九年级数学上册25.1.2概率导学案新版新人教版

25.1.2 概率自学目标:1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值2.在具体情境中了解概率的意义3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 重、难点：1.在具体情境中了解概率意义.2.对频率与概率关系的初步理解 自学过程：一、课前准备：1、当A 是必然事件时，P （A ）= ； 当A 是不可能事件时，P （A ）= ； 任一事件A 的概率P （A ）的范围是 ； 2．事件发生的可能性越大，则它的概率越接近________；反之，•事件发生的可能性越小， 则它的概率越接近_________．3、一般地，在大量重复试验中，如果 ，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率，记作 。

4、在上面的定义中，m 、n 各代表什么含义？mn的范围如何？为什么？5.下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？ (1)抛出的铅球会下落 (2)某运动员百米赛跑的成绩为２秒(3)买到的电影票，座位号为单号 (4)x 2＋１是正数 (5)投掷硬币时，国徽朝上6．频率与概率有什么区别与联系?二、自主学习：1．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据： (1)计算并完成表格；(2)请估计，当n 很大时，频率将会接近多少?转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 564 701落在“铅笔”的频率nm(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少?2．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484601摸到白球的频率nm 0.580.640.580.590.605 0.601(1)请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近______；(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______； (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?三、达标检测：1．在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是______．2．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．3．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______． 4．袋子中装有24个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，摸到黑球的概率大，还是摸到白球的概率大一些呢？说明理由，并说明你能得到什么结论？（要判断哪一个概率大，只要看哪一个可能性大．）5．设计如下游戏：将转盘分为A 、B 、C 区域(如图所示)转动转盘一次，•指针在A 区域小王得40分，小明失40分，指针在B 区域，小王失60分，小明60BCA得60分，指针在C区域，小王失30分，小明得30分，这一游戏对小王有利吗？四、尝试小结：。

概率课题：25.1.2概率（1）序号学习目标：知识和技能：1.理解概率的意义，学会概率的表示方法。

2.通过大量实验获取事件发生的频率。

3.会用概率描述随机事件发生的可能性大小。

过程和方法：.经历猜想试验--收集数据--分析结果的过程，探索什么是随机事件的概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量。

情感、态度、价值观：在合作学习过程中积累经验，提高合作交流的意识与能力，锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，逐步建立正确的随机观念。

学习重点：在具体情境中理解概率意义。

对频率与概率关系的初步理解。

学习难点：求随机事件概率的方法。

导学过程课前预习：阅读教材P128-131 有关内容，请思考下列问题：总结教材中两个试验的共同点。

由试验1，你能求出“抽到奇数”这个事件的概率吗？课堂导学：1、导入同学们都知道《守株待兔》的故事，那随机事件发生的可能性究竟有多大呢？你想知道我们是怎样用一个数值来刻画这个事情发生的可能性的大小的吗？请进入本学时的学习。

2、出示任务、自主学习：1）.理解概率的意义，学会概率的表示方法。

2）.通过大量实验获取事件发生的频率。

3）.会用概率描述随机事件发生的可能性大小。

3、合作探究：阅读教材P128-131 ，回答下列问题：1）.抛俩枚普通硬币，两个都是正面向上的概率是“四分之一”的含义是什么？2）.应用概率的定义计算随机事件发生的概率时，这个事件的每一次试验中需要满足的两个条件是什么？3）.必然事件、不可能事件的概率是多少？任意事件的概率的取值范围是怎样？三、展示反馈1.下列事件中，必然事件是_________，随机事件是_________，不可能事件是_________。

⑴、一个玻璃杯从10层高楼落到水泥地面上会摔碎；⑵、明天太阳从西边升起；⑶、掷一枚硬币，正面朝上；⑷、某人买彩票，连续两次中头奖；(5)、今天天气不好，飞机会晚些到达。

2．思考：在同样条件下,某一随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能性有多大呢?能否用数值进行刻画呢?3.概率：_____________________________________________________________________。

