南京市一年级上学期数学期中试卷

南京市初一年级数学上册期中试卷(含解析解析)南京市2021初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)一、选择题（每小题2分，共16分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．在数﹣32、|﹣2.5|、﹣（﹣2 ）、（﹣3）3中，负数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．一个点从数轴上的﹣3表示的点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动4个单位长度，这时该点所对应的数是（）A．3 B．﹣5 C．﹣1 D．﹣94．下列说法中，正确的是（）A．符号不同的两个数互为相反数B．两个有理数和一定大于每一个加数C．有理数分为正数和负数D．所有的有理数都能用数轴上的点来表示5．若2x﹣5y=3，则4x﹣10y﹣3的值是（）A．﹣3 B．0 C．3 D．66．直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，则点P到直线l的距离是（）A．不超过4cm B．4cm C．6cm D．许多于6cm7．某小组打算做一批中国结，假如每人做6个，那么比打算多做了9个，假如每人做4个，那么比打算少7个．设打算做x个“中国结”，可列方程（）A．= B．= C．= D．=8．如图，纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中5个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法应该有（）A．4种B．5种C．6种D．7种二、填空题（每小题2分，共20分）9．在﹣5.3和6.2之间所有整数之和为．10．京沪高铁全长约1318公里，将1318公里用科学记数法表示为公里．11．若关于x的方程2x+a=0的解为﹣3，则a的值为．12．已知两个单项式﹣3a2bm与na2b的和为0，则m+n的值是．13．固定一根木条至少需要两根铁钉，这是依照．14．若∠A=68°，则∠A的余角是．15．在数轴上，与﹣3表示的点相距4个单位的点所对应的数是．16．若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是．17．一个长方体的主视图与俯视图如图所示，则那个长方体的表面积是．18．如图，∠BOC与∠AOC互为补角，OD平分∠AOC，∠BOC=n°，则∠DOB=°．（用含n的代数式表示）三、解答题（共64分）19．运算：40÷[（﹣2）4+3×（﹣2）]．20．运算：[（﹣1）3+（﹣3）2]﹣[（﹣2）3﹣2×（﹣5）]．21．化简：3x+5（x2﹣x+3）﹣2（x2﹣x+3）．22．先化简，再求值：3mn﹣[6（mn﹣m2）﹣4（2mn﹣m2）]，其中m=﹣2，n= ．23．解方程：3（x﹣1）﹣2（1﹣x）+5=0．24．解方程：．25．在如图所示的方格纸中，每一个正方形的面积为1，按要求画图，并回答问题．（1）将线段AB平移，使得点A与点C重合得到线段CD，画出线段CD；（2）连接AD、BC交于点O，并用符号语言描述AD与BC的位置关系；（3）连接AC、BD，并用符号语言描述AC与BD的位置关系．26．如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A′处，折痕CB；再将长方形纸片的另一角折叠，使顶点D落在点D′处，D′在BA′的延长线上，折痕EB．（1）若∠ABC=65°，求∠DBE的度数；（2）若将点B沿AD方向滑动（不与A、D重合），∠CBE的大小发生变化吗？并说明理由．27．已知，点A、B、C、D四点在一条直线上，AB=6cm，DB=1cm，点C是线段AD的中点，请画出相应的示意图，并求出现在线段BC的长度．28．如图，为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），设高为xcm，依照图中数据．（1）该长方体盒子的宽为，长为；（用含x的代数式表示）（2）若长比宽多2cm，求盒子的容积．29．目前节能灯在都市已差不多普及，今年南京市面向农村地区推广，为相应号召，某商场打算购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型20 30乙型40 60（1）如何进货，进货款恰好为28000元？（2）如何进货，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元？30．已知点A 、B在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b．（1）若a=7，b=3，则AB的长度为；若a=4，b=﹣3，则AB的长度为；若a=﹣4，b=﹣7，则AB的长度为．（2）依照（1）的启发，若A在B的右侧，则AB的长度为；（用含a，b的代数式表示），并说明理由．（3）依照以上探究，则AB的长度为（用含a，b的代数式表示）．南京市2021初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共16分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．考点：倒数．专题：运算题．分析：依照倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．一样地，a? =1（a≠0），就说a（a≠0）的倒数是．解答：解：﹣2的倒数是﹣，故选C．点评：此题要紧考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．在数﹣32、|﹣2.5|、﹣（﹣2 ）、（﹣3）3中，负数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4考点：正数和负数．分析：依照乘方、相反数及绝对值，可化简各数，依照小于零的数是负数，可得答案．解答：解：﹣32=﹣9＜0，|﹣2.5|=2.5＞0，﹣（﹣2 ）=2 ＞0，（﹣3）3=﹣27，故选：B．点评：本题考查了正数和负数，先化简各数，再判定正数和负数．3．一个点从数轴上的﹣3表示的点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动4个单位长度，这时该点所对应的数是（）A．3 B．﹣5 C．﹣1 D．﹣9考点：数轴．分析：依照数轴是以向右为正方向，故数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加，即可求解．解答：解：由题意得：向右移动2个单位长度可表示为+2，再向左移动4个单位长度可表示为﹣4，故该点为：﹣3+2﹣4=﹣5．故选B．点评：本题考查了数轴的知识，属于基础题，难度不大，注意数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加．4．下列说法中，正确的是（）A．符号不同的两个数互为相反数B．两个有理数和一定大于每一个加数C．有理数分为正数和负数D．所有的有理数都能用数轴上的点来表示考点：有理数的加法；有理数；数轴；相反数．分析：A、依照有相反数的定义判定．B、利用有理数加法法则推断．C、按照有理数的分类判定：有理数D、依照有理数与数轴上的点的关系判定．解答：解：A、+2与﹣1符号不同，但不是互为相反数，错误；B、两个负有理数的和小于每一个加数，错误；C、有理数分为正有理数、负有理数和0，错误；D、所有的有理数都能用数轴上的点来表示，正确．故选D．点评：本题考查的差不多上平常做题时显现的易错点，应在做题过程中加深明白得和经历．5．若2x﹣5y=3，则4x﹣10y﹣3的值是（）A．﹣3 B．0 C．3 D．6考点：代数式求值．专题：运算题．分析：原式前两项提取2变形后，把已知等式代入运算即可求出值．解答：解：∵2x﹣5y=3，∴原式= 2（2x﹣5y）﹣3=6﹣3=3．故选C．点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练把握运算法则是解本题的关键．6．直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，则点P到直线l的距离是（）A．不超过4cm B．4cm C．6cm D．许多于6cm考点：点到直线的距离．分析：依照点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间线段的长度，垂线段最短，可得答案．解答：解：直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6 cm，则点P到直线l的距离是小于或等于4，故选：A．点评：本题考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．7．某小组打算做一批中国结，假如每人做6个，那么比打算多做了9个，假如每人做4个，那么比打算少7个．设打算做x个“中国结”，可列方程（）A．= B．= C．= D．=考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设打算做x个“中国结”，依照每人做6个，那么比打算多做了9个，每人做4个，那么比打算少7个，列方程即可．解答：解：设打算做x个“中国结”，由题意得，= ．故选A．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读明白题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．8．如图，纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中5个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法应该有（）A．4种B．5种C．6种D．7种考点：展开图折叠成几何体．分析：利用正方体的展开图即可解决问题，共四种．解答：解：如图所示：共四种．故选：A．点评：本题要紧考查了正方体的展开图．解题时勿不记得四棱柱的特点及正方体展开图的各种情形．二、填空题（每小题2分，共20分）9．在﹣5.3和6.2之间所有整数之和为6．考点：有理数的加法；有理数大小比较．专题：运算题．分析：找出在﹣5.3和6.2之间所有整数，求出之和即可．解答：解：在﹣5.3和6.2之间所有整数为﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，之和为﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5+6=6，故答案为：6点评：此题考查了有理数的加法，熟练把握运算法则是解本题的关键．10．京沪高铁全长约1318公里，将1318公里用科学记数法表示为 1. 318×103公里．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：1318=1.318×103，故答案为：1.318×103．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．若关于x的方程2x+a=0的解为﹣3，则a的值为6．考点：一元一次方程的解．专题：运算题．分析：把x=﹣3代入方程运算即可求出a的值．解答：解：把x=﹣3代入方程得：﹣6+a=0，解得：a=6，故答案为：6点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．已知两个单项式﹣3a2bm与na2b的和为0，则m+n的值是4．考点：合并同类项．分析：依照合并同类项，可得方程组，依照解方程组，kedem、n的值，依照有理数的加法，可得答案．解答：解：由单项式﹣3a2bm与na2b的和为0，得n+m=3+1=4，故答案为：4．点评：本题考查了合并同类项，合并同类项得出方程组是解题关键．13．固定一根木条至少需要两根铁钉，这是依照两点确定一条直线．考点：直线的性质：两点确定一条直线．分析：依照直线的性质：两点确定一条直线进行解答．解答：解：固定一根木条至少需要两根铁钉，这是依照：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．点评：此题要紧考查了直线的性质，关键是把握两点确定一条直线．