2.1比例的认识

比例的认识第1课时教学目的：1、结合详细情境，通过计算，能说出比例的意义。

2、能应用比例的意义推断两个比能否构成比例。

3、通过观看、比拟、小组讨论说出比和比例的区不。

教学重点：比例的意义，应用比例的意义推断两个比是否能构成比例。

教学难点：应用比例的意义推断两个比是否能构成比例。

教学用具：课件教学过程：一、复习旧知、导入新课同学们，往常我们学习了比，如今大伙儿想一想，什么是比？比有几项？比有什么性质？并给我们举出实例。

二、比拟分析，探究新知1、出示情景图，咨询题：1：你能说一说这几幅图中哪些像，哪些图片不像吗？2：小组交流。

3：请同学们观看、计算一下，图片的长和长、宽与宽的比值是多少？4、探求共性，概括意义师：比拟一下，你什么发觉？师：那既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！生：用等号〔师把左右两个中间板书=〕师：同学们如今用了等号表示出如此一个式子，〔板书：式子〕谁来说一说那个式子就表示了什么？生：表示相等的两个比。

生：表示两个比值相等的比〔师板书：比相等〕师：像如此表示两个比相等的式子叫做比例。

板书同桌互相说说那个确实是今天我们学习的——比例的意义〔板书：比例的意义〕三、合作探究，进一步理解比例。

1、探究组成比例的条件比例的认识第3课时教学目的:1．使学生进一步理解比例的意义，掌握比例各局部名称。

2．进一步理解并掌握比例的根本性质。

〔1〕15∶3 =〔 〕：1 〔2〕2∶0.5 =1.2 :〔 〕〔3〕()53:21:97= 〔4〕()3243.0= 〔5〕()()85= 4、假如a*2=b*4,那么a:b=( ):( );假如a:b=4:2,那么a=2,b=4这种说法对吗？什么原因 ？5.在a:7=9:b 中( )是内项，a*b=( )6.假如2A=7B(A,B 不为零)，那么A/B=〔〕/〔〕六、通过本节课学习，你有什么收获？还有什么疑咨询 ？七、布置作业：3．能运用比例的根本性质推断 两个比能否组成比例。

六年级下册数学教学设计－2.1《比例的认识》｜北师大版一、教材版本及适用范围本教学设计适用于北师大版六年级下册数学教材中的 2.1《比例的认识》一课。

二、教学目标1. 知识目标•了解比例的定义。

•掌握比例的写法。

•能够根据已知比例计算各个量。

2. 能力目标•培养学生观察问题、理解问题的能力。

•培养学生使用比例的能力，培养学生分析并解决问题的能力。

•培养学生独立思考和解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标•培养学生善于发现事物内在联系的能力。

•强化学生的合作意识和沟通能力。

•帮助学生了解比例在实际生活中的应用，进一步增强学生学习数学的兴趣。

三、教学内容及重难点1. 教学内容•比例的定义•比例的写法•已知比例计算各个量•比例的定义•已知比例计算各个量四、教学过程1. 预习导入•让学生看下面这道题：北京到上海的距离是1600公里，而上海到南京的距离是800公里，那么北京到南京的距离是多少公里呢？让学生问问身边的同学，这道题应该如何解决？•引导学生回忆和复习之前学过的比例相关的知识。

