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大学物理第22章量子力学基础知识ppt课件

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量子力学基础知识PPT资料(正式版)

量子力学基础知识PPT资料(正式版)

率0，金 属才能发射出光电子；
●增加照射光强度，不能增加光电子的动
能，只能使光电子的数目增加；
Ek
●光电子动能随照射光频率的增加而增加。
光
电子
金属
经典理论不能解释光电效应：
经典理论认为，光波的能量与其强度 成正比，而与频率无关；只要光强足够， 任何频率的光都应产生光电效应；光电子 的动能随光强增加而增加，与光的频率无 关。这些推论与实验事实正好相反。
de Broglie 波 与 光 波 不 同 ：光 波 的 传 播 速度 和 光 子 的 运动 速 度 相 等 ； de Broglie波的传播速度（u）只有实物粒子运动速度的一半：v＝2u。对于实物 微粒：u＝，E＝p2/(2m)＝(1/2)mv2 ,对于光：c＝，E＝pc＝mc2
微观粒子运动速度快，自身尺度小，其波性不能忽略；宏观粒子运动速度慢， 自 身 尺 度 大 ， 其 波 性 可 以 忽 略 ： 以 1.0106m/s 的 速 度 运 动 的 电 子 ， 其 de Broglie波长为7.310－10m（），与分子大小相当；质量为1g的宏观粒子以 110－2m/s 的速度运动，de Broglie 波长为7 10－29m，与宏观粒子的大小 相比可忽略，观察不到波动效应。
h称为Planck常数，h＝×10－34J•S
按Planck假定，算出的辐射能E与实验观测到的
黑体辐射能非常吻合：E
8h 3 c3
eh / kt 1 1
●能量量子化：黑体只能辐射频率为，数值
为h的整数倍的不连续的能量。
2. 光电效应与光的波粒二象性
光电效应：光照射在金属表面，使金属发射出电子的现象。
涉现象。即，光表现出波粒二象性。 对实物微粒粒性的理解也要区别于服从Newton力学的粒子，实物微粒的运动没有可预测的轨迹。

《量子力学》课件

《量子力学》课件

贝尔不等式实验
总结词
验证量子纠缠的非局域性
详细描述
贝尔不等式实验是用来验证量子纠缠特性的重要实验。通过测量纠缠光子的偏 振状态，实验结果违背了贝尔不等式，证明了量子纠缠的非局域性，即两个纠 缠的粒子之间存在着超光速的相互作用。
原子干涉仪实验
总结词
验证原子波函数的存在
详细描述
原子干涉仪实验通过让原子通过双缝，观察到干涉现象，证明了原子的波函数存在。这个实验进一步 证实了量子力学的预言，也加深了我们对微观世界的理解。
量子力学的意义与价值
推动物理学的发展
量子力学是现代物理学的基础之一，对物理学的发展产生了深远 的影响。
促进科技的创新
量子力学的发展催生了一系列高科技产品，如电子显微镜、晶体 管、激光器等。
拓展人类的认知边界
量子力学揭示了微观世界的奥秘，拓展了人类的认知边界。
量子力学对人类世界观的影响
01 颠覆了经典物理学的观念
量子力学在固体物理中的应用
量子力学解释了固体材料的电子 结构和热学性质，为半导体技术 和超导理论的发现和应用提供了
基础。
量子力学揭示了固体材料的磁性 和光学性质，为磁存储器和光电 子器件的发展提供了理论支持。
量子力学还解释了固体材料的相 变和晶体结构，为材料科学和晶
体学的发展提供了理论基础。
量子力学在光学中的应用
复数与复变函数基础
01
复数
复数是实数的扩展，包含实部和虚部，是量子力 学中描述波函数的必备工具。
02
复变函数
复变函数是定义在复数域上的函数，其性质与实 数域上的函数类似，但更为丰富。
泛函分析基础
函数空间
泛函分析是研究函数空间的数学分支，函数空间中的元素称为函数或算子。

