信号处理与数据分析 邱天爽作业答案(Part2)

信号分析与处理答案第

二版

HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

第二章习题参考解答求下列系统的阶跃响应和冲激响应。

(1)

解当激励为时，响应为，即：

由于方程简单，可利用迭代法求解：

，，

…，

由此可归纳出的表达式：

利用阶跃响应和冲激响应的关系，可以求得阶跃响应：

(2)

解 (a)求冲激响应

，当时，。

特征方程，解得特征根为。所以：

…(2.1.2.1)

通过原方程迭代知，，，代入式(2.1.2.1)中得：解得，代入式(2.1.2.1)：

…(2.1.2.2)

可验证满足式(2.1.2.2)，所以：

(b)求阶跃响应

通解为

特解形式为，，代入原方程有，即

完全解为

通过原方程迭代之，，由此可得

解得，。所以阶跃响应为：

(3)

解

(4)

解

当t>0时，原方程变为：。

…(2.1.3.1)

…(2.1.3.2)

将(2.1.3.1)、式代入原方程，比较两边的系数得：

阶跃响应：

求下列离散序列的卷积和。

(1)

解用表

格法求

解

(2)

解用表

格法求

解

(3)

和

如题图2.2.3所示

解用表

格法求

解

(4)

解

(5)

解

(6)

解参见右图。

当时：

当时：

当时：

当时：

当时：

(7) ，

解参见右图：

当时：

当时：

当时：

当时：

当时：

(8) ，解参见右图

当时：

当时：

当时：

当时：

(9) ，

解

(10)

，

解

或写作：

求下列连续信号的卷积。

(1) ，

解参见右图：

当时：

当时：

当时：

当时：

当时：

当时：

(2) 和如图2.3.2所示

解当时：

当时：

当时：

当时：

当时：

(3) ，

解

(4) ，

解

(5) ，

解参见右图。当时：当时：

信号分析与处理课后习题答案

第五章 快速傅里叶变换

1.如果一台通用计算机的速度为平均每次复乘需要50us ，每次复加需要10us ，用来就散N=1024点的DFT ，问：

（1）直接计算需要多少时间？用FFT 计算呢？

（2）照这样计算，用FFT 计算快速卷积对信号进行处理是，估计可实现实时处理的信号最高频率？ 解：

分析：直接利用DFT 计算：复乘次数为N 2，复加次数为N(N-1)；

利用FFT 计算：复乘次数为20.5log N N ，复加次数为2log N N ；

（1） 直接DFT 计算：

复乘所需时间2215010245052.4288T N us us s =⨯=⨯=

复加所需时间2(1)101024(10241)1010.47552T N N us us s =-⨯=-⨯= 所以总时间1262.90432DFT T T T s =+=

FFT 计算：

复乘所需时间3220.5log 500.51024log 1024500.256T N N us us s =⨯=⨯⨯⨯= 复加所需时间422log 101024log 1024100.1024T N N us us s =⨯=⨯⨯= 所以总时间为340.3584FFT T T T s =+= （2） 假设计算两个N 长序列1()x n 和2()x n 的卷积

计算过程为如下：

第一步：求1()X k ，2()X k ；所需时间为2FFT T ⨯

第二步：计算12()()()X k X k X k =•，共需要N 次复乘运算

所需时间为501024500.0512To N us us s =⨯=⨯=

数字信号处理答案第二版答案教程答案姓名：网课答案查询年级：V芯恭zhong號椰子答题分数：100.0

问：“73855定律”是由谁提出的？

答：艾伯特·梅拉比安

问：“落后就要挨打”,这句话是谁说的?()

答：斯大林

问：武装力量动员，通常是指现役部队动员，是武装力量动员的首要对象。

答：√

问：在信息时代,核心技术的一级层次是( )。

答：C

问：新军事变革是军事发展的必然结果。

答：正确

问：创业计划书的读者人群包括:

