2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编-022函数填空题.doc

2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编02函数二、填空题1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)三位同学在研究函数 f (x ) = x1 + | x |(x ∈R ) 时，分别给出下面三个结论：① 函数 f (x ) 的值域为 (－1,1)② 若x 1≠x 2，则一定有f (x 1)≠f (x 2)③ 若规定 f 1(x ) = f (x )，f n +1(x ) = f [ f n (x )]，则 f n (x ) = x 1 + n | x |对任意 n ∈N *恒成立. 你认为上述三个结论中正确的个数有 答案：3.2、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)已知函数()3x f x =的反函数是1()f x -且1(18)23a f a -=+则=______________答案：23、(江苏省启东中学高三综合测试二)给出下列图象其中可能为函数f (x )＝x 4＋ax 3＋bx 2＋cx ＋d (a ，b ，c ，d ∈R)的图象的是_____. 答案：①③4、(江苏省启东中学高三综合测试二)已知f (x )=a ｘ（ａ＞1），ｇ（ｘ）＝ｂｘ（ｂ＞1），当f (x 1)＝g (ｘ2)＝2时，有ｘ1＞ｘ2，则a,ｂ的大小关系是 . 答案：a ＜b5、(江苏省启东中学高三综合测试四)已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(2)0(log )(3x x x x f x ，则 )]91([f f =答案：146、(江西省五校2008届高三开学联考)设{x }表示离x 最近的整数，即若x m <-21≤21+m (m ∈Z )，则{x } = m ．给出下列关于函数|}{|)(x x x f -=的四个命题： ①函数)(x f y =的定义域是R ，值域是[0，21]； ②函数)(x f y =的图像关于直线2kx =(k ∈Z )对称； ③函数)(x f y =是周期函数，最小正周期是1； ④函数)(x f y =是连续函数，但不可导． 其中真命题是 __________ ．答案：①②③④7、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)已知函数y =[0,)+∞，则实数m 的取值范围是 答案：(0,1][9,)+∞8、(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)函数)1lg ()(2--=ax x x f 在区间),1(+∞上单调增函数，则a 的取值范围是________。

中学学科网学科精品系列资料 上中学学科网，下精品学科资料普通高中课程标准实验教科书——数学 [人教版]2006－2007学年度上学期高三新数学第一轮复习单元测试（2）— 函 数说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分；答题时间150分钟。

第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）. 1．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩是(,)-∞+∞上的增函数，那么 a 的取值范围是（ ）A ．（0，1）B ．（0，13）C ．17⎡⎢⎣，13⎤⎥⎦ D ．]1,17⎡⎢⎣2．函数2()lg(31)f x x =++的定义域是（ ）A ．1(,)3-+∞B ．1(,1)3-C ．11(,)33-D ．1(,)3-∞-3．已知函数)(x f y =，对任意的两个不相等的实数21,x x ，都有)()()(2121x f x f x x f ⋅=+ 成立，且0)0(≠f ，则)2006()2005(...........)2005()2006(f f f f ⋅⋅-⋅-的值是（ ）A ．0B ．1C ．2006！D ．（2006！）24．偶函数在上单调递增，则与的大小 关系是（ ）A ．)2()1(+≥+b f a fB ．)2()1(+<+b f a fC ．)2()1(+≤+b f a fD ．)2()1(+>+b f a f 5．函数y ＝log 21（x 2－6x ＋17）的值域是（ ）A ．RB ．［8，＋)∞C ．（－∞，－3]D ．［－3，＋∞］6．已知函数)(x f 满足1)1(=f ，对于任意的实数y x ,都满足1)(2)()()(++++=+y x y y f x f y x f ，若*N x ∈，则函数)(x f 的解析式为 （ ）A ．1)(=x fB ．14)(2+=x x fC ．0)(=x fD ．22)(2-+=x x x f 7．在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意1x ，2x （12x x ≠ ）. 2121()()f x f x x x-<-恒成立”的只有（ ）A ．1()f x x=B ．()f x x =C ．()2f x =D ．2()f x x =8．定义在（－∞，+∞）上的奇函数f （x ）和偶函数g （x ）在区间（－∞，0]上的图像关于 x 轴对称，且f （x ）为增函数，则下列各选项中能使不等式f （b ）－f （－a ）>g （a ）－ g （－b ）成立的是（ ）A ．a>b >0B ．a<b <0C ．ab >0D ．ab <09．某地一年的气温Q （t ）（单位：℃）与时间t （月份）之间的关系如图（1）所示，已知 该年的平均气温为10℃，令G （t ）表示时间段〔0，t 〕的平均气温，G （t ）与t 之间的 函数关系用下列图象表示，则正确的应该是 （ ）10．为了稳定市场，确保农民增收，某农产品的市场收购价格a 与其前三个月的市场收购价格有关，且使a 与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小．若下表列出的是该产品前6个月的市场收购价格：A10ºBC则7月份该产品的市场收购价格应为（ ）A ．69元B ．70元C ．71元D ．72元11．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L 1=5.06x －0.15 x 2和L 2=2 x ，其中x 为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（ ）A ．45.606B ．45.6C ．45.56D ．45.5112．如图所示，f i （x ）（i =1，2，3，4）是定义在［0，1］上的四个函数，其中满足性质：“对［0，1］中任意的x 1和x 2，任意λ∈［0，1］，f ［λx 1+（1－λ）x 2］≤λf （x 1）+（1－λ）f （x 2）恒成立”的只有（ ）f 1（x ） f 2（x ） f 3（x ） f 4（x ） A ．f 1（x ），f 3（x ） B ．f 2（x ） C ．f 2（x ），f 3（x ） D ．f 4（x ）第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）. 13．函数()f x 对于任意实数x 满足条件()()12f x f x +=，若()15,f =-则()()5ff =__________.14．设函数y ＝f （x ）是最小正周期为2的偶函数，它在区间［0，1］ 上的图象为如图14所示的线段AB ，则在区间［1，2］上f （x ）＝.15．设函数)(x f 的定义域为R ，若存在常数m >0，使|||)(|x m x f ≤对一切实数x 均成立，则称)(x f 为F 函数．给出下列函数：①0)(=x f ；②2)(x x f =；③)cos (sin 2)(x x x f +=；④1)(2++=x x x x f ；⑤)(x f 是定义在R 上的奇函数，且满足对一切实数x 1、x 2均有．其中是F 函数的序号为_____________________.16．汽车在行驶过程中，汽油平均消耗率g （即每小时的汽油耗油量，单位：L/h ）与汽车行驶的平均速度v （单位：k m /h ）之间有所示的函数关系：)1500(5)50(250012<<+-=v v g“汽油的使用率最高”（即每千米汽油平均消耗量最小，单位：L/k m ），则汽油的使用率最高时，汽车速度是 （L/k m ）. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共74分）。