25．1.2 概率(2)1. 进一步在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法计算简单事件发生的概率，并阐明理由．2．运用P(A)＝m n 解决一些实际问题．重点：运用P(A)＝m n解决实际问题． 难点：运用列举法计算简单事件发生的概率．一、自学指导．(10分钟)自学：阅读教材P 133.二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟)1．从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？抽到1的概率为多少？解：5种；15. 2．掷一个骰子，向上一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？解：6种；16.3．如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．指针恰好指向其中的某个扇形(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，求下列事件的概率．(1)指针指向绿色；(2)指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．解：(1)14；(2)34；(3)12. 点拨精讲：转一次转盘，它的可能结果有4种——有限个，并且各种结果发生的可能性相等．因此，它可以运用“P(A)＝m n”，即“列举法”求概率．一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)1．如图是计算机中“扫雷”游戏的画面，在一个有9×9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着3颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷．小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A 区域(划线部分)，A 区域外的部分记为B 区域，数字3表示在A 区域中有3颗地雷，每个小方格中最多只能藏一颗．那么，第二步应该踩在A 区域还是B 区域？思考：如果小王在游戏开始时踩中的第一个方格上出现了标号1，则下一步踩在哪个区域比较安全？2．(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此怎样确定“正面朝上”的概率？(2)掷两枚硬币，求下列事件的概率：A ．两枚硬币全部正面朝上；B ．两枚硬币全部反面朝上；C ．一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上．思考：“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？点拨精讲：“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，两种试验的所有可能结果一样．二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(8分钟)1．中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是( D ) A .116 B .516 C .38 D .582．冰柜中装有4瓶饮料、5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶桔子水、6瓶啤酒，其中可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜中随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是( D ) A .536 B .38 C .1536 D .17363．从8，12，18，32中随机抽取一个，与2是同类二次根式的概率为__34__． 4．小李手里有红桃1，2，3，4，5，6，从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下列事件的概率：(1)牌上的数字为3；(2)牌上的数字为奇数；(3)牌上的数字大于3且小于6.解：(1)16；(2)12；(3)13. 学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用列举法．学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)。

概率 【学习目标】 1、了解什么是概率，了解频率可以作为事件发生概率的估计值，了解必然发生事件和不会发生事件的概率。

2、理解概率发生可能性的大小的一般规律。

3、在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣，通过概率意义教学，渗透辩证思想教育。

【学习重点】概率的意义。

【学习难点】频率与概率的关系。

【学习过程】【情境引入】提出问题（1）这是个什么事件？（2）它发生的可能性有多大？怎样衡量一个随机事件发生的可能性的大小？【自主探究】活动1.从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上的号码有 5 种可能的结果，即 1号或2号或3号或4号或5号 ，每一根签抽到的可能性 相同 ，都是15。

