第6节向心力导学案

§6.向心力——问题导读（命制教师：张宇强）§6. 向心力——问题导读使用时间：3月3日——3月5日姓名班级【学习目标】1、理解向心力的概念及其表达式的确切含义；2、知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算；3、进一步体会力是产生加速度的原因，并通过牛顿第二定律来理解匀速圆周运动、变速圆周运动及一般曲线运动的各自特点。

【知识回顾】1、用线速度表示的向心加速度公式：2、用线速度表示的向心加速度公式：【问题导读】认真阅读《课本》P23—24内容，并完成以下导读问题：一、向心力做匀速圆周运动的物体具有。

根据牛顿第二定律，产生这一加速度的原因一定是物体受到了的合力。

这个合力叫做。

把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律，可得向心力的表达式：或。

向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为来命名的。

它是根据命名的。

二、变速圆周运动和一般的曲线运动若物体所受的力不通过运动轨迹的圆心，可以把力分解为两个互相垂直的分力：和。

产生向心加速度，它始终与速度方向，其表现是。

仅有向心加速度的圆周运动是运动，同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是运动。

§6. 向心力——课堂导学姓名 班级一、向心力 1、向心力公式 2、向心力的来源从以下几个方面分析做圆周运动的物体①明确该物体做圆周运动的平面；②标出圆周运动的圆心位置和转动半径；③画出物体的受力分析示意图。

3、实验：向心力的测量用圆锥摆粗略验证向心力的表达式 ①简述实验原理（怎样达到验证的目的） ②实验器材有哪些？③实验过程中要测量那些物理量（记录哪些数据）？ 二、变速圆周运动和一般的曲线运动 1、变速圆周运动在变速圆周运动中，物体所受合力不指向圆心，可以把合力分解为沿半径方向的分力F n 和沿切线方向的分力F t ，F n 其中是向心力，只改变速度的方向，F t 只改变速度的大小。

总结：在圆周运动中，当合力F 与v 成锐角时，物体做加速圆周运动；当合力F 与v 成钝角时，物体做减速圆周运动；当合力F 与v 总是成直角时，（即合力等于向心力）物体做匀速圆周运动。

2015〜2016学年下学期物理必修二 导学案 编号：7使用时间：3.2 编制：§ 5、6向心力【学习目标】1. 理解向心力的概念。

2 .知道向心力与哪些因素有关，理解公式的确切含义并能用来计算。

3 .能够应用向心力公式求解圆周运动的问题。

【重难点】重点：理解向心力公式的确切含义。

难点：向心力公式的运用。

预习案仔细默读课本P23-24，思考以下几个问题: 一、向心力可以是某个力的（线速度大小时刻改变），向心力并非是物体受到的合外力。

【自主学习】大胆试1、定义：做运动的物体，会受到指向 的合力，这个合力叫做向心力。

2、向心力总是指向圆心，始终与 垂直，只改变速度的而不改变速度的3、向心力是根据力的.命名，可是各种性质的力，也可以是它们的，还如果物体做匀速圆周运动，向心力就是物体受到的;如果物体做向心力的公式： F=ma= 二、向心力大小的粗略验证分析课本实验，加深对向心力的理解:1、用秒表记录钢球运动若干周的，再通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的，测量出绳长L 。

2、用测出钢球的质量。

3、利用公式F=算出向心力的大小。

4、钢球做圆周运动时受到r个力，用公式^mgta^-mg;计算钢球所受的合力F。

三、变速圆周运动和一般的曲线运动 1、物体做变速圆周运动时，若合外力方向与 夹角小于900，此时把F 分解为两个互相的分力：跟圆的F t 和指向F n 只改变V 的 ,F n 产生的加速度就是的F n ,如图所示，其中F t 只改变V 的 ______________ ,_加速度。

若F 与V 的夹角大于900时，F t-1 -9IhGm第五章新授课使v 减速，F n 改变v 的方向，综上可知同时具有向心加速度和运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，称为一般的曲线运动。

一般的曲线运动处理，再应用圆周运动的分析方法处理。

课堂探究案【例题1】关于向心力，以下说法中正确的是A. 向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的B. 向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力速度为5.0rad/s ，求绳对小球需施多大拉力。