量子力学基础知识PPT讲稿

量子力学基础知识PPT讲稿

Plank
The Nobel Prize in Physics 1918
"for their theories, developed independently, concerning the course of chemical reactions"
Max Karl Ernst Ludwig Planck
(3).光子具有一定的动量(p)
P = mc = h /c = h／λ
光子有动量在光压实验中得到了证实。 (4).光的强度取决于单位体积内光子的数目，即光子密度。
将频率为的光照射到金属上，当金属中的一个电子受到一个光子撞击时， 产生光电效应，光子消失，并把它的能量h转移给电子。电子吸收的能量，一 部分用于克服金属对它的束缚力，其余部分则表现为光电子的动能。
Germany Berlin University Berlin, Germany
1858在金属表面上，金属发射出电子的现象。
.1 只有当照射光的频率超过某个最小频率（即临阈频率）时，金属才能发射光电
子，不同金属的临阈频率不同。 2.随着光强的增加，发射的电子数也增加，但不影响光电子的动能。 3.增加光的频率，光电子的动能也随之增加。
“光子说”表明——光不仅有波动性，且有微粒性，这就是光的波粒 二象性思想。
Einstein
The Nobel Prize in Physics 1921
"for their theories, developed independently, concerning the course of chemical reactions"
第一节.微观粒子的运动特征
电子、原子、分子和光子等微观粒子，具有波粒二象 性的运动特征。这一特征体现在以下的现象中，而这些现 象均不能用经典物理理论来解释，由此人们提出了量子力 学理论，这一理论就是本课程的一个重要基础。

大学物理：第 22 章 量子力学基础

大学物理：第 22 章 量子力学基础

三、微观粒子波动性的应用
• 1933 年，德国的 E.Ruska 和 Knoll 等人研制成功第 一台电子显微镜。 鲁斯卡：电子物理领域的基础 研究工作，设计出世界上第一 台电子显微镜，1986诺贝尔物 理学奖
• 1982年，IBM的G.Binnig和H.Rohrer研制成功第 一台隧道扫描显微镜（STM）。
1986 诺贝尔物理学奖 宾尼：设计出扫描式 隧道效应显微镜
END
1986 诺贝尔物理学奖 罗雷尔：设计出扫描 式隧道效应显微镜
§22.2 波函数及统计解释
一、波函数
既然粒子具有波动性，应该有描述波动性的函数— —波函数。
奥地利物理学家薛定谔（E．Schrö dinger）1925 年提出用波函数Ψ(r, t)描述粒子运动状态。
I
此时电表中应出现最 大的电流。
12.25 2d sin k U
k 1,2,3,
d
若固定 角，改变加速电压，会多次出现电流极大
I
实验结果:
若固定 角，改变加速电压，会多次出现电流极大
2. G.P.汤姆逊实验 1927年英国物理学家G.P.汤姆逊做了电子通过金 多晶薄膜的衍射实验
粒子在空间各点的概率总和应为 l，

Ψ (r , t )Ψ (r , t )dV 1
*
— ( 全空间 )
END
§22.3 不确定性关系
一、位置—动量不确定关系
按照经典波动理论，约束在空间某区域内的波不可 能是单色的——不可能具有唯一的波长。 这一结论对物质波同样正确：被束缚在某区域的粒 子不可能具有确定的动量，即粒子的坐标和动量不 能同时取确定值，存在一个不确定关系。
Bohr:
所有粒子的不确定性是原则的、本性的。

