2016年秋季新版湘教版七年级数学上学期1.5、有理数的乘法和除法教案7

湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》是学生在掌握了有理数的概念和加减法运算后，进一步学习有理数乘法运算的基础知识。

本节内容通过实例让学生理解有理数乘法运算的定义和法则，培养学生熟练地进行有理数乘法运算的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经掌握了有理数的概念和加减法运算，对数学运算有一定的认识。

但部分学生可能对有理数乘法运算的理解和运用还不够熟练，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.让学生理解有理数乘法运算的定义和法则。

2.培养学生熟练地进行有理数乘法运算的能力。

3.培养学生运用有理数乘法运算解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.有理数乘法运算的定义和法则。

2.有理数乘法运算在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用实例教学法、问题驱动法和小组合作法进行教学。

通过实例讲解有理数乘法运算的定义和法则，引导学生主动探究和解决问题，培养学生运用有理数乘法运算解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件或黑板。

2.实例和练习题。

3.小组合作学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入有理数乘法运算的概念，如：小明买了一本书，原价是25元，打8折后花了多少钱？引导学生思考和探讨问题，引出有理数乘法运算的必要性。

2.呈现（15分钟）讲解有理数乘法运算的定义和法则，通过实例演示和讲解，让学生理解和掌握有理数乘法运算的规律。

如：2×3=6，(-2)×3=-6，2×(-3)=-6等。

3.操练（15分钟）让学生进行有理数乘法运算的练习，挑选一些典型题目进行讲解和分析，引导学生运用所学知识解决问题。

如：计算以下有理数的乘积：（1）2×3；（2）(-2)×3；（3）2×(-3)等。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数乘法运算解决问题，巩固所学知识。

1.5有理数的乘法和除法教学目标知识与技能1、巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时的符号的确定方法。

2、在掌握有理数乘法法则的基础上，能运用乘法交换律、结合律和分配律简化乘法运算；掌握有理数的加、减、乘混合运算。

过程与方法通过学生积极参与探索有理数乘法交换律、结合律和分配律及其应用过程的数学活动，发现有理数的乘法满足交换律、交换律和分配律，培养学生观察、实验、猜测、验证、推理等能力。

情感、态度与价值让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习，培养学生的语言表达能力以及与他人沟通、交往的能力，使其逐渐热爱数学这门课程。

重点难点重点：多个有理数相乘时积的符号的确定方法以及乘法的运算律。

难点：灵活运用乘法的运算律简化运算。

教学设计一、复习回顾1.有理数的乘法法则: （1）、———————（2）、———————（3）———————2.计算：（1）（﹣78）×5＝＿＿＿；(2).（﹣8）×（﹣2.5）＝＿＿＿。

3.小学学过的乘法运算律包括＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿。

二、自主探究小学时我们已经学过乘法的交换律、结合律、分配律等一些运算律，这些运算在有理数的范围内仍然适合吗？这节课就来学习――有理数的乘法运算律。

1.做一做，填空:（1）(-2)×4=＿＿＿，4×(-2)=＿＿＿；（2）×(-4)=＿＿＿×(-4)=＿＿＿，(-2)×=(-2)×＿＿＿＿＿＿=＿＿＿＿＿＿。

从上面的填空题中，你发现了什么？有理数的乘法有以下的运算律：（1）.乘法交换律：a×b=b×a.即，两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.（2）乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c).即，对于三个有理数相乘，可以先把前两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变．2.动脑筋（1）填空：（-6）×=（-6）×＿＿＿=＿＿＿；（-6）×4+（-6）×(-9)=＿＿＿+＿＿＿=＿＿＿；（2）通过上面的计算，你发现什么？我们可以得出:乘法对加法的分配律（简称分配律）:a×(b+c)=a×b+a×c.即，一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.利用分配律，可以得出：（-1）a=-a3.应用举例:例1计算：（1） ；（2）（-12.5）×（-2.5）×（-8）×4.学生活动：学生先在独立完成，再让两名学生上台板演。

湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》教学设计1一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》是学生在掌握了有理数的概念、加法、减法、除法的基础上，进一步学习有理数的乘法。

本节内容通过实例引入有理数的乘法，引导学生理解并掌握有理数乘法的法则，培养学生运用有理数乘法解决实际问题的能力。

教材内容主要包括有理数乘法法则、乘法的运算律及应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念、加法、减法、除法有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对有理数乘法法则的理解和运用还不够熟练，尤其是一些特殊情况需要注意。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习需求，针对性地进行讲解和辅导。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的乘法法则，能够熟练地进行有理数的乘法运算。

2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生经历有理数乘法法则的探究过程，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：有理数的乘法法则。

2.难点：有理数乘法法则在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数乘法，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2.引导发现法：教师引导学生发现问题，分析问题，从而得出有理数乘法法则。

3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对有理数乘法法则的理解。

4.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的教学课件，帮助学生更好地理解有理数乘法。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数乘法法则解决问题。

3.练习题：设计一些有梯度的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入有理数乘法，如：“小明买了一本书，原价是15元，他给了老板20元，找回多少钱？”让学生思考并解答，从而引出有理数乘法。