14．若∠A=68°，则∠A的余角是22°．考点：余角和补角．分析：∠A的余角为90°﹣∠A．解答：解：依照余角的定义得：∠A的余角=90°﹣∠A=90°﹣68°=22°．故答案为22°．点评：本题考查了余角的定义；熟练把握两个角的和为90°是关键15．在数轴上，与﹣3表示的点相距4个单位的点所对应的数是1或﹣7．考点：数轴．分析：依照题意得出两种情形：当点在表示﹣3的点的左边时，当点在表示﹣3的点的右边时，列出算式求出即可．解答：解：分为两种情形：①当点在表示﹣3的点的左边时，数为﹣3﹣4=﹣7；②当点在表示﹣3的点的右边时，数为﹣3+4=1；故答案为：1或﹣7．点评：本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情形．16．若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是5，1．考点：有理数的减法；绝对值．分析：依照绝对值的性质．解答：解：∵|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，∴a=3，b=2或a=3，b=﹣2；∴a﹣b=1或a﹣b=5．则a﹣b的值是5，1．点评：此题应注意的是：正数和负数的绝对值差不多上正数．如：|a| =3，则a=±3．17．一个长方体的主视图与俯视图如图所示，则那个长方体的表面积是88．考点：由三视图判定几何体．分析：依照给出的长方体的主视图和俯视图可得，长方体的长是6，宽是2，高是4，进而可依照长方体的表面积公式求出其表面积．解答：解：由主视图可得长方体的长为6，高为4，由俯视图可得长方体的宽为2，则那个长方体的表面积是（6×2+6×4+4×2）×2=（12+24+8）×2=44×2=88．故那个长方体的表面积是88．故答案为：88．点评：考查由三视图判定几何体，长方体的表面积的求法，依照长方体的主视图和俯视图得到几何体的长、宽和高是解决本题的关键．18．如图，∠BOC与∠AOC互为补角，OD平分∠AOC，∠BOC=n°，则∠DOB=（90+ ）°．（用含n的代数式表示）考点：余角和补角；角平分线的定义．分析：先求出∠AOC=180°﹣n°，再求出∠COD，即可求出∠DOB．解答：解：∵∠BOC+∠AOD=180°，∴∠AOC=180°﹣n°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD= ，∴∠DOB=∠BOC+∠COD=n°+90°﹣=（90+ ）°．故答案为：90+点评：本题考查了补角和角平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．三、解答题（共64分）19．运算：40÷[（﹣2）4+3×（﹣2）]．考点：有理数的混合运算．专题：运算题．分析：原式先运算中括号中的乘方及乘法运算，再运算除法运算即可得到结果．解答：解：原式=40÷（16﹣6）=40÷10=4．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．20．运算：[（﹣1）3+（﹣3）2]﹣[（﹣2）3﹣2×（﹣5）]．考点：有理数的混合运算．分析：先算乘方和和乘法，再算括号里面的，最后算减法，由此顺序运算即可．解答：解：原式=（﹣1+9）﹣（﹣8+10）=8﹣2=6．点评：此题考查有理数的混合运算，把握运算顺序，正确判定运算符号运算即可．21．化简：3x+5（x2﹣x+3）﹣2（x2﹣x+3）．考点：整式的加减．专题：运算题．分析：原式去括号合并即可得到结果．解答：解：原式=3x+5x2﹣5x+15﹣2x2+2x﹣6=3x2+9．点评：此题考查了整式的加减，熟练把握运算法则是解本题的关键．22．先化简，再求值：3mn﹣[6（mn﹣m2）﹣4（2mn﹣m2）]，其中m=﹣2，n= ．考点：整式的加减—化简求值．专题：运算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入运算即可求出值．解答：解：原式=3mn﹣6mn+6m2+8mn﹣4m2=2m2+5mn，当m=﹣2，n= 时，原式=8﹣5=3．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．23．解方程：3（x﹣1）﹣2（1﹣x）+5=0．考点：解一元一次方程．专题：运算题．分析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：去括号得：3x﹣3﹣2+2x+5=0，移项合并得：5x=0，解得：x=0．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．24．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：运算题．分析：先把等式两边的项合并后再去分母得到不含分母的一元一次方程，然后移项求值即可．解答：解：原方程可转化为：=即=去分母得：3（x+1）=2（4﹣x）解得：x=1．点评：本题考查一元一次方程的解法注意在移项、去括号时要注意符号的变化．25．在如图所示的方格纸中，每一个正方形的面积为1，按要求画图，并回答问题．（1）将线段AB平移，使得点A与点C重合得到线段CD，画出线段CD；（2）连接AD、BC交于点O，并用符号语言描述AD与BC的位置关系；（3）连接AC、BD，并用符号语言描述AC与BD的位置关系．考点：作图-平移变换．分析：（1）依照图形平移的性质画出线段CD即可；（2）连接AD、BC交于点O，依照勾股定理即可得出结论；（3）连接AC、BD，依照平移的性质得出四边形ABDC是平形四边形，由此可得出结论．解答：解：（1）如图所示；（2）连接AD、BC交于点O，由图可知，BC⊥AD且OC=OB，OA=OD；（3）∵线段CD由AB平移而成，∴CD∥AB，CD=AB，∴四边形ABDC是平形四边形，∴AC=BD且AC∥BD．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．26．如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A′处，折痕CB；再将长方形纸片的另一角折叠，使顶点D落在点D′处，D′在BA′的延长线上，折痕EB．（1）若∠ABC=65°，求∠DBE的度数；（2）若将点B沿AD方向滑动（不与A、D重合），∠CBE的大小发生变化吗？并说明理由．考点：角的运算；翻折变换（折叠问题）．分析：（1）由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=65°，∠DBE=∠D′BE，又因为∠A′BC+∠ABC+∠DBE+∠D′BE=180°从而可求得∠DBE；（2）依照题意，可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=90°，故可不能发生变化．解答：解：（1）由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=65°，∠DBE=∠D′BE∴∠DBE+∠D′BE=180°﹣65°﹣65°=50°，∴∠DBE=25°；（2）∵∠A′BC=∠ABC，∠DBE=∠D′BE，∠A′BC+∠ABC+∠D BE+∠D′BE=180°，∴∠A′BC+∠D′BE=90°，即∠CBE=90°，故∠CBE的大小可不能发生变化．点评：本题要紧考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等．也考查了平角的定义．27．已知，点A、B、C、D四点在一条直线上，AB=6cm，DB=1cm，点C是线段AD的中点，请画出相应的示意图，并求出现在线段BC的长度．考点：两点间的距离．分析：分类讨论：点D在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，依照线段的和差，可得AD的长，依照线段中点的性质，可得AC的长，再依照线段的和差，可得答案．解答：解：当点D在线段AB上时，如图：由线段的和差，得AD=AB﹣BD=6﹣1=5cm，由C是线段AD的中点，得AC= AD= ×5= cm，由线段的和差，得BC=AB﹣AC=6﹣= cm；当点D在线段AB的延长线上时，如图：由线段的和差，得AD=AB+BD=6+1=7cm，由C是线段AD的中点，得AC= AD= ×7= cm，由线段的和差，得BC=AB﹣AC=6﹣= cm．点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键．28．如图，为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），设高为xcm，依照图中数据．（1）该长方体盒子的宽为（6﹣x）cm，长为（4+x）cm；（用含x的代数式表示）（2）若长比宽多2cm，求盒子的容积．考点：一元一次方程的应用；展开图折叠成几何体．专题：几何图形问题．分析：（1）依照图形即可求出那个长方体盒子的长和宽；（2）依照长方体的体积公式=长×宽×高，列式运算即可．解答：解：（1）长方体的高是xcm，宽是（6﹣x）cm，长是10﹣（6﹣x）=（4+x）cm；（2）由题意得（4+x）﹣（6﹣x）=2，解得x=2，因此长方体的高是2cm，宽是4cm，长是6cm；则盒子的容积为：6×4×2=48（cm3）．故答案为（6﹣x）cm，（4+x）cm．点评：本题考查了一元一次方程的应用，正确明白得无盖长方体的展开图，与原先长方体的之间的关系是解决本题的关键，长方体的容积=长×宽×高．29．目前节能灯在都市已差不多普及，今年南京市面向农村地区推广，为相应号召，某商场打算购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型20 30乙型40 60（1）如何进货，进货款恰好为28000元？（2）如何进货，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯（1000﹣x）只，依照两种节能灯的总价为28000元建立方程求出其解即可；（2）设商场购进甲种节能灯a只，则购进乙种节能灯（1000﹣a）只，依照售完这1000只灯后，获得利润为15000元建立方程求出其解即可．解答：解：（1）设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯（10 00﹣x）只，由题意得20x+40（1000﹣x）=28000，解得：x=600．则购进乙种节能灯1000﹣600=400（只）．答：购进甲种节能灯600只，购进乙种节能灯400只，进货款恰好为2 8000元；（2）设商场购进甲种节能灯a只，则购进乙种节能灯（1000﹣a）只，依照题意得（30﹣20）a+（60﹣40）（1000﹣a）=15000，解得a=500．则购进乙种节能灯1000﹣500=500（只）．答：购进甲种节能灯500只，购进乙种节能灯500只，能确保售完这1 000只灯后，获得利润为15000元．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读明白题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．30．已知点A、B在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b．（1）若a=7，b=3，则AB的长度为4；若a=4，b=﹣3，则AB的长度为7；若a=﹣4，b=﹣7，则AB的长度为3．（2）依照（1）的启发，若A在B的右侧，则AB的长度为a﹣b；（用含a，b的代数式表示），并说明理由．（3）依照以上探究，则AB的长度为a﹣b或b﹣a（用含a，b的代数式表示）．考点：数轴；列代数式；两点间的距离．分析：（1）线段AB的长等于A点表示的数减去B点表示的数；（2）由（1）可知若A在B的右侧，则AB的长度是a﹣b；（3）由（1）（2）可得AB的长度应等于点A表示的数a与点B表示的数b的差表示，应是右边的数减去坐标左边的数，故可得答案．解答：解：（1）AB=7﹣3=4；4﹣（﹣3）=7；﹣4﹣（﹣7）=3；（2）AB=a﹣b（3）当点A在点B的右侧，则AB=a﹣b；当点A在点B的左侧，则AB=b﹣a．故答案为：（1）4，7，3；（2）a﹣b；（3）a﹣b或b﹣a．死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

