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第五章《机械能》测试卷一、单选题(共15小题)1.如图所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a 沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m 与斜面体相对静止．则关于斜面对m 的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是( )A ． 支持力一定做正功B ． 摩擦力一定做正功C ． 摩擦力可能不做功D ． 摩擦力可能做负功2.水平面上一质量为m 的物体，在水平力F 作用下开始加速运动，力F 的功率p 保持恒定，运动过程所受的阻力f 大小不变，物体速度最终达到稳定值为vm ，作用过程物体的速度v 的倒数与加速度a 的关系图像如图所示。
仅在已知功率P 的情况下，根据图像所给信息（ ）A ． 可求出m ，f 和vmB ． 不能求出mC ． 不能求出fD ． 可求出加速运动的时间3.质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg ，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是 ( )A ．mgRB ．mgRC ．mgRD ．mgR4.一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为若将水平拉力的大小改为，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为，对于上述两个过程，用、分别表示拉力所做的功，、分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（ ） A ．， B ．，C ．，D ．，5.如图所示，在一个直立的光滑管内放置一个轻质弹簧,上端O 点与管口A 的距离为2x 0，一个质量为m 的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B ，压缩量为x 0，不计空气阻力，则正确的是（ ）A ． 小球运动的最大速度等于B ． 弹簧的劲度系数为C ． 球运动中最大加速度为gD ． 弹簧的最大弹性势能为3mgx 06.如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy ，该平面内有AM 、BM 、CM 三条光滑固定轨道，其中A 、C 两点处于同一个圆上，C 是圆上任意一点，A 、M 分别为此圆与x 、y 轴的切点。
绝密★启用前2020届全国高考物理一轮专题集训《机械能守恒定律》测试本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分第Ⅰ卷一、选择题(共15小题,每小题4.0分,共60分)1.一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝T时刻F的功率是()A．B．C．D．2.在下面列举的各例中，若不考虑阻力作用，则物体的机械能发生变化的是()A．用细杆拴着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在光滑水平面上做匀速圆周运动B．细杆拴着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在竖直平面内做匀速圆周运动C．物体沿光滑的曲面自由下滑D．用一沿固定斜面向上、大小等于物体所受摩擦力的拉力作用在物体上，使物体以一定的初速度沿斜面向上运动3.如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为θ＝30°，物体A、B通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，P为固定在斜面上且与斜面垂直的光滑挡板，物体A、B的质量分别为m和4m，开始时用手托住物体A，滑轮两边的细绳恰好伸直，且左边的细绳与斜面平行，弹簧处于原长状态，A距离地面高度为h，放手后A从静止开始下降，在A下落至地面前的瞬间，物体B恰好对挡板无压力，空气阻力不计，下列关于物体A的说法正确的是()A．在下落至地面前的过程中机械能守恒B．在下落至地面前的瞬间速度不一定为零C．在下落至地面前的过程中对轻弹簧做的功为mghD．在下落至地面前的过程中可能一直在做加速运动4.(多选)关于力对物体做功的功率，下面几种说法中正确的是 ()．A．力对物体做功越多，这个力的功率就越大B．力对物体做功的时间越短，这个力的功率就越大C．力对物体做功少，其功率也可能很大；力对物体做功多，其功率也可能较小D．功率是表示做功快慢的物理量，而不是表示做功大小的物理量5.在水平冰面上，一辆质量为1×103kg的电动雪橇做匀速直线运动，关闭发动机后，雪橇滑行一段距离后停下来，其运动的v—t图象如图所示，那么关于雪橇运动情况以下判断正确的是(g取10 m/s2)()A．关闭发动机后，雪橇的加速度为－2 m/s2B．雪橇停止前30 s内通过的位移是150 mC．雪橇与水平冰面间的动摩擦因数约为0.03D．雪橇匀速运动过程中发动机的功率为5×103W6.材料相同的A、B两块滑块质量mA＞mB，在同一个粗糙的水平面上以相同的初速度运动，则它们的滑行距离xA和xB的关系为（）A．xA＞xBB．xA=xBC．xA＜xBD．无法确定7.如图所示，在加速运动的车厢中，一个人用力沿车前进的方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是()A．做正功B．做负功C．不做功D．无法确定8.如图所示，质量相同的物体a和b，用不可伸长的轻绳跨接在光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在光滑的水平桌面上．初始时用力拉住b使a、b静止，撤去拉力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面．在此过程中()A．a物体的机械能守恒B．a、b两物体机械能的总和不变C．a物体的动能总等于b物体的动能D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和不为零9.关于能量耗散，下列说法中正确的是()A．能量耗散是指在一定条件下，能量在转化过程中总量减少了B．能量耗散表明能量守恒定律具有一定的局限性C．能量耗散表明在能源的利用过程中，能量在数量上越来越少D．能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性10.物体1的重力势能E p1＝3 J，物体2的重力势能E p2＝－3 J，则() A．E p1＝E p2B．E p1＞E p2C．E p1＜E p2D．无法判断11.以下关于物体的动能的叙述中，正确的是()A．速度不变、运动物体的质量发生变化，它的动能不一定变化B．质量不变、运动物体的速度大小发生变化，它的动能不一定会变化C．速度减半，质量增大到原来的4倍，物体的动能是原来的2倍D．质量减半、速度增大到原来的2倍，物体的动能是原来的2倍12.下列各种能源属于“可再生能源”的是()A．水流能B．核能C．石油D．煤炭13.如图所示，小朋友在荡秋千．他从P点向右运动到Q点的过程中，重力势能的变化情况是()A．先增大，后减小B．先减小，后增大C．一直减小D．一直增大14.关于功率，下列说法正确的是()A．由P＝可知，只要知道W和t的值就可以计算出任意时刻的功率B．由P＝Fv可知，汽车的功率一定与它的速度成正比C．由P＝Fv可知，牵引力一定与速度成反比D．当P一定时，牵引力一定与速度成反比15.在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面的猜想有一定道理的是()A．重力势能与物体离地面的高度有关，弹性势能与弹簧的伸长量有关，重力势能与重力的大小有关，弹性势能可能与弹力的大小有关，而弹力的大小又与弹簧的劲度系数k有关，因此弹性势能可能与弹簧的劲度系数k和弹簧的伸长量的二次方x2有关B． A选项中的猜想有一定道理，但不应该与x2有关，而应该是与x3有关C． A选项中的猜想有一定道理，但应该是与弹簧伸长量的一次方，即x有关D．上面三个猜想都没有可能性第Ⅱ卷二、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)16.如图所示，摆球质量为m，悬线的长为l，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F f的大小不变，求摆球从A运动到竖直位置B时，重力mg、绳的拉力F T、空气阻力F f各做了多少功？17.盘在地面上的一根不均匀的金属链重30 N，长1 m，从甲端缓慢提至乙端恰好离地时需做功10 J．如果改从乙端缓慢提至甲端恰好离地要做多少功？(取g＝10 m/s2)18.如图所示，让摆球从图中A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断．设摆线长l＝1.6 m，O点离地高H＝5.8 m，不计绳断时的机械能损失，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：(1)摆球刚到达B点时的速度大小；(2)落地时摆球的速度大小．19.质量为M的木板放在光滑水平面上，如图所示．一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了l，同时木板前进了x，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？滑动摩擦力对滑块、木板做的总功是多少？答案解析1.【答案】B【解析】木块的加速度a＝，t＝T时的速度v＝aT＝，瞬时功率P＝Fv＝.2.【答案】B【解析】物体若在水平面内做匀速圆周运动，动能、势能均不变，物体的机械能不变；物体在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变、势能改变，故物体的机械能发生变化；物体沿光滑的曲面自由下滑，只有重力做功，机械能守恒；用一沿固定斜面向上、大小等于物体所受摩擦力的拉力作用在物体上，使物体以一定的初速度沿斜面向上运动时，除重力以外的力做功之和为零，物体的机械能守恒，故选B.3.【答案】C【解析】A从静止到下落过程中，系统中只有重力和弹簧的弹力做功，所以在A下落至地面的过程中系统的机械能守恒，而A的机械能不守恒，故A错误；在A下落至地面前的瞬间，物体B恰好对挡板无压力，以B为研究对象，据平衡求得此时弹簧的弹力为F T＝4mg sin 30°＝2mg；再以A为研究对象，当A静止释放的瞬间，A受重力mg，其合力方向向下，大小为mg；当A落地瞬间，A 受重力mg和弹簧的弹力2mg，其合力向上，大小为mg，A做简谐运动，据对称性可知，落地瞬间其速度为零；据弹簧振子的运动情况可知，A向下运动时，先做加速度减小的加速运动，然后做加速度逐渐增大的减速运动，故B、D错误；据A做简谐运动和机械能守恒可知，A落地瞬间，A 的重力势能完全转化为弹簧的弹性势能，所以弹簧的弹力做功为mgh，故C正确．4.【答案】CD【解析】功率P＝，表示单位时间内所做的功，当t一定时，W越大，P越大；当W一定时，t 越小，P越大．单纯只强调两个因素中的一个，而不说另一个因素的说法是错误的，故A、B错误；如果W小，但当t很小时，P也可能很大；如果W较大，但t很大时，P也可能较小，所以C正确；由P＝可知P是表示做功快慢的物理量，P越大，反映的是单位时间内做功越多，也就是做功越快．5.【答案】D【解析】关闭发动机后，雪橇的加速度为a＝m/s2＝－0.5 m/s2，故A错误．雪橇停止前30 s内通过的位移是s＝×(30＋10)×10＝200 m，故B错误．关闭发动机后，a＝＝0.5 m/s2，得：μ＝0.05，故C错误；雪橇匀速运动过程中发动机的功率为P＝Fv＝μmgv＝5×103W，故D正确．6.【答案】B【解析】在A滑块滑行过程中，运用动能定理得：0﹣mAv02=﹣μmAgxA解得：xA=在B滑块滑行过程中，运用动能定理得：0﹣mBv02=﹣μmBxB得：xB=所以xA=xB7.【答案】B【解析】人随车一起向车前进的方向加速运动，表明车对人在水平方向上的合力向前，根据牛顿第三定律，人对车在水平方向的合力与车运动方向相反，由于人对车的压力对车不做功，故人对车做负功，B正确．8.【答案】B【解析】a物体下落过程中，有绳子的拉力做功，其机械能不守恒，故A错误；对于a、b两个物体组成的系统，只有重力做功，所以a、b两物体机械能守恒，故B正确；将b的实际速度进行分解，如图：由图可知v a＝v b cosθ，即a的速度小于b的速度，故a的动能小于b的动能，故C错误；在极短时间t内，绳子对a的拉力和对b的拉力大小相等，绳子对a做的功等于－F T v a t，绳子对b的功等于拉力与拉力方向上b的位移的乘积，即：F T v b cosθt，又v a＝v b cosθ，所以绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的绝对值相等，二者代数和为零，故D错误．9.【答案】D【解析】能量耗散是不可避免的，但是能量耗散也遵守能量守恒定律，故选D.10.【答案】B【解析】E p1＞ 0，在零势能面以上；E p2＜0，在零势能面以下．11.【答案】D【解析】由动能的表达式可知，速度不变，而质量发生变化时，动能一定发生变化，故A错误；质量不变、运动物体的速度大小发生变化，它的动能一定会变化，故B错误；速度减半，质量增大的原来的4倍时，它的动能不变，故C错误；质量减半、速度增大到原来的2倍时，动能变为原来的2倍，故D正确．12.【答案】A【解析】核能、石油、天然气都属于不可再生能源，只有水流能是可再生能源，即选项A符合题意．13.【答案】B【解析】小朋友在荡秋千．他从P点向右运动到Q点的过程中，以最低点所在面为零势能面，高度先减小后增大，由E p＝mgh可知，重力势能先减小后增大，故B正确，A、C、D错误．14.【答案】D【解析】公式P＝求的是这段时间内的平均功率，不能求瞬时功率，故A错误；由P＝Fv知，当汽车牵引力一定时，汽车的功率与速度成正比，故B错误；功率等于牵引力与运动速度的乘积，当功率一定时，牵引力与速度成反比，当功率不一定时，牵引力不一定与速度成反比，故C错误；在功率一定时，牵引力与运动速度成反比，故D正确．15.【答案】A【解析】根据重力做功与重力势能变化的关系，类比弹力做功与弹性势能变化的关系，有理由猜想：重力势能E p＝Fl＝mgh；弹性势能E p也应与弹力F＝kx与伸长量x的乘积有关．即可得E p与x2有关．故本题猜想中A是有依据的，因此也是可能的．故本题应选A.16.【答案】W G＝mgl W T＝0W f＝－F fπl【解析】因为拉力F T在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即W T＝0.重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB在竖直方向上的投影OB，且OB ＝l，所以重力做功W G＝mgl.空气阻力虽然大小不变，但方向不断改变，且任何时刻都与运动方向相反，即沿圆弧的切线方向，因此属于变力做功问题．如果将分成许多小段弧，使每一小段弧小到可以看成直线，在每一小段弧上F f的大小、方向可以认为是不变的(即为恒力)，这样就把变力做功的问题转化为了恒力做功的问题，如图所示．因此F f所做的总功等于每一小段弧上F f所做功的代数和．即W f＝－(F fΔl1＋F fΔl2＋…)＝－F fπl，故重力mg做的功为mgl，绳子拉力F T做的功为零，空气阻力F f做的功为－F fπl.17.【答案】20 J【解析】设绳子的重心离乙端距离为x，则当乙端刚离开地面时有mgx＝10 J，可得：x＝m.则绳子的重心离甲端为m，可知从乙端缓慢提至甲端恰好离地要做功W＝mg(1－x)＝20 J.18.【答案】(1)4 m/s(2)10 m/s2020届全国高考物理一轮专题集训《机械能守恒定律》测试 含答案和详细解析11 / 11 【解析】(1)摆球由A 到B 的过程中只有重力做功，故机械能守恒．根据机械能守恒定律得mg (1－sin 30°)l ＝mv ， 得v B ＝＝＝m/s ＝4 m/s.(2)设摆球落地点为题图中的D 点，则摆球由B 到D 过程中只有重力做功，机械能守恒．根据机械能守恒定律得mv －mv ＝mg (H －l )得v D ＝＝m/s ＝10 m/s.19.【答案】－μmg (l ＋x ) μmgx －μmgl【解析】由题图可知，木板的位移为lM ＝x 时，滑块的位移为lm ＝l ＋x ，m 与M 之间的滑动摩擦力F f ＝μmg .由公式W ＝Fl cos α可得，摩擦力对滑块所做的功为Wm ＝μmglm cos 180°＝－μmg (l ＋x )，负号表示做负功．摩擦力对木板所做的功为WM ＝μmglM ＝μmgx .这对滑动摩擦力做的总功：W ＝Wm ＋WM ＝－μmg (l ＋x )＋μmgx ＝－μmgl。
第五章《机械能》测试卷一、单选题(共15小题)1.如图所示，质量为m 的物块与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的k 倍，物块与转轴OO ′相距R ，物块随转台由静止开始转动，转速缓慢增大，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到滑动前的这一过程中，转台的摩擦力对物块做的功最接近( )A ． 0B ． 2πkmgRC ． 2kmgRD ．kmgR2.有一固定轨道ABCD 如图所示，AB 段为四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R ，BC 段是水平光滑轨道，CD 段是光滑斜面轨道，BC 和斜面CD 间用一小段光滑圆弧连接．有编号为1、2、3、4完全相同的4个小球(小球不能视为质点，其半径r <R )，紧挨在一起从圆弧轨道上某处由静止释放，经平面BC 到斜面CD 上，忽略一切阻力，则下列说法正确的是( )A ． 四个小球在整个运动过程中始终不分离B ． 在圆弧轨道上运动时，2号球对3号球不做功C ． 在CD 斜面轨道上运动时，2号球对3号球做正功D ． 在CD 斜面轨道上运动时，2号球对3号球做负功3.如图所示，洒水车沿平直粗糙路面匀速行驶，设车所受阻力与车重成正比，洒水车行驶到某一路段时开始洒水，且牵引力保持恒定，则开始洒水后的一段时间内( )A ． 车仍保持原有速度做匀速直线运动B ． 车开始做匀加速直线运动C ． 车的发动机的输出功率不断增大D ． 车的发动机的输出功率保持不变4.如图所示，质量为m 的可看成质点的物块置于粗糙水平面上的M 点，水平面的右端与固定的斜面平滑连接，物块与水平面及斜面之间的动摩擦因数处处相同．物块与弹簧未连接，开始时物块挤压弹簧使弹簧处于压缩状态．现从M 点由静止释放物块，物块运动到N 点时恰好静止．弹簧原长小于MM ′.若物块从M 点运动到N 点的过程中，物块与接触面之间由于摩擦所产生的热量为Q ，物块、弹簧与地球组成系统的机械能为E ，物块通过的路程为s .不计转折处的能量损失，下列图象所描述的关系中可能正确的是( )A ．B ．C ．D ．5.如图所示，劲度系数为k 的弹簧下端悬挂一个质量为m 的重物，处于静止状态．手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，手对重物做的功为W 1.然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过程中的最大速度为v ，不计空气阻力．重物从静止开始下落到速度最大的过程中，弹簧对重物做的功为W 2，则( )A ．W 1>B ．W 1<C ．W 2＝mv 2D ．W 2＝－mv 26.以初速度v 0竖直向上抛出一质量为m 的小物体．假定物块所受的空气阻力f 大小不变．已知重力加速度为g ，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为( )A ．和v 0B ．和v 0C ．和v 0D ．和v 07.小华同学骑着自行车在平直公路上以正常速度匀速行驶时的功率约为70 W ，则他骑车时所受阻力约为( )A ． 2 000 NB ． 200 NC ． 20 ND ． 2 N8.质量为m 的小球，以速度v 斜向上抛离高为H 的桌面，如图．取桌面为零势面，那么小球经过离地高度为h 的A 点时所具有的机械能是( )A ．mv 2＋mg (H －h )B ．mgH ＋mv 2C ．mv 2D ．mgH9.质量一定的物块放在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因素不变．物块在水平力F 及摩擦力的作用下沿水平面作直线运动，其速度v 与时间t 关系如图所示．已知第1 s 内合力对物块做功为W 1，摩擦力对物块做功为W 2.则( )A ． 从第1 s 末到第3 s 末合外力做功为4W 1，摩擦力做功为4W 2B ． 从第4 s 末到第6 s 末合外力做功为0，摩擦力做功也为0C ． 从第3 s 末到第7 s 末合外力做功为4W 1，摩擦力做功为4W 2D ． 从第3 s 末到第4 s 末合外力做功为－0.75W 1，摩擦力做功为1.5W 210.如图所示，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的正压力为2mg ，重力加速度大小为g .质点自P 滑到Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为( )A ．mgRB ．mgRC ．mgRD ．mgR11.如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设小球在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，则从A 到C 的过程中弹簧弹力做功是( )A ．mgh －mv 2B ．mv 2－mgh C ． －mghD ． －(mgh ＋mv 2) 12.如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O 点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中( )A ． 斜面对小球的支持力做功B ． 重力对小球不做功C ． 绳的张力对小球不做功D ． 在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量13.如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC 和BC 的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C 点时的动能分别为Ek 1和Ek 2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W 1和W 2，则( )A ．Ek 1>Ek 2 W 1<W 2B ．Ek 1>Ek 2 W 1＝W 2C ．Ek 1＝Ek 2 W 1>W 2D ．Ek 1<Ek 2 W 1>W 214.如图所示，一个小球质量为m ，静止在光滑的轨道上，现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为R 的竖直光滑轨道的最高点C ，则水平力对小球所做的功至少为( )A ．mgRB ． 2mgRC ． 2.5mgRD ． 3mgR15.把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车．几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，就是动车组，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h ；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为( )A ． 120 km/hB ． 240 km/hC ． 320 km/hD ． 480 km/h二、填空题(共2小题)16.某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌面上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码使小车在钩码的牵引下运动，以此定量研究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．(1)若要完成该实验，必须的实验器材还有哪些___________________________．(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)A ．避免小车在运动过程中发生抖动B ．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C ．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D ．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力(3)平衡摩擦后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数太少，难以选到合适的点计算小车的速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决方法：_______________________________________________________________________________________________________________________________.(4)他将钩码重力做的功当做细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些，这一情况可能是下列哪些原因造成的______________(填字母代号)．A ．在接通电源的同时释放了小车B ．小车释放时离打点计时器太近C ．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D ．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力17.利用图a所示实验装置可粗略测量人吹气产生的压强．两端开口的细玻璃管水平放置，管内塞有潮湿小棉球，实验者从玻璃管的一端A吹气，棉球从另一端B飞出，测得玻璃管内部截面积S，距地面高度h，棉球质量m，开始时的静止位置与管口B的距离x，落地点C与管口B的水平距离l.然后多次改变x，测出对应的l，画出l2－x关系图线，如图b所示，并由此得出相应的斜率k.(1)若不计棉球在空中运动时的空气阻力，根据以上测得的物理量可得，棉球从B端飞出的速度v0＝________.(2)假设实验者吹气能保持玻璃管内气体压强始终为恒定值，不计棉球与管壁的摩擦，重力加速度g，大气压强p0均为已知，利用图b中拟合直线的斜率k可得，管内气体压强p＝________.(3)考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦，则(2)中得到的p与实际压强相比________(填偏大、偏小)．三、实验题(共3小题)18.某同学用下图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律．已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，当地重力加速度为g＝9.80 m/s2.