2015学年湖南省衡阳市七年级(上)数学期中试卷带参考答案

2014-2015学年湖南省衡阳市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分）1．（3分）下列各式不是代数式的是（）A．0 B．3x+4=7 C．πD．2．（3分）下列说法错误的是（）A．最小自然数是0 B．最大的负整数是﹣1C．没有最小的负数 D．最小的整数是03．（3分）下面说法正确的是（）A．的系数是B．的系数是C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是34．（3分）已知A与B都在同一数轴上，点A表示﹣2，而点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（）A．3 B．﹣7 C．7或﹣3 D．﹣7或35．（3分）相反数是它本身的数为（）A．正数B．负数C．整数D．零6．（3分）﹣|﹣a|是一个（）A．正数B．负数或零C．正数或零D．负数7．（3分）我市教育事业快速发展，今年普通高校招生人数达64000人，用科学记数法表示为（）A．6.4×102人B．0.64×104人 C．6.4×104人D．6.4×105人8．（3分）一个两位数的个位数字为a，十位数字为b，那么这个两位数可以表示为（）A．10b+a B．10a+b C．ab D．ba9．（3分）下列各式中，去括号正确的是（）A．3﹣（a﹣b）=3﹣a+b B．3﹣2（a﹣b）=3﹣2a+bC．3+（a﹣b）=3+a+b D．3﹣2（a﹣b）=3﹣2a﹣2b10．（3分）近似数7.8×104是精确到（）的近似数．A．十分位B．百位C．千位D．万位11．（3分）用代数式表示“x与y的2倍的差”应是（）A．x﹣2y B．2x﹣2y C．2（x﹣y）D．2y﹣x12．（3分）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，通过观察，用你所发现的规律确定32014的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．1二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）运出货物7吨记作﹣7吨时，那么运进货物5吨记作吨．14．（3分）的倒数是．15．（3分）如果2x3n y m+1与﹣3x9y2是同类项，那么m+n的值为．16．（3分）当x=﹣2时，代数式x2﹣4的值是．17．（3分）一个长方形的长为bcm，宽为长的，那么这个长方形的面积是cm2．18．（3分）若a＞1，则|a﹣1|=．19．（3分）比较大小：﹣3.14﹣π（用“＞”“＜”“=”连接）．20．（3分）已知x2﹣3x+2的值是7，则代数式2x2﹣6x+2=．三、解答题（本题共60分）21．（6分）计算：﹣14+（﹣3）×4﹣（﹣8）÷2．22．（6分）计算：2（x2﹣2x+1）﹣（2x2+3x）．23．（6分）把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．﹣3.5，（﹣2）2 ，﹣2，0，﹣（﹣3）．24．（6分）小明在求一个多项式减去x2﹣3x+5时，误认为加上x2﹣3x+5，得到的答案是5x2﹣2x+4，则正确的答案是多少？25．（8分）定义一种新的运算：观察下列式子1⊙3=1×4+3=7；3⊙（﹣1）=3×4+（﹣1）=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（﹣3）=4×4+（﹣3）=13．（1）请你想一想：a⊙b=；（2）请你判断a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a=﹣2，b=﹣4，求（2a﹣b）⊙（a﹣2b）的值．26．（8分）张红靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是张红一周的收入情况表（收入为正，支出为负，单位为元）（1）在一周内张红有多少结余？（2）照这样，一个月（按30天计算）张红能有多少结余？27．（10分）已知代数式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为﹣1．（1）求c的值；（2）已知当x=1时，该代数式的值为﹣1，试求a+b+c的值；（3）已知当x=3时，该代数式的值为﹣10，试求当x=﹣3时该代数式的值；（4）在第（3）小题的已知条件下，若有5a=3b成立，试比较a+b与c的大小．28．（10分）阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x﹣0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；例2：解不等式|x﹣1|＞2．如图，在数轴上找出|x﹣1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为﹣1，3，则|x﹣1|＞2的解为x＜﹣1或x＞3；例3：解方程|x﹣1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和﹣2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边．若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3．故原方程的解是x=2或x=﹣3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为；（2）解不等式|x﹣3|+|x+4|≥9；（3）若|x﹣3|﹣|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．2014-2015学年湖南省衡阳市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分）1．（3分）下列各式不是代数式的是（）A．0 B．3x+4=7 C．πD．【解答】解：3x+4=7为等式，不是代数式．故选：B．2．（3分）下列说法错误的是（）A．最小自然数是0 B．最大的负整数是﹣1C．没有最小的负数 D．最小的整数是0【解答】解：A、0是最小的自然数，故A说法正确；B、﹣1是最大的负整数，故B说法正确；C、没有最小的负数，故C说法正确；D、没有最小的整数，故D说法错误；故选：D．3．（3分）下面说法正确的是（）A．的系数是B．的系数是C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是3【解答】解：A、的系数是π，故本选项错误；B、的系数是，故本选项错误；C、﹣5x2的系数是﹣5，故本选项错误；D、3x2的系数是3，故本选项正确．故选：D．4．（3分）已知A与B都在同一数轴上，点A表示﹣2，而点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（）A．3 B．﹣7 C．7或﹣3 D．﹣7或3【解答】解：依题意得：数轴上与A相距5个单位的点有两个，右边的点为﹣2+5=3；左边的点为﹣2﹣5=﹣7．故选：D．5．（3分）相反数是它本身的数为（）A．正数B．负数C．整数D．零【解答】解：0的相反数是0，故选：D．6．（3分）﹣|﹣a|是一个（）A．正数B．负数或零C．正数或零D．负数【解答】解：∵|﹣a|≥0，∴﹣|﹣a|≤0．故选B．7．（3分）我市教育事业快速发展，今年普通高校招生人数达64000人，用科学记数法表示为（）A．6.4×102人B．0.64×104人 C．6.4×104人D．6.4×105人【解答】解：将64000用科学记数法表示为6.4×104．故选：C．8．（3分）一个两位数的个位数字为a，十位数字为b，那么这个两位数可以表示为（）A．10b+a B．10a+b C．ab D．ba【解答】解：∵个位数字为a，十位数字为b，∴这个两位数是：10b+a，故选：A．9．（3分）下列各式中，去括号正确的是（）A．3﹣（a﹣b）=3﹣a+b B．3﹣2（a﹣b）=3﹣2a+bC．3+（a﹣b）=3+a+b D．3﹣2（a﹣b）=3﹣2a﹣2b【解答】解：A、3﹣（a﹣b）=3﹣a+b，正确；B、3﹣2（a﹣b）=3﹣2a+2b，故此选项错误；C、3+（a﹣b）=3+a﹣b，故此选项错误；D、3﹣2（a﹣b）=3﹣2a+2b，故此选项错误；故选：A．10．（3分）近似数7.8×104是精确到（）的近似数．A．十分位B．百位C．千位D．万位【解答】解：近似数7.8×104是精确到千位的近似数，故选：C．11．（3分）用代数式表示“x与y的2倍的差”应是（）A．x﹣2y B．2x﹣2y C．2（x﹣y）D．2y﹣x【解答】解：由题意得，x与y的2倍的差为x﹣2y．故选：A．12．（3分）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，通过观察，用你所发现的规律确定32014的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．1【解答】解：个位数字分别为3、9、7、1依次循环，∵2014÷4=503余2，∴32014的个位数字与循环组的第2个数的个位数字相同，是9．故选：B．二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）运出货物7吨记作﹣7吨时，那么运进货物5吨记作+5吨．【解答】解：“运进”与“运出”相对，所以，若运出货物7吨记作﹣7吨时，那么运进货物5吨记作+5吨．gudaanw故答案为：+5．14．（3分）的倒数是﹣3．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）=1，所以的倒数是﹣3．15．（3分）如果2x3n y m+1与﹣3x9y2是同类项，那么m+n的值为4．【解答】解：2x3n y m+1与﹣3x9y2是同类项，得，解得．m+n=3+1=4，故答案为：4．16．（3分）当x=﹣2时，代数式x2﹣4的值是0．【解答】解：把x=﹣2代入得：原式=4﹣4=0，故答案为：0．17．（3分）一个长方形的长为bcm，宽为长的，那么这个长方形的面积是b2 cm2．【解答】解：长为b，宽为b．∴面积为b2．18．（3分）若a＞1，则|a﹣1|=a﹣1．【解答】解：∵a＞1，∴a﹣1＞0，∴|a﹣1|=a﹣1．故答案为：a﹣1．19．（3分）比较大小：﹣3.14＞﹣π（用“＞”“＜”“=”连接）．【解答】解：∵|﹣3.14|=3.14＜|﹣π|，∴﹣3.14＞﹣π．故答案为：＞．20．（3分）已知x2﹣3x+2的值是7，则代数式2x2﹣6x+2=12．【解答】解：由题意得：x2﹣3x+2=7，即x2﹣3x=5，则原式=2（x2﹣3x）+2=10+2=12．故答案为：12．三、解答题（本题共60分）21．（6分）计算：﹣14+（﹣3）×4﹣（﹣8）÷2．【解答】解：原式=﹣1﹣12+4=﹣13+4=﹣9．22．（6分）计算：2（x2﹣2x+1）﹣（2x2+3x）．【解答】解：2（x2﹣2x+1）﹣（2x2+3x）=2x2﹣4x+2﹣2x2﹣3x=﹣7x+2．23．（6分）把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．﹣3.5，（﹣2）2 ，﹣2，0，﹣（﹣3）．【解答】解：如图，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣3.5＜﹣2＜0＜﹣（﹣3）＜（﹣2）2．24．（6分）小明在求一个多项式减去x2﹣3x+5时，误认为加上x2﹣3x+5，得到的答案是5x2﹣2x+4，则正确的答案是多少？【解答】解：根据题意得：（5x2﹣2x+4）﹣2（x2﹣3x+5）=5x2﹣2x+4﹣2x2+6x﹣10=3x2+4x﹣6．25．（8分）定义一种新的运算：观察下列式子1⊙3=1×4+3=7；3⊙（﹣1）=3×4+（﹣1）=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（﹣3）=4×4+（﹣3）=13．（1）请你想一想：a⊙b=4a+b；（2）请你判断a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a=﹣2，b=﹣4，求（2a﹣b）⊙（a﹣2b）的值．【解答】解：（1）根据题意得：a⊙b=4a+b；（2）根据题意得：a⊙b≠b⊙a；（3）（2a﹣b）⊙（a﹣2b）=4（2a﹣b）+（a﹣2b）=8a﹣4b+a﹣2b=9a﹣6b，当a=﹣2，b=﹣4时，原式=9×（﹣2）﹣6×（﹣4）=6．故答案为：（1）4a+b；（2）≠26．（8分）张红靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是张红一周的收入情况表（收入为正，支出为负，单位为元）（1）在一周内张红有多少结余？（2）照这样，一个月（按30天计算）张红能有多少结余？【解答】解：（1）7+（﹣2）+（﹣10）+13+6+2+5=21（元）；（2）21÷7×30=90（元），答：张红在一周内张红可结余21元；一个月（按30天计算）张红能有90元的结余．27．（10分）已知代数式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为﹣1．（1）求c的值；（2）已知当x=1时，该代数式的值为﹣1，试求a+b+c的值；（3）已知当x=3时，该代数式的值为﹣10，试求当x=﹣3时该代数式的值；（4）在第（3）小题的已知条件下，若有5a=3b成立，试比较a+b与c的大小．【解答】解：（1）把x=0代入代数式，得到c=﹣1；（2）把x=1代入代数式，得到a+b+3+c=﹣1，∴a+b+c=﹣4；（3）把x=3代入代数式，得到35a+33b+9+c=﹣10，即35a+33b=﹣10+1﹣9=﹣18，当x=﹣3时，原式=﹣35a﹣33b﹣9﹣1=﹣（35a+33b）﹣9﹣1=18﹣9﹣1=8；（4）由（3）题得35a+33b=﹣18，即27a+3b=﹣2，又∵5a=3b，∴27a+5a=﹣2，∴a=﹣，则b=a=﹣，∴a+b=﹣﹣=﹣＞﹣1，∴a+b＞c．28．（10分）阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x﹣0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；例2：解不等式|x﹣1|＞2．如图，在数轴上找出|x﹣1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为﹣1，3，则|x﹣1|＞2的解为x＜﹣1或x＞3；例3：解方程|x﹣1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和﹣2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边．若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3．故原方程的解是x=2或x=﹣3．参考阅读材料，解答下列问题：（2）解不等式|x﹣3|+|x+4|≥9；（3）若|x﹣3|﹣|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．【解答】解：（1）根据绝对值得意义，方程|x+3|=4表示求在数轴上与﹣3的距离为4的点对应的x的值为1或﹣7．（2）∵3和﹣4的距离为7，因此，满足不等式的解对应的点3与﹣4的两侧．当x在3的右边时，如图，易知x≥4．当x在﹣4的左边时，如图，易知x≤﹣5．∴原不等式的解为x≥4或x≤﹣5（3）原问题转化为：a大于或等于|x﹣3|﹣|x+4|最大值．∵当x≥3时，|x﹣3|﹣|x+4|应该恒等于﹣7，当﹣4＜x＜3，|x﹣3|﹣|x+4|=﹣2x﹣1随x的增大而减小，∴﹣7＜|x﹣3|﹣|x+4|＜7，∵当x≤﹣4时，|x﹣3|﹣|x+4|=7，∴|x﹣3|﹣|x+4|的最大值为7．故a≥7．。