2. 讲解比例的定义及比例的写法•老师让学生拿出课本，读出比例的定义。

•教师让学生手抄比例的定义，并解释什么是比例。

•老师让学生用自己的话讲解比例的定义。

•老师给出比例的写法，要求学生认真跟随写下来，并解释比例的写法。

3. 初步计算已知比例下的各个量•老师给出一些简单的已知比例的例子，让学生自己根据比例计算各个量。

•老师引导学生讲解自己是如何计算的，讲解计算方法。

4. 继续计算已知比例下的各个量•老师提供更加复杂的例子，要求学生根据已知比例计算各个未知量。

•学生分小组进行计算，并互相讨论计算方法。

•老师给出一些更为复杂的问题，让学生进行综合运用已知比例计算各个未知量。

•学生分小组进行练习，并互相讨论解决方案。

6. 总结归纳•整理梳理已学内容，帮助学生对比例及已知比例计算上的问题有更加深入的理解。

五、教学反思通过本次课堂教学，学生掌握了比例的定义和写法，并初步学会使用比例计算已知比例下的各个量。

拓展比例知识点总结导语：比例是数学中一个重要的概念，它在我们生活中有着广泛的应用和意义。

在数学中，比例是指两个量之间的相对大小关系。

比例不仅仅存在于数学中，还广泛应用于生活中诸多领域。

本文将围绕比例的定义、性质、计算以及实际应用等方面展开拓展知识点的总结。

一、比例的定义1.1 比例的概念比例是指两个量之间的相对大小关系。

通常用"a∶b" 或 "a: b"表示，其中a,b为两个不等于零的数。

其中a称为第一个比例数，b称为第二个比例数。

1.2 同比例两个比例数的比值相等时，它们之间的比例关系是相等的。

如果 a:b=c:d, 则称a,b与c,d成比例，或者称a,b与c,d成同比例关系。

1.3 反比例两个比例数的积为常数时，它们之间的比例关系是反比例。

如果a∶b=k, 则称a与b成反比例关系。

1.4 比例的基本性质比例具有以下基本性质：1）比例中任意两个相等的项，它们所对应的另一对项也必相等；2）比例中任意两个不等的项，它们的比相等；3）比例中的每一项都可以乘以同一个非零数，得到另一个比例；4）因变项等于比例式的乘积与中间项之商，即a∶b＝c∶d，则 c=b/a*d。

二、比例的计算2.1 比例的变化当已知一个比例中的三个数，求第四个数时，可以利用倍数关系求解。

例如已知比例a∶b=c∶d, 求d时，可以使用d=b/c*a求解。

2.2 比例的分配若已知两个比例式a∶b=k, c∶d=m, 求c的值，则可以利用：c=a*k/m*b求解。

2.3 比例中的平均数在一组比例中，已知a和b，求另两个项c、d的平均数的方法如下：c=(a/b)*d求解。

2.4 比例中的和与差在一组比例中，已知a和b，求另两个项c、d的和或差的方法如下：c=(a/b)*d 或 c=(a/b)+d 或 c=(a/b)-d 求解。

2.5 比例的综合运用在实际问题中，比例常常与计算相结合，如利润分配、作业分工、速度时间距离等问题中，都可以应用比例的计算方法求解。

北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》教材内容主要包括比例的概念、比例尺、实际问题中的比例以及比例的计算。

本节课主要让学生通过具体情境认识比例，学会求比例尺，并能解决实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生从生活实际中发现比例，感受比例在生活中的重要作用。

二. 学情分析六年级的学生已经学习了分数、小数和百分数，对数学知识有一定的基础。

他们在日常生活中也接触过一些比例现象，但可能没有系统地学习过比例。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生已有的知识基础，通过实例引导学生认识和理解比例的概念。

三. 教学目标1.让学生通过具体情境认识比例，理解比例的概念。

2.培养学生学会求比例尺，并能解决实际问题。

3.让学生感受比例在生活中的重要作用，培养学生的数学应用能力。

四. 教学重难点1.重点：比例的概念、比例尺的求法以及比例在实际问题中的应用。

2.难点：比例的计算以及比例尺的求法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生从实际中发现比例，感受比例在生活中的重要作用。

2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生思考、探索，培养学生解决问题的能力。

3.实践性教学法：让学生通过动手操作、实际测量等实践活动，加深对比例的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示比例的实例和练习题。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生解决实际问题。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的比例现象，如建筑物的高度与宽度的比例、衣服的尺寸等。

引导学生观察这些现象，并提出问题：“你们认为这些现象与数学中的比例有什么关系？”通过这些问题，激发学生的兴趣，引出本节课的主题——比例的认识。

2.呈现（15分钟）教师讲解比例的概念，让学生通过实例理解比例的意义。

如讲解比例尺的概念，展示一幅地图，让学生了解比例尺的作用。

六年级下册数学教案-2.1比例的认识 -北师大版 (3)一、教材分析1.课程标准课程标准要求六年级学生能够利用比例关系解决实际问题，能够识别和应用比例关系，能够运用比例的概念和性质，掌握比例的计算方法，加深对比例的理解。