实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图(b)所示．纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O 点的距离hA、hB和hC的值．回答下列问题(计算结果保留三位有效数字)(1)打点计时器打B点时，重物速度的大小v B＝________m/s；(2)通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据．19.如图，“验证变力做功的动能定理”的实验装置放置在水平桌面上，两块磁铁分别安装于力传感器和小车对应位置，且同性磁极相对，两挡光片宽均为1 cm.(1)让小车向力传感器方向运动，挡光片a经过光电门传感器时测得此时小车速度v0，同时触发力传感器以及位移传感器工作，磁力对小车做____功(选填“正”或“负”)，挡光片b(a、b间距为5 cm)经过光电门时再次测得此时小车的速度v t，同时(实际有一定延时)触发传感器停止工作．(2)计算机上显示出F－s图象，图象中的________即为此过程变力做功W.(3)某同学测得小车及车上传感器、磁铁等总质量m＝0.180 kg，v0＝0.341 m/s，v t＝0.301 m/s，则小车动能的变化量ΔE k＝________ J(保留两位有效数字)，他选取如右图所示的选择区域后，计算机自动计算出变力做功W，发现W与ΔE k相差较大，其主要原因是________．20.在探究动能定理的实验中，某实验小组组装了一套如图所示的装置，拉力传感器固定在小车上，一端与细绳相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．穿过打点计时器的纸带与小车尾部相连接，打点计时器打点周期为T，实验的部分步骤如下：(1)平衡小车所受的阻力：不挂钩码，调整木板右端的高度，用手轻推小车，直到打点计时器打出一系列________的点．(2)测量小车和拉力传感器的总质量M，按图组装好仪器，并连接好所需电路，将小车停在打点计时器附近，先接通拉力传感器和打点计时器的电源，然后________，打出一条纸带，关闭电源．(3)在打出的纸带中选择一条比较理想的纸带如图所示，在纸带上按打点先后顺序依次取O、A、B、C、D、E等多个计数点，各个计数点到O点间的距离分别用hA、hB、hC、hD、hE…表示，则小车和拉力传感器在计时器打下D点时的动能表达式为________，若拉力传感器的读数为F，计时器打下A 点到打下D点过程中，细绳拉力对小车所做功的表达式为________．(4)某同学以A点为起始点，以A点到各个计数点动能的增量为纵坐标，以A点到各个计数点拉力对小车所做的功W为横坐标，得到一条过原点的倾角为45°的直线，由此可以得到的结论是________．四、计算题(共3小题)21.如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计．求：(1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功W1；(2)小船经过B点时的速度大小v1；(3)小船经过B点时的加速度大小a.22.如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r＝0.4 m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看做重合的点．现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放．(g取10 m/s2)(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少多高？(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h.23.如图(a)所示，水平桌面的左端固定一个竖直放置的光滑圆弧轨道，其半径R＝0.5 m，圆弧轨道底端与水平桌面相切C点，桌面CD长L＝1 m，高h2＝0.5 m，有质量为m(m未知)的小物块从圆弧上A点由静止释放，A点距桌面的高度h1＝0.2 m，小物块经过圆弧轨道底端滑到桌面CD上，在桌面CD上运动时始终受到一个水平向右的恒力F作用，然后从D点飞出做平抛运动，最后落到水平地面上，设小物块从D点飞落到的水平地面上的水平距离为x，如图(b)是x2－F的图象，取重力加速度g＝10 m/s2.(1)试写出小物块经D点时的速度v D与x的关系表达式；(2)小物块与水平桌面CD间动摩擦因数μ是多大？(3)若小物块与水平桌面CD间动摩擦因数μ是从第(2)问中的值开始由C到D均匀减少，且在D点恰好减少为0，再将小物块从A由静止释放，经过D点滑出后的水平位移大小为1 m，求此情况下的恒力F的大小？答案解析1.【答案】D【解析】在转速增加的过程中，转台对物块的摩擦力是不断变化的，当转速增加到一定值时，物块在转台上即将滑动，说明此时静摩擦力F f达到最大，其指向圆心的分量F1提供向心力，即F1＝m①由于转台缓慢加速，使物块加速的分力F2很小，因此可近似认为F1＝F f＝kmg①在这一过程中对物块由动能定理，有W f＝mv2①由①①①知，转台对物块所做的功W1＝kmgR.2.【答案】A【解析】圆弧轨道越低的位置切线的倾角越小，加速度越小，故相邻小球之间有挤压力，小球在水平面上速度相同，无挤压不分离，在斜面上加速度相同，无挤压也不分离，故B、C、D错误，A正确．3.【答案】C【解析】随着质量的减少，洒水车受到的阻力减小，因为牵引力恒定，所以根据F－f＝ma可知汽车做变加速运动，选项A、B错误；根据P＝Fv可知随着速度的增大，发动机的输出功率不断增大，选项C 正确，D错误．4.【答案】C【解析】物块在粗糙水平面上滑动时，Q＝μmgs，E＝E0－μmgs，可见，当s较小时，Q－s图象是一条经过原点的倾斜直线，E－s图象是一条与纵轴相交、斜率为负值的倾斜直线，斜率的大小k＝－μmg；当滑上斜面后，Q＝μmgs0＋μmg cosθ(s－s0)＝μmgs0(1－cosθ)＋μmg cosθ·s，E＝E0－μmgs0(1－cosθ)－μmg cosθ·s，可见，当s较大或者滑上斜面时，Q－s图象仍是一条倾斜直线，但斜率变小，E－s图象也是一条倾斜直线，斜率的大小变为k＝－μmg cosθ；综上分析，只有选项C 正确．5.【答案】B【解析】设x为弹簧伸长的长度，由胡克定律得：mg＝kx.手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，重物的重力势能增加了mgx＝，弹簧的弹力对重物做了功，所以手对重物做的功W1<，选项B正确；由动能定理知W2＋＝mv2，则C、D错．6.【答案】A【解析】本题考查动能定理．上升的过程中，重力做负功，阻力f做负功，由动能定理得－(mgh＋fh)＝－mv02，h＝，求返回抛出点的速度，全程使用动能定理可得，重力做功为零，只有阻力做功为有－2fh＝mv2－mv02，解得v＝v0，A正确．7.【答案】C【解析】由P＝Fv及生活常识知C对．8.【答案】C【解析】由于只有重力做功，小球的机械能守恒，可知，A点时的机械能等于小球在桌面的机械能，为：EA＝mv2＋0＝mv2，C正确．9.【答案】D.【解析】由图示图示可知，第1 s末到第3 s末这段时间内，物体做匀速直线运动，动能不变，合外力做功为零，故A错误；由图示图象可知，从第4 s末到第6 s末，动能变化量为0，由动能定理可知，合外力做功为0，摩擦力做功W＝fs不为零，故B错误；由题意可知，第1秒内合外力对物体做功为W1，因从第1秒末到第3秒内动能变化等于第1秒内动能变化量，根据动能定理得知：从第1秒末到第3秒合外力做功为W1，故A错误．由图示图象可知，从第3 s末与第7 s末速度大小相等，动能相等，由动能定理可知，合外力做功为0，故C错误；由题意及图示可知，第1秒内，根据动能定理得：W1＝m×82＝32m，摩擦力做功：W2＝－f·×8×1＝－4f.从第3秒末到第4秒，合外力做功：WF＝－m×(82－42)＝－24m＝－0.75W1，摩擦力做功：W f＝－f·×(8＋4)×1＝－6f＝1.5W2.故D正确．10.【答案】C【解析】在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以有F N－mg＝m，F N＝2mg，联立解得v＝，下滑过程中，根据动能定理可得mgR－W f＝mv2，解得W f＝mgR，所以克服摩擦力做功mgR，C正确．11.【答案】A【解析】小球从斜面底端到最高点C的过程中，重力、弹簧弹力做功，C点为最高点，即v C＝0，由动能定理得：－mgh＋W弹＝0－mv2，W弹＝mgh－mv2，故A正确．12.【答案】C【解析】斜面的支持力、绳的张力总是与小球的运动方向垂直，故不做功，A错，C对；摩擦力总与速度方向相反，做负功；小球在重力方向上有位移，因而重力对小球做功，B错；小球动能的变化量等于合外力做的功，即重力与摩擦力做功的代数和，D错．13.【答案】B【解析】设斜面的倾角为θ，斜面的底边长为x，则下滑过程中克服摩擦力做的功为W＝μmg cosθ·x/ cosθ＝μmgx，所以两种情况下克服摩擦力做的功相等．又由于B的高度比A低，所以由动能定理可知Ek1>Ek2，故选B.14.【答案】C【解析】要通过竖直光滑轨道的最高点C，在C点，则有mg≤m，对小球，由动能定理，得W－mg·2R＝mv2，联立解得W≥2.5mgR，选项C正确．15.【答案】C【解析】若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v1＝＝120 km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v2＝＝×4v1＝×120 km/h＝320 km/h，故选项C正确．16.【答案】(1)刻度尺、天平(包括砝码)(2)D(3)可在小车上加适量的砝码(4)CD【解析】(1)实验需要测量小车的位移，所以需要刻度尺；另外需要表示小车动能的变化，所以需要小车的质量，因此需要带有砝码的天平；(2)因为实验要测量拉力对小车所做功与动能的关系，所以实验前需要平衡摩擦力，D项正确；(3)纸带上点数过少，说明小车的加速度较大，应适当减小加速度，因此需要在小车上加适量的砝码来达到增大质量，减小加速度的目的；(4)拉力做功大于小车动能的增量，原因可能是由于小车运动过程中受到的阻力没有被完全平衡；另一个原因是钩码的重力做功，没有完全转化为小车的动能，钩码自身的动能也在增大，C、D项正确．17.【答案】(1)l(2)p0＋(3)偏小【解析】小球从B点飞出后做平抛运动，则有l＝v0t，h＝gt2联立解得v0＝l；在吹小球的过程中，由动能定理可得：(P－P0)S·x＝mv02＝ml2＝即：l2＝·x，可知直线的斜率k＝可得P＝P0＋.若考虑实验中小球与玻璃管的摩擦则得到的p与实际压强相比应偏小．18.【答案】(1)3.90(2)＝7.61(m/s)2，因为mv≈mghB，近似验证机械能守恒定律【解析】(1)由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知v B＝，由电源频率为50 Hz可知T＝0.02 s，代入其他数据可解得v B＝3.90 m/s.(2)本实验是利用自由落体运动验证机械能守恒定律，只要在误差允许范围内，重物重力势能的减少等于其动能的增加，即可验证机械能守恒定律．选B点分析，由于mv≈7.61 m，mghB＝7.857 m，故该同学的实验结果近似验证了机械能守恒定律．19.【答案】(1)负(2)图线包围的面积(3)－0.0023选择区域过大【解析】同性磁极相对，互相排斥，磁场力对小车做负功，F－s图线与坐标轴包围的面积大小表示变力做功的大小，小车动能的增加量ΔE k＝mv/2－mv/2＝－0.0023 J，计算变力做功大小时应选择图线与坐标轴包围的面积．20.【答案】(1)间距相等(2)释放小车(3)(4)F(hD－hA)；①外力所做的功，等于物体动能的变化量．【解析】(1)平衡小车所受的阻力：不挂钩码，调整木板右端的高度，用手轻推小车，直到打点计时器打出一系间距相等的点．(2)测量小车和拉力传感器的总质量M，按图组装好仪器，并连接好所需电路，将小车停在打点计时器附近，先接通拉力传感器和打点计时器的电源，然后释放小车，打出一条纸带，关闭电源．(3)打下D点时的速度v D＝，打下D点时的动能E kD＝Mv＝；拉力传感器的读数为F，计时器打下A点到打下D点过程中，细绳拉力对小车所做的功W＝F(hD－hA)．(4)由动能定理得：ΔE k＝W，则ΔE k＝W，以A点到各个计数点动能的增量为纵坐标，以A点到各个计数点拉力对小车所做的功W为横坐标，得到一条过原点的倾角为45°的直线，由此可以得到的结论是：外力所做的功，等于物体动能的变化量．21.【答案】(1)W1＝fd(2)v1＝(3)a＝－【解析】(1)小船从A点运动到B点，受到的阻力为恒力，所以克服阻力做功W1＝fd①(2)小船从A点运动到B点，电动机牵引绳对小船做功W＝Pt1， ①由动能定理有：W－W f＝mv－mv， ①联立解得：v1＝①(3)设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为θ，绳的速度大小为u，则有P＝Fu，①u＝v1cosθ， ①根据牛顿第二定律有F cosθ－f＝ma， ①联立解得a＝－. ①22.【答案】(1)0.2 m(2)0.1 m【解析】(1)小球沿ABC轨道下滑，机械能守恒，设到达C点时的速度大小为v，则mgH＝mv2①小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足mg≤①①①两式联立并代入数据得H≥0.2 m.(2)若h<H，小球过C点后做平抛运动，设球经C点时的速度大小为v x，则击中E点时，竖直方向上有r＝gt2①水平方向上有r＝v x t①又由机械能守恒定律有mgh＝mv①由①①①联立可解得h＝＝0.1 m23.【答案】(1)v D＝x(2)0.35(3) 1.9 N【解析】(1)物块从D滑出后做平抛运动，则x＝v D t h2＝gt2代入数据可得v D＝x或v D＝x(2)由A→D过程由动能定理得mgh1＋FL－F f L＝mv－0F f＝μF N2F N2＝mg代入整理得x2＝F＋4h2(h1－μL)b＝4h2(h1－μL)由图可知b＝－0.3 m2代入计算可得μ＝0.35(3)由第(2)可知k＝由乙图可知k＝0.5代入计算得m＝0.4 kg由A→D过程由动能定理得mgh1＋Fl－L＝mv－0由题可知：x＝1 m由第(1)问知v D＝x则代入计算得F＝1.9 N。
绝密★启用前2020年高三物理一轮复习测试第五章机械能本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。
（含答案）第Ⅰ卷一、单选题(共20小题,每小题3.0分,共60分)1.如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物块从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是()A．电动机做的功为mv2B．摩擦力对物体做的功为mv2C．传送带克服摩擦力做的功为mv2D．小物块与传送带因摩擦产生的热量为Q＝mv22.如图甲所示，静止在地面上的一个物体在竖直向止的拉力作用下开始运动在，向上运动的过程中，物体的动能E k与位移x关系图象如图乙所示．其中在0～h过程中的图线为平滑曲线，h～2h过程中的图线为平行于横轴的直线，2h～3h过程中的图线为一倾斜的直线，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．物体上升到h高处时，拉力的功率为零B．在0～h过程中拉力大小恒为2mgC．在2h～3h过程中物体机械能不变D．在2h～3h过程中物体的机械能不变3.水流在推动水轮机的过程中做了3×108J的功，这句话应理解为()A．水流在推动水轮机前具有3×108J的能量B．水流在推动水轮机的过程中具有3×108J的能量C．水流在推动水轮机后具有3×108J的能量D．水流在推动水轮机的过程中能量减少了3×108J4.如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧连接，置于绝缘光滑的水平面上．当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度)，以下说法正确的是()A．系统机械能不断增加B．系统动能不断增加C．当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最小D．当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大5.小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离高度h处，小球的势能是动能的两倍，则h 等于()A．H/9 B． 2H/9 C． 3H/9 D． 4H/96.如图，从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地过程中()A．运行的时间相等B．落地时的机械能不同C．落地时的速度相同D．在空中任意时刻三个物体的机械能相同7.质量分别为2m和m的A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，撤去F1、F2后受摩擦力的作用减速到停止，其v－t图象如图所示，则下列说法正确的是()A．F1、F2大小相等B．F、F2对A、B做功之比为2∶1C．A、B受到的摩擦力大小相等D．全过程中摩擦力对A、B做功之比为1∶28.子弹的速度为v，打穿一块固定的木块后速度刚好变为零．若木块对子弹的阻力为恒力，那么当子弹射入木块的深度为其厚度的一半时，子弹的速度是()A． B．v C． D．9.如图，竖直放置的粗糙四分之一圆弧轨道ABC与光滑半圆弧轨道CDP最低点重合在C点，圆心O1和O2在同一条竖直线上，圆弧ABC的半径为4R，半圆弧CDP的半径为R.—质量为m的小球从A点静止释放，达到P时与轨道间的作用力大小为mg.不计空气阻力．小球从A到P的过程中()A．机械能减少了2mgRB．重力势能减少了mgRC．合外力做功2mgRD．克服摩擦力做功mgR10.放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间图象和该拉力的功率与时间图象分别如图所示，下列说法正确的是()A． 0～6 s内物体位移大小为36 mB． 0～6 s内拉力做的功为30 JC．合外力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功相等D．滑动摩擦力大小为5 N11.如图所示，位于固定粗糙斜面上的小物块P，受到一沿斜面向上的拉力F，沿斜面匀速上滑．现把力F的方向变为竖直向上，若使物块P仍沿斜面保持原来的速度匀速运动，则()A．力F一定要变小 B．力F一定要变大C．力F的功率将减小 D．力F的功率将增大12.如图，一小球从光滑曲面由静止释放，离开轨道末端后做平抛运动，最后撞到离轨道末端水平距离为d的竖直墙壁上，要使小球撞到墙壁时的速度最小，小球由静止释放的高度h为()A．dB．C．D． 2d13.如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定()A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功14.如图所示．一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放．当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为θ.下列结论正确的是()A．θ＝90°B．θ＝45°C．小球摆动到最低点的过程中，b球机械能不守恒D．小球摆动到最低点的过程中，b球重力的瞬时功率一直增大15.关于机械能是否守恒，下列说法正确的是()A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B．做圆周运动的物体机械能一定守恒C．做变速运动的物体机械能可能守恒D．合外力对物体做功不为零，机械能一定不守恒16.质量相等的两个质点A、B在拉力作用下从同一地点沿同一直线竖直向上运动的v－t图象如图所示，下列说法正确的是()A．t2时刻两个质点在同一位置B． 0－t2时间内两质点的平均速度相等C． 0－t2时间内A质点处于超重状态D．在t1－t2时间内质点B的机械能守恒17.质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是()A．mgRB．mgRC．mgRD．mgR18.如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功是()A．mgh－mv2B．mv2－mghC．－mghD．－(mgh＋mv2)19.一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止，物体上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是()A．钢绳的最大拉力为B．钢绳的最大拉力为mgC．重物匀加速的末速度为D．重物匀加速运动的加速度为－g20.伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N 点．如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点．这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小()A．只与斜面的倾角有关B．只与斜面的长度有关C．只与下滑的高度有关D．只与物体的质量有关第Ⅱ卷二、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)21.光滑水平面上有质量为M、高度为h的光滑斜面体A，斜面顶端有质量为m的小物体B，二者都处于静止状态．从某时刻开始释放物体B，在B沿斜面下滑的同时斜面体A沿水平方向向左做匀加速运动．经过时间t，斜面体水平移动s，小物体B刚好滑到底端．(1)求运动过程中斜面体A所受的合力FA；(2)分析小物体B做何种运动，并说明理由；(3)求小物体B到达斜面体A底端时的速度v B大小．22.如图所示，AB段为长度L1＝5 m的粗糙水平地面，其动摩擦因数μ＝0.2，它高出水平地面CD 的高度h＝1.25 m，EFD为一半径R＝0.4 m的光滑半圆形轨道．现有一质量m＝1 kg的小球，在恒定的外力F＝4 N的作用下，由静止开始从水平面的A点开始运动．力F作用一段距离后将其撤去，随后物体从B点飞出，落在水平地面CD上某处并反弹，因为与地面碰撞时有能量损失，反弹过程水平速度分量不变而竖直速度分量减小，弹起后刚好沿半圆轨道DEF的E点切向进入，开始做圆周运动，且在E点时与圆弧轨道间的相互作用力恰好为零．取g＝10 m/s2，试求：(1)CD间距离L2；(2)外力F作用的距离．23.如图所示，光滑水平面AB与一半圆开轨道在B点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R，一个质量为m的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧轻质弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经B点进入半圆轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰好能完成半圆周运动到达C点，重力加速度为g.求；(1)弹簧弹力对物块做的功；(2)物块从B到C摩擦阻力做的功；(3)物块离开C点后，再落回到水平面上时相对于C点的水平距离24.如下图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图．首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月球高度为h1处悬停(速度为0，h1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面．已知探测器总质量为m(不包括燃料)，地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求：(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；(2)从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化．答案解析1.【答案】D【解析】电动机多做的功转化成了物体的动能和系统的内能，所以电动机多做的功为W机＝mv2＋Q＝mv2.故A不正确；物块运动过程中，只有摩擦力对它做功，根据动能定理得：摩擦力对物块做的功为W f＝mv2－0＝0.5mv2.故B不正确；传送带克服摩擦力做功为：W f＝μmgx1＝mv2.故C不正确；设物块匀加速运动的时间为t，则物块与传送带相对位移大小为Δx＝vt－vt＝0.5vt，此过程中物块的位移为x物＝0.5vt，则有Δx＝x物；系统摩擦生热为Q＝f·Δx＝fx物＝mv2，故D正确．2.【答案】D【解析】0～h高度内，由动能定理得E k＝(F－mg)x，图线斜率表示合外力，0～h过程中，斜率逐渐减小到零，则拉力逐渐减小到等于重力，合力减小为零，A、B错误，2h～3h过程中，物体受到拉力等于重力，匀速上升，拉力做正功，物体的机械能增加，C错误；在2h～3h过程中，图线斜率恒定，大小为mg，则物体合力大小为mg，物体只受到重力，机械能守恒，D正确．3.【答案】D【解析】根据功能关系，水流在推动水轮机的过程中做了3×108J的功，水流在推动水轮机的过程中能量减少了3×108J，选项D正确．4.【答案】D【解析】据题意，在施加电场后对整个系统受力分析，系统在水平方向受到电场力F1和F2，由于两球带电量相等且电性相反，则在匀强电场中F1－F2＝0，系统在竖直方向的合力也为0，所以系统所受合力为0；弹簧弹力是系统的内力，两球在电场力作用下向相反方向运动，弹簧被拉伸，弹力增加，当弹力与电场力相等时，两球速度最大，继续运动则弹力大于电场力，两球开始减速运动直至速度减为0，然后反向运动；整个系统在这个运动过程中机械能守恒，A、C错误；动能先增加后减小，B错误，D正确．5.【答案】D【解析】小球上升至最高点过程：－mgH－fH＝0－mv02①；小球上升至离地高度h处过程：－mgh－fh＝mv12－mv02②，又mv12＝2mgh③；小球上升至最高点后又下降至离地高度h处过程：－mgh－f(2H－h)＝mv22－mv02④，又mv22＝mgh⑤；以上各式联立解得h＝H，答案D正确．6.【答案】D【解析】只有重力做功，由机械能守恒定律，竖直上抛，竖直下抛两个小球落地速度方向都是竖直向下，末速度的大小相等，即两个小球的落地时速度相同，位移相同，加速度相同，但初速度不相同(方向相反)，所以它们的运动时间不相等，故A错误；一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，三个球只受重力做功，所以三个球机械能都守恒，而初位置三个球机械能相等，所以在空中任意时刻三个物体的机械能相同，落地时的机械能相等，故B错误，D正确；速度相同包括方向相同，竖直上抛运动，竖直下抛运动落地的速度竖直向下，平抛运动的物体落地速度与竖直方向有一定的夹角，故三个小球落地速度不相同，故C错误．7.【答案】C【解析】设A加速时加速度大小为a，则减速时加速度大小为0.5a，B加速时加速度大小为0.5a，减速时加速度大小为a.