九年代数综合练习Y1

九年级数学代数几何复习题九年级数学代数几何复习题数学是一门重要的学科，它在我们的日常生活中扮演着重要的角色。

而在九年级，我们将学习代数和几何这两个重要的分支。

为了帮助同学们更好地复习这两个领域的知识，下面将给大家提供一些九年级数学代数几何的复习题。

一、代数1. 计算下列代数式的值：a) 3x + 2y，当 x = 4，y = 5；b) 2x^2 - 3xy + y^2，当 x = 2，y = 3；c) (a + b)^2，当 a = 2，b = 3；d) 4(x - 3)^2，当 x = 5。

2. 化简下列代数式：a) 3(x + 2) - 2(3 - x)；b) 2(3x - 4y) + 5(2y - x)；c) (x + 2)^2 - (x - 1)^2；d) (2x - 3)^2 - (x + 1)^2。

3. 解下列方程：a) 2x + 5 = 15；b) 3(x - 4) = 9；c) 4(x + 2) - 3(x - 1) = 2(x + 3)；d) 2(x - 3)^2 = 32。

二、几何1. 计算下列图形的周长和面积：a) 一个正方形的边长为5cm；b) 一个矩形的长为8cm，宽为4cm；c) 一个圆的半径为6cm；d) 一个三角形，已知三边长分别为3cm、4cm、5cm。

2. 计算下列图形的体积：a) 一个正方体的边长为3cm；b) 一个长方体的长为5cm，宽为3cm，高为2cm；c) 一个圆柱体，已知底面半径为4cm，高为6cm；d) 一个圆锥体，已知底面半径为3cm，高为8cm。

3. 解下列几何问题：a) 已知一个正方形的周长为20cm，求它的面积；b) 一个矩形的面积为24cm²，长比宽多2cm，求它的长和宽；c) 一个圆的周长为18πcm，求它的半径；d) 一个三角形的三边长分别为5cm、6cm、7cm，判断它是否为直角三角形。

通过以上的复习题，我们可以巩固和复习九年级数学代数和几何的知识。

XX年初三九年级中考数学《代数的初步知识》总温习练习题资料及答案这套XX年初三九年级中考数学《代数的初步知识》总温习练习题资料及答案免费下载为绿色圃中小学教育网整理，所有试卷与中学教材大纲同步，本站试卷供大伙儿免费利用下载打印。

因为试卷复制时一些内容如图片之类无法显示，需要下载的教师、家长能够到本帖子底手下载WORD编辑的DOC附件利用！试卷内容预览：《代数的初步知识》基础测试一填空题（此题20分，每题4分）：1．正方形的边长为a cm，假设把正方形的每边减少1cm，那么减少后正方形的面积为cm2；2．a,b,c表示3个有理数，用a,b,c 表示加法结合律是；3．x的与y的7倍的差表示为；4．那时，代数式的值是；5．方程x－3 ＝7的解是．答案：1．（a－1）2；2．a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c；3．x－7y；4．1；5．10．二选择题（此题30分，每题6分）：1．以下各式是代数式的是…………………………………………………………（）（A）S ＝πr （B）5＞3 （C）3x－2 （D）a＜b＋c2．甲数比乙数的大2，假设乙数为y，那么甲数能够表示为………………………（）（A）y＋2 （B）y－2 （C）7y＋2 （D）7y－23．以下各式中，是方程的是………………………………………………………（）（A）2＋5＝7 （B）x＋8 （C）5x＋y ＝7 （D）ax＋b4．一个三位数，个位数是a，十位数是b,百位数是c，那个三位数能够表示为（）（A）abc （B）100a＋10b＋c （C）100abc（D）100c＋10b＋a5．某厂一月份产值为a万元，二月份增产了15%，二月份的产值能够表示为（）（A）（1＋15%）×a 万元（B）15%×a 万元（C）（1＋a）×15% 万元（D）（1＋15%）2 ×a 万元答案：1．Ｃ；2．Ａ；3．Ｃ；4．Ｄ；5．Ａ．三求以下代数式的值（此题10分，每题5分）：1．2×x2＋x－1 （其中x ＝）；解：2×x2＋x－1＝＝2×＋－1＝＋－1＝0；2．（其中）．解：＝＝．四（此题10分）如图，等腰梯形中有一个最大的圆，梯形的上底为5cm，下底为7cm，圆的半径为3cm，求图中阴影部份的面积．解：由已知，梯形的高为6cm，因此梯形的面积S为＝×（a＋b ）×h＝×（5＋7）×6＝36（cm2）．圆的面积为（cm2）．因此阴影部份的面积为（cm2）．五解以下方程（此题10分，每题5分）：1．5x－8 ＝2 ；2．x＋6 ＝21．解：5x ＝10，解：x ＝15，x ＝2 ；x ＝15＝15 ×＝25．六列方程解应用问题（此题20分，每题10分）：1．甲乙两人练习赛跑，若是甲让乙先跑10米，甲跑5秒就能够追上乙；假设甲每秒跑9米，乙的速度应是多少？解：设乙的速度是每秒x米，可列方程（9－x）×5 ＝10，解得x ＝7 （米/秒）2．买三支铅笔和一支圆珠笔共用去2元零5分，假设圆珠笔的售价为1元6角，那么铅笔的售价是多少？解：设铅笔的售价是x 元，可列方程3x＋1.6 ＝2.05，解得x ＝0.15（元）这套XX年初三九年级中考数学《代数的初步知识》总温习练习题资料及答案免费下载为绿色圃中小学教育网整理，所有试卷与中学教材大纲同步，本站试卷供大伙儿免费利用下载打印。