有理数的乘法和除法教学目标：1、经历探索乘法运算律的过程，进一步发展观察、验证、猜想、归纳的能力，促使学生学好乘法运算律及多个有理数相乘积的符号的确定。

2、 运用乘法的运算律简化乘法运算。

重点：乘法运算律的理解和运用难点：乘法运算律的灵活运用及运算中符号的确定。

教学过程：一、创设情景，导入新课1、有理数的乘法法则，两个有理数相乘积的符号的确定。

2、计算：(1) (-4)×(-6) (2) 6×(- 9) (3) |- 4| ×（- 0.2）(4) (-0.5)⨯(-8) (5) (-21)×31 (6) (-132)×(-2101) (7) (-321)×1 (8) (-32)×(-1) 由(7)(8)题你得出什么结论？一个数乘以1得原数，一个数乘以-1得原数的相反数。

二 、合作交流，解读探究1、做一做：P31“做一做”填空，并比较她们的结果。

(1) (－2) ×7＝ ， 7×（－2）＝（－3）×（－4）＝ ， （－4）×（－3）＝师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？生：乘法满足交换律。

乘法的交换律：a×b=b×a(2) ［3×（－4）］×（－5）＝ ×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］＝3× ＝师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？学：乘法满足结合律。

乘法的结合律：（a×b）×c=a×(b×c)（3）（－6）×［4＋（－9）］＝（－6）× ＝（－6）×4＋（－6）×（－9）＝ ＋ ＝师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？即，一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c利用分配律，可以得出：（-1）a = -a三、应用迁移，巩固提高例1 计算：(1) (21-31-41+51)×60 （2） （-12.5)×(-2.5)×(-8)×4 . (3) (-41)×(-521)+(-0.25)×3.5+(-41)×2（逆用分配律） (4) (-192)×(-36) （把-192分解为(-1)+(-92)，再用分配律。

1.5 有理数的乘法和除法1.5.1有理数的乘法（第1课时）教学目标：1、知识与技能使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算。

2、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数的乘法运算。

重点、难点:1、重点：有理数的乘法法则。

2、难点：对有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法的积的符号。

教学过程：一、创设情景，导入新课1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是否也可以扩充呢？乘法是加法的特殊运算，如5＋5＋5＝5×3，那么请思考：（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节课我们就来探究这个问题。

3、在一条由西向东的笔直的马路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负，如果小玫从点O出发，以5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远？二、合作交流，解读探究1、小学学过的乘法的意义是什么？乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c。

如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数。

2、由前面的问题3，根据小学学过的乘法意义，小玫向西一共走了（5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）。

3、学生活动：计算3×（－5）＋3×5，注意运用简便运算。

通过计算表明3×（－5）与3×5互为相反数，从而有3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得负数，并且把绝对值3与5相乘。

类似地，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0。

由此看出（－5）×（－3）得正数，并且把绝对值5与3相乘。

4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法则吗？鼓励学生自己归纳，并用语言表述，与同伴交流。

《有理数的乘法》教案设计教学目标：（1）知识与技能: 掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算.（2）过程与方法:通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力。

（3）情感态度与价值观:在教学过程中，渗透分类、探索、归纳等思想方法；发展学生的观察、探究、合情推理能力教学重点：有理数的乘法法则教学难点：有理数乘法法则的推导及运用.学情分析：针对刚迈入初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平, 为了更形象、直观地突出重点、突破难点，增大教学容量，提高教学效率，本节课采用多媒体辅助教学，及时反馈相关信息。

我采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.利用多媒体课件辅助教学,充分调动学生学习积极性. 它符合教学论中的自觉性和积极性,并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神.教学方法：引导探究学法指导：引导学生通过实际问题建立数学模型，通过观察、探究、讨论、合情推理等活动归纳出有理数的乘法法则。

教学设计：一、 引入课题：1、让学生谈谈：面对生活中的不少挫折和困难，你是如何做的？2、设问：非负数可以做乘法运算，有理数（非负数和负数）可不可以做乘法运算？引入课题----有理数的乘法二、 新课探究，探究法则：1、通过实际问题建模探究：“一个负数乘以一个正数”的运算方法。

（见ppt.）2、通过观察、讨论、合情推理等活动继续探究：“一个正数乘以一个负数”、“两个负数相乘”及“负数与零相乘”的运算规律。

（见ppt.）3、归纳法则：（1）有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

（2）强调：确定积是多少时，必须考虑符号和续传绝对值两个方面。

三、 例题、习题巩固 （一）例题：计算（1） （– 2）×（– 4）； （2） 2×（– 3.5）；（3） ；（4）（– 0.57）×0 .(二) 习题（分层练习）32)83(⨯-A 组 1．填表2 . 比一比，看谁算得又快又准（1） （–- 2）×３.５ （2）（3） （–- 0.125）×0 （4） 4× （–- 25） B 组 1． 判断：对的画“√”，错的画“×” (１) （-８.2）×（-７.３）>０（） （２） （-３） ×（-4） ×（-５） >０（）（3） （-5） ×（-4） × 0 >０ （ ）（4） （-2） × 0 > （-３） ×5 （ ）)272()23(-⨯-（5）任何一个不等于０的有理数与-１相乘得这个有理数的相反数（）2. 口答：①（-2）×7=______ ②7 ×（-2）=______③（-３）×（-4）=____ ④（-４）×（-３）=_____ 思考：观察①②式和③④式，你发现了什么？四、课堂小结：1、有理数的乘法法则．注意：两数的“积”是由“符号”，“绝对值”两方面决定的．（2）面对生活和学习中的挫折和困难，你应当怎样做？五、作业布置（略）。

