工程光学(理想光学系统)

第二章 理想光学系统1.针对位于空气中的正透镜组()0'>f 及负透镜组()0'<f ，试用作图法分别对以下物距 ∞---∞-,,2/,0,2/,,2,f f f f f ,求像平面的位置。

解：1.0'>f ()-∞=l a()'2f l b -=()f f l c =-=()/f l d -=()0=l e()/f l f =')(f f l g -=='22)(f f l h -==+∞=l i )(2.0'<f -∞=l a )(l b )(=l c =)(/)(f l d -=0 el(=)f=l2/ (f)()fg=l(=h)ll i)(+∞=2. 已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以F 点为坐标原点）=x ,2,4,6,8,10,m m m m m -----∝-处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。

解： （1）x= -∝ ，xx ′=ff ′ 得到：x ′=0 （2）x ′= （3）x ′= （4）x ′= （5）x ′=（6）x ′=3.设一系统位于空气中，垂轴放大率*-=10β，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm ， 物镜两焦点间距离为1140mm 。

求该物镜焦距，并绘出基点位置图。

解:∵ 系统位于空气中，f f -='10''-===ll y y β 由已知条件：1140)('=+-+x f f7200)('=+-+x l l解得：mm f 600'= mm x 60-=4.已知一个透镜把物体放大*-3投影到屏幕上，当透镜向物体移近18mm 时，物体将被放大*-4，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。

解：方法一：31'11-==l l β ⇒ ()183321'1--=-=l l l ①42'22-==l l β ⇒ 2'24l l -= ② 1821+-=-l l ⇒ 1821-=l l ③ '/1/1/11'1f l l =-'/1/1/12'2f l l =-将①②③代入④中得 mm l 2702-= mm l 1080'2-= ∴ mm f 216'=方法二： 311-=-=x fβ 422-=-=x fβ ⇒ mm f 216-= 1812=-x x方法三： 12)4)(3(21''=--==∆∆=ββαnn x x2161812'-=⨯=∆x''fx -=β143''''2'121=+-=∆=+-=-∴fx fx x ββ mm x f 216''=∆=∴5.一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为⨯-1,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少 解：⇒ 2'21'1/1/1/1/1l l l l -=- ④6.有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm ， 则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。

工程光学课件总结班级:姓名:学号:目录第一章几何光学基本原理 (1)第一节光学发展历史 (1)第二节光线和光波 (1)第三节几何光学基本定律 (3)第四节光学系统的物象概念 (6)第二章共轴球面光学系统 (7)第一节符号规则 (7)第二节物体经过单个折射球面的成像 (8)第三节近轴区域的物像放大率 (10)第四节共轴球面系统成像 (12)第二章理想光学系统 (14)第一节理想光学系统的共线理论 (14)第二节无限远轴上物点与其对应像点F’---像方焦点 (14)第三节理想光学系统的物像关系 1, 作图法求像 (17)第四节理想光学系统的多光组成像 (22)第五节实际光学系统的基点和基面 (25)第六节习题 (27)第四章平面系统 (27)第一节平面镜 (27)第二节反射棱镜 (28)第三节平行平面板 (29)第四节习题 (30)第五章光学系统的光束限制 (31)第一节概述 (31)第二节孔径光栅 (33)第三节视场光栅 (34)第四节景深 (35)第五节习题 (35)第八章典型光学系统 (36)第一节眼睛的光学成像特性 (36)第二节放大镜 (39)第三节显微镜系统 (41)第四节望远镜系统 (45)第五节目镜 (46)第六节摄影系统 (48)第七节投影系统 (49)第八节光学系统外形尺寸计算 (50)第九节光学测微原理 (53)第一章几何光学基本原理光和人类的生产活动和生活有着十分密切的关系, 光学是人类最古老的科学之一。

对光的每一种描述都只是光的真实情况的一种近似。

研究光的科学被称为“光学”（optics）, 可以分为三个分支:几何光学物理光学量子光学第一节光学发展历史1，公元前300年, 欧几里得论述了光的直线传播和反射定律。

