2019—2020学年度第一学期福州市高三期末质量检测

2019-2020学年度第一学期福州市高三期末质量检测物理试题参考答案及评分标准一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～10题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1.C2.A3.B4.C5.B6.CD7.ACD8.AD9.AC 10.AB二、实验题：本题共2小题，第11题5分，第12题10分，共15分。

把答案写在答题卡中指定的答题处。

11．（1）A （1分）（2）10.20（2分）（3）1.74（2分）12．（1）乙 B C （每空各1分）（2）如答图所示（2分）（3）0.50 2.60 5.1 （每空各1分）（4）A （2分）三、计算题：本题共4小题，第13题8分，第14题8分，第15题12分，第16题17分，共45分。

把解答写在指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。

13.（8分）解：（1） 根据牛顿第二定律：rv m r Mm G 22=①（2分） r T m r Mm G22)2(π=②（2分） 解得：rGM v =③（1分） GMr T 32π=④（1分） （2）如图所示，AB 之间及其对应圆心角（2分）14.（8分）（1）依题意得，小球P 、Q 受力示意图如图根据平衡条件，P 带负电，Q 带正电① (2分)（2）设：P 带电量为-q P ，Q 带电量为q Q根据库仑定律：2L q q k F QP C =②(1分)根据牛顿第三定律：F C =F C /③（1分）对于P 球：根据平衡条件：θsin C P F E q =④(1分) 解得：θsin 2k EL q Q =⑤(1分) 对于Q 球：根据平衡条件：θsin /C Q F E q =⑥(1分) 解得：θsin 2k EL q P =⑦(1分) 15.（12分）（1）粒子从O 点进入磁场做匀速圆周运动到达P 点，设圆周半径为R由几何关系可得：222L R =L R 22=①（2分） 由牛顿第二定律得：Rv m qvB 2=②（2分） 解得：Lqmv qR mv B 2==③（1分） （2）粒子第一次在磁场运动的时间41T t =④ vL v R T ππ22==⑤ （1分） 由图可得，粒子第一次进入电场做匀减速运动，而后第二次经过P 点进入磁场设：粒子第一次在电场中运动的时间为t 2由牛顿第二定律：ma Eq =⑥（1分） 由运动学公式：qEmv a v t 222=⨯=⑦（1分） 粒子第二次进入磁场运动的时间为t 3 由图可得：433T t =⑧粒子第二次进入电场后做类平抛运动设经过t 4时间再次进入磁场，此次为第四次到达电场和磁场的边界线 由运动学公式：2421at y =4vt x =⑨（1分） 由图得：x y =︒45tan ⑩（1分） 解得：qEmv t 24=⑪（1分） 粒子从开始运动到第四次到达MN 边界线的时间vL qE mv t t t t t π244321+=+++=⑫（1分）16．（17分） 解：（1）小物块A 、B 发生弹性正碰则：m B v 0 = m A v A + m B v B ① （2分）2220212121A A B B B v m v m v m +=②（2分） 联立①②式并代入题给数据得v A =3.0 m/s ，v B =1.0 m/s ③ （1分）（2）A 、B 两物块与地面间的动摩擦因数相等，因而两者滑动时加速度大小相等，设为a 。

福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末语文质量检测试题第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、选择题阅读下面的文字，完成下面小题。

“中国女排，世界第一！中国女排，世界第一！”天安门广场上瞬间响起了_______的口号。

在“祖国万岁”彩车上，站着一排特殊的中华儿女，她们就是中国女排的成员们！郎平、赖亚文、朱婷、张常宁、袁心玥等教练和女排队员在彩车上一字排开，向大家挥手_______。

