2017年省示范高中预录数学试题2

2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文科数学（Ⅱ）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设集合，，则集合为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意可得：，则集合为.本题选择B选项.2. 若复数（，）满足，则的值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意可得：，则：，解得：，则.本题选择C选项.3. 若，，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得：，结合两角和差正余弦公式有：.本题选择A选项.4. 抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记事件两次的点数均为偶数且点数之差的绝对值为2，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】连续两次抛掷一枚骰子，记录向上的点数，基本事件总数n=6×6=36，两次的点数均为偶数且点数之差的绝对值为2包含的基本事件有：(2,4),(4,2), (4,6),(6,4)，共有4个，∴两次的点数均为偶数且点数之差的绝对值为2的概率：.本题选择B选项.点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举．(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.5. 定义平面上两条相交直线的夹角为：两条相交直线交成的不超过的正角.已知双曲线：，当其离心率时，对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意可得：，设双曲线的渐近线与轴的夹角为，双曲线的渐近线为，则，结合题意相交直线夹角的定义可得双曲线的渐近线的夹角的取值范围为.本题选择D选项.6. 某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则它的表面积是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】由三视图可知，该几何体是由四分之三圆锥和一个三棱锥组成的组合体，其中：由题意：，据此可知：，，，它的表面积是.本题选择A选项.点睛：三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．正方体与球各自的三视图相同，但圆锥的不同．7. 函数在区间的图象大致为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意，则且，函数为非奇非偶函数，选项C,D错误；当时，，则函数值，排除选项B.本题选择A选项.8. 已知函数若，则为（）A. 1B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得：，解得：.本题选择D选项.9. 执行下图的程序框图，若输入的，，的值分别为0，1，1，则输出的的值为（）A. 81B.C.D.【答案】C【解析】依据流程图运行程序，首先初始化数值，x=0,y=1,n=1 ，进入循环体：x=n y=1,y= =1，时满足条件y2≥x，执行n=n+1=2 ，进入第二次循环，x=n y=2,y= = ,时满足条件y2≥x，执行n=n+1=3 ，进入第三次循环，x=n y=2,y= =，时不满足条件y2≥x，输出 .10. 已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，数列满足关系，数列的前项和为，则的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意可得：,且：，两式做差可得：，则：，据此可得：.本题选择B选项.点睛：数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：①求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；②将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项．11. 若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】很明显，且恒成立，即：由均值不等式的结论：，据此有：，解得：.本题选择A选项.12. 已知函数的图象如图所示，令，则下列关于函数的说法中不正确的是（）A. 函数图象的对称轴方程为B. 函数的最大值为C. 函数的图象上存在点，使得在点处的切线与直线平行D. 方程的两个不同的解分别为，，则的最小值为【答案】C【解析】由函数的最值可得，函数的周期，当时，，令可得，函数的解析式 .则：结合函数的解析式有，而，选项C错误，依据三角函数的性质考查其余选项正确.本题选择C选项.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 向量，，若向量，共线，且，则的值为__________．【答案】-8【解析】由题意可得：或，则：或 .14. 已知点，，若圆上存在点使，则的最小值为__________．【答案】16【解析】圆的方程即：，设圆上的点P的坐标为，则：，计算可得：，，由正弦函数的性质有：，求解关于实数的不等式可得：，则的最小值为16.点睛：计算数量积的三种方法：定义、坐标运算、数量积的几何意义，要灵活选用，和图形有关的不要忽略数量积几何意义的应用．15. 设，满足约束条件则的最大值为__________．【答案】【解析】绘制不等式组表示的平面区域，结合目标函数的几何意义可得目标函数在点处取得最大值.16. 在平面五边形中，已知，，，，，，当五边形的面积时，则的取值范围为__________．【答案】【解析】由题意可设：，则：，则：当时，面积由最大值；当时，面积由最大值；结合二次函数的性质可得：的取值范围为.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 在中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）求角；（2）若，的面积为，为的中点，求的长.【答案】（1）.（2）.【解析】试题分析：(1)利用题意结合余弦定理首先求得.则.(2)利用题意首先求得，然后结合余弦定理可得.试题解析：（1）由，得.由正弦定理，得，即.又由余弦定理，得.因为，所以.（2）因为，所以为等腰三角形，且顶角.故，所以.在中，由余弦定理，得.解得.18. 如图所示的几何体中，四边形为菱形，，，，，平面平面，，为的中点，为平面内任一点.（1）在平面内，过点是否存在直线使？如果不存在，请说明理由，如果存在，请说明作法；（2）过，，三点的平面将几何体截去三棱锥，求剩余几何体的体积.【答案】（1）见解析;（2）.【解析】试题分析：(1)利用线面平行的判断定理结合题意可知点G存在；(2)利用题意将所要求解的多面体的体积进行分解可得几何体的体积.试题解析：（1）过点存在直线使，理由如下：由题可知为的中点，又为的中点，所以在中，有.若点在直线上，则直线即为所求作直线，所以有；若点不在直线上，在平面内，过点作直线，使，又，所以，即过点存在直线使.（2）连接，，则平面将几何体分成两部分：三棱锥与几何体（如图所示）.因为平面平面，且交线为，又，所以平面.故为几何体的高.又四边形为菱形，，，，所以，所以.又，所以平面，所以，所以几何体的体积.19. 某校为缓解高三学生的高考压力，经常举行一些心理素质综合能力训练活动，经过一段时间的训练后从该年级800名学生中随机抽取100名学生进行测试，并将其成绩分为、、、、五个等级，统计数据如图所示（视频率为概率），根据图中抽样调查的数据，回答下列问题：（1）试估算该校高三年级学生获得成绩为的人数；（2）若等级、、、、分别对应100分、90分、80分、70分、60分，学校要求当学生获得的等级成绩的平均分大于90分时，高三学生的考前心理稳定，整体过关，请问该校高三年级目前学生的考前心理稳定情况是否整体过关？（3）以每个学生的心理都培养成为健康状态为目标，学校决定对成绩等级为的16名学生（其中男生4人，女生12人）进行特殊的一对一帮扶培训，从按分层抽样抽取的4人中任意抽取2名，求恰好抽到1名男生的概率..【答案】（1）.（2）见解析;（3）.【解析】试题分析：(1)利用题意首先求得该校学生获得成绩等级为的概率，然后求解人数约为448人；(2)利用平均分是数值可得该校高三年级目前学生的“考前心理稳定整体”已过关.(3)利用分层抽样的结论结合古典概型公式可得恰好抽到1名男生的概率为.试题解析：（1）从条形图中可知这100人中，有56名学生成绩等级为，故可以估计该校学生获得成绩等级为的概率为，则该校高三年级学生获得成绩等级为的人数约有.（2）这100名学生成绩的平均分为（分），因为，所以该校高三年级目前学生的“考前心理稳定整体”已过关.（3）按分层抽样抽取的4人中有1名男生，3名女生，记男生为，3名女生分别为，，.从中抽取2人的所有情况为，，，，，，共6种情况，其中恰好抽到1名男生的有，，，共3种情况，故所求概率.点睛：两个防范一是在频率分布直方图中，小矩形的高表示频率/组距，而不是频率；二是利用频率分布直方图求众数、中位数和平均数时，应注意三点：①最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；②中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；③平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和.20. 已知椭圆：的离心率为，且过点，动直线：交椭圆于不同的两点，，且（为坐标原点）（1）求椭圆的方程.（2）讨论是否为定值.若为定值，求出该定值，若不是，请说明理由.【答案】（1）.（2）.【解析】试题分析：(1)由题意求得，，故所求的椭圆方程为.(2)联立直线与椭圆的方程，利用根与系数的关系结合题意可证得为定值. 试题解析：（1）由题意可知，所以，即，①又点在椭圆上，所以有，②由①②联立，解得，，故所求的椭圆方程为.（2）设，由，可知.联立方程组消去化简整理得，又由题知，即，整理为.将③代入上式，得.化简整理得，从而得到.21. 设函数.（1）试讨论函数的单调性；（2）如果且关于的方程有两解，（），证明. 【答案】（1）见解析;（2）见解析.【解析】试题分析：(1)求解函数的导函数，分类讨论可得：①若，则当时，数单调递减，当时，函数单调递增；②若，函数单调递增；③若，则当时，函数单调递减，当时，函数单调递增.(2)原问题即证明，构造新函数，结合新函数的性质和题意即可证得结论.试题解析：（1）由，可知. 因为函数的定义域为，所以，①若，则当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增；②若，则当在内恒成立，函数单调递增；③若，则当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增.（2）要证，只需证.设，因为，所以为单调递增函数.所以只需证，即证，只需证.（*）又，，所以两式相减，并整理，得.把代入（*）式，得只需证，可化为.令，得只需证.令（），则，所以在其定义域上为增函数，所以.综上得原不等式成立.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线：（为参数，），在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线：.（1）试将曲线与化为直角坐标系中的普通方程，并指出两曲线有公共点时的取值范围；（2）当时，两曲线相交于，两点，求的值.【答案】（1）见解析;（2）.【解析】试题分析：(1)由题意计算可得曲线与化为直角坐标系中的普通方程为，；的取值范围是；(2)首先求解圆心到直线的距离，然后利用圆的弦长计算公式可得.试题解析：（1）曲线：消去参数可得普通方程为.曲线：，两边同乘.可得普通方程为.把代入曲线的普通方程得：，而对有，即，所以故当两曲线有公共点时，的取值范围为.（2）当时，曲线：，两曲线交点，所在直线方程为.曲线的圆心到直线的距离为，所以.23. 选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）在给出的直角坐标系中作出函数的图象，并从图中找出满足不等式的解集；（2）若函数的最小值记为，设，且有，试证明：.【答案】（1）.（2）见解析.【解析】试题分析：(1)将函数写成分段函数的形式解不等式可得解集为.(2)整理题中所给的算式，构造出适合均值不等式的形式，然后利用均值不等式的结论证明题中的不等式即可，注意等号成立的条件.试题解析：（1）因为所以作出图象如图所示，并从图可知满足不等式的解集为.（2）证明：由图可知函数的最小值为，即.所以，从而，从而. 当且仅当时，等号成立，即，时，有最小值，所以得证.。