湘教版数学七年级上册1.5.2《有理数的乘除混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的乘除混合运算》是湘教版数学七年级上册1.5.2的内容，本节课的主要内容是有理数的乘除混合运算。

学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的加减法、有理数的乘法以及有理数的除法。

本节课的内容是对前面所学知识的综合运用和拓展，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过例题和练习题的形式，让学生掌握有理数乘除混合运算的运算顺序和计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除基本运算，具备了一定的数学基础。

但是，对于乘除混合运算，学生可能还存在着运算顺序混乱、运算方法不明确等问题。

因此，在教学过程中，教师需要通过实例和练习，让学生明确乘除混合运算的运算顺序和计算方法，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的乘除混合运算的运算顺序和计算方法，能够正确进行计算。

2.过程与方法目标：通过实例和练习，培养学生的运算能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘除混合运算的运算顺序和计算方法。

2.教学难点：乘除混合运算在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例子，让学生理解乘除混合运算的运算顺序和计算方法。

2.练习法：通过大量的练习，巩固学生的运算能力。

3.讨论法：引导学生合作交流，共同探讨解决实际问题的方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示乘除混合运算的例子和练习题。

2.练习题：准备一些乘除混合运算的练习题，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入乘除混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师展示一些乘除混合运算的例子，引导学生观察和思考运算顺序和计算方法。

3.操练（10分钟）学生独立完成一些乘除混合运算的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》说课稿一. 教材分析《有理数的乘法》是湘教版数学七年级上册1.5.1的内容，本节课是在学生已经掌握了有理数的概念、加法、减法、除法的基础上进行学习的。

有理数的乘法是数学中基本的运算之一，它在生活中有着广泛的应用，如计算面积、体积等。

本节课的主要内容是有理数的乘法法则，以及如何运用这些法则进行计算。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念、加法、减法、除法有一定的了解。

但是，对于有理数的乘法，学生可能还存在一些困惑，如乘法的运算规律、乘法的符号规律等。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、交流等方式，自主探索有理数乘法的规律，提高他们的数学思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的乘法法则，能够熟练地进行有理数的乘法计算。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等过程，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘法法则。

2.教学难点：理解乘法的符号规律，以及如何运用乘法法则进行计算。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考有理数的乘法问题，激发学生的学习兴趣。

