人教版五年级下册数学期中复习知识点总结(精华)
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最新人教版小学数学五年级下册知识点归纳总结亲爱的小朋友们,今天我们来聊聊最新人教版小学数学五年级下册的知识点。
这个学期我们学了很多有趣的东西,让我们一起来回顾一下吧!我们学习了分数。
分数是表示一个整体的一部分,有分子和分母组成。
比如,三分之一就是1/3,四分之一就是1/4。
我们还学会了如何比较分数的大小,例如:2/3 >1/2。
这些知识在生活中很有用哦,比如我们可以帮妈妈把蛋糕分成8份,每份就是1/8。
我们学习了小数。
小数是一种特殊的分数,它的分母不是10、100等整数,而是无限不循环的小数。
比如,0.5就是1/2的小数形式。
我们还学会了如何将小数转换为分数,例如:0.75 = 3/4。
这些知识可以帮助我们更好地理解和计算一些问题。
我们学习了几何图形。
几何图形有很多种,比如长方形、正方形、圆形、三角形等等。
我们学会了如何计算它们的面积和周长。
例如,一个长方形的面积是长乘以宽,周长是(长+宽)×2。
这些知识可以帮助我们更好地理解和绘制各种图形。
我们还学习了一些关于时间的知识。
比如,一天有24小时,一小时有60分钟,一分钟有60秒。
我们学会了如何看时钟、计时和做时间表。
这些知识可以帮助我们更好地管理自己的时间哦!我们还学习了一些关于统计的知识。
统计是指对数据进行收集、整理和分析的过程。
我们学会了如何制作简单的统计图表,并通过图表来分析数据。
例如,我们可以画一个柱状图来比较不同班级的成绩高低。
这些知识可以帮助我们更好地理解和应用数据哦!以上就是最新人教版小学数学五年级下册的知识点总结啦!希望你们能够认真学习和掌握这些知识,成为聪明的小数学家!。
人教版五年级下册数学重点知识第一单元观察物体1、长方体(或正方体)放在桌子上,从不同角度观察,一次最多能看到3个面。
第二单元:因数与倍数1、一个数因数的个数是有限的,一个数倍数的个数是无限的。
2、一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。
3、整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)。
不是2的倍数的数叫做奇数。
4、2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数的特征:个位上是0或5的数。
3的倍数的特征:一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数。
2和5的倍数的特征:个位上是0的数。
2、3、5的倍数的特征:个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
5、最小的偶数是0,最小的奇数是1;最小的质数是2,最小的合数是4。
6、奇数偶数的性质(1)奇数+奇数=偶数;偶数+偶数=偶数;偶数+奇数=奇数;(2)奇数-奇数=偶数;偶数-偶数=偶数;偶数-奇数=奇数;奇数-偶数=奇数;(3)奇数×奇数=奇数;偶数×偶数=偶数;奇数×偶数=偶数;质数×质数=合数(4)除2外所有的偶数均为合数;(5)相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半。
7、1既不是质数,也不是合数。
8、100以内质数表:第三单元:长方体和正方体1、长方体和正方体(立方体)的特征面棱顶点长方体①有6个面;②相对的两个面完全相同;③每个面是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)。
①有12条棱;②相对的4条棱长度相等(特殊情况下有8条棱长度相等)。
有8个顶点正方体①有6个面;②6个面完全相同;③每个面是正方形。
①有12条棱;②12条棱全部相等。
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 972、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。
4分数的意义和性质...。
..........温馨提示:把谁平均分,就应该把谁看作单位“1”。
分成若干份是指分成除0以外的任意整数份,分时一定是平均分,只有平均分才可以用分数来表示。
分数与除法之间的联系非常紧密,但分数不等同于除法,二者之间有一定的区别:除法是一种运算,分数是一种数。
特别注意:因为除法算式中的除数不能为0,所以在分数中分母也不能为0。
温馨提示:任何整数(0除外)都可以化成分母是1的假分数。
(4)短除法:先把这两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作除数,连续去除这两个数,直到得出的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数相乘,所得的积就是这两个数的最大公因数。
以求12和18的最大公因数为例:12和18的最大公因数是2×3=6。
3.求两个数的最大公因数的特殊情况:(1)当两个数成倍数关系时,较小数就是它们的最大公因数;(2)当两个数的公因数只有1时,它们的最大公因数就是1。
4.把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
约分依据的是分数的基本性质。
5.分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。
约分时,通常要约成最简分数。
6.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
7.求两个数最小公倍数的方法:(1)列举法:先分别找出两个数的倍数,从中找出公倍数,再找出最小的那个;(2)筛选法:先找出两个数中较大数的倍数,从中圈出另一个数的倍数,再看哪一个最小;(3)分解质因数法:把每个数都写成几个质因数相乘的形式,其中相同的质因数与各自独有质因数的乘积就是这两个数的最小公倍数;(4)短除法:先把这两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作除数,连续去除这两个数,直到得出的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数和最后所得的商连乘,所得的积就是它们的最小公倍数。
以求12和18的最小公倍数为例:12和18的最小公倍数是2×3×2×3=36。
人教版小学五年级(下册)数学知识点总结大全一、图形的变换1、轴对称图形:把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质:①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点:①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。
旋转只改变物体的位置,不改变物体的形状、大小。
二、因数与倍数1、因数和倍数:如果整数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a 的因数。