1 (2019.1 昌平初三上期末）(1) M( 2, -2 )(27 N (2,0 )或N (2, -4 )1 1^ - < m K 1 或_ 1 w m<_- 22 (2019.1 丰台初三上期末）（1）T抛物线y =ax2 +bx +3a 过点 A (-1，0) ••• a -b +3a =0••• b =4a•••抛物线解析式可化为2y =ax +4ax+3a•••抛物线的对称轴为X =-矢=-22a(2)由题意，得B (0,4 ), C (-2,2•••抛物线y =ax2 +4ax+3a过点A （-1，0）且抛物线的对称轴为x = -2由抛物线的对称性可知,抛物线也一定经过A的对称点（-3，①a ：>0时，如图1将X =0代入抛物线得y=3a •••抛物线与线段BC有交点•- 3a >4，解得a 3 —3②a €0时，如图2将x=-2代入抛物线，得y=_a•••抛物线与线段BC有交点••• T >2，解得a <-2综上所述,4a >-或a < -233 (2019.1 海淀初三上期末）（1）①当a =1 时，y =4x2—8x 当y =0时，4x2£x=0 解得x1 = 0 ,X2=2•••抛物线G与x轴的交点坐标为（0,0 ）,（2,0）②当n =0时，抛物线G与线段AN有一个交点当n =2时，抛物线G与线段AN有两个交点，结合图象可得0 <n <2(2) n < -3 或n 二1y3112-11-1A-O11『3:丿一24 （2019.1怀柔 初三上 期末）⑴由题意得，抛物线y =a x 2+2ax +c 的对称轴是直线x —1! 一 1 ••• a v 0，抛物线开口向下，又与 x 轴有交点因此，抛物线的表达式是 y =_x 2 -2x +3点B 的坐标是（0,3 ）BC .V AB 2 =18, BC 2 =2 , AC 2 =20，得 AB 2 +BC 2 =AC 2点P 的坐标是（1 ,把 A (1, 0)代入 y = ax 2 -4ax + m(a H 0 冲(3) —3 va W — 2或 2w a < 3(1) B(2,—2)•••抛物线表达式为2y = -x -2x + 65 （2019.1 通州 初三上 期末）（1）对称轴为直线x =2a••• AB=2,点A 在点B 的左侧•-A 1,0 ), B 3, 0)（2）v 抛物线y =ax 2—4ax + 3a （a 工0 ）与y 轴的交点在（0, -1 ）和 (0, 0）之间当抛物线y =ax 2 -4ax +3a (a h 0 )经过点( -1 ）时，可得a••• a 的取值范围是-」＜ a C 036 （2019.1房山初三上 期末）（2）叮抛物线y = —X 2+ bx +c 过点 A,B•••抛物线的顶点 C 在x 轴的上方由于抛物线顶点 C 到x 轴的距离为4,因此顶点C 的坐标是（-1,4 ）可设此抛物线的表达式是 y =a （x +1 ）+4由于此抛物线与x 轴的交点A 的坐标是（-3,0 ），可得a=_1联结 ABC 为直角三角形,N ABC =90^ 即N CAB 的正切值等于m = 3a「16-4b+c = -2IY+ 2b +c = —2J 2 =n,1 2”=2X 3丨m = 4解得4,I n =2.4 (2) — W t < 438 (2019.1朝阳初三上期末)(3)叮抛物线y=—x 2+bx+c 顶点在直线y=x + 2上2 •••抛物线表达式可化为 y =-(x -t ) +t +2 •••抛物线顶点坐标为2把A(/, -2 "弋入表达式可得 —2 = -( / -t ) +t +2 ••• / <t < 二32把B (2, —2代入表达式可得 -(2 -t ) +t + 2 = -2 解得 t^ = 0,t 4 =5 •- 0 c t <5 综上可知t 的取值范围时 /<tv-3或0ct<5 7( 2019.1门头沟 初三上 期末) •••抛物线的表达式为 y=— 2x 2+4x+2•••抛物线的对称轴为x=1令x 2 •••点 此时 当a=1时，抛物线为y=x 2-x-2-X-2 =0 A 在点B 左侧解得 X r = -1, X 2 = 2•- A ( -1,0 ), B ( 2,0 )①若抛物线开口向上，如图1 ,抛物线经过点A 的值最小，可求得a=1所有a X 1A ,B ,(1)T 点A, B 在抛物线y=2x 2+mx+ n 上+3m +n.(1)证明:\ =b 2 -4ac 2=(m —5) +4(6-m ) 2 = (m —7 ) >0所以方程总有两个实数根②若抛物线开口向下，如图2 , 当点B 为抛物线顶点 时，抛物线与X 轴只有一个公共点, 可求得a =-丄，所以2综上所述, A 的取值范围为a >1或a 9( 2019.1 西城初三上期末)(1) x =———=2a 2a (2) y = ax 2-4ax +3a = a(x -1 J x -3) AQ,0，B(3,0，C(2,-a) •/总ABC 为等边三角形 —a =—y/3 (2) a < -—或 a10 (2019.1 大兴 初三上期末)(2)由(1)(m -7)，根据求根公式可知，方程的两根为:m -5 ±v( m -7)2x = -------------------------2即 ％ = -1, *2= —m +6 由题意，有3 v-m +6 <5⑶令X = 0, y =-m+6 二M( 0, _m+6 )由（2）可知抛物线与x轴的交点为（-1,0 ）和（-m+6,0 ）它们关于直线y = —X的对称点分别为（0,1 ）和（0, m -6）由题意，可得：-m +6 =1或-m +6 =m -6二m =5或m =6 (2019.1 顺义初三上期末）无答案1112 (2019.1 东城初三上期末）无答案13 (2019.1 平谷初三上期末）无答案。

代数综合训练题一.选择题(本大题共8个小题，每个4分,共32分)1、肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（ ）A ．77.110⨯B ．60.7110-⨯C ．77.110-⨯D ．87110-⨯2．下列运算正确的是（ ）A ． a 2＋a ＝2a 3B ．a 2·a 3＝a 6C ．(－2a 3)2＝4a 6D ．a 6÷a 2＝a 3 3、把8a 3﹣8a 2+2a 进行因式分解，结果正确的是（ ）A ．2a （4a 2﹣4a+1）B ．8a 2（a ﹣1）C ．2a （2a ﹣1）2D ．2a （2a+1）2 4、实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（ ）A ．﹣2a+bB ．2a ﹣bC ．﹣bD ．b5、若关于x 的一元二次方程2210x x kb -++=有两个不相等的实数根,则一次函数y kx b =+的图象可能是（ ）6、若关于x 的方程+=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＜B ．m ＜且m ≠C ．m ＞﹣D ．m ＞﹣且m ≠﹣7、若不等式组11m x x ⎩-⎧⎨＜＞恰有两个整数解，则m 的取值范围是（ ） A ．-1≤m＜0 B ．-1＜m≤0 C．-1≤m≤0 D．-1＜m ＜0 8、抛物线y=x 2+bx+3的对称轴为直线x=1．若关于x 的一元二次方程x 2+bx+3－t=0（t 为实数）在－1＜x ＜4的范围内有实数根，则t 的取值范围是（ ）A ．2≤t ＜11B ．t ≥2C ．6＜t ＜11D ．2≤t ＜6二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．）9、如图，将函数y=12（x-2）2+1的图象沿y 轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A C DC B A O O O O x yx y x y y x（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是。

