比与分数互化

2021——2022学年度第一学期冀教版六年级数学第2课时百分数和分数的互化及大小比较教案◆教学内容冀教版小学数学六年级上册第30～3l页。

◆教学提示这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。

由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

教材先教学百分数和小数的互化，再教学百分数和分数的互化。

学生以前学过小数与分数的互化，因此，学习本课内容对于学生来说并不会很困难。

在学习新课之前有必要引导学生复习小数与分数互化的知识和百分数的意义，十分必要。

同时教学中还要引导学生总结、理解掌握百分数和分数、小数互化的方法，从而使其明确三者之间的关系。

◆教学目标1．结合具体事例，经历用自己的方法比较分数和百分数大小以及总结百分数、分数互化方法的过程。

2．会进行百分数和分数的互化，能选择合适的方法比较百分数和分数的大小。

3．感受分数和百分数的内在联系，获得数学学习成功的快乐。

重点、难点重点使学生经历百分数和分数互化方法的探索过程，理解和掌握百分数与分数互化的方法。

难点在探索百分数和分数互化方法的过程中，理解各种不同的方法之间的联系，能合理选择恰当的方法进行互化。

◆教学准备教师准备：多媒体课件一套学生准备：搜集生活中的百分数。

◆教学过程（一）新课导入：师：同学们，我们已经认识了百分数，谁能告诉大家百分数表示的意义。

生1：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

师：非常好，我们搜集了一些关于百分数的资料，其中有这样……—组数据。

(教材第30页例2)问题：兽类和爬行类动物哪种比较多?设计意图：通过创设情境，激发学生学习的积极性，使学生体会到百分数与分数互化的必要性，从而参与到新知识的探究活动之中。

二、自主探究，学习新知 师：大家可用自己的方法比较兽类和爬行类动物哪种种类较多(鼓励学生用自己的方法比较，此环节要给予学生充分的时间)学生交流比较的方法。

分数的比大小：1.同分母的分数比大小2.异分母的分数比大小：通分：将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数转化成同分母的分数之后，再根据同分母的分数比大小的规则进行比较技巧：1.分母相同比分子，分子大的大2.分子相同比分母，分母小的大3.对角相乘法4.作差法，与0比较大小5.作商法，与1比较大小6.标准数法，与标准数比较大小7.性质法：a)如果nm为真分数，则12(0)12n n n n kkm m m m k+++<<<<>+++（假分数则相反）b)a c a a c cb d b b d d+<⇒<<+(,,,)a b c d均为正数知识点睛分数的比较大小与互化【例1】 比较7352和 【例2】 比较154259和 【例3】 请用多种方法比和的大小【例4】 比较和的大小【例5】 若，试不用将分数化小树的方法比较a ，b 大小125715023333311133333111120092008,20082007==ba 例题讲解【例6】 比较大小：2214_______117，95________1811 【例7】 把97,75,43按从小到大顺序排列为___________________ 【例8】 把四个数从大到小排列，并用">"号连接 【例9】 5个分数中中最大数与最小数差是多少？【例10】 已知18718 m ，写出m 的可能值___________ 【例11】 已知2131 m ，写出m 的可能值___________ 4718,3112,239,176405203,203101,3517,94,73循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。

循环节：一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组。

循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题．【例1】将0.5 表示成分数形式例题讲解知识点睛10.191240.129933123410.12399933312340.12349999====== 121110.12909012312280.123900225123412311110.1234900090001234126110.123499004950123411370.123499901110-==-==-==-==-==【例2】将0.25 表示成分数形式表示成分数形式【例3】将0.2345【例4】将0.05 表示成分数的形式【例5】将0.025 表示成分数的形式【例6】将0.02345 表示成分数的形式【例7】将0.012345 表示成分数的形式【例8】将0.0102345 表示成分数的形式【练习1】 将1.5 表示成分数的形式课后作业表示成分数的形式【练习2】将1.52345【练习3】将15.15 表示成分数的形式【练习4】将29.12345 表示成分数的形式表示成分数的形式【练习5】将29.123453835。

