最新北师大版小学数学六年级上册第5课时比的应用(2)公开课教学设计

北师大版数学六年级上册第六单元第5课时《比的应用》教学设计3一. 教材分析《比的应用》是北师大版数学六年级上册第六单元的第5课时，本节课主要让学生掌握比的概念，并能运用比进行各种运算。

通过前面的学习，学生已经掌握了分数、小数的基本概念和运算方法，这为学习比的概念和运算提供了基础。

本节课的内容与实际生活紧密相连，通过比的运算，学生可以更好地理解和解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于分数、小数等概念和运算方法有一定的了解。

但是，对于比的概念和运算，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握比的概念和运算方法。

同时，学生对于实际问题的解决能力也在不断提高，可以通过比的运算，更好地解决实际问题。

三. 教学目标1.让学生掌握比的概念，理解比与分数、小数之间的关系。

2.让学生能够运用比进行各种运算，并能解决实际问题。

3.培养学生的运算能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.比的概念的理解和运用。

2.比与分数、小数之间的关系的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题的引入，让学生理解和掌握比的概念和运算方法。

2.实例讲解法：通过具体的例子，讲解比的运算方法，让学生能够更好地理解和掌握。

3.练习法：通过大量的练习，让学生巩固和提高比的运算能力。

六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，用于讲解和展示比的概念和运算方法。

2.练习题：准备相关的练习题，用于让学生进行练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入比的概念。

例如：小明的身高是1.5米，小华的身高是1.2米，问小明比小华高多少？让学生思考和解答，从而引入比的概念。

2.呈现（10分钟）讲解比的概念，让学生理解比的意义。

通过PPT课件，展示比的定义和性质，让学生能够直观地理解和掌握比的概念。

3.操练（10分钟）让学生进行比的运算练习。

北师大版六年级上册数学教案-第6单元第5课时比的应用（2）一、教学目标1.了解“比”的概念和比的大小的比较方法；2.掌握比的应用，能够使用比的概念和比的大小比较方法解决实际问题；3.通过实例分析，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容1. 复习通过快速的复习，激发学生对比的概念和比的大小比较方法的记忆，同时能够巩固和加深学生对比的相关知识点的掌握。

2. 新知•了解比的应用–能够运用比的概念和比的大小比较方法解决实际问题•比的应用–客观事物之间的比较–主观事物之间的比较–静态事物之间的比较–动态事物之间的比较2.1 客观事物之间的比较1.长度的比较–同一单位的长度比较–不同单位的长度比较2.重量的比较3.温度的比较2.2 主观事物之间的比较1.对象之间的比较2.人之间的比较2.3 静态事物之间的比较1.沈阳市和北京市的人口比较2.小明家和小王家的房屋面积比较2.4 动态事物之间的比较1.小红和小明的跑步速度比较2.小华和小花的写作业速度比较3. 拓展通过一些实例的分析和解答，拓展学生的思考层面，同时再次巩固和加深学生对比的相关知识点的掌握。

三、教学重点和难点1. 教学重点•理解比的应用•能够运用比的概念和比的大小比较方法解决实际问题2. 教学难点•比的大小比较方法在实际问题中的运用四、教学过程1. 教学准备1.教师准备好相应的板书和PPT2.学生需要携带相关的书本2. 教学活动2.1 复习1.教师简单的讲解比的概念和比的大小比较方法的相关知识点2.通过PPT等课件展示相关的题目和实例进行快速复习2.2 新知2.2.1 了解比的应用1.教师在黑板上简单的介绍比的应用的概念和介绍相关的应用范围2.通过PPT等课件展示实例，让学生更深入的理解比的应用2.2.2 比的应用1.教师在黑板上简单的介绍客观事物之间的比较、主观事物之间的比较、静态事物之间的比较、动态事物之间的比较的相关知识点2.通过PPT等课件展示相关的例题，让学生更深入的理解比的应用2.3 拓展1.教师在黑板上展示一些比的应用相关的问题，并通过分析等方式帮助学生更好的掌握这些知识点。

北师大版六年级上册数学教案-第6单元第5课时比的应用（2）一、教学目标1. 知识与技能：理解比的意义，掌握比的基本性质，能正确运用比进行大小比较。

2. 过程与方法：通过观察、分析、比较，培养学生运用比解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：培养学生合作交流的意识，提高学生解决实际问题的能力，增强学生对数学的兴趣。