活动2.掷一个骰子,向上一面的点数有 6 种可能的结果,即 1或2或3或4或5或6 ，每一个点数出现的可能性相同，都是 16。

（1）以上两个试验有什么共同的特点？1.一次试验中,可能出现的结果有限多个.2.一次试验中,各种结果发生的可能性相等.守株待兔宋国有一个农民，每天在田地里劳动。

有一天，这个农夫正在地里干活，突然一只野兔从草丛中窜出来。

野兔因见到有人而受了惊吓。

它拼命地奔跑，不料一下子撞到农夫地头的一截树根上，折断脖子死了。

农夫便放下手中的农活，走过去捡起死兔子，他非常庆幸自己的好运气。

晚上回到家，农夫把死兔交给妻子。

妻子做了香喷喷的野兔肉，两口子有说有笑美美地吃了一顿。

第二天，农夫照旧到地里干活，可是他再不像以往那么专心了。

他干一会儿就朝草丛里瞄一瞄、听一听，希望再有一只兔子窜出来撞在树桩上。

就这样，他心不在焉地干了一天活，该锄的地也没锄完。

直到天黑也没见到有兔子出来，他很不甘心地回家了。

第三天，农夫来到地边，已完全无心锄地。

他把农具放在一边，自己则坐在树桩旁边的田埂上，专门等待野兔子窜出来。

可是又白白地等了一天。

后来，农夫每天就这样守在树桩边，希望再捡到兔子，然而他始终没有再得到。

人教版九年级数学上册导学案 第二十五章 概率初步 25.1.2 概率【学习目标】1.理解什么是随机事件的概率，了解概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2.理解“事件A 发生的概率是P （A ）=(在一次试验中有n 种等可能的结果，其中事件A 包含m 种)”的求概率的方nm 法，并能求出简单问题的概率.【课前预习】1．从﹣2，0，1，2，3中任取一个数作为a ，既要使关于x 一元二次方程ax 2+（2a ﹣4）x+a ﹣8＝0有实数解，又要使关于x 的分式方程＝3有正数解，则符合条件的概率是（ ）211x a ax x ++--A ．B ．C ．D ．152535452．下列说法正确的是（ ）A ．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查B ．任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件C ．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为s甲2、s乙2，若x 甲x 乙=，s甲2=0.4，s乙2=2，则甲的成绩比乙的稳定x 甲x 乙D ．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖1203．掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，以下结果机会最大的是（ ）A ．点数为3的倍数B ．点数为奇数C ．点数不小于4D ．点数不大于44．下列说法中错误的是（ ）A ．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是16B ．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C ．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D ．某种的中奖率为1%，买100张一定有1张中奖5．下列命题正确的是（）．A ．任何事件发生的概率为1B ．随机事件发生的概率可以是任意实数C ．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D ．不可能事件在一次实验中也可能发生6．抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为，那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，下列理解正确的是（12）A ．每两次必有1次反面朝上B ．可能有50次反面朝上C ．必有50次反面朝上D ．不可能有100次反面朝上7．在一个不透明的口袋中，装有3个相同的球，它们分别写有数字1，2，3，从中随机摸出一个球，若摸出的球上的数字为2的概率记为，摸出的球上的数字小于4的记为，摸出的球上的数字为5的概率记为，则，，1P 2P 3P 1P 2P 的大小关系是（）3P A ．B ．C ．D ．123P P P <<321P P P <<213P P P <<312P P P <<8．在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是 ( )A ．李东夺冠的可能性较小B ．李东和他的对手比赛10局时，他一定会赢8局C ．李东夺冠的可能性较大D ．李东肯定会赢9．下列说法正确的是（）．A ．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次B ．天气预报“明天降水概率10％，是指明天有10％的时间会下雨”C ．一种福利中奖率是千分之一，则买这种1000张，一定会中奖D ．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上10．某班共有40名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学回答问题，则习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ）A ．0B ．C ．D ．1120140【学习探究】自主学习阅读课本，完成下列问题1、当A 是必然事件时，P （A ）= ； 当A 是不可能事件时，P （A ）= ；任一事件A 的概率P （A ）的范围是 ；2、事件发生的可能性越大，则它的概率越接近________；反之， 事件发生的可能性越小，则它的概率越接近_________．3、一般地，在大量重复试验中，如果 ，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率，记作 。

25.1.2 概率自学目标:1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值2.在具体情境中了解概率的意义3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.重、难点：1.在具体情境中了解概率意义.2.对频率与概率关系的初步理解自学过程：一、课前准备：1、当A是必然事件时，P（A）= ；当A是不可能事件时，P（A）= ；任一事件A的概率P（A）的范围是；2．事件发生的可能性越大，则它的概率越接近________；反之，•事件发生的可能性越小，则它的概率越接近_________．3、一般地，在大量重复试验中，如果，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作。

4、在上面的定义中，m、n各代表什么含义？mn的范围如何？为什么？5.下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？(1)抛出的铅球会下落 (2)某运动员百米赛跑的成绩为２秒(3)买到的电影票，座位号为单号 (4)x2＋１是正数(5)投掷硬币时，国徽朝上6．频率与概率有什么区别与联系?二、自主学习：1．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据： (1)计算并完成表格；(2)请估计，当n 很大时，频率将会接近多少?(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少?2．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______；(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?三、达标检测：1．在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是______．2．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．3．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______．4．袋子中装有24个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，摸到黑球的概率大，还是摸到白球的概率大一些呢？说明理由，并说明你能得到什么结论？（要判断哪一个概率大，只要看哪一个可能性大．）5．设计如下游戏：将转盘分为A、B、C区域(如图所示)转动转盘一次，•指针在A区域小王得40分，小明失40分，指针在B区域，小王失60分，小明得60分，指针在C区域，小王失30分，小明得30 Array分，这一游戏对小王有利吗？四、尝试小结：。

25.1.2《概率》导学案一、学习目标1.理解P （A ）=n m (在一次试验中有n 种可能的结果，其中A 包含m 种)的意义. 2.应用P （A ）=n m 解决一些实际问题。

二、预习内容 自学课本132页例2，完成下列问题：如图25.1-2所示，有一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颇色分为红、绿、黄三种颇色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位里（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率(1）指针指向红色；(2）指针指向红色或黄色(3)指针不指向红色．三、探究学习自学例3例3如图25-8所示是计算机中“扫雷“游戏的画面，在99 个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷。

小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A 区域（画线部分），A 区域外的部分记为B 区域，数字3表示在A 区域中有3颗地雷，那么第二步应该踩A 区域还是B 区域？分析：第二步应该踩在遇到地雷小的概率，所以现在关键求出在A 区域、B 区域的概率并比较。