她们是刚刚从在日本举行的女排世界杯_______的英雄，她们用十一连胜夺取第十冠，用“升国旗，奏国歌”来向祖国献礼。

她们穿着红色半袖，黑色长裤，手持鲜花，向祖国敬礼。

中国女排是一支伟大而光荣的团体，她们崛起于上世纪80年代改革开放初期，曾经用世界大赛五连冠_______了一个神话，也凝聚了一股力量叫“女排精神”。

郎平主教练表示：穿上代表中国的比赛服，每一场比赛都要全力争胜，就是要“升国旗，奏国歌”。

这一次，中国女排超额完成了任务，用最完美的战绩向祖国献礼。

据统计数据显示，9月29日，在结束的日本2019女排世界杯赛上，中国女排已第十次获得“世界三大赛”冠军。

1．依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是A．震耳欲聋示意衣锦还乡缔造B．震聋发聩致意衣锦还乡缔结C．震耳欲聋致意载誉归来缔造D．震聋发聩示意载誉归来缔结2．下列各句中的引号和文中“女排精神”的引号，作用相同的一项是A．保障数据安全，应首先给数据的掌控者套上“紧箍咒”。

B．各级共青团组织大力开展“希望工程”等帮困助学活动。

C．他们“聪明”得失去了人们交往中最可宝贵的友爱精神。

D．为了提高运动成绩，他说每次体能训练都“练到腿软”。

3．文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是A．据统计数据显示，9月29日，在日本结束的2019女排世界杯赛上，中国女排已第十次获得“世界三大赛”冠军。

B．据统计数据，9月29日，在结束的日本2019女排世界杯赛上，中国女排已获得第十次“世界三大赛”冠军。

2019—2020学年福建省福州市第一学期高三期末质量检查高中物理物理试题〔完卷时刻：90分钟；总分值：100分〕讲明：本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分.第一卷〔选择题共40分〕一、选择题〔此题共10小题，每题4分，共40分，在每题的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分〕1．以下表达中，正确的选项是〔〕A．物体的温度越高，分子热运动就越剧烈，每个分子动能也越大B．布朗运动确实是液体分子的热运动C．一定质量的理想气体从外界吸取热量，其内能可能不变D．依照热力学第二定律可知，热量能够从高温物体传到低温物体，但不可能从低温物体传到高温物体2．以下关于电磁波的讲法中正确的选项是〔〕A．麦克斯韦电磁场理论预言了电磁波的存在B．电磁波能够由平均变化的磁场产生C．雷达能够利用自身发射电磁波的反射波来对目标进行定位D．随身携带的移动电话〔手机〕内，只有无线电接收装置，没有无线电发射装置3．在如图1所示的装置中，木块B与水平面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后并留在木块内，将弹簧压缩到最短。

现将木块、弹簧、子弹合在一起作为研究对象，那么此系统在从子弹开始射人到弹簧压缩到最短的过程中〔〕A．动量守恒，机械能守恒B．动量不守恒，机械能不守恒C．动量守恒，机械能不守恒D．动量不守恒，机械能守恒4．2007年10月24日18点05分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭将〝嫦娥一号〞卫星成功送入太空。

18点30分左右星箭成功分离，〝嫦娥一号〞卫星进入近地点205公里，远地点5.0930万公里的地球同步转移椭圆轨道。

椭圆的一个焦点是地球的球心，如图2所示，假设卫星只受到地球的万有引力作用，在卫星从轨道的A点沿箭头方向运行到B点的过程中，以下讲法正确的选项是〔〕A．卫星的速度逐步增大B．卫星的速度逐步减小C．卫星的加速度不变D．卫星的加速度逐步逐步增大5．如图3所示的电路中，电源的电动势E、内电阻r恒定，要想使电容器C所带电荷量增加，以下方法正确的选项是〔〕A．增大R l B．减小R1C．增大R2D．减小R26．一个物体以某一初速度从固定的粗糙斜面的底部上滑，物体滑到最高点后又返回到斜面底部，那么〔〕A．上滑过程中弹力的冲量为零B．上滑过程中重力的冲量小于下滑过程中重力的冲量C．下滑过程中弹力做功为零D．返回到斜面底部时重力的功率等于刚开始上滑时重力的功率7．如图4所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0 时的波形。