5．6向心力导学案教学目标：1.知识与技能（1）能结合实例分析，知道向心力是一种效果力以及方向；（2）能够用自己的语言归纳向心力公式的确切含义，并能用来进行简单的计算；（3）知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，能够描述合外力的作用效果。

2.过程与方法（1）通过对向心力概念的探究体验，能够用自己的语言说出其概念；（2）引导学生进行“实验”——“用圆锥摆验证向心力的表达式”（3）经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程，领会解决问题从特殊到一般的思维方法。

3情感、态度与价值观实例、实验紧密联系生活，拉近与科学的距离，感受到科学就在身边，发展自己对学习的积极性和学习兴趣。

一、独立自学请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题（一）理论推导---向心力的表达式1、根据向心加速度和牛顿第二定律写出向心力的表达式例1、地球的质量为6.0×1024kg，地球与太阳的距离为1.5×1011m。

地球绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动。

(地球绕太阳运动的周期为一年)①求地球绕太阳运动的向心加速度有多大？方向如何？②太阳对地球的引力有多大？方向如何？小结：（二）实验验证---圆锥摆实验Array仔细阅读课本P20实验，并做一做(1分析小球的受力，并求出合力(画在右图上)例2：若某人测得小球的质量为m=0.1kg，小球作圆周运动的半径为r=0.4m，悬挂高度h=0.4m，小球在t=60s时间内转了n=48圈。

(g=10m/s2)求①小球的合力②小球的向心加速度③小球的向力心大小、方向二、合作交流，释疑解难把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。

小球的向心力是由什么力提供的？请画出受力分析图，并求向心力的大小。

我的感悟：做匀速圆周运动的物体所受合力总指向__________ ,加速度指向___________ （方向时刻变化），此加速度叫_________________此力由效果命名叫_________三、合作交流，释疑解难问题1、变速圆周运动和一般曲线运动把一个沙袋系在绳子的一端，用手拉住绳子的另一端，抡动绳子使沙袋在竖直平面内做圆周运动。

高中物理 5.6 向心力导学案新人教版必修一、学习目标1、理解向心力是一种效果力，其效果是产生向心加速度，方向总是指向圆心、2、知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算、3、知道在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力、二、知识要点1、向心力 (1)定义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，是由于它受到了指向____的合力，这个合力叫做向心力、 (2)方向：始终指向____、 (3)公式：Fn＝__ ___＝_____ __、注意：①由于向心力的方向时刻改变，所以向心力是变力、②向心力是按效果命名的，不论哪种性质的力，只要产生了向心加速度，就可以称它为向心力、2、变速圆周运动和一般的曲线运动(1)变速圆周运动变速圆周运动所受合外力一般不等于向心力，合外力一般产生两个方面的效果、①合外力F跟圆周相切的分力Ft，此分力产生_ ___加速度at，描述________变化的快慢、②合外力F指向圆心的分力Fn叫向心力，此分力产生向心加速度an，向心加速度只改变速度的___ _，描述______ __变化的快慢、(2)一般的曲线运动的处理方法一般曲线运动，可以把曲线分割成许多极短的小段，每一小段可看做一小段____、圆弧弯曲程度不同，表明它们具有不同的_ ___、这样，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理、三、典型例题例1、如图，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则 ( )A、A受重力、支持力，两者的合力提供向心力B、A受重力、支持力和指向圆心的摩擦力，摩擦力充当向心力C、A受重力、支持力、向心力、摩擦力D、以上均不正确例2、长度L＝0、50m的轻杆OA，A端有一质量m＝3、0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率为2m/s(g取10m/s2)，则此时细杆OA受到 ( )A、6N的拉力B、6N的压力C、24N的拉力D、24N的压力例3、如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )A、球A的线速度必定大于球B的线速度B、球A的角速度必定小于球B的角速度C、球A的运动周期必定小于球B的运动周期D、球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力例4、如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断、设摆线长l＝1、6m，摆球质量为0、5kg，摆线的最大拉力为10N，悬点与地面的竖直高度为H＝4、0m，不计空气阻力，g＝10m/s2、求：(1)摆球落地时速度的大小；(2)D点到C点的距离、四、选做例题例5、如图所示，细绳一端系着质量M＝0、6 kg的物体A静止在水平转台上，另一端通过轻质小滑轮O吊着质量m＝0、3 kg的物体B、A与滑轮O的距离为0、2 m，且与水平面的最大静摩擦力为2 N，为使B保持静止状态，水平转台做圆周运动的角速度ω应在什么范围内？(g取10 m/s2)五、板书设计：六、教学后记：备注栏。