2.教材内容本课教材来源于北师大版六年级下册数学教材，主要内容为“2.1比例的认识”。

二、教学目标1.知识目标1.了解比例的定义，能够运用比例的概念和性质；2.掌握比例的计算方法，能够解决实际问题；3.了解比例的分离比例和综合比例；4.掌握分离比例和综合比例的计算方法。

2.能力目标1.通过本节课的学习，能够培养学生的数学思维能力，提高学生的分析和解决问题的能力；2.使学生能够熟练掌握比例的计算方法，在实际生活中能够应用数学知识解决问题。

3.情感态度目标1.通过本节课的学习，使学生能够体会到数学知识在生活中的重要作用；2.激发学生的学习兴趣，积极参与课堂教学活动。

三、教学内容与教学重难点1.教学内容本节课的教学内容为比例的认识，具体包括以下几个方面：1.比例的定义及性质；2.比例的计算方法；3.分离比例和综合比例。

2.教学重难点本节课的教学重点为比例的概念、性质和计算方法，教学难点为分离比例和综合比例的应用。

四、教学方法本节课的教学采用多种教学方法：1.讲授法通过讲解比例的定义、性质和计算方法，让学生了解比例的基本概念，掌握比例的基本运算方法。

2.探究法通过让学生阅读和分析文本，探究分离比例和综合比例的应用。

3.实践法通过课堂练习、问题探究和实际情况分析，引导学生运用比例解决实际问题。

五、教学流程1.引入通过图表（如人口增长图、体重增长图等），向学生展示比例的内容，让学生对比例有一定的了解。

2.讲解通过讲解比例的定义、性质和计算方法，让学生掌握比例的基本概念和运算方法。

3.实践通过课堂练习、问题探究和实际情况分析，引导学生运用比例解决实际问题，提高学生的数学思维能力。

4.总结教师对本节课的重要内容进行总结，并对学生提出问题，引导学生思考和探讨。

比例的意义和基本性质教学内容：比例的意义和基本性质教学目标：1.理解比例的意义.掌握组成比例关键条件.能正确判断两组比能否组成比例、2.理解比例的基本性质.能利用比例的基本性质判断两组比能否组成比例。

教学重难点：1. 理解比例的意义和比例的基本性质。

2.能能利用比例的意义和比例的基本性质判断两组比能否组成比例。

教学准备：多媒体课件。

教学达标：一：课前引入。

1.揭示课题，师：同学们，这节课我们一起学习比例的意义和基本性质。

版书课题：比例的意义和基本性质2.过渡，学习新知识前，请同学们看一段视频.（教师单击视频学生观看）.教师提问：我想问一下，当国旗在雄壮的国歌声中徐徐升起时，你的心情怎样？（学生自主表达自己的心情.）师：是的，我的心情和同学们一样，因为国旗是我们伟大祖国的象征。

我们为自己的祖国而骄傲。

所以，我们有责任我祖国的强大而努力学习。

大家可知道，国旗的规格和尺寸也是有要求的。

老师收集了学校和教师的国旗尺寸。

二、新课达标1、教学比例的意义。

（1）请分别写出每面国旗的长与宽的比并求出比值，做在本子上。

（学生在本子习作，教师巡视）。

（2）汇报交流（指名学生回答，教师依次展示课件）。

（3）评价质疑，通过计算有什么发现？（学生自己回答）（预设比值相等）。

教师根据学生的回答板书：比值相等。

小结：同学们真棒观察仔细那请用等号把比值相等的这两个比连起来。

（指名板书）2.4:1.6=60：40 追问：有与它形式不一样的形式吗？=（教师说明，两组比还可以用分数的形式表现）。

2、请同学们写出比值是2的比，并用等号连接。

（学生自己写，教师巡视收集活动资料）。

3、全班交流请一同学说一说问：有不同的吗？（有……）教师说明：因为比值是2的比有无数个，所以表示比值相等的等式也有无数个。

4、引导归纳：观察这几组等式，它们都表示什么相等？（比值相等）教师说明：比值相等就说明两个比相等。

板书：两个比相等。

提问：请同学们猜测一下，像这样表示两个比相等的式子叫做什么？教师根据学生的说明小结：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