二、教学内容1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

3. 比的应用：比较两个数的大小，求比值，解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解比的意义，掌握比的基本性质，能正确运用比进行大小比较。

2. 教学难点：灵活运用比的基本性质解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、草稿纸、铅笔。

五、教学过程1. 导入：通过复习导入，引导学生回顾比的意义和基本性质。

2. 新课：讲解比的应用，通过实例演示比的大小比较和求比值的方法。

3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，教师巡回指导。

4. 讲解：针对学生练习中的问题，进行讲解和答疑。

5. 小结：总结本节课所学内容，强调比的应用的重要性。

6. 作业布置：布置课后作业，要求学生在规定时间内完成。

六、板书设计1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

3. 比的应用：比较两个数的大小，求比值，解决实际问题。

七、作业设计1. 基础题：完成课后练习题，巩固比的意义和基本性质。

2. 提高题：解决实际问题，运用比进行大小比较和求比值。

3. 拓展题：研究比在生活中的应用，撰写小论文。

八、课后反思本节课通过讲解比的应用，使学生掌握了比的意义和基本性质，并能正确运用比进行大小比较。

在教学过程中，注重实例演示和练习，让学生在实际操作中体会比的应用。

同时，布置课后作业，巩固所学知识。

第5课时比的应用(1)【教学目标】1．能运用比的意义解决按照一定的比例进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

2．让学生通过观察、经历与他人交流各自解题策略的过程，体验策略的多样性，并选择合适的方法。

3．使学生在探索未知，寻求成果的过程中品味学习的乐趣，并养成积极、主动的探究精神。

【教学重点】理解按一定比例来分配一个数量的意义，并能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

【教学难点】理解按比分配的实际意义，沟通比与按比例分配的联系。

一、情境导入(课件出示练习题)1．只列式不计算。

(1)甲数是200，乙数是甲数的14，乙数是多少？(2)苹果有60箱，梨的箱数是苹果的25，梨有多少箱？(3)男生人数是全班人数的611，全班有44人，男生有多少人？过程要求：①出示题目，学生口答列式。

②说一说以上3道题的数量关系和问题结构。

一个数(单位“1”)×（）（）＝具体量(已知)(已知)(未知)2．某校男生人数和女生人数的比是8∶7。

师：从这句话中，你能得到哪些信息？(师引导学生说说部分量之间，部分量与总量之间的关系。

根据学生情况，可作出提示)生：(1)男生人数是女生人数的87；(2)女生人数是男生人数的78；(3)男生人数占全校学生人数的815；(4)女生人数占全校人数的715；等等。

其他的不做要求，不一一列出。

3．揭示课题：看来同学们对比的认识有了一定的了解。

今天我们通过学习“比的应用”解决一些实际问题。

(板书课题)二、探究新知1．(出示题目)这筐橘子按3∶2应该怎样分？小组合作。

(用小棒代替橘子，实际操作))记录分配的过程。

各小组汇报分法。

2.(出示题目)如果有140个橘子，按3∶2又应该怎样分？小组合作、交流、展示。

(师适时板书)方法一：列表。

1班2班30个20个30个20个…………方法二：画图。

140÷(3＋2)＝28(个)，1班：28×3＝84(个)，2班：28×2＝56(个)。

北师大版数学六年级上册第六单元第5课时《比的应用》说课稿3一. 教材分析《比的应用》这一节的内容，主要让学生掌握比的概念，以及如何进行比的运算。

北师大版数学六年级上册第六单元第5课时《比的应用》说课稿3，主要通过实例来让学生理解比的应用，培养学生的实际问题解决能力。

教材中，通过生活实例引入比的概念，让学生感受比在日常生活中的应用，然后引导学生通过比的运算，解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比的概念和运算，他们已经有了一定的了解。

但是，对于比的意义的理解，以及如何运用比来解决实际问题，他们可能还有一定的困难。

因此，在教学过程中，我将以生活实例为载体，引导学生深入理解比的意义，通过比的运算，解决实际问题。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握比的概念，以及比的运算方法，能运用比解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过生活实例，让学生感受比在日常生活中的应用，培养学生的实际问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。

