20以内的退位减法——“破十法”

20以内进位加法口诀
九二11 八三11 七四11 六五11
九三12 八四12 七五12 两个六12
九四13 八五13 七六13
九五14 八六14 两个七14
九六15 八七15
九七16 两个八16
九八17
两个九18
20以内退位减法的口诀：(破十法)
减九加一，减八加二，
减七加三，减六加四，
减五加五。

”
例如：17－9=（）就拿17的个位7加上1结果是8，
即17－9＝8，
13－9=（）就拿13的个位3加上1结果是4，即13－9＝4
“凑十法”口诀
拆小数，凑大数。

看到9想到1、看到8想到2、看到7想到3、看到6想到4、看到5想到5。

即“一九凑十，二八凑十，三七凑十，四六凑十，五五凑十”把这种方法运用到“十几减几”的退位减法中，具体解题方法是：
如：13－9=？
先观察9－3=6，然后利用“凑十法”中“6和4凑成十”，由6想到4，该题结果是4。

14－8=？
想：8－4=4 ，利用“四六凑十”，由4想到6，结果是6。

15－7=？
想：7－5=2 ，利用“二八凑十”，由2想到8，结果是8。

13－6=？
想：6－3=3 ，利用“三七凑十”，由3想到7，结果是7。

……
学生由于十分熟悉“凑十法”，对10以内的减法也能熟练计算，所以对这种算法接受得相当快，甚至达到了一看到题目就能说出得数的速度，这种算法确实为学生计算“十几减几”的退位减法找到了一条捷径。

一年级数学20以内退位减法一、20以内退位减法的概念。

1. 定义。

- 在20以内的减法运算中，当被减数个位上的数不够减减数个位上的数时，需要从十位借1当10来减，这样的减法就叫做20以内的退位减法。

例如：13 - 5，3比5小，不能直接用3减5，这时就要用10 + 3 = 13，10 - 5 = 5，5+3 = 8。

2. 与不退位减法的区别。

- 不退位减法，如15 - 3，被减数个位上的数5大于减数3，可以直接用个位上的数相减，5 - 3 = 2，结果是12。

而退位减法个位不够减，要借助十位上的1（也就是10）来计算。

二、计算方法。

1. 破十法。

- 例如计算12 - 4。

- 把12分成10和2。

- 先算10 - 4 = 6。

- 再算6+2 = 8。

- 步骤总结：先把被减数拆分成10和个位上的数，用10减去减数，然后把所得的结果与被减数个位上的数相加。

2. 平十法。

- 例如计算13 - 5。

- 把5分成3和2。

- 先算13 - 3 = 10。

- 再算10 - 2 = 8。

- 步骤总结：把减数拆分成与被减数个位上的数相同的数和另一个数，先减去与个位相同的数得到整十数，再用整十数减去剩下的数。

3. 想加算减法。

- 因为3+9 = 12，所以12 - 9 = 3；因为4+8 = 12，所以12 - 8 = 4。

- 步骤总结：根据加法和减法的互逆关系，先想减数加上几等于被减数，那么差就是几。

三、练习题目。

1. 基础练习。

- 11 - 2 =.- 13 - 4 =.- 12 - 3 =.- 14 - 5 =.- 15 - 6 =.- 16 - 7 =.- 17 - 8 =.- 18 - 9 =.2. 提高练习。

- 13 - 7 =.- 15 - 8 =.- 12 - 5 =.- 14 - 6 =.- 11 - 3 =.- 16 - 9 =.- 17 - 9 =.- 18 - 8 =.3. 拓展练习。