第5章曲线运动第6节向心力【学习目标】1．知道向心力是根据力的效果命名的；体验向心力的存在，掌握向心力的表达式。

2．会分析向心力的来源，能计算简单情景中的向心力。

3．初步了解“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的原理。

【重点、难点】重点：理解向心力公式的确切含义，并能用来进行简单的计算；难点：知道什么是向心力，理解它是一种效果力。

预习案【自主学习】（阅读教材，请思考并完成下列问题）1．什么是向心力向心力的方向如何描述2．根据牛顿第二定律，如何来描述向心力的表达式3．（阅读教材P25“做一做”内容）感知向心力的大小与哪些因素有关【学始于疑】探究案【合作探究一】问题1： 1.请分析以下情景中小球、月亮受力情况。

情景1：小球在细线的牵引下，在光滑水平面上做匀速圆周运动；情景2：月球绕地球做匀速圆周运动；OF nF t F 合vr 1 r 2思考：分析上述小球、月亮受到的合力；作匀速圆周运动的物体所受合力有什么特点 结论：物体做匀速圆周运动．．．．．．的条件： 物体所受到的合外力指向_____________ ，这个合力也被称为向心力。

结合上述两个情景总结一下向心力的特点：①方向： ； ②作用： 。

请指出上述情景中向心力的施力物体问题2：向心力大小的计算公式：F n = 。

问题3：阅读书本实验——用圆锥摆粗略验证向心力的表达式，回答以下问题。

①实验器材有哪些②测量那些物理量（记录哪些数据）③最终要验证的公式问题4：如何处理变速圆周运动和一般曲线运动①做变速圆周运动的物体所受的合力F 一般产生两个效果（如图）： F t 为切向分力，它产生 加速度，改变速度的 。

F n 为向心分力，它产生 加速度，改变速度的 。

② 处理一般曲线运动的方法：对于一般的曲线运动，我们则可以将其轨迹分为许多小段（如图），每一小段都可以看做圆周运动的一部分，这样就可以采用圆周运动的分析方法来处理。

归纳总结（a ）向心力是按照效果命名的力，并不是物体额外受到的一个力；受力分析时, 不能多出一个向心力。

第6节 向心力一、向心力┄┄┄┄┄┄┄┄①1．定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力。

2．方向：始终指向圆心，与线速度方向垂直。

3．公式：F n ＝m v 2r 或F n ＝m ω2r 或F n ＝m 4π2T2r 。

4．来源：(1)向心力是按照力的作用效果命名的。

(2)匀速圆周运动中向心力可能是物体所受外力的合力，也可能是某个力的分力。

5．作用：产生向心加速度，改变线速度的方向。

[说明]根据向心加速度的表达式a n ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2T2r ＝4π2n 2r ＝ωv ，结合牛顿第二定律F n ＝ma n 就可得到向心力表达式。

①[判一判]1．向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力(×) 2．向心力的方向时刻指向圆心，方向不断变化(√)3．做圆周运动的物体其向心力大小不变，方向时刻变化(×) 4．向心力既可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向(×) 5．物体做圆周运动的速度越大，向心力一定越大(×) 二、变速圆周运动和一般的曲线运动┄┄┄┄┄┄┄┄②1．变速圆周运动：线速度大小发生变化的圆周运动，做变速圆周运动的物体同时具有向心加速度和切向加速度。

2．一般的曲线运动(1)定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。

(2)研究方法：将一般的曲线运动分成许多很短的小段，质点在每一小段的运动都可以看做圆周运动的一部分。

[说明]对于变速圆周运动，F n ＝m v 2r ＝m ω2r ，a n ＝v 2r＝ω2r 仍可用。

②[填一填]荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千向下荡时， (1)小朋友做的是________运动；(2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？________________________________________________________________________ 解析：(1)秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速圆周运动。