2、一个数的因数的求法:一个数的因数的个数是有限的,最小的是1,最大的是它本身,方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法:一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的,方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。
个位上是0或5的数,是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数:是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数:一个数,如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数),最小的质数是2。
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数,最小的合数是4。
三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征:长方体有6个面,每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形),相对的面完全相同;有12条棱,相对的棱平行且相等;有8个顶点。
正方形有6个面,每个面都是正方形,所有的面都完全相同;有12条棱,所有的棱都相等;有8个顶点。
2、长、宽、高:相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4正方体的棱长总和=棱长×124、表面积:长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(ab+ah+bh)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示:S=6、表面积单位:平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。
五年级(下)各单元重点知识归纳第二单元:因数与倍数一、因数和倍数(1).因数和倍数的意义:如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数),那么a、b就是c的因数,c就是a、b的倍数。
(2).因数与倍数的关系:因数和倍数是两个不同的概念,但又是一对相互依存的概念,不能单独存在。
(3).找一个数的因数的方法:A.列乘法算式:根据因数的意义,有序地写出两个数的乘积是此数的所有乘法算式,乘法算式中每个因数就是该数的因数。
B.列除法算式:用此数除以大于(1)等于(1)而小于等于它本身的整数,所得的商是整数而无余数,这些除数和商都是该数的因数。
(4).找一个数的倍数的方法:求一个数的倍数,就是用这个数,依次与非零自然数相乘,所得之数就是这个数的倍数。
二、(2)、((3))、(5)的倍数的特征(1). 2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
(2).奇数和偶数的意义:在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,0也是偶数;不是2的倍数的数叫做奇数。
(3).奇数、偶数的运算性质:奇数±奇数=偶数,偶数±偶数=偶数,奇数±偶数=奇数,奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数。
(4).5的倍数的特征:个位上是0或5的数都是5的倍数.(5).3的倍数的特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
三、质数和合数(1).质数和合数的意义:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数);一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
(2).质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的质因数。
(3).分解质因数:把一个合数用质数相乘的形式表示出来,就是分解质因数。
(4).分解质因数的方法:A:“树枝”图式分解法;B:短除法分解。
第三单元:长方体和正方体一、长方体(正方体)的特征(1).长方体的特征:有6个面,相对的面完全相同;有12条棱,相对的棱长度相等;有8个顶点(2).正方体的特征:正方体的6个面完全相同;12条棱的长度全相等;有8个顶点。
第一单元 图形的变换平移:物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。
轴对称: 如果一个图形沿着 对折后两部分完全 ,这样的图形叫做 , 这条直线叫做 。
旋转:在平面内,一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做 ,定点O 叫做 。
1、请在轴对称图形下的括号内打√,并画出对称轴。
()( ) ( ) ()2、画出图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。
3、想一想,画一画。
(1)画出三角形AOB 绕点O 顺时针旋转90°后的图形。
4、看图填一填。
(1)指针从“1”绕点O 顺时针旋转30°后指向 。
(2)指针从“1”绕点O 顺时针旋转 °后指向3。
(3)指针从“1”绕点O 顺时针旋转90°后指向 。
(4)指针从“1”绕点O 顺时针旋转 °后指向7。
(1)你知道方格纸上图形的位置关系吗?(1)图形B 可以看作图形A 绕点 顺时针旋转90°得到的。
(2)图形C 可以看作图形A 绕点O 顺时针旋转 °得到的。
(3)图形B 绕点O 逆时针旋转180°到图形 所在位置。
(4)图形A 可以看作图形D 绕点O 逆时针旋转 °得到的。
第二单元 因数和倍数(2)绕点O 逆时针旋转90°1、因数和倍数。
因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。
因数:一个数的因数的个数是 ,其中最小的因数是 ,最大的因数是 。
倍数:一个数的倍数的个数是 ,最小的倍数是 。
2、自然数按能不能被2整除来分: 分为 和 最小的奇数是 ,最小的偶数是 。
如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是 。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是 ,最小的三位数是 。
3、自然数按因数的个数来分:分为 、 和1. 质数:有且只有 个因数,即1和它本身 合数:至少有 个因数,1、它本身、别的因数 1: 只有 个因数。
人教版五年级下册数学知识点总结+习题练习(分模块)第一部分知识梳理一、因数和倍数1、如果ab=c(a、b、c都是不为0的整数),那么我们就说a 和b是c的因数,c是a和b的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