08高考数学模拟测试试题一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、计算复数(1－i)2－ii2124-+等于（ ）A.0B.2C. 4iD. －4i2、设集合A ={－1, 0, 1}，集合B ={0, 1, 2, 3}，定义A ＊B ={(x , y )| x ∈A ∩B , y ∈A ∪B }，则A ＊B 中元素个数是（ ） A.7 B.10 C.25 D.523、若函数y=log 2|ax －1|的图象的对称轴为x=2，则非零实数a 的值是（ ） A.－2B.2C.21D. －214、已知函数()2ln38,f x x x =+则0(12)(1)limx f x f x∆→-∆-∆的值为（ ）A ．10B ．-10C ．-20D ．205、等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 17为一确定常数，则下列各式也为确定常数的是（ ）A ．a 2 + a 15B ． a 2·a 15C ．a 2 + a 9 +a 16D ． a 2·a 9·a 166、下列四个命题①线性相差系数r 越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小； ②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；③用相关指数R 2来刻画回归效果，R 2越小，说明模型的拟合效果越好。

④随机误差e 是衡量预报精确度的一个量，它满足E （e ）=0A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③7、O 为△ABC 的内切圆圆心，且AB=5、BC=4、CA=3，下列结论中正确的是（ ）A ．OA OC OC OB OB OA ∙<∙<∙ B. ∙>>∙OA OC ∙ C. ∙=∙=∙ D. ∙<∙=∙8、某中学生为了能观看2008年奥运会，从2001年起，每年2月1日到银行将自己积攒的零用钱存入a 元定期储蓄，若年利率为p 且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年将所有的存款及利息全部取回，则可取回钱的总数（元）为 （ ）A ．7(1)a p +B ．8(1)a p +C ．7[(1)(1)]ap p p+-+ D ．]1)1[(8-+p pa二、填空题：本大题共7小题，其中13～15题是选做题，考生只能选做两题，三题全答的，只计算前两题得分．每小题5分，满分30分． 9、⎰-=--31|)1|2(dx x ---------------------------。

