2018-2019学年高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 实验 验证动量守恒定律分层训练 粤教版选修3-5

动量守恒与碰撞的弹性碰撞动量守恒与碰撞的弹性碰撞是物理学中重要的概念和定律。

本文将深入探讨动量守恒定律与弹性碰撞的概念、原理、应用以及实验验证等方面的内容。

一、动量守恒定律动量守恒是指在一个孤立系统中，总动量不变，即系统中所有物体的动量之和保持不变。

这是一个基本的物理定律，可以用公式来表示为：总动量 = m1v1 + m2v2 + ... + mnvn。

二、碰撞的分类碰撞分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两种情况。

1. 完全弹性碰撞：在完全弹性碰撞中，物体之间没有能量损失，碰撞前后物体的动能和动量都完全守恒。

2. 非完全弹性碰撞：在非完全弹性碰撞中，碰撞前后物体的动能和动量都不完全守恒。

此时，一部分动能可能会转化为其他形式的能量，如热能等。

三、弹性碰撞的实验验证为了验证弹性碰撞的动量守恒定律，可以进行实验。

实验装置通常包括光滑的平面、弹性小球等。

通过调整小球的初始动量和速度，观察碰撞前后的动量变化，可以验证碰撞过程中动量守恒的准确性。

四、动量守恒与碰撞的应用动量守恒与碰撞理论在众多领域都有广泛的应用。

1. 交通事故分析：利用碰撞理论可以分析车辆之间的相互碰撞情况，帮助研究交通事故的发生原因，并制定相应的安全措施。

2. 运动物体的动力学分析：通过碰撞理论可以研究运动物体之间的相互作用，分析和描述运动物体的加速度、速度变化等动力学参数。

3. 球类运动：在球类运动中，碰撞理论可以帮助解释球的弹跳、速度和方向的变化，进而提高球类运动的技能和策略。

4. 工程设计：动量守恒与碰撞理论在工程设计中有着广泛的应用，如防护墙的设计、物体坠落的撞击力分析等。

五、总结动量守恒与碰撞的弹性碰撞是物理学中的重要概念。

通过动量守恒定律，我们可以深入理解碰撞过程中的物体相互作用和动能转化的规律。

实验验证和应用案例进一步巩固了这一定律在物理学和工程学中的重要性。

深入研究与应用动量守恒和弹性碰撞定律，不仅可以推动科学技术的发展，也有助于解决实际问题，提高生活质量。

动量守恒定律碰撞实验动量守恒定律是一个重要的物理定律，它表明在一个系统内，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。

为了验证这一定律，科学家们进行了许多碰撞实验。

本文将以碰撞实验为主题，介绍动量守恒定律及其在实验中的应用。

引言动量守恒定律是物理学的重要概念之一，它描述了一个封闭系统中的动量守恒现象。

在碰撞实验中，我们可以通过实验数据验证动量守恒定律，并解释由此产生的现象。

实验一首先，我们进行弹性碰撞实验。

实验装置包括一张光滑水平的桌子和两个小球。

实验时，我们将一个小球以一定速度推向另一个小球。

在碰撞过程中，我们可以观察到两个小球的反弹现象。

根据动量守恒定律，如果考虑系统内部没有外力作用，两个小球的总动量在碰撞前后应保持不变。

通过测量小球的质量和速度，我们可以验证动量守恒定律。

实验二除了弹性碰撞实验，还可以进行非弹性碰撞实验。

在这个实验中，我们使用两个粘土小球进行碰撞。

实验时，我们观察到碰撞发生后两个小球粘在了一起，并以一定速度向前运动。

根据动量守恒定律，这两个小球在碰撞前后的总动量仍然保持不变。

通过测量小球的质量和速度，我们可以验证动量守恒定律。

实验三在碰撞实验中，我们还可以使用小车。

实验时，我们将两个小车放在平滑水平的轨道上，并以一定速度运动。

当两个小车碰撞时，我们可以观察到它们的运动情况。

根据动量守恒定律，如果我们不考虑摩擦等外部因素，两个小车的总动量在碰撞前后应保持不变。

通过测量小车的质量和速度，我们可以验证动量守恒定律。

结论通过以上实验，我们可以得出结论：动量守恒定律在碰撞实验中得到了验证。

无论是弹性碰撞还是非弹性碰撞，只要在系统内部没有外力作用，系统的总动量保持不变。

动量守恒定律在物理学中具有重要意义，不仅可以解释许多碰撞现象，还可以应用于工程设计和交通安全等领域。

总结动量守恒定律是一个重要的物理定律，它描述了一个封闭系统中的动量守恒现象。

通过进行碰撞实验，我们验证了动量守恒定律的准确性，并解释了由此产生的现象。

实验验证动量守恒定律对应学生用书页码一、实验目的1．验证一维碰撞中的动量守恒。

2．探究一维弹性碰撞的特点。

二、实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速率v、v′，找出碰撞前的动量p ＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒。