例如:38=24,3和8是24的因数,24是3和8的倍数。
2、一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
4、一个非零的自然数,既是它本身的倍数,又是它本身的因数。
5、找因数的方法:(1)列乘法算式:例如:要写出18的所有因数,方法如下:118=1829=1836=18所以,18的因数有:1、2、3、6、9、18共6个。
(2)列除法算式:例如:要写出24的所有因数,方法如下:241=24242=12243=8244=6245=4、8(因为4、8不是整数,所以5和4、8不是24的因数)所以,24的因数有:1、2、3、4、6、8、12、24共8个。
6、找倍数的方法:用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止,所乘得的积就是这个数的倍数。
例如:写出30以内4的倍数。
41=442=843=1244=1645=2046=2447=28 所以,30以内4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28。
二、2、5、3的倍数的特征1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2、个位上是0或5的数都是5的倍数。
3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
4、同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。
最小的两位数是10,最大的两位数是90。
同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0,而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。
最小的两位数是30,最大的两位数是90。
三、奇数和偶数1、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,偶数也叫双数。
如:0、2、4、6、8、10、12、14、16…都是偶数。
人教版五年级数学下册知识点汇总(全册)1 观察物体(三)一、能用小正方体摆出从某一方向观察看到指定图形的几何体。
1.从同一方向观察不同的几何体,看到的图形可能相同。
2.观察由小正方体搭成的几何体时,由于前面的小正方体遮挡..了后面的小正方体、左面的小正方体遮挡..了右面的小正方体、右面的小正方体遮挡..了左面的小正方体或者是上面的小正方体遮挡..了下面的小正方体,常会漏数被遮挡的小正方体............。
例如:图1是由5个小正方体搭成的,而不是由4个小正方体搭成的; 图2是由4个小正方体搭成的,而不是由3个小正方体搭成的。
解决此类问题时,一定要具体问题具体分析。
3.在观察物体时,从正面看可以确定所摆的几何体有几层和几...................列.;.从上面看可以确定所摆的几何体有几行和几列....................;.从左面看可以......确定所摆的几何体有几行和几层..............。
二、能根据从不同方向看到的图形搭出几何体。
1.从正面、左面和上面看到的图形确定了,这个几何体也就确......定了..。
2.根据从三个不同方向观察到的图形还原几何体,先从上面观察到的图形分析确定基本形状,推测可能出现的各种情况,然后根据从其他两个方向看到的图形综合分析,确定层数和每层小正方体的个数。
3.数组合成几何体的小正方体的个数时,可以先把这个几何体分层、分行或分列统计,然后把每一部分的小正方体的个数相加。
温馨提示:从不同的方向观察几何体,所看到的图形可能相同,也可能不同。
温馨提示:根据从三个不同的方向观察到的图形搭成几何体时,先从上面确定基本形状,然后从正面和左面确定层数和每层的个数。
易错点:仅根据从某一方向观察到的平面图形,是无法判断几何体的摆法的,更无法确定组成这个几何体的小正方体的个数。
2因数与倍数..、.............温馨提示:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数...(一般不包括.....0.).。
人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体(三)1、不同角度观察一个物体,看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点1)这里所说的正面、左面和上面,都是相对于观察者而言的。
2)站在任意一个位置,最多只能看到长方体的3个面。
3)从不同的位置观察物体,看到的形状可能是不同的。
4)从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5)同一角度观察不同的立体图形,得到的平面图形可能是相同,也可能是不同的。
6)如果从物体的右面观察,看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元因数和倍数1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。
整数与自然数的关系:整数包括自然数。
2、因数、倍数:大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。
例:12是6的倍数,6是12的因数。
(1)数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。
(2)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法:成对地按顺序找。
(3)一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。
(4)2、3、5的倍数特征1)个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
2)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
3)个位上是0或5的数,是5的倍数。
4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90,最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数,实际是求2×3×5=30的倍数。
5)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。
3、自然数按能不能被2整除来分:奇数、偶数。
奇数:不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数:能被2整除的数叫偶数(0也是偶数),也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1,最小的偶数是0.关系:奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