People will not suffer for a lifetime, but they will suffer for a while.（页眉可删）向心力教案（精选3篇）向心力教案1一、教材分析本节教材选自人民教育出版社全日制普通高中课程标准实验教科书（物理2·必修）第五章《曲线运动》第六节《向心力》。

教材的内容方面来看，__节主要讲解了向心力的定义、定义式、方向及验证向心力的表达式，变速圆周运动和一般曲线运动。

前面几节已经学习了曲线运动、圆周运动、向心加速度，这节讲的是描述使物体做圆周运动的合外力，是对物体运动认识上的升华，为接下来万有引力的的学习奠定了基础。

所以在整个教材体系中起了承上启下的作用，并且这样的安排由简单到复杂，符合学生的认知规律。

从教材的地位和作用方面来看，__节是运动学中的重要概念，也是高一年级物理课程中比较重要的概念之一，是对物体运动认识上的升华，它把运动学和动力学联系在了一起，具有承上启下的桥梁作用，也是学生知识系统中不可或缺的重要组成部分。

二、学情分析【知识基础方面】在学习本节课前学生已经学习了曲线运动、圆周运动、向心加速度，具备了探究向心力的基本知识和基本技能，这为本节课的探究性学习起到了铺垫作用。

【思维基础方面】高一的学生通过初中科学和第一学期的学习，具有了一定的物理思维方法和较强的计算能力，但接受能力尚欠缺，需要教师正确的引导和启发。

【情感态度方面】在学生的生活经验中，与向心力有关的现象有，但是有一些是错误的这就给学生理解向心力的概念带来困难。

三、教学目标【知识技能目标】理解向心力的定义；能说出向心力的定义、写出向心力的定义式和单位理解向心力的作用效果；用圆锥摆粗略验证向心力的表达式；【过程方法目标】通过对向心力，向心加速度，圆周运动，牛顿第二定律的理解与学习，相互联系，体验对物理概念的学习方法【情感态度与价值观目标】通过用概念前后联系的方法得出加速度的概念，感悟到探索问题解决问题的兴趣和学无止境的观点；通过向心力的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生的学习兴趣；通过一些有趣的实验实验，加深学生的印象，容易让学生理解，引起学生兴趣；四、重点与难点重点：向心力表达式验证，向心力________与作用效果。

5.6 向心力学习目标：（一）知识和技能（1）知道向心力大小与哪些因素有关，理解公式的确切含义，并能用来进行计算（2）知道什么是向心力，理解它是一种效果力；（3）结合向心力理解向心加速度（4）理解变速圆周运动中合外力与向心力的关系（二）过程和方法：用向心力演示器帮助学生理解抽象的概念（三）情感.态度和价值观通过匀速圆周运动.向心力概念的建立过程，培养学生观察能力.抽象概括和归纳推理学习重点：1.理解公式的确切含义，并能用来进行计算2.知道什么是向心力，理解它是一种效果力3.结合向心力理解向心加速度学习难点：理解变速圆周运动中合外力与向心力的关系学习过程：自主探究1.本节主要学习向心力概念.向心力的大小和方向，以及变速圆周运动特点.一般曲线运动及其研究方法等。

其中，向心力概念，向心力的大小和方向是本节重点，变速圆周运动特点及研究方法则是本节难点。

合作交流：2.向心力，向心力是产生的原因，它使物体速度的不断改变，但不能改变速度的。

向心力是按命名的力，它可由重力.弹力.摩擦力等提供，也可以是这些力的合力或它们的分力来提供。

向心力大小的计算公式。

3.定性分析课本P23“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”4.力与运动的关系①力与速度同一直线，力只改变速度，不改变速度。

②力与速度垂直，力只改变速度，不改变速度。

③力与速度成其它任意角度，。

5.讨论“变速圆周运动和一般的曲线运动”课堂小结1.向心力公式2.向心力是效果力3.向心力的来源4.向心力是变力课堂检测：1.如图所示，将一质量为m 的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于摆球A 的受力情况，下列说法中正确的是（ ）A B C D 2. A B C D 3 A.B.C.D.4.①②圆锥摆运动：细线下面悬挂一钢球，细线上端固定，设法使小球在水平面面上做圆周运动。

