初中圆基础训练2含答案

新北师大版九年级下册圆基础训练测试题（二）时间60分钟 满分100分 2015、1、10一、填空题（每小题5分共40分）1.已知，⊙O 的直径为10 cm ，点O 到直线a 的距离为d ：①若a 与⊙O 相切，则d =______；②若d =4 cm ，则a 与⊙O 有_____个交点；③若d =6 cm ，则a 与⊙O 的位置关系是_____.2.两个同心圆的半径分别为3 cm 和4 cm ，大圆的弦BC 与小圆相切，则BC =_____ cm.3.以等腰三角形顶角的顶点为圆心，顶角的平分线为半径的圆必与_____相切.4. 如图1,PA 切⊙O 于A,AB ⊥PO,∠P=300,AB=6,则⊙O 的半径为__________.5.如图2,矩形ABCD 中,AB=6,BC=8,对角线相交于O 点.若⊙O 与BC 相切,则⊙O 的半径为_______,此时⊙O 与AB 的位置关系是_________.6.如图3，AB 、AC 是⊙O 的两条切线，切点为B 、C ，D 是优弧⌒BC 上一点，已知∠BAC=80°，那么∠BDC= 度.7.如图4,O 是ΔABC 的内心,∠A=700,则∠BOC=___________度.8.如图5，⊙O 的半径为4 cm ，点P 是⊙O 外一点，OP =6 cm ，则过P 的切线长为-------------：（1）(2)ODCBAOCBAA图5P O二选择题（每小题5分共20分）9.下列四个命题中正确的是（）①与圆有公共点的直线是该圆的切线②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线。

A.①② B.②③ C.③④ D.①④10.已知OA平分∠BOC，P是OA上任意一点，以P为圆心的圆与OC相切，那么⊙P与OB的位置关系是（） A.相离 B.相切C.相交D.不能确定11.直线l上的一点到圆心的距离等于⊙O的半径，则l与⊙O的位置关系是（）A.相离B.相交C.相切D.相切或相交12. P是⊙O外一点，P A、PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，如图6，设∠APB=α，∠AQB=β，则α与β的关系是（）A.α+β=90°B.α=β C.α+2β=180°D.2α+β=180°三、解答题（每小题10分共40分）13.已知：如图7，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=43，以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何？并证明你的结论.AB C图714.图8，是破残的圆轮片，现想把它复原成与原物大小相同的圆轮，你的方案怎样？请在图中用尺规作图补全图形.(不写作法，保留作图痕迹)15.已知:如图,⊙O中,AO=AC=AB.求证:BC切⊙O于C.16.如图,在RtΔABC中,∠C=900, BC =4, AC =3,CD为直径的⊙O与AB相切于E,求⊙O的半径.。

垂径定理知识点1、 垂径定理：垂直于弦的直径 _____________ ，并且平分弦所对的 _2、 推论：平分弦（不是直径）的直径 ______________ ，并且平分弦所对的【特别注意：1、垂径定理及其推论实质是指一条直线满足：⑴过圆心⑵垂直于弦⑶平分弦 ⑷平分弦所对的优弧⑸平分弦所对的劣弧五个条件中的两个，那么可推出其中三个，注意 解题过程中的灵活运用；2、圆中常作的辅助线是过圆心作弦的垂线；3、垂径定理常用作计算，在半径r 、弦a 、弦心d 和■拱高h 中已知两个可求另外两个】 C , AB=4 , 0C=1，贝U OB 的长是(3.在半径为5cm 的圆中，弦 AB // CD,AB=6cm ,CD=8cm ，贝U AB 和CD 的距离是 A.7cm B.1cm C.7cm 或 4cm5. 如图，AB 是O O 的直径，弦 CD 丄AB ，垂足为 M ，下列结论不成立的是（ 24.1圆（第二课时） 2.如图，O O 的半径为5, .弦 AB=8, A.2B.3A CD BM 是弦AB 上的动点，则 OM 不可能为（C.4D.5).D.7cm 或 1cm4.如图，AB 是O O 的弦，半径 OA = 2,/ -AOB = 120 °，则弦 AB 的长是（). B(B) 2J3 (c) 75).A . CM=DMB . CB = DBC . / ACD= / ADCD . OM =MD、选择题OC 丄弦AB 于点AB 为O O 的直径，弦CD 丄AB 于E ,已知CD=12 , BE=2，则O O 的直径为（ ）B . 10C . 16D . 206.如图，在半径为则OP 的长为（5的O O 中，AB 、CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P ,且AB=CD=8 ,）7.如图, A .88、如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面最深地方的高度为 2cm ，则该输水管的半径为（）A . 3cmB . 4cmC .AB 宽为8cm ，水面二、填空题1.如图，AB 是O O 的直径, 5cm D . 6cmBC 是弦，OD 丄BC ,垂足为D ,已知OD=5,则弦AC=2、如图AB 是O O 的直径,/ BAC=42。

湘教版2020-2021九年级数学下册第2章圆单元综合基础训练题（附答案）一、单选题1．设P 为O 外一点，若点P 到O 上的点的最短距离为3，最长距离为7，则O 的半径为（ ）A ．1 B ．2C ．4D ．5 2．如图，⊙O 的直径CD 垂直弦AB 于点E ，且CE=1，OB=5，则AB 的长为（ ）A ．23B ．4C ．6D ．433．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，AB 为⊙O 的直径，连结BD ．若∠BCD=120°，则∠ABD 的大小为（ ）A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°4．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB 为直径的圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．1B ．2C ．1+4πD ．2﹣4π 5．如图所示，PA ，PB 是⊙O 的切线，且∠APB=40°，下列说法不正确的是（ ）A ．PA=PB B ．∠APO=20°C ．∠OBP=70°D ．∠AOP=70° 6．如图，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为4，则弦AB 的长是（ ）A ．3B ．6C ．4D ．87．在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，若OP=4，则点P与⊙O的位置关系是（）A．P在⊙O内B．P在⊙O上C．P在⊙O外D．P与A或B重合8．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的正弦值是（）A．B．C．D．9．若⊙O的直径为10，圆心O为坐标原点，点P的坐标为（4，3），则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O外D．以上都有可能10．正八边形的中心角是（）A．45°B．135°C．360°D．1080°11．如图，O是等边三角形ABC的外接圆，O的半径为3，则等边三角形ABC的边长为（）A． 3B． 2C．33D．32二、填空题12．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两条竹条AB、AC的夹角为120°，AB•=40cm，AD=20cm，两面贴纸部分．．．．．．的面积是___________cm2.13．已知扇形的圆心角为150°，半径长为3，则此扇形的面积为________．14．已知圆锥的侧面积是40π，底面圆直径为2，则圆锥的母线长是_____．15．已知在⊙O中,AB=BC,且:3:4AB AMC=,则∠AOC=________.16．若扇形的半径为3，圆心角120︒，为则此扇形的弧长是________.17．如图，矩形ABCD中，BC=2,DC = 4．以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为__．（结果保留π）18．如图，AB是⊙O的弦，若∠AOB=110°，则∠A的大小为__（度）．19．弦AB将⊙O分成度数之比为1：5的两段弧，则∠AOB=________°．20．直径为10cm 的圆，若该圆的圆心到直线的距离为4cm，则该直线与圆的公共点个数为_____个．∠的度数是________．21．如图，已知四边形ABCD内接于O，60ABC∠=，则CDE22．两个同心圆的直径分别为5 cm和3 cm，则圆环部分的宽度为_____ cm.23．如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠ABO=30°，∠ADO=20°，则∠BAD=_____．三、解答题24．请画出下列各三角形的外接圆.25．某居民小区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道，如图，污水水面宽度为60厘米，水面至管道顶部距离为10厘米，问修理人员应准备内径多大的管道？26．如图，正五边形ABCDE的两条对角线AC，BE相交于点F．（1）求证：AB=EF；（2）若BF=2，求正五边形ABCDE的边长．27．如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB=75°，DC交BA的延长线于E，交半圆于C，且CE=AO，求∠E的度数．28．如图,AB是⊙0的直径,点C在⊙0上,D是中点,若∠BAC=70°,求∠C．下面是小雯的解法,请帮他补充完整:解:在⊙0中,∵D是的中点∴BD=CD．∴∠1=∠2( )(填推理的依据).∵∠BAC=70°,∴∠2=35°.∵AB是⊙0的直径,∴∠B=90°-∠2=55°.∵A、B、C、D四个点都在⊙0上,∴∠C+∠B=180°( )(填推理的依据).∴∠C=180°-∠B= (填计算结果).29．如图，网格纸中每个小正方形的边长为1，一段圆弧经过格点，点O为坐标原点．（1）该图中弧所在圆的圆心D的坐标为；．（2）根据（1）中的条件填空：①圆D的半径= （结果保留根号）；②点（7，0）在圆D （填“上”、“内”或“外”）；③∠ADC的度数为．30．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O 的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F．（1）求证：DE⊥AC；（2）若DE+EA=8，⊙O的半径为10，求AF的长度．31．如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD=100°，∠DBC=80°．（1）求证：BD=CD；（2）若圆O的半径为9，求BC的长（结果保留π）．32．如图所示，以□ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交AD，BC于点E，F，延长BA交⊙A于G．（1）求证：弧GE=弧EF；（2）若弧BF的度数为70°，求∠C的度数．33．如图，⊙O 的半径为2，AB 是⊙O 的弦，点O 到AB 的距离为1．（1）求AB 的长；（2）若点C 在⊙O 上（点 C 不与A、B 重合），求∠ACB 的度数．34．考古学家发现了一块古代圆形陶器残片如图所示，为了修复这块陶器残片，需要找出圆心．（1）请利用尺规作图确定这块残片的圆心O；（保留作图痕迹，不写作法）（2）写出作图的主要依据：_______________________________________________．35．如图，点A，B和点C，D分别在两个同心圆上，且∠AOB=∠COD．求证：∠C=∠D．参考答案1．B【解析】【分析】画出图形，根据图形和题意得出PA的长是P到⊙O的最长距离，PB的长是P到⊙O的最短距离，求出圆的直径，即可求出圆的半径．【详解】如图，PA的长是P到⊙O的最长距离，PB的长是P到⊙O的最短距离，∵圆外一点P到⊙O的最长距离为7，最短距离为3，∴圆的直径是7-3=4，∴圆的半径是2．故选B．【点睛】本题考查了点和圆的位置关系，注意：作直线PO（O为圆心），交⊙O于A、B两点，则得出P到⊙O的最长距离是PA长，最短距离是PB的长．2．C【解析】∵CD是直径，CD⊥AB，∴AB=2BE，∵OC=OB=5，OC=OE+EC，CE=1，∴OE=4，∵∠BEO=90°，∴22=3，OB OE∴AB=6，故选C.3．D【解析】∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠BAD+∠BCD=180°，∵∠BCD =120°，∴∠BAD =60°，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB =90°，∴∠ABD =90°﹣60°=30°，故答案为：D ．点睛：根据圆内接四边形的对角互补，求出∠BAD 的度数，再利用直径所对的圆周角是直角及直角三角形的两锐角互余，即可求得∠ABD 的度数。