三、实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。

方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。

方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。

方案四：斜槽，大小相等质量不同的小钢球两个，重垂线一条，白纸，复写纸，天平一台，刻度尺，圆规。

四、实验步骤方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出滑块质量。

(2)安装：正确安装好气垫导轨。

(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量，②改变滑块的初速度大小和方向)。

(4)验证：一维碰撞中的动量守恒。

方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。

(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。

(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。

(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。

(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。

(6)验证：一维碰撞中的动量守恒。

方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小车的质量。

(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。

(3)实验：接通电源，让小车A 运动，小车B 静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。

(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由v ＝ΔsΔt 算出速度。

大学物理仿真实验碰撞与动量守恒实验报告时，(即将导轨一端垫起一固定高度h, )，重复以上测实验简介:动量守恒定律和能量守恒定律在物理学中占有非常重要的地位。

力学中的运动定理和守恒定律最初是冲牛顿定律导出来的，在现代物理学所研究的领域中存在很多牛顿定律不适用的情况，例如高速运动物体或微观领域中粒子的运动规律和相互作用等，但是能量守恒定律仍然有效。

因此，能量守恒定律成为了比牛顿定律更为普遍适用的定律。

本实验的目的是利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况，验证动量守恒和能量守恒定律。

定量研究动量损失和能量损失在工程技术中有重要意义。

同时通过实验还可提高误差分析的能力。

二、实验内容：1•研究三种碰撞状态下的守恒定律(1 )取两滑块m、m,且m>n a，用物理天平称m、m的质量(包括挡光片)。

将两滑块分别装上弹簧钢圈，滑块m置于两光电门之间(两光电门距离不可太远)，使其静止，用m碰m,分别记下m通过第一个光电门的时间A 110和经过第二个光电门的时间A t i,以及m通过第二个光电门的时间A t2,重复五次，记录所测数据，数据表格自拟，计算、。

(2 )分别在两滑块上换上尼龙搭扣，重复上述测量和计算。

(3)分别在两滑块上换上金属碰撞器，重复上述测量和计算。

2•验证机械能守恒定律(1) a=0时，测量m m、m、s、v i、V2，计算势能增量mgs和动能增量，重复五次测量，数据表格自拟。

三、实验原理:如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则该力学系统总动量守恒或在某方向上守恒，即（1）实验中用两个质量分别为m、m的滑块来碰撞（图4.1.2-1 ），若忽略气流阻力，根据动量守恒有（2）对于完全弹性碰撞，要求两个滑行器的碰撞面有用弹性良好的弹簧组成的缓冲器，我们可用钢圈作完全弹性碰撞器；对于完全非弹性碰撞，碰撞面可用尼龙搭扣、橡皮泥或油灰；一般非弹性碰撞用一般金属如合金、铁等，无论哪种碰撞面，必须保证是对心碰撞。