答：员工管理者合作伙伴创业团队

问：“水部火灾，金司空大兴土木；南人北相,中书科甚么东西”一联使用了（）的技巧。

答：借义

问：网络攻击可分为主动攻击和被动攻击，下面不属于主动攻击的是（）。

答：截获

问：费用效果分析与费用效益分析的差异，下列说法正确的是( )。

答：费用效益分析单位统一，认可度高，结果易于被人们接受；费用效果分析回避了效果定价的难题，最适于效果难于货币化的领域；费用效益分析与费用效果分析使用领域存在差异；费用效益分析与费用效果分析的基本原则是相同

的，即最大限度地节约稀缺资源，最大程度地提高经济效果。

问：下列不属于第三周期元素的是？

答：铍

问：魏良辅究竟对昆山腔做了哪些改造？

答：调理腔调和语音的关系

完善和提升曲调的音乐性

兼容并蓄融合南北曲为一炉

伴奏场面和乐队编制的完善

问：进行变异数分析时，母体是否须符合常态分配?

答：是

问：创新按照成果的性质的不同可分为不同类型，电视机的发明属于（）。答：改进创新

问：对大学的学习氛围感到不习惯，怎么办？（）

答：以上都是

问：中医认为情志太过会伤及脏腑，一般认为悲、忧伤（）。答：肺

1.（P24,课后习题1.5（a,c,e ））试确定下列系统的（1）记忆性；（2）时不变性；（3）线性；（4）因果性；（5）稳定性。 （a ）(t)(t -2)+(1-t)y x x = （c ）()(t)sin 2(t)y t x =⎡⎤⎣⎦ （e ）()(1)()y n n x n =+

解： （a ）记忆，时变，线性，非因果性，稳定性；

（c ）无记忆，时变，线性，因果性，稳定性； （e ）无记忆，时变，线性，因果性，不稳定性；

备注：本题中关于时变与时不变系统的判定，错误率较高，故特以（a ）为例，时变性质解答如下： 设：()0g (t )t x t =-，且有()T (t 2)+(1t)x t x x ⎡⎤=--⎣⎦，则：

()()()()()0000T (t 2)+(1t)t 2+1t =(t 2)+(1t )g t g g x t x t x t x t ⎡⎤=--=--------⎣⎦

又：()()()()00000(t )t 2+1t =(t 2)+1t +y t x t x t x t x t -=------- 显然：()0T (t )g t y t ⎡⎤≠-⎣⎦，故为时变系统。

又注：对于()T g t ⎡⎤⎣⎦，信号先经过系统再做时移；0(t )y t -，信号先做时移动再经过系统。

如果还不理解，做题可以这样判断：只要信号(t)x 中t 的系数不为1，则该系统必定为时变系

统，如本题中(1-t)x ，t 的系数为-1，不是1，时变系统。此外，若信号(t)x 的系数含有t ，该系统也为时变系统，如()sin 2(t)t x ⎡⎤⎣⎦，系数为()sin 2t 含有t ，为时变系统。这是我做题自己积累的经验，大家选择性使用。

==============================绪论==============================

1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV

==================第一章 时域离散时间信号与系统==================

1.

①写出图示序列的表达式

答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15}

2. ①求下列周期

)

5

4sin(

)8

sin(

)4()

51

cos()3()