根据牛顿第二定律，对A：F1－F f1＝2ma，F f1＝2m×0.5a＝ma，对B：F2－F f2＝0.5ma，F f2＝ma，解得F1＝3ma，F2＝1.5ma，F f2＝F f1.A错误，C正确；外力F1、F2做功分别为：W1＝F1l1,W2＝F2l2，由图线围成的面积可知l1＝0.5l2，故W1∶W2＝1∶1，B错误；两物体运动位移相同，故摩擦力做功之比为F f1l∶F f2l＝1∶1，D错误．8.【答案】B【解析】设子弹的质量为m，木块的厚度为d，木块对子弹的阻力为f.根据动能定理，子弹刚好打穿木块的过程满足－fd＝0－mv2.设子弹射入木块厚度一半时的速度为v′，则－f·＝mv′2－mv2，得v′＝v，故选B.9.【答案】D【解析】质量为m的小球从A点静止释放，达到P时与轨道间的作用力大小为mg，根据牛顿第二定律：2mg＝m，v＝，根据动能定理：mg·2R－W f＝mv2得：W f＝mgR，故机械能减少了mgR，故A错误D正确；合外力做功等于动能的变化量：mv2＝mgR，故C错误；高度下降了2R，则重力势能减少了2mgR，故B错误．10.【答案】C【解析】由P＝Fv，对应v－t图象和P－t图象可得30＝F·6,10＝F f·6，解得：F＝5 N，F f＝N，D 错误；0～6 s内物体的位移大小为(4＋6)×6×m＝30 m，A错误；0～6 s内拉力做功W＝F·x1＋F f·x2＝5×6×2×J＋×6×4 J＝70 J，B错误；由动能定理可知，C正确．11.【答案】C【解析】物块受到一沿斜面向上的拉力F，F＝mg sinθ＋μmg cosθ，把力F的方向变为竖直向上，仍沿斜面保持原来的速度匀速运动，F＝mg，由于题述没有给出θ和μ的具体数值，不能判断出力F 如何变化，选项A、B错误；由于力F的方向变为竖直向上后，摩擦力不再做功，力F的功率将减小，选项C正确，D错误．12.【答案】B【解析】小球在曲面下滑的过程中，机械能守恒，mgh＝mv，然后做平抛运动，运动时间t＝，撞到墙上时的速度v＝，联立得v＝根据不等式可知，当2gh＝，即h＝时，小球的速度最小．因此B正确，A、C、D错误．13.【答案】A【解析】由题意知，W拉－W阻＝ΔE k，则W拉>ΔE k，A项正确，B项错误；W阻与ΔE k的大小关系不确定，C、D项错误．14.【答案】A【解析】设b球做圆周运动的半径为R当θ＝90°时，根据机械能守恒mgR＝mv2可得v＝，由竖直平面内的圆周运动得F－mg＝m，F＝3mg，此时a球对地面压力为零，A选项正确，B选项错误；b球下摆的过程机械能守恒，C错误；b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率P＝mgv·cosθ，为速度与竖直方向的夹角．开始时，v＝0，P＝0；到最低点时，v最大，但α＝90°，P＝mgv·cosθ＝0，根据极值法可得，重力对小球做功的功率先增大后减小，D错误．15.【答案】C【解析】做匀速直线运动的物体与做圆周运动的物体，如果是在竖直平面内则机械能不守恒，A、B错误；合外力做功不为零，机械能可能守恒，C正确，D错误．16.【答案】C【解析】由v－t图线面积表示位移知0－t2时间内B上升的高度大于A上升的高度，故选项A错误；又根据平均速度定义式知B平均速度大于A平均速度，故选项B错误；由图线知A在0－t2时间内向上做匀加速直线运动，加速度向上，故超重，选项C正确；在t1－t2时间内质点B匀速上升，机械能增加，故选项D错误．17.【答案】C【解析】小球通过最低点时，绳的张力为F＝7mg①由牛顿第二定律可知：F－mg＝②小球恰好能通过最高点，则在最高点时绳子拉力为零，由牛顿第二定律可知：mg＝③小球由最低点运动到最高点的过程中，由动能定理得：－2mgR＋W f＝mv22－mv12④由①②③④可得W f＝－mgR，所以小球克服空气阻力所做的功为mgR，故C正确，A、B、D错误．18.【答案】A【解析】小球从斜面底端到最高点C的过程中，重力、弹簧弹力做功，C点为最高点，即v C＝0，由动能定理得：－mgh＋W弹＝0－mv2，W弹＝mgh－mv2，故A正确．19.【答案】D【解析】加速过程物体处于超重状态，钢索拉力较大，匀速运动阶段钢绳的拉力为，故A错误；加速过程物体处于超重状态，钢索拉力大于重力，故B错误；重物匀加速运动的末速度不是运动的最大速度，此时钢绳对重物的拉力大于其重力，故其速度小于，故C错误；重物匀加速运动的末速度为v1，此时的拉力为F＝，由牛顿第二定律得；a＝＝－g，故D正确.20.【答案】C【解析】物体沿光滑斜面(或弧线)下滑，只有重力做功，由机械能守恒定律得mv2＝mgh，C项正确．21.【答案】(1)(2)B做匀加速运动．(3)【解析】(1)对A，在匀加速运动过程中s＝at2由牛顿第二定律得＝Ma＝FA(2)物体B做匀加速运动．因为A做匀加速运动，B对A的作用力一定，由牛顿第三定律知，A对B 的作用力也一定，B还受到重力作用，重力也是恒力，所以B受到的合力是恒力，B做匀加速运动．(3)对AB组成的系统，机械能守恒，由机械能守恒定律得mgh＝Mv＋Mvv A＝at＝解得：v B＝22.【答案】(1)1.8 m(2)3 m【解析】(1)设平抛时间为t1，水平距离为x1，斜抛时间为t2，水平距离为x2.在E点时，小球与圆弧轨道无相互作用力，则有mg＝m解得v0＝2 m/s由h＝gt得t1＝0.5 sx1＝v0t1＝1 m因斜抛可看做逆向的平抛运动，所以由2R＝gt得t2＝0.4 s，x2＝v0t2＝0.8 m，所以L2＝x1＋x2＝1.8 m(2)设F作用距离为Δx.由动能定理得：FΔx－μmgL1＝mv得Δx＝3 m23.【答案】(1)3.5mgR(2)－mgR(3)2R【解析】(1)物块到达B点瞬间，根据向心力公式有：F N－mg＝m解得：v＝7Rg弹簧对物块的弹力做的功等于物块获得的动能，所以有W＝E K＝mv＝3.5mgR(2)物块恰能到达C点，重力提供向心力，根据向心力公式有：mg＝m物块从B运动到C，根据动能定理有：W f－mg2R＝mv－mv解得：W f＝mgR(3)物体从C点做平抛运动，则x＝v c t,2R＝gt2解得：x＝2R24.【答案】(1)(2)mv2－mg【解析】(1)设地球质量和半径分别为M和R，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M′、R′和g′，探测器刚接触月面时的速度大小为v1.由mg′＝G和mg＝G得g′＝由v＋v2＝2g′h2得v t＝(2)设机械能变化量为ΔE，动能变化量为ΔE k，重力势能变化量为ΔE p.由ΔE＝ΔE k＋ΔE P有ΔE＝m－mgh1得：ΔE＝mv2－mg.。
2020届高考物理人教版第一轮专题复习强化练机械能一、选择题1.用一竖直向上的拉力将原来在地面上静止的重物向上提起,重物由地面运动至最高点的过程中,v-t图像如图所示,以下判断正确的是( )A.前3s内拉力功率恒定B.最后2s内重物处于超重状态C.前3s内与最后2s内重物的平均速度相同D.最后2s运动过程中,重物的机械能减小答案：C解析:由图知,前3s内重物做匀加速直线运动,拉力不变,速度变大,由P=Fv知,拉力的功率变大,选项A错误;最后2s内重物向上做匀减速直线运动,加速度向下,重物处于失重状态,选项B错误;由=(v0+v)知,前3s内和最后2s内重物的平均速度相等,选项C正确;最后2s内,由于a=-3m/s2,拉力向上,则拉力对重物做正功,重物的机械能变大,选项D错误.2.如图所示,三个相同小球甲、乙、丙的初始位置在同一水平高度.小球甲从竖直固定的四分之一光滑圆弧轨道顶端由静止滑下,轨道半径为R,轨道底端切线水平.小球乙从离地高为R的某点开始做自由落体运动.小球丙从高为R的固定光滑斜面顶端由静止滑下.则( )A.甲、乙、丙刚到达地面时速度相同B.甲、丙两球到达轨道底端时重力的瞬时功率相同C.乙球下落过程中重力的平均功率大于丙球下滑过程中重力的平均功率D.若仅解除光滑斜面与光滑水平地面间的固定,丙球释放后斜面对其不做功答案：C解析:由动能定理知,甲、乙、丙球刚到达地面时速度大小相同方向不同,A错误;甲球到达轨道底端时速度方向与重力方向垂直,重力的瞬时功率为零,而丙球到达轨道最低点时,重力的瞬时功率并不为零,B 错误;乙球下落和丙球下滑过程中重力做功相同,但乙球下落时间较短,乙球下落过程中重力的平均功率较大,C正确;解除光滑斜面与光滑水平地面间的固定后释放丙球,丙球下滑过程中斜面将会发生移动,支持力对丙球做负功,D错误.3.被水平地面反复弹起的篮球,弹起的最大高度越来越小,关于该篮球的机械能,下列说法中正确的是( )A.机械能减少B.机械能守恒C.机械能增加D.机械能有时增加,有时减少答案：A解析:由于篮球弹起的幅度越来越小,说明篮球受到阻力的作用,阻力一直做负功,篮球的机械能不守恒,一直在减少,选项A正确.4.如图所示,质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑,物体与斜面间的动摩擦因数都相同,物体滑到斜面底部C点时的动能分别为E k1和E k2,下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2,则( )A.E k1>E k2W1<W2B.E k1>E k2W1=W2C.E k1=E k2W1>W2D.E k1<E k2W1>W2答案：B解析:设斜面的倾角为θ,斜面的底边长为x,则下滑过程中克服摩擦力做的功为W=μmgcos θ·=μmgx,所以两种情况下克服摩擦力做的功相等.又由于B的高度比A低,所以由动能定理可知E k1>E k2.选项B正确.5.有一动车组由8节质量相等的车厢连接而成,其中第1节和第7节车厢为动力车厢,额定功率均为P0.动车组在水平直轨上从静止开始匀加速启动,动力车厢均达到额定功率后,保持功率不变继续行驶直至达到最大速度.若启动阶段每节动力车厢的牵引力恒为F,行驶中每节车厢受到的阻力恒为f,则该动车组( )A.能达到的最大速度为B.能达到的最大速度为C.启动阶段第7,8节车厢间的拉力大小为FD.启动阶段第7,8节车厢间的拉力大小为答案：D解析:每节动力车厢的功率为P0,牵引力为F,设每一节车厢的质量是m,阻力为f;当牵引力和阻力的大小相等时,动车的速度达到最大值,所以最大速度v m==,选项A,B错误;做加速运动时,有两节动力车厢,对整辆列车有2F-8f=8ma,对第8节车厢有F1-f=ma,解得F1=F,即第7,8节车厢间的拉力大小为,选项C错误,D正确.6.将一小球从高处水平抛出,最初2 s内小球动能E k随时间t变化的图像如图所示,不计空气阻力,取g=10 m/s2.根据图像信息,不能确定的物理量是( )A.小球的质量B.小球的初速度C.最初2 s内重力对小球做功的平均功率D.小球抛出时的高度答案：D解析:由开始时动能E k0=m=5 J,经2 s时E k=30 J,动能增加ΔE k= 25 J,由机械能守恒定律可得mgh=25 J,结合h=gt2=×10×22m=20 m,解得m= kg,v0=4 m/s.最初 2 s内重力对小球做功的平均功率==12.5 W.小球抛出时的高度无法确定,选项D正确.7.如图所示,滑块A和B叠放在固定的斜面体上,从静止开始以相同的加速度一起沿斜面加速下滑.已知B与斜面体间光滑接触,则在A,B下滑的过程中,下列说法正确的是( )A.A只受重力和B的支持力作用B.A对B的压力等于A受到的重力C.下滑过程中B对A做负功D.下滑过程中A的机械能守恒答案：D解析:设斜面倾角为α,对A,B的整体,根据牛顿运动定律可知,下滑的加速度为a=gsin α;对物体A,水平方向f BA=m A acos α;竖直方向m A g-F N=m A asin α,故A受到重力和B的支持力及摩擦力的作用,A对B 的压力不等于A受到的重力,选项A,B错误;下滑过程中,A与B共同加速度为gsin α,则B对A的作用力一定与斜面垂直,即B对A不做功,选项C错误;由于B对A的作用力不做功,或者说B对A的摩擦力、支持力做的总功为零,故A的机械能守恒,选项D正确.8.如图所示,光滑杆O′A的O′端固定一劲度系数为k=10 N/m,原长为l0=1 m的轻质弹簧,质量为m=1 kg的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接.OO′为过O点的竖直轴,杆与水平面间的夹角始终为θ=30°,开始杆处于静止状态,当杆以OO′为轴转动时,角速度从零开始缓慢增加,直至弹簧伸长量为0.5 m,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是( )A.当弹簧恢复原长时,杆转动的角速度为 rad/sB.当弹簧的伸长量为0.5 m时,杆转动的角速度为 rad/sC.在此过程中,小球和弹簧组成的系统机械能守恒D.在此过程中,杆对小球做功为12.5J答案：BD解析:当弹簧恢复原长时,球受重力和支持力,合力提供向心力,由牛顿第二定律可得mgtan 30°=m l0cos 30°,解得ω1= rad/s,故A错误;当弹簧伸长量为0.5 m时,小球受力如图所示,水平方向上有F2c o s30°+N s i n30°=m(l0+x)c o s30°,竖直方向上Ncos 30°=mg+F2sin 30°,弹簧的弹力为F2=kx,联立解得ω2= rad/s,故B正确;在此过程中,杆的弹力对球和弹簧系统做正功,故机械能不守恒,C错误;小球静止时,有mgsin 30°=kΔx,Δx=0.5 m,与伸长0.5m时弹性势能相等,由功能关系可得W= mg·2xsin 30°+m[ω2(l0+x)cos 30°]2,解得W=12.5 J,D正确.9.如图所示,足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向运转.现将一个物体轻轻放在传送带底端,物体第一阶段被加速到与传送带具有相同的速度,第二阶段匀速运动到传送带顶端,则下列说法中正确的是( )A.第一阶段和第二阶段摩擦力对物体都做正功B.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C.第二阶段摩擦力对物体做的功等于第二阶段物体机械能的增加量D.两个阶段电动机对传送带做的功等于物体机械能的增加量答案：AC解析:物体受到重力、支持力和摩擦力,两个阶段摩擦力一直沿斜面向上,故摩擦力一直做正功,故A正确;根据动能定理,第一阶段合力做的功等于动能的增加量,由于重力和摩擦力都做功,故第一阶段摩擦力对物体做的功不等于第一阶段物体动能的增加量,故B错误;除重力外其余力做的功是机械能变化的量度,由于支持力不做功,故物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程摩擦力对物体所做的功,故C正确;第一阶段摩擦力对物体所做的功一部分转化为物体的机械能,另一部分转化为物体及传送带的内能;第二阶段,摩擦力所做的功全部转化为物体的机械能;故两个阶段摩擦力对物体所做的功并不等于物体机械能的增加量,故D错误.10.一辆汽车在水平路面上匀速直线行驶,阻力恒定为 f.t1时刻驶入一段阻力为2f的路段继续行驶,t2时刻驶出这段路,阻力恢复为f.行驶中汽车功率恒定,则汽车的速度v及牵引力F随时间t的变化图像可能是( )答案：AC解析:t1之前,汽车做匀速直线运动,牵引力与阻力相等,t1时刻后阻力变为2f,汽车做减速运动,由P=Fv知,随着速度的减小,牵引力逐渐增大,即汽车做加速度逐渐减小的减速运动,当牵引力增大到2f时,汽车做匀速运动;t2时刻后,汽车驶出这段路,阻力恢复为f,这时牵引力为2f,大于阻力f,汽车做加速运动,由P=Fv知,随着速度的增加,牵引力逐渐减小,加速度逐渐减小,选项A,C正确.11.如图所示,小物块以初速度v0从O点沿斜面向上运动,同时从O点斜向上抛出一个速度大小也为v0的小球,物块和小球在斜面上的P点相遇.已知物块和小球质量相等,空气阻力忽略不计,则( )A.斜面可能是光滑的B.在P点时,小球的动能大于物块的动能C.小球运动到最高点时离斜面最远D.小球和物块到达P点过程中克服重力做功的平均功率相等答案：BD解析:两物体在P点相遇,运动时间相同,小球做斜上抛运动,其沿斜面方向的分运动是初速度小于v0,加速度为gsin θ的匀减速运动,若斜面是光滑的,沿斜面运动的物块做初速度为v0,加速度为gsin θ的匀减速运动,则物块先到P点,故物块的加速度必须大于gsin θ,即物块一定受到摩擦力作用,选项A错误;由功能关系可知小球的机械能守恒,物块机械能减少,在P点小球的动能大于物块的动能,选项B 正确;小球做斜上抛运动,当垂直斜面方向的分速度为零时,离斜面最远,在最高点时小球有垂直斜面的分速度,故距离斜面不是最远,选项C错误;小球和物块运动到P点的过程中克服重力做的功相等,时间相同,故克服重力做功的平均功率相等,选项D正确.12.如图所示,滑块A,B的质量均为m,A套在固定倾斜直杆上,倾斜杆与水平面成45°,B套在固定水平的直杆上,两杆分离不接触,两直杆间的距离忽略不计且足够长,A,B通过铰链用长度为L的刚性轻杆(初始时轻杆与水平面成30°角)连接,A,B从静止释放,B开始沿水平面向右运动,不计一切摩擦,滑块A,B视为质点,在运动的过程中,下列说法中正确的是( )A.A,B组成的系统机械能守恒B.当A到达与B同一水平面时,A的速度为C.B滑块到达最右端时,A的速度为D.B滑块最大速度为答案：AD解析:在运动的过程中,A,B组成的系统只有重力做功,系统机械能守恒,选项A正确;从开始到A与B在同一水平面的过程,由系统的机械能守恒得mgLsin 30°=m+m,且v A cos 45°=v B,解得v A=,选项B错误;B滑块到达最右端时,速度为零,此时轻杆与斜杆垂直,由系统的机械能守恒得mg(Lsin 30°+Lsin 45°)=m,解得v A=,选项C错误;当轻杆与水平杆垂直时B的速度最大,此时A的速度为零,由系统的机械能守恒得mg(Lsin 30°+L)=m,解得B 的最大速度为v B=,选项D正确.二、非选择题13. 某学习小组利用如图所示的装置验证动能定理:(1)将气垫导轨调至水平,安装好实验器材,从图中读出两光电门中心之间的距离s= cm;(2)测量挡光条的宽度d,记录挡光条通过光电门1和2所用的时间t1和t2,并从拉力传感器中读出滑块受到的拉力F,为了完成实验,还需要直接测量的一个物理量是 ;(3)该实验是否需要满足砝码盘和砝码总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量? (选填“是”或“否”).解析:(1)光电门1处刻度尺读数为20.3 cm,光电门2处刻度尺读数为70.3cm,故两光电门中心之间的距离s=70.3 cm-20.3cm=50.0cm.(2)由于光电门的宽度d很小,所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度.滑块通过光电门1速度为v1=滑块通过光电门2速度为v2=需要验证的关系式为Fs=M-M=M()2-M()2可见还需要测量出M,即滑块、挡光条和拉力传感器的总质量.(3)该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小,不是将砝码和砝码盘的重力作为拉力,故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于M. 答案:(1)50.0(2)滑块、挡光条和拉力传感器的总质量M(3)否14.在“验证机械能守恒定律”实验的过程中,某同学为验证弹簧和小球组成的系统机械能守恒,设计了如下方案和实验步骤:①如图(甲)所示,将一根轻质弹簧的下端竖直固定在水平桌面上,弹簧上端连接一质量为m的小铁球,铁球上固定有轻小的遮光条.一根带有插销孔的光滑透明塑料圆管,竖直地套在小球和弹簧外,也固定于水平面上,塑料圆管侧面有平行于管轴的光滑开槽,遮光条套在槽中,露出槽外,可沿光滑槽运动,小球直径略小于管径;②塑料圆管上装上两个关于弹簧原长位置对称的光电门,调节光电门使遮光条通过光电门时能很好地遮挡光线;③将小球拉到C处,用插销孔锁住,弹簧处于在弹性限度内的伸长状态;④接通光电门电源,拔出插销,记录下小球通过A,B光电门时遮光条的遮光时间分别为t1,t2;⑤断开电源,整理仪器;(1)为完成实验,除了以上步骤还需要进行的步骤有(2)该同学还用游标卡尺测量了小球直径d,如图(乙)所示,读数为 ;用螺旋测微器测量了遮光条宽度l,如图(丙)所示,读数为 ;(3)已知重力加速度为g,若小球和弹簧系统(含地球)的机械能守恒,则可表达为 (用以上测量量和已知量的符号表示).解析:(1)要验证机械能是否守恒,需要确定小铁球通过光电门A,B减少的重力势能和增加的动能,所以需测出两光电门之间的距离h;要计算小球的速度,根据v=,需测出遮光条的宽度l.(2)游标卡尺的主尺刻度为10 mm,游标尺刻度为8×0.05 mm=0.40 mm,小球的直径读数为10 mm+0.40 mm=10.40 mm;螺旋测微器固定刻度为4.5 mm,可动刻度为8.6×0.01 mm=0.086 mm,遮光条宽度l为4.5 mm+0.086 mm=4.586 mm.(3)由于两光电门处弹性势能相等,故mgh=m-m=m(-),整理得gh=(-).答案:(1)测量两光电门之间的距离h、遮光条的宽度l(2)10.40 mm 4.586 mm(3)gh=(-)15.如图所示,AB是长为L=1.2 m、倾角为53°的斜面,其上端与一段光滑的圆弧BC相切于B点,C是圆弧的最高点,圆弧的半径为R,A,C 与圆弧的圆心O在同一竖直线上.物体受到与斜面平行的恒力作用,从A点开始沿斜面向上运动,到达B点时撤去该力,物体将沿圆弧运动通过C点后落回到水平地面上.已知物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,恒力F=28 N,物体可看成质点且m=1 kg.求:(1)物体通过C点时对轨道的压力大小;(结果保留一位小数)(2)物体在水平地面上的落点到A点的距离.解析:(1)根据图示,由几何知识得,OA的高度H==1.5 m圆轨道半径R==0.9 m物体从A到C过程,由动能定理得FL-μmgcos 53°·L-mg(H+R)=mv2物体在C点,由牛顿第二定律得F N+mg=m解得F N=3.3 N,由牛顿第三定律知在C点时物体对轨道的压力为3.3 N.(2)物体离开C后做平抛运动在竖直方向上H+R=gt2,在水平方向x=vt解得x=2.4 m.答案:(1)3.3 N(2)2.4 m16.如图所示,一劲度系数很大的轻弹簧一端固定在倾角为θ=30°的斜面底端,将弹簧压缩至A点锁定,然后将一质量为m的小物块紧靠弹簧放置,物块与斜面间动摩擦因数μ=,解除弹簧锁定,物块恰能上滑至B点,A,B两点的高度差为h0,已知重力加速度为g.(1)求弹簧锁定时具有的弹性势能E p.(2)求物块从A到B的时间t1与从B返回到A的时间t2之比.(3)若每当物块离开弹簧后,就将弹簧压缩到A点并锁定,物块返回A 点时立刻解除锁定.设斜面最高点C的高度H=2h0,试通过计算判断物块最终能否从C点抛出.解析:(1)物块受到的滑动摩擦力F f=μmgcos θ,A到B过程由功能关系有-F f=mgh0-E p,解得E p=mgh0.(2)设上升、下降过程物块加速度大小分别为a1和a2,则mgsin θ+ μmgcos θ=ma1,mgsin θ-μmgcos θ=ma2,由运动学公式得a1=a2,解得=.(3)足够长时间后,上升的最大高度设为h m,此后物块高度不再增加,每次补充的弹性势能用于克服阻力来回做的功.则有2F f·=E p, 解得h m=h0<2h0,所以物块不可能到达C点.答案:(1)mgh0(2)(3)见解析17.如图所示,装置左边是水平台面,一轻质弹簧左端固定,右端连接轻质挡板A,此时弹簧处于原长,在A右侧的台面粗糙,长度l=1.0 m,挡板A左侧台面光滑,物块B与台面间的动摩擦因数μ1=0.1,中间水平传送带与平台和右端光滑弧面平滑对接,传送带始终以v0=2 m/s速率逆时针转动,传送带长度l=1.0 m,B与传送带间的动摩擦因数μ现将质量为1 kg的物块B从半径R=2.1 m的圆弧上静止释2=0.2,放.(g=10 m/s2)(1)求物块B与A第一次碰撞前的速度大小;(2)已知B与A碰撞不损失能量,试通过计算分析物块B与A第一次碰撞后能否运动到右边的弧面上?若能回到右边的弧面上,则其回到C 点时受弧面的支持力为多大?解析:(1)设物块B沿光滑曲面下滑到与A碰撞前的速度大小为v.由动能定理知m B gR=m B v C 2解得v C= m/s设物块B滑上传送带后速度减为v0,发生的位移为x-=-2μ2gxx=9.5 m>1 m则物块B减速通过传送带,对整个运动过程,有m B gR-μ1m B gl-μ2m B gl=m B v2解得v=6 m/s.(2)设物块B在传送带上向右运动的最大位移为l′,则m B v2=μ1m B gl+μ2m B gl′得l′=8.5 m>1 m所以物块B能通过传送带运动到右边的弧面上.设物块B到达C点的速度为v1,由动能定理可知-μ1m B gl-μ2m B gl=m B-m B v2解得v1= m/s在C点有F N-m B g=解得F N=24.3 N. 答案:(1)6 m/s (2)见解析。
2020版高考物理单元测试机械能1.关于探究动能定理的实验中，下列叙述正确的是( )A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C．放小车的长木板应该尽量使其水平D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出2.下图是质量为1 kg的滑块在水平面上做直线运动的v-t图像。
下列判断正确的是( )A.在t=1 s时,滑块的加速度为零B.在4~6 s时间内,滑块的平均速度为2.5 m/sC.在3~7 s时间内,合力做功的平均功率为2 WD.在5~6 s时间内,滑块受到的合力为2 N3.如图所示，在竖直平面内有一“V”形槽，其底部BC是一段圆弧，两侧都与光滑斜槽相切，相切处B、C位于同一水平面上．一小物体从右侧斜槽上距BC平面高度为2h的A处由静止开始下滑，经圆弧槽再滑上左侧斜槽，最高能到达距BC所在水平面高度为h的D处，接着小物体再向下滑回，若不考虑空气阻力，则( )A．小物体恰好滑回到B处时速度为零B．小物体尚未滑回到B处时速度已变为零C．小物体能滑回到B处之上，但最高点要比D处低D．小物体最终一定会停止在圆弧槽的最低点4.长l的轻杆两端分别固定有质量为m的小铁球,杆的三等分点O处有光滑的水平转动轴。
用手将该装置固定在杆恰好水平的位置,然后由静止释放,当杆到达竖直位置时,轴对杆的作用力F的大小和方向为( )A.2.4mg 竖直向上B.2.4mg 竖直向下C.6mg 竖直向上D.4mg 竖直向上5.如图所示为某汽车启动时发动机功率P随时间t变化的图象，图中P0为发动机的额定功率，若已知汽车在t2时刻之前已达到最大速度v m，据此可知( )A ．t 1～t 2时间内汽车做匀速运动B ．0～t 1时间内发动机做的功为P 0t 1C ．0～t 2时间内发动机做的功为P 0(t2－t12)D ．汽车匀速运动时所受的阻力小于P0vm 6.质量为50 kg 的某中学生参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如简图所示，经实际测量得知上升的最大高度是0.8 m ，在最高点的速度为3 m/s ，则起跳过程该同学所做功最接近(取g=10 m/s 2)( )A ．225 JB ．400 JC ．625 JD ．850 J7.如图所示，水平木板上有质量m=1.0 kg 的物块，受到随时间t 变化的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f 的大小．取重力加速度g=10 m/s 2，下列判断正确的是( )A ．5 s 内拉力对物块做功为零B ．4 s 末物块所受合力大小为4.0 NC ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4D ．6～9 s 内物块的加速度大小为2.0 m/s 28.如图所示，固定在地面上的半圆轨道直径ab 水平，质点P 从a 点正上方高H 处自由下落，经过轨道后从b 点冲出竖直上抛，上升的最大高度为H ，空气阻力不计，当质点下落再经23过轨道a 点冲出时，能上升的最大高度h 为( )A ．h=HB ．h=C ．h< D.<h<23H 3H 3H 32H 39. (多选)如图所示，一物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速转动，则传送带对物体的做功情况可能是( )A ．始终不做功B ．先做负功后做正功C ．先做正功后不做功D ．先做负功后不做功10. (多选)如图所示，质量分别为m 和2m 的两个小球A 和B ，中间用轻质杆相连，在杆的中点O 处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B 球顺时针摆动到最低位置的过程中(不计一切摩擦)( )A ．B 球的重力势能减少，动能增加，B 球和地球组成的系统机械能守恒B ．A 球的重力势能增加，动能也增加，A 球和地球组成的系统机械能不守恒C ．A 球、B 球和地球组成的系统机械能守恒D ．A 球、B 球和地球组成的系统机械能不守恒实验题11.验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示采用重物自由下落的方法:(1)实验中,下面哪些测量工具是必需的( )A.天平B.直流电源C.刻度尺D.停表(2)已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz,当地的重力加速度g 取9.80 m/s 2,所用重物的质量为200 g 。
