卢瑟福散射2013

卢瑟福散射实验骆培杰 PB05210313实验目的: 通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论；并学习应用散射实验研究物质结构的方法。

实验原理:1.α粒子散射理论: （1）库仑散射偏转角公式设原子核的质量为M ，具有正电荷+Ze ，并处于点O ，而质量为m ，能量为E ，电荷为2e 的α粒子以速度ν入射，在原子核的质量比α粒子的质量大得多的情况下，可以认为前者不会被推动，α粒子则受库仑力的作用而改变了运动的方向，偏转θ角.若α粒子原来的速度为ν，b 是原子核离α粒子原运动径的延长线的垂直距离，即入射粒子与原子核无作用时的最小直线距离，称为瞄准距离。

当α粒子进入原子核库仑场时，一部分动能将改变为库仑势能。

设α粒子最初的的动能和角动量分别为E 和L ，由能量和动量守恒定律可知：⎪⎪⎭⎫⎝⎛++⋅=••222202241ϕπεr r m r Ze E L b m mr ==••νϕ2由以上两式可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b 关系为：abctg 22=θ, 其中EZe a 0242πε=这就是库仑散射偏转角公式。

（2）卢瑟福散射公式设靶是一个很薄的箔，厚度为t ，面积为s ，则图 3.3-1中的dbds π2=，一个α粒子被一个靶原子散射到θ方向、θθd -范围内的几率,也就是α粒子打在环ds 上的概率,即232cos228sin 2a b db ds d s s s θππθθ==若用立体角Ωd 表示, 2sin 4sin cos 222d d d θθθπθπθΩ==则有:θθd s d a sds 2sin1642Ω=若单位时间有n 个α粒子垂直入射到薄箔上，则单位时间内θ方向且在d Ω立体角内测得的α粒子为：2sin 42414220200θπεΩ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅=d E Ze t nN s t N s dsn dn因此，2sin 14241)(422200θπεθσ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=Ω=ΩE Ze td nN dnd d 这就是著名的卢瑟福散射公式。

卢瑟福散射公式的推导首先，考虑一个被称为“硬球势能”的势能函数。

在这个模型中，粒子与原子核发生碰撞时，它们被认为是硬球之间的碰撞，势能在障碍物范围内非常大，而在范围之外则为零。

接下来，我们考虑一个入射粒子沿着z轴的运动。

假设入射粒子具有动能E，并在一个与z轴平行的方向上运动。

这个入射粒子将靠近原子核并散射回来。

我们想要计算粒子被散射回来的概率。

散射的概率可以通过考虑比例来计算。

如果我们假设粒子在以一些角度θ散射出来，我们可以将入射粒子的横截面积与散射粒子的横截面积进行比较来计算散射概率。

然后，我们可以使用几何关系来计算横截面积之间的比率。

根据图像中的几何关系，我们可以得到入射粒子和散射粒子的位置关系以及它们运动的方向。

通过计算这两个横截面积之间的比率，可以得到散射概率与散射角度的关系。

接下来，我们需要计算散射角度θ与散射概率的关系。

我们可以使用逆向散射理论，将概率与几何关系进行比较。

通过这个比较，可以得到散射角度与散射概率的关系。

最后，通过实验数据的拟合，我们可以得到卢瑟福散射公式。

该公式表示，散射粒子的数目正比于散射角度的幅度的广义幂法。

卢瑟福散射公式可以表示为：I(θ) = I(0) * (Z^2 / 4E)^2 * (1 / sin^4(θ/2))其中，I(θ)表示散射角度为θ时的散射粒子的数目；I(0)表示散射角度为0时的入射粒子数目；Z表示原子核的原子序数；E表示入射粒子的动能。

