二年级下 数学思维训练 奥数 第10讲 重量认识和天平
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二年级数学认识天平
二年级数学:认识天平
天平是一种用来比较物体重量的工具。
它由一个横杆和两个挂钩组成。
天平的原理
天平的原理是基于物体的重力。
当一个物体放在天平的一个盘子上时,它对横杆的重力会使横杆下倾。
为了使天平平衡,需要在另一个盘子上放置适当重量的物体。
天平的使用
使用天平时,我们需要注意以下几点:
1.将要比较的物体放在一个盘子上。
2.在另一个盘子上加上适当重量的物体,直到天平平衡。
3.重量相等的物体会使天平保持平衡,重量不相等的物体会使
天平倾斜。
天平的应用
天平在日常生活中有很多应用,比如:
1.商店使用天平来称量商品的重量。
这样可以确保产品的质量
和价格的准确性。
2.实验室使用天平来测量化学品的重量。
3.厨房使用天平来量取食材和配料的重量。
通过研究和使用天平,我们可以更好地理解重量和平衡的概念,培养我们的数学能力和观察力。
天平是一个有趣而实用的工具,它可以帮助我们进行物体重量
的比较和测量。
让我们在日常生活中多次使用天平,培养我们的数
学技能吧!
该文档简要介绍了二年级学生如何认识天平、了解天平的原理和使用方法,以及天平在生活中的应用。
通过学习和使用天平,学生能够培养数学能力并提高观察力。
思维训练——天平平衡
一、1.下图中,最后一个盘里应放()粒玻璃球才能保持平衡。
2.第三个天平的空盘里放()块小方块才能保持平衡。
3.看图思考,第三个盘子里应该放()粒玻璃球,天平才能保持平衡。
4.
看图分析,每个乒乓球重多少克?
92克
98克
5.一只羽毛球重()克。
85克99克
6.一个苹果重()克。
150克190克
?
?
?
二、1. 1只西瓜+1只菠萝=8千克 2. 1只鸡+1只鸭=7千克
1只西瓜+1串香蕉=9千克1只鸡+1只鹅=8千克
1只菠萝+一串香蕉=5千克1只鸭+1只鹅=9千克
1只西瓜=()千克1只鸡=()千克
1只菠萝=()千克1只鸭=()千克
1串香蕉=()千克1只鹅=()千克
3. 红球+黑球=20个红球=()个
红球+白球=16个黑球=()个
黑球+白球=12个白球=()个
三、1. + =12,+ +,那么=(),=()。
2. + + + = + ,= + ,如果=3,那么(),
=()。
3. + + =18 + =30 =()
4. + = + + ,+ = + + ,+ + =()个
5.☆+☆+☆+△+△=22 △+△+☆+☆+☆+☆+☆=30,
☆=(),△=()
四、1. 一瓶水可以倒满3个壶,一壶水可以倒满2个杯子,那么一瓶水可以倒满几个杯子?
2. 一头牛可以换3只羊,一只羊又能换20只鸭子,那么一头牛能换几只鸭子?
3.一只羊能换10只兔子,一只兔子能换5条鱼,那么一只羊能换来几条鱼?。
一、判断题1. 天平的两边放相同质量的物体,天平平衡。
2. 天平的两边放不同质量的物体,天平不平衡。
3. 天平的两边放相同数量的物体,天平平衡。
4. 天平的两边放不同数量的物体,天平不平衡。
二、选择题1. 下列哪个天平是平衡的?A. 左边放3个苹果,右边放2个苹果B. 左边放2个苹果,右边放3个苹果C. 左边放2个苹果,右边放2个苹果2. 下列哪个天平是平衡的?A. 左边放5个橙子,右边放4个橙子B. 左边放4个橙子,右边放5个橙子C. 左边放4个橙子,右边放4个橙子三、填空题1. 1个苹果的重量等于______个鸡蛋的重量。
2. 1个橙子的重量等于______个苹果的重量。
3. 1个苹果的重量等于______个橙子的重量。
四、计算题1. 3个苹果的重量等于______个橙子的重量。
2. 2个橙子的重量等于______个苹果的重量。
3. 1个苹果的重量等于______个橙子的重量。
五、应用题1. 小明有5个苹果,小红有3个苹果,他们一共有多少个苹果?2. 小刚有4个橙子,小丽有2个橙子,他们一共有多少个橙子?3. 小明有3个苹果,小红有2个苹果,小刚有1个苹果,他们一共有多少个苹果?六、配对题1. 3个苹果 = ______个鸡蛋2. 2个橙子 = ______个苹果3. 4个苹果 = ______个橙子七、简答题1. 天平的指针指向哪边,表示哪边重?2. 如果天平两边放的是不同种类的物体,如何判断它们的重量关系?八、连线题1. 苹果—— 52. 橙子—— 33. 鸡蛋—— 2九、比较题1. 4个苹果和3个橙子,哪个更重?2. 2个苹果和1个橙子,哪个更轻?十、推理题1. 如果1个苹果的重量是2个鸡蛋的重量,那么3个苹果的重量等于多少个鸡蛋?2. 如果1个橙子的重量是3个苹果的重量,那么2个橙子的重量等于多少个苹果?十一、拓展题1. 如果1个苹果的重量是10克,那么5个苹果的重量是多少克?2. 如果1个橙子的重量是15克,那么3个橙子的重量是多少克?十二、实际操作题1. 用天平称量5个苹果和4个橙子的总重量。