2020届高考物理高效演练第一轮复习——机械能（含解析）1.一个长度为L 的轻弹簧,将其上端固定,下端挂一个质量为m 的小球时,弹簧的总长度变为2L 。
现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接,A 、B 两小球的质量均为m ,则两小球平衡时,(不考虑小球的大小,且弹簧都在弹性限度范围内)B 小球距悬点O 的距离为( )A.3LB.4LC.5LD.6L2.如图,abc 是竖直面内的光滑固定轨道,ab 水平,长度为2R;bc 是半径为R 的四分之一圆弧,与ab 相切于b 点。
一质量为m 的小球。
始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a 点从静止开始向右运动,重力加速度大小为g 。
小球从a 点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量为( )A.2mgRB.4mgRC.5mgRD.6mgR3.设地球的自转角速度为0ω,地球半径为R ,地球表面重力加速度为g ,某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动,轨道半径为r ,且5r R <,飞行方向与地球的自转方向相同,在某时刻,该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方,则到它下一次通过该建筑物正上方所需要的时间为( )A.02πω⎫⎪⎪⎭B.C.2D.4.车辆在行驶时,要克服的阻力有轮胎产生的滚动阻力(路阻)及空气阻力(风阻)。
路阻恒为车重的0.05倍;风阻与车速的平方成正比,即2f bv =,b 为风阻系数。
一辆质量为31.010kg ⨯的汽车,牵引力的最大功率为94.8kW,在平直公路上运动时,最大速度可达60m/s 。
则当汽车的速度为20m/s 时,汽车的最大加速度值约为(取210m/s g =)( )A.23.6m/sB.24.1m/sC.24.6m/sD.29.0m/s5.质量为m 的物体从高h 处以的加速度由静止竖直下落到地面,下列说法正确的是( )A.物体的机械能守恒B.物体的重力势能减少3mghC.物体的动能增加23mgh D.重力做功为mgh -6.如图所示,a 、b 两物块质量分别为m 、2m,用不计质量的细绳相连接,悬挂在定滑轮的两侧,不计滑轮质量和一切摩擦.开始时,a 、b 两物块距离地面高度相同,用手托住物块b,然后突然由静止释放,直至b 物块下降高度为h.在此过程中,下列说法正确的是( )A.物块a 的机械能守恒B.物块b 机械能减少了2mgh 3C.物块b 重力势能的减少量等于细绳拉力对它所做的功D.物块a 重力势能的增加量大于其动能增加量7.如图所示,质量为m 的滑块以初速度0v 滑上倾角为θ的足够长的固定斜面,同时对滑块施加一沿斜面向上的恒力sin F mg θ=已知滑块与斜面间的动摩擦因数tan μθ=,取出发点为坐标原点,能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q ,滑块的动能k E 、势能p E 、机械能E 与时间t 或位移x 的关系的是( )A. B. C. D.8.在俄罗斯车里雅宾斯克州曾发生天体坠落事件.根据俄紧急情况部的说法，坠落的是一颗陨石.这颗陨石重量接近1万吨，进入地球大气层的速度约为4万英里每小时，随后与空气摩擦而发生剧烈燃烧，并在距离地面上空12〜15英里处发生爆炸，产生大量碎片，假定某一碎片自爆炸后落至地面并陷入地下一定深度过程中，其质量不变，则( )A.该碎片在空中下落过程中重力做的功等于动能的增加量B.该碎片在空中下落过程中重力做的功小于动能的增加量C.该碎片在陷入地下的过程中重力做的功等于动能的改变量D.该碎片在整个过程中克服阻力做的功等于机械能的减少量9.如图所示,质量为m 的圆环套在与水平面成53α=︒角的固定的光滑细杆上,圆环用一轻绳通过一光滑定滑轮挂一质量也为m 的木块,初始时圆环与滑轮在同一水平高度上,这时定滑轮与圆环相距0.5m.现由静止释放圆环,圆环及滑轮均可视为质点,轻绳足够长.已知重力加速度210m/s g =,sin530.8︒=,cos530.6︒=.则下列说法正确的是( )A.圆环下滑0.6m 时速度为零B.圆环与木块的动能始终相等C.圆环的机械能守恒D.圆环下滑0.3m10.估用两块材料相同的木板与竖直墙面搭成斜面1和2,斜面有相同的高和不同的底边,如图所示。
专题5《机械能》测试卷一、单选题(共15小题)1.如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧，B 、C 在水平线上，其距离d ＝0.5 m ．盆边缘的高度为h ＝0.3 m ．在A 处放一个质量为m 的小物块并让其由静止下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.1.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B 的距离为( )A ． 0.5 mB ． 0.25 mC ． 0.1 mD ． 02.图为一种节能系统：斜面轨道倾角为30°，质量为m 的木箱与轨道的动摩擦因数为.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m 的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速下滑，轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，之后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．下列判断正确的是( )A ． 下滑过程中木箱克服轨道摩擦力做的总功等于货物减少的重力势能B ． 下滑过程中木箱始终做匀加速直线运动C ．m ＝ 6MD ．M ＝ 6M3.如图所示，桌面高为h ，质量为m 的小球从离桌面高H 处自由下落，不计空气阻力．假设以桌面为参考平面，则小球落到地面之前瞬间的机械能为( )A ． 0B ．mghC ．mgHD ．mg (H ＋h )4.如图所示，将小球a 从地面以初速度v 0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b 从距地面h 处由静止释放，两球恰在h /2处相遇(不计空气阻力)．则( )A ． 两球同时落地B ． 相遇时两球速度大小相等C ． 从开始运动到相遇，球a 动能的减少量等于球b 动能的增加量D ． 相遇后的任意时刻，重力对球a 做功功率和对球b 做功功率相等5.设匀速行驶的汽车的发动机保持功率不变，则下列说法正确的是( )①路面越粗糙，汽车行驶越慢①路面越粗糙，汽车行驶越快①在同一路面，汽车不载货比载货时行驶得快①在同一路面，汽车不载货比载货时行驶得慢A ． ①①B ． ①①C ． ①①D ． ①①6.如图所示，一个顶角为90o 的斜面体M 置于水平地面上，它的底面粗糙，两斜面光滑，两个斜面与水平面的夹角分别为α、β，且α﹤β.将质量相等的A 、B 两个小滑块同时从斜面上同一高度处静止释放，在两滑块滑至斜面底端的过程中，M 始终保持静止．则( )A ． 两滑块滑至斜面底端所用的时间相同B ． 两滑块滑至斜面底端时重力的瞬时功率相同C ． 两滑块均在斜面上下滑时地面对斜面体无摩擦力D ． 地面对斜面体的支持力等于三个物体的总重力7.如图，从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地过程中( )A ． 运行的时间相等B ． 落地时的机械能不同C ． 落地时的速度相同D ． 在空中任意时刻三个物体的机械能相同 8.水流在推动水轮机的过程中做了3×108J 的功，这句话应理解为( )A ． 水流在推动水轮机前具有3×108J 的能量B ． 水流在推动水轮机的过程中具有3×108J 的能量C ． 水流在推动水轮机后具有3×108J 的能量D ． 水流在推动水轮机的过程中能量减少了3×108J9.质量为m 的小球，以速度v 斜向上抛离高为H 的桌面，如图．取桌面为零势面，那么小球经过离地高度为h 的A 点时所具有的机械能是( )A ．mv 2＋mg (H －h )B ．mgH ＋mv 2C ．mv 2D ．mgH10.男子跳高的世界纪录是2.45 m ，由古巴运动员索托马约尔于1993年7月27日在萨拉曼萨创造．不计空气阻力，对索托马约尔跳高过程的描述，下列说法正确的是( )A ． 跳过2.45 m 的高度时他的速度为零B ． 起跳时地面对他的支持力做正功C ． 起跳时地面对他的支持力大于他对地面的压力D ． 起跳以后上升过程他处于完全失重状态11.如图，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O 点与管口A 的距离为2x 0，一质量为m 的小球从管口由静止下落，将弹簧压至最低点B ，压缩量为x 0，不计空气阻力，则 ( )A ． 弹簧劲度系数等于B ． 小球运动过程中最大速度等于2C ． 小球从接触弹簧开始速度一直减小D ． 弹簧最大弹性势能为3mgx 0 12.如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小球A ，若将小球A 从弹簧原长位置由静止释放，小球A 能够下降的最大高度为h .若将小球A 换为质量为2m 的小球B ，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为g ，不计空气阻力，则小球B 下降h 时的速度为(重力加速度为g ，不计空气阻力)( )A ．B ．C ．D ． 0 13.如图所示，一质量为m 1的木板放在光滑斜面上，木板的上端用细绳拴在斜面的顶端，有一只质量为m 2的小猫站在木板上．剪断细绳，木板开始下滑，同时小猫沿木板向上爬，设一段时间内木板向下滑，而小猫在木板上相对于地面的高度不变，忽略空气阻力，则下列图中能正确反映在这段时间内小猫做功的功率随时间变化的关系的是( )A ．B ．C ．D ．14.已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同．现有两滴质量分别为m 1和m 2的雨滴从空中竖直下落，在落到地面之前都已做匀速直线运动，那么在两滴雨滴落地之前做匀速直线运动的过程中，其重力的功率之比为( )A ．： B ．： C ．： D ．m 1：m 215.如图，在竖直平面内，滑道ABC 关于B 点对称，且A 、B 、C 三点在同一水平线上．若小滑块第一次由A 滑到C ，所用的时间为t 1，第二次由C 滑到A ，所用的时间为t 2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则( )A ．t 1＜t 2B ．t 1＝t 2C ．t 1＞t 2D ． 无法比较t 1、t 2的大小二、填空题(共2小题)16.利用图a 所示实验装置可粗略测量人吹气产生的压强．两端开口的细玻璃管水平放置，管内塞有潮湿小棉球，实验者从玻璃管的一端A 吹气，棉球从另一端B 飞出，测得玻璃管内部截面积S ，距地面高度h ，棉球质量m ，开始时的静止位置与管口B 的距离x ，落地点C 与管口B 的水平距离l .然后多次改变x ，测出对应的l ，画出l 2－x 关系图线，如图b 所示，并由此得出相应的斜率k .(1)若不计棉球在空中运动时的空气阻力，根据以上测得的物理量可得，棉球从B 端飞出的速度v 0＝________.(2)假设实验者吹气能保持玻璃管内气体压强始终为恒定值，不计棉球与管壁的摩擦，重力加速度g ，大气压强p 0均为已知，利用图b 中拟合直线的斜率k 可得，管内气体压强p ＝________.(3)考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦，则(2)中得到的p 与实际压强相比________(填偏大、偏小)． 17.某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌面上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码使小车在钩码的牵引下运动，以此定量研究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．(1)若要完成该实验，必须的实验器材还有哪些___________________________．(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)A．避免小车在运动过程中发生抖动B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力(3)平衡摩擦后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数太少，难以选到合适的点计算小车的速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决方法：_______________________________________________________________________________________________________________________________.(4)他将钩码重力做的功当做细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些，这一情况可能是下列哪些原因造成的______________(填字母代号)．A．在接通电源的同时释放了小车B．小车释放时离打点计时器太近C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力三、实验题(共3小题)18.用如图甲的装置验证机械能守恒定律．(1)除了图甲所示的实验器材，以及学生电源、导线和电键之外，还需要什么器材：________(填“天平”、“秒表”或“刻度尺”)．(2)请完成下列主要实验步骤：A．将打点计时器接到学生电源的________(填“直流”或“交流”)输出端；B．先________，后释放悬挂纸带的夹子，计时器打出一条纸带．(3)图乙是该实验中得到的一条纸带，两个计数点间的距离数据如图，时间间隔T＝0.1 s．则D点对应的速度v D＝________ m/s.(计算结果保留3位有效数字)(4)由于________使机械能有损失，得出的实验结果，重锤重力势能减少量ΔE p________(填“小于”、“等于”或“大于”)动能的增加量ΔE k.19.某实验小组用如图所示的实验装置和实验器材做“探究动能定理”实验，在实验中，该小组同学把砂和砂桶的总重力当作小车受到的合力．(1)为了保证实验结果的误差尽量小，在实验操作中，下面做法必要的是________．A．实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作B．实验操作时要先放小车，后接通电源C．在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近越好D．在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量(2)除实验装置中的仪器外，还需要的测量仪器有________．(3)如图为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B两点来探究“动能定理”．已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g.图中已经标明了要测量的物理量，另外，小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m.请你把要探究的结果用题中给出的字母表达出来________________________________________________________________________________________________________________________________________________.20.某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图6所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.图6(1)将表中数据补充完整：________；________.(2)以n为横坐标，为纵坐标，在图7给出的坐标纸上画出—n图象．图7(3)图7中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝________N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系表达式为k＝________N/m.四、计算题(共3小题)21.2014年全国多地雾霾频发，且有愈演愈烈的趋势，空气质量问题备受关注．在雾霾天气下，能见度下降，机动车行驶速度降低，道路通行效率下降，对城市快速路，桥梁和高速公路的影响很大，已知汽车保持匀速正常行驶时受到的阻为f1＝0.2mg，刹车时受到的阻力为f2＝0.5mg，重力加速度为g＝10 m/s2.(1)若汽车在雾霾天行驶的速度为v1＝36 km/h，则刹车后经过多长时间才会停下来？(2)若前车因故障停在车道上，当质量为m＝1200 kg的后车距已经停止的前车为x＝22.5 m时紧急刹车，刚好不与前车相撞，则后车正常行驶时的功率为多大？22.如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度x＝5 m，轨道CD足够长且倾角θ＝37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1＝4.30 m、h2＝1.35 m．现让质量为m的小滑块自A点由静止释放．已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小；(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；(3)小滑块最终停止的位置距B点的距离．23.2012年11月23日上午，由来自东海舰队“海空雄鹰团”的飞行员戴明盟驾驶的中国航母舰载机歼－15降落在“辽宁舰”甲板上，首降成功，随后舰载机通过滑跃式起飞成功．滑跃起飞有点象高山滑雪，主要靠甲板前端的上翘来帮助战斗机起飞，其示意图如图所示，设某航母起飞跑道主要由长度为L1＝160 m的水平跑道和长度为L2＝20 m的倾斜跑道两部分组成，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h＝4.0 m．一架质量为m＝2.0×104kg的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为F＝1.2×105N，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍，假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看作斜面，不计拐角处的影响．取g＝10 m/s2.(1)求飞机在水平跑道运动的时间．(2)求飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小．(3)如果此航母去掉倾斜跑道，保持水平跑道长度不变，现在跑道上安装飞机弹射器，此弹射器弹射距离为84 m，要使飞机在水平跑道的末端速度达到100 m/s，则弹射器的平均作用力多大？(已知弹射过程中发动机照常工作)答案解析1.【答案】D【解析】由mgh＝μmgx，得x＝3 m，而＝＝6，即3个来回后，小物块恰停在B点，选项D 正确．2.【答案】C【解析】下滑过程中木箱克服轨道摩擦力做的功与木箱的动能增量之和等于货物减少的重力势能，选项A错误；下滑过程中，在没有接触到弹簧之前木箱始终做匀加速直线运动；接触到弹簧之后，木箱先做加速度运动后做减速运动，选项B错误；由能量守恒关系，对M，m系统，从开始下落到再次回到最高点满足：mgL sin 30°＝μ(M＋m)g cos 30°L＋μMg cos 30°L解得：m＝ 6M，选项C正确，D错误．3.【答案】C【解析】以桌面为参考平面，则小球开始时的重力势能为mgH，动能为零，所以机械能为mgH；当物体下落时，因为机械能守恒，所以小球落到地面之前瞬间的机械能为mgH，选项C正确．4.【答案】C【解析】相遇时间为t则有＝gt2，＝v0t－gt2两式联立得t＝，相遇时甲的速度为gt＝g，乙的速度为v0－gt＝v0－g，故两者速度不一定相等，也不能同时落地，相遇之后的速度不同，故重力的功率也不相同，根据动能定律，两球重力做功分别为、－，故C正确．5.【答案】D【解析】路面越粗糙，摩擦力越大，则匀速行驶时牵引力越大，根据P＝Fv，功率一定，牵引力越大，速度越小，所以路面越粗糙，汽车行驶越慢．同一路面，载货时所受的摩擦力大，则匀速行驶时牵引力越大，根据P＝Fv，功率一定，牵引力越大，速度越小，所以在同一路面，汽车不载货比载货时行驶得快．故D正确．6.【答案】C【解析】滑块静止释放的高度设为h，斜面倾角θ，则沿斜面下滑的位移，沿斜面下滑的加速度a＝g sinθ，则有＝g sinθt2，运动时间t＝，可见时间与倾角有关，选项A错；根据动能定理有mgh＝mv2－0即滑动斜面低端的速度v＝，滑到斜面低端时重力的功率p＝mgv sinθ＝mg sinθ，倾角不同，功率不同，选项B错；斜面受到A的压力垂直斜面向下大小为mg cosα，B对斜面的压力mg cosβ，而且mg cosβ＝mg sinα，而且两个压力互相垂直，他们的合力竖直向下大小为mg，所以两滑块均在斜面上下滑时地面对斜面体无摩擦力，选项C对；对斜面体受力分析，除自身重力外还有两个压力的合力竖直向下大小为mg，所以地面对斜面体的支持力等于斜面体重力和一个滑块的重力，选项D错．7.【答案】D【解析】只有重力做功，由机械能守恒定律，竖直上抛，竖直下抛两个小球落地速度方向都是竖直向下，末速度的大小相等，即两个小球的落地时速度相同，位移相同，加速度相同，但初速度不相同(方向相反)，所以它们的运动时间不相等，故A错误；一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，三个球只受重力做功，所以三个球机械能都守恒，而初位置三个球机械能相等，所以在空中任意时刻三个物体的机械能相同，落地时的机械能相等，故B错误，D正确；速度相同包括方向相同，竖直上抛运动，竖直下抛运动落地的速度竖直向下，平抛运动的物体落地速度与竖直方向有一定的夹角，故三个小球落地速度不相同，故C错误．8.【答案】D【解析】根据功能关系，水流在推动水轮机的过程中做了3×108J的功，水流在推动水轮机的过程中能量减少了3×108J，选项D正确．9.【答案】C【解析】由于只有重力做功，小球的机械能守恒，可知，A点时的机械能等于小球在桌面的机械能，为：EA＝mv2＋0＝mv2，C正确．10.【答案】D【解析】到达最高点，竖直方向速度为零，但水平速度不为零，故A错误．起跳时，由于支持力在地面上，故支持力方向上没有位移，支持力做功为零，所以B错误．压力和支持力是一对相互作用力，故支持力等于他对地面的压力，C错误；上升过程，只受重力的作用，有向下的重力加速度，是处于完全失重状态，所以D正确，故选D.11.【答案】D【解析】当弹簧被压缩x时，小球的重力等于弹簧的弹力，mg＝kx，弹簧的劲度系数为k＝，选项A错误．小球做自由落体运动，机械能守恒，mg×2x0＝mv2，因此刚刚接触弹簧是的速度为2，并非最大速度，选项B错误．小球压缩弹簧，在平衡点之前做加速运动，之后做减速运动，选项C错误．根据机械能守恒定律，重力势能的减少应等于弹簧弹性势能的增加，重力势能减少3mgx0，选项D正确．12.【答案】B【解析】对弹簧和小球A，根据机械能守恒定律得弹性势能E p＝mgh；对弹簧和小球B，根据机械能守恒定律有E p＋×2mv2＝2mgh，得小球B下降h时的速度v＝，只有选项B正确．13.【答案】B【解析】小猫在木板上相对于地面的高度不变，知小猫受重力、支持力和摩擦力平衡，则摩擦力的大小恒定，设为F f.对于木板，受重力、压力、支持力和猫对木板的摩擦力，合力沿斜面向下恒定，则木板向下做匀加速直线运动，v＝at，则P＝F f v＝F f at，知小猫做功的功率与时间成正比，故B正确，A、C、D错误．14.【答案】A【解析】因为雨滴落到地面前均已做匀速直线运动，所以雨滴受的是平衡力，雨滴受到的阻力为f ＝mg＝kv2，所以雨滴的速度为v＝；又因为P＝＝＝Fv所以两雨滴功率之比为＝＝＝＝＝，A正确．15.【答案】A【解析】在滑道AB段上取任意一点E，比较从A点到E点的速度v1和从C点到E点的速度v2易知，v1>v2.因E点处于“凸”形轨道上，速度越大，轨道对小滑块的支持力越小，因动摩擦因数恒定，则摩擦力越小，可知由A滑到C比由C滑到A在AB段上的摩擦力小，因摩擦造成的动能损失也小．同理，在滑道BC段的“凹”形轨道上，小滑块速度越小，其所受支持力越小，摩擦力也越小，因摩擦造成的动能损失也越小，从C处开始滑动时，小滑块损失的动能更大．故综上所述，从A 滑到C比从C滑到A在轨道上因摩擦造成的动能损失要小，整个过程中从A滑到C平均速度要更大一些，故t1<t2.选项A正确．16.【答案】(1)l(2)p0＋(3)偏小【解析】小球从B点飞出后做平抛运动，则有l＝v0t，h＝gt2联立解得v0＝l；在吹小球的过程中，由动能定理可得：(P－P0)S·x＝mv02＝ml2＝即：l2＝·x，可知直线的斜率k＝可得P＝P0＋.若考虑实验中小球与玻璃管的摩擦则得到的p与实际压强相比应偏小．17.【答案】(1)刻度尺、天平(包括砝码)(2)D(3)可在小车上加适量的砝码(4)CD【解析】(1)实验需要测量小车的位移，所以需要刻度尺；另外需要表示小车动能的变化，所以需要小车的质量，因此需要带有砝码的天平；(2)因为实验要测量拉力对小车所做功与动能的关系，所以实验前需要平衡摩擦力，D项正确；(3)纸带上点数过少，说明小车的加速度较大，应适当减小加速度，因此需要在小车上加适量的砝码来达到增大质量，减小加速度的目的；(4)拉力做功大于小车动能的增量，原因可能是由于小车运动过程中受到的阻力没有被完全平衡；另一个原因是钩码的重力做功，没有完全转化为小车的动能，钩码自身的动能也在增大，C、D项正确．18.【答案】(1)刻度尺(2)交流，接通打点计时器电源(3)1.91 m/s(4)阻力做功，大于．【解析】(1)根据实验原理可知，该实验需要测量物体下落的高度，因此需要的仪器是刻度尺．(2)根据打点计时器的工作原理可知，它使用的是交流电源；在具体操作中，为了使打点稳定，同时为了提高纸带的利用率，实验时先接通电源，然后再释放悬挂纸带的夹子．(3)匀变速直线运动中，时间中点的速度大小等于该过程中的平均速度大小，因此有：v D＝＝1.91 m/s(4)由于物体下落过程中不可避免的要克服阻力做功，因此重力势能没有全部转为动能，故最终重锤重力势能减少量ΔE p大于动能的增加量ΔE k.19.【答案】(1)AD(2)刻度尺、天平(3)mgx＝【解析】(2)本题的实验原理是验证用砂桶做的功等于小车动能的增加量，所以要测砂桶和砂、小车的质量，还要测纸带上各点的距离来求速度，所以所需的器材还应有天平和刻度尺．(3)在A点的速度为v1＝，在B点：v2＝所以动能变化量ΔE k＝Mv－Mv＝而砂桶和砂做的功为：W G＝mgx要探究动能定理的表达式为：mgx＝20.【答案】(1)81.70.012 2(2)见解析图(3)(在～之间均可)(在～之间均可)【解析】(1)根据胡克定律有mg＝k(x－x0)，解得k＝＝N/m≈81.7 N/m，≈0.012 2.(2)－n图象如图所示(3)根据图象可知，k与n的关系表达式为k＝N/m，k与l0的关系表达式为k＝.21.【答案】(1)2 S(2)2.7×104W【解析】(1)v＝36 km/h＝10 m/sf2＝0.5mg刹车后由牛顿第二定律可知：－f2＝ma－0.5mg＝maa＝0.5g＝－5 m/s2v′＝v＋at得：t＝s＝2 s(2)根据动能定理有：－f2x＝0－mv02f2＝k2mgv02＝2k2gs＝2×0.5×10×22.5得：v0＝22.5 m/s正常行驶时有：F－f1＝0f1＝k1mg＝0.1mgP＝Fv0＝0.1×1 200×10×22.5 W＝2.7×104W22.【答案】(1)3 m/s(2)2 s(3)1.4 m【解析】(1)小滑块从A→B→C→D过程中，由动能定理得：mg(h1－h2)－μmgx＝mv D2－0①将h1、h2、x、μ、g代入得：v D＝3 m/s①(2)小滑块从A→B→C过程中，由动能定理得mgh1－μmgx＝mv C2①将h1、x、μ、g代入得：v C＝6 m/s①小滑块沿CD段上滑的加速度大小a＝g sinθ＝6 m/s2①小滑块沿CD段上滑到最高点的时间t1＝＝1 s①由对称性可知小滑块从最高点滑回C点的时间t2＝t1＝1 s①故小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔t＝t1＋t2＝2 s①(3)对小滑块运动全过程应用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为x总，有：mgh1－μmgx总＝0①将h1、μ代入得x总＝8.6 m，故小滑块最终停止的位置距B点的距离为2x－x总＝1.4 m①23.【答案】(1)t1＝8 s(2)2m/s(3)106N【解析】(1)设飞机在水平跑道加速度a1，阻力为f由牛顿第二定律得F－f＝ma1L1＝a1t t1＝8 s(2)设飞机在水平跑道末端速度为v1，倾斜跑道末端速度为v2，加速度为a2水平跑道上：v1＝a1t1倾斜跑道上：由牛顿第二定律F－f－mg＝ma2v－v＝2a2L2v2＝2m/s(3)设弹射器弹力为F1，弹射距离为x，飞机在跑道末端速度为v3由动能定理得F1x＋FL1－fL1＝mvF1＝106N。