2.讲解新课：讲解有理数的乘法法则，通过示例让学生理解乘法的符号规律。

3.练习巩固：让学生进行一些有理数乘法的练习，巩固所学知识。

4.拓展延伸：引导学生思考有理数的乘法在实际问题中的应用，提高学生的应用能力。

5.课堂小结：总结本节课的主要内容，让学生明确学习目标。

七. 说板书设计板书设计要有条理，清晰地展示有理数的乘法法则和符号规律，方便学生理解和记忆。

八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习成绩、课后作业等方面进行。

15 有理数的乘法和除法第10课时有理数的乘法(一)教学目标知识与技能1.掌握有理数乘法法那么 ,初步了解有理数乘法法那么的合理性；2.能够运用法那么进行简单的有理数的乘法运算；情感态度与价值观通过对问题的变式探索 ,培养观察、归纳、猜想、验证能力；教学重点：能按有理数乘法法那么进行简单的有理数乘法运算.教学难点：理解有理数乘法法那么的合理性.教学过程：一、快乐起航学一学：阅读教材P29 "动脑筋〞的内容,并解决以下问题：1.你还记得小学学过的非负数的乘法运算吗?例如：5×3 =2.我们把向东走的路程记为正数 ,那向西走呢 ?二、我会自主学习：学一学：阅读教材P29 -30 "探究〞的内容,并解决以下问题：(1 )在有理数范围内,教材规定分配律还适用吗?(2 )如果适用,请你写出乘法对加法的分配律.(3 )计算以下各式的值：3×2 , (－2 )×3 , (－2 )× (－4 ) ,2× (－5 )【归纳总结】①正数乘以正数积为数 ,②正数乘以负数积为数,③负数乘以正数积为数 ,④负数乘以负数积为数.(4 ) 1× ( -7 ) = ,2×0 = , 2×0 = .【归纳总结】两数相乘,同号得,异号得,并把绝|||对值 .任何数同0相乘,都得.三、我会合作交流探究- -不议不讲4.探究1：有理数的乘法法那么的运用学一学：阅读教材P30 "例1〞的内容.想一想：两个非0有理数相乘,一般分哪两步?5.试一试：(1 )计算1(10)(2)2-⨯-的结果是( )A.－50B. 50C.－25D.25(2 )计算38()()49-⨯+ =.6. 探究2：教材P31练习1T1, T2四、我会实践应用：7. 计算：(1 )－5× ( -1 )； (2 )0× ( -5 )； (3 )14 (1)45 -⨯.五、我会归纳总结有理数乘法法那么：异号两数相乘得负数,并且把绝|||对值相乘；同号两数相乘得正数,并且把绝|||对值相乘；任何数与0相乘,都得0.有理数乘法的计算步骤：第|一步：确定符号；第二步：计算绝|||对值.：1.计算16()3⨯-的结果是( )A .2B .－2 C.3 D.12-2.如0a b ⋅= ,那么 ( )A. 0a =B. 0b =C. 0a =且0b =D. ,a b 中至|||少有一个为0.3.通常 ,山的高度每升高100米 ,气温将下降℃ ,现地面气温是－4℃.请你帮小明算算： (1 )高度是2400米高的山上气温是多少℃ ? (2 )气温是－22℃的山顶高度是多少米 ?课外作业：1.P31 1、2题2.P39 1、2题 板书设计第11课时 有理数的乘法 (二 )教学目标知识与技能1.进一步熟悉有理数的乘法运算 ,知道有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成立；2让学生通过观察、思考、探究、讨论 ,主动地学习； 情感态度与价值观.培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力 ,使其逐渐热爱数学这门课程. 教学重点：多个有理数相乘和用运算律简化运算. 教学难点：运用运算律简化运算. 教学过程： 一、快乐起航1. 计算1()(4)2-⨯-的结果是 ( ) Ａ．2- Ｂ．2 Ｃ．8- Ｄ．8 2．计算：(1 )( 1.3)(2)-⨯- (2 )23()(3)54-⨯+二、我会自主学习 3. 有理数的运算律学一学：阅读教材P 31 、P 32 "动脑筋〞的内容 ,并解决以下问题： (1 )请你把教材的 "填空〞完成.(2 )请你和同桌互相出几个类似的题目再算一算. (3 )从上面的填空中 ,你发现了什么 ?【归纳总结】请用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律： 乘法交换律：a b b a ⨯=⨯乘法结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯ 4. 学一学：阅读教材P 32【例2】议一议：1.运用有理数的乘法交换律和结合律 ,在运算时能起到什么作用 ?2.分配律在运算中起到什么作用 ? 5. 试一试： 计算：(1 )11()(11)(7)73-⨯-⨯- (2 )3251(24)()83124-⨯-++- 三、我会合作交流探究6.探究：多个有理数相乘的运算阅读教材P 33 "说一说〞的内容 ,并解决以下问题：(1 )几个不等于0有理数相乘时 ,当负因数是1个时 ,结果的符号是 ； (2 )几个不等于0有理数相乘时 ,当负因数是2个时 ,结果的符号是 ； (3 )几个不等于0有理数相乘时 ,当负因数是3个时 ,结果的符号是 ； (4 )几个不等于0有理数相乘时 ,当负因数是4个时 ,结果的符号是 ； (5 )几个不等于0有理数相乘时 ,积的符号是由负因数的 确定的. 【归纳总结】几个非0有理数相乘时 ,当负因数是 时 ,积是正数； 几个不等于0有理数相乘时 ,当负因数是 时 ,积是负数.学一学：阅读教材P 33 "例3〞的内容.议一议：1.几个非0有理数相乘时 ,先做哪一步 ,再做哪一步 ?7.几个有理数相乘时 ,如果其中有因数为0 ,积等于什么 ?需要先判断积的符号吗 ? 四、我会实践应用：8．假设2021个有理数的积是0 ,那么 ( ) Ａ．至|||少有一个因数为0 Ｂ．每个因数都为0 Ｃ．最|||多有一个因数为0 Ｄ．每个因数都不为0 9.计算： (1 ) (－8 )× (－17 )× (－0.125 )(2 )4(1) 3.141017-⨯⨯ (3 )452553()2()(14)513513135⨯--⨯-+⨯-五、我会归纳总结：1. 有理数乘法的运算律： 乘法交换律：a b b a ⨯=⨯乘法结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯2. 几个不等于0的有理数相乘 ,当负因数有奇数个时 ,积为负；当负因数有偶数个时 ,积为正.3. 多个有理数相乘的一般步骤：第|一步：确定符号；第二步：计算绝|||对值. 六、快乐摘星台1.a 、b 、c 的位置在数轴上如以下图 ,那么abc 与0的关系是( ) A ．0abc > B ．0abc < C ．0abc = D ．无法确定2. (1 ) (－2 )× ( +3 ) = ( +3 )× (－2 ) ,这是根据 ； (2 ) ( +3 )× ( -5 )× ( -15 ) = ( +3 )×〔 (－5 )× (－15)〕 ,这是根据 ；(3 ) (－5 )1313()(5)()(5)525525⨯-+=-⨯-+-⨯ ,这是根据 . 