第十讲我是推理小能手【精品】推理是一年级知识体系中较难的一个知识点,本节课把我们学过的几种推理问题(等量代换、图形推理、语言推理)进行系统的复习.让学生感知到这几种不同类型问题的相通,进而能更好的掌握推理的一般方法.特别是等量代换,老师要引导学生找到解决问题的突破口,从突破口推断出等式的未知数,从而得到正确答案.数学乐园森林里有三间一模一样的房子,主人分别是小鹿、小猴、小兔.为了让大家能找到它们,所以就把写有自己名字的牌子挂在自己家门上.有一只狡猾的狐狸,把它们房子的牌子都换了,这时牌子和里面的主人都对不上号.这可怎么办啊?小狗还想去找小猴玩儿呢,动动脑,有办法了,聪明的小狗对狐狸说:“我只需要敲响一间房子的门,知道里面是谁,就能把门牌恢复原样了.”狐狸不相信小狗的话,结果当小狗敲开第一家门,看见这个房子的主人后,很快就把门牌换回来了.小朋友,你知道小狗是怎么做的吗?【教学思路】门牌调换后,现在的门牌和屋子的主人对不上号.屋子的主人是不变的,只有门牌被调换了.如图:假如小狗敲第一家,里面住的是小鹿,那么我们就可以把标有小鹿的门牌找回来.这时还剩下小兔和小猴的牌子要重新挂.看第三幅图,挂有小猴门牌的房子里面住的肯定不是小猴,那就是小兔.最后剩下的房子肯定就是小猴的了.在进行推理的时候,老师要结合图片来进行直观的分析.小朋友们,你们一定非常敬佩那些神勇无比的大侦探吧!不管什么时候他们都能抓住问题的关键,顺藤摸瓜很快找到问题的结果.遇到问题的时候,其实只要我们也能抓住问题的关键,一步步去推理分析,我们也能跟大侦探一样,很快的解决问题.今天这节课我们就从这些小小的数学问题开始吧!等式推理求出下列各图形表示的数各是多少?【教学思路】(1)◇+◇+◇=6,◇=2;口-◇=16,那么口-2=16,口=( 18 ).(2)☆-4=12,☆=16;○+☆=20,那么○+16=20,○=4;●+○=19,那么●+4=19,●=( 15 ).(3)因为■=4个◇,■=1个◆+2个◇.所以1个◆=4个◇-2个◇=2个◇.(4)把☆+⊙+⊙+⊙=21和☆+⊙+⊙+⊙+⊙=27进行比较,第二个式子比第一个式子左边多了一个⊙,右边多了6.所以⊙=6.因为☆+⊙+⊙+⊙=21,所以☆+6+6+6=21,☆=3.已知:求:相信自己,你是最棒的!已知:◇+◇+◇=6,口-◇=16,求:口=( ).已知:☆-4=12,○+☆=20,●+○=19,求:●=( ).已知:■=◇+◇+◇+◇,■=◆+◇+◇,求:◆=( )个◇.已知:☆+⊙+⊙+⊙=21,☆+⊙+⊙+⊙+⊙=27,求:☆=( ),⊙=( ).【教学思路】由,可以判断>.又因为,我们可以来试一试.当=1时,=8.1+8=9不等于11.当=2时,=9.2+9=11.符合.所以=2,=9.拓展练习已知:求:【答案】把两个式子的左边和右边进行比较,左边第二个式子比第一个式子多了一个菠萝,右边多了2千克.所以一个菠萝等于2千克.在下面的“?”处再放几瓶酸奶才能使天平保持左右平衡?【教学思路】因为1瓶小可乐=2杯酸奶,那么2瓶小可乐=4杯酸奶.又因为1瓶大可乐=2瓶小可乐+1杯酸奶,那么1瓶大可乐=4杯酸奶+1杯酸奶=5杯酸奶,所以5杯酸奶-3杯酸奶=2杯酸奶,再放2杯酸奶才能使天平保持左右平衡.拓展练习1、根据下面的已知条件,你知道1个苹果的重量等于多少个草莓的重量吗?【答案】1个橘子的重量=2个草莓的重量,那么2个橘子的重量=4个草莓的重量.因为1个苹果的重量=2个橘子的重量,所以1个苹果的重量=4个草莓的重量.2、在下图中“?”处放几个球才能使天平保持左右平衡?【答案】“?”处应该放2个球才能使天平保持左右平衡.图形推理下面的空格里应画上什么样的图案?【教学思路】前两行中每行3个脸型都分别是、、,所以第三行的第三个脸型应该画.再来看眼睛和嘴巴,第一行的眼睛和嘴巴都是一样的,第二行的眼睛和嘴巴也都是一样的.所以第三行的眼睛和嘴巴也应该一样,那么最后空格里面的图案应该是.想一想第三幅图应怎么画?【教学思路】我们发现这四幅图中,每个区域的图形个数是一样的,即:.不同的是每个区域里面的图形不一样.在这四幅图中,每幅图中都有、、、这四个图形.从第二幅图起,这四种图形按顺时针方向旋转.根据这一规律,第三幅图应画:.拓展练习1、在下图的“?”处画上适当的图形.【答案】我们发现前两行的图形,第二个方块中的图形减去第一个方块中的图形就是第三个方块中的图形.根据这个规律,“?”处应该画:.2、根据上面图形的变化规律,下面A~D答案中,哪个应该是第四个图形?