量子力学基础知识_图文

量子力学基础知识_图文
当a=1cm时
在这种情况下，相邻能级间的距离是非常小的， 我们可以把电子的能级看作是连续的。 当a=10-10m时
在这种情况下，相邻能级间的距离是非常大的， 这时电子能量的量子化就明显的表现出来。
加速电压U=102V 电子准直直径为0向弥散可以忽略，轨道有意义。 宏观现象中
可看成经典粒子，从而可使用轨道概念。
讨论
1) 从量子过渡到经典的物理条件 如粒子的活动线度>> h
如例2所示的电子在示波管中的运动， 这时将电子看做经典粒子。
2) 微观粒子的力学量的不确定性 意味着物理量与其不确定量的数量级相同， 即P与P量级相同，r与r量级相同， 如例1所示的原子中运动的电子。
看到“冬虫夏草”这 个名字，许多人都会感到 奇怪；冬天还是动物，怎 么夏天又变成了植物呢？ 自然界的变化，奥妙无穷 ，世界上就有这种一身兼 动物、植物的奇特生物。 冬天的形状完全是虫，夏 天的形状又象是草，所以 取了这么一个形象生动的 名字--冬虫夏草。
§22－4 薛定谔方程
1. 薛定谔方程的引入
例 估算一些物理量的量级: 估算 H 原子的轨道半径r;
H原子最稳定的半径 ——玻尔半径。
解 设H原子半径为r, 则电子活动范围 由不确定关系
假设核静止 按非相对论 ,电子能量为
代入
得
最稳定，即能量最低
得
Å
一张有趣的图片 少女还是老妇？ 两种图象不会同 时出现在你的视 觉中。
“冬虫夏草” -
是虫还是草 ？
德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性。
德布罗意公式
注意
1）若
则
若
则
2）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测 量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性。

大学物理第22章量子力学基础知识

大学物理第22章量子力学基础知识

一、波函数
波函数 描述具有波粒二象性的微观物体状态的函数称为波函数。如 果知道了某微观物体的波函数后，原则上确定该物体的全部物理性质。 波函数一般是时间和空间坐标的复数函数。
第五篇
近代物理
在波动学中，描述波动过程的数学函数都是空间、时间的二元函数。 一列沿X轴正向传播的平面单色简谐波的波动方程：
x t x y x, t A cos 2 A cos 2 t T
h 6.63 1034 p 8.8 1037 m mp v 50 15
电子的De Broglie波长与X 射线接近，人的De Broglie波长仪器根 本观测不到。可见，宏观物体的波动性根本不必考虑，只考虑其粒子性。
第五篇
近代物理
例2：两束电子动能分别为100eV和200eV，求电子的De Broglie波长。 解：电子的De Broglie波长分别为：
2
r , t 是 r , t 的共轭复数
德布罗意波又可以被称 概率波 probability wave
1926 年提出了对 波函数的统计解释
1954年 获诺贝尔物 理奖。
第五篇
近代物理
2
因概率密度
P r ,t r ,t
故在 r 矢端的体积元 dV dxdydz 内发现粒子 的概率为：
近代物理
二、波函数的统计解释
设描述粒子运动状态的波函数 为 r , t ，则： 空间某处波的强度与在该处发现 粒子的概率成正比； 在该处单位体积内发现粒子的 概率（即概率密度）与波函数的 模的平方成正比，并取比例系数 为1，即：
P r , t r , t r ,t r ,t

量子力学ppt

量子力学ppt
详细描述
量子计算和量子通信是量子力学的重要应用之一，具有比传统计算机和通信更高的效率和安全性。
量子计算是一种基于量子力学原理的计算方式，具有比传统计算机更快的计算速度和更高的安全性。量子通信是一种基于量子力学原理的通信方式，可以保证通信过程中的安全性和机密性。这两个应用具有广泛的应用前景，包括密码学、金融、人工智能等领域。
薛定谔方程
广泛应用于原子、分子和凝聚态物理等领域，可以用于描述物质的量子性质和现象。
薛定谔方程的应用
哈密顿算符与薛定谔方程
03
量子力学中的重要概念
是量子力学中的一种重要运算符号，用于描述量子态之间的线性关系，可以理解为量子态之间的“距离”。
狄拉克括号
是一种量子化方法，通过引入正则变量和其对应的算符，将经典物理中的力学量转化为量子算符，从而建立量子力学中的基本关系。
描述量子系统的状态，可以通过波函数来描述。
量子态与波函数
量子态
一种特殊的函数，可以表示量子系统的状态，并描述量子粒子在空间中的概率分布。
波函数
波函数具有正交性、归一性和相干性等性质，可以用于计算量子系统的性质和演化。
波函数的性质
一种操作符，可以用于描述物理系统的能量和动量等性质。
哈密顿算符
描述量子系统演化的偏微分方程，可以通过求解该方程得到波函数和量子系统的性质。
量子优化
量子优化是一种使用量子计算机解决优化问题的技术。最著名的量子优化算法是量子退火和量子近似优化算法。这些算法可以解决一些经典优化难以解决的问题，如旅行商问题、背包问题和图着色问题等。然而，实现高效的量子优化算法仍面临许多挑战，如找到合适的启发式方法、处理噪声和误差等。
量子信息中的量子算法与量子优化
解释和预测新材料的物理性质，如超导性和半导体性质等。