引言概述：本实验报告旨在探讨碰撞与动量守恒原理，并通过实验验证该原理的有效性。

动量守恒是一个基本的物理原理，适用于各种物体的碰撞问题。

在实验中，我们将通过进行不同类型的碰撞实验来观察和分析碰撞前后物体的动量变化，并据此验证动量守恒原理。

正文内容：1. 碰撞类型及动量守恒原理1.1 弹性碰撞弹性碰撞是指两个物体在碰撞过程中动能和动量都得到守恒的碰撞类型。

在弹性碰撞中，碰撞物体之间相互作用力的大小和方向完全相反，并且动量总和在碰撞前后保持不变。

根据动量守恒原理，我们可以通过测量碰撞前后物体的速度和质量来计算和验证动量守恒。

1.2 非弹性碰撞非弹性碰撞是指两个物体在碰撞过程中不完全弹性恢复的碰撞类型。

在非弹性碰撞中，碰撞物体之间存在能量损失，并且在碰撞后分别以不同速度进行运动。

尽管动能不能守恒，但动量守恒仍然保持不变。

我们可以通过测量碰撞前后物体的速度和质量，以及所损失的能量来验证动量守恒。

2. 实验器材和步骤2.1 实验器材本实验所需的器材包括：弹性碰撞车、非弹性碰撞车、轨道、计时器、测量工具等。

2.2 实验步骤(1) 设置轨道和安装弹性碰撞车。

(2) 确保弹性碰撞车和非弹性碰撞车的初始位置和速度。

(3) 开始实验，并使用计时器记录碰撞前后物体的运动时间。

(4) 测量物体的质量，并记录实验数据。

(5) 重复实验，得出平均值并计算动量变化。

3. 实验结果和数据分析3.1 弹性碰撞实验结果我们进行了一系列弹性碰撞实验，并测量了碰撞前后物体的速度和质量。

通过计算动量的变化，我们发现动量在碰撞前后保持不变的结果与动量守恒原理相一致。

3.2 非弹性碰撞实验结果我们进行了一系列非弹性碰撞实验，并测量了碰撞前后物体的速度和质量。

通过计算动量的变化和能量损失，我们发现动量在碰撞前后仍然保持不变，验证了动量守恒原理的有效性。

4. 实验误差和改进4.1 实验误差来源实验误差主要来自于实验仪器的精确度、人为操作的不准确性以及环境因素的干扰等。

大学物理仿真实验——碰撞与动量守恒实验报告一、实验简介：动量守恒定律和能量守恒定律在物理学中占有非常重要的地位。

力学中的运动定理和守恒定律最初是冲牛顿定律导出来的，在现代物理学所研究的领域中存在很多牛顿定律不适用的情况，例如高速运动物体或微观领域中粒子的运动规律和相互作用等，但是能量守恒定律仍然有效。

因此，能量守恒定律成为了比牛顿定律更为普遍适用的定律。

本实验的目的是利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况，验证动量守恒和能量守恒定律。

定量研究动量损失和能量损失在工程技术中有重要意义。

同时通过实验还可提高误差分析的能力。

二、实验内容：1．研究三种碰撞状态下的守恒定律（1）取两滑块m1、m2，且m1>m2，用物理天平称m1、m2的质量（包括挡光片）。

将两滑块分别装上弹簧钢圈，滑块m2置于两光电门之间（两光电门距离不可太远），使其静止，用m1碰m2，分别记下m1通过第一个光电门的时间Δt10和经过第二个光电门的时间Δt1，以及m2通过第二个光电门的时间Δt2，重复五次，记录所测数据，数据表格自拟，计算、。

（2）分别在两滑块上换上尼龙搭扣，重复上述测量和计算。

（3）分别在两滑块上换上金属碰撞器，重复上述测量和计算。

2．验证机械能守恒定律（1）a=0时，测量m、m’、m e、s、v1、v2，计算势能增量mgs和动能增量，重复五次测量，数据表格自拟。

（2）时，（即将导轨一端垫起一固定高度h，），重复以上测量。

三、实验原理：如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则该力学系统总动量守恒或在某方向上守恒，即（1）实验中用两个质量分别为m1、m2的滑块来碰撞（图4.1.2-1），若忽略气流阻力，根据动量守恒有（2）对于完全弹性碰撞，要求两个滑行器的碰撞面有用弹性良好的弹簧组成的缓冲器，我们可用钢圈作完全弹性碰撞器；对于完全非弹性碰撞，碰撞面可用尼龙搭扣、橡皮泥或油灰；一般非弹性碰撞用一般金属如合金、铁等，无论哪种碰撞面，必须保证是对心碰撞。

大学物理仿真实验——碰撞与动量守恒实验报告一、实验简介：动量守恒定律和能量守恒定律在物理学中占有非常重要的地位。

力学中的运动定理和守恒定律最初是冲牛顿定律导出来的，在现代物理学所研究的领域中存在很多牛顿定律不适用的情况，例如高速运动物体或微观领域中粒子的运动规律和相互作用等，但是能量守恒定律仍然有效。

因此，能量守恒定律成为了比牛顿定律更为普遍适用的定律。

本实验的目的是利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况，验证动量守恒和能量守恒定律。

定量研究动量损失和能量损失在工程技术中有重要意义。

同时通过实验还可提高误差分析的能力。

二、实验内容：1．研究三种碰撞状态下的守恒定律（1）取两滑块m1、m2，且m1>m2，用物理天平称m1、m2的质量（包括挡光片）。

将两滑块分别装上弹簧钢圈，滑块m2置于两光电门之间（两光电门距离不可太远），使其静止，用m1碰m2，分别记下m1通过第一个光电门的时间Δt10和经过第二个光电门的时间Δt1，以及m2通过第二个光电门的时间Δt2，重复五次，记录所测数据，数据表格自拟，计算、。