2019—2020 学年度第一学期福州市高三期末质量检测地理试卷（完卷时间：90 分钟；满分：100 分）第Ⅰ卷（选择题，共22 小题，共44 分）一、选择题：本卷共22小题，每小题2分，共44 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

近年我国生活垃圾产生量迅速增长，环境隐患日益突出。

主动参与生活垃圾分类，共建绿色、美好家园，是每一位公民义不容辞的责任。

图1示意生活垃圾不同处理方案的工作流程。

据此完成第1-2 题。

1. 各类垃圾与处理方案匹配正确的是2. 有利于缓解我国现阶段制造业原材料短缺的方案是3-5 题。

A. 塑料纸张——方案①B. 废旧电池——方案②C. 尘土烟蒂——方案③D. 剩菜剩饭——方案④A. 方案①B. 方案②C.方案③D. 方案④水是影响村落空间分布的重要因素。

我国某村落始建于明清时期，大部分建筑材料取自村落附近，村中数条引水渠贯穿村巷（如图 2 所示）。

图3 示意该村落空间分布。

据此完成图1图3图23. 该村落修建引水渠的主要目的是A. 提供饮食用水B. 提供洗涤用水C. 排放生活污水D. 灌溉农田菜园4. 该村落建筑外墙基部大量使用砖石，其主要作用是A.保温隔热B.防震减灾C.防雪防雹D.防潮防蛀5. 该村落最有可能位于A. 东南丘陵B.长江三角洲C.华北平原D.长白山区常住人口城镇化率与户籍人口城镇化率的差值可以反映城市经济发展和人口迁移相关特征。

近几年我国逐渐放松城市落户限制，对城乡协调发展起了重要作用。

图4示意我国常住人口和户籍人口城镇化率变化情况（数据来源: 《中国统计年鉴》）。

据此完成6-8 题。

6. 自2003 年以来，我国常住人口城镇化率与户籍人口城镇化率的差值总体变化特征为A. 持续增大B. 持续减小C. 先增后减D.7. 目前影响我国常住人口城镇化率变化的最主要因素是A. 教育资源B. 就业机会C. 医疗资源D.8. 城市户籍制度改革将有利于先减后增交通状况A. 推进农业规模化发展B.C. 延缓全国人口老龄化D.扩大城市环境容量促进人口自然增长苹果是落叶乔木，树冠高大，树高可达15 米。

2019－2020学年度第一学期福州市高三期末质量检测语文试题(在此卷上答题无效)(完卷时间：150分钟；满分：150分)本试卷分第I卷(阅读题)和第I卷(表达题)两部分。

第I卷1至8页，第II卷9至10页，共150分。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷(阅读题共70分)一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1～3题。

对“美好生活”这一人类共同的追求，不同伦理学流派有不同的表达，尤其体现在古典时代哲学家的研究理论中。

比如，亚里士多德认为幸福是生命的自然目的，也是最高的善；伊壁鸠鲁认为快乐包含身体健康和心灵宁静，审慎的生活才能获得宁静、才能获得最高的善；斯多亚学派认为“按照自然生活”、按照理性生活，才能达到幸福。

其共同特征是认为，幸福是与理性相一致的，理性内在于美好生活的普遍理想。

中国文化同样传递着对安定、幸福生活的恒久守望。

《尚书·洪范》中有“五福”的记载，一曰寿，二曰富，三曰康宁，四曰攸好德，五曰考终命，表达了一种整体性的幸福观。

与上述古希腊哲学家对理性强调、对求真求知的强调不同，中国文化受天人一体的宇宙观、天下一家的世界观、民胞物与的生命现影响，对美好生活的描述更强调求善求美，强调幸福的整体性和完备性。