绝密★启用前鲁科版新高三物理2019-2020学年一轮复习测试专题《机械能》本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。
第Ⅰ卷一、单选题(共20小题,每小题3.0分,共60分)1.下面关于摩擦力做功叙述中正确的是()A．静摩擦力对物体一定不做功B．滑动摩擦力对物体一定做负功C．一对静摩擦力中，一个静摩擦力做正功，另一静摩擦力一定做负功D．一对滑动摩擦力中，一个滑动摩擦力做负功，另一滑动摩擦力一定做正功2.把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车．几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，就是动车组，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为()A． 120 km/hB． 240 km/hC． 320 km/hD． 480 km/h3.如图所示，木块M可以分别从固定斜面的顶端沿左边或右边由静止开始滑下，且滑到A点或B 点停下．假定木块M和斜面及水平面间有相同的动摩擦因数，斜面与平面平缓连接，图中O点位于斜面顶点正下方，则关于木块滑行的水平距离，下列说法正确的是()A．OA等于OBB．OA大于OBC．OA小于OBD．无法做出明确的判断4.用竖直向上大小为30 N的力F，将2 kg的物体由沙坑表面静止抬升1 m时撤去力F，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20 cm.若忽略空气阻力，g取10 m/s2.则物体克服沙坑的阻力所做的功为()A． 20 JB． 24 JC． 34 JD． 54 J5.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中 ()A．重力做功2mgRB．机械能减少mgRC．合外力做功mgRD．克服摩擦力做功mgR6.如图所示，质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力F＝mg sinθ；已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tanθ，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q，滑块动能E k、势能E p、机械能E随时间t、位移x关系的是()A．B．C．D．7.如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，然后从静止释放，摆球运动过程中，支架始终不动，则从释放至运动到最低点的过程中有()A．在释放瞬间，支架对地面压力为(m＋M)gB．摆动过程中，支架对地面压力一直增大C．摆球到达最低点时，支架对地面压力为(2m＋M)gD．摆动过程中，重力对小球做功的功率一直增大8.如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v匀速运动，现将质量为m的小物块对准木板的前端轻放，要使木板的运动速度保持不变，在物体开始接触木板到它与木板相对静止的过程中，需要对木板施加水平向右的力F，那么，在此过程中力F做功的数值为(已知物体与木板之间的动摩擦因数为μ)()A．B．C．mv2D． 2mv29.如图所示，已知物体与三块材料不同的地毯间的动摩擦因数分别为μ、2μ和3μ，三块材料不同的地毯长度均为l，并排铺在水平地面上，该物体以一定的初速度v0从a点滑上第一块，则物体恰好滑到第三块的末尾d点停下来，物体在运动中地毯保持静止，若让物体从d点以相同的初速度水平向左运动，则物体运动到某一点时的速度大小与该物体向右运动到该位置的速度大小相等，则这一点是()A．a点B．b点C．c点D．d点10.如图所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为()A．mgRB．mgRC．mgRD．mgR11.游乐场中的一种滑梯如图所示．小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则()A．下滑过程中支持力对小朋友做功B．下滑过程中小朋友的重力势能增加C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功12.静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是A．B．C．D．13.如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中(弹簧保持竖直)，下列关于能的叙述正确的是()A．弹簧的弹性势能先增大后减小B．小球与弹簧机械能总和先增大后减小C．小球的重力势能先增大后减小D．小球的动能先增大后减小14.某物体在竖直方向上的力F和重力作用下，由静止向上运动，物体动能随位移变化图象如图所示，已知0～h1段F不为零，h1～h2段F＝0，则关于功率下列说法正确的是()A． 0～h2段，重力的功率一直增大B． 0～h1段，F的功率可能先增大后减小C． 0～h2段，合力的功率可能先增大后减小D．h1～h2段，合力的功率可能先增大后减小15.在空军演习中，某空降兵从飞机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v－t 图象如图所示，则下列说法正确的是()A． 0－10 s内空降兵未打开降落伞，所以做加速运动B．第10 s末空降兵打开降落伞，此后做匀减速运动至第15 s末C． 10 s－15 s空降兵竖直方向的加速度向上，加速度大小在逐渐减小D． 15 s后空降兵匀速下降，此过程中机械能守恒16.物体做下列几种运动，其中物体的机械能守恒的是()A．平抛运动B．竖直方向上做匀速直线运动C．水平方向上做匀变速直线运动D．竖直平面内做匀速圆周运动17.如图所示，小球从高处自由下落到竖直放置的轻弹簧上，从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的整个过程中，下列叙述中正确的是()A．小球的加速度先增大后减小B．小球的速度一直减小C．动能和弹性势能之和保持不变D．重力势能、弹性势能和动能之和保持不变18.如图所示，竖立在水平面上的轻弹簧，下端固定，将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接)，用力向下压球，使弹簧被压缩，并用细线把小球和地面拴牢(图甲 )烧断细线后，发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动(图乙 )那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，下列说法正确的是()A．弹簧的弹性势能先减小后增大B．球刚脱离弹簧时动能最大C．球在最低点所受的弹力等于重力D．在某一阶段内，小球的动能减小而小球的机械能增加19.如图所示，重物P放在粗糙的木板OM上，当木板绕O端缓慢抬高，在重物P没有滑动之前，下列说法中正确的是()A．P受到的支持力不做功B．P受到的支持力做正功C．P受到的摩擦力做负功D．P受到的摩擦力做正功20.如图，竖直放置的粗糙四分之一圆弧轨道ABC与光滑半圆弧轨道CDP最低点重合在C点，圆心O1和O2在同一条竖直线上，圆弧ABC的半径为4R，半圆弧CDP的半径为R.—质量为m的小球从A点静止释放，达到P时与轨道间的作用力大小为mg.不计空气阻力．小球从A到P的过程中()A．机械能减少了2mgRB．重力势能减少了mgRC．合外力做功2mgRD．克服摩擦力做功mgR第Ⅱ卷二、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)21.质量为400 kg的汽车沿直线从A点开始以额定功率匀速运动，到达B点后关闭发动机滑行到C 点停下，整个过程阻力恒定，BC段做匀变速运动的位移x与速度v的曲线关系如图所示，已知A、C间距l＝400 m，试求：(1)BC段加速度大小；(2)AC段所经历的时间；(3)小车的额定功率．22.如图所示，一个斜面与竖直方向的夹角为30°，斜面的下端与第一个光滑圆形管道相切，第二个光滑圆形管道与第一个圆形管道也相切．两个光滑圆形管道粗细不计，其半径均为R，小物块可以看作质点．小物块与斜面的动摩擦因数为μ，物块由静止从某一高度沿斜面下滑，至圆形管道的最低点A时，对轨道的压力是重力的7倍．求：(1)物块到达A点时的速度；(2)物块到达最高点B时，对管道压力的大小与方向；(3)物块在斜面上滑动的时间．23.如图所示，一粗糙斜面AB与光滑圆弧轨道BCD相切，C为圆弧轨道的最低点，圆弧BC所对圆心角θ＝37°.已知圆弧轨道半径为R＝0.5 m，斜面AB的长度为L＝2.875 m．质量为m＝1 kg的小物块(可视为质点)从斜面顶端A点处由静止开始沿斜面下滑，从B点进入圆弧轨道运动恰能通过最高点D.sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)物块经C点时对圆弧轨道的压力FC；(2)物块与斜面间的动摩擦因数μ.24.半径为R的光滑半圆环形轨道固定在竖直平面内，从与半圆环相吻合的光滑斜轨上高h＝3R处，释放一个小球，小球的质量为m，当小球运动到圆环最低点A，又达到最高点B，如图所示．求：(1)小球到A、B两点时的速度大小v A、v B；(2)小球到A、B两点时，圆轨道对小球的弹力F A、F B大小；(3)F A、F B大小之差ΔF.答案解析1.【答案】C【解析】静摩擦力可以做功，如传送带传送物体，自动扶梯等，故A错误；滑动摩擦力可以做正功，只要滑动摩擦力与物体运动方向相同即可，如小物块轻轻放在匀速运动的传送带上，小物块相对于传送带运动，滑动摩擦力充当动力，传送带对小物块的摩擦力做正功，故B正确；一对静摩擦力作用的物体间无相对滑动，故位移始终相等，而二力大小相等，方向相反，故一个做正功，则另一个就做负功，故C正确；而一对滑动摩擦力做功由以下几种情况：1.不做功∶比如两个重叠的木块．上面的木块用弹簧系上墙面上，用力拉下端的木块(此木块足够长)，待其稳定后，摩擦力对上面的物块不做功 2.做负功：还是两个重叠的长木板，一个力拉上面的一个力下下面的，力的方向相反，摩擦力对两木板都做负功.3.做正功∶物体丢上移动的传送带，摩擦力对传送带做负功，对物体做正功．2.【答案】C【解析】若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v1＝＝120 km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v2＝＝×4v1＝×120 km/h＝320 km/h，故选项C正确．3.【答案】A【解析】物体从顶端滑到水平面上停止的过程中，克服摩擦力做的功和重力做功相等，设高度为h，斜面倾角为θ，斜面长为l，则有mgh＝μmgx＋μmgl cosθ＝μmg(x＋l cosθ)，则得x＋l cosθ＝，可见距离OA等于OB.选项A正确．4.【答案】C【解析】用竖直向上大小为30 N的力F，将2 kg的物体由沙坑表面静止抬升1 m时，由动能定理，Fh－mgh＝mv2，撤去力F后由动能定理，mg(d＋h)－W＝0－mv2，联立解得W＝mg(d＋h)＋Fh －mgh＝Fh＋mgd＝30×1 J＋2×10×0.2 J＝34 J，选项C正确．5.【答案】D【解析】小球到达B点时，恰好对轨道没有压力，故只受重力作用，根据mg＝得，小球在B点的速度v＝，小球从P点到B点的过程中，重力做功W＝mgR，故选项A错误；减少的机械能ΔE减＝mgR－mv2＝mgR，故选项B错误；合外力做功W合＝mv2＝mgR，故选项C错误；根据动能定理得，mgR－W f＝mv2－0，所以W f＝mgR－mv2＝mgR，故选项D正确．6.【答案】C【解析】根据滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tanθ可知，滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力．施加一沿斜面向上的恒力F＝mg sinθ，物体机械能保持不变，重力势能随位移x均匀增大，选项C正确，D错误．产生的热量Q＝F f x，随位移均匀增大，滑块动能E k随位移x均匀减小，选项A、B错误．7.【答案】B【解析】在释放瞬间，绳中张力为零，支架对地面压力为Mg，A错；摆动过程中绳中张力不断变大，且方向与竖直方向夹角越来越小，所以支架对地面压力一直增大，B对；摆球到达最低点时，有F T－mg＝m，再由机械能守恒知mv2＝mgl，即F T＝3mg，此时支架对地面压力为(3m＋M)g，C 错；重力对小球做功的功率为P＝mgv cosθ，刚释放时v＝0，在最低点cosθ＝0，故摆动过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小，D错．8.【答案】C【解析】小物块在木板上滑动的过程中，受重力mg、木板的支持力N和滑动摩擦力f作用，做匀加速直线运动，由于木板足够长，因此最终物块与木板具有相同的速度v，一起匀速运动，往后将不再需要力F作用于木板，设物块加速运动的位移为s1，时间为t，在此过程中，木板运动的位移为s2，根据匀变速直线运动规律和匀速直线运动规律有：s1＝t，s2＝vt，根据滑动摩擦定律可知：f ＝μmg，根据动能定理有：fs1＝－0，由功的定义式可知，力F做的功为：WF＝Fs2，由于开始时木板做匀速运动，因此，根据共点力平衡条件有：F＝f，联立以上各式解得：WF＝mv2，故选项C 正确．9.【答案】C【解析】对物体从a运动到c，由动能定理，－μmgl－2μmgl＝mv12－mv02，对物体从d运动到c，由动能定理，－3μmgl＝mv22－mv02，解得v2＝v1，选项C正确．10.【答案】C【解析】在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以有F N－mg＝m，F N＝2mg，联立解得v＝，下滑过程中，根据动能定理可得mgR－W f＝mv2，解得W f＝mgR，所以克服摩擦力做功mgR，C正确．11.【答案】D【解析】下滑过程中小朋友在支持力方向上没有发生位移，支持力不做功．故A错误．下滑过程中，小朋友高度下降，重力做正功，其重力势能减小．故B错误．整个运动过程中，摩擦力做功，小朋友的机械能减小，转化为内能．故C错误．在水平面滑动过程中，摩擦力方向与位移方向相反，摩擦力对小朋友做负功，故D正确．12.【答案】C【解析】物体手拉力加速上升时，拉力做正功，物体的机械能增大，又因为拉力做功为：W＝T×at2，与时间成二次函数关系，A、B项错误；撤去拉力后，物体只受重力作用，所以机械能守恒，D项错误，C项正确．13.【答案】D【解析】将弹簧压缩到最短的过程中(弹簧保持竖直)，弹簧形变量一直增加，则弹簧弹性势能一直增加，则A错；下降过程中，小球的重力势能一直减小，则C错；整个过程中小球和弹簧的机械能守恒，B错；小球开始重力大于弹力后来小于弹力，因此小球先加速下降后减速下降，则小球的动能先增大后减小，所以D正确．14.【答案】B【解析】由图象可知，动能先增大后减小，所以速度先增大后减小，因此重力的功率先增大后减小，故A错误；0～h1段，动能先增大后减小，则合力先向上后向下，则拉力一直减小到零，速度先增大后减小，所以拉力功率可能先增大后减小，故B正确；整个过程中合力的功率为零有三处，其中动能最大时合力为零，因此合力的功率可能先增大后减小，再增大再减小，故C错误；h1～h2段，合力就是重力，速度一直减小，功率减小，故D错误．15.【答案】C【解析】0－10 s，空降兵加速度先是恒定，后来加速度减小，说明不止有重力，所以前10 s内机械能不守恒．但在最开始一段时间内空降兵做自由落体运动．降落伞打开应该在10 s前，所以A、B错．根据v－t可知，10 s－15 s空降兵在减速，加速度方向为竖直向上，加速度大小在逐渐减小，故C正确，D错误．16.【答案】A【解析】机械能守恒的条件是物体(或系统)仅受重力或弹力作用或其他力不做功，故A对；B、D 项描述的运动物体动能不变重力势能改变，机械能不守恒；C项描述的运动物体重力势能不变而动能改变，机械能也不守恒．故选A.17.【答案】D【解析】小球接触弹簧后，初始阶段弹力小于重力，小球加速度向下继续加速，但是随着弹力增大，合力变小加速度变小，当弹力大于重力时，合力向上，加速度向上，开始变为减速，随着弹力增大，加速度逐渐增大，即小球先是做加速度逐渐减小的加速运动，后做加速度逐渐增大的减速运动，选项A、B错．小球和弹簧组成的系统只有重力和弹簧弹力做功，所以机械能守恒，即重力势能、弹性势能和动能之和保持不变，选项D对，C错．18.【答案】D【解析】从细线被烧断到球刚脱离弹簧的运动过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的机械能，弹性势能逐渐减小，选项A错误；当弹簧弹力与球重力相等时，球的动能最大，此后弹簧继续对球做正功，但球的动能减小，而球的机械能却增大，所以选项D正确，B错误；小球能继续上升，说明在细线烧断瞬间小球在最低点时受到的弹力大于球的重力，选项C错误．19.【答案】B【解析】重物在上升的过程中，重物相对于木板并没有滑动，所以重物受到的摩擦力与速度方向垂直，对重物做的功为零，由于重力重物做了负功，摩擦力对重物不做功，缓慢抬高过程中，动能不变，根据动能定理可知，支持力对重物做正功，故B正确．20.【答案】D【解析】质量为m的小球从A点静止释放，达到P时与轨道间的作用力大小为mg，根据牛顿第二定律：2mg＝m，v＝，根据动能定理：mg·2R－W f＝mv2得：W f＝mgR，故机械能减少了mgR，故A错误D正确；合外力做功等于动能的变化量：mv2＝mgR，故C错误；高度下降了2R，则重力势能减少了2mgR，故B错误．21.【答案】(1)BC段加速度大小为2 m/s2；(2)AC段所经历的时间25 s；(3)小车的额定功率16 000 W【解析】(1)设加速度大小为a，由匀变速运动的速度位移关系可得：v2＝2ax，故a＝＝m/s2＝2 m/s2；(2)A、C间距l＝400 m，故AB间的位移为：x′＝400－100 m＝300 m从A到B的时间为：t1＝＝s＝15 s从B到C的时间为：t2＝＝s＝10 s故总时间为：t＝t1＋t2＝15＋10 s＝25 s(3)由BC段的匀减速运动，由牛顿第二定律可得摩擦阻力：f＝ma＝400×2 N＝800 N 从A点开始以额定功率匀速运动故有F牵＝f＝800 N小车的额定功率P＝F牵v＝800×20 W＝16 000 W22.【答案】(1)(2)mg，方向竖直向上 (3)【解析】(1)设小物块在A点时速度为v A，由牛顿第二定律得7mg－mg＝m①解①式得v A＝. ②(2)设小物块在B点时速度为v B，从A到B，小物块机械能守恒，有mv＝mg·2R＋mv③解得v B＝>，所以小物块对上管壁有压力由牛顿第二定律得F N＋mg＝m④解得F N＝mg⑤由牛顿第三定律知，物块对轨道压力的大小为mg，方向竖直向上．(3)如图所示，设斜面末端为C，物块在此点的速度为v C，从C到A过程机械能守恒，有mv＋mgh＝mv⑥由几何关系得h＝R(1－sin 30°) ⑦物块在斜面上运动，由牛顿第二定律得mg cos 30°－μmg sin 30°＝ma⑧由运动规律得v C＝at⑨解②⑥⑦⑧⑨式得t＝. ⑩23.【答案】(1)60 N(2)0.25.【解析】(1)由题意知小物块沿光滑轨道从C到D且恰能通过最高点，由牛顿运动定律和动能定理有：mg＝①从D到C由动能定理可得－mg·2R＝mv－mv②由牛顿第二定律可知F N－mg＝m③F N＝FC④联立①②③④并代入数据得：＝60 N ⑤FC(2)对小物块从A经B到C过程，由动能定理有：mg[L sinθ＋R(1－cosθ)]－μmg cosθ·L＝mv－0 ⑥联立①②⑥式，并代入数据得：μ＝0.2524.【答案】(1)(2)7mg mg(3)6mg【解析】(1)小球从释放到A点的过程中，机械能守恒，有：mg·3R＝mv解得：v A＝小球从释放到B点的过程中，机械能守恒，有：mg(3R－2R)＝mv B2解得：v B＝(2)小球到A点、B点时，根据牛顿第二定律得：－mg＝mFA＋mg＝mFB解得：FA＝7mg＝mgFB所以，ΔF＝FA－FB＝6mg。
章末质量检测(五) 机械能(时间:90分钟满分:100分)第Ⅰ卷选择题一、选择题(本题包括10小题，共40分.每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1.(2020河北保定高三第一学期末调研，19)水平传送带在外力的作用下始终以速度v匀速运动，某时刻放上一个小物体，质量为m，初速度大小也是v,但方向与传送带的运动方向相反，已知小物体与传送带间的动摩擦因数为μ,最后小物体的速度与传送带相同.在小物体与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物体做的功为W，摩擦生成的热为Q，则下面的判断中正确的是()A.W=0，Q=0B.W≠0，Q=0C.W≠0，Q≠0D.W=0,Q≠0解析:以传送带传送速度v方向为正方向，小物体以－v的初速度放到传送带上到后来速度变为和传送带相同为v的过程中，根据动能定理可知:因小物体的初末动能相等，故合外力做功为0，重力和支持力均未做功，故摩擦力做功W=0，但小物体和传送带在此过程中发生了相对运动，故热量Q≠0，选项D正确.答案:D2.如图5-1所示,在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间,用一根长为L的轻杆连接,两小球可绕穿过轻杆中心O的水平轴无摩擦转动.现让轻杆处于水平位置,然后无初速释放,重球b向下,轻球a向上,产生转动,在杆转至竖直的过程中()图5-1A.b球的重力势能减少,动能增加B.a球的重力势能增加,动能减少C.a球和b球的总机械能守恒D.a球和b球的总机械能不守恒解析:两球组成的系统,在运动中除动能和势能外没有其他形式的能转化(增加或减少),所以系统的机械能守恒.答案:AC3.如图5-2所示,在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′(均可看做斜面).甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙橇从A点由静止开始沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上.设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势在滑沙橇上不动.则下列说法中正确的是()图5-2A.甲在B点的速率一定大于乙在B′点的速率B.甲在B点的动能一定大于乙在B′点的动能C.甲滑行的总路程一定等于乙滑行的总路程D.甲全部滑行的水平位移一定等于乙全部滑行的水平位移解析:设坡高为h ，斜坡的倾角为α，水平滑行位移为s,据动能定理:,021sin cos 2-=-mv h mg mgh ααμ即v 2=2gh －2μgh ·cotα,显然α越大，cotα越小，v 越大，A 正确.对于全过程:,0sin cos =--mgs hmg mgh μααμ,sin cos μααh s h=+而s h+ααsin cos 恰好为全部滑行的水平位移，所以D 正确. 答案:AD4.两质量相同的小球A 、B 分别用轻绳悬在等高的O 1、O 2点,A 球的悬绳比B 球的悬绳长,把两球的悬绳均拉到水平位置无初速释放,则小球经最低点时(取悬绳水平时所在的平面为零势能面),如图5-3所示.则( )图5-3A.A 球的速度大于B 球的速度B.A 、B 两小球对绳的拉力相同C.A 球的机械能大于B 球的机械能D.A 球的机械能等于B 球的机械能解析:小球由水平位置无初速释放至经过最低点的过程中,机械能守恒,得,212mv mgl =由此可知小球经过最低点时的速度,2gl v =由于l a ＞l b ,所以A 球的速度大于B 球的速度,A 选项正确.设小球对绳的拉力为T ,则由向心力公式得,2lmv mg t =-将gl v 2=代入,得到T =3mg ,由于两小球质量相同,所以A 、B 两小球对绳的拉力相同,B 选项正确.两小球在最低点的机械能都等于释放时的机械能,即都为零,所以C 错,D 对. 答案:ABD5.(2020安徽皖南八校二联，19)汽车从静止开始沿平直公路做匀加速运动，所受阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是( ) A.