【答案】应该选择B.语言推理“小百灵”四人合唱组由乐乐、笑笑、闹闹、哈哈组成.已知乐乐不是年龄最小的;哈哈不是最大的,但比乐乐大;闹闹不比其他三人大.请你把他们四人的年龄从大到小排一排.【教学思路】由“闹闹不比其他三人大”知道闹闹比其他三人都要小,所以闹闹是最小的.由“哈哈不是最大的,但比乐乐大”我们可以推出哈哈不是最大的,而是第二大的,乐乐是第三大的.那么很显然笑笑是最大的,则把他们按从大到小的顺序排一排应是:笑笑>哈哈>乐乐>闹闹.在首届动物全能体操比赛中,参赛的6个小动物的成绩是这样的:(1)小鹿比小狗的分数少;(2)小兔比小猴的分数多,但比小鹿的分数少;(3)小松鼠没有小鹿、小兔的分数多,但比小猴的多;(4)小狗的分数比小青蛙的又要少一些.请你当一回裁判,给这些小动物排队列,你认为谁是冠军?谁是亚军?谁是季军?谁是最后一名?【教学思路】由“小鹿比小狗的分数少”我们知道小狗的分数排在小鹿的前面.由“小兔比小猴的分数多,但比小鹿的分数少”“小松鼠没有小鹿、小兔的分数多,但比小猴的多“我们可以推出排在小鹿后面的依次是小兔、小松鼠、小猴.最后由“小狗的分数比小青蛙的又要少一些”,可知小青蛙应该排在第一.这样这六个小动物排列的顺序应该是“小青蛙、小狗、小鹿、小兔、小松鼠、小猴”.冠军是小青蛙,亚军是小狗,季军是小鹿,最后一名是小猴.附加题(老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容,附加题仅供老师参考使用.)从左往右观察下图,你认为第四幅图应是A~D中的哪一个?【教学思路】第一幅图从上往下看有5个图案,去掉倒数第二个图就是第二幅图;第二幅图去掉倒数第二个图就是第三幅图;第三幅图去掉倒数第二个图就应该是第四幅图,所以第四幅图应该选择D.在下图中的“?”处放上几个小,才能使天平保持左右平衡?【教学思路】因为1个=3个,那么2个=6个.又因为2个=2个+2个,所以2个=6个-2个=4个.1个=2个.即:在“?”处放上2个才能使天平保持左右平衡.在李叔叔、王叔叔、张叔叔三个人中,有一位是教师,有一位是医生,有一位是职员.现在知道:(1)张叔叔比职员的年龄大:(2)李叔叔和医生不同岁;(3)医生比王叔叔的年龄小.请你想一想:谁是教师,谁是医生,谁是职员?【教学思路】由(2)和(3)可以得出:李叔叔不是医生,王叔叔也不是医生,所以张叔叔才是医生.由(3)可知:医生年龄<王叔叔年龄,也就是:王叔叔年龄>医生的年龄.则王叔叔年龄>张叔叔年龄.又由(1)可得:王叔叔年龄>张叔叔年龄>职员年龄,所以职员一定是李叔叔,最后王叔叔一定是教师.练习十1. 求出下面算式中每个图形所表示的数.已知:△+△+△=10-1,求:△=( 3 );已知:●=○+○+○+○,○=5,求:●=( 20 );已知:12+■+■=20,求:■=( 4 );已知:☆+●-●=25+10,求:☆=( 35 ).2.在下面的“?”处再放几个,才能使天平保持左右平衡?【答案】“?”处再放4个,才能使天平保持左右平衡.3. 根据前几幅图的规律,接着在“?”处方格里画图形.【答案】因为前三组图每组中都有“△”和“口”两个图形,“△”的个数后一组总比前一组少2个,“口”的个数后一组总比前一组多1个,所以接下去应画4个“口”,“△”不再画.即:4. 找规律.在第四幅图中的空白处画上合适的图形.【答案】前三幅中每个图都有““和“△”,从第一幅图开始,每个小图形按照顺时针方向移动一个位置.所以,第四幅图中应画:5. 同学们刚刚做完体检,李老师问四位同学的身高:丁丁说:“我比牛牛高.”依依说:“牛牛比我高.”齐齐说:“我比依依矮4厘米.”请你把这四位同学的身高按从高到矮的顺序排一排.【答案】这四位同学的身高按从高到矮的顺序是丁丁、牛牛、依依、齐齐.因为:由条件①可知:丁丁>牛牛;由条件②可知:牛牛>依依;由条件③可知:依依>齐齐;所以连在一起是:丁丁>牛牛>依依>齐齐.6.小白、小花和小灰,三只小兔子的年龄不相同.小灰说:“我不是最大的.”小花说:“我不是最大的但也不是最小的.”它们三只小兔子谁最大?谁最小?【答案】由小花说的,可以推出小花应在中间,是第二大的.由小灰说的,可以推出灰兔不是最大的,第二大的又是小花,所以灰兔是最小的,最后确定三个小动物中小白是最大的.老师,辛苦了!谁也别出声小敏、小慧今天又做了一个有趣的游戏在这个游戏中每人都要画圆圈,用圆圈组成一个三角形(图1).这个游戏规定“谁也别出声.”它的意思就是:在游戏中谁也不能发出声音,谁说话了,他就停罚一次掷骰子.游戏的方法是这样的:1.两人轮流掷骰子,根据骰子数画圆.例如,小慧掷得3,画出第三排的3个圆.小敏掷得5,画出第五排的5个圆(图2).2.如果骰子点数与前面重复了,可以把这个数分解,再按照分解的数画圆.例如,小慧又掷得3,3可以分成1加2,她就可以画第一排和第二排.如果第一排和第二排也已经画好了,她只得放弃这一次机会.3.谁先无声地用圆圈画成三角形,他就是胜利者.小朋友,你也找一个小伙伴,一起试着玩玩这个游戏,一定会觉得挺有趣味的.。