四、巩固测评（一）基础训练：练习1 妈妈为小华包了 5 个外形完全相同的粽子，其中豆沙馅粽子 4 个，枣泥馅粽子 1 个．小华认为：自己任意拿起一个粽子，“拿到枣泥馅粽子”的概率为1/5。

小华的想法正确吗？为什么？（二）变式训练：练习2两个相同的可以自由转动的转盘 A 和 B，A盘被平均分为 12 份，颜色顺次为红、绿、蓝；B 盘被平均分为红、绿和蓝 3 份．分别自由转动 A 盘和 B 盘，A 盘停止时指针指向红色的概率与 B 盘停止时指针指向红色的概率哪个大？为什么？（三）综合训练：练习3 小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式来决定谁去看电影，现有一副扑克牌，请你设计对小明和小刚都公平的抽签方案．你能设计出几种方案？五、学习心得。

2512 概率自学目标1知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值2在具体情境中了解概率的意义3让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型初步理解频率与概率的关系重、难点：1在具体情境中了解概率意义2对频率与概率关系的初步理解自学过程：一、课前准备：1、当A是必然事件时，P（A）= ；当A是不可能事件时，P（A）= ；任一事件A的概率P（A）的范围是；2．事件发生的可能性越大，则它的概率越接近________；反之，•事件发生的可能性越小，则它的概率越接近_________．3、一般地，在大量重复试验中，如果，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作。

4、在上面的定义中，、n各代表什么含义？mn的范围如何？为什么？5下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？(1)抛出的铅球会下落 (2)某运动员百米赛跑的成绩为２秒 (3)买到的电影票，座位号为单号 (4)2＋１是正数 (5)投掷硬币时，国徽朝上6．频率与概率有什么区别与联系?二、自主学习：1．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：(1)计算并完成表格；(2)请估计，当n 很大时，频率将会接近多少?(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少?2．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______；(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?三、达标检测：1．在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是______．2．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．3．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______．4．袋子中装有24个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，摸到黑球的概率大，还是摸到白球的概率大一些呢？说明理由，并说明你能得到什么结论？（要判断哪一个概率大，只要看哪一个可能性大．）5．设计如下游戏：将转盘分为A、B、区域(如图所示)转动转盘一次，•指针在A区域小王得40分，小明失40分，指针在B区域，小王Array失60分，小明得60分，指针在区域，小王失30分，小明得30分，这一游戏对小王有利吗？四、尝试小结：。

概率预习案一、预习目标及范围：理解一个事件概率的意义.会在详细情境中求出一个事件的概率.〔重点〕会进行简单的概率计算及应用.〔难点〕预习范围：P99-100二、预习重点1.观点：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).总结：以上两个试验有两个共同的特色：〔1〕每一次试验中，可能出现的结果只有〔2〕每一次试验中，各样结果出现的可能性 .对于拥有上述特色的试验，我们用事件所包含的各样可能的结果个数在所有可能的结果总数中所占的比，表示事件发生的.如：在试验1中，“抽到5号〞这个事件包含种可能结果，在所有5种等可能的结果中所占的比是，所以这一事件的概率：P〔抽到5号〕=再如：在试验 1中，“抽到奇数号〞这个事件包含种可能结果，在所有5种等可能的结果中所占的比是，所以这一事件的概率：P( 抽到奇数号)=一般地，假如在一次试验中，有n种可能的结果，而且它们发生的可能性都相等，事件A包含此中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= . 事件A发生的概率P(A)的范围是.特别地：当A为必定事件时，P(A)=；当A为不行能事件时，P(A)=三、预习检测１、袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，出一个球，那么〔1〕Ｐ(摸到红球)=;〔2〕Ｐ(摸到白球)=;(3)从中随意摸Ｐ(摸到黄球)=。