汽车发动机的输出功率保持不变 B.汽车发动机的输出功率逐渐增大C.在任意两相等的位移内，汽车的动能变化相等D.在任意两相等的位移内，汽车的速度变化相等 解析:对汽车由牛顿第二定律可得,ma f vP=-可知a 、f 不变时，v 增大，P 增大，故A 错，B 正确；汽车做匀加速运动时，汽车受到的合外力F 合不变.由F 合·s =ΔE k 知C 正确；由Δv =at ,汽车匀加速运动时，经相同的位移所需的时间不一样，故汽车的速度变化也不相等，D 错误. 答案:BC6.动能相等质量不等的两个物体A 、B ，m A ＞m B ,A 、B 均在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，滑行距离分别为s A 、s B 后停下，则( ) A.s A ＞s B B.B 滑行时间短 C.s A ＜s BD.它们克服摩擦力做功一样多 解析:根据动能定理:对A :－μmag s A =0－E k 对B :－μm B g s B =0－E k因为m A ＞m B ，所以s A ＜s B ,C 正确.克服摩擦力的功都等于E k ,D 正确.A 、B 的加速度大小相同，由221at s =,s A ＜s B 可得t B ＞t A ,B 错误.故选择CD. 答案:CD7.内壁光滑的环形凹槽半径为R ，固定在竖直平面内，一根长度为2R 的轻杆，一端固定有质量为m 的小球甲，另一端固定有质量为2m 的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图5-4所示，由静止释放后( )图5-4A.下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能B.下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点D.杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点解析:甲、乙组成的系统机械能守恒，A 正确，B 错误.若甲沿凹槽下滑到凹槽最低点，乙则到达与圆心等高处，由于乙的质量大，这样违背机械能守恒，C 错误.从右向左滑时，由系统机械能守恒，乙球一定能回到原来的位置，即槽的最低点，D 正确. 答案:AD8.一质量为m 的物体以速度v 在竖直平面内做半径为R 的匀速圆周运动，假设t =0时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是( )A.物体运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为)cos1(t Rv mgR E p -= B.物体运动的过程中，动能随时间的变化关系为)cos 1(212t R vmgR mv E k --=C.物体运动的过程中，机械能守恒，且机械能为221mv E =D.物体运动的过程中，机械能随时间的变化关系为)cos 1(212t RvmgR mv E -+=解析:设自t =0时刻开始小球转过的角度为θ,据几何关系有Rvt=θ),cos 1(t RvmgR mgh E p -== A 正确.由于做匀速圆周运动，动能不随时间变化，,212mv E k =B 错.小球在运动过程中动能不变，重力势能变化，所以机械能不守恒，机械能随时间的变化关系为),cos 1(212t RvmgR mv E -+=C 错误，D 正确. 答案:AD9.一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m 和2m 的小球A 和B.支架的两直角边长度分别为2l 和l ，支架可绕固定轴O 在竖直平面内无摩擦转动，如图5-5所示.开始时OA 边处于水平位置，由静止释放，则( )图5-5A.A 球的最大速度为gl 2B.A 球速度最大时，两小球的总重力势能最小C.A 球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°D.A 、B 两球的最大速度之比为2∶1解析:两小球的总重力势能最小时，二者的动能最大，且转动过程中A 球和B 球的速度大小之比始终为2∶1，故选项B 、D 正确.当OA 边与竖直方向的夹角为θ时，由机械能守恒定律得2222121)sin 1(2cos 2BA mv mv l mg l mg ⋅+=-⋅-⋅θθ可得),1cos (sin 382-+=θθgl v A由数学知识知，当θ＝45°时有最大值,)12(38gl -故选项A 错，C 对. 答案:BCD10.将一物体从地面竖直上抛，物体上抛运动过程中所受的空气阻力大小与速率成正比，设物体在地面时的重力势能为零，则物体从抛出到落回原地的过程中，物体的机械能E 与物体距地面高度h 的关系，如图5-6所示描述正确的是(H 为物体竖直上抛的最大高度)( )图5-6解析:由功能关系，损失的机械能ΔE =f Δh 知,hEf ∆∆=即为E-h 图象的斜率的绝对值，由于f 与v 成正比，而h 越大，v 越小，即图象的斜率的绝对值越小，故选项D 正确. 答案:D二、填空实验题(每小题10分，共20分)11.(2020届安徽皖南八校高三第二次联考，22(1))某兴趣小组为探知一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验:①用天平测出电动小车的质量为0.4 kg;②将电动小车、纸带和打点计时器按要求安装好;③接通打点计时器(其打点周期为0.02 s)④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器(设在整个过程中小车所受的阻力恒定).在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的点迹如图5-7甲、乙所示，图中O点是打点计时器打的第一个点.甲乙图5-7请你分析纸带数据，回答下列问题:(1)该电动小车运动的最大速度________ m/s;(2)该电动小车运动的过程中所受的阻力为________ N；(3)该电动小车的额定功率为________ W.答案:(1)1.50(2)1.60(3)2.4012.如图5-8所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1＞m2.现要利用此装置验证机械能守恒定律.图5-8(1)若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有________.(在横线上填入选项前的编号)①物块的质量m1、m2;②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；④绳子的长度.(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议:①绳的质量要轻；②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；④两个物块的质量之差要尽可能小.以上建议中确实对提高准确程度有作用的是_________.(在横线上填入选项前的编号) (3)写出一条．．上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议:________________.解析:(1)本实验需要验证系统重力势能的减少量ΔE p=(m1－m2)gh与系统动能的增加量221)(21v m m E k +=∆是否相等，而,2t v h =所以,2th v =即,)(2)(222121t h m m gh m m +=- 因此，选①②或①③.(2)本实验验证的是A 、B 系统的机械能守恒，忽略了绳的能量，所以，绳的质量要轻，①对；在“轻质绳”的前提下，为尽可能减少实验误差，绳子应尽可能长些，但并不是越长越好，②错；本题所求的速度是竖直方向的速度，所以③对；为减小物体运动过程中摩擦阻力的影响，两物块的质量之差要尽可能大些，④错，故选①③. (3)见答案 答案:(1)①②或①③ (2)①③(3)例如:“对同一高度进行多次测量取平均值”；“选取受力后相对伸长尽量小的绳”；等等. 三、计算题(本题包括4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13.(8分)如图5-9是荡秋千的示意图.最初人直立站在踏板上(A 点所示)，绳与竖直方向成θ角，人的重心到悬点O 的距离为L 1；从A 点向最低点B 运动过程中，人由直立状态自然下蹲，在B 点人的重心到悬点O 的距离为L 2；在最低点处，人突然由下蹲状态变成直立状态(人的重心到悬点O 的距离恢复为L 1)且保持该状态到最高点C.设人的质量为m ，踏板和绳的质量不计，空气阻力不计，求:图5-9(1)人刚到最低点B 还处于下蹲状态时，两根绳中的总拉力F 为多大？(2)人到达左端最高点C 时，绳与竖直方向的夹角为多大？(用反三角函数表示) 解析:(1)A →B 21221)cos (B mv L L mg =-θ ,22L mvmg F B --得).cos 23(21L L mg F θ-= (2)人在B 处突然由下蹲变为直立，体能转化为机械能的量为mg (L 2－L 1)由C 、A 两点高度差为L 2－L 1，故 L 1cosα=L 1cos θ－(L 2－L 1) 得).cos 1arccos(12L L -+=θα 答案:(1))cos 23(21L L mg θ-(2))cos 1arccos(12L L -+θ14.(10分)如图5-10所示,一玩溜冰的小孩(可视作质点)质量为m =30 kg ，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A 点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A 、B 为圆弧两端点，其连线水平.已知圆弧半径为R =1.0 m ，对应圆心角为θ=106°，平台与AB 连线的高度差为h =0.8 m.(计算中取g =10 m/s 2，sin53°=0.8，cos53°=0.6)求:图5-10(1)小孩平抛的初速度；(2)小孩运动到圆弧轨道最低点O 时对轨道的压力.解析: (1)由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A 点时速度方向沿A 点切线方向，则︒==53tan 0v gtv v xy 又由221gt h =得s 4.02==gh t 而v y =gt =4 m/s联立以上各式得v 0=3 m/s.(2)设小孩在最低点的速度为v ，由机械能守恒，有)]53cos 1([2121202︒-+=-R h mg mv mv 在最低点，据牛顿第二定律，有Rv m mg F N 2=-代入数据解得F N =1 290 N由牛顿第三定律知小孩对轨道的压力为1 290 N. 答案:(1)3 m/s (2)1 290 N15.(10分)一个水平方向足够长的传送带以恒定的速度3 m/s 沿顺时针方向转动，传送带右端固定着一个光滑曲面，并且与曲面相切，如图5-11所示.小物块从曲面上高为h 的P 点由静止滑下，滑到传送带上继续向左运动，物块没有从左边滑离传送带.已知传送带与物体之间的动摩擦因数μ=0.2，不计物块滑过曲面与传送带交接处的能量损失，g 取10 m/s 2.图5-11(1)若h 1=1.25 m ，求物块返回曲面时上升的最大高度； (2)若h 1=0.2 m ，求物块返回曲面时上升的最大高度.解析:物块从光滑曲面下滑的过程中机械能守恒.滑上传送带后先向左做匀减速直线运动，然后向右做匀加速直线运动，当物块的速度与传送带的速度相等后，又做匀速直线运动,最后滑上曲面，机械能守恒.(1)设物块滑到下端的速度为v 1，由动能定理得,21211mv mgh =解得v 1=5 m/s ＞3 m/s所以物块先减速到速度为零后，又返回去加速运动，当两者的速度相同时，以共同的速度v =3 m/s 一起匀速，直到滑上曲面. 由动能定理得物块上升的高度m 45.022==gv H(2)设物块滑到下端的速度为v 2，由动能定理得,21222mv mgh =解得v 2=2 m/s ＜3 m/s 所以物块先减速到速度为零后，又返回去加速运动，又返回曲面时，速度仍为v 2=2 m/s ，然后滑上曲面，物块上升的高度m.2.02222==gvH答案:(1)0.45 m (2)0.2 m16.(12分)如图5-12所示，半径R =0.8 m 的光滑绝缘轨道固定于竖直平面内，加上某一方向的匀强电场时，带电小球沿轨道内侧做圆周运动，小球动能最大的位置在A 点，圆心O 与A 点的连线与竖直线成一角度θ，在A 点小球对轨道的压力F =120 N ，若小球的最大动能比最小动能多32 J ，且小球能够到达轨道上任意一点，不计空气阻力，试求:图5-12(1)小球的最小动能是多少？(2)若小球在动能最小位置时突然撤去轨道，并保持其他量都不变，则小球经0.4 s 时间后，其动能与在A 点时的动能相等，则小球的质量为多少？ (3)若θ=60°，取圆轨道的最低点重力势能为零，并利用(2)中所求小球的质量，在轨道未撤去的情况下，试求小球的最大机械能是多少. 解析:(1)设电场力和重力的合力为F ，则 F ·2R =E max －E min =ΔE k ，所以F =20 N 在动能最小的情况下，向心力为 F =m v min 2R =2E min R所以E min =8 J E max =40 J.(2)撤去轨道后小球做类平抛运动，k E t m F F at F Fs ∆===222121(或R t mF 2212=)，解得m =1 kg. (3)当θ=60°时，F =20 N ，mg =10 N 所以电场力方向水平向左，mg qE 3=所以，机械能最大的位置是圆轨左侧与圆心等高的点，从A 点到该位置由动能定理， qER (1－sin60°)－mgR cos60°=E k －E max 所以J )3824(+=k E 所以，此时的机械能为45.86J.J )3832(=+=+=mgR E E k答案:(1)8 J (2)1 kg (3)45.86 J。
机械能综合检测(时间:90分钟 满分:100分)一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第1～7小题只有一个选项正确,第8～12小题有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不选的得0分)1. 如图所示,质量为m的钩码在弹簧测力计的作用下竖直向上运动.设弹簧测力计的示数为F T,不计空气阻力,重力加速度为g.则( D )A.F T=mg时,钩码的机械能不变B.F T<mg时,钩码的机械能减小C.F T=mg时,钩码的机械能减小D.F T>mg时,钩码的机械能增加解析:无论F T与mg的关系如何,F T与钩码位移的方向一致,F T做正功,钩码的机械能增加,选项D正确.2.下表列出了某种型号轿车的部分数据,试根据表中数据回答问题.长/mm×宽/mm×高/mm 4 871×1 835×1 460净重/kg 1 500传动系统前轮驱动与挡变速发动机型式直列4缸发动机排量(L) 2.2最高时速(km/h)252100 km/h的加速时间(s)10额定功率(kW)140如图为轿车中用于改变车速的挡位.手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度,从“1～5”逐挡速度增大,R是倒车挡.轿车要以最大动力上坡,变速杆应推至挡位及该车以额定功率和最高速度运行时轿车的牵引力分别为( D )A.“5”挡,8 000 NB.“5”挡,2 000 NC.“1”挡,4 000 ND.“1”挡,2 000 N解析:由P=Fv可知,要获得大的动力应当用低速挡,即“1”挡;由P=Fv m,解得F==2 000N,选项D正确.3. 蹦极是一项既惊险又刺激的运动,深受年轻人的喜爱.如图所示,蹦极者从P点静止跳下,到达A处时弹性绳刚好伸直,继续下降到最低点B处,离水面还有数米距离.蹦极者在其下降的整个过程中,重力势能的减少量为ΔE1、绳的弹性势能增加量为ΔE2,克服空气阻力做功为W,则下列说法正确的是( C )A.蹦极者从P到A的运动过程中,机械能守恒B.蹦极者与绳组成的系统从A到B的过程中,机械能守恒C.ΔE1=W+ΔE2D.ΔE1+ΔE2=W解析:蹦极者从P到A的过程中,除了重力做功以外,还有空气阻力做功,机械能不守恒,选项A 错误;从A到B的过程中,对于系统,除了重力和弹力做功以外,有阻力做功,系统机械能不守恒,选项B错误;根据能量守恒知,由于动能变化量为零,重力势能的减小量等于弹性势能的增加量与克服阻力做功之和,即ΔE1=W+ΔE2,选项C正确,D错误.4.放置于固定斜面上的物块,在平行于斜面向上的拉力F作用下,沿斜面向上做直线运动.拉力F和物块速度v随时间t变化的图像如图,则( C )A.第1 s内物块受到的合外力为5.0 NB.物块的质量为11 kgC.第1 s内拉力F的功率逐渐增大D.前3 s内物块机械能先增大后不变解析:由v t图像可知:0～1 s内物块做匀加速运动,且a=0.5 m/s2,1～3 s内物块做匀速运动由F t图像及受力分析可得,F1-(mgsin θ+f)=ma,F2-(mgsin θ+f)=0,联立得m=1 kg,故选项A,B错误;第1 s内速度v逐渐增大,由P=Fv可知F的功率逐渐增大,选项C正确;前 3 s 内除重力以外的合外力做正功,所以物块的机械能一直增大,选项D错误.5. 刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一,如图所示的图线1,2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离l与刹车前的车速v的关系曲线,已知紧急刹车过程中车与地面间的摩擦是滑动摩擦.据此可知,下列说法中正确的是( B )A.甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快,甲车的刹车性能好B.乙车与地面间的动摩擦因数较大,乙车的刹车性能好C.以相同的车速开始刹车,甲车先停下来,甲车的刹车性能好D.甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快,甲车与地面间的动摩擦因数较大解析:对刹车过程,由动能定理可知μmgl=mv2,得l==,结合题图可知甲车与地面间动摩擦因数小,乙车与地面间动摩擦因数大,刹车时的加速度a=μg,以相同的车速开始刹车,乙车先停下来,乙车刹车性能好,B正确.6.如图所示,一张薄纸板放在光滑水平面上,其右端放有小木块,小木块与薄纸板的接触面粗糙,原来系统静止.现用水平恒力F向右拉薄纸板,小木块在薄纸板上发生相对滑动,直到从薄纸板上掉下来.上述过程中有关功和能的说法正确的是( D )A.拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量B.摩擦力对小木块做的功一定等于系统中由摩擦产生的热量C.离开薄纸板前小木块可能先做加速运动,后做匀速运动D.小木块动能的增加量可能小于系统中由摩擦产生的热量解析:由功能关系,拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量与系统产生的内能之和,选项A错误;摩擦力对小木块做的功等于小木块动能的增加量,选项B错误;离开薄纸板前小木块一直在做匀加速运动,选项C错误;对于系统,由摩擦产生的热量Q=F fΔL,其中ΔL为小木块相对薄纸板运动的位移,即薄纸板的长度.对小木块,F f L木=ΔE k,L木为小木块相对地面的位移,由于L木存在大于、等于或小于ΔL三种可能,即ΔE k存在大于、等于或小于Q三种可能,选项D正确.7.竖直向上抛出一小球,小球在运动过程中,所受空气阻力大小不变.规定向上方向为正方向,小球上升到最高点所用时间为t0,下列关于小球在空中运动过程中的加速度a、位移x、重力的瞬时功率P和机械能E随时间t变化的图像中,正确的是( C )解析:由于向上方向为正,加速度方向一直向下,选项A错误;由空气阻力大小不变,故物体向上减速运动和向下加速运动的加速度均恒定,且向上的加速度大,故向上减速的时间小于向下加速的时间,由于小球做匀变速运动,位移—时间图线不是直线,选项B错误;由于空气阻力一直做负功,故小球的机械能一直减小,选项D错误,重力的瞬时功率P=mgv,选项C正确.8. 如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长.圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC=h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A处;弹簧始终在弹性限度之内,重力加速度为g,则圆环( BD )A.下滑过程中,加速度一直减小B.下滑过程中,因摩擦力产生的热量为mv2C.从A处到C处的过程中弹簧的弹性势能增加了mv2-mghD.下滑经过B处的速度小于上滑经过B处的速度解析:由题意知圆环从A到C先加速运动,后减速运动,在A点时加速度为g,到达B点时加速度减为零,所以圆环先做加速度逐渐减小的加速运动再做加速度逐渐增大的减速运动,A项错误;圆环从A到C过程中弹簧增加的弹性势能即C处的弹性势能E p,因摩擦力产生的热量等于克服摩擦力所做的功W f,由能量守恒知圆环从A到C过程有mgh=W f+E p,从C到A过程有mv2+E p=mgh+W f,联立得W f=mv2,E p=mgh-mv2,B项正确,C项错误;圆环从A到B过程有mgh1=m+ΔE p1+W f1,圆环从B到A过程有m+ΔE p1=mgh1+W f1,可得v B2>v B1,D项正确.9.质量为1 kg的物体在水平粗糙的地面上受到一水平外力F作用运动,如图(甲)所示,外力F 和物体克服摩擦力f做的功W与物体位移x的关系如图(乙)所示,重力加速度g为10 m/s2.下列分析正确的是( ACD )A.物体与地面之间的动摩擦因数为0.2B.物体运动位移为13 mC.前3 m运动过程中物体的加速度为3 m/s2D.x=9 m时,物体速度为3 m/s解析:由在W x图像中,图线斜率表示作用力的大小,物体与地面之间的滑动摩擦力f=2 N,由f=μmg可得μ=0.2,选项A正确;前3 m内,拉力F1=5 N,3～9 m内拉力F2=2 N,物体在前3 m内的加速度a1==3 m/s2,选项C正确;由动能定理得W F-fx=mv2可得x=9 m时,物体的速度为v=3 m/s,选项D正确;设物体运动的最大位移为x m,由动能定理得W F-fx m=0,即物体的最大位移x m==13.5 m,选项B错误.10. 如图所示,物体A的质量为M,圆环B的质量为m,通过轻绳连在一起,跨过光滑的定滑轮,圆环套在光滑的竖直杆上,设杆足够长.开始时连接圆环的绳处于水平,长度为l,现从静止释放圆环.不计摩擦和空气的阻力,以下说法正确的是( AD )A.当M=2m时,l越大,则小环m下降的最大距离h越大B.当M=2m时,l越大,则小环m下降的最大距离h越小C.当M=m,且l确定时,则小环m下降过程中速度先增大后减小到零D.当M=m,且l确定时,则小环m下降过程中速度一直增大解析:由系统机械能守恒可得mgh=Mg(-l),当M=2m时,h=l,选项A正确,B错误;当M=m时,小环在下降过程中系统的重力势能一直在减少,即系统的动能一直在增加,选项D正确,C错误.11. 在倾角为θ的光滑斜面上放有两个用轻弹簧相连接的物块A,B,它们的质量分别为m1,m2(m1<m2),弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态,如图所示.现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,当物块B刚要离开C时,物块A运动的距离为d,速度为v.则( AD )A.此时物块A的加速度为B.该过程中,物块A的速度逐渐增大C.此时物块A所受重力做功的功率为m1gvD.该过程中,弹簧弹性势能的增加量为Fd-m1gdsin θ-m1v2解析:系统处于静止时,弹簧处于压缩状态,弹簧的压缩量为x1,对物块A有m1gsin θ=kx1;物块B刚要离开C时,弹簧处于伸长状态,弹簧的伸长量为x2,对物块A有F-m1gsin θ-kx2=m1a,又物块A运动的距离为d=x1+x2,解得a=,若F<kd,则物块A在该过程中运动的速度将先增大后减小,选项A正确,B错误;物块A重力的方向与速度方向不共线,选项C错误;根据能量守恒定律得,弹簧弹性势能的增加量为Fd-m1gdsin θ-m1v2,选项D正确.12.滑草场的某条滑道由上下两段高均为h,与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成,滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8).则( AB )A.动摩擦因数μ=B.载人滑草车最大速度为C.载人滑草车克服摩擦力做功为mghD.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g解析:对滑草车从坡顶由静止滑下,到底端静止的全过程,得mg·2h-μmgcos 45°·-μmgcos 37°·=0,解得μ=,选项A正确;对经过上段滑道过程,根据动能定理得,mgh-μmgcos 45°·=mv2,解得v=,选项B正确;载人滑草车克服摩擦力做功为2mgh,选项C错误;载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为a==-g,选项D错误.二、非选择题(共52分)13.(6分)某同学根据机械能守恒定律,设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系. (1)如图(甲),将轻质弹簧下端固定于铁架台,在上端的托盘中依次增加砝码,测量相应的弹簧长度,部分数据如下表.由数据算得劲度系数k= N/m.(g取9.80 m/s2)砝码质量(g)50100150弹簧长度(cm)8.627.63 6.66 (2)取下弹簧,将其一端固定于气垫导轨左侧,如图(乙)所示;调整导轨,使滑块自由滑动时,通过两个光电门的速度大小 .(3)用滑块压缩弹簧,记录弹簧的压缩量x;释放滑块,记录滑块脱离弹簧后的速度v.释放滑块过程中,弹簧的弹性势能转化为 .(4)重复(3)中的操作,得到v与x的关系如图(丙).由图可知,v与x成 关系.由上述实验可得结论:对同一根弹簧,弹性势能与弹簧的 成正比.解析:(1)根据F=kx得ΔF=kΔx,可得k==.取较远的两组数计算,k==50 N/m.(2)气垫导轨摩擦力可以忽略,故滑块做匀速直线运动,通过两个光电门的速度大小相等.(3)因忽略摩擦力,释放滑块后,弹簧的弹性势能转化为滑块的动能.(4)由题图(丙)可知,v-x图线为过原点的倾斜直线,成正比关系.由E k=mv2=E p可知,E p=mv2∝x2,故弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比.答案:(1)50 (2)相等 (3)滑块的动能 (4)正比 压缩量的平方评分标准:(1)2分;(2)(3)(4)每空1分.14.(6分)利用气垫导轨验证机械能守恒定律,实验装置如图(甲)所示,水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨,导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块,其总质量为M,左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳和一质量为m的小球相连;遮光片两条长边与导轨垂直,导轨上B点有一光电门,可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t,用d表示A点到光电门B处的距离,b表示遮光片的宽度,将遮光片通过光电门的平均速度看做滑块通过B点时的瞬时速度,实验时滑块在A处由静止开始运动.