五年级下册数学复习资料(人教版)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
例如把28分解质因数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。
其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……个中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。
如果较大数是较小数的倍数,那末较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。
(二)小数1小数的意义把整数1均匀分成10份、100份、1000份……获得的非常之几、百分之几、千分之几……能够用小数表示。
一位小数表示非常之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。
数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。
人教版五年级下册数学重点知识第一单元观察物体1、长方体(或正方体)放在桌子上,从不同角度观察,一次最多能看到 3 个面(或说成:最多同时能看到 3 个面)。
2、给出一个(或两个)方向观察的图形无法确定立体图形的形状。
由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。
(先由上面确定立体图形的形状,再由左(右)和前(后)确定立体图形有几层,每层有几行几列。
)3、从一个方向看到的图形摆立体图形,有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形: 先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层;然后确定要拼搭的立体图形有几排;最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
例如:如右图是从上面看到的搭积木的形状,请你画一画。
2、会搭积木第二单元:因数与倍数【在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)】1、熟记概念:(1)在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数(或者商)的倍数,除数(或者商)是被除数的因数。
在整数乘法中,因数是积的因数,积是因数的倍数。
例如:12÷2=6 → 12 是2(或者6)的倍数,2(或者6)是12 的因数。
2×6=12→ 12是2(或者6)的倍数,2(或者6)是12的因数。
一个数因数的个数是有限的,一个数倍数的个数是无限的。
例如:12 的最小因数是( 1 ),最大的因数是(12 )。
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。
例如:18 的最小倍数是(18 )。
一个不为0 的自然数,既是它本身的最小倍数,又是它本身的最大因数。
例:⑴一个数的最大因数等于它的最小倍数。
(× )⑵一个数(0 除外)的最大因数等于它的最小倍数。
(√ )⑶一个数的最大的因数和最小倍数都是18,这个数是(18 )。
2、整数中,是2 的倍数的数叫做偶数(0 也是偶数)。
偶数就是我们以前说的双数。
不是 2 的倍数的数叫做奇数,也就是以前我们说的单数。
人教版五年级下册数学期中考试培优专项复习【专题1:观察物体(三)】题号一二三四总分评分一、判断正误:1.用几个正方体搭成一个组合体,从上面看到的形状是。
那么,这个组合体一定是用三个小正方体组成的。
()2.一个几何体从前面看到的形状是,那么摆这个几何体至少用3个小正方体。
()3.从上面、正面、左面看到的图形都相同。
()4.小明根据二个方向观察到的图形就能摆出原来的几何体。
()5.用几个小正方体搭成一个组合体,从正面看到形状是,那么这个组合体至少是用3个小正方体组成的。
()二、仔细想,认真填:6.找出从前面、上面、左面看到的形状。
从________看;从________看;从________看7.从正面看是图(1)的立体图形有________;从左面看是图(2)的立体图形有________;从左面和上面看都是由两个小正方体组成的立体图形是________。
8.观察第一个模型,看到的形状分别如左下图,那么摆这个模型时,用了________个小方块;观察第二个模型,看到的形状分别如右下图,那么摆这个模型时,用了________个小方块。
9.一个立体图形,从左面看到的形状是,从上面看到的形状是,搭这样的立体图形,最少需要________个小正方体,最多可以用________个小正方体。
10.一个由相同的小正方体搭成的立体图形,从上面看到的形状是,从左面看到的形状是,这个立体图形最少是由________个小正方体摆出来的。
11.用小正方体搭建一个几何体,从左面和从上面看,分别是下面的两个图形。
要搭成这样的几何体最少需要________个小正方体;最多需要________个小正方体。
三、精挑细选:12.从上面看到的图形是()。
A. B. C.13.用5个小正方体搭一个立体图形,从正面看到的形状是,从上面看到的形状是,这个立体图形是()A. B. C.14.观察三视图,要摆成下面的情况,最少需要用()块正方体。
五年级数学下册期中考试知识点复习资料五年级数学下册期中考试知识点复习资料数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。
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五年级数学下册期中考试知识点复习资料1第一单元分数的加减法1、分数数的加法和减法(1)同分母分数加、减法(分母不变,分子相加减)(2)异分母分数加、减法(通分后再加减)(3)分数加减混合运算:同整数。
(4)结果要是最简分数2、带分数加减法:带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的结果合并起来。
附:具体解释(一)同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法:同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减。
2、计算的结果,能约分的要约成最简分数。
(二)异分母分数加、减法1、分母不同,也就是分数单位不同,不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法:异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
(三)分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中,如果有括号,应先算括号里面的,再算括号外面的;如果只含有同一级运算,应从左到右依次计算。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
