2017-2018学年四川省成都实验中学七年级(上)月考数学试卷(10月份)

2017-2018学年四川省成都七中初中学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共30分）：1．（3分）|﹣3|的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（3分）下列平面图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列说法正确的是（）A．正有理数和负有理数统称为有理数B．a是任意一个有理数，2a一定大于aC．绝对值等于本身的数是非负数D．a、b是任意两个有理数，a+b一定大于a4．（3分）下面几种图形：①三角形；②长方形；③圆锥；④圆；⑤正方形；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（）A．④⑤B．⑤⑥C．①②⑤D．③⑥5．（3分）在数﹣3，﹣2，﹣0.5，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣0.5D．36．（3分）实数a在数轴上的位置如图所示，若|a|＞2，则下列说法不正确的是（）A．a的相反数大于2B．﹣a＜2C．|a﹣2|＝2﹣a D．a＜﹣27．（3分）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有（）A．4个B．5个C．6个D．7个8．（3分）若a、b满足2|a﹣2|+|b+3|＝0，则a+b的值等于（）A．﹣1B．1C．﹣5D．59．（3分）把下列算式：8﹣（﹣3）+（﹣5）+（﹣7），写成省略括号的和的形式为（）A．8﹣3+5﹣7B．8+3﹣5﹣7C．8﹣3﹣5﹣7D．8+3﹣5+7 10．（3分）如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）：11．（3分）比较大小：（1）﹣﹣；（2）+（﹣2）﹣|﹣3|．12．（3分）如图，一个正方体六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图中三种状态，则？表示的数字是．13．（3分）已知a＝﹣5，b＝﹣3，c＝6，则a﹣b﹣c＝．14．（3分）下列各数中：①﹣5，②20%，③3.14，④﹣2，⑤0，⑥﹣5.25，⑦125，⑧﹣（+2），⑨+|﹣8|．自然数有，非负数有．15．（3分）如图是立方体的展开图，则原来正方体相对的面上的数字之和最大的．三、解答题（共55分）：16．（20分）计算：（1）（﹣12）+（﹣5）﹣（+14）﹣（﹣19）；（2）﹣|﹣6+2|﹣（﹣9）；（3）（﹣36）×（﹣+﹣）；（4）﹣9×12．17．（6分）画出如图所示的几何体的三视图．18．（9分）在数轴上表示下列各数：﹣（+3），﹣|﹣1.5|，0，+|﹣2|，﹣（﹣3.5），+（﹣4），并用“＞”把它们连接起来．19．（10分）如图是某几何体的三视图（俯视图是直角三角形）．（1）这个几何体是；（2）画出它的表面展开图；（3）若主视图的宽为4cm，长为8cm，左视图的宽为3cm，俯视图中斜边长为5cm，求这个几何体中所有棱长的和、表面积．20．（10分）去年12月小亮到银行开户，存入1200元，以后每月根据自己的收支酌情存入一笔钱，下表是今年1月﹣6月的存款情况：月份123456与上一月比较+300﹣200+600﹣300+400﹣150（1）在今年上半年的6个月中，哪一个月存入金额最多？哪一个月存入金额最少？并求出最多与最少的存额分别是多少？（2）6月底，小亮的存折的余额是多少？四、填空题（共20分）21．（3分）m是﹣|+3|的绝对值，n是最小的正整数的相反数，则m﹣n＝．22．（3分）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体从正面看和从左面看得到的形状．则小立方体的个数最少是个；最多是个．23．（3分）如图：化简：|a|+|a+b|﹣|b﹣c|＝．24．（3分）如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与点N重合的点是．25．（3分）一跳蚤从数轴上的原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次再向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次再向左跳4个单位…（两次向右，紧接着两次向左…，依此规律跳下去，当它跳第200次落下时，落点处离原点的距离是．五、解答题：（共30分）26．（8分）已知：|a+1|与|b﹣1|互为相反数，求：++ +…+的值．。

