走进数学世界同步练习

第1章 走进数学世界 同步练习及单元检测课标要求1．能用数学知识解决身边的一些问题.2．学会从数学的角度去思考，用数学支持自己的结论.典型例题例1 按规律填数：2、7、12、17、___、_____.解：分析，题目中给出的四个数后面的数都比前面的数大5，根据这个规律可知后面的空应填数字22和27.例2 甲、乙、丙三人到李老师家里学钢琴，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果8月3日他们三人在李老师家碰面，那么下一次他们在李老师家碰面的时间是_________. 解：根据数学知识，取出3、4、6的最小公倍数（12）即可. 3+12=15，所以，下一次他们见面的时间是：8月15日.例3 如图，在六边形的顶点出分别标上数1，2，3，4，5，6，使任意三个相邻顶点的三数之和都大于9.解：要使任意三数之和都大于9，那么1相邻的数只能是 4和6，其余依此类推可得其顺序为：1，6，3，2，5，4.例4 三阶幻方（九宫图）是流传于我国古代数学中的一种 游戏.最简单的九宫图如图，对这样的幻方多做一些钻研和探索，你将获得更多的启示.比如：九宫图中的九个方格是否可以填其他的数？如5，10，15，20，25，30，35，40，45，如果可以又该怎样填写？解：可以从九宫图的填法中得到答案. 相应的数分别是：10、35、30、45、25、5、20、15、40.例5 五位老朋友a,b,c,d,e 去公园去约会，他们见面后都要和对方握手以示问候，已知a 握了4次，b 握了1次， d 握了3次，e 握了2次，那么到现在为止，c 握了几次？解：a 和 b 、c 、d 、e 都握了共4次，b 只握1次，那他只和a 握过， d 和a,c,e 握了3次，e 和a,d 握2次 ，所以到目前为止，c 握了2次.强化练习1．运用加、减、乘、除四种运算，如何由三个5和一个1得到24（每个数只能用一次）. 2．观察已有数的规律，在（ ）内填入恰当的数.1 1 11 2 11 3 3 1 1 4 6 4 11 （ ） （ ） （ ） （ ） 13.现栽树12棵，把它栽成三排，要求每排恰好为5棵，如图所示的就是一种符合条件的栽法，请你再给出三种不同的栽法（画出图形即可）.[说明]：动手操作题是让学生在实际操作的基础上设计有关的问题，有利于培养学生的创新能力和实践能力，就本题而言，答案不止三种，不在交点处的点可平移，因此可得到多个答案.（请同学们自己做）4. 一种圆筒状包装的保鲜膜，如图，其规格为“20cm ×60m ”，经测量这筒保鲜膜的内径ø1，外径ø2的长分别为3.2cm 、4.0cm,则该种保鲜膜的厚度为多少cm ？5. 李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是① ② ③ ④ ( )A. ①②④B. ②③④C. ①③④D. ①②③单元检测一、填空题1． 如图所示，图中共有____个三角形、______个正方形. 2. 按规律填数：1，14，2，15，3，16，（ ），（ ）.3. 若a ⊙b=4a-2b+ ab,则 ⊙ =________.4．如果12345679×27=333333333，那么12345679×9=______.5. 要从一张长为40cm,宽为20cm 的矩形纸片中剪出长为长为18cm,宽为12cm 的矩形制片，最多能剪出____ 张6．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20另一台亏损20%，则本次买卖中商场（ ）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元7. 18º,75º,90º,120º,150º这些角中，不能用一幅三角板拼出来的是_________.8. 观察下列等式;9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20,….这些等式反映了自然数之间的某种规律，设n(n ≥1)表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律是________.二、选择题9. 某商品的进价是110元，销售价是132元，则此商品的利润率是（ ）A ．15% B.20% C.25% D.10%10. 找出“3，7，15，（ ），63”的规律，括号理应填( )A.46B.27C.30D.3111. 把长方形的长去掉4厘米后，余下的是一个面积为64平方厘米的正方形，则原来长方形的面积为（ ）A.77平方厘米B.80平方厘米C.96平方厘米D. 100平方厘米12. 火车票上的车次号有两个意义：一是数字越小表示车速越快，1∽98次为特快列车，101∽198为直快列车，301∽398为普快列车，401∽ 498为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ）A.20B.119C.120D.319 13. 将正偶数按下表排成5列：第1列 第2列 第3列 第4列 第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24 第4行 32 30 28 26 …… 根据上面的排列规律，则应在( )121512A.第125行，第1列B. 第125行，第2列C. 第250行，第1列D. 第250行，第2列14. 在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字0共出现了( )A.182次B.189次C.192次D.194次15. 将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( )A B C D16. 法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.右面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例.若用法国“小九九”计算79，左右手依次伸出手指的个数是( )A、2，3B、3，3C、2，4D、3，4三、解答题17. 在（）内填上“+”或“–”或“÷”或“×”，使等式成立.4（）6( )3( )10 = 2418. 过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形，过五边形一个顶点的对角线把它分成_____个三角形，n边形呢？_____________19. 小明早上起床，叠被用3分，刷牙洗脸用4分，烧开水用10分，吃早饭用7分，洗碗用1分，整理书包用2分，冲牛奶用1分，请帮小明安排一下时间.20. 木匠有一矩形木板，但右上角已缺损一块，尺寸如图所示，你能把它拼成一个正方形桌面吗？21. 如果依次用x1 ,x2 ,x3 ,x4 表示图(1)，(2)，（3），（4）中三角形的个数，那么x1 =3，x2 =8，x3 =15，x4 =24.如果按照上述规律继续画图，那么x n 与n之间的关系如何？22. 如图所示，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分.（1）用直线分割；（2）每个部分内各有一个景点；（3）各部分的面积相等(可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）23. 我们与数学交朋友×友=我我我我我我我我我，其中每个汉字代表自然数1∽9中的一个，且互不重复，那么其中的“友”代表的数是什么？.24. 用四块如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图2），请你分别在图（3）、图（4）中各画一种与图（2）不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称111223(1) （2） (3) (4)25.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元，不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律8折.王波两次购物分别付款80元、252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款多少元？26.观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律：①211211-=⨯②322322-=⨯③433433-=⨯④544544-=⨯……⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：⑵猜想并写出与第n 个图形相对应的等式.第一单元参考答案强化练习：1.解:5×(5 -1÷5 ) = 24 ； 2.解：经观察可得所填的数应为：5 ， 10 ，10 ， 5 ；3.略 ；4. 利用圆筒的体积相等列等式。

华东师大版七年级数学上册第一章走进数学世界同步练习题一、选择题1．一个正常成年人行走时的步长大约是()A．0.5 cm B．50 cm C．5 m D．50 m2．一座楼房每上一层要走21级台阶，小明家住6楼，那么到小明家共需走的台阶数是() A．126级B．105级C．147级D．84级3．下列木棍的长度中，最接近9厘米的是()A．10厘米B．9.9厘米C．9.6厘米D．8.6厘米4．如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于()A．一支粉笔的直径B．课桌的长度C．黑板的宽度D．数学课本的宽度5．在一个正方形的池塘旁，每边要栽5棵树，且每个角要栽1棵，共要栽() A．20棵B．16棵C．14棵D．18棵6．某商品打八折后的售价为160元，则该商品的原价为( )A．200元B．240元C．220元D．260元7．根据下表中的规律，表中第二行从左到右的空格中依次填空的数是()A.100，001 B．011，100 C．011，101 D．101，110 8．若长方形的长增加10%，宽减少10%，则周长、面积的变化为() A．周长增加，面积减少B．周长不变，面积不变C．周长减少，面积增加D．周长减少，面积减少8．用三张扑克牌：黑桃2、黑桃5、黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为() A．1 B．2 C．7 D．以上答案都不对10．将一圆形纸片对折后再对折，得到如图的图形，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是()11．如果一些体积为1 cm3的小正方体恰好可以组成体积为1 m3的大正方体，那么把所有这些小正方体一个接一个向上叠起来，大概有多高呢？以下物体的高度与它最接近的是() A．学校教学楼高度B．南阳市最高建筑高度C．南阳市最高的山峰高度D．珠穆朗玛峰的高度12．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从成都开出，双数表示开往成都，根据以上规定，从涪陵开往成都的特快列车“和谐号”的车次号可能是()A．96 B．118 C．335 D．97二、填空题13．如图所示是一座房子的图片，其中的图形有___________________.14．用数字填空：______丝不苟、_____袖清风、______顾茅庐、______里之行，始于足下．15．如图所示，图中共有_______个三角形．16．猜谜语：0 1 2 5 6 7 8 9。