七年级期中质量检测试卷数 学时量：100分钟 总分：120分 一、选择题：请将正确答案的代号填入下表。

（3′×10=30′） 8 1、在数0，)2(--，2--，2)2(-，3)2(-，22-中，负数的个数是（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2、2)1(-的结果为（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-3、-(-32)的相反数是（ ）A. 9B. -9C. 6D. -64、据邵阳市统计局2013年公布的数据显示，邵阳市总人口为801.34万人，那么用科学记数法表示为（ ）人.A ．8.01346B ．8.0134×106C ．8.0134×107D ．8.0134×1085、下列计算正确的是（ ）A ．6)31(2-=-÷B ．121211-=-- C ．6)2(3-=- D ．321-=+-6、下列说法不正确的是 （ ）A ．0既不是正数，也不是负数。

B ．0的绝对值是0C ．1是绝对值最小的数。

D ．两个整式的和或差仍然是整式。

7、下列各组式子中，是同类项是（ ） A ．23与23B ．1x与2 C ．-0.5x 3y 2与2x 2y 3 D ．5m 2n 与-2nm 2班级 姓 考 考8、某商店上月的营业额是a 万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（ ）A ．15%（a +1）万元B ．15% a 万元C ．（1+15%）a 万元D ．(1+15﹪)2a 万元 9、当1,2x y ==-时，代数式21x y +-的值是（ ）A ．1B ．2-C ．2D ．1-10、已知a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下面结论正确的是（ ）A ．<-b a B ．0>+b a C ．0<abD ．0>ba二、填空题：在各题的横线处填写最简答案。

（3′×10=30′）11、已知一个数的倒数的相反数为53，则这个数为 。

湖南省衡阳市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·柘城月考) 下列各对数中互为相反数的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七下·腾冲期末) 2013月5日，李克强总理在总结过去五年的政府工作时指出，中央财政加大对各类学校家庭困难学生资助力度，4.3亿人次受益，4.3亿用科学记数法表示为（）A . 4.3×106B . 4.3×107C . 4.3×108D . 4.3×1093. （2分）若n为正整数，则化简(－1)2 na+(－1)2 n+1a的结果是（）A . 0B . 2aC . －2aD . 2a或－2a4. （2分） (2018八上·宽城月考) 若的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（）A . 1B . -1C . 2D . -2．5. （2分）对于非零实数m，下列式子运算正确的是（）A . （m3）2=m9B . m3•m2=m6C . m2+m3=m5D . m6÷m2=m46. （2分）当x=1时，代数式ax3+bx+1的值是2，则方程 + = 的解是（）A .B . ﹣C . 1D . ﹣17. （2分）将6－（+3）-（－7）+（－2）写成省略加号的和的形式为（）A . －6－3＋7－2B . 6－3－7－2C . 6－3＋7－2D . 6＋3－7－28. （2分）如果a与-2互为相反数，那么a-1的值是（）A . -2B . -1C . 0D . 1二、填空题 (共7题；共8分)9. （1分） (2016七上·蕲春期中) 在数轴上，表示数a的点到表示1的点的距离为5，则5﹣a=________．10. （1分）支出-200元表示的实际意义是________ ．11. （1分） (2015七上·番禺期末) 若单项式﹣4a2b的系数为x，次数为y，则x+y=________．12. （1分） (2019七上·安庆期中) 下列说法：①若a，b互为相反数，则＝－1；②若a＋b＜0，ab＞0，则|a＋2b|＝－a－2b；③若多项式ax3＋bx＋1的值为5，则多项式－ax3－bx＋1的值为－3；④若甲班有50名学生，平均分是a分，乙班有40名学生，平均分是b分，则两班的平均分为分.其中正确的为________ (填序号).13. （2分） (2017七上·台州期中) 观察下列单项式：﹣a，2a2 ，﹣3a3 ， 4a4 ，﹣5a5 ，…可以得到第2016个单项式是________；第n个单项式是________．14. （1分）如果运进货物30吨记作+30吨，那么运出50吨记作________ 吨．15. （1分） (2019八下·义乌期末) 某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)．若有43枚图钉可供选用，则最多可以按照要求展示绘画作品 ________张．三、解答题 (共8题；共103分)16. （35分） (2016七上·思茅期中) 计算（1）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）（2）﹣82+3×（﹣2）2+6÷（﹣）2（3）﹣24×（﹣ + ﹣）（4）﹣12016﹣（1﹣0.5）× ×[3﹣（﹣3）2]（5） x+7x﹣5x（6）﹣4x2y+3xy2﹣9x2y﹣5xy2（7） 4（2x2﹣y2）﹣5（3y2﹣x2）17. （20分） (2017七上·大石桥期中) 化简，合并同类项（1）7xy+xy3+4+6x﹣ xy3﹣5xy﹣3；（2）2（2a﹣3b）+3（2b﹣3a）；（3）3（2x2﹣3xy）﹣2[x2﹣（2x2﹣xy+y2）]；（4）化简求值：x2﹣[x﹣（x2+x）]，其中x=﹣2．18. （5分） (2019七上·大庆期末) 已知A=2x2﹣1，B=3﹣2x2 ，求B﹣2A的值．19. （5分） (2016七上·武汉期中) 先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]，其中x=5．20. （8分） (2017八上·西湖期中) 是一张等腰直角三角形纸板，，．（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由．（2）图中甲种剪法称为第次剪取，记所得正方形面积为；按照甲种剪法，在余下的和中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第次剪取，并记这两个正方形面积和为（如图），则 ________；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第次剪取，并记这四个正方形面积和为，继续操作下去，则第次剪取时， ________．（3）求第次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和________．21. （10分） (2016七上·罗田期中) 如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，求阴影部分的面积．22. （5分）+++-3．23. （15分） (2016七上·金华期中) 某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组一天中行驶的距离第1次到第7次依次记录如下（单位：千米）：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3（1）求收工时检修小组距A地多远？（2）距A地最远时是哪一次？（3）若检修小组所乘汽车每千米耗油0.2升，则从出发到收工时共耗油多少升？参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共103分)16-1、16-2、16-3、16-4、16-5、16-6、16-7、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、。

