福建省厦门市集美区灌口中学2014届九年级数学上学期期末模拟试题(二)(无答案)

2014-2015学年福建省厦门市集美区灌口中学九年级（上）期末数学试卷一、选择题1．（4分）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）下列事件中，是必然事件的是（）A．掷一枚均匀的正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是2B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C．买1张彩票一定会中奖D．四边形的内角和360°3．（4分）平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，﹣2）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）4．（4分）一元二次方程x2+2x=0的根是（）A．x=0B．x=﹣2C．x=0或x=﹣2D．x=0或x=2 5．（4分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=59°，则∠C等于（）A．29°B．31°C．59°D．62°6．（4分）已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为（）A．2012B．2013C．2014D．20157．（4分）如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．（4分）已知命题A：“关于x的一元二次方程x2﹣2ax+1=0一定有实根”．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（）A．a=﹣3B．a=﹣1C．a=0D．a=29．（4分）如图，在⊙O中，弦AC和BD相交于点E，==，若∠BEC=110°，则∠BDC=（）A．35°B．45°C．55°D．70°10．（4分）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（）A．（，3）、（﹣，4）B．（，3）、（﹣，4）C．（，）、（﹣，4）D．（，）、（﹣，4）二、填空题11．（4分）掷一枚均匀的正方体骰子，2点向上的概率是．12．（4分）已知关于x的方程ax2﹣x+c=0的一个根是0，则c=．13．（4分）一次函数y=x﹣2不经过象限．14．（4分）已知一半径为4的扇形的圆心角120度，则该扇形的面积是．15．（4分）如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转到△ACP′的位置、如果AP=3，那么PP′的长等于．16．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…﹣10123…y…105212…则当y＜5时，x的取值范围是．三、解答题17．（7分）解一元二次方程：x2+2x﹣1=0．18．（7分）已知：如图，在圆O中，弦AB，CD交于点E，AD=CB．求证：AB=CD．19．（7分）△ABC的位置如图所示，请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，0）、B（1，﹣3），作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1，并写出C1的坐标．20．（7分）同时掷两枚质地均匀的正四面体骰子，求至少有一枚骰子的点数为2的概率．21．（7分）如图所示，折线ABC是在某市乘出租车需付车费y（元）与行车里程x（千米）之间的函数关系图象．若某人付费30.8元，出租车行驶了多少千米？22．（7分）为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n 的值是多少？23．（7分）烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=﹣t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，请作出该函数图象．24．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是上的一个动点，连接AP，求AP的最小值．25．（7分）学习了二次函数的知识后，小颖同学通过对y=x2+1、y=（x+1）2和y=x2+4x+1这三个二次函数的图象进行对比后发现，这三个函数图象都经过点（0，1），且当x≥0，这三个函数的最低点都落在（0，1）处．因此，小颖猜测：“如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且经过（0，1），那么当x≥0时，该函数的最低点一定落在（0，1）处”你同意小颖的说法吗？若同意，请说明理由；若不同意，请举一个反例说明．26．（11分）如图，在⊙O中，=，D为弧AC上一点，且∠CDB=60°．（1）求证：△ABC是等边三角形．（2）过点B作BP∥CD，交DA延长线于点P，请依题意画出示意图．若AD=1，CD=5，求BD的长．27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4与x轴的一个交点为A（﹣2，0），与y轴的交点为C，对称轴是x=3，对称轴与x轴交于点B．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点D在x轴上，在抛物线上是否存在点P，使得△PBD≌△PBC？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2014-2015学年福建省厦门市集美区灌口中学九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（4分）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确．故选：D．2．（4分）下列事件中，是必然事件的是（）A．掷一枚均匀的正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是2B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C．买1张彩票一定会中奖D．四边形的内角和360°【解答】解：A、掷一枚均匀的正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是2是随机事件，故A错误；B、练球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件，故B错误；C、买1张彩票一定会中奖是随机事件，故C错误；D、四边形的内角和360°是必然事件，故D正确；故选：D．3．（4分）平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，﹣2）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【解答】解：点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，﹣3）．故选：D．4．（4分）一元二次方程x2+2x=0的根是（）A．x=0B．x=﹣2C．x=0或x=﹣2D．x=0或x=2【解答】解：方程变形得：x（x+2）=0，可得x=0或x+2=0，解得：x1=0，x2=﹣2．故选：C．5．（4分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=59°，则∠C等于（）A．29°B．31°C．59°D．62°【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=59°，∴∠A=90°﹣∠ABD=31°，∴∠C=∠A=31°．故选：B．6．（4分）已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为（）A．2012B．2013C．2014D．2015【解答】解：∵抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），∴m2﹣m﹣1=0，解得m2﹣m=1．∴m2﹣m+2014=1+2014=2015．故选：D．7．（4分）如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：由图可知，AB∥x轴，且AB=3，设点C到AB的距离为h，则△ABC的面积=×3h=3，解得h=2，∵点C在第四象限，∴点C的位置如图所示，共有3个．故选：B．8．（4分）已知命题A：“关于x的一元二次方程x2﹣2ax+1=0一定有实根”．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（）A．a=﹣3B．a=﹣1C．a=0D．a=2【解答】解：当a=0时，一元二次方程x2﹣2ax+1=0变形为x2+1=0，△=0﹣4＜0，方程没有实数解，所以可以把a=0作为反例证明命题A是假命题．故选：C．9．（4分）如图，在⊙O中，弦AC和BD相交于点E，==，若∠BEC=110°，则∠BDC=（）A．35°B．45°C．55°D．70°【解答】解：∵==，∴∠BDC=∠ACB=∠DBC，∵∠BEC=110°，∴∠ACB=∠DBC=35°．∴∠BDC=35°．故选：A．10．（4分）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（）A．（，3）、（﹣，4）B．（，3）、（﹣，4）C．（，）、（﹣，4）D．（，）、（﹣，4）【解答】解：过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，过点C作CF∥y轴，过点A作AF∥x轴，交点为F，延长CA交x轴于点H，∵四边形AOBC是矩形，∴AC∥OB，AC=OB，∴∠CAF=∠BOE=∠CHO，在△ACF和△OBE中，，∴△CAF≌△BOE（AAS），∴BE=CF=4﹣1=3，∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°，∴∠AOD=∠OBE，∵∠ADO=∠OEB=90°，∴△AOD∽△OBE，∴，即，∴OE=，即点B（，3），∴AF=OE=，∴点C的横坐标为：﹣（2﹣）=﹣，∴点C（﹣，4）．故选：B．二、填空题11．（4分）掷一枚均匀的正方体骰子，2点向上的概率是．【解答】解：∵掷一枚均匀的正方体骰子有6种等可能的结果，其中2点向上的有1种情况，∴2点向上的概率是：．故答案为：．12．（4分）已知关于x的方程ax2﹣x+c=0的一个根是0，则c=0．【解答】解：根据题意，知x=0满足关于x的方程ax2﹣x+c=0，∴a×0﹣0+c=0，解得，c=0；故答案是：0．13．（4分）一次函数y=x﹣2不经过二象限．【解答】解：∵k=1＞0，∴一次函数图象经过第一、三象限；∵b=﹣2＜0，∴一次函数图象与y轴的交点在x轴下方，∴一从函数图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限．故答案为：第二．14．（4分）已知一半径为4的扇形的圆心角120度，则该扇形的面积是．【解答】解：扇形的面积是：=．故答案是：．15．（4分）如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转到△ACP′的位置、如果AP=3，那么PP′的长等于．【解答】解：AP=AP′=3，∠BAP=∠CAP′，∵∠BAP+∠PAC=90°，∴∠CAP′+∠PAC=90°，即△PAP′为等腰直角三角形，由勾股定理得PP′=3．16．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…﹣10123…y…105212…则当y＜5时，x的取值范围是0＜x＜4．【解答】解：由表可知，二次函数的对称轴为直线x=2，所以，x=4时，y=5，所以，y＜5时，x的取值范围为0＜x＜4．故答案为：0＜x＜4．三、解答题17．（7分）解一元二次方程：x2+2x﹣1=0．【解答】解：方程变形得：x2+2x=1，配方得：x2+2x+1=2，即（x+1）2=2，开方得：x+1=±，解得：x1=﹣1+，x2=﹣1﹣．18．（7分）已知：如图，在圆O中，弦AB，CD交于点E，AD=CB．求证：AB=CD．【解答】证明：∵同弧所对对圆周角相等，∴∠A=∠C，∠D=∠B．在△ADE和△CBE中，∴△ADE≌△CBE．∴AE=CE，DE=BE，∴AE+BE=CE+DE，即AB=CD．19．（7分）△ABC的位置如图所示，请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，0）、B（1，﹣3），作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1，并写出C1的坐标．【解答】解：所作图形如图所示：，点C1的坐标为（﹣3，2）．20．（7分）同时掷两枚质地均匀的正四面体骰子，求至少有一枚骰子的点数为2的概率．【解答】解：共有16种情况，有一个点数是2的情况有7种，则至少有一枚骰子的点数为2的概率是：．21．（7分）如图所示，折线ABC是在某市乘出租车需付车费y（元）与行车里程x（千米）之间的函数关系图象．若某人付费30.8元，出租车行驶了多少千米？【解答】解：设x≥3时的函数关系式为y=kx+b（k≠0），∵函数图象经过点（3，7），（8，14），∴，解得．∴函数关系式为y=1.4x+2.8；y=30.8时，1.4x+2.8=30.8，解得x=20．答：某人付车费30.8元，出租车行驶了20km路程．22．（7分）为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n 的值是多少？【解答】解：由题意，得n+n2+1=111，解得：n1=﹣11（舍去），n2=10．故n的值是10．23．（7分）烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=﹣t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，请作出该函数图象．【解答】解：∵h=﹣t2+20t+1，∴h=﹣（t﹣4）2+41．列表为：x … 1 2 3 4 5 6 7 …y=﹣2.5x2+20x+1… 18.5 3138.54138.53118.5 …描点并连线：24．（7分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC 为直径的半圆交AB 于D ，P 是上的一个动点，连接AP ，求AP 的最小值．【解答】解：找到BC 的中点E ，连接AE ，交半圆于P 2，在半圆上取P 1，连接AP 1，EP 1， 可见，AP 1+EP 1＞AE ， 即AP 2是AP 的最小值， ∵AE==，P 2E=1，∴AP 2=﹣1．25．（7分）学习了二次函数的知识后，小颖同学通过对y=x2+1、y=（x+1）2和y=x2+4x+1这三个二次函数的图象进行对比后发现，这三个函数图象都经过点（0，1），且当x≥0，这三个函数的最低点都落在（0，1）处．因此，小颖猜测：“如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且经过（0，1），那么当x≥0时，该函数的最低点一定落在（0，1）处”你同意小颖的说法吗？若同意，请说明理由；若不同意，请举一个反例说明．【解答】解：这个见解偏面，例y=（x﹣1）2，它的图象开口向上，并经过（0，1），但它的最低点是（1，0）．26．（11分）如图，在⊙O中，=，D为弧AC上一点，且∠CDB=60°．（1）求证：△ABC是等边三角形．（2）过点B作BP∥CD，交DA延长线于点P，请依题意画出示意图．若AD=1，CD=5，求BD的长．【解答】（1）证明：∵在⊙O中，=，∴AB=AC．又∵∠CDB=60°，∠CDB=∠A，∴∠A=60°，∴等腰△ABC是等边三角形．（2）由（1）得，△ABC1是等边三角形，∴∠BAC=∠ACB=60°，∴∠ADB=∠ACB=60°，∠BDC=∠BAC=60°，∴∠ADC=60°+60°=120°，∵BP∥CD，∴∠P+∠ADC=180得，∴∠P=60°，∴∠P=∠ADB=60°，∴BD=BP，∴△BPD是等边三角形，∴BD=PD=BP，过A作BP的垂线，交BP于E，交CD的延长线于F，如图所示：∵BP∥CD，∴∠AFD=90°，∵∠ADF=180°﹣120°=60°，∠DAF=30°，∴DF=CD=，AF=，∴CF=，AC2=AF2+CF2==31，∴AC=，设BD=PD=BP=x，则AP=x﹣1，PE=，AE=，BE=，在Rt△ABE中，AE2+BE2=AB2，即，解得x=6，或x=﹣5（舍去），即BD=6．27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4与x轴的一个交点为A（﹣2，0），与y轴的交点为C，对称轴是x=3，对称轴与x轴交于点B．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点D在x轴上，在抛物线上是否存在点P，使得△PBD≌△PBC？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+4交x轴于A（﹣2，0），∴0=4a﹣2b+4，∵对称轴是x=3，∴﹣=3，即6a+b=0，两关于a、b的方程联立解得a=﹣，b=，∴抛物线为y=﹣x2+x+4．（2）∵OC=4，OB=3，∴BC=5．如果△PBD≌△PBC，那么BD=BC=5，∵D在x轴上，∴D为（﹣2，0）或（8，0）．①如图1，当D为（﹣2，0）时，连接CD，过B作直线BE平分∠DBC交CD于E，交抛物线于P1，P2，此时△P1BC≌△P1BD，△P2BC≌△P2BD，∵BC=BD，∴E为CD的中点，即E（﹣1，2），设过E（﹣1，2），B（3，0）的直线为y=kx+b，则，解得，∴BE：y=﹣x+．设P（x，y），则有，解得，或，则P1（4+，﹣），P2（4﹣，）．②如图2，当D为（8，0）时，连接CD，过B作直线BF平分∠DBC交CD于F，交抛物线于P3，P4，此时△P3BC≌△P3BD，△P4BC≌△P4BD，∵BC=BD，∴F为CD的中点，即F（4，2），设过F（4，2），B（3，0）的直线为y=kx+b，则，解得，∴BF：y=2x﹣6．设P（x，y），则有，解得或，则P3（﹣1+，﹣8+2 ），P4（﹣1﹣，﹣8﹣2）．综上所述，点P的坐标为（4+，﹣）或（4﹣，）或（﹣1+，﹣8+2 ）或（﹣1﹣，﹣8﹣2）．第21页（共21页）。