２、有5张数字卡片，它们的反面完整相同，正面分别标有1，2，2，3，4。

现将它们的反面向上，从中随意摸到一张卡片，那么：P〔摸到1号卡片〕=;P〔摸到2号卡片〕=;P〔摸到3号卡片〕=;P〔摸到4号卡片〕=;P〔摸到奇数号卡片〕=;P〔摸到偶数号卡片〕=;研究案一、合作研究活动内容1：研究1:概率的定义及合用对象思虑在相同条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？可否用数值进行刻画呢？活动1从分别有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1,2,3,4,5.活动2掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1,2,3,4,5,6..由于骰子形状规那么、质地平均，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等我们用1表示每一种点数出现的可能性大小.6研究2：概率的定义数值1和1刻画了实验中相应随机事件发生的可能性大小.56一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为，记为.试验拥有两个共同特色：(1)(2)拥有这些特色的试验称为古典概率.在这些试验中出现的事件为.拥有上述特色的实验，我们能够用事件所包含的各样可能的结果数在所有可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.研究3：概率计算公式一般地，假如在一次实验中，有n种可能的结果，而且它们发生的可能性都相等，事件A 包含此中的种结果，那么事件A发生的概率：m活动2：研究概括事件发生的可能性越大，它的概率越靠近；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越靠近.活动内容2：典例精析例1掷一个骰子，察看向上的一面的点数，求以下事件的概率：点数为2；点数为奇数；点数大于2小于5.解：例2以下列图是一个转盘，转盘分红7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的地点，〔指针指向交线时看作指向右侧的扇形〕求以下事件的概率.〔1〕指向红色；〔2〕指向红色或黄色；〔3〕不指向红色.解：例3如图是计算机中“扫雷〞游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只好藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地址击一个方格，点击后出现以下列图的状况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A地区〔画线局部〕，A地区外的局部记为B地区.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应当点击A地区仍是B地区？剖析下一步应当如何走取决于点击哪局部碰到地雷的概率小，只需分别计算点击两区域内的任一方格碰到地雷的概率并加以比较就能够了.解：二、随堂检测1.1.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机拿出一个数，拿出的数是3的倍数的概率是〔〕A.1B.3C.1D.1510322.话说唐僧师徒超出石砣岭,吃完午餐后,三徒弟商议着今日由谁来刷碗,可半天也没个好想法.仍是悟空聪慧 ,他灵光一闪,扒根猴毛一吹 ,变为一粒骰子，对八戒说道 :我们三人来掷骰子：假如掷到2的倍数就由八戒来刷碗； 假如掷到3就由沙僧来刷碗；假如掷到7的倍数就由我来刷碗；徒弟三人洗碗的概率分别是多少！如图,能自由转动的转盘中,A 、B 、C 、D 四个扇形的圆心角的度数分别为180°、30°、 60°、90 °,转动转盘,当转盘停止时, 指针指向B 的概率是_____,指向C 或D 的概率是 _____.ADBC1. 参照答案预习检测：1;1;593 92.1；2；1；1；2355555 5随堂检测2.P(八戒刷碗〕=1；P(沙僧刷碗〕=1；P(悟空刷碗〕=02 63.5；112 124.5.学不是一时半刻的事情，需要平累，需要平的好学苦。

2019-2020年(秋)九年级数学上册 25.1.2 概率学案（新版）新人教版学习目标：1、理解有限等可能性事件概率的意义和掌握其计算公式；2、会求一些事件的概率 。

重难点：重点：概率的意义．难点：概率的含义的理解及其应用。

学习过程：一、自主学习：（一）、自主探究：（自学课本128—131页，完成下列内容）.1、概率的定义：（1）从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上的号码有 种可能，每个号被抽到可能性的大小 ，都是全部可能结果的 ，抽到偶数的可能占全部可能结果的 。

（2）掷一个骰子，向上的一面的点数有 种可能，每种结果的可能性 ，都是全部可能结果的 ，出现奇数的可能占全部可能结果的 ， .（3）概率的定义：一般地，对于一个随机事件A ，把刻画其 称为随机事件A 发生的概率。

记为 。

（4）概率的意义：概率从数量上刻画了一个随机事件发生的 的大小。

2、概率求法回顾上述掷骰子试验，有以下两个共同特点：（1）每一次试验中可能出现的结果只有________；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性_______。

（3）归纳：一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，且它们发生的可能性都_______，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率为P(A)= _____，且_____≤P(A)≤_____。

特别地：当A 为必然事件时，P(A)= _____，当A 为不可能事件时，P(A)= _____。

事件发生的可能性______，它的概率越接近1，事件发生的可能性越小，它的概率越接____。

不可能事件必然事件0 1 概率的值 事件发生的可能性越来越小 事件发生的可能性越来越大概念巩固： 1．设A是某一随机事件，则P(A)的值是( )．A．0<P(A)<1 B．0≤P(A)≤1 C．P(A)=1 D．P(A)=02．设A是一个必然发生事件，B是一个不可能发生事件则P(A)+P(B)的值是( )． A．大于1 B．不能确定 C．等于1 D．小于1(二)、自我尝试:1、例题自学P130 例1、例2、例32、课本P131练习3、小李手里有红桃1,2,3,4,5从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下列事件的概率。