初三数学同步练习之代数综合测试题初三数学同步练习之代数综合测试题汇编(2021石景山1月期末24)如图，二次函数的图象与一次函数的图象交于，两点. C为二次函数图象的顶点.(1)求二次函数的解析式;(2)定义函数f：当自变量x任取一值时，x对应的函数值区分为y1或y2，假定y1y2，函数f的函数值等于y1、y2中的较小值;假定y1=y2，函数f的函数值等于y1(或y2). 当直线(k 0)与函数f的图象只要两个交点时，求的值.24. 解：(1)设抛物线解析式为，由抛物线过点，可得2分(2)可得直线(k 0)与函数f的图象只要两个交点共有三种状况：①直线与直线：平行，此时;3分②直线过点，此时; 4分③直线与二次函数的图象只要一个交点，此时有得,由可得.5分综上：，，(2021西城1月期末8)假定抛物线(m是常数)与直线有两个交点，且这两个交点区分在抛物线对称轴的两侧，那么的取值范围是A.B.C.D.23.：二次函数(m为常数).(1)假定这个二次函数的图象与x轴只要一个公共点A，且A 点在x轴的正半轴上.①求m的值;②四边形AOBC是正方形，且点B在y轴的负半轴上，现将这个二次函数的图象平移，使平移后的函数图象恰恰经过B，C两点，求平移后的图象对应的函数解析式;(2) 当02时，求函数的最小值(用含m的代数式表示). 23.解：(1)①∵ 二次函数的图象与x轴只要一个公共点A，.1分整理，得.解得，，.又点A在x轴的正半轴上，m=4.2分②由①得点A的坐标为.∵ 四边形AOBC是正方形，点B在y轴的负半轴上，点B的坐标为，点C的坐标为.3分设平移后的图象对应的函数解析式为(b，c为常数).解得平移后的图象对应的函数解析式为.4分(2)函数的图象是顶点为，且启齿向上的抛物线.分三种状(ⅰ)当，即时，函数在02内y随x的增大而增大，此时函数的最小值为;(ⅱ)当02，即04时，函数的最小值为;(ⅲ)当，即时，函数在02内y随x的增大而减小，此时函数的最小值为.综上，事先，函数的最小值为;事先，函数的最小值为;事先，函数的最小值为.7分(2021海淀1月期末23)抛物线().(1)求抛物线与轴的交点坐标;(2)假定抛物线与轴的两个交点之间的距离为2，求的值;(3)假定一次函数的图象与抛物线一直只要一个公共点，求一次函数的解析式.23. (本小题总分值7分)解：(1)令，那么.解方程，得 .抛物线与x轴的交点坐标为(1，0)，(，0). 2分(2) ∵， .由题意可知，. 3分[来源:ZXXK]解得，.经检验是方程的解且契合题意.(3)∵一次函数的图象与抛物线一直只要一个公共点，方程有两个相等的实数根.整理该方程，得，解得 . 6分一次函数的解析式为.7分(2021东城1月期末23)二次函数(a, m为常数，且a0).(1)求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点;(2)设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，当△ABC是等腰直角三角形时，求a的值.23. 解：(1)证明：..1分..2分不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点 (3)分(2)4分当y=0时，解得x1 = m，x2 = m + 2.AB=(m + 2)- m = 2. ..5分当△ABC是等腰直角三角形时，可求出AB边上初等于1.. ..7分(2021昌平1月期末24)二次函数y = x2 kx + k 1( k2).(1)求证：抛物线y = x2 kx + k - 1( k2)与x轴必有两个交点;(2)抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y 轴交于点C,假定，求抛物线的表达式;(3)以(2)中的抛物线上一点P(m,n)为圆心，1为半径作圆，直接写出：当m取何值时，x轴与相离、相切、相交. 24.(1)证明：∵， 1分又∵，.即.抛物线y = x2 kx + k - 1与x轴必有两个交点. 2分(2) 解：∵抛物线y = x2 kx + k - 1与x轴交于A、B两点，令，有.解得：. 3分∵，点A在点B的左侧，∵抛物线与y轴交于点C,. 4分∵在Rt中, ,, 解得.抛物线的表达式为. 5分(3)解：当或时，x轴与相离. 6分当或或时，x轴与相切. 7分当或时，x轴与相交. 8分(2021门头沟1月期末23)抛物线的顶点在x轴上，且与y 轴交于A点. 直线经过A、B两点，点B的坐标为(3，4).(1)求抛物线的解析式，并判别点B能否在抛物线上;(2)假设点B在抛物线上，P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合)，过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h ，点P的横坐标为x.当x为何值时，h取得最大值，求出这时的h值.23.(1)∵抛物线的顶点在x轴上，b=2 . 1分抛物线的解析式为或 .2分将B(3，4)代入，左=右，[来源:ZXXK]点B在抛物线上.将B(3，4)代入，左右，点B不在抛物线上.3分(2)∵A点坐标为(0 ，1)，点B坐标为(3，4)，直线过A、B 两点. 4分∵点B在抛物线上.设P、E两点的纵坐标区分为yP和yE .PE=h=yP-yE=(x+1)-(x2-2x+1)=-x2+3x .5分即h=x2+3x (0事先，h有最大值 6分最大值为 7分(2021延庆1月期末23) 在平面直角坐标系中，抛物线与x 轴的交点区分为原点O和点A，点B(4，n)在这条抛物线上.(1)求B点的坐标;(2)将此抛物线的图象向上平移个单位，求平移后的图象的解析式;(3)在(2)的条件下，将平移后的二次函数的图象在轴下方的局部沿轴翻折，图象的其他局部坚持不变，失掉一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围.23.解：(1)抛物线过原点=01分∵m12分3分∵点B(4，n)在这条抛物线上n=4B(4，4) 4分(2)将此抛物线的图象向上平移个单位，平移后的图象的解析式;5分(3)的取值范围是：或 7分。