走进数学世界一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的)1．一个正方体的面共有( )．A．1个B．2个C．4个D．6个2．下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是( )．A．上海自来水来自海上B．有志者事竟成C．清水池里池水清D．蜜蜂酿蜂蜜3．把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则换法有( )．A．4种B．3种C．2种D．1种4．某一天的外汇汇率是1美元兑换6.25元人民币，郭先生当天想兑换1 000美元，则他需要准备人民币( )．A．1 006.25元B．1 000元C．6 250元D．160元5．如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于( )．A．一支粉笔的长度B．课桌的长度C．黑板的宽度D．数学课本的宽度6．买单价为a元的体温计n个，付出b元，已知此时应找钱，则应找回的钱数是( )．A．(b－na)元B．(b－n)元C．(na－b)元D．(b－a)元7．如图是某地一天的气温随时间变化的图像，根据图像可知，在这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是( )．A ．14 ℃，12时B ．4 ℃，2时C ．12 ℃，14时D ．2 ℃，4时8．给定一列按规律排列的数：1，13，15，17，19，…它的第10个数是( )． A ．115B ．117C ．119D.1219．请观察下图，研究它们之间的关系，想一想“？”的格子中应出现的符号是( )．10．下列名人中：①鲁迅；②姚明；③刘徽；④杨利伟；⑤高斯；⑥贝多芬；⑦陈景润．其中是数学家的为( )． A ．①③⑤B ．②④⑥C ．③⑤⑦D ．④⑤⑥二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上) 11．猜谜：事÷2＝功×2，打一成语：________.12．如图是某洗发水的价格标签，则它的原价是________元．13. 如图所示，该图案中有________个正方形．14. 某电信部门规定电话费：不超过3分钟，按每分钟0.2元，超过3分钟每分钟0.3元，某人打电话用了15分钟，则他这次的电话费为________元．15．如图，在高为2米，水平距离为3米的楼梯的表面铺地毯，那么地毯长度至少需________米．16.在一次演讲比赛中，七个评委给某个选手打的分为：9.6，9.4，9.6，9.7，9.7，9.5，9.6，选手的最后得分为去掉一个最高分和一个最低分后取平均分，则该选手的最后得分为________．17．已知：12＋1＝1×2＝2，22＋2＝2×3＝6，32＋3＝3×4＝12，…，则992＋99＝________.18．如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2 012个图案中，“”共________个．三、解答题(本大题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(本题满分10分)在下列各数之间填上适当的“＋”、“－”、“×”、“÷”或小括号，使算式成立．(1)4 4 4 4＝1；(2)4 4 4 4＝2；(3)4 4 4 4＝3；(4)4 4 4 4＝4；(5)4 4 4 4＝5.20．(本题满分10分)下图是一张靶纸，靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数．甲说：我打了六枪，每枪都中靶得分，共得了27分．乙说：我打了3枪，每枪都中靶得分，共得了27分．已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是谁？21. (本题满分11分)一家三人(父亲、母亲、女儿)准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票价，女儿按半价优惠”，乙方旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全票价的45收费”，如果这两家旅行社每人的全票价都为600元，那么哪家旅行社的费用更优惠？22．(本题满分11分)现有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分．若道路宽度忽略不计，请设计三种不同的修筑方案．23.(本题满分12分)观察下图，并回答问题：(1)图中的点被线隔开，分为四层，第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有________个点，第四层有________个点．(2)如果继续画下去，那么第五层应该画几个点？第n 层呢？ (3)某一层有999个点，这是第几层？参考答案1答案：D2答案：B3答案：B 解析：10个1角或2个5角或5个1角与1个5角．4答案：C 解析：因为1美元兑换6.25元人民币，所以兑换1 000美元需要6.25×1 000即6 250元人民币．5答案：D 解析：大拇指第一节(即1吋)长约有3～4厘米，所以7吋长约有20多厘米，相当于数学课本的宽度．6答案：A 解析：n个单价为a元的温度计共na元，付出b元应找回(b－na)元．7答案：C8答案：C 解析：1相当于11，即这一列数的分子都是1，第1个数的分母1＝1×2－1，第2个数的分母3＝2×2－1，第3个数的分母5＝3×2－1……所以第10个数的分母为10×2－1＝19，第10个数为1 19.9答案：A 解析：每行第3个符号是第1个符号和第2个符号的组合．10答案：C 解析：刘徽是我国魏晋时期的数学家，著作有《九章算术注》和《海岛算经》；高斯是德国数学家，有“数学王子”之称；陈景润是我国当代数学家，创立了“陈氏定理”．11答案：事半功倍12答案：24 解析：原价为19.2÷0.8＝24(元)．13答案：10 解析：4＋4＋1＋1＝10(个)．14答案：4.2 解析：电话费为0.2×3＋(15－3)×0.3＝4.2(元)．15答案：5 解析：把楼梯的水平线段向下平移，可知它们长度的和为3米；把竖直线段向右平移，可知它们长度的和为2米，所以地毯长度至少需3＋2＝5(米)．16答案：17答案：9 900 解析：992＋99＝99×100＝9 900.18答案：503 解析：因为2 012÷4＝503，所以共有503个.19解：(1)4－4＋4÷4＝1；(2)4÷4＋4÷4＝2；(3)(4＋4＋4)÷4＝3；(4)(4－4)×4＋4＝4；(5)(4×4＋4)÷4＝5(答案不唯一)．20解：说假话的是甲．因为1、3、5、7、9都是奇数，六个奇数的和一定为偶数，不可能为奇数27，所以甲说了假话．21解：到甲旅行社所需费用：600×2＋600×12＝1 500(元)，到乙旅行社所需费用：600×45×3＝1 440(元)．因为1 440＜1 500，所以乙旅行社的费用更优惠．22解：如图所示(答案不唯一)：23解：(1)5 7 (2)9 2n－1 (3)500.24．(本题满分12分)小颖中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序，小颖要将面条煮好，最少用多少分钟？解：可在进行④的同时进行②③，共用时7分钟，再加上①⑤的用时，所以最少用的时间为7＋2＋3＝12(分钟)．第七章平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用7.2.2 用坐标表示平移1. 掌握在平面直角坐标系中点的上、下、左、右平移特征.2. 能在平面直角坐标系中作出平移后的图形.3. 通过本节课的活动，使同学们体验“由特殊到一般”这种研究问题的方法.点的平移规律.探究点的平移规律.问题1 将点A（-2，-3）.（1）向右平移5个单位长度得到A1；（2）向上平移3个单位长度得到A2；（3）向下平移2个单位得到A3；（4）向左平移4个单位长度得到A4.写出A1，A2，A3，A4的坐标，观察它们相对于点A的变化.问题2 △ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.（1）将△ABC向左平移6个单位得△A1B1C1；（2）将△ABC向下平移5个单位得△A2B2C2.【教学说明】学生分组活动，老师巡回指导，10分钟后交流成果.思考 1.在平面直角坐标系中，点的平移规律是怎样的？2.在平面直角坐标系中，怎样作出平移后的图形.3.如果先左（右）平移，再上（下）平移，坐标怎样变化？【归纳结论】1.在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或x-a,y）；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）或（x,y-b）.2.在平面直角坐标系中作出平移后的图形，一般有如下步骤：（1）先求出平移后的图形的对应点的坐标.（2）在平面直角坐标系中描出对应点；再连线，便得到平移后的图形.3.在平面直角坐标系中，先左（右）平移，再上（下）平移可称为复合平移，平移后的横纵坐标都有变化.如先向左平移a个单位，再向上平移b个单位，可以得到对应点的坐标为（x-a,y+b）.例1.下列运动属于平移的是（）A.急刹车时汽车在地面上的滑动B.冷水加热时小气泡上升变为大气泡C.随风飘动的风筝在空中的运动D.随手抛出的彩球的运动例2.将点A（-4，3）按下列要求移动：（1）向右平移6个单位长度；（2）再向下平移3个单位长度；（3）再向左平移6个单位长度；（4）再向下平移3个单位长度；（5）最后向右平移6个单位长度.写出平移过程中各点的坐标，并画出移动路线图，看像一个什么数字.例3.如图所示，将△ABC向右平移3个单位，可以得到△A′B′C′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.例4.如图，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P （x0,y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0+3），求A1，B1，C1的坐标.例5.图是一块从一边长为50cm的正方形材料中裁出的垫片，现测得FG=9cm，求这块垫片的周长.第5题图第6题图例6.某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽3米，其剖面如图所示，请你计算一下：仅此楼梯，需要购买地毯的长为多少米？购买地毯多少平方米？【教学说明】本环节由教师根据实际情况选题，先让学生独立完成，然后相互交流.教师巡视，适时参与讨论、指导，进一步加深学生理解和掌握点的平移与图形的平移.【答案】1.A 解析：A.汽车向前滑动，运动方向和形状大小都没有改变，属于平移；B.气泡大小发生了变化.不属于平移；C.风筝在空中的运动方向不断变化，不属于平移；D.彩球的运动方向不能确定，不属于平移.2.略.3.解：A′（0，2），B′（-2，-1），C′（1，-2）.4.解：A1（3，6），B1（1，2），C1（7，3）.5.解：将线段AB、GH、EF平移到正方形的边CD上，AH、FG、ED平移到正方形的边BC 上，则有AB+GH+EF=CD=50cm，AH+FG+ED=BC+2FG=50+2×9=68（cm）.所以这块垫片的周长为AB+AH+GH+FG+EF+ED+DC+BC=（AB+GH+EF）+（AH+FG+ED）+DC+BC=50+68+50+50=218（cm）.6.解：地毯的长度应等于楼梯的长度，而楼梯的长度应包括每节楼梯的所有的横长之和与所有的竖长之和.运用图形的平移，把所有的横长通过平移都移到BC边上，发现所有的横长之和等于BC的长；再把所有的竖长平移到AB边上，发现所有的竖长之和等于AB的长.所以需要购买地毯长为AB+BC=1.2+2.4=3.6（米）；面积为S=3.6×3=10.8（平方米）.点的平移：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.在平面直角坐标系中，如果把一个图的各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.从教材“习题7.2”中选取.有理数的大小比较一、选择题（每题5分，共25分）1. (2010 四川省成都市) 下列各数中，最大的数是（ ）（A ）2- （B ）0 （C ）12 （D ）32. (2010 四川省泸州市) 在5，32，1-．0.001这四个数中，小于0的数是（ ） A ．5 B. 32 C. 0.001 D. 1-3. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃、1℃、-7℃，把它们从高到低排列正确的是（ ）A. -10℃>-7℃>1℃B. -7℃>-10℃>1℃C. 1℃>-7℃>-10℃D. 1℃>-10℃>-7℃ 4.下列各式中，正确的是（ ）A. -|-16|>0B. |0.2|>|-0.2|C.-12 ＞-13 D. |-6|＜05. 若a 为有理数，则下列判断不正确的是（ ）A. 若│a│＞0，则a ＞0B. 若a ＞0，则│a│＞0C. 若a ＜0，则-a ＞0D. 若0＜a ＜1，则│a│＜1 二、填空题（每题5分，共25分）6.比较大小：－3___－2．(用“＞”、“＝”或“＜”填空＝ 答案：7. (2010 江苏省徐州市) 写出1个比1-小的实数_________ ．8. (2010 广西贺州市) 比较两个数的大小： 12 _____－2 ． (用“＜、＝、＞”符号填空)9. (2010 江苏省盐城市) 实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a _____b (填“<”、“>”或“=”) ．10.若一个数的相反数小于这个数的绝对值，则这个数是____________ . 答案：ab三、解答题（每题10分，共50分）11. 在一次游戏结束时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分），A队：-50分；B 队：150，C队：-300；D队：0 ；E队：100. 请把这些队的得分按低分到高分排序.这次游戏的冠军是哪个队？12.下表是哈尔滨2009年3月一周天气情况记录：星期周一周二周三周四周五周六周日天气最低温度-12℃-11℃-10℃-6℃-8℃-9℃-7℃最高温度-1℃0℃2℃1℃4℃3℃5℃请将该周最低温度和最高温度的数值分别按由小到大的顺序排列（用“<”连接）13. 把-3.5，│-2│，-1.5，0的绝对值，313，-3.5•的相反数按从大到小的顺序排列起来．14. 设a=-19199191，b=-1991，试比较a，b的大小．15．比较下列每对数大小：（1）-（-5）与-│-5│；（2）-（+3）与0；（3）-45与-│-34│；（4）-π与-│3.14│．参考答案1.D2.D3.C4.B5.A6.±3，±4，06.<7.-28.＞9.＜10.正数11.C<A<D<E<B12.最低温度排列为：-12<-11<-10<-9<-8<-7<-6; 最高温度排列为：-1<0<1<2<3<4<5.13.│-3.5│>│-2│>│-1.5│>0>-31 314.∵│a│=19199191=1910191101⨯⨯=1991，│b│=1991，∴│a│=│b│，而a<0，b<0，∴a=b．15.解：（1）化简，得-（-5）=5，-│-5│=-5．因为正数大于一切负数，所以-（-5）>-│-5│；（2）化简，得-（+3）=-3，因为负数小于零，所以-（+3）<0；（3）化简，得-│-34│=-34．这是两个负数大小比较，因为|-45|=45=1620，│-34│=34=1520，且1620>1520，所以-45<-│-34│；（4）化简，得-│-3.14│=-3.14，•这是两个负数比较大小．因为│-π│=π，│3.14│=3.14，又因为π>3.14，所以-π<-│-3.14│．。