福建省厦门市集美区灌口中学2014届九年级数学上学期期末模拟试题（四）班级 姓名 座号 成绩__________一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分） 1．计算222-的结果是（ ）A ． 2B ．－ 2C ．1D ．－1 2. 方程12=x 的根为( )A ．1=xB ．1-=xC ．11=x ，12-=xD ．01=x ，12-=x 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A ．菱形B ．平行四边形C ．正三角形D ．矩形4．已知：如图，点O 是△ABC 的内心，连结AO 并延长交BC 于点D ， 则下列命题中正确的是（ ）A ．AD 是BC 边上的中线B ．AD 是BC 边上的高C ．AD 是∠BAC 的平分线 D ．AD 是BC 边上的中垂线 5．下列事件，是必然事件的是（ ） A. 掷一枚均匀的普通正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是3 B. 掷一枚均匀的普通正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是奇数 C. 打开电视，正在播广告D ．抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面6． 如果⊙0的半径为10cm,，点P 到圆心的距离为8cm,则点P 和⊙0的位置关系是（ ） A ．点P 在⊙0外 B ．点P 在⊙0上 C ．点P 在⊙0内 D ．不能确定 7．正方形ABCD 中的顶点A 、B 、C 、D 按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B 、D 两 点对应的坐标分别是（2, 0）, (0, 0)，则点C 对应的坐标是( ) A ．（-1，1） B ．（1，1） C ．（-1，-1） D ．（1，-1） 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8． 计算2)4(-的结果是是 ．9． 式子1x -有意义，则x 的取值范围是是 ．10．某种品牌的产品共10件，其中有2件不合格，现从中抽取一件， 则抽到不合格的概率是 . 11．如图，⊙O 中，AB ︵=AC ︵，若∠B=70°，则∠A= ° 12．224____(____)x x x -+=-13. 如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠BCD=110°，则∠BOD=_______度.O图1D CBAABCO 第11题14. 已知关于x 的方程224220x x p p --++=的一个根为p ，则p = ______. 15. 若a ＝3－1，则a 2＋2a ＋2的值是 .16．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，若设每轮传染中平均每人传染了x 人，那么可列方程为 ．17．在平面直角坐标系中，已知点O (0，0)、A (1，n )、B (2，0)，其中n ＜0，△OAB 是等边三角形．点P 是线段OB 的中点，将△OAB 绕点O 顺时针旋转30º，记点P 的对应点为点Q ， 则n ＝ ，点Q 的坐标是 ． 三、解答题（本大题有9小题，共89分） 18．（本题满分18分） （1）计算：6315108⨯-+（2）画出函数y = -x 1的图象（3）如图：在⊙O 中，CD=AB, 证明：AD= CB.19．（本题满分7分）解方程：0262=+-x x20．（本题满分8分）在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球. (1) 求两次取的小球的标号相同的概率；(2) 求两次取的小球的标号的和不等于4的概率.21．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的三个顶点的坐标分别为A （0,1），B （-1,1），C （-1,3）. （1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标；（2）画出△ABC 绕原点O 顺时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C 2，并写出点C 2坐标.22．（本题满分8分）如图，某校准备在篮球场的场地边建一个长方形自行车棚ABCD ，一 边利用篮球场的围墙，其余三边用总长为18米的铁围栏，设自行车棚靠墙的一边AD 的 长是x 米（4≤x ≤8）.（1）若围成的长方形面积为40平方米，则x 的值是多少；（2）围成的长方形面积能否为50平方米 ？若能，请求出x 的值；若不能，请说明理由．23．（本题满分8分）形如：212x x ++=2(11x x +=+）， 我们形象地定义：2x 是21x +的“缺子”，其系数为正， 用《 》表示，记为《21x +》=2x . （1）计算：《24x +》=_ _ ; 写出一个“缺子”为6x 的根式_ _ _ . （2）解方程：《 249 2 >16x x +-=? 》－2 = x x 162+24.( 本题满分9分)如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠A ＝30º． (1)若∠ABD ＝120º，CD ⊥BD ，求证：CD 是⊙O 的切线； (2)若AC=32，求劣弧AC ⌒的长.图4D CB A25.( 本题满分10分)已知：关于x 的一元二次方程)0(022)23(2>=+++-m m x m mx (1) 求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为1x ,2x (,其中21x x <).且122x x y -=，问当m 为何值时，m y ≤．26.( 本题满分12分)如图, 直线l 1:y=x+4交x 轴于A,直线l 2: y=－x+2与y 轴交于B,直线b x y +-=21与l 1交于M, 与l 2交于N(N 与B 不重合)相交于N, △OBN,△OAM 的面积分别为S 1 ,S 2. (1) 若0≤b ≤1,求 s 1关于b 的函数关系式与最大值; (2) 若M 的纵坐标＞34,且S 1＜S 2, 求b 的取值范围.26. (1）由⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-=b x y x y 212得b x x +-=+-212， ∴b x 24-=过点N 作NC ⊥y 轴于点C ．由点B 的坐标为（0，2）得OB =2． ∴b NC OB S 24221211-⨯⨯=⨯⨯==b 24-． ∵10≤≤b ，∴1S 关于b 的函数关系式为1S =b 24-．∵－2＜0，∴1S 随着b 的增大而减小．∴当0=b 时，1S 取最大值4． （2）由⎪⎩⎪⎨⎧+-=+=b x y x y 214得342+=b y ． ∵点M 的纵坐标大于34，∴0342＞+b ．∴ 0＞b ． 由点A 的坐标为（－4，0）得OA =4．过点M 作MD ⊥x 轴于点D ，则342+=b MD ．∴⨯⨯=⨯⨯=421212MD OA S 342+b =384+b ．∵点N 不与B 重合，∴2≠b ． ∵1S ＜2S ，∴当0＜b ＜2时，b 24-＜384+b ，解得52＞b ．∴52＜b ＜2． 当b ＞2时，42-b ＜384+b ，解得b ＜10． ∴2＜b ＜10． ∴b 的取值范围为52＜b ＜2或2＜b ＜10y O l 1NM B A。