某某省某某市夏明翰中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为正确的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分）1．|﹣3|等于( )A．﹣3 B．﹣C．D．32．下列各组数中相等的是( )A．﹣2与﹣（﹣2）B．﹣2与|﹣2| C．﹣2与﹣|﹣2| D．﹣2与|2|1，﹣2，﹣12各数中，最大的数是( )A．﹣12 B．﹣9 C．﹣0.01 D．﹣54．大于﹣4的负整数个数是( )A．2 B．3 C．4 D．无数个5．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是( )A．8 B．7 C．6 D．56．下列运算正确的是( )A．（﹣3）+5=﹣2 B．（﹣）÷（﹣3）=1 C．（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=60 D．（﹣6）+（﹣3）=﹣97．下列各式中，代数式的个数为( )①b；②；③x＞5；④．A．1 B．2 C．3 D．48．下列说法正确的是( )A．近似数3B．近似数3.0×103与3000的意义完全一样C．0.37万与3.2×103精确度不一样2=0.7396，若x2=0.7396，则x的值等于( )10．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n．若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．请计算a2000( )A．2020 B．2 C．D．﹣1二、填空题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分）11．﹣3的相反数是__________．12．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．13．如图，是在一个直角三角尺中去掉一半径为r的圆，则阴影部分面积为__________．14．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式2ab﹣（c+d）=__________．15．已知a﹣b=1，则代数式3a﹣3b﹣1=__________．16．已知|﹣a|﹣a=0，则a是__________数．17．﹣32=__________．18．我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示3500000为__________．19．计算：﹣99×18=__________．20．已知：1+=22×，3+=32，×，4+=42×，…若10+=102×（a，b均为整数），则a+b=__________．三、解答题（本题共8个小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．计算：（1）12﹣（﹣7）﹣（+10）+（﹣8）（2）×（﹣12）+|﹣|×（﹣10）2（3）（﹣6）÷3+（﹣）×30（4）2×（﹣2）3+（﹣）2÷（﹣）3．22．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．23．已知|a|=2，|b|=7，且a＜b，求a﹣b．24．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．+1 0问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？25．定义一种新运算“”，规定a※b=（a+2）×2﹣b，例如：3※5=（3+2）×2﹣5=5，根据上面的规定解答下面的问题：（1）计算7※（﹣3）；（2）7※（﹣3）与（﹣7）※3相等吗？请说明理由．26．同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=__________．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是__________．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．2015-2016学年某某省某某市夏明翰中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为正确的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分）1．|﹣3|等于( )A．﹣3 B．﹣C．D．3【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数求解即可．【解答】解：|﹣3|=3．故选：D．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．2．下列各组数中相等的是( )A．﹣2与﹣（﹣2）B．﹣2与|﹣2| C．﹣2与﹣|﹣2| D．﹣2与|2|【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】根据相反数的定义对A进行判断；先根据绝对值的意义得到|﹣2|=2，|2|=2，然后分别对B、C、D进行判断．【解答】解：A、﹣2与﹣（﹣2）互为相反数，所以A选项错误；B、|﹣2|=2，则﹣2与|﹣2|互为相反数，所以B选项错误；C、|﹣2|=2，则﹣2与﹣|﹣2|相等，所以C选项正确；D、|2|=2，则﹣2与|2|互为相反数，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．3．在﹣5，﹣9，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣12各数中，最大的数是( )A．﹣12 B．﹣9 C．﹣0.01 D．﹣5【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小可得答案．【解答】解：∵﹣12＜﹣9＜﹣5＜﹣3.5＜﹣2＜﹣0.01，∴﹣0.01最大．故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4．大于﹣4的负整数个数是( )A．2 B．3 C．4 D．无数个【考点】有理数大小比较．【分析】在数轴上表示出﹣4，根据数轴的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示，，故大于﹣4的负整数有：﹣3，﹣2，﹣1．故选B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．5．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是( )A．8 B．7 C．6 D．5【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数，进行计算求得结果．【解答】解：根据题意，得：符合题意的正整数为1，2，3，∴它们的和是1+2+3=6．故选C．【点评】此题考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．下列运算正确的是( )A．（﹣3）+5=﹣2 B．（﹣）÷（﹣3）=1 C．（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=60 D．（﹣6）+（﹣3）=﹣9【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的加法法则判断A；根据有理数的除法法则判断B；根据有理数的乘法法则判断C；根据有理数的加法法则判断D．【解答】解：A、（﹣3）+5=2，故本选项错误；B、（﹣）÷（﹣3）=，故本选项错误；C、（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60，故本选项错误；D、（﹣6）+（﹣3）=﹣9，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．7．下列各式中，代数式的个数为( )①b；②；③x＞5；④．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】代数式．【分析】根据代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式可得答案．【解答】解：①②④是代数式，共3个．故选：C．【点评】此题主要考查了代数式，关键是掌握代数式的定义．8．下列说法正确的是( )B．近似数3.0×103与3000的意义完全一样C．0.37万与3.2×103精确度不一样【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、近似数3.20精确到百分位，3.2精确到十分位，所以A选项错误；B、近似数3.0×103精确到百位，3000精确到个位，所以B选项错误；C、0.37万精确到百位，3.2×103精确到百位，所以C选项错误；D、3.36万精确到百位，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．2=0.7396，若x2=0.7396，则x的值等于( )【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据题意，利用平方根定义开方即可求出解．【解答】2=0.7396，x2=0.7396，∴x=±0.862．故选C．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．10．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n．若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．请计算a2000( )A．2020 B．2 C．D．﹣1【考点】规律型：数字的变化类．【分析】利用规定的运算方法计算前几个数字，找出循环的数字，利用循环的规律计算得出答案即可．【解答】解：∵a1=，∴a2==2，a3==﹣1，a4==，…数字，2，﹣1三个不断循环出现，∵2000÷3=666…2，∴a2000与a2相同是2．故选：B．【点评】此题考查数字的变化规律，根据规定的运算方法，找出数字循环的规律，利用规律解决问题．二、填空题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分）11．﹣3的相反数是3．【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．【解答】解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．13．如图，是在一个直角三角尺中去掉一半径为r的圆，则阴影部分面积为ab﹣πr2．【考点】列代数式．【分析】用三角形的面积减去圆的面积即可．【解答】解：阴影部分面积为ab﹣πr2．故答案为：ab﹣πr2．【点评】此题考查列代数式，掌握三角形的面积与圆的面积计算公式是解决问题的关键．14．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式2ab﹣（c+d）=2．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】利用倒数，相反数的定义求出ab，c+d的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，则原式=2．故答案为：2．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．已知a﹣b=1，则代数式3a﹣3b﹣1=2．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式前两项提取3变形后，将已知等式代入计算即可求出代数式3a﹣3b﹣1的值．【解答】解：∵a﹣b=1，∴原式=3（a﹣b）﹣1=3﹣1=2．故答案为：2．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知|﹣a|﹣a=0，则a是非负数．【考点】绝对值．【分析】由题意可知|﹣a|=a，然后根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：∵|﹣a|﹣a=0，∴|﹣a|=a．∴a≥0．故答案为：非负．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．17．﹣32=﹣9．【考点】有理数的乘方．【分析】﹣32即32的相反数．【解答】解：﹣32=﹣（3×3）=﹣9．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．乘方的意义就是多少个某个数字的乘积．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．18．我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示3500000为3.5×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3500000用科学记数法表示为3.5×106．故答案为：3.5×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．计算：﹣99×18=﹣1799．【考点】有理数的乘法．【分析】首先把﹣99变为﹣100+，再用乘法分配律进行计算即可．【解答】解：原式=（﹣100+）×18，=﹣100×18+×18，=﹣1800+1，=﹣1799．故答案为：﹣1799．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握有理数的乘法法则．20．已知：1+=22×，3+=32，×，4+=42×，…若10+=102×（a，b均为整数），则a+b=109．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】易得分子与前面的整数相同，分母=分子2﹣1．【解答】解：10+=102×中，根据规律可得a=10，b=102﹣1=99，∴a+b=109．故答案为：109．【点评】此题考查了数字变化的规律，找到所求字母相应的规律是本题的关键．三、解答题（本题共8个小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．计算：（1）12﹣（﹣7）﹣（+10）+（﹣8）（2）×（﹣12）+|﹣|×（﹣10）2（3）（﹣6）÷3+（﹣）×30（4）2×（﹣2）3+（﹣）2÷（﹣）3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=12+7﹣10﹣8=19﹣18=1；（2）原式=﹣3+25=22；（3）原式=﹣2+15﹣12=1；（4）原式=﹣8×（2+）=﹣8×3=﹣24．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”把它们连接起来即可．【解答】解：3.5的相反数是﹣3.5，﹣4的倒数是﹣，绝对值等于3的数是±3，最大的负整数是﹣1，（﹣1）2=1，在数轴上表示为：故﹣4＜﹣3.5＜﹣3＜﹣1＜﹣＜1＜3＜3.5．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．23．已知|a|=2，|b|=7，且a＜b，求a﹣b．【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组．a=2时，b=7或a=﹣2时，b=5，所以a﹣b=﹣5或a﹣b=﹣9．【解答】解：∵|a|=2，|b|=7，∴a=±2，b=±7．∵a＜b，∴当a=2时，b=7，则a﹣b=﹣5．当a=﹣2时，b=7，则a﹣b=﹣9．【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．24．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．+1 0问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据非正数为达标成绩，求得达标人数，然后计算达标率即可；（2）根据题意列出算式，然后计算平均成绩即可．【解答】解：（1）根据题意可知达标人数为6人，达标率==75%．答：（1）这个小组男生的达标率为75%；（2）15+=15+=14.79125（秒）．答：这个小组男生的平均成绩是14.79125秒．【点评】本题主要考查的是正数和负数，理解正负号的意义是解题的关键．25．定义一种新运算“”，规定a※b=（a+2）×2﹣b，例如：3※5=（3+2）×2﹣5=5，根据上面的规定解答下面的问题：（1）计算7※（﹣3）；（2）7※（﹣3）与（﹣7）※3相等吗？请说明理由．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）分别利用新定义求出各自的值，比较即可．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=18﹣（﹣3）=18+3=21；（2）由（1）得：7※（﹣3）=21；（﹣7）※3=﹣10﹣3=﹣13，故7※（﹣3）与（﹣7）※3不相等．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=7．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（2）要x的整数值可以进行分段计算，令x+5=0或x﹣2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值．（3）根据（2）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值．【解答】解：（1）原式=|5+2|=7故答案为：7；（2）令x+5=0或x﹣2=0时，则x=﹣5或x=2当x＜﹣5时，∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）=7，﹣x﹣5﹣x+2=7，x=5（X围内不成立）当﹣5＜x＜2时，∴（x+5）﹣（x﹣2）=7，x+5﹣x+2=7，7=7，∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1当x＞2时，∴（x+5）+（x﹣2）=7，x+5+x﹣2=7，2x=4，x=2，x=2（X围内不成立）∴综上所述，符合条件的整数x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|有最小值为3．【点评】本题主要考查了去绝对值和数轴相联系的综合试题以及去绝对值的方法和去绝对值在数轴上的运用，难度较大，去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性．。