2008年数学高考（理科）模拟卷（二）佚名【期刊名称】《中学教研：数学版》【年(卷),期】2008(000)002【总页数】3页(P46-48)【正文语种】中文【中图分类】G4一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z=(m+i)(3-4i)∈R，则实数m的值是( )2.“a>1”是“”成立的( )A．充要条件 B．充分非必要条件 C．必要非充分条件 D．既非充分又非必要条件3.设则的值是( )不存在4.a,b,c为互不相等的正数，a2+c2=2bc，则下列关系中可能成立的是( )A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.a>c>b图15.用红、黄、蓝、绿4种颜色给图1中的A,B,C,D四个小方格涂色(允许只用其中几种)，使邻区(有公共边的小格)不同色，则不同的涂色方式种数为( )A.24B.36C.72D.846.已知：m,l是直线，α,β是平面，给出下列4个命题：(1)若l垂直于α内的2条直线，则l⊥α；(2)若l∥α，则l平行于α内的所有直线；(3)若m⊂α，l⊂β，且l⊥m,则α⊥β；(4)若l⊂β,且l⊥α，则α⊥β；(5)若m⊂α，l⊂β且α∥β，则m∥l.其中正确命题的个数是( )A．0 B.1 C.2 D.37.定义行列式运算：将函数的图像向左平移m个单位(m>0)，所得图像对应的函数为偶函数，则m的最小值是( )8.f(x)是定义在R上的可导函数,且满足xf ′(x)+f(x)≤0,对任意的实数a,b，若a<b，则必有( )A．af(a)≤f(b) B.bf(b)≤f(a) C.af(a)≤bf(b) D．bf(b)≤af(a)9.设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足则( )10.已知点F1,F2为双曲线的左、右焦点，P为右支上一点，点P到右准线的距离为d，若|PF1|,|PF2|,d依次成等差数列，此双曲线离心率的取值范围为( )A.(1,2+]B.(1，]C.[2+，+∞)D.[2-,2+二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.不等式|3x-2|>x的解集是________.12.已知平面直角坐标系中点与点的对应法则若一段曲线在对应法则f下对应圆的一段弧x2+y2=a2(x≥0,y≥0)，则这段曲线的方程是________．13.若函数的定义域为R，则3a+b的取值范围是________.14.学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ζ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且则文娱队共有________人．15.某个QQ群中有n名同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学依次编号为1，2，…，n.在哈哈镜中，每个同学看到的像用数对(p,q)(p<q)表示，规则如下：若编号为k的同学看到像为(p,q)，则编号为k+1的同学看到像为(q,r)，且q-p=k(p,q,r∈N*).已知编号为1的同学看到的像为(5，6),则编号为n的同学看到的像是________.16.已知α-l-β是大小为45°的二面角，C为二面角内一定点，且到半平面α和β的距离分别为和6，A，B分别是半平面α，β内的动点，则△ABC周长的最小值为________．17.函数f(x)是定义在[0,1]上的函数，满足f(x)且f(1)=1，在每一个区间上，y=f(x)的图像都是斜率为同一常数k的直线的一部分，记直线轴及函数y=f(x)的图像围成的梯形面积为an(n=1,2,3,…)，则数列{an}的通项公式为________.三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18.(14分)已知在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，且(1)求∠B；(2)求函数f(x)的最大值.19.(14分)已知b>-1，c>0,函数f(x)=x+b的图像与函数g(x)=x2+bx+c的图像相切.(1)设b=φ(c)，求φ(c)；(2)是否存在常数c，使得函数H(x)=f(x)g(x)在(-∞，+∞)内有极值点？若存在，求出c的取值范围；若不存在，请说明理由.图2 图320.(14分)如图2,在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E,F,G分别是PC,PD,BC的中点，现将△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD(如图3).(1)求二面角G-EF-D的大小；(2)在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，并给出证明过程.21.(15分)如图4，已知过点E(0,a)的直线交抛物线x2=2py(p>0)于A,B两点，过点A，B且与抛物线相切的2条直线交于点M.图4(1)求点M的轨迹C的方程,并说明轨迹是什么曲线;(2)在轨迹C上任意取一点N，求证：直线AN，EN，BN的斜率的倒数成等差数列.22.(15分)设n∈N*，不等式所表示的平面区域为Dn，把Dn内的整点(横坐标和纵坐标均为整数的点)按其到原点的距离从近到远排成点列：(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn).(1)求xn,yn；(2)数列{an}满足a1=x1，且当n≥2时，证明：当n≥2时，；(3)在第(2)小题的条件下，试比较与4的大小关系.参考答案1.C2.B3.B4.C5.A6.D7.D8.D9.A10.A18.解 (1)由题意得从而又所以(2)由第(1)小题及条件，得因为所以当时， f(x)取得最大值为2.19.解 (1)由f(x)=g(x)，得x2+(b-1)x+c-b=0,依题设可知，Δ=(b+1)2-4c=0.因为b>-1,c>0，所以即(2)由H(x)=(x+b)(x2+bx+c)=x3+2bx2+(b2+c)x+bc,可得H′(x)=3x2+4bx+(b2+c).令3x2+4bx+(b2+c)=0,依题设欲使函数H(x)在(-∞,+∞)内有极值点，则须满足Δ=(4b)2-12(b2+c)=4(c-4+1)>0，解得或又c>0,所以或故存在常数使得函数H(x)在(-∞，+∞)内有极值点.20.解 (1)如图5，取AD的中点H,连结HG，HF，则PD⊥DC,EF∥DC，从而DF⊥EF.又平面PDC⊥平面ABCD，且HD⊥DC，可知HD⊥平面PDC.又EF⊂平面PDC，由三垂线定理，得HF⊥EF，从而∠DFH就是二面角G-EF-D的平面角.在Rt△HDF中，可得∠DFH=45°，即二面角G-EF-D的大小为45°.(2)当点Q是线段PB的中点时，有PC⊥平面ADQ.证明如下:因为E为PC的中点,所以EQ∥BC.又AD∥BC,所以EQ∥AD,从而A，D，E，Q四点共面．在Rt△PDC中，PD=DC,E为PC的中点，则PC⊥DE.又因为PD⊥平面ABCD，AD⊥CD,所以AD⊥PC.又AD∩DE=D,因此PC⊥平面ADEQ，即PC⊥平面ADQ.21.解 (1)设A(x1,y1)，B(x2,y2),直线AB的方程为y=kx+a，与x2=2py联立,并消去y得x2-2pkx-2pa=0，由韦达定理，得 x1+x2=2pk，x1x2=-2pa.又由x2=2py,得所以过点A(x1,y1)的切线方程为(1)同理可得,过点B(x2,y2)的切线方程为(2)联立式(1),式(2),可得即x=pk，y=-a,所以点M的坐标为M(pk,-a).又由方程可知Δ=4p2k2+8pa≥0，即pk2+2a≥0.当a≥0时,k∈R,此时点M的轨迹是直线y=-a;当a<0时,此时点M的轨迹是直线y=-a在抛物线x2=2py(p>0)的外部部分.(2)由点N在轨迹C上,可设N(t，-a)，得又因为所以即直线AN,EN,BN的斜率的倒数成等差数列.22.解 (1)由-nx+2n≥y>0，可得x<2.又x>0且x∈N*，因此x=1，则Dn内的整点都落在直线x=1上且y≤n，故Dn内的整点按其到原点的距离从近到远排成点列为(1,1)，(1,2),(1,3),…，(1，n)，从而xn=1,yn=n.(2)当n≥2时，由得即(3)故(4)式(4)-式(3)，得(3)当n=1时，当n=2时，成立.由第(2)小题知,当n≥2时，即从而当n≥3时，=故。