5.6《向心力》导学案《向心力》导学案【学习目标】1．理解向心力的概念及其表达式的确切含义及其特点，知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算。

2．自主学习、合作探究，会分析向心力来源并进行计算。

3．积极投入，全力以赴，养成科学思维习惯和严谨的态度。

【重点】明确向心力的意义、作用及其公式。

【难点】匀速圆周运动的处理方法。

预习案【知识梳理】一、向心力1．定义：做匀速圆周运动的物体受到的合力。

2．方向：始终指向，与方向垂直。

3．公式：F n= 或213 11 4合力。

3．结论：代入数据后比较计算出的向心力F n 和钢球所受合力F 合的大小，即可得出结论：钢球需要的 等于钢球所受外力的 。

三、变速圆周运动和一般的曲线运动1．变速圆周运动：变速圆周运动所受合外力 向心力，合外力产生两个方向的效果：（1）沿着半径指向圆心的分力F n ，只改变线速度的方向，产生 加速度；（2）跟圆周相切的分力F τ ，只改变线速度的大小，产生 加速度，此加速度描述线速度 的快慢。

即若合外力方向与 夹角小于900，此时把F 分解为两个互相 的分力：跟圆 的F t 和指向 的F n ，如图所示，其中F t 只改变v 的 ，F n 只改变v 的 ，F n 产生的加速度就是 加速度。

若F 与v 的夹角大于900时，F t 使v 减速，F n 改变v 的方向，综上可知同时具有向心加速度和 加速FF F n O FFFO●r物块随圆盘一起转动漏斗内壁光滑A B2．一般的曲线运动的处理方法：一般的曲线运动中，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看做一小段，研究质点在这一小段的运动时，可以采用圆周运动的处理方法进行处理。

探究案【质疑探究】——质疑解疑、合作探究探究点一向心力表达式的推导问题1、分析下面几种情况中作圆周运动的物块或小球向心力的来源：A B15运用牛顿第二定律和向心加速度的表达式推导向心力公式。

探究点二向心力的理解问题2：向心力是一种性质力还是效果力？问题3：向心力的方向如何？向心力是恒力还是变力？为什么？问题4：向心力改变的是线速度的大小还是方向？为什么？针对训练1：关于向心力，下列说法中正确的是( )A．物体由于做圆周运动而产生向心力B．向心力是根据性质命名的一种力C．向心力不改变做圆周运动物体线速61度的大小D．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的规律总结：探究点三向心力来源分析问题5：如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体P一起运动，物体所受向心力是( )A．重力B．弹力C．静摩擦力D．滑动摩擦力问题6：如图所示，将一质量为m的摆球用长L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于圆锥摆的受力情况，下列71说法正确的是( )A．摆球受重力、拉力和向心力的作用B．摆球受拉力和向心力的作用C．摆球受重力和拉力的作用D．摆球受重力和向心力的作用针对训练2：如图所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则下列关于A的受力情况说法正确的是( )A．受重力、支持力B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C．受重力、支持力、摩擦力和向心力D．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力81规律总结：探究点四匀速圆周运动与变速圆周运动问题7：做圆周运动的物体所受合力和向心力有什么区别？问题8：匀速圆周运动的受力特点是什么？问题9：链球运动员投掷时可以通过抡绳子来调节链球速度的大小。

6向心力问题导一、对向心力的解活动与探究11．力是改变速度的原因，那么向心力是怎样改变速度的？2．在“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”实验中，要测量、记录哪些据？3．向心力的表达式有哪些？迁移与应用1长为L的细绳，一端拴一质量为的小球，另一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动，摆线L与竖直方向的夹角为α，求：（1）细线的拉力F。

（2）小球运动的线速度的大小。

（3）小球运动的角速度及周期。

1．向心力的作用效果改变线速度的方向。

由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小。

2．大小：F＝＝错误！未定义书签。

＝ω2r＝ωv。

对于匀速圆周运动，向心力大小始终不变，但对非匀速圆周运动（如用一根绳拴住小球绕固定圆心在竖直平面内做的圆周运动），其向心力大小随速率v的变而变，公式表述的只是瞬时值。