湖南省衡阳市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在-4,0,3,-8这四个数中,最大的数是（）A . -4B . 0C . 3D . -82. （2分）(2018·乌鲁木齐) ﹣2的相反数是（）A . ﹣2B . ﹣C .D . 23. （2分）太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（）A . 696×103千米B . 69.6×104千米C . 6.96×105千米D . 6.96×106千米4. （2分）(2017·安顺) 下了各式运算正确的是（）A . 2（a﹣1）=2a﹣1B . a2b﹣ab2=0C . 2a3﹣3a3=a3D . a2+a2=2a25. （2分） (2018七上·武汉期中) ①若，则；②若，互为相反数，且，则=－1；③若 = ，则；④若＜0，＜0，则．其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）(2019·松北模拟) 下列计算正确的是（）A . 2a5+a5＝2a10B .C . [（﹣a）3]2＝（﹣a）6＝a6D . a5÷a5＝a5﹣5＝a0＝07. （2分） (2017九下·沂源开学考) 下列运算错误的是（）A . =1B . x2+x2=2x4C . |a|=|﹣a|D . =8. （2分）下列代数式中，哪个不是整式（）A . x2+1B . -2C .D . π9. （2分） (2017七上·鄂州期中) 下列各数表示正确的是（）A . 57000000=57×106B . 0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015C . 25700=2.57×105D . 1.804（用四舍五入法精确到十分位）≈1.810. （2分） (2018九上·宜昌期中) 若、是一元二次方程的两个实数根，则的值是（）A . 7B . -7C . 3D . -311. （2分）代数式的4x﹣4﹣（4x﹣5）+2y﹣1+3（y﹣2）值（）A . 与x，y都无关B . 只与x有关C . 只与y有关D . 与x，y都有关12. （2分）(2019·天宁模拟) 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点Pk(xk ， yk)处，其中x1＝1，y1＝2，当k≥2时，xk＝xk﹣1+1﹣5（[ ]﹣[ ]），yk＝yk ﹣1+[ ]﹣[ ]，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]＝2，[0.2]＝0.按此方案，第2017棵树种植点的坐标为（）A . (5，2017)B . (6，2016)C . (1，404)D . (2，404)二、填空题 (共9题；共10分)13. （1分） (2019七上·施秉月考) 若+10m表示向东走10m，则 -18m表示________.14. （1分） (2018七上·天台期中) 若|x|=3，则x=________.15. （1分） (2018七上·涟源期中) 已知|x﹣2|+|y+2|=0，则x+y=________．16. （1分） (2017七上·三原竞赛) 计算： =________； =________.17. （1分） (2016七上·工业园期末) 在数轴上与2的距离等于3个单位的点表示的数是________18. （1分） (2019七上·双台子月考) 下列式子中：① ；② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥，是整式的有________（填序号）19. （2分） (2018七上·太原期末) 如果一个零件的实际长度为 a，测量结果是 b，则称|b-a|为绝对误差，为相对误差.现有一零件实际长度为 5.0cm，测量结果是 4.8cm，则本次测量的相对误差是________.20. （1分）在数轴上表示下列有理数：， |﹣2.5|，﹣22 ，﹣（+2），并用“＜”将它们连接起来比较它们的大小：________ ．21. （1分）如图所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,每个图案中花盆的总数是s,按此规律推断,以s,n为未知数的二元一次方程是________．三、解答题 (共6题；共70分)22. （20分）计算（1）（2a2）2（2）（a2b）3（3）（﹣3a）3（a2）4（4）（a2）3+5a3•a3﹣（2a2）3（5）0.1255×85（6）0.252007×42009（7） 2（y3）2•y3﹣（3y3）2+（5y）2•y723. （5分） (2019七上·绍兴期中) 先化简，再求值：，其中x=2，y=24. （15分） (2015七上·宜春期末) 计算（1）﹣（﹣2）2﹣[3+4×（﹣1 ）]÷（﹣3）（2）（1 ﹣﹣）×（﹣1 ）25. （10分） (2018七上·沙洋期中) 一辆出租车从A地出发,在一条东西走向的街道上往返行驶,每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(，单位：km):第一次第二次第三次第四次（1）求经过四次行驶后，这辆出租车所在的位置；（2）若x=12，这辆出租车一共行驶了多少路程?26. （12分） (2019八上·铁西期末) 为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A、B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥，A、B两个果园分别需要110吨和70吨有机化肥.甲仓库到A、B两个果园的路程分别为15千米和25千米，乙仓库到A、B两个果园的路程都是20千米.设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，解答下列问题：（1）甲仓库运往B果园________吨有机化肥，乙仓库运往B果园________吨有机化肥；（2）若汽车每吨每千米的运费为2元，设总运费为y元，求y关于x的函数表达式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？此时的总运费是多少元？27. （8分）用火柴棒按下图中的方式搭图形．（1）按图示规律填空：图形符号①②③④⑤火柴棒根数________________________________________（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要________根火柴？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共9题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、解答题 (共6题；共70分) 22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、22-7、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、。