2021学年上学期中学学科习题初一数学(一)(走进数学世界，有理数Ⅰ)班级: 姓名: 学号 :一、选择题:(每题3分，共24分)1、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是( )(A)–1 (B)–2 (C)1 (D)22、有理数31的相反数是( ) (A)31 (B)31- (C)3 (D) –3 3、计算|2|-的值是( )(A)–2 (B)21- (C) 21 (D)2 4、有理数–3的倒数是( )(A)–3 (B)31- (C)3 (D)31 5、将1、2、3、4四个自然数填入图中的4个方格里，使横行与竖行的数字之和相等，则字母A 的数值为( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)46、计算:(＋1)＋(–2)等于( )(A)–l (B) 1 (C)–3 (D)37、下列说法正确的是( )(A)绝对值较大的数较大 (B)绝对值较大的数较小(C)绝对值相等的两数相等 (D)相等两数的绝对值相等8、若a 与b 互为相反数，则下列式子成立的是( )(A)0=-b a (B)1=+b a(C)0=+b a (D)0ab =二、填空题:(每空2分，共26分)1、如果把长江的水位比警戒水位高0.2米，记作＋0.2米，那么比警戒水位低0.15米，记作_________．2、43-与45-的大小关系是__________________．3、把下列各数填在相应的横线上:－1，0.2，－15，3，0，－0.5，15；负分数是_____________________；整数是_____________________________．4、某日傍晚，泰山的气温由中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚的气温是_________．5、一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位长度，，且在原点的左边，则这个数的相反数是_________．6北京 南京 哈尔滨 广州 济南C ︒-6.6 C ︒3.1 C ︒-8.21 16.6C ︒ C ︒-2.3请将各城市按平均气温从高到低的顺序排列是_________________________________．7、绝对值大于2且小于5的所有正整数之和为_____________________．8、一辆汽车从A 站出发向东行驶40公里，然后再向西行驶10公里，此时汽车的位置是_____________________．9、由书中知识，+5的相反数是–5，–5的相反数是5，那么数x 的相反数是______，数a -的相反数是_________．10、因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系()62214+=，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点m 和点–n 距离相等的点表示的数是_______________．三、(共10分)把下列各数填在相应的集合里，并在数轴上表示下列各数:5，－3，0，–2.5，213，–2，+5，311． 整数集合: …负数集合: …四、(共10分)在我国北方城市哈尔滨，1月1日上午6:00的温度是-30C ︒，在接下的8小时里，稳度上升了9C ︒，在紧接之后的12小时里，温度下降了13C ︒，最后4小时内，温度上升了7C ︒，那么在1月2日上午6:00的温度是多少？五．计算(每小题5分，共10分)1．(-2)+(+3)-(-6)-(+3)-(-2)；2. -21+43+132-324+21-52．六．列式计算(共10分)银行储蓄所办理了7件储蓄业务:取出9.5元，存进5元，取出7元，存进13元，取出25元，取出30.25元，存进52元，现银行存款增加了多少元？七、(共10分)在(1)(2)题中，判断下列陈述哪一个在任何情况下成立，有时成立，或任何情况下不成立．举例说明你的答案(1) 两个负整数的和是负整数(2)一个负整数与一个正整数的和是正整数附加题:将-2，-1，0，1，2，3，4，5，6这九个数分别填入下图方阵的九个空格中，使得横、竖、斜对角的所有3个数的和都为6．。

第1章走进数学世界基础过关全练知识点1 数学伴我们成长1.(2021浙江绍兴诸暨暨阳初中教育共同体期中)“寸”是电视机常用尺寸,如图,1寸约为大拇指第一节的长,则6寸长相当于( )A.一支粉笔的长度B.课桌的长度C.黑板的宽度D.数学课本的宽度2.(2022江苏常州期中)身份证号码32010619621118××××告诉我们很多信息,其中32、01、06是所属的省(直辖市、自治区)、市、县(县级市、区)的编码,1962、11、18是出生的年、月、日.某人身份证号码是32110219810911××××,则此人出生的月份是( )A.8月B.10月C.9月D.11月3.要把面值10元的一张人民币换成零钱,现有足够多的面值为2元、1元的人民币,则换法共有( )A.5种B.6种C.8种D.10种4.某班有48个同学,老师将若干本书随意分给大家,做到每个同学手中都有书,且至少有一个同学得到2本书,则书的本数至少为( )A.48本B.49本C.96本D.不能确定5.已知4个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水,现有16个空矿泉水瓶,若不另拿钱购买,则最多可以换矿泉水( )A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶知识点2 人类离不开数学6.(2022四川遂宁射洪中学外国语实验学校月考)如图是某地一天的气温随时间变化的图像,根据图像可知,在这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是( )A.14 ℃,12时B.4 ℃,2时C.12 ℃,14时D.2 ℃,4时7.如图所示,一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高为a厘米的墨水,将瓶盖盖好后倒置,墨水水面高为h厘米,则瓶内的墨水的体积占玻璃瓶容积的( )A.aa+b B.ba+bC.ℎa+b D.ℎa+ℎ8.请阅读一小段约翰·斯特劳斯的作品,根据图中乐谱的信息,确定最后一个音符的时长应为( )A.18B.12C.14D.349.(2021河北唐山玉田期末)某种药品的说明书上贴有如图所示的标签,一次服用药品的剂量设为x,则x的取值范围是.10.某中学举行歌咏比赛,以班为单位参赛,评委组的各位评委给九年级(3)班的演唱打分情况(满分100分)如下表:分数(分) 89 92 95 96 97 评委(位) 1 2 2 1 1从中去掉一个最高分和一个最低分,则余下的分数的平均分是多少?11.一服装店为了促销,老板想了一个“高招”,春节前将服装提价20%,临近春节再降价20%,搞了个优惠大甩卖,果然吸引了不少顾客,可是一天下来,老板发现比原来收入少了不少,老板纳闷:提价、降价都是20%,应该与原价一样的呀?怎么会比原价少了呢?你知道问题出在哪儿吗?知识点3 人人都能学会数学12.(教材P6变式题)如图是小芳和小明在手工课上用铁丝各自制作的楼梯模型,他们用的材料( )A.一样多B.小明的多C.小芳的多D.不能确定谁的多13.如图所示的各图形中,阴影部分的面积相等的是( )A.①与②B.①与③C.②与③D.②与④14.计算:19+299+3 999+49 999= .15.(2022山西临汾襄汾期中)观察下面“品”字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出a 的值为 .16.观察下面的变化规律:11×2=1-12, 12×3=12-13, 13×4=13-14, ……解答下面的问题:(1)若n 为自然数(零除外),猜想1n (n+1)= ;(2)计算:11×2+12×3+13×4+…+12 018×2 019.能力提升全练17.(2022山西晋城阳城一中期末,8,)下列一组数:1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,3,2,1,2,…其中第2 022个数是( )A.1B.2C.3D.418.(2020重庆中考B卷,8,)图中的图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的,其中第①个图形一共有5个实心圆点,第②个图形一共有8个实心圆点,第③个图形一共有11个实心圆点,……,按此规律排列下去,第⑥个图形中实心圆点的个数为( )A.18B.19C.20D.2119.(2020陕西西安莲湖期末,9,)如图,按大拇指,食指,中指,无名指,小拇指,无名指,中指,…的顺序从1开始数数,当数到2 020时,对应的手指是( )A.食指B.中指C.无名指D.小拇指20.(2020黑龙江大庆中考,16,)如图,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,第20个图需要黑色棋子的个数为.素养探究全练21.[应用意识]观察、思考、探究.观察表一,仔细辨析,寻找规律.表一1 2 3 4 …2 4 6 8 …3 6 9 12 …4 8 12 16 ………………表二、表三、表四都是从表一中截取的一部分,根据你发现的规律,分别写出a、b、c 的值,并简要说明理由.表二1215a表三20 2425 b表四18c32答案全解全析基础过关全练1.D 1寸约为大拇指第一节的长,大约有3~4厘米,所以6寸大约有20厘米长,相当于数学课本的宽度.故选D.2.C 根据题意可知1981、09、11是此人出生的年、月、日,所以此人出生的月份是9月.故选C.3.B 共有以下6种换法:(1)全部是2元;(2)全部是1元;(3)1张2元,8张1元;(4)2张2元,6张1元;(5)3张2元,4张1元;(6)4张2元,2张1元.故选B.4.B 要使每个同学手中都有书,且至少有一个同学得到2本书,则书的本数至少为48+1=49本.5.C 16个空瓶可以先换4瓶矿泉水,喝完这4瓶矿泉水可以再换1瓶矿泉水,即最多可以换5瓶矿泉水.6.C 由题图知,14时气温最高是12 ℃.7.A 玻璃瓶的容积相当于一个高为(a+b)厘米的圆柱的容积,所以瓶内的墨水的体积占玻璃瓶容积的a a+b. 8.C 由题意得,最后一个音符的时长为34-12=14. 9.答案 7.5 mg ≤x ≤40 mg解析 若每天服用3次,则所需剂量为10 mg~40 mg 之间,若每天服用4次,则所需剂量为7.5 mg~30 mg 之间,所以,一次服用这种药的剂量为7.5 mg~40 mg 之间,所以7.5 mg ≤x ≤40 mg.故答案为7.5 mg ≤x ≤40 mg.10.解析 根据题意得最高分是97分,最低分是89分,去掉一个最高分和一个最低分,则余下的分数的平均分是(92×2+95×2+96)÷5=94分.答:余下的分数的平均分是94分.11.解析 设原价为1,则提价20%后的价格为1×(1+20%)=1.2,降价20%后的价格为1.2×(1-20%)=0.96,0.96<1,因此价格与原价比较是降低了,卖出相同的服装,收入会比原来少.12.A 两个图形的周长相等,都是2×(5+8)=26(cm),所以所用材料一样多.13.B 题图①中阴影部分的面积是大正方形面积的14;题图②中阴影部分的面积是大正方形面积的18;题图③中阴影部分的面积是大正方形面积的14;题图④中阴影部分的面积是大正方形面积的12.故阴影部分的面积相等的是①与③.14.答案 54 316解析 原式=20-1+300-1+4 000-1+50 000-1=54 316. 15.答案 75解析 观察每个图形最上边正方形中的数字依次为1,3,5,7,9,11,….左下角数字从2开始依次乘2,分别是2,4,8,16,32,64,….右下角数字等于最上边正方形中的数字和左下角的数字的和.所以b=64,a=64+11=75,故答案为75. 16.解析 (1)1n -1n+1. (2)原式=(1-12)+(12-13)+(13-14)+…+(12 018-12 019) =1-12+12-13+13-14+…+12 018-12 019 =1-12 019=2 0182 019. 能力提升全练17.B 根据数字的变化规律,这组数是由1,2,3,4,3,2循环组成,因为2 022÷6=337,所以第2 022个数是2.18.C 因为第①个图形中实心圆点的个数为3+2=5,第②个图形中实心圆点的个数为5+3=8,第③个图形中实心圆点的个数为7+4=11,……,所以第⑥个图形中实心圆点的个数为13+7=20,故选C.19.C 根据题意可观察出第一次数是5个数;以后每次是4个数,每两组的循环是“无名指,中指,食指,大拇指,食指,中指,无名指,小拇指”.因为2 020-5=2 015,2015÷8=251……7,所以当数到2 020时,对应的手指是无名指,故选C.20.答案440解析观察题图可知:第1个图需要黑色棋子的个数为1×3=3;第2个图需要黑色棋子的个数为2×4=8;第3个图需要黑色棋子的个数为3×5=15;第4个图需要黑色棋子的个数为4×6=24;……发现规律:第n个图需要黑色棋子的个数为n(n+2),所以第20个图需要黑色棋子的个数为20×(20+2)=440.素养探究全练21.解析观察题表一知:第1列中的每个数都比上一个数大1,第2列中的每个数都比上一个数大2,第3列中的每个数都比上一个数大3,以此类推.第1行中的每个数都比前一个数大1,第2行中的每个数都比前一个数大2,第3行中的每个数都比前一个数大3,以此类推.根据这个规律知:在题表二中15-12=a-15,所以a=18;在题表三中,因为24-20=4,所以20和24在第4行,则25与b在第5行,所以b=25+5=30.这个规律也可以理解为每个数是它所在行数与列数的乘积,在题表四中,18=1×18=18×1=2×9=9×2=3×6=6×3,对照另外一个已知数32,比18多1列多2行,可以确定c在第4列第7行,所以c=28.综上所述,a=18,b=30,c=28.。