- （）- 5 = 7，这里要求先根据差和减数算出被减数，即5+7 = 12。

一年级数学20以内退位减法一、20以内退位减法的概念。

1. 定义。

- 20以内的退位减法就是当被减数个位上的数不够减减数个位上的数时，需要从十位借1当10再减的减法运算。

例如：13 - 5，3比5小，不能直接减，就要把13分成10和3，先用10 - 5 = 5，再用5+3 = 8。

2. 算理基础。

- 数的组成与分解：要熟练掌握10以内数的组成和分解，这是学习20以内退位减法的基础。

比如知道10可以分成1和9、2和8、3和7、4和6、5和5等。

因为在计算12 - 4时，我们把12分成10和2，这里就用到了10的分解知识。

二、计算方法。

1. 破十法。

- 步骤：- 例如计算15 - 7。

- 先把15分成10和5。

- 用10减去7得到3。

- 再把3和5相加，3+5 = 8，所以15 - 7 = 8。

- 练习：11 - 3、13 - 4、16 - 8等。

2. 平十法。

- 步骤：- 以14 - 6为例。

- 先把6分成4和2。

- 用14先减去4得到10。

- 再用10减去2得到8，即14 - 6 = 8。

- 练习：12 - 5、15 - 8、17 - 9等。

3. 想加算减法。

- 原理：因为减法是加法的逆运算。

- 步骤：- 计算13 - 5时，想5加几等于13，因为5+8 = 13，所以13 - 5 = 8。

- 练习：11 - 2、14 - 9、18 - 9等。

三、练习题。

1. 基础练习。

- 12 - 3 =.- 11 - 4 =.- 13 - 5 =.- 14 - 6 =.- 15 - 7 =.- 16 - 8 =.- 17 - 9 =.2. 提高练习。

- 在括号里填上合适的数。

- 13 -（）= 5.- 15 -（）= 7.- 12 -（）= 4.- 16 -（）= 9.- 解决问题。

- 树上有11只鸟，飞走了3只，树上还剩几只鸟？- 妈妈买了13个苹果，小明吃了5个，还剩几个苹果？。

人教版小学一年级数学下册第二单元《20以内的退位减法》教学设计教学背景：第一个内容是十几减几需要退位的减法，简称“20以内的退位减法”；计算部分，即十几减9、8、7、6、5、4、3、2。

“破十法”是多位数减法的重要基础，一定要让学生掌握。

如果不清楚算理，没掌握算法，会直接影响到以后的计算学习。

教学内容：人教版数学一年级（下）教科书第二单元《20以内退位减法》，第10页的内容。

教学目标1.使学生知道，什么是退位减法。

2.使学生知道可以用破十法计算十几减9，能正确计算十几减9的式题。

3.通过独立思考与合作交流，理解计算十几减9 的算理，掌握计算的方法。

4.使学生具有初步的探究意识与合作交流的意识。

教具：主题图、例题1课件、数位背景图教学重点：用“破十法”计算十几减9的算理与计算方法。

教学难点：用“破十法”计算十几减9 的算理。

教学过程：一、1.课件出示教科书P10例1，列出算式。

师：谁能将题目中的信息和问题完整地读一读？【学情预设】有15个气球，卖了9个，还有几个？师：怎样列式？【学情预设】15-9二、探讨算法。

师：你能算出15-9的得数吗？师：可以用拿出手中的学具圆片代替气球，动手摆一摆。

师：摆圆片时，怎么一眼就能看出是15呢？【学情预设】分左右两边摆，左边摆10个，右边摆5个。

师：请同学们摆一摆，算一算，然后把你的算法写下来，并跟同桌说一说。

学生动手操作，教师巡视指导。

三、展示交流，理解算理1.组织讨论，交流算法。

组织学生交流自己的想法。

【学情预设】学生的计算方法可能多种多样，教师引导学生动手操作，重点指导学生借助学具理解“破十法”的算理。

（1）“破十法”。

师：15-9，个位的5不够减怎么办？引导学生用“破十法”计算15-9。

用图把这种方法演示:把15个圆片分成两部分——10个和5个，从10个里面拿走9个，剩下1个，把剩下的1个和5个合起来就是6，即10-9=1,5+1=6。

（教师板书）10－9所得的1为什么还要和5相加？因为15中的5没有被拿走，也算剩下的一部分，就和从10个中剩下的1个合起来算，结果是6.师：大家都很会动脑。

20以内退位减法———破十法、凑十法复习【重点知识一】
凑十法：进位加法使用
凑十法口诀：看大数，分小数，凑成十，算得数
例子：
9 + 9 9 + 8 = 9 + 7 =
巩固练习：
7 + 9 7 + 8 = 7 + 7 =
9 + 9 9 + 8 = 9 + 7 =
【重点知识二】
破十法：退位减法使用
破十法口诀：看大数，分出10，减小数，加剩数
例子：
18 –9 = 17 – 9 = 16 – 9 = 15 –9 =
巩固练习：
17 –8 = 16 –8 = 15 –8 = 14 –8 =
13 –8 = 12 –8 = 11 –8 = 16 –7 =
提升练习题
一、口算
12– 6 = 11 – 6 = 14 – 5 = 13 – 5 =
6 + 9 6 + 8 = 6 +
7 =
二、判断□里的数对不对对的画“√”，错的画“×”。