四. 说教学重难点1.教学重点：比的概念，比的运算方法。

2.教学难点：比的意义的理解，以及如何运用比解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、引导发现法和生活实例教学法。

通过生活实例，引导学生发现和理解比的概念，通过实际问题，让学生学会运用比解决问题。

同时，我还将运用多媒体教学手段，以图片、视频等形式，展示生活实例，激发学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入：通过一个生活实例，让学生观察和描述两个物体的大小关系，引出比的概念。

2.讲解：讲解比的概念，以及比的运算方法，通过例题，让学生学会运用比解决问题。

3.练习：设计一些练习题，让学生运用比解决实际问题，巩固所学知识。

4.应用：让学生分组讨论，每组设计一个运用比解决实际问题的场景，进行分享和讨论。

5.小结：对本节课的内容进行总结，强调比的意义的理解，以及如何运用比解决实际问题。

《比的应用》（教案）六年级上册数学北师大版一、教学目标1. 知识与技能目标：理解和掌握比的意义、性质和基本应用；能够运用比的知识解决实际问题。

2. 过程与方法目标：培养学生运用比的概念分析问题、解决问题的能力；提高学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生良好的数学学习习惯和团队合作精神；增强学生对数学美的感受。

二、教学内容1. 比的意义：理解比的概念，掌握比的基本性质。

2. 比的运算：掌握比的基本运算方法，包括比的大小比较、比的化简等。

3. 比的应用：运用比的知识解决实际问题，如行程问题、几何问题等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：比的概念、性质和基本运算。

2. 教学难点：比的应用，特别是解决实际问题时的比的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学挂图等。

2. 学具：练习本、文具盒、计算器等。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入比的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解比的意义、性质和基本运算，通过实例讲解比的应用。

3. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

4. 讲解：针对学生练习中的问题进行讲解，帮助学生理解和掌握比的知识。

5. 小结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。

6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

六、板书设计1. 《比的应用》2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：按照教学过程逐步展示教学内容，突出重点和难点。

七、作业设计1. 基础题：比的概念、性质和基本运算。

2. 提高题：比的应用，解决实际问题。

3. 拓展题：探讨比在生活中的应用，提高学生的数学素养。

八、课后反思1. 教学效果：总结本节课的教学效果，分析学生的掌握情况。

2. 教学方法：反思教学方法的选择，探讨如何更好地激发学生的学习兴趣。

3. 教学内容：针对学生的实际情况，调整教学内容，确保学生能够理解和掌握比的知识。

六年级上册数学《比的应用》教案北师大版六年级上册数学《比的应用》教案（通用10篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常会被要求编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。

快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编精心整理的六年级上册数学《比的应用》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

六年级上册数学《比的应用》教案篇1教学内容：北师大版六年级数学上册第55页、第56页。

教学目标：1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

2、进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

3、培养学数学的兴趣，养成良好的思维品质。

教学重点：理解和掌握按一定的比进行分配的意义，并进行实际应用。

教学难点：把比熟练地转化成分数，将分数知识横向迁移。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：一、复习牵引（课件出示）同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某班男生和女生的人数比是5：4”，从这组比中，你能推断出什么信息呢？（课件出示题目）学生自由发言，预设推断如下1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

2、以全班为单位“1”，男生是全班的（），女生是全班的（）。

3、以男生为单位“1”，女生是男生的（），全班是男生的（）。

4、以女生为单位“1”，男生是女生的（），全班是女生的（）。

5、女生比男生少（或20%）。

6、男生比女生多（或25%）。

追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5：4就可以了。

）二、情境导入，引出课题（课件出示）昨天我和王老师合伙买福利彩票，我出了30元，王老师出了50元，结果我们中了一个二等奖，奖金8000元。

我想对半分，各分4000元，王老师说这不公平，你们认为呢？怎么分奖金才合理呢？三、合作探索，解决矛盾1、你能帮老师解决这个问题吗？请试试看，可以小组内交换意见、讨论想法。

２、说以说你的想法。

组织反馈，逐一展示学生解题思路。

数学北师大六年级上册-《比的应用》教案一、教学目标1. 知识与技能：理解比的概念，掌握比的计算方法，并能运用比解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感、态度和价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的精神，提高学生数学素养。