02 函数一、选择题1．（安徽6）．函数2()(1)1(0)f x x x =-+≤的反函数为 （ C ）A ．1()11)fx x -=≥ B ． 1()11)fx x -=≥C ．1()12)f x x -=≥ D ． 1()12)f x x -=≥2．（安徽9）．设函数1()21(0),f x x x x=+-< 则()f x （ A ） A ．有最大值B ．有最小值C ．是增函数D ．是减函数3．（北京2）若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ A ） A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．b c a >>4．（北京5）函数2()(1)1(1)f x x x =-+<的反函数为（ B ）A ．1()11)fx x -=>B ．1()11)fx x -=>C ．1()11)f x x -=≥D ．1()11)f x x -=≥5．（福建4）函数f (x )=x 3+sin x +1(x ∈R)，若f (a )=2, 则f (-a )的值为（ B ） A.3 B.0 C.-1 D.-2 6．（湖南4）函数)0()(2≤=x x x f 的反函数是 ( B ))0()(.1≥=-x x x f A )0()(.1≥-=-x x x fB)0()(.1≤--=-x x x fC )0()(.21≤-=-x x x fD7．（湖南6）下面不等式成立的是 ( A )A ．322log 2log 3log 5<<B ．3log 5log 2log 223<<C ．5log 2log 3log 232<<D ．2log 5log 3log 322<< 8．（江西3）若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是（ B ） A ．[0,1] B ．[0,1) C ． [0,1)(1,4] D ．(0,1)9．（江西4）若01x y <<<，则（ C ）A ．33y x <B ．log 3log 3x y <C ．44log log x y <D ．11()()44x y <10．（江西12）已知函数2()2(4)4f x x m x m =+-+-，()g x mx =，若对于任一实数x ，()f x 与()g x 的值至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是（ C ）A ． [4,4]-B ．(4,4)-C ． (,4)-∞D ．(,4)-∞-11．（辽宁2）若函数(1)()y x x a =+-为偶函数，则a =（ C ） A ．2-B ．1-C ．1D ．212．（辽宁4）已知01a <<，log log a a x =1log 52a y =，log log a a z =，则（ C ） A ．x y z >> B ．z y x >> C ．y x z >>D ．z x y >>13．（全国Ⅰ1）函数y = D ）A ．{|1}x x ≤B ．{|0}x x ≥C ．{|10}x x x ≥或≤D ．{|01}x x ≤≤14．（全国Ⅰ2）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（ A ）15．（全国Ⅰ8）若函数()y f x =的图象与函数ln 1y =的图象关于直线y x =对称，则()f x =（ A ）A ．22ex -B ．2e xC ．21ex +D ．2+2ex16．（全国Ⅱ4）函数1()f x x x=-的图像关于（ C ） A ．y 轴对称 B ． 直线x y -=对称 C ． 坐标原点对称 D ． 直线x y =对称17．（全国Ⅱ5）若13(1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===，，，，，则（ C ） A ．a <b <cB ．c <a <bC ． b <a <cD ． b <c <a18．(山东3) 函数ππln cos 22y x x ⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭的图象是（ A ）19．(山东5) 设函数2211()21x x f x x x x ⎧-⎪=⎨+->⎪⎩，，，，≤则1(2)f f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（ A ）xxA ． B． C ．D．A ．B ．C ．D ．A ．1516B ．2716-C ．89D ．1820．(山东12) 已知函数()log (21)(01)xa f xb a a =+->≠，的图象如图所示，则a b ，满足的关系是（ A ） A ．101a b -<<<B ．101b a -<<<C ．101ba -<<<- D ．1101ab --<<<21．(天津3 )函数14)y x =≤≤的反函数是（ A ）A ．2(1)(13)y x x =-≤≤ B ．2(1)(04)y x x =-≤≤ C ．21(13)y x x =-≤≤D ．21(04)y x x =-≤≤22．(天津10) 设1a >，若对于任意的[]2x a a ∈，，都有2y a a ⎡⎤∈⎣⎦，满足方程log log 3a a x y +=，这时a 的取值的集合为（ B ）A ．{}12a a <≤B ．{}2a a ≥C ．{}23a a ≤≤D ．{}23，23．(重庆6)函数y =10x 2-1 (0＜x ≤1＝的反函数是 ( D )(A)1)10y x =＞(B)y =x ＞110)(C) y =110＜x ≤)1(D) y =110＜x ≤)1 24．(湖北6).已知()f x 在R 上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则 ( A ) A.-2 B.2 C.-98 D.98 25．(湖北8).函数1()1f x n x=( D ) A.(,4][2,)-∞-+∞ B. (4,0)(0,1)-⋃ C.[4,0)(0,1]- D.[4,0)(0,1]-⋃ 26．(陕西7) 已知函数3()2x f x +=，1()fx -是()f x 的反函数，若16mn =（m n ∈+R ，），则11()()f m f n --+的值为（ D ）A ．10B ．4C ．1D ．2-27．(陕西11) 定义在R 上的函数()f x 满足()()()2f x y f x f y xy +=++（x y ∈R ，），(1)2f =，则(2)f -等于（ A ）A ．2B ．3C ．6D ．9二、填空题1．（安徽13）函数2()f x =的定义域为 ．[3,)+∞2．（北京13）如图，函数()f x 的图象是折线段ABC ，其中A B C ，，的坐标分别为(04)(20)(64)，，，，，，则((0))f f =_________；2函数()f x 在1x =处的导数(1)f '=_________．2-3．（北京14）．已知函数2()cos f x x x =-，对于ππ22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上的任意12x x ，，有如下条件：①12x x >； ②2212x x >； ③12x x >．其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是_________．②4．（湖南15）设[]x 表示不超x 的最大整数，（如[]145,22=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=）。