某某省某某市嘉禾县石羔中学2014-2015学年度七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分）1．向东走5m，记为+5m，那么走﹣10m，表示（）A．向西走10m B．向东走10m C．向南走10m D．向北走10m2．下列是同类项的一组是（）A．ab3与﹣3b3a B．﹣a2b与﹣ab2C．ab与abc D．m与n3．下列结果为正数的是（）A．﹣|﹣5| B．﹣（﹣3）C．﹣|+7| D．+（﹣8）4．已知a﹣2b=5，则2a﹣4b﹣1的值（）A．9 B．10 C．11 D．无法确定5．代数式，0，，3a，中，单项式有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列各数中，是方程2x+1=﹣5的解的是（）A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣27．如果=﹣1，则a一定是（）A．正数 B．负数 C．非正数D．非负数8．下面的式子中正确的是（）A．3a2﹣2a2=1 B．5a+2b=7abC．3a2﹣2a2=2a D．5xy2﹣6xy2=﹣xy29．2010年10月1日18时59分57秒，嫦娥二号卫星飞向月球，月球离地球相距约38.4万千米，把数据38.4万用科学记数法表示为（）A．3.84×106B．3.84×105C．3.84×104D．384×10310．若x的相反数是2，|y|=6，则x+y的值是（）A．﹣8 B．4 C．﹣8或4 D．8或4二、填空（每小题3分）11．﹣5的相反数是，倒数是，绝对值是．12．给出下列数﹣，，﹣2.5，0，﹣1%，其中负分数有个．13．已知x=﹣3是方程ax﹣6=9的解，则a=．﹣0.31．（填“＜”“＞”或“=”）15．去括号：a﹣（2b+3c）=．16．数轴上一点A表示的数为﹣7，当点A在数轴上滑动2个单位后所表示的数是．17．﹣与a m b3是同类项，则3mn=．18．已知（n﹣3）2+|m+1|=0，则m n=．19．已知方程2x m+1﹣3=0是一元一次方程，则m=．20．已知大桶饮用水的价格为7元/桶，2014～2015学年度七年级一班本学期用了a桶水，2014～2015学年度七年级二班本学期用了b桶水，则本期两个班共需交水费元．三、解答题21．计算：8÷（﹣2）2﹣4×（﹣3）﹣|﹣6|．22．化简求值4m2﹣m﹣2（2m2﹣7m）（其中m=﹣2）23．观察图中的棋子：（1）按照这样的规律摆下去，第4个图形中的棋子个数是多少？（2）用含n的代数式表示第n个图形的棋子个数；（3）求第20个图形需棋子多少个？24．解方程：．25．2014～2015学年度七年级某班为举行游艺活动采购了一批奖品，下面是该班班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：你好，想买点什么？班长：我这里是100元，请你帮我买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好的，每只钢笔比每本笔记本贵2元，现找你5元，请你收好，再见！根据这段对话，你能列出一元一次方程求出笔记本和钢笔的单价吗？某某省某某市嘉禾县石羔中学2014～2015学年度七年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分）1．向东走5m，记为+5m，那么走﹣10m，表示（）A．向西走10m B．向东走10m C．向南走10m D．向北走10m【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：∵向东走5m，记为+5m，∴﹣10m表示向西走10m故选A【点评】：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．下列是同类项的一组是（）A．ab3与﹣3b3a B．﹣a2b与﹣ab2C．ab与abc D．m与n【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）解答．【解答】解：A、ab3与﹣3b3a所含的相同字母的指数相同，所以它们不是同类项；故本选项正确；B、﹣a2b与﹣ab2所含的相同字母的指数不相同，所以它们不是同类项；故本选项错误；C、ab与abc所含的字母不同，所以它们不是同类项；故本选项错误；D、m与n所含的字母不同，所以它们不是同类项；故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了同类项的定义．同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．3．下列结果为正数的是（）A．﹣|﹣5| B．﹣（﹣3）C．﹣|+7| D．+（﹣8）【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值的性质，相反数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣|﹣5|=﹣5，是负数，故本选项错误；B、﹣（﹣3）=3，是正数，故本选项正确；C、﹣|+7|=﹣7，是负数，故本选项错误；D、+（﹣8）=﹣8，是负数，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．4．已知a﹣2b=5，则2a﹣4b﹣1的值（）A．9 B．10 C．11 D．无法确定【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式前两项提取2，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣2b=5，∴原式=2（a﹣2b）﹣1=10﹣1=9，故选A【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．代数式，0，，3a，中，单项式有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】单项式．【专题】存在型．【分析】根据单项式的定义进行解答，即数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．【解答】解：由单项式的定义可知，在这一组代数式中，0，，3a是单项式；是多项式；是分式．故选C．【点评】本题考查的是单项式的定义，解答此题的关键是熟知单项式的定义．6．下列各数中，是方程2x+1=﹣5的解的是（）A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣2【考点】方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，求出解，即可做出判断．【解答】解：方程2x+1=﹣5，移项合并得：2x=﹣6，解得：x=﹣3．故选C．【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．如果=﹣1，则a一定是（）A．正数 B．负数 C．非正数D．非负数【考点】有理数的除法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质①当a是正数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零可得a为非正数．【解答】解：∵=﹣1，∴|a|=﹣a，∴a≤0，∵a是分母，∴a≠0．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质．8．下面的式子中正确的是（）A．3a2﹣2a2=1 B．5a+2b=7abC．3a2﹣2a2=2a D．5xy2﹣6xy2=﹣xy2【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，将多项式中的同类项合并为一项，叫做合并同类项，合并时，将系数相加，字母和字母指数不变，再选出正确的选项．【解答】解：根据合并同类项时，将系数相加，字母和字母指数不变，A：3a2﹣2a2=a2，故A，C错误，B：5a+2b不是同类项，不能相加，故错误，D：5xy2﹣6xy2=﹣xy2，故选D．【点评】本题考查了同类项的定义，及合并时，将系数相加，字母和字母指数不变，难度适中．9．2010年10月1日18时59分57秒，嫦娥二号卫星飞向月球，月球离地球相距约38.4万千米，把数据38.4万用科学记数法表示为（）A．3.84×106B．3.84×105C．3.84×104D．384×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】常规题型．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于38.4万有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：38.4万=384 000=3.84×105．故选B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．10．若x的相反数是2，|y|=6，则x+y的值是（）A．﹣8 B．4 C．﹣8或4 D．8或4【考点】有理数的加法；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据相反数及绝对值的定义求出x与y的值，即可确定出x+y的值．【解答】解：根据题意得：x=﹣2，y=6或﹣6，则x+y=﹣8或4．故选C．【点评】此题考查了有理数的加法，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．二、填空（每小题3分）11．﹣5的相反数是 5 ，倒数是﹣，绝对值是 5 ．【考点】倒数；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣5的相反数为5，根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣5×（﹣）=1，根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，﹣5的绝对值为5．【解答】解：根据相反数、绝对值和倒数的定义得：﹣5的相反数为5，﹣5×（﹣）=1，因此倒数是﹣，﹣5的绝对值为5，故答案为5，﹣，5．【点评】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，难度适中．12．给出下列数﹣，，﹣2.5，0，﹣1%，其中负分数有 2 个．【考点】实数．【专题】计算题．【分析】本题需先根据负数的定义判断出负数的个数，即可求出答案．【解答】解；根据负分数的定义得：﹣2.5=﹣﹣1%=﹣∴上述两个数是负分数而﹣不是分数，是无限不循环小数，且分数都是有限小数或无限循环小数，即﹣更不是负分数，故答案为2．【点评】本题主要考查了实数的定义，要求掌握实数的X围以及分类方法．13．已知x=﹣3是方程ax﹣6=9的解，则a= ﹣5 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=﹣3代入方程ax﹣6=9，然后解关于a的一元一次方程即可．【解答】解：∵x=﹣3是方程ax﹣6=9的解，∴x=﹣3满足方程ax﹣6=9，∴﹣3a﹣6=9，解得a=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．＞﹣0.31．（填“＜”“＞”或“=”）【考点】有理数大小比较．【分析】由负数的绝对值越大数越小即可求解．【解答】解：∵0.29＜0.31，∴﹣0.29＞﹣0.31．故答案为：＞．【点评】此题主要考查了有理数的大小的比较，主要利用比较绝对值的大小解决问题．15．去括号：a﹣（2b+3c）= a﹣2b﹣3c ．【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则计算，要注意括号前面的符号．【解答】解：原式=a﹣2b﹣3c．故答案是：a﹣2b﹣3c．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．16．数轴上一点A表示的数为﹣7，当点A在数轴上滑动2个单位后所表示的数是﹣9或﹣5 ．【考点】数轴．【分析】本题须分当点A在数轴上向左滑动和向右滑动2个单位后两种情况讨论即可求出结果．【解答】解：数轴上一点A表示的数为﹣7，当点A在数轴上向左滑动2个单位后所表示的数是﹣9；当点A在数轴上向右滑动2个单位后所表示的数是﹣5．故答案为﹣9或﹣5．【点评】本题主要考查了数轴上的点移动后的变化规律，在解题时要注意分类讨论的思想．17．﹣与a m b3是同类项，则3mn= 18 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵﹣与a m b3是同类项，∴m=2，n=3，则3mn=3×2×3=18．故答案为：18．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．18．已知（n﹣3）2+|m+1|=0，则m n= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，n﹣3=0，m+1=0，解得，n=3，m=﹣1，则m n=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．19．已知方程2x m+1﹣3=0是一元一次方程，则m= 0 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】依据一元一次方程的定义可知m+1=1，从而可求得m=0．【解答】解：∵方程2x m+1﹣3=0是一元一次方程，∴m+1=1．解得：m=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．20．已知大桶饮用水的价格为7元/桶，2014～2015学年度七年级一班本学期用了a桶水，2014～2015学年度七年级二班本学期用了b桶水，则本期两个班共需交水费7a+7b 元．【考点】列代数式．【分析】此题需根据本学期用了多少桶水和每桶水的价格列出代数式即可．【解答】解：根据题意得：本期两个班共需交水费：7a+7b．故答案为：7a+7b．【点评】此题考查了列代数式；解题的关键是根据题意找出数量关系列出代数式．三、解答题21．计算：8÷（﹣2）2﹣4×（﹣3）﹣|﹣6|．【考点】有理数的混合运算．【分析】首先进行乘方运算，去绝对值号，然后在进行乘除法运算，最后进行加减运算．【解答】解：原式=8÷4+12﹣6=2+12﹣6=8．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，乘方运算，关键在于正确的去括号，去绝对值号．22．化简求值4m2﹣m﹣2（2m2﹣7m）（其中m=﹣2）【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4m2﹣m﹣4m2+14m=13m，当m=﹣2时，原式=﹣26．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．观察图中的棋子：（1）按照这样的规律摆下去，第4个图形中的棋子个数是多少？（2）用含n的代数式表示第n个图形的棋子个数；（3）求第20个图形需棋子多少个？【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】（1）在4的基础上，依次多3个，得到第4个图中共有的棋子数．（2）在4的基础上，依次多3个，得到第n个图中共有的棋子数．（3）将20代入上题求得的公式求解即可得到答案．【解答】解：（1）第4个图形中的棋子个数是13；（2）第n个图形的棋子个数是3n+1；（3）当n=20时，3n+1=3×20+1=61∴第20个图形需棋子61个．【点评】本题是一道规律变化类题目，解题的关键是通过仔细观察找到规律．24．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3x﹣（x﹣1）=6，去括号得：3x﹣x+1=6，移项合并得：2x=5，解得：x=2.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．25．2014～2015学年度七年级某班为举行游艺活动采购了一批奖品，下面是该班班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：你好，想买点什么？班长：我这里是100元，请你帮我买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好的，每只钢笔比每本笔记本贵2元，现找你5元，请你收好，再见！根据这段对话，你能列出一元一次方程求出笔记本和钢笔的单价吗？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即每支钢笔价格﹣每个笔记本价格=2，10支钢笔×每支钢笔价格+15本笔记本×每个笔记本价格=100元﹣5元，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【解答】解：设笔记本单价为x元，则钢笔的单价为x+2元，根据题意得：10（x+2）+15x=100﹣5解得：x=3∴x+2=3+2=5，答：笔记本的单价是3元，钢笔的单价是5元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系：10支钢笔×每支钢笔价格+15本笔记本×每个笔记本价格=100元﹣5元，列出方程，再求解．。

湖南省衡阳市逸夫中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；规定向东为正方向,那么汽车向东行驶3千米记作什么？那么向西行驶2千米记作什么？（ ）+3千米；-2千米 B. +3千米；+2千米 C. -3千米；-2千米 D. -3千米；+2千米 下列说法正确的是（ ）带有“+”号的数是正数 B.带有“-”号的数是负数C.数轴上的两个点可以表示同一个有理数D.有理数分为自然数、负整数、分数 在数轴上点A 表示-4，如果把原点O 向正方向移动2个单位，那么在新数轴上点A 表示的数是（ ）-5 B. -6 C. -2 D. -3 下列四个数中，最小的数是（ ）-2 B. 2 C. 0 D. -1有理数m 、n 互为相反数，x 、y 互为倒数，z 的绝对值等于7，则m+n+5xy+z 的值为（ ） A. 12或-12 B. 2或-2 C. -12或2 D. 12或-2算式9÷（-53）的结果是（ ） -15 B. -527 C. 15 D. 527若|x-2|=2，则x 的值为（ ）A. 4或-4B. 0C. 4或0D. 2或0 8.山西是我国古文明发祥地之一，其总面积约为96000平方千米，这个数据用科学计数法表示为（ ）A. 0.96×106平方千米B. 9.6×105平方千米 C. 9.6×104平方千米 D. 96×104平方千米9.用四舍五入法，将834756保留三个有效数字得到的近似数是（ ）A. 835B. 8.35×105C. 8.347×105D. 8.35×10410.用代数式表示“a 与b 的平方的和”是（ ）（a+b)2B. a 2+b 2C. a+b 2D. a 2+b 11.当a=2、b=-3时，代数式2a+b 2的值为（ ）A. 16B. -5C. -2D. 13规定一种新型运算“ * ”：a*b=a b，如3*2=32=9，则（-21）*3等于（ ） A. 81 B. -81 C. -23 D. -61填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）13. 3-π的相反数是绝对值大于0不大于4的整数有 -22的读法是 16. -32的的倒数是 17. 把多项式xy + x 2y 4- x 3y 2- 5按x 升幂进行排列 18. 单项式21πr 2的系数是 19. 若多项式的一次项系数是-5，二次项系数是8，常数项是-2，且只含一个字母x ，请写出这个多项式 20. 计算：|21-1|+|31-21|+|41-31|+ … +|1001-991|的结果为 三、解答题（本大题共8小题，满分60分）（6分）计算：（1）1+(-2)+3+(-4)+ … +2003+(-2004)（2）-14-（31-32）÷31+[-2+（-2）2]-|2-4|22.（6分）若关于x 、y 的单项式2xy m与-ax 2y 2系数、次数相同，试求a 、m 的值？23.（6分）1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第3次截去一半后剩下的小棒长多少米？24.（6分）若x-2y2+1的值为3，求代数式6y2-3x+4的值？25.（8分）现有有理数3、4、-6、10，将这四个数进行加、减、乘、除运算（每个数用且只用一次），使其结果等于24，请你写出3个符合条件的算式。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:、某地的气温从清晨到中午时上升了8℃，到傍晚时气温又下降了5℃，若傍晚温度为－2℃，则该地清晨的气温为（）A、 1℃ B、－5℃ C、－1℃D、5℃试题2:－的倒数的相反数是（）A、 B、C、－ D、试题3:代数式中，单项式的个数为（）A、 3个B、 4个 C、 5个D、6个试题4:一个塑料袋丢弃在地上的面积约占0.023m2，如果1亿名旅客每人丢一个塑料袋，那么会污染的最大面积用科学记数法表示为( )A、0.23×107m2B、2.3×106m2C、23×105m2D、2.3×105m2试题5:若是三次三项式，则m的值为（）A、1B、－1C、±1D、以上都不对试题6:下列各式中，去括号或添括号正确的是（）A、 B、C、 D、试题7:、下列说法正确的有（）有理数包括整数、0和分数；任何正数都大于它的倒数；|-a|=a，则a≥0；单项式－的系数是－，次数是4；几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负。