一年级数学上册期中考试卷面分析（合集五篇）第一篇：一年级数学上册期中考试卷面分析一年级数学上册期中考试卷面分析卷面分析第一题，填数学生掌握较好，有两个学生把第三图10个错数成9个。

第二题，主要考查学生看图填空、这道题12个学生出现错误，都是没搞清题意，本来是数数填大于号，小于号或等号，可学生都填的加号或减号，导致失分多。

第三题，基数、序数、左右方位以及按顺序填空。

在这个题中有一部分学生对“5”和“第5”容易混淆，“左右”不分，这一大题考查的知识点多，又是易错、易混点，因此，出错失分较为严重。

对于这方面的题目应再强化训练。

第四题，比一比。

主要考查对图形多少的比较，算式与数的比较。

这一题有个别学生对“（）比（）多或（）比（）少”仍然混淆，这类题目出错不是很多，但是对于出错的学生要进行单独辅导，以便进行查漏补缺。

这一题出错的另一原因是学生粗心大意，填“ >< ”时没看清数据，不注意分析数据大小。

分一分。

（把每一行中不是同一类的圈出来）该题主要考查分类知识。

这个题学生做得相对较好，只有5 个同学出错，主要原因是图不清楚，老师在讲的时候不注意听讲导致出错的。

第六题，口算。

该题大部分学生口算准确，只有个别同学出错，错题的最大原因是粗心，“ + ”看成“”看成“ + ”。

第七题，画一画，填一填。

主要考查填写加法算式的未知数，并画出相应的图形。

这个题有15个同学出现了错误，他们对这类题目没有认真动脑思考，对于他们的错误要首先让他们自己改正，如果实在有困难，教师再进行点拨引导。

第八题，看图写算式。

该题大部分学生能根据图意列出算式并进行正确计算，但仍有个别学生不理解题意，做题出错。

二、学生情况分析通过这次考试，我感觉孩子存在以下几个问题：、书写不规范，个别学生的字迹潦草。

平时要培养学生认真书写的习惯。

、学生的听读能力和审题能力还需要进一步加强。

有些题目本来学生会做，但是没听懂意思，在以后的练习中要加强学生听题的训练。

江苏省南京市2024小学数学一年级上学期人教版期末考试(评估卷)完整试卷一、填一填（共10小题，28分） (共10题)第(1)题在更不容易倒的下面画“√”第(2)题第(3)题认一认，数一数。

有( )个；有( )个；有( )个；有( )个。

第(4)题下面的数中，最大的数是( )，最小的数是( )。

第(5)题有( )个面。

第(6)题比大，比小的数是( )。

与相邻的两个数是( )和( )。

第(7)题看一看，重的画√，轻的画。

第(8)题分一分、合一合。

11里面有( )个一和( )个十。

第(10)题从1、2、3、4、5、6、7、8、9中选数，在括号里分别填一填。

（同一小题内数不能重复）(1)10＝( )＋( )(2)10＝( )＋( )＋( )(3)10＝( )＋( )＋( )＋( )(4)10＝( )＋( )＝( )＋( )＝( )＋( )二、轻松选择（共4题，12分） (共4题)第(1)题“5○5＝0”，在○里应填的运算符号是（）。

A．＋B．－C．×第(2)题得数最大的算式是（）。

A．B．C．第(3)题数量最少的图形是（）。

A．B．C．第(4)题下面的数中，哪个和18最接近？（）A．8B．13C．20三、算一算（共4题，32分） (共4题)第(1)题计算小能手。

10－8＝ 12＋7＝ 0＋18＝ 16－5＝13＋4＝ 10－2＝ 4＋15＝ 17－7＝第(2)题别粗心，要全对！5＋3－7＝ 5－2＋4＝ 0＋0＝ 3＋6＝8－3＝ 4＋6－3＝ 7－2－5＝第(3)题口算。

10＋9＝ 8＋3＝ 11＋2＝ 18－5＝13－10＝ 19－9＝ 0＋9＝ 7－0＝第(4)题算一算。

8－8＝ 7＋0＝ 1＋2＝ 5＋4＝4－0＝ 3－3＝ 3＋1＝ 6＋4＝四、解答题（共4题，28分） (共4题)第(1)题妈妈买了一些桃子，全家上午吃了一半，下午天天又吃了2个，还剩下3个，妈妈一共买了多少个桃子？第(2)题熊二原来有9罐蜂蜜，光头强又送给它6罐，现在熊二有多少罐蜂蜜？一（1）班有7个男同学和5个女同学计划周末去植树，一共有多少个同学？比一比，如果都乘坐如图所示的这一辆车，能坐得下吗？在（）内打“√”。

二年级上学期期中模拟卷·数学测试时间:60分钟满分:100分题号-二三四总分得分一、我会填。

（每空1分，共30分）1.观察下图，填一填。

2.数一数，下图中一共有（）条线段。

3.找规律填一填。

（1）5，23，41，（），77，（）。

（2）99，1，90，10，81，19，（），（），63，37。

4.（）里最大填几？6×（）＜31 （）×5＜2219＞4×（） 26＞（）×55.在（）里填上合适的单位。

（“厘米”或“米”）铅笔长12（）足球场长90（）大楼高30（）课桌高70（）6.数一数，右图中有（）个锐角，（）个直角，（）个钝角。

7.写出两句乘积为36的乘法口诀:（），（）。

8.最大的两位数与最小的两位数之差是（），它是由（）个十和（）个一组成的，与它相邻的两个数分别是（）、（）。

9.改写乘法算式。

4+4+4+4+4＝20改写为（）2+3+3+3+3+4＝18改写为（）6×5-6＝24改写为（）3×4+4＝16改写为（）10.有A、B两个数，它们的和是9，它们的差是1，则A×B的结果是（）。

二、我会选。

（每题2分，共16分）1.右图的竖式中，虚线框内的部分表示（）。

① 6-9＝7 ② 6+9＝17③ 16-9＝7 ④ 16+9＝172.壮壮妈妈的身高是170（）。

①斤②厘米③米3.下面得数相等的一组算式是（）。

① 3×2与3+2② 5×5与5×6-5③ 7+8与4×44.下列算式中，一定比70大的是（）。

① 37+3〇② 99-2●③ 2@+54 ④ 46+☼75.下列乘法口诀中，只能用来计算一个乘法算式的是（）。

①四五二十②二三得六③五六三十④三三得九6.右图所求的问题应列式为（）。

① 30+10＝40（朵）② 30-10＝20（朵）③ 30+10+10＝50（朵）④ 30+30+10＝70（朵）7.二（1）班有30名同学，___________________，二（1）班和二（2）班一共有多少名同学？列式为30+30+10＝70（名）。

人教版第一学期数学第一册期中竞赛卷（时间：40分钟）基础部分提高部分总分一、基础部分（共60分）1.算一算。

（共10分）0+0=2-1=5-5=3+1=5＞()+14-1=5-1=3-2=5-5=2+1<5－（）0+3=2+1=3-3=3+()=52+3=（）+12+3=1+4=5-4=()-2=2（）－1=5－22.填一填。

（共24分）(1)数一数，连一连。

（5分）(2)在○里填“>”、“<”或“＝”。

（5分）5○43○33○4＋12＋3○3＋25－3○5－4(3)在○里填“＋”或“－”。

（5分）5○2=34○0=42○1=32=5○35○0=4+1(4)填上合适的数。

(9分)5-2=-1=+2=+0=学校______________班级___________姓名__________学号装………………………………………………………………………订………………………………………………………3.选一选，画一画。

(20分)（1）在少的下面画“√”。

（2）在水多的下面画“√”。

（3）数珠子，对的“√”。

(4)从右数起，把第2只涂黑；把左边的2只圈起来。

（5）接着画△，使△的个数和▲同样多。

▲▲▲△▲△（6）画○，使从右往左数排在第7个。

把盖住的○画出来。

○○○○○○（7）○在△上面，△的下面是☆，■的右边是○。

4.看图列式。

（6分）二、提高部分（共60分）1.数一数。

（6分）（）个（）个（）个正方形2.按规律填数。

（5分）（1）0、2、4（）。

（2）1、5、2、1、5、2、1、（）、（）。

（3）0、1、1、2、3、5、（）、（）。

3.选一选。

（4分）yuán pán（1）在长的旁边打“√”。

（2）原来小猴的桃子同样多，盘子里是它们吃剩下的。

给吃得多的小猴打“√”。

4.填一填。

（16分）（1）dài biǎo（2）代表2，代表（）。

（3）□＋□＝4☆－□＝1□＝（）☆＝（）1+□+2=（）(4)☆＋○＋○=4○＋○＋○＋☆=5☆=（）○=（）jù5.把一根木头锯成8段，需要锯（）次。

一年级上册数学期末试卷（一）班级姓名得分一、看谁算得又对又快。

（20分）7+1= 6-1= 9-3= 3+4=1+2= 5-5= 1+7= 9-5=8-4= 2+2= 6-4= 3+3=1+3= 3+5= 2+3= 0+9=3-1= 8-0= 6+0= 7-6=二、填空。

（30分）1、在○里填上“+”或“—”。

（6分）5○1=6 9○9=0 7○2=94○3=1 5○3=2 0○5=52、在○里填上“＞”“＜”或“=”。

（6分）8○7 9○10 3+1○3-19○6 2○5 2+5○8-13、填上合适的数。

（8分）2 5 □∧∧∧□□3□ 5 289 10∧∧∧3□ 1 □□□4、（10分）（1）（ ）。

（2）我还能给它们排排队呢。

（ ）＞（ ）＞（）＞（ ）＞（ ）＞（）＞（ ） 三、接着画一画，填一填。

（6分）（13+□=7 （2 4+□=8四、涂一涂。

（3分）把左边9只小象圈起，给从左数第10只小象涂上颜色。

五、他们说的话对吗？对的打“√”，错的打“×”。

（8分）（ （ ）（ ） （ ）六、数一数。

（11分）七、看图列式计算。

（22分前面4小题各3分，最后1题10分）□○□=□（只）□○□=□（枝）一年级上册数学期末试卷（三）一年级上册数学期末试卷（二）2019—2020学年上学期期中测试卷年级：一年级 科目：数学 考试时间：90分钟1、划一划。