2017-2018学年四川省成都七中高一（上）10月月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）方程x2﹣px+6=0的解集为M，方程x2+6x﹣q=0的解集为N，且M∩N={2}，那么p+q=（）A．21 B．8 C．6 D．72．（5分）函数y=定义域是（）A．[﹣2，﹣1）B．[﹣2，﹣1]∪[2，3]C．[﹣2，﹣1）∪[2，3）D．[﹣2，﹣1]3．（5分）若集合A={x||2x﹣1|＜3}，B={x|＜0}，则A∩B是（）A．{x|﹣1＜x＜﹣或2＜x＜3}B．{x|2＜x＜3}C．{x|﹣＜x＜2}D．{x|﹣1＜x＜﹣}4．（5分）如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间[4，+∞）上是递增的，那么实数a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥﹣3 C．a≤5 D．a≥55．（5分）若函数f（x）满足f（x）﹣2f（2﹣x）=﹣x2+8x﹣8，则f（1）的值为（）A．0 B．1 C．2 D．36．（5分）下列各组函数中，是同一函数的是（）①y=2x+1与y=；②f（x）=与g（x）=x0；③y=与y=x﹣1；④y=3x2+2x+1与u=3v2+1+2v，⑤y=与y=．A．①②③B．①②④C．②④D．①④⑤7．（5分）设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式＜0的解集为（）A．（﹣1，0）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣1，0）∪（0，1）8．（5分）函数f（x）=|2x﹣3|+|x﹣1|的值域为（）A．[，+∞）B．（，+∞）C．[1，+∞）D．（1，+∞）9．（5分）已知a≠b（a、b∈R）是关于x的方程x2﹣（k﹣1）x+k2=0两个根，则以下结论正确的是（）A．k的取值范围为（﹣1，3）B．若a，b∈（﹣∞，0），则k的取值范围为（﹣∞，1）C．ab+2（a+b）的取值范围是D．若a＜﹣1＜b，则k的取值范围为（﹣1，0）10．（5分）若[x]表示不超过x的最大整数，则关于x的不等式|2x+1|﹣[x]﹣2≤0解集为（）A．{x|﹣1≤x≤1}B．{x|﹣1≤x＜0或0＜x≤}∪{1}C．{x|﹣1≤x≤}∪{1}D．{x|﹣≤x≤1}11．（5分）定义min{x，y}表示两个数x，y中的较小者，max{x，y}表示两个数x，y中的较大者，设集合M={1，2，3，4，5，6，7，8}，S1，S2，…S k都是M 的含有两个元素的子集，且满足：对任意的S i={a i，b i}、S j={a j，b j}（i≠j，i，j ∈{1，2，3，…k}都有min{，}•max{•}=1，则k的最大值是（）A．2 B．3 C．4 D．512．（5分）函数f（x）=的定义域为D，对于D内的任意x都有f（﹣1）≤f（x）≤f（1）成立，则b•c+f（3）的值为（）A．6 B．0C．5 D．以上答案均不正确二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13．（5分）已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2}，则集合B有个．14．（5分）写出一个定义域为{x|0＜x＜3}，值域为{y|0≤y＜4}的函数解析式．15．（5分）已知函数f（x）=，与函数g（x）=a图象恰有一个交点，则a的范围为．16．（5分）集合A={x|b＜x＜3b﹣1}中的元素恰有2个整数，则b的范围为．三、解答题：本大题共6小题，共48分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．17．（10分）已知函数f（x）=．（1）写出函数f（x）的单调减区间．（不用写过程）（2）证明：函数f（x）在（0，+∞）上是减函数．18．（12分）设全集U=R，集合A={x|x2+ax﹣12=0}，B={x|x2+bx+b2﹣28=0}，若A∩∁U B={2}，求a、b的值．19．（12分）某工厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为5万，已知生产100件这样的产品需要再增加可变成本（另增加投入）2.5万元，根据市场调研分析，销售的收入为g（x）=50x﹣5x2（万元），（0≤x≤5），其中x是产品售出的数量（单位：百件）．假设此种产品的需要求量最多为500件，设该工厂年利润为y 万元．（1）将年利润表示为年产量的函数；（2）求年利润的最大值．20．（12分）已知函数f（x）=（a，b为常数），方程f（x）=x﹣12有两个根x1=3，x2=4．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设k＞1，解关于x的不等式：f（x）＜．21．（12分）函数f（x）对任意的a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，并且当x＞0时，f（x）＞1．（1）判断函数f（x）是否为奇函数；（2）证明：f（x）在R上增函数；（3）若f（4）=5，解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜3．22．（12分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c．（1）若a2+c2=0，判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；、（2）若0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3）＜3，求a+b+c的范围；（3）若g（x）=f（x）﹣x3，且g（﹣1）=0，是否存在a，b，c，使得x≤g（x）≤对于x∈R恒成立，若有，求f（x）的解析式？若无，说明理由．2017-2018学年四川省成都七中高一（上）10月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）方程x2﹣px+6=0的解集为M，方程x2+6x﹣q=0的解集为N，且M∩N={2}，那么p+q=（）A．21 B．8 C．6 D．7【分析】由M与N的交集中的元素为2，得到已知两方程的解为2，确定出p 与q的值，即可求出p+q的值．【解答】解：∵方程x2﹣px+6=0的解集为M，方程x2+6x﹣q=0的解集为N，且M∩N={2}，∴2为两方程的解，把x=2代入方程x2﹣px+6=0得：4﹣2p+6=0，即p=5，把x=2代入方程x2+6x﹣q=0得：4+12﹣q=0，即q=16，则p+q=5+16=21．故选：A．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（5分）函数y=定义域是（）A．[﹣2，﹣1）B．[﹣2，﹣1]∪[2，3]C．[﹣2，﹣1）∪[2，3）D．[﹣2，﹣1]【分析】根据二次根式的性质求出函数的定义域即可．【解答】解：由题意得：，解得：﹣2≤x＜﹣1，故函数的定义域是[﹣2，﹣1），故选：A．【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．3．（5分）若集合A={x||2x﹣1|＜3}，B={x|＜0}，则A∩B是（）A．{x|﹣1＜x＜﹣或2＜x＜3}B．{x|2＜x＜3}C．{x|﹣＜x＜2}D．{x|﹣1＜x＜﹣}【分析】集合A中的绝对值不等式可利用讨论2x﹣1的正负得到一个不等式组，求出不等式组的解集即可得到集合A；集合B中的其他不等式可转化为2x+1与x ﹣3同号即同时为正或同时为负得到两个不等式组，分别求出解集即可得到集合B，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵|2x﹣1|＜3，∴﹣3＜2x﹣1＜3，即，∴﹣1＜x＜2，又∵＜0，∴（2x+1）（x﹣3）＞0，即或，∴x＞3或x＜﹣，∴A∩B={x|﹣1＜x＜﹣}．故选：D．【点评】此题是以绝对值不等式和其他不等式的解法为平台，考查了求交集的运算，是一道中档题．4．（5分）如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间[4，+∞）上是递增的，那么实数a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥﹣3 C．a≤5 D．a≥5【分析】由抛物线函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2开口向上，对称轴方程是x=1﹣a，在区间[4，+∞）上递增，知1﹣a≤4，由此能求出实数a的取值范围．【解答】解：∵抛物线函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2开口向上，对称轴方程是x=1﹣a，在区间[4，+∞）上递增，∴1﹣a≤4，解得a≥﹣3．故选：B．【点评】本题考查二次函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．5．（5分）若函数f（x）满足f（x）﹣2f（2﹣x）=﹣x2+8x﹣8，则f（1）的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】在f（x）﹣2f（2﹣x）=﹣x2+8x﹣8中，令x=1，能求出f（1）的值．【解答】解：∵函数f（x）满足f（x）﹣2f（2﹣x）=﹣x2+8x﹣8，∴f（1）﹣2f（1）=﹣1+8﹣8，∴f（1）=1．故选：B．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．6．（5分）下列各组函数中，是同一函数的是（）①y=2x+1与y=；②f（x）=与g（x）=x0；③y=与y=x﹣1；④y=3x2+2x+1与u=3v2+1+2v，⑤y=与y=．A．①②③B．①②④C．②④D．①④⑤【分析】只有定义域和对应法则完全相同的函数，才为同一函数，对选项一一判断，即可得到符合题意的函数．【解答】解：①y=2x+1与y==|2x+1|，定义域均为R，对应法则不一故不为同一函数；②f（x）==1（x≠0）与g（x）=x0=1（x≠0），故为同一函数；③y==x﹣1（x≠0）与y=x﹣1（x∈R），故不为同一函数；④y=3x2+2x+1与u=3v2+1+2v，定义域和对应法则完全一样，故为同一函数；⑤y=（x≠﹣1）与y==（x≠1且x≠﹣1），定义域不同，故不为同一函数．故选：C．【点评】本题考查同一函数的判断，注意只有定义域和对应法则完全相同的函数，才为同一函数，考查运算能力，属于基础题．7．（5分）设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式＜0的解集为（）A．（﹣1，0）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣1，0）∪（0，1）【分析】根据函数为奇函数求出f（1）=0，再将不等式x f（x）＜0分成两类加以分析，再分别利用函数的单调性进行求解，可以得出相应的解集．【解答】解：∵f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，f（1）=0，∴f（1）=﹣f（﹣1）=0，在（﹣∞，0）内也是增函数∴=＜0，即或根据在（﹣∞，0）和（0，+∞）内是都是增函数解得：x∈（﹣1，0）∪（0，1）故选：D．【点评】本题主要考查了函数的奇偶性的性质，以及函数单调性的应用等有关知识，属于基础题．结合函数的草图，会对此题有更深刻的理解．8．（5分）函数f（x）=|2x﹣3|+|x﹣1|的值域为（）A．[，+∞）B．（，+∞）C．[1，+∞）D．（1，+∞）【分析】去绝对值写出分段函数解析式，画出图形，数形结合得答案．【解答】解：f（x）=|2x﹣3|+|x﹣1|=，函数图象如图：由图可知，函数f（x）=|2x﹣3|+|x﹣1|的值域为[，+∞）．故选：A．【点评】本题考查函数值域的求法，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．9．（5分）已知a≠b（a、b∈R）是关于x的方程x2﹣（k﹣1）x+k2=0两个根，则以下结论正确的是（）A．k的取值范围为（﹣1，3）B．若a，b∈（﹣∞，0），则k的取值范围为（﹣∞，1）C．ab+2（a+b）的取值范围是D．若a＜﹣1＜b，则k的取值范围为（﹣1，0）【分析】若方程有两个根，则△＞0，解不等式可得k的取值范围；若a，b∈（﹣∞，0），则方程有两个负根，△＞0且k﹣1＜0；根据韦达定理可将ab+2（a+b）化为一个关于k的表达式，根据二次函数的图象和性质，可得其取值范围，若a ＜﹣1＜b，则当x=﹣1时，x2﹣（k﹣1）x+k2＜0，由此可得k的取值范围．【解答】解：∵a≠b（a、b∈R）是关于x的方程x2﹣（k﹣1）x+k2=0两个根，∴（k﹣1）2﹣4k2=﹣3k2﹣2k+1＞0，即3k2+2k﹣1＜0，解得﹣1＜k＜，故A错误；若a，b∈（﹣∞，0），则k﹣1＜0且﹣1＜k＜，故k的取值范围为（﹣1，1），故B错误；ab+2（a+b）=k2+2（k﹣1）=k2+2k﹣2=（k+1）2﹣3，（﹣1＜k＜），即ab+2（a+b）∈（﹣3，﹣），故C错误若a＜﹣1＜b，当x=﹣1时，x2﹣（k﹣1）x+k2＜0，即k+k2＜0，解得k∈（﹣1，0），故D正确故选：D．【点评】本题考查的知识点是根与系数的关系，其中熟练掌握一元二次方程根的个数与△的关系是解答本题的关键．10．（5分）若[x]表示不超过x的最大整数，则关于x的不等式|2x+1|﹣[x]﹣2≤0解集为（）A．{x|﹣1≤x≤1}B．{x|﹣1≤x＜0或0＜x≤}∪{1}C．{x|﹣1≤x≤}∪{1}D．{x|﹣≤x≤1}【分析】由题意可得x≥[x]，讨论2x+1≥0，2x+1＜0，去绝对值，结合[x]表示不超过x的最大整数，即可得到所求解集．【解答】解：由题意可得x≥[x]，若2x+1≥0，即x≥﹣，可得2x+1﹣[x]﹣2≤0，即有2x﹣1≤[x]≤x，即为﹣≤x≤1，当x=1时，原不等式即为1﹣1≤0显然成立；当0＜x＜1时，[x]=0，可得2x+1﹣2≤0，解得0＜x≤；当x=0时，不等式即为﹣1≤0成立；当﹣≤x＜0时，2x﹣1+1≤0，解得﹣≤x＜0；当2x+1＜0，即x＜﹣，可得﹣2x﹣1﹣[x]﹣2≤0，即有﹣2x﹣3≤[x]≤x，可得﹣1≤x＜﹣，当x=﹣1时，不等式即为﹣1+1﹣2≤0成立；当﹣1＜x＜﹣时，不等式即为﹣2x﹣3﹣（﹣1）≤0，解得﹣1＜x＜﹣．综上可得，不等式的解集为[﹣1，﹣）∪[﹣，]∪{1}=[﹣1，]∪{1}．故选：C．【点评】本题考查含绝对值不等式和[x]的不等式的解法，注意运用绝对值的意义和[x]的定义，考查分类讨论思想方法，以及运算能力，属于难题．11．（5分）定义min{x，y}表示两个数x，y中的较小者，max{x，y}表示两个数x，y中的较大者，设集合M={1，2，3，4，5，6，7，8}，S1，S2，…S k都是M 的含有两个元素的子集，且满足：对任意的S i={a i，b i}、S j={a j，b j}（i≠j，i，j ∈{1，2，3，…k}都有min{，}•max{•}=1，则k的最大值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】min{，}与max{•}互为倒数，满足条件K取最大值的有{1，2}，{2，4}，{3，6}，{4，8}，由此能求出k的最大值．【解答】解：集合M={1，2，3，4，5，6，7，8}，S1，S2，…S k都是M的含有两个元素的子集，且满足：对任意的S i={a i，b i}、S j={a j，b j}（i≠j，i，j∈{1，2，3，…k}都有min{，}•max{•}=1，∴根据题意，M的所有含有2个元素的子集有C82=28个，∵min{，}•max{•}=1，∴min{，}与max{•}互为倒数，∴满足条件K取最大值的有{1，2}，{2，4}，{3，6}，{4，8}，则k的最大值是4．故选：C．【点评】本题考查实数值的最大值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．12．（5分）函数f（x）=的定义域为D，对于D内的任意x都有f（﹣1）≤f（x）≤f（1）成立，则b•c+f（3）的值为（）A．6 B．0C．5 D．以上答案均不正确【分析】由题意可得x2﹣bx﹣c≤0，由对于D内的任意x都有f（﹣1）≤f（x）≤f（1）成立，可得f（1）为最大值，且1为二次函数y=x2﹣bx﹣c的对称轴，f （﹣1）为最小值0，可得c，b的方程组，求得b，c，即可得到所求和．【解答】解：函数f（x）=有意义，可得﹣x2+bx+c≥0，即为x2﹣bx﹣c≤0，由对于D内的任意x都有f（﹣1）≤f（x）≤f（1）成立，可得f（1）为最大值，f（﹣1）为最小值0，则b=1，﹣1﹣b+c=0，解得b=2，c=3，f（x）=，bc+f（3）=6+=6，故选：A．【点评】本题考查函数的定义域问题解法，注意运用偶次根式被开方式非负，以及函数的最值的定义，考查运算能力，属于中档题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13．（5分）已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2}，则集合B有4个．【分析】根据集合B满足A∪B={1，2}，可得B⊆A，进而根据n元集合有2n个子集，得到答案．【解答】解：∵集合A={1，2}有两个元素，若A∪B={1，2}，则B⊆A故满足条件的集合B有22=4个故答案为：4【点评】本题考查的知识点是并集及其运算，子集的个数，由已知得到B⊆A，及n元集合有2n个子集，是解答的关键．14．（5分）写出一个定义域为{x|0＜x＜3}，值域为{y|0≤y＜4}的函数解析式y=（x﹣2）2，x∈（0，3）．．【分析】求出函数的对称轴，结合二次函数的性质求出函数的解析式即可．【解答】解：令f（x）=（x﹣2）2，x∈（0，3），则f（x）的对称轴是x=2，f（x）min=f（2）=0，f（x）＜f（0）=4，故y=f（x）的值域是[0，4），故答案为：y=（x﹣2）2，x∈（0，3）．【点评】本题考查了函数的定义域，值域问题，是一道基础题．15．（5分）已知函数f（x）=，与函数g（x）=a图象恰有一个交点，则a的范围为[﹣1，1]∪{2}∪（3，6），．【分析】作出函数的图象，根据图象的平移得出a的范围．【解答】解：分别画出f（x），g（x）的图象，如图所示，结合函数的图象可得，f（x）与函数g（x）=a图象恰有一个交点的a的范围为[﹣1，1]∪{2}∪（3，6），故答案为：[﹣1，1]∪{2}∪（3，6）【点评】本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于中档题．16．（5分）集合A={x|b＜x＜3b﹣1}中的元素恰有2个整数，则b的范围为（，]∪{2} ．【分析】由集合A={x|b＜x＜3b﹣1}中的元素恰有2个整数，得集合长度T=3b ﹣1﹣b=2b﹣1，长度T=2b﹣1，要满足涵盖两个整数，则其必须满足在（1，3]之间，得1＜b≤2，当b∈（1，2）时，，当b=2时，3b﹣1=5，由此能求出b的范围．【解答】解：∵集合A={x|b＜x＜3b﹣1}中的元素恰有2个整数，∴b＜3b﹣1，解得b＞，集合长度T=3b﹣1﹣b=2b﹣1，长度T=2b﹣1，要满足涵盖两个整数，则其必须满足在（1，3]之间，即1＜2b﹣1≤3，解得1＜t≤2，当t∈（1，2）时，，∴，当b=2时，3b﹣1=5，恰好符合题意．故答案为：（]∪{2}．【点评】本题考查的实数的取值范围的求法，考查集合等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．三、解答题：本大题共6小题，共48分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．17．（10分）已知函数f（x）=．（1）写出函数f（x）的单调减区间．（不用写过程）（2）证明：函数f（x）在（0，+∞）上是减函数．【分析】（1）求出单调区间即可；（2）根据函数的单调性的定义证明即可．【解答】解：（1）f（x）在（﹣∞，0），（0，+∞）递减；（2）证明：设0＜x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=﹣=，∵x1＜x2，∴x2﹣x1＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＞0，故f（x）在（0，+∞）递减．【点评】本题考查了函数的单调性问题，考查通过定义证明函数的单调性，是一道基础题．18．（12分）设全集U=R，集合A={x|x2+ax﹣12=0}，B={x|x2+bx+b2﹣28=0}，若A∩∁U B={2}，求a、b的值．【分析】根据集合A={x|x2+ax﹣12=0}，集合B={x|x2+bx=0}，若A∩∁U B={2}，则2∈A，方程x2+ax﹣12=0的另一根∈B，代入可得实数a，b的值．【解答】解：全集U=R，集合A={x|x2+ax﹣12=0}，B={x|x2+bx+b2﹣28=0}，若A∩∁U B={2}，则2∈A，可得4+2a﹣12=0，解得a=4，即有A={x|x2+4x﹣12=0}={2，﹣6}，则﹣6∈B，可得36﹣6b+b2﹣28=0，解得b=2或b=4，则B={﹣6，4}或B={﹣6，2}．显然b=4舍去．故a=4，b=2．【点评】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，正确理解A∩∁U B={2}的含义是解答的关键．19．（12分）某工厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为5万，已知生产100件这样的产品需要再增加可变成本（另增加投入）2.5万元，根据市场调研分析，销售的收入为g（x）=50x﹣5x2（万元），（0≤x≤5），其中x是产品售出的数量（单位：百件）．假设此种产品的需要求量最多为500件，设该工厂年利润为y 万元．（1）将年利润表示为年产量的函数；（2）求年利润的最大值．【分析】（1）本题考查的是分段函数的有关知识，利用年利润=年销售收入﹣投资成本（包括固定成本），可得年利润表示为年产量的函数；（2）用配方法化简解析式，求出最大值．【解答】解：（1）设年产量为x百件，当0≤x≤5时，产品全部售出∴y=（50x﹣5x2）﹣（5+2.5x）=﹣5x2+47.5x﹣5当x＞5时，产品只能售出500件∴y=（50×5﹣5×52）﹣（5+2.5x）=﹣2.5x+120∴y=；（2）当0≤x≤5时，y=﹣5x2+47.5x﹣5，∴x=4.75时，y max=107.8125当x＞5时，y＜107.5故当年产量为475件时取得最大利润，且最大利润为107.8125元，最佳生产计划475件．【点评】本题考查的是二次函数的实际应用，用配方法可求出最大值，配方法求最值是常用的方法，属于基础题．20．（12分）已知函数f（x）=（a，b为常数），方程f（x）=x﹣12有两个根x1=3，x2=4．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设k＞1，解关于x的不等式：f（x）＜．【分析】（1）将x1=3，x2=4分别代入方程f（x）=x﹣12，得出关于a，b的方程组，解之即得a，b，从而得出函数f（x）的解析式．（2）不等式即为：即（x﹣2）（x﹣1）（x﹣k）＞0．下面对k进行分类讨论：①当1＜k＜2，②当k=2时，③当k＞2时，分别求出此不等式的解集即可．【解答】解：（1）将x1=3，x2=4分别代入方程f（x）=x﹣12，得，解得，所以f（x）=（x≠2）．（2）不等式即为＜，可化为＜0，即（x﹣2）（x﹣1）（x﹣k）＞0．①当1＜k＜2，解集为x∈（1，k）∪（2，+∞）．②当k=2时，不等式为（x﹣2）2（x﹣1）＞0解集为x∈（1，2）∪（2，+∞）；③当k＞2时，解集为x∈（1，2）∪（k，+∞）．【点评】本题主要是应用分类讨论思想解决不等式问题，关键是正确地进行分类，而分类一般有以下几个原则：1．要有明确的分类标准；2．对讨论对象分类时要不重复、不遗漏，即分成若干类，其并集为全集，两两的交集为空集；3．当讨论的对象不止一种时，应分层次进行，以避免混乱．根据绝对值的意义判断出f（x）的奇偶性，再利用偶函数的图象关于y轴对称，求出函数在（0，+∞）上的单调区间，并且只要求出当x＞0时，函数f（x）=x2﹣2ax（a＞0）最小值进而利用f（x）min≤﹣1解答此题．21．（12分）函数f（x）对任意的a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，并且当x＞0时，f（x）＞1．（1）判断函数f（x）是否为奇函数；（2）证明：f（x）在R上增函数；（3）若f（4）=5，解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜3．【分析】（1）令a=b=0，可得f（0）=1，令a=x，b=﹣x，可得f（0）=f（x）+f （﹣x）﹣1，可得f（﹣x）=﹣f（x），即可判断．（2）先任取x1＜x2，x2﹣x1＞0．由当x＞0时，f（x）＞1．得到f（x2﹣x1）＞1，再对f（x2）按照f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1变形得到结论．（3）由f（2）=3，再将f（m﹣2）＜3转化为f（m﹣2）＜f（2），由（1）中的结论，利用单调性求解【解答】解：（1）令a=b=0，可得f（0）=1，令a=x，b=﹣x，可得f（0）=f（x）+f（﹣x）﹣1，可得f（﹣x）=﹣f（x），∴函数f（x）为奇函数（2）证明：任取x1＜x2，∴x2﹣x1＞0．∴f（x2﹣x1）＞1．∴f（x2）=f[x1+（x2﹣x1）]=f（x1）+f（x2﹣x1）﹣1＞f（x1），∴f（x）是R上的增函数．（2）∵f（4）=5，令a=b=2，可得5=f（4）=2f（2）﹣1那么：f（2）=3解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜3．∴f（3m2﹣m﹣2）＜3=f（2）．又由（1）的结论知，f（x）是R上的增函数，∴3m2﹣m﹣2＜2，解得：﹣1＜m故得不等式f（3m2﹣m﹣2）＜3的解集为：（﹣1，）．【点评】本题主要考查抽象函数的单调性证明和利用单调性定义解抽象不等式，利用定义法以及转化法是解决本题的关键．22．（12分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c．（1）若a2+c2=0，判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；、（2）若0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3）＜3，求a+b+c的范围；（3）若g（x）=f（x）﹣x3，且g（﹣1）=0，是否存在a，b，c，使得x≤g（x）≤对于x∈R恒成立，若有，求f（x）的解析式？若无，说明理由．【分析】（1）由题意可得a=c=0，由奇偶性的定义，即可判断f（x）为奇函数；（2）解方程组可得a，b，进而得到c的范围，即有a+b+c的范围；（3）求得g（x）的解析式，假设存在a，b，c，使得x≤g（x）≤对于x ∈R恒成立．求得g（1）=1，结合g（﹣1）=0，解得b，再由恒成立思想运用判别式法，即可得到所求a，c的值，进而判断存在性．【解答】解：（1）若a2+c2=0，则a=c=0，可得f（x）=x3+ax2+bx+c=x3+bx为奇函数，由定义域为R，且f（﹣x）=﹣x3﹣bx=﹣f（x），可得f（x）为奇函数；（2）0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3）＜3，可得0＜﹣1+a﹣b+c=﹣8+4a﹣2b+c=﹣27+9a﹣3b+c＜3，即为，解得，则f（x）=x3+6x2+11x+c，由0＜f（﹣1）＜3，得0＜﹣1+6﹣11+c＜3，即6＜c＜9，则23＜a+b+c＜26；（3）g（x）=f（x）﹣x3=ax2+bx+c，且g（﹣1）=0，可得a﹣b+c=0，①假设存在a，b，c，使得x≤g（x）≤对于x∈R恒成立．可令x=1，可得1≤g（1）≤1，即为g（1）=1，可得a+b+c=1，②由①②解得b=，a+c=，又ax2+（b﹣1）x+c≥0恒成立，可得a＞0，△=﹣4ac≤0，即为ac≥，又2ax2+2bx+2c﹣（x2+1）≤0恒成立，则2a﹣1＜0，△=1﹣4（2a﹣1）（2c﹣1）≤0，可得a＜，ac≥，即为ac≥，代入c=﹣a，可得a（﹣a）≥，即有16a2﹣8a+1≤0，即有（4a﹣1）2≤0，但（4a﹣1）2≥0，则4a﹣1=0，即a=，c=，故存在a，b，c，使得x≤g（x）≤对于x∈R恒成立，且a=c=，b=．【点评】本题考查函数的奇偶性的判断，以及不等式的性质，考查存在性问题解法，注意运用二次不等式恒成立思想，考查化简整理的运算能力，属于中档题．。