(完整版)常见比例、分数互化表常见比例、分数互化表（完整版）
常见比例与分数的关系
在数学中，比例与分数是常见的数值表示方法。

比例是指两个相对数量之间的比较关系，通常以冒号（:）表示。

分数是指整数之间的比例关系，通常以分子和分母的形式表示。

以下是常见比例与分数的互化表：
这张表格列出了一些常见的比例和其相应的分数形式。

它可以
帮助人们在比例和分数之间进行转换。

如何使用比例与分数互化表
要使用比例与分数互化表，只需要查找所需的比例，然后在相
应的列中找到对应的分数。

例如，如果你想找到3:4的分数形式，
可以在表格中找到3:4对应的分数为3/7。

同样地，如果你想将1/3转换为比例形式，可以在表格中找到
1/3对应的比例为1:2。

通过这张互化表，人们可以方便地进行比例与分数之间的转换，使数学计算更加简单和直观。

注意事项
在使用比例与分数互化表时，需要注意以下几点：
1. 该表格只列出了一些常见的比例与分数，如果需要其他比例或分数形式的互化，可以进行类似的计算。

2. 在进行比例与分数转换时，需要确保分母不为0，否则计算结果会失去意义。

3. 在使用分数进行比例计算时，需要注意约分和通分的规则，以确保计算结果的准确性。

希望这份常见比例、分数互化表对您有帮助！如果还有其他问题，请随时提问。

小数、分数、百分数和比互化一1、把下面各数化成百分数：0.27＝ 1.52＝ 0.5＝ 0.08＝ 3.28＝ 10.06＝ 32＝ 0.005＝ 2、把下面百分数化成小数或整数：52%＝ 1.23%＝ 248%＝ 70%＝ 0.4%＝ 15%＝ 100%＝ 2000%＝ 3、分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分：分 数（ ） 分 数（ ） 分 数（ ） 分 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ） 4、37%的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。

5、六年级一班跳绳测验全部合格，可以用百分数（ ）来表示。

6、把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大（ ）倍。

7、把下面各组数从小到大排列。

（1）6.5% 650% 0.06 0.65 （2）2.75 27.5% 270% 2.57 6.5%＝ 2.75＝ 650%＝ 27.5%＝ 0.06＝ 270%＝ 0.65＝ 2.57＝8、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。

0.67( )67% 31.3( )313% 260%( )2.6 1010( )100% 1% ( )0.1 0.25( )25% 50%( )210.3( )0.3% 9、某厂男工320人，女工180人。

男工人数是女工人数的几倍？女工人数是男工人数的几分之几？男工人数比女工人数多几分之几？女工人数比男工人数少几分之几？互化二1、把下面各数化成百分数：0.375＝ 3.08＝ 0.43＝ 3.5＝ 5.005＝ 1＝ 20＝ 0.4＝ 2、把下面百分数化成小数或整数：0.25%＝ 64.8%＝ 200%＝ 40%＝ 106%＝ 20.4%＝ 0.04%＝ 1000%＝ 3、谨慎选择：（1）0.9%化成小数是（ ）A 0.009B 0.09C 0.9 （2）0.8里面有（ ）个1%A 8B 80C 800 （3）下面各数中最大的数是（ ）A 0.517517……B 51.7%C 0.517 4、在□中填写合适的百分数：0 0.5 1 1.530%5、把下面各组数从大到小排列。

百分数和小数分数互化说课稿9篇百分数和小数分数互化说课稿9篇说课稿可以加强教学的灵活性和交互性，以创造一个有益于学习和发展的学习环境。

说课稿的主要目的是解释课程设计和教学方法，以便对听众进行充分的知识和技能的介绍。

现在随着小编一起往下看看百分数和小数分数互化说课稿，希望你喜欢。

百分数和小数分数互化说课稿精选篇1【教学内容】人教版小学数学第十一册第五单元《百分数》第80页《百分数与小数的互化》。

【教材分析】这部分内容是学生在学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。

由于百分数的计算，通常是要化成小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以这部分内容就是为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

【教学目标】1、通过沟通分数、小数、百分数之间的联系，自主探索出百分数和小数互化的方法和规律；2、在此过程中培养学生推理和概括的能力。

【教学重、难点】教学重点：掌握和理解百分数与小数互化的方法；教学难点：掌握和理解百分数与小数互化的原理。

【教学策略】在百分数与小数互相转化的过程中，要求学生能自主探索出转化的规律，自主归纳出转化的方法。

【教学课型】新授。

【教学过程】一、复习准备：1、教师问：上节课我们学习了百分数的意义，现在同学们说说，百分数表示什么？出示课件：百分数表示（）是（）的（）【设计意图：复习百分数的意义，为后面的学习进行巩固。