若在双曲线的右支上存在一点 P,使得|PF 1|=3|PF 2|，则双曲线的离心率 e 的取值范围为答案：1v e < 2点，且/ PFF 2=30°,/ PFF =60°,则椭圆的离心率 答案：,3- 1答案：.10a= ____ 答案：2渐近线与实轴所构成的角的取值范围是2 2 2解析：依题意有<C <2 , .•• 2乞§空4，即2乞 a aa2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编08圆锥曲线二、填空题1、（江苏省启东中学高三综合测试二 ）已知抛物线y 2= a （x +1）的准线方程是 x = -3,那么抛物线的焦点坐标是答案：（1 , 0） 2、（江苏省启东中学高三综合测试三 动圆的圆心P 的轨迹方程是： _ 答案：y 2= — 8x ）已知动圆P 与定圆C:（x+2）3、（安徽省皖南八校2008届高三第一次联考）已知P 为双曲线 2x16 2+y 2=1相外切，又与定直线 L ： X=1相切，那么2y1的右支上一点，P 到左焦点距离为12,9则P 到右准线距离为 答案：165 4、（北京市东城区2008年高三综合练习一）已知双曲线2yb 2 -1（a 0,b 0）的左、右焦点分别为 F l , F 2,2 5、（北京市东城区2008年高三综合练习二）已知椭圆 笃 a 2-y2 =1的左、右焦点分别为 F 1, F 2,点P 为椭圆上一b 26、（北京市丰台区2008年4月高三统一练习一）过双曲线 M x 22計1的左顶点A 作斜率为1的直线l ,若l与双曲线M 的两条渐近线相交于 B C 两点，且AB则双曲线 M 的离心率为2x7、（北京市海淀区2008年高三统一练习一）若双曲线三a=1 a 0的一条渐近线方程为 3x - 2y = 0，则8、（北京市^一学校 2008届高三数学练习题）已知双曲线2 x2a2y_ b 2= 1（a,b ・R ）的离心率e L 2,2］，则一条 2b b 厂 兀 介 兀<4 ,••• 1 2空3，得 1 < - < 3 ,••• —壬a a 4 39、 （北京市西城区2008年4月高三抽样测试）已知两点A （1,0） , B （b,0），若抛物线y 2 = 4x 上存在点C 使:ABC为等边三角形，则 b= __________ . 1答案：5或—310、 （北京市宣武区2008年高三综合练习一）长为3的线段AB 的端点A B 分别在x 、y 轴上移动，动点C （ x , y ） 满足AC =2CB ，则动点C 的轨迹方程是 ____________________ . __________答案：x 21y 2 =1411、 （北京市宣武区2008年高三综合练习二）设抛物线x 2 = 12y 的焦点为F ,经过点P （2, 1）的直线l 与抛物线相交于A 、B 两点，又知点P 恰为AB 的中点，贝U AF + BF = 答案：82 212、（四川省成都市2008届高中毕业班摸底测试）与双曲线- 二916的双曲线的离心率为5答案：-42 3 [ ,2]，则两渐近线夹角的取值范围是 ________ 3」兀 兀答案：[―,—]3 22 215、 （东北师大附中高2008届第四次摸底考试）若抛物线y 2 =2px 的焦点与椭圆 —-—=1的右焦点重合，则8 4p 的值为 _______ ;答案：42 216、 （福建省南靖一中2008年第四次月考）过椭圆 —-1 1的焦点F 1作直线交椭圆于 A B 二点，F 2是此椭圆 3625的另一焦点，贝y ABF 2的周长为 ___________ . ________ 答案：24一1 O17、（福建省莆田一中 2007〜2008学年上学期期末考试卷）已知|是曲线y = - X 3 - x 的切线中倾斜角最小的切3线，贝U l 的方程是 .=1有共同的渐近线，且焦点在y 轴上13、（东北区三省四市 2008年第一次联合考试）过抛物线y 2 =4x 的焦点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，则1 AF1BF答案: 14、（东北三校2008年高三第一次联考）已知双曲线2 x -2 a 2-也-1（a 0,b 0）的离心率的取值范围是b 22 18、（福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测）若双曲线 %a 2 yb2=1的渐近线与方程为（X - 2）2 y2 = 3 的答案：y=x圆相切，则此双曲线的离心率为 ____________ .答案：219 、（福建省厦门市2008 学年高三质量检查）点P 是双曲线2 2C1 :X2一耸=1（a■ 0,b ■ 0）和圆C2 : x2a2 - b2的一个交点，且2/ PFF =Z PF2F1,其中F i、F2a b是双曲线C的两个焦点，则双曲线C i的离心率为 ________________ 。