量子力学基础通用课件

量子力学基础通用课件
历史发展
量子力学的起源可以追溯到20世纪初，由普朗克、爱因斯坦、玻尔等科学家的 开创性工作奠定基石。随后，薛定谔、海森堡、狄拉克等科学家进一步完善了 量子力学理论体系。
量子力学的基本概念和原理
基本概念
波函数、量子态、测量、算符等 是量子力学的基本概念，用于描 述微观粒子的状态和性质。
基本原理
叠加原理、测不准原理、量子纠 缠等是量子力学的基本原理，反 映了微观世界的奇特性质和规律 。
应用领域
量子计算和量子信息在密码学、 化学模拟、优化问题、机器学习 等领域具有广泛的应用前景。
05
现代量子力学研究的前沿问题
量子纠缠和量子通信
量子纠缠的研究现状和意义
详细介绍量子纠缠的概念、性质，以及其在量子信息传输、量子 密码学等领域的应用。
基于纠缠态的量子通信协议
如BB84协议、E91协议等，并分析它们的优缺点。
应用总结
量子力学在多个领域有着广泛应用，如原子能级与光谱、半导体器件、超导与磁性材料、量子计算与 量子信息等。通过本课件的学习，学生应能了解这些应用背后的量子力学原理，以及量子力学在解决 实际问题时的优势与局限。
对未来量子力学研究和发展的展望
理论研究展望
随着实验技术的进步，未来量子力学研 究将更加注重高精度、高效率的数值模 拟与解析计算，以解决复杂多体问题、 拓扑物态、量子引力等前沿课题。此外 ，与相对论、宇宙学等其他理论的交叉 研究也将成为热点。
THANKS
感谢观看
对于包含多个电子的原子，需要考虑电子之间的相互作用和自旋等效应。多电子原子的量子力学处理更为复杂， 需要采用近似方法和数值计算等手段进行求解。
04
量子力学的应用和实验验证
量子隧穿效应

大学物理课件-量子力学

大学物理课件-量子力学

(2)
1 2
(
x,
t
)e
i
px
dx
▲ 態疊加原理是粒子波動性體現，是量子力
學基本原理之一。
薛定諤
Erwin Schrodinger 奧地利人 1887-1961
創立量子力學
獲1933年諾貝爾 物理學獎
19.3
問題 提出
經薛典定粒諤子方程(SFchrodddt2r2inger equation)
三、波函數的要求 波函數的有限性： 根據波函數統計解釋，在空間任何有限體積
元中找到粒子的概率必須為有限值。
波函數的歸一性： 根據波函數統計解釋，在空間各點的概率總
和必須為1。 r, t 2 d 1
注意：若
2
A(r ) d A
則
1 A
A
(r )
2
d
1
1 ——歸一化因數
A
波函數的單值性：
其狀態用 2( x) 描述, 電子的概率分佈為P2 |Ψ2|2
雙縫 齊開時,電子可通過上縫也可通過下縫
通過上、下縫各有一定的概率
總的概率幅為 Ψ12 Ψ1 Ψ2
Ψ12 Ψ1 Ψ2
P12 |Ψ12 |2 |Ψ1 Ψ2 |2 |Ψ1|2 |Ψ2|2 P1 P2
即使只有一個電子，當雙縫齊開時,
▲ 在空間的某一點波函數模的平方和該點找到 粒子的幾率成正比。 波動性:某處明亮則某處光強大, 即 I 大 粒子性:某處明亮則某處光子多, 即 N大
光子數 N I A2
I大，光子出現概率大； I小，光子出現概率小。
2.數學表示 t 時刻，在
r
端點處單位體積中發現一個粒子
的概率，稱為概率密度。即
Ae