（2）分别在两滑块上换上尼龙搭扣，重复上述测量和计算。

（3）分别在两滑块上换上金属碰撞器，重复上述测量和计算。

2．验证机械能守恒定律（1）a=0时，测量m、m’、m e、s、v1、v2，计算势能增量mgs和动能增量，重复五次测量，数据表格自拟。

（2）时，（即将导轨一端垫起一固定高度h，），重复以上测量。

三、实验原理：如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则该力学系统总动量守恒或在某方向上守恒，即（1）实验中用两个质量分别为m1、m2的滑块来碰撞（图4.1.2-1），若忽略气流阻力，根据动量守恒有（2）对于完全弹性碰撞，要求两个滑行器的碰撞面有用弹性良好的弹簧组成的缓冲器，我们可用钢圈作完全弹性碰撞器；对于完全非弹性碰撞，碰撞面可用尼龙搭扣、橡皮泥或油灰；一般非弹性碰撞用一般金属如合金、铁等，无论哪种碰撞面，必须保证是对心碰撞。

实验验证动量守恒定律一、实验目的验证碰撞中的动量守恒．二、实验原理1．质量为m1和m2的两个小球发生正碰，假设碰前m1运动，m2静止，根据动量守恒定律应有：m1v1＝m1v1′＋m2v2′．2．因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同．那么小球的水平速度假设用飞行时间作时间单位，在数值上就等于小球飞出的水平距离．所以只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离，代入公式，即m1OP＝m1OM＋m2ON．假设在实验误差允许X围内成立，就验证了两小球组成的系统碰撞前后总动量守恒．式中OP、OM和ON的意义如下图．三、实验器材斜槽，大小相等质量不同的小钢球两个，重垂线一条，白纸，复写纸，天平一台，刻度尺，圆规，三角板．四、实验步骤1．用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为碰撞球．2．按照图所示安装实验装置，调整固定斜槽，调整时应使斜槽末端水平．3．白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好，记下重垂线所指的位置O．4．不放被碰小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次，用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．5．把被碰小球放在槽口上，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N，如下图．6．连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度，将测量数据填入表中，最后代入m1OP＝m1OM ＋m2ON，看在误差允许的X围内是否成立．五、须知1．斜槽轨道末端的切线必须水平，判断是否水平的方法是将小球放在斜槽轨道平直部分任一位置，假设小球均能保持静止，那么说明斜槽末端已水平．2．入射小球每次都必须从斜槽轨道同一位置由静止释放，可在斜槽适当高度处固定一挡板，使小球靠着挡板，然后释放小球．3．入射球的质量应大于被碰球的质量．4．实验过程中确保实验桌、斜槽、记录所用的白纸的位置要始终保持不变．5．在计算时一定要注意m1、m2与OP、OM和ON的对应关系．6．应尽可能的在斜槽较高的地方由静止释放入射小球．六、误差分析1．小球落点位置确定的是否准确是产生误差的一个原因，因此在确定落点位置时，应严格按步骤中的4、5去做．2．入射小球每次是否从同一高度无初速度滑下是产生误差的另一原因．3．两球的碰撞假设不是对心正碰那么会产生误差．4．线段长度的测量产生误差．5．入射小球释放的高度太低，两球碰撞时内力较小也会产生误差．实验的操作与数据处理如图，用“碰撞实验器〞可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________(填选项前的序号)，间接地解决这个问题．A ．小球开始释放高度hB ．小球抛出点距地面的高度HC ．小球做平抛运动的射程(2)图中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m 1多次从斜轨上S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置P ，测量平抛射程OP ．然后，把被碰小球m 2静置于轨道的水平部分，再将入射球m 1从斜轨上S 位置静止释放，与小球m 2相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是________．(填选项前的符号)A ．用天平测量两个小球的质量m 1、m 2B ．测量小球m 1开始释放的高度hC ．测量抛出点距地面的高度HD ．分别找到m 1、m 2相碰后平均落地点的位置M 、NE ．测量平抛射程OM 、ON(3)假设两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______________________________(用(2)中测量的量表示)；假设碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为________________(用(2)中测量的量表示)．(4)经测定，m 1＝45．0 g ，m 2＝7．5 g ，小球落地点的平均位置距O 点的距离如下图．碰撞前、后m 1的动量分别为p 1与p 1′，那么p 1∶p 1′＝________∶11；假设碰撞结束时m 2的动量为p 2′，那么p 1′∶ p 2′＝11∶________．实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值p 1p 1′＋p 2′为________． (5)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大，请你用(4)中的数据，分析和计算出被碰小球m 2平抛运动射程ON 的最大值为________cm ．