六年级下册数学教学设计-2.1比例的认识 -北师大版 (1)一、教学目标1.了解比例的概念和性质，能够把长短、重量、面积进行比较；2.解决实际问题时能够运用比例的知识进行计算，并理解其应用意义；3.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和计算能力。

二、教学内容2.1 比例的认识初步认识比例的概念和性质，掌握写成等式的形式，运用比例解决实际问题。

三、教学过程3.1 导入新知识通过听故事、看图片等形式，让学生了解比例这个概念。

3.2 概念介绍比例是一种数量关系，它是用两个数之间的比来表示它们之间的量的关系，比所表示的两个数叫做比的前项和后项。

3.3 案例引入教师以实际案例为例，让学生体验到比例的具体应用。

比如：小明家有三只猫，小张家有五只猫，请问小明家猫的数量和小张家猫的数量的比是多少？3.4 认识比例让学生了解比例的3种表示方式：与分数的关系、冒号的表示方法和百分数的表示方法，根据实际问题判断选用哪种表示方式。

3.5 比例的等式形式教师通过实例讲解比例等式的表达方式和意义。

例如：1:2=2:4 或 1/2=2/43.6 实际问题的解决通过实际问题让学生进行比例计算，培养运用比例解决实际问题的能力。

例如：小红有60克的巧克力，小蓝有80克的巧克力，求小蓝的巧克力是小红巧克力的几倍？3.7 拓展练习教师出示多个实际问题，让学生自主运用比例解决。

例如：小明体重为40千克，小红的体重是小明的75%，求小红的体重。

四、教学重点与难点重点：比例概念的介绍和比例等式的表达方式。

难点：运用比例解决实际问题。

五、教学评价1.通过学生的书面作业、课上互动回答和板书等多种方式进行评价。

2.主要评价标准是学生对于比例的认知程度以及实际问题的解决能力。

六、教学反思通过这节课，学生们初步认识了比例的概念和性质，学会了写成等式的形式，运用比例解决实际问题。

然而，在实践运用中，一些学生还无法熟练地运用比例解决实际问题，需要在后续教学中加大练习量，提高学生运用比例解决实际问题的能力。

六年级下册数学教案2.1比例的认识北师大版 (3)教学目标1. 知识与技能：学生能够理解比例的概念，辨识不同类型的比例，并能够运用比例解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、探究等教学活动，学生能够掌握比例的基本性质和运算规则。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强其解决实际问题的能力，提高逻辑思维和抽象思维能力。

