2018_2019学年九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程教案2(新版)新人教版

21.2.3解一元二次方程-公式法学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a、b、c的值．对于方程﹣4x2+3=5x，下列叙述正确的是（）A．a=﹣4，b=5，c=3 B．a=﹣4，b=﹣5，c=3C．a=4，b=5，c=3 D．a=4，b=﹣5，c=﹣32．用公式法解方程4y2=12y+3，得到（）A．y=B．y=C．y=D．y=3．已知a是一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的较小的根，则下面对a的估计正确的是（）A．﹣2＜a＜﹣1 B．2＜a＜3 C．﹣3＜a＜﹣4 D．4＜a＜54．若一元二次方程x2+x﹣1=0的较大根是m，则（）A．m＞2 B．m＜﹣1 C．1＜m＜2 D．0＜m＜15．方程x2﹣3|x|﹣2=0的最小一个根的负倒数是（）A．B．C．D．6．一元二次方程2x2﹣2x﹣1=0的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间（）A．4，3 B．3，2 C．2，1 D．1，07．一元二次方程x2﹣4x+3=0的解是（）A．x=1 B．x1=﹣1，x2=﹣3 C．x=3 D．x1=1，x2=38．以x=为根的一元二次方程可能是（）A．x2+bx+c=0 B．x2+bx﹣c=0 C．x2﹣bx+c=0 D．x2﹣bx﹣c=09．用公式法解﹣x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（）A．﹣1，3，﹣1 B．1，﹣3，﹣1 C．﹣1，﹣3，﹣1 D．﹣1，3，110．方程2x2﹣6x+3=0较小的根为p，方程2x2﹣2x﹣1=0较大的根为q，则p+q等于（）A．3 B．2 C．1 D．11．一元二次方程x2﹣x﹣1=0的两个实数根中较大的根是（）A．1+B．C．D．12．关于x的方程x（x+6）=16解为（）A．x1=2，x2=2 B．x1=8，x2=﹣4 C．x1=﹣8，x2=2 D．x1=8，x2=﹣2二．填空题（共6小题）13．方程ax2+bx+c=0（a≠0）的判别式是，求根公式是．14．小明同学用配方法推导关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式时，对于b2﹣4ac ＞0的情况，他是这样做的：小明的解法从第步开始出现错误；这一步的运算依据应是．15．已知x=（b2﹣4c＞0），则x2+bx+c的值为．16．已知代数式7x（x+5）+10与代数式9x﹣9的值互为相反数，则x= ．17．利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为，确定的值，当时，把a，b，c的值代入公式，x1，x2= 求得方程的解．18．已知等腰三角形的一腰为x，周长为20，则方程x2﹣12x+31=0的根为．三．解答题（共5小题）19．（1）用配方法解方程：3x2﹣12x+9=0．（2）用公式法解方程：3x2﹣9x+4=0．20．x2﹣2x﹣15=0．（公式法）21．用适当的方法解方程：（1）（5x+3）2﹣4=0；（2）2x2﹣4x+1=0．22．（1）解一元二次方程：x2﹣3x=1（2）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，求四边形ABFD 的周长．23．〔1〕若，则x的取值范围是；〔2〕在〔1〕的条件下，试求方程x2+|x﹣1|﹣3=0的解．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．解：∵﹣4x2+3=5x∴﹣4x2﹣5x+3=0，或4x2+5x﹣3=0∴a=﹣4，b=﹣5，c=3或a=4，b=5，c=﹣3．故选：B．2．解：∵4y2=12y+3∴4y2﹣12y﹣3=0∴a=4，b=﹣12，c=﹣3∴b2﹣4ac=192∴y==．故选C．3．解：一元二次方程x2﹣3x﹣5=0，∵a=1，b=﹣3，c=﹣5，∴△=9+20=29，∴x=，则较小的根a=，即﹣2＜a＜﹣1，故选：A．