图象都是正弦函数图象。

二、表征交流电的物理量1、表征交流电的物理量主要有：瞬时值、最大值和有效值；周期、频率和角频率。

2、交流电的有效值：（1）根据电流的热效应规定的，即交流电和直流电通过同样阻值的两个电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，则这个直流电的数值为交流电的有效值；（2）对正弦式电流而言，其最大值是有效值的倍，即：，，（3）通常所说的交流电的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都是指有效值；电容器的耐压值是交流电的最大值；计算通过电路某一截面的电量，需用交流电的平均值。

3、交流电的周期、频率和角频率都是用来表征交流电的物理量，三者之间的关系是：我国工农业生产和生活用的交流电，频率50Hz，周期0.02s，电流方向每秒钟改变100次。

注意问题：1、交变电流的产生过程及电动势和磁通量的变化情况以上反映线圈上感应电动势瞬时值的图象都是当线圈平面恰通过中性面时开始计时作出的。

线圈通过中性面的瞬时，线圈导体不切割磁感线，感应电动势为零，磁通量的变化率为零，但穿过线圈平面的磁通量最大。

高中物理交变电流公式1.电压瞬时值e=Emsinωt电流瞬时值i=Imsinωt;(ω=2πf)2.电动势峰值Em=nBSω=2BLv电流峰值(纯电阻电路中)Im=Em/R总.3.正(余)弦式交变电流有效值：E=Em/(2)1/2;U=Um/(2)1/2;I=Im/(2)1/24.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系U1/U2=n1/n2;I1/I2=n2/n2;P入=P出5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损′=(P/U)2R;(P损′:输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:输送电压，R:输电线电阻);6.公式1、2、3、4中物理量及单位：ω:角频率(rad/s);t:时间(s);n:线圈匝数;B:磁感强度(T);S:线圈的面积(m2);U输出)电压(V);I:电流强度(A);P:功率(W)。

注:(1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即:ω电=ω线，f电=f线;(2)发电机中,线圈在中性面位置磁通量大,感应电动势为零,过中性面电流方向就改变;(3)有效值是根据电流热效应定义的,没有特别说明的交流数值都指有效值;(4)理想变压器的匝数比一定时,输出电压由输入电压决定,输入电流由输出电流决定，输入功率等于输出功率, 当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即P出决定P入;(5)其它相关内容：正弦交流电图象/电阻、电感和电容对交变电流的作用。

高中物理交流电所有公式：电压瞬时值e=Emsinωt，电流瞬时值i=Imsinωt，(ω=2πf)。

电动势峰值Em=nBSω=2BLv，电流峰值(纯电阻电路中)Im=Em/R总。

正(余)弦式交变电流有效值：E=Em/(2)1/2，U=Um/(2)1/2，I=Im/(2)1/2。

理想变压器原副线圈中的电压与电流及关系：U1/U2=n1/n2，I1/I2=n2/n2，P入=P出。