A、 1个B、 2个C、3个D、4个试题8:某商场有两个进价不同的电子琴都卖了960元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，则本次买卖中这家商场（）A、不赔不赚B、赚了160元C、赔80元D、赚80元试题9:有理数m、n在数轴上的位置如图，则下列关系式正确的个数有（）m+n<0;n-m>0;2m-n>0;-n-m>0;A、 1个B、 2个C、3个D、4个试题10:若a、b、c是有理数且＝－1，则的值是 ( )A、－1B、C、或D、1试题11:数轴上A点表示的数为－3，则到A点距离为3个单位长度的点表示的数是______________。

湖南省衡阳市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在实数0.1，﹣5，0，﹣，π中，负数的个数是（）A . 2B . 1C . 3D . 42. （2分） (2017七上·呼和浩特期中) 下列说法正确的是（）A . ﹣2不是单项式B . ﹣a表示负数C . 的系数是3D . 不是多项式3. （2分）在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A . a+b＞0B . a+b＜0C . a＞|b|D . |a|＞|b|4. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2011七下·河南竞赛) 已知m是小于1的正数，，，，，那么（）A . c<d<a<bB . b<c<d<aC . c<a<b<dD . a<c<b<d6. （2分）(2011·扬州) ﹣的相反数是（）A . 2B .C . ﹣2D . ﹣7. （2分） (2015七上·宜昌期中) 如图，长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是（）A . 10a﹣2bB . 10a+2bC . 6a﹣2bD . 10a﹣b8. （2分）若a，b互为相反数，那么（）A . ab<0B .C .D . |a|=|b|9. （2分）如图，在正方形ABCD中，BC=5，点E、F分别在AD，AB上，连接CE，CF．若AF=3，∠AFC=∠D+∠DCE，则△CDE的面积为（）A . 15B . 10C . 7.5D . 510. （2分）下列计算正确的是（）A . ﹣2﹣1=﹣1B . ﹣（﹣2）3=8C . 3÷3=3D . （﹣2）4=8二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2017七上·永定期末) 若与互为相反数，则a=________．12. （3分） (2016七上·北京期中) 多项﹣2+4x2y+6x﹣x3y2是________ 次________项式，其中最高次项的是________13. （1分）(2017·柘城模拟) 据统计，2014年全国约有939万人参加高考，939万人用科学记数法表示为________人．14. （1分） (2016七上·临海期末) 如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过________秒时线段PQ的长为5厘米．15. （1分） (2018九上·雅安期中) a ， b为实数且（a2+b2）2+4（a2+b2）＝5，则a2+b2＝________．16. （1分） (2016七上·大石桥期中) 观察下面的单项式：x，﹣2x2 ， 4x3 ，﹣8x4 ，…根据你发现的规律，第n个式子是________．17. （1分）若与是同类项，则（m+n）2017=________．18. （1分）若|a﹣b+1|与互为相反数，则（a﹣b）2005=________三、解答题 (共10题；共100分)19. （10分） (2018七上·自贡期末) 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2．（1）分别直接写出，，的值；（2）求的值．20. （15分）去括号：（1）－(3a2－4b－5ab＋2b2)；（2）－3(2m－3n－m2)；（3） 3x＋[4y－(7z＋3)]．21. （5分）(2018·深圳模拟) 附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y ﹣2z）2 ．求的值．22. （5分）请你做评委：在一堂数学活动课上，同一合作学习小组的小明、小丁、小鹏对刚学过的知识各自谈了自己的一些体会：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个。

湖南省衡阳市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）计算－（－5）的结果是（）A . 5B . －5C .D . －2. （2分）在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2 ， |﹣5|，（﹣5）3中负数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分）到2011年5月8日止，某铁路共运送旅客265．3万人次，用科学记数法表示265．3万正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·萧山模拟) （）A . 2B . -2C .D . -25. （2分） (2020八上·邳州期末) 下列四个实数：，其中无理数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2018八上·邢台期末) 一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（）A . a+bB .C .D .7. （2分） (2017七上·杭州月考) 有下列说法：①任何有理数都是有限小数；②实数与数轴上的点一一对应；③在 1 和 3 之间的无理数有且只有，，，这4个；④近似数 5.60 所表示的准确数 x 的范围是：5.595≤x＜5.605.其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2019七上·荣昌期中) 若，那么的值是（）A . 2或12B . 2或-12C . -2或12D . -2或-129. （2分）计算的结果是（）A . 1B . -1C . 4D . -10. （2分） (2016七上·昌邑期末) 点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）A . 3B . 2C . 3或5D . 2或6二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019七上·永登期末) 单项式的系数是________．12. （1分） (2017七下·江都期中) 若x﹣y=2，xy=3，则x2y﹣xy2=________．13. （1分）到原点的距离不大于3的整数有________ 个，它们是：________ 。

·0·b ·a 初中数学试卷七年级数学（上册）期中基础测试卷（含答案）一、选择题（30分）1、实数-2015的绝对值是（ ）A. 2015B. -2015C.±2015D. 201512、下列说法错误的是（ ）A. -0.7是分数。

B. 零不是正整数也不是负整数。

C. -2.6是负分数。

D. 零不是整数。

3、计算-2a 2+a 2的结果是（ ）A. -3aB. -aC. -3a 2D. –a 24、如图所示，下列判断正确的是（ ）A. a+b ＞0B. a+b ＜0C. ab ＞0D. ∣b ∣＜∣a ∣5、比较-(-2)，-∣-4∣，-1的大小，正确的是（ ）A. -1＞ -(-2)＞ -∣-4∣B. -∣-4∣＞ -(-2)＞-1C. -∣-4∣＞-1＞-(-2)D. -(-2)＞-1＞-∣-4∣6、在-3，-1，0，2这四个数中，最小的数是（ ）A. -3B. -1C. 0D. 27、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），若这种细菌由一个分裂为32个，那么这个过程要经过（ ）A. 2小时B. 2.5小时C. 3小时D. 3.5小时8、神州九号飞船发射成功，一条相关的微博被转发了3570000次，3570000这个数用科学记数法表示为（ ）A. 357×104B. 35.7×105C. 3.57×106D. 3.57×1079、由四舍五入得到的近似数36.71万，它是精确到（ ）A. 十位B. 百分位C. 百位D. 千位10、下列说法正确的个数是（ ）（1）3xy 与-xy 是同类项；（2）0不是单项式； （3）b a 1是一次二项式，（4）3a 2-4a+1的项是3a 2，4a ，1A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题；（24分）11、若代数式-4x 6y 与x 2n y 是同类项，则常数n 的值是 。

湖南省衡阳市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·长春月考) 如果水位下降，记作，那么水位上升，记作（）A .B .C .D .2. （2分） (2016七上·中堂期中) 下列各对数中，互为相反数的是（）A . ﹣（﹣2）和2B . +（﹣3）和﹣（+3）C .D . ﹣（﹣5）和﹣|﹣5|3. （2分） (2017七上·港南期中) 将整式﹣[a﹣（b+c）]去括号，得（）A . ﹣a+b+cB . ﹣a+b﹣cC . ﹣a﹣b+cD . ﹣a﹣b﹣c4. （2分） (2016七上·阜康期中) 如果“赚了100元”记为+100，那么“亏损200元”记为（）A . +200B . ﹣100C . ﹣200D . ﹣3005. （2分）某公司为4·20芦山地震灾区捐款3500万元，其中3500万用科学记数法表示为（）A . 0.35×108B . 3.5×107C . 3.5×108D . 35×1066. （2分）下列代数式中不是单项式的是（）A .B .C . 0D .7. （2分） (2017七上·新乡期中) 下列各项中，是同类项的是（）A . x与yB . 与C . -3pq与2pqD . abc与ac8. （2分） (2017七上·宜春期末) 如果公司盈利20万元记作+20万元，那么亏本50万元记作（）A . +50万元B . ﹣50万元C . +20万元D . ﹣20万元9. （2分）下列计算正确的是（）A . x5﹣x4=xB . 23=6C . ﹣（2x+3）=2x﹣3D . ﹣x3+3x3=2x310. （2分） (2018七上·梁平期末) 日常生活中我们使用的数是十进制数而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一” 二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数转换为十进制数是（）A . 4B . 25C . 29D . 33二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分） (2017七下·南沙期末) |﹣16|的算术平方根是________．12. （1分） (2019七上·新疆期中) 的相反数是________，它的倒数是________。