四川省成都市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·南京) 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是（）A . 三棱柱B . 四棱柱C . 三棱锥D . 四棱锥2. （2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各代数式值为正数的是（）A . a－bB . a－1C . a2＋aD . b－a－13. （2分）(2018·苏州模拟) 经过圆锥顶点的截面的形状可能是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·哈尔滨) -9的相反数是（）．A . -9B .C . 9D .5. （2分） (2019七上·陕西月考) 有下列各数，，，，，，，，，，其中属于非负整数的共有（）A . 个B . 个C . 个D . 个6. （2分） (2018七上·无锡期中) 下列计算正确的是（）A . =6B . － =－16C . －8－8=0D . －5－2=－77. （2分）(2019·益阳) 下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七上·河源月考) 计算的结果是（）A . -1005B . -2010C . 0D . -19. （2分）若数轴上的点M对应的点是﹣2，那么与M相距1个单位长度的点N所对应的数是（）A . 1B . ﹣1C . ﹣1或﹣3D . ﹣1或310. （2分）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（）A . 5个或6个B . 6个或7个C . 7个或8个D . 8个或9个二、填空题 (共10题；共16分)11. （5分）假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了________，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了________，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了________．12. （1分） (2018七上·沈河期末) 一个棱柱有21条棱，则它有________个面.13. （1分） (2019七上·施秉月考) 如图是一个正方体的平面展开图,在这个正方体中相对的面上的数字互为相反数,那么m所表示的数应是________.14. （1分） (2019七上·翁牛特旗期中) 计算： ________.15. （1分）如图中几何体的截面分别是________．16. （3分） (2019七上·南丹期中) 为绿化校园，安排七年级三个班植树，其中，一班植树x棵，二班植树的棵数是一班的2倍少20棵，三班植树的棵数是二班的一半多15棵.（1）三个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）当x＝30时，三个班中哪个班植树最多？17. （1分） (2016七上·常州期中) 将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是________．18. （1分）几何学中，有“点动成________ ，线动成________ ， ________ 动成体”的原理．19. （1分） (2019七上·乌鲁木齐月考) ｜x－3｜＋｜y＋2｜＝0，则x－y＝________.20. （1分） (2020七下·西安期中) 随着我国的发展与强大，中国文化与世界各国文化的交流和融合进一步加强，各国学校之间的交流活动逐年增加，在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种屮华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字，如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是________.三、解答题 (共7题；共78分)21. （20分）某面粉厂购进标有50千克的面粉10袋，复称时发现误差如下（超过记为正，不足记为负）：+0.6，+1.8，﹣2.2，+0.4，﹣1.4，﹣0.9，+0.3，+1.5，+0.9，﹣0.8问：该面粉厂实际收到面粉多少千克？22. （15分） (2019七上·梁子湖期中) 邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行 2 km 到达 A 村，继续向西骑行 3 km 到达 B 村，然后向东骑行 9 km 到达 C 村，最后回到邮局.（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用 1 cm 表示 1 km 画数轴，并在该数轴上表示 A ， B ， C 三个村庄的位置；（2） C村离 A 村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？23. （10分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图。