4．解：∵a=1，b=1，c=﹣1，∴△=1﹣4×1×（﹣1）=5＞0，则x=，∴方程的较大根m=，∵2＜＜3，∴＜＜1，故选：D．5．解：设|x|=y此方程变形为y2﹣3y﹣2=0，解得：y=，∴|x|=或|x|=＜0（舍），则x=或x=﹣，∴最小的根为﹣，它的负倒数是=，故选：A．6．解：解方程2x2﹣2x﹣1=0得：x=1±，设a是方程2x2﹣2x﹣1=0较大的根，∴a=，∵1＜＜2，∴2＜1+＜3，即1＜a＜．故选：C．7．解：a=1，b=﹣4，c=3△=16﹣12=4＞0x=解得：x1=3，x2=1；故选D．8．解：根据求根公式知，﹣b是一次项系数，二次项系数是1或﹣1，常数项是﹣c或c．所以，符合题意的只有D选项．故选：D．9．解：方程﹣x2+3x=1整理得：﹣x2+3x﹣1=0，则a，b，c依次为﹣1；3；﹣1．故选：A．10．解：2x2﹣6x+3=0，这里a=2，b=﹣6，c=3，∵△=36﹣24=12，∴x==，即p=；2x2﹣2x﹣1=0，这里a=2，b=﹣2，c=﹣1，∵△=4+8=12，∴x==，即q=，则p+q=+==2．故选：B．11．解：∵一元二次方程x2﹣x﹣1=0中，a=1，b=﹣1，c=﹣1，∴x==，∴一元二次方程x2﹣x﹣1=0的两个实数根中较大的根是．故选：B．12．解：原方程变形为：x2+6x﹣16=0，x==∴x1=﹣8，x2=2，故选：C．二．填空题（共6小题）13．解：方程ax2+bx+c=0（a≠0）的判别式是b2﹣4ac，求根公式为．14．解：小明的解法从第四步开始出现错误；这一步的运算依据应是平方根的定义；故答案为四；平方根的定义．15．解：∵x=（b2﹣4c＞0），∴x2+bx+c=（）2+b+c=++c===0．故答案为：0．16．解：根据题意得：7x（x+5）+10+9x﹣9=0，整理得：7x2+44x+1=0，这里a=7，b=44，c=1，∵△=442﹣28=1908，∴x==．故答案为：．17．解：利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为一般式方程，确定a，b，c的值，当△＞0时，把a，b，c的值代入公式，x1，x2=求得方程的解．故答案是：一般式方程；a，b，c；△＞0；．18．解：方程x2﹣12x+31=0，变形得：x2﹣12x=﹣31，配方得：x2﹣12x+36=5，即（x﹣6）2=5，开方得：x﹣6=±，解得：x=6+或x=6﹣，当x=6﹣时，2x=12﹣2＜20﹣12+2，不能构成三角形，舍去，则方程x2﹣12x+31=0的根为6+．故答案为：6+三．解答题（共5小题）19．解：（1）两边同除以3，得x2﹣4x+3=0，移项，得x2﹣4x=﹣3，配方，得x2﹣4x+4=﹣3+4，（x﹣2）2=1，x﹣2=±1，x1=3，x2=1；（2）∵a=3，b=﹣9，c=4，∴△=b2﹣4a c=（﹣9）2﹣4×3×4=33＞0，∴方程有两个不相等的实数根为x=，x1=，x2=．20．解：∵x2﹣2x﹣15=0．∴a=1，b=﹣2，c=﹣15，∴b2﹣4ac=4+60=64＞0，∴x=，∴x=5或﹣3．21．解：（1）方程整理得：（5x+3）2=4，开方得：5x+3=2或5x+3=﹣2，解得：x1=﹣，x2=﹣1；（2）这里a=2，b=﹣4，c=1，学习K12教育资料学习K12教育资料 ∵△=16﹣8=8，∴x==．22．解：（1）这里a=1，b=3，c=﹣1， ∵△=9+4=13，∴x=．（2）∵△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF ， ∴CF=AD=2cm ，AC=DF ，∵△ABC 的周长为16cm ，∴AB+BC+AC=16cm ，∴四边形ABFD 的周长=AB+BC+CF+DF+AD =AB+BC+AC+CF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm ．23．解：（1）∵=|x ﹣1|=1﹣x ， ∴x ﹣1≤0，即x ≤1．故答案为x ≤1．（2）由x ≤1，方程化为：x 2﹣x ﹣2=0， 则（x ﹣2）（x+1）=0，∴x ﹣2=0或x+1=0，∴x 1=2，x 2=﹣1．。