】2、继续引导复习：一位小数表示（）；两位小数表示（）；三位小数表示（）；【设计意图：复习小数的意义，让学生为后面的转化学习做准备。

】3、复习分数和小数的互化，进行练习：0.24=（）；1.4=（）；=（）【设计意图：复习分数和小数的转化，为后面的学习做准备。

】二、教学新知。

1、引入。

出示题目：在一次篮球训练中，教练要求：小明完成指定个数的113%；小红完成指定个数的1.12倍。

你觉得谁完成的多一点？教师讲话：在日常生活中，我们需要将一些百分数进行比较、解决问题等，这时就要将百分数和小数、分数进行转化。

《分数小数的互化》教学反思1、《分数小数的互化》教学反思分数与小数的互化，是五年级下册由小数的计算向分数的计算过度的重要知识组成，单纯从知识点上来说，没有什么，但我们教师的内心里首先要有一个意识，对于各种不同的互化方法，我们应该尽量让孩子们了解，并教给他们自己去感知领悟该如何互化，一方面，既利于学生后续知识的学习，另一方面，又可以让学生能够在学习过程中自己寻找和探索解决问题的办法和思路，更利于学生学习兴趣的激发，以及学习能力的提升。

在今天的教学中，我努力营造一种学习的气氛，让学生主动学习的气氛，对于一些知识，我们教师也不能一味地让学生自己去感悟，而是应该给予孩子一定的提示，让孩子们不致产生一种摸不着头脑的感觉，不致让学生产生一种如坠五里云中怎么想也无从下手的感觉，在这节课中，在同学们理解了具体问题的基础上，我提出了问题，怎样能比较出谁跑得快，同学们很快有了自己的想法，我找两名同学说了他们不同的思路，可以说这也为孩子们提供了一种有效地经验和示范，于是再让孩子们自己去动手解决，避免了孩子们的那种无从下手的感觉，也让孩子们在学习上更顺畅，当然，我们要依据不同的内容采取不同的教学策略，有些知识，我们必须提前进行必要的提示，有些知识，我们是坚决不能多说的，三缄其口也许是更好的方式，根据不同的教学内容，根据不同的学生情况，我们一定要让自己的课堂活起来，惟有动态的课堂，惟有让自己的课堂动态起来，才能真正地让我们的每一节课都成为有效率的课堂。

在学生的学习过程中，出现了一种很可贵的想法，同学们不是简单的用分子除以分母，而是从分数的意义上去理解，对于我们的课堂来说，颇为难能可贵，因为我们不是寻找那种只会做题，只会用数据解决问题的人，不是那种只会纸上谈兵的人，我们需要培养的是那种能够在具体的问题中，把问题的.根源掌控在手掌控在脑的人，只有如此，在问题的本质上来解决，才能够在实际的生活中成为智慧的人，才不会成为数学中的呆子，孩子们把1千米看做单位1，把单位1平均分成10份，每份是0.2千米，再乘4就是0.8千米，4/5千米很容易地就化成了小数，再进行问题的解决，轻而易举，对于我们来说，我们常常用自己不恰当的言行和动作或感情让孩子们的想法与思路在无辜中成为了永远也不会露出来的东西，需知长此以往，我们永远也无法让孩子们变得更聪明，更有智慧，在此基础上，我再让孩子去想，有没有更简单的方法去把分数化成分数呢？孩子们都紧张起来，能紧张起来本身就是对学生的一种激励，而在我们现如今的课堂上，孩子们已经很难得有紧张了，更多的是一种无可耐和，或是一种如梦如醉了！只有小彬把手举了起来，他说“我知道了，就是用分子除以分母”我让大家用他的方法试一试，同学们如梦初醒，掌声不自觉地响起来，原来，还有更加简捷的策略，小彬也为自己感到骄傲。