2017-2018学年四川省成都实验中学七年级（上）10月月考数学试卷(考试时间：120分钟满分：150分）A卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各数是负数的是（）A．0 B．C．2.5 D．﹣12．如果把盈利100元记为+100元，那么﹣300元表示（）A．亏损300元B．盈利300元C．盈利200元D．亏损200元3．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．4．下列图形中，属于数轴的是（）A．B．C．D．5．下列结论中正确的是（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数6．冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差（）A．4℃B．6℃C．10℃D．16℃7．两个负数的和一定是（）A．负数B．非正数C．非负数D．正数8．下列运算正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9 B．（﹣1）2015×1＝﹣1C．﹣5+3＝8 D．﹣|﹣2|＝29．﹣（﹣4）3等于（）A．﹣12 B．12 C．﹣64 D．6410．若|x+1|+|y+3|＝0，那么x﹣y等于（）A．4 B．0 C．﹣4 D．2二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知|a|＝5，那么a＝．12．若n与m互为相反数，则n+m＝．13．的倒数是．14．计算：（﹣5）+|﹣3|＝；﹣（﹣2）＝．15．若数轴上表示数x的点与表示数1的点的距离为4，则x＝．三、解答题（共55分）16．（16分）（1）（+4）+（﹣19）+13 （2）8+（﹣3）2×（﹣2）（3）﹣﹣（﹣）﹣（4）1﹣3×（﹣4）2．17．（8分）（1）+（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+0.5）（2）﹣32+5.75+（﹣3）+（+5）18．（10分）（1）|﹣2|+（﹣3.7）+|﹣（+2.7）|﹣|﹣7|（2）计算|﹣1|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．19．（11分）（1）比较大小①|﹣4|与0②|﹣4|与﹣（﹣4）③﹣与﹣（2）在数轴上表示下列各数，并用“＜“号将它们连接起来．﹣|﹣1.5|，0，（﹣1）2017，（﹣2）2．20．（10分）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．已知|x|＝|﹣3|，则x的值为．22．数轴上到2的距离等于5的点表示的数是．23．若m、n满足|m+1|+（n﹣2）2＝0，则m n的值等于．24．若﹣1＜a＜0，则a、a2、从小到大的关系是．25．已知a＞b，且|a|＝4，|b|＝6，则a﹣b的值是．二、解答题26．（12分）（1）|﹣9|÷3+（﹣）×12﹣（﹣2）2 （2）[45﹣（﹣+）×（﹣3）2×4]÷5．27．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x是最小的正整数．试求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008的值．28．（10分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：＝1﹣，＝﹣，＝﹣…＝﹣所以：+++…+＝+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝问题：计算：①+++…+；②+++…+．。