第1章走进数学世界单元测试一、填空题（每空2分，共38分）1．一个数加7，再乘以3，然后减去12，再除以6，最后得到8，则这个数是_____．2．联欢会上，小明按4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，则第100个气球的颜色是________．3．某课外活动小组测得自己学校的篮球场长A（m），宽B（m），它的长比宽多C（m），•周长是D（m），面积是E（m2），篮球架高F（m）．提供信息：（83，13，420，15，28，3），由于记录疏忽，数据被弄乱了，你能帮他们整理一下吗？A=_______，B=________，C=________，D=_______，E=________，F=________．4．用尺量一下，下面两个图形面积的大小关系是_________．5．对A，B，C有如下的计算规定：2→A→4，5→A→7，7→B→4，10→B→7，1→C•→4，3→C→12．请在横线上填上适当的数或相应的字母：（1）14→B→A→C→________；（2）5→C→B→_______；（3）40→_______→A→B→36；（4）_______→C→B→45．6．把一根绳子对折后再对折，然后在其一个三等分处剪断，这样变成了______根绳子，其中最长的是最短的长度的_________倍．7．如果a，b是任意两个不等于零的数，定义运算○+如下（其余符号意义如常）：a○+b=2ab，那么[（1○+2）○+3]+[1○+（2○+3）]的值是________．8．右图是一个数值转换机的示意图，若输入的x的值是3，y的值是3，•则输出的结果为_______．9．用1个6，1个8，2个9可组成多种不同的四位数，这些四位数共有_______个．10．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…利用你所发现的规律，写出230的末位数（个位上的数字）：________．二、选择题（每题3分，共30分）11．某学生在暑假期间观察了x天的天气情况，其结果是：①共有7•天上午是晴天；②共有5天下午是晴天；③共下了8次雨；④下午下雨的那天，上午是晴天．则x=（）． A．8 B．9 C．10 D．1112．把14个棱长为1的正方体在地面上堆叠如图所示的立体，•然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（）．A．21 B．24 C．33 D．3713．春节晚会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈只有绿、黄、蓝、红四种颜色的彩灯，其排列规律是：绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红……那么，第2006个彩电的颜色是（）．A．绿色 B．黄色 C．红色 D．蓝色14．根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（）．A．1 B．2 C．3 D．615．给出两列数：1，3，5，7，9，…，2001和6，11，16，…，2001，•同时出现在这两列数中的数的个数为（）．A．199 B．200 C．201 D．20216．n个连续自然数按规律排列如下：0 3 → 4 7 → 8 11 …↓↑↓↑↓↑1 →2 5 → 6 9 → 10根据规律，从2004到2006，箭头方向依次应为（）．A．↑→ B．→↑ C．↓→ D．→↓17．现有A，B，C，D，E五名同学，他们分别是来自一中、二中、三中的学生．已知：•①每所学校至少有他们中的一名学生；②在二中的晚会上，A，B，E•作为被邀请的客人演奏了小提琴；③B过去曾在三中学习，后来转学了，现在与D在同一个班学习；④D，•E是同一所学校的三好学生．根据以上叙述，可以断定A所在的学校为（）．A．一中 B．二中 C．三中 D．不确定18．在A，B，C三个盒子中分别装有红、黄、蓝颜色的小球中的一种，将它们分别给甲、乙、丙三个人．已知甲没有得到A盒；乙没有得到B盒，也没有得到黄球；A盒中没有装红球，B盒中装着蓝球．则丙得到的盒子编号小球的颜色分别是（）．19．找出一列数2，3，5，8，13，□，34的规律，在□里填上（）．A．20 B．21 C．22 D．2420．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内填入适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为倒数，则填入正方形A，B，C•的三个数依次为（）．A．12，13，1 B．13，1，12C．1，12，13D．1，13，12三、解答题（共32分）21．（6分）如图，A，B，C，D，E五人围坐在圆桌旁，为A祝贺生日，•小华问他们当时的座位．A说：“我在B的旁边．”B说：“我在左边不是C就是D．”C说：“我在D的旁边”．D说：“不，C在B的右边是错的．”只有E作了如实回答：“除B说正确之外，A，C，D都说错了．”你能确定他们的位置吗？22．（6分）如图所示，有25个点，横竖都以相等的间隔排列．•请你想出尽可能多的方法，将点连成面积不同的正方形．图中一共给出8个备用栏，但不一定有8个答案，请在一个备用栏里画出一个图形．23．（6分）在图（1），（2）的空格中填入不大于15且互不相同的数（其中已填好一个数），使每一横行、每一竖列和对角线上的3个数之和都等于30．24．（7分）（1）在如图（1）所示的正方体表面展开图中的三个空白正方形内各填入一个质数，使该图复原成正方体后，三组对面上的两数之和都相等．（2）图（2）是由四个如图（1）所示的正方体拼成的长方体，其中有阴影的面上为合数，无阴影的面上为质数，并且整个表面上任意两个相邻正方形内的数都不是图（1）•所示的正方体相对面上的两数．已知长方体正面上的四个数之和为质数，那么其左侧面上的数是_________（填具体数）．（3）如果把图（2）中的长方体从中间等分成左右两个小长方体，•它们各自表面上的各数之和分别为S左和S右，那么S左与S右的大小关系是S左________S右．25．（7分）将连续的自然数1至1001按下图的方式排成一个长方形阵列，用一个长方形框出16个数，要使这个长方形框出的16个数之和分别等于（1）1998，（2）1991，（3）2000，（4）2080，这是否可能？若不可能，试说明理由；若可能，请写出该方框所框出的16个数中的最小数与最大数．答案：1．13 2．红色 3．28 15 13 86 420 34．S甲=S乙点拨：如下图，原图形的面积分别等于两个边个相等的正方形的面积．5．（1）52 （2）17 （3）B （4）12 6．5 4或27．56点拨：原式=22221()12233=112+34=56．8．32点拨：结果=（3×2+3÷2）÷5=32．9．12 点拨：它们是6 899，6 989，6 998，8 699，8 969，8 996，9 869，9 •689，•9698，9 896，9 986，9 968．10．4 点拨：末位数以2，4，8，6的顺序周而复始，而30=4×7+2．11．C 点拨：由题意知，他们每天上午、下午各测一次，七次上午晴，五次下午晴，共下八次雨，所以共测了20次，所以是10天．12．C 点拨：相当于涂了底层的正面和每层的侧面，则共有9+4+8+12=33．13．C 点拨：观察发现，每七个为一个循环，而2006=7×286+4，而第四个是红色．14．D 点拨：由图发现，1和2，3，4，5都相邻，所以1对的数字应是6．15．B 点拨：同时出现在两个数列中的数为11，21，31，41，…，1991，2001，•共200个．16．C 点拨：观察发现，每四个数字为一个循环，所以2004至2006相当于4至6．17．C 点拨：由题意可知B不在二中和三中，所以B在一中，于是D，E也在一中，•而每所学校至少有他们五人中的一人，所以C在二中，A在三中．18．A 19．B 20．C21．如图，有两种可能．22．如图，面积共有七种可能（所连点可以不同）．23．如图．13 5 129 10 118 15 7（1）11 5 1413 10 76 15 9（2）24．（1）如图．25．设第一个数为x，则第一行为x，x+1，x+2，x+3，第二行为x+7，x+8，x+9，x+10，第三行为x+14，x+15，x+16，x+17，第四行为x+21，x+22，x+23，x+24，∴16个数之和为16x+192．（1）16x+192=1988，x=11214，∴不可能．（2）16x+192=1991，x=112716，∴不可能．（3）16x+192=2000，x=113，∴可能，最小数为113，最大数为137．（4）16x+192=2080，x=118，∴可能，最小数为118，最大数为142．。