（划去多余的o)2、①、从左数，排在第（ ）；排在第（ ）。

②、从右数，（ ）排在第4；（ ）排在第6。

3、4、什么也没有用（ ）表示。

53： 。

画多2个：。

6、在Ο里填上“＞”“＜”或“＝”。

5Ο3＋2 10－7Ο46＋2Ο8－1 5＋2Ο97、分类（是同一类的圈起）二、小法官判案（对的打“√”，错的打“×”）（5分）1、比3多4的数是6。

（）2、与8相邻的数是7和8。

（）3不是圆柱。

（）4、□○△☆，○排第1。

（）5、这两根绳子不一样长。

江苏省无锡市梁溪区大桥实验学校2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷一、单选题1．下列图形：其中轴对称图形的个数是（）A ．4B ．3C ．2D ．1218=2=-2=4=±，⑥2=-，成立的是（）A ．①⑤B ．②④C ．③⑥D ．②③④⑥3．如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 在BC 上，连接AD 、AE ，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC ，则添加的条件不能为（）A ．BD=CEB ．AD=AEC ．DA=DED ．BE=CD4．下列数中，13.14159π7-，，，无理数的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列各组数为勾股数的是（）A ．8，12，15B ．1，5，5C ．53144，，D ．40，41，96．如图，某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为、、A B C ，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等．这所中学应建在（）A ．ABC V 的三条中线的交点B ．ABC V 三边的垂直平分线的交点C ．ABC V 三条角平分线的交点D ．ABC V 三条高所在直线的交点7．如图，ABC V 中，90ACB ∠=︒，点E 为AB 的中点，点D 在BC 上，且AD BD =，AD CE 、相交于点F ，若20B ∠=︒，则DFE ∠等于（）A ．70︒B ．60︒C ．50︒D ．40︒8．如图所示，点O 是ABC V 内一点，BO 平分ABC ∠，OD BC ⊥于点D ，连接OA ，若5OD =，20AB =，则AOB V 的面积是（）A ．20B ．30C ．50D ．1009．如图，在Rt ABC 中，AB ＝3，BC ＝8，点D 为BC 的中点，将 ABD 沿AD 折叠，使点B 落在点E 处，连接CE ，则CE 的长为（）A ．95B ．125C ．185D ．32510．如图，四边形ABCD 的对角线交于点E ，,90,2BE ED BAC ACD ACB =∠=︒∠=∠．若10,14CD AD ==，则D 的长为（）A ．9B ．10C ．11D ．12二、填空题11的平方根是．12．我市某企业去年生产总值达到1583.45万元，用科学记数法表示（保留到百万位）是元．13．在实数范围内分解因式：39a a -=．14．已知等腰三角形的一个角是100︒，则底角的度数是．15．如图，设ABC V 和CDE 都是正三角形，且62EBD ∠=︒，则AEB ∠的度数是16．在三角形ABC 中，45BAC ∠=︒，高AD ，BE 交于点H ，M ，N 分别为AH ，BC 的中点，连接MN ．若MN =BC =．17．如图，在Rt ABC 中，90,22,C B PQ ∠∠=︒=︒垂直平分AB ，垂足为Q ，交BC 于点P ．按以下步骤作图：以点A 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC ，AB 于点D ，E ；分别以点D ，E 为圆心，以大于12DE 的长为半径作弧，两弧相交于点F ；作射线AF ，射线AF 与直线PQ 相交于点G ，则AGQ ∠的度数为度．18．如图，已知△ABC 与△ADC 是直角三角形，∠B ＝∠D ＝90°，BC ＝6，CD ＝5．若∠BAC +2∠CAD ＝180°，则AB 的长是．三、解答题19．计算：（1()-20132π⎛⎫-+ ⎪⎝⎭（2220．求下列各式中的实数x ．(1)24250x -=；(2)327(1)64x -=-．21．（1）已知21a -的平方根是33+1a b ±-，的平方根是4±，求+2a b 的平方根；（2）若x y ，都是实数，且y =，求+3x y 的立方根．22．如图，在Rt △ACB 中，∠ACB =90°，点M 为边AB 的中点，点E 在线段AM 上，EF ⊥AC 于点F ，连接CM ，CE ．已知∠A =50°，∠ACE =30°．(1)求证：CE =CM ．(2)若AB =4，求线段FC 的长．23．（1）如图1，已知ABC V ，请用圆规和直尺在BC 上找一点D ，使ABC V 沿直线AD 折叠，点C 落在边AB 上（不写作法，保留作图痕迹）．（2）如图2，已知ABC V ，请用圆规和直尺在BC 上找一点D ，使ABC V 沿过点D 的某一条直线折叠，点C 落在边AB 上的E 处，且DE AB ⊥．（不写作法，保留作图痕迹）（3）如图3，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB 和PQ 的端点均在小正方形的顶点上．①在线段PQ 上确定一点C （点C 在小正方形的顶点上），使ABC V 是轴对称图形，并在网格中画出ABC V ；②请直接写出ABC V 的周长和面积．24．在Rt ABC △中，,90AC BC ACB =∠=︒，P 为线段AB 上一动点．(1)如图1，点D 、E 分别在,AC BC 上（点D 不与点A 重合），若P 运动到AB 的中点，且PD PE ⊥．①求证：=AD CE ；②若7,1AD BE ==，求PD 的长；(2)如图2，点F 在BC 上，且PC PF =，过点F 作FH AB ⊥，垂足为H ，若10AB =，在点P 运动的过程中，线段PH 的长度是否发生变化？若不变，请求出PH 的长度；若变化，请说明理由．25．定义：一个内角等于另一个内角两倍的三角形，叫做“倍角三角形”．(1)下列三角形一定是“倍角三角形”的有______（只填写序号）．①顶角是30︒的等腰三角形；②等腰直角三角形；③有一个角是30︒的直角三角形．(2)如图1，在ABC V 中，AB AC =，90BAC ∠≥︒，将ABC V 沿边AB 所在的直线翻折180︒得到ABD △，延长DA 到点E ，连接BE ．①若BC BE =，求证：ABE 是“倍角三角形”；②点P 在线段AE 上，连接BP ．若30C ∠=︒，BP 分ABE 所得的两三角形中，一个是等腰三角形，一个是“倍角三角形”，请直接写出E ∠的度数．26．如图，在四边形ABDE 中，ABC V 、DCE △是等腰直角三角形，且90ACB DCE ∠=∠=︒，BCD ∠为锐角；(1)在图1中，ACE △与BCD △面积相等吗？请说明理由．(2)如图2，若4AC =，5CD =．则四边形ABDC 面积最大值为______．(3)如图3，已知6BD =，ACE △的面积为10，G 在BD 边上，GC 的延长线经过AE 中点F ，求CG 的长．27．若ABC V 和ADE V 均为等腰三角形，且AB AC AD AE ===，当ABC ∠和ADE ∠互余时，称ABC V 与ADE V 互为“底余等腰三角形”，ABC V 的边BC 上的高AH 叫做ADE V 的“余高”．(1)如图1，ABC 与ADE 互为“底余等腰三角形”．若连接BD ，CE ，判断ABC V 与ADE V 是否互为“底余等腰三角形”：（填“是”或“否”）；(2)如图1，ABC V 与ADE V 互为“底余等腰三角形”．当0180BAC ︒<∠<︒时，若ADE V 的“余高”是AH ．①请用直尺和圆规作出AH （要求：不写作法，保留作图痕迹）；②求证：2DE AH =．(3)如图2，当90BAC ∠=︒时，ABC V 与ADE V 互为“底余等腰三角形”，连接BD 、CE ，若6BD =，8CE =，请直接写出BC 的长．。

苏教版小学一年级第一学期期中考试小学一年级数学试卷（考试时间：40分钟卷面总分：100分）卷首语：小朋友们，半学期转眼即逝，你一定有很多收获吧！现在，就让我们一起来展示一下自己这两个月内的成果。

一、认真想，就能填对。

22%1、7前面一个数是( ),后面一个数是( )；比6大比10小的数有（）。

2、在□中填上合适的数。

2＋□＝ 10 3＋□< 10 4＋□< 73、按规律接着画：4、在▦里填上“>”“<”或“=”。

新- 课- 标-第-一-网10▦8 4－4▦0 5＋4▦10 10－3▦8 9▦3＋6 4＋3▦4－3 10－7▦4＋3 2▦10－95、⑴一共有（）袋球。

从右边起第4袋有（）个球。

⑵从左起，第（）袋和第（）袋合起来是7个球。

⑶把右边数起第3袋里的球涂上红色。

www 二、细心算，就能算对。

22%3＋6＝ 4＋4＝ 8－6＝ 10－2＝ 5＋4－1＝ 7－7＝ 9－4＝ 1＋5＝ 2＋8＝8－8＋7＝ 5＋2＝ 7－3＝ 9－9＝ 7＋3＝6＋0＋1＝5－□＝5 3－□＝0 □＋4＝4 □＋□＝7 9－5－4＝（）＋（）＝5 9－（）＋（）＝（）三、仔细看，就能选对。

8%新课标第一网1、下面哪个不同，请圈出来：2、⑴长的画“√”。

⑵高的画“√”，小的画“▦”。

⑶、最轻的画“√”，最重的画“▦”。

3、下图中哪枝铅笔长？在▦里打“√”。

4、把0至9按从小到大的顺序排列，从9开始数，第6个数是几？6 7 3 4□□□□ww w.x k b 1.co m5、小明和冬冬看一本页数相同的书，小明看了11页，冬冬看了8页，谁剩下的页数多？小明多冬冬多□□四、动脑筋，就能做对。

12%www.x kb 1、2、3、找朋友：五、想办法，才能解决。

36%1、10朵？个ww w.x □▦□＝□□▦□＝□2、3、★★★★新课标第一网★★★★★□▦□＝□4、车上原来有9人,下来3人,上去2人,车上现在有多少人?□－□＋□＝□□5、★★★★☆☆☆☆☆□▦□＝□□▦□＝□□▦□＝□□▦□＝□智慧题：玲玲的左边有5个人，右边有3个人，从左边移动（）个人到玲玲的右边，玲玲就站在正中间了。