2024年数学九年级下册代数基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 若a+b=5，ab=3，则a²+b²的值为（）A. 16B. 34C. 22D. 142. 已知x²3x+2=0，则x²3x的值为（）A. 2B. 2C. 0D. 13. 若|a|=3，|b|=5，则|ab|的最大值为（）A. 2B. 8C. 3D. 74. 下列函数中，哪一个是一次函数？（）A. y=2x²B. y=3x+1C. y=x²D. y=x³5. 若一个等差数列的公差为2，首项为3，则第10项的值为（）A. 21B. 19C. 17D. 236. 下列各数中，是无理数的是（）A. √9B. √16C. √3D. √17. 若a:b=3:4，则3a+4b的值为（）A. 7aB. 7bC. 12D. 248. 已知一组数据的方差是9，那么这组数据的标准差是（）A. 3B. √9C. 6D. 29. 下列哪个等式是分式方程？（）A. 2x+3=5B. 1/x=2C. x²4=0D. 3x2=710. 若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根分别是x₁和x₂，则x₁+x₂的值为（）A. b/aB. b/aC. c/aD. c/a二、判断题：1. 任何两个实数的和都是一个实数。

（）2. 一次函数的图像是一条直线。

（）3. 两个负数相乘，结果一定是正数。

（）4. 等差数列的公差可以是0。

（）5. 一元二次方程的解一定是实数。

（）6. 方差越小，说明数据的波动越小。

（）7. 两个无理数的和一定是无理数。

（）8. 若a:b=c:d，则ad=bc。

（）9. 任何实数的平方都是正数。

（）10. 两个正数相乘，结果一定是正数。

（）三、计算题：1. 已知x+3=7，求x的值。

2. 计算：(3/4) ÷ (2/3)。

3. 若3x5=14，求x的值。

初三数学代数课堂练习题及答案初三数学代数课堂练习题及答案一、选择题1..化简(-x2)3的结果是 ( )(A)x5 ; (B) x6 ; (C) -x5 ; (D) - x6 .2. 下列计算中，正确的是 ( )(A)(C) ; (D) .3.化简：(a+1)2-(a-1)2= ( )(A)2; (D)2a2+2.4.计算的`结果是( )(A) ; (B) ; (D) .5.若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值( )(A)扩大3倍; (B)不变; (C)缩小3倍; (D)缩小6倍.6. 计算：结果为( )(A);1; (B)-1;; ( C) ; (D) .二、填空题7.当x=2，代数式的值为________________.8.分解因式： .9.a3a =___________________10.计算(a+2b)(ab)= _______ .11. (a-b)2+ ____ =(a+b) 212.分解因式:x2-xy-2y2= .13.当x 时,分式值为0;x 时,这个分式值无意义.14.若是同类项，则m+n=____________.15.计算： = _______________________.16.化简： __________________ .17. (16x2y3z+8x3y2z)8x2y2=_______________________.18.5号公路全长s千米,骑车t小时可跑完全程,若要跑完全程的时间减少40分钟,则每小时应多走___________千米.三、解答题19. (本题满分10分) (5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中，解:20. (本题满分10分)先化简再求值：，其中解:21. (本题满分10分)(1)因式分解:2x-1+y2-x2 ; (2)因式分解： .22. (本题满分12分) (1)先化简，再求出x= 时的值.(2) ，其中23. (本题满分12分)(1)已知(a+b)2=15，ab=2，求①a2+b2;②(a-b)2的值.(2)已知: 的值.24.(1) (本题满分12分) 已知方程，求① ; ② .(2)已知的值.25 . (本题满分12分)若，求[12(a+b)3(b-a)]3[4(a+b)2(a-b)]2的值.参考答案:1. D2.D3.C4.C5.C6. A7. 38. 2(x+3)(x-3)9. a 10. a2+ab-2b2 11. 4ab 12. (x-2y)(x+y) 13. x=-1;x=1/2 14. 515. 16. 1 17. 2yz+xz 18. 19. 1320. 3 21.(1)(y+x-1)(y-x+1);(2) 22.(1) ;(2)4 23.(1)① 11;② 7 (2)24.(1)① 7;②9 (2) 25. 540【初三数学代数课堂练习题及答案】。