概率1．了解从数量上刻画一个事件发生的可能性的大小． 2．理解P(A)＝m n (在一次试验中有 n 种可能的结果，其中 A 包含 m 种)的意义．重点：对概率意义的正确理解．难点：对P(A)＝m n(在一次试验中有n 种可能的结果，其中 A 包含 m 种)的正确理解．一、自学指导．(10分钟)自学：阅读教材第130至132页．归纳：1．当A 是必然事件时，P(A)＝__1__；当A 是不可能事件时，P(A)＝__0__；任一事件A 的概率P(A)的范围是__0≤P(A)≤1__．2．事件发生的可能性越大，则它的概率越接近__1__；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近__0__．3．一般地，在一次试验中，如果事件A 发生的可能性大小为__m n __，那么这个常数m n就叫做事件A 的概率，记作__P(A)__．4．在上面的定义中，m ，n 各代表什么含义？m n的范围如何？为什么？ 点拨精讲：(1)刻画事件A 发生的可能性大小的数值称为事件A 的概率．(2)__必然__事件的概率为1，__不可能__事件的概率为0，如果A 为__随机__事件，那么0＜P(A)＜1.二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟)1．在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是__16__． 2．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为__112__． 3．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，它们除颜色外，其余都相同．摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为__15__．一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(6分钟)1．掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2小于5.解：(1)16；(2)12；(3)13.2．一个桶里有60个弹珠，其中一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的．拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少？解：红：21；蓝：15；白：24.二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(12分钟)1．袋子中装有24个和黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，摸到黑球的概率大，还是摸到白球的概率大一些呢？说明理由，并说明你能得到什么结论？解：摸到黑球的概率大．摸到黑球的可能性为1213，摸到白球的可能性为113，1213>113，故摸到黑球的概率大．(结论略)点拨精讲：要判断哪一个概率大，只要看哪一个可能性大．学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率为P(A)＝__m n__且 __0__≤P(A)≤__1__． 学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)。

25.1.2概率（第1课时）导学案编写人：洪湛燕班级： 姓名： 座号：学习目标1．了解概率的意义．2．能计算一些简单随机事件的概率．3．在合作探究学习过程中，激发学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣．发展合作交流的意识与能力，锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助逐步建立正确的随机观念．学习重点了解概率的意义和计算一些简单随机事件的概率． 学习难点概率的意义，判断实验条件的意识和计算概率．学习过程: 一、自主学习问题1：在上节课的问题1 中，从分别写有数字 1，2，3，4，5 的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有哪几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？（填下表）问题2：在上节课的问题2 中，掷一枚六个面上分别刻有 1到6 的点数的骰子，向上二、合作探究（一）、认识概率归纳总结：数值 和 刻画了试验中相应随机事件发生的可能性的大小.一般地对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的 ，称为随机事件A 发生的概率，6151记作 。

（二）、如何求概率.问题3：以上问题1、问题2中的试验有哪些共同特点？（1）__________________________________________ _____________________________ （2）_______________________________________________________________________ 问题4：在上面的“问题1”中，“抽到偶数”和“抽到奇数”这两个事件的概率是多少？归纳总结：一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率P (A )＝问题5：九（1）班一共有52位同学，其中女生有18位，李老师在该班中随机抽一位同学回答问题.（1）P （抽到女同学）= ，（2）P （抽到九（1）班同学）= ，（3）P （抽到九（2）班同学）= .问题6：根据上述求概率的方法，事件A 发生概率P （A ）的取值范围是怎样的？ 在P (A )＝nm中，由m 和n 的含义，可知 ，进而有 ，因此特别地，当A 为必然事件时，P (A )＝ ；当A 为不可能事件时，P (A )＝ ．事件发生的可能性越大，它的概率越接近 ；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近 (如下图)．（三）．求概率. 实例探究．例1 掷一枚质地均匀的股子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数为2； （2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5．小试牛刀：把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率：（1）抽出的牌是黑桃6；（2）抽出的牌是黑桃10；（3）抽出的牌带有人像；（4）抽出的牌上的数小于5；（5）抽出的牌的花色是黑桃.三、课堂检测（附后）四、课堂小结通过本节课的学习，你的收获是什么？你的困惑是什么？五、布置作业作业本第38页内容.课堂检测1、下列说法中正确的是（）.A.抛一枚均匀的硬币，出现正面、反面的概率不能确定；B、抛一枚均匀的硬币，出现正面的概率比较大；C、抛一枚均匀的硬币，出现反面的概率比较大；D、抛一枚均匀的硬币，出现正面、反面的概率相等。