新苏教版一年级上册第一单元《数一数》测试卷（一）姓名: 班级: 得分:一、选择题（10分）1．8添上（）变为11。

A．2 B．3 C．5 D．12．看图数一数：一共有（）本书。

A．8 B．9 C．103．（）与下面的鸡蛋表示相同的数。

A．B．C．4．数一数图中有（）条小鱼。

A．4 B．5 C．65．下图中有（）个小朋友。

A．5 B．6 C．7二、填空题（58分）6．把左边5个圈出来7．3到9之间有（）个数。

8．95向上五格是________；36向左四格是________；9．十个十个地圈一圈10．看图写数____ ____ ____ ____ 11．看图写数。

______ ______12．9前面的第一个数是________，9后面的第一个数是________。

13．找规律，画一画。

（1）（2）14．数一数，还缺几个？一共有8个☆, 缺（____）个。

一共有10个☆，缺（____）个。

15．仔细数一数，填空。

有（___）朵有（___）朵有（___）个有（___）把16．请数一数，填一填。

数一数，有（）名小朋友在玩球。

其中男孩有( )人，女孩有 ( )人。

请圈出5名小朋友来。

17．请数一数，看相同的图形有几个?（_____）个，（_____）个，（_____）个，（_____）个，（_____）个。

三、连线题（15分）18．数一数，连一连。

19．请数一数，连一连。

四、解答题（17元）20．请数一数，请用○表示出相应的个数，再在田字格中写数。

21．圈一圈，每组图中，把与左边同样多的部分圈起来。

22．有6只小猫和6盘鱼,如果每只小猫吃一条鱼,你认为挑哪一盘比较合适?参考答案1．B2．C3．B4．C5．C6．7．58．45 329．略10．3 7 10 6 11．5 812．8 1013．(1)△△△△(2)14．4 615．4 5 3 4 16．7,5,2圈法不唯一17．5 4 3 6 118．19．20．○○○○○，○，○○，○○○○5，1，2，421．22．6条的那一盘（最后一盘）。

2022/2023学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷九年级数学（满分：120分 考试时间：120分钟）注意：1．选择题答案请用2B 铅笔填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上． 2．非选择题答案必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．已知⊙O 的半径是5 cm ，线段OP 的长为4 cm ，则点P A ．在⊙O 外 B ．在⊙O 上C ．在⊙O 内D ．不能确定2．下列方程中，是一元二次方程的是A ．x －1x ＝0B ．3x 2＝1C ．2x －y ＝5D ．y 2＋x ＋2＝03．一个圆锥的底面半径为3，母线长为4，其侧面积是A ．3πB ．6πC ．12πD ．24π4．用配方法解方程x 2－8x ＋5＝0时，原方程应变形为A ．(x －8)2＝21B ．(x －8)2＝11C ．(x －4)2＝21D ．(x －4)2＝115．如图，在⊙O 中，直径EF 与弦CD 相交于点M ，F 为⌒CD 中点．若CD ＝2，EM ＝5，则⊙O 的半径长为 A ．4B ．3C ．135D ．1256．以下列三边长度作出的三角形中，其外接圆半径最小的是A ．8，8，8B ．4，10，10C ．4，8，10D ．6，8，10ECO M DF（第5题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上） 7．方程x 2＝9的根是 ▲ ．8．关于x 的一元二次方程(x －2)2＝a －1有实数根，则a 的取值范围是 ▲ ． 9．一个扇形的半径为2 cm ，弧长为3π cm ，则此扇形的面积为 ▲ cm 2． 10．如图，若AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD ＝55°，则∠BCD 的度数为 ▲ °．11．已知m 是方程x 2－x －1＝0的一个根，则代数式m 2－m －2022的值是 ▲ ． 12．如图，在△ABC 中，AB ＝2，AC ＝2，以点A 为圆心，1为半径的圆与边BC 相切于点D ，则BC 的长是 ▲ ．13．某企业2020年盈利2 000万元，2022年盈利2 420万元，该企业盈利的年平均增长率不变．设年平均增长率为x ，根据题意，可列出方程 ▲ ． 14．正六边形的外接圆半径是2，则其内切圆半径是 ▲ ．15．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝2．若P 为矩形内一点，且∠BPC ≤45°，则所有符合条件的点P 形成的区域的面积是 ▲ ．16．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝2，AC ＝23．⊙C 的半径长为1，P 是△ABC 边上一动点（可以与顶点重合），并且点P 到⊙C 的切线长为m ．若满足条件的点P 的位置有4个，则m 的取值范围是 ▲ ．BAC D（第12题）BCA（第16题） （第10题）BACDO ABCD（第15题）三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）17．（6分）解方程x2－2x－1＝0．18．（6分）解方程(x＋2)2＝3(x＋2)．19．（8分）已知关于x的一元二次方程x2＋2kx＋k2＋k－2＝0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）当k为正整数时，求方程的根．20．（8分）如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 为⊙O 的直径，OA ∥CD ． （1）若∠ABC ＝70°，求∠BAD 的度数；（2）求证⌒AB ＝⌒AD ．21．（7分）如图，等腰△ABC 中，AB ＝AC ，⊙O 过点B 、C 且与AB 、AC 分别相交于点D 、E ．求证BD ＝CE ．BA CDO（第20题）DBCEAO （第21题）22．（7分）如图所示，面积为4500 m 2的矩形广场上修建了两个相邻的正方形休闲区域，剩余区域为绿化区．已知大正方形的边长比小正方形的边长大10 m ，求绿化区的面积．23．（8分）已知α、β是关于x 的一元二次方程(x －m )(x －n )－2(x －m )＝0的两个实数根．（1）若α＝β，则m 与n 满足关系 ▲ ； （2）若β＜α＜0，求m ＋n 的范围．（第22题）休闲区域休闲区域24．（8分）如图，在⊙O 中，AB 为⊙O 的直径，P A 与⊙O 相切于点A ，点C在⊙O 上，且PC ＝P A ． （1）求证：PC 与⊙O 相切；（2）过点C 作CD ⊥AB ，交⊙O 于点D ，若CD ＝P A ＝23，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．25．（8分）商店购进某种玩具的价格为30元．根据一段时间的市场调查发现，按销售单价50元每件出售时，能卖600件，而销售单价每涨价0.5元，销售量就会减少5件．为获得15 000元的利润，销售单价应为多少元？BACD（第24题）OP26．（11分）【习题再现】（1）完成原习题； 【逆向思考】（2）如图②，I 为△ABC 内一点，AI 的延长线交△ABC 的外接圆于点D ．若DB ＝DI ＝DC ，求证：I 为△ABC 的内心．【迁移运用】（3）如图③，利用无刻度直尺和圆规，作出△ABC 的内心I ．（保留作图痕迹，写出必要的文字说明．）（友情提醒：如完全用课本所学的方法作图，本题最多得1分）D BC AI②BCA③（教材P74 第10题）如图①，I 是△ABC 的内心，AI 的延长线 交△ABC 的外接圆于点D ．BD 和ID 相等吗？为什么？D BCAI ①27．（11分）在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D 是AB 边上的动点，AC ＝6，BC ＝8，经过C 、D 的⊙O 交AC 边于点M ，交BC 边于点N ，且．点．M ．、．N ．不与点．．．C ．重合．．． （1）若点D 运动到AB 的中点．①如图①，当点M 与点A 重合时，求线段MN 的长； ②如图②，连接MN ，若MN ∥AB ，求线段MN 的长；（2）如图③，点D 在运动过程中，⊙O 半径r 的范围为 ▲ ．C B DA M N O ② A C OD N （M ） B ① A B C DMN O ③2022-2023学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷九年级数学参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．x 1＝3，x 2＝－3 8．a ≥19．310．35 11．－2021 12．3＋1 13．2000(1＋x )2＝2420 14．3 15．3－π216．2＜m ＜3三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．（本题6分）解：移项，得x 2－2x ＝1．配方，得 (x －1)2＝2． ·························································································· 2分 由此可得x －1＝±2． ························································································· 4分 所以x 1＝2＋1，x 2＝－2＋1． ·············································································· 6分 18．（本题6分）解：移项，得(x ＋2)2－3(x ＋2)＝0．(x ＋2)(x ＋2－3)＝0．(x ＋2)(x －1)＝0． ································································································· 4分 所以x 1＝－2，x 2＝1． ··························································································· 6分 19．（本题8分）解：（1）根据题意，得b 2－4ac ＝(2k )2－4(k 2＋k －2) ························································· 2分＝－4k ＋8＞0． ································································· 3分解得k ＜2．··································································································· 4分 （2）因为k 为正整数且k ＜2，所以k ＝1．··································································································· 5分 所以方程可化为x 2＋2x ＝0，············································································· 6分 解得x 1＝0，x 2＝－2． ····················································································· 8分20．（本题8分）解：（1）∵OA ＝OB ，∠ABC ＝70°，∴∠ABO ＝∠BAO ＝70°． ······················································································ 1分 ∴∠BOA ＝40°． ·································································································· 2分∵OA ∥CD ，∴∠C ＝∠BOA ＝40°． ·························································································· 3分 ∵四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形， ∴∠C ＋∠BAD ＝180°．∴∠BAD ＝140°． ································································································· 4分 （2）连接OD ． ∵OC ＝OD ，∴∠ODC ＝∠OCD ． ···························································································· 5分 ∵OA ∥CD ，∴∠AOD ＝∠ODC ，∠AOB ＝∠OCD ． ···································································· 6分 ∴∠AOB ＝∠AOD ． ····························································································· 7分 ∴⌒AB ＝⌒AD ． ······································································································ 8分 21．（本题7分） 证明：方法一连接BE 、CD ． ∵ AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB ． ······························································································ 2分 ∴DC ⌒＝BE ⌒． ······································································································ 4分 ∴DC ⌒－DE ⌒＝BE ⌒－DE ⌒，即 BD ⌒＝CD ⌒． ··································································· 5分 ∴BD ＝CE ． ······································································································· 7分 方法二 连接BE 、CD ． ∵ DE ⌒＝DE ⌒，∴∠ABE ＝∠ACD ． ······························································································ 2分 ∵AB ＝AC ，∠A ＝∠A ．∴△ABE ≌△ACD ． ······························································································ 4分 ∴ AD ＝AE ． ······································································································ 6分 ∴AB －AD ＝AC －AE ，即BD ＝CE ． ········································································ 7分 22．（本题7分） 解：方法一设小正方形的边长为x m ，则大正方形的边长为（x ＋10）m ，绿化区的面积为10x m 2． 根据题意，得 (2x ＋10) (x ＋10)＝4500． ··································································· 4分 整理，得x 2＋15x －2200＝0．解这个方程，得x 1＝－55（不合题意，舍去），x 2＝40． ··············································· 6分 所以10x ＝400．答：绿化区的面积为400 m 2． ················································································· 7分 方法二设小正方形的边长为x m ，则大正方形的边长为（x ＋10）m ，绿化区的面积为10x m 2．3根据题意，得x 2＋(x ＋10)2＋10x ＝4500． ·································································· 4分 整理，得x 2＋15x －2200＝0．解这个方程，得x 1＝－55（不合题意，舍去），x 2＝40． ··············································· 6分 所以10x ＝400．答：绿化区的面积为400 m 2． ················································································· 7分23．（本题8分）证明：（1）m ＝n ＋2． ································································································· 3分（2）方法一∵(x －m )(x －n )－2(x －m )＝0，∴(x －m )(x －n －2)＝0． ························································································· 4分 ∴方程的两根分别为m ，n ＋2． ·············································································· 5分 ∵方程的两根α、β满足β＜α＜0，∴m ＋n ＋2＜0． ·································································································· 7分 ∴m ＋n ＜－2． ·································································································· 8分 方法二将原方程整理为x 2－(m ＋n ＋2)x ＋mn ＋2m ＝0． ························································· 4分 ∴α＋β＝m ＋n ＋2． ······························································································ 5分 ∵方程的两根α、β满足β＜α＜0，∴m ＋n ＋2＜0． ·································································································· 7分 ∴m ＋n ＜－2． ·································································································· 8分24．（本题8分）（1）证明：连接OC 、OP ．∵P A 与⊙O 相切于点A ，∴OA ⊥PB ． ······································································································ 2分 ∴∠P AO ＝90°．∵OA ＝OC ，P A ＝PC ，OP ＝OP ，∴△OP A ≌△OPC ． ···························································································· 4分 ∴∠PCO ＝∠P AO ＝90°，即OB ⊥PB ． ··································································· 5分 又∵点B 在⊙O 上，∴PB 与⊙O 相切． ····························································································· 6分 （2）4π3－3． ········································································································ 8分 25．（本题8分）解法一：设该玩具销售单价应为x 元．根据题意，得(x －30)[600－50.5(x －50)]＝15000． ························································ 4分 解这个方程，得x 1＝60，x 2＝80． ·········································································· 7分 答：该商品每件实际售价应定为60元或80元． ······················································ 8分 解法二：设该玩具销售单价应涨了x 元，则销售单价应为(50＋x )元．根据题意，得(20＋x ) (600－50.5x )＝15000． ································································ 4分 解这个方程，得x 1＝10，x 2＝30．············································································ 7分。