福建省厦门市集美区灌口中学2014届九年级数学上学期期末模拟试题（一）（ 考试时间：120分钟 满分：150分）一.选择题：( 本大题共7小题，每小题3分，共21分) 1.下列二次根式中，与 ）2. 一元二次方程2210x x --=的根的情况是（ ）(A) 有两个相等的实数根 (B)有两个不相等的实数根 (C) 没有实数根 (D) 无法确定 3. 下列计算正确的是（ ）(A)2=4=-3=±(D)0=4.若代数式223x +和224x -的值互为相反数，则x 的值为（ ） (A) 2 (B)12 (C) 2± (D) 12± 5.下列四组图形中，一定成为相似形的是（ ） (A) 两个等腰三角形 (B) 两个直角三角形 (C) 两个锐角三角形 (D) 两个正方形 6. 如图，在ABC ∆中，DE ∥BC ，D 、E 分别在AB ， AC 上；若AD=2,AB=6，则DEBC的值为（ ） (A) 23 (B) 13 (C) 12(D) 27. 如图正方形ABCD 中，E 为CD 中点，P 是BC 上一点，下列条件中 不能推出△ADE 和△ECP 相似的是（ ） (A)∠AED=∠EPC (B) ∠AEP=90° (C)P 是BC 的中点 (D) BP=3PC二、填空题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)A BD ECA BD EC8.x 的取值范围是 。

9.计算：21)= ；=⨯105 。

10. 当x<2时，化简：2)2(-x = 。

11.关于x 的方程2310mx x -+=是一元二次方程，则m 的取值范围是 ，当m = 时该方程有两个相等的实数根。

12.某商品经过连续两次降价后，由每盒200元下降为128元，设这个商品的平均每次降价的百分率为x ，则由题意可列方程是 。

13.已知：关于x 的方程230x x a -+=有一个根是2，则a = ，另一个根是 。

2014届初中毕业班模拟考试数学试题（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）学校 班级 姓名 座号 一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 1．2-的值为A ． 2B ．2-C ．21 D ．21- 2. 下列四个立体图形中，主视图为圆的是A B C D 3．下列情况，适合用抽样调查的是A ．了解某校飞行学员视力的达标率B ．了解某校考生的中考录取率C ．了解某学科教材编印的错误率D ．了解一批种子的成活率 4．如图1，点C O 是⊙上一点．若40AOB ∠=o ，则C ∠的度数为 A ．40° B ．80° C ．20° D ．60°5．如图2，直线1l ∥2l ∥3l ，若AB =2 ，BC =3，DE =1 ， 则EF 的值为 A ．32 B ．23 C ．6 D ．616．已知两个变量x 和y ，它们之间的3组对应值如下表所示， 则y 与x 之间的函数关系式可能是A ．x y 3=B ．4-=x yC ．42-=x yD ．xy 3=7．若关于x 的一元二次方程032=-+bx ax 满足324=-b a ，则该方程一定有的根是 A ．１ B ．２ C ．－１ D ．－２二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 8．计算：32)(a = ．x －1 0 1 y－3－4－3AOBC图1图221bFA BD E Cl 12l 39．如图3，已知a ∥b ，∠1=50 °，则∠2= °．10．掷一枚正六面体骰子，向上一面是6的概率是 ． 11. 式子11x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 ． 12．若反比例函数xk y 1-=图像在第二、四象限，则k 的取值范围是 ．13．在篮球比赛中，某队员连续4场比赛中每场的得分情况如下表所示：则这4场比赛中他得分的众数是 分． 14．如图4，在△ABC 中，∠C=90°，sin A=21，AB =6，BC 的长为 ． 15．已知3a b x +=，若226a b +=，则x = ．16．某种爆竹点燃后，其上升的高度h （米）和时间t （秒）符合关系式h ＝v 0t －12gt 2（0＜t≤4)，其中重力加速度g 以10米/秒2计算．这种爆竹点燃后，以v 0＝20米/秒的初速度上升，在爆竹点燃后的2.1秒至 2.3秒这段时间内，爆竹是 ( 上升或是下降)．17．如图5，四边形AOCD 是矩形纸片，点D 坐标为(4，3)， 把矩形沿OD 所在直线折叠，点C 落在点B 处，则重叠部分 △POD 的面积为 ．三、解答题（本大题共9小题，共89分） 18.(本题满分21分) （1）计算：201(2)220133--÷+；（2）如图6，请画出△AB C 关于点A 的对称图形；（3）如图7，OP 平分∠MON ，点A ，B 分别在 OP ，ON 上，且OA =OB ，点C ，D 分别在 OM ，OP 上，且∠CAP =∠DBN ． 求证：AC =BD ．19．(本题满分18分)（1）解方程：0142=+-x x ；场次（场） 1 2 3 4 得分（分）1341316xy POD B AC AC图4图3图5图6ABC图7DBOMA C（2）化简：2221y x yx y x⎛⎫-+⋅ ⎪-⎝⎭ ； （3）已知：如图8， △ABC 中,∠ABC ＝90°，BD 是 ∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥BC 于点F ． 求证：四边形DEBF 是正方形．20．(本题满分6分)厦门市某校举行模型制作比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别），如图9为该校参赛人数统计图（不完整）：根据以上信息，计算该校参加模型制作比赛的总人数，并把条形统计图补充完整．21．（本题满分6分）如图10，平行四边形ABCD 中，点M 为BC 边中点， 且AM =9，BD =12，AD =10，AM 与BD 的交点为E ．求证：AM ⊥BD ．22．（本题满分6分）小红到离家4000米的SM 商场购物，到SM 商场时发现会员卡忘在家中，此时距商场关门还有45分钟，于是她马上步行回家取会员卡，随后骑自行车返回SM 商场． 已知小红骑自行车到SM 商场比她从SM 商场步行到家用时少30分钟，且骑自行车的平均 速度是步行平均速度的4倍．请通过计算说明小红能否在商场关门前赶到商场．23．（本题满分6分）如图11，在△AOB 中，∠AOB ＝90°，34AO BO =，若⊙O 的半径为125r =，请判断命题 空模 建模 车模 海模 25%25% 某校航模比赛参赛人数扇形统计图 某校航模比赛参赛人数条形统计图 参赛人数（单位：人） 0 268 4 6 6 4 图10图9E MCA B 图8 OA“当362ABO S ∆≤≤时，直线AB 一定和⊙O 相交” 是否正确，如果正确请说明理由，错误请举出反例．24．（本题满分6分）已知关于x 的一次函数y bx b =+和y x a =-+交于点A (,2)b m a -， 且172b -≤≤（m b a ,,其中为实数且b ≠0）．当a 取最小值时，求m 的大小．25．（本题满分10分）如图12，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，点F 为AC 中点， ⊙O 经过点B ，F ，且与AC 交于点D ，与AB 交于点E ，与BC 交于点G ，连结BF ，DE ，弧¼EFG 的长度为312⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭π． （1）求⊙O 的半径；（2）若DE ∥BF ，且AE = DF ，求△ABC 的面积．26．（本题满分10分）把平面直角坐标系中的一些点分成两组，使得两组点分别满足某种 函数关系，若点P 同时满足这两种函数关系，则称点P 是这两种函数的“交集点”． （1）已知点A （０，０），B （２，﹣4），C （﹣1，1），D （3，1），且点A 和点B 满足一次函数关系，点C 和点D 满足二次函数()2y x h k =++，请求出它们的 “交集点”；（2）在平面内不同五个点E （4，4+m ），F （0，12n ）， G （2，122n +），H （0，4+m ）， I （3，1+m ），其中有两个点满足一次函数关系，其余三点满足一次函数关系或二次函数关系，且它们有“交集点”，是否存在这样的分组方法？若存在，请求出m 与n 的关系，若不存在，请说明理由．图12G EDF A O 图11。