初三数学圆基础练习题及答案练习题一：直径和半径的关系1. 若一个圆的半径为5cm，求其直径的长度是多少？答案：直径的长度是2倍的半径长度，因此直径的长度为10cm。

2. 若一个圆的直径为12cm，求其半径的长度是多少？答案：半径的长度是直径长度的一半，因此半径的长度为6cm。

练习题二：圆的周长和面积计算3. 已知一个圆的半径为3cm，求其周长和面积。

答案：圆的周长公式为C = 2πr，其中r为半径。

将半径代入公式，可得C = 2π × 3 = 6π ≈ 18.85cm。

圆的面积公式为A = πr²，将半径代入公式，可得A = π × 3² = 9π ≈ 28.27cm²。

4. 已知一个圆的周长为10π cm，求其半径和面积。

答案：圆的周长公式为C = 2πr，已知周长为10π，因此10π = 2πr，可得r = 5。

圆的面积公式为A = πr²，将半径代入公式，可得A = π × 5² = 25π ≈ 78.54cm²。

练习题三：相交圆的交点个数5. 如果两个圆相交于两个点，这两个圆的关系是什么？答案：两个相交的圆是相交圆。

6. 如果两个圆相交于一个点，这两个圆的关系是什么？答案：两个相交于一个点的圆是切圆。

7. 如果两个圆不相交，也不包含对方，这两个圆的关系是什么？答案：两个不相交也不包含对方的圆是相离圆。

练习题四：判断圆心在坐标系中的位置8. 圆心坐标为(2, 3)，半径为4的圆在坐标系中处于哪个位置？答案：根据圆心坐标和半径，我们可以在坐标系中画出这个圆。

圆心(2, 3)代表圆心在横坐标2，纵坐标3处，半径为4表示从圆心向外延伸4个单位的长度。

因此该圆处于横坐标为2，纵坐标为3的位置，并以该点为中心向外扩展4个单位的长度。

练习题五：圆的切线和切点9. 若一条直线与圆相切，这条直线与圆的关系是什么？答案：一条与圆相切的直线称为圆的切线。

初三圆基础测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 圆的半径为5，圆的直径为（）。

A. 10B. 20C. 5D. 152. 圆的周长公式为（）。

A. C=2πrB. C=πrC. C=πdD. C=2πd3. 一个圆的面积为25π，那么这个圆的半径是（）。

A. 5B. 2.5C. 3D. 44. 圆心角为60°的扇形，其面积为圆面积的（）。

A. 1/6B. 1/3C. 1/2D. 2/35. 圆的内接四边形的对角线（）。

A. 相等C. 垂直D. 互相垂直且相等6. 一个圆的周长是另一个圆的周长的2倍，则这两个圆的面积之比为（）。

A. 1:2B. 2:1C. 4:1D. 1:47. 圆的半径增加1倍，则其面积增加（）倍。

A. 1B. 2C. 4D. 88. 圆的直径是圆的（）。

A. 最长弦B. 周长C. 面积D. 半径9. 圆的周长是其直径的（）倍。

A. πB. 2πC. 3πD. 4π10. 圆的面积公式为（）。

A. S=πr²C. S=2πrD. S=π(d/2)²二、填空题（每题3分，共30分）1. 圆的周长公式为______。

2. 圆的面积公式为______。

3. 圆的直径是半径的______倍。

4. 圆的周长是其直径的______倍。

5. 圆的内接四边形的对角线______。

6. 圆的半径增加1倍，则其面积增加______倍。

7. 圆的周长是其直径的______倍。

8. 圆的面积公式为______。

9. 圆的直径是圆的______。

10. 圆的周长是其直径的______倍。

三、解答题（每题10分，共40分）1. 已知一个圆的半径为7cm，求该圆的周长和面积。

2. 一个圆的周长是31.4cm，求该圆的直径和半径。

3. 一个圆的面积是78.5平方厘米，求该圆的半径。

4. 圆的半径为3cm，求圆内接正六边形的边长。

答案：一、选择题1. A2. A3. B4. A5. A6. C7. C8. A9. B10. A二、填空题1. C=2πr2. S=πr²3. 24. 2π5. 互相垂直且相等6. 47. 2π8. S=πr²9. 最长弦10. 2π三、解答题1. 周长：2πr = 2 × 3.14 × 7 = 43.96cm；面积：S = πr² = 3.14 × 7² = 153.86cm²。

初三圆的练习题基础配答案练习题1：已知一个圆的直径为10cm，求其半径、周长和面积。

解答：首先，计算半径：半径 = 直径 / 2 = 10cm / 2 = 5cm接下来，计算周长：周长= 2πr = 2π × 5cm ≈ 31.42cm最后，计算面积：面积= πr² = π × (5cm)² ≈ 78.54cm²练习题2：已知一个圆的半径为6cm，求其直径、周长和面积。

解答：首先，计算直径：直径 = 2 ×半径 = 2 × 6cm = 12cm接下来，计算周长：周长= 2πr = 2π × 6cm ≈ 37.68cm最后，计算面积：面积= πr² = π × (6cm)² ≈ 113.04cm²练习题3：已知一个圆的周长为18πcm，求其半径、直径和面积。

解答：首先，计算半径：周长= 2πr18π = 2πrr = 18π / (2π) = 9cm接下来，计算直径：直径 = 2 ×半径 = 2 × 9cm = 18cm最后，计算面积：面积= πr² = π × (9cm)² ≈ 254.34cm²练习题4：已知一个圆的周长为36cm，求其半径、直径和面积。

解答：首先，计算半径：周长= 2πr36 = 2πrr = 36 / (2π) ≈ 5.73cm接下来，计算直径：直径 = 2 ×半径= 2 × 5.73cm ≈ 11.46cm最后，计算面积：面积= πr² = π × (5.73cm)² ≈ 103.10cm²综上所述，对于给定圆的练习题，我们可以根据已知条件使用相应的公式来求解半径、直径、周长和面积。

通过反复练习这些题目，我们可以加深对圆的特性和计算方法的理解，从而在初三数学学习中更加游刃有余。

初三圆基础测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 圆的半径为3，那么圆的直径是多少？A. 6B. 9C. 12D. 152. 已知圆的周长为12π，那么圆的半径是多少？A. 2B. 4C. 6D. 83. 圆的面积公式是什么？A. πr²B. πdC. 2πrD. πd²4. 如果一个点到圆心的距离等于圆的半径，那么这个点位于圆的什么位置？A. 圆内B. 圆上C. 圆外D. 无法确定5. 圆的切线与半径在切点处的关系是什么？A. 垂直B. 平行C. 相交D. 重合二、填空题（每题2分，共10分）6. 圆的周长公式为C=________。

7. 如果一个圆的半径为5，则其面积为________π。

8. 半径为r的圆内接正六边形的边长为________。

9. 圆的直径与半径的关系是d=________r。

10. 圆的切线与半径在切点处相互________。

三、计算题（每题5分，共20分）11. 已知圆的半径为4，求圆的周长和面积。

12. 已知圆的周长为18.84，求圆的半径。

13. 已知圆的面积为28.26平方厘米，求圆的半径。

14. 已知圆的直径为10厘米，求圆的周长和面积。

四、解答题（每题5分，共10分）15. 如何判断一个点是否在圆上？请给出判断方法。

16. 解释圆的切线的性质，并给出一个实际应用的例子。

五、综合题（每题5分，共10分）17. 已知圆O的半径为5厘米，点A在圆O上，点B在圆O外，AB=6厘米，求圆心O到直线AB的距离。

18. 已知圆的半径为3厘米，圆内接正三角形的边长是多少？答案：1. A2. B3. A4. B5. A6. 2πr7. 258. 2r sin(π/6)9. 210. 垂直11. 周长=8π，面积=16π12. 半径=313. 半径=√(28.26/π)14. 周长=10π，面积=25π15. 判断方法：如果点到圆心的距离等于圆的半径，则点在圆上。

初三上数学圆基础练习题及答案一、选择题1. 单选题1) 圆心角的度数是（）A. 90°B. 180°C. 360°D. 270°2) 以下不是圆内角的是（）A. 直角B. 钝角C. 锐角D. 平角3) 圆的弧长等于圆心角的度数时，这个圆的半径长为（）A. 1B. πC. 2D. 2π4) 若AB是圆的直径，角ACB为90°，则AC为（）A. 圆的半径B. 圆的直径C. 圆的周长D. 圆的面积5) 若半径为r的圆的面积为2π，那么此圆的周长是（）A. 2πrB. πr²C. 2πr²D. 4πr2. 填空题1) 圆的周长公式是 ______________。

2) 圆的面积公式是 ______________。

3) 圆的直径是 ______________ 的两倍。

4) 若圆的半径是5，则它的直径是 ______________。

5) 若圆的半径是r，则它的弧长是 ______________。

二、解答题1. 简答题请简述以下概念：1) 圆心角2) 弧长3) 圆内角4) 圆的周长5) 圆的面积2. 计算题1) 已知圆的半径为4cm，计算它的周长和面积。

2) 已知圆的半径为3cm，计算它的弧长。

3) 已知圆的半径为2.5cm，计算它的圆心角度数。

4) 考察一个圆的半径，若圆的面积是25π，则求这个圆的半径。

三、答案选择题答案：1. B2. A3. B4. A5. A解答题答案：1. 简答题答案：1) 圆心角：以圆心为顶点的角。

2) 弧长：圆上的一段弧的长度。

3) 圆内角：位于圆内部的角。

4) 圆的周长：圆的边界长度。

5) 圆的面积：圆所围成的平面内的面积。

2. 计算题答案：1) 周长：2πr = 2π × 4 = 8π (cm)。

面积：πr² = π × 4² = 16π (cm²)。

2012年中考数学解析汇编 圆基础训练题目21、（2012年四川省德阳市）已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD=A.45°B. 60°C.90°D. 30°2、(2012重庆)已知：如图，OA,OB 是⊙O 的两条半径，且OA ⊥OB ， 点C 在⊙O 上则∠ACB 的度数为( )A.45°B.35°C.25°D.20°3、（2012湖北襄阳）△ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC ＝160°，则∠ABC 的度数是A ．80°B ．160°C ．100°D ．80°或100° 4、（2012安徽）如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，O 点在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_______________°.5、（2012四川省资阳市）直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是 ．【点评】解决本题最好先画出图形，运用数形结合和分类讨论的数学思想进行解答，避免出现漏解．难度中等.6、（2012浙江省嘉兴市）如图,AB 是⊙O 的弦,BC 与⊙O 相切于点B,连结OA 、OB.若∠ABC=70°,则∠A 等于( )A.15°B.20°C.30°D.70°【点评】本题主要考查圆的基本性质和切线的性质的综合应用.基础题.7、（2012浙江省嘉兴市）如图,在⊙O 中,直径AB ⊥弦CD 于点M,AM=18,BM=8,则CD 的长为________.【点评】本题是证明题，属中档题.主要考查圆的基本性质，垂径定理及相似三角形的判定与性质的应用. 连接AC 、BC ，构造直角三角形是解题的关键.OD CBA(第5题图)第4题OABC第15题ABM COD。

B．3 C．4J24-1-1图J24-1-2图J24-1-3．如图J24-1-2，在半径为的⊙O内有长为的弦AB，则∠60° B．90° 150°二、填空题(每小题．过圆内的一点(非圆心________条弦，有条直径．．如图J24-1-3，OE图J24-1-4时间：10分钟　满分：25分一、选择题(每小题3分，共6分)A BD A CD1．如图J24-1-5，AB是⊙O的直径，＝，∠BOD＝60°，则∠AOC＝( ) A．30° B．45° C．60° D．以上都不正确A AE A BD2．如图J24-1-6，AB，CD是⊙O的直径，＝，若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是( )A．32° B．60° C．68° D．64°图J24-1-5图J24-1-6图J24-1-7图J24-1-8二、填空题(每小题4分，共8分)3．如图J24-1-7，CD⊥AB于点E，若∠B＝60°，则∠A＝________.4．如图J24-1-8，D，E分别是⊙O的半径OA，OB上的点，A AC A CBCD⊥OA，CE⊥OB，CD＝CE，则与的弧长的大小关系是______________．三、解答题(共11分)5．如图J24-1-9，已知AB＝AC，∠APC＝60°.(1)求证：△ABC是等边三角形；(2)求∠APB的度数．图J24-1-9时间：10分钟　满分：25分一、选择题(每小题3分，共9分)1．已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在( )A．圆内B．圆上C．圆外D．都有可能答案2．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4 cm，点D是AB边的中点，以点C 为圆心，4 cm长为半径作圆，则点A，B，C，D四点中在圆内的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个3．⊙O的半径r＝5 cm，圆心到直线l的距离OM＝4 cm，在直线l上有一点P，且PM＝3 cm，则点P( )A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．可能在⊙O上或在⊙O内二、填空题(每小题4分，共8分)4．锐角三角形的外心在________；直角三角形的外心在________；钝角三角形的外心在________．5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5 cm，BC＝12 cm，则Rt△ABC其外接圆半径为________cm.三、解答题(共8分)6．通过文明城市的评选，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图J24-2-1所示，A，B，C为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见，要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址．图J24-2-1时间：10分钟　满分：25分图J24-2-2图J24-2-3图J24-2-4J24-2-5二、填空题(每小题4分，共12分3．已知⊙O的直径为10 cm，圆心到直线l的距离分别是：①3 cm；③7 cm.那么直线和⊙O的位置关系是：________；②________；③________.的延长线上，过点D作⊙DCF＝32°，求∠A的度数．图J24-2-6时间：10分钟　满分：25分ABCDEF内接于⊙图J24-3-1D．22.5°分)________．，它的边心距等于的圆形纸片上裁出一个最大的正方形，则此正方形的图J24-3-2时间：10分钟　满分：25分图J24-4-1图J24-4-2，在两个同心圆中，两圆半径分别为2,1，∠____________．分)，在正方形ABCD边的长为1，点为半径作圆，分别交M，N两点，与图J24-4-3时间：10分钟　满分：25分B．180° C．图J24-4-4图J24-4-5图二、填空题(每小题4分，共J24-4-5，小刚制作了一个高12 cm，底面直径为10 cm的圆锥，这个圆锥的侧面积是________cmJ24-4-6，Rt△ABC分别绕直角边AB，BC旋转一周，旋转后得到的两个圆锥的母线长分别为____________。

小时)s (人教版九年级复习数学基础训练卷二一. 选择题1. 如果与-2互为倒数, 那么是( )a a (A )-2(B ) (C )(D ) 221-212. 长城总长约为6700010米, 用科学记数法表示是(保留两个有效数字) ( ) 米(A ) (B ) (C ) (D ) 5107.6⨯6107.6⨯7107.6⨯8107.6⨯3. 在相同时刻的物高与影长成比例. 小明的身高为米, 在地面上的影长为2米, 同时一古塔在地面5.1上的影长为40米, 则古塔的高为( ) (A ) 60米(B ) 40米(C ) 30米(D ) 25米4. 如图, 在由单位正方形组成的网格图中标有AB 、CD 、EF 、GH 四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是( )(A ) CD 、EF 、GH (B ) AB 、EF 、GH (C ) AB 、CD 、GH(D ) AB 、CD 、EF5. 图中的度数是( )BOD ∠ (A ) (B ) ︒75︒80(C ) (D ) ︒135︒1506. 甲、乙两同学从A 地出发, 骑自行车在同一条公路上行驶到B 地, 他们离出发地的距离s (千米) 和行驶时间t (小时) 之间的函数关系的图象如图所示. 根据图中提供的信息, 有下列说法:①他们都行使了18千米; ②甲在途中停留了0.5小时;③乙比甲晚出发了0.5小时; ④相遇后, 甲的速度小于乙的速度; ⑤甲、乙两人同时到达目的地.其中符合图象描述的说法有( )(A ) 2个(B ) 3个(C ) 4个(D ) 5个7. 如图, 是由几个小立方块所搭几何体的俯视图, 小正方形中的数字表示 在该位置的小立方块的个数, 这个几何体的主视图是()(A ) (B ) (C ) (D )8. 如图, 用不同颜色的马赛克覆盖一个圆形的台面, 估计的圆心角的扇形部︒15分大约需要34片马赛克片. 已知每箱装有125片马赛克片, 那么应该购买多少箱马赛克片才能铺满整个台面()(A ) 5-6箱(B ) 6-7箱 (C ) 7-8箱(D ) 8-9箱二. 填空题9. 如图, 在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方a b 形() , 把剩下的部分拼成一个梯形, 分别计算这两个图b a >形阴影部分的面积, 验证了公式______________________10. 汽车刹车距离s (m ) 与速度v (km/h) 之间的函数关系是, 在一辆车速为100km/h 的汽车前21001v s =方80m 处, 发现停放一辆事故车, 此时刹车_______________(填“会”或“不会”) 有危险11. 如下面左图所示, 直线//, 则=______度a b A ∠12. 如下面右图, 平行四边形ABCD 中, 点E 在边AD 上, 以BE 为折痕, 将向上翻折, 点A 正好ABE ∆落在CD 上的F 点, 若的周长为8, 的周长为22, 则FC 的长为_______________FDE ∆FCB ∆abBCA28︒50︒三. 解答题13. 计算: )45cos 30(tan 122213︒-︒÷+⨯--14. 化简求值: , 其中b b a )a(b b)(a ÷-+-+2212221==,b a 15. 解方程:01315=+--xx15︒本文下载后请自行对内容编辑修改删除，上传更多的专业资料给更多有需要的学习16. 一个矩形, 两边长分别为(cm) 和10cm, 如果它的周长小于80cm, 面积大于100, 求的取值x 2cm x 范围17. 如图, 梯形ABMN 是直角梯形.(1) 请在图中拼上一个直角梯形, 使它与梯形ABMN 构成一个等要梯形; (2) 将补上的直角梯形以点M 为旋转中心, 逆时针方向旋转, 再向上平︒180移一格, 画出这个直角梯形(不要求写作法)18. 如图, 中, OA =OB , 以O 为圆心的圆经过AB 中点C , 且分别交OA 、OB 于点E 、F ABO ∆求证: AB 是⊙O 的切线;19. 已知二次函数的图象经过(0, 0)、(1, -1)、(-2, 14)三点, (1) 求这个二次函数的解析式及顶点坐标;(2) 设这个二次函数的图象与直线, 相交于两点, 求: t 的取值范围)1(≤+=t t x y ),(),,(2211y x y x )(21x x ≠20. 某电脑公司现有A 、B 、C 三种型号的甲品牌电脑和D 、E 两种型号的乙品牌电脑. 希望中学要从甲、乙两种品牌的电脑中各选购一种型号的电脑. (1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示) ;(2) 如果(1) 中各种选购方案被选中的可能性相同, 那么A 型电脑被选中的概率是多少？(3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌的电脑共36台(价格如表所示) ,恰好用了10万元人民币, 其中甲品牌电脑为A 型号电脑, 求购买的A 型号电脑有多少台？XX 电脑公司电脑单价单位(元) A 型: 6000B 型: 4000C 型: 2500D 型: 5000E 型: 2000参考答案一、选择题：(1) B(2) B(3) C(4) B(5) D(6) C(7) D(8) B二、填空题：(9) (10) 会(11) 22(12) 7b)b)(a (a b a -+=-22三、解答题：(13) 原式=324132218+-=÷+⨯-(14) 原式=322=-a b (15) 经检验，是原方程的根4-=x (16) 的取值范围是x 3010<<x (17) ①如图，拼成等腰梯形ABCD ②如图，在网格上画出旋转平移所得的直角梯形(18) ①证明：连接 OCABOC BC,OB,AC OA ⊥∴== 故AB 是⊙O 的切线(19) ① 解析式为x x y 322-=② t 的取值范围是12≤<-t (20) ① 有6种可能的结果：(A ，D ) ，(A ，E ) ，(B ，D ) ，(B ，E ) ，(C ，D ) (C ，E ) ② A 型号电脑被选中的概率是31③ 购买了A 型电脑7台。

2020初中数学中考一轮复习基础达标训练：圆2（附答案）1．点P 是半径为10的圆O 所在平面上的一点，且点P 到点O 的距离为8．则过点P 的直线l 与圆O 的位置关系为（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．相交、相切、相离都有可能2．手工课上，小红用纸板制作一个高4cm ，底面周长6cm π的圆锥漏洞模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积为（ ）A ．21?5cm πB ．21?8cm πC ．2 21cm πD ．2 24cm π3．如图，AB 是O e 的弦，直径CD 交AB 于点E ，若3AE EB ==，15C ∠=o ，则OE 的长为( )A ．3B ．4C ．6D ．334．如图，⊙O 的半径为6，点A 、B 、C 在⊙O 上，且∠BCA ＝45°，则点O 到弦AB 的距离为（ ）A ．3B ．6C ．32D ．625．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，在以AB 的中点O 为坐标原点，AB 所在直线为x 轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC 绕点B 顺时针旋转，使点A 旋转至y 轴的正半轴上的点A′处，若AO ＝OB ＝2，则阴影部分面积为（ ）A ．πB ．23π﹣1C ．43π +1D ．43π 6．如图，在ABC ∆中，30ABC ∠=︒，10AB =，那么以A 为圆心、6为半径的⊙A 与直线BC 的位置关系是（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．不能确定7．若AB 是⊙O 的直径，∠ACB ＝90°，则点C 一定在（ ）A ．⊙O 内B ．⊙O 外C ．⊙O 上D ．⊙O 内或⊙O上8．过⊙O 内一点M 的最长弦为20cm ，最短弦为16cm,那么OM 的长为（ ）A ．3cmB ．6cmC ．8cmD ．9cm 9．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆的半径OB 10dm =，水面宽AB 是16dm ，则截面水深CD 是( )A ．3dmB ．4dmC ．5dmD ．6dm10．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是⊙O 的直径，AD ∥BC ，AC 与BD 相交于点P ，若∠APB ＝50°，则∠PBC ＝___．11．如图，点A ，B ，C 都在⊙O 上，∠ACB=60°，则∠AOB 的度数为___________.12．如图，Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，12AC =，点D 在边BC 上，5CD =，13BD =.点P 是线段AD 上一动点，当半径为6的圆P 与ABC ∆的一边相切时，AP 的长为________.13．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 为CD 延长线上一点，若∠B ＝100°，则∠ADE ＝_____．14．已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC 、BC 的长分别是一元二次方程x 2﹣14x ＋48＝0的两根，则Rt △ABC 内切圆的半径为________．15．现有一半径为4cm 半圆纸片，用这恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥的底面半径为______cm ．16．如图，一个圆形纪念币刚好和一个三角尺的两边相切，其中与AB 边的切点是D ，若30633C BC BD ∠=︒==，，，则圆形纪念币的半径为____。

新初中数学圆的基础测试题含答案解析(2)一、选择题1．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（）A．25cm B．45 cm C．25cm或45cm D．23cm或43cm【答案】C【解析】连接AC，AO，∵O的直径CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，∴AM=12AB=12×8=4cm,OD=OC=5cm,当C点位置如图1所示时，∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，∴OM=222254OA AM-=-=3cm，∴CM=OC+OM=5+3=8cm，∴AC=22224845AM CM+=+=cm；当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm，∵OC=5cm，∴MC=5−3=2cm，在Rt△AMC中,AC=22224225AM CM+=+=cm.故选C.2．如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，以BD为直径作圆，交于AB于E，交CD于F，若BD=12，AD：AB=1：2，则图中阴影部分的面积为（）A．3B．36ππC．312πD．48336ππ【答案】C【解析】【分析】易得AD 长，利用相应的三角函数可求得∠ABD 的度数，进而求得∠EOD 的度数，那么一个阴影部分的面积=S △ABD -S 扇形DOE -S △BOE ，算出后乘2即可．【详解】连接OE ，OF ．∵BD=12，AD ：AB=1：2，∴AD=43 ，AB=83，∠ABD=30°，∴S △ABD =×43×12=243,S 扇形=603616,633933602OEB S ππ⨯==⨯⨯=V ∵两个阴影的面积相等，∴阴影面积=()224369330312ππ⨯--=- .故选：C【点睛】本题主要是理解阴影面积等于三角形面积减扇形面积和三角形面积．3．将直尺、有60°角的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60°角与直尺的交点，B 为光盘与直尺的交点，AB =4，则光盘表示的圆的直径是( )A ．4B ．3C ．6D ．43【答案】B【解析】【分析】 设三角板与圆的切点为C ，连接OA 、OB ，根据切线长定理可得AB=AC=3，∠OAB=60°，然后根据三角函数，即可得出答案.【详解】设三角板与圆的切点为C ，连接OA 、OB ，由切线长定理知，AB =AC =3，AO 平分∠BAC ，∴∠OAB =60°，在Rt △ABO 中，OB =AB tan ∠OAB =43，∴光盘的直径为83．故选：B ．【点睛】本题主要考查了切线的性质，解题的关键是熟练应用切线长定理和锐角三角函数. 4．如图，O e 的外切正六边形ABCDEF 的边长为2，则图中阴影部分的面积为()A 32πB 332πC ．23π-D 33π【答案】A【解析】【分析】【详解】解：∵六边形ABCDEF 是正六边形，∴∠AOB =60°，∴△OAB 是等边三角形，OA =OB =AB =2，设点G 为AB 与⊙O 的切点，连接OG ，则OG ⊥AB ，∴OG =OA •sin 60°33∴S 阴影=S △OAB ﹣S 扇形OMN =123260(3)π⨯32π．故选A ．5．如图，在扇形OAB中，120AOB∠=︒，点P是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合），C、D分别是弦AP，BP的中点．若33CD=，则扇形AOB的面积为（）A．12πB．2πC．4πD．24π【答案】A【解析】【分析】如图，作OH⊥AB于H．利用三角形中位线定理求出AB的长，解直角三角形求出OB即可解决问题．【详解】解：如图作OH⊥AB于H．∵C、D分别是弦AP、BP的中点．∴CD是△APB的中位线，∴AB＝2CD＝63∵OH⊥AB，∴BH＝AH＝33∵OA＝OB，∠AOB＝120°，∴∠AOH＝∠BOH＝60°，在Rt△AOH中，sin∠AOH＝AH AO，∴AO ＝336sin 3AH AOH ==∠， ∴扇形AOB 的面积为：2120612360ππ=g g ， 故选：A ．【点睛】本题考查扇形面积公式，三角形的中位线定理，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．6．如图，弧 AB 等于弧CD ，OE AB ⊥于点E ，OF CD ⊥于点F ，下列结论中错误．．的是（ ）A ．OE=OFB ．AB=CDC ．∠AOB =∠COD D ．OE ＞OF【答案】D【解析】【分析】 根据圆心角、弧、弦的关系可得B 、C 正确，根据垂径定理和勾股定理可得A 正确，D 错误．【详解】解：∵»»AB CD =，∴AB ＝CD ，∠AOB ＝∠COD ，∵OE AB ⊥，OF CD ⊥，∴BE ＝12AB ，DF ＝12CD ， ∴BE ＝DF ，又∵OB ＝OD ， ∴由勾股定理可知OE ＝OF ，即A 、B 、C 正确，D 错误，故选：D ．【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系，垂径定理，勾股定理，熟练掌握基本性质定理是解题的关键．7．如图所示，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，且OC ⊥AB ，过点C 的弦CD 与线段OB相交于点E，满足∠AEC＝65°，连接AD，则∠BAD等于()A．20°B．25°C．30°D．32.5°【答案】A【解析】【分析】连接OD，根据三角形内角和定理和等边对等角求出∠DOB＝40°，再根据圆周角定理即可求出∠BAD的度数．【详解】解：连接OD，∵OC⊥AB，∴∠COB＝90°，∵∠AEC＝65°，∴∠OCE＝180°﹣90°﹣65°＝25°，∵OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD＝25°，∴∠DOC＝180°﹣25°﹣25°＝130°，∴∠DOB＝∠DOC﹣∠BOC＝130°﹣90°＝40°，∴由圆周角定理得：∠BAD＝12∠DOB＝20°，故选：A．【点睛】本题考查了圆和三角形的问题，掌握三角形内角和定理、等边对等角、圆周角定理是解题的关键．8．如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O交BC于点D，连接AD，若∠DAC＝30°，DC＝1，则⊙O的半径为（）A．2 B．3C．2﹣3D．1【答案】B【解析】【分析】先由圆周角定理知∠BDA=∠ADC=90°，结合∠DAC=30°，DC=1得AC=2DC=2，∠C=60°，再由AB=ACtanC=23可得答案．【详解】∵AB是⊙O的直径，∴∠BDA＝∠ADC＝90°，∵∠DAC＝30°，DC＝1，∴AC＝2DC＝2，∠C＝60°，则在Rt△ABC中，AB＝ACtanC＝23，∴⊙O的半径为3，故选：B．【点睛】本题主要考查圆周角定理，解题的关键是掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角和三角函数的应用．9．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=3，AC=4，则sin∠ABD的值是（）A．43B．34C．35D．45【答案】D 【解析】【分析】由垂径定理和圆周角定理可证∠ABD=∠ABC，再根据勾股定理求得AB=5，即可求sin∠ABD 的值．【详解】∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∴弧AC=弧AD，∴∠ABD=∠ABC．根据勾股定理求得AB=5，∴sin∠ABD=sin∠ABC=45．故选D．【点睛】此题综合考查了垂径定理以及圆周角定理的推论，熟悉锐角三角函数的概念．10．如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，则弦BC的长为（）A．4 B．22C．3D．23【答案】B【解析】【分析】根据垂径定理得到CH=BH，»»AC BC=，根据圆周角定理求出∠AOB，根据正弦的定义求出BH，计算即可．【详解】如图BC与OA相交于H∵OA⊥BC，∴CH=BH，»»AC AB=，∴∠AOB=2∠CDA=60°，∴BH=OB⋅sin∠AOB=3，∴BC=2BH=23，故选D．【点睛】本题考查的是垂径定理、圆周角定理，熟练掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．11．如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD．若∠ACD=30°，则∠DBA的大小是（）A．15°B．30°C．60°D．75°【答案】D【解析】【分析】【详解】连接OD，∵CA，CD是⊙O的切线，∴OA⊥AC，OD⊥CD，∴∠OAC=∠ODC=90°，∵∠ACD=30°，∴∠AOD=360°﹣∠C﹣∠OAC﹣∠ODC=150°，∵OB=OD，∴∠DBA=∠ODB=12∠AOD=75°．故选D．考点：切线的性质；圆周角定理．12．已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（）A ．60πcm 2B ．65πcm 2C ．120πcm 2D ．130πcm 2【答案】B【解析】【分析】 先利用三视图得到底面圆的半径为5cm ，圆锥的高为12cm ，再根据勾股定理计算出母线长为13cm ，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．【详解】根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm ，即底面圆的半径为5cm ，圆锥的高为12cm ，所以圆锥的母线长=225+12=13，所以这个圆锥的侧面积=12×2π×5×13=65π（cm 2）． 故选B ．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．13．如图，ABC ∆是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃.已知15AB =，9AC =，12BC =，阴影部分是ABC ∆的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（ ）.A ．16 B ．6π C ．8π D ．5π 【答案】B【解析】【分析】由AB=5，BC=4，AC=3，得到AB 2=BC 2+AC 2，根据勾股定理的逆定理得到△ABC 为直角三角形，于是得到△ABC 的内切圆半径=4+3-52=1，求得直角三角形的面积和圆的面积，即可得到结论．【详解】解：∵AB=5，BC=4，AC=3，∴AB 2=BC 2+AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径=4+3-52=1， ∴S △ABC =12AC•BC=12×4×3=6， S 圆=π，∴小鸟落在花圃上的概率=6π ， 故选B ．【点睛】 本题考查几何概率，直角三角形内切圆的半径等于两直角边的和与斜边差的一半及勾股定理的逆定理，解题关键是熟练掌握公式.14．如图，将△ABC 绕点C 旋转60°得到△A ′B ′C ′，已知AC=6，BC=4，则线段AB 扫过的图形面积为（ ）A ．32πB ．83πC ．6πD ．以上答案都不对【答案】D【解析】【分析】从图中可以看出，线段AB 扫过的图形面积为一个环形，环形中的大圆半径是AC ，小圆半径是BC ，圆心角是60度，所以阴影面积=大扇形面积-小扇形面积．【详解】阴影面积=()603616103603π⨯-=π． 故选D ．【点睛】本题的关键是理解出，线段AB 扫过的图形面积为一个环形．15．如图，已知ABC ∆和ABD ∆都O e 是的内接三角形，AC 和BD 相交于点E ，则与ADE ∆的相似的三角形是（ ）A ．BCE ∆B ．ABC ∆ C ．ABD ∆ D ．ABE ∆【答案】A【解析】【分析】 根据同弧和等弧所对的圆周角相等， 则AB 弧所对的圆周角BCE BDA ∠=∠，CEB ∠和DEA ∠是对顶角，所以ADE BCE ∆∆∽．【详解】解：BCE BDA ∠=∠Q ，CEB DEA ∠=∠ADE BCE ∴∆∆∽，故选：A ．【点睛】考查相似三角形的判定定理： 两角对应相等的两个三角形相似，关键就是牢记同弧所对的圆周角相等．16．如图，在菱形ABCD 中，60ABC ∠=︒，1AB =，点P 是这个菱形内部或边上的一点，若以点P ，B ，C 为顶点的三角形是等腰三角形，则P ，D （P ，D 两点不重合）两点间的最短距离为（ ）A ．12B ．1C 3D 31【答案】D【解析】【分析】分三种情形讨论①若以边BC 为底．②若以边PC 为底．③若以边PB 为底．分别求出PD 的最小值，即可判断．解：在菱形ABCD中，∵∠ABC=60°，AB=1，∴△ABC，△ACD都是等边三角形，①若以边BC为底，则BC垂直平分线上（在菱形的边及其内部）的点满足题意，此时就转化为了“直线外一点与直线上所有点连线的线段中垂线段最短“，即当点P与点A重合时，PD值最小，最小值为1；②若以边PC为底，∠PBC为顶角时，以点B为圆心，BC长为半径作圆，与BD相交于一点，则弧AC（除点C外）上的所有点都满足△PBC是等腰三角形，当点P在BD上时，PD 最小，最小值为31-③若以边PB为底，∠PCB为顶角，以点C为圆心，BC为半径作圆，则弧BD上的点A与点D均满足△PBC为等腰三角形，当点P与点D重合时，PD最小，显然不满足题意，故此种情况不存在；上所述，PD的最小值为31-故选D．【点睛】本题考查菱形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．17．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动8次后，正方形的中心O经过的路线长是（）cm．A．2B．8 C．3πD．4π【答案】D【解析】【分析】由题意可得翻转一次中心O经过的路线长就是1个半径为1，圆心角是90°的弧长，然后进行计算即可解答．【详解】解：∵正方形ABCD2cm，∴对角线的一半＝1cm，则连续翻动8次后，正方形的中心O经过的路线长＝8×901180π⨯＝4π．故选：D．本题考查了弧长的计算，审清题意、确定点O的路线和长度是解答本题的关键．18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是¶CD上一点，且¶¶=，连接CF并延长交DF BCAD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（）A．45°B．50°C．55°D．60°【答案】B【解析】【分析】先根据圆内接四边形的性质求出∠ADC的度数，再由圆周角定理得出∠DCE的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．【详解】∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=105°，∴∠ADC=180°﹣∠ABC=180°﹣105°=75°．∵»»=，∠BAC=25°，DF BC∴∠DCE=∠BAC=25°，∴∠E=∠ADC﹣∠DCE=75°﹣25°=50°．【点睛】本题考查圆内接四边形的性质，圆周角定理.圆内接四边形对角互补.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等，而同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，所以在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等.19．如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（）A．23B．13C．4 D．32【答案】B【分析】如下图，作AD⊥BC，设半径为r，则在Rt△OBD中，OD=3－1，OB=r，BD=3，利用勾股定理可求得r.【详解】如图，过A作AD⊥BC，由题意可知AD必过点O，连接OB；∵△BAC是等腰直角三角形，AD⊥BC，∴BD=CD=AD=3；∴OD=AD-OA=2；Rt△OBD中，根据勾股定理，得：OB= 22BD OD13+=故答案为：B.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质和勾股定理的应用，解题关键是利用等腰直角三角形ABC判定点O在AD上.20．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点D在BA的延长线上，CD与⊙O交于另一点E，DE=OB=2，∠D=20°，则弧BC的长度为（）A．23πB．13πC．43πD．49π【答案】A【解析】【分析】连接OE、OC，如图，根据等腰三角形的性质得到∠D=∠EOD=20°，根据外角的性质得到∠CEO=∠D+∠EOD=40°，根据等腰三角形的性质得到∠C=∠CEO=40°，根据外角的性质得到∠BOC=∠C+∠D=60°，根据求弧长的公式得到结论.【详解】解：连接OE、OC，如图，∵DE=OB=OE，∴∠D=∠EOD=20°，∴∠CEO=∠D+∠EOD=40°，∵OE=OC，∴∠C=∠CEO=40°，∴∠BOC=∠C+∠D=60°，∴»BC的长度=260?2360π⨯=23π，故选A.【点睛】本题考查了弧长公式：l=••180n Rπ（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R），还考查了圆的认识及等腰三角形的性质及三角形外角的性质，熟练掌握等腰三角形的性质和三角形外角性质是关键．。

初中数学圆的基础练习一、单选题（共10题；共20分）1.如图，圆P的半径为2，圆心P在函数的图像上运动，当圆P与x 轴相切时，点P的坐标为（）A. （2，3）B. （3，2）C. （6，1）D. （4，1.5）2.在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3cm，AB=5cm，若以C为圆心，4cm为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（）A. 点A在圆C内，点B在圆C外B. 点A在圆C外，点B在圆C内C. 点A在圆C上，点B在圆C外D. 点A在圆C内，点B在圆C上3.如图，⊙O的周长等于4πcm，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（）A. B. C. D.4.如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，若AC=12，AE=3，则⊙O的直径长为( )A. 10B. 13C. 15D. 165.下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等．其中是真命题的是（）A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③6.下列命题：①三点确定一个圆，②弦的平分线过圆心，③弦所对的两条弧的中点的连线是圆的直径，④平分弦的直线平分弦所对的弧，其中正确的命题有（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个7.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC＝3，则弦AB的长为（）A. 8B. 6C. 4D. 108.下列命题中，正确的是（）A. 过弦的中点的直线平分弦所对的弧；B. 过弦的中点的直线必经过圆心；C. 弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，且过圆心；D. 弦的垂线平分弦所对的弧。

9.如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，6），⊙C的半径长为5，则C点坐标为（）A. （3，4）B. （4，3）C. （﹣4，3）D. （﹣3，4）10.一个扇形的半径为60cm，圆心角为120°，用它做一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（）A. 5cmB. 10cmC. 20cmD. 30cm二、填空题（共10题；共10分）11.如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD= ，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是________.12.如图，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，已知P（4，2）和A（2，0），则点B的坐标是________．13.如图，在△ABC中，AC=BC，以AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点C，若BC= ，则⊙O的半径为________．14.如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转，使点B的对应点D恰好落在上，点C的对应点为E，则图中阴影部分的面积为________.15.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，如果以点C为圆心，r为半径的圆与直线AC相切，那么r= ________．16.如图，⊙O分别切∠BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧上．若∠BAC＝66°，则∠EPF等于________度．17.抛如图，已知点A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB＝15°，则这个正多边形的边数为________18.如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为6，则的长为________．19.如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是________cm．20.如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6 m的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是________ m.(结果不取近似数)三、解答题（共10题；共55分）21.如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．求证：DE是⊙O切线．22.如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽度．23.已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B，若两圆半径分别为17cm和10cm，公共弦AB=16cm，求O1O2的长．24.已知：过⊙O外的定点P作⊙O的两条切线，分别切⊙O于A、B，在劣弧上任取一点C，经过点C 作⊙O的切线，分别交PA，PB于点D、E．求证：（1）△PDE的周长是定值（PA+PB）；（2）∠DOE的大小是定值（∠AOB）．25.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）①将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB1C1，在图①中画出△AB1C1，并求出在旋转过程中△ABC扫过的面积；②在图②中以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，并写出点C的对应点的坐标．26.如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且OD∥AC，OD与BC交于点E．（1）求证：E为BC的中点；（2）若BC=8，DE=3，求AB的长度．27.如图，在⊙O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2．求⊙O半径的长．28.如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O 的“反演点”．如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．29.如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠AEC=20°．求∠AOC的度数．30.如图，为的直角边上一点，以为半径的与斜边相切于点，交于点．已知，．（1）求的长；（2）求图中阴影部分的面积．四、作图题（共10题；共85分）31.如下图，每个长宽比为 ：1的小格了4×4排列组成的方格纸，请你利用方格纸中的格点(每个小格子的顶点)，画出两个n 互不相等的正n 边形（n≥3)．32.如图，在边长为1小正方形的网格中，△ABC 的顶点A 、B 、C 均落在格点上，请用无刻度的直尺按要求作图.（保留画图痕迹，不需证明）（1）如图①，点P 在格点上，在线段AB 上找出所有．．符合条件的点Q ，使△APQ 和△ABC 相似； （2）如图②，在AC 上作一点M ，使以M 为圆心，MC 为半径的⊙M 与AB 相切，并直接写出此时⊙M 的半径为 ▲ .33.如图：（1）如图①，用尺规作图作出圆的一条直径EF （不写作法,保留作图痕迹）；（2）如图②，A 、B 、C 、D 为圆上四点，AB ∥CD ，AB ＜CD ，请只用无刻度的直尺，画出圆的一条直径EF （不写画法，保留画图痕迹）．34.如图，在△ABC 中，D 为AB 边上一点，求作⊙O ，使得⊙O 经过D ，C 两点，且与直线AB 相切于点D 。

最新初中数学圆的基础测试题及答案解析(2)一、选择题1．如图，将边长为2cm 的正方形ABCD 沿直线l 向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动8次后，正方形的中心O 经过的路线长是（ ）cm ．A ．82B ．8C ．3πD ．4π【答案】D【解析】【分析】 由题意可得翻转一次中心O 经过的路线长就是1个半径为1，圆心角是90°的弧长，然后进行计算即可解答．【详解】解：∵正方形ABCD 的边长为2cm ，∴对角线的一半＝1cm ，则连续翻动8次后，正方形的中心O 经过的路线长＝8×901180π⨯＝4π． 故选：D ．【点睛】本题考查了弧长的计算，审清题意、确定点O 的路线和长度是解答本题的关键．2．用一个直径为10cm 的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽制作一个不倒翁玩具，不倒翁轴截面如图所示，圆锥的母线AB 与O e 相切于点B ，不倒翁的顶点A 到桌面L 的最大距离是18cm .若将圆锥形纸帽表面全涂上颜色，则涂色部分的面积为（ ）A ．260cm πB ．260013cm πC ．272013cm πD ．272cm π【答案】C【解析】【分析】 连接OB ，如图，利用切线的性质得OB AB ⊥，在Rt AOB ∆中利用勾股定理得12AB =，利用面积法求得6013BH =，然后利用圆锥的侧面展开图为扇形和扇形的面积公式计算圆锥形纸帽的表面． 【详解】 解：连接OB ，作BH OA ⊥于H ，如图，Q 圆锥的母线AB 与O e 相切于点B ，OB AB ∴⊥，在Rt AOB ∆中，18513OA =-=，5OB =，2213512AB ∴=-=，Q 1122OA BH OB AB =g g ， 512601313BH ⨯∴==， Q 圆锥形纸帽的底面圆的半径为6013BH =，母线长为12， ∴形纸帽的表面2160720212()21313cm ππ=⨯⨯⨯=． 故选：C ．【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了圆锥的计算．3．已知下列命题：①若a ＞b ，则ac ＞bc ；②若a=1a ；③内错角相等；④90°的圆周角所对的弦是直径．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A【解析】【分析】先对原命题进行判断，再判断出逆命题的真假即可．【详解】解:①若a ＞b ，则ac ＞bc 是假命题，逆命题是假命题；②若a=1，则a=a是真命题，逆命题是假命题；③内错角相等是假命题，逆命题是假命题；④90°的圆周角所对的弦是直径是真命题，逆命题是真命题；其中原命题与逆命题均为真命题的个数是1个；故选A．点评：主要考查命题与定理，用到的知识点是互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4．如图，在扇形OAB中，120∠=︒，点P是弧AB上的一个动点（不与点A、B重AOBCD=，则扇形AOB的面积为（）合），C、D分别是弦AP，BP的中点．若33A．12πB．2πC．4πD．24π【答案】A【解析】【分析】如图，作OH⊥AB于H．利用三角形中位线定理求出AB的长，解直角三角形求出OB即可解决问题．【详解】解：如图作OH⊥AB于H．∵C、D分别是弦AP、BP的中点．∴CD是△APB的中位线，∴AB＝2CD＝63∵OH⊥AB，∴BH＝AH＝33∵OA＝OB，∠AOB＝120°，∴∠AOH ＝∠BOH ＝60°，在Rt △AOH 中，sin ∠AOH＝AH AO ， ∴AO＝336sin 32AH AOH ==∠， ∴扇形AOB 的面积为：2120612360ππ=g g ， 故选：A ．【点睛】本题考查扇形面积公式，三角形的中位线定理，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．5．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45°后得到正方形AB 1C 1D 1，边B 1C 1与CD 交于点O ，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．224π-- B ．224π-+ C ．142π+ D ．142π- 【答案】B【解析】【分析】先根据正方形的边长，求得CB 1=OB 1=AC-AB 1=2-1，进而得到211(21)2OB C S =-V ，再根据S △AB1C1=12，以及扇形的面积公式即可得出图中阴影部分的面积． 【详解】连结DC 1，∵∠CAC 1＝∠DCA ＝∠COB 1＝∠DOC 1＝45°，∴∠AC 1B 1＝45°，∴A ，D ，C 1在一条直线上，∵四边形ABCD 是正方形，∴AC ＝2，∠OCB 1＝45°， ∴CB 1＝OB 1∵AB 1＝1，∴CB 1＝OB 1＝AC ﹣AB 1＝2﹣1，∴211111(21)22OB C S OB CB ∆=⋅⋅=-， ∵1111111111222AB C S AB B C =⋅=⨯⨯=V ， ∴图中阴影部分的面积＝2245(2)11(21)22224ππ⨯⨯---=-+． 故选B ．【点睛】本题考查了旋转的性质，正方形性质、勾股定理以及扇形面积的计算等知识点的综合应用，主要考查学生运用性质进行计算的能力．解题时注意：旋转前、后的图形全等．6．如图，弧 AB 等于弧CD ，OE AB ⊥于点E ，OF CD ⊥于点F ，下列结论中错误．．的是（ ）A ．OE=OFB ．AB=CDC ．∠AOB =∠COD D ．OE ＞OF【答案】D【解析】【分析】 根据圆心角、弧、弦的关系可得B 、C 正确，根据垂径定理和勾股定理可得A 正确，D 错误．【详解】解：∵»»AB CD =，∴AB ＝CD ，∠AOB ＝∠COD ，∵OE AB ⊥，OF CD ⊥，∴BE ＝12AB ，DF ＝12CD ， ∴BE ＝DF ，∴由勾股定理可知OE＝OF，即A、B、C正确，D错误，故选：D．【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系，垂径定理，勾股定理，熟练掌握基本性质定理是解题的关键．7．如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且OC⊥AB，过点C的弦CD与线段OB 相交于点E，满足∠AEC＝65°，连接AD，则∠BAD等于()A．20°B．25°C．30°D．32.5°【答案】A【解析】【分析】连接OD，根据三角形内角和定理和等边对等角求出∠DOB＝40°，再根据圆周角定理即可求出∠BAD的度数．【详解】解：连接OD，∵OC⊥AB，∴∠COB＝90°，∵∠AEC＝65°，∴∠OCE＝180°﹣90°﹣65°＝25°，∵OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD＝25°，∴∠DOC＝180°﹣25°﹣25°＝130°，∴∠DOB＝∠DOC﹣∠BOC＝130°﹣90°＝40°，∴由圆周角定理得：∠BAD ＝12∠DOB ＝20°， 故选：A ．【点睛】 本题考查了圆和三角形的问题，掌握三角形内角和定理、等边对等角、圆周角定理是解题的关键．8．如图，用半径为12cm ，面积272cm π的扇形无重叠地围成一个圆锥，则这个圆锥的高为（ ）A ．12cmB ．6cmC ．6√2 cmD ．63 cm【答案】D【解析】【分析】先根据扇形的面积公式计算出扇形的圆心角，再利用周长公式计算出底面圆的周长，得出半径．再构建直角三角形，解直角三角形即可．【详解】 72π=212360n π⨯ 解得n=180°，∴扇形的弧长=18012180π⨯=12πcm ． 围成一个圆锥后如图所示：因为扇形弧长=圆锥底面周长即12π=2πr解得r=6cm ，即OB=6cm根据勾股定理得22126=63-，故选D ．【点睛】本题综合考查了弧长公式，扇形弧长=用它围成的圆锥底面周长，及勾股定理等知识，所以学生学过的知识一定要结合起来．9．如图，⊙O 中，弦BC 与半径OA 相交于点D ，连接AB ，OC ，若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C 的度数是（ ）A ．25°B ．27.5°C ．30°D ．35°【答案】D【解析】 分析：直接利用三角形外角的性质以及邻补角的关系得出∠B 以及∠ODC 度数，再利用圆周角定理以及三角形内角和定理得出答案．详解：∵∠A=60°，∠ADC=85°，∴∠B=85°-60°=25°，∠CDO=95°，∴∠AOC=2∠B=50°，∴∠C=180°-95°-50°=35°故选D ．点睛：此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理等知识，正确得出∠AOC 度数是解题关键．10．如图，在菱形ABCD 中，60ABC ∠=︒，1AB =，点P 是这个菱形内部或边上的一点，若以点P ，B ，C 为顶点的三角形是等腰三角形，则P ，D （P ，D 两点不重合）两点间的最短距离为（ ）A ．12B ．1C 3D 31【答案】D【解析】【分析】分三种情形讨论①若以边BC 为底．②若以边PC 为底．③若以边PB 为底．分别求出PD 的最小值，即可判断．【详解】解：在菱形ABCD 中，∵∠ABC=60°，AB=1，∴△ABC ，△ACD 都是等边三角形，①若以边BC 为底，则BC 垂直平分线上（在菱形的边及其内部）的点满足题意，此时就转化为了“直线外一点与直线上所有点连线的线段中垂线段最短“，即当点P 与点A 重合时，PD 值最小，最小值为1；②若以边PC 为底，∠PBC 为顶角时，以点B 为圆心，BC 长为半径作圆，与BD 相交于一点，则弧AC （除点C 外）上的所有点都满足△PBC 是等腰三角形，当点P 在BD 上时，PD 最小，最小值为31-③若以边PB 为底，∠PCB 为顶角，以点C 为圆心，BC 为半径作圆，则弧BD 上的点A 与点D 均满足△PBC 为等腰三角形，当点P 与点D 重合时，PD 最小，显然不满足题意，故此种情况不存在；上所述，PD 的最小值为 31-故选D ．【点睛】本题考查菱形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．11．如图，O e 中，若66OA BC AOB ⊥∠=o 、，则ADC ∠的度数为（ ）A ．33°B ．56°C ．57°D ．66°【答案】A【解析】【分析】 根据垂径定理可得»»ACAB =，根据圆周角定理即可得答案． 【详解】∵OA ⊥BC ，∴»»ACAB =， ∵∠AOB=66°，∠AOB 和∠ADC 分别是»AB和»AC 所对的圆心角和圆周角， ∴∠ADC=12∠AOB=33°， 故选：A ．【点睛】本题考查垂径定理及圆周角定理，垂直于弦的直径平分弦，并且平分这条弦所对的两条弧；在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；熟练掌握相关定理是解题关键．12．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，OC 交⊙O 于点D ，若∠ABD ＝24°，则∠C 的度数是（ ）A ．48°B ．42°C ．34°D ．24°【答案】B【解析】【分析】 根据切线的性质求出∠OAC ，结合∠C ＝42°求出∠AOC ，根据等腰三角形性质求出∠B ＝∠BDO ，根据三角形外角性质求出即可．【详解】解：∵∠ABD ＝24°，∴∠AOC ＝48°，∵AC 是⊙O 的切线，∴∠OAC ＝90°，∴∠AOC +∠C ＝90°，∴∠C ＝90°﹣48°＝42°，故选：B ．【点睛】考查了切线的性质，圆周角定理，三角形内角和定理，解此题的关键是求出∠AOC 的度数，题目比较好，难度适中．13．如图，在边长为8的菱形ABCD 中，∠DAB =60°，以点D 为圆心，菱形的高DF 为半径画弧，交AD 于点E ，交CD 于点G ，则图中阴影部分的面积是 （ ）A ．183π-B ．183πC ．32316πD ．1839π- 【答案】C【解析】【分析】由菱形的性质得出AD=AB=8，∠ADC=120°，由三角函数求出菱形的高DF ，图中阴影部分的面积=菱形ABCD 的面积-扇形DEFG 的面积，根据面积公式计算即可．【详解】解：∵四边形ABCD 是菱形，∠DAB=60°，∴AD=AB=8，∠ADC=180°-60°=120°，∵DF 是菱形的高，∴DF ⊥AB ，∴DF=AD •sin60°=3843⨯=， ∴图中阴影部分的面积=菱形ABCD 的面积-扇形DEFG 的面积 =2120(43)84332316ππ⨯⨯-=-． 故选：C.【点睛】本题考查了菱形的性质、三角函数、菱形和扇形面积的计算；由三角函数求出菱形的高是解决问题的关键．14．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于E 点，若AD =CD = 23．则»BC的长为( )A ．3πB ．23πC 3πD ．33π 【答案】B【解析】【分析】根据垂径定理得到3CE DE ==»»BC BD = ，∠A=30°，再利用三角函数求出OD=2，即可利用弧长公式计算解答.【详解】如图：连接OD ，∵AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于E 点，AD =CD = 23∴3CE DE ==»»BCBD = ，∠A=30°， ∴∠DOE=60°，∴OD=2sin 60DE =o ， ∴»BC的长=»BD 的长=60221803ππ⨯=， 故选：B.【点睛】此题考查垂径定理，三角函数，弧长公式，圆周角定理，是一道圆的综合题.15．如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 等分⊙O ，分别以点B 、D 、F 为圆心，AF 的长为半径画弧，形成美丽的“三叶轮”图案．已知⊙O 的半径为1，那么“三叶轮”图案的面积为（ ）A ．π+332B ．π-332C ．332π+ D ．33π-【答案】B【解析】【分析】连接OA 、OB 、AB ，作OH ⊥AB 于H ，根据正多边形的中心角的求法求出∠AOB ，根据扇形面积公式计算．【详解】连接OA 、OB 、AB ，作OH ⊥AB 于H ，∵点A 、B 、C 、D 、E 、F 是⊙O 的等分点，∴∠AOB=60°，又OA=OB ，∴△AOB 是等边三角形，∴AB=OB=1，∠ABO=60°，∴OH=2211()2-=3， ∴“三叶轮”图案的面积=（2601360π⨯⨯-12×1×3）×6=π-33， 故选B ．【点睛】本题考查的是正多边形和圆、扇形面积的计算，掌握正多边形的中心角的求法、扇形面积公式是解题的关键．16．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，F 是¶CD上一点，且¶¶DF BC =，连接CF 并延长交AD 的延长线于点E ，连接AC ．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E 的度数为（ ）A ．45°B ．50°C ．55°D ．60°【答案】B【解析】【分析】 先根据圆内接四边形的性质求出∠ADC 的度数，再由圆周角定理得出∠DCE 的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．【详解】∵四边形ABCD 内接于⊙O ，∠ABC=105°，∴∠ADC=180°﹣∠ABC=180°﹣105°=75°．∵»»DFBC =，∠BAC=25°， ∴∠DCE=∠BAC=25°，∴∠E=∠ADC ﹣∠DCE=75°﹣25°=50°．【点睛】本题考查圆内接四边形的性质，圆周角定理.圆内接四边形对角互补.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等，而同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，所以在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等.17．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧弧AB上任意一点（与点B不重合），则∠BPC的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°【答案】B【解析】分析：接OB，OC，根据四边形ABCD是正方形可知∠BOC=90°，再由圆周角定理即可得出结论．详解：连接OB，OC，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BOC=90°，∴∠BPC=12∠BOC=45°．故选B．点睛：本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．18．我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”.除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形(如图1)，它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形. 图2是等宽的勒洛三角形和圆形滚木的截面图.图1图2有如下四个结论：①勒洛三角形是中心对称图形②图1中，点A到BC上任意一点的距离都相等③图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等④使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，会发生上下抖动上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．②④D．③④【答案】B【解析】【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】①勒洛三角形不是中心对称图形，故①错误；②图1中，点A到BC上任意一点的距离都相等，故②正确；③图2中，设圆的半径为r∴勒洛三角形的周长=12032180rrππ⨯=g g圆的周长为2rπ∴勒洛三角形的周长与圆的周长相等，故③正确；④使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，不会发生上下抖动，故④错误故选B【点睛】本题主要考查中心对称图形，弧长公式等，掌握中心对称图形和弧长公式是解题的关键. 19．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°【答案】B【解析】试题分析：∵AC为切线∴∠OAC=90°∵∠C=40°∴∠AOC=50°∵OB=OD ∴∠ABD=∠ODB ∵∠ABD+∠ODB=∠AOC=50°∴∠ABD=∠ODB=25°.考点：圆的基本性质.20．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形面积为（）A．32πB．83πC．6πD．以上答案都不对【答案】D【解析】【分析】从图中可以看出，线段AB扫过的图形面积为一个环形，环形中的大圆半径是AC，小圆半径是BC，圆心角是60度，所以阴影面积=大扇形面积-小扇形面积．【详解】阴影面积=() 603616103603π⨯-=π．故选D．【点睛】本题的关键是理解出，线段AB扫过的图形面积为一个环形．。