第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程知识点1.只含有 个未知数，并且未知数的 方程叫一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式是 ，其中二次项为 ，一次项 ，常数项 ，二次项系数 ，一次项系数 .3.使一元二次方程左右两边 叫一元二次方程的解。

一．选择题1．下列方程是一元二次方程的是（ ）A ．x-2=0B ．x 2-4x-1=0C ．x 2-2x-3D ．xy+1=02．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A ．5x+3=0B ．x 2-x （x+1）=0C ．4x 2=9D ．x 2-x 3+4=03．关于x 的方程013)2(22=--+-x x a a 是一元二次方程，则a 的值是（ ）A ．a=±2B ．a=-2C ．a=2D ．a 为任意实数4．把一元二次方程4)3()1(2+-=-x x x 化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（ ）A ．2，-3B ．-2，-3C ．2，-3xD ．-2，-3x5．若关于x 的一元二次方程x 2+5x+m 2-1=0的常数项为0，则m 等于（ ）A ．1B ．2C ．1或-1D ．06．把方程2（x 2+1）=5x 化成一般形式ax 2+bx+c=0后，a+b+c 的值是（ ）A ．8B ．9C ．-2D ．-17．（2013•安顺）已知关于x 的方程x 2-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k 的值为（ ）A ．1B ．-1C ．2D ．-28．（2013•牡丹江）若关于x 的一元二次方程为ax 2+bx+5=0（a ≠0）的解是x=1，则2013-a-b 的值是（ ）A ．2018B ．2008C ．2014D ．2012二．填空题9.当m= 时，关于x 的方程5)3(72=---x x m m 是一元二次方程；10．若方程kx 2+x=3x 2+1是一元二次方程，则k 的取值范围是 .11．方程5)1)(13(=+-x x 的一次项系数是 .12．（2012•柳州）一元二次方程3x 2+2x-5=0的一次项系数是 .13．关于x 的一元二次方程3x （x-2）=4的一般形式是 .14．（2005•武汉）方程3x 2=5x+2的二次项系数为 ，一次项系数为 .15．（2007•白银）已知x=-1是方程x 2+mx+1=0的一个根，则m= .16．（2010•河北）已知x=1是一元二次方程x 2+mx+n=0的一个根，则m 2+2mn+n 2的值为 ．17．（2013•宝山区一模）若关于x 的一元二次方程（m-2）x 2+x+m 2-4=0的一个根为0，则m 值是 .18．已知关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）有一个根为1，一个根为-1，则a+b+c= ，a-b+c= ．三．解答题19．若（m+1）x |m|+1+6-2=0是关于x 的一元二次方程，求m 的值．20．（2013•沁阳市一模）关于x 的方程（m 2-8m+19）x 2-2mx-13=0是否一定是一元二次方程？请证明你的结论．2１．一元二次方程0)1()1(2=++++c x b x a 化为一般式后为01232=-+x x ，试求0222=-+c b a 的值的算术平方根．21.1 一元二次方程知识点1.一，最高次数是2的整式。