54sin()2()8sin()1(n n n n n π

ππ

π

-

②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。

（1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-= （2）)8

1

(j e )(π-=n n x 解： （1） 因为ω=

73π, 所以314

π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。

（2） 因为ω=

81, 所以ω

π2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。

③序列)Acos(nw x(n)0ϕ+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。 3.加法

乘法

序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。

移位

翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。

现代信号处理第二章作业

学院：学号：班级：姓名：

2.8 设一个广义平稳随机信号()x n 的自相关函数为||()0.8k x r k =，该信号通过一个系统函数为1

110.8()10.9z H z z

--+=-的LTI 系统，其输出为()y n 。求()y n 的功率谱。 解：

2.9 一个方差为1的白噪声激励一个线性系统产生一个随机信号，该随机信号的功率谱为

54cos ()106cos x S ωωω

-=- 求该系统的传输函数。

解：

5001000

均值

频数

样本均值直方图

方差频次样本方差直方图2.11 (1)用MATLAB 分别产生长度为10,100和1000，均值为1，方差为2的独立同分布（IID ）高斯白噪声随机序列；

(2)分别利用()101ˆ=N x n x n N μ-=∑和()()1220

1ˆˆ1N x x n x n N σμ-==--∑并按上述所给定的样本点数估计样本均值和样本方差；

(3)对(1)、(2)进行50次重复实验，分别画出样本均值和样本方差的分布图。

(4)计算50个样本均值和样本方差的均值、方差，观察与样本点数间的关系。

(5)结合参数估计基本理论，给出你的综合分析结果。

提示：在MATLAB 中，函数randn 用于产生零均值单位方差的高斯分布；注意方差（variance ，σ2）与标准差（standard deviation ，σ）之间的联系与区别；函数hist 、histc 用于画直方图。

解：

(1)

N1=10; w=1+sqrt(2)*randn(1,N1); subplot(2,2,1); plot(w); N2=100;

第2章 时域连续信号的频域分析

1. 前四个勒让德(Legendre)多项式

012233()1()3

1()2

25

3()2

2==⎛⎫=- ⎪⎝⎭⎛⎫=- ⎪

⎝⎭P t P t t

P t t P t t t

证明它们在区间(-1，1)内是正交函数集。

解：

在区间(-1，1)内，有

1

1*

2101111

1()*()|02

P t P t dt tdt t ---===⎰⎰ 11*23102111311()*()()()|0222P t P t dt t dt t t ---=-=-=⎰⎰ 11*3421031115353()*()()()|02284P t P t dt t t dt t t ---=-=-=⎰⎰ 11*2421121113131()*()()()|02284P t P t dt t t dt t t ---=-=-=⎰⎰ 11*3531131115311()*()()()|02222P t P t dt t t t dt t t ---=-=-=⎰⎰ 11*236421231113153573()*()()()()|02222848P t P t dt t t t dt t t t ---=--=-+=⎰⎰ 在(-1，1)区间内满足

⎰

-*=2

11

0)()(dt t P t P j i (i j ≠ )。它们在区间(-1，1)内是正交函数集。

2 . 证明{cos ,cos(2),...,cos()t t nt (n 为正整数)}，是在区间(0,2)π的正交函数集。它是否是完备的正交函数集？ 证明：

第1章选择题

1．信号通常是时间的函数，数字信号的主要特征是：信号幅度取 ；时间取 B 。

A.离散值；连续值

B.离散值；离散值

C.连续值；离散值

D.连续值；连续值

2．数字信号的特征是（ B ）

A ．时间离散、幅值连续

B ．时间离散、幅值量化

C ．时间连续、幅值量化

D ．时间连续、幅值连续

3．下列序列中属周期序列的为（ D ）

A ．x(n) = δ(n)

B ．x(n) = u(n)

C ．x(n) = R 4(n)

D ．x(n) = 1

4．序列x(n)=sin ⎪⎭

⎫ ⎝⎛n 311的周期为（ D ） A ．3 B ．6 C ．11 D ．∞

5. 离散时间序列x (n )=cos(n 7

3π-8π)的周期是 ( C ) A. 7 B. 14/3 C. 14 D. 非周期

6．以下序列中（ D ）的周期为5。

A ．)853cos()(ππ+

=n n x B. )853sin()(ππ+=n n x C. )852()(π+=n j e n x D. )852()(ππ+=n j e

n x 7．下列四个离散信号中，是周期信号的是（ C ）。

A ．sin100n B. n j e 2

C. n n ππ30sin cos +

D. n j n j e e

5431π- 8．以下序列中 D 的周期为5。 A.)853cos()(π+

=n n x B.)853sin()(π+=n n x C.)852()(π+=n j e n x D.)8

52()(ππ+=n j e n x 9．离散时间序列x (n )=cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛+35