道路勘测设计第2章平面设计课后习题及答案
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第二章 平面设计
2-5.设某二级公路设计速度为80km/h ,路拱横坡为2%。
⑴试求不设超高的圆曲线半径及设置超高(% 8 i h =)的极限最小半径(μ值分别取和)。
⑵当采用极限最小半径时,缓和曲线长度应为多少(路面宽B = 9 m ,超高渐变率取1/150)?
解:⑴不设超高时:
)(h V R i 1272+=μ=0.02)]
-(0.035[127802
⨯=3359.58 m , 教材P36表2-1中,规定取2500m 。
设超高时:
)(h V R i 1272+=μ=0.8)]
(0.15[127802
+⨯=219.1 m , 教材P36表2-1中,规定取250m 。
⑵当采用极限最小半径时,以内侧边缘为旋转轴,由公式计算可得: 缓和曲线长度:=∆=p
i B L '150/1%2%89)(+⨯=135 m 2-6 某丘陵区公路,设计速度为40km/h ,路线转角"38'04954︒=α,4JD 到5JD 的距离D=267.71m 。由于地形限制,选定=4R 110m ,4s L =70m ,试定5JD 的圆曲线半径5R 和缓和曲线长5s L 。
解:由测量的公式可计算出各曲线要素:
π
δπβ︒•=︒•=-==1806,18022402m ,240000200032R l R l R l l R l p , R T l R L m p R T -=+︒
-=+•+=2q 2180)2(,2tan )(00,πβαα 解得:p=1.86 m , q = 35 m , =4T 157.24 m ,
则=5T = 110.49 m
考虑5JD 可能的曲线长以及相邻两个曲线指标平衡的因素,拟定5s L =60 m ,
则有:522460p R = ,302
60m ==,"28'20695︒=α 解得=5R 115.227m 2-7、某山岭区公路,设计速度为40km/h ,路线转角 "00'54322︒=右α ,"00'3043︒=右α ,1JD 至2JD 、2JD 到3JD 距离分别为458.96 m 、560.54 m 。选定m L R S 6530011==,,试分别确定2JD 、3JD 的圆曲线半径和缓和曲线长度。
解:(1) 1JD 曲线要素计算
587.024p 2s 0==R l , 487.322402q 2
3s =-=R l l s , 则m q P R T 63.1112tan )(1=++=α
由于1JD 与2JD 是同向曲线,查《规范》可知,同向曲线之间的直线段长度至少为设计速度的6倍,即m 360660=⨯,此时036063.11196.4582<--=T 所以这样设置不可行,所以只能减少直线段的长度。
(2) 2JD 曲线拟定
由于2JD 与1JD 的转角接近,所以在根据《规范》拟定m L R 803002S 2==,,则计算可得:889.0p =,40q =,m T 84.1282= 所以2JD 与1JD 之间的直线段长度为 m 49.21884.12863.11196.458=--接近速度的4倍,可以接受。
(3) 3JD 曲线拟定
由于3JD 是小偏角,根据《规范》可得,所需曲线最小长度为: m L 555.1555.4700700
min ===α,则切线长m 7.772
3=≈L T 2JD 与3JD 为反向曲线,
由《规范》可得,直线段最小为速度的2倍,即120m,则有354m 77.7-128.84-54.560=,显然满足曲线的要求。 按min L 反算半径:m 59.1980180min =⋅⨯=π
αL R ,由于半径大于不设超高最小半径, ,'30291︒=右α
可不设缓和曲线,则m R L S 59.1980033==,。