第二单元长方体和正方体1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点:(1)有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。
(2)一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。
正方体特点:(1)正方体有12条棱,它们的长度都相等。
(2)正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等。
人教版五年级数学知识点汇总(上下册)第一章自然数1.1 自然数的认识•自然数的产生和本质•自然数的表示方法1.2 数数•数数的方法和要求•数数中的问题和解决方法1.3 数的大小比较•数的大小比较•大小比较中的问题和解决方法1.4 简单的数的应用问题•凑整百、凑整千的应用•好评率和差评率的计算第二章算法初步2.1 每位数字的意义•位的认识和意义•数码之间的关系和计算方法2.2 竖式计算•两位数的竖式加减法•借位和退位的方法2.3 题目变形•简单的乘法运算及应用•认识简单的分数第三章分数3.1 分数的认识•分数的意义和表示方法•分数的大小比较3.2 分数的简化和扩分•分数的简化和它们的意义•如何将一个分数扩大或缩小3.3 分数的加减•分数的加减运算•小学生运算中的常见问题3.4 分数和小数•小数的基本概念和计算•分数化为小数和小数化为分数第四章量和单位4.1 长度•长度的认识和实际应用•厘米、分米、米之间的转换4.2 时间•时间的认识和实际应用•分钟、小时之间的转换4.3 质量•质量的认识和实际应用•克、千克之间的转换第五章图形5.1 平面直角坐标系•平面直角坐标系的认识•横、纵坐标的意义和用法5.2 对称图形与旋转图形•对称图形的概念和应用•旋转图形的意义和操作方法5.3 立体图形•立体图形的认识和应用•立方体、长方体、正方体的认识和计算第六章数据和图表6.1 读懂图表•图表的种类和构成•图表的阅读和分析方法6.2 收集数据•调查数据的方法和注意事项•对数据进行整理、表格化和图示化6.3 排序和统计•排序、统计数据和解决实际问题•极差、中位数、平均数的应用以上就是人教版五年级数学知识点的汇总。
通过本文档的学习,将对小学生数学的基本知识点和初步运算有更加全面的了解。
人教版五年级下册数学知识点总结、梳理一、观察物体(三)1、从不同的角度观察物体,所看到的形状可能不同。
2、观察一个由小正方体组成的几何体时,可以从正面、左面、上面进行观察,从而确定几何体的形状。
二、因数与倍数1、因数和倍数在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
例如:12÷2 = 6,我们就说 12 是 2 和 6 的倍数,2 和 6 是 12 的因数。
因数和倍数是相互依存的,不能单独说谁是因数,谁是倍数。
2、 2、5、3 的倍数的特征(1)2 的倍数的特征:个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。
(2)5 的倍数的特征:个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。
(3)3 的倍数的特征:一个数各位上的数的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。
3、奇数和偶数整数中,是 2 的倍数的数叫做偶数(0 也是偶数),不是 2 的倍数的数叫做奇数。
4、质数和合数(1)质数:一个数,如果只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
(2)合数:一个数,如果除了 1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
(3)1 既不是质数也不是合数。
三、长方体和正方体1、长方体(1)长方体有 6 个面,每个面都是长方形(可能有两个面是正方形),相对的面完全相同。
(2)长方体有 12 条棱,相对的棱长度相等。
(3)长方体有 8 个顶点。
2、正方体(1)正方体有 6 个面,每个面都是正方形,6 个面完全相同。
(2)正方体有 12 条棱,12 条棱的长度都相等。
(3)正方体有 8 个顶点。
3、长方体和正方体的关系正方体是特殊的长方体。
4、长方体和正方体的表面积(1)长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2(2)正方体的表面积=棱长×棱长×65、长方体和正方体的体积(1)长方体的体积=长×宽×高(2)正方体的体积=棱长×棱长×棱长(3)长方体(或正方体)的体积=底面积×高四、分数的意义和性质1、分数的意义(1)把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
人教版小学生五年级数学知识点总结(8篇)还在苦恼没有小学五年级的知识点总结吗?在日常的学习中,是不是听到知识点,就立刻清醒了?知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。
下面是小编给大家整理的人教版小学生五年级数学知识点总结,仅供参考希望能帮助到大家。
人教版小学生五年级数学知识点总结篇11、长方形周长=(长+宽)×2 字母公式:C=(a+b)×2长方形面积=长×宽字母公式:S=ab2、正方形周长=边长×4 字母公式:C=4a正方形面积=边长×边长字母公式:S=a23、平行四边形的面积=底×高字母公式: S=ah4、三角形的面积=底×高÷2 字母公式: S=ah÷2(三角形的'底=面积×2÷高; 三角形的高=面积×2÷底)5、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2(上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底) )注明:求三角形的底或高和梯形的上下底或高时,可根据公式列方程求解。
这样容易列出方程,也好理解。
6、三角形面积公式推导:平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高,长方形的面积等于平行四边形的面积。
平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。
7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
五年级下册数学知识点总结人教版五年级下册数学知识点总结第一单元小数乘法1、小数乘整数:@意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。
@计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:@意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。
@计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:按整数算出积后,小数末尾的0要去掉,也就是把小数化简;位数不够时,要用0占位。