教学内容1. 比例的基本概念：介绍比例的定义，解释比例中的四个数以及它们之间的关系。

2. 比例的类型：等比例、正比例、反比例的概念及其区别。

3. 比例的性质：比例的基本性质和运算规则，如比例的倒数、交叉相乘等。

4. 比例的应用：利用比例解决实际问题，如地图比例尺的应用、物质比例的计算等。

教学重点与难点1. 教学重点：比例的概念、性质及其应用。

2. 教学难点：比例的运算规则，尤其是反比例的理解和应用。

教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT、比例尺模型等。

2. 学具：练习本、计算器、直尺、比例尺模型等。

教学过程1. 导入：通过日常生活中的实例引入比例的概念，激发学生的兴趣。

2. 新授：详细讲解比例的基本概念、类型、性质和运算规则。

3. 实践操作：学生通过小组合作，利用教具进行比例的观察和操作，加深对比例的理解。

4. 案例分析：分析具体案例，引导学生如何运用比例解决实际问题。

板书设计1. 六年级下册数学教案2.1比例的认识。

2. 内容：包括比例的基本概念、类型、性质、运算规则和应用。

作业设计1. 书面作业：完成课后练习题，巩固对比例的理解和应用。

2. 实践作业：观察生活中的比例实例，记录下来并在下节课分享。

课后反思1. 教学内容：检查学生对比例的理解和应用，是否达到教学目标。

2. 教学方法：评估教学方法和教学过程的有效性，是否能够激发学生的兴趣和参与度。

教学重点与难点教学重点1. 比例的概念：通过生动的实例引入比例的概念，如比较身高、体重等，让学生从实际生活中感受到比例的存在。

六年级下册数学教案-2.1 比例的认识- 北师大版教学目标•了解比例的定义，培养学生对比例的感性认识。

•能够根据给定比例简单计算未知量。

•提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点•掌握比例的基本概念，理解比例的本质。

•理解比例与实际问题之间的联系。

教学难点•能够正确应用比例解决实际问题。

教学准备•教学课本。

•黑板、粉笔。

•学生练习册。

•彩绘剪贴纸。

教学过程1. 导入（5分钟）巩固学生对比例的前期认识：让学生根据图片判断物品之间的大小关系，并用比例表示出来。

2. 讲解比例的概念（10分钟）引入比例的概念，简单解释比例的定义。

提醒学生数学中的比例概念与现实生活中的比例有何异同之处。

3. 比例的性质（10分钟）阐述比例的三个性质：比例中的四个数是同类量、比例中的前两项的比等于后两项的比、比例中的四个数两两之间可以互相乘除相等。

通过具体案例帮助学生深入理解。

4. 比例的表示（10分钟）介绍比例的表示方法：冒号、分数线、百分号等。

结合实例进行讲解，帮助学生理解并掌握有效的表示方法。

5. 比例的应用（15分钟）通过各种实际问题，让学生应用所学知识解决实际问题。

如“一个班有60人，其中男生与女生的比例是3:5，求男生和女生的人数分别是多少？”等。

6. 练习（10分钟）提供一些练习题让学生自主思考并解答。

在这一过程中，教师可用彩绘剪贴纸巩固学生对其所获取的知识点的了解和记忆。

7. 总结（5分钟）回顾本节课所学内容，帮助学生完成知识点的巩固与总结。

课堂延伸让学生从问题出发，尝试寻找可以应用比例的各种场合，拓宽视野，培养学生的数学思维。

小结通过本节课，学生理解比例的基本概念，掌握比例的计算方法，并学会了将比例应用于实际问题解决。

同学们可以积极思考如何将所学知识运用到日常的生活中，提高问题分析与解决问题的能力。

《比例的认识》导学案教学目标：1、结合“图片像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识比例各部分名称，能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。

2、通过观察、计算，发现并理解比例的基本性质，并能根据这一规律判断两个比能否组成比例。

3、经历观察比较、自主探究等活动，提高分析和概括能力。

教学重点：理解比例的意义。

教学难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教具：课件、小黑板教学策略：自主、合作探究教学流程：一、复习旧知，导入新课1、什么是比？比的各部分名称？如何求比值，化简比？一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程和时间的比。

300：5=60：1小明身高1.2米，小红身高1.4米，写出小明和小红的身高的比。

1.2：1.4=12：14=6：72、这是我们以前学的比，这节课我们继续研究两个比之间有什么关系？板书：《比例的认识》二、探索新知（一）自主学习【出示导学提示】：自学课本16页，完成下列问题1、观察教科书16页第一个的情景图，请联系比的知识说说这几幅图中哪些与原图片像？哪些与原图不像？为什么？2、观察所写的比之间有什么关系？说一说什么叫比例？比例的各部分名称？3、观察教科书16页的第二个情景图，试着写出比例。

说说是怎么想的？4、观察试一试中的几个比例，说一说你有什么新的发现？小组合作探究归纳比例的基本性质。

（二）小组交流1、小组长组织组内成员按照导学提示的内容逐一交流。

2、学习差的不爱发言的学生先发言，其余的同学倾听并做补充。

3、组长负责归纳总结组内的意见。

并记下意见分歧及解决不了的问题。

（三）全班交流1、各小组汇报没有解决的问题。

2、组际间相互解决小组内存疑问题。

3、共同交流，教师点拔。

三、巩固练习3、下列各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成比例的写出来。

4四、课堂检测1、填一填（1）把2/5×3/4=1/2×3/5改写成比例是（）。

六年级下册数学教案－2.1 比例的认识 | 北师大版一、教学目标1.学生能够理解比例的含义和概念；2.学生能够通过计算求出比例关系中的未知量；3.学生能够灵活运用比例关系解决实际问题；4.初步认识比例的性质。