第一章《走进数学世界》试题（A 卷）（满分100分，时间100分钟）一、选择题（每题3分，共6分）1、已知等式a ab +=2002，b ab +=2001 ,如果a 和b 分别代表一个整数，那么a -b 的值是 （ ）A ．2B ．1C ．2000D ．02、今年金鸡百花奖有a 部作品参赛，比上届参赛作品增加了40%还多2部，上届参赛作品有（ ）A ．%4012++aB ．(1+40%)a +2C ．%4012+-aD ．(1+40%)a -2二、填空题（每题3分，共24分）3、观察已有的数的规律，在( )内填入恰当的数．1+3=4=2×2 ， 1+3+5=9=3×3， 1+3+5+7=16=4×41+3+5+7+9=( )=( ), 1+3+5+7+9+11=( )=( )4、按规律填数2，3，7，16，32，( )5、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20%，王老师于1999年5月1日在银行存入人民币20000元，定期一年，年利率为3.78%，那么存款到期日，王老师一共可得本金和利息 元．6、已知绿豆发成绿豆芽，重量可增加6.5倍，用a 千克绿豆，可得到 千克绿豆芽．7、某品牌电脑进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，获利760元，则此电脑的定价为 元．8、如图，在圆内填上六个不相等的数，使得每个数都是它相邻两数的积．如A=B ×F ，B=A ×C ，C=B ×D ……则：A= ，B= ，C= ，D= ，E= ，F= ．9、观察下列两组算式：(1)21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，(2)84=(23)4=23×4=212由(1)、(2)两组算式所揭示的规律，可知：83的个位数字是 ，41001的个位数是 ．10、猜谜：2×事=功÷2，事÷2=功×2的成语谜底分别是 ． 三、解答题：（每题10分，共70分）11、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%， 在A B DC E F这次买卖中，这家商店盈利情况？12、在空格里填入符号，使循环算式结果等于100．13、(1)仔细数一数图中有几个直角三角形，几个正方形，几个长方形．14、将1至9这9个数字填入圆圈中，使每个三角形和直线上的3 个数字之和相等．15、老师与学生小王、小张、小李玩帽子游戏，老师先给三位学生看了四顶帽子，其中二顶是红色的，一顶蓝色的，还有一顶是黄色的．然后让他们先闭上眼睛， 给他们每人戴上一顶帽子后，睁开眼睛看其他学生帽子的颜色，然后说出自己 所戴帽子的颜色，小李看到的颜色是：小王的帽子是红色的，小张的帽子是黄 色的，同时看到小王，小张无法马上说出自己帽子的颜色，这时小李立刻猜出 自己所戴帽子的颜色，小李帽子的颜色是什么？为什么？小李看到小王、小张戴红色和黄色帽子，则小李可能戴蓝色或红色帽子．若小 小李戴蓝色帽子，则小王必能说出自己帽子颜色为红色，但小王、小张都无法 马上说出自己帽子颜色，所以小李的帽子颜色为红色．16、图①中，A 为正方体的顶点，在另一顶点B 处有一昆虫．图②、图③是正方体的两个不同展开图，根据A 、B 位置的特点，请你在图②、图③中分别标出昆虫B 的位置．AB图①图②图③17、用牙签按下图方式搭图．(1)根据上面的图形，填写下表(2)第n 个图形有多少根牙签？ （１） 第n 个图形有3(1+2+3+…+n)=2)1(3 n n第一章《走进数学世界》试题（B 卷）（满分100分，时间100分钟）一、填空题（每题3分，共21分） 1、文字算式游戏： 例如：（十）拿（九）稳一（七）上（八）下=（三）位（一）体对应的算式为：109–78=31（1）（ ） 光 （ ）色×不（ ）价=（ ）货公司 （2）（ ）（ ）火 急 ×（ ）指 连 心=（ ）（ ）富翁 （3）（ ）（ ）生 肖 ×（ ）级 跳=（ ）（ ）（ ）计 （4）（ ）（ ）面 威风 ×（）窍生烟=（ ）颜（ ）色 （5）（ ）天 打 鱼 ×（ ）天 晒 网=（ ）亲不认 ．2、计算19+299+3999+49999= ．3、按规律填数：1，1，2，3，5， ， ， ．①②③4、在横线上填上运算符号或括号，使等式成立．4__4 4__4=1， 4__4__4___4=2， 4 4 4 4=3， 4 4 4 4=4 5、长方形剪去一角，它可能是 边形6、有50个同学，头上分别戴有编号1，2，3，……，49，50的帽子．他们按编号从小到大的顺序，顺时针方向围成一圈做游戏：从1号开始按顺时针方向“1，2，1，2……”报数，报到奇数的同学退出圈子，一圈下来后，接着又从编号最小的人重新开始“1，2，1，2，……”报数，报到奇数的同学退出圈子，经过了若干轮后，圆圈上只剩下了一个人，那么，这位同学原来的编号是 ．7、有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a 、b 、c 、d 、e 、f ．有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母．即： a 对面是 ； b 对面是 ； c 对面是 ；d 对面是 ；e 对面是 ；f 对面是 ．二、解答题（共79分）8、(7分)有个人爱占小便宜，一次他去买葱，问：“多少钱一公斤？”“两角钱一公斤．”卖葱的人说．买葱的人说：“我都买了，不过得分开称，用刀从中间切断，葱白每公斤给你1角6分，葱叶每公斤给你4分，合起来还是两角钱 一公斤，你卖不卖？”卖葱人一想觉着还可以．可是卖完后，他一算帐，正好赔了一半．请问，他为什么会赔了这么多钱？ ．9、(8分)张老师工作很忙，5天没有回家，回家后一次撕下这5天的日历，这5天日期的数字相加的和是45，问张老师回家这天是几号？10、(8分)树上有9只鸟，猎人用枪打死了1只，这时树上还剩下几只鸟？11、(8分)根据下面的等式，求出妈妈买回来的鱼、鸡、菜各花了多少钱？鸡+鸭+鱼+菜=35.4元 鸡+鱼+菜=20.4元 鸭+鱼+菜=21.4元 鸭+菜=17元 .12、(8分)根据下面每幅图中的横线和竖线，把你想到的成语写在横线上．ad f b a ce d c13、(8分)双休日到了，青青妈妈在洗衣服时给青青提出了一个问题：脏衣服在用洗衣粉充分漂洗之后，一般要先把衣服拧紧，排掉污水，再进行漂洗．假设拧紧后衣服中还留有含污物的水1千克．现有10千克清水，按下面三种方法去漂洗： 方法一：直接把衣服放入10千克水中，一次漂洗：方法二：把10千克水分成两份，一份3千克，另一份7千克，分两次漂洗： 方法三：把10千克水平均分成两份，每份5千克，分两次漂洗． 妈妈问青青，哪一种方法洗出的衣服最干净？14、(8分)一桶涂料可以涂刷65平方米的面积．小明家装修，有两面高3.2米，宽18.4米的墙面，和三面高3.2米，宽2.8米的墙面需要涂刷．问：须买这样的涂料多少桶？15、(8分)观察下列两组算式：①21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，72=128，28=256……②32)2(=22×3=26=64……通过观察，用你发现的规律写出88的末位数字是 ；916的末位数字是 ；732的末位数字是 ．16、(8分)某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过70度，超出部分按基本电价的70%收费．①若某户三月份用电30度，则应收费 元； ②若某户三月份用电为100度，则应收费 元； ③由①、②可得：若平均价格 0.40元（填“<”“>”则用电量一定超过70度． 17、（1）观察下列图形：按此规律，画出第5个图形 （2）填下表① ②③ ④第。

平阳中学初一年级第一章测试题班级 姓名一、按规律填数：（1）4，6，10，18，34， （2）,1914,139,85,42（3）按规律填数2，3，7，16，32，二、有 5 名新同窗，其中每两个人都握手 1 次，那么总共握手的次数是＿＿＿＿＿.3、假设 ×9＝1，且 ×a＝888 888 888，那么 a 的值为（ ） A 、72 B 、63 C 、54 D 、814、把一根绳索剪五次，恰好剪成每段 2 米，那么这根绳索原先长为 米.（剪时不重叠）五、某品牌电脑进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，获利760元，那么此电脑的定价为 元．六、用 6 个边长为 2cm 的正方形拼成一个长方形，那么拼成的长方形的周长是 . 7、计算（1）199999+19999+1999+199+19)9911()9911()411()411()311()311()211()211()2(+⨯-⨯⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-（ 3）已知：＝－，＝－…… 计算：＋＋＋……＋飞鸟八、在手工制作课上，彬彬和洪洪各自用铁丝制作楼梯模型如以下图所示，他们制作模型用的铁丝是一样长的吗？请通过计算给予说明.九、把右图所示的纸片折成一个正方体，回答以下问题： （1）数字5 的对面是几？（2）相交于同一极点的三个数字的和最大是多少？最小是多少？10、请你用以下图右边所给的图形材料组织出尽可能多的图形，并在每一个图形的下面写出一句最贴切的话（图形材料可放大和缩小）. 如：6cm6cm4c m4c m11、暑假？1二、某校校长在国庆节率领该校市级“三勤学生”外出旅行．甲旅行社说：“若是校长买一张票，那么其余学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内全数按票价的6折优惠”（即按票价的60%收费）．此刻全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜爱哪家旅行社？若是是一名校长，两名学生呢？。

4．你所在的班级共有________名学生．5．计算25×48+103×25-25×51=__________．6．一个人的一生有多长时间在睡眠中度过，我们不妨计算一下，按平均寿命75岁计算，一年360天，平均每天睡眠时间8小时，那么人一生睡眠的时间是______小时，即________年．7．四个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，现拿16个空矿泉水瓶，最多能喝_____•瓶矿泉水．8．银行二年定期存款的利率为2．25%，到期后利息的20%交税，某人存入1000元，•二年后可得本息和_______元．三、解答题9．2，8．5，8．6，9．0，8．3，8．78．9，8．8，8．8，8．7，8．5，9．07．9，8．0，8．0，8．6，8．5，8．52．观察以下各式：2=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，找出规律，用你所发现的规律写出227的末位数字是________．综合创新训练四、学科间综合题观察以下图，根据你的发现将最后一个图形画上．五、创新题“树枝〞经观察，图6〔2〕比图6〔1〕多出2•个“树枝〞，图6〔3〕比图6〔2〕多出4个“树枝〞，图6〔4〕比图6〔3〕多出8个“树枝〞，按此规律，图6〔7〕比图6〔6〕多出______个树枝．中考题回忆六、中考题1．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，•它有一定的规律性，那么第24个三角数与第22个三角数差为_________．2．观察以下等式：12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7．用含n〔n为自然数〕的等式表示这种规律为______．•答案二、1．〔1〕11 〔2〕17 〔3〕5 〔4〕6 〔5〕13 〔6〕92 2．17 3．略 4．略 5．•2500 6．216000 25 7．4 8．1036三、1．A．8．7分，B．8．8分，C．8．25分 2．8四、五、64个六、1．47 2．n2-〔n-1〕2=2n-1。

第一章走进数学世界第1课时走进数学世界基础过关1、若今天是星期二，从明天起第2009天是星期（）A、二B、三C、四D、五2、五个人互通一次电话，那么他通电话的总次数为（）A、5B、10C、15D、203、时钟从0点到24点，时钟的时针和分针一共会重合（）A、23次B、24次C、25次D、26次4、某个体老板在一次买卖中，同时卖出两件商品，两件商吕的售价都是135元，若按成本计算，其中一件商品赢利25%，另一种商品亏本25%，则这次买卖中他（）A、不赚不赔B、赚9元C、赔18元D、赚18元5、“175/80A”是一条裤子的型号，其中“175”和“80”分别是（）A、裤长175厘米，腰围80厘米B、身高175厘米，腰围80厘米C、腰围175厘米，臀围80厘米D、身高175厘米，臀围80厘米升级演练6、下列选项能用成语“事半功倍”表示的是（）A、2×事=功÷2B、事÷2=功×2C、事×2=2÷功D、2÷事=功×27、如图所示，甲、乙两小虫同时从A点出发以相同的速度爬行，甲沿大半圆从点A到点B，乙沿小半圆从点A到点B，则甲、乙两虫到达B点的情况是（）A、甲先到B、乙先到C、同时到D、不能确定A B拓展与探究8、按规律填数字：1，1，2，3，5，8，，第11个数是多少9、观察下列式子，由数字规律填空1×1=111×11=121111×111=12321 1111×1111=1234321 11111×11111=123454321那么111111×111111= 111 111 111 ×111 111 111=10、有三只表面完全相同的袋子一只放着糖，另外两只放着石子，袋的外边分别写着字，甲袋上“这只袋子放着石子”，乙袋上“这只袋子放着糖”，丙袋上“石子放在乙袋中”，且只有一只袋子上写的是正确的，问：哪只袋子里放着糖？第2课时 让我们来做数学基础过关1、已知数列138,85,53,32,21，……第7个数是（ ） A 、3418 B 、13419 C 、3420 D 、3421 2、某人按定期三年向银行存入10000元，若年利率为2.52%，利息税为利息的20%，那么到期后，他可得到利息（ ）A 、201.6元B 、252元C 、604.8元D 、750元 3、平平今年8岁，他爸爸今年30岁，再过（ ）年爸爸的年龄是平平的3倍A 、14B 、8C 、5D 、3 4、观察下列图形，按规律，将后面横线上空缺的图形补上5、将1—4这两个自然数填入如图的四个方格中，使行与列和相等，则A 为（ ）A 、2或4B 、2C 、3D 、4或1升级演练6、一块薄饼切4刀最多可切成（不能折叠）（ ）A 、9块B 、10块C 、11块D 、12块 7、某树的分枝生长规律如图，预计第6年树木的分枝数为拓展与探究8、规定a △b=4×a+3×b+1 （1）5△7和7△5的值相等吗？（2）对于两个自然数a 和b 若a △b= b △a ，那么a 和b 有怎样的关系？ （3）运算“△”有交换律吗？9、学校阅览室的方桌能座4人，如果多于4人就把方桌拼成一行，两张方桌拼成一张，能座6人，如图所示，按照这种规律请回答：（1）3张方桌拼成一行能座多少人？4呢？10呢？n 张呢？10、如图所示的空格内的数量多少？△△△第一年 第二年 第三年 第四年第五年单 元 检 测姓名： 时间：45分钟 评分：一、选择填空（每小题3分）1、若a 、b 分别表示两个相等的自然数，并且a+b=8，a×b=12，那么a ，b 所表示的数应该是（ ）A 、1，7B 、2，6C 、3，4D 、3，52、在一块正方形地上，每边裁10棵树，每个角上需要裁一棵，共需裁树（ ）棵。

