22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(第1课时)(一)

人教版数学九年级上册教案22.1.4《二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》一. 教材分析《二次函数y=ax^2+bx+c的图象和性质》这一节是人教版数学九年级上册的教学内容。

本节课的主要内容是让学生了解二次函数的图象和性质，包括开口方向、对称轴、顶点、增减性、对称性和周期性等。

通过本节课的学习，学生能够掌握二次函数图象的特点，理解二次函数的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二次函数的定义和一般形式，对二次函数有了初步的认识。

但是，学生对二次函数的图象和性质可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。

同时，学生可能对一些概念和性质的理解还不够深入，需要通过教师的引导和学生的自主探索来加深理解。

三. 教学目标1.了解二次函数的图象和性质，包括开口方向、对称轴、顶点、增减性、对称性和周期性等。

2.能够运用二次函数的性质解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.二次函数的图象和性质的理解和掌握。

2.运用二次函数的性质解决实际问题的能力的培养。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题引导学生思考和探索。

2.采用案例分析的教学方法，通过具体的例子来讲解和展示二次函数的性质。

3.采用小组合作的学习方式，让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例，用于讲解和展示二次函数的性质。

2.准备教学课件和板书，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“二次函数的图象和性质有哪些？”引导学生思考和探索。

2.呈现（10分钟）通过教学课件和板书，呈现二次函数的图象和性质，包括开口方向、对称轴、顶点、增减性、对称性和周期性等。

同时，通过具体的例子来讲解和展示这些性质。

3.操练（10分钟）让学生通过观察和分析一些具体的二次函数图象，来识别和判断其性质。

人教版数学九年级上册说课稿22.1.4《二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》一. 教材分析人教版数学九年级上册第22章是关于二次函数的学习，而22.1.4《二次函数y=ax^2+bx+c的图象和性质》是这一章的重要内容。

这部分教材主要通过分析二次函数的图象和性质，使学生能够理解和掌握二次函数的基本特征，以及如何运用这些特征解决实际问题。

教材通过详细的理论推导和丰富的例题，引导学生掌握二次函数的顶点坐标、开口方向、对称轴等关键性质，并能够运用这些性质对二次函数进行分析和判断。

二. 学情分析在九年级的学生已经具备了一定的函数基础，他们已经学习了线性函数和一些非线性函数的知识，对函数的概念和性质有一定的理解。

但是，对于二次函数的图象和性质，他们可能还存在一些困惑和误解。

因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知基础，通过复习和引导，帮助他们巩固已有的知识，并建立起二次函数图象和性质的知识体系。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解二次函数的图象和性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、分析、归纳等方法，探索二次函数的图象和性质，培养他们的抽象思维和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生通过学习二次函数的图象和性质，增强对数学的兴趣和自信心，培养他们的探索精神和合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握二次函数的图象和性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

2.教学难点：学生对于二次函数的顶点坐标、开口方向、对称轴等性质的理解和运用。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、分析、归纳等方法，探索二次函数的图象和性质。

同时，我将利用多媒体教学手段，展示二次函数的图象和性质，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过复习一次函数和二次函数的知识，引导学生进入对二次函数图象和性质的学习。

2.探究：学生分组讨论，观察和分析二次函数的图象，归纳出二次函数的顶点坐标、开口方向、对称轴等性质。

课题22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质1主备人签字课型新授授课人学案编号授课日期核心素养通过探究活动体验数学活动充满着探索与创新,培养学生的创新精神和实践能力,感受数学的严谨性.2.通过学生共同观察和讨论,培养合作交流意识.重点二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质.难点二次函数y=ax2+bx+c的性质.学习过程及内容备注一、复习回顾1.完全平方公式是什么?2.利用完全平方公式将下列代数式配方.(1)x2+2x+=()2;(2)x2-x+=()2;(3)2x2-4x+=()2.二．共同探究1二次函数y=x2-6x+21的图象和性质1.思考回答下列问题(1)你能说出二次函数y=(x-6)2+3的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值及增减性吗?(2)二次函数y=(x-6)2+3的图象与二次函数y=x2的图象有什么位置关系?(3)不画图象,你能直接说出二次函数y=x2-6x+21的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?万全区第三初级中学2018—2019学年第二学期初二数学导学案2.利用描点法画出图像(1)画出二次函数y=x2-6x+21的图象.(2)通过观察函数图象,这个函数具有哪些性质?三、合作交流你能用上面的方法讨论二次函数y=-2x2-4x+1的图象和性质吗?(1)如何把一个二次三项式配方?(2)你能将二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)配方吗?y=ax2+bx+c=a +c=a +c=a +c=a.(3)你能说出抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?(当a>0时,抛物线的开口 ,当a<0时,抛物线的开口.对称轴是直线x= ,顶点坐标是.（4）你能说二次函数图像的增减性吗？四、拓展延伸已知二次函数y=x2+2(m+1)x-m+1.如果直线y=x+1经过二次函数y=x2+2(m+1)x-m+1的图象的顶点P,求m的值.源:学科五、展示帮扶1.二次函数y=-x2-4x-3图象的顶点坐标是()A.(2,-1)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(2,1)2.在二次函数y=-x2+2x+1的图象上,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是()A.x<1B.x>1C.x<-1D.x>-13.已知抛物线y=-x2+4x-4,则下列说法正确的是()A.当x=-2时,y有最大值B.当x=2时,y有最大值C.当x=-2时,y有最小值D.当x=2时,y有最小值3.将二次函数y=x2+2x+3化为y=(x-h)2+k的形式,结果为()A.y=(x+1)2+4B.y=(x+1)2+2C.y=(x-1)2+4D.y=(x-1)2+24.二次函数y=-x2+2x的图象可能是下列选项中的()5.二次函数y=x2+bx+c的图象上有(3,4)和(-5,4)两点,则此拋物线的对称轴是直。