二、教学内容1. 比的概念：比是表示两个数相除的一种关系，比的两个部分分别叫做比的前项和后项。

2. 比的计算方法：比的前项除以后项所得的商叫做比值，比的计算就是求比值的过程。

3. 比的应用：比在日常生活和科学技术中有广泛的应用，如比较两个物体的长度、面积、体积等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握比的概念和计算方法，能运用比解决实际问题。

2. 教学难点：理解比的本质，灵活运用比的知识解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。

2. 学具：直尺、圆规、计算器。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入比的概念，激发学生的兴趣。

2. 新课讲解：讲解比的概念、计算方法和应用，引导学生参与讨论，加深理解。

3. 例题解析：通过典型例题，展示比的应用，培养学生解决问题的能力。

4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。

6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

六、板书设计1. 板书比的应用2. 板书内容：（1）比的概念：比是表示两个数相除的一种关系，比的两个部分分别叫做比的前项和后项。

（2）比的计算方法：比的前项除以后项所得的商叫做比值，比的计算就是求比值的过程。

（3）比的应用：比较两个物体的长度、面积、体积等。

七、作业设计1. 基础题：计算下列比的比值。

2. 提高题：运用比的知识解决实际问题。

3. 拓展题：研究比在科学技术中的应用。

八、课后反思本节课通过讲解比的概念、计算方法和应用，使学生掌握了比的知识，并能运用比解决实际问题。

北师大版数学六年级上册《比的应用》教学设计2一. 教材分析北师大版数学六年级上册《比的应用》是学生在学习了比的概念和基本运算的基础上进行的一个单元。

本节课主要让学生掌握比的应用，包括求比值、化简比、求比与除法的关系等。

通过本节课的学习，学生能进一步理解比的意义，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比的概念和基本运算，具备了一定的逻辑思维和解决问题的能力。

但是，对于比的应用，部分学生可能还不太熟悉，需要通过实例和练习来进一步巩固。

此外，学生的学习兴趣和积极性也需要激发和保持。

三. 教学目标1.让学生掌握比的应用，包括求比值、化简比、求比与除法的关系等。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.掌握比的应用，包括求比值、化简比、求比与除法的关系等。

2.解决实际问题，运用比的知识进行分析和解题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究比的应用。

2.运用实例分析和练习，让学生在实践中掌握比的应用。

3.采用小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。

4.运用激励评价，激发学生的学习兴趣和积极性。

六. 教学准备1.准备相关实例和练习题，用于课堂分析和练习。

2.准备多媒体教学资源，如PPT、图片等，用于辅助教学。

3.准备小组合作学习的任务和指导，培养学生的合作意识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题：某班男生和女生的人数比是3:2，请问这个班男生和女生各有多少人？引导学生思考比的应用。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的实例，讲解比的应用，包括求比值、化简比、求比与除法的关系等。

通过实例分析，让学生掌握比的应用方法。

3.操练（10分钟）让学生进行小组合作学习，分配任务，让学生运用比的知识解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）呈现一组练习题，让学生独立完成。

北师大版数学六年级上册《比的应用》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册《比的应用》这一章节主要让学生掌握比的概念，以及如何运用比进行各种实际问题的计算。

内容主要包括比的定义、比的基本性质、求比值、化简比、求比例等。

通过这一章节的学习，学生能进一步理解和掌握数学在生活中的应用。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例的概念和应用有一定的了解。

但学生在求比值、化简比、求比例等方面可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和帮助。

三. 教学目标1.知识与技能：理解比的定义，掌握比的基本性质，能够求比值、化简比、求比例。

2.过程与方法：通过实际问题，培养学生运用比解决生活中的问题能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析问题和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：比的定义，比的基本性质，求比值、化简比、求比例的方法。

2.难点：求比例和化简比的实际应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，从而达到理解比的定义和应用。

六. 教学准备1.教材、PPT、黑板、粉笔等教学用品。

2.相关的生活案例和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活案例引入比的定义，如“小明的身高是小红的两倍，求小明的身高与小红身高的比。

”引导学生思考和讨论，引出比的定义。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示比的定义和基本性质，让学生直观地理解和记忆。