福建省厦门市2014年九年级上学期期末质量检测数学试题（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）准考证号 姓名 座位号 考生注意：本学科考试有两张试卷，分别是本试题（共4页26题）和答题卡．试题答案要填在答题卡相应的答题栏内，否则不能得分．一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分．每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．下列计算正确的是（ ）A ．333=⨯B ．933=⨯C ．333=+D ．633=+2．方程022=+x x 的根是（ ）A ．0B ．-2C ．0或-2D ．0或2 3．下列事件中，属于随机事件的是（ ）A ．掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数小于7B ．某射击运动员射击一次，命中靶心C ．在只装了红球的袋子中摸到白球D ．在三张分别标又数字2,4,6的卡片中摸两张，数字和是偶数 4．已知⊙O 的半径是3，OP =3，那么点P 和⊙O 的位置关系是（ ）A ．点P 在⊙O 内B ．点P 在⊙O 上C ．点P 在⊙O 外D ．无法确定5．下列图行中，属于中心对称图形的是（ ）A ．等边三角形B ．直角三角形C ．矩形D ．等腰梯形 6．反比例函数xm y 2-=的图像在第二、四象限内，则m 的取值范围（ ） A ．0>m B ．2>m C ．0<m D ．2<m 7．如图1，在⊙O 中，弦AC 和BD 相交于点Ｅ，⌒AB ＝⌒BC ＝⌒CD ， 若∠BEC ＝110°，则∠BDC （ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．70°DCABE二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8．化简：3-＝ ．9． 一个圆形转盘平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖， 飞镖落在红色区域的概率是 ．10．已知点)2,1(--A 与点)2,(m B 关于原点对称，则m 的值是 ． 11．已知△ABC 的三边长分别是6,8,10，则△ABC 外接圆的直径是__________． 12．九年级有一个诗歌朗诵小组，其中男生5人，女生12人，先从中随机抽取一名同学参加表演，抽到男生的概率是 ．13．若直线12)2(-+-=k x k y 与y 轴交于点（0,1），则k 的值等于 ． 14．如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上的三个点，若∠AOC =110°，则∠ABC ＝ ．15．电流通过导线时会产生热量，设电流是I(安培)，导线电阻为R(欧姆)，t 秒产生的热量为Q(焦)，根据物理公式Q=I²Rt ，如果导线的电阻为5欧姆，2秒时间导线产生60焦热量， 则电流I 的值是 安培．16．如图，以正方形ABCD 的顶点D 为圆心画圆，分别交AD 、CD 两边于点E 、F ，若∠ABD =15°，BE =2，则扇形DEF 的面积是________．17．求代数式12411)2411(2++-+--+c a aca ac a 的值是 ． 三、解答题（本大题有9小题，共89分） 18．（本题满分21分） （1）计算32762-+⨯； （2）在平面直角坐标系中，已知点A （2,1），B （2,0），C （1，-1），请在图上画出△ABC ，并画出与△ABC 关于原点O 对称的图形；C F AB DE（3）如图，AB 是⊙O 的直径，直线AC ，BD 是⊙O 的 切线，A ，B 是切点．求证：AC ∥BD ．19．（本题满分21分）（1）第一盒乒乓球中有2个白球1个黄球，第二盒子乒乓球中有1个白球1个黄球，分别从每个盒中随机地取出1个球，求这两个球中欧一个是白球一个是黄球的概率；（2）解方程：0232=-+x x ； （3）如图，在⊙O 中，⌒AB ＝⌒AC ，∠A=30°，求∠B 的度数20．（本题满分6分）判断关于x 的方程0)2(2=-++p px x 的根的情况．A COB D21．（本题满分6分）2，已知O是平面直角坐标系的原点，点A(1，n)，B(-1，-n)(n＞0)，AB的长是5若点C在x轴上，且OC=AC，求点C的坐标．22．（本题满分6分）如图，利用一面长度为7米的墙，用20米长的篱笆能否围出一个面积为48平方米的矩形菜园？若能，求出该菜园与墙平行一边的长度；若不能，说明理由．23．（本题满分6分）如图，平行四边ABCD中，O为AB上的一点，连接OD、OC，以O为圆心，OB为半径画圆，分别交OD，OC于点P、Q．若OB=4，OD=6，∠ADO=∠A，=2π，判断直线DCD C与⊙O的位置关系，并说明理由．A O B24．（本题满分6分）已知点))(,(),,(212211m m n m B n m A <在直线b kx y +=上，若b m m 321=+，,2421>+=+b kb n n ， 试比较1n 和2n 的大小，并说明理由．25．（本题满分6分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，D 是弧ACB 的中点，DE ∥BC 交AC 的延长线于点E ，若AE =10，∠ACB =60°，求BC 的长．CA BED26．（本题满分11分）已知关于的方程)0(02≠=++b b ax x 与02=++d cx x 都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根，且cd ab =，则称它们互为“同根轮换方程”． 如062=--x x 与0322=--x x 互为“同根轮换方程”．（1）若关于x 的方程042=++m x x 与062=+-n x x 互为“同根轮换方程”，求m 的值；（2）若p 是关于x 的方程)0(02≠=++b b ax x 的实数根，q 是关于x 的方程02122=++b ax x 的实数根，当p 、q 分别取何值时，方程)0(02≠=++b b ax x 与02122=++b ax x互为“同根轮换方程”，请说明理由．2013—2014学年(上) 厦门市九年级质量检测数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）题号 1 2 3 4 5 6 7 选项ACBBCDA二、填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分）8. 3； 9. 14； 10.1； 11. 10； 12. 517； 13. 1； 14. 125； 15. 6； 16. π2； 17. 1.18.（本题满分21分） （1）（本题满分7分）计算：2×6＋27－ 3解：原式＝23＋33－ 3 ……………………………4分 ＝43. ……………………………7分 （2）（本题满分7分）解： 正确画出△ABC . ……………………………3分正确画出△A ，B ，C .，……………………………7分（3） （本题满分7分）证明：∵直线AC ，BD 是⊙O 的切线，又∵AB 是⊙O 的直径， ……………………………3分 ∴OA ⊥AC ．OB ⊥BD ． ……………………………5分 ∴AC ∥BD . ……………………………7分19.（本题满分21分） （1）（本题满分7分）P （一个白球一个黄球） ……………………………1分＝12. ……………………………7分（2）（本题满分7分）解：∵a ＝1，b ＝3，c ＝－2，∴ △＝b 2－4ac＝17. ……………………………2分 ∴ x ＝－b ±b 2－4ac2a＝－3±172. ……………………………5分∴x 1＝－3＋172，x 2＝－3－172． ……………………………7分 （3）（本题满分7分） 解：在⊙O 中，∵︵AB ＝︵AC ，∴∠B =∠C ．……………………………3分∵∠A ＝30°，∠A +∠B +∠C =180°，∴∠B =75°． ……………………………7 20.（本题满分6分）解： ∵ △＝b 2－4ac＝p 2－4×1×(p －2)＝p 2－4p ＋8 ……………………………2分＝(p －2)2＋4． ……………………………4分∵(p －2)2≥0，∴(p －2)2＋4﹥0． ……………………………5分即△﹥0．∴方程x 2＋px ＋(p －2)＝0有两个不相等的实数根．…………………6分21.（本题满分6分）解： 过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，∵A （1，n ），B （－1，－n ）， ∴点A 与点B 关于原点O 对称．∴点A 、B 、O 三点共线． ……………1分∴AO ＝BO ＝5． …………………2分在Rt △AOD 中， n 2＋1＝5， ∴ n ＝±2． ∵ n ＞0，∴ n ＝2． ……………………………3分 若点C 在x 轴正半轴，设点C （a ，0），则CD ＝a －1． 在Rt △ACD 中，AC 2＝AD 2＋CD 2＝4＋(a －1)2． ……………………………4分OC B A又∵OC =AC∴ a 2＝4＋(a －1)2．∴ a ＝52． ……………………………5分 若点C 在x 轴负半轴，∵AC ＞CD ＞CO ，不合题意．∴点C （52，0）． ……………………………6分22.（本题满分6分）答：不能． ……………………………1分设该菜园与墙平行的一边的长为x 米， 则该菜园与墙垂直的一边的长为12(20－x )米，若 12(20－x ) x ＝48．即 x 2－20x ＋96＝0． ……………………………4分解得x 1＝12，x 2＝8． ……………………………5分∵墙长为7米，12﹥7且8﹥7， ……………………………6分 ∴ 用20米长的篱笆不能围出一个面积为48平方米的矩形菜园． 23.（本题满分6分）解：如图, 在⊙O 中，半径OB ＝4， 设∠POQ 为n °，则有 2π＝8πn 360．n ＝90°．……………………………1分∴∠POQ ＝90°． ∵∠ADO ＝∠A ，∴AO ＝DO =6． ……………………………2分 ∴AB ＝10．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DC ＝AB ＝10． ……………………………3分 ∴ CO ＝8． ……………………………4分 过点O 作OE ⊥CD 于点E ， 则OD ×OC ＝OE ×CD ．∴OE ＝4.8． ……………………………5分 ∵4.8＞4，∴直线DC 与⊙O 相离． ……………………………6分24.（本题满分6分） 解：∵A （m 1,n 1），B （m 2,n 2）在直线y ＝kx ＋b 上，∴ n 1＝k m 1＋b ，n 2＝km 2＋b ． ……………………………1分 ∴ n 1＋n 2＝k (m 1＋m 2) ＋2b ． ∴ kb ＋4＝3kb ＋2b ．∴k ＋1＝2b ． ……………………………3分 ∵ b ＞2,∴ 0＜2b ＜1． ……………………………4分 ∴ 0＜k ＋1＜1．∴ －1＜k ＜0． ……………………………5分 ∵ m 1＜m 2,∴ n 2＜n 1． ……………………………6分 25.（本题满分6分）解：连结DA 、DB ．∵D 是︵ACB 的中点，∴ DA ＝DB ．∵∠ACB=60°，∴∠ADB=60°……………1分∴△ADB 是等边三角形． ∴∠DAB=∠DBA=60°． 连结DC ．则∠DCB=∠DAB=60°． ∵ DE ∥BC ，∴∠E=∠ACB=60°．∴∠DCB=∠E ． ……………………………2分 ∵ ∠ECD=∠DBA=60°， ∴ △ECD 是等边三角形．∴ ED=CD ． ……………………………3分 ∵ ︵CD=︵CD ，∴∠EAD=∠DBC ． ……………………………4分 ∴△EAD ≌△CBD ． ……………………………5分 ∴ BC=EA=10． ……………………………6分 26.（本题满分11分） （1）（本小题满分4分）解：∵方程x 2＋4x ＋m ＝0与x 2－6x ＋n ＝0互为“同根轮换方程”，∴ 4m ＝－6n ． ……………………………1分设t 是公共根，则有t 2＋4t ＋m ＝0，t 2－6t ＋n ＝0．解得，t ＝n －m10． ……………………………2分∵ 4m ＝－6n ． ∴ t ＝－m6． ……………………………3分 ∴(－m 6)2＋4(－m6)＋m ＝0．∴ m ＝－12． ……………………………4分（2）（本小题满分7分）解1：∵ x 2－x －6＝0与x 2－2x －3＝0互为“同根轮换方程”，它们的公共根是3． ……………………………1分 而 3＝（－3）×（－1）＝－3×（－1）．又∵ x 2＋x －6＝0与x 2＋2x －3＝0互为“同根轮换方程” ．它们的公共根是－3．而－3＝－3×1．∴当p ＝q ＝－3a 时， ……………………………3分 有9a 2－3a 2＋b ＝0．解得，b ＝－6a 2．∴ x 2＋ax －6a 2＝0，x 2＋2ax －3a 2＝0．解得，p ＝－3a ，x 1＝2a ；q ＝－3a ，x 2＝a ．……………………………4分 ∵b ≠0，∴－6a 2≠0，∴a ≠0．∴ 2a ≠a ．即x 1≠x 2． ……………………………5分又∵ 2a ×12b ＝ab ， ……………………………6分∴方程x 2＋ax ＋b ＝0（b ≠0）与x 2＋2ax ＋12b ＝0互为“同根轮换方程” ．……………………………7分解2：∵ x 2－x －6＝0与x 2－2x －3＝0互为“同根轮换方程”；它们的非公共根是－2，－1． ……………………………1分 而－2＝2×（－1），－1＝1×（－1）．又∵ x 2＋x －6＝0与x 2＋2x －3＝0互为“同根轮换方程” ．它们的非公共根是2，1．而2＝2×1，1＝1×1．∴当p ＝2a ，q ＝a 时， ……………………………3分 有4a 2＋2a 2＋b ＝0．解得，b ＝－6a 2．∴有 x 2＋ax －6a 2＝0，x 2＋2ax －3a 2＝0．解得，x 1＝－3a ，p ＝2a ；x 3＝－3a ，q ＝a ．……………………………4分 ∵b ≠0，∴－6a 2≠0，∴a ≠0．∴2a ≠a ．即p ≠q ． ……………………………5分 且x 1＝x 3＝－3a ．∵ 2a ×12b ＝ab ， ……………………………6分∴方程x 2＋ax ＋b ＝0（b ≠0）与x 2＋2ax ＋12b ＝0互为“同根轮换方程” ．……………………………7分解3：若方程x 2＋ax ＋b ＝0（b ≠0）与x 2＋2ax ＋12b ＝0有公共根．则由x 2＋ax ＋b ＝0，x 2＋2ax ＋12b ＝0解得x ＝b 2a ． ……………………………1分∴ b 24a 2＋b 2＋b ＝0．∴b ＝－6a 2． ……………………………3分 当b ＝－6a 2时，有 x 2＋ax －6a 2＝0，x 2＋2ax －3a 2＝0．解得，x 1＝－3a ，x 2＝2a ；x 3＝－3a ，x 4＝a ．…………………………4分 若 p ＝q ＝－3a ，∵b ≠0，∴－6a 2≠0，∴a ≠0．∴2a ≠a ．即x 2≠x 4． …………………………5分∵ 2a ×12b ＝ab ， …………………………6分∴方程x 2＋ax ＋b ＝0（b ≠0）与x 2＋2ax ＋12b ＝0互为“同根轮换方程” ．…………………………7分。