2，公元前130年, 托勒密列出了几种介质的入射角和反射角。

3，1100年, 阿拉伯人发明了玻璃透镜。

4，13世纪, 眼镜开始流行。

5，1595年, 荷兰著名磨镜师姜森发明了第一个简陋的显微镜。

理想光学系统第三章 理想光学系统第一节 理想光学系统的共线理论● 理想光学系统：在任意大的空间内、以任意宽的光束都能成完善像的光学系统 ● 理想光学系统理论又称“高斯光学”，理想光学系统所成的完善像又称“高斯像” ●描述理想光学系统必须满足的物像关系的理论称为“共线理论”共线理论（1）物空间的每一点对应像空间的相应一点，且只对应一点（点对应点）（2）物空间的每一条直线对应像空间的相应直线，且只对应一条直线（直线对应直线） （3）物空间的每一平面对应像空间的相应平面，且只对应一个平面（平面对应平面）● 这种对应关系称为“共轭”，相应的点构成一对共轭点，直线构成一对共轭直线，平面构成一对共轭平面● 推论：物空间某点位于一条直线上，则像空间中该点的共轭点必定也位于这条直线的共轭直线上（点在线上对应点在线上）● 共轴球面系统用结构参数（r 、d 、n ）描述系统 ● 理想光学系统用“基点”和“基面”来描述系统 ● 基点基面就是理想光学系统的特征参数第二节 无限远轴上物点与其对应像点F ’---像方焦点● 设有一理想光学系统● 有一条平行于光轴的光线A1E1入射到这个系统● 在像空间必有一条直线与之共轭，即PkF’，交光轴于F’点●在物空间中平行于光轴入射的光线都将汇聚在F’点上，F’点称为“像方焦点”共轴球面系统焦点、焦平面、主平面示意图焦点、焦平面、主平面示意图● 过F’点作垂直于光轴的平面，称为“像方焦平面” ● 像方焦平面与物方无限远处垂直于光轴的物平面共轭● 物方的任何平行光线若不与光轴平行，表示无限远处的轴外点，将汇聚在像方焦平面上的一点2，无限远的轴上像点和它所对应的物方共轭点F ——物方焦点● 像方平行于光轴的光线，表示像方光轴上的无限远点● 在物方光轴上必定有一点F 与之共轭，F 点称为物方焦点，过F 点的垂轴平面称为物方焦平面 ● 物方焦点F 与像方焦点F’不是一对共轭点3，垂轴放大率β=+1的一对共轭面——主平面● 在光学系统中存在着垂轴放大率β=+1的一对共轭平面，这一对共轭面称为“主平面”即物方主平面和像方主平面● 共轭垂轴平面QH 和Q’H’满足β=+1（因为高度h 相等） ● QH 为物方主平面，Q’ H’为像方主平面 ● H 为物方主点，H’为像方主点 ● 物方主平面QH 与像方主平面Q’H’共轭 ● 物方主点H 与像方主点H’共轭● 对于理想光学系统，不论其实际结构如何，只要知道了主点和焦点的位置，其特性就完全被决定了 4，光学系统焦距● 像方焦距：像方主点H ’到像方焦点F ’的距离f ’ ● 物方焦距：物方主点H 到物方焦点F 的距离f●焦距均以各自的主点为原点，与光线传播方向一致为正，相反为负 光学系统的焦距计算式tan tan h f U h f U '='=焦距包含了光学系统主点和焦点的相对位置，是描述光学系统性质的重要参数 像方焦距f ’>0的光组称为正光组，f ’<0的光组称为负光组无限远轴外物点的共轭像点焦点、焦平面、主平面示意图当光学系统的物方与像方处于同一介质中时，物方焦距与像方焦距数值相等，符号相反f = -f ’单折射球面的主平面和焦点共轴球面系统的成像性质可以用一对主平面和两焦点表示，为此目的，先研究单个折射球面的主平面和焦点位置。