河南省2017届九年级数学普通高中招生考试模拟试卷（二）试题2017年数学模拟试卷（二）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1. D2. B3. C4. B5. C6. A7. B8. C9. B 10. D二、填空题（每小题3分，共15分）11. 5 12. 12 13. 916 14. 23π32或3 三、解答题（共8小题，共75分）16. 解:a a a a a -+-÷--2244)111(=2)2()1(12--⋅--a a a a a =2-a a ，……………………………5分当1-=a 时，原式=2-a a =211---=31 …………8分 17.解： 如图；…………………………………………………3分（2）“教辅类”书籍应采购数=50000×0.25=12500本；…6分（3） “文学类”的概率=2110050010004001000=+++…9分 18.解： (1)由题意可知，∠D=90°，∠AEB=90°，又∵l 为⊙O 的切线，∴∠DCO=90°，∴四边形CFED 为矩形，则CF=DE ，EF=CD ，CE=CE ，∴△CDE ≌△EFC ；…………………………………………5分（2）①2；②…………………………………………9分19.解：过B 向水平线AC 作垂线BC ，垂足为C ，过M 向水平线BD 作垂线MD ，垂足为D （如图），则BC=AB=×400=200，……………………………………4分MD=BMsin18°=600×0.309=185.4， (6)分∴山顶M 处的海拔高度是：103.4+200+185.4=488.8≈489．………………………………9分20. 解：（1）x≠1，……………………………………………3分（2）令x=4，∴y=+4=；∴m=；………………6分（3）如图，……………………………………………………8分（4）该函数的其它性质：该函数没有最大值，也没有最小值；故答案为该函数没有最大值，也没有最小值．………………9分21. 解：（1）设装A 种为x 辆，装B 种为y 辆，则装C 种为15 –x –y 辆，由题意得：10x + 8y + 6(15 – x – y ) = 120．∴y = 15 –2x ．……………………………………………………………………………3分（2）15 – x – y =15 – x – (15 – 2x ) = x ，故装C 种车也为 x 辆．1523x -≥∴x ≤6，又∵x ≥3解得3≤x ≤6．x 为整数，∴x =3，4，5，6，………………………………………5分 故车辆有4种安排方案，方案如下：方案一：装A 种3辆车，装B 种9辆车，装C 种3辆车；方案二：装A 种4辆车，装B 种7辆车，装C 种4辆车；方案三：装A 种5辆车，装B 种5辆车，装C 种5辆车；方案四：装A 种6辆车，装B 种3辆车，装C 种6辆车．………………………7分（3）W =10x ×800+8×(15 – 2x )×1200+6x ×1000+120×50= –5200x +150000，…9分 ∵W 是x 的一次函数，k = –5200＜0，∴W 随x 的增大而减少，∴当x =3时，W 最大= –5200×3+150000=134400元，答：装A 种3辆车，装B 种9辆车，装C 种3辆车，利润W 最大值为134400元．…10分22. （1）解：∵△ADE 是等边三角形，∴∠AED =60°．又∵∠AED =∠ABC ＋∠BAE ，∠ABC =30°．∴∠BAE =∠ABC =30°．∴AE =BE ．∴DE =BE ．△AEB 为等腰三角形…………………………………………………………3分（2）解：（1）中结论成立． 证明：过点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ． ∵∠ACB =90○，∠ABC =30°，∴AC =12AB ，∠BAC =60°． ∵△ADE 是等边三角形，∴AD =AE =DE ，∠DAE =60°． ∴∠DAC =∠EAB =60°－∠CAE ．又∵∠ACD =∠AFE =90°，∴△ACD ≌△AFE ．∴AC =AF ，∴AF =12AB ， ∴AE =BE ，∴DE =BE ．结论成立.……………6分（3）解：存在以A 、C 、D 、E 为顶点的四边形存在2个直角，线段CD 的长度为1或3．………………………………10分【提示】理由如下：分两种情况：①如图1，当AE ∥CD 时，∠ACB=∠CAE =90°．此时∠ADC =∠DAE =60°，由tan 60°=AC CD ，得CD． ②如图2，当AC ∥DE 时，∠ACB=∠CBE =90°．此时，∠CAD =∠ADE =60°，由tan 60°=CD AC，得CD =3． 综上，线段CD 的长度为1或3．23.解：(1)∵抛物线22y ax bx =++经过点A(－1，0)，B(4，0).， ∴2016420a b a b -+=⎧⎨++=⎩，∴1232a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩图2∴抛物线表达式为y=223212++-x x ；…………………………………………………2分 设直线BC 的解析式为y kx m =+，直线BC 经过C(0，2)，B(4，0).，∴240m k m =⎧⎨+=⎩，∴212m k =⎧⎪⎨=-⎪⎩ ∴直线BC 表达式为122y x =-+………………………………………………………4分 （2）①设E(a ，－21a+2)，则F （a ，223212++-a a ) ∴EF=223212++-a a －(－21a+2)=－21a 2+2a(0≤a≤4) 即EF=－21a 2+2a=21(2)22a --+， 当a=2时，线段EF 的最大值为2，此时F （2，3）……………………………………6分 ②过点C 作CM ⊥EF 于点M ，∴S 四边形CDBF =S △BCD +S △CEF +S △BEF =)]4()[221(21225212a a a a -++-+⨯⨯ =－a 2+4a+25=－(x －2)2+213(0≤a≤4) ∴当a=2时，S 四边形CDBF 的最大值为213，此时E （2，1）. ………………………………8分xx（3）在抛物线的对称轴上存在点P ，使△PCD 是以CD 为腰的等腰三角形.∴P 1(23，4)，P 2(23，25)，P 3(23，－25).……………………………………………………11分。