2023-2024学年湘教版九年级数学上册第一阶段（第1—2章）综合练习题（附答案）一、单选题1．下列函数不是反比例函数的是（）A．y＝3x﹣1B．y＝﹣C．xy＝5D．y＝2．若（m﹣1）﹣2x+5＝0是关于x的一元二次方程，则m的值是（）A．±1B．1C．﹣1D．不能确定3．若关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是（）A．m≤1B．m≤﹣1C．m≤1且m≠0D．m≥1且m≠04．已知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的取值范围是（）A．0＜y＜1B．1＜y＜2C．2＜y＜6D．y＞65．某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2022年已投入5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2024年投资7.2亿元人民币，则平均增长的百分率是（）A．20%B．40%C．﹣20%D．30%6．方程x2﹣9x+18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形是周长是（）A．12B．15C．12或15D．9或15或187．在反比例函数y＝﹣的图象上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）．若x1＞x2＞0＞x3，则下列各式正确的是（）A．y3＞y1＞y2B．y3＞y2＞y1C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y28．正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（1，2）D．（2，1）9．如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．10．关于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b＝0的解是（）A．x1＝0，x2＝3B．x1＝﹣4，x2＝﹣1C．x1＝﹣4，x2＝2D．x1＝4，x2＝1二、填空题11．已知x＝1是一元二次方程x2+ax+b＝0的一个根，则代数式a+b的值是．12．若函数y＝是反比例函数，则k＝．13．已知方程3x2﹣9x+m＝0的一个根是1，则m的值是，另一根为．14．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长50米、宽30米的矩形，为便于管理，使种植面积为800平方米．则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意．15．如图，过x轴上任意点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y＝（x＞0）（x＞0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AB、BC．16．如图，在x轴正半轴上依次截取OA1＝A1A2＝A2A…A n﹣1A n（n为正整数），过点A1、A2、A3、…、A n分别作x轴的垂线，与反比例函数y＝（x＞0）交于点P1、P2、P3、…、P n，连接P1P2、P2P3、…、P n﹣1P n，过点P2、P3、…、P n分别向P1A1、P2A2、…、P n﹣1A n﹣1作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图中阴影部分）的面积和是三、解答题17．解方程：（1）x2﹣2x﹣8＝0；（2）x2﹣3x﹣1＝x﹣2．18．已知反比例函数的图象经过点A（4，3）．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）点B（﹣2，﹣6），C（5，2）是否在这个函数的图象上．19．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m﹣2＝0．（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有两个实数根x1，x2，且x1+x2+3x1x2＝1，求m的值．20．为了预防“新冠病毒”，某校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时（mg）与时间x（min）成正比例，y与x成反比例，如图所示，此室内空气每立方米的含药量为5mg．请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧完毕后y与x的函数关系式；（2）研究表明，当空气中每立方米含药量低于2mg/时，学生方可进入教室，至少需要经过多少分钟，学生才能回到教室？21．已知，如图，反比例函数y＝（1，4），点B（m，﹣1），（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出不等式x+b＞的解．22．小明在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽度．23．在矩形ABCD中，AB＝5cm，BC＝6cm，与此同时，点Q从点B开始沿BC向终点C 以2cm/s的速度移动，Q分别从A，B同时出发，两点停止运动．设运动时间为t秒．（1）填空：运动时间t的取值范围足．（2）是否存在t的值，使得PQ的长度等于4cm？若存在，请求出此时t的值，请说明理由．（3）是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26cm2？若存在，请求出此时t 的值，若不存在24．阅读：求代数式x2﹣4x+5的最值．x2﹣4x+4+1＝（x﹣2）2+1∵（x﹣2）2≥0，∴当（x﹣2）2＝0时即x＝2时代数式x2﹣4x+5有最小值为1．应用：代数式2x2+12x﹣20，当x＝时，有最值是．某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，增加利润，已知这种商品每涨价1元（1）要使每天获利润700元，请你帮忙再确定售价．（2）问售价定在多少时，能使每天获得的利润最大？并求出最大利润．25．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数，与x轴交于C点，点A的坐标为（﹣3，4）（6，n）．（1）在x轴上是否存在一点P，使得PA+PB最小？若存在，求出点P的坐标，请说明理由．（2）若点P在x轴上，且，求点P的坐标．（3）在x轴上是否存在点P，使△APC是直角三角形？若存在，求出点P的坐标，请说明理由．参考答案一、单选题1．解：A、y＝3x﹣1＝是反比例函数；B、y＝﹣，故本选项正确；C、xy＝5是反比例函数；D、y＝，故本选项错误．故选：B．2．解：因为（m﹣1）﹣2x+5＝8是关于x的一元二次方程，所以，解得m＝﹣7，故选：C．3．解：根据题意得m≠0且Δ＝（﹣2）7﹣4m≥0，解得m≤6且m≠0．故选：C．4．解：∵k＝6＞0，∴在每个象限内y随x的增大而减小，又∵当x＝3时，y＝6，当x＝3时，y＝7，∴当1＜x＜3时，4＜y＜6．故选：C．5．