3．方向：无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力。

[]4．：在匀速圆周运动中合外力一定是向心力；在变速圆周运动中，沿半径方向的合外力提供向心力。

充当向心力的力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分力。

二、变速圆周运动和一般的曲线运动活动与探究21．匀速圆周运动和变速圆周运动有什么区别？2．匀速圆周运动可看做变速圆周运动的一个特例，它有哪些特点？应用牛顿第二定律处匀速圆周运动问题的思路和方法是什么？3．如何计算变速圆周运动中的向心加速度和向心力？[]迁移与应用2一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧代替。

如图（）所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。

现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图（b）所示。

则其轨迹最高点P处的曲率半径是（）图（）[|||||]图（b）A．错误！未定义书签。

第5章第6节《向心力》导学案制作：张占伟【学习目标】1、 理解向心力的概念。

2、 知道向心力与哪些因索有关，理解公式的确切含义并能用来计算。

3、 能够应用向心力公式求解圜周运动的问题。

【课前预习】 一、向心力1、向心力：做 ____________ 运动的物体，会受到指向 _________ 的合力，这个合力叫做向心力。

(1) 向心力总是指向圆心，始终与 ____________ 垂直，只改变速度的 _______ 而不改变速度的 _______ 。

(2) 向心力是根据力的 _________________ 命名，口」是各种性质的力，也口」以是它们的 _________ ,还可以是某个力的 _______________ 。

(3) 如果物休做匀速圆周运动，向心力就是物休受到的 ____________________ ;如果物体做运动(线速度大小时刻改变)，向心力并非是物体受到的合外力。

(4) _________________________ 向心力的公式：F=ma= = ___________________________________ = _______ :二、向心力大小的粗略验证「分析课本实验，加深对向心力的理解：1、用秒表记录钢球运动若干周的 ______________ ,再通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的 _________________ ,测量出绳2、 用 ________________ 测出钢球的质量。

3、 用公式计算钢球所受的合力F 。

4、 利用公式F 二 _____________ 算出向心力的大小。

三、变速圆周运动和一般曲线运动1、物体做变速圆周运动时，若合外力方向 与 _________ 夹角小于90°,此时把F 分解为两个互相 的分力：跟圆 的凡和指向 的几，如图所示，其中F,只改变v 的 ,代只改变v 的 _________________________ , F 「.产生的加 速度就是 加速度。

5.6向心力导与练一、学习目标1.知道什么是向心力，理解它是一种效果力2. 知道向心力大小与哪些因素有关。

理解公式的确切含义，并能用来进行计算3. 结合向心力理解向心加速度4. 理解变速圆周运动中合外力与向心力的关系二、课前预习1、向心力，向心力是产生的原因，它使物体速度的不断改变，但不能改变物体的，向心力是按命名的力，它可由重力、弹力、摩擦力这些力的合力提供。

计算公式为2、力与运动的关系①力与速度同一直线，力只改变速度，不改变速度。

②力与速度垂直，力只改变速度，不改变速度。

③力与速度成其它任意角度，。

3、物体匀速圆周运动的向心力与物体所受合外力的关系？4、用圆锥摆粗略验证向心力的表达式①、实验器材有哪些？②、简述实验原理（怎样达到验证的目的实验过程中要注意什么？测量那些物理量（记录哪些数据）？③、实验过程中要注意什么？测量那些物理量（记录哪些数据）？④、实验过程中差生误差的原因主要有哪些？三、典型例题：例1：如图1-1示，小球质量为m，用长为L的轻绳系于O点，在水平光滑玻璃上做匀速圆周运动，= ________时，小球恰好不受玻璃支持当角速度ω力的作用。

例2：分析下面几种情况中作圆周运动的物体向心力的来源：例题3、如图所示，长0.40m的细绳，一端拴一质量为0.2kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s，求绳对小球需施多大拉力？四、同步练习：1．下面关于向心力的叙述中正确的是（）A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力。