人教版七年级数学测试卷（考试题）江苏省东台市2017—2018学年度第一学期10月月考七年级数学试题（时间100分钟，满分100分） 2017.10.10一、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）1．中秋节来临，千家惠超市出售的三种品牌月饼包装盒上，分别标有质量为（500±5）g ，（500±10）g ，（500±20）g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多．．相差（ ）． A ．10 g B ．20 g C ．30 g D ．40 g2．下列说法，正确的有（ ）．（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数； （3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和-1． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列几对数中，互为相反数的是（ ）．A ．5--和﹣5B ．31和﹣3C ．π和﹣3.14D ．43和﹣0.754．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）．A ．﹣（﹣3）B ．﹣32C ．（﹣3）2D ． |﹣3| 5．把（+3）﹣（+5）﹣（﹣1）+（﹣7）写成省略括号的和的形式是（ ）．A ．﹣3﹣5+1﹣7B ．3﹣5﹣1﹣7C ．3﹣5+1﹣7D ．3+5+1﹣7 6．若|a|=﹣a ，则a 一定是（ ）． A ．非正数B ．非负数C ．正数D ．负数7．下列各组数中，数值相等的是（ ）．A ．23和32B ．﹣22和（﹣2）2C ．﹣33和（﹣3）3D ．（﹣3×2）2和﹣32×228．如果|x ﹣3|+|y+1|=0，那么x ﹣y 等于（ ）． A ．﹣4 B ．4C ．2D ．﹣2二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）9．如果收入800元记作+800元，那么支出500元记作 元． 10．比﹣3大2的数是 ，﹣1.5倒数是 ．11．数轴上点A 对应的数为﹣2，与点A 相距5个单位长度的点所对应的数为 ．12．哈尔滨某天最低气温为﹣2℃，最高气温9℃，那么哈尔滨当天的日温差是 ℃．13．2016年，东台市以“四大核心景区、四个重要节点、五个乡村旅游工程”为重点，接待中外游客3426000人次，实现旅游业总收入37.3亿元．其中，“3426000”用科学记数法可表示为 ．14． 的绝对值等于4，平方得25的数是 ．15．比较大小：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-32 43-，21.0- 10009-．（填“＜”、“=”或“＞”）． 学校： 班级： 姓名： 考试号：装订线内请勿答题16．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a-b+c= ． 17．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣3，则最后输出的结果是 ．18．一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，-2016，2017，这组数的和等于 ． 三、解答题：（本大题有8小题，共64分．）19．（本题满分4分）将下列各数填入相应的集合内：3.1415926，﹣2.1，|﹣213|， 0，3π， -2.626626662…，1311-，60.0 ． 正数集合：{ …} 负数集合：{ …} 有理数集合：{ …} 无理数集合：{ …}． 20．（本题满分6分）将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来．﹣|﹣2.5|，414，﹣（﹣1）100，﹣22，⎪⎭⎫ ⎝⎛--21，3．21．计算：（每小题4分，共24分，本题分值较大，同学们可要认真计算哦．．．．．．．．．．．．．．．．．！） (1) ﹣7﹣1 (2) ()()()()171153--+--+-(3) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-÷31216 (4) ()24433121-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+--(5) ()9181799-⨯ (6) ()[]222018238311-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---22．（本题满分4分）若|a|=7，|b|=3，求a+b 的值．23．（本题满分6分）定义一种新运算：a⊕b=a﹣b+ab．（1）求(-2)⊕(-3)的值；（2）求5⊕[1⊕(-2)]的值．24．（本题满分6分）检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+4．回答下列问题：（1）收工地点在A地的哪个方向？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，那么从A地出发到收工地点，共耗油多少升？25.（本题满分6分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示5和1的两点之间的距离是；表示﹣3和4两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+2|=3，那么x= ；（3）若|a﹣3|=1，|b+2|=5，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是，最小距离是．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣5与2之间，则|a+5|+|a﹣2|= ．26．（本题满分8分）观察下列等式：第1个等式：a1==（1﹣）第2个等式：a2==（﹣）第3个等式：a3==（﹣）第4个等式：a4==（﹣）……请回答下列问题：（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5= =（2）用含n的式子表示第n个等式：an= =（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2017的值．参考答案一、选择题（每小题2分，共16分．）D A D B C A C B 二、填空（每小题2分，共20分．）9.-500 10.-1；32-11.-7或3 12.11 13.610426.3⨯ 14.4±；5± 15.> ；< 16.2 17.-9 18.1009三、解答题（4+6+24+4+6+6+6+8，共64分） 19．(每空1分，共4分)正数集合：3.1415926，|﹣213|， 3π， 60.0 ． 负数集合：﹣2.1， -2.626626662…，1311-有理数集合：3.1415926，﹣2.1，|﹣213|， 0， 1311-，60.0 ． 无理数集合：3π， -2.626626662…20．（在数轴上表示各数4分，小于号连接2分）﹣22< ﹣|﹣2.5| < ﹣（﹣1）100< ⎪⎭⎫⎝⎛--21 < 3 <41421．(1)-8 (2)-2 (3)-36 (4)2 (5) 2119- (6) 87-22．±10, ±4 23．(1)7 (2)9 24．（1）东 24千米 （2） 21.6升 25．(1)4；7 (2)-5或1 (3)11；1 (4)7 26． (1)1191⨯ ⎪⎭⎫ ⎝⎛-1119121(2)()()12121+-n n ⎪⎭⎫ ⎝⎛+--12112121n n(3) 40352017附赠材料:怎样提高做题效率一读二画三抠怎样“快而不乱”做好阅读题阅读是一个获取信息的过程,阅读质量的高低取决于捕捉信息的多少。