21.3 实际问题与一元二次方程第1课时用一元二次方程解决传播问题01 教学目标1．能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．2．通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识．02 预习反馈阅读教材P19“探究1”，完成下面的探究内容．问题有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析①设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了x人，第一轮后共有(x＋1)人患了流感；②第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x人，第二轮后共有1＋x＋x(1＋x)人患了流感．则列方程1＋x＋x(1＋x)＝121，解得x＝10或x＝－12(舍)，即平均一个人传染了10个人．再思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？03 新课讲授类型1 利用一元二次方程解决传播问题例1(教材P19探究1的变式题)某种电脑病毒的传播速度非常快，如果1台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均1台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？【思路点拨】设每轮感染中平均1台电脑会感染x台电脑，用含有x的代数式表示出经过两轮感染后被感染的电脑的台数，从而可列出方程．【解答】设每轮感染中平均1台电脑会感染x台电脑．列方程，得1＋x＋x(1＋x)＝81.解得x1＝8，x2＝－10(舍去)．∴第三轮被感染的电脑为：81＋81×8＝729(台)．∵729＞700，∴3轮感染后，被感染的电脑会超过700台．答：每轮感染中平均1台电脑会感染8台电脑，三轮感染后，被感染的电脑会超过700台．【方法归纳】传播类问题规律：(1)设开始数量为1，每轮感染的数量为x，经n轮感染后的数量为b，则所列方程为(1＋x)n＝b；(2)设开始数量为a，每轮感染的数量为x，经n轮感染后的数量为b，则所列方程为a(1＋x)n＝b.【跟踪训练1】某生物实验室需培育一群有益菌．现有60个活体样本，经过两轮培植后，总数达24 000个．其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌．每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？解：设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌，根据题意，得60(1＋x)2＝24 000.解得x1＝19，x2＝－21(不合题意，舍去)．答：每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出19个有益菌．类型2 利用一元二次方程解决握手问题例2 (教材补充例题)在李老师所教的班级中，两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么你知道李老师所教班共有多少名学生吗？【思路点拨】 设李老师所教班共有x 名学生，每个人都要和其他(x －1)个人握手一次，共握手x (x －1)次，但每两个人握手一次，则全班学生一共握手12x (x －1)次． 【解答】 设李老师所教班共有x 名学生，依题意有12x (x －1)＝780， 即(x －40)(x ＋39)＝0，解得x ＝40或x ＝－39(舍去)．答：李老师所教班共有40名学生．【跟踪训练2】 某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？解：∵赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，∴共7×4＝28场比赛．设比赛组织者应邀请x 队参赛，则由题意可列方程为x （x －1）2＝28. 解得x 1＝8，x 2＝－7(舍去)．答：比赛组织者应邀请8队参赛．类型3 利用一元二次方程解决数字问题例3 (教材补充例题)一个两位数等于其各位数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数．【思路点拨】 设这个数的个位数字为x ，则根据“十位数字比个位数字小2”可以表示出十位上的数字．再根据等量关系“一个两位数等于其各位数字之积的3倍”列出方程．【解答】 设这个数的个位数为x ，则十位数字为(x －2)．由题意，得10(x －2)＋x ＝3(x －2)x .解得x 1＝53，x 2＝4. 答：两位数为24.【方法归纳】 数字问题常用解题技巧：(1)三个连续偶数(奇数)：若设中间的一个数为x ，则另两个数分别为x －2，x ＋2.(2)两位数的表示方法：若十位、个位上的数字分别为a ，b ，则这个两位数可表示为10a ＋b .(3)三位数的表示方法：若百位、十位、个位上的数字分别是a ，b ，c ，则这个三位数可表示100a ＋10b ＋c .【跟踪训练3】 一个两位数，十位数字与个位数字之和是6，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的积是1 008，求这个两位数．解：设原两位数的个位数字为x ，十位数字为(6－x)．根据题意，得[10(6－x)＋x][10x ＋(6－x)]＝1 008，即x 2－6x ＋8＝0，解得x 1＝2，x 2＝4，∴6－x ＝4，或6－x ＝2，∴10(6－x)＋x ＝42或10(6－x)＋x ＝24，答：这个两位数是42或24.04 巩固训练1．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，则每轮传染中，平均一个人传染的人数为(C ) A ．11人 B ．10人 C ．9人 D ．8人2．两个相邻正整数的平方和比这两个数中较小的数的2倍大51，则这两个数是5，6.3．某人用手机发短信，获得信息人也按他的发送人数发送该条短信，经过两轮短信的发送，共有90人手机上获得同一条信息，则每轮发送短信中，平均一个人向9个人发送短信．4．(21.3第1课时习题)某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91，求每个枝干长出多少小分支？解：设每个枝干长出x个小分支，则有1＋x＋x2＝91，即x2＋x－90＝0.解得x1＝9，x2＝－10(舍去)．答：每个枝干长出9个小分支．05 课堂小结列一元二次方程解应用题的一般步骤：(1)“设”，即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设未知数两种；(2)“列”，即根据题中的等量关系列方程；(3)“解”，即求出所列方程的根；(4)“检验”，即验证是否符合题意；(5)“答”，即回答题目中要解决的问题．。