(1)某次实验测量倾角θ=30°,重力加速度用g表示,滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔE k= ,系统的重力势能减少量可表示为ΔE p= ,在误差允许的范围内,若ΔE k=ΔE p,则可认为系统的机械能守恒.(用题中字母表示)(2)在上次实验中,某同学改变A,B间的距离,作出的v2-d图像如图(乙)所示,并测得M=m,则重力加速度g= m/s2.解析:(1)系统动能增加量可表示为ΔE k=(M+m)v2=,系统的重力势能减少量可表示为ΔE p=mgd-Mgdsin 30°=(m-)gd.(2)根据机械能守恒可得(m-)gd=(M+m)v2,即g=,代入数据得g=9.6 m/s2.答案:(1) (m-)gd(2)9.6评分标准:每空2分.15.(8分)小型四旋翼无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器,它的质量为2 kg,运动过程中所受空气阻力大小恒定不变,其动力系统能提供的最大升力为36 N,某次飞行中,无人机从地面上由静止开始以最大升力竖直向上起飞,4 s时无人机离地高度为h=48 m,今通过操控已使无人机悬停在距离地面H=180 m高处,由于动力设备故障,无人机突然失去升力,从静止开始竖直坠落,(g=10 m/s2)求:(1)无人机运动过程中所受的空气阻力的大小.(2)为确保无人机能安全降落到地面,必须在无人机下坠多少时间内瞬间恢复最大升力?解析:(1)无人机从地面以最大升力竖直向上飞行时,设加速度为a1,则有h=a1t2.(1分)由牛顿第二定律得F-mg-f=ma1,(1分)解得f=4 N.(1分)(2)无人机失去升力后向下做匀加速运动,直至升力恢复,设这一过程的加速度为a2,则有mg-f=ma2,(1分)解得a2=8 m/s2.下落高度h1=a2(1分)距地面的高度h2=H-h1又安全落地,即落地速度v=0 m/s(1分)从最高点到落到地面的过程中,由动能定理得mgH-fH-Fh2=mv2(1分)可得t2=5 s.(1分)答案:(1)4 N (2)5 s16. (8分)如图所示,AB,BC为倾角不同的斜面,斜面BC与水平面夹角为30°,CD段水平,B,C处均以平滑小圆弧连接.一物块从距水平面高度为h的A点由静止沿斜面滑下,物块在BC段做匀速运动,最终停在水平面上D点.物块与斜面、水平面间的动摩擦因数均相同.求:(1)物块与接触面间的动摩擦因数;(2)A点到D点的水平距离.解析:(1)由物块在BC段匀速运动有mgsin 30°=μmgcos 30°(1分)解得μ=.(1分)(2)设斜面AB与水平面夹角为α,AB的水平距离为x1,BC的水平距离为x2,CD的水平距离为x3,AB段摩擦力做功W1=-μmgcos α×=-μmgx1(2分)同理可得BC段摩擦力做功W2=-μmgx2(1分)CD段摩擦力做功W3=-μmgx3(1分)对AD段,由动能定理得mgh+W1+W2+W3=0(1分)解得x AD=x1+x2+x3=h.(1分)答案:(1) (2)h17.(12分)如图所示,竖直平面内的一半径R=0.50 m的光滑圆弧槽BCD,B点与圆心O等高,一水平面与圆弧槽相接于D点,质量m=0.10 kg的小球从B点正上方H=0.95 m高处的A点自由下落,由B点进入圆弧轨道,从D点飞出后落在水平面上的Q点,DQ间的距离x=2.4 m,球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h=0.80 m,g取10 m/s2,不计空气阻力,求:(1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小F N;(2)小球经过最高点P的速度大小v P;(3)D点与圆心O的高度差h OD.解析:(1)设经过C点速度为v1,由机械能守恒有mg(H+R)=m(2分)由牛顿第二定律有F N-mg=(2分)代入数据解得F N=6.8 N.(1分)(2)设在P点时速度为v P,由P到Q小球做平抛运动有h=gt2,=v P t(2分)代入数据解得v P=3.0 m/s.(1分)(3)从A到D由机械能守恒定律,有mg(H+h OD)=m,(2分)从D到P有m=mgh+m(1分)代入数据,解得h OD=0.30 m.(1分)答案:(1)6.8 N (2)3.0 m/s (3)0.30 m18.(12分)如图所示,在水平轨道右侧安放一半径为R的竖直圆形光滑轨道,水平轨道的PQ 段铺设特殊材料,调节其初始长度为L,水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定,弹簧处于自然伸长状态.小物块A(可视为质点)从轨道右侧以初速度v0冲上轨道,通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回,经水平轨道返回圆形轨道.已知R=0.2 m,L=1 m,v0=2 m/s,物块A质量为m=1 kg,与PQ段间的动摩擦因数μ=0.2,轨道其他部分摩擦不计,取g=10 m/s2.(1)求物块A与弹簧刚接触时的速度大小;(2)求物块A被弹簧以原速率弹回后返回到圆形轨道的高度;(3)调节PQ段的长度L,A仍以v0从轨道右侧冲上轨道,当L满足什么条件时,物块A被弹簧弹回后能返回圆形轨道且能沿轨道运动而不脱离轨道?解析:(1)设物块A与弹簧刚接触时的速度大小为v1,由动能定理可得-μmgL=m-m(1分)解得v1=2 m/s.(1分)(2)设物块A被弹簧以原速率弹回后返回到圆形轨道的高度为h1,由动能定理可得-μmgL-mgh1=0-m(1分)解得h1=0.2 m=R,符合实际情况.(1分)(3)①若A沿轨道上滑至最大高度h2时,速度减为0,则使A不脱离轨道时h2需满足的条件是0<h2≤R,(1分)由动能定理可得-2μmgL1-mgh2=0-m(1分)联立可得1 m≤L1<1.5 m.(1分)②若A能沿轨道上滑至最高点,则需满足m≥mg,(1分)由动能定理可得-2μmgL2-mg·2R=m-m,(1分)联立可得L2≤0.25 m(1分)综上所述,要使物块A被弹簧弹回后能返回圆形轨道并沿轨道运动而不脱离轨道,L需满足的条件是1 m≤L<1.5 m或L≤0.25 m.(2分)答案:(1)2 m/s (2)0.2 m (3)1 m≤L<1.5 m或L≤0.25 m。
2020年高考一轮复习知识考点专题专题05 机械能及其守恒定律目录第一节功和功率 (1)【基本概念、规律】 (2)【重要考点归纳】 (2)考点一恒力做功的计算 (2)考点二功率的计算 (2)考点三机车启动问题的分析 (3)【思想方法与技巧】 (4)变力做功的求解方法 (4)第二节动能动能定理 (4)【基本概念、规律】 (4)【重要考点归纳】 (5)考点一动能定理及其应用 (5)考点二动能定理与图象结合问题 (5)考点三利用动能定理求解往复运动 (6)【思想方法与技巧】 (6)第三节机械能守恒定律 (6)【基本概念、规律】 (6)【重要考点归纳】 (7)考点一机械能守恒的判断方法 (7)考点二机械能守恒定律及应用 (7)【思想方法与技巧】 (7)第四节功能关系能量守恒 (8)考点一功能关系的应用 (8)考点二摩擦力做功的特点及应用 (8)【思想方法与技巧】 (9)传送带模型中的功能问题 (9)功能观点在解决实际问题中的应用 (10)实验五探究动能定理 (10)实验六验证机械能守恒定律 (11)第一节功和功率【基本概念、规律】一、功1．做功的两个必要条件：力和物体在力的方向上发生的位移．2．公式：W ＝Fl cos_α.适用于恒力做功．其中α为F 、l 方向间夹角，l 为物体对地的位移． 3．功的正负判断(1)α<90°，力对物体做正功．(2)α>90°，力对物体做负功，或说物体克服该力做功． (3)α＝90°，力对物体不做功．特别提示：功是标量，比较做功多少看功的绝对值． 二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式(1)定义式：P ＝Wt ，P 为时间t 内的平均功率．(2)推论式：P ＝Fv cos_α.(α为F 与v 的夹角)【重要考点归纳】考点一 恒力做功的计算 1．恒力做的功直接用W ＝Fl cos α计算．不论物体做直线运动还是曲线运动，上式均适用． 2．合外力做的功方法一：先求合外力F 合，再用W 合＝F 合l cos α求功．适用于F 合为恒力的过程．方法二：先求各个力做的功W 1、W 2、W 3…，再应用W 合＝W 1＋W 2＋W 3＋…求合外力做的功． 3.(1)在求力做功时，首先要区分是求某个力的功还是合力的功，是求恒力的功还是变力的功．(2)恒力做功与物体的实际路径无关，等于力与物体在力方向上的位移的乘积，或等于位移与在位移方向上的力的乘积．考点二 功率的计算 1．平均功率的计算： (1)利用P ＝Wt.(2)利用P ＝F ·v cos α，其中v 为物体运动的平均速度． 2．瞬时功率的计算：利用公式P ＝F ·v cos α，其中v 为t 时刻的瞬时速度． 注意：对于α变化的不能用P ＝Fv cos α计算平均功率． 3.计算功率的基本思路：(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率．(2)求瞬时功率时，如果F 与v 不同向，可用力F 乘以F 方向的分速度，或速度v 乘以速度v 方向的分力求解．考点三 机车启动问题的分析 1．两种启动方式的比较v ↑⇒F ＝P 不变v ↓⇒a ＝F －F 阻m ↓2.三个重要关系式(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F min ＝PF 阻(式中F min 为最小牵引力，其值等于阻力F 阻)．(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v ＝PF ＜v m ＝P F 阻. (3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt .由动能定理：Pt －F 阻x ＝ΔE k .此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．3.分析机车启动问题时的注意事项(1)在用公式P ＝Fv 计算机车的功率时，F 是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力．(2)恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用W ＝Pt 计算，不能用W ＝Fl 计算(因为F 是变力)．(3)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W ＝Fl 计算，不能用W ＝Pt 计算(因为功率P 是变化的)．【思想方法与技巧】变力做功的求解方法一、动能定理法动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力功也适用于求变力功．因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选．二、平均力法如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化(即F ＝kx ＋b )时， F 由F 1变化到F 2的过程中，力的平均值为F ＝F 1＋F 22，再利用功的定义式W ＝F l cos α来求功．三、微元法当物体在变力的作用下做曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，可将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和．通过微元法不难得到，在往返的运动中，摩擦力、空气阻力做的功，其大小等于力和路程的乘积．四、等效转换法若某一变力的功和某一恒力的功相等，即效果相同，则可以通过计算该恒力做的功，求出该变力做的功，从而使问题变得简单，也就是说通过关联点，将变力做功转化为恒力做功，这种方法称为等效转换法．五、图象法由于功W ＝Fx ，则在F －x 图象中图线和x 轴所围图形的面积表示F 做的功．在x 轴上方的“面积”表示正功，x 轴下方的“面积”表示负功．六、用W ＝Pt 计算机车以恒定功率P 行驶的过程，随速度增加牵引力不断减小，此时牵引力所做的功不能用W ＝Fx 来计算，但因功率恒定，可以用W ＝Pt 计算．第二节 动能 动能定理【基本概念、规律】一、动能1．定义：物体由于运动而具有的能． 2．表达式：E k ＝12mv 2.3．单位：焦耳，1 J ＝1 N·m ＝1 kg·m 2/s 2. 4．矢标性：标量．二、动能定理1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．2．表达式：W＝E k2－E k1＝12mv22－12mv21.3．适用范围(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用．【重要考点归纳】考点一动能定理及其应用1．对动能定理的理解(1)动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化间的两个关系：①数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．②因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．(2)动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、E k等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理．2．运用动能定理需注意的问题(1)应用动能定理解题时，不必深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程初末的动能．(2)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时要把各力的功连同正负号一同代入公式．3.应用动能定理解题的基本思路(1)选取研究对象，明确它的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功→各力做功的代数和(3)明确研究对象在过程的初末状态的动能E k1和E k2；(4)列动能定理的方程W合＝E k2－E k1及其他必要的解题方程，进行求解．考点二动能定理与图象结合问题解决物理图象问题的基本步骤1．观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义．2．根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式．3．将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点，图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题．或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量．4.解决这类问题首先要分清图象的类型．若是F－x图象，则图象与坐标轴围成的图形的面积表示做的功；若是v－t图象，可提取的信息有：加速度(与F合对应)、速度(与动能对应)、位移(与做功距离对应)等，然后结合动能定理求解．考点三利用动能定理求解往复运动解决物体的往复运动问题，应优先考虑应用动能定理，注意应用下列几种力的做功特点：1．重力、电场力或恒力做的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；2．大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积．【思想方法与技巧】涉及多个原型的力学综合题1.涉及多个原型的试题，一般都属于多过程或多状态问题，正确划分过程或确定研究状态是解题的前提，找出各子过程间的联系是解题的关键，确定遵守的规律是解题的核心．第三节机械能守恒定律【基本概念、规律】一、重力势能1．定义：物体的重力势能等于它所受重力与高度的乘积．2．公式：E p＝mgh.3．矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小．4．特点(1)系统性：重力势能是地球和物体共有的．(2)相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关．重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关．5．重力做功与重力势能变化的关系重力做正功时，重力势能减小；重力做负功时，重力势能增大；重力做多少正(负)功，重力势能就减小(增大)多少，即W G＝E p1－E p2.二、弹性势能1．定义：物体由于发生弹性形变而具有的能．2．大小：弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．3．弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增大．三、机械能守恒定律1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．2．表达式(1)守恒观点：E k1＋E p1＝E k2＋E p2(要选零势能参考平面)． (2)转化观点：ΔE k ＝－ΔE p (不用选零势能参考平面)． (3)转移观点：ΔE A 增＝ΔE B 减(不用选零势能参考平面)． 3．机械能守恒的条件只有重力(或弹力)做功或虽有其他外力做功但其他力做功的代数和为零．【重要考点归纳】考点一 机械能守恒的判断方法1．利用机械能的定义判断(直接判断)：分析动能和势能的和是否变化．2．用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒．3．用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．4.(1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力做功”不等于 “只受重力作用”．(2)分析机械能是否守恒时，必须明确要研究的系统．(3)只要涉及滑动摩擦力做功，机械能一定不守恒．对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒．考点二 机械能守恒定律及应用 1．三种表达式的选择如果系统(除地球外)只有一个物体，用守恒观点列方程较方便；对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化或转移的观点列方程较简便．2．应用机械能守恒定律解题的一般步骤 (1)选取研究对象⎩⎪⎨⎪⎧单个物体多个物体组成的系统含弹簧的系统(2)分析受力情况和各力做功情况，确定是否符合机械能守恒条件． (3)确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况． (4)选择合适的表达式列出方程，进行求解． (5)对计算结果进行必要的讨论和说明．3.(1)应用机械能守恒定律解题时，要正确选择系统和过程．(2)对于通过绳或杆连接的多个物体组成的系统，注意找物体间的速度关系和高度变化关系． (3)链条、液柱类不能看做质点的物体，要按重心位置确定高度． 【思想方法与技巧】机械能守恒定律和动能定理的综合应用1.在求解多个物体组成的系统的内力做功时，一般先对系统应用机械能守恒定律，再对其中的一个物体应用动能定理．2.对通过细线(细杆)连接的物体系统，细线(细杆)对两物体做的功大小相等、符号相反，即对系统做的总功为零，其效果是使机械能在系统内发生转移．第四节功能关系能量守恒【基本概念、规律】一、功能关系1．功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．2．几种常见的功能关系二、能量守恒定律1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变．2．表达式：(1)E1＝E2.(2)ΔE减＝ΔE增．【重要考点归纳】考点一功能关系的应用1．若涉及总功(合外力的功)，用动能定理分析．2．若涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析．3．若涉及弹性势能的变化，用弹力做功与弹性势能变化的关系分析．4．若涉及电势能的变化，用电场力做功与电势能变化的关系分析．5．若涉及机械能变化，用其他力(除重力和系统内弹力之外)做功与机械能变化的关系分析．6．若涉及摩擦生热，用滑动摩擦力做功与内能变化的关系分析．考点二摩擦力做功的特点及应用1．静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．(3)摩擦生热的计算：Q＝F f s相对．其中s相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．考点三能量守恒定律及应用列能量守恒定律方程的两条基本思路：1．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；2．某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．3.能量转化问题的解题思路(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律．(2)解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减和增加的能量总和ΔE增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解．【思想方法与技巧】传送带模型中的功能问题1．模型概述传送带模型典型的有水平和倾斜两种情况，涉及功能角度的问题主要有：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解．2．传送带模型问题中的功能关系分析(1)功能关系分析：W F＝ΔE k＋ΔE p＋Q.(2)对W F和Q的理解：①传送带的功：W F＝Fx传；②产生的内能Q＝F f s相对．3．传送带模型问题的分析流程4.(1)水平传送带：共速后不受摩擦力，不再有能量转化．倾斜传送带：共速后仍有静摩擦力，仍有能量转移．(2)滑动摩擦力做功，其他能量转化为内能，静摩擦力做功，不产生内能．功能观点在解决实际问题中的应用在新课程改革的形势下，高考命题加大了以生产、生活、科技为背景的试题比重，在实际问题中如何分析做功、分析能量的转化，是考生应具备的一种能力.一、在体育运动中的应用二、在生产科技中的应用实验五探究动能定理一、实验目的通过实验探究外力对物体做功与物体速度的关系．二、实验原理探究功与速度变化的关系，可用如实验原理图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v，最后通过数据分析得出速度变化与功的关系．三、实验器材橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等．四、实验步骤1．垫高木板的一端，平衡摩擦力．2．拉伸的橡皮筋对小车做功：(1)用一条橡皮筋拉小车——做功W.(2)用两条橡皮筋拉小车——做功2W.(3)用三条橡皮筋拉小车——做功3W.3．测出每次做功后小车获得的速度．4．分别用各次实验测得的v和W绘制W－v或W－v2、W－v3……图象，直到明确得出W和v的关系．五、实验结论物体速度v与外力做功W间的关系W∝v2.一、数据处理1．求小车的速度：利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离x，则v＝xT(其中T为打点周期)．2．实验数据处理在坐标纸上画出W－v和W－v2图象(“W”以一根橡皮筋做的功为单位)．根据图象得出W∝v2.二、误差分析1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比．2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差．三、注意事项1．平衡摩擦力的方法是轻推小车，由打在纸带上的点是否均匀判断小车是否匀速运动．2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的．3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．实验六验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律．二、实验原理通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．三、实验器材打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根．四、实验步骤1．安装置：按实验原理图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3次～5次实验．3．选纸带：(1)用mgh ＝12mv 2来验证，应选点迹清晰，且1、2两点间距离接近2 mm 的纸带． (2)用12mv 2B －12mv 2A ＝mg Δh 验证时，只要A 、B 之间的点迹清晰即可选用． 五、实验结论在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒一、验证方案方案一：利用起始点和第n 点计算．代入gh n 和12v 2n ，如果在实验误差允许的范围内，gh n ＝12v 2n ，则验证了机械能守恒定律．方案二：任取两点计算1．任取两点A 、B 测出h AB ，算出gh AB .2．算出12v 2B －12v 2A 的值． 3．如果在实验误差允许的范围内，gh AB ＝12v 2B －12v 2A ，则验证了机械能守恒定律． 方案三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h ，并计算各点速度的平方v 2，然后以12v 2为纵轴，以h 为横轴，绘出12v 2－h 图线，若是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律．二、误差分析1．测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．2．系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔE k ＝12mv 2n必定稍小于重力势能的减少量ΔE p ＝mgh n ，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力．三、注意事项1．打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力．2．重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．3．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用v n ＝d n ＋1－d n －12T，不能用v n ＝2gd n 或v n ＝gt 来计算．。