3. 在5,4,6,3,1----这五个数中任取三个数相乘所得的最|||大的积是 .4. 计算：)25852103()100(+-⨯- 5.计算： (1 )×73× (73- )＋3× (73- ) (2 )2449(5)25⨯- 课外作业：P34练习 1、2题 P39 3、5、5题 板书设计：见归纳总结.第12课时 有理数的除法 (一 )教学目标： 知识与技能1.理解有理数除法的法那么 ,会进行有理数的除法运算；2.理解除法是乘法的逆运算 ,会求有理数的倒数情感态度与世|界观 培养学生类比、拓展、观察、归纳、表达、转化等能力 教学重点：有理数除法运算法那么的理解和运用 教学难点：经历有理数除法法那么的探索过程 ,体验将除法转化为乘法的思想方法 ,培养学生学数学、用数学的意识. 教学过程一、快乐起航1. 数轴上的两点A 、B 表示的数相乘的积可能是 ( ) Ａ．10 Ｂ．－10 Ｃ．6 Ｄ．－62. 1ab = ,那么a 、b 可以是 . (任写一组即可 ). 二、我会自主学习 ：教材P 34 -35 "探究〞的内容 ,并解决以下问题： (1 )有理数的除法法那么是什么 ?(2 )理解商的含义 ,其中有什么特殊条件 ? 议一议：0能不能做除数 ?【归纳总结】有理数的除法法那么：同号两数相除 ,得 ,异号两数相除得 , 并把它们的绝|||对值 . 0除以任何一个不等于0的数都得 . 4.学一学：阅读教材P 35 "例4〞的内容 ,看看你水平如何 ? 5.试一试：(1 )以下计算正确的选项是 ( )A .(18)63-÷=B . (24)(2)12-÷-=- C. 75(15)5÷-=- D. (15)0.530-÷=- (2 )计算：①(72)(12)-÷- ②1( 1.25)(2)2-÷+三、我会合作交流探究 ：探究：有理数的除法转化为乘法6.阅读教材P 35 "动脑筋〞的内容 ,并解决以下问题：①根据 ( -2 )× ( -4 ) =8可知 8÷ ( -4 ) = ,而8× ( -14) = -2 ,所以8÷ ( -4 ) 8× ( -14). ②请你按照1的方式再与同桌讨论几组算式 ,看是否依然成立 ?③2和12互为倒数吗 ? -3和 -13呢 ? -6和16呢 ?为什么 ? ④数(0)a a ≠的倒数是多少 ?【归纳总结】乘积为 的两个数互为倒数.议一议：①0有倒数吗 ?为什么 ?②有理数的除法运算能转化为乘法运算吗 ?【归纳总结】有理数的除法法那么：除以一个不等于0数等于乘以这个数的 ； 用式子表示为 (0b ≠ ). 注意：0不能作除数7.议一议：计算有理数的除法时有两种方法 ,两种解题方法所得结果是否一样 ? 学一学：阅读教材P36 "例5〞的内容 ,你会了吗 ? ：8. 求以下各数的倒数 ,并用 "〈〞把它们的倒数连接起来：21-, － (5.2- ) ,5-- ,－313． 9. 水结成冰的温度是0C ,酒精冻结的温度是–117℃ .现有一杯酒精的温度为11℃ ,放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低℃ ,要使这杯酒精冻结 ,需要多少分钟 ?1.有理数除法法那么1：同号两数相除得正数 ,异号两数相除得负数 ,并把它们的绝|||对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0. 2.倒数：如果两个数的乘积等于1 ,我们把其中一个数叫做另一个数的倒数 ,也称它们互为倒数.0没有倒数.3.有理数除法法那么2：除以一个不等于零的数等于乘这个数的倒数.也可表示为：1(0)a b a b b÷=⨯≠六.快乐摘星台1.－2021的倒数是 ( ) Ａ．2013- Ｂ．2013 Ｃ．12013-Ｄ．120132. 51()(2)72-÷-的计算过程正确的选项是 ( ) A ．5155()(2)()()7272-÷-=-⨯- B . 5175()(2)()()7252-÷-=-⨯-C. 5172()(2)()()7255-÷-=-⨯-D. 5152()(2)()()7275-÷-=-⨯-3.. 如果2(6)3x ⨯-=- ,那么x 等于 ( )A. 4-B. 4C. 19D. 1834.计算：(1 ) (－36 )÷9； (2 ) (2512-)÷ (53- )； (3 )0÷ (－8 ) 5. a ,b 互为相反数 ,c ,d 互为倒数 ,8m =求代数式1320132a b cd m +-+的值. 课外作业：P36练习 1、2、3题 P39 6、7题 板书设计：见归纳总结.第13课时有理数的除法(二)教学目标：知识与技能1.进一步理解有理数乘法和除法的法那么 ,熟练进行有理数乘除混合运算；2.会用计算器进行有理数的乘除混合运算.教学重点：有理数的乘除混合运算教学难点：准确地进行有理数的乘除混合运算 ,应用有理数的乘、除法解决实际问题. 教学过程:一、快乐起航：1. 一个数的倒数等于它本身,那么这个数是( )A.0B. 1C.±1D.0和±12.如果3(8)4x÷-=-,那么x=__________.3. 忆一忆：回忆你小学学过的乘除混合运算 ,并把运算顺序和同桌说说.想一想：怎样计算 ( -8 )×( -2)÷ (12- ) ?二、我会自主学习：4.学一学：阅读教材P37 "例6〞的内容,并解决以下问题：(1 )有理数的乘除混合运算的运算顺序是什么 ?按照从左至|||右的顺序进行计算 (或将除法转化为乘法再计算 )5. (2 )教材 "例6”中的解题过程 ,用到了哪些运算法那么 ?三、我会合作交流探究：阅读教材P37 "说一说〞的内容,并把正确的解题过程写出来.试一试：1(1)(3)()3-÷-⨯-的结果是．8. 计算： (1 )1113-2-1335⎛⎫⎛⎫÷÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2 )()194-10-2849⎛⎫÷⨯÷⎪⎝⎭：【例7】用计算器计算(精确到0.001 )计算器的使用.四、我会实践应用：教材P38练习1T, 2T ,3T10.按下面程序计算：输入x=2 ,那么输出的答案是__ _ ．11：在计算11(5)(5)(5)1010---⨯÷⨯-时,小明和小华分别给出下面方法：小明：原式=110(5)0 1010⨯÷⨯-=；小华：原式=11(5)()()51622---÷-=--=-.他们的计算有错误吗?如果有错误,错在哪里?你能写出正确的解答过程吗?五、我会归纳总结有理数的乘除混合运算的运算顺序：按照从左至|||右的顺序进行计算 (或将除法转化为乘法再计算 )六、快乐摘星台1. 将3(7)()( 2.5)4-÷-÷-转化为乘法运算正确的选项是( )A.4(7)( 2.5)3-⨯⨯- B.4(7)()( 2.5)3-⨯-⨯-C.42(7)()()35-⨯-⨯- D.45(7)()()32-⨯-⨯-2.m、n、p均为负数 ,那么m n p⨯÷________0．(填"＞〞"＜〞或" =〞号)3.计算：1(1)()(9)9-÷-⨯-的结果是_________.4. 计算：(1 )115 (6)()() -÷-⨯-P38 1、2、3题P40 8、9、10题板书设计：见归纳总结.。