[思路点拨] 此题可根据平抛运动、能量守恒定律等知识求解．[解析] (1)该实验是验证动量守恒定律，也就是验证两球碰撞前后动量是否相等，即验证m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′，由题图中装置可以看出，不放被碰小球m 2时，m 1从抛出点下落高度与放上m 2两球相碰后下落的高度H 相同，即在空中做平抛运动的下落时间t 相同，故有v 1＝OP t ，v 1′＝OM t ，v 2′＝ON t，代入m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′，可得m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON ，只需验证该式成立即可，在实验中不需测出速度，只需测出小球做平抛运动的水平位移即可． (2)需先找出落地点才能测量小球的水平位移，测量小球的质量无先后之分． (3)假设是弹性碰撞，还应满足能量守恒， 即12m 1v 21＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2， 即m 1·OP 2＝m 1·OM 2＋m 2·ON 2．(4)p 1p 1′＝m 1·OP m 1·OM ＝OP OM ＝44.835.2＝14∶11． p 1′p 2′＝m 1·OM m 2·ON ＝45.0×35.207.5×55.68＝11∶2．9． p 1p 1′＋p 2′＝m 1·OP m 1·OM ＋m 2·ON＝45.0×44.8045.0×35.20＋7.5×55.68≈1(1～1．01均可)． (5)当两球发生弹性碰撞时，碰后m 2的速度最大，射程最大，由m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON 与m 1·OP 2＝m 1·OM 2＋m 2·ON 2可解出ON 的最大值为76．8 cm ．[答案] (1)C (2)ADE 或DEA 或DAE(3)m 1·OM ＋m 2·ON ＝m 1·OPm 1·OM 2＋m 2·ON 2＝m 1·OP 2 (4)14 2．9 1(1～1．01均可)(5)76．8实验的改进与创新如下图为气垫导轨上两个滑块A 、B 相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz ．开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动．滑块A 、B 的质量分别为200 g 、300 g ，根据照片记录的信息，A 、B 离开弹簧后，A 滑块做________运动，其速度大小为________m /s ，本实验中得出的结论是________________________________________________________________________________________________________________________________________________．[解析] 由题图可知，A 、B 离开弹簧后，均做匀速直线运动，开始时v A ＝0，v B ＝0，A 、B 被弹开后，v A ′＝0．09 m /s ，v B ′＝0．06 m /s ，m A v A ′＝0．2×0．09 kg ·m /s ＝0．018 kg ·m /sm B v B ′＝0．3×0．06 kg ·m /s ＝0．018 kg ·m /s 由此可得：m A v A ′＝m B v B ′，即0＝m B v B ′－m A v A ′结论：两滑块组成的系统在相互作用过程中质量与速度乘积的矢量和守恒．[答案] 匀速直线 0．09 两滑块组成的系统在相互作用过程中质量与速度乘积的矢量和守恒1．(多项选择)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，哪些因素可导致实验误差( )A ．导轨安放不水平B ．小车上挡光板倾斜C ．两小车质量不相等D ．两小车碰后连在一起解析：选AB ．选项A 中，导轨不水平，小车速度将受重力的影响，从而导致实验误差；选项B 中，挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，使计算速度出现误差，所以答案应为A 、B ．2．(多项选择)在做利用悬线悬挂等大的小球探究碰撞中的不变量的实验中，以下说法正确的选项是( )A ．悬挂两球的细线长度要适当且等长B ．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度C ．两小球必须都是刚性球且质量相同D ．两小球碰后可以粘合在一起共同运动解析：选ABD ．两线等长能保证两球正碰，也就是对心碰撞，以减小实验误差，所以A正确．由于计算碰撞前速度时用到了mgh ＝12mv 2－0，即初速度为0时碰前的速度为v ＝2gh ，B 正确．本实验中对小球的材质性能无要求，C 错误．两球正碰后，有各种运动情况，所以D 正确．3．(多项选择)在用打点计时器做“探究碰撞中的不变量〞实验时，以下哪些操作是正确的( )A ．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B ．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起C ．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车D ．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源 解析：选BC ．车的质量可以用天平测量，没有必要一个用撞针而另一个用橡皮泥配重．这样做的目的是为了碰撞后两车粘在一起有共同速度，选项B 正确；打点计时器的使用原那么是先接通电源，C 项正确．