2008年数学高考（理科）模拟卷（二）佚名【期刊名称】《中学教研：数学版》【年(卷),期】2008(000)002【总页数】3页(P46-48)【正文语种】中文【中图分类】G4一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合M={x||2x+1|>3},N={x|x2+x-6≤0},则CU(M∩N)=( )A.(-3,-2]∪[1,2]B.(-3，-2)∪(1,+∞)C.[-3,-2)∪(1,2]D.(-∞,-3]∪(1,2]2.已知映射f:A→B,其中A=B=R，对应法则f:x→y=-x2+2x，对于实数k∈B,在集合A中存在不同的2个原象，则k的取值范围是( )A.k>1B.k≤1C.k≥1D.k<13．设(1+2x)n展开式中的各项系数和为an，其二项式系数和为bn，则( )4.设f(x)=cosx-sinx,把f(x)的图像按向量(m,0)(m>0)平移后，图像恰好为函数y=-f ′(x)的图像，则m的值可以为( )5.如果消息M发生的概率为P(M),那么消息M所含的信息量为若小明正在一个有4排8列座位的小型报告厅里听报告,则发布的以下4条消息中,信息量最大的是( )A.小明在第4排B.小明在第5列C.小明在第4排第5列D.小明在某一排6.若x∈R，n∈N*,规定：例如,则函数( )A.是奇函数不是偶函数B.是偶函数不是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数7．椭圆的左准线为l，左、右焦点分别为F1，F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，则等于( )8.已知向量a=(m,n),b=(cosθ,sinθ),其中m,n,θ∈R.若|a|=4|b|，则当a·b<λ2恒成立时，实数λ的取值范围是( )或或9.如图1，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为( )图110．如果数列{an}满足：首项那么下列说法中正确的是( )A.该数列的奇数项a1,a3,a5,…成等比数列，偶数项a2,a4,a6,…成等差数列B.该数列的奇数项a1,a3,a5,…成等差数列，偶数项a2,a4,a6,…成等比数列C.该数列的奇数项a1,a3,a5,…分别加4后构成一个公比为2的等比数列D.该数列的偶数项a2,a4,a6,…分别加4后构成一个公比为2的等比数列二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11．若(x+2a)8的展开式中含x6项的系数是448，则正实数a的值为______．12．在平面直角坐标系xOy中，点P(x,y)满足不等式组轴上正向单位向量为i，则向量在向量i上的投影的取值范围为______．图213．已知函数若f(x)在R上连续，则a=______．14．有这样一个数学游戏：在3×3的表格中(如图2),要求在每个格子中都填上1，2，3这3个数字中的某一个数字，且每一行的每一列都不能出现重复的数字，则此游戏共有______种不同的填法.15．若数列{an}满足a1=1,a2=1,且an+1=anan+2,则______．图316．有2个向量e1=(1,0)，e2=(0,1),令有动点P从P0(-1,2)开始沿着与向量e1+e2相同的方向作匀速直线运动，速度为|e1+e2|；另一动点Q从Q0(-2,-1)开始沿着与向量3e1+2e2相同的方向作匀速直线运动，速度为|3e1+2e2|.设P,Q在时刻t=0秒时,分别在P0,Q0处，则当时，t=______秒.17．如图3是一个破损的圆块，只给出一把带有刻度的直尺和一个量角器，请给出计算这个圆块直径长度的一种方案：______.三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．(14分)已知向量a,b满足|a|=|b|=1,且令f(k)=a·b.(1)求f(k)(用k表示)；(2)当k>0时，对任意的t∈[-1,1]恒成立，求实数x的取值范围.图419．(14分)如图4，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面是BP的中点.(1)求证：EC∥平面APD；(2)求BP与平面ABCD所成角的正切值；(3)求二面角P-AB-D的大小.20．(14分)如图5，已知椭圆分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B.图5(1)若∠F1AB=90°，求椭圆的离心率；(2)若椭圆的焦距为2，且求椭圆的方程.21.(15分){an},{bn}都是各项为正数的数列，对任意的自然数n，都有成等差数列，成等比数列.(1)试问{bn}是否是等差数列？为什么？(2)求证：对任意的自然数成立；(3)如果求22．(15分)设函数f(x)的定义域为R，若|f(x)|≤|x|对任意的实数x均成立，则称函数f(x)为Ω函数.(1)试判断函数f1(x)=xsinx和中哪些是Ω函数，并说明理由；(2)若函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2，均有|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|，求证：函数f(x)一定是Ω函数；(3)求证：若a>1,则函数f(x)=ln(x2+a)-lna是Ω函数.参考答案1.C2.A3.B4.D5.C6.B7.D8.B9.A10.D11.2 12.[-3，2] 13.3 14.12 15.2344 16.217.方案1 (1)作圆内接△ABC；(2)用直尺量出边长a，用量角器量出对角A；(3)由正弦定理求出直径为方案2 (1)作圆内接△ABC；(2)用直尺量出3边的长a,b,c,用余弦定理求出角A；(3)由正弦定理可求出直径为18.解 (1)由题设得a2=b2=1，对两边平方,得k2a2+2ka·b+b2=3(a2-2ka·b+k2b2),则当且仅当k=1时,取得等号.欲使对任意的t∈[-1,1]恒成立，即因此只要证g(t)=2xt-x2+1≥0在[-1,1]上恒成立.而g(t)在[-1,1]上为单调函数或常函数，则解得故实数x的取值范围为图619.(1)证明如图6，取PA的中点F，连结EF，FD.因为E是BP的中点，所以EF∥AB且EF=AB.又因为DC∥AB，DC=AB，得EF∥CD且EF=CD，所以四边形EFDC是平行四边形，故EC∥FD.又因为EC⊄平面PAD，FD⊂平面PAD，所以EC∥平面ADP.(2)解取AD的中点H，连结PH，BH，由PA=PD，得PH⊥AD.因为平面PAD⊥平面ABCD，所以PH⊥平面ABCD，从而HB是PB在平面ABCD内的射影，因此∠PBH是PB与平面ABCD所成的角.由∠ABC=∠BCD=90°，可知四边形ABCD 是直角梯形，设AB=2a，则在△ADB中，易得∠DBA=45°，所以又因为BD2+AD2=4a2=AB2,所以△ABD是等腰直角三角形，∠ADB=90°，故因此，在Rt△PHB中，(3)解在平面ABCD内过点H作AB的垂线交AB于点G，连结PG，则HG是PG 在平面ABCD内的射影，故PG⊥AB，所以∠PGH是二面角P-AB-D的平面角.由且∠HAB=45°,得在Rt△PHG中，所以二面角P-AB-D的大小为20.解 (1)若∠F1AB=90°,则△AOF2为等腰直角三角形，得OA=OF2，即b=c，因此(2)由题知A(0，b)，F2(1,0),设B(x,y),由解得代入得解得a2=3,所以椭圆方程为21.解由题意,得(1)(2)(1)因为an>0，bn>0，所以由式(2)得an+1=bn·bn+1，从而当n≥2时，an=bn-1·bn,代入式(1)得即2bn=bn-1+bn+1(n≥2),故{bn}是等差数列.(2)因为{bn}是等差数列，所以bp-q+bp+q=2bp，从而(3)由及式(1)，式(2),易得因此{bn}的公差从而得(3)又a1=1也适合式(3)，得所以从而故22．(1)解由|x||sinx|≤|x|,知f1(x)=xsinx是Ω函数；又因为不满足条件|f(0)|≤|0|，所以不是Ω函数.(2)证明因为函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(-0)=-f(0),即f(0)=0.从而|f(x)-f(0)|≤|x-0|,即|f(x)|≤|x|，所以函数f(x)一定是Ω函数.(3)证明设F(x)=f(x)-x,则①当x>0时，由a>1，得②当x=0时，F′(0)=-1<0.所以当x≥0时，F(x)在[0,+∞)上是减函数,从而F(x)≤F(0).又F(0)=f(0)=0,所以F(x)=f(x)-x≤0.又因为当x>0时，可知函数f(x)在[0,+∞)上是增函数，从而f(x)≥f(0)=0.所以0≤f(x)≤x,即|f(x)|≤|x|.③当x<0时，-x>0,得|f(-x)|≤|-x|,显然f(x)为偶函数，因而|f(x)|≤|-x|,即|f(x)|≤|x|.综上所述,在R上恒有|f(x)|≤|x|成立.故函数f(x)一定是Ω函数.。

2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编03数列与数学归纳法二、填空题1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）……试用 n 表示出第n 个图形的边数 ____________n a =. 答案：3×4n －1.2、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)已知数列{}n a 的通项公式为101212321,n n n n n a a C a C a C -=++++则…1n n n a C ++=_________。

答案：2n＋3n.3、(江苏省启东中学高三综合测试二)设正数数列{a n }的前n 项和为S n ，且存在正数t ，使得对于所有自然数n ，有_______. ,lim ,2的取值范围是则若成立t t a S a t tS nn n nn <+=∞→答案：),22(3+∞ 4、(江苏省启东中学高三综合测试三)如图，第n 个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1,2,3,…)，则第n －2个图形中共有 个顶点。