同时，给出一些例子，让学生求比值、化简比、求比例，巩固所学知识。

3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。

题目包括求比值、化简比、求比例等，难度逐渐增加。

教师在旁边进行指导和解答疑问。

4.巩固（5分钟）教师选取一些学生的作业，进行讲解和分析，让学生加深对知识的理解。

同时，引导学生运用比解决生活中的问题。

5.拓展（5分钟）教师给出一些拓展题目，让学生思考和讨论。

《比的应用》（教案）六年级上册数学北师大版今天，我为大家带来一份六年级上册数学北师大版的《比的应用》教案。

一、教学内容我在这一节课中，选择了教材的第七章第二节，主要内容是让学生掌握比的概念，学会求比值，以及进行比的运算。

二、教学目标通过这一节课的学习，我希望学生们能够理解比的概念，掌握求比值的方法，以及能够进行比的运算。

三、教学难点与重点教学难点是让学生理解比的概念，以及如何求比值和进行比的运算。

教学重点则是让学生能够运用比的知识解决实际问题。

四、教具与学具准备我准备了一些图片和练习题，用来帮助学生们更好地理解比的概念，以及进行比的运算。

五、教学过程六、板书设计我会设计一份清晰的板书，列出比的概念，求比值和进行比的运算的方法，以及本节课的重点内容。

七、作业设计我会设计一些作业题，让学生们巩固本节课所学的知识。

题目包括：1. 求下列比的比值：2:3, 4:5, 6:7。

2. 计算下列比的和：2:3 + 4:5。

3. 判断下列哪个数是比值：4/5, 6/7, 8/9。

答案：1. 2:3的比值是0.6667，4:5的比值是0.8，6:7的比值是0.8571。

2. 2:3 + 4:5的和是14/15。

3. 4/5和6/7是比值。

八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生们是否掌握了比的概念，以及求比值和进行比的运算的方法。

同时，我也会给学生一些拓展延伸的题目，让他们进一步运用比的知识解决实际问题。

这就是我为大家准备的《比的应用》教案。

希望对大家有所帮助。

重点和难点解析在上述的教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。

一、比的概念引入在教学内容中，我选择了教材的第七章第二节，主要内容是让学生掌握比的概念，学会求比值，以及进行比的运算。

对于这一点，我认为是本节课的重点也是难点。

因为比的概念涉及到两个数相除的关系，对于一些学生来说，可能会有些抽象。

因此，我决定通过一些图片引入比的概念，让学生们直观地理解比的意义。

北师大版六年级数学上册第六单元第5课时比的应用同步教学设计一、教材分析《北师大版六年级数学上册》第六单元“比的应用”旨在让学生掌握比例的概念及其在实际问题中的应用。

第5课时着重于比例在生活中的实际运用，通过生活情境的引入，使学生理解比例关系在解决实际问题中的重要性。

本课时教学内容与课本紧密关联，以课本例题为依托，深化学生对比例问题的理解，如涉及速度、距离、价格、浓度等方面的应用题，同时注重培养学生解决问题的策略多样化，提高学生分析问题和解决问题的能力，符合六年级学生的知识深度和认知水平。

二、核心素养目标本课时核心素养目标致力于培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。

通过比例应用的学习，使学生能够从实际问题中抽象出数学模型，运用逻辑推理分析数量关系，建立比例方程解决问题。

培养学生对比例概念的理解，提高他们在复杂情境中识别和应用比例关系的能力，强化数学与现实生活的联系。

同时，注重学生合作交流，提升他们的数学表达和解释数据的能力，使之能有效地运用数学语言描述问题和阐述思路，充分体现新教材对学生核心素养培养的要求。

三、教学难点与重点1. 教学重点- 核心知识：比例的意义及其在实际问题中的应用。

- 举例解释：本节课的核心内容包括理解比例的概念，掌握比例的基本性质，如比例的倒数关系、比例尺的应用等。

例如，通过解决实际问题（如速度与时间的关系、单价与总价的关系等），使学生能够运用比例知识构建数学模型，求解问题。

- 详细内容：a. 深入理解比例的定义，能够区分和识别不同情境下的比例关系。

b. 学会使用比例的基本性质，如比例的乘除法则，解决实际问题。

c. 掌握比例尺的概念，能够将地图上的距离与实际距离进行换算。

2. 教学难点- 核心难点：将实际问题抽象为比例关系，并运用比例知识解决问题。

- 举例解释：难点内容主要在于学生对比例关系的识别和应用。

例如，当遇到两个相关联的变化量时，学生需要能够理解它们之间的比例关系，并构建出相应的比例方程。

教案：六年级数学上册比的应用教案北师大版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解比的概念，掌握比的意义。