解：设每年投资的增长率为x，根据题意，得：5（1+x）4＝7.2，解得：x4＝0.2＝20%，x4＝﹣2.2（舍去），故每年投资的增长率为为20%．故选：A．6．解：x2﹣9x+18＝3，（x﹣3）（x﹣6）＝7，x﹣3＝0，x﹣8＝0，x1＝5，x2＝6，有两种情况：①三角形的三边为5，3，6，此时不符合三角形三边关系定理，②三角形的三边为7，6，6，此时符合三角形三边关系定理，故选：B．7．解：∵在反比例函数y＝﹣的图象上有三点（x1，y5），（x2，y2），（x3，y3）．若x1＞x6＞0＞x3，∴反比例函数图象位于第二、四象限8，y1），（x2，y2）分别在第四象限，（x3，y3）在第二象限，且在每个象限y随x的增大而增大，则y6＞y1＞y2，故选：A．8．解：∵正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（8，∴另一个交点与点（1，2）关于原点对称，∴另一个交点是（﹣7，﹣2）．故选：A．9．解：∵一次函数y＝kx﹣1中，﹣1＜2，∴一次函数的图象与y轴负半轴相交．A、由反比例函数的图象可知k＜0，两结论矛盾；B、由反比例函数的图象可知k＞0，两结论一致；C、由反比例函数的图象可知k＞4，两结论矛盾；D、由一次函数的图象可知函数图象与y轴正半轴相交，不符合题意．故选：B．10．解：∵关于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x6＝﹣2，x2＝7，（a，m，a≠0），∴把x+2当做第一个方程中的x，则方程a（x+3+m）2+b＝0可变形为a[（x+6）+m]2+b ＝0则x+7＝﹣2或x+2＝7，解得x1＝﹣2﹣8＝﹣4，x2＝3﹣2＝﹣1．∴方程a（x+4+m）2+b＝0的解是x4＝﹣4，x2＝﹣3，故选：B．二、填空题11．解：∵x＝1是一元二次方程x2+ax+b＝2的一个根，∴12+a+b＝8，∴a+b＝﹣1．故答案为：﹣1．12．解：若函数y＝是反比例函数，则，解得k＝﹣7，故答案为：﹣2．13．解：设方程的另一根为x1，又∵x＝1，∴，解得．故答案为：6，2．14．解：由题意可得：（50﹣2x）（30﹣x）＝800，故答案为：（50﹣2x）（30﹣x）＝800．15．解：设点P坐标为（a，0）则点A坐标为（a，），B点坐标为（a，﹣）＝S△APC+S△CPB＝+＝＝．∴S△ABC故答案为：．16．解：（1）设OA1＝A1A6＝A2A3＝…＝A n﹣7A n＝1，∴设P1（8，y1），P2（4，y2），P3（4，y3），…P n（n，y n），∵P1，P6，P3…P n在反比例函数y＝（x＞3）的图象上，∴y1＝1，y2＝，y4＝…y n＝，∴S 1＝×1×（y 1﹣y 5）＝×（4﹣）；S 8＝×3×（y 2﹣y 3）＝×（﹣）；S 2＝×5×（y 3﹣y 4）＝×（﹣）；…∴S n ﹣6＝（﹣），∴S 4+S 2+S 3+…+S n ﹣5＝（6﹣+﹣+﹣﹣）＝．故答案为．三、解答题17．解：（1）x 2﹣2x ﹣4＝0，∴（x +2）（x ﹣7）＝0，∴x +2＝8或x ﹣4＝0，解得：x 6＝﹣2，x 2＝4；（2）x 2﹣3x ﹣7＝x ﹣2，∴x 2﹣2x ＝﹣1，∴x 2﹣3x +4＝﹣1+3，∴（x ﹣2）2＝3，∴，解得：，．18．解：（1）设反比例函数的解析式为，∵反比例函数的图象经过点A （4，∴，解得k ＝12，∴这个反比例函数的解析式为；（2）∵当x ＝﹣2时，，∴点B （﹣2，﹣6）在该函数的图象上；∵当x ＝5时，，∴点C（5，2）不在该函数的图象上．19．（1）证明：∵Δ＝（2m+1）6﹣4×1×（m﹣2）＝4m2+6m+1﹣4m+3＝4m2+6＞0，∴无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）解：由根与系数的关系得出，由x2+x2+3x7x2＝1得﹣（2m+1）+3（m﹣2）＝1，解得m＝8．20．解：（1）设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y＝（k＞0），代入（8，6）得，∴k＝40，∴药物燃烧后y关于x的函数关系式为：y＝（x＞8）；（2）结合实际，令y＝，即≤8，解得x≥20，即从消毒开始，至少需要20分钟后学生才能进入教室．21．解：（1）把A点坐标（1，4）分别代入y＝，得k＝3×4，解得k＝4，∴反比例函数、一次函数的解析式分别为y＝．（2）如图，当y＝﹣1时，∴B（﹣4，﹣4），又∵当y＝0时，x+3＝7，∴C（﹣3，0）．＝S△AOC+S△BOC＝×4+．∴S△AOB（3）不等式x+b＞的解是x＞1或﹣4＜x＜6．22．解：设金色纸边的宽度为xcm，则挂图的长为（80+2x）cm，根据题意得：（80+2x）（50+7x）＝5400，解得：x1＝﹣70（不符合题意，舍去），x2＝7．答：金色纸边的宽度为5cm．23．解：（1）当点Q运动到点C时，两点停止运动，∴2t＝6，∴t＝8，∴运动时间t的取值范围是0≤t≤3，故答案为：8≤t≤3；（2）∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，在Rt△PBQ中，由勾股定理得BQ2+PB5＝PQ2，∴（2t）2+（5﹣t）2＝62，可得：5t8﹣10t+9＝0，∵Δ＝﹣80，∴方程无解，∴不存在t的值，使得PQ的长度等于3cm．（3）存在t＝1秒，能够使得五边形APQCD的面积等于26cm2．理由如下：长方形ABCD的面积是：8×6＝30（cm2），使得五边形APQCD的面积等于26cm3，则△PBQ的面积为30﹣26＝4（cm2），（4﹣t）×2t×＝4，解得：t1＝8（不合题意舍去），t2＝1．即当t＝7秒时，使得五边形APQCD的面积等于26cm2．24．解：应用：2x2+12x﹣20＝8（x+3）2﹣38，∵（x+6）2≥0，∴当（x+2）2＝0时&nbsp;即x＝﹣2时2+12x﹣20有最小值为﹣38，故答案为：﹣3，小，﹣38；（1）设售价为x元，总利润为W元，由题意W＝（x﹣2）[200﹣20（x﹣10）]，整理得W＝﹣20x2+560x﹣3200，当W＝700时，700＝﹣20x2+560x﹣3200，解得：x6＝13，x2＝15．∵要采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，∴x1＝13（舍），答：要使每天获得的利润为700元，则售价为15元；（2）∵W＝﹣20x5+560x﹣3200，∴W＝﹣20（x﹣14）2+720．∴a＝﹣20＜0，∴W有最大值，∴x＝14时，W＝720．最大答：当售价定为14元时，才能使所赚利润最大．25．解：（1）在x轴上存在一点P，使得PA+PB最小，根据题意，当A、P，此时点P与点C重合，将A（﹣3，4）代入中，则，将B（3，n）代入中，得，﹣3），将A（﹣3，4），﹣7）代入y＝kx+b中，得，解得，∴，令y＝0，由得x＝3，则C（3，3），0）；（2）连接OB，如图1，∵A（﹣8，4），﹣2），6），∴，设点P（t，0），由得，解得或，则符合题意的点P坐标为或；（3）在x轴上存在点P，使△APC是直角三角形．根据题意，有两种情况：当∠AP1C＝90°时，如图26（﹣3，0）；当∠P3AC＝90°时，如图22AC＝∠AP4C＝∠AP1P2＝90°，∴∠AP6P1+∠P2AP2＝∠P2AP1+∠CAP5＝90°，∴∠AP2P1＝∠CAP4，∴，则，∴，则，∴，综上，在x轴上存在点P，此时点P坐标为（﹣3．。