第1章《走进数学世界》单元测试一、选择（每小题3分，共36分）女干部试卷1．我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（）A．《九章算术》 B．《海岛算经》 C．《孙子算经》 D．《五经算术》提示：根据数学常识解答即可．此著作是《九章算术》，故选A．2．如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于（）A．一支粉笔的长度B．课桌的长度C．黑板的宽度D．数学课本的宽度提示：根据题意可得1吋约为大拇指第一节的长，大约有3﹣﹣4厘米，所以7吋长相当于数学课本的宽度．故选D．3．我区某中学为便于管理，决定给每个学生编号，设定末尾用1表示男生，2表示女生．如果编号0903231表示“2009年入学的3班23号学生，是位男生”，那么，2013年入学的10班21号女生同学的编号为（）A．0310211 B．0310212 C．1310211 D．1310212提示：根据前两位表示年，第二个两位表示班，第三个两位表示号，最后一位表示男女，2013年入学的10班21号女生同学的编号为1310212，故选：D．4．设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（）A．你只能塞过一张纸B．只能伸进你的拳头C．能钻过一只小羊D．能驶过一艘万吨巨轮提示：设地球的半径是R，铁丝均匀地离开地面的高度是h，由圆的周长公式有：2π（R+h）=2πR+10，2πR+2πh=2πR+10，∴2πh=10，h=≈1.6米．根据纸的厚度，进行分析，应选C．故选：C．5．下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）A．上海自来水来自海上B．有志者事竞成C．清水池里池水清D．蜜蜂酿蜂蜜提示：A、上海自来水来自海上，可将“水”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；B、有志者事竞成，五字均不相同，所以不对称，故本选项正确；C、清水池里池水清，可将“里”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；D、蜜蜂酿蜂蜜，可将“酿”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误．故选B．6．用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（）A．1个B．2个C．7个D．以上答案都不对提示：因为以2开头的为257，275，以5为开头为527，572，以7开头的为725，752，所以它们排成的三位数为6个．故选D．7．如图，一副沛县的汽车牌照，苏代表江苏，C代表徐州，J代表沛县，当“C•J”后面的4个数位上都是数字时，最多可以供上牌的汽车数是（）A．1000辆B．10000辆C．9999辆D．9000辆提示：∵当“C•J”后面的4个数位上都是数字时，∴从0000到9999，故最多可以供上牌的汽车数是：10000辆．故选：B．8．公务员行政能力测试中有一类图形规律题，可以运用我们初中数学中的图形变换再结合变化规律来解决，下面一题问号格内的图形应该是（）A．B．C．D．提示：根据图形循环的规律，不难看出，阴影部分分别是四个角进行顺时针和逆时针变换．结合图形变换的规律，则问号格内的图形应该是，故选B．9．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A．B．C．D．提示：此类问题只有动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项．故选B．10．用同样大小的黑色五角星按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第7个图案需要的黑色五角星的个数是（）A．10 B．11 C．12 D．13提示：当n为奇数时：通过观察发现每一个图形的每一行有，故共有3（）个，当n为偶数时，中间一行有+1个，故共有+1个，则当n=13时，共有3×（）=12；故选C．11．如图，点A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有（）A．4种B．6种C．8种D．10种提示：如图，从A1到大A3共有6种走法，故选B．12．小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（）A．15 B．20 C．25 D．30提示：设容易题有x道，中档题有y道，难题有z道，由题意得，，①×2﹣②得，z﹣x=20，所以，难题比容易题多20道．故选B．二、填空（每小题3分，共18分）13.某银行三年定期存款的年利率是4.12%，存入10000元，到期后可得利息元．提示：到期后可得利息＝10000×4.12%×3＝1236元.14.测量1张纸大约有多厚，出现了以下四种观点，①直接用三角尺测量1张纸的厚度；②先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度；③先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度；④先用三角尺测量同类型的100000张纸的厚度你认为最合理且可行的观点是．提示：A、一张纸的厚度不易测出，错误；B、2张纸的厚度不易测出，错误；C、正确；D、100 000张数据太大，错误．故选③．15.猜谜语：（1）0 1 2 5 6 7 8 9 （打一成语）；（2）你等着我，我等着你（打一数学名词）．提示：（1）观察数字，少了3和4，显然是丢三落四；（2）显然是互相等待，即相等．故答案为：（1）丢三落四；（2）相等.16．如图，三角形共有个．提示：第一条横线上的有6个，第二条横线上的也有6个，共有12个．故答案为：12. 17.如图是某班同学对新闻、动画、娱乐、戏曲五类最喜爱电视节目的条形统计图，根据条形统计图可得出该班最喜爱娱乐节目的人数占全班人数的百分比是．提示：该班最喜爱娱乐节目的人数占全班人数的百分比=×100%=36%．故答案为36%．18.小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是．题号 1 2 3 4 5 得分答案选手小聪 B A A B A 40小玲 B A B A A 40小红 A B B B A 30提示：根据得分可得小聪和小玲都是只有一个错，小红有2个错误．第5题，三人选项相同，若不是选A，则小聪和小玲的其它题目的答案一定相同，与已知矛盾，则第5题的答案是A；第3个第4题小聪和小玲都不同，则一定在这两题上其中一人有错误，则第1，2正确，则1的答案是：B，2的答案是：A；则小红的错题是1和2，则3和4正确，则3的答案是：B，4的答案是：B．总之，正确答案（按1～5题的顺序排列）是BABBA．故答案是：BABBA．三、解答（8个小题，共66分）19．某市消费者协会在“3•15”期间的一周内，将接到的热线电话绘成如图所示的统计图，其中关于环境保护问题的电话共有70个，根据统计图回答下列问题：（1）本周热线电话共有多少个？（2）有关表扬建议的电话有多少个？思路分析：（1）有环境保护的问题的电话个数除以占的百分比即可求出本周热线电话的总数；（2）根据表扬建议所占的百分比乘以总个数，即可求出表扬建议的电话数．解：（1）由统计图可知，关于环境保护的问题电话有70个，占热线电话总数的35%，则热线电话总数为70÷35%=200（个）；（2）有关表扬建议的电话占热线电话总数的10%，即有200×10%=20（个）．20．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？思路分析：先分别计算出阳光旅行社的收费和蓝天旅行社的收费作比较，再确定哪家旅行社较为合算．解：阳光旅行社的收费为：2×300+150=750（元）；蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3=720（元）．因为720＜750，所以应该去蓝天旅行社较为合算．21．已知12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．（1）请给出3种以上的租车方案；（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？思路分析：（1）都乘8人座的；都乘4人座的；也乘8人座，也乘4人座；（2）结合（1）进行解答．解：（1）都乘8人座的，12÷8=1…4，需2辆；都乘4人座的，12÷4=3，需3辆；也乘8人座，也乘4人座，8+4=12，需一辆8人座，一辆4人座．（2）都乘8人座的，需付费：2×300=600元；都乘4人座的，需付费：3×200=600元；也乘8人座，也乘4人座，需付费：300+200=500元．故一辆8人座，一辆4人座费用最少．22．温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据下图与同伴讨论某地某天温度变化的情况．（1）这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？最低温度呢？（2）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？（3）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？思路分析：（1）观察图象，可知最高温度为37℃，时间为15时，最低温度是23℃；（2）由（1）中得出的最高温度﹣最低温度即可求出温差，也可求得经过的时间；（3）观察图象可求解．解：（1）根据图象可以看出：这一天的最高温度是37℃，是在15时到达的，最低温度是23℃，是在3时达到的；（2）温差为：37﹣23=14（℃），经过的时间为：15﹣3=12（时）；（3）从3时到15时温度在上升，在0时到3时、15时到24时温度在下降．23．在3×3的方格纸中（如图），试用格点连线将方格纸分割成两个全等的多边形（指形状相同，大小相等的多边形），如图就是其中一例，各格点分别是A（0，3），B（2，2），C（1，1），D（3，0）顺次连接这些点，即把方格纸分割成两个全等多边形．（1）你还能想出哪些分割方法？（2）你发现了哪些规律有助你找到更多的答案？思路分析：（1）可以仿照例子中的点给出，或根据正方形的对角线平分正方形给出；（2）依据写出的点的位置关系可以写出．解：（1）顺次连接（3，3），（1，2），（2，1），（0，0）．或顺次连接（0，0）（1，1）（2，2）（3，3）．（答案不唯一）．（2）四个点一定是关于正方形的中心（1.5，1.5）对称的两组点．24.如图，表2、表3是从表1中截取的一部分，求a+b的值.表11 2 3 4 …2 4 6 8 …3 6 9 12 …4 8 12 16 ………………表21524a表31624b思路分析：求a的值时，分15是5的3倍和15是3的5倍两种情况；求b的值时，分16是8的2倍，2的8倍和4的4倍三种情况讨论.解：根据表1中数据规律可知：横排中1，2，3，4…对应的竖排中数据都是第1个数的倍数，由上往下依次是1倍，2倍，3倍…，表2中，当15是5的3倍时，24是6的4倍，所以a是6的5倍，即30，当15是3的5倍时，24是4的6倍，所以a是4的7倍，即28；当16是8的2倍时，24是8的3倍，所以b是7的4倍，即28，当16是2的8倍时，16的正下方应是2的9倍即18，与题意不符；当16是4的4倍时，16的正下方应为4的5倍是20，与题意不符.所以a+b=30+28＝58，或者28+28＝56.25.大冠买了一包宣纸练习书法，每星期一写1张，每星期二写2张，每星期三写3张，每星期四写4张，每星期五写5张，每星期六写6张，每星期日写7张．若大冠从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数已超过120张，则5月30日可能为星期几？请求出所有可能的答案并完整说明理由．思路分析：首先得出5月1日～5月30日，包括四个完整的星期，分别分析5月30日当分别为星期一到星期天时所有的可能，进而得出答案．解：∵5月1日～5月30日共30天，包括四个完整的星期，∴5月1日～5月28日写的张数为：4×=112，若5月30日为星期一，所写张数为112+7+1=120，若5月30日为星期二，所写张数为112+1+2＜120，若5月30日为星期三，所写张数为112+2+3＜120，若5月30日为星期四，所写张数为112+3+4＜120，若5月30日为星期五，所写张数为112+4+5＞120，若5月30日为星期六，所写张数为112+5+6＞120，若5月30日为星期日，所写张数为112+6+7＞120，故5月30日可能为星期五、六、日．26.生活与数学：（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框的中间一个数是．思路分析：先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用方程求解即可．解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8=32，解得x=4；（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7=42，解得x=7．x+1=8，x+6=13，x+7=14；（3）设中间的数是x，则5x=50，解得x=10；（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28=75，解得x=29；（5）①和是中间的数的9倍．②根据规律可知，和是中间的数的9倍，设中间的数是x，则9x=360，解得x=40．③设中间的数是x，则9x=270，解得x=30．1、三人行，必有我师。