（2）能够正确写出比，并求出比值。

（3）能够运用比解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、讨论等方法，探索比的含义和求比值的方法。

（2）培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心。

（2）培养学生积极参与课堂活动，勇于尝试和表达自己观点的习惯。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）理解比的概念，掌握比的意义。

（2）能够正确写出比，并求出比值。

2. 教学难点：（1）理解比与除法的关系。

（2）运用比解决实际问题。

三、教学准备1. 教具准备：（1）比的概念卡片。

（2）比值计算器。

（3）实际问题案例。

2. 学具准备：（1）学生用书。

（2）练习本。

四、教学过程1. 导入新课（1）复习相关知识：回顾除法的概念和应用。

（2）引入比的概念：展示比的概念卡片，引导学生说出比的含义。

2. 学习比的意义（1）讲解比的意义：比是用来表示两个数相除的结果，可以表示两个数之间的关系。

（2）举例说明：展示实际问题案例，引导学生理解比的应用。

3. 求比值（1）讲解求比值的方法：将比的前项除以后项，得到的结果即为比值。

（2）示范操作：教师演示求比值的过程，学生跟随操作。

4. 练习与巩固（1）学生独立完成练习题：求给定的比的比值。

（2）小组讨论：学生之间互相检查答案，讨论解题方法。

五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容：比的概念、比的意义和求比值的方法。

2. 强调比在实际生活中的应用：引导学生发现比在日常生活中的重要性。

3. 总结学习方法：鼓励学生积极参与课堂活动，主动探索和学习。

六、课堂练习1. 基本练习：（1）求下列比的比值：a. 4 : 2b. 6 : 3c. 8 : 4（2）判断下列比的比值是否正确，并说明理由：a. 5 : 2 = 2.5b. 7 : 4 = 1.752. 拓展练习：（1）小明有24本书，小红有18本书，小明书的数量是小红的多少倍？（2）一瓶饮料有250毫升，另一瓶饮料有375毫升，两瓶饮料的比是多少？七、课后作业1. 求下列比的比值：a. 10 : 5b. 12 : 6c. 15 : 7.52. 选择题：（2）如果一个比的比值是4，这个比的前项和后项分别是：（A）2, 1 （B）4, 2 （C）8, 4八、教学反思1. 教师总结课堂教学：回顾本节课的学习内容，总结学生的学习情况。

六年级上册数学教案比的应用北师大版我今天要为大家带来的是六年级上册的数学教案，主题是“比的应用”，采用的是北师大版的教材。

一、教学内容今天我们要学习的教材内容是北师大版六年级上册的第四单元“比的运算”，具体包括比的概念、比的大小比较、比的化简以及比的运算性质。

二、教学目标通过今天的学习，我希望学生们能够理解比的概念，掌握比的大小比较方法，能够化简比，并熟练运用比的运算性质进行计算。

三、教学难点与重点今天的教学难点是比的化简，教学重点是比的运算性质的应用。

四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际的例子，学生们需要准备的是一支笔和一张纸。

五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际例子引入比的概念，比如“小明有3个苹果，小红有5个苹果，小明和小红的苹果数量比是多少？”2. 讲解：接着我会讲解比的概念，以及比的大小比较方法。