比如，强调天人一体。

在中国哲学里，天是万物的生命本源，也是道德观念和原则的本原。

对此，儒家道家文献都多有论述，比如《易经》中提出天、地、人三才之道，天之道在于“始万物”，地之道在于“生万物”，人之道的作用在于“成万物”，将人与自然、人与最高道德本体的关系清楚展现出来。

比如，强调德福一致。

2019—2020学年度第一学期福州市高三期末质量检测第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What is Mary's attitude toward her own decision?A. Firm.B. Ambiguous.C. Surprised.2. Which train will the woman take?A. The 6:15 one.B. The 6:45 one.C. The 8:15 one.3. What will the boy clean?A. The window.B. The bottle.C. The car.4. Where is the post office?A. Behind the park.B. On the left of the hotel.C. Across from the tourist information center.5. What are the speakers mainly talking about?A. The girl’s classmate.B. Ann’s character.C. Nick’s trousers.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6. How does the woman feel at first?A. Fairly relaxed.B. Quite confident.C. A bit worried.7. What will the speakers do tonight?A. Give out invitations.B. Make more food.C. Throw a party.听第7段材料，回答第8、9题。

准考证号 姓名 .（在此卷上答题无效）绝密★启用前2019—2020学年度第一学期福州市高三期末质量检测数学（理科）试题（完卷时间120分钟；满分150分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．满分150分. 注意事项：1. 答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效． 3. 考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设复数()1i 1i 2z ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭,则z =ABC ．52D 2. 已知集合{}|02A x x x =≤或≥，{}2|20B x x x =--≤，则A ．AB Ü B ．B A ÜC ．A B =∅ID ．A B =R U3. 执行如图所示的程序框图，若输入的,a b 分别为4,2,则输出的n =A ．6B ．5C ．4D ．34. 已知向量(2,),(,2)λλ==a b ,则“2λ=”是“//(2)-a a b ”的A ．充分不必要条件B ．充要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分又不必要条件5. 若5250125(2)(2)(2)x a a x a x a x =+-+-+⋅⋅⋅+-,则0a =A ．32-B ．2-C ．1D ．326. 若实数,a b 满足201,a b a ＜＜＜＜且()22log ,log ,log ,a a a m b n b p b ===则,,m n p 的大小关系为 A ．m p n ＞＞B ．p n m ＞＞C ．n p m ＞＞D ．p m n ＞＞7. 若2cos21sin2x x =+，则tan x =A ．1-B ．13C ．1-或13D ．1-或13或38. 若,x y 满足约束条件31,933,x y x y --⎧⎨-+⎩≤≤≤≤则z x y =+的最小值为A ．1B ．3-C ．5-D ．6-9. 把函数()sin cos f x x x =+图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移π8个单位长度，所得图象对应的函数为()g x ，则A ．()2g x x =B ．()32g x x π⎛⎫=+ ⎪8⎝⎭C ．()1521g x x π⎛⎫+ ⎪6⎝⎭ D ．()1328g x x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 10. 已知四边形ABCD 为正方形，GD ⊥平面ABCD ，四边形DGEA 与四边形DGFC 也都为正方形，连接BE FB EF ,,，点H 为BF 的中点，有下述四个结论： ①DE BF ⊥；②EF 与CH 所成角为60︒；③EC ⊥平面DBF ； ④BF 与平面ACFE 所成角为45︒． 其中所有正确结论的编号是 A ．①②B ．①②③C ．①③④D ．①②③④11. 已知双曲线2222:1x y E a b-=（0,0a b >>）的左、右焦点分别为12,F F ，若E 上点A 满足122AF AF =，且向量12,AF AF u u u r u u u u r 夹角的取值范围为,32π⎡⎤π⎢⎥⎣⎦，则E 的离心率取值范围是A ．B ．⎤⎦C ．[]3,5D ．[]7,912. 已知函数21()2,()f x x ax g x x=+=-，若存在点()()()()1122,,,A x f x B x g x ，使得直线AB 与两曲线()y f x =和()y g x =都相切，当实数a 取最小值时，12x x +=A ．BCD ．绝密★启用前2019—2020学年度第一学期福州市高三期末质量检测数学（理科）试题第Ⅱ卷注意事项：用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13. 函数,0,()e 1,0,xx x f x x ⎧=⎨-⎩＜≥则()(2)1f f +-= ． 14. 设抛物线22y px =上的三个点()12323,,1,,,32A y B y C y ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭到该抛物线的焦点距离分别为123,,d d d ．若123,,d d d 中的最大值为3，则p 的值为 ． 15. 已知n S 为数列{}n a 前n 项和，若152a =，且()122n n a a +-=，则21S = ． 16. 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为 ；若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分． 17. （本小题满分12分）在ABC △中，1,AC BC = （1）若150A =︒，求cos B ；（2）D 为AB 边上一点，且22BD AD CD ==，求ABC △的面积．18. （本小题满分12分）等差数列{}n a 的公差为2, 248,,a a a 分别等于等比数列{}n b 的第2项，第3项，第4项. （1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （2）若数列{}n c 满足12211+=+++n nn b a c a c a c Λ,求数列{}n c 的前2020项的和．19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥底面ABCD ，PA AB =，E 为线段PB 的中点，F 为线段BC 上的动点．（1）求证：平面AEF ⊥平面PBC ．（2）试确定点F 的位置，使平面AEF 与平面PCD 所成的锐二面角为30︒．20.（本小题满分12分）已知圆22:43x y O +=，椭圆2222:1x y C a b +=（0a b ＞＞）的短轴长等于圆O倍，C． （1）求C 的方程；（2）若直线l 与C 交于,A B 两点，且与圆O 相切，证明：AOB △为直角三角形． 21.（本小题满分12分）已知函数()2cos 1.f x x ax =+-（1）当12a =时，证明：()0f x …； （2）若()f x 在R 上有且只有一个零点，求a 的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22，23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑． 22.（本小题满分10分）选修44-：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为5,12x y t⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）．以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2cos ρθ=．（1）求C 的直角坐标方程；（2）设点M 的直角坐标为(， l 与曲线C 的交点为,A B ，求11MA MB+的值．23.（本小题满分10分）选修45-：不等式选讲已知函数1()212f x x x =-++的最小值为m ． （1）求m 的值；（2）若,,a b c 为正实数，且a b c m ++=，证明：22213a b c ++≥．2019－2020学年度第一学期福州市高三期末质量检测数学（理科）参考答案及评分细则评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。