CAB DOE F 第3题图福建省厦门市集美区灌口中学2014届九年级数学上学期期末模拟试题（二）（ 考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分）1．已知1x =是一元二次方程2210x mx -+=的一个解，则m 的值是（ ）A ．1B ．0C ．0或1D ．0或1-2．某公司2006年缴税60万元，2008年缴税80万元，设该公司这两年缴税的年平均增长率为x , 则得到方程（ ） A ．60280x += B ．60(1)80x += C ．26080x = D ．260(1)80x +=3．如图：DEF △是由ABC △经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D E F ，，分别是OA ，OB ，OC 的中点，则DEF △与ABC △的面积比是（ ） A ．1:6 B ．1:5C ．1:4D ．1:24．正方形网格中，AOB ∠如图放置，则cos AOB ∠的值为（ ） A ．255 B ．55 C ．12D ．25. 下列计算正确的是（ ）A ．234265+=B ．842=C ．2733÷=D ．2(3)3-=-6．如图：已知等边三角形ABC 的边长为2，DE 是它的中位线，则下面四个结论： （1）DE=1，（2）AB 边上的高为3，（3）△ADE ∽△ABC ，（4）△ADE 的面积与△ABC 面积之比为1：4. 其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．点A 的坐标为（2，0），把点A 绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B ，那么点B 的坐标是（ ） A ．（1-，1） B ．（1-，1-） C ．（2-，2） D ．（2-，2-） 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8．若使二次根式2x -在实数范围内有意义．．．，则x 的取值范围是 ； 9．方程24x x =的解是 ；10．在比例尺是1∶8000的某城市的地图上，A 、B 两所学校的距离是25 cm ，则它们的实际距离是 m ．ABO第4题图E DA C第6题图第13题DCAB第14题11．梯形上底的长是6cm ，下底的长为10cm ，那么梯形中位线长是 cm ．12．已知23+是一元二次方程240x x m -+=的一个根，则方程的另一个根是 ，m = ．13．如图：要使ΔADB∽ΔABC，那么还应增加的条件是___________（填写一个你认为正确的条件） 14．已知：CD 是直角三角ABC 斜边AB 上的高，9AD =，4BD =，则CD = ，AC = ．15．（1）002sin30cot 45-= ，（2）在△ABC 中，∠C ＝90°，如果5tan 12A =，那么cos B = ． 16．如图：在平行四边形ABCD 中，AF 交DC 于E ，交BC 的延长线于F ，若13EC AB =，4AD =厘米，则CF = 厘米，S △FEC ∶S □ABCD = ．17． 如图：在Rt △ABC 中，090C ∠=，030A ∠=，在AC 上取一点D ，使得CD BC =，则sin ABD ∠= ．三、解答题（本大题有9题，共89分）18．（10分）计算：（1）18－8＋50 （2）οο60tan 1845sin 212-+-19．（10分）解方程：（1）216x x += （2）23(2)(2)0x x x ---=20．（8分）如图：有一块正方形的铁板，从中剪下宽为2cm 的两块，剩下的正方形的面积为900cm 2.FED C B A第16题图DBCA第17题图求原来正方形铁板的边长.21．（10分）如图，四边形ABCD CDEF EFGH 、、都是正方形. (1)求证： △ACF ∽△GCA ； (2)求12∠+∠的度数.22．（10分） 如图：课外活动中，小明在离旗杆AB 的10米的C 处，用测角仪测得旗杆顶部A 的仰角为40︒，已知测角仪器的高CD =1.5米，求旗杆AB 的高. （精确到0.1米） （参考数据：sin 400.64≈o ，cos 400.77≈o ，tan 400.84≈o ）23．（9分） 如图：图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 与△A B C '''是关于点O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。