湖南省衡阳市七年级上学期期中数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·大庆期末) 若关于x的方程mxm－2－m＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A . x＝0B . x＝3C . x＝－3D . x＝22. （2分） (2017七下·武清期中) 下列说法中正确的是（）A . 两点之间线段最短B . 若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C . 一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D . 过直线外一点有两条直线平行于已知直线3. （2分）下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）A . 如果a=b，那么a+3=b+3B . 如果a=b，那么a﹣=b﹣C . 如果a=b，那么ac=bcD . 如果a=b，那么4. （2分）下列著名商标设计中，请选出与其他三个设计方法不同的一个是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七下·仙游期中) 如图，a∥b，∠1=120°，则∠2等于（）A . 30°B . 90°C . 60°D . 50°6. （2分）一条公路，甲队单独修需6天，乙队单独修需12天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，全部修完需要（）A . 2天B . 3天C . 4天D . 5天7. （2分）如图，△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=70°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（）A . 80°B . 90°C . 100°D . 110°8. （2分）(2017·新泰模拟) 如图，在▱ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（）A .B . 4C . 2D .9. （2分）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A . +=-B . -=+C . -=-D . +10=-510. （2分）下列命题错误的是（）A . 四边形内角和等于外角和B . 相似多边形的面积比等于相似比C . 点P（1,2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2）D . 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半二、填空题 (共10题；共11分)11. （2分）如果（a﹣3）x|a﹣2|+6=0是一元一次方程，那么a=________，方程的解为x= ________．12. （1分）如图，直线AB与CD相交于E点，EF⊥AB，垂足为E，∠1=130°，则∠2=________度．13. （1分）把命题“邻补角是互补的角”写成“如果…那么…”的形式是：________14. （1分） (2019七上·北碚期末) 若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则=________.15. （1分） (2020七上·三门峡期末) 某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是________．16. （1分）已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC 于点D、E，且DE∥BC．若AB＝6cm，AC＝8cm，则△ADE的周长为________．17. （1分）(2020·门头沟模拟) 如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，那么的度数为________°．18. （1分）一个两位数的数字之和是7，这个两位数减去27，它的十位和个位上的数字就交换了位置，则这个两位数是________19. （1分） (2015七下·新会期中) 如图，a∥b，∠2=100°，则∠1的度数为________．20. （1分） (2019九上·上海月考) 在中，，，，点G是的重心，GH垂直于AB，垂足为H，则 ________.三、解答题 (共7题；共52分)21. （10分） (2019七上·广陵月考) “*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值.22. （6分）读句画图并填空：如图，点P是∠AOB外一点，根据下列语句画图，（1）①过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C；②过点P，作直线PD∥OB，交OA于D；（2）结合所作图形，若∠O=50°，则∠ADP=________°．23. （1分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4=________24. （5分） (2019七上·右玉月考) 某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做20个桌面或400条桌腿，现有12立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，一共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)25. （5分） (2020七下·泸县期末) 如图，CD平分∠ACB ，DE∥BC ，∠AED＝80°，求∠ECD的度数．26. （15分） (2020七上·哈尔滨月考) 某校想要为参加校园艺术节演出的72名同学每人购买一套服装，负责采购的老师现有、两家服装厂备选，两厂每套服装出货价都是100元，但厂的优惠是：每套服装打9折；厂给出的优惠是：前50套不优惠，超出的部分打8折；已知参加演出的男生数量比女生的2倍少18人．（1）参加演出的男生有多少人？（2）如果您是采购老师，从省钱的角度，会选择哪个厂家购买？请说明理由．（3）购买服装后，厂里指派甲、乙两车间用1天时间，完成为每件上衣刺绣出校方指定图案的任务，假设两车间的工人原计划每人每天刺绣件数相同，而最终甲车间加工总件数比计划每人每天加工件数的4倍多2套，乙车间加工总件数比计划每人每天加工件数的5倍少11套，若甲车间人数比乙车间人数的一半还少1人，那么该厂乙车间一共有几名工人？27. （10分）(2019·湖南模拟) 如图，在中，的角平分线交边于以上某一点为圆心作使经过点和点与边的另一个交点为．（1）判断直线BC与的位置关系，并说明理由；（2）若的半径为．求线段与劣弧所围成的阴影部分的图形面积(结果保留根号)．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共11分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共52分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：。