2017年浙江省重点高中自主招生考试数 学 试 题 卷本次考试不能利用计算器，没有近似计算要求的保留准确值.一、选择题（此题有10小题，每题4分，共40分。

每题只有一个选项是正确的，不选，多项选择，错选，均不给分）1．“红灯停，绿灯行”是咱们必需遵守的交通规那么．小刚天天从家骑自行车上学都通过两个路口，且每一个路口只安装了红灯和绿灯，假设每一个路口红灯和绿灯亮的时刻相同，那么小刚从家随时动身去学校，他碰到一次红灯一次绿灯的概率是( ▲ ) A ．14 B ．13 C ．12 D ．232．假设关于x 的一元一次不等式组 ⎩⎨⎧>≤<m x x 21 有解，那么m 的取值范围为（ ▲ ）A ．2<mB ．2m ≤C ．1<mD ．21<≤m3．点M （2-，a ），N （4-，b ）是所给函数图像上的点，那么能使b a >成立的函数是 （ ▲ ） A ．32+-=x yB ．4)3(22++-=x yC ．1)2(32--=x y D ．xy 2-= 4．据报导，日本福岛核电站发生在我市环境空气中检测出一种微量的放射性核素“碘-131”，含量为每立方米0.4毫贝克(这种元素的半衰期是8天，即每8天含量减少一半，如8天后减少到0.2毫贝克)，那么要使含量降至每立方米0.0004毫贝克以下，以下天数中，能达到目标的最少的天数是（ ▲ ） A ．64 B ．71 C ．82 D ．1045．十进制数2378，记作)10(2378，其实)10(2378=0123108107103102⨯+⨯+⨯+⨯，二进制数1001)2(=012321202021⨯+⨯+⨯+⨯．有一个（010k <≤为整数）进制数()165k ，把它的三个数字顺序倒置取得的k 进制数()561k 是原数的3倍，那么k =（ ▲ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．7 6．正方形ABCD 、正方形BEPKRF 的位置如下图，点G 在线段DK 上，正方形BEFG 的边长为2，那么△DEK 的面积为（ ▲ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．2 7．如图，在Rt △ABC 中，AC =3，BC =4，D 为斜边AB 上一动点，DE ⊥cos EFD ∠=BC ，DF ⊥AC ，垂足别离为E 、F 。

市高中提前招生考试试卷一、选择题（每小题4分，共40分）2. 如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克, 那么原来这卷电线的总长度是……………( ) A ．b+1a 米； B ．（b a +1）米； C ．（a+b a +1）米； D ．（a b+1）米3. 国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1月1 日起正式实施.该标准规定:针织内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成………( ) A ．75×10-7； B ．75×10-6； C ．7.5×10-6； D ．7.5×10-54. 已知⊙O 1半径为3cm ，⊙O 2的半径为7cm, 若⊙O 1和⊙O 2的公共点不超过1 个, 则两圆的圆心距不可能为………………………( ) A ．0cm ； B ．4cm ； C ．8cm ； D ．12cm5. 如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是……( ) A ．1925 ； B ．1025 ； C ．625 ； D ．5256. 在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，若AC 平分∠DAB ，AB=AE ， AC=AD. 那么在下列四个结论中：(1) AC ⊥BD ；(2)BC=DE ； (3)∠DBC=12 ∠DAB ；(4) △ABE 是正三角形，正确的是……………( )A ．(1)和(2)；B ．(2)和(3)；C ．(3)和(4)；D ．(1)和(4) 7. 红星学校准备开办一些学生课外活动的兴趣班，结果反应热烈。

各种班的计划招生人若计划招生人数和报名人数的比值越大，表示学校开设该兴趣班相对学生需要的满足程度就越高，那么根据以上数据，满足程度最高的兴趣班是------（ ） A ．计算机班； B ．奥数班；C ．英语口语班；D ．音乐艺术班8. 抛物线y=ax 2+2ax+a 2+2的一部分如图所示，那么该抛 物线在y 轴右侧与x 轴交点的坐标是……………( )A ．（12 ，0）；B ．（1， 0）；C ．（2， 0）；D ．（3， 0）9. 如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm ， OC=OD=50cm ，现要求桌面离地面的高度为40cm ，那么 两条桌腿的张角∠COD 的大小应为…………………( ) A ．100°；B ．120°；C ．135°；D ．150°.10. 下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是-------（ ）二、填空题（每小题5分，共30分）11. 如图是2006年1月的日历，李钢该月每周都要参加1次足球赛，共参加5次．按照原定的安排，其中去1次的是星期日、星期一和星期六，去2次的是星期三．那么李钢参加比赛的日期数的总和是 .12. 若不等式组112x x a -≤≤⎧⎨<⎩有解，那么a 必须满足 .13. 已知A 、B 、C 、D 点的坐标如图所示, E 是图中两条虚线的交点, 若△ABC 和△ADE 相似, 则E 点的坐标是___________________.14. 等腰△ABC 的底边BC=8cm ，腰长AB=5cm ，一动点P 在底边上从点B 开始向点C 以0.25cm/秒的速度运动, 当点P 运动到PA 与腰垂直的位置时，点P 运动的时间应为 秒.15. 请你将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成 段.A ．B ．C ．D ．16. 假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到. 现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数. 那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是号.三、解答题19. 严先生能言善辨，他说，他能证明图中的直角等于钝角。