2017-2018学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1．将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）A．B．C．D．2．在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数D．不能确定3．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A．0.675×105B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×1024．下列各组数中，不相等的一组是（）A．﹣（+7），﹣|﹣7| B．﹣（+7），﹣|+7|C．+（﹣7），﹣（+7）D．+（+7），﹣|﹣7|5．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或136．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤07．若一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．以上都不对8．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同9．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．10．若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜二、填空题（每小题3分，共30分）11．﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是．12．最大的负整数与最小的正整数的和是．13．若|a﹣6|+|b+5|=0，则a+b的值为．14．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是．15．若|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，则x+y的值为．16．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是=．17．已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是．18．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有个．19．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，，…20．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．三、解答题：（共60分）21．画出如图所示几何体的三视图．22．计算：（1）﹣43÷5×（2）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（3）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|（4）﹣153×0.75+0.53×﹣3.4×0.75．23．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2．24．如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．25．观察流花河的水文资料（单位：米），完成下列问题（1）如果取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？（2）表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水①本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？②与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1．将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的直角三角形旋转一周后也是一个圆锥．所以应是圆锥和圆锥的组合体．【解答】解：由题意可知，该图应是圆锥和圆锥的组合体．故选C．2．在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数D．不能确定【考点】相反数；数轴．【分析】根据互为相反数的定义和数轴解答．【解答】解：在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是：互为相反数．故选C．3．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A．0.675×105B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×102【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将67500用科学记数法表示为：6.75×104．故选：B．4．下列各组数中，不相等的一组是（）A．﹣（+7），﹣|﹣7| B．﹣（+7），﹣|+7|C．+（﹣7），﹣（+7）D．+（+7），﹣|﹣7|【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据去括号，可得答案．【解答】解：+（+7）=7，﹣=﹣7，故D正确，故选：D．5．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或13【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5，又∵a+b＞0，∴a=8，b=±5．∴a﹣b=3或13．故选A．6．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选D．7．若一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．以上都不对【考点】绝对值．【分析】∵|+5|=5，|﹣5|=5，∴绝对值等于5的数有2个，即+5和﹣5，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于5的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．【解答】解：根据绝对值的定义得，绝对值等于5的数有2个，分别是+5和﹣5．故选C．8．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同【考点】有理数的乘方．【分析】（﹣4）3表示三个﹣4的乘积，﹣43表示3个4乘积的相反数，计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：比较（﹣4）3=（﹣4）×（﹣4）×（﹣4）=﹣64，﹣43=﹣4×4×4=﹣64，底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同，故选D．9．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【解答】解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．10．若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜【考点】实数大小比较．【分析】首先根据条件设出符合条件的具体数值，然后根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．【解答】解：∵0＜a＜1，∴设a=，=2，a2=，∵＜＜2，∴a2＜a＜．故选A．二、填空题（每小题3分，共30分）11．﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是﹣．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是﹣，故答案为：，，﹣．12．最大的负整数与最小的正整数的和是0．【考点】有理数．【分析】最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，所以最大的负整数与最小的正整数的和是0【解答】解：由题可知：∵最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1；∴两者的和就是1﹣1=0∴最大的负整数与最小的正整数的和是013．若|a﹣6|+|b+5|=0，则a+b的值为1．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】由非负数的性质可知a=6，b=﹣5，然后利用有理数的加法法则求得a+b的值即可．【解答】解：∵|a﹣6|+|b+5|=0，∴a=6，b=﹣5．∴a+b=6+（﹣5）=1．故答案为：1．14．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是﹣10或﹣4．【考点】数轴．【分析】分数在﹣7的左边和右边两种情况讨论求解．【解答】解：若在﹣7的左边，则﹣7﹣3=﹣10，若在﹣7的右边，则﹣7+3=﹣4，综上所述，所表示的数是﹣10或﹣4．故答案为：﹣10或﹣4．15．若|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，则x+y的值为11，3，﹣7．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】利用绝对值的代数意义及x与y的大小，确定出x与y的值，即可求出x+y的值．【解答】解：∵|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5，y=4或﹣4，解得：x=7，y=4；x=7，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4，则x+y的值为11，3，﹣7．故答案为：11，3，﹣7．16．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是=﹣8．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：“方框”=﹣2﹣3+3﹣6=﹣8，故答案为：﹣8．17．已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是﹣6．【考点】数轴．【分析】根据题意，分析可得，实际将P向左平移2个单位，结合数轴可得答案．【解答】解：根据题意，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，实际将P向左平移2个单位，则p点表示的数是﹣4﹣2=﹣6，故答案为﹣6．18．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有8个．【考点】数轴．【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数．【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；右边盖住的整数数值是1，2，3，4；墨迹盖住部分的整数共有4+4=8个．故答案为：8．19．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，﹣，…【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，奇数位置为正，偶数位置为负，第n个数为（﹣1）n+1，由此代入求得答案即可．【解答】解：数列为：1，﹣，，﹣，，﹣，．故答案为：，﹣，．20．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是7个．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数．【解答】解：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．故答案为：7．三、解答题：（共60分）21．画出如图所示几何体的三视图．【考点】作图-三视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2；左视图有2列，每列小正方形的数目分别为3，1；俯视图有2行，每行小正方形的数目为2，2．【解答】解：如图所示：．22．计算：（1）﹣43÷5×（2）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（3）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|（4）﹣153×0.75+0.53×﹣3.4×0.75．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先计算乘方，再将除法转化为乘法，再计算乘法可得；（2）按照加减顺序从左到右依次计算可得；（3）先计算乘方和绝对值，再计算乘法、加法和减法；（4）先提取公因式0.75后计算括号内的加减法，再计算乘法即可．【解答】解：（1）原式=﹣64××=﹣；（2）原式=﹣17+（﹣14）+39=﹣31+39=8；（3）原式=4×7+3×6﹣5=28+18﹣5=46﹣5=41；（4）原式=﹣153×0.75+0.53×0.75﹣3.4×0.75=0.75×（﹣153+0.53﹣3.4）=0.75×（﹣149.07）=﹣111.8025．23．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可．【解答】解：把各数表示在数轴上为：用“＜”号把它们连接起来为：﹣|﹣|＜﹣0.5＜0＜2＜﹣（﹣3）．24．如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2；依此画出图形即可求解．【解答】解：如图所示：25．观察流花河的水文资料（单位：米），完成下列问题（1）如果取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？（2）表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）．①本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？②与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？【考点】正数和负数．【分析】（1）取河流的警戒水位作为0点，根据有理数的加减法，可得图中的其他数据；（2）①求出流花河一周内的水位，再进行有理数的大小比较，可得答案；②用本周末流花河水位与上周末的水位比较，可得答案．【解答】解：（1）如果取河流的警戒水位33.4米作为0点，那么最高水位记作35.3﹣33.4=1.9米，平均水位记作22.6﹣33.4=﹣10.8米，最低水位记作11.5﹣33.4=﹣21.9米；①离分别是0.2+0.81=1.01米，0.2米．②由于34＞33.4，所以与上周末相比，本周末流花河水位是上升了．2016年11月28日。