我会用PPT展示一些比的大小比较的例子，让学生们跟随我的讲解一起比较。

4. 运算：我会讲解比的运算性质，我会用PPT展示一些运算的例子，并让学生们一起跟我进行计算。

六、板书设计我会在黑板上写下比的定义，比的大小比较方法，比的化简方法，以及比的运算性质。

七、作业设计1. 请学生们用自己的话复述比的概念和大小比较方法。

八、课后反思及拓展延伸通过今天的教学，我发现学生们在比的化简这一部分有些困难，我在下一步的教学中需要更加详细地讲解化的方法。

同时，我也希望学生们能够在课后多做一些练习，巩固今天学到的知识。

对于拓展延伸，我希望学生们能够尝试自己找一些实际的例子，运用比的知识进行计算。

重点和难点解析一、比的化简比的化简是本节课的一个重点，因为它是理解和掌握比的基本运算的基础。

在化简比的过程中，学生们需要掌握如何将比表示成最简整数比的形式。

例如，我们可以将比4:8化简为1:2。

化简比的方法是将比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

在这个过程中，学生们需要了解如何找到两个数的最小公倍数和最大公约数。

第5课时：比的应用教学目标1、知识与技能：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进上步体会比的意义，提高解决问题的能力。

2、过程与方法：引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探索新知。

3、情感、态度与价值观：在解决问题的过程中体会比与现实生活的密切联系。

在交流算法的过程中体会解决问题策略的多样性。

教学重点：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

教学难点：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

教具准备：课件教学过程：（一）导入：1、看题目：“比的应用”，你想知道什么？2、小小调查员：前几天，我已经请同学们去作了课外调查，看看在我们日常生活中，哪些地方用到了比的知识。

下面，请汇报一下你调查到的信息。

3、小结：通过调查，我们已经初步感受到比和我们的日常生活有密切的联系。

今天，我们就随一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用处？（二）新课：1、配置奶茶：星期天的上午，小明家来了一位客人。

刚巧爸爸妈妈有事出去了。

于是小明就做起了小主人，亲自招待这位王叔叔。

师：请客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）对，这是待客的基本礼仪。

小明打算亲手配制一杯又香又浓的奶茶，招待王叔叔。

（1）奶茶中，奶和茶的比是2：9。

看了这句话，你知道了些什么？（2）小明想要配制220毫升的奶茶，（a）先要解决什么问题？（奶和茶各取多少毫升？）（b）请你先独立计算一下，奶和茶各取多少毫升？（3）评价：（a）请你谈谈你对这些不同解法的看法？你比较喜欢哪一种解法，为什么？（b）其实，这些方法都很好。

不过，第（b）种解法是我们今天所学到的一种新方法。

它是“把一个数量按照一定的比例分配”的问题，我们把它叫做“按比例分配”。

（显示课题，齐读）2、计算电费：（1）刚才小明就按大家计算的结果给王叔叔配制了一份奶茶。

王叔叔在小明家坐了一会儿，刚巧看到桌子上放着一张电费的清单。

原来，“小明家和另外两户居民合用一个总电表。

《比的应用》教学设计教学目标：1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

2、引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探索新知。

3、在解决问题的过程中体会比与现实生活的密切联系。

在交流算法的过程中体会解决问题策略的多样性。

教学重点：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

教学难点：能根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练第用乘法求各部分量。

教学过程：一、课前组织复习旧知同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生人数的比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）学生自由发言，预设推断如下：全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

以全班人数为单位“1”，男生是全班的5／9，女生是全班的4／9。

以男生为“1”，女生是男生的4／5，全班是男生的9／5。

以女生为“1”，男生是女生的5／4，全班是女生的9／4。

女生比男生少1／5（或20％）男生比女生多1／4（或25％）追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组共有多少人吗？（请几个同学说说，把握总人数比是5：4就可以了）二、创设情境，导入新知（课件出示情境图）解决问题（1）师：老师这儿有一筐橘子，打算按3：2分给幼儿园大班和小班的小朋友，你们帮老师想一想，应该怎样分？（学生独立思考一会儿，有的学生想到要实际分一分。

）师：这样吧，我们用小棒代替橘子，同桌两人分一分。

（教师给每组相同的小棒，但没有告诉学生小棒的根数。

学生按3：2分小棒，教师巡视。

）师：分好了吗？能说说你们是怎样分的吗？生1：我们俩是这样分的：先给大班3根，小班2根；然后再给大班3根，小班2根；第三次还是给大班3根，小班2根；……就这样，我们一共分了8次分完了。