二、教学重点和难点•教学重点：比例的含义和概念，比例关系的计算方法。

•教学难点：比例关系的灵活应用。

三、教学过程1. 导入通过展示一些实物的比例图，引导学生理解比例的含义和概念，如：书本的长和宽、某件物品的重量和价格。

2. 比例的定义和表示1.让学生再次体会一些实物的比例关系，引导学生自己的思考，通过举例子的方式了解比例的定义和表示方法；2.分小组讨论比例关系的定义和表示，及比例的三种表示方法。

（即：用两数的比表示、用两数的比例表示、用冒号表示）。

3. 比例关系的计算1.展示几个实例，鼓励学生自己尝试计算并解决问题；2.讲解比例关系的计算方法。

4. 练习通过一些简单的练习巩固学生的知识，让学生更好地掌握比例关系的计算方法，并将比例关系灵活应用于生活中的实际问题。

5. 总结让学生总结和思考本节课的知识和应用，正确理解比例的含义和概念，并且能在生活中灵活使用比例关系解决问题。

四、板书设计•比例的含义和概念•比例的定义和表示•比例关系的计算•比例关系的应用五、教学反思比例是数学中重要的概念，也是实际生活中常用的数学知识，学生掌握比例的概念和计算方法对解决实际问题非常有帮助。

在教学中，我注意了以下几个方面:1.导入阶段设计了实物比例图，激发学生的兴趣，不仅让他们认识到比例的含义和概念，还帮助学生更好地理解后续的知识点；2.比例的计算方法是一个重要的知识点，我在讲解过程中通过几个实例的讲解，让学生体会到了具体的计算方法，大大增加了学生的参与度；3.本节课通过练习让学生更好的掌握了比例的计算方法，并将知识点应用到实际生活中，让学生更深刻的理解本节课所学的知识点。

总之，本节课教学方法适宜，使得学生对比例有了深入的理解，也让学生能够更好的灵活应用比例关系解决实际问题。

2.1比例的认识1、教学目标1、理解比例的意义,能根据比例的意义了解比例的各部分名称。

2、让学生自主参与知识探究的全过程,进一步培养学生的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。

2、重点难点1、理解比例的意义,认识比例各部分的名称。

2、根据比例的意义写比例。

3、学情分析比例的意义是在学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上进一步学习的。

掌握这部知识将为进一步学习正、反比例的意义,用比例的方法解应用题奠定了坚实的基础。

4、教学过程4.1 第一学时4.1.1教学活动活动1【讲授】比例的认识一、复习导入1、师:同学们,上个学期我们学习了比的有关知识,现在老师来考考大家,什么叫做比?生:两个数相除又叫两个数的比。

师:回答得很好,请坐。

那什么叫比值呢?生:比的前项除以比的后项所得的商叫比值。

2、师:同学们回答的很好。

现在我们一起来求出下面比的比值。

3:5 9:15 15:25学生算完后,汇报结果。

师:你们发现了什么?学生根据自己得计算结果回答:这几个比的比值都相等,所以它们是相等的比。

3、今天这节课,我们就一起来研究相等的比。

〔板书课题:比例的认识〕二、探究新知师:大家还记得这张图片吗?这是上学期学习“比的认识”时的情境图,请同学们联系比的知识,再想一想,怎样的图片像?怎样的两张图片不像?我们先来测量这几张图片的长和宽(幻灯片展示测量数据),根据这些数据,你能写出图片的长和宽的比吗?完成你手中的表格。

师巡视。

师:我们一起来看一看和电脑做的一样吗?说说你的发现。

生:图形B、图形D与图形A这三张图片长与宽的比值都是3/2。

所以图形B、图形D与图形A像。

图形C、图形E的比值与图形A不同,与图形A不像。

师:哦,这两个比的比值都是3/2,既然它们的比值都相等,我可不可以将这两个比(指前两个比)用等号连接起来写成6:4=3:2 这种形式呢?生:可以。

师:看我们表格中的比,谁还可以这样写?生:6:4=12:8 3:2=12:8师:为什么?生:因为它们的比值相等。

比例的认识。

(教材第16~18页)1.使学生理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否组成比例,认识比例中各部分的名称。