答案：n 2+n5、(江苏省启东中学高三综合测试四)在数列{}n a 和{}n b 中，n b 是n a 与1+n a 的等差中项，21=a 且对任意∈n N *都有031=-+n n a a ，则数列{}n b 的通项公式为 ___ _______．6、(江西省五校2008届高三开学联考)如图，一条螺旋线是用以下方法画成：ΔABC 是边长为1的正三角形，曲线CA 1，A 1A 2，A 2A 3分别以A 、B 、C 为圆心，AC 、BA 1、CA 2为半径画的弧，曲线CA 1A 2A 3称为螺旋线。

旋转一圈．然后又以A 为圆心AA 3为半径画弧…，这样画到第n 圈，则所得螺旋线的长度=n l ．(用π表示即可)解析: =n l πππ)3(2)31(332)3321(322n n n n n +=+⋅=++++ 7、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)设S n 表示等差数列{a n }的前n 项和，且S 9=18，S n =240，若a n －4=30(n >9)，则n = ． 答案：158、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 4－a 2＝8，a 3＋a 5＝26，记T n ＝2n S n，如果存在正整数M ，使得对一切正整数n ，T n ≤M 都成立．则M 的最小值是__________． 本题主要考查等差数列的通项公式，前n 项和公式，数列的最大值等. 解析：由a 4－a 2＝8，可得公差d ＝4，再由a 3＋a 5＝26，可得a 1＝1 故S n ＝n ＋2n (n －1)＝2n 2－n ∴T n ＝2n －1n ＝2－1n要使得T n ≤M ，只需M ≥2即可故M 的最小值为2 答案：29、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)在数列{}n a 中，如果对任意*n N ∈都有211n n n na a k a a +++-=-（k为常数），则称{}n a 为等差比数列，k 称为公差比. 现给出下列命题：⑴等差比数列的公差比一定不为0； ⑵等差数列一定是等差比数列；⑶若32n n a =-+,则数列{}n a 是等差比数列； ⑷若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比. 其中正确的命题的序号为______________. 答案：⑴⑶⑷10、(北京市朝阳区2008年高三数学一模)设函数21123()n n f x a a x a x a x -=++++，1(0)2f =，数列{}n a 满足2*(1)()n f n a n N =∈，则数列{}n a 的通项n a 等于 . 答案：1(1)n n +11、(北京市崇文区2008年高三统一练习一)在正项等比数列}{n a 中，a 3a 7=4，则数列{n a 2log }的前9项之和为 . 答案：912、(北京市崇文区2008年高三统一练习一)如图所示，△ABC 中，AB =AC =23，∠B 1AB =∠B 1BA =30°，过B 1作∥B 1A 1∥BA ，过A 1作A 1B 2∥AB 1，过B 2作B 2A 2∥B 1A 1，过A 2作A 2B 3∥A 1B 2，过B 3作B 3A 3∥B 2A 2，……. 若将线段B n A n 的长度记为a n ，线段A n B n+1的长度记为3,2,1(,=n b n ……），则=+11b a .用心 爱心 专心)]()()[(lim 2211n n x b a b a b a ++++++∞→ = .答案：)13(4);13(34++ 13、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)数列a n {}满足：1112,1(2,3,4,)n n a a n a -==-=，则4a =____________；若a n {}有一个形如sin()n a A n B ωϕ=++的通项公式，其中A ,B ,ω,ϕ均为实数，且0A >，0ω>，2πϕ<，则此通项公式可以为n a =____________（写出一个即可）. 答案：2，()2311sin[]332n k a n ππ+=-+（k ∈N ） （注意：答案不唯一，如写成21)332sin(3+-=ππn a n 即可） 14、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示．若按照这种规律依次增加一定数量的宝石, 则第5件工艺品所用的宝石数为 颗；第n 件工艺品所用的宝石数为 颗 (结果用n 表示).答案：66，1322++n n15、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)已知{}n a 是公比为q 的等比数列，且243a a a ，，成等差数列，则q =__________ .答案：－12或116、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)数列{}n a 中，23=a ，15=a ，则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+11n a 是等差数列，则=11a 答案：017、(山东省博兴二中高三第三次月考)观察下列式子： ,474131211,3531211,23211222222<+++<++<+，则可以猜想的结论为：________________.答案：222111211(,2)23n n N n n n-++++<∈≥ 18、(福建省师大附中2008年高三上期期末考试)已知等比数列{}n a ，若151,4a a ==，则3a 的值为 。

2008年高考数学试题分类汇编复数一．选择题：1.（全国一4）设a ∈R ，且2()a i i +为正实数，则a =（ D ）A ．2B ．1C ．0D ．1-2.（全国二2）设a b ∈R ，且0b ≠，若复数3()a bi +是实数，则（ A ）A ．223b a =B ．223a b =C ．229b a =D ．229a b = 3.（四川卷）复数()221i i +=( A )（Ａ）4- （Ｂ）4 （Ｃ）4i - （Ｄ）4i4.（安徽卷1）复数32(1)i i +=（ A ） A ．2 B ．－2 C ． 2i D ． 2i -5.（山东卷2）设z 的共轭复数是z ，或z +z =4,z ·z ＝8，则z z 等于D （A ）1 （B ）-i (C)±1 (D) ±i6．（江西卷1）在复平面内，复数sin 2cos 2z i =+对应的点位于DA ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7.（湖北卷11）设211z z iz =-(其中1z 表示z 1的共轭复数)，已知z 2的实部是1-，则z 2的虚部为 .18.（湖南卷1）复数31()i i-等于( D ) A.8 B.－8 C.8i D.－8i9.（陕西卷1）复数(2)12i i i+-等于（ D ） A ．i B ．i - C ．1 D ．1-10.（重庆卷1）复数1+22i =A (A)1+2i(B)1-2i (C)-1(D)3 11.（福建卷1)若复数(a 2-3a +2)+(a-1)i 是纯虚数，则实数a 的值为BA.1B.2C.1或2D.-112.（广东卷1）已知02a <<，复数z 的实部为a ，虚部为1，则z 的取值范围是（ C ）A ．(15)，B ．(13)，C ．D ．13.（浙江卷1）已知a 是实数，ii a +-1是春虚数，则a =A （A ）1 （B ）-1 （C ）2 （D ）-214.（辽宁卷4）复数11212i i +-+-的虚部是（ B ） A ．15i B ．15 C ．15i - D ．15- 15.（海南卷2）已知复数1z i =-，则21z z =-（ B ） A. 2 B. －2 C. 2i D. －2i二．填空题：1.（上海卷3）若复数z 满足(2)z i z =- (i 是虚数单位)，则z = ．1+i2.（北京卷9）已知2()2a i i -=，其中i 是虚数单位，那么实数a = 。