我们由此知道这堆小棒有40根，最后大班分到24根，小班分到16根.师：分了8次才分完，看来你们做事比较有耐心。

比的应用“比的应用”是在理解比的意义的基础上,解决按照一定的比进行分配的实际问题。

按照一定的比进行分配是比的一种应用,是“平均分”问题的发展,它在生活中有着广泛的应用。

教材创设了一个给两个班分橘子的情境,首先引入讨论“怎么分合理”,使学生体会到按班级的人数比去分比较合理。

但是教材并没有给出具体的橘子数,所以学生只能通过实际操作解决问题。

观察记录的过程,学生会发现6∶4,30∶20……都等于3∶2,不仅体会到一个班占了3份,另一个班占了2份,还为下面解决问题3的策略奠定了基础。

而且可以巩固比的化简的内容,体会到一个班分到的橘子数扩大为原来的几倍,另一个班分到的橘子数也要扩大为原来的几倍,这实际上为今后学习正比例积累了经验。

另外,在实际操作中,学生将根据筐里剩下的橘子数,不断调整分配的数量,这实际上发展了学生的数感。

有了实际操作的经验,在解决问题3时,学生可能出现多种解决策略,教师应引导学生在认真分析数量关系的基础上选用多种方法解答,从实践中发现规律,加深对部分量和总量之间关系的理解。

以培养学生独立思考问题、解决问题的能力。

1.在解决实际问题的过程中,进一步体会比的意义。

2.能运用比的意义,借助列表、画图的方法,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。

【重点】理解按一定的比来分配一个数量的意义。

【难点】根据题中所给的比,掌握各部分量占总量的几分之几,能熟练运用分数乘法求各部分量。

第课时比的应用1.经历按照一定的比进行分配的过程,理解按照一定的比进行分配的意义,进一步理解比的意义。

2.能运用比的意义,借助列表表示分配过程,培养学生有序思考的习惯。

3.学会分析按比分配问题中的数量关系,会解决已知总量和两个量的比,分别求每个量的实际问题。

4.通过实际操作、对比分析,培养学生多角度思考问题、采用多种策略解决问题的能力。

同时激发学生应用数学知识解决实际问题的兴趣。

【重点】 理解按照一定的比进行分配的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题。

六年级上数学教案-第六单元第5课时比的应用课时目标1.了解比的概念和应用；2.能够解决实际问题中的比例、比较大小和求比值问题；3.发现并解决实际问题中的数学问题。

课前准备1.了解比例的概念；2.了解相似三角形的概念；3.复习小数、百分数的知识。

课堂导入老师在黑板上画出两个巨大的苹果，一个重1kg，另一个重2kg，问学生两个苹果的重量的比值是多少？引出本课时的主要内容——比的应用。

教学过程1. 均分问题老师在黑板上画出一个长方形，在长方形的左下角画出一个矩形，问学生矩形与长方形的面积的比例是多少？引入比的概念。

在这里可以引申出均分问题，即：已知一段长和将这段长分成n等份，求每一份的长度。

老师可以上黑板进行演示，让学生自己思考解决方法。

2. 三角形比例问题老师在黑板上画出一张三角形，问学生如何比较两个相似三角形的面积大小？引进三角形比例的概念。

在这里可以通过练习题进行深化，学生需要解决例如这样的题目：已知两个相似三角形中有一个顶角所对的边长比值是2:3，求它们面积的比值。

3. 实际问题中的应用让学生举出在生活中会用到比的实际问题，例如：购物时计算两种产品的价格比，制作饮料时将水和果汁按照比例混合，等等。

同时，在这里可以通过练习题让学生深化对比的应用的理解。

例如：小明的体重是小红的2/3，小红的体重是小刚的3/4，请问小明和小刚的体重的比值是多少？课堂练习让学生分组进行练习并在黑板上进行汇报。

可以出一些实际问题的练习，例如：如果先花40元买2瓶茶饮和1份薯条，然后再花20元买1瓶茶饮，那么现在两种茶饮的价格比是多少？课后作业让学生完成练习册中的相关练习。

教学反思通过本课的学习，学生可以深刻地认识到比的概念和应用，同时学会了解决实际问题中的比例、比较大小和求比值问题。

通过练习，学生可以更好地应用所学知识，提高数学解题的能力。

因此，本课时的设计符合学生的认知特点，具有较好的实用性和可操作性。