2.通过观察、比较、计算、讨论、推理、概括、归纳等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。

3.引导学生在实际生活中发现数学的存在,并在实际生活中感受数学的趣味,提高学生学习数学的积极性。

重点:理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

难点:通过对比和比例的比较,使学生深刻体会比例的意义。

课件。

1.同学们,我们已经学习了有关比的知识,请同学们回忆一下,关于比你有哪些了解?2.课件出示教材第16页主题图。

下面请同学们联系比的知识,想一想图中怎样的两张图片像?怎样的两张图片不像呢?请大家先分别写出每张照片长和宽的比,并把这两个比化简或算出比值,然后看一看有什么发现?1.比较发现。

师:请同学们说一说图A、B、D中每幅图片长和宽的比分别是多少?比值呢?生1:6∶4、3∶2、12∶8。

生2:6∶4=1.5、3∶2=1.5、12∶8=1.5。

师:说一说图C、E中每幅图片长和宽的比分别是多少?比值呢?生1:3∶8、12∶2生2:3∶8=、12∶2=6。

师:我们再来看一看图D和图A两张图片长与长、宽与宽比是多少?比值是多少?生1:12∶6、8∶4。

生2:12∶6=2、8∶4=2。

师:那么再来算一下其他任意两张图片的长与长、宽与宽比是多少?比值是多少?同桌进行计算。

师:你有什么发现?(学生思考一会)生1:根据每幅图片的长与宽的比可知比值相等的图片就像,也就是图片A、B、D像。

生2:比值不相等的图片不像,也就是图片C、E不像。

2. 引导探索。

师:我们继续观察上面几幅图片。

两幅图片长与宽的比值相等,说明这两个比怎样?生:比值相等,这两个比也就相等。

师:比值相等的两个比可以用等号连接。

(板书:6∶4=3∶2或4∶6=2∶3)师:想一想,你还能找出一些比,也用像这样的式子来表示吗?生1:6∶3 = 4∶2。

六年级下册数学教案-2.1比例的认识（一）∣北师大版教学目标1.理解比例的定义，熟练掌握比例的表示方法2.能够在生活中找到比例的应用，并能灵活运用比例来解决实际问题3.培养学生的观察能力和分析问题的能力教学重点1.掌握比例的定义和表示方法2.了解比例在生活中的应用3.培养学生的观察能力和分析问题的能力教学难点1.灵活运用比例去解决实际问题2.发现实际问题中的比例关系教学准备1.教师：教学课件、教学PPT等2.学生：课本、笔、纸等教学方法1.演示法2.讲解法3.练习法教学过程一、导入（5分钟）1.让学生说出什么叫比例？2.比例在生活中有哪些应用？二、新课讲解（30分钟）1.根据课本内容，讲解比例的定义、比例的表示方式2.比例分为同比例和异比例，讲解同比例和异比例的概念和区别3.告诉学生，比例在生活中的应用十分广泛，较为常见的如: 缩放比例、化学配方比例、身高和体重比例等。

三、示例练习（30分钟）1.给出一些具体的例子，进行相应的比例计算。

2.让学生自己上台，展示出自己的计算过程，同时让别的同学给出相应的意见和建议。

四、拓展练习（20分钟）1.让学生通过自己的观察和探究来找到生活中比例关系的例子，直观感受比例的应用。

2.让学生找到问题，然后通过比例的运用来解决实际问题。

五、课堂小结（5分钟）1.总结本节课的重点和难点。

2.再次强调比例在生活中的重要性。

课后作业1.依据课上讲解的例子，完成课后习题。

2.探究身边生活中的比例关系，进行记录。

教学反思此课程通过演示、讲解和练习等方法，帮助学生掌握比例的概念和运用技巧，并引导学生发现生活中的比例关系，更好地理解比例的应用和作用。

在教学过程中，学生能够积极参与，问题解决能力得到了一定的提高。

传递的知识与技能也能推广的广泛，发挥自己的社交价值，耐心开发自己的优点和发挥到极致。