通过推导卢瑟福散射公式，我们可以得到粒子在原子核附近散射的行为和性质的深入理解。

这个公式为进一步研究原子核结构和粒子散射提供了重要的理论依据。

卢瑟福的α粒子散射实验观察和结论卢瑟福的α粒子散射实验观察和结论导言卢瑟福的α粒子散射实验是物理学史上具有里程碑意义的实验之一。

通过此实验，卢瑟福成功地证实了原子结构的基本概念，并揭示了原子核的存在。

本文将探讨卢瑟福的α粒子散射实验的观察结果和结论，并分享我对此实验的观点和理解。

1. 实验背景卢瑟福的α粒子散射实验于1911年进行，当时科学界对原子结构的理解还较为模糊。

卢瑟福希望通过实验来验证当时流行的“杜尔文模型”，即认为原子是由带正电的球体（原子核）和带负电的电子云组成的。

他选择使用α粒子（带有两个负电荷的氦离子）作为入射粒子，通过散射角度的观察来揭示原子的内部结构。

2. 实验过程卢瑟福将一束经过加速的α粒子照射到薄金属箔上，并在周围布置了一个荧光屏。

通过观察荧光屏上出现的散射点和角度，卢瑟福记录下了大量实验数据。

3. 实验观察结果卢瑟福的实验观察结果出人意料，与当时的预期相去甚远：(1) 大多数α粒子出射角度很小，接近与入射方向一致；(2) 一小部分α粒子发生明显的偏转，出射角度远离入射方向；(3) 极少数α粒子甚至发生180度的反向散射，返回入射方向。

4. 实验结论基于上述观察结果，卢瑟福得出了以下结论：(1) 原子具有较大的空隙，大部分α粒子可以直接穿过原子而不发生散射；(2) 原子中存在带正电的原子核，同时带负电的电子云位于其周围；(3) 发生明显偏转的α粒子与正电荷较大的原子核发生了相互作用；(4) 散射角度与入射粒子的能量和散射物质的原子核正电荷有关。

5. 对实验的观点和理解卢瑟福的α粒子散射实验提供了直接证据，证明了历史上首次提出的原子核模型。

此模型认为原子核位于原子的中心，其中带有正电荷，并且占据了大部分原子的质量。

这个实验打破了当时流行的汤姆孙模型，即认为原子是由均匀分布的正负电荷所组成。

对于实验的观察结果，我认为其中最令人震惊的是极少数α粒子的180度反向散射。

这意味着原子核的大小远远小于原子的整体大小，同时具有较大的正电荷。

卢瑟福的a粒子散射实验结论原理计算卢瑟福的α粒子散射实验是一个具有重要意义的物理实验。

该实验是由新西兰物理学家欧内斯特·卢瑟福于20世纪初进行的，实验中使用了α粒子（即氦离子或称α粒子）射向一个金属薄膜，并对散射角度和散射强度进行了观察和测量。

根据经典的电磁理论，当一个α粒子入射到坚硬物体上时，它会受到库仑力的相互作用。

根据库仑定律，这个作用力具有反比于距离的平方的关系，因此入射到金属薄膜的α粒子将会受到金属原子核的库仑力作用，与之发生散射。

卢瑟福实验的重要结论如下：1.大部分的α粒子直线穿过金属薄膜，只发生微小的散射。

这表明原子的大部分空间是由空隙构成的，因为α粒子直径比原子小得多。

2.少数的α粒子经过散射后，发现其散射角度很大。

这暗示了原子具有一个高度集中的、具有正电荷的中心区域，即原子核。

3.α粒子散射的散射角度与入射粒子的能量有关。

这表明散射的短距离库仑相互作用，与α粒子的能量相关。

根据以上结论，卢瑟福提出了最早的原子核模型，即卢瑟福散射模型。

根据该模型，原子由一个带正电荷的原子核和围绕核的负电荷电子云组成。

原子的大部分体积为空隙，几乎所有的质量都集中在原子核中。

卢瑟福散射实验结论的原理可以通过经典的库仑力和动量守恒定律来解释。

在实验中，当α粒子与金属原子核发生相互作用时，它们之间的库仑力导致了散射。

根据电磁力的方向，α粒子将会受到一个向外的力，从而发生向后的散射。

根据动量守恒定律，散射后的α粒子的动量也会改变，从而使其散射角度发生偏转。

根据电磁力的定性描述和动量守恒定律可以计算散射角度和散射强度。

实际上，卢瑟福通过对散射后α粒子的观察和测量，得出了散射角度与入射粒子能量之间的关系，并从而确定了原子核的存在。

总结起来，卢瑟福的α粒子散射实验结论揭示了原子内部结构的重要特征，尤其是原子核的存在。

这项实验在现代原子物理学的发展中具有深远意义，为原子核物理学的诞生奠定了基础，也为后来的量子力学的发展提供了重要线索。

卢瑟福散射公式的推导在物理学中，卢瑟福散射公式（Rutherford scattering formula）是用来解释原子核碰撞的散射情况，是大型原子中最重要的公式之一。