2019年九年级数学上册 25.1.2 概率学案 新人教版学习时间：学习目标1．了解随机事件发生的概率的意义．2．掌握随机事件的概率的求法，会求简单随机事件的概率． 学习重点与难点重点：会求简单随机事件的概率． 难点：分析随机事件发生的概率． 学习过程 一．自主学习1．随机事件A 发生的概率：一般地，对于一个随机事件A ，把 ，称为随机事件A 发生的概率，记为)(A P ．一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率)(A P = ．由m 和n 的含义可知 ≤ ≤ 进而有 ≤ ≤ ，所以 ≤)(A P ≤ ．2．必然事件发生的概率为 ，不可能事件发生的概率为 ． 二．探索新知1．从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的号码有 种可能，由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以：每个号码抽到的可能性大小（ ）都是总数的（ ）．2．掷一枚六个面分别标有1～6的数字的均匀骰子，向上的一面的点数有 种可能，由于骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出的，所以：每种结果的可能性大小（ ）都是总数的（ ）．3．观察与思考：以上两个试验有两个共同特点：（1） ； （2） ；对于具有上述特点的实验，我们可以从 ，分析出事件发生的概率． 三．应用新知1．掷一个骰子观察向上一面的点数求下列事件的概率： （1）点数为2； （2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5.2．如图是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分别为红绿黄三种颜色．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指右边的扇形）．求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色．四．发现总结1．求事件A发生的概率的大小关键是：先求出试验中有所有可能的结果，及事件A所包含的各种可能的结果数，再利用公式P(A)=( ) 求解．2. 事件发生的可能性越大，则它的概率越接近．事件发生的可能性越小，则它的概率越接近．五．应用巩固1．掷一枚质地均匀的硬币的实验有种可能的结果，它们的可能性，其中正面朝上的概率为．2．袋子中装有5个红球3个绿球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机地摸出一个球，它是红色与是绿色的可能性，两者的概率分别是与．3．袋子中有2个红球，3个绿球和4个蓝球，它们只有颜色上的区别．从袋子中随机地取出一个球．（1）能够事先确定取出的球是哪种颜色的吗？（2）取出两种颜色的球的概率会相等吗？（3）你认为取出哪种颜色的球的概率最大？（4）怎样改变各色球的数目可以使取出每种颜色的球的概率都相等？（提出一种方法即可）六．课堂检测1．下列说法正确的是（）A．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1100”表示抽奖100次就一定会中奖B．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上C．同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6D．在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是1 132．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法错误．．的是（）A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现下面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的3．从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是．4．在一个袋子里装有10个球,6个红球,3个黄球,1个绿球,这些球除颜色外、形状、大小、质地等完全相同,充分搅匀后,在看不到球的条件下,随机从这个袋子中摸出一球,不是红球．．．．的概率是__________. 5．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（ ） A ．1 B ．21 C ．31 D ．41 6．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A ．15B ．13C ．58D ．387．在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25 ．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是14 ，则原来盒中有白色棋子（ ）A ．8颗B ．6颗C ．4颗D ．2颗8．已知不等式组：⎩⎨⎧≤-≥08263x x（1）求满足此不等式组的所有整数解；（2）从此不等式的所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是多少？9．如图是一个转盘,转盘分成8个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率： (1）指针指向红色；(2）指针指向黄色或绿色．七．学习感悟学习内容 25.2《用列举法求概率（1）》学习时间：学习目标实验结果较少时，会列举出所有可能出现试验结果，利用nmA P =）（求简单随机事件的概率． 学习重点与难点重点：会用列举法求简单随机事件的概率．难点：运用列举法分析试验中所有可能出现的结果． 学习过程 一．自主学习1．什么是概率？2．概率的计算公式是：．3．随机事件A发生的概率的取值范围是：．二．探索新知1．如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有9×9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多藏一颗地雷．小王在游戏中时随机踩中一个方格，踩中后出现了如图如示的情况，我们把与标号3的方格相临的方格记为A区，A区外的部分记为B区．数字3表示在A区中有三颗地雷．那么第二步应该踩在A区还是B区？分析：第二部应踩在A区域还是B区域取决于，A区域共有个方格，其中有地雷个，所以在A区域遇到地雷的概率是；B区域共有个小方格，B区域内共有个地雷，所以在B区域内遇到地雷的概率是，由于，所以第二部应踩在区域．2．掷两枚硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面朝上；（2）两枚硬币全部反面朝上；（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币方面朝上．完成以下问题：同时掷两枚硬币所产生可能性共有种，它们分别是，其中两枚全部正面朝上的可能性只有种，我们把两枚硬币全部正面朝上记着事件A，则P(A)= ；其中两枚全部反面朝上的可能性只有种，我们把两枚硬币全部反面朝上记着事件B，则P(B)= ；其中一枚正面朝上和一枚反面朝上有种可能，我们把一枚正面朝上和一枚反面朝上记着事件C,则P(C)= ．讨论：同时掷两枚硬币与先后两次掷一枚硬币，这两种试验的所有可能结果一样吗？在先后两次掷一枚硬币时，先出现正面朝上，后出现反面朝上的概率是多少？三．发现总结当一个事件试验结果数比较小，并且可能出现的每一种结果的可能性相等时，通常采用列举法。