１３－６＝５（）１５－７＝９（）１１－２＝９（）６＋９＝１５（）１６＋４＝２０（）１３－９＝５（）三、填空
1．15比( )多3。

2．( )比12少5。

3．( )比20少5。

4．17比( )少3。

5．( )比19多1。

6．( )比12多4。

四、看图列式
五、应用题
1．小雨和小雪共画了15朵花，小雨画了9朵，小雪画了几朵
2．小明有18枝彩色笔，小刚借走了9枝，小明还有几枝
3．同学们排队，小兰的前边有5人，后面有7人，这一行共有多少人4．同学们排队，小兰的前边有5人，后面有7人，这一行共有多少人
5．停车场上的汽车开走了6辆，又开走了5辆，一共开走了多少辆。

20以内的退位减法
☆知识点1：十几减9
方法：想加算减；（利用“9加几得十几”来计算。

）
破十法；（把十几分成十和几，先用10减9得1，在把1和几相加的方法。

连续减：把减数分成与被减数个位上的数相同的一个数和另一个数，用被减数去减去与它个位上相同的一个数是10，在用10减去另一个数，即可求出差。

（让孩子选择自己熟练的方法，进行运算。

当孩子对20以内的退位减不熟练时，适当的采用多种方法进行讲解。

让孩子理解计算过程后在练习中找到适合自己的方法进行计算。

）
知识点2：十几减几
(知识点3：看图列算式)
☆知识点4：用数学解决问题
1.用加法计算的问题
（1）知道部分求总数（一共）
例：水杯30元，布娃娃45元，一共
．．要多少元？
水杯的价钱+布娃娃的价钱=总数
（2）求原来
．．有多少的问题
例：奶奶卖出去35只鸡，鸡窝里还剩7只，奶奶家原来有多少只鸡？
卖出的鸡+还剩的鸡=原来的鸡
2.用减法计算的问题
（1）知道总数求一部分
例1：一共采了28只桃，吃了10个，还剩
．．多少个？
总数-吃掉的桃=还剩的桃
（2）求两数相差
．．多少的问题
例：桃有25个，梨有45个，
A.梨比．桃多．多少个？
B.桃比．梨少．多少个？
C.桃再添上几个就和梨同样多？
大数-小数=相差数
解决问题的策略：
1.会认字，会读题，多读题（读3遍）
2.找到数量关系式
3.选择正确的计算方法
4.计算正确，写好单位名称
（平时作业中现要求口述完整答句，期末考试为了节约时间不写答句）。

20以内的退位减法
☆知识点1：十几减9
方法：想加算减；〔利用“9加几得十几〞来计算。

〕
破十法；〔把十几分成十和几，先用10减9得1，在把1和几相加的方法。

连续减：把减数分成与被减数个位上的数相同的一个数和另一个数，用被减数去减去与它个位上相同的一个数是10，在用10减去另一个数，即可求出差。

〔让孩子选择自己熟练的方法，进行运算。

当孩子对20以内的退位减不熟练时，适当的采用多种方法进行讲解。

让孩子理解计算过程后在练习中找到适合自己的方法进行计算。

〕
知识点2：十几减几
(知识点3：看图列算式)
☆知识点4：用数学解决问题
1.用加法计算的问题
〔1〕知道局部求总数〔一共〕
例：水杯30元，布娃娃45元，一共
．．要多少元？
水杯的价钱+布娃娃的价钱=总数
〔2〕求原来
．．有多少的问题
例：奶奶卖出去35只鸡，鸡窝里还剩7只，奶奶家原来有多少只鸡？
卖出的鸡+还剩的鸡=原来的鸡
2.用减法计算的问题
〔1〕知道总数求一局部
例1：一共采了28只桃，吃了10个，还剩
．．多少个？
总数-吃掉的桃=还剩的桃
〔2〕求两数相差
．．多少的问题
例：桃有25个，梨有45个，
A.梨比．桃多．多少个？
B.桃比．梨少．多少个？
C.桃再添上几个就和梨同样多？
大数-小数=相差数
解决问题的策略：
1.会认字，会读题，多读题〔读3遍〕
2.找到数量关系式
3.选择正确的计算方法
4.计算正确，写好单位名称
〔平时作业中现要求口述完整答句，期末考试为了节约时间不写答句〕。