2017高考理数预测密卷二本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．设,A B 是两个非空集合，定义集合{|A B x x A -=∈且}x B ∉，若{}|05A x Zx =∈≤≤，{}2|7100B x x x =-+<，则A B -的真子集个数为（ ）A.3B.4C.7D. 15 2．命题“0x ∀>，使得210x x ++>”的否定是 （ ）A.00x ∃≤，使得20010x x ++≤B. 0x ∀≤，使得210x x ++>.C. 0x ∀>，使得210x x ++>D. 00x ∃>，使得210x x ++≤3．已知p ：1a =±，q：函数()ln(f x x =为奇函数，则p 是q 成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4. 若,x y 满足约束条件1020220x y x y x y -+≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，则目标函数z x y =+（ ）A. 有最大值32，最小值-3 B.有最大值1，最小值-3 C.有最小值1，无最大值 D.有最大值1，无最小值 5. 执行如图所示的程序框图，若输入的2k =,则输出的k 为（ ）A.6B.7C.8D. 9 6．已知()sin(2)3f x x π=+，'()2()()g x f x f x =+，在区间 , 02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上任取一个实数x ，则()g x ） A.16 B.38 C.14 D.187．我国古代著名的数学专著《九章算术》中有一个“竹九节”问题为“一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节容积之和为3升，下面三节的容积之和为4升，则这根竹子的总容积为（ ） A.476升 B. 172升 C. 20122升 D. 30933升 8．函数12017()()cos 12017xxf x x -=+的图象大致为（ ） A.B.C. D.9. 若5(1)x ay --的展开式中2x y 的系数为-150，则展开式中各项的系数和为（ ） A ．55- B. 55 C. 53 D. 54 10.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是正方形，两条虚线互相垂直， 若该几何体的体积是1603，则该几何体的表面积为（ ）A. 96+80+11．已知M 、N 是等轴双曲线222(0)x y a a -=>上关于原点对称的两点，P 是双曲线上的动点，且直线,PM PN 的斜率分别为1212,,0k k k k ≠，则12k k +的最小值为（ ）A ．2B ．1 C. 12D 12.已知函数2()2f x x x a =++，1()g x x=-，若存在两点11(,())A x f x ，22(,())B x g x ，12(0,0)x x <>，使得直线AB 与函数()y f x =和()y g x =的图象均相切，则实数a 的取值范围是（ ）A. 1(1,)8-B. (1,)+∞C. 1(,1)(,)8-∞-+∞D. 1(,)8-∞第Ⅱ卷（13-21为必做题，22-23为选做题）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

省级示范高中2017年自主招生考试数学试题时间：120分 分值：120分一、选择题：（本大题共有8小题，每题4分，共32分） 1．已知非零实数,a b 满足53353,a b a a b -+++=+=则（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．5-2．已知11=-x x ，则x x+1的值为（ ）． A ．5±B ．5C ．3±D ．5或13．若关于x 的方程12221ax -=-的解为正数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．32a < B ．32a > C.322a a >≠且 D ．3122a a <≠且4．如果一直线l 经过不同三点()()(),,,,,A a b B b a C a b b a --，那么直线l 经过（ ） A ．第二、四象限 B ．第一、二象限 C ．第二、三、四象限 D ．第一、三、四象限 5． 已知平面四边形ABCD ，下列条件：①AB ∥CD ；②BC ∥AD ；③AB=④BC=AD ⑤∠A=∠C ；⑥∠B=∠D. 任取其中两个，可以得出“平面四边形ABCD 是平行四边形”的概率是（ ） A ．32B ．815C ．53 D ．157 6．直角△ABC 的三个顶点,,A B C 均在抛物线2y x =上，并且斜边AB 平行于x 轴，若斜边上h 7．设正整数a ，b ，c 满足c 2－1＝a 2(b 2－1)，且a ＞1，则 ab的最小值是 （ ）A ．13B ．12 C ．2 D ．38．如图所示，在直角坐标系中，A 点坐标为（﹣3，﹣2），⊙A 的半径为1，P 为x 轴上一动点，PQ 切⊙A 于点Q ，则当PQ 最小时，P 点的坐标为（ ） A ．（﹣4，0）B ．（﹣2，0）C ．（﹣4，0）或（﹣2，0）D ．（﹣3，0） 二、填空题：（本大题共有7小题，每题4分，共28分）9．如果函数y=b 的图像与函数y=x 2﹣3|x ﹣1|﹣4x ﹣3的图像恰有三个交点，则b 的可能值是 ． 10．如图，已知直线交x 轴、y 轴于点A 、B ，⊙P 的圆心从原点出发以每秒1个单位的速度向x 轴正方向移动，移动时间 为t （s ），半径为，则t= s 时⊙P 与直线AB 相切．11．已知关于x 的方程：x m x m 22240---=()有两个实根x 1、x 2满足x x 212=+，则m 的值为10．若关于x 的不等式组5030x a x b -≥⎧⎨-<⎩的整数解仅有1、2、3，则满足这个不等式组的有序整数对(),a b 的个数为 对11．在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，()11,A x y 是反比例函数()10y x x=>的图像上的一点，()22,B x y 是反比例函数()40y x x=-<的图像上的一点，则△AOB 的面积的最小值为14．如右图所示，△ABC 的面积为3，,,,D E F G 分别 是,BC AC 边上的三等分点，,AE BF 相交于点H ， 则四边形CEHF 的面积是15. 竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数. 小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球. 假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度. 第一个小球抛出后t 秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t= . 三、解答题：省级示范高中2017年自主招生模拟考试三校联考数学试题（二）第II 卷 （答题卷）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题：（本大题共有7小题，每题4分，共28分）9、 10、 11、 12、13、 14、 15、 16、 三、解答题：（合计60分）16、（8分）二元二次方程组⎩⎨⎧=++=t 4y 4x )2y (n x 22有两个实数解⎩⎨⎧==11y y x x 和⎩⎨⎧==22y y x x ，其中2y 1=，且n4x y 2x y 2211=+，求常数t ,n 的值。

2017年重点高中预录数 学 试 卷一、选择题．（每小题4分，共32分）1.下列结论正确的是 （ ）A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 2．若定义：(,)(,)f a b a b =-，(,)(,)g m n m n =-，例如(1,2)(1,2)f =-，(4,5)(4,5)g --=-，则((2,3))g f -=（ ） A ．(2,3)- B ．(2,3)- C ．(2,3) D ．(2,3)-- 3.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ）A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个4.关于x 的不等式组255332x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，则a 的取值范围是（ ）A 1162a -<<-B .1162a -<≤-C .1162a -<≤-D .1162a -≤≤- 5.已知y=+（x ，y 均为实数），则y 的最大值与最小值的差为（ ）A ． 2﹣1B ． 4﹣2C ． 3﹣2D ． 2﹣26.如图，AB 为⊙O 的一固定直径，它把⊙O 分成上，下两个半圆，自上半圆上一点C 作弦CD ⊥AB ，∠OCD 的平分线交⊙O 于点P ，当点C 在上半圆（不包括A ，B 两点）上移动时，点P （ ） A ．到CD 的距离保持不变 B ．位置不变 C ．等分D ．随C 点移动而移动7. 已知a 、b 为质数且是方程0132=+-c x x 的根，那么baa b +的值是( ) A ．22127 B ．22125 C ．22123 D ．221218. 甲、乙两车从A 地将一批物品匀速运往B 地，甲出发0.5小时后乙开始出发，结果比甲早1小时到达B 地.如图，线段OP 、MN 分别表示甲、乙两车离A 地的距离s （千米）与时间t （小时）的关系，a 表示A 、B 两地间的距离.现有以下4个结论： ①甲、乙两车的速度分别为40km/h 、60km/h; ②甲、乙两地之间的距离a 为180km; ③点N 的坐标为(3,180);④乙车到达B 地后以原速度立即返回，甲车到达B 地后以 90km/h 的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A 地. 以上四个结论正确的是 （ ） A .①②④ B. ①③④ C.②③④ D. ①②③④ 二．填空题．（每小题4分，共28分）9.已知实数m 、n 满足m 2﹣4m ﹣1=0，n 2﹣4n ﹣1=0，则+= ．10.一项“过关游戏”规定：在过第n 关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n 次，若n 次抛掷所出现的点数之和大于n 2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是_________.11．有一满池水，池底有泉总能均匀地向外涌流，已知用24部A 型抽水机6天可抽干池水，若用21部A 型抽水机8天也可抽干池水，设每部抽水机单位时间的抽水量相同，要使这一池水永抽不干，则至多只能用______部A 型抽水机抽水．12.当x 变化时,分式15632212++++x x x x 的最小值是___________.13. 如图，矩形ABCD 中，AB=4，BC=3，边CD 在直线l 上，将矩形ABCD 沿直线l 作无滑动翻滚，当点A 第一次翻滚到点A 1位置时，则点A 经过的路线长为 ．14.如图，直径AB 为12的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是 。