第十讲等式的加法和减法这节课我们要给学生介绍一种新的解题方法-----等式加减消元法。
在这类题中有两个或多个未知数需要我们求解。
对于二年级的孩子来说,这是比较难解的,那么我们就要找到低年级孩子能够理解和接受的方法,把复杂的问题简单化。
这节课的重点就是让学生理解和应用这种方法,通过等式的加、减先消掉一个未知数,求出另一个未知数,再根据数量关系求出被消掉的这个未知数。
因为方法比较抽象,所以我们的教学内容先用学生比较熟悉的图形算式来介绍总结这种方法,然后再自然过渡到我们的生活实际中去,这样可以让学生真正理解和应用所学知识。
白鼠先生和蓝皮鼠在跳蚤市场上交易,白鼠先生说:“你可以拿2条鱼和6块糖换我3个面包,或者拿2条鱼和9块糖换我的4个面包.”蓝皮鼠想了想,觉得不划算,于是他打算只拿糖去换白鼠先生的面包.请你算一算,蓝皮鼠的33块糖能够换到白鼠先生的多少个面包?【说明】开课的时候,通过讲故事来激发孩子学习的热情,营造一个思考的空间.这道题可放在学习完了今天的内容以后,再让学生独立思考.同学们,我们已学过两个数的加减法,你听说过两个等式也可以相加减吗?两个等式相加或相减,可以得到一个新的算式.这种做法能够解答许多比较复杂的问题.今天这节课我们就跟蓝皮鼠一起来学习这种方法吧!*图形等式新解*【例1】已知:○+△=16○-△=2求:○=()△=()【分析】观察这两个等式,我们发现它们的不同在于,上一个算式是“+△”,下一个算式是“-△”.这样我们可以把这两个等式左边与右边分别相加,加上一个△和减去一个△正好抵消,得到一个新的等式:○×2=18,○和△就容易求出来.解答如下:算式(1)和算式(2)相加.因为○×2=18,所以○=18÷2=9.又因为○+△=16,所以△=16-9=7.(或根据等式○-△=2,得△=9-2=7.)【例2】已知:□+△=10□+△+△=13求:△代表几?□代表?【分析】观察这两个等式,我们发现第二个算式比第一个算式多一个“△”,这样把这两个等式左边与右边分别相减,左边加上一个“□”和减去一个“□”正好抵消,再加上一个“△”和减去一个“△”也正好抵消,右边13-10=3,最后还剩一个△=3,这样进一步就能求出“□”了.解答如下:用算式(2)一算式(1),得到:因此△=3;又因为口+△=10,所以口=10-3=7.所以,△代表3,□代表7.拓展训练1、下面的等式中,△和○各代表一个数,各是多少?△+○=15△-○=3【答案】△=(9 )○=( 6 )2、下面的等式中,◇和口各代表一个数,各是多少?◇+◇+□=15◇+□=9【答案】◇=(6 )□=( 3 )【例3】已知:□+□+△=16 (1)□+□+△+△+△=24 (2)求:□=? △=?【分析】第(2)个等式比第(1)个等式多8,是因为多了两个“△”.所以可以用(2)式一(1)式得到一个新的等式:△+△=8.口与△也就容易求出来了.解答如下:用(2)式一(1)式:因为2个△=8,所以△=8÷2=4.又因为□+□+△=16,□+□+4=16,□+□=16-4=12,所以□=12÷2=6.拓展训练已知:☆+☆+☆+△+△=22△+△+☆+☆+☆+☆+☆=30【答案】☆=( 4 ) △=( 5 )【例4】已知:○+○+△=10 (1)○+△+△=11 (2)求:○=()△=()【分析】观察这两个算式,我们知道未知数只有○和△,那么可以把等式左右相加就得到新的算式:3个○+3个△=21,也就是说○+△=7,把这个算式的得数代入到算式(1)和算式(2)里面就可以分别求出○和△的得数了.解答如下:用算式(1)+算式(2),得:因为3个○+3个△=21,所以○+△=21÷3=7.把(1)中的○+△换成7,得:○+7=lO,所以○=10-7=3;把(2)中的○+△换成7,得:7+△=11,所以△=11-7=4;所以,○代表3,△代表4.【例5】已知:□+△=5(1)△+○=6(2)□+○=7 (3)求:三种图形各代表几?【分析】在这三个不同的图形里,我们知道每两个图形相加的和,如果也求出这三个图形相加的和,就能分别求出这三个图形所代表的数了.解答如下:把已知的三个等式相加,得:所以□+△+○=9 (4)(算到这里,求这三种图形各代表几的方法就很多了.我们只需要把算式(1)(2)(3)的结果,带到算式(4)里面就可以分别求出了.)