见微知著，闻弦歌而知雅意
2019-2020届备考
福建省福州市2019届高三第一次质量检测
语文试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号和座位号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，用0．5毫米的黑色签字笔将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将答题卡交回。

一、现代文阅读（35分）
（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）
阅读下面的文字，完成1—3题。

很多人说：什么是意境？意境就是“情”“景”交融。

其实这种解释应该是从近代开始的。

王国维在《人间词话》中所使用的“意境”或“境界”，他的解释就是情景交融。

但是在中国传统美学中，情景交融所规定的是“意象”，而不是“意境”。

中国传统美学认为艺术的本体就是意象，任何艺术作品都要创造意象，都应该情景交融，而意境则不是任何艺术作品都具有的。

意境除了有意象的一般规定性之外，还有自己的特殊规定性，意境的内涵大于意象，意境的外延小于意象。

那么意境的特殊规定性是什么呢？唐代刘禹锡有句话：“境生于象外。

”“境”是对于在时间和空间上有限的“象”的突破，只有这种象外之“境”才能体现作为宇宙的本体和生命的“道”。

福建省福州市2019届高三第一次质量检测英语试题第Ⅰ卷第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What makes the girl study harder?A. To get a toy.B. To be a model.C. To buy a car.2. What does the man intend to do?A. Stop to ask for directions.B. Drive to the tall building.C. Take down the address.3. Which skirt does the woman prefer?A. The yellow one.B. The white one.C. The orange one.4. What is the woman concerned about?A. The man，s memory.B. The house condition.C. The future reunion.5. What does the woman think of the man’s life?A. Relaxing.B. Meaningful.C. Stressful. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C。