它在研究原子核和相对论中拥有重要意义，它捕捉了一个原子核中的电子电荷对另一个原子核中电子电荷的动力学行为，预测了一系列散射情况。

本文将讨论卢瑟福散射公式的推导。

首先，考虑一个老鼠洞模型，由洞口两边的两个电子组成，即老鼠的头和尾。

一个原子核中的电子称为“核表面”。

在一个典型的散射实验中，一个原子核从一个老鼠洞口中进入另一个，其中电子会被碰撞。

下面我们将使用粒子的动量定理来详细推导出卢瑟福散射公式。

假设洞口间的距离为r0，而洞口外的质子和洞口内的电子的动量分别为p1和p2，然后洞口间的距离变为r，则根据粒子动量定理有：$$p_2 = p_1 +frac{hbar^2}{2m}frac{d^2psi}{dr^2}(r_0)frac{(r-r_0)^2}{r_0^ 2}$$其中$hbar$ 为普朗克常数，$psi$ 为波函数，m为质子质量。

经过简单推理，可以得到下面的波方程：$$frac{d^2 psi}{dr^2} + frac{2m}{hbar^2}V(r)(psi) = 0$$ 其中V(r)为电子电荷对另一个原子核中电子电荷的力，它可以表示为：$$V(r) = frac{Z_1Z_2e^2}{4piepsilon_0r}$$这里，$Z_1$和$Z_2$是发射一个和接收一个电子电荷的原子核数，e为电子电荷，$epsilon_0$为真空介电常数。

现在，我们将解决波方程$frac{d^2 psi}{dr^2} +frac{2m}{hbar^2}V(r)(psi) = 0$ 。

我们首先将波方程的解化形式替换为：$$psi = Asin(kr + theta)$$其中，A为振幅，k为波数，$theta$为相关参数。

将此解提出到$frac{d^2 psi}{dr^2} + frac{2mV(r)}{hbar^2} (psi)$方程，可以得到：$$ -Aleft( frac{2mV(r)}{hbar^2} right)sin(kr+theta) =-Aleft( frac{2mV(r)}{hbar^2} right)cos(kr+theta) $$ 于是，得到一个简单的关系：$$frac{2mV(r)}{hbar^2} = k^2$$此外，在处理散射实验时，我们还需要表示散射概率，可以用卢瑟福散射函数来表达：$$f(theta) = frac{displaystyle b^2}{displaystylesin^4left(frac{theta}{2}right)}$$其中，b为散射现象的常数，可以公式改写为：$$b = sqrt{frac{2mV(r)}{hbar^2}}$$此外，由于质子的能量 = $frac{1}{2}mv^2$，所以可以得到：$$V(r) = frac{K}{r} = frac{mv^2}{2r}$$其中K为弹性系数。

§3 卢瑟福散射公式在有核模型下,卢瑟福导出一个实验上可验证得散射公式。

经实验定量验证,散射公式就是正确得,从而验证了散射公式所建立得基础—原子有核模型结构也就是正确得。

一．库仑散射公式(又称瞄准距公式)2b:瞄准距, θ:散射角,a=z1z2e2/Eα,Eα=mαv2/2,α粒子动能。

b与θ关系:b越大,θ越小。

2、忽略核外电子影响(因为电子质量远小于α粒子质量)。

(公式在理论力学中应学过,推导略)瞄准距公式无法用定量实验来验证。

下面来推导实验能验证得公式---卢瑟福散射公式。

二．卢瑟福得散射公式1.装置图M:显微镜2.卢瑟福得散射公式说明:dN´: 散射到散射角为θ、立体角为dΩ得α粒子数dΩ:闪烁屏S对散射点O展开得立体角;E:α粒子动能,E=mv2/2;Z1=2, Z2=79(金得电荷数)t: 金箔厚度;n: 箔中单位体积中原子数(原子数密度);N:入射得α粒子总数3.卢瑟福得散射公式推导,并介绍一个重要概念:微分散射截面。

θ①左边得对应得空心园锥体内散射出来。

(两个园锥体得顶点可近似重合),一个右边小园环总就是与左边一个空心园锥体对应。

现推导小园环dσ与空心园锥体得立体角dΩ得关系:这就就是dΩ与dσ得关系式。

并且由于对称性,此式对出射得任意立体角dΩ'与对应得入射小截面dσ'得关系也成立。

②求与一个原子核碰撞,从dΩ散射出来得α粒子数dN(假设α粒子穿过箔片时只发生一次散射)A入射α粒子散射α粒子厚度t设通过A得入射α粒子总数为N,则单位面积上通过α粒子数为N/A,那么通过某一小截面dσ得α粒子数为:这就是α粒子与一个原子核碰撞,散射到散射角为θ、立体角为dΩ得α粒子数dN。