根据(1)式,可以把(4)式中的口+△换成5,得:5+○=9 ○= 9-5=4把○=4代入(2)中,得:△+4=6 △=6-4=2把○=4代入(3)中,得:□+4=7 □=3所以,○代表4,△代表2,□代表3.拓展训练已知:○+☆=7○+□=8☆+□=11【答案】○= ( 2 ) ☆=( 5 ) 口=( 6 )*生活中的数学*【例6】小玲买了一枝圆珠笔和2本练习本共用去3元钱,又知道一枝圆珠笔比2本练习本多1元.问小玲买一枝圆珠笔多少钱?【分析】根据题目的意思,可得到两个等式:l枝圆珠笔+ 2本练习本=3元l枝圆珠笔一2本练习本=1元把这两个等式相加就可以得到一个新的算式,这样就能很快求出一枝圆珠笔的价钱了.在前面已经有了图形等式计算的经验,现在变换成文字就容易了许多.解答如下:把两个等式相加:因为2枝圆珠笔4元,所以l枝圆珠笔为4÷2=2(元)答:小玲买1枝圆珠笔是2元.拓展训练小玲买了一枝圆珠笔和2本练习本共用去7元钱,又知道一枝圆珠笔比2本练习本少1元.问小玲买一枝圆珠笔和一个练习本各多少钱?【答案】根据题目的意思,可得到两个等式:2本练习本+ l枝圆珠笔=7元2本练习本一l枝圆珠笔=1元把这两个等式相加就可以得到一个新的算式,这样就能很快求出一本练习本的价钱了.把两个等式相加:因为4本练习本是8元,所以l本练习本为8÷4=2(元)又因为2本练习本+l枝圆珠笔=7元所以一枝圆珠笔=7-2×2=3(元)答:小玲买1枝圆珠笔是3元,l本练习本是2元.【例7】益民小饭店第一次买了2千克肉和3千克鱼用去27元,第二次买了来4千克肉和3千克鱼用去39元.请你算一算肉、鱼每千克各多少元?【分析】根据题意,可列出两个等式:第一次:2千克肉+3千克鱼=27元(1)第二次:4千克肉+3千克鱼=39元(2)从式中可看出,第二次比第一次多用去了39-27=12(元),是因为第二次比第一次多买了2千克肉.可以用(2)式一(1)式得到一个新的等式,问题就很容易解决了.解答如下:用(2)式一(1)式:因为2千克肉的价钱是12元,所以l千克肉的价钱是12÷2=6(元);又因为2千克肉+3千克鱼=27元,所以3千克鱼=27-12=15元,1千克鱼价钱是15÷3=5(元).答:肉每千克6元,鱼每千克5元.拓展训练已知5个苹果与3个梨的重量和是350克;2个苹果与3个梨的重量和是230克.求1个苹果和1个梨各重多少克?(假设每个苹果、每个梨的重量分别相等)【答案】由题意有:由(1)式一(2)式得所以,1个苹果重40克,1个梨重50克.【例8】草地上有许多兔子,数一数黑兔与白兔一共6只,黑兔与灰兔一共7只,白兔与灰兔一共5只.问草地上三种兔子各多少只?【分析】根据题目的意思,可以得到三个等式:黑兔+白兔=6只黑兔+灰兔=7只白兔+灰兔=5只这也是一道复杂的数学问题,需要等式的多次加与减,才能解决问题.我们在计算的过程中,可以让学生回顾例5的计算方法.解答如下:先把三个等式的左边与右边分别相加起来.所以黑兔+白兔+灰兔=18÷2=9(只) (4)再用(4)式-(1)式:同理用(4)式-(2)式,可得白兔=2(只) I用(4)式一(3)式,可得黑兔=4(只) l答:草地上黑兔有4只,白兔有2只,灰兔有3只.白鼠先生和蓝皮鼠在跳蚤市场上交易,白鼠先生说:“你可以拿2条鱼和6块糖换我3个面包,或者拿2条鱼和9块糖换我的4个面包.”蓝皮鼠想了想,觉得不划算,于是他打算只拿糖去换白鼠先生的面包.请你算一算,蓝皮鼠的33块糖能够换到白鼠先生的多少个面包?【解答】根据题意,可列出两个数量关系式:2条鱼+6块糖→3个面包2条鱼+9块糖→4个面包用下面的式子减去上面的式子,可得3块糖可以换1个面包,那么,33块糖可以换成33÷3=11(个)面包.【附1】已知:☆+☆+☆+△+△=13☆+☆+△+△+△=12☆=( 3 ) △=( 2 )【分析】用上一个等式加下面一个等式,就得到一个新的等式:5个☆+5个△=25,那么☆+△=5.把它代入到第一个式子就能求出:☆=13-5×2=3,代入第二个式子就能求出:△=12-5×2=2.【附2】下列式中梨、苹果与橘子各代表一个数,请你算出来.梨+梨+苹果+橘子=13梨+苹果+苹果+橘子=12梨+苹果+橘子+橘子=11【分析】先把三个等式相加:所以,梨+苹果+橘子=9,把这个算式代入到第一个算式中,梨=13-9=4(个),代入到第二个算式中,苹果=12-9=3(个),代入到第三个算式中,橘子=11-9=2(个).【附3】买5本漫画书与8本故事书要花57元,买8本漫画书与8本故事书要花72元.那么要单买6本漫画书要花多少钱?【分析】根据题意,可列出两个等式:5本漫画书+8本故事书=57(元)8本漫画书+8本故事书=72(元)用下面的式子减去上面的式子得到:3本漫画书=72-57=15(元)那么,6本漫画书=15×2=30(元)【附4】小林家养了一只大白兔和一只小花猫,有一天,小林抱着大白兔站在体重计上称一称,正好是12千克,后来小林放下大白兔,又抱起小花猫站在体重计上称一称,正好是10千克;最后小林把大白兔和小花猫一起放在体重计上称一称是4千克.