2014-2015学年福建省厦门市集美区灌口中学九年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题1．下列方程中，不是一元二次方程的是（）A．x2﹣4=0 B．x2++4=0 C．x2+2x+1=0 D．3x2+x+1=02．一元二次方程4x2+x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．4，0，1 B．4，1，1 C．4，1，﹣1 D．4，1，03．下面四个标志分别代表：回收、绿色包装、节水、低碳，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A．B．C．D．5．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．26．下列说法正确的是（）A．抛一枚硬币，正面一定朝上B．掷一颗骰子，点数一定不大于6C．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法D．“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80%的地方下雨7．在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90°，记点A（﹣1，）的对应点为A1，则A1的坐标为（）A．（，1）B．（1，）C．（﹣，﹣1）D．（﹣1，﹣）8．如图，BC是⊙O的直径，AD⊥BC，若∠D=36°．则∠BAD的度数是（）A．72°B．54°C．45°D．36°9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OA、OB，且点C、O在弦AB的同侧，若∠ABO=50°，则∠ACB的度数为（）A．50°B．45°C．30°D．40°10．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题11．已知x=3是方程x2﹣6x+k=0的一个根，则k=．12．掷一个材质均匀的骰子，向上一面的点数是3的倍数的概率是．13．一次函数y=3x﹣2的函数值y随自变量x值的增大而（填“增大”或“减小”）．14．在下列图形：①圆②等边三角形③矩形④平行四边形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是填写序号）．15．半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为cm2．16．某市新建成的一批楼房都是8层，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化．已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上（如图），则6楼房子的价格为元/平方米．三、解答题17．解方程：x2﹣4x﹣2=0．18．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，﹣1），B（1，0），求这个一次函数的表达式．19．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，⊙A的半径为7，判断⊙A与直线BC的位置关系，并说明理由．20．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）画出△ABC，关于原点对称的三角形△A′B′C′；（2）将三角形A、B、C绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．21．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米，求截去正方形的边长．22．已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．（1）求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）（2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．23．体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次．（1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少（用树状图表示或列表说明）；（2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由．24．阅读理解：方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根是x=．方程y2+by+ac=0的根是y=．因此，要求ax2+bx+c=0（a≠0）的根，只要求出方程y2+by+ac=0的根，再除以a 就可以了．举例：解方程72x2+8x+=0．解：先解方程y2+8y+72×=0，得y1=﹣2，y2=﹣6．∴方程72x2+8x+=0的两根是x1=，x2=．即x1=﹣，x2=﹣．请按上述阅读理解中所提供的方法解方程49x2+6x﹣=0．25．在直角坐标系中，A（0，4），B（4，0）．点C从点B出发沿BA方向以每秒2个单位的速度向点A匀速运动，同时点D从点A出发沿AO方向以每秒1个单位的速度向点O匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点C、D运动的时间是t秒（t＞0）．过点C作CE⊥BO于点E，连接CD、DE．（1）当t为何值时，线段CD的长为4；（2）当线段DE与以点O为圆心，半径为的⊙O有两个公共交点时，求t的取值范围；（3）当t为何值时，以C为圆心、CB为半径的⊙C与（2）中的⊙O相切？26．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（1，0）、B（﹣4，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）设（图1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）设此抛物线与直线y=﹣x在第二象限交于点D，平行于y轴的直线x=m（﹣1﹣＜m＜0）于点M，与直线y=﹣x交于点N，连接BM、CM、NC、NB，是否存在m的值，使四边形BNCM的面积S最大（图2）？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由．2014-2015学年福建省厦门市集美区灌口中学九年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列方程中，不是一元二次方程的是（）A．x2﹣4=0 B．x2++4=0 C．x2+2x+1=0 D．3x2+x+1=0【解答】解：A、x2﹣4=0符合一元二次方程的定义．故本选项错误；B、x2++4=0不是整式方程，则它不是一元二次方程．故本选项正确；C、x2+2x+1=0符合一元二次方程的定义．故本选项错误；D、3x2+x+1=0符合一元二次方程的定义．故本选项错误；故选：B．2．一元二次方程4x2+x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．4，0，1 B．4，1，1 C．4，1，﹣1 D．4，1，0【解答】解：方程整理得：4x2+x﹣1=0，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是4，1，﹣1．故选：C．3．下面四个标志分别代表：回收、绿色包装、节水、低碳，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：B．4．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，∴从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率=．故选：B．5．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．2【解答】解：因为对称轴x=1且经过点P（3，0）所以抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）代入抛物线解析式y=ax2+bx+c中，得a﹣b+c=0．故选：A．6．下列说法正确的是（）A．抛一枚硬币，正面一定朝上B．掷一颗骰子，点数一定不大于6C．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法D．“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80%的地方下雨【解答】解：A、抛一枚硬币，正面一定朝上的概率是50%，是随机事件，故A 错误；B、掷一颗骰子，点数一定不大于6是必然事件，故B正确；C、为了解一种灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方法，故C错误；D、“明天的降水概率为80%”，表示明天下雨的机会是80%，故D错误．故选：B．7．在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90°，记点A（﹣1，）的对应点为A1，则A1的坐标为（）A．（，1）B．（1，）C．（﹣，﹣1）D．（﹣1，﹣）【解答】解：如图．∵A（﹣1，），∴OB=1，AB=．将线段OA绕原点O逆时针旋转90°，即将△OAB绕原点O逆时针旋转90°到达图中△OA1B1的位置．根据旋转的性质，OB1=1，A1B1=．∴点A1（﹣，﹣1）．故选：C．8．如图，BC是⊙O的直径，AD⊥BC，若∠D=36°．则∠BAD的度数是（）A．72°B．54°C．45°D．36°【解答】解：∵∠B与∠D是同弧所对的圆周角，∠D=36°，∴∠B=36°．∵AD⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠BAD=90°﹣36°=54°．故选：B．9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OA、OB，且点C、O在弦AB的同侧，若∠ABO=50°，则∠ACB的度数为（）A．50°B．45°C．30°D．40°【解答】解：∵OA=OB，∴∠BAO=∠ABO=50°，∴∠AOB=180°﹣50°﹣50°=80°．∴∠ACB=∠AOB=40°．故选：D．10．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．【解答】解：①当点P由点A向点D运动时，y的值为0；②当点P在DC上运动时，y随着x的增大而增大；③当点p在CB上运动时，y=AB•AD，y不变；④当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小．故选：B．二、填空题11．已知x=3是方程x2﹣6x+k=0的一个根，则k=9．【解答】解：把x=3代入方程x2﹣6x+k=0，可得9﹣18+k=0，解得k=9．故答案为：9．12．掷一个材质均匀的骰子，向上一面的点数是3的倍数的概率是．【解答】解：∵掷一个材质均匀的骰子，共有6种等可能的结果，其中向上一面的点数是3的倍数的有，3和6；∴掷一个材质均匀的骰子，向上一面的点数是3的倍数的概率是：=．故答案为：．13．一次函数y=3x﹣2的函数值y随自变量x值的增大而增大（填“增大”或“减小”）．【解答】解：∵一次函数y=3x﹣2中，k=3＞0，∴函数值y随自变量x值的增大而增大．故答案为：增大．14．在下列图形：①圆②等边三角形③矩形④平行四边形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是①③填写序号）．【解答】解：②等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；④平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；①圆和③矩形是轴对称图形，也是中心对称图形．故既是轴对称图形又是中心对称图形的是①③．故答案为：①③．15．半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为πcm2．【解答】解：半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为：=π（cm2）．故答案为：π．16．某市新建成的一批楼房都是8层，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化．已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上（如图），则6楼房子的价格为5080元/平方米．【解答】解：设抛物线的解析式为y=a（x﹣4）2+5200，由函数图象，得5080=a（2﹣4）2+5200，解得：a=﹣30，∴y=﹣30（x﹣4）2+5200，当x=6时，y=5080．故答案为：5080．三、解答题17．解方程：x2﹣4x﹣2=0．【解答】解：∵a=1，b=﹣4，c=﹣2，∴△=（﹣4）2﹣4×1×（﹣2）=4×6，∴x===2±，∴x1=2+，x2=2﹣．18．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，﹣1），B（1，0），求这个一次函数的表达式．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，﹣1），B（1，0），∴，解得：这个一次函数的表达式为y=x﹣1．19．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，⊙A的半径为7，判断⊙A与直线BC的位置关系，并说明理由．【解答】解：⊙A与直线BC相交．过A作AD⊥BC，垂足为点D．∵AB=AC，BC=16，∴BD=BC=×16=8，在Rt△ABC中，AB=10，BD=8，∴AD===6，∵⊙O的半径为7，∴AD＜r，⊙A与直线BC相交．20．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）画出△ABC，关于原点对称的三角形△A′B′C′；（2）将三角形A、B、C绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）如图所示，点B的对应点的坐标为（0，﹣6）；（3）D（﹣7，3）或（﹣5，﹣3）或（3，3）．21．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米，求截去正方形的边长．【解答】解：设截去正方形的边长为x厘米，由题意得，长方体底面的长和宽分别是：（60﹣2x）厘米和（40﹣2x）厘米，所以长方体的底面积为：（60﹣2x）（40﹣2x）=800，即：x2﹣50x+400=0，解得x1=10，x2=40（不合题意舍去）．答：截去正方形的边长为10厘米．22．已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．（1）求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）（2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．【解答】解：（1）作图如图1：（2）证明：如图2，连接OC，∵OA=OC，∠A=25°∴∠BOC=50°，又∵∠B=40°，∴∠BOC+∠B=90°∴∠OCB=90°∴OC⊥BC∴BC是⊙O的切线．23．体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次．（1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少（用树状图表示或列表说明）；（2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由．【解答】解：（1）如图：∴P（足球踢到小华处）=（2）应从小明开始踢如图：若从小明开始踢，P（踢到小明处）==同理，若从小强开始踢，P（踢到小明处）=若从小华开始踢，P（踢到小明处）=（理由3分）24．阅读理解：方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根是x=．方程y2+by+ac=0的根是y=．因此，要求ax2+bx+c=0（a≠0）的根，只要求出方程y2+by+ac=0的根，再除以a 就可以了．举例：解方程72x2+8x+=0．解：先解方程y2+8y+72×=0，得y1=﹣2，y2=﹣6．∴方程72x2+8x+=0的两根是x1=，x2=．即x1=﹣，x2=﹣．请按上述阅读理解中所提供的方法解方程49x2+6x﹣=0．【解答】解：先解方程y2+6y﹣49×=0，即y2+6y﹣7=0，分解因式得：（y﹣1）（y+7）=0，解得：y1=1，y2=﹣7，∴方程49x2+6x﹣=0解为：x1=，x2=﹣．25．在直角坐标系中，A（0，4），B（4，0）．点C从点B出发沿BA方向以每秒2个单位的速度向点A匀速运动，同时点D从点A出发沿AO方向以每秒1个单位的速度向点O匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点C、D运动的时间是t秒（t＞0）．过点C作CE⊥BO于点E，连接CD、DE．（1）当t为何值时，线段CD的长为4；（2）当线段DE与以点O为圆心，半径为的⊙O有两个公共交点时，求t的取值范围；（3）当t为何值时，以C为圆心、CB为半径的⊙C与（2）中的⊙O相切？【解答】解：（1）过点C作CF⊥AD于点F，在Rt△AOB中，OA=4，OB=4，∴∠ABO=30°，由题意得：BC=2t，AD=t，∵CE⊥BO，∴在Rt△CEB中，CE=t，EB=t，∵CF⊥AD，AO⊥BO，∴四边形CFOE是矩形，∴OF=CE=t，OE=CF=4﹣t，在Rt△CFD中，DF2+CF2=CD2，∴（4﹣t﹣t）2+（4﹣t）2=42，即7t2﹣40t+48=0，解得：t=，t=4，∵0＜t≤4，∴当t=或4时，线段CD的长是4；（2）过点O作OG⊥DE于点G（如图2），∵AD∥CE，AD=CE=t∴四边形ADEC是平行四边形，∴DE∥AB∴∠GEO=30°，∴OG=OE=（4﹣t）当线段DE与⊙O相切时，则OG=，∴当（4﹣t）＜，且t≤4﹣时，线段DE与⊙O有两个公共交点．∴当4﹣＜t≤时，线段DE与⊙O有两个公共交点；（3）当⊙C与⊙O外切时，t=；当⊙C与⊙O内切时，t=；∴当t=或秒时，两圆相切．26．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（1，0）、B（﹣4，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）设（图1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）设此抛物线与直线y=﹣x在第二象限交于点D，平行于y轴的直线x=m（﹣1﹣＜m＜0）于点M，与直线y=﹣x交于点N，连接BM、CM、NC、NB，是否存在m的值，使四边形BNCM的面积S最大（图2）？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）由抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0）B（﹣4，0）两点，将A、B两点坐标代入抛物线方程，得到：，解得：，所以，该抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣3x+4；（2）存在，如图1，∵x=0时，y=4，x=﹣=﹣1.5，可得，C（0，4），对称轴为直线x=﹣1.5，当QC+QA最小时，△QAC的周长就最小，点A、B关于直线x=﹣1.5对称，所以当点B、Q、C在同一直线上时QC+QA最小，可得：设直线BC的解析式为y=kx+d，则，解得：，故直线BC的解析式为y=x+4，则当x=﹣1.5时，y=2.5，故在该抛物线的对称轴上存在点Q（﹣1.5，2.5），使得△QAC的周长最小；（3）如图2，由题意，M（m，﹣m2﹣3m+4），N（m，﹣m），故线段MN=﹣m2﹣3m+4﹣（﹣m）=﹣m2﹣2m+4，∵S=S△BMN+S△CMN=MN×BO=2MN，四边形BNCM∴S=﹣2m2﹣4m+8，=﹣2（m+1）2+10，故当m=﹣1时（在内），四边形BNCM的面积S最大．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