南充高中2017年面向省内外自主招生考试（预测试卷）数 学 试 题（考试时间：120分钟 试卷总分：150分）本套试卷分试题卷和答题卷两部份，试题卷共64页，答题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号用0．5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔填写在答题卷与机读卡对应位置上，并认真核对姓名与考号；2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效；3．非选择题（主观题）用0．5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上每题对应的位置上，答在试题卷上无效．作图一律可用2B 铅笔绘完经确认后再用0．5毫米黑色墨迹签字笔描绘； 4．考试结束后，考生立即停笔。

交卷时，请将本试题卷、答题卷与草稿纸按照答题卡在上，其下依次为试卷、草稿纸的顺序一并上交．监考员验收后，考生逐一推出考场。

第Ⅰ卷（主观题）一、选择题（每小题5分，共计50分.下列各题只有一个正确的选项，请将正确选项的番号填入答题卷的相应位置） 1、设是21,x x 方程0132=+-x x 的两根，则=+21x x （ ）A 、3 B 、5 C 、3 D 、52、一次函数1-+=k kx y 的图象与反比例函数xy 1=的图象交点个数为（ ）A 、0B 、1C 、2D 、1或23.X 国生产汽车发动机的成本比Y 国低10%，即使加上关税和运输费，从X 国进口汽车发动机仍比在Y 国生产便宜。

由此我们可以知道 A.X 国的劳动力成本比Y 国低10%B.从X 国进口汽车发动机的关税低于在Y 国生产成本的10%C.由X 国运一个汽车发动机的费用高于在Y 国造一个汽车发动机的10%D.由X 国生产一个汽车发动机的费用是Y 国的10% 4、计算=-+⨯⨯⨯2201212014201320122011（ ）A 、2011B 、2012C 、2013D 、20145、 从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是( ) A 、94 B 、31C 、92 D 、916.矩形ABCD 中，8cm 6cm AD AB ==，．动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度运动，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1cm/s 的速度运动保密★启用前（2017年6月18号揭秘）AD F CEH B至点D 停止．如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x （单位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为y (单位：2cm )，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）7、从3,2,1,0,2-五个数中选出两个数，则b x a y +=2表示不同函数的种数为（ ） A 、15 B 、14 C 、13 D 、128、设n 为正整数，记()2321!≥⨯⨯⨯⨯=n n n ，1!1=，则=+++++!109!98!43!32!21 （ ）A 、!1011-B 、!1011+C 、!911- D 、!911+9、如图，O 为矩形ABCD )(BC AB <的中心，过O 且互相垂直的两条直线被矩形四边怕截，设截得的线段EF 和GH 长度分别为y x ,，四边形EGFH 的面积为S ，当这两条直线保持垂直且围绕O 点不停旋转时，下列说法正确的是（ ）①某一阶段，y 随x 的增大面增大，y 是x 的正比例函数②某一阶段，y 随x 的增大面减小，y 是x 的反比例函数③仅当四边形EGFH 与矩形一条对角线重合时，S 最大④仅当四边形EGFH 的两条对角线长度相等时，S 最小A 、①②B 、①③C 、①②③D 、①③④10、2012年6月6日发生了天文奇观“金星凌日”，当地球、金星、太阳在一条直线上，从地球上可以看到金星就像一个小黑点一样沿直线在太阳表面缓慢移动（金星的视直径约为太阳的3%），如图，圆O 为太阳，小圆为金星，弦AB 所在直线为小圆圆心的轨迹，其中位置I 称为入凌外切，位置II 称为入凌内切，设金星视直径为d ，θ2=∠AOB，那么金星从位置II 的视位移S ∆可以估计为（ ）A 、θsin d B 、θsin 2d C 、θcos 1-d D 、()θcos 12-d二、填空题（每小题5分，共计30分，请将你的答案填到答题卷的相应位置处） 11、如图，在长方体中，AB=5，AD=3，41=AA ，经长方体表面从A 到1C 的最短距离为12、在△ABC 中，AC=2011,BC=2010,20112010+=AB 则=∙C A cos sinFD E BA C O G H BOA第九题图第十题图FOE PCD A 第十五题图·O y (cm 2) x (s)48 16 4 6 A ．Oy (cm 2)x (s)48 164 6B ．Oy (cm 2) x (s)48 164 6C ．Oy (cm 2)x (s)48 164 6 D ．13、已知M(a ，b)是平面直角坐标系xOy 中的点，其中a 是从l ，2，3三个数中任取的一个数，b 是从l ，2，3，4四个数中任取的一个数．定义“点M(a ，b)在直线x+y=n 上”为事件Qn (2≤n ≤7，n 为整数)，则当Qn 的概率最大时，n 的所有可能的值为______14、某校举办数学竞赛，A,B,C ，D,E 五位同学分获前5名.发奖前，老师请他们猜一猜各人名次排列情况.A 说：“B 第三名，C 第五名” ；B 说：“E 第四名，D 第五名”； C 说：“A 第一名，E 第四名”；D 说：“C 第一名，B 第二名”； E 说：“A 第三名，D 第四名”.结果，每个名次都有人猜对.请将五位同学名次按第一到第五依次排列为：15、如图，点P （2，3）在圆O 上，点E 、F 为y 轴上的两点，PEF∆是以点P 为顶点的等腰三角形，直线PE 、PF 交圆于D 、C 两点，直线CD 交y 轴于点A ，则DAO ∠sin 的值为16.某百货商场为回馈客户推出“满200赠100”的优惠活动，措施如下：凡现金消费每满200元可获赠100元的消费券，例如：现金消费390元可获赠100元消费券，现金消费400元可获赠200元消费券，而用消费券购买商品则不再获赠消费券。