请问小林、大白兔和小花猫各是多少千克?【分析】根据题意,得到下面三个等式,相加:小林+大白兔=12千克(1)小林+小花猫=10千克(2)+)大白兔+小花猫=4千克(3)(小林+大白兔+小花猫)×2=26个所以,小林+大白兔+小花猫=13(千克)(4)再用(4)式-(1)式:小花猫重是13-12=1(千克)(4)式-(2)式:大白兔重是13-10=3(千克)根据(1)式,得小林重是12-3=9(千克)练习十1. 已知:□一△=6,□+△=24.求:□=( 15 ),△=( 9 ).2. 已知:△+○=16,△+△+△+○=36.求:△=( 10 ),○=( 6 ).3. 已知:○+○+□=16,□+□+○=17.求:○=( 5 ),□=( 6 ).4. 一件上衣与两条裤子的总价是500元,这件上衣比这两条裤子的价钱贵100元.求:一件上衣多少钱?一条裤子多少钱?(两条裤子是一样的)【答案】根据题目的意思,可得到两个等式:1件上衣+ 2条裤子=500元1件上衣一2条裤子=100元把这两个等式相加就可以得到一个新的算式,2件上衣=600(元),1件上衣=600÷2=300(元).1条裤子=(500-300)÷2=100(元)答:一件上衣300元钱,一条裤子100元钱.5. 7个篮球与4个排球共值145元钱,5个篮球与4个排球共值115元钱.求:1个篮球多少钱?1个排球多少钱?【答案】根据题意,得到下面两个等式,并相减:7个篮球+4个排球=145元-)5个篮球+4个排球=115元2个篮球= 30元所以1个篮球=40÷2=15(元)又因为7个篮球+4个排球=145元所以1个排球=(145-15×7)÷4=10(元)答:1个篮球15元,1个排球10元.6. 有红、黑、白三种颜色的球.红的黑的合起来是10个,红的白的合起来是7个,黑的白的合起来是5个,三种球各有多少个?【答案】根据题意,得到下面三个等式,并相加:红的+黑的=10个(1)红的+白的=79个(2)+)黑的+白的= 5个(3)(红的+黑的+白的)×2=22个所以,红的+黑的+白的=22÷2=11(个)(4)用(4)式-(1)式得:白色的球是11-10=1(个)(4)式-(2)式得:黑色的球是11-7=4(个)根据(1)式得:红色的球是10-4=6(个)答:红色的球6个,白色的球1个,黑色的球4个.底片与照片小慧可喜欢照相了.现在,她又和小伙伴一起坐在大榕树下,老师给他们拍集体照.每次她拿到照片时,不但要欣赏那美丽的画面,还爱琢磨:底片中的白色部分,冲洗后将变成黑色;而黑色部分冲洗后又变成了白色.那么,左面这张底片冲洗以后,得到的是哪一张照片呢?请小朋友告诉她,是照片1还是照片2?。
二年级数学题认识重量与秤量数学课上,老师讲解了重量和秤量的概念,让我深刻认识到了这两
个概念的重要性。
经过老师的详细讲解,我对重量和秤量有了更深层
次的理解。
重量是指物体受到重力的作用力的大小,单位是“牛顿(N)”。
那么,如何通过秤量来表现物体的重量呢?老师向我们介绍了客厅里的
体重秤,原来体重秤通过测量人的重力来计算人的重量。
平衡称上的
指针靠近哪一边,哪一边就比另一边重。
这时,我们可以通过平衡原
理知道物品重量的大小。
经过老师的讲解,我们来试验一下。
我拿起两个大小、长相完全相
同的木块,一个不加任何东西比较,一个放在盘子里比较,通过两个
木块的比较,我意识到,原来木块在加上重力之后,就天然地拥有了
重量这个属性。
这时,老师又向我们解释了什么叫做“二分之一水平瓶”。
通过一个
普通的水平瓶,在瓶内注入一定量的水,保证水面保持平衡,此时,
我们往瓶子里加上一些体积相等的石头,然后看水面会如何反应。
通
过实验,我们发现水头并不会发生变化,水平瓶还是始终维持着原来
的水平状态,这时我们就可以来推测石头的质量等于同体积水的质量。
综上,我通过老师的深入讲解,认识到重量和秤量是密不可分的两
个概念,能够在我们的日常生活中得到广泛的应用。
不仅如此,还通
过实验,更深刻地理解到了重量和秤量的本质。
二年级数学重量的认识1. 了解重量的重要性在我们的生活中,重量真的是个大人物!想想看,我们每天都在和重量打交道。
早上起来,妈妈叫我们吃早餐,那个热腾腾的煎饼,哎呀,肯定比空空如也的碗要重得多。
重量让我们知道什么东西轻,什么东西重。
比如,拿起一个气球,轻得像一片云彩;而那沉甸甸的书包,简直像背了个小山一样。
懂得重量,让我们在日常生活中更有安全感。
1.1 重量与物体那么,什么是重量呢?简单来说,重量就是物体受重力影响的程度。