2016-2017学年成都七中实验学校七年级（上）10月月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A．B．﹣2 C．D．22．计算（﹣3）﹣（﹣7）的结果为（）A．﹣10 B．﹣4 C．4 D．103．小明家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调低4℃后的温度为（）A．4℃B．﹣9℃C．﹣1℃D．9℃4．数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．4 B．﹣4 C．±8 D．±45．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体．图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．6．如图四个几何体：其中从左面看到的形状图与从上面看到的形状图相同的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．|a|＞|b| C．a﹣b＜0 D．a+b＜08．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．两个数的和一定大于每一个加数C．若|m|＝2，则m＝±2D．若a+b＝0，则a＝b＝09．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A．从前面看到的形状图的面积为5B．从左面看到的形状图的面积为3C．从上面看到的形状图的面积为3D．三种视图的面积都是410．若b＜0，则a+b，a，a﹣b的大小关系为（）A．a+b＞a＞a﹣b B．a﹣b＞a＞a+b C．a＞a﹣b＞a+b D．a﹣b＞a+b＞a二、填空题（每小题3分，共15分）11．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱（写出所有正确结果的序号）．12．若|a|＝1，|b|＝4，且a＜0，b＞0，则a﹣b的值为．13．在右边的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a＝，b＝，c＝．14．在数轴上与表示﹣5的点的距离为3个单位长度的点所表示的数为．15．绝对值大于3小于6的所有整数是．三、解答题：（共55分）16．（4分）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方形的个数，请你画出它的主视图和左视图．17．（5分）在数轴上标出下列各数：﹣1.5，2，+（﹣1），0，|﹣3|，并用“＜”连接起来．18．（8分）将下列各数填在相应的集合里．﹣3.8，﹣10，4.3，﹣|﹣|，0，﹣（﹣），0.，10.01001000100001…整数集合：{…}；分数集合：{…}，正有理数集合：{…}，负有理数集合：{…}．19．（20分）计算（1）﹣8﹣12+2 （2）﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5（3）﹣﹣（+1）﹣（﹣）﹣（+4）（4）1﹣[（﹣1）﹣（）﹣（+5）﹣（）]+|﹣4|．20．（8分）已知a＝﹣3，b＝﹣8，c＝﹣2，求下列各式的值．（1）|a|﹣|b|﹣|c|（2）|a﹣c|﹣b．21．（10分）今年十一黄金周期间，九寨沟7天中每天旅游人数的变化情况如表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化/万人+0.5 +0.7 +0.8 ﹣0.4 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.1（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2.5万人，平均每人消费500元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）22．若|a﹣1|＝4，则a＝．23．若|x+2|与|y﹣5|互为相反数，则x﹣y＝．24．当a＝时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是．25．由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数可能是．26．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n＝n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）＝？观察下面三个特殊的等式：1×2＝（1×2×3﹣0×1×2）2×3＝（2×3×4﹣1×2×3）3×4＝（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝×3×4×5＝20，读完这段材料，请你思考后回答：（1）1×2+2×3+…+10×11＝；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）＝；（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）＝．（只需写出结果，不必写中间的过程）二、解答题（共30分）27．（8分）计算：有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件10|a|＝5|b|＝2|c|＝10．（1）求a、b，c的值；（2）求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值．28．（10分）如图A是棱长为1的小正方体，图B、图C由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫做第1层、第2层、…、第n层，第n层的小正方体的个数记做t，请解答下列问题．（1）按要求填表：层数 1 2 3 4 …nt 1 3 …（2）求当n＝10时，该组合体的表面积为多少？29．（12分）小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小林的父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时须付总金额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣的相反数是﹣（﹣）＝．故选：C．2．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣7），＝﹣3+7，＝4．故选：C．3．【解答】解：根据题意列得：﹣5﹣4＝﹣9（℃）．故选：B．4．【解答】解：∵|4|＝4，|﹣4|＝4，则点A所表示的数是±4．故选：D．5．【解答】解：A、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；B、出现“U”字的，不能组成正方体，B错；C、以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体；D、由两个面重合，不能组成正方体，D错．故选：C．6．【解答】解：正方体从左面看到的形状是正方形，从上面看到的形状图是正方形；球从左面看到的形状是圆形，从上面看到的形状图是圆形；圆锥从左面看到的形状是等腰三角形，从上面看到的形状图是圆形；圆柱从左面看到的形状是矩形，从上面看到的形状图是圆形；因此从左面看到的形状图与从上面看到的形状图相同的几何体共有2个．故选：B．7．【解答】解：由数轴知：a＜0，b＜0，b＜a，所以|b|＞|a|，故B错误； a+b＜0，故A错误，D正确；a﹣b＞0，故C错误；故选：D．8．【解答】解：A、﹣a不一定为负数，例如﹣（﹣1）＝1，故选项错误；B、两个数的和不一定大于每一个加数，例如（﹣2）+（﹣1）＝﹣3，故选项错误；C、若|m|＝2，则m＝±2，故选项正确；D、若a+b＝0，则a与b互为相反数，故选项错误．故选：C．9．【解答】解：A、从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，竹石图的面积是4，故A 错误；B、从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图的面积是3个，故B正确；C、从上边看第一层一个小正方形，的二层三个小正方形，俯视图的面积是4，故C错误；D、俯视图的面积是4，故D错误；故选：B．10．【解答】解：∵b＜0，∴﹣b＞0，a﹣（﹣b）＜a，a＜a+（﹣b），又a+b＝a﹣（﹣b），a﹣b＝a+（﹣b），∴a+b＜a，a＜a﹣b，即a﹣b＞a＞a+b．故选：B．二、填空题11．【解答】解：①正方体能截出三角形；②圆柱不能截出三角形；③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；④正三棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有3个．故答案为：①③④．12．【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝4，且a＜0，b＞0，∴a＝﹣1，b＝4，则a﹣b＝﹣1﹣4＝﹣5．故答案为：﹣5．13．【解答】解：1与a相对，5与b相对，3与c相对，∵1+a＝5+b＝3+c，六个面上的数字为分别1，2，3，4，5，6∴a＝6，b＝2，c＝4；故答案为：6，2，4．14．【解答】解：根据绝对值的意义得：在数轴上与表示﹣5的点的距离为3个单位长度的点所表示的数为﹣5+3＝﹣2或﹣5﹣3＝﹣8．故答案为：﹣2或﹣8．15．【解答】解：绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．故答案为：±4，±5．三、解答题16．【解答】解：如图所示：17．【解答】解：如图所示，，故﹣1.5＜+（﹣1）＜0＜2＜|﹣3|．18．【解答】解：整数集合：{﹣10，0 …}；分数集合：{﹣3.8，4.3，﹣|﹣|，﹣（﹣），0.}；正有理数集合：{4.3，﹣（﹣），0.…}；负有理数集合：{﹣3.8，﹣10，﹣|﹣|…}．故答案为：{﹣10，0 …}；{﹣3.8，4.3，﹣|﹣|，﹣（﹣），0.，}；{4.3，﹣（﹣），0.…}；{﹣3.8，﹣10，﹣|﹣|…}．19．【解答】解：（1）原式＝﹣20+2＝﹣18；（2）原式＝﹣18﹣7.5+31﹣12.5＝﹣38+31＝﹣7；（3）原式＝﹣+﹣1﹣4＝﹣6＝﹣5；（4）原式＝1+1++5++4＝12．20．【解答】解：（1）∵a＝﹣3，b＝﹣8，c＝﹣2，∴|a|﹣|b|﹣|c|＝|﹣3|﹣|﹣8|﹣|﹣2|＝3﹣8﹣2＝﹣7．（2）∵a＝﹣3，b＝﹣8，c＝﹣2，∴a﹣c＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1＜0，∴|a﹣c|﹣b＝﹣（a﹣c）﹣b＝﹣（﹣1）﹣（﹣8）＝1+8＝9．21．【解答】解：（1）3日人数最多，5日人数最少，它们相差0.8﹣（﹣0.6）＝1.4万答：3日人数最多，1日人数最少，它们相差1.4万人；（2）500×（3+3.2+3.3+2.1+1.9+2.7+2.4）＝9300万元，答：风景区在此7天内总收入为9300万元．一、填空题22．【解答】解：∵|a﹣1|＝4，∴a﹣1＝4或a﹣1＝﹣4，解得：a＝5或a＝﹣3．故答案为：5或﹣3．23．【解答】解：∵|x+2|与|y﹣5|互为相反数，∴|x+2|+|y﹣5|＝0，∴x+2＝0，y﹣5＝0，解得x＝﹣2，y＝5，所以，x﹣y＝﹣2﹣5＝﹣7．故答案为：﹣7．24．【解答】解：∵|1﹣a|≥0，∴当1﹣a＝0时，|1﹣a|+2会有最小值，∴当a＝1时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是2．故答案为：1，2．25．【解答】解：综合主视图和俯视图，底层最少有5个小立方体，第二层最少有3个小立方体最多5个，第三层有1个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是9个最多有11个，故答案为：9或10或11．26．【解答】解：（1）1×2+2×3+…+10×11＝×10×11×12＝440，故答案为：440；（2）1×2+2×3+…+n（n+1）＝n（n+1）（n+2），故答案为：n（n+1）（n+2）；（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）＝×（1×2×3×4﹣0×1×2×3）+×（2×3×4×5﹣1×2×3×4）+…+×[n（n+1）（n+2）（n+3）﹣（n﹣1）n（n+1）（n+2）]＝n（n+1）（n+2）（n+3），故答案为：n（n+1）（n+2）（n+3）．二、解答题27．【解答】解：（1）由图可知，c＜a＜0＜b，∵10|a|＝5|b|＝2|c|＝10，∴10|a|＝10，即|a|＝1，解得a＝﹣1；同理5|b|＝10，|b|＝2，解得b＝2；2|c|＝10，即|c|＝5，解得c＝﹣5；（2）|a+b|+|b+c|+|a+c|＝|﹣1+2|+|2﹣5|+|﹣1﹣5|＝1+3+6＝10．28．【解答】解：（1）填表如下：层数 1 2 3 4 …nt 1 3 6 10 …（2）1×1×（×6）＝1×330＝330．答：该组合体的表面积为330．故答案为：6，10，．29．【解答】解：（1）27+4+4.5﹣1＝34.5元；（2）最高＝27+4+4.5＝35.5元，最低＝34.5﹣2.5﹣6＝26元；（3）周六每股的价钱＝26+2＝28元，收益情况＝28×1000×（1﹣1.5‰﹣1‰）﹣27×1000×（1+1.5‰）＝889.5元。

2017—2018学年度 第一学期第一次月考试题七年级数学科一、选择题（每小题2分，共20分）1.-5的绝对值是 （ ）A ．51B ．5C ．51- D ．5-2. 下列计算错误的是（ ）A. 0 -（-5）=5B. （-3）-（-5）=2C. D. （-36）÷（-9）=-43. 下列说法正确的是（ ）A. 符号相反的数互为相反数B. 任何数都不等于它的相反数C. 如果a ＞b ，那么1a ＜1bD. 若a ≠0，则|a|总是大于04.如图1，数轴上A 、B 两点分别对应的数为a 、b ，则下列结论正确的是 （ ）A.0>abB.0>-b aC.0>+b aD.0||||>-b a5.A 地海拔高度为－53米，B 地比A 地高30米，B 地的海拔高度是（ ）A. －83米B. －23米C. 30米D. 23米6.如果知道a 与b 互为相反数，且x 与y 互为倒数，那么代数式|a+b|-2xy 的值为（ ）A. 0B. -2C. -1D. 无法确定7.计算43)211(314⨯-⨯-的结果是（ ）A. 211B. 214C. 874-D. 8748.在－2，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（ ） A. 20 B. －20 C. 12 D. 10 9.如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ） A. -18% B. -8% C. +2% D. +8%10.现定义一种运算“⊕”，对于任意两个整数，423+-=⊕b a b a ，例如：164)3(223)3(2=+-⨯-⨯=-⊕，则6⊕8结果是（ ）A. 6B. 38C. 30D. 16二、填空题（每小题3分，共15分）11. 的倒数是. 234932-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯32-校：_________________________ 班级：___________________ 姓名：______________________ 学号：_________________ 密 封 线 密 封 线 密 封 线 密 封 线12. 计算：-1+|-2|=.13.气温从-2℃，上升3℃后的温度是__________.14.-4米表示向西走4米，则+6米表示，在原地不动表示为米。

2017 年七年级数学上10 月学生学习能力试题2017 学年第一学期月考七年级数学试题卷（命题人：沈国锋审查人：黄程）2017 年 10 月考试说明：1．全卷共23 题，满分为120 分。