B．作匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用。

C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力。

D．向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小。

2．在水平转盘上放一小木块，木块与转盘一起匀速转动而不相对滑动，则木块受到的力为（）A．重力、弹力、指向圆心的摩擦力B．重力、弹力、背向圆心的摩擦力和指向圆心的向心力C．重力、弹力、与木块运动方向相反的摩擦力与向心力D．重力、弹力3．关于向心力的说法中正确的是（）A．物体必须在有力提供向心力的作用情况下才可能做圆周运动B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的效果命名的C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某一种力的分力D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢4．一个质点做圆周运动，其速度处处不为零，则（）A．任何时刻质点受到的合外力一定不为零B．任何时刻质点的加速度一定不为零C．质点速度大小一定不断变化，质点速度方向一定不断变化5．两个质量不等的小球A和B，固定在轻质细杆的两端，已知A球质量大于B 球质量，以杆上O点为支点，A、B恰好平衡，现以通过O点的垂直线为转轴，使小球A、B在水平面内做匀速圆周运动，则（）A．小球A受到的向心力比小球B的大B．两球受到的向心力相等C．两球的向心加速度大小相等。

高一物理WL-10-04-0000507《向心力》导学案编写人：颜锦时审核人：王晓秋编写时间：2010-4-15【学习目标】1.了解向心力概念，知道向心力是根据力的效果来命名.2.体验向心力的存在.3.掌握向心力的表达式.4.会分析向心力的来源.5.计算简单情景中的向心力.【重点难点】1.从牛顿第二定律角度理解向心力的表达式.2.知道变速圆周运动的合力一般不指向圆心，可分解为切向分力和向心分力.3.知道向心力的公式也适用于变速圆周运动，对竖直平面上的变速圆周运动问题，能运用向心力公式对最高点和最低点作定量分析.【知识链接】1.向心力（1）定义：做匀速圆周运动的物体受到的合外力总是_______，这个力叫__________. （2）作用效果：产生__________，不断改变物体线速度的__________，维持物体做圆周运动.（3）方向：总是沿半径指向__________，是一个__________.（4）大小：F向=__________.（5）向心力是从__________来命名的，它并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为某种性质的力来命名的，是一种效果力.2.若做圆周运动的物体所受的合外力不沿半径方向，可以根据F的效果分解为两个相互垂直的分力；跟圆周相切的_________和指向圆心方向的__________，切向分力F t产生的__________改变物体速度的__________；法向分力F n产生的__________改变物体速度的________.仅有向心加速度的运动是________，同时具有切向加速度和向心加速度的圆周运动就是_________.【问题探究】1.向心力的大小与哪些因素有关.在一根结实的细绳的一端拴一个橡皮塞或其他小物体，抡动细绳，使小物体做圆周运动（如图5－7－1）.依次改变转动的角速度、半径和小物体的质量，体验一下手拉细绳的力（使小球运动的向心力），在下述几种情况下，大小有什么不同：使橡皮塞的角速度ω增大或减小，向心力是变大，还是变小；改变半径r尽量使角速度保持不变，向心力怎样变化；换个橡皮塞，即改变橡皮塞的质量m，而保持半径r和角速度ω不变，向心力又怎样变化.图5－7－1实验表明：物体的质量与半径不变，增大角速度会感到手拉细绳的力增大，即向心力增大，使半径r变大，尽量使角速度不变，质量不变，向心力也增大，改变物体的质量，使质量变大，而转动半径r和角速度ω不变，向心力也变大，即向心力与物体的质量，转动的半径及角速度均有关系.2.对向心力的理解向心力是根据力的作用效果命名的，重点从以下几个方面理解.（1）向心力的作用效果是产生向心加速度，它只改变线速度的方向，不改变线速度大小.（2）在匀速圆周运动中向心力就是物体所受的合外力.在变速圆周运动中，物体所受合外力一般不再指向圆周的中心，可按切线和法线方向分解，法向的合力就是向心力.（3）匀速圆周运动中，向心力的大小虽然不变，但方向总指向圆心，时刻在变化，故向心力是变力.3.向心力的来源分析因为向心力是按力的作用效果命名的力，不是某种性质的力，所以向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，也可以是某个力的分力提供，要根据物体受力的实际情况判定.