3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法; ⑵进一法; ⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:@ 加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法:a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法:a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“先列后行”。
第一单元图形的变换一、平移物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。
二、轴对称1、轴对称图形:把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
2、轴对称图形的特征和性质:①对应点到对称轴的距离相等;②对应点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形(除棱形)属于中心对称图形三、旋转1、物体旋转时应抓住三点:①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。
2、旋转只改变物体的位置(旋转中心位置不会变),不改变物体的形状、大小。
第二单元因数和倍数1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
3、整数与自然数的关系:整数包括自然数。
一、因数和倍数所指的是整数,不包括0。
因为0和任何数相乘都等于0;0除以任何数都等于0。
1、如果整数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。
2、因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。
二、因数1、一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。
2、一个数的因数的求法:成对地按顺序找。
三、倍数1、一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。
2、一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。
四、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。
2、偶数与奇数:①自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数);最小的偶数是0。
②不是2的倍数的数叫做奇数;最小的奇数是1。
3、5的倍数的特征:个位上是0或5的数,都是5的倍数。
4、3的倍数的特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
5、如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。
五、质数和合数1、质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),最小的质数是2。
2、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,最小的合数是4。
3、1既不是质数,也不是合数。
4、质数只有两个因数;而合数至少有三个因数。
六、1按是否是2的倍数来分:分为奇数和偶数两类; 按因数的个数来分:分为质数、合数和1三类。
2、奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数3、100以内的质数表:(共 25 个)第三单元 长方体和正方体一、长方体和正方体的认识1、长方体和正方体都是立体图形。
正方体也叫立方体。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
(长、宽、高都各有4条,分别平行并且相等)3、长方体的特征:①面:有6个面,都是长方形(特殊情况下最多有两个相对的面是正方形)。
相对的面完全相同。
②棱:有12条棱。
相对的棱长度相等。
③顶点:有8个顶点。
4、正方体的特征:①面:有6个面都是正方形,6个面完全相同。
②棱:有12条棱。
12条棱的长度相等。
③顶点:有8个顶点。
5、正方体是特殊的长方体。
6、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×47、正方体的棱长总和=棱长×128、少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。
二、长方体和正方体的表面积1、表面积:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积2、长方体的表面积:①长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”6个面。
②长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2用字母表示: S=(ab+ah+bh)×2③特殊长方体的表面积(有两个面是正方形)正方形的两个面完全相同,其余四个面完全相同。
3、正方体的表面积正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示: S= 6a24、表面积的常用单位有:平方米、平方分米、平方厘米相邻两个面积单位之间的进率是100 1m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm25、生活实际油箱、罐头盒等都是6个面;游泳池、鱼缸等都只有5个面;水管、烟囱等都只有4个面。
6、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面,所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积。
7、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,表面积会扩大倍数的平方倍。
(如长、宽、高各扩大2倍,表面积就会扩大到原来的4倍)。
三、长方体和正方体的体积1、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。
(就是看物体含有多少个体积单位)2、常用的体积单位有:立方米(m3)、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)①棱长是1 cm的正方体,体积是1 cm3②棱长是1 dm的正方体,体积是1 dm3③棱长是1 m的正方体,体积是1 m3相邻两个体积单位之间的进率是1000 1 m3 =1000 dm3 1 dm3=1000 cm3 3、长方体的体积长方体的体积=长×宽×高用字母表示:V=abh4、正方体的体积正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示:V= a3(读作:a的立方,表示3个a相乘)5、底面积:长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