2019-2020年初三中考数学总复习 代数综合题复习（文字稿 答案）一、2014年考试说明中与代数综合题有关的C 级要求：数与代数式：运用恰当的知识和方法对代数式进行变形，解决有关问题；方程与不等式：运用方程与不等式的有关内容解决有关问题；一次函数：运用一次函数、方程、不等式的有关内容解决有关问题；二次函数：运用二次函数的有关内容解决有关问题。

及与几何图形有关的很多C 级要求。

这些考试说明的C 级要求意味着代数综合题有很多的题型可以选择！面对今年难度很可能会降低的背景下，我们备课组对综合题的复习策略大致是：先是针对近几年的北京中考的代数综合题有针对性的重点复习，再分析2013、2014年的一模、二模的代数综合题涉及到的各种问题进行复习，最后借鉴外地中考中出现的与代数综合题有关的问题。

因为难度的降低，我们认为：复习中让学生多了解一些处理问题的方式方法，重在常见方法的落实和计算的准确！因为代数综合题中涉及到的基本问题的求解在各章节复习中已经涉及到了，所以我对综合题的分类是以每题的核心问题为主的，但在学生练习时还是要带着前面的基本问题。

二、复习中需要注意的细节：1、审题：前“二”后“两”、关于“y 轴”翻折、将x 轴“下方”的部分如何如何、A点在B 点的左侧、正．整数解、不与C 、D 两端点重合、不包括边界、点A 停止时点B 亦停止、给定区间……（13分高媛老师）2、注意隐含条件或前提：一次函数、反比例函数、二次函数（抛物线）的定义中隐含不为0的式子，用△的前提，简单综合条件得到的范围等等；3、积累基本问题的解法：如:（1）求线段长——纵坐标“上减下”或横坐标“右减左”，不用带绝对值（2）动点坐标化，根据象限，字母隐含取值范围（3）几何元素（面积、线段长）转到坐标时，带绝对值可弥补因作图不全而丢失的解（4）求某点坐标，除了动点坐标化，寻找几何条件列方程外，还有“由点及线”，两函数联立求交点的方法（5）三定一动定平四；两定两动定平四——定边、定距离（6）草图尽量准确，平移（转动）尺子，动态模拟运动变化的过程（13分高媛老师）另外，整数根问题、根的分布问题、距离最短问题、恒成立问题、单调性问题等等4、点题：做完每一问或每一题后，要养成点题的习惯，回头看一下自己所求的是否是题目所求，特别是求字母的值或范围时，要重点注意题目所给的范围或隐含范围及前提范围，千万别忘了综合。

九年级（上）数学综合练习题（二）数学选择题（本题共32分，每小题4分）1、如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么这两个相似三角形的周长比是 A ．2:1B．C ． 1:4D ．1:22、若将抛物线y=12x 2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是A ．21(2)12y x =+- B ．21(2)12y x =-- C ．2(2)1y x =+- D ． 21(2)12y x =--3、在a 2□4a □4的空格□中,任意填上“＋”或“－”,在所有得到的代数式中,能构成完全平方式的概率是A .14 B . 13 C .12 D . 1 4、如图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D5、如图，⊙B 的半径为4cm ， 60=∠MBN ，点A ，C 分别是射线BM ，BN 上的动点，且直线BN AC ⊥．当AC 平移到与⊙B 相切时，AB 的长度是A ．8cmB ．6cmC ．4cmD ．2cm6、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △相似的是7、两圆的圆心距为3，两圆半径分别是方程2430x x -+=的两根，则两圆的位置关系是 A .内切 B . 相交 C .外切 D . 外离A ．B ．C ．D ．ABC8、如图，,,,A B C D O 为的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O C D O ---路线作匀速运动．设运动时间为(),()t s APB y ∠=︒，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是二、填空题（本题共16分，每小题4分）9、边长为a 的正三角形的外接圆的半径为 ．10、如图，,A C B D C D E A B E⊥⊥于点于点，且68AB DB ==，，则:ABC DBE S S =△△ ．11、关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，则a 的值为 ．12、已知点A 的坐标为()a b ，，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得1OA ，则点1A 的坐标为 ． 三、解答题（本题共25分，每小题5分） 13、解方程：2326x x -=14、如图，在ABC △中，90C =∠，在AB 边上取一点D ，使BD BC =，过D 作DE AB ⊥交AC 于E ，86AC BC ==，．求DE 的长．15、如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 为直径，若PA ⊥AB ，PO 过AC 的中点M ，求证：PC 是⊙O 的切线．ED C B A16、如图，从一个半径为1m 的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90︒的扇形，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，求此圆锥的底面圆的半径．17、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P 处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆A 、B ，恰好被南岸的两棵树C 、D 遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河的宽度．四、解答题（本题共10分，每小题5分）18、关x 的一元二次方程(x -2)( x -3)= m 有两个实数根x 1、x 2， （1）求m 的取值范围；（2）若x 1、x 2满足等式x 1x 2-x 1-x 2+1=0，求m 的值．19、如图，AB 为O 的直径，CD 是弦，且AB ⊥CD于点E ．连接AC 、OC 、BC ． （1）求证：∠ACO =∠BCD ．（2）若EB =8cm ，CD =24cm ，求O 的直径．五、解答题（本题共10分，每小题5分）20、某校有A 、B 两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐． (1)请用列表或画树形图的方法求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率； (2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B 餐厅用餐的概率．21、如图，已知二次函数221y x x =--的图象的顶点为A ．二次函数2y ax bx =+的图象与x 轴交于原点O 及另一点C ，它的顶点B 在函数221y x x =--的图象的对称轴上． （1）求点A 与点C 的坐标；（2）当四边形AOBC 为菱形时，求函数2y ax bx =+的关系式．COEDCB A六、解答题（本题共6分）22、阅读材料：为解方程()()22215140x x ---+=，我们可以将21x -视为一个整体，设21x y -=，则原方程可化为2540y y -+=，① 解得11y =，24y =．当1y =时，211x -=，22x ∴=即x = 当4y =时，214x -=，25x ∴=即x =．∴原方程的解为1x =2x =3x =4x =根据以上材料，解答下列问题．⑴填空：在原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了_____的数学思想．⑵解方程4260x x --=七、解答题（本题共21分，每小题7分） 23、如图，P 为正方形ABCD 内一点，若P A =a ，PB =2a ，PC =3a (a ＞0)．(1) 求∠APB 的度数；(2) 求正方形ABCD 的面积．24、一开口向上的抛物线与x 轴交于A ，B 两点，C （m ，2-）为抛物线顶点，且AC ⊥BC ． （1）若m 是常数，求抛物线的解析式； （2）设抛物线交y 轴正半轴于D 点，抛物线的对称轴交x 轴于E 点。