湖南省衡阳市衡阳县2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A．圆锥 B．六棱柱C．球D．四棱锥3．下列各式不成立的是（）A．|﹣2|=2 B．|+2|=|﹣2| C．﹣|+2|=±|﹣2| D．﹣|﹣3|=+（﹣3）4．下列说法中不正确的是（）A．﹣a一定是负数B．0既不是正数，也不是负数C．任何正数都大于它们的相反数D．绝对值小于3的所有整数的和为05．我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示正确的是（）A．3.5×105km2B．3.5×106km2C．3.5×107km2D．3.5×108km26．已知|x|=3，y=2，且x＜y，则x+y的值为（）A．5 B．﹣1 C．5或1 D．1或﹣17．如图，共有线段（）A．3条B．4条C．5条D．6条8．一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的（）A．南偏西60°B．西偏南50°C．南偏西30°D．北偏东30°9．如图，A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则点D所表示的数是（）A．10 B．9 C．6 D．010．下列图形中不能折成正方体的是（）A．B．C．D．11．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°12．如图，以下推理正确的是（）A．若AB∥CD，则∠1=∠2 B．若AD∥BC，则∠1=∠2C．若∠B=∠D，则AB∥CD D．若∠CAB=∠ACD，则AD∥BC二、填空题（每小题3分，共24分）13．﹣πx2y的系数是．14．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是．15．在国家房贷政策调控下，某楼盘为促销打算降价销售，原价a元/平方米的楼房，按八五折销售，人们购买该楼房每平方米可节省元．16．代数式a2+a+3的值为7，则代数式2a2+2a﹣3的值．17．把（+5）﹣（﹣7）+（﹣23）﹣（+6）写成省略括号的和的形式为．18．多项式按x的降幂排列为．19．如图，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则与∠COD互余的角是．20．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20，…则第2015个单项式是．三、解答题21．计算（1）﹣12015﹣（﹣）×12﹣|﹣3|（2）（﹣2.45）+（﹣1）﹣1.55+2016﹣（﹣3）+（﹣2015）22．已知2x2a﹣1y与3xy b﹣2是同类项，求﹣（﹣a2+2ab+b2）+2（﹣a2+ab+b2）的值．23．如图：∠1=30°，OC⊥OB，且OC平分∠AOD．求（1）∠DOC的度数；（2）∠BOD的度数．24．某同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x﹣2，求2A+B的正确答案．25．如图：线段AD=8cm，线段AC=BD=6cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF的长是多少？26．某地电话拨号上网有两种收费方式：A计时制：1.5元/时，B包月制：50元/月，此外每种上网方式都要加收通讯费1元/时．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）某用户估计一个月上网的时间为30小时，你认为选择哪种方式合算？27．如图，已知∠1+∠2=180°，∠AED=∠C，试判断∠3与∠B的大小关系，在下列解答中填空．解：∠3=∠B理由：∵∠1+∠4=180°∠1+∠2=180°（已知）∴=（同角的补角相等）∴EF∥AB∴∠3=∠ADE∵∠AED=∠C（已知）∴∥∴∠B=∠ADE∴∠3=∠B．湖南省衡阳市衡阳县2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．故选A．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A．圆锥 B．六棱柱C．球D．四棱锥【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可．【解答】解：A、圆锥的主视图、左视图、俯视图分别为等腰三角形，等腰三角形，圆及圆心，故A 选项不符合题意；B、六棱柱的主视图、左视图、俯视图分别为四边形，四边形，六边形，故B选项不符合题意；C、球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆，故C选项符合题意；D、四棱锥的主视图、左视图、俯视图分别为三角形，三角形，四边形，故D选项不符合题意；故选：C．【点评】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体．3．下列各式不成立的是（）A．|﹣2|=2 B．|+2|=|﹣2| C．﹣|+2|=±|﹣2| D．﹣|﹣3|=+（﹣3）【考点】绝对值．【分析】分别根据绝对值的定义求出各选项的值即可．【解答】解：A、正确，符合绝对值的定义；B、正确，符合绝对值的定义；C、错误，因为﹣|+2|=﹣2，±|﹣2|=±2；D、正确，因为﹣|﹣3|=﹣3，+（﹣3）=﹣3．故选C．【点评】本题考查的是绝对值的定义，即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．4．下列说法中不正确的是（）A．﹣a一定是负数B．0既不是正数，也不是负数C．任何正数都大于它们的相反数D．绝对值小于3的所有整数的和为0【考点】有理数．【分析】根据正数和负数的定义进行逐一解答即可．【解答】解：A、错误，当a为非正数时不成立；B、正确；C、正确，因为正数的相反数是负数，所以任何正数都大于它们的相反数；D、正确，因为绝对值小于3的所有整数为﹣2，﹣1，0，1，2，所以其和为0．故选A．【点评】本题考查的是正数与负数的定义，解答此题时要注意0既不是正数也不是负数这一结论．5．我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示正确的是（）A．3.5×105km2B．3.5×106km2C．3.5×107km2D．3.5×108km2【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3500000用科学记数法表示为：3.5×106．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．已知|x|=3，y=2，且x＜y，则x+y的值为（）A．5 B．﹣1 C．5或1 D．1或﹣1【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】先由|x|=3，得x=±3，又由y=2，x＜y，得x=﹣3，从而求出x+y的值．【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3，又∵y=2，x＜y，∴x=﹣3，∴x+y=﹣3+2=﹣1．故选：B．【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．7．如图，共有线段（）A．3条B．4条C．5条D．6条【考点】直线、射线、线段．【分析】根据在一直线上有n点，一共能组成线段的条数的公式：，代入可直接选出答案．【解答】解：线段AB、AC、AD、BC、BD、CD共六条，也可以根据公式计算，=6，故选D．【点评】在线段的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．8．一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的（）A．南偏西60°B．西偏南50°C．南偏西30°D．北偏东30°【考点】方向角．【专题】应用题．【分析】结合题意可知，灯塔位于这艘船的方向与船位于灯塔的方向正好相反，但度数不变．【解答】解：如图，从灯塔看船位于灯塔的南偏西30°．故选C．【点评】此类问题也可画图解决．9．如图，A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则点D所表示的数是（）A．10 B．9 C．6 D．0【考点】数轴．【分析】A与E之间的距离已知，根据AB=BC=CD=DE，即可得到DE之间的距离，从而确定点D 所表示的数．【解答】解：∵AE=14﹣（﹣6）=20，又∵AB=BC=CD=DE，AB+BC+CD+DE=AE，∴DE=AE=5，∴D表示的数是14﹣5=9．故选B．【点评】观察图形，求出AE之间的距离，是解决本题的关键．10．下列图形中不能折成正方体的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可得出答案．【解答】解：C、折叠后有一个面重合，缺少一个底面，故不能折成正方体；A、B、D都可以折成正方体．故选C．【点评】此题考查了展开图折叠成几何体，此题较简单，能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．11．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】根据平行线的性质得∠2=∠3，再根据互余得到∠3=60°，所以∠2=60°．【解答】解：∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣30°=60°，∴∠2=60°．故选：D．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．12．如图，以下推理正确的是（）A．若AB∥CD，则∠1=∠2 B．若AD∥BC，则∠1=∠2C．若∠B=∠D，则AB∥CD D．若∠CAB=∠ACD，则AD∥BC【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质和判定逐个判断即可．【解答】解：A、根据AB∥CD不能推出∠1=∠2，故本选项错误；B、∵AD∥BC，∴∠1=∠2，故本选项正确；C、根据∠B=∠D不能推出AB∥CD，故本选项错误；D、根据∠CAB=∠ACD不能推出AD∥BC，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能熟记定理是解此题的关键，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．二、填空题（每小题3分，共24分）13．﹣πx2y的系数是﹣π．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的概念（单项式的系数是单项式中的数字因数）求解即可．【解答】解：﹣πx2y的系数是﹣π．故答案为：﹣π．【点评】本题考查了单项式的系数的概念，即单项式中的数字因数叫单项式的系数．注意π是数字，不是字母．14．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是a∥c．【考点】平行线．【分析】根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直即可求解．【解答】解：∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c．故答案为a∥c．【点评】本题考查了平行线的判定：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．15．在国家房贷政策调控下，某楼盘为促销打算降价销售，原价a元/平方米的楼房，按八五折销售，人们购买该楼房每平方米可节省0.15a元．【考点】列代数式．【分析】根据题意原价a元/平方米的楼房，按八五折销售列出代数式即可．【解答】解：人们购买该楼房每平方米可节省0.15a元．故答案为：0.15a．【点评】此题考查代数式问题，关键是根据售价与标价和折扣的关系解答．16．代数式a2+a+3的值为7，则代数式2a2+2a﹣3的值5．【考点】代数式求值．【分析】先根据代数式a2+a+3的值为7，求a2+a的值，然后代入2a2+2a﹣3求值即可．【解答】解：∵代数式a2+a+3的值为7，∴a2+a+3=7，∴a2+a=4，∴2a2+2a﹣3=2（a2+a）﹣3=2×4﹣3=5．【点评】整体代入思想的利用．17．把（+5）﹣（﹣7）+（﹣23）﹣（+6）写成省略括号的和的形式为5+7﹣23﹣6．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】先把减法都转化成加法，然后省略括号和加号即可．【解答】解：（+5）﹣（﹣7）+（﹣23）﹣（+6）=（+5）+（+7）+（﹣23）+（﹣6），则写成省略括号的和的形式为：5+7﹣23﹣6．故答案为：5+7﹣23﹣6．【点评】本题考查的是写成省略括号的和的形式，掌握有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式是解题的关键．18．多项式按x的降幂排列为．【考点】多项式．【分析】按x的降幂排列即按照x的指数从大到小的顺序进行排列．【解答】解：多项式按x的降幂排列为．【点评】关于某一字母的升降幂排列，注意与多项式中每一项的次数无关，只与要求的字母有关．19．如图，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则与∠COD互余的角是∠DOE和∠AOE．【考点】余角和补角．【分析】答题是首先知道余角的概念，由∠AOD+∠BOD=180°，又知OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，故知∠COE=90°．【解答】解：∵∠AOD+∠BOD=180°，∵OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，∴∠DOE+∠COD=90°，∠DOE=∠AOE，∴与∠COD互余的角是∠DOE和∠AOE．【点评】本题主要考查角的比较与运算，还涉及到角平分线等知识点．20．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20，…则第2015个单项式是﹣4029x2015．【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为（﹣1）n（2n﹣1），字母是x，x的指数为n的值．由此可解出本题．【解答】解：依题意，得第n项为（﹣1）n（2n﹣1）x n，故第2015个单项式是﹣4029x2015，故答案为：﹣4029x2015．【点评】本题考查了单项式，数字的变化规律；判断出单项式的符号，系数以及幂与序号之间的关系是解决本题的关键．三、解答题21．计算（1）﹣12015﹣（﹣）×12﹣|﹣3|（2）（﹣2.45）+（﹣1）﹣1.55+2016﹣（﹣3）+（﹣2015）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘方，乘法和绝对值，再算减法；（2）先化简，再分类计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣4+2﹣3=﹣6；（2）原式=﹣2.45﹣1﹣1.55+2016+3﹣2015=﹣2.45﹣﹣1.55+3﹣1+2016﹣2015=﹣4+2+1=﹣1．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键．22．已知2x2a﹣1y与3xy b﹣2是同类项，求﹣（﹣a2+2ab+b2）+2（﹣a2+ab+b2）的值．【考点】整式的加减—化简求值；同类项．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用同类项的定义求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵2x2a﹣1y与3xy b﹣2是同类项，∴2a﹣1=1，b﹣2=1，解得：a=1，b=3，则原式=a2﹣2ab﹣b2﹣2a2+2ab+2b2=﹣a2+b2=﹣1+9=8．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．如图：∠1=30°，OC⊥OB，且OC平分∠AOD．求（1）∠DOC的度数；（2）∠BOD的度数．【考点】垂线；角平分线的定义．【分析】（1）根据垂直定义可得∠BOC=90°，再根据角的和差关系可得∠AOC的度数，再利用角平分线的定义可得∠COD的度数．（2）利用∠DOC，∠COA，∠1的度数可得∠DOB的度数．【解答】解：（1）∵OC⊥OB，∴∠BOC=90°，∵∠1=30°，∴∠COA=60°，∵OC平分∠AOD，∴∠DOC=∠AOC=60°；（2）∵∠DOC=∠AOC=60°，∠1=30°，∴∠BOD=60°+60°+30°=150°．【点评】此题主要考查了垂线，以及角的计算，关键是理清角之间的关系．24．某同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x﹣2，求2A+B的正确答案．【考点】整式的加减．【分析】根据题意得：A=（9x2﹣2x+7）﹣2（x2+3x﹣2），求出A的值，代入后求出即可．【解答】解：∵A=（9x2﹣2x+7）﹣2（x2+3x﹣2）=9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4=7x2﹣8x+11，∴2A+B=2（7x2﹣8x+11）+（x2+3x﹣2）=14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2=15x2﹣13x+20．【点评】本题考查了整式的加减的应用，关键是求出A的值．25．如图：线段AD=8cm，线段AC=BD=6cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF的长是多少？【考点】两点间的距离．【分析】根据题意、结合图形分别求出AB、CD的长，根据线段中点的性质求出EA、DF，计算即可．【解答】解：∵AD=8cm，AC=BD=6cm，∴AB=CD=2cm，∵E、F分别是线段AB、CD的中点，∴EA=AB=1cm，DF=CD=1cm，EF=AD﹣AE﹣DF=6cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．26．某地电话拨号上网有两种收费方式：A计时制：1.5元/时，B包月制：50元/月，此外每种上网方式都要加收通讯费1元/时．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）某用户估计一个月上网的时间为30小时，你认为选择哪种方式合算？【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】（1）A种方式的费用=每小时上网费用×上网的时间，B种方式的费用=50+每小时上网费用×上网的时间；（2）将x=30代入计算出两种方式的费用从而可做出比较．【解答】解：（1）A种方式的费用=1.5x，B种方式的费用=50+x；（2）当x=30时，A种方式的费用=1.5×30=45元；B种方式的费用=50+30=80元．∵45＜80，∴选A记时制合算．【点评】本题主要考查的是列代数式，求得代数式的值，根据题意列出两种收费方式的代数式是解题的关键．27．如图，已知∠1+∠2=180°，∠AED=∠C，试判断∠3与∠B的大小关系，在下列解答中填空．解：∠3=∠B理由：∵∠1+∠4=180°（平角定义）∠1+∠2=180°（已知）∴∠2=∠4（同角的补角相等）∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）∵∠AED=∠C（已知）∴DE∥BC∴∠B=∠ADE（两直线平行，同位角相等）∴∠3=∠B（等量代换）．【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】求出∠2=∠4，根据平行线的判定得出EF∥AB，根据平行线的性质得出∠3=∠ADE，根据平行线的判定得出DE∥BC，根据平行线的性质得出∠B=∠ADE，即可得出答案．【解答】解：∵∠1+∠4=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）∴∠2=∠4（同角的补角相等）∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行），∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等），∵∠AED=∠C（已知）∴DE∥BC，∴∠B=∠ADE（两直线平行，同位角相等），∴∠3=∠B（等量代换），故答案为：（平角定义），∠2，∠4，（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），DE，BC，（两直线平行，同位角相等），（等量代换）．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．。

湖南省衡阳市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的整数，则a+b+c的值为（）A . －1B . 0C . 1D . 32. （2分） (2017七上·定州期末) 如果2x与x﹣3的值互为相反数，那么x等于（）A . ﹣1B . 1C . ﹣3D . 33. （2分）下列说法正确的是（）A . 一个数的平方一定大于这个数B . 一个数的平方一定大于这个数的相反数C . 一个数的平方只能是正数D . 一个数的平方不能是负数4. （2分） (2018·贵港) 一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A . 2.18×106B . 2.18×105C . 21.8×106D . 21.8×1055. （2分）(2016·文昌模拟) 在0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（）A . 0B . ﹣2C . 1D .6. （2分） (2019七上·施秉月考) 式子中是整式的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）在﹣2、0、1、﹣3四个数中，最小的数是（）A . -2B . 0C . 1D . -38. （2分） (2016七上·宁德期末) 若﹣ab2m与2anb6是同类项，则m+n=（）A . 5B . 4C . 3D . 79. （2分）(2017·广州模拟) 下列运算中，正确的是（）A . （x+y）2=x2+y2B . x6÷x3=x2C . ﹣2（x﹣1）=﹣2x+2D . 2﹣1=﹣210. （2分）如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（）A . 147.40元B . 143.17元C . 144.23元D . 136.83元11. （2分） (2016七上·南江期末) 下列各题运算正确的是（）A . 9a2b﹣9a2b=0B . x+x=x2C . ﹣9y2+16y2=7D . 3x+3y=6xy12. （2分） (2019七下·长安期末) 如图，在长方形ABCD中，AB=5，第一次平移将长方形ABCD沿AB方向向右平移4个单位长度，得到长方形A1B1C1D1 ，第二次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1方向向右平移4个单位长度，得到长方形A2B2C2D2 ，……，第n次平移将长方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1方向向右平移4个单位长度，得到长方形AnBnCnDn(n＞2)．若ABn的长为45，则n=（）A . 10B . 11C . 16D . 913. （2分）－3＋8－7的正确读法是（）。