大学物理课件量子力学

大学物理课件量子力学

量子通信与量子密码学
利用量子态的特性实现信息传输和保护，具有更高的安全性和保密性。 量子通信 量子密码学 量子密钥分发 基于量子力学原理的密码学技术，能够提供更强的加密和认证能力，保障信息安全。 利用量子力学原理实现密钥分发，能够确保通信双方拥有相同的密钥，保障通信安全。
量子纠缠与量子隐形传态
量子纠缠 量子力学中的一种现象，两个或多个粒子之间存在一种特殊的关联，当一个粒子状态发生变化时，另一个粒子也会立即发生相应变化。 量子隐形传态 利用量子纠缠实现信息传输的技术，能够在不直接传输粒子的情况下传输量子态的信息。 量子隐形传态的应用 在量子通信和量子计算中具有重要的应用价值，能够实现更安全、更快速的信息传输和处理。
大学物理课件量子力学
汇报人姓名
汇报时间：12月20日
Annual Work Summary Report
#2022
O1
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catalogue
O2
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目 录
引言
O1
量子力学的起源与发展
量子力学的发展经历了从初步提出到逐步完善的过程，期间涌现出许多杰出物理学家，如普朗克、爱因斯坦、玻尔等。 19世纪末，经典物理学无法解释黑体辐射、光电效应等现象，为解决这些问题，量子力学应运而生。
量子系统的演化与动力学是由薛定谔方程所描述的，该方程是一个偏微分方程，用于描述系统状态随时间的变化。薛定谔方程的解给出了系统在任意时刻的状态，从而可以预测系统在未来时刻的状态。薛定谔方程是量子力学中最重要的方程之一，是研究量子系统演化与动力学的基础。
总结词
详细描述
演化与动力学
量子力学中的重要理论
O3

量子力学入门实用资料ppt

量子力学入门实用资料ppt
在受热或者是受某种能量激发时，由单一元素组成的样品能够辐射出可见光，它的光谱被称为放射光谱。
中间不能有间断，周长的每一段都是振动的一部分，而且波形不能重叠。
• 在一个光电设备（照相机的曝光表等），光照射在金属感应器表面使得电子逸出。
经典电磁理论过份高估增强幅度，特别是短波长的部分。
6而最3测初×量 ，1•0结人−3果们4不 高显认J s示为，同估电原频磁子温增率波电f的度强的磁谐速辐下幅振度射子非的的度能常模量黑，的式E接是为体特近类于似所别光于辐 是速小。提射 短琴的出 波一的 长根弦总 的“辐能 部射量 分”出和 。声波峰 瑞那值 利样的波 －--不长 金仅仅。 斯只经定有一典律种基电符本磁合频率理实（整论验个过数弦一份据起在最低频 率。波振尔动 用，原同子中 的时的向行的能一星个模长量方型波会向来运描长趋动述）电部于，子分无还的应运。穷该动有，但大高但在 。频起谐初短 这波他（并波 个频不长 被率理是解部 称基为频何分 为的2π， 紫整和数普经 外倍朗，典 灾克弦常物 难上数不一理 的同起的预 结出地现测 果方在位了炽显移他可热然推能导物是相出反的体错，数类所的学似表发。于述正中射弦。波出）的成分
• 此处普朗克定律是物理学中第一个量子理论，也使普朗克荣获1918 年的诺贝尔奖“为表扬普朗克对于能量量子的发现和促使物理学进步 的贡献”。但当时普朗克认为量子化纯粹只是一种数学把戏，而非 （我们今日所知的）改变了我们对世界的理解的基本原理。
• 1690年，惠更斯提出了光的波动学说用以解释干涉和折射 现象，[7]而艾萨克·牛顿坚信光是由极其微小的粒子构成 的，他把这种粒子叫作“光子（corpuscles）”。
• 由于牛顿本人的高度权威，微粒说在很长的一段时间占据 着上风，1827年，托马斯·杨和奥古斯丁·菲涅耳用实验证 明了光存在干涉现象，这是和“微粒说”不相容的。随着 波动学说的数学理论逐渐完善，到19世纪末，无论是实验 还是理论上，牛顿的理论都失去了以往的地位。