有理数的除法导学案一. 学习目标：1. 领会有理数除法的意义，能将除法转化为乘法。

2. 理解有理数除法的符号法则，正确进行有理数的除法运算。

二、学习重点、难点：重点：正确应用法则进行有理数的除法运算难点：商的符号的确定三、学习过程：（一）、复习：1. 小学里学过的除法的意义是什么，它与乘法互为 运算。

2. 举例： 和 互为倒数， 是 的倒数， 没有倒数。

（二）．探究新知（1．做一做(1) 6÷(-2)=6⨯( )(2)9÷(-3)=9⨯( )(3)- 12÷( )=-12⨯31(4)- 6÷( )=-6⨯53 归纳:___与 ____，___与 ____，___与 ____，____与 ____互为倒数思考：(1) 倒数：乘积是 的两个数 倒数。

(2) 除以一个数等于乘以这个数的 ，零 作除数。

2. 有理数除法法则：两数相除， 得正，异号得 ，并把 相除。

零除以任何一个 的数，都得（三）、尝试应用：1.写出下列各数的倒数:(1) –8; (2) 0.5; (3) 313; (4) 525−2.计算:(1)(-36) ÷ 12;(2)5.141÷−(3)8325.0÷− (4)1211713÷⎪⎭⎫ ⎝⎛−(5) ()67624−÷⎪⎭⎫ ⎝⎛−3.计算: (1) ⎪⎭⎫ ⎝⎛−÷⎪⎭⎫ ⎝⎛−⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛−41221143; (2) ()241125.06⨯−÷−(3) ()5.0312132−÷÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛−（四）、巩固提高：1. —4的倒数是 ，0.2的倒数是 . —394的倒数是 。

2.计算 (1) 15600÷− (2) 6.018÷−= (3) ()153−÷= (4)（—36）÷（—9）= (5) 94÷（—278）= (6) ()()1456−÷−= （五）、能力提升：1．计算:⎪⎭⎫ ⎝⎛−⨯÷−43875.3１． 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛−÷⎪⎭⎫ ⎝⎛−⨯22176412（六）、课堂小结：1．有理数除法的法则和倒数的概念是什么？2．谈谈本节课，你有哪些收获？（七）、作业。

有理数的乘法和除法【学习内容】有理数的乘法【学习目标】1．理解有理数的运算法则；能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算。

2．经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力。

3．经历探索多个有理数相乘的符号确定法则。

4．会进行有理数的乘法运算。

5．通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力。

【学习重点】1．有理数乘法法则。

2．多个有理数乘法运算符号的确定。

【学习难点】1．有理数乘法法则。

2．正确进行多个有理数的乘法运算。

【学时安排】2学时【第一学时】【学习过程】一、自学导航，温故知新1．有理数加法法则内容是什么？2．计算。

（1）2+2+2=_______（2）(－2)+(－2)+(－2)=________3．你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、对学群学1．自学课本相关内容，回答下列问题。

问题1：教材就如何计算(－5)×3；3×(－5)；(－5)×(－3)先通过书上的“动脑筋”中的实例，得到一个算式：(－5)×3＝－(5×3)，结合动脑筋的实例说一说算式(－5)×3表示求什么？－(5×3)表示什么意思？能说一说等式(－5)×3＝－(5×3)成立的理由吗？2．自学课本“探究”后，回答下列问题。