2018版一年级数学上学期期中测试试卷江苏版（I卷）含答案班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______（试卷60分钟，满分为100分，附加题单独20分）题一二三四五六七八九附加题总分号得分同学们，一个学期过去了，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、我会填（本题共10分，每题2分）1、3个一和6个十是( )。

( )个十和( )个一是45。

2、找规律填数。

（1）100，95，（），85，80，（），70。

（2）5，8，11，14，（），（），（）。

（3）66，68，70，（），（），（）。

3、换人民币。

1、1张1元可以换成（）张5角。

2、1张10元可以换成（）张2元。

3、1张50元可以换成（）张10元。

4、1张10元可以换成（）张5元和（）张1元。

4、先找出规律，再填一填。

5、100的最高位是( )位；1在( )位上，表示( )个( )。

二、我会算（本题共20分，每题5分）1、看图列算式并解答。

2、看图写算式。

3、小蚂蚁找娃娃（列出算式计算）。

4、列式计算。

1、比20多15的数是多少？2、比67少24的数是多少？3、一个加数是35，另一个加数是44，和是多少？4、一个加数是30，另一个加数是9，和是多少？5、被减数是73，减数是3，差是多少？三、我会比（本题共10分，每题5分）1、把下面的算式按结果从小到大排列。

5 + 9 17 - 96 + 9 8 + 3 12 – 8( ) ＜ ( ) ＜( ) ＜ ( ) ＜( )2、哪把斧子最长？按从短到长的顺序排列.四、选一选（本题共10分，每题5分）1、哪些是蔬菜，是的画“√”。

哪些是水果，是的画“×”。

（）（）（）（）（）（）2、下图中（）和（）是线段。

五、对与错（本题共5分，每题2.5分）1、判断题（对的大“√”，错的大“×”）1、最小人民币币值是角。

（）2、43分是4角3分。

（）3、54元减去26元是80元。

2023-2024学年度第一学期期中质量检测试卷四年级数学【考查范围:人教版四年级数学上册第1—4单元】一、认真读题，准确填空。

（每小题2分，共20分）1． 62800340是由6个（ ），2个（ ），8个（ ），3个（ ）和4个（ ）组成的。

2． 2340982省略千位后面的尾数（ ），省略万位后面的尾数（ ）；30145248724省略亿位后面的尾数是（ ）。

3． 单价×（ ）＝总价 路程÷（ ）＝速度4． 折纸艺术起源于中国，折纸不仅具有极高的艺术性，还可以启发人们的创造力和逻辑思维，促进手脑的协调。

小明用一张长方形纸折一个正方形，如图所示，∠1＝（ ）。

5． 340×60的积的末尾有（ ）个0，682×50的积的末尾有（ ）个0。

6． 钟而上分针从6：00走到6：15转动了（ ）度；当钟面上的时针和分针成平角时，正好是（ ）时整。

7． 甲、乙两城相距320千米，一辆汽车从甲城到乙城用了4小时，平均每小时行（ ）千米，这辆汽车的速度是（ ）。

8． 转换单位。

360000公顷＝（ ）平方千米 56000000平方米＝（ ）公顷 16平方千米＝（ ）公顷＝（ ）平方米9． 比大小。

49×352（ ）15000 3045222（ ）25478014 327×20（ ）19×309二、反复比较，慎重选择。

（每小题2分，共10分）1． 一个数是由3个万、6个百组成的，这个数读作（ ）A ．30600B ．三千零六百C ．三万零六百D ．三万六千2． 与百万位相邻的两个数位分别是（ ）.A ．十万位和千万位B ．十万和千万C ．千万位和万位3． 一所新建学校占地面的长200米，宽150米，它的占地面积是（ ）。

A ．3平方千米B ．3公顷C ．3000平方米D ．3万米4． 把一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，那么另一个角是（ ）。

江苏省南京市一年级下册数学期中试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、口算。

(共1题；共5分)1. （5分）看谁写的竖式最漂亮！（1）（2）二、填空。

(共9题；共11分)2. （1分）在下面的方框里填数，使它们有规律地排成一行。

（1）25 、________ 、________ 、55________ 、75________（2）________ 、46、________ 、52 、________ 、58、________（3）92、________ 、________ 、62、________ 、42、________3. （1分）________个十和________个一合起来是________。

4. （1分） 69前面的一个数是________，后面的一个数是________。

和99相邻的两个数是________和________。

5. （3分）(2018·浙江模拟) 观察表中的“序号”和“等式”，按规律解决问题。

（1）序号18的等式中，第一个加数是________。

（2）第二个加数是95的等式，序号是________。

（3）序号是n的等式，第三个加数是________。

(用含有字母的式子表示)（4）和是240的等式，序号是________，这个等式是________。

6. （1分）直接写得数12＋20＝________ 26＋15＝________ 46＋7＝________36＋17＝________ 78＋22＝________ 66＋16＝________37＋24＝________ 56＋28＝________45＋5＋16＝________ 67＋12＋9＝________7. （1分）我的花开了，算一算，填一填。

________8. （1分）比一比，填上“＜”“＞”或“＝”。

2024年西师大版数学小学三年级上学期期中模拟试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、题干：小华有15个苹果，他吃掉了其中的3个，剩下的苹果数量是：A、18个B、12个C、9个D、6个2、题干：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是多少厘米？A、18厘米B、20厘米C、25厘米D、30厘米3、小明的书桌上有4个红苹果，3个绿苹果和5个黄苹果。

他打算把这些苹果分给他的3个同学，每人分得相同数量的苹果。

请问，每个同学最多可以分到多少个苹果？4、小明有15个糖果，他打算将其中的5个糖果分给他的5个朋友。

请问，小明至少需要分几次才能确保每个朋友都能得到至少一个糖果？5、小明有15个苹果，他给小红10个，然后又给小红5个，这时小明还剩多少个苹果？A. 20B. 10C. 5D. 06、小华有3支铅笔，小丽有5支铅笔，他们一共有多少支铅笔？A. 8B. 7C. 6D. 4二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，这个长方形的周长是______ 厘米。

2、小华有15个苹果，小红给了小华5个苹果后，小华现在有多少个苹果？3、小明有5个苹果，他给小红2个苹果，然后再给小华1个苹果，小明现在还剩 ____ 个苹果。

4、一辆汽车每小时行驶60千米，它行驶了3小时，这辆汽车一共行驶了 ____ 千米。

5、（1）一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，这个长方形的周长是 ______ 厘米。

6、（1）一个长方形的长是15厘米，宽是7厘米，从这个长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是 ______ 厘米。

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、（1）25 × 3 =（2）4 × 8 + 6 =（3）63 ÷ 9 =（4）72 - 25 =2、（1）36 × 4 =（2）7 × 5 + 12 =（3）85 ÷ 5 =（4）58 - 37 =3、计算下列各题：（1）324 + 256 =______4、计算下列各题：（1）768 × 2 =______5、计算下列各题：（1）325 + 478 =四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题小明有一些小正方体，他想要把这些小正方体按照一定的规律排列成一个长方体。

沪教版一年级数学上学期期中测试试卷 (附答案)班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______（试卷60分钟，满分为100分，附加题单独20分）同学们，一个学期过去了，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、我会填（本题共10分，每题2分）1、比69多21的数是（），比69少21的数是（）。

2、想一想，填一填。

在8、4、7、1、2、3、10中，把大于3的数写在下面。

3、量一量，填一填。

1、用尺量数学课本的长约是（）厘米，量数学课本的宽约是（）厘米。

2、用尺量美术课本的长约是（）厘米，量美术课本的宽约是（）厘米。

3、走10步，大约走了（）米；蹦两下，大约蹦了（）米。

4、你自己的文具盒的长约是（）厘米，宽约是（）厘米，高约是（）厘米。

5、量一量爸爸或妈妈的肩宽（）厘米，腰围（）厘米。

4、10个一是（），2个十是（）。

5、小朋友们排成一队做操，小红的前面有5人，后面有4人，从前往后数，小红排在第（）个，这一队共有（）人。

二、我会算（本题共20分，每题5分）1、小明家有19只小羊，卖了9只，现在还有多少只？□○□=□（只）2、看图列算式计算。

3、选择条件或问题、再进行计算。

树上有15只鸟，先飞走了7只，又飞来了2只，＿＿＿＿＿＿＿？（1）现在有几只？（2）还剩几只？答：现在有（）只。

答：还剩（）只。

4、看图列式，并计算。

三、我会比（本题共10分，每题5分）1、在○里填上“＞”、“＜”或“=”。

8＋5 ○ 12 7＋9 ○ 17 6＋8 ○ 6＋9 9＋4 ○ 13 8＋8 ○ 18 9＋7 ○ 10＋6 6＋9 ○ 16 4＋8 ○ 14 9＋5 ○ 9＋9 2、在○里填＜、＞或=10○8 6○6 8○6+1 4-4○05+4○10 10-3○8 7-3○2+3 6+3○7+3四、选一选（本题共10分，每题5分）1、红花有89朵，黄花比红花少很多。

黄花可能有（）。

A:88只 B:25只 C:90只2、选一选，把正确答案圈出来。

江苏省南京市金陵中学河西分校2024-2025学年九年级上学期数学期中复习试卷一、单选题1．已知一组数据3，7，5，3，2，这组数据的众数为（）A ．2B ．3C ．4D ．52．已知⊙O 的直径为10cm ，圆心O 到直线l 的距离为10cm ，直线l 与圆O 的位置关系为（）A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定3．用配方法解方程241x x -=时，配方所得的方程为（）A ．()221x +=B ．()221x -=C ．()225x +=D ．()225x -=4．下列说法中，正确的有（）（1）长度相等的弧是等弧；（2）三点确定一个圆；（3）平分弦的直径垂直于弦；（4）三角形的内心到三角形三边的距离相等A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．如图，从一块直径为2m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（）A ．2πB ．πC ．12πD 6．如图，ABCD 中，AD BC ，8,4,60AD CD B ==∠=︒，若点P 在线段BC 上，且ADP 为直角三角形，则符合要求的点P 的个数有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题7．某招聘考试分笔试和面试两项，笔试成绩和面试成绩按3：2计算平均成绩．若小明笔试成绩为85分，面试成绩为90分，则他的平均成绩是分．8．设12,x x 是方程240x x m -+=的两个根，且12x x +－21x x ＝1,则m=.9．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°．10．如图，在扇形OAB 中，C 为 AB 上的点，连接AC 、BC ，若∠ACB ＝2∠O ，则∠O 的度数为°．11．如图，AB 是⊙O 的弦，点C 在过点B 的切线上，OC ⊥OA ，OC 交AB 于点D ．若∠BDC ＝68°，则∠ABC 的度数为°．12．如图，在O 的内接五边形ABCDE 中，210B E ∠+∠=︒，则CAD ∠=°．13．⊙O 是△ABC 的外接圆，连接OB ，∠ABO ＝38°，则∠C 的度数为.14．如图，AB BC CD DA 、、、都是O 的切线，2,8AD AB CD =+=，则BC =．15．若关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=（a 、b 、c 都为有理数）的一个解是14x =-，则方程的另一个解是．16．如图，在矩形ABCD 中，4,6AD AB ==，P 为CD 的中点，连接BP ．在矩形ABCD 内部找一点E ，使得BEC BPC ∠=∠，则线段DE 的最小值为．三、解答题17．解下列方程：（1）x 2﹣6x ﹣5＝0；（2）3x （x ＋2）＝2x ＋418．某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如下．注：月增量＝当月的销售量一上月的销售量，月增长率100⨯且的销售量＝上月的销售量%，例如，8月份的销售量为2万辆，9月份的销售量为2.4万辆，那么9月份销售的月增量为2.420.4-=（万辆），月增长率为20%．(1)下列说法正确的是（）A .2月份的销售量为0.4万辆B .2月份至6月份销售的月增量的平均数为0.26万辆C .5月份的销售量最大D .5月份销售的月增长率最大(2)6月份的销售量比1月份增加了多少万辆？(3)2月份至4月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由．19．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 、BC 分别交⊙O 于点D 、E ，连DE ，AD =BE ．求证：（1）DE ∥AB ；（2）DC =EC ．20．如图，在一个长16m ，宽12m 的矩形花圃外围铺设等宽的小路，且铺设小路的面积为花圃面积的三分之二，求小路的宽度．21．如图，ABC V 中，AB AC =，以A 为直径的O 交BC 于D ，交AC 于E ．(1)求证：BD CD =；(2)若50BAC ∠=︒，求EBC ∠和EDC ∠的度数．22．已知关于x 的一元二次方程22240x x k ++-=有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值．23．已知：BC 是O 的直径，A 是O 上一点，AD BC ⊥，垂足为D ， AB AE =，BE 交A 的延长线于点F ，延长BE AC 、交于点G ．求证：BF FG =．24．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点B ，AD 是⊙O 的弦，AD ∥OC ，延长CD 、BA 相交于点E ．（1）求证CE 是⊙O 的切线；（2）若A 恰好是OE 的中点，AD ＝3，则阴影部分的面积为．25．某商店经销的某种商品，每件成本价为40元，经市场调研，售价为50元/件，可销售150件；销售单价每提高1元，销售量将减少5件．如果商店将一批这种商品全部售完，盈利了1500元，问：该商店销售了这种商品多少件？每件售价多少元？26．已知点A 在O 上．(1)在图①中，点B 在O 上，用尺规作图：在AB上找点C ，使得ABC 为等腰三角形；(2)用无刻度的直尺在O 上画出B 、C 两点，分别满足下列要求：①在图②中，使得ABC 为直角三角形；②在图③中，使得ABC 为等腰三角形，且AB AC =．27．在一次数学探究活动中，王老师设计了一份活动单：“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点A 的位置不唯一，它在以BC 为弦的圆弧上（点B 、C 除外），…小华画出了符合要求的一条圆弧（如图1）．(1)小华同学提出了下列问题，请你帮助解决：①该弧所在的圆的半径长为_____；②ABC V 面积的最大值为_____．(2)经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形的外部，我们记为P ，请你利用图1证明45BPC ∠<︒；(3)请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图2，已知矩形ABCD 的边长4AB =，BC =M 在直线CD 的左侧，且30DMC ∠=︒．①用尺规作出点M 的运动路径，并求线段MB 长的最小值；②过点M 作MH CD ⊥，垂足为H ，若MCD S △不小于，则DH 长的范围是．。

江苏省2024-2025学年三年级数学上学期期中考试质量调研试卷一答案解析一、填空题（满分20分）1．（2分）2盒巧克力和4盒饼干共98元，同样的2盒巧克力盒2盒饼干共74元。

一盒巧克力（）元，一盒饼干（）元。

【分析】已知2盒巧克力和4盒饼干共98元，同样的2盒巧克力盒2盒饼干共74元。

即两盒饼干的价格为98－74，再根据两盒饼干的价格计算出饼干的单价，74－两盒饼干的价格得到两盒巧克力的价格，再计算出巧克力的单价，据此作答即可。

【解答】2盒饼干的价格为：98－74＝24（元）一盒饼干的价格为：24÷2＝12（元）2盒巧克力的价格为：74－24＝50（元）1盒巧克力的价格为：50÷2＝25（元）一盒巧克力25元，一盒饼干12元。