工程光学名词解释一、几何光学（1）理想光学系统具有下述性质：①光学系统物方一个点（物点）对应像方一个点（像点）。

即从物点发出的所有入射光线经光学系统后，出射光线均交于像点。

由光的可逆性原理，从原来像点发出的所有光线入射到光学系统后，所有出射光线均交于原来的物点，这一对物、像可互换的点称为共轭点。

某条入射光线与对应的出射光线称为共轭光线。

②物方每条直线对应像方的一条直线，称共轭线；物方每个平面对应像方的一个平面，称为共轭面。

③主光轴上任一点的共轭点仍在主光轴上。

任何垂直于主光轴的平面，其共轭面仍与主光轴垂直。

④对垂直于主光轴的共轭平面，横向放大率（见凸透镜）为常量。

（2）入射瞳孔：由轴上物点发出的光线。

经过孔径阑前的组件而形成的孔径阑之像，即由轴上物点的位置去看孔径阑所成的像。

（3）出射瞳孔：由轴上像点发出的光线，经过孔径阑后面的组件而形成的孔径阑之像，即由像平面轴上的位置看孔径阑所成的的像。

（4）入光瞳直经：入光瞳直径等于物空间中用透镜单位表示的近轴像光阐的大小。

（5）出光瞳直径：出光瞳直径等于近轴像空间用透镜单位表示的近轴像光阐的大小。

近轴出光瞳的位置相联系于像表面。

（6）视场、视角：物空间中，在某一距离光学系统所能接受的最大物体尺寸，此量值以角度为单位。

（7）子午平面：在一个轴对称系统中，包含主光线与光轴的平面。

（8）数值孔径：折射率乘以孔径边缘至物面（像面）中心的半夹角之正弦值，其值为两倍的焦数之倒数。

数ˋ值孔径有物面数值孔径与像面数值孔径两种。

（9）物空间数值孔径：物空间数值孔径是度量从物方进入光线的散度。

数值孔径被定义作近轴边缘光线角的折射指数。

（10）球面像差：近轴光束与离轴光束在轴上的焦点位置不同而产生。

（11）渐晕、光晕：离轴越远（越接近最大视场）的光线经过光学系统的有效孔径阑越小，所以越离轴的光线在离轴的像面上的光强度就越弱，而形成影像由中心轴向离轴晕开。

（12）渐晕因子：渐晕因子是描述入瞳大小和不同场角位置的系数。

课程名称：工程光学授课对象：本科生课时：2课时教学目标：1. 使学生掌握理想光学系统的基本概念和成像性质。

2. 理解基点、基面及其在光学系统表示中的作用。

3. 学会使用图解法和解析法求解像。

4. 了解高斯成像公式及其应用。

教学重点：1. 理想光学系统的成像性质。

2. 基点、基面的概念及其在光学系统表示中的应用。

3. 高斯成像公式的推导与应用。

教学难点：1. 高斯成像公式的推导。

2. 不同类型光学系统的成像性质分析。

教学过程：第一课时一、导入1. 介绍工程光学在光学工程领域的重要性。

2. 回顾几何光学的基本概念和原理。

二、讲解1. 理想光学系统的概念：通过实际光学系统抽象出的理想模型。

2. 成像性质：光学系统对物体成像的规律。

3. 基点、基面的概念及其在光学系统表示中的应用。

三、实例分析1. 分析几种典型光学系统的成像性质，如凸透镜、凹透镜、平面镜等。

2. 举例说明基点、基面在光学系统表示中的作用。

四、高斯成像公式1. 推导高斯成像公式。

2. 解释公式中各个参数的含义。

3. 应用高斯成像公式进行成像计算。

第二课时一、复习1. 回顾上一节课的重点内容。

2. 提问学生，检查对重点知识的掌握情况。

二、讲解1. 分析不同类型光学系统的成像性质。

2. 讨论光学系统的像差及其产生原因。

三、实例分析1. 分析典型光学系统的成像质量评价。

2. 讨论如何提高光学系统的成像质量。

四、总结1. 总结本节课的主要内容和重点。

2. 强调学生在实际应用中应注意的问题。

教学评价：1. 学生对理想光学系统成像性质的理解程度。

2. 学生运用高斯成像公式进行成像计算的能力。

3. 学生对光学系统像差及其产生原因的认识。

课后作业：1. 查阅资料，了解光学系统的实际应用案例。

2. 完成光学系统成像计算题目，加深对成像公式的理解。

教学反思：1. 关注学生对重点知识的掌握情况，及时调整教学策略。

2. 结合实际案例，提高学生对光学知识的兴趣和应用能力。