机械能及其守恒定律(45分钟 100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分.1～5题为单选题，6～8题为多选题)1.如图所示，小球位于光滑的曲面上，曲面体位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小球沿曲面下滑的过程中，曲面体对小球的作用力( )A．垂直于接触面，做功为零B．垂直于接触面，做负功C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做正功解析：B 对整体进行受力分析可知，小球曲面体系统在水平方向上不受外力作用，故在水平方向上动量守恒，当小球沿曲面下滑过程中，曲面体将向右后退，曲面体对小球的作用力为弹力且与曲面的切线垂直，小球的运动方向与力的方向之间的夹角为钝角，故曲面体对小球的作用力垂直于接触面，且做负功．B选项正确．2．(2018·岳阳模拟)在平直的公路上，一辆汽车在牵引力作用下从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到某一值时汽车做匀速直线运动．若汽车所受阻力与速度成正比，则汽车功率P随时间t变化的关系可能是( )解析：A 汽车在匀加速阶段，根据牛顿第二定律F－F f＝ma，物体的速度v＝at，受到的阻力F f＝kv，解得F＝kat＋ma，在加速阶段的功率P＝Fv＝ka2t2＋ma2t，达到额定功率后，此时P突然减小，由于惯性，速度不会突变，由P＝Fv知，牵引力F突然减小，使牵引力等于阻力，汽车又开始做速度减小了的匀速运动，故A正确，B、C、D错误．3．(2018·石家庄模拟)质量为2 t的汽车，发动机的额定功率为60 kW.该汽车在水平路面上以额定功率行驶时能达到的最大速度为15 m/s，所受阻力恒定，则当汽车速度为10 m/s时的加速度为( )A．0.50 m/s2B．1 m/s2C．2 m/s2D．2.5 m/s2解析：B 汽车在水平路面上达到最大速度时，牵引力与阻力二力平衡，则有F＝F f，由P ＝Fv m 得P ＝F f v m ，解得F f ＝，当汽车的速度为10 m/s 时，牵引力为F ′＝，根据牛P v m P v顿第二定律得a ＝＝，代入数据解得a ＝1 m/s 2，故B 正确，A 、C 、D 错误．F ′－F f m P v －P v m m4.(2018·大庆模拟)如图所示，半径为R 的金属环竖直放置，环上套有一质量为m 的小球，小球开始时静止于最低点，现使小球以初速度v 0＝沿环上滑，小环运动到环的最6gR高点时与环恰无作用力，则小球从最低点运动到最高点的过程中( )A ．小球机械能守恒B ．小球在最低点时对金属环的压力是6mgC ．小球在最高点时，重力的功率是mg gRD ．小球机械能不守恒，且克服摩擦力所做的功是0.5mgR解析：D 小球在最高点与环作用力恰为0时，设速度为v ，则mg ＝m ，解得v ＝，v 2RgR 从最低点到最高点，由动能定理得－mg 2R －W 克＝mv 2－mv ，解得W 克＝mgR ，所以机械能12122012不守恒，且克服摩擦力所做的功是0.5mgR ，故A 错误，D 正确；在最低点，由牛顿第二定律得，F N －mg ＝m ，解得F N ＝7mg ，故B 错误；小球在最高点时，重力方向与速度方向垂直，v 20R重力的功率为零，故C 错误．5.长L 的轻杆两端分别固定有质量为m 的小铁球，杆的三等分点O处有光滑的水平转动轴．用手将该装置固定在杆恰好水平的位置，然后由静止释放，当杆到达竖直位置时，则轴对杆的作用力F 的大小和方向为( )A ．2.4mg 竖直向上B ．2.4mg 竖直向下C ．6mg 竖直向上D ．4mg 竖直向上解析：A 对整个系统而言，机械能守恒，有mg (L －L )＝m (Lω)2＋m (Lω)2，当231312131223杆运动到竖直位置时，顶端的小球向心力为mg －F 1＝m (L )ω2，底端的小球向心力为F 2－mg 13＝m (L )ω2，解以上三式得轴对杆的作用力F 的大小F 2＋F 1＝2.4mg ，方向竖直向上，选项A 23正确．6．如图甲所示，质量m ＝1 kg 的小物体放在长直的水平地面上，用水平细线绕在半径R ＝0.2 m 、质量M ＝1 kg 的薄圆筒上．t ＝0时刻，圆筒在电动机的带动下由静止开始绕竖直的中心轴转动，小物体的v －t 图像如图乙所示，小物体和地面间的动摩擦因数μ＝0.2，则( )A ．圆筒转动的角速度随时间的变化关系满足ω＝5tB ．细线的拉力大小为2 NC ．细线拉力的瞬时功率满足P ＝4tD ．在0～2 s 内，电动机做的功为8 J解析：AD 物体的加速度a ＝＝ m/s 2＝1 m/s 2，故物体的运动速度v ＝at ＝t ，圆筒Δv Δt 22转动的角速度随时间的变化关系满足ω＝＝＝5t ，A 正确．根据牛顿第二定律可知，细v R t 0.2线的拉力大小F ＝ma ＋μmg ＝3 N ，B 错误．细线拉力的瞬时功率满足P ＝Fv ＝3t ，C 错误.2s 末，小物块速度v 2＝2 m/s ，位移x ＝at ＝2 m ，由功能关系可知，在0～2 s 内，电动机122做的功W ＝(M ＋m )v ＋μmgx ＝8 J ，D 正确．1227.如图所示，一个小球(视为质点)从H ＝12 m 高处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB ，进入半径R ＝4 m 的竖直圆环，且小球与圆环间动摩擦因数处处相等，当到达环顶C 点时，刚好对轨道压力为零；沿CB 圆弧滑下后，进入光滑弧形轨道BD ，且到达高度为h 的D 点时的速度为零，则h 的值不可能为(g 取10 m/s 2，所有高度均相对B 点而言)( )A ．12 mB ．10 mC ．8.5 mD ．7 m解析：ABD 已知在C 点小球对轨道无压力，由重力提供向心力，得mg ＝，小球从mv 2R静止开始运动到C 点，根据动能定理得mg (H －2R )－W f ＝mv 2，小球从C 点运动到D 点，根12据动能定理得mg (2R －h )－W f ′＝0－mv 2，由于机械能有损失，在关于BC 对称的位置下滑12速度比上升速度小，因此小球对圆环压力小，所受摩擦力小，所以下滑时，克服摩擦力做功小，即W f >W f ′>0，解得8 m<h <10 m ，C 正确，A 、B 、D 错误．8.(2018·咸阳模拟)如图所示，质量为M 、长为L 的木板置于光滑的水平面上，一质量为m 的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f ，用水平的恒定拉力F 作用于滑块．当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s ，滑块速度为v 1，木板速度为v 2，下列结论中正确的是( )A ．上述过程中，F 做功大小为mv ＋Mv 1221122B ．其他条件不变的情况下，M 越大，s 越小C ．其他条件不变的情况下，F 越大，滑块到达右端所用时间越长D ．其他条件不变的情况下，f 越大，滑块与木板间产生的热量越多解析：BD 由功能原理可知，上述过程中，F 做功大小为二者动能与产生的热量之和，选项A 错误；其他条件不变的情况下，M 越大，M 的加速度越小，s 越小，选项B 正确；其他条件不变的情况下，F 越大，滑块的加速度越大，滑块到达右端所用时间越短，选项C 错误；其他条件不变的情况下，滑块与木板间产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，f 越大，滑块与木板间产生的热量越多，选项D 正确．二、非选择题(本题共4小题，共52分．有步骤计算的需写出规范的解题步骤．)9．(8分)某同学利用如图所示的装置“探究功与速度变化的关系”：在木板的左端固定一挡板，挡板上拴一轻质弹簧，弹簧的右端固定一小物块，物块的上方有一很窄的遮光片，当弹簧的长度为原长时，物块恰处于O 点，O 点的正上方有一光电门，光电门上连接计时器(图中未画出)．已知弹性势能的表达式为E p ＝k (Δx )2.12(1)实验开始时，________平衡摩擦力；________测量遮光片的宽度(均选填“需要”或“不需要”)．(2)所有实验条件具备后，将小物块向左压缩弹簧Δx 后从静止释放，小物块在弹簧的作用下被弹出，记下遮光片通过光电门的时间t 1.(3)将小物块向左压缩弹簧2Δx 、3Δx 、4Δx …后从静止释放，小物块在弹簧的作用下被弹出，分别记下遮光片通过光电门的时间t 2、t 3、t 4…(4)将几次实验中弹簧对小物块做的功分别记为W 1、W 2、W 3…，则W 1：W 2：W 3＝________，若以W 为纵坐标，为横坐标作图，则得到的图像是________(选填“一条直线”或“一条1t 2曲线”)．解析：(1)由于该实验要求弹簧弹力做功，所以不能有摩擦力做功，所以需要平衡摩擦力．光电门测速度的原理是用平均速度来代替瞬时速度v ，小物块在弹簧的作用下被弹出，记下遮光片(宽度设为d )通过光电门的时间t ，小物块的速度v ＝，根据功能关系可以求出d t需要验证的关系式为W ＝mv 2＝m ，若以W 为纵坐标，为横坐标作图，则得到的图像是1212d 2t 21t 2一条倾斜直线，即可得到合力做功与速度变化的关系，所以不需要测量遮光片的宽度．(4)已知弹性势能的表达式为E p ＝k (Δx )2，所以几次实验中弹簧对小物块做的功分别记为W 1∶12W 2∶W 3…，则W 1∶W 2∶W 3＝1∶4∶9，若以W 为纵坐标，为横坐标作图，则得到的图像是一1t 2条直线．答案：(1)需要 不需要(4)1∶4∶9 一条直线10．(8分)(2018·淄博模拟)某同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律．(1)用游标卡尺测量金属球的直径：图2为游标卡尺校零时的示数，用该游标卡尺测量小球的直径，其示数为10.00 mm ，所测金属球的直径d ＝________mm.(2)用一根不可伸长的轻质细线拴住该金属球，细线的另一端同定在悬点O ，在最低点前后放置一组光电门，测得悬点到球心的距离为L .将金属球从最低点拉开θ角，由静止释放金属球，金属球在竖直面(纸面)内摆动，记下金属球第一次通过光电门的时间t ，金属球通过光电门的速度大小为________；已知重力加速度为g ，则验证金属球机械能守恒的表达式为________(用字母L 、d 、θ、t 、g 表示)．解析：(1)由图可知，游标尺20格相当主尺39 mm ，那么游标尺1格与主尺2格相差0.05 mm ，游标卡尺读数为d ＝10.00 mm －3×0.05 mm ＝9.85 mm.(2)小球经过最低点时速度可表示为v ＝；小球下摆过程中重力势能减少量为ΔE p ＝d tmgL (1－cos θ)，动能的增加量ΔE k ＝mv 2＝m ()2，若mgL (1－cos θ)＝m ()2，即1212d t 12d t 2gL (1－cos θ)＝()2成立，说明小球下摆过程机械能过恒．d t答案：(1)9.85 (2) 2gL (1－cos θ)＝()2d t d t11.(16分)(2018·济南模拟)如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A 与斜面之间的动摩擦因数为μ＝，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C 点．用34一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A 、B ，滑轮右侧轻绳与斜面平行，物体A 的质量为2m ＝4 kg ，物体B 的质量为m ＝2 kg ，初始时物体A 到C 点的距离为L ＝1 m ．现给物体A 、B 一初速度v 0＝3 m/s ，使物体A 开始沿斜面向下运动，物体B 向上运动，物体A 将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C 点．已知重力加速度为g ＝10 m/s 2，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：(1)物体A 向下运动刚到C 点时的速度大小；(2)弹簧的最大压缩量和弹簧的最大弹性势能．解析：(1)物体A 和斜面间的滑动摩擦力f ＝2μmg cos θ(2分)物体A 沿斜面向下运动到C 点的过程中，对A 、B 整体根据动能定理有：2mgL sin θ－mgL －fL ＝×3mv 2－×3mv (3分)121220解得：v ＝＝2 m/s(2分)v 20＋2gL 32sin θ－2μcos θ－1 (2)对物体A 接触弹簧，将弹簧压缩了x 到最短后又恰回到C 点这段过程，对系统应用动能定理有：－f ·2x ＝0－×3mv 2，(3分)12解得：x ＝0.4 m(2分)弹簧从压缩最短到恰好能弹到C 点的过程中，对系统根据能量守恒有E p ＋mgx ＝2mgx sin θ＋fx ，(2分)解得E p ＝6 J ．(2分)答案：(1)2 m/s (2)0.4 m 6 J12．(20分)如图所示，倾角30°的光滑斜面上，轻质弹簧两端连接着两个质量均为m ＝1 kg 的物块B 和C ，C 紧靠着挡板P ，B 通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与质量M ＝8 kg 的物块A 连接，细绳平行于斜面，A 在外力作用下静止在圆心角为60°、半径R ＝2 m 的光滑圆弧16轨道的顶端a 处，此时绳子恰好拉直且无张力；圆弧轨道最低端b 与粗糙水平轨道bc 相切，bc 与一个半径r ＝0.2 m 的光滑圆轨道平滑连接．由静止释放A ，当A 滑至b 时，C 恰好离开挡板P ，此时绳子断裂．已知A 与bc 间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g ＝10 m/s 2，弹簧的形变始终在弹性限度内，细绳不可伸长．(1)求弹簧的劲度系数；(2)求物块A 滑至b 处，绳子断后瞬间，A 对圆轨道的压力大小；(3)为了让物块A 能进入圆轨道且不脱轨，则bc 间的距离应满足什么条件？解析：(1)A 位于a 处时，绳无张力且物块B 静止，故弹簧处于压缩状态，对B ，由平衡条件有kx ＝mg sin 30°(1分)当C 恰好离开挡板P 时，C 的加速度为0，故弹簧处于拉伸状态对C ，由平衡条件有kx ′＝mg sin 30°(1分)由几何关系知R ＝x ＋x ′(1分)代入数据解得k ＝＝5 N/m(1分)2mg sin 30°R (2)物块A 在a 处与在b 处时，弹簧的形变量相同，弹性势能相同．故A 在a 处与在b 处时，A 、B 系统的机械能相等有MgR (1－cos 60°)＝mgR sin 30°＋Mv ＋mv (2分)122A 122B 如图所示，将A 在b 处的速度分解，由速度分解关系有v A cos 30°＝v B (1分)代入数据解得v A ＝＝4 m/s(1分)4 M －m gR 4M ＋3m在b 处，对A ，由牛顿第二定律有N －Mg ＝(1分)Mv 2A R代入数据解得N ＝Mg ＋＝144 N(1分)Mv 2A R由牛顿第三定律知，A 对圆轨道的压力大小为N ′＝144 N(1分)(3)物块A 不脱离圆形轨道有两种情况①第一种情况，不超过圆轨道上与圆心的等高点由动能定理，恰能进入圆轨道时需满足条件－μMgx 1＝0－Mv (1分)122A恰能到圆心等高处时需满足条件－Mgr －μMgx 2＝0－Mv (1分)122A 代入数据解得x 1＝＝8 m ，x 2＝＝6 m(1分)v 2A 2μg v 2A －2gr 2μg即6 m≤x ≤8 m(1分)②第二种情况，过圆轨道最高点在最高点，由牛顿第二定律有Mg ＋F N ＝(1分)Mv 2r 恰能过最高点时，F N ＝0，v ＝(1分)gr 由动能定理有－Mg ·2r －μMgx ′＝Mv 2－Mv (1分)12122A 代入数据解得x ′＝＝3 m(1分)v 2A －5gr 2μg故此时bc 间距离应满足0≤x ≤3 m ．(1分)答案：(1)5 N/m (2)144 N(3)6 m≤x ≤8 m 或0≤x ≤3 m。
备考2020年高考物理一轮复习测试：机械能机械能守恒定律一、单选题1.如图所示，半径为R的大圆环通过细轻杆固定在竖直平面内，质量为m的小环（可视为质点）套在大环上，从大环的最高处由静止滑下，不计一切摩擦，以大环底所在的水平面为参考平面，重力加速度为g，则小环（）A. 在任何位置的机械能为mgRB. 在任一直径两端的机械能之和为5 mgRC. 在任一直径两端的势能之和为3mgRD. 在任一直径两端的动能之和为2mgR2.一同学将质量为m的足球，以速度v从地面A点踢起，到达空中B点，已知B点离地面高度为h，取B 点所在水平面为重力势能参考平面，不计空气阻力。
则足球（）A. 在A点的机械能为12mv2 B. 在A点的动能为12mv2+mgℎC. 在B点的重力势能为mgℎD. 在B点的机械能为12mv2−mgℎ3.以下四种情境中，物体a机械能守恒的是（不计空气阻力）（）A. B.C. D.4.轻弹簧下端固定，处于自然状态，一质量为m的小球从距离弹簧上端H的高度自由落下，弹簧的最大圧缩量为L，换用质量为2m的小球从同一位置落下，当弹簧的压缩量为L时，小球的速度等于________。
（已知重力加速度为g，空气阻力不计，弹簧形变没有超出其弹性限度。
）（）A. √2gHB. √2gLC. √g(H+L)D. √g(H−L)5.下面列举的实例中，机械能守恒的是（）A. 雨滴在空中匀速下落B. 汽车沿斜坡加速上升C. 物块沿光滑斜面自由上滑D. 飞机沿水平跑道减速滑行6.关于机械能守恒，下列说法中正确的是（）A. 处于完全失重状态的物体，机械能一定守恒B. 加速度大小等于g的物体，机械能一定守恒C. 加速度大小不等于g的物体，机械能一定不守恒D. 匀速竖直上升的物体，机械能可能守恒7.小明在苹果树上的A水平线上发现了两个苹果，若每个苹果的质量均为0.5kg，他将树摇了摇，苹果一个落到B处的篮子中，另一个落到沟底的D处。
专题5.8 机械能单元测试【满分：100分 时间：90分钟】一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分)1．（2019年黑龙江省大庆实验中学高三模拟）如图所示，把石块从高处抛出，初速度方向与水平方向夹角为（090θ︒≤<︒），石块最终落在水平地面上。
若空气阻力可忽略，仅改变以下一个因素，可以对石块在抛出到落地的过程中的“动能的变化量”和 “动量的变化量”都产生影响，这个因素是（ ）A ．抛出石块的速率v 0B ．抛出石块的高度hC ．抛出石块的角度D ．抛出石块用力的大小【答案】B【解析】根据动能定理：k E mgh ∆=；由动量定理：p mgt ∆=，则如果抛出石块的速率v 0变化，则对物体动能的变化无影响；因时间t 要变化，则对物体的动量变化产生影响，故选项A 错误；若抛出石块的高度h 变化，则对物体动能的变化有影响；因时间t 要变化，则对物体的动量变化产生影响，故选项B 正确；若抛出石块的角度变化，则则对物体动能的变化无影响；因时间t 要变化，则对物体的动量变化产生影响，故选项C 错误；若抛出石块用力的大小变化，则抛出石块的速率v 0变化，对物体动能的变化无影响；因时间t 要变化，则对物体的动量变化产生影响，故选项D 错误；故选B 。
2．（福建省厦门外国语学校2019年高三一模）如图所示，三个质量相等的小球A 、B 、C 从图示位置分别以相同的速度v 0水平向左抛出，最终都能到达坐标原点O 。
不计空气阻力，x 轴所在处为地面，则可判断A 、B 、C 三个小球A ．在空中运动过程中，重力做功之比为1:2:3B ．在空中运动过程中，动量变化率之比为1:2:3C ．初始时刻纵坐标之比为1:4:9D ．到达O 点时，速度方向与水平方向夹角的正切值之比为1:4:9【答案】C【解析】根据x =v 0t ，水平初速度相同，A 、B 、C 水平位移之比为1：2：3，所以它们在空中运动的时间之比为1：2：3，初始时刻纵坐标之比既该过程小球的下落高度之比，根据212h gt ，初始时刻纵坐标之比为1：4：9，重力做功之比为h 之比，即为1：4：9，故A 错误，C 正确；动量的变化率为合外力即重力，重力相同，则动量的变化率相等，故B 错误；竖直向速度之比为1：2：3，水平向速度相向，而速度方向与水平方向夹角的正切值为y x v v ，则其比值为1：2：3，故D 错误。
3．（河北衡水中学2019届调研）汽车沿平直的公路以恒定功率P 从静止开始启动，经过一段时间t 达到最大速度v ，若所受阻力始终不变，则在t 这段时间内 ( )A ．汽车牵引力恒定B ．汽车牵引力做功为PtC ．汽车加速度不断增大D ．汽车牵引力做功为12mv 2 【答案】B【解析】根据P ＝Fv 知，因为速度增大，则牵引力减小，根据牛顿第二定律得a ＝F －F f m，知加速度减小，故选项A 、C 错误；因为功率不变，则牵引力做功W ＝Pt ，由动能定理可知，牵引力与阻力的合力做的功等于动能的变化量，所以牵引力做功不等于12mv 2，故选项B 正确，D 错误。
4．（北京市顺义区2019年一模）为保证飞行安全，民航局规定乘坐飞机时旅客的移动电源（俗称充电宝）必须随身携带，但禁止携带额定能量超过160Wh （瓦时）的移动电源。
某同学为了更直观地认识160Wh 这一能量值的大小，等效于用一个物体从三层楼顶的高度自由下落到达地面的动能值作参照，若两者近似相等，则这个物体的质量最接近（ ）A ．60kgB ．600kgC ．6000kgD ．60000kg【答案】C【解析】移动电源的额定能量值为：E ＝160Wh ＝160×3600J ＝5.76×105J ，从三层楼顶的高度自由下落到达地面时，物体下落得高度约为10m ，物体下落时机械能守恒，则有：E k ＝mgh ，据题有E k ＝E ，可得：m ＝5760kg ，则这个物体的质量最接近6000kg 。
5．（2019年吉林省长春市高三四模）如图所示，两个内壁光滑的圆形管道竖直固定，左侧管道的半径大于右侧管道半径。
两个小球A 、B 分别位于左、右管道上的最高点，A 球的质量小于B 球质量，两球的半径都略小于管道横截面的半径。
由于微小的扰动，两个小球由静止开始自由滑下，当它们通过各自管道最低点时，下列说法正确的是（ ）A ．A 球的速率一定等于B 球的速率 B ．A 球的动能一定等于B 球的动能C ．A 球的向心加速度一定等于B 球的向心加速度D ．A 球对轨道的压力一定等于B 球对轨道的压力【答案】C 【解析】对于任意一球，根据机械能守恒得：2122mg R mv ⋅=，解得4v gR =A 球的速率大于B 球的速率，故AB 错误。
在最低点做圆周运动，向心加速度为：24v a g R==，故C 正确；球受的压力为F ：F ﹣mg ＝ma ，即F ＝5mg ，因质量不等，则F 不等，则对轨道的压力不等，故D 错误。
6．（2019年重庆八中模拟）一辆汽车质量为1×103kg,额定最大功率为2×104W,在水平路面由静止开始作直线运动,最大速度为v 2,运动中汽车所受阻力恒定,其行驶过程中牵引力F 与车速的倒数1/v 的关系如图所示。
则（ ）A ．图线AB 段汽车匀速运动B ．图线BC 段汽车作匀加速度运动 C ．整个运动中的最大加速度为2m/s 2D ．当汽车的速度为5m/s 时发动机的功率为2×104W【答案】C 【解析】AB 段汽车的牵引力不变，根据牛顿第二定律，加速度不变，做匀加速直线运动。
故A 错误。
BC 段图线的斜率表示汽车的功率，功率不变，知汽车达到额定功率，当速度增大，牵引力减小，则加速度减小，做加速度减小的加速运动，到达C 点加速度为零，做匀速直线运动。
故B 错误。
在整个运动过程中，AB 段的加速度最大，在C 点牵引力等于阻力，f =1000N ，则最大加速度2230001000m/s 2m/s 1000F f a m --=＝＝．故C 正确。
在B 点汽车的速度421020m/s m/s 5m/s 30003P v F ⨯=>＝＝，知汽车速度为5m/s 时发动机的功率小于2×104W ．故D 错误。
7．（2019年北京市十一中高三模拟）根据生活经验可知，处于自然状态的水都是往低处流的，当水不再流动时，水面应该处于同一高度。
在著名的牛顿“水桶实验”中发现：将一桶水绕竖直固定中心转轴OO '以恒定的角速度转动，稳定时水面呈凹状，水桶截面如图所示。
这一现象可解释为，以桶为参考系，其中的水除受重力外，还受到一个与转轴垂直的“力”，其方向背离转轴，大小与到轴的垂直距离成正比。
水面上的一个小水滴在该力作用下也具有一个对应的“势能”，在重力和该力的共同作用下，水面上相同质量的小水滴最终将具有相同的总势能。
根据以上信息可知，下列说法中正确的是（ ）A ．该“力”对水面上小水滴做功与路径有关B ．小水滴沿水面向上移动时，该“势能”增加C ．小水滴沿水面向上移动时，重力势能的增加量大于该“势能”的减少量D ．水面上的小水滴受到重力和该“力”的合力一定与水滴所在水面垂直【答案】D【解析】因水面上的一个小水滴在该力作用下也具有一个对应的“势能”可知，该“力”对水面上小水滴做功与路径无关，选项A 错误；因该“力”的方向与转轴垂直，方向背离转轴，可知小水滴沿水面向上移动时，该“力”做正功，则该“势能”减小，选项B 错误；因水面上相同质量的小水滴最终将具有相同的总势能，可知重力势能的增加量等于该“势能”的减少量，选项C 错误；对其中的一个小水滴而言，水面对水滴的作用力垂直水面向上，则其受到重力和该“力”的合力也一定与水滴所在水面垂直，选项D 正确.8．（2019年山东省济南一中高三模拟）一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a 和速度的倒数1v图像如图所示。
若已知汽车的质量，则根据图像所给的信息，不能求也的物理量是（ ）A ．汽车的功率B ．汽车行驶的最大速度C ．汽车所受到的阻力D ．汽车运动到最大速度所需的时间【答案】D 【解析】由,f F F ma P Fv -==，可得：f F P a mv m=-，对应题图可知，||40P k m == ，已知汽车的质量，故可求出汽车的功率P ；由0a =时m10.05v =，可得20/m v m s =；再由m f P v F =，可求出汽车受到的阻力f F ，但无法求出汽车运动到最大速度所需的时间。
故选D 。
9．（2019年广东省华南师大附中高三模拟）如图所示，一辆小车静置在水平地面上，用一条遵守胡克定律的橡皮筋将小球P 悬挂于车顶O 点，在O 点正下方有一光滑小钉A ，它到O 点的距离恰好等于橡皮筋原长0l 。
现使小车从静止开始向右做加速度逐渐增大的直线运动，在此运动过程中（橡皮筋始终在弹性限度内）A ．小球的高度保持不变B ．小球的重力势能不断增大C ．橡皮筋长度保持不变D ．小球只受橡皮筋的拉力和重力，所以机械能守恒【答案】A【解析】设L 0为橡皮筋的原长，k 为橡皮筋的劲度系数，小车静止时，对小球受力分析得：T 1=mg ， 弹簧的伸长1mg x k=，即小球与悬挂点的距离为L 1=L 0+mg k ；当小车的加速度稳定在一定值时，对小球进行受力分析如图，得：T 2cosα=mg ，T 2sinα=ma ，所以：2mg T cos α=，弹簧的伸长：22T x k=，则小球与悬挂点的竖直方向的距离为：2001mg mg L L cos L L k cos kαα=+=+=⋅，即小球在竖直方向上到悬挂点的距离不变，故A 正确。
小球的高度保持不变，则重力势能不变，选项B 错误；橡皮筋的长度：0mg L k cos α+⋅，则随α角的变化而变化，选项C 错误；随加速度的增加，小球的重力势能不变，动能变化，则机械能变化，选项D 错误。
10．（2019年江苏省扬州中学高三模拟）如图所示，平直木板AB 倾斜放置，小物块与木板间的动摩擦因数由A 到B 均匀增大，小物块从A 点由静止释放，恰好可以到达B 点，小物块的速度v 、加速度a 、动能E k 和机械能E 机（取地面为零势能面）随下滑位移x 变化的图像可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】设斜面的倾角为α．据题有 μ=kx ，k 是常数。
小物块所受的滑动摩擦力大小为 f =μmg cosα=kxmg cosα，知f ∝x ．根据动能定理得201 022kxmgcos mgxsin x mv αα+-⋅=-，得 v 2=2gx sinα-kx 2g cosα，知v-x 图象为曲线，故A 错误。