2014-2015学年（上）九年级数学适应性检测班级 座号 姓名 成绩一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1．一元二次方程042=-x 的解是( )A.2=xB.2-=xC.21=x ，22-=xD.21=x ，22-=x2．下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是( ) A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．矩形 D ．菱形3．下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上； ③任取两个正整数，其和大于1；④长分别为3、5、9厘米的三条线段能围成一个三角形． 其中确定事件的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．44. 如图，⊙O 的半径为5，AB 为弦，AB OC ⊥，垂足为E ，2=CE ， 则AB 的长是（ ）A ．4 B. 6 C. 8 D. 105. 已知二次函数y ＝23x ，下列各点中在这个函数图象上的点是（ ） Ａ.（１，２） Ｂ.（１，３） Ｃ.（１，－２） Ｄ.（２，－１２）6. 已知⊙O 的半径为4cm ，如果圆心O 到直线l 的距离为3.5cm ，则直线l 与⊙O 的位置 关系是（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．不确定 7．如图，A 、B 、C 、D 四点都在⊙O 上，若AB OC ⊥， ︒=∠70AOC ，则圆周角D ∠的度数等于（ ） A ．70° B ．50° C ．35° D ．20° 8. 抛物线122+--=m mx x y 的图象过原点，则m 为（ ） A. 0 B. 1 C. －1 D. ±19. 如图，点D 是等边△ABC 内一点，如果△ABD 绕点A 逆时针旋转后 能与△A CE 重合则∠DAE 的度数是（ ） A. 450B. 600C. 900D. 120E CBAO·ABD AED10．在⊙O 中，若圆心角∠AOB =100°，C 是上一点，则∠ACB 等于( )A ．80°B ．100°C ．130°D ．140° 二、填空题(本大题共6题，每小题4分，共24分)11．把方程2532-=x x 化为一般形式 . 12．若点A （a ，3）与点B （-4,b ）关于原点对称，则a+b=_________. 13. 若扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形的面积是____________.14. 一个口袋里放有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是白色的，一枚是红色的.从中随机摸出一枚记下颜色，放回口袋搅匀，再从中随机摸出一枚记下颜色，两次摸出棋子颜色不同的概率是______________.15. 将二次函数2x y =的图象向下平移1个单位，向右平移3个单位，平移后的的解析式为 .16. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．．．．．，如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(b a -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是 （填写序号） 三、解答题（本大题共11小题，共86分） 17．（7分）解方程：0152=+-x x .18．（7分）如图，在⊙O 中，C ﹑D 为⊙O 上两点，AB 是⊙O 的直径，0130=∠AOC ，2=AB . 求的度数D ∠和︵AC 的长.DCBAO19．（7分）口袋里装有1个红球和2个白球，这三个球除了颜色以外没有任何其他区别．搅匀后从中摸出1个球，然后将取出的球放回袋里搅匀再摸出第2个球．求摸出的 两个球都是红球的概率．20.（7分）已知二次函数y ＝2ax bx c ++的图象经过Ａ（０，１）、Ｂ（１，３）、Ｃ（－１，１）三点．求二次函数的解析式．21．（7分）如图，四边形ABCD 是正方形，△ADE 经顺时针旋转后与△A BF重合．连结EF ，判断△AEF 是怎样的三角形，并说明理由.22.(7分)命题“函数22++=kx x y 的图象一定与x 轴有两个交点”．是否正确，若正确请证明，若不正确，请举反例说明.23.(7分) 阅读理解：方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的根是x=．方程y 2+by+ac=0的根是x=．因此，要求ax 2+bx+c=0（a ≠0）的根，只要求出方程y 2+by+ac=0的根，再除以a 就可以了． 例：解方程72x 2+8x+=0．解：先解方程y 2+8y+72×=0，得y 1=﹣2，y 2=﹣6． ∴方程72x 2+8x+=0的两根是x 1=，x 2=． 即x 1=﹣，x 2=﹣．请按上述阅读理解中所提供的方法解方程49x 2+6x ﹣=0．。

2014-2015学年数学九（上）补充练习班级 姓名 座号1．抛物线y ＝－x 2＋2x －3，下列说法正确的是( ) A ．与x 轴有两个交点 B ．开口向上 C ．与y 轴的交点坐标是(0,3) D ．顶点坐标是(1，－2) 2．如图，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象，当－5≤x ≤0时， 下列说法正确的是( )A ．有最小值－5、最大值0B ．有最小值－3、最大值6C ．有最小值0、最大值6D ．有最小值2、最大值63．将抛物线y ＝3x 2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为( ) A ．y ＝3(x －2)2－1 B ．y ＝3(x －2)2＋1 C ．y ＝3(x ＋2)2－1 D ．y ＝3(x ＋2)2＋1 4．如图，抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于 点C ，∠OBC ＝45°，则下列各式成立的是( ) A ．b －c －1＝0 B ．b ＋c －1＝0 C ．b －c ＋1＝0 D ．b ＋c ＋1＝05．抛物线12--=x y 的顶点坐标是 ．抛物线322-+=x x y 的顶点坐标是 ．6．代数式742+-x x 的最小值是 ．抛物线322++-=x x y 最大值是 ．7．抛物线y ＝2x 2－bx ＋3的对称轴是直线x ＝1，则b 的值为________．8．若二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交于A (1,0)，B (3,0)两点，与y 轴交于 点C (0,3)，则二次函数的图象的顶点坐标是 ． 9．如图，在正方形ABCD 中，E 为BC 边上的点，F 为CD 边上 的点，且AE ＝AF ，AB ＝4，设EC ＝x ，△AEF 的面积为y ， 则y 与x 之间的函数关系式是 ．10.某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给x 人． （1）求第一轮后患病的人数；(用含x 的代数式表示)（2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由．11．已知抛物线2(1)y x b x c =+-+经过点(12)P b --，． （1）若3b =，求这条抛物线的顶点坐标；（2）若3b >，过点P 作直线PA y ⊥轴，交y 轴于点A ，交抛物线于另一点B ，且2BP PA =，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．12.已知，四边形ABCD 中，CD⊥AD 于D ，CB⊥AB 于B ，∠A=60°，3x 的 方程22123(213)04x x m m -+-+=有实数根．若CD=m ，求AD 的值．课题：图形的旋转1．如图，风车图案旋转一定角度后能与自身重合，则最小的旋转角度可能是( ) A．45°B．60° C．72°D．90°2．在以下几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．如图，∠AOB=90°，∠B=30°，∠A1OB1可以看做是由∠AOB绕O顺时针旋转a度后得到的，若点A1在AB上，则旋转角a的大小可以是（）A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°4. 等边三角形至少旋转______度才能与其自身重合．5．如图，ΔABC按顺时针方向旋转一个角后成为ΔADE.已知∠B＝93°，∠AED＝48°，则旋转角等于_______度．6．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90゜后，得到矩形AB′C ′D′，如果CD=2DA=2，那么CC′=_________．7．在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，则m＝_______. 8．（1）如图，画出△ABC关于点B对称的图形；（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90 后的图形△A′B′C′．DC BA第7题图5CBA第3题第12题EDCBA第5题B'D'C'C BA第6题9. 已知，如图在□ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=5，对角线AC、BD交于0点，将直线AC绕点0顺时针旋转45°，分别交BC、AD于点E、F. 求证：四边形BEDF是菱形．10．已知在，△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，∠DBE=45°，D、E是AC边上的两点，求证：DE2=AD2+EC2．。

厦门市2014-2015学年初三数学质量检测模拟试卷（二）(试卷满分：150分考试时间：120分钟)一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确)1. 下列图案中不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2. 下列事件中，属于确定事件的个数是（）(1)打开电视，正在播广告；（2）投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；(2)射击运动员射击一次，命中10环；（4）在一个只装有红球的球袋中摸出白球A.0B.1C.2D.33. 配方：x²-3x+ =（x- ）²A. 9,3B. 3,3C.3322，D.9342，4．如图，⊙O中，若∠AOC=150°，那么∠ABC=（）A.150°B.125°C.105°D.100°A第4题第5题5. 如图，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转45°后，B点的坐标为（）。

A．2,2（）B．（）C．（D．0,2（）6．已知二次函数22(3)1y x =-+下列判断正确的是（ ）A 其图像的开口向下B 其图像的对称轴为直线=-3C 其最小值为1D 当x<3是，y 随着x 的增大而增大 7. 边长为a 的正六边形的面积等于（ ）A2a B 、2a C、2 D28. 根据下列表格对应值：判断关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的一个解x 的范围是( )A ．x <3.24B ．3.24<x <3.25C ．3.25<x <3.26D ．3.25<x <3.28 9. 已知一个半径为6的扇形面积是4π，则这个扇形的圆心角是( ) A ．30° B ．40°C ．45°D ．60°10. 如图,已知抛物线y 1=－2x 2＋2,直线y 2=2x +2,当x 任取一值时,x 对应的函数值分别为y 1、y 2.若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ；若y 1=y 2，记M = y 1=y 2.例如：当x =1时，y 1=0,y2=4,y 1＜y 2，此时M =0. 下列判断：①当x ＞0时，y 1＞y 2； ②当x ＜0时，x 值越大，M 值越小；③使得M 大于2的x 值不存在； ④使得M =1的x 值是12-或其中正确的是 ( )A . ①②B .①④C .②③D .③④二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11. “任意打开一本200页的数学书，正好是第50页”，这是_______事件(选填“随机”，“必然”或“不可能”)． 12. 在平面直角坐标系中，将线段OA 绕原点旋转90°，已知OA ＝2且与x 轴正半轴的夹角是30°，记点A 的对应点为A 1，则A 1的坐标为 。

2014学年第一学期九年级数学科期末测试题【试卷说明】1.本试卷共4页,全卷满分120分（，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器； 2. 答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上；3. 作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。