分数与比的相互转化法1. 引言在数学中，分数和比是两种常见的数值表示方法。

分数表示一个数相对于整体的部分，而比则表示两个数之间的关系。

在解决实际问题时，我们经常需要将分数转化为比，或者将比转化为分数。

本文将介绍分数与比的相互转化法，并提供详细的步骤和示例。

2. 分数转化为比当我们有一个分数时，可以通过一定的计算方法将其转化为比。

下面是具体步骤：步骤1：确定整体数量首先要确定这个分数所代表的整体数量。

例如，如果一个班级有30个学生，而某个学生占据了其中的1/6，则整体数量就是30。

步骤2：确定部分数量根据给定的分子，确定代表部分数量的数字。

在上述例子中，如果某个学生占据了1/6，则部分数量就是30乘以1/6=5。

步骤3：写出比根据得到的整体和部分数量，在冒号（:）前后写出完整的比。

在上述例子中，我们可以写成5:30。

综上所述，将给定的分数转化为比的步骤如下：步骤1：确定整体数量步骤2：确定部分数量步骤3：写出比下面是一个示例：例子1：将1/4转化为比。

解答：步骤1：整体数量为4。

步骤2：部分数量为4乘以1/4=1。

步骤3：写出比为1:4。

因此，1/4转化为比后得到的结果是1:4。

3. 比转化为分数当我们有一个比时，可以通过一定的计算方法将其转化为分数。

下面是具体步骤：步骤1：确定整体数量和部分数量根据给定的比，确定整体数量和部分数量。

例如，如果某个班级的男生人数和女生人数的比是2:3，则整体数量是2+3=5，男生人数是2，女生人数是3。

步骤2：写出分数根据得到的整体和部分数量，在分子和分母上写出完整的分数。

在上述例子中，我们可以写成2/5和3/5。

综上所述，将给定的比转化为分数的步骤如下：步骤1：确定整体数量和部分数量步骤2：写出分数下面是一个示例：例子2：将3:8转化为分数。

解答：步骤1：整体数量为3+8=11，部分数量为8。

步骤2：写出分数为8/11。

因此，3:8转化为分数后得到的结果是8/11。

(完整版)常见分数、比例互化表常见分数、比例互化表 (完整版)
一、分数和百分数的互化
1.1 分数转换为百分数
将分数转换为百分数的方法是将分子除以分母，再乘以100。

例如：将5/8转换为百分数，计算方法为：(5 ÷ 8) × 100 =
62.5%。

1.2 百分数转换为分数
将百分数转换为分数的方法是将百分数除以100，并简化分数。

例如：将45%转换为分数，计算方法为：45% ÷ 100 = 0.45，
经过简化得到9/20。

二、比例和百分数的互化
2.1 比例转换为百分数
将比例转换为百分数的方法是将比例的数值部分除以比例的总和部分，再乘以100。

例如：将3:5转换为百分数，计算方法为：(3 ÷ (3+5)) × 100 = 37.5%。

2.2 百分数转换为比例
将百分数转换为比例的方法是将百分数除以100，并将结果写成x:y的形式。

例如：将80%转换为比例，计算方法为：80% ÷ 100 = 0.8，所以比例为4:5。

三、分数和比例的互化
3.1 分数转换为比例
将分数转换为比例的方法是将分子作为比例的数值部分，分母作为比例的总和部分。

例如：将3/4转换为比例，分子为3，分母为4，所以比例为3:4。

3.2 比例转换为分数
将比例转换为分数的方法是将比例的数值部分作为分子，比例的总和部分作为分母。

例如：将2:5转换为分数，数值部分为2，总和部分为5，所以分数为2/5。

以上是常见的分数、比例互化表，通过掌握这些转换方法，能够轻松进行不同形式之间的转换。

百分数与分数小数的互化
一、百分数与分数的互化
1. 将百分数转化为分数
例如：将30%转化为分数
步骤：将30%的百分数转化为30/100，然后将分数化简，变为最简分数。

30% = 30/100 = 3/10
2. 将分数转化为百分数
例如：将2/5转化为百分数
步骤：将分数的分子除以分母，然后将所得结果乘以100，就可以得到分数对应的百分数。

2/5 = 0.4 = 40%
二、百分数与小数的互化
1. 将百分数转化为小数
例如：将50%转化为小数
步骤：将50%的百分数除以100，就可以得到所对应的小数。

50% = 0.5
2. 将小数转化为百分数
例如：将0.6转化为百分数
步骤：将小数乘以100，得到所对应的百分数。

0.6 = 60%
三、分数与小数的互化
1. 将分数转化为小数
例如：将5/8转化为小数
步骤：将分数的分子除以分母，得到所对应的小数。

5/8 = 0.625
2. 将小数转化为分数
例如：将0.75转化为最简分数
步骤：将小数化为分数形式，然后进行约分，得到最简分数。

0.75 = 75/100 = 3/4
总结：
在数学中，百分数、分数和小数是经常出现的数学表达形式。

通过以上的互化方法可以方便地进行数学计算和数值比较。

在实际运用中，我们需要根据具体的问题情况选择合适的数学表达形式，并且要注意对数据的精度要求。

分数与比例的转换
以下是对分数与比例的转换简要概述，仅供参考：
分数和比例是数学中两种不同的表示方法，它们之间可以进行转换。

分数是一种表示部分与整体关系的数学形式，通常表示为分子除以分母。

例如，2/3 是一个分数，表示2是3的一个部分，占3的
2/3。

比例是另一种表示两个数量之间关系的数学形式，通常表示为两个数的比值。

例如，4:3 是一个比例，表示4和3的比值为4/3。

要将分数转换为比例，可以将分子与分母分别作为比例的两个部分。

例如，2/3 可以转换为2:3。

要将比例转换为分数，可以先找出比例的两个部分的最小公倍数，然后将两个部分分别除以这个最小公倍数。

例如，4:3 可以转换为(4/6):(3/6)，即2/3。

需要注意的是，当比例的两个部分具有相同的分母时，可以直接将分子相除得到分数。

例如，6:4 可以直接转换为6/4，即1.5。