4．在利用平抛运动做“探究碰撞中的不变量〞实验中，安装斜槽轨道时，应让斜槽末端的切线保持水平，这样做的目的是( )A ．入射球得到较大的速度B ．入射球与被碰球对心碰撞后速度均为水平方向C ．入射球与被碰球碰撞时动能无损失D ．入射球与被碰球碰撞后均能从同一高度飞出解析：选B ．实验中小球能水平飞出是实验成功的关键，只有这样才能使两个小球在空中运动时间相等．5．“探究碰撞中的不变量〞的实验中，入射小球质量m 1＝15 g ，原来静止的被碰小球质量m 2＝10 g ，由实验测得它们在碰撞前后的x －t 图象如下图，由图可知，入射小球碰撞前的m 1v 1是________，入射小球碰撞后的m 1v ′1是________，被碰小球碰撞后的m 2v ′2是________．由此得出结论________________________________________________________________________．解析：由题图可知碰撞前m 1的速度大小v 1＝0.20.2m/s ＝1 m/s 故碰撞前的m 1v 1＝0．015×1 kg ·m/s ＝0．015 kg ·m/s碰撞后m 1的速度大小v ′1＝0.3－0.20.4－0.2m/s ＝0．5 m/s m 2的速度大小v ′2＝0.35－0.20.4－0.2m/s ＝0．75 m/s 故m 1v ′1＝0．015×0．5 kg ·m/s ＝0．007 5 kg ·m/sm2v′2＝0．01×0．75 kg·m/s＝0．007 5 kg·m/s可知m1v1＝m1v′1＋m2v′2．答案：0．015 kg·m/s 0．007 5 kg·m/s0．007 5 kg·m/s 碰撞中mv的矢量和是守恒的量6．用如下图的装置可以完成“探究碰撞中的不变量〞实验．(1)假设实验中选取的A、B两球半径相同，为了使A、B发生一维碰撞，应使两球悬线长度________，悬点O1、O2之间的距离等于________．(2)假设A、B两球的半径不相同，利用本装置能否完成实验？如果你认为能完成，请说明如何调节？解析：(1)为了保证一维碰撞，碰撞点应与两球在同一条水平线上．故两球悬线长度相等，O1、O2之间的距离等于球的直径．(2)如果两球的半径不相等，也可完成实验．调整装置时，应使O1、O2之间的距离等于两球的半径之和，两球静止时，球心在同一水平高度上．答案：(1)相等球的直径(2)见解析7．把两个大小相同、质量不等的金属球用细线连接起来，中间夹一被压缩了的轻弹簧，置于摩擦可以忽略不计的水平桌面上，如下图，现烧断细线，观察两球的运动情况，进行必要的测量，探究物体间发生相互作用时的不变量．测量过程中：(1)还必须添加的器材有________________________________________________________________________．(2)需直接测量的数据是________________________________________________________________________．解析：两球被弹开后，分别以不同的速度离开桌面做平抛运动，两球做平抛运动的时间相等，均为t＝2hg(h为桌面离地的高度)．根据平抛运动规律，由两球落地点距抛出点的水平距离x＝v·t，知两物体水平速度之比等于它们的射程之比，即v1∶v2＝x1∶x2，因此本实验中只需测量x1、x2即可．测量x1、x2时需准确记下两球落地点的位置，故需要直尺、纸、复写纸、图钉、细线、铅锤和木板等．假设要探究m1x1＝m2x2或m1x21＝m2x22或x1m1＝x2m2是否成立，还需要用天平测量两球的质量m1、m2．答案：(1)直尺、纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板、天平(2)两球的质量m1、m2以及它们做平抛运动的射程x1、x28．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端粘有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动．然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如下图．在小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．(1)假设已得到打点纸带如下图，并测得各计数点间距并标在图上，A为运动起始的第一点，那么应选________段计算小车甲的碰前速度，应选________段来计算小车甲和乙碰后的共同速度(以上两空选填“AB〞“BC〞“CD〞或“DE〞)．(2)已测得小车甲的质量m甲＝0．40 kg，小车乙的质量m乙＝0．20 kg，由以上测量结果可得：碰前m甲v甲＋m乙v乙＝________kg·m/s；碰后m甲v′甲＋m乙v′乙＝________kg·m/s．(3)通过计算得出的结论是什么？________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 解析：(1)观察打点计时器打出的纸带，点迹均匀的阶段BC应为小车甲与乙碰前的阶段，CD段点迹不均匀，故CD应为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起匀速直线运动，打出间距均匀的点，故应选DE段计算碰后共同的速度．(2)v甲＝BCΔt＝1．05 m/s，v′＝DEΔt＝0．695 m/sm甲v甲＋m乙v乙＝0．420 kg·m/s碰后m甲v′甲＋m乙v′乙＝(m甲＋m乙)v′＝0．60×0．695 kg·m/s＝0．417 kg·m/s．(3)在误差允许X围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的．答案：(1)BCDE(2)0．420 0．417(3)在误差允许X围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的。