（温馨提示：当数的范围扩充到有理数后，小学数学学习过的乘法对加法的分配律在进行有理数乘法时，有理数乘法也满足这一规律。

）问题2：教材在探究3×(－5)的计算方法的过程中，由3×(－5)＋3×5＝3×［(－5)＋5］＝3×0＝0，这表明3×(－5)与3×5互为相反数，于是有3×(－5)＝－(3×5)，你说一说为什么3×(－5)与3×5互为相反数？3．通过探究可归纳有理数乘法法则：两数相乘，同号______，异号______，并把_______相乘。

有理数的乘法和除法【学习内容】有理数的除法【学习目标】1．理解除法是乘法的逆运算。

2．理解倒数概念，会求有理数的倒数。

3．掌握除法法则，会进行有理数的除法运算。

4．学会用计算器进行有理数的除法运算。

5．掌握有理数的混合运算顺序。

【学习重点】1．有理数的除法法则。

2．有理数的混合运算。

【学习难点】运算顺序的确定与性质符号的处理。

【学时安排】2学时【第一学时】【学习过程】一、自学导航、温故知新1．计算。

（1）8×(－14) （2）(151109 )×302．小学数学中，乘法和除法运算有怎样的关系？二、对学群学1．自学课本的“探究”后，回答下面问题。

问题1：（1）结合乘法与除法的关系说一说(－6)÷2＝－3的道理？（2）有理数的除法法则是怎样规定的：两数相除，同号得____，异号得_____，并把绝对值相_____，0除以任何一个不等于0的数，都得____。

2．自学课本的例4后，回答下面问题。

问题2：（1）比较有理数除法与乘法的计算题你发现它们有什么相同和不同的地方？（2）计算。

①14÷(－2) ②(－36)÷(－3) ③0÷(－0.156) ④(－48)÷123．自学课本例4后的“动脑筋”后，回答下面问题。

问题3：（1）怎样的两个数叫互为倒数？写出下列各数的倒数。

－4的倒数_______，3的倒数_______，21-的倒数______，431-的倒数_______。

（2）有理数的除法与小学的除法运算一样也可以转化为乘法来计算吗？可以怎样转化？试用字母表示这一变化过程。

4．自学课本例5后，回答下面问题。

问题4：（1）怎样的除法运算要转化为乘法计算？（2）计算。

①(－4)÷71 ②)2(518-÷ ③)415()125(-÷- ④(—36)÷(－0.6)三、课堂反思1．这节课我学到了什么知识？2．还存在什么疑惑？【达标检测】1．－0.25的倒数是______________，－8的倒数是________。

1.5 有理数的乘法和除法1.5.2 有理数的除法第1课时 有理数的除法教学目标：1、知识与技能了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。

2、过程与方法通过实例，探究出有理数除法法则。

会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。

重点、难点:1、重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念2、难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。

教学过程：一、创设情景，导入新课1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数） 4和2+3的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？ 2、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×51，你能总结总结出一句话吗？（除以一个数等于乘以这个数的倒数）3、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。

二、合作交流，解读探究1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？（2）怎样计算下列各式？（－6）÷3 6÷（－3） （－6）÷（－3）学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。

教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。

同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。

根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b ，其中b ≠0，如果有一个有理数c 使得c ×b=a ，那么我们规定a ÷b=c ，称c 叫做a 除以b 的商。

2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。

新湘教版七年级数学上册第一章教案：1.5 有理数的乘法和除法【教学目标】知识与技能1.理解有理数乘法的意义;2.掌握有理数乘法的运算法则,会进行有理数的乘法运算.过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程,发展学生归纳、猜想、验证等能力.情感态度培养学生积极探索精神,感受数学与实际生活的联系.教学重点应用法则正确地进行有理数乘法运算.教学难点两负数相乘,积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆.【教学过程】一、情景导入,初步认知有甲乙两个水库,甲水库的水每天升高3米,乙水库的水每天降低3米,如果用正数表示升高,用负数表示降低.问:4天后甲、乙两个水库的水各升高了多少米?【教学说明】提出问题,引出新课.二、思考探究,获取新知1.动脑筋:如下图,我们把向东走的路程记为正数,如果小丽从点O出发,以5km/h的速度向西行走3h后,小丽从O点向哪个方向行走了多少千米?利用数轴我们可以得到(-5)×3=-(5×3)2.利用数轴你能得到3×(-5);(-3)×(-5);3×5的结果吗?3.比较上面4个算式,有什么发现?【归纳结论】同号两数相乘得正数,并把绝对值相乘;异号两数相乘得负数,并且把绝对值相乘.【教学说明】强调:在进行有理数乘法运算时,要注意两个方面的问题:一.确定积的符号.二.积的绝对值是两个因数绝对值的积.4.一个数与0相乘等于什么呢?【归纳结论】任何数与0相乘,都得0.【教学说明】教师提出尝试性问题,引导学生思考——有理数乘法的运算规律,学生通过特殊问题归纳出一般性的结论,既训练了学生归纳总结能力和口头表达能力,又使学生法则记得更牢,领会更深刻.三、运用新知,深化理解1.教材P30例1.2.下列说法正确的是( C )A.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号B.同号两数相乘,符号不变C.两数相乘,如果积为负数,那么这两个因数异号D.两数相乘,如果积为正数,那么这两个因数都是正数3.如果ab=0,那么一定有( C )A.a=b=0B.a=0C.a,b至少有一个为0D.a,b最多有一个为04.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( A )A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正,也可能为负5.两个有理数的积是负数,和是正数,那么这两个有理数是( C )A.都是正有理数B.都是负有理数C.绝对值大的那个有理数是正数,另一个有理数是负数D.绝对值大的那个有理数是负数,另一个有理数是正数6.计算填空,并说明计算依据:(1)(-3)×5= ( );(2)(-2)×(-6)= ( );(3)0×(-4)= ( ).解:(1)-15,异号得负,并把绝对值相乘(2)12,同号得正,并把绝对值相乘(3)0,一个数与0相乘得07.判断:(1)同号的两数相乘,符号不变.( )(2)两数相乘,积一定大于每一个乘数.( )(3)两个有理数的积,一定等于它们绝对值之积.( )(4)两个数的积为0,这两个数全为0.( )(5)互为相反数的两数相乘,积为负数.( )答案:×××××8.计算:(1)(-13)×(-6)(2)-错误！未找到引用源。