25.1.2概率导学案一、学习目标1．概率的意义； 2．计算一些简单随机事件的概率．二、自主探究合作交流建构新知自学课本，完成下列问题：1.问题：在上节课的问题1 中，从分别写有数字 1，2，3，4，5 的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有( )种可能？每个数字被抽到的可能性大小是( )2.问题：在上节课的问题2 中，掷一枚六个面上分别刻有 1到6 的点数的骰子，向上一面上出现的点数有( )种可能？每种点数出现的可能性大小是( )3.问题：在问题 1 中，你能求出“抽到偶数”、“抽到奇数”这两个事件的概率吗？对于具有上述特点的试验，如何求某事件的概率？4.如何定义概率?如何表示概率公式?5.求概率时应注意哪些问题？6.必然事件的概率是( ),不可能事件的概率是( ),随机事件的概率是( ),事件发生的可能性与它的概率有什么关系?7.例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5。

三．巩固训练(一)1 .当A是必然发生的事件时，P（A）=。

当B是不可能发生的事件时，P（B）= 。

当C是随机事件时，P（C）的范围是。

2. 投掷一枚骰子，出现点数是4的概率约是。

3.一次抽奖活动中，印发奖券10 000张，其中一等奖一名奖金5000元，那么第一位抽奖者，（仅买一张）中奖概率为。

1. 抛掷 1 枚质地均匀的硬币，向上一面有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此能得到“正面向上”的概率吗？。

2.把一幅普通扑克牌中的 13 张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率：（1）抽出的牌是黑桃 6；（2）抽出的牌是黑桃 10；（3）抽出的牌带有人像；（4）抽出的牌上的数小于 5；（5）抽出的牌的花色是黑桃．(二)1.柜子里有5双鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率是。

2.小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为。

25.1.2 概率学习目标：1．在具体情境中了解概率的意义，知道概率值的范围。

2、.会估算一些简单古典概型的概率。

．一、自主学习1.在掷一枚骰子的游戏过程中，向上一面的点数有6种可能，即1，2,3,4,5,6①摸到的点数有几种可能？②出现点数1的可能性是多少？③其他点数呢？2.在抛掷一枚硬币这个实验中“出现反面”的机会是多少？二、导学交流3.概率：一般地，对于一个______事件A，我们把刻画其发生______的数值，称为______事件A发生的概率.记为()P A=__________________.4. 从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的号码有_____种可能，即 ,由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性 ,都是______5. 掷一个骰子，向上一面的点数有______ 种可能，即__ ____ ，由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的所以我们断言：每种结果的可能性______ ，都是______ 。

6．以上2个试验有哪些共同特点？7.在第4题中，“出现点数1”这个事件包含______ 种可能结果，在全部______ 种可能结果中所占的比为______ ，于是这个事件的概率为______ 。

8．在第5题中，“出现点数为偶数”这个事件包含______ 种可能结果，在全部种可能结果中所占的比为______ ，于是这个事件的概率为_____ 。

总结：求概率的方法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，如果事件A发生的概率()P A= ______ 。

9.思考：根据求概率的方法，事件A发生的概率()P A的取值范围是什么？必然事件的概率：()P A=______.不可能事件的概率：()P A=______.随机事件的概率：()P A范围_________________ ．于是：任意事件A发生的概率()P A的取值范围为_________________.10. 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于511．如图，是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色. 指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当做指向右边的扇形.）求下列事件的概率：1）指针指向红色；2）指针指向红色或黄色；3）指针不指向红色.12.计算机扫雷游戏：在一个9x9个小方格的正方形扫雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷。