专题一 运动的图像 追及和相遇问题
1．质点做直线运动的v －t 图象如图1－3－1所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s 内平均速度的大小和方向分别为 ( )．
图1－3－1
A ．0.25 m/s 向右
B ．0.25 m/s 向左
C ．1 m/s 向右
D ．1 m/s 向左
解析 由图象面积计算0～3 s 内质点的位移大小为x 1＝2×3×12 m ＝ 3 m ，方向向右，3～ 8 s 内位移大小为x 2＝2×5×12
m ＝5 m ，方向向左，所以前8 s 总位移x ＝x 1－x 2＝－2 m. v ＝x t ＝－28
m/s ＝－0.25 m/s ，即大小为0.25 m/s ，方向向左．B 正确． 答案 B
2. 图1－3－2是甲、乙两物体做直线运动的
v －t 图象．下列表述正确的是
( )． A ．乙做匀加速直线运动
B ．0～1 s 内甲和乙的位移相等
C ．甲和乙的加速度方向相同
D ．甲的加速度比乙的小 解析 由题图知甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动甲图线的斜率比乙图线的斜 率大，而其斜率值即为加速值，则甲的加速度比乙的大，且二者方向相反；又由题图知 0～1 s 内甲的位移比乙的大．故A 正确，B 、C 、D 错误．
答案 A
3．一物体自t ＝0时开始做直线运动，其速度图线如图1－3－3所示．下列选项正确的是
( )．
图1－3－3
A ．在0～6 s 内，物体离出发点最远为30 m
B ．在0～6 s 内，物体经过的路程为40 m
C ．在0～4 s 内，物体的平均速率为7.5 m/s
D ．在5～6 s 内，物体所受的合外力做负功
解析 根据v －t 图象的“面积”表示位移和v －t 图象的意义知，物体在第5 s 时离出发
点最远，最远距离为x m ＝12×(5＋2)×10 m＝35 m ；0～6 s 内的路程为x ＝x m ＋12
×1×10 m
图1－3－2
＝40 m ；0～4 s 内的路程(等于位移)x ＝12×(4＋2)×10 m＝30 m ，故平均速率为v ＝x t
＝
304
m/s ＝7.5 m/s ；在5～6 s 内，物体的速度增加，根据动能定理，合外力做正功．综上
所述B 、C 正确，A 、D 错误．
答案 BC
4. 如图1－3－4所示，是A 、B 两质点运动的速度图像，则下列说法错误的是
( )． A ．A 质点以10 m/s 的速度匀速运动
B ．B 质点先以5 m/s 的速度与A 同方向运动1 s ，而
后停了1 s ，最后以5 m/s 相反方向的速度匀速运
动
C ．B 质点最初3 s 内的位移是10 m
D ．B 质点最初3 s 内的路程是10 m
解析 匀速直线运动的速度图线平行于时间轴，图线在t 轴上方为正方向，在t 轴下方 为负方向，当速度为零时，图线在t 轴上．
答案 C
5. 如图1－3－5所示是A 、B 两个物体做直线运动的速度图像，下列
说法正确的是 ( )． A ．物体A 做加速直线运动
B ．物体B 做减速直线运动
C ．物体A 的加速度为正值，B 的加速度为负值，所以A 的
加速度大于B 的加速度
D ．物体B 的速度变化比A 的速度变化快
解析 由两物体的速度图像可知，两物体速度的绝对值都在增大，则都在做加速运动．物 体A 的速度为正，图线的斜率为正，说明A 向正方向做匀加速运动；物体B 的速度为负， 图线的斜率为负，说明B 向负方向做匀加速运动，A 正确、B 错误；物体A 的加速度的 绝对值为1 m/s 2，物体B 的加速度的绝对值为2 m/s 2，所以B 的加速度大于A 的加速度， 从而B 的速度变化比A 的速度变化快，C 错、D 对．故选A 、D.
答案 AD
6．美国国会住房能源和商业委员会的调查小组2010年2月23日就丰田汽车召回事件举行听证会．美国田纳西州退休妇女朗达·史密斯在听证会上诉说了自己2006年10月驾驶丰田雷克萨斯ES350型汽车的生死经历．
图1－3－4
图1－3－5
史密斯当时驾驶那辆开了不到5 000千米的新车行驶在公路上，突然间，汽车莫名从时 速70千米加速到时速100千米．此后大约10千米距离内，无论史密斯怎么刹车都不管 用(可看成匀速运动)．按照史密斯的说法，“上帝干涉后”车才慢慢停了下来．如果用 图像来描述当时这辆车的运动情况，加速阶段和减速阶段可以简化为匀变速运动，下列 图像正确的是 ( )． 解析 根据材料可知汽车先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直 线运动到静止．在位移—时间图像中，斜率表示速度，所以斜率应先增大后不变，最后 减小，因此A 项对、B 项错；在速度—时间图像中，速度先增大后不变，最后减小到零， 因此C 项对；在加速度—时间图像中，匀加速阶段和匀减速阶段加速度方向相反，因此 D 项错．
答案 AC
7. 如图1－3－6所示为两个物体A 和B 在同一直线上沿同一方向同
时做匀加速运动的v －t 图线．已知在第3 s 末两个物体在途中
相遇，则两个物体出发点的关系是 ( )．
A ．从同一地点出发
B ．A 在B 前3 m 处
C ．B 在A 前3 m 处
D ．B 在A 前5 m 处 解析 两物体在途中相遇，但v －t 图像的“面积”表示的位移并不相同，说明两物体出
发点不同，两物体位移差Δx ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫12×3×4－12×3×2m ＝3 m ，即B 在A 前3 m 处，C 正 确．
答案 C
8. 甲、乙两辆汽车，同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始
时刻两车平齐，相对于地面的v －t 图像如图1－3－22所示，关
于它们的运动，下列说法正确的是
( )．
A ．甲车中的乘客说，乙车先以速度v 0向西做匀减速运
动，后做匀加速运动 B ．乙车中的乘客说，甲车先以速度v 0向西做匀减速运动，后做匀加速运动
C ．根据v －t 图像可知，开始乙车在前，甲车在后，两车距离先减小后增大，当乙车速 度增大到v 0时，两车恰好平齐
D ．根据v －t 图像可知，开始甲车在前，乙车在后，两车距离先增大后减小，当乙车速 度增大到v 0时，两车恰好平齐
图1－3－6 图1－3－7