③那么被A面积中所有原子核散射到散射到同一散射角为θ、立体角为dΩ得α粒子数dN'为:----卢瑟福散射公式(假设不同原子核对同一闪烁屏得立体角与散射角近似相等)④微分散射截面σcdσ就是一个很重要得物理量,于就是把单位立体角对应得小截面称为微分散射截面或有效散射截面,即:σc得物理意义;表示α粒子被箔片中一个靶核散射时,散射到散射角为θ得单位立体角中得几率。

卢瑟福粒子散射实验的现象引言卢瑟福粒子散射实验是20世纪初重要的实验之一，它揭示了原子的结构和物质的本质。

在这个实验中，卢瑟福教授利用α粒子的散射现象，推翻了当时流行的汤姆逊原子模型，提出了著名的卢瑟福原子模型。

本文将介绍卢瑟福粒子散射实验的现象及其意义。

实验现象卢瑟福粒子散射实验使用了一束来自放射性元素的α粒子，射向一个金属薄膜。

实验观察到的现象是，射向金属薄膜的α粒子会发生散射，有些粒子会偏转角度较大，甚至发生完全反向散射，而其他粒子则发生较小角度的散射或无散射。

这个实验现象对于当时的科学家来说是极为出乎意料的。

解释与意义根据当时的汤姆逊原子模型，原子是由一个均匀带正电的球体中，散布着带负电子的物质组成的。

根据这个模型，科学家预计α粒子会直线穿过原子，或者发生较小角度的散射。

然而，卢瑟福粒子散射实验的结果却与这个模型相悖。

卢瑟福提出了一个全新的原子模型，即卢瑟福原子模型。

根据他的理论，原子由一个极小且带正电的核心组成，核心周围围绕着电子云。

核心带正电，负责维持整个原子的稳定性，而电子云带负电，并在核心周围形成具有不同轨道的电子壳层。

这个模型能够解释实验观察到的现象，即α粒子的散射。

根据卢瑟福原子模型，当α粒子射向金属薄膜时，它们会受到核心带正电的吸引力。

如果α粒子经过核心周围的电子云，就会受到电子的斥力而发生散射。

而如果α粒子足够靠近核心，甚至会与核心碰撞，发生完全反向散射。

实验意义卢瑟福粒子散射实验的结果对当时的科学界产生了深远的影响。

首先，它推翻了汤姆逊原子模型，揭示了原子的真实结构。

其次，卢瑟福原子模型为后续科学家的研究奠定了基础，引领了原子物理学的发展。

此外，卢瑟福粒子散射实验也为后来的核物理学打下了基础，为核能的研究和应用提供了理论依据。

卢瑟福粒子散射实验的成功揭示了物质的微观结构，推动了科学研究的进程。

它的意义不仅仅在于解释了一个实验现象，更在于改变了人们对物质本质的认识。

随后的科学研究表明，原子核内部还有更小的粒子，如质子和中子。

卢瑟福背散射谱法
卢瑟福背散射谱法
英文名称：Rutherford back scattering spectroscopy 定义：以兆电子伏特级的高能氢元素离子通过针形电极(探针)以掠射方式射入试样，大部分离子由于试样原子核的库仑作用产生卢瑟福散射，改变了运动方向而形成背散射。

测量背散射离子的能量、数量，分析试样所含有元素、含量和晶格的方法。

卢瑟福背散射光谱(RBS)是一种离子散射技术,用于薄膜成份分析。

RBS在量化而不需要参考标准方面是独一无二的。

在RBS测量中，高能量(MeV)He+离子指向样品，这样给定角度下背向散射He离子产生的能量及分布情况被记录下来。

因为每种元素的背向散射截面已知，就有可能从RBS谱内获得定量深度剖析(薄膜要小于1毫米厚).
1、RBS分析的理想用途
薄膜组成成份/厚度
区域浓度测定
薄膜密度测的（已知厚度）
2、RBS分析的相关产业
航天航空国防显示器半导体通信
3、RBS分析的优势
非破坏性成分分析无标准定量分析整个晶圆分析（150, 200, 300 mm）以及非常规大样品导体和绝缘体分析氢元素测量
4、RBS分析的局限性
大面积分析（~2 mm）
有用信息局限于top ~1 μm。

卢瑟福的a粒子散射实验结论原理计算卢瑟福的α粒子散射实验被认为是原子物理学的里程碑之一，它为原子结构的理论奠定了基础。

实验中，卢瑟福将带有正电荷的α粒子轰击薄薄的金属箔，观察散射后α粒子的轨迹和能量分布情况。

根据实验结果，卢瑟福提出了以下结论：1.原子有一个小而重的核心：卢瑟福发现大部分α粒子穿过金箔而不受到偏转，只有极少数粒子会发生大角度的散射。

这表明原子中存在一个小而重的核心，α粒子必须以足够大的角度接近核心才能发生散射。

2.原子核带有正电荷：由于α粒子带有正电荷，而且只有很少的粒子角度发生大的散射，可推断出核内带有与α粒子电荷相反的正电荷。

3.原子是空旷的：由于几乎所有的α粒子都能穿过金箔而不受到偏转，推断出原子的体积主要是由空旷的空间构成，α粒子只有在靠近核心时才会发生散射。

4.原子中电子的位置和分布：卢瑟福的实验结果无法解释电子分布的精确位置，但可以推测出电子主要处于与核心固定位置的轨道上，并且占据大部分原子体积。

卢瑟福的实验结论可以得出以下原理：1.核内带正电荷：由于α粒子在金箔中的大角度散射，推测出核内带有正电荷。

瑟福的实验结果与电子云模型中的平均电荷情况不符，进而证实了带正电荷的原子核的存在。

2.原子是空旷的：由于大部分α粒子穿过了金箔而不受到偏转，推测原子主要是由空旷的空间构成。

这与传统的布尔理论，即原子由电子环绕的核心构成的观点不同，从而推动了后来的量子力学的发展。

计算原理：卢瑟福实验的计算原理基于库伦定律和动量守恒定律。

根据库仑定律，两个带电体之间的作用力与它们电荷之间的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。

在实际计算中，我们可以假设α粒子和原子核为点电荷，并且α粒子的质量远大于电子和原子核的质量。

由于其中一个电荷为正电荷，而另一个电荷为负电荷，通过库伦定律可以计算出粒子受到的作用力大小。

此外，卢瑟福实验还考虑了动量守恒定律。

在碰撞前后，α粒子和原子核之间的总动量矢量在大小和方向上都保持不变。

卢瑟福的α粒子散射实验结论1. 实验背景说起卢瑟福，那可真是个了不起的科学家，咱们今天要聊的就是他那经典的α粒子散射实验。

大约在1911年，这位大名鼎鼎的物理学家在研究原子结构时，做了个大胆的实验。

想象一下，那个时候，科学界对原子内部的构造可谓是一头雾水，搞得像是在摸黑走路。

卢瑟福和他的团队决定用α粒子，也就是一种带正电的粒子，来探探原子里到底藏了些什么东西。

真是敢为人先啊！实验的过程其实挺简单的。

他们把α粒子从放射性元素发射出来，然后让这些粒子撞击一层极薄的金箔。

金箔薄得就像是纸一样，几乎可以用手指捅破。

接着，卢瑟福用荧光屏观察这些α粒子是怎么散射的。

这里面可有不少戏剧性的时刻，就像一场精彩的表演。

2. 实验结果2.1 意外的发现好吧，结果真是让人瞠目结舌！大部分的α粒子都是笔直穿过金箔的，仿佛金箔根本就不存在。

但有一小部分的粒子却偏偏改变了方向，有的甚至反弹回来，简直像是看见了鬼。

卢瑟福当时一定觉得，哎呀，怎么回事呢？难道原子内部隐藏着什么秘密？这可真是让人百思不得其解。

2.2 原子模型的重构经过一番深入思考，卢瑟福得出一个惊人的结论：原子并不是一团糟的“梅花”，而是有着明确结构的。

他提出，原子里有一个非常小且密集的“原子核”，而α粒子反弹就是因为碰到了这个“核”。

这个核是正电的，周围则是负电的电子在转啊转，真是一个小宇宙！这不禁让人想起一句话：外表光鲜，内里却是别有洞天。

3. 实验的意义3.1 对科学界的影响卢瑟福的发现简直就是科学界的一场地震，彻底颠覆了之前的“汤姆逊的葡萄干布丁模型”。

他这一理论，不但让大家看到了原子的真实结构，还为后来的科学研究铺平了道路。

原子核的概念后来成了核物理学的基石，简直是功德无量。

3.2 对日常生活的启示你可能会问，这跟我们日常生活有什么关系呢？其实，卢瑟福的实验提醒我们，很多时候，表象并不代表真相。

就像我们看到的一个人，可能外表光鲜亮丽，内心却藏着故事。

所以，别轻易下结论，要多观察，多思考！另外，卢瑟福的好奇心也是我们每个人都应该学习的。

卢瑟福粒子散射实验结论
1. 嘿，你知道吗？卢瑟福粒子散射实验结论告诉我们原子核超级小但质量超大呀！就好比一个小不点却有着巨大的力量，比如一只小蚂蚁能举起比它自身重好多倍的东西，是不是很神奇？
2. 哇塞，卢瑟福粒子散射实验结论表明原子大部分都是空的呀！这就像一个大蛋糕，中间只有那么一点点是核心，其他都是空的地方呢，你说有意思不？
3. 哎呀呀，这个卢瑟福粒子散射实验结论说正电荷都集中在原子核里呢！就好像所有的宝贝都藏在一个小箱子里一样，多特别呀！
4. 嘿，卢瑟福粒子散射实验结论指出原子核带正电哦！这就像太阳发光发热一样，是核心的力量所在呀，你能理解不？
5. 哇哦，卢瑟福粒子散射实验结论显示原子不是实心球呢！这和我们以前想的完全不一样啊，就像我们以为是一堵墙，结果发现是有很多空洞的网，是不是很惊讶？
6. 哟呵，卢瑟福粒子散射实验结论告诉我们原子核很难被撞击呢！就像一个坚固的城堡，不是轻易能被攻破的，厉害吧？
7. 嘿呀，卢瑟福粒子散射实验结论表明原子内部有个神秘的核心呢！这就如同在茫茫大海中有一座神秘的岛屿，让人想去探索呀！
8. 哎呀，卢瑟福粒子散射实验结论说原子的结构很特别呢！就好像一个独特的建筑，有着它自己独特的设计，是不是很新奇？
9. 哇，卢瑟福粒子散射实验结论显示原子核有着关键的地位呢！就像球队里的核心球员一样重要，你想想是不是这样？
10. 嘿，卢瑟福粒子散射实验结论真的让我们对原子有了全新的认识呀！这就如同打开了一扇通往新世界的大门，太震撼啦！
我的观点结论：卢瑟福粒子散射实验结论真的超级重要，让我们对原子的认识发生了巨大的变化，真的是太了不起啦！。