准考证号 姓名 .（在此卷上答题无效）绝密★启用前2019—2020学年度第一学期福州市高三期末质量检测数学（理科）试题（完卷时间120分钟；满分150分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．满分150分. 注意事项：1. 答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效． 3. 考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设复数()1i 1i2z ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭,则z =A BC ．52D 2. 已知集合{}|02A x x x =≤或≥，{}2|20B x x x =--≤，则A ．AB Ü B ．B A ÜC ．A B =∅D ．A B =R3. 执行如图所示的程序框图，若输入的,a b 分别为4,2,则输出的n =A ．6B ．5C ．4D ．34. 已知向量(2,),(,2)λλ==a b ,则“2λ=”是“//(2)-a a b ”的A ．充分不必要条件B ．充要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分又不必要条件5. 若5250125(2)(2)(2)x a a x a x a x =+-+-+⋅⋅⋅+-,则0a =A ．32-B ．2-C ．1D ．326. 若实数,a b 满足201,a b a ＜＜＜＜且()22log ,log ,log ,a a a m b n b p b ===则,,m n p 的大小关系为 A ．m p n ＞＞B ．p n m ＞＞C ．n p m ＞＞D ．p m n ＞＞7. 若2cos21sin2x x =+，则tan x =A ．1-B ．13C ．1-或13D ．1-或13或38. 若,x y 满足约束条件31,933,x y x y --⎧⎨-+⎩≤≤≤≤则z x y =+的最小值为A ．1B ．3-C ．5-D ．6-9. 把函数()sin cos f x x x =+图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移π8个单位长度，所得图象对应的函数为()g x ，则A ．()2g x x =B ．()32g x x π⎛⎫=+ ⎪8⎝⎭C ．()1521g x x π⎛⎫=+ ⎪6⎝⎭ D ．()1328g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 10. 已知四边形ABCD 为正方形，GD ⊥平面ABCD ，四边形DGEA 与四边形DGFC 也都为正方形，连接BE FB EF ,,，点H 为BF 的中点，有下述四个结论： ①DE BF ⊥；②EF 与CH 所成角为60︒；③EC ⊥平面DBF ； ④BF 与平面ACFE 所成角为45︒． 其中所有正确结论的编号是 A ．①② B ．①②③C ．①③④D ．①②③④11. 已知双曲线2222:1x y E a b-=（0,0a b >>）的左、右焦点分别为12,F F ，若E 上点A 满足122AF AF =，且向量12,AF AF 夹角的取值范围为,32π⎡⎤π⎢⎥⎣⎦，则E 的离心率取值范围是A ．B ．⎤⎦C ．[]3,5D ．[]7,912. 已知函数21()2,()f x x ax g x x=+=-，若存在点()()()()1122,,,A x f x B x g x ，使得直线AB 与两曲线()y f x =和()y g x =都相切，当实数a 取最小值时，12x x +=A ．B CD ．绝密★启用前2019—2020学年度第一学期福州市高三期末质量检测数学（理科）试题第Ⅱ卷注意事项：用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上． 13. 函数,0,()e 1,0,xx x f x x ⎧=⎨-⎩＜≥则()(2)1f f +-= ． 14. 设抛物线22y px =上的三个点()12323,,1,,,32A y B y C y ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭到该抛物线的焦点距离分别为123,,d d d ．若123,,d d d 中的最大值为3，则p 的值为 ． 15. 已知n S 为数列{}n a 前n 项和，若152a =，且()122n n a a +-=，则21S = ． 16. 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为 ；若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分． 17. （本小题满分12分）在ABC △中，1,AC BC = （1）若150A =︒，求cos B ；（2）D 为AB 边上一点，且22BD AD CD ==，求ABC △的面积．18. （本小题满分12分）等差数列{}n a 的公差为2, 248,,a a a 分别等于等比数列{}n b 的第2项，第3项，第4项. （1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （2）若数列{}n c 满足12211+=+++n nn b a c a c a c ,求数列{}n c 的前2020项的和．19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥底面ABCD ，PA AB =，E 为线段PB 的中点，F 为线段BC 上的动点．（1）求证：平面AEF ⊥平面PBC ．（2）试确定点F 的位置，使平面AEF 与平面PCD 所成的锐二面角为30︒．20.（本小题满分12分）已知圆22:43x y O +=，椭圆2222:1x y C a b +=（0a b ＞＞）的短轴长等于圆O倍，C ． （1）求C 的方程；（2）若直线l 与C 交于,A B 两点，且与圆O 相切，证明：AOB △为直角三角形． 21.（本小题满分12分）已知函数()2cos 1.f x x ax =+- （1）当12a =时，证明：()0f x …； （2）若()f x 在R 上有且只有一个零点，求a 的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22，23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑． 22.（本小题满分10分）选修44-：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为5,12x y t⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）．以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2cos ρθ=．（1）求C 的直角坐标方程；（2）设点M的直角坐标为(， l 与曲线C 的交点为,A B ，求11MA MB+的值．23.（本小题满分10分）选修45-：不等式选讲已知函数1()212f x x x =-++的最小值为m ． （1）求m 的值；（2）若,,a b c 为正实数，且a b c m ++=，证明：22213a b c ++≥．2019－2020学年度第一学期福州市高三期末质量检测数学（理科）参考答案及评分细则评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。