2017年黄冈中学预录数学试题时间：120分钟 分数：120分一、 选择题（每小题5分，共20分）1. 方程023x =+-x x 实根个数为（ ）A 1B 2C 3D 4 2.=+++=-=6,231,23122b a b a 则（ ） A 3 B 4 C 5 D 63.已知一个六边形六个内角都是1200，连续四条边长依次是1，3，3，2则该六边形的周长是（ ）A 13B 15C 14D 164.实数a,b 满足()()111a 22=----b b a ，说法：(1)a=b, (2)a=-b, (3)ab=1,(4)ab=-1中正确的有（ ）个A 1B 2C 3D 4 二、填空题（每小题5分，共40分）5.若a,b 都是正实数，0111=+--b a b a ，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛33b a a b 6.不论m 为任何实数，抛物线1222-+++=m m mx x y 的顶点都在一条直线上，则这条直线的解析式是7.甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，甲，乙同时出发相向匀速而行，经t 小时相遇于C 地，相遇后二人继续前进，甲又用了4小时到达B 地，乙又用了9小时到达A 地，则t= 8.75+的小数部分是a ，75-的小数部分是b ，则ab-2a+3b-12=9.设a ax -=1，则24x x +=10.如果一个三位数，百位数字与个位数字都大于十位数字，则称这个三位数为“凹数”，从所有三位数中任取一个三位数是“凹数”的概率是11.化简：=++⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--+-+-baababaaabbbbaba21b12.同心圆半径分别为6，8，AB为小圆的弦，CD为大圆的弦，且ABCD为矩形，圆心在矩形ABCD内，当矩形ABCD面积最大时，矩形ABCD的周长为三、解答题（13、14题各13分，15题14分）13.一号列车从甲站开往乙站，一小时后二号列车从乙站开往甲站，二号列车每小时比一号列车多行10千米，两列车刚好在甲乙两站中点处相遇。

实用文档文案大全2017级高中入学考试数学试题（总分150分，考试时间120分钟）一．选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1．若不等式组?????mxx3无解，则m的取值范围是（）（A）3?m（B）3?m（C）3?m（D）3?m2．若“!”是一种运算符号，并定义：1!=1；2!=2×1=2；3!=3×2×1=6；……，则! 98! 100的值为（）（A）4950（B）99! （C）9900 （D）2![来3．化简a1?的结果是（）（A）aa?1（B）aa??1（C）aa?（D）aa??4．已知A?为锐角，且2tan3A?，那么下列判断正确的是（）（A）0°A???30°（B）30°A???45°（C）45°A???60°（D）60°A???90°5. 如图，PA和PB是O的切线，点A和B是切点，AC是O的直径，已知P??40°，则ACB?的大小是（）（A）60°（B）65°（C）70°（D）75°6．若,,abc都是非零实数，且0abc???，那么abcabcccbbaa???的所有可能的值为（）（A）1或1?（B）0或2?（C）2或2?（D）07．已知xxxx????2322，则代数式xx222?的值是（）（A）2 （B）6?（C）2或6?（D）2?或6实用文档文案大全mn8．如图，已知ABC?为直角三角形，分别以直角边,ACBC为直径作半圆AmC和BnC，以AB为直径作半圆ACB，记两个月牙形阴影部分的面积之和为1S，ABC?的面积为2S，则1S与2S的大小关系为（）（A）12SS?（B）12SS?（C）12SS?（D）不能确定9．已知12(,2016),(,2016)AxBx是二次函数)0(82????abxaxy的图象上两点，则当12xxx??时，二次函数的值为（）（A）822?ab（B）2016 （C）8 （D）无法确定10.关于x的分式方程121kx???的解为非负数，且使关于x的不等式组6112xxkx??????????有解的所有整数k的和为（）（A）1?（B）0（C）1（D）211．已知梯形的两对角线分别为a和b，且它们的夹角为60°，则梯形的面积为（）（A）ab23（B）ab43（C）ab83（D ）ab3（提示：面积公式1sin2ABC SabC???）12．将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放，从上往下依次为第一层、第二层、第三层……，则第2004层正方体的个数是（）（A）2009010 （B）2005000 （C）2007005 （D）2004二．填空题（每小题5分，共20分）13．分解因式：4244xxx????14．右图是一个立方体的平面展开图形，每个面上都有一个自然数，且相对的两个面上两数之和都相等，若13,9,3的对面的数分别是,,abc，则bcacabcba?????222的值为3913．实用文档文案大全15．书架上有两套同样的书，每套书分上下两册，在这两套书中随机抽取出两本，恰好是一套书的概率是16．已知关于x的方程22230xkxkk?????的两根分别是12,xx，则2212(1)(1)xx???的最小值是三．解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17．（1）计算：??20160672127sin60tan602009sin253??????????????（2）先化简再求值：?????????????????????????12222222babbaabaababaa，其中23??a，23??b。

2017年省示范高中预录数学试题2D20. （本题满分12分） 在△ABC 中，∠ACB ＝90°，经过点C 的⊙O 与斜边AB 相切于点P ．（1）如图①，当点O 在AC 上时，试说明2∠ACP ＝∠B ；（2）如图②，AC ＝24，BC ＝18，当点O 在△ABC 外部时，求CP 长的取值范围．CA BPOCA PO①②第19题图21.（本题满分12分）已知：关于x 的函数252)21(2++--=k kx x k y ．（Ⅰ）当k 为任意实数时，这个函数的图象恒过某定点P ，求此点坐标；（Ⅱ）若此函数的图象是抛物线，且与x 轴有两个相异交点B 、C ，其坐标分别为)0,(1x B ，)0,(2x C ，其中21x x<，（1）求k 的取值范围，并求当k 为何值时，B 、C 两点的距离等于3；（2）连接PB 、PC 得△PBC ，则当k 取何值时，△PBC 的一个内角等于︒45。