【学习课件】第22章量子力学基础

【学习课件】第22章量子力学基础

动量)去描述微观粒子。
x
但波动性使微观粒子的坐 标和动量(或时间和能量) 不能 同时取确定值。
b ph
y
o
如：电子经过缝时
位置不确定 xb
电子的单缝衍射实验
x 经过缝后 2021/7/9
方向动量也不确定
px psin
9
海森伯于 1927 年提出不确定原理 对于微观粒子不能同时用确定的位置和确定的
满足不确定性关系式：
xpx h
这是由于微观粒子具有波粒二象性的缘故。
2021/7/9
14
22-2 波函数
一、对物质波的理解----概率波的概念 怎样理解物质波（德布罗意波）?
观察一个一个电子依次入射双缝的衍射实验：
7个电子 100个电子
2021/7/9
3000
20000 70000
底片上出现一个 个的点子电子 具有粒子性。随 着电子增多，逐 渐形成衍射图样 来源于电子所 具有的波动性，
2 m 2 2 2(x x)U (x)E (x) 一维定态薛定谔方程
2021/7/9
24
§22.6 薛定谔方程的应用
一、一维无限深势阱中的粒子 1. 粒子的波函数
2m 2 22xUE
粒子处在U的力场中作一维运动。
0 (0xa)
U
( x0及 xa)
粒子只能在宽为 a 的两个无 限高势壁间运动。
2021/7/9
21
一、寻找粒子满足的微分方程的思路：
1.一维自由粒子 由一维自由粒子的波函数
在非相对论情况下，有：
i2(Etpx)
(x,t) 0e h
t
i2
h
E
i
p2 2m
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第五篇
近代物理
三、物质波的统计解释
德布罗意波理论得到实验支持后，怎么解释实物粒子的波动性质，或 者说如何看待波粒二象性，成为当时物理学界的一个重大争论问题。
物质波对应什么物理量在波动？ 物质波是电磁波还是机械波？ 物质波满足什么波动方程？ 经过物理学家之间的反复论战，大部分人都同意波恩的观点：物质波 是一种概率波，而不是经典的波动。波粒二象性是单个粒子所具有的固有 属性。 下面我们来讨论一下电子的双缝干涉实验。1949年，前苏联物理学家费格 尔曼做了一个非常精确的弱电子流衍射实验。电子几乎是一个一个地通过 双缝，底片上出现一个一个的点子。（显示出电子具有粒子性）开始时底 片上的点子“无规”分布，随着电子增多，逐渐形成双缝衍射图样
K
G
Cs
U
ultra-high voltage
screen
由此 L. de Broglie获1929年Nobel物理奖 G. P. Thomson与C. J. Davisson共获1937年 Nobel物理学奖。 后来实验又验证了：质子、中子和原子、分子等实物粒子都具有波 动性，并都满足德布罗意关系。
第五篇
近代物理
De Broglie 波与 Bohr 的量子化条件
氢原子中电子作圆周运动，它所对应的物质波形成驻波时才是稳定 的。因此，圆周长应等于波长的整数倍。
h 2 rn n , , mv 2 rn nh mv
nh Ln mvrn , n 1, 2,3, 2
电子波动反映到原子中，为 驻波。当受到微扰时，波保持稳 定，如同金、银等金属化学性质 一般保持稳定一样。
第五篇 De Broglie 波长公式
近代物理
当质量为m的粒子运动速度v<<c 时，可以用牛顿力学处理，物质波 波长为
h mv
我们常常碰到的是带电 (电量q)粒子，从静止开 始受到加速电压U的作用
第五篇
近代物理
大学物理第22 章量子力学基 础知识
第五篇
近代物理
§22.1 波粒二象性
wave-particle duality
一、De Broglie物质波假设
1924年，法国物理学家De Broglie向巴黎 大学提交的一篇博士论文中，提出了物质波的 假设。
一切实物粒子也具有波粒二象性：既 是粒子也是波——物质波或德布罗意 波。 物质波的波长、频率与能量、动量满 足下面的德布罗意关系：
2 2 2 m c qU m c 0 .51 MeV 如果是电子 U小于百万伏特就可以 0 e
第五篇
近代物理
例1：电子静止质量m0=9.110-31Kg，以v=6.0106m/s速率运动。质量m = 50Kg的人，以v=15m/s的速度运动，试比较电子与人的De Broglie波长。 解：电子和人的De Broglie波长分别为：
h h 2 mE 2 mqU k
但如果速度为v~c，必须使用相对论公式：
2 2 E E E 0 k k p 相对论 c hc hc 2 2 2 2 2 E E E 2 m c qU q U 0k k 0