代数综合题代数综合题 解题点拨解题点拨例1 二次函数b ax x y ++=22的图象经过)3,2(点，并且其顶点在直线23-=x y 上，求b a 、．例2在平面直角坐标系内，一次函数)0,0(<>+=b kb b kx y 的图象分别与x 轴、y 轴和直线4=x 交于点C B A 、、，直线x x 与4=轴交于点D ，四边形OBCD 的面积是10，若A 点横坐标是21-，求这个一次函数的解析式．，求这个一次函数的解析式． 例3 如图，已知直线P A 是一次函数)0(>+=n n x y 的图象，直线PB 是一次函数)(2n m m x y >+-=的图象．（1）用n m 、表示出P B A 、、点的坐标；（2）若点Q 是P A 与y 轴的交点，且四边形PQOB 的面积是2,65=AB ，试求P 点的坐标，并写出直线PB PA 与的解析式．的解析式．例4已知：如图，直线133+=x y 和x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，以线段AB 为边在第一象限内作等边三角形ABC ．如果在第一象限内有一点)21,(m P ，且△ABP 的面积与△ABC 的面积相等，求m 的值．的值．例5已知：如图，直线l 经过)0,4(A 和)4,0(B 两点，它与抛物线2ax y =在第一象限内交于点P ，又知△AOP 的面积为29，求a 的值．的值．xyQ OP BA 第3题图题图xyCOP B A第4题图题图lxyOP BA5例6如图，直线AB 过x 轴上的)0,2(A 点，且与抛物线2ax y =相交于C B 、两点，已知B 点坐标是)1,1(．（1）求直线和抛物线所表示的函数的解析式；（2）如果抛物线上有一点D ，使得OBCOADSSD D =，求这时D 点的坐标．点的坐标．例7在直角坐标系中，直线l 经过)0,4(A 点，且与两条坐标轴围成的直角三角形面积等于8．有一个二次函数的图象经过l 与两坐标轴的交点，且以3=x 为对称轴，开口向下．求这个二次函数的解析式．向下．求这个二次函数的解析式．例8如图，已知在同一坐系标系中中，直线22kkx y -+=与y 轴交于点P ，抛物线k x k x y 4)1(22++-=与x 轴交于)0,()0,(21x B x A 、两点，C 是抛物线顶点．（1）求此二次函数的最小值（用含k 的代数式表示）；（2）若点A 在点B 的左侧，且021<x x ，①当k 取何值时，直线通过点B ；②是否存在实数k ，使ABC ABP S S D D =如果存在，请求出此时抛物线的解析式；如果不存在，请说明理由．如果存在，请求出此时抛物线的解析式；如果不存在，请说明理由．xyDCOB A第6题图题图lxy l 'B'O B A第7题图题图xy CO P BA第8题图题图模拟训练模拟训练 1、 已知关于x 的二次函数34)2(2---=nx x m y 的图象的对称轴是2=x ，且顶点在反比例函数x y 2=的图象上，求此二次函数的解析式．的图象上，求此二次函数的解析式．2、 已知抛物线c bx ax y ++=2与x 轴交于)0,1(-A 和)0,3(B ，它的顶点到x 轴的距离等于4；直线m kx y +=经过抛物线与y 轴的交点和抛物线的顶点，求抛物线和直线的解析式．析式． 3、 已知以次函数b kx y +=的图象经过点)1,0(A 和点)3,(a a B -，0<a ，且点B 在反比例函数xy 3-=的图象上．（1）求a 的值；（2）求一次函数的解析式，并画出其图象；（3）利用画出的图象，求当这个一次函数的y 值在31££-y 范围内，相应的x 值的范围；（4）如果),1(),(21y m Q y m P +、是这个一次函数图象上的两个点，试比较1y 与2y 的大小．的大小．4、 如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线xk y =与直线)1(++-=k x y 在第四象限的交点，x AB ^轴于B ，且23=D ABO S ．（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点C A 、的坐标和△AOC 的面积．的面积．5、 如图，反比例函数)0(<=k xky 的图象经过点),3(m A -，过A 作x AB ^轴于点B ，△AOB 的面积为3．（1）求k 和m 的值；（2）若过A 点的直线b ax y +=与x 轴交于C 点，且30=ÐACO °，求此直线的解析式．°，求此直线的解析式．6、 已知：如图，直线3+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点C B 、，抛物线c bx x y ++-=2经过点C B 、，点A 是抛物线与x 轴的另一外交点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P 在直线BC 上，且PAB PAC S S D D =21，求点P 的坐标．的坐标．x y C O B A 第4题图题图 x y O B A 第5题图题图 xy COPBA 第6题图题图,3x=的图象与一次函数y C O B A 第8题图题图 x y C O B A第9题图题图 xy Q O P 第12题图13、已知二次函数的图象过点121),1,0()0,()0,(x C x B x A -、、和2x 是方程0322=--x x 的两根，切21x x >．（1）求这个二次函数的解析式；（2）用配方法求出这个二次函数顶点D 的坐标；（3）在抛物线上求D ¢点，使ABCD D AB S S 四边形=¢D ．14、如图，抛物线q px x y ++-=2的顶点M 在第一象限，它与y 轴正半轴相交于点B ，与x 轴相交于)0,2(A ，并且四边形AMBO 的面积是411，求q p 、的值．的值．15、已知平行四边形ABCD 在直角坐标系中的位置如图，O 是坐标原点，12,5:3:1::==ABCD S OA OC OB 平行四边形．抛物线经过B A D 、、三点．（1）求C A 、两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）E 是抛物线与DC 交点，以DE 为边的平行四边形，它的面积与平行四边形ABCD 的面积相等，且另两顶点中有一个顶点P 在抛物线上，求P 点的坐标．点的坐标．16、已知二次函数图象与x 轴交于)0,3()0,1(B A 、-，与y 轴交于点C ，顶点P 到x 轴距离为4．（1）写出这个二次函数的解析式；（2）在这个二次函数的图象上是否存在点M ，使△MAB 的面积等于四边形ACPB 面积的32如果存在，写出所有点M 的坐标；如果不存在，请说明理由．的坐标；如果不存在，请说明理由．17、抛物线的解析式c bx ax y ++=2满足四个条件：c b a ca bc ab c b a abc <<-=++=++=,4,3,0．（1）求这条抛物线的解析式；（2）设该抛物线与x 轴的两交点分别为B A 、（A 在B 的左边），与y 轴的交点为P C ,是抛物线上第一象限内的点，AP 交y 轴于点5.1,=OD D ，试比较DPC AO AOD D SS D D 与的大小．的大小．x y M O B A 第14题图题图 xy E D C O B A 第15题图题图。