实验验证动量守恒定律1.如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O.接下来的实验步骤如下：步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．①对于上述实验操作，下列说法正确的是________A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下B．斜槽轨道必须光滑C．斜槽轨道末端必须水平D．小球1质量应大于小球2的质量②上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有________．A．A、B两点间的高度差h1，B．B点离地面的高度h2C．小球1和小球2的质量m1、m2D．小球1和小球2的半径r③当所测物理量满足表达式________________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．如果还满足表达式________________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞时无机械能损失．解析：①为了保证每次碰撞速度相同，应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下，A 正确；小球每次从轨道上滑落过程中我们只需要得到相同的碰撞速度，实验过程中摩擦力的存在与否，对我们研究实验没有影响，故不需要保证斜槽轨道必须光滑，B错误；我们研究的是水平方向上的碰撞，所以斜槽轨道末端必须水平，C 正确；为了防止入射小球反弹，所以小球1质量应大于小球2的质量，D 正确；②小球飞出后做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，所以不放小球2时，小球1的速度v 0＝— OPt ，放了小球2后，小球1的速度为v 1＝— OM t ，小球2获得的速度为v 2＝— ON t ，故需要验证m 1— OP t ＝m 1— OM t ＋m 2— ON t，即m 1·— OP ＝m 1·— OM＋m 2·— ON ，故需要测量两小球的质量，C 正确；③当所测物理量满足表达式m 1·— OP ＝m 1·—OM＋m 2·—ON ，说明两球碰撞遵守动量守恒定律，由功能关系可知，只要12m 1v 20＝12m 1v 21＋12m 2v 22成立则机械能守恒，即若满足m 1·(—OP )2＝m 1·(—OM )2＋m 2·(—ON )2，则两球碰撞时无机械能损失．答案：①ACD ②C ③m 1·—OP ＝m 1·OM ＋m 2·ONm 1·(— OP )2＝m 1·(— OM )2＋m 2·(—ON )22．气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．现用带竖直挡板C 和D 的气垫导轨以及滑块A 和B 来验证动量守恒定律，实验装置如图．(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：a ．用天平分别测出滑块A 、B 的质量m A 、m B .b ．调整气垫导轨，使导轨处于水平．c ．在A 和B 间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上．d ．用刻度尺测出A 的左端至C 板的距离L 1.e ．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A 、B 运动时间的计时器开始工作．当A 、B 滑块分别碰撞C 、D 挡板时停止计时，记下A 、B 分别到达C 、D 的运动时间t 1和t 2.①实验中还应测量的物理量是___________________________． ②利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是 _____________________________________________________． ③被压缩弹簧的弹性势能的表达式为_____________________．解析：(1)还应测量出B 的右端至D 板的距离L 2，这样才能算出B 的速度．(2)A 滑块的速度v A ＝L 1t 1，同样B 滑块的速度v B ＝L 2t 2， 因此m A v A －m B v B ＝0，用已知量代入就是m A L 1t 1－m B L 2t 2＝0. (3)弹性势能就等于A 、B 两个滑块的动能，即E p ＝12m A v 2A ＋12m B v 2B ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫m A L 21t 21＋m B L 22t 22.答案：①B 的右端至D 板的距离L 2 ②m A L 1t 1－m B L 2t 2＝0③E p ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫m A L 21t 21＋m B L 22t 223．某同学用如图(a)所示的装置通过半径相同的A 、B 两球的碰撞来探究碰撞中的守恒量，图中PQ 是斜槽，QR 为水平槽，实验时先使A 球从斜槽上某一固定位置G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A 球仍从位置G 由静止开始滚下，和B 球碰撞后，A 、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图(a)中O 点是水平槽末端R 在记录纸上的垂直投影点，B 球落点痕迹如图(b)，其中米尺水平放置，且平行于G 、R 、O 所在的平面，米尺的零点与O 点对齐图(a) 图(b)(1)除了图中器材外，实验室还备有下列器材，完成本实验还需要用到的器材有________(填选项号)．A ．秒表B ．天平C ．毫米刻度尺D ．打点计时器(及电源和纸带)E ．圆规F ．弹簧测力计G ．游标卡尺(2)从图(b)可以测出碰撞后B 球的水平射程应取为______________cm. (3)在以下选项中，______________是本次实验必须进行的测量(填选项号) A ．水平槽上未放B 球时，测量A 球落点位置到O 点的距离 B ．A 球与B 球碰撞后，测量A 球落点位置到O 点的距离 C ．测量A 球或B 球的直径D ．测量A 球和B 球的质量(或两球质量之比)E ．测量G 点相对于水平槽面的高度解析：(1)利用天平测量小球质量，利用刻度尺测量落点距离，利用圆规找到圆心． (2)距离为O 点到落点圆心间的距离． (3)ABD答案：(1)BCE (2)64.7(填64.2 cm ～65.2 cm 之间均可) (3)ABD4．