就像我们在地球上,每个物体都被地球“拉”着,轻的物体就像小兔子一样,跳来跳去;而重的物体呢,像个大象,稳稳当当地站着。
咱们可以用秤来测量物体的重量。
比如,去超市买东西时,蔬菜水果都要称一称,不然你可不知道买了多少斤,嘿嘿,真是“误入歧途”呀。
1.2 重量的单位说到称重,咱们得聊聊重量的单位。
常见的单位有“克”和“千克”。
一千克就像一个大苹果,而一克则是那小小的糖粒。
你们知道吗?一个标准的水壶大概可以装一千克的水,这可不是小事情哦。
小朋友们在做数学题时,要记得区分这些单位,就像要分清牛奶和水的味道一样重要!2. 生活中的重量在我们的生活中,很多东西都和重量有关系。
比如说,妈妈做的饭菜,米饭和菜肴的重量都不同。
米饭可能很轻,但一大锅汤可就重多了。
想象一下,咱们用手提着一碗米饭,轻松得像一只小鸟;可是当你再加上一碗汤,哎呀,这下可得用力了,感觉像背了一座小山!2.1 游戏中的重量孩子们最喜欢的游戏中也能学到重量的知识。
比如,玩“谁能举得最重”的比赛,看看谁能举起最多的书本。
轻的书本一拿就起,但当书本越来越多,大家的手臂都在发抖。
这可不是开玩笑,真是要拼体力和智力的时刻哦!有时候,朋友之间的比赛,也会让我们学会如何判断和比较重量。
2.2 购物的智慧购物时,选择重的还是轻的东西也是一门学问。
比如,买水果时,如果看到一个看起来很大的西瓜,心里想“这肯定很重!”可当你拿起来,轻得像羽毛时,心里就乐开了花,觉得自己赚到了。
2019-2020年二年级数学奥数讲座重量的认识你的体重是多少公斤?公斤是重量的单位。
一公斤也叫做一千克。
称物体的重量用秤,秤有多种多样。
比较小的重量单位是克。
用天平称一称:一个2分硬币是多少克?是1克;10个2分硬币是多少克?是10克;1000个2分硬币是多少克?是1千克(1公斤)。
1袋精盐是1公斤;10袋精盐是10公斤;100袋精盐是100公斤;1000袋精盐是1000公斤。
比较大的重量单位是吨。
1吨=1000公斤。
例1 副食店平均每天售出精盐500袋,每袋精盐重1公斤,问4天售出精盐多少公斤?合多少吨?解:1袋精盐重1公斤,500袋重500公斤。
如果每天售出精盐500公斤,4天售出:500×4=xx(公斤)1000公斤是1吨,xx公斤是2吨。
答:4天售出精盐xx公斤,合2吨。
例2 星期日,一家三口人一同去采购。
买了4公斤面粉、1公斤挂面、3公斤白菜、2公斤肉。
问他们一共采购了多少公斤食物,合多少克?解:一共采购的重量是:4+1+3+2=10(公斤)1公斤是1000克,10公斤是10000克(10个千是1万)。
答:他们采购了10公斤食物。
合10000克。
例3 张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果,连筐一共是20公斤。
张阿姨从筐中取走10公斤,空筐重1公斤。
问李阿姨买到苹果多少公斤?合多少克?解:李阿姨买到苹果:20-10-1=9(公斤)1000克×9=9000克答:李阿姨买到苹果9公斤,合9000克。
例4 9个人合买香蕉27公斤。
问每人平均得到香蕉多少公斤?合多少克?解:每人平均得到香蕉:27公斤÷9=3公斤1000克×3=3000克答:每人平均得到香蕉3公斤,合3000克。
例5 王叔叔家30天食用6公斤鸡蛋,每公斤鸡蛋价值5元人民币。
问王叔叔在90天中买鸡蛋用了多少元人民币?解:在30天中买鸡蛋用人民币:5元×6=30元平均每天买鸡蛋用人民币30元÷30=1元在90天中,买鸡蛋用人民币:90×1=90(元)答:王叔叔家在90天中,买鸡蛋用人民币90元。
第四讲天平中的学问
知识铺垫
比轻重:
两两 PK:找最重的:最重的一次都没输过
找最轻的:最轻的一次都没赢过
2、神箭法:箭头指向的方向表示重,依次比较每个天平, 重量关系标在神箭上
本讲重点总结
一、重点知识点
【1】单位克(g)和千克(kg)的使用,1 千克=1000 克【2】比较大小:单位相同的时候比较数字的大小,单位不同的时候,先统一单位,然后进行比较
【3】多种称量方法:有序枚举,不重不漏
【4】天平平衡调节:较重的物体具体支点要近一点
二、解题步骤
1.审题,看清题目要求
2.看看单位是否统一,不统一的时候先统一单位,然后做题。
典型随堂测
测 2
请在()里填入“>”,“<”或“=”。
50 千克()5000 克
600 克()4000 克
知识点:比较轻重
思路:统一单位,比较大小
1:根据 1000 克=1 千克得,5000 克=5 千克,所以 50 千克>5 千克,所以 50 千克(>)5000 克
2:单位相同的直接比较数字的大小, 600 克( < )4000 克测5
用天平称出 4 克白砂糖,请问有多少种称法?