考试时间100 分钟。

2．所有答案请答在答卷上，做在试题卷上的答案视同无效。

3.答题前，一定在答题卷的密封区内填写班级、姓名、考号。

一、选择题（每题 3 分）1.-3的相反数是（）2. 以下四个数中，是负数的是（）A. B. － a . D.3﹒以下各式能够写成a﹣b+的是（）A．a﹣（ +b）﹣（ +） B ． a﹣（ +b）﹣（﹣）．a+（﹣ b） +（﹣） D ． a+（﹣ b）﹣（ +）4．小华作业本中有四道计算题：①0﹣（﹣ 5）=﹣5 ②﹣ 9-3= ﹣6③ ④（﹣ 36）÷（﹣ 9） =4．此中他计算有误的是（）A．①②④ B ．①③④．①②③ D ．②③④5.a,b对应点的地点以下图，把﹣a， b ，0 依据从小到大的次序摆列，正确的选项是（）A．﹣ a＜ b＜ 0B． 0＜﹣ a＜ b ．b＜0＜﹣ aD．0＜ b＜ -a6.以下说法不正确的选项是：（）①a 必定是正数；② 0 的倒数是 0 ；③最大的负整数-1 ；④只有负数的绝对值是它的相反数；⑤倒数等于自己的有理数只有 1A. ①②③④B.①③④⑤.②③④⑤ D.①②④⑤7．某种部件，注明要求是φ 20（φ 表示直径，单位：毫米），则以下部件的直径合格的是（）A﹒19.50 B ﹒20.2 ﹒19.95 D ﹒20.058.若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，则的值是（）A.1或3B.-1或3.1或－3D.-1或-39.已知 |a| ＝5， |b| ＝2，且 |a －b| ＝ b－a，则 a＋ b 的值为()A．3或 7B．－3或－7 ．－3 或 7D．3或－710.已知 ab&lt;0 ，则的值是（）A． 0B．2．2或0D．﹣2或0二、填空题（每题 4 分）11.假如把“收入 500 元”记作 +500 元，那么“支出 100 元”记作 _________.12．用“＜”、“＞”或“＝”号填空：①－ 59 0 ，② 3.14π ③ 0.375，④ ______ .13．两个有理数之积是-1 ，已知一个数是，则另一个数是．14.在数轴上，到表示 -2 的点距离小于 3 的点所表示的数中所有的整数之和是 __________15．用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数渐渐加 1 的规律拼成一列图案：（1）第 4 个图案中有白色纸片张，（ 2）第2017 个图案中有白色纸片________张16．已知a、 b、为三个不相等的整数，且，则这三个数的和的最大值等于．三．解答题（ 6+8+8+10+10+12+12=66 分）17.直接写出答案 (6 分)① -7+4=② -=③ 0-（-9）=④-9-2+ （ -7 ） = ⑤ = ⑥ -3.14+ =18. 把以下各数分别填在相应的横线上( 每空 2 分，共 8 分)，，，，，，，，π负有理数：分数：是负数而不是整数：是整数而不是负数：19（此题 8 分）（． 1）在数轴上表示以下各数：，，，，，并用“＜”号把它们连结起．（2）依据（ 1）中的数轴，找出大于的最小整数和小于的最大整数，并求出它们的和．20．计算以下各题（每题2分，共 10 分）（1） (-7)+(-3)-(-4)+|-5| ﹒（2）21.（ 10 分）某企业股票上周五在股市收盘价（收市时的价钱）为每股 25.8 元股，在接下的一周交易日内，老何记下该股票每天收盘价比前一天的涨跌状况（记上升为正，单位：元）﹒礼拜一二三四五每股涨跌（元） +2-0.5+1.5-1.8+0.8依据上表回答以下问题：（1）礼拜二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价和最廉价分别是多少元？（3）已知老安在周一收盘时买进该企业股票1000 股，在周四以收盘价钱将所有股票卖出。

四川省成都市2017-2018学年七年级数学10月月考试题A 卷(100分）一、选择题:本大题共10小题，每小题3分,共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、在0，2，7-，3-这四个数中，最小的数是( ）A ．0B 。

2C 。

7-D 。

3- 2、12的相反数是 （ ）A ．12- B 。

2 C.-2 D 。

123、四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是( ）A. B.C. D. 4、下列各式计算正确的是 （ ）A ．2(4)16--=- B ．826(16)(2)--⨯=-+⨯-C ．6565445656⎛⎫÷⨯=÷⨯ ⎪⎝⎭D 。

20032004(1)(1)11-+-=-+5、如果3,1,a b a b ==>且，那么b a +的值是 （ ）A. 4 B 。

2 C 。

4- D. 4或26、下列的说法中：①棱锥的侧面为三角形； ②棱柱侧面的形状可-2-112-2-112能是一个三角形； ③长方体的截面形状可能是三角形； ④棱柱的每条棱长都相等.其中正确的有（ ）A ①②B ①③C ②④D ③④7、如图所示的正方体的展开图是 ( ）A. B. C. D 。

8、 已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（ ）A ．π B ．4π C ．π或4π D ．2π或4π9、下列说法正确的是( ）A ．一个数的绝对值一定比0大B ．一个数的相反数一定比它本身小C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．最小的正整数是110、已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离为2，把点A 沿数轴向右移动5个单位得到点B，则点B表示的有理数是( )A．7 B．－3 C．7或3 D．－7或－3二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)11、比较大小：–π________–3.14（填=，＞,＜号）。

12、在图纸上零件的加工尺寸为200.004±(mm），甲工人加工出来的零件尺寸为20.003mm,乙工人加工出来的零件尺寸为19.995mm, 工人加工出来的零件合格．13、把下列各数填入集合内：＋8。

四川省成都市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）正数4的平方根是（）A . 2B . ±2C .D .2. （2分） 9的算术平方根是（）A . ±3B . -3C . 3D .3. （2分）下列说法正确的是（）A . 负数没有立方根B . 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根C . 一个数有两个立方根D . 一个数的立方根与被开方数同号4. （2分）下列各数中，无理数是（）A .B .C . πD .5. （2分）与最接近的整数是（）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分）(2019·南山模拟) 下列计算正确的是（）A . （a+b）2＝a2+b2B . （﹣2a2）2＝﹣4a4C . a5÷a3＝a2D . a4+a7＝a117. （2分） (2019八下·雅安期中) 如图，平面直角坐标系中放置一个直角三角板OAB，∠OAB＝60°，顶点A的坐标为（﹣1，0），现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是（）A . （1，0）B . （）C . （1，）D . （﹣1，）8. （2分）﹣27的立方根是（）A . -3B . +3C . ±3D . ±99. （2分）若3×9m×27m=321,则m的值是（）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）的计算结果是（）A .B .C .D .11. （2分）下列运算正确的是A .B .C .D .12. （2分） (2018八上·揭西月考) 若，为实数，且，则的值为（）A . 2B . -2C . 1D . -1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·重庆) 计算： ________．14. （1分） (2015八上·怀化开学考) （﹣a4）7+（﹣a7）4=________（）2002×（﹣1.5）2003=________．15. （1分）已知和互为相反数，求x+4y的平方根________。

实验中学2017－2018学年七年级（上）10月月考数学试卷名： 班级： 老师： 分数：一、选择题（每题2分，共20分）1. －2的相反数是（ ） A ．2B ．－2C ．12D ．－122. －5的绝对值是（ ） A ．5B ．－5C ．15D ．－153. 6，2008，212，0，－3.25，＋1，－14中，正整数和负分数共有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个4. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a ＋b 的值（ ） A ．大于0 B ．小于0 C ．小于a D ．大于b5．若字母a 表示任意一个数，则－a 表示的数是（ ） A ．正数B ．负数C ．0D ．以上都可能6. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）㎏、（25±0.2）㎏、（25±0.3）㎏的字样，从中任意购买两袋不同品牌的面粉，它们的质量最多相差（ ） A ．0.8㎏B ．0.6㎏C ．0.5㎏D ．0.4㎏7. 某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日 最高气温 5℃ 4℃ 0℃ 4℃ 最低气温0℃－2℃－4℃－3℃其中温差最大的是（ ） A ．1月1日B ．1月2日C ．1月3日D ．1月4日8. 下列说法错误的是（ ）A ．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B ．一个有理数不是整数就是分数C ．正有理数分为正整数和正分数D ．负整数、负分数统称为负有理数 9. 定义一种运算*，其规则为a *b ＝ 1a ＋ 1b ，根据这个规则计算2*（－3）的值是（ ）A ．56B ．－56C ．－16D ．1610. 绝对值不小于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）A ．0B ．7C ．6D ．5二、填空题（共8小题，每题2分，共16分）11. －32＋12＝________ ．12. －(－34)_________－[＋(－0.75)]．13. │－x │＝25，则x ＝__________．14. 若m ,n 互为相反数，则│m －1＋n │＝________．15. 设a 是最小正整数，b 是最大负整数，c 是绝对值最小有理数，则a ＋b ＋c ＝________． 16. 已知│a ＋3│＋│b －12│＝0,则a ＋b ＝________．17. 数轴上A 点表示＋7，B 、C 两点所表示的数是相反数，且B 点与A 点的距离为2，则C 点对应的数是________．18. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的个数有__________．三、计算题（每题4分）19. （1）－3＋8＋9＋（－7）＋（－15） （2）（－0.9）＋（＋4.4）＋（－8.1）＋（＋5.6）（3）（＋0.25）＋（－318）＋（－14）＋（－534） （4）│－212│＋（－2.5）＋1＋│1－212│四、解答题（共48分）20. 把下列各数分别填在相应集合中（8分）1，－0.20，31/5，325，－789，0，－23.13，0.618，－2017 负数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 负整数集合：{ …}； 整数集合：{ …}.21. 请你画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，最后用“＜”连接起来（6分） －1.5，＋3，0，315，－2.25，222. 已知│x │＝2，│y │＝3，x ＜y ，求x ＋y （6分）23. 已知│a －2│与│b －4│互为相反数，求①2a ＋2b ；②a （a ＋b ）.24. 在北京2008奥运会召开的前夕，为了响应绿色环保的号召，小莉同学调查了她所在居民楼一个月内扔垃圾袋的数量，如以每户每个月扔30个垃圾袋为基准，超出此基数用正数表示，不足此基数用负数表示，其中10户居民某个月扔垃圾袋的个数如下：＋1，－4，＋4，－7，＋2，－2，0，－3，＋6，＋3．求这10户居民这个月共扔掉了多少个垃圾袋？（10分）25. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次－4 ＋7 －9 ＋8 ＋6 －4 －3（1）求收工时，检修小组距离A地多远？（2）在第几次记录时距A地最远？（3）若汽车行驶每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工共耗油多少升？。