郁道银主编工程光学（知识点）郁道银主编工程光学（知识点）第一章小结（几何光学基本定律与成像概念）1、光线、波面、光束概念。

光线：在几何光学中，我们通常将闪烁点收到的光抽象化为许许多多随身携带能量并具有方向的几何线。

波面：发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。

光束：与波直面应当所有光线的子集称作光束。

2、几何光学的基本定律（内容、表达式、现象解释）1）光的直线传播定律：在各向同性的光滑介质中，光是沿着直线传播的。

2）光的单一制传播定律：相同光源收到的光在空间某点碰面时，彼此互不影响，各光束单一制传播。

3）反射定律和折射定律（全反射及其应用）：反射定律：1、坐落于由入射光线和法线所同意的平面内；2、反射光线和入射光线坐落于法线的两侧，且反射角和入射角绝对值成正比，符号恰好相反，即i’’=-i。

全反射：当满足1、光线从光密介质向光疏介质入射，2、入射角大于临界角时，入射到介质上的光会被全部反射回原来的介质中，而没有折射光产生。

sinim=n’/n，其中im为临界角。

应用领域：1、用全反射棱镜替代平面反射镜以增加光能够损失。

（镀膜平面反射镜就可以散射90%左右的入射光能够）2、光纤折射定律：1、折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内；2、折射角的正弦和入射角的正弦之比与入射角大小无关，仅由两种介质的性质决定。

n’sini’=nsini。

应用领域：光纤4）光路的可逆性光从a点以ab方向沿一路径s传递，最后在d点以cd方向出射，若光从d点以cd方向入射，必原路径s传递，在a点以ab方向出射，即光线传播是可逆的。

5）费马原理光从一点传播到另一点，其间无论经历多少次折射和反射，其光程为极值。

（光是沿着光程为极值（极大、极小或常量）的路径传播的），也叫“光程极端定律”。

6）马吕斯定律光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。

工程光学第二章理想光学系统1、一个折射率为1.52的双凸薄透镜，其中一个折射面的曲率半径是另一个折射面的2倍，且其焦距为5cm，则这两个折射面的曲率半径分别是〔7.8〕cm和〔-3.9〕cm。

2、一个薄透镜折射率为1.5，光焦度500D。

将它浸入某液体，光焦度变成-1.00D，则此液体的折射率为〔1.502〕。

3、反远距型光组由〔一个负透镜和一个正透镜〕组成，其特点是〔工作距大于组合焦距〕。

4、远摄型光组由一个〔正透镜〕和一个〔负透镜〕组成，其主要特点是〔焦距大于筒长〕，因此该组合系统常用在〔长焦距镜头〕的设计中。

第三章平面与平面系统1、反射棱镜在光学系统中的主要作用有〔折叠光路〕、〔转折光路〕和转像、倒像等，在光路中可等效为平行平板加〔平面反射镜〕。

2、某种波长的光入射到顶角为60°的折射棱镜，测得最小偏向角为42°15′，则该种玻璃对于入射波长的折射率为〔1.557〕。

3、唯一能完善成像的光学元器件是〔平面反射镜〕，利用其旋转特性可制作光学杠杆进行放大测量；利用双光楔也可以实现〔微小角度和微小位移〕的测量，主要有〔双光楔旋转测微〕和〔双光楔移动测微〕两种形式。

4、用于制作光学元件的光学材料包括光学玻璃，〔光学晶体〕和〔光学塑料〕三类。

选用光学玻璃时的两个重要参数是〔折射率〕和〔阿贝常数〕。

5、一个右手坐标的虚物，经一个直角屋脊棱镜反射后，成〔右手〕坐标的〔虚〕像。

第四章光学系统中的光束限制1、限制轴上物点成像光束宽度的光阑是〔孔径光阑〕，而〔渐晕光阑〕在其基础上进一步限制轴外物点的成像光束宽度。

2、为减少测量误差，测量仪器一般采用〔物方远心〕光路。

3、测量显微镜的孔径光阑放置在〔物镜后焦平面上〕，视场光阑放置在〔一次实像面处〕，如果用1/2″的CCD接收图像并用14″的监视器观察图像，要求系统放大倍率为140倍，则显微镜的放大倍率是〔5倍〕。

第五章光线的光路计算及像差理论1、实际像与〔理想像〕之间的差异称为像差，包括单色像差和色差两大类。