九年级圆的基础测试题参考答案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（九年级圆的基础测试题参考答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为九年级圆的基础测试题参考答案的全部内容。

九年级上册圆的基础测试题一、选择题:(每题2分，共20分）1．有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弧是过圆心的弧；④一条弦把圆分为两条弧,这两条弧不可能是等弧．其中真命题是…………………………………………………………………（）(A）①③（B）①③④（C）①④ (D）①2．如图,点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O＝140°，则∠I为（）（A）140° (B)125°（C）130°（D）110°3．如果正多边形的一个外角等于60°,那么它的边数为…………………………（）（A）4 (B）5 （C）6 (D）74．如图，AB是⊙O的弦，点C是弦AB上一点,且BC︰CA＝2︰1，连结OC并延长交⊙O于D，又DC＝2厘米，OC＝3厘米，则圆心O到AB的距离为…………（ )（A）6厘米 (B）7厘米 (C)2厘米（D)3厘米5．等边三角形的周长为18,则它的内切圆半径是………………………………( ）（A）63（B）33 (C)3（D）336．如图,⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA＝4厘米,PB＝3厘米，PC＝6厘米，EA切⊙O 于点A,AE与CD的延长线交于点E,AE＝25厘米,则PE的长为（）(A)4厘米 (B）3厘米（C）45厘米（D）2厘米7．一个扇形的弧长为20厘米，面积是240厘米2,则扇形的圆心角是……………（ )(A）120°（B)150°（C)210°（D）240°8．两圆半径之比为2︰3,当两圆内切时，圆心距是4厘米,当两圆外切时,圆心距为( ）（A）5厘米（B）11厘米（C)14厘米 (D)20厘米9．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是……（）（A）60°（B）90°（C）120°（D）180°10．如图，等腰直角三角形AOB的面积为S1，以点O为圆心,OA为半径的弧与以AB为直径的半圆围成的图形的面积为S2，则S1与S2的关系是………………………（）（A）S1＞S2（B）S1＜S2（C）S1＝S2（D）S1≥S2二、填空题（每题2分，共20分)11．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和3，两圆相交于点A、B，且AB＝2，则O 1O2＝______．12．已知四边形ABCD是⊙O的外切等腰梯形,其周长为20，则梯形的中位线长为_____．13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，⊙O过A、B两点，且与BC切于点B,与AC交于D，连结BD，若BC＝5－1，则AC＝______．14．用铁皮制造一个圆柱形的油桶，上面有盖，它的高为80厘米，底面圆的直径为50厘米，那么这个油桶需要铁皮（不计接缝) 厘米2（不取近似值）．15、已知两圆的半径分别为3和7，圆心距为5,则这两个圆的公切线有_____条．16．如图，以AB为直径的⊙O与直线CD相切于点E，且AC⊥CD，BD⊥CD,AC＝8 cm，BD＝2 cm，则四边形ACDB的面积为______．17．如图,PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径长为6 cm，PO＝10 cm,则△PDE的周长是_____。