福州市高三上学期期末考试物理试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1．伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”。

以下说法符合科学史实的是A ．斜面实验时便于测量小球运动的速度和路程B ．斜面实验可以通过观察与计算直接得到落体的运动规律C ．伽利略开创了运用数学推理和实验研究相结合的科学方法D ．小球多次从不同起点滚下的位移与所用时间的比值保持不变 2．如图1所示，有一倾角为θ的斜面，斜面上有一能绕固定轴B 转动的木板AB ，木板AB 与斜面垂直，把球放在斜面和木板AB 之间，不计摩擦，球对斜面的压力为F 1，对木板的压力为F 2。

将板AB 绕B 点缓慢推到竖直位置的过程中，则 A ．F 1和F 2都增大 B ．F 1和F 2都减小 C ．F 1增大，F 2减小 D ． F 1减小，F 2增大3．均匀带正电荷的球体半径为R ，在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图2所示，图中E 0已知，E -r 曲线下O ～R 部分的面积恰好等于R ～2R 部分的面积。

则：A ．可以判断 E -r 曲线与坐标r 轴所围成的面积单位是库仑B ．球心与球表面间的电势差ΔU ＝RE 0C ．若电荷量为q 的正电荷在球面R 处静止释放运动到2R 处电场力做功qRE 0D ．已知带电球在r ≥R 处的场强E ＝Q /r 2，Q 为带电球体总电量，则该均匀带电球所带的电荷量Q ＝E 0R 2k4．甲、乙两车沿水平方向做直线运动，某时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5m/s ，乙的速度为10m/s ，以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，则A ．在t = 4s 时，甲、乙两车相距最远B ．在t = 10s 时，乙车恰好回到出发点C ．乙车在运动过程中速度的方向保持不变D ．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动图 1图 2 图35．在牛顿力学体系中，当两个质量分别为m 1、m 2的质点相距为r 时具有的势能，称为引力势能，其大小为rm Gm E P 21-=（规定两物体相距无穷远处时势能为零）。