华东师大版七年级数学练习卷（一）班级＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿ 座号＿＿＿＿（走进数学世界）一、填空题：（每题 2 分，共 24 分）１、计算：9＋19＋299＋3999＝＿＿＿＿＿。

２、如果算式：6× ÷8＝3 成立，那么 中应填＿＿＿＿＿。

３、按规律填数：2，7，12，17，22，＿＿＿，＿＿＿。

４、运用加、减、乖、除四种运算，如何由 2、3、4、5 得到 24（每个数只能用一次），算式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

５、猜谜语：（打一成语）：＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

６、若一个数加上 3，减去 5，乘以 4，除以 6，最后得到 12，则这个数是＿＿＿＿＿。

７、在中填上适当的数，使算式成立。

８、如图，共有＿＿＿＿个三角形。

９、用 6 个边长为 2cm 的正方形拼成一个长方形，则拼成的长方形的周长是＿＿＿＿＿＿。

10、有 5 名新同学，其中每两个人都握手 1 次，则总共握手的次数是＿＿＿＿＿。

11、在平面上任意画三条直线，最多可将平面分成＿＿＿＿＿部分。

12、有一个挂钟，每小时敲一次，几小时就敲几下，钟敲 6下，5 秒敲完；敲 12 下，需＿＿＿＿秒完成。

二、选择题：（每题 3 分，共 18 分）１、北京承办奥运会那年二月份的天数为（ ）A 、31B 、30C 、29D 、28２、一块豆腐切三刀，最多能切成块数（形状、大小不限）是（ ）A 、8B 、6C 、7D 、10３、如图，直角的个数为（ ）A 、6B 、8C 、10D 、12４、在 2×3 的方格图案中，正方形的个数为（ ） A 、6 个 B 、8个 C 、10 个 D 、12 个５、若 12345679×9＝111111111，且 12345679×a ＝888 888 888，则 a 的值为（ ） A 、72 B 、63 C 、54 D 、81６、把一根绳子剪五次，刚好剪成每段 2 米，则这根绳子原来长为（ ）A 、8 米B 、10 米C 、12 米D 、14米3 1 6 2 15 ＋ 0 89 1三、解答题：（共58 分）１、（8分）如图，由2个正方形拼成的图形中，如何把它们分成形状、大小完全相同的四部分？请你在图中把这四部分表示出来。

七年级数学同步练习：走进数学世界七年级数学同步练习：第1章走进数学世界检测试题(2019华师大版含答案)一、选择题(每小题3分，共30分)1.正常人行走时的步长大约是( )A.0.5 cmB.5 mC.50 cmD.50 m2.学校篮球场的长是28 m，宽是( )A.5 mB.15 mC.28 mD.34 m3.小彬从家里步行到学校需100步，他到学校的距离可能是( )A.250 mB.200 mC.150 mD.50 m4.足球的表面是由什么图形缝制而成的( )A.圆形B.五边形和六边形C.六边形D.不规则图形5.七年级(1)班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：甲得第一，乙得第二文文说：甲得第二，丁得第四凡凡说：丙得第二，丁得第三.名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为( )A.甲、乙、丙、丁B.甲、丙、乙、丁C.甲、丁、乙、丙D.甲、丙、丁、乙6.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是( )A.5B.6C.7D.87. 下列说法正确的是( )①教科书是长方形;②教科书是长方体，也是棱柱;③教科书的封面是长方形.A.①②B.①③C.②③D.①②③8 .如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是( )A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色9.(2019浙江宁波中考)如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是( ) A.41 B.40C.39D.3810 .(2019重庆中考)如图中的图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，，则第⑥个图形中五角星的个数为( )A.50B.64C.68D.72二、填空题(每小题3分，共18分)11.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数：1，1，2，3，5，8，13， __ ，.12.(2019河北中考)某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是:从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报 +1，第2位同学报+1,第3位同学报 +1这样得到的20个数的积为 .13.用火柴棒按图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需______根火柴棒.第13题图14. 在如图所示的22方格图案中有_____个正方形;33方格图案中有______个正方形;44方格图案中有______个正方形.15.春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用______图来表示8，用______图来表示9.16.按下图所示的方式搭正方形，则搭1个正方形需要小棒_____根，搭2个正方形需要小棒______根，搭3个正方形需要小棒______根，搭1 000个正方形需要小棒_____根. 第16题图三、解答题(共52分)17.(6分)妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短?这个最短时间是几分钟?18.(6分) 某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔20分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条线路的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车?19.(6分)如图所示，图(1)中共有多少个正方形?图(2)中共有多少个三角形?请你数一数.20.(6分)由8根火柴棒搭成1个正方形(如图)，你能移动火柴棒(不减少火柴棒总数)，使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗?21.(6分)用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物.如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的重量共有多少种?22.(6分)仔细观察下列两组算式，你能根据每组前三个算式的结果，不计算直接写出其余各个算式的答案吗?23.(8分)将一些数排列成下表：第1列第2列第3列第4列第1行14510第2行48 1012第3行9121514试探索：(1)第10行第2列的数是多少?(2)数81所在的行和列分别是多少?(3)数100所在的行和列分别是多少?24.(8分)现要在一块空地上种7棵树，使其中的每三棵树在一条直线上,这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一下种树的位置图?第1章走进数学世界检测题参考答案1.C 解析：正常人的步长一般为50 cm.故选C.2.B 解析：学校篮球场的长是28 m，宽是15 m.故选B.3.D 解析：0.5100=50(m).故选D.4.B5.B 解析：因为他们每人只猜对一半，可以先假设明明说甲得第一是正确的，由此推导：明明：甲得第一文文：丁得第四凡凡：丙得第二乙得第三，成立;若假设明明说乙得第二是正确的，由此进行推导：明明：乙得第二文文：丁得第四凡凡：丙得第二，矛盾. 所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁，故选B.6.D 解析：如图，可选择的不同路线条数有：ACDGHACDGNACFGHACFGNACFMNAEFGHAEFGNAEFMNB.共有8条不同路线.7.C 解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.8. B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.9.C 解析:看不见的11个面上的点数之和为213-(1+2+3+5+4+6+3)=39.10.D 解析:各图形排列规律为：中间一排五角星个数为2n，上下各排对称呈偶数个数递减至2，所以第⑥个图形中五角星的个数为12+102+82+62+42+22=72.答案选D.11.21 解析：分析可知从第三个数起后一个数等于前面两个数的和.12.21 解析:( +1)( +1)( +1)( +1)=2 =21.13.( ) 解析：根据题意分析可得第一个图形用了12根火柴棒，即12=6(1+1);第二个图形用了18根火柴棒，即18=6(2+1);.按照这种方式搭下去，搭第个图形需( )根火柴棒.14.5;14;30 解析：在22方格图案中有5个正方形，不要忽视最大的那一个正方形;在33方格图案中有9个小的正方形、4个由四个小正方形组成的大一点的正方形和一个最大的正方形，所以共有9+4+1=14(个)正方形;同理可知在44方格图案中有16+9+4+1=30(个)正方形. 15. 16.4 7 10 3 00117.解：先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟.18.解：因为15、20和50的最小公倍数为150，所以至少再经过150分钟三条线路的汽车又同时发车.19.分析：(1)先计算小正方形的个数，然后再计算含有4个小正方形的大正方形的个数，然后再计算含有9个小正方形的大正方形的个数，最后计算含有16个小正方形的大正方形的个数.(2)先计算小三角形的个数，然后再计算大三角形的个数，最后相加即可.解：(1)有35个正方形.(2)小三角形有：10个，大三角形有：4个.故共有14个三角形.20.解：答案不唯一，如图所示.21.解：①当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，6克;②当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克;③当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克;④当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克;⑤当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克.去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9种.22.解：观察左、右两列算式可以发现，所得结果的百位数字和个位数字之和为9，且个位数字从上往下逐渐递减，故其余各算式的结果依次为：23.分析：观察可知第1列的数从上往下依次为 ;第2列的数从上往下依次为 ;第3列的数从上往下依次为 ;第4列的数从上往下依次为 .解：(1)第10行第2列的数是 .(2)由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列.(3)由于所以数100在第10行第1列;由于所以数100在第25行第2列;由于所以数100在第20行第3列;由于所以数100在第46行第4列.所以数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.24.解：可以实现.设计图仅供参考.。