有理数的乘法【学习目标】1．通过探索，了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则．2．通过练习，能熟练地利用有理数的乘法法则进行简单的乘法运算．3．经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力．【学习重点】有理数乘法法则．【学习难点】积的符号的确定．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题旧知回顾：1．计算：(1)5＋5＋5＝15；(2)(－5)＋(－5)＋(－5)＝－15．2．你能将上面两个算式写成乘法算式吗？解：5＋5＋5＝5×3; (－5)＋(－5)＋(－5)＝(－5)×3.想一想：像(－5)×3，(－5)×(－3)这样带有负数的式子怎么运算呢？自学互研生成能力知识模块有理数的乘法法则(一)合作探究探究1：(1)若它以4km/h的速度向东行走，3h后它向东走了12km，记作＋12km；可以用乘法算式表示为(＋4)×(＋3)＝＋(4×3)＝＋12.①有理数乘法计算的一般步骤：(1)确定积的符号；(2)确定积的绝对值．注意：有理数的乘法中的绝对值相乘，与小学所学的乘法一样，带分数要化为假分数，小数化为分数，然后按照乘法法则计算．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．(2)若它以4km /h 的速度向西行走，3h 后它向西走了12km ，记作－12km ；可以用乘法算式表示为(－4)×(＋3)＝－(4×3)＝－12.②探究2：我们已经知道(－4)×3＝－12，那么3×(－4)，(－4)×(－3)又应怎样计算呢？我们知道：3×(－4)＋3×4＝3×[(－4)＋4]＝3×0＝0．这表明3×(－4)与3×4互为相反数，于是有：3×(－4)＝－(3×4)＝－12.③类似地，我们有：(－4)×(－3)＋(－4)×3＝(－4)×[(－3)＋3]＝0．这表明(－4)×(－3)与(－4)×3互为相反数，因为(－4)×3＝－12，而－12的相反数是12，所以(－4)×(－3)＝4×3＝12．④ 归纳：受②、③启发而规定：异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘． 受①、④启发而规定：同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘．根据类似的理由规定：任何数与0相乘，都得0.(二)自主学习计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×154； 解：原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫23×154＝－52； (2)34×⎝ ⎛⎭⎪⎫－815； 解：原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫34×815＝－25； (3)(－0.375)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－513； 解：原式＝38×163＝2； (4)－17306×0.解：原式＝－(17306×0)＝0.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块有理数的乘法法则检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

1.5 有理数的乘法和除法1.5.1 有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律学习目标1.进一步熟悉有理数的乘法运算，知道有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成立；2.让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地学习；3.培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程. 教学重点：用运算律简化运算预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P31“动脑筋”的内容，并解决下列问题：1.请你把教材的“填空”完成.2. 从填空题（1）中，你发现了什么？3. 从填空题（2）中，你又发现了什么？4如果三个或三个以上的有理数相乘又有什么规律呢？知识点二：有理数的运算律学一学：阅读教材P32“动脑筋”的内容，并解决下列问题：1.请你把教材的“填空”完成.2.请你和同桌互相出几个类似的题目再算一算.3. 从上面的计算中，你发现了什么？【归纳总结】请用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律：乘法的交换律：乘法的结合律：乘法的分配律：知识点三：有理数运算律的应用学一学：阅读教材P 32“例2”的内容议一议：1.运用有理数的乘法交换律和结合律，在运算时能起到什么作用？2.分配律在运算中起到什么作用？合作探究——不议不讲探究一：教材P 34练习1T （1）（2）（3）（4）, 2T【解】探究二：1.（-2）×（+3）=（+3）×（-2），这是根据 ；2.（+3）×（-5）×（-15）=（+3）×〔（-5）×（-15）〕，这是根据 ；3.（-5）1313()(5)()(5)525525⨯-+=-⨯-+-⨯，这是根据 .探究三：计算：)25852103()100(+-⨯- 【解】附加题：计算：（1）4.61×73－5.39×（73-）＋3×（73-） （2）2449(5)25⨯- 【解】。