h p相对论
具体到考虑加速电压U为多少可以忽略相对论效应？
近代物理
二、物质波的实验验证
要想从实验上观察到物质波，必须波长孔隙线度可比拟从而产生衍射 现象。由上面的计算可知，任何宏观物体的物质波实际上都无法通过衍射 观察，但是能量为～102eV的电子其德布罗意波长与X射线同量级，X射线 能观察到衍射，电子打在晶体上也应当能观察到电子的衍射。 ①Davisson-Germer的电子衍射实验 1927年美国物理学家 C.J. Davisson与 G.P. Germer用电子衍射实验 证实了电子具有波动性。实验装臵示意图如下：
3 4 h 6 . 6 3 1 0 1 0 1 . 2 1 0 m e 3 1 6 m v9 . 1 1 0 6 1 0 e
3 4 h 6 . 6 31 0 3 7 8 . 81 0 m p m v 5 01 5 p
电子的De Broglie波长与X 射线接近，人的De Broglie波长仪器根 本观测不到。可见，宏观物体的波动性根本不必考虑，只考虑其粒子性。
真空
I U
掠射角 Ni单晶
电子枪
第五篇
近代物理
实验装臵如图示。灯丝K发出的电子束通过狭缝D后，略入射到镍单晶 体上。 假如电子具有波动性，应满足布喇格公式
1 . 225 nm 2 d sin k k 1 , 2 , 3 , U
在散射角不变时，测量在不同加速电压下经晶体散射后的电子束（电 流）的强度。实验发现电子束（电流）的强度具有明显的选择性。
Louis de Broglie 1892～1987

E /h
h/ p
两式中左边反映波动性，右边反映粒子性。刚好 与爱因斯坦的光量子假设相反。 公式中的E和p并未指定是牛顿力学还是相对论力 学中的能量和动量，所以需要我们自己判断。 两个式子中，我们更加关注德布罗意1 0 1 2 8 . 6 7 1 0 m 2 3 1 1 9 2 m E 2 9 . 1 1 0 2 0 0 1 . 6 1 0 e k 2
电子的De Broglie波长与 X 射线接近，其波动性不能忽略。
第五篇
50
5 0 V , 5 0 如：仅当 U 时，电流才有极大值。

54V
此实验验证了电子具有波动性。
U
第五篇
近代物理
cathode poly-crystal grid film
②G P Thomson的电子衍射实验
1927年英国物理学家G P Thomson（J J Thomson之子） 也独立地完成了电子多晶体衍 射实验。灯丝K发出的电子束经 加速后通过狭缝（～keV），垂 直投射到多晶薄片上，穿过薄 片后在底片上形成衍射图样。
第五篇
近代物理
例2：两束电子动能分别为100eV和200eV，求电子的De Broglie波长。 解：电子的De Broglie波长分别为：

3 4 h 6 . 6 3 1 0 1 0 1 . 2 1 0 m 1 3 1 1 9 2 m E 2 9 . 1 1 01 0 0 1 . 6 1 0 e k 1

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