第1章走进数学世界单元测试一、填空题（每空2分，共38分）1．一个数加7，再乘以3，然后减去12，再除以6，最后取得8，那么那个数是_____．2．联欢会上，小明按4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，那么第100个气球的颜色是________．3．某课外活动小组测得自己学校的篮球场长A（m），宽B（m），它的长比宽多C（m），•周长是D（m），面积是E（m2），篮球架高F（m）．提供信息：（83，13，420，15，28，3），由于记录疏忽，数据被弄乱了，你能帮他们整理一下吗？A=_______，B=________，C=________，D=_______，E=________，F=________．4．用尺量一下，下面两个图形面积的大小关系是_________．5．对A，B，C有如下的计算规定：2→A→4，5→A→7，7→B→4，10→B→7，1→C•→4，3→C→12．请在横线上填上适当的数或相应的字母：（1）14→B→A→C→________；（2）5→C→B→_______；（3）40→_______→A→B→36；（4）_______→C→B→45．6．把一根绳索对折后再对折，然后在其一个三等分处剪断，如此变成了______根绳索，其中最长的是最短的长度的_________倍．7．若是a，b是任意两个不等于零的数，概念运算○+如下（其余符号意义如常）：a○+b=2ab，那么[（1○+2）○+3]+[1○+（2○+3）]的值是________．8．右图是一个数值转换机的示用意，假设输入的x的值是3，y的值是3，•那么输出的结果为_______．9．用1个6，1个8，2个9可组成多种不同的四位数，这些四位数共有_______个．10．观看以下算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…利用你所发觉的规律，写出230的末位数（个位上的数字）：________．二、选择题（每题3分，共30分）11．某学生在暑假期间观看了x天的天气情形，其结果是：①共有7•天上午是晴天；②共有5天下午是晴天；③共下了8次雨；④下午下雨的那天，上午是晴天．那么x=（）． A．8 B．9 C．10 D．1112．把14个棱长为1的正方体在地面上堆叠如下图的立体，•然后将露出的表脸部份涂成红色，那么红色部份的面积为（）．A．21 B．24 C．33 D．3713．春节晚会上，电工师傅在会堂周围挂了一圈只有绿、黄、蓝、红四种颜色的彩灯，其排列规律是：绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红……那么，第2006个彩电的颜色是（）．A．绿色 B．黄色 C．红色 D．蓝色14．依照图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（）．A．1 B．2 C．3 D．615．给出两列数：1，3，5，7，9，…，2001和6，11，16，…，2001，•同时出此刻这两列数中的数的个数为（）．A．199 B．200 C．201 D．20216．n个持续自然数按规律排列如下：0 3 → 4 7 → 8 11 …↓↑↓↑↓↑1 →2 5 → 6 9 → 10依照规律，从2004到2006，箭头方向依次应为（）．A．↑→ B．→↑ C．↓→ D．→↓17．现有A，B，C，D，E五名同窗，他们别离是来自一中、二中、三中的学生．已知：•①每所学校至少有他们中的一名学生；②在二中的晚会上，A，B，E•作为被邀请的客人演奏了小提琴；③B过去曾在三中学习，后来转学了，此刻与D在同一个班学习；④D，•E 是同一所学校的三勤学生．依照以上表达，能够判定A所在的学校为（）．A．一中 B．二中 C．三中 D．不确信18．在A，B，C三个盒子中别离装有红、黄、蓝颜色的小球中的一种，将它们别离给甲、乙、丙三个人．已知甲没有取得A盒；乙没有取得B盒，也没有取得黄球；A盒中没有装红球，B盒中装着蓝球．那么丙取得的盒子编号小球的颜色别离是（）．19．找出一列数2，3，5，8，13，□，34的规律，在□里填上（）．A．20 B．21 C．22 D．2420．如图，是一个正方体纸盒的展开图，假设在其中的三个正方形A，B，C内填入适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为倒数，那么填入正方形A，B，C•的三个数依次为（）．A．12，13，1 B．13，1，12C．1，12，13D．1，13，12三、解答题（共32分）21．（6分）如图，A，B，C，D，E五人围坐在圆桌旁，为A祝贺生日，•小华问他们那时的座位．A说：“我在B的隔壁．”B说：“我在左侧不是C确实是D．”C说：“我在D的隔壁”．D说：“不，C在B的右边是错的．”只有E作了如实回答：“除B说正确之外，A，C，D都说错了．”你能确信他们的位置吗？22．（6分）如下图，有25个点，横竖都以相等的距离排列．•请你想出尽可能多的方式，将点连成面积不同的正方形．图中一共给出8个备用栏，但不必然有8个答案，请在一个备用栏里画出一个图形．23．（6分）在图（1），（2）的空格中填入不大于15且互不相同的数（其中已填好一个数），使每一横行、每一竖列和对角线上的3个数之和都等于30．24．（7分）（1）在如图（1）所示的正方体表面展开图中的三个空白正方形内各填入一个质数，使该图恢复成正方体后，三组对面上的两数之和都相等．（2）图（2）是由四个如图（1）所示的正方体拼成的长方体，其中有阴影的面上为合数，无阴影的面上为质数，而且整个表面上任意两个相邻正方形内的数都不是图（1）•所示的正方体相对面上的两数．已知长方体正面上的四个数之和为质数，那么其左侧面上的数是_________（填具体数）．（3）若是把图（2）中的长方体从中间等分成左右两个小长方体，•它们各自表面上的各数之和别离为S左和S右，那么S左与S右的大小关系是S左________S右．25．（7分）将持续的自然数1至1001按以下图的方式排成一个长方形阵列，用一个长方形框出16个数，要使那个长方形框出的16个数之和别离等于（1）1998，（2）1991，（3）2000，（4）2080，这是不是可能？假设不可能，试说明理由；假设可能，请写出该方框所框出的16个数中的最小数与最大数．答案：1．13 2．红色 3．28 15 13 86 420 34．S甲=S乙点拨：如以下图，原图形的面积别离等于两个边个相等的正方形的面积．5．（1）52 （2）17 （3）B （4）12 6．5 4或27．56点拨：原式=22221()12233=112+34=56．8．32点拨：结果=（3×2+3÷2）÷5=32．9．12 点拨：它们是6 899，6 989，6 998，8 699，8 969，8 996，9 869，9 •689，•9698，9 896，9 986，9 968．10．4 点拨：末位数以2，4，8，6的顺序周而复始，而30=4×7+2．11．C 点拨：由题意知，他们天天上午、下午各测一次，七次上午晴，五次下午晴，共下八次雨，因此共测了20次，因此是10天．12．C 点拨：相当于涂了底层的正面和每层的侧面，那么共有9+4+8+12=33．13．C 点拨：观看发觉，每七个为一个循环，而2006=7×286+4，而第四个是红色．14．D 点拨：由图发觉，1和2，3，4，5都相邻，因此1对的数字应是6．15．B 点拨：同时出此刻两个数列中的数为11，21，31，41，…，1991，2001，•共200个．16．C 点拨：观看发觉，每四个数字为一个循环，因此2004至2006相当于4至6．17．C 点拨：由题意可知B不在二中和三中，因此B在一中，于是D，E也在一中，•而每所学校至少有他们五人中的一人，因此C在二中，A在三中．18．A 19．B 20．C21．如图，有两种可能．22．如图，面积共有七种可能（所连点能够不同）．23．如图．13 5 129 10 118 15 7（1）11 5 1413 10 76 15 9（2）24．（1）如图．25．设第一个数为x，那么第一行为x，x+1，x+2，x+3，第二行为x+7，x+8，x+9，x+10，第三行为x+14，x+15，x+16，x+17，第四行为x+21，x+22，x+23，x+24，∴16个数之和为16x+192．（1）16x+192=1988，x=11214，∴不可能．（2）16x+192=1991，x=112716，∴不可能．（3）16x+192=2000，x=113，∴可能，最小数为113，最大数为137．（4）16x+192=2080，x=118，∴可能，最小数为118，最大数为142．。

第1章走进数学世界1.请在下列数据中选择你的步长( )A.50 mmB.50 c mC.50 dmD.50 m2.身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13、05、03是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码.那么身份证号码是321084************的人的生日是( )A.8月10日B.10月12日C.1月20日D.12月8日3.某市出租车的收费标准是：起步价5元(即行驶距离不超过3 km都需付5元车费)，超过3 km以后，每增加1 km加收1.2元(不足1 km按1 km收费).某人乘坐这种出租车一次，付费11元，她经过的这段路程的最大值为( )A.5 kmB.6 kmC.7 kmD.8 km4.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0.去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是( )A.9.2B.9.3C.9.4D.9.55.有约680万字的资料，要平均分成40本书来印刷，这样每本书约____万字.6.一座楼房每上一层要走22级台阶，到小强家一共走了88级台阶，则小强家在这座楼房的第____层.7.请你在下图中的三角形空白圈中填入三个数，使每边上所填的两个数之和等于中间的那个数.8.一只蚯蚓在10 m深的井底，它每分钟往上爬1 m后，要下滑0.5 m，这只蚯蚓几分钟才能爬到地面？请说明理由.9.下列等式是由火柴棒摆成的错误算式，请只移动一根火柴棒，使算式分别成立.(1)(2)(3)10.某商店规定：4个空汽水瓶可以换1瓶汽水.小华买了10瓶汽水，喝完后用空汽水瓶去换汽水，小华一共可以喝到多少瓶汽水？参考答案【分层作业】1．B2．C3．D4．D 5． 176. 57.第7题答图【解析】设最上面圆圈中的数是x，那么另外两个数是28－x和32－x.由题意知28－x＋32－x＝24，解得x＝18，28－x＝10，32－x＝14.如答图.所以应填的三个数为18、10、14.8. 解：开始时蚯蚓每分钟往上爬0.5 m，18分钟后爬升高度为18×0.5＝9(m)，所以19分钟后正好爬到地面.9. 解：(1)11＋1－11＝1或1－1＋11＝11；(2)4＋7－1＝10或4＋7－11＝0；(3)114＋1－111＝4.10. 解：先喝了10瓶，剩下了10个空瓶.10÷4＝2……2，即可以用10个空瓶换2瓶汽水，还剩2个空瓶，喝完2瓶后又可再换1瓶汽水，故一共可以喝10＋2＋1＝13(瓶)汽水.。

1.1-1.2走进数学世界同步练习一、填空题1. 时钟上3点整时，时针与分针的夹角为___________度，3点半时，时针与分针的夹角为___________度。

2. 我们知道：1 1211212312131341314×，×，×，…，=-=-=-那么11n n()+=___________。

3. 请找出6个不同的自然数，分别填入下面6个方框中，使等式成立。

1111111□□□□□□+++++=4. 下图中共有____________条线段。

5. 按规律填数：（1）9，18，15，30，27，54，□，□（2）6，13，□，27，34（3）1，3，11，43，□（4）11，13，□，23，31（5）4，11，32，95，□（6）3，5，9，□，33二、选择题6. 下列图形中哪一个不能通过切正方体得出来（）7. 要把面值为10元的一X人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，则共有换法（）A. 5种B. 6种C. 8种D. 10种8. 某工厂的产品流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，每小时装产品150件，未装箱的产品数量与时间之间的关系大致如下面（）图表示的那样9. 某工厂今年生产总值比去年同期增长8%，则今年比去年同期增长的部分是今年产值的（）A. 8%B. 1008C.800108D.810810. 将正偶数按下表排成5列1列2列3列4列5列 1行 2 4 6 8 2行16 14 12 103行18 20 22 24 ……28 26根据上面排列规律，则2000应在（）A. 第125行，第1列B. 第125行，第2列C. 第250行，第1列D. 第250行，第2列11. 如果一个数列{a n }满足a a a n n n 1122==++，（n 为自然数），那么a 100是（）A. 9 900B. 9 902C. 9 904D. 10 100E. 10 102三、解答题12. 某校组织初一师生去春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车可少租1辆，且余15个座位。

第1章走进数学世界一、选择题：1．某人的身份证号是321324************，此人的出生年月（）A．2008年3月B．2004年8月C．2008年8月D．2024年8月2．某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A．5B．6C．7D．83．一张学生课桌的面积大约是2400（）A．平方分米B．平方厘米C．平方毫米D．平方米4．上海世博园的占地面积约为5.28km2，它面积的百万分之一相当于（）A．一本数学书的面积B．一块黑板的面积C．一间教室的面积D．一个操场的面积5．大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨，下面哪个动物的体重相当于它的百万分之一（）A．啄木鸟B．蚂蚁C．蜜蜂D．公鸡6．已知矿泉水每瓶3元，且3个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，现有几个学生带15元钱去买矿泉水喝，他们最多可以喝矿泉水的瓶数为( )A．5B．8C．7D．67．在下列数据中，你的步长可能为（）A．50毫米B．50厘米C．50分米D．50米8．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第①个图形一共有8个五角星，第①个图形一共有18个五角星，…，则第①个图形中五角星的个数为（）A．50B．64C．68D．72二、填空题：9．34吨=________千克，45m2=________dm2．10．用一个平底锅烙饼（每次只能放两张饼），烙热一张饼2分钟（正反面各需一分钟），问烙热3张饼至少需________分钟．11．在转盘游戏中，某同学四次分别转得数0，6，9，3，要想得到最小的四位数，那么十位上的数字是________ 12．“五一”期间,小明全家登山旅游,走一条12千米的山路,又沿原路返回,上山的时候速度是每小时2千米,下山的时候速度是每小时6千米,他们上山、下山的平均速度是每小时_____千米.13．张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是________.14．按规律填空．(1)1,3,5,7,9，__________；(2)2,5,8,11,14，__________；(3)112，123，134，145，__________；(4)124，139，1416，1525，__________；(5)2,6,15,31,56，__________.三、解答题：15．没有水就没有生命．地球上的总储量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的14，其余淡水资源集中在两极冰川中，难以利用．目前，世界上近20%的人缺少饮用水，我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%．（1）世界上可用淡水量占淡水总量的百分之几；（2）世界上只有百分之几的人口不缺饮用水；（3）我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的百分之几；（4）世界上的水资源总储量大约为多少万亿吨．16．某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示．请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元？。