一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 一元二次方程2450x x -+=的根的情况是（※）.（A ）有两个实数根 （B ）没有实数根 （C ）有两个相等的实数根 （D ）只有一个实数根 2. 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（※）. 3. 如图，关于抛物线2(1)2y x =--，下列说法中错误的是（※）. （A ）顶点坐标为（1，-2） （B ）对称轴是直线1x = （C ）当1x >时，y 随x 的增大而减小 （D ）开口方向向上 4. 如图,A ∠是⊙O 的圆周角,50A ∠=︒,则BOC ∠的度数为（※）. （A ）40︒ （B ）50︒ （C ）90︒ （D ）100︒5. 下列事件中是必然事件的是（※）.（A ）抛出一枚硬币，落地后正面向上 （B ）明天太阳从西边升起 （C ）实心铁球投入水中会沉入水底（D ）NBA 篮球队员在罚球线投篮2次，至少投中一次 6. 如图，将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°，得到△A B C ''，若60B ∠=︒，则∠1的度数是（※）.（A ）15︒ （B ）25︒ （C ）10︒ （D ）20︒ 7. 一元二次方程220x px ＋－＝的一个根为2，则p 的值为（※）.（A ）1 （B ）1- （C ）2 （D ）2-A B CA′ B′1 第6题 CBAO第4题( A ） （B ） （C ） （D ）8. 如图，AB 是O ⊙的弦，半径OC AB ⊥于点D ，且6cm AB =，4cm OD =.则DC 的长为（※）. （A ）5cm （B ）3cm （C ）2cm （D ）1cm 9. 若关于x 的一元二次方程2(1)220k x x -+-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（※）.（A ）12k > （B ）12k ≥（C ）12k >且k ≠1 （D ）12k ≥且k ≠1 10. 函数2(0)y ax a =-≠与2(0)y ax a =≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是（※）.二、填空题（共6题，每题3分，共18分.） 11.方程225x =的解为 ※ ．12.抛物线23(2)5y x =-+的顶点坐标为 ※ ．13.正六边形的边心距为3，则该正六边形的边长是 ※ ．14.如图，AB 为半圆的直径，且4AB ＝,半圆绕点B 顺时针旋转45°，点A 旋转到'A 的位置，则图中阴影部分的面积为 ※ ．15.抛物线256y x x =-+与x 轴交于A B 、两点，则AB 的长为 ※ ． 16.甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红球的概率是 ※ ．三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分6分，各题3分）（1）用配方法解方程：2810x x -+=; （2）用公式法解方程：2531x x x -=+.18.（本小题满分7分）已知二次函数2y x bx c =++的图象过点（4，3）、（3，0）．（1）求b 、c 的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（A ） （B ） （C ） （D） A'AB第14题 第8题OBCD A（3）在下图中作出此二次函数的图象，根据图像说明，当x 取何值时，0y <？19.（本小题满分7分）在如图所示的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位，Rt △ABC 的三个顶点均在格点上，且90C ∠=︒，3 4.AC BC ==， （1）在图中作出△ABC 以A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△11AB C ； （2）若点B 的坐标为（－3，5），试在图中画出直角坐标系，并写出A C 、的坐标； （3）在上述坐标系中作出△ABC 关于原点对称的图形△222A B C ，写出22B C 、的坐标． 20．（本小题满分7分）随着市民环保意识的增强，节庆期间烟花爆竹销售量逐年下降．某市2011年销售烟花爆竹20万箱，到2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求该市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率． 21．（本小题满分8分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛． （1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、丙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．22.（本小题满分8分）如图，在△ABC 中，90C ∠︒＝，ABC ∠的平分线BE 交AC 于点E ，过点E 作直线BE 的垂线交AB 于点F ，⊙O 是△BEF 的外接圆． （1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）过点E 作EH AB ⊥于点H ，求证：CD HF ＝．23.（本小题满分9分）如图，已知抛物线的对称轴为直线l ：4,x =且与x 轴交于点(2,0),A 与y 轴交于点C (0,2).（1）求抛物线的解析式；（2）试探究在此抛物线的对称轴l 上是否存在一点P ，使AP CP +的值最小？若存在，求AP CP +的最小值，若不存在，请说明理由；ABCDEFH O 第22题第18题A BC 第19题（3）以AB 为直径作⊙M ,过点C 作直线CE 与⊙M 相切于点E ，CE 交x 轴于点D ，求直线CE 的解析式．以下为附加题（共2大题，每题10分，共20分，可记入总分）24.（本小题满分10分）已知11)Ax ,y （，22)B x ,y （是反比例函数2y x=-图象上的两点，且212x x -=-，123x x ⋅=．（1）在图中用“描点”的方法作出此反比例函数的图象； （2）求12y y -的值及点A 的坐标；（3）若－4＜y ≤－1，依据图象写出x 的取值范围． 25.（本小题满分10分）一出租车油箱的容积为70升，某司机将该车邮箱加满油后，将客人送达340km 外的某地后立即返回.设出租车可行驶的总路程为y （单位：km ）,行驶过程中平均耗油量为x （单位：升/km ）.（1）写出y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）若该车以每千米耗油0.1升行驶送达客人至目的地，返程时由于堵车，油耗平均增加了50%,该车返回出发地是否需要加油？若需要，试求出至少需加多少油，若不需要，请说明理由。

厦门市2014-2015学年初三数学质量检测模拟试卷(试卷满分：150分 考试时间：120分钟)一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确) 1. 下列图形中，是中心对称图形是( )A ．B ．C ．D ．2. 下列事件，是随机事件的是( )A .从0，1，2，3，…，9这十个数中随机选取两个数，和为20B .篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C .度量三角形的内角和，结果是360°D .度量正方形的内角和，结果是360°3. 关于x 的一元二次方程x 2－2x +m =0没有实数根，则m 的取值范围是（ ） A. m >－1 B. m <－1 C. m >1 D. m <14．将y ＝x 2的图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得的函数关系式是( )A . y ＝(x －1)2＋2B . y ＝(x ＋1)2＋2C . y ＝(x －1)2－2D . (x ＋1)2－25. 如图，AB 、AC 是⊙O 的两条切线，切点分别为B 、C ，D 是优弧BC 上的一点，已知∠BAC ＝80°，那么∠BDC 为( )度．A第5题 第6题 A. 60 B. 40 C. 50 D. 无法确定6．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图像如图所示，当y <0时，x 的取值范围是( )A . 1<x <3B . x >3C . 1<xD . x >3或1<x 7. 下列命题正确的是 （ ）A ．三点确定一个圆B ．长度相等的两条弧是等弧C ．一个三角形有且只有一个外接圆D .一个圆只有一个外接三角形8. 如图，在△ABC 中，AB =AC BC =2，以A 为圆心作圆弧切BC 于点D ，且分别交边AB 、AC 于点E 、F ，则扇形AEF 的面积是( )A .8π B .4π C .2π D .πB第8题 第9题 第10题9. 已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，下列结论中：①0ac >；②2b a =；③240b ac ->；④+0a b c +<；⑤-0a b c+<，正确的个数是（ ）A . 2个B . 3个 C. 4个 D . 5个10. 如图，在矩形AOBC 中，点A 的坐标是(﹣2，1)，点C 的纵坐标是4，则B 、C 两点的坐标分别是( )A . (32，3)、(﹣23，4) B . (32，3)、(﹣12，4) C . (74，72)、(﹣23，4) D . (74，72)、(﹣12，4)二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11. 一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝3个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在红色区域的概率是_______． 12. 已知关于x 的一元二次方程x 2+ax +b =0有一个非零根-b ，则a -b 的值为______________ 13. 正方形OABC 的边长为4，该正方形绕点O 逆时针旋转45°后，点B 的坐标为 。

21ODC B A 2014-2015学年（上）九年级数学适应性检测班级 座号 姓名 成绩一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1.若关于x 的方程01)1(2=-+-mx x m 是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ） A ．1≠m B ．1=m C ． 1≥m D. 0≠m 2.下列图形中，如图，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）3．如图，A ∠是⊙O 的圆周角，且40A ∠=︒，则BOC ∠的度数为（ ） A ． 70︒ B ．80︒ C ． 90︒ D. 100︒ 4. 二次函数9)7(22+-=x y 的最小值是（ ）A ． 7B ．-7C ． 9 D. -9 5. “抛一枚硬币，正面朝上”这一事件是 （ ）A. 必然事件B. 不确定事件C. 不可能事件D. 随机事件 6. 如图A 、B 、 C 、D 、都是⊙O 上的点,则正确的选项是（ ）A. ∠1+•∠2＞∠AB. ∠1+•∠2=∠AC. ∠1+•∠2＜∠AD.不能确定 7．点112212(,),(,)(A x y B x y x x ≠)都在直线1212(0)()()y kx b k t x x y y =+>=--上，， 那么t 的取值范围是（ ）A ．0t >B ．0t <C ．0t ≥D ．0t ≤8．如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（ ）A ．61 B ．81 C ．91 D ．1219. 菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程01272=+-x x 的一个根，则菱形ABCD 的周长为（ ）A ． 16B ．12C ． 16或12 D. 24CO B第3题 第6题图 第8题图10.如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为2cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为（）A．32 B．3C．23D．2二、填空题(本大题共6题，每小题4分，共24分)11.已知关于x的方程x2－x＋c＝0的一个根是1-，则c＝12.在一副洗好的52张扑克牌中（没有大小王），闭上眼睛，随机地抽出一张牌，它恰好是方块10的概率为__________.13. 如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1,2），则使21yy<的x的取值范围为14. 从地面竖直向上弹出一小球，小球离地面的高度h（米）与小球运动的时间t（秒）之间的函数关系式为2510h t t=-+,则小球离地面的最大高度为。

2014届九年级数学上期末考试题（带答案）2013～2014学年第一学期期末考试试卷九年级数学2014.01（满分130分．考试时间为120分钟）出卷人：徐慧利审核人：陈小红一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．）1．－3的倒数是（）A．3B．－3C．D．－2．下列运算正确的是（）A．+2=3B．C．=35D．÷=33．下列图形中，不是中心对称图形的是（）4.如图：某山区有三个村庄A、B、C，现在要建一座希望小学，使三个村庄的孩子上学所走的路程一样，学校的位置应选在（）A．△ABC三个角平分线的交点B．△ABC三条边的中垂线的交点C．△ABC三条中线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点5．将一条抛物线向右平移2个单位后得到了y=2x2的函数图象，则这条抛物线是（）A．y=2x2+2B．y=2x2－2C．y=2(x－2)2D．y=2(x+2)2 6．某工厂从10万件同类零件中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计这10万件产品中的合格品约为（）A．9.5万件B．9万件C．9500件D．5000件7．若相交两圆⊙O1、⊙O2的半径分别是2和4，则圆心距O1O2可能取的值是（）A．1B．2C．4D．88．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程根的情况是（）A．没有实数根B.有两个相等的实数根；C．有两个不相等的实数根D.无法确定9.如图：将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动）下列结论一定成立的是（）A.∠BAE＞∠DACB.∠BAE－∠DAC=45°C.∠BAE+∠DAC=180°D.∠BAD≠∠EAC10．如图:有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1、A2、A3、A4…表示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位，则顶点A91的坐标是（）A、（0，）B、（31，-31）C、（-31，-31）D、（-30，-30）二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．）11．函数y＝中，自变量x的取值范围是.12．分解因式＝.13．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物.将0.0000025用科学记数法可表示为.14．点P(-3,2)关于y轴的对称点Q的坐标是.15．已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是. 16．在△ABC中，若，则∠C=.17．已知(-2,y1)，(-1,y2)，(3,y3)是二次函数y=x2-4x+m上的点，则y1,y2,y3从小到大用“18．一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是平行的，且水平，BC 与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，则该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线的长度为．三、解答题（本大题共10小题，共计84分．）19．（本题满分8分）计算：（1）；（2）.20．（本题满分8分）（1）解方程：x2－4x－2＝0；（2）解不等式组：.21．（本题满分6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在BD上，且BE=DF.求证：AC、EF互相平分.22．（本题满分8分）在一次课外知识竞赛中，小红遇到两道4选一的选择题，她对所涉及的知识完全不懂，只好通过随意猜测得出结果，请你通过树状图或列表法求出她两道题都猜对的概率。