【典型例题】应用点一：通过受力分析寻找向心力的来源例1：如图5－7－2所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则（）图5－7－2A.A受重力、支持力B.A受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C.A受重力、支持力、向心力、摩擦力D.以上均不正确解析：A物体随水平转台做匀速圆周运动时，受到重力G和平台对它的支持力F N，是一对平衡力，故不能成为维持物体做匀速圆周运动所需要的向心力.那么是什么力提供向心力呢？由于A物体仅与平台接触，除了受重力G和支持力F N外，只可能受到平台对它的静摩擦力的作用.根据静摩擦力的特点，该静摩擦力的方向应与A相对于平台运动趋势方向相反，但这个相对运动趋势方向不易判断，我们可以由牛顿第二定律及匀速圆周运动的特点来分析.因物体A的加速度必定指向圆心，故产生加速度的静摩擦力F f必定指向圆心，所以B 正确，C选项的错误在于多加了一个向心力，应当明确这里的向心力就是静摩擦力.答案为B.思维总结：做匀速圆周运动物体需要向心力，向心力来源于合外力，对物体受力分析找出合外力是解决问题的关键.应用点二：隔离法受力分析在圆周运动中的应用例2：如图5－7－3所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比.图5－7－3思路分析：两球所受的重力和水平面的支持力在竖直面内，且是一对平衡力，不能提供向心力.A 球所受到的向心力由杆的OA 段和AB 段的拉力的合力提供，B 球所受到的向心力是由杆的AB 段的拉力提供.解析：隔离A 、B 受力分析，如图5－7－4（甲）、（乙）所示.由于A 、B 放在水平面上，故G=F N ，又由A 、B 固定在同一根轻杆上，所以A 、B 的角速度相同，设角速度为ω，则由向心力公式可得图5－7－4对A ：F OA －F BA =mr ω2对B ：F AB =m2r ω2，而F BA =F AB联立以上两式得F OA ∶F AB =3∶2.答案：3∶2误区警示：物体A 做圆周运动的向心力为OA 段拉力和AB 段拉力的合力，而不是只有OA 段的拉力同时要注意牛顿第三定律的应用，即AB 杆上A 对B 的拉力与B 对A 的拉力大小相等，方向相反是相互作用力.应用点三：竖直面内的圆周运动例3：长l=0.5 m 、质量可忽略的杆，其下端固定于O 点，上端连有质量m=2 kg 的小球，它绕O 点在竖直平面内做圆周运动，当通过最高点时，如图5－7－5，g=10 m/s 2.求：图5－7－5（1）当v 1=1 m/s 时，杆受到的力的大小，并指出是压力还是拉力；（2）当v 2=4 m/s 时，杆受到的力的大小，并指出是压力还是拉力.思路分析：设杆对小球没有作用力时的速度为v c ，根据牛顿第二定律mg=m lv c 2， v c =5.010⨯=gl m/s=5 m/s.显然，v ＜v c 时，重力大于向心力，小球将有向心运动趋势，杆对小球有向上的支持力；当v ＞v c ，重力小于向心力，小球有离心运动趋势，杆对小球有向下的拉力.解析：（1）当v 1=1 m/s 时，杆中出现压力（对小球为支持力），小球受到了重力mg 和杆的支持力F N1，则mg －F N1=lmv 21， F N1=mg －lmv 21=16 N. （2）当v 2=4 m/s 时，杆中出现拉力，则 mg+F N2=lmv 22， F N2=lmv 22－mg=44 N. 根据牛顿第三定律，在（1）情况下杆受到的压力F N1′=16 N ；在（2）情况下，杆受到的拉力F N2′=44N.答案：（1）16 N ，杆受到向下的压力（2）44 N ，杆受到向上的拉力思维总结：本题中的两种情况，也可假设杆对小球的作用力向下，即为拉力，根据规律列式求解.若求得的力为正值.则力为拉力，若求得的力为负值，则力是向上的支持力.【课堂练习】1、如图5－7－6所示，一小球用细绳悬挂于O 点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O 点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是（ ）图5－7－6A.绳的拉力B.重力和绳拉力的合力C.重力和绳拉力的合力沿绳的方向的分力D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力2、如图5－7－7所示，光滑水平桌面上O 处有一光滑的圆孔，一根轻绳一端系质量为m 的小球，另一端穿过小孔拴一质量为M 的木块.当m 以某一角速度在桌面上做匀速圆周运动时，木块M 恰能静止不动，这时小球做圆周运动的半径为r ，则此时小球做匀速圆周运动的角速度为多大？图5－7－73、教材第22页“做一做”【学后反思】。