6、长方体和正方体的体积统一公式:长方体或正方体的体积 = 底面积×高用字母表示:V=Sh7、容积:容器所能容纳物体的体积,叫做它的容积。
8、容积单位有:升(L)、毫升(ml) 1 L = 1000 ml9、容积单位和体积单位的关系: 1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm310、容积的计算:长方体和正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同,但要从里面量长、宽、高。
(所以物体的体积大于它的容积)。
11、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,体积就会扩大倍数的立方倍。
(如长、宽、高各扩大2倍,体积就会扩大到原来的8倍)。
12、排水法:(计算不规则物体的体积)13、把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后,表面积增加了,体积不变。
第四单元分数的意义和性质一、分数的意义1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。
被除数÷除数 = 除数被除数 用字母表示:a÷b= ba (b≠0)。
4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系;分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数1、真分数和假分数:① 分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化:① 把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。
② 把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。
三、分数的基本性质1、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
四、约分1、最大公因数:几个数共有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系:所有的公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是它们的倍数。
3、互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法:① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下),一般情况下这两个数也都是互质数。
5、求最大公因数的方法:①倍数关系:最大公因数就是较小数。
②互质关系:最大公因数就是1③一般关系:从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
6、最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
7、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
(并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)五、通分1、最小公倍数:几个数共有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫最小公倍数。
2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系:几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。
3、通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
(通分时,公分母一般为几个数的最小公倍数)。
4、求最小公倍数的方法:①倍数关系:最小公倍数就是较大数。
②互质关系:最小公倍数就是它们的乘积。
③一般关系:大数翻倍(从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数)。
5、分数的大小比较:①同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;②同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。
③异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。
6、约分和通分的依据都是分数的基本性质。
六、分数和小数的互化:1、小数化分数:一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……,去掉小数点作分子,能约分的必须约成最简分数;2、 分数化小数:用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。
(一般保留两位小数。
)3、判断分数是否能化成有限小数的方法:① 判断分数是否是最简分数;如果不是最简分数,先把它化成最简分数;② 把分数的分母分解质因数:如果分母中除了2和5以外,不含有其他质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
4、21= 0.5 5.2041= 5.7043= .2051= .4052= .6053= .8054=25.1081= 75.3083= 25.6085= 75.8087= 625.00161= 4.00251= 2.00501=第五单元 分数的加法和减法一、同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法:同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减。
2、计算的结果,能约分的要约成最简分数。
二、异分母分数加、减法1、分母不同,也就是分数单位不同,不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法:异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
三、分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中,如果有括号,应先算括号里面的,再算括号外面的;如果只含有同一级运算,应从左到右依次计算。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
3、21-121= 31-2161= 41-31121= 51-41201=第六单元 统计学习必备精品知识点1、众数:一组数据中出现次数最多的数,就是这组数据的众数。