卢瑟福散射公式的推导过程卢瑟福散射公式是物理学中一个非常重要的公式，它对于我们理解原子结构和粒子散射现象有着至关重要的作用。

咱先来说说卢瑟福散射实验是咋回事儿。

想象一下，就像打台球一样，不过这次不是用球杆击球，而是用高速的阿尔法粒子去“撞击”金箔。

当时大家都觉得原子就像个均匀的实心球，那这些阿尔法粒子应该是直直地穿过去，没啥大的偏转。

可实验结果让所有人都惊掉了下巴！大多数阿尔法粒子确实是穿过去了，但有少数阿尔法粒子却被大幅度地偏转，甚至有极少数直接被反弹回来了。

这就好比你在操场上跑步，你以为前面是一马平川，结果突然冒出几堵墙把你给撞得晕头转向。

接下来，咱们就一步步推导这个神奇的卢瑟福散射公式。

首先，咱们得知道库仑定律，这就好比是盖房子的地基。

库仑定律说的是两个点电荷之间的作用力和它们的电荷量成正比，和距离的平方成反比。

在卢瑟福散射中，阿尔法粒子和原子核之间的库仑力就是关键。

然后，咱们假设阿尔法粒子是从很远的地方飞来的，速度为 v，质量为m。

当它接近原子核时，受到库仑力的作用，开始改变运动方向。

我们可以把这个过程看作是一个有心力的问题。

就好像你被一根绳子拴着在转圈，绳子拉你的力就是有心力。

通过一系列的数学运算和推导（这里的运算过程就不细说了，不然得把咱们的脑袋绕晕），咱们就能得出卢瑟福散射公式。

这个公式告诉我们，散射粒子的散射角和入射粒子的能量、原子核的电荷量以及散射粒子到原子核的距离有关。

说个我自己的事儿，有一次我给学生讲这个卢瑟福散射公式，有个调皮的学生就问我：“老师，这和我们生活有啥关系啊？”我笑着跟他说：“你想想，咱们能了解原子的结构，不就能开发出更厉害的材料和技术吗？说不定以后就能做出超级坚固的材料，让咱们的房子不怕地震，这多好啊！”总之，卢瑟福散射公式虽然看起来有点复杂，但它可是打开微观世界大门的一把重要钥匙。

只要我们深入理解它，就能在物理学的海洋里畅游得更畅快！回顾开头说的那个像打台球一样的实验，是不是觉得物理学其实挺有趣的，一个小小的实验就能引出这么重要的公式，帮助我们不断探索未知的世界。

卢瑟福散射公式结论
卢瑟福散射公式是物理学领域中非常重要的公式之一，它描述了粒子在经过一个靶体时散射的情况。

该公式的结论是，散射角度与散射粒子的能量和靶体的原子序数有关。

具体来讲，卢瑟福散射公式的形式为：Θ = 2arctan(√(N/n) * (Z/2) * (e/4πε * E * sin(Φ/2)))，其中Θ为散射角度，N为散射的粒子数目，n为靶体原子的数目，Z为靶体原子的原子序数，e
为元电荷，ε为真空介电常数，E为散射粒子的能量，Φ为散射粒子入射时与靶体原子核的夹角。

从公式可以看出，散射角度与散射粒子的能量成正比，与靶体原子的原子序数成反比。

这意味着，当散射粒子的能量越高时，散射角度也会越大；而当靶体原子的原子序数越大时，散射角度也会越小。

通过实验和计算，卢瑟福散射公式的结论得到了广泛的验证和应用，对于研究微观世界的物理现象以及开发相关技术都有着非常重要的意义。

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卢瑟福散射卢瑟福散射实验是近代物理学发展史上具有重大影响的实验，它的作用在于由此发现并提出了原子的核式模型，使人类对微观世界的认识进入了新的里程。

后来，人们进而创造了一种用粒子的散射来研究物质结构的新实验方法——卢瑟福散射。

现在该方法成为材料科学，特别是微电子应用领域的重要实验方法之一。

19世纪末20世纪初，原子结构开始成为物理学研究的前沿，人们对原子模型曾有各种猜测和设想，其中比较有影响的是美国物理学家汤姆孙（J. J. Thomson ）的电子分布模型，该模型认为正电荷均匀地分布在整个原子球内，一定数目的电子“镶嵌”在这个球体或球面上，电子可以在它们的平衡位置附近振动，从而发出特定频率的电磁波。

这个模型似乎可以解释当时已观察到的原子光谱，但很多其它实验不能解释，事实很快否定了这一模型。

1909年，卢瑟福（Lord Ernest Rutherford ）和其合作者盖革（H. Gelger ）与马斯顿（E. Marsden ）用天然放射性Ra 所发出的α粒子打到Pt 箔上，发现绝大部分α粒子平均只偏转2º~3º，但大约有1/8000的α粒子散射角大于90º，甚至接近180º，即发现存在大角度散射的物理现象。

用当时的汤姆孙模型无法解释大角度的散射，卢瑟福认为原子中的正电荷应该是紧密地集中在一起的，当α粒子碰到这点时就被弹了回来。

由于具有对物理现象深刻的洞察力，卢瑟福最终提出了原子的核式模型。

在该模型中，原子核的半径近似为10-13 cm ，约为原子半径的1/105。

卢瑟福散射实验给了我们正确的有关原子结构的图像，开创了人类认识物质世界的新起点。

而卢瑟福本人因对物理学的重大贡献获得诺贝尔物理学奖。

一 实验目的测量241Am （或239Pu ）放射源的α粒子在金箔上不同角度散射的分布，并与理论结果比较，从而验证卢瑟福散射的理论。

二 实验原理卢瑟福散射的基本思想：α粒子被看作一带电质点，在核库仑场中的运动遵从经典运动方程；原子核的大小和原子相比是很小的，且原子核具有正电荷Ze 和原子的大部分质量；电子的质量很小，对α粒子运动的影响可忽略不计。