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21.2.2 公式法※教学目标※【知识与技能】1.理解并掌握求根公式的推导过程．2。

能利用公式法求一元二次方程的解．【过程与方法】经历探索求根公式的过程，加强推理技能，进一步发展逻辑思维能力．【情感态度】用公式法求解一元二次方程的过程中，锻炼学生的运算能力，养成良好的运算习惯，培养严禁认真的科学态度．【教学重点】求根公式的推导和公式法的应用．【教学难点】一元二次方程求根公式的推导．※教学过程※一、复习导入1.前面我们学习过直接开平方法解一元二次方程，比如，方程24x，227x：提问1 这种解法的（理论）依据是什么？提问2 这种解法的局限性是什么?（只对那种“平方式等于非负数"的特殊的一元二次方程有效，不能实施于一般形式的一元二次方程）2.面对这种局限性，我们该怎么办？（使用配方法,把一般形式的一元二次方程化为能够直接开平方的形式）（学生活动) 用配方法解方程:2x x．237总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结,老师点评）（1）先将已知方程化为一般形式； （2）二次项系数化为1； （3）常数项移到右边；（4）方程两边都加上一次项系数的一般的平方，使左边配成一个完全平方式; （5）变形为2x np 的形式，如果0p ，就可以直接开平方求出方程的解，如果0p ，则一元二次方程无解．二、探索新知能否用上面配方法的步骤求出一元二次方程200ax bx c a 的两根？移项，得2ax bxc ．二次项系数化为1,得2b cx xa a． 配方，得22222b b c b xx a aaa，即222424b b ac x aa ．此时，教师应作适当停顿，提出如下问题，引导学生分析、探究：（1）两边能直接开平方吗？为什么？ （2）你认为下一步该怎么办？师生共同完善认知：(1）当b 2—4ac ＞0时，两边可直接开平方，得242b b ac x a，∴2142bb ac x a，2242bb ac x a;（2)当b 2—4ac =0时，有202b x a 。

第二十一章一元二次方程21.1 一元二次方程在一个等式中，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程有四个特点：(1)只含有一个未知数；(2)且未知数次数最高次数是2；(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程．（4）将方程化为一般形式：ax2+bx+c=0时，应满足（a≠0）21.2解一元二次方程解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

一元二次方程有四种解法：1、直接开平方法：用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程，其解为x=± m.直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.2、配方法通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。

这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。

1.转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）2.系数化1：将二次项系数化为13.移项：将常数项移到等号右侧4.配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方5.变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式6.开方：左右同时开平方7.求解：整理即可得到原方程的根3、公式法公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。

这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

21.3 实际问题与一元二次方程列一元二次方程解应用题是列一元一次方程解应用题的继续和发展从列方程解应用题的方法来讲，列出一元二次方程解应用题与列出一元一次方程解应用题是非常相似的，由于一元一次方程未知数是一次，因此这类问题大部分都可通过算术方法来解决．如果未知数出现二次，用算术方法就很困难了，正由于未知数是二次的，所以可以用一元二次方程解决有关面积问题，经过两次增长的平均增长率问题，数学问题中涉及积的一些问题，经营决策问题等等．。

人教版九年级数学上册知识点总结第二十一章一元二次方程21.1 一元二次方程知识点一一元二次方程的定义等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。

注意一下几点：①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。

知识点二一元二次方程的一般形式一般形式：ax2 + bx + c = 0(a ≠0).其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。

知识点三一元二次方程的根使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。

方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。

典型例题：1、已知关于x的方程（）x21m-+（m-3）-1=0是一元二次方程，求m的值。

21.2 降次——解一元二次方程21.2.1 配方法知识点一直接开平方法解一元二次方程（1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。

一般地，对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a-.（2）直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。

（3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

（4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。

知识点二配方法解一元二次方程通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。

配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。

（1）把常数项移到等号的右边；（2）方程两边都除以二次项系数；（3）方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式；（4）若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。