某同学用如图所示装置来验证动量守恒定律，实验时先让a 球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下痕迹，重复10次；然后再把b 球放在斜槽轨道末端的最右端附近静止，让a 球仍从原固定点由静止开始滚下，和b 球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．回答下列问题：(1)在安装实验器材时斜槽的末端应_______________________．(2)小球a 、b 质量m a 、m b 的大小关系应满足m a ________m b ，两球的半径应满足r a ____________r b (选填“>”“<”或“＝”)．(3)本实验中小球落地点的平均位置距O 点的距离如图所示，这时小球a 、b 两球碰后的平均落地点依次是图中水平面上的________点和________点．(4)在本实验中结合图，验证动量守恒的验证式是下列选项中的________． A ．m a — OC ＝m a — OA ＋m b — OB B ．m a — OB ＝m a — OA ＋m b — OC C ．m a —OA ＝m a —OB ＋m b —OC(5)经测定，m a ＝45.0 g ，m b ＝7.5 g ，若碰撞前、后m a 的动量分别为p 1与p ′1，则p 1∶p ′1＝________(保留分式)．有同学认为，在该实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的水平距离增大．请你用已知的数据，分析和计算出被碰小球m b 平抛运动水平距离的最大值为________cm.解析：(1)为了得到水平的初速度，斜槽的末端处于水平切线处．(2)为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求r a ＝r b ，在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，故有m a v 0＝m a v 1＋m b v 2，在碰撞过程中动能守恒，故有12m a v 20＝12m a v 21＋12m b v 22，解得v 1＝m a －m bm a ＋m bv 0，要碰后a 的速度v 1>0，即m a －m b >0，所以m a >m b . (3)是同时落地，碰撞后两小球做平抛运动，高度相同，所以运动时间相同，如果不同，则不能用水平位移代替碰撞后的速度，对实验结果有影响；a 小球和b 小球相撞后，b 小球的速度增大，a 小球的速度减小，所以碰撞后a 球的落地点距离O 点最近，b 小球离O 点最远，中间一个点是未放b 球时a 的落地点，所以相碰后，小球a 、b 的平均落点位置依次是图中A 、C 点．(4)B 为碰前入射小球落点的位置，A 为碰后入射小球的位置，C 为碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度v 1＝—OB2hg碰撞后入射小球的速度v 2＝— OA2hg.碰撞后被碰小球的速度v 3＝— OC2hg，若m a v 1＝m b v 3＋m a v 2，则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，代入数据得：m a — OB ＝m a — OA ＋m b —OC ，B 正确．(5)p 1p ′1＝m 1v 1m 1v ′1＝—OP OM ＝44.8035.20＝1411. 发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，根据动量守恒定律：m 1v 1＝m 1v ′1＋m 2v ′2. 根据机械能守恒定律：12m 1v 21＝12m 1v ′21＋12m 2v ′22由以上两式解得v ′2＝2m 1m 1＋m 2v 1， 因此最大射程为：s m ＝2m 1m 1＋m 2·— OB ＝2×4545＋7.5×44.8 cm ＝76.8 cm.答案：(1)处于水平切线处 (2)> ＝ (3)A C (4)B (5)141176.85．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验，在小车A 的前端黏有橡皮泥，设法使小车A 做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B 相碰并黏在一起，继续做匀速运动，设计如图甲所示，在小车A 的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50 Hz ，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．甲乙(1)若已得到打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间的距离在图上标出A 为运动起始的点，则应选________段来计算A 碰前的速度，应选________段来计算A 和B 碰后的共同速度．(2)已测得小车A 的质量m A ＝0.40 kg ，小车B 的质量m B ＝0.20 kg ，则由以上结果可得碰前总动量＝______kg·m/s ，碰后总动量＝________kg·m/s.得到的结论是________________________(计算结果保留三位有效数字)．解析：(1)由于碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前A 独自运动的速度，故AC 应在碰撞之前，DE 应在碰撞之后．推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同时间内通过的位移相同，故BC 段为匀速运动的阶段，故选BC 段计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而A 和B 碰后共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE 段来计算碰后共同的速度．故答案为BC 、DE .(2)碰前系统的动量即A 的动量，则p 1＝m 1v 1＝m 1—BC 5T ＝0.40×0.10505×0.02 kg ·m/s ＝0.420kg ·m/s ，碰后的总动量p 2＝(m 1＋m 2)v 2＝(m 1＋m 2)— DE 5T ＝(0.40＋0.20)×0.06955×0.02kg ·m/s ＝0.417 kg ·m/s.答案：(1)BC DE(2)0.420 0.417 在误差允许范围内，碰撞过程中动量是守恒的。