参考答案：一、选择：1、 2、 3、A 4、C 5、C 6、D 7、D 8、B 二、填空：9． X=3，y=－ 32； 10． 41 ； 11． 11310- ；12. 1691440,1360 13. 16，1 14.1-或25， 1-或513 15. 526-或526--三解答题： 16解：（1）解方程x 2﹣3x +1=0得t=是无理数，由（t +a ）（bt +c ）=1得bt 2+（ab +c ）t +ac ﹣1=0，∵t 2﹣3t +1=0， ∴t 2=3t ﹣1，于是上式可化为（3b +ab +c ）t ﹣b +ac ﹣1=0 由于t 是无理数，故有∵a ，b 是有理数，∵a 2+3a +1≠0，由上面方程组解得： b=﹣，c=（2）因为x 2+2=（3t ﹣1）+2=3t +1=3（t +）， 由（1）知，对a=，有b=﹣=﹣，c==，使得（t +）（﹣t +）=1，从而=（﹣t +）=﹣t +． 17解：（1）∵CM=x ，BC=6，∴设HC=y ，则BH=HM=6﹣y ，故y 2+x 2=（6﹣y ）2， 整理得：y=﹣x 2+3， 故答案为：﹣x 2+3； （2）∵四边形ABCD 为正方形， ∴∠B=∠C=∠D=90°，设CM=x ，由题意可得：ED=3，DM=6﹣x ，∠EMH=∠B=90°，故∠HMC +∠EMD=90°， ∵∠HMC +∠MHC=90°，∴∠EMD=∠MHC ，∴△EDM ∽△MCH ， ∴=，即=，解得：x 1=2，x 2=6（不合题意舍去）， ∴CM=2， ∴DM=4，∴在Rt△DEM中，由勾股定理得：EM=5，∴NE=MN﹣EM=6﹣5=1，∵∠NEG=∠DEM，∠N=∠D，∴△NEG∽△DEM，∴=，∴=，解得：NG=，由翻折变换的性质，得AG=NG=，过点G作GP ⊥BC，垂足为P，则BP=AG=，GP=AB=6，当x=2时，CH=﹣x2+3=，∴PH=BC﹣HC﹣BP=6﹣﹣=2，在Rt△GPH中，GH===2．18证明：如图．作⊙O直径CE．连接AE、BE、AH、BH．∵BE⊥BC（直径所对的圆周角是90°），AH⊥BC（H是△ABC的垂心），∴BE∥AH（垂直于同一条直线的两条直线平行），同理，EA∥BH，∴四边形AHBE是平行四边形，∴EH与AB交点和M重合，∴E、M、H、D四点共线，∴∠D等于90°（直径所对角是90°），即HD⊥CD．19解：（1）由)1(46+=xx得2=x，答：经2小时，后队追到前队——2分（不答不扣分）（2）先求联络员从后队出发到前队所用时间：由)1(412+=xx得21=x，故当210≤≤x时，xy84-=；再求联络员第一次返回后队时的时间：由21122)21(126⨯⨯=-+xx得32=x，故当3221≤≤x时，816-=xy综上所述，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤-≤-=)3221(,816)210(,84xxxxy，图象如右-(3) 联络员从后队出发到前队前，由xxxx12)1(4612-+=-得72=x，联络员第一次返回时，由8166)21(121221-=---⨯xxx得1710=x （说明：两种情形得一者，得2分）答：联络员从出发到他折返后第一次与后队相遇的yO2132384过程中，当x 为h 72或h 171020解：（1）当点O 在AC 上时，径，∵BC ⊥OC ，且点C 与⊙O 相切．∵⊙O 与AB ＝BP ．∴∠BCP ＝∠BPC ＝2．∵∠ACP ＋∠BCP ∴∠ACP ＝90180°－∠B 2＝12∠B ． 即2∠ACP ＝∠B ．（2）在△ABC 中，∠ACB ＝90AB ＝AC 2－BC 2＝30． 如图1，当点O 在CA 上时，连OP,OB,则OP ⊥AB,BP=BC=18， 故AP=12, 设OC ＝x ，则OP ＝x ，OA ＝A C －OC ＝24－x ,在△OAP 中，∠OPA ＝90°，得x 2＋122＝(24－x )2，解得 x ＝9， 从而OB=59,在四边形CBPO 中，利用等积法得1892125921⨯⨯⨯=⨯CP ,得5536=CP 如图2, 连接OP 、AO ．∵⊙O 与AB 边相切于点P ，∴OP ⊥AB ． 设OC ＝x ，则OP ＝x ，OB ＝BC －OC ＝18－x ．∵AC ＝AP ，∴PB ＝AB －AP ＝6． 在△OPB 中，∠OPB ＝90°，OP 2＋BP 2＝OB 2， 即x 2＋62＝(18－x )2，解得 x ＝8．在△ACO 中，∠ACO ＝90°，AC 2＋OC 2＝AO 2，AO ＝AC 2＋OC 2＝810． ∵AC ＝AP ，OC ＝OP ，∴AO 垂直平分CP ． ∴CP ＝2AC ·OC AO＝10524（说明：第二种情形，可写：如图，同理可求10524=CP ，也得全分） 由题意可知，当点P 与点A 重合时，CP 最长．综上，当点O 在△ABC 外时，10524＜CP ≤24． CABP O图2图121解：（Ⅰ）原函数可化为2521)2(22+-+-=x k x xy ，令122=+-x x 得1=x ，此时2=y ，从而抛物线恒过定点P（1，2）；（如用特殊值法，不验证，得2分） （Ⅱ）（1）由条件得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+---=∆≠-0)25)(21(4)2(0212k k k k ，解之得85<k 且21≠k ；此时，由根与系数之间的关系可知12421-=+k k x x ，125221-+=k k xx ，从而12x x BC -=212212124)()(x x x x x x -+=-=12852--=k k ， 由条件得312852=--k k，解之得211-=k ，18112=k ，两数均符合题意，故当21-=k 或1811时，B 、C 两点的距离等于3；——9分（2）在△PBC 中，有一个内角等于︒45，①若︒=∠45PBC ，则如图1，作PH ⊥x 轴于H ，则H （1，0），此时BH=PH=2，从而点B 坐标为（-1，0），代入原函数得25)1(2)21(=++-⨯--k k k ，解之得21-=k ； ②若︒=∠45PCB ，同①可得点C 坐标为（3，0），代入原函数得02532)21(9=++⨯--k k k ，解之得：21=k ，不合题意，舍去；③若︒=∠45CPB ，则如图 2，作PG ⊥PB 于G ，则△PCG 是等腰直角三角形，PC CG 22=，又由BC CG PB SPBC⨯⨯=⨯=∆22121得BC PB PC 222=⋅，即2228BC PB PC=⋅，522)1(1212212+-=+-=x x x PC 52)252(12211+----=x k kx k 121081221--+-=k k k x ，同理2PB 121081222--+-=k k k x ，故=⋅22PB PC)12108122(1--+-k k k x )12108122(2--+-k k k x2212221)12108()()12()108(2)12(4--++--+-=k k x x k k k x xy PB O H图1 B OG y P 图22233)12()108()12(4)108(2)12()52(4--+-⋅-+-+=k k k k k k k 22)12(8012864-+-=k k k 又22)12()85(4--=k k BC ，从而=-+-22)12(8012864k k k 2)12()85(32--k k解之得251-=k，212=k，但212=k不合题意，舍去；综上所述，满足条件的21-=k 或25-。

2017年重点中学自主招生适应性考试数学试卷满分：120分 时间：90分钟 2017.3一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） （1）如果一元一次不等式组⎩⎨⎧>>a x x 3的解集为x ＞3，则a 的取值范围是 A ．a ＞3 B ．a ≥3 C ．a ＜3 D ．a ≤3 （2）若实数x 满足12223-=++x x x ，则9932x x x x ++++ =A ．1-B ．0C ．1D ．99（3）如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克，那么原来这卷电线的总长度是A ．a b 1+米B ．（a b +1）米C ．（a+b a +1）米D ．（b a +1）米（4）若实数n 满足2)45()46(22=-+-n n ，则代数式)45)(46(n n --的值是A ．1-B ．21-C ．21D ．1（5）已知方程2(21)10x k x k +++-=的两个实数根12,x x 满足1241x x k -=-，则实数k的值为 A ．—3，0 B ．1，43-C ．1，13- D ．1，0 （6）如图，矩形AOBC 的面积为16，反比例函数xky =的图象经过矩形的对角线的交点P ，则反比例函数的解析式是A ．x y 1= B ．x y 2=C ．x y 4=D ．x y 8= （7）设213a a +=，213b b +=，且a b ≠，则代数式3311ba +的值为A ．24-B ．18-C ．18D ．24 （8）当x 分别取值201，191，181，…31，21，1，2，3，…，18，19，20时，计算代数式2211x x +-的值，将所得的结果相加，其和等于 A ．－20 B ．0 C ．1 D ．20（9）如图，∠ACB ＝60○，半径为2的⊙O 切BC 于点C ，若将⊙O 在CB 上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离为A ．32B ．4C ．πD ．2π（10）方程813222=++y xy x 的整数解(,)x y 的组数为A ．7B ． 6C ．5D ．4二、填空（本题有7个小题，其中11题6分，其余每小题4分，共30分） （11）直接写出下列关于x 的方程的根：①015722=-+x x ； ②24)3)(2)(1(=+++x x x x ； ③41122=+++x x xx ；④01)2(2=+--+a x a x ； （12）已知三个数a 、b 、c 的积为负数，和为正数，且x =aa ＋bb ＋cc ＋abab ＋acac ＋cb bc，则ax 3＋bx 2＋cx ＋1=_________.（13）若化简16812+---x x x 的结果为52-x ，则x 的取值范围是 . （14）如图，DE 是△ABC 的中位线，点P 是DE 的中点，CP 的延长线交AB 于点Q ，那么:DPQ ABC S S ∆∆=______________. （15）若实数a 、b 满足b ＞a ＞0，且ab b a 422=+，则ba b a +-= . （16）若实数b a ,满足0111=+--ba b a ，则=+ab b a 22. （17）桌面上有三颗球，相互靠在一起。