考察知识点:多种称量方法:有序枚举,不重不漏答
案:4 克=3 克+1 克
4 克=2 克+1 克+1 克
4 克=1 克+1 克+1 克
答:共有3 种称法
【注意】2 克的砝码只有 1 个!左物右码
答案:
1. < > > =
2.3 种。
天平平衡【例题1】1只猪的重量=2只羊的重量,1只羊的重量=5只兔的重量。
问:1只猪的重量=()只兔的重量。
思路导航:由一只羊的重量=5只兔的重量,可知:2只羊的重量=10只兔的重量,而1只猪的重量=2只羊的重量,所以1只猪的重量=10只兔的重量。
解:10.练习11.1壶水的重量=2瓶水的重量,1瓶水的重量=4杯水的重量。
那么,1壶水的重量=()杯水的重量?2.1只白兔重6千克1只公鸡重()千克3.小熊种了3个南瓜,他想和小兔换萝卜。
小兔说:“2个南瓜可以换6棵青菜,1棵青菜可以换4根萝卜。
”小朋友,请你算一算,小熊用他的3个南瓜可以换到小兔的几根萝卜?【例题2】你能动脑筋,想办法使天平平衡吗?4克6克3克10克7克思路导航:因为左边重10+3+7=20(克),右边重4+6=10(克),左边比右边多20-10=10(克),所以要使左右平衡必须从左边拿出10克,或拿出3克、7克,也可以在右边再添上10克,也能使天平平衡。
解:左边减10克,或右边加10克.练习2想一想,左边的砝码保持不变,怎样使天平平衡?1.7克6克4克3克9克2.4克5克6克7克8克9克3.1克5克5克7克7克【例题3】300克200克150克=()克=()克=()克思路导航:从图中可以看出:梨+香蕉=200克,而且苹果+梨+香蕉=300克,显然,苹果的重量是300-200=100(克);再看苹果+香蕉=150克,所以香蕉的重量是150-100=50克;最后看梨+香蕉=200克,可以推算出梨的重量是200-50=150克解:=(100)克=(150)克=(50)克答:第50盏彩灯是黄色的,红色的彩灯一共有9盏练习31.一只梨重多少克?140克190克2.40克32克26克=()克=()克=()克3.2只鹅3只鸡13千克3只鹅2只鸡17千克一只鹅=()千克一只鸡=()千克【例题4】下面有四个算式:小猫的只数-小鸭的植树=15小猫的只数×小鸭的只数=16小猫的只数÷小鸭的只数=16小猫只数+小鸭只数=17那么,小鸭有几只?小猫有几只?⎧小猫的只数=1⎧小猫的只数=2思路导航:从“小猫的只数×小鸭的只数=16”,有三种情况⎨;⎨;⎩小鸭的只数=16⎩小鸭的只数=8⎧小猫的只数=4⎧小猫的只数=16⎧小猫的只数=8⎨,小猫只数与小鸭只数交换,又有两种可能,即⎨;⎨,⎩小鸭的只数=4⎩小鸭的只数=1⎩小鸭的只数=2再根据另外三个等式,可推算小鸭和小猫的只数,把这五种情况代入另外三个算式,只有第四种情况符合题意,即:小猫有16只,小鸭有1只。
二年级下数学思维训练奥数第10讲重
量认识和天平
同学们一定知道“曹冲称象”的故事吧,“曹冲称象”是运用了“等量代换”的思考方法,也就是:两个完全相等的量,可以互相代换。
那么我们在解答数学题时,也经常会用到这种思考方法。
今天就让我们一起来看看数学上到底又是如何“称象”呢?
【例1】已知:△+○=24,
○=△+△+△
△=( ) , △=( )
【例2】已知:(见下图)求:一个□等于几个○。
【例3】已知:○○=□□□,□□=△△△
求:(1)○○+□=?△(2)○○-□=?△
练习:
1、一支钢笔的价钱是一支铅笔价钱的5倍,问买30支活动铅笔的钱能买几支钢笔?
2、1头猪和2只羊一样重,一只羊和5只兔一样重。
问:一头猪和多少只兔一样重?
3、用1个鹅蛋能换3个鸭蛋,2个鸭蛋能换3个鸡蛋,问:用2个鹅蛋能换几个鸡蛋呢?
4已知:(下图所示为简易天平)求:一个柿子的重量是多少克?
克与千克练习
一、口算
60千克+35千克= 40克+38克=
56千克÷7= 6克×8=
52克+25克=70千克-42千克=
二、填空。
1.1袋精盐重500克,2袋精盐重( )克,正好是( )千克。
2. 在○里填上“>”、“<”或“=”.
(1)3千克○3000克 (2)900克○1千克
(3)6千克○5999克(4)1000克○1千克
3. 将下列重量按从大到小排列.
600克、1千克、400克、3千克
( )>( )>( )>( )
4. 填上适当的单位(千克、克).
三.计算
(1)一个砝码重6克,7个这样的砝码重多少克?
(2).一支铅笔重12克,一支钢笔重40克,一支钢笔比一支铅笔多多少克?
四.应用题
1.1千克水果糖平均装两袋,5千克水果糖可以装多少袋?8袋这样的水果糖重多少千克?
2.一枚5分硬币重2克,小方有4角钱5分硬币,共重多少克?。