2008年高考试题分类汇编------函数与导数填空题部分1．（北京文）如图，函数()f x 的图象是折线段ABC ，其中A，(20)(64)，则((0))f f =___________；函数()f x 在1x =处的导数(1)f '=____________. 答案： 2；2-2.（北京文）已知函数2()cos f x x x =-，对于ππ22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上的任意12x x ，，有如下条件：①12x x >； ②2212x x >； ③12x x >． 其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是 ． 答案： ②3.（北京理）如图，函数()f x 的图象是折线段ABC ，其中A B C ，，的坐标分别为(04)(20)(64)，，，，，，则((0))f f =_________；0(1)(1)lim x f x f x ∆→+∆-=∆__________．（用数字作答） 答案： 2 ；2- 4. （安徽）函数2()f x =的定义域为 . 答案：[3,)+∞ 5. （湖北文）方程223xx -+=的实数解的个数为 .答案：26. （湖北理）已知函数f(x)=x 2+2x+a,f(bx)=9x-6x +2,其中x ∈R ，a ,b 为常数，则方程f (ax+b )=0的解集为 . 答案：∅7.（湖南文）设[]x 表示不超x 的最大整数，（如[]145,22=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=）。

对于给定的+∈N n ,定义[][][),,1,)1()1()1()2)(1(+∞∈+--+---=x x x x x x n n n n C x n则328C =________; 当[)3,2∈x 时，函数x C 8的值域是_________________________。

答案：163；28(,28]3解析：328816,332C ==当2x =时，288728,21C ⨯==⨯当3x →时，[]2,x = 所以88728,323xC ⨯==⨯故函数x C 8的值域是28(,28]3. 8.（湖南理）设函数y =f (x )存在反函数y =f －1（x ）,且函数y =x -f (x )的图象过点(1,2).则函数y =f －1(x )-x 的图象一定过点 (-1,2) . 9.（湖南理）已知函数f (x )＝(1).1a a ≠- （1）若a ＞1,则f(x)的定义域是3,a⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦;(2)若f (x )在区间(]0,1上是减函数，则实数a 的取值范围是()(],01,3-∞⋃.10.（重庆文）若0,x 则1311142422-（2x +3）(2x -3)-4x ＝ -23 .答案：-23.11.（天津理） 设1a >，若仅有一个常数c 使得对于任意的[]2x a a ∈，，都有2y a a ⎡⎤∈⎣⎦，满足方程log log a a x y c +=，这时a 的取值的集合为 ． 答案：{}212.（辽宁文）函数21()x y e x +=-<<+∞∞的反函数是 ． 答案：1(ln 1)(0)2y x x =->. 13. （辽宁理）函数1,0,0xx x y e x +<⎧=⎨⎩…的反函数是____________________. 答案：11,1()ln ,1x x f x x x --<⎧=⎨≥⎩.14. （山东文）已知2(3)4log 3233x f x =+，则8(2)(4)(8)(2)f f f f ++++ 的 值等于 ． 答案：200815. （全国2）设曲线axy e =在点(01)，处的切线与直线210x y ++=垂直，则a = ． 答案2.16. （浙江文）已知函数2()|2|f x x x =+-，则(1)f =__________。

2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编11导数与极限二、填空题1、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)若n 1，则常数a 的值=_________答案：22、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)设函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+<--=)0()0(11)(2x x a x xxx f ，要使)(x f 在（-∞，+∞）内连续，则a =_______。

答案：123、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)已知函数f （x ）=21(1)1(1)x x x x a x ⎧->⎪-⎨⎪+≤⎩在x=1处连续，则实数a 的值为 ； 答案：14、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)曲线C ：2(02)x y x =≤≤两端分别为M 、N ，且NA x ⊥轴于点A 。

把线段OA 分成n 等份，以每一段为边作矩形，使与x 轴平行的边一个端点在C 上，另一端点在C 的下方（如右图），设这n 个矩形的面积之和为n S ，则())lim 231n n n S →∞⎡⎤-=⎣⎦＿＿＿＿＿答案：245、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)已知函数322()3f x x mx nx m =+++在x ＝－1时有极值0，则m ＝_________；n ＝_____________；本题主要考查函数、导数、极值等基本概念和性质 解析：f '(x )＝3x 2＋6mx ＋n由题意，f '(－1)＝3－6m ＋n ＝0f (－1)＝－1＋3m －n ＋m 2＝0解得⎩⎨⎧m ＝1n ＝3或⎩⎨⎧m ＝2n ＝9但m ＝1，n ＝3时，f '(x )＝3x 2＋6x ＋3＝3(x ＋1)2≥0恒成立 即x ＝－1时不是f(x)的极值点，应舍去 答案：m ＝2，n ＝9.6、(北京市东城区2008年高三综合练习一）=--+-→)131(lim 21x x x x x . 答案：27、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)已知点P ()2,2在曲线3y ax bx =+上，如果该曲线在点P 处切线的斜率为9，那么ab =____________；函数()3f x ax bx =+，3[,3]2x ∈-的值域为____________. 答案：－3；[－2,18]8、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)如图为函数32()f x ax bx cx d =+++的图象，'()f x 为函数()f x 的导函数，则不等式'()0x f x ⋅<的解集为______ ______．答案：(,-∞⋃9、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)22lim232--→x xx x =答案：410、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)已知函数()x f 的导函数为()x f '，且满足()()2'232xf x x f +=，则()=5'f 。