2017高考理数预测密卷二本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1．设,A B 是两个非空集合，定义集合{|A B x x A -=∈且}x B ∉，若{}|05A x Z x =∈≤≤，{}2|7100B x x x =-+<，则A B -的真子集个数为（ ）A.3B.4C.7D. 15 2．命题“0x ∀>，使得210x x ++>”的否定是 （ ）A.00x ∃≤，使得20010x x ++≤ B. 0x ∀≤，使得210x x ++>.C. 0x ∀>，使得210x x ++>D. 00x ∃>，使得210x x ++≤3．已知p ：1a =±，q：函数()ln(f x x =为奇函数，则p 是q 成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件4. 若,x y 满足约束条件1020220x y x y x y -+≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，则目标函数z x y =+（ ）A. 有最大值32，最小值-3 B.有最大值1，最小值-3 C.有最小值1，无最大值 D.有最大值1，无最小值 5. 执行如图所示的程序框图，若输入的2k =,则输出的k 为（ ）A.6B.7C.8D. 9 6．已知()sin(2)3f x x π=+，'()2()()g x f x f x =+，在区间 , 02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上任取一个实数x ，则()g x 的值不小于6的概率为（ ）A.16 B.38 C.14 D.187．我国古代著名的数学专著《九章算术》中有一个“竹九节”问题为“一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节容积之和为3升，下面三节的容积之和为4升，则这根竹子的总容积为（ ）A.476升 B. 172升 C. 20122升 D. 30933升 8．函数12017()()cos 12017xxf x x -=+的图象大致为（ ） A.B.C. D.9. 若5(1)x ay --的展开式中2x y 的系数为-150，则展开式中各项的系数和为（ ） A ．55- B. 55 C. 53 D. 54 10.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是正方形，两条虚线互相垂直， 若该几何体的体积是1603，则该几何体的表面积为（ ）A. 96162+80162+11．已知M 、N 是等轴双曲线222(0)x y a a -=>上关于原点对称的两点，P 是双曲线上的动点，且直线,PM PN 的斜率分别为1212,,0k k k k ≠，则12k k +的最小值为（ ） A ．2 B ．1 C. 12D 512.已知函数2()2f x x x a =++，1()g x x=-，若存在两点11(,())A x f x ，22(,())B x g x ，12(0,0)x x <>，使得直线AB 与函数()y f x =和()y g x =的图象均相切，则实数a 的取值范围是（ ）A. 1(1,)8-B. (1,)+∞C. 1(,1)(,)8-∞-+∞UD. 1(,)8-∞第Ⅱ卷（13-21为必做题，22-23为选做题）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

重点高中提前招生数学模拟试卷21(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--重点高中提前招生数学模拟试卷（二）班级姓名一、选择题（每小题4分，共32分）1．若2)1(-x的算术平方根是1-x，则x的取值范围是（）A．1<x B．1≤xC．1>x D．x≥12．函数y＝1－|x－x2|的图象是（）A B C D3．已知，如图，过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线，在这条线上取一点E，使BE＝BD，连结DE，则∠AED等于（）．A．100° B．105° C．110° D．115°（第3题图）（第4题图）（第5题图）4．如图，直角三角形ABC的直角边AB＝6，以AB为直径画半圆，若阴影部分的面积S1－S2＝2π，则BC＝（）．A．34πB．π C．32πD．23π25．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，M为边BC上的点，连结AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC 的距离是（）．A．3 B．2 C．5 D．26．已知抛物线cbxxy++=2的系数满足52=-cb，则这条抛物线一定经过点（ ) A．)2,1(-- B．)1,2(-- C．)1,2(- D．)1,2(-7．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2008次相遇在边（）A．AD上 B．DC上 C．AB上 D．BC上（第7题图）（第8题图）8．如图，⊙O1、⊙O2交于点E、F，AB、CD是两条公切线，直线EF分别交AB、CD于点P、Q，则AB、PQ、EF的关系是( ).A．2AB=PQ+EF B．AB2=PQ·EF C．AB2+EF2=PQ2 D．ABPQEF111+=二、填空题（每小题5分，共40分）9．在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是．10．如图，在边长为46cm的正方形铁皮上剪下一块圆形和一块扇形铁皮，恰好做成一个圆锥模型，则该圆锥模型的底面半径是______________cm．34（第10题图） （第12题图）11．已知正数a 、b 、c 满足a 2＋c 2＝16，b 2＋c 2＝25，则k ＝a 2＋b 2的取值范围是_________________． 12．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，点E 、F 分别在线段AB 、BC 上，将△BEF 沿EF 折叠，点B 落在B ′处．如图1，当B ′在AD 上时，B ′在AD 上可移动的最大距离为_________；如图2，当B ′在矩形ABCD 内部时，AB ′的最小值为______________．（第13题图） （第16题图）13．如图，等腰梯形纸片ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝3，BC ＝7，折叠纸片，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，若DF ⊥BC ，则下列结论：①EF ∥AC ；②梯形ABCD 的面积为25；③△AED ∽△DAC ；④∠B ＝°；⑤DE ⊥DC ；⑥EF ＝23，其中正确的是______________________．14．圆内接四边形ABCD 的四条边长顺次为：AB ＝2，BC ＝7，CD ＝6，DA ＝9，则四边形ABCD 的面积为____________．5 15．如图，已知反比例函数y ＝xm 8-（m 为常数）的图象经过点A （－1，6），过A 点的直线交函数y ＝xm 8-的图象于另一点B ，与x 轴交于点C ，且AB ＝2BC ，则点C 的坐标为_____________．16．如图，CD 是直角三角形ABC 的斜边AD 上的高，I 1、I 2分别是△ADC、△BDC的内心，若AC ＝3，BC ＝4，则I 1I 2＝__________．三、解答题（共48分）17．台球是一项高雅的体育运动．其中包含了许多物理学、几何学知识．图①是一个台球桌，目标球F 与本球E 之间有一个G 球阻挡（1）击球者想通过击打E 球先撞击球台的AB 边．经过一次反弹后再撞击F 球．他应将E 球打到AB 边上的哪一点请在图①中用尺规作出这一点H ．并作出E 球的运行路线；(不写画法．保留作图痕迹)（2）如图②以D 为原点，建立直角坐标系，记A (O ，4)．C (8，0)．E (4，3)，F (7，1)，求E 球按刚才方式运行到F 球的路线长度．(忽略球的太小)A D18．试求出所有的有序整数对（a ，b ），使得关于x 的方程()42222210x b a x ax b +--+-= 的各个根均是整数.19．如图,在△ABC中，∠ACB=∠CAB+30°=∠ABC+60°，在边AB内取点D，在CA 延长线上取点E，使AC·CE+AB·BD=BC2.求证:（1）∠CEB>∠ABC；（2）BE=2CD.B20．如图，在直角梯形ABCD中。