2．（2分）一件上衣的单价是原来的一半，原来购买50件该上衣的钱，现在可以买（）件。

【分析】根据“一件上衣的单价是原来的一半”可知原来买一件的钱，现在可以买两件，也就是现在购买的件数是原来的2倍，因此用原来购买的件数乘2，即可解答。

【解答】据分析可知：50×2＝100（件）现在可以买100件。

3．（2分）如果□45×3的积是三位数，□里最大填（）；如果积是四位数，□里可以填（）。

【分析】依次将1、2、3…代入算式中求出积，再看□里填几时，积是三位数，而□里的数比这个数大1时积是四位数。

要使积是三位数，□里最大填这个数。

要使积是四位数，□里最小填比这个数大1的数，进而明确积是四位数时，□里可以填的数。

【解答】145×3＝435245×3＝735345×3＝1035如果□45×3的积是三位数，□里最大填2；如果积是四位数，□里可以填3、4、5、6、7、8、9。

4．（2分）用0、1、5、8这四个数（数字不重复使用）编成一道三位数乘一位数的乘法算式，积最大是（）。

【分析】先选一个数字作为一位数，剩余3个数字组成最大的三位数与一位数相乘，最后比较结果选出积最大的即可。

第 6 题图九年级上学期期中学情分析数 学 试 卷（一）姓名____________ 时间: 100分钟 满分:120分 总分____________注意事项:1. 本试卷共三大题,满分120分,考试时间100分钟.2. 请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上,答在试卷上的答案无效.3. 注意书写规范规矩,不折叠、污损答题卡.第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（每小题3分,共30分）1. 若式子x -2在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 【 】（A ）2≠x（B ）x ≥2（C ）x ≤2（D ）2-≠x 2. 下列二次根式中,属于最简二次根式的是 【 】（A ）21 （B ）6.0 （C ）25 （D ）53. 若关于x 的方程02=+-m x x 没有实数根,则m 的值可以为 【 】（A ）0. 25（B ）0. 5（C ）5.0-（D ）25.0-4. 下列运算,结果正确的是 【 】（A ）235=- （B ）2323=+（C ）623=⨯（D ）326=÷5. 已知21-是关于x 的方程022=+-m x x 的一个实数根,则m 的值为 【 】（A ）3-（B ）1-（C ）0（D ）16. 如图,在长方形ABCD 中无重叠放入面积分别为12 cm 2和16 cm 2的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为【 】（A ）()1238- cm 2 （B ）()3816- cm 2（C ）()348- cm 2（D ）()324- cm 27. 如图所示,小明为了测量高楼MN 的高度,在离点N 18米的点A 处放了一个平面镜,小明沿NA 方向后退1. 5米到点C ,此时从镜子中恰好看到楼顶的点M ,已知小明的眼睛（点B ）到地面的高度BC 是1. 6米,则高楼MN 的高度是 【 】（A ）18. 5米 （B ）18. 8米 （C ）19. 2米 （D ）21. 3米8. 《九章算术》中有一问题,译文如下:现有一竖立着的木柱,木柱上端系有绳索,绳索从木柱上端顺木柱下垂后,堆在地面的部分尚有4尺,若牵着绳索退行,在离木柱根部8尺处时绳索用尽,请问绳索有多长?若设木柱长度为x 尺,根据题意,可列方程为 【 】（A ）()22248-=+x x（B ）()22248x x =++（C ）()22248x x =-+（D ）()22248+=+x x 9. 如图,在□ABCD 中,点E 为AB 的中点,连结DE 交对角线AC 于点F ,若3=AF ,则AC 的长为【 】（A ）3 （B ）4 （C ）6（D ）910. 如果一个等腰三角形的顶角为︒36,那么其底边与腰长之比为215-.我们把这样的等腰三角形称为黄金三角形.如图所示,在△ABC 中,1==AC AB ,︒=∠36A ,△ABC 看作第一个黄金三角形;作ABC ∠的平分线BD ,交AC 于点D ,△BCD 看作第二个黄金三角形,作BCD ∠的平分线CE ,交BD 于点E ,△CDE 看作第第 7 题图第 9 题图第 10题图三个黄金三角形;……以此类推,第2021个黄金三角形的腰长是【 】（A ）2020215⎪⎪⎭⎫⎝⎛-（B ）2019215⎪⎪⎭⎫⎝⎛-（C ）2020253⎪⎪⎭⎫⎝⎛+（D ）2019253⎪⎪⎭⎫⎝⎛+第Ⅱ卷 非选择题（共75分）二、填空题（每小题3分,共15分）11. 化简:=313_________.12. 如图,在正方形网格中,△ABC ∽△DEF ,则BAC ∠的度数为_________.13. 一个等腰三角形的两边长是方程01282=+-x x 的两个根,则该三角形的周长为_________.14. 如图,已知BD EF AC ////,若32=EB AE ,6=CD ,则CF 的长等于_________.15. 如图所示,在矩形ABCD 中,4,10==AD AB ,点P 是边AB 上一点,若△APD 与△BPC 相似,则AP 的长度为_________.三、解答题（共75分）16.（每小题4分,共8分）（1）计算:()2121220-++;（2）解方程:02322=--x x .第 12 题图第 14 题图第15 题图17.（9分）已知线段c b a ,,,且线段b a ,满足()012482=-+-b a .（1）求b a ,的值;（2）若c b a ,,是某直角三角形的三条边的长,求c 的值.18.（9分）已知关于x 的一元二次方程()0212=-+-+k x k x .（1）求证:方程总有两个实数根;（2）若方程有一个根大于0,求k 的取值范围.19.（9分）已知x 的一元二次方程0222=-++m m mx x 的两根为q p ,,且满足pq q p -=+4,求m 的值.小明同学的解题过程如下:解: ∵m m pq m q p -=-=+2,2又已知pq q p -=+4∴()m m m --=-242整理得:0432=--m m 解之得:4,121=-=m m ∴m 的值为1-或4.（1）已知小明同学的解答是错误的,错误的原因是________________;（2）请你写出正确的解答过程.20.（9分）如图,在△ABC 中,点D 、E 分别在边AB 、AC 上,B AED ∠=∠,射线AG 分别交线段DE 、BC 于点F 、G ,且CGDFAC AD =.（1）求证:△ADF ∽△ACG ;（2）若21=AC AD ,求证:点F 是AG 的中点.21.（10分）改造老旧小区,建设美丽瓠城.汝南县2020年投入资金500万元,2022年投入资金720万元,现假定每年投入资金的增长率相同.（1）求汝南县改造老旧小区投入资金的年平均增长率;（2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个小区80万元,2022年为提高老旧小区生活品质,每个小区改造费用增加15%.如果投入资金年增长率保持不变,求该县在2023年最多可以改造多少个老旧小区?22.（10分）请阅读以下材料,并完成相应的问题.角平分线分线段成比例定理:如图（1）,在△ABC 中,AD 平分BAC ∠,则CDBDAC AB =.下面是这个定理的部分证明过程:任务:（1）请按照上面的证明思路,完成证明;（2）如图（3）,在△ABC 中,4,3,90==︒=∠BC ABABC , AD 平分BAC ∠,求BD 的长.（请按照本题题干的定理解决问题）图（1）图（2）图（3）23.（11分）阅读材料,解决问题:配方法是一种重要的数学方法,我们已经学习了用配方法解一元二次方程,并在此基础上得出了一元二次方程的求根公式.其实配方法还有很多重要的应用,例如我们可以用配方法求二次函数的最值以及取得最值的条件,见下面的例子:例:求函数232+--=x x y 的最大值以及取得最大值的条件.解:4172324949323222+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-=+--=x x x x x y ∵223⎪⎭⎫ ⎝⎛+x ≥0,∴223⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x ≤0,∴417232+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x ≤417,即y ≤417∴y 的最大值为417,此时023=+x ,23-=x .仿照上面的方法,请你解决下面的问题:（1）已知函数1822+--=x x y ,当=x _________时,函数有最大值为_________;（2）如图,在△ABC 中,20=BC ,高16=AD ,内接矩形EFGH 的顶点E 、F 在BC 上,G 、H 分别在AC 、AB 上,设x HG =,矩形EFGH 的面积为y ,求:①y 关于x 的函数关系式;②矩形EFGH 的面积的最大值.九年级上学期期中学情分析数学试卷（一）参考答案和评分标准一、选择题（每小题3分,共30分）题号12345答案CDBCB题号678910答案ACDDB二、填空题（每小题3分,共15分）11. 3 12. ︒135 13. 14 14.512 15. 2或5或8三、解答题（共75分）16.（每小题4分,共8分）（1）22; （2）2,2121=-=x x .17.（9分）已知线段c b a ,,,且线段b a ,满足()012482=-+-b a .（1）求b a ,的值;（2）若c b a ,,是某直角三角形的三条边的长,求c 的值.解:（1）∵()12482=-+-b a 48-a ≥0,()212-b ≥0∴012,048=-=-b a ∴3448==a ……………………………………3分3212==b ;……………………………………5分（2）分为两种情况:①当c 是斜边时,由勾股定理得:()()152323422=+=c ;……………………………………7分②当c 是直角边时,由勾股定理得:()()6323422=-=c ……………………………………9分综上所述,c 的值为6或152.18.（9分）已知关于x 的一元二次方程()0212=-+-+k x k x .（1）求证:方程总有两个实数根;（2）若方程有一个根大于0,求k 的取值范围.（1）证明:()()2412---=∆k k ()2223968412-=+-=+-+-=k k k k k k ……………………………………2分∵()23-k ≥0∴∆≥0∴方程总有两个实数根;……………………………………4分（2）解:由（1）可知:()2312312-±-=-±-=k k k k x ∴12311-=-+-=k k x k k k x -=+--=22312……………………………………7分∵该方程有一个根大于0∴022>-=k x 解之得:2<k .……………………………………9分19.（9分）已知x 的一元二次方程0222=-++m m mx x 的两根为q p ,,且满足pq q p -=+4,求m 的值.小明同学的解题过程如下:解: ∵m m pq m q p -=-=+2,2又已知pq q p -=+4∴()m m m --=-242整理得:0432=--m m 解之得:4,121=-=m m ∴m 的值为1-或4.（1）已知小明同学的解答是错误的,错误的原因是________________;（2）请你写出正确的解答过程.解:（1）没有考虑到方程有实数根的条件∆≥0;（说法不唯一）……………………………………2分（2）由题意可知:()()m m m --=∆2242≥0解之得:m ≥0……………………………………4分由根与系数的关系定理可知:mm pq m q p -=-=+2,2……………………………………6分∵pq q p -=+4∴()m m m --=-242整理得:0432=--m m 解之得:4,121=-=m m ……………………………………8分∵m ≥0∴4=m .……………………………………9分20.（9分）如图,在△ABC 中,点D 、E 分别在边AB 、AC 上,B AED ∠=∠,射线AG 分别交线段DE 、BC 于点F 、G ,且CGDFAC AD =.（1）求证:△ADF ∽△ACG ;（2）若21=AC AD ,求证:点F 是AG 的中点.证明:（1）∵B AED ∠=∠DAEBAC ∠=∠∴ACGADF ∠=∠……………………………………1分∵CGDFAC AD =∴△ADF ∽△ACG ;……………………………………5分（2）由（1）可知:△ADF ∽△ACG ∴ACADAG AF =……………………………………8分∵21=AC AD ∴21=AG AF ∴GFAF =∴点F 是AG 的中点.……………………………………9分21.（10分）改造老旧小区,建设美丽瓠城.汝南县2020年投入资金500万元,2022年投入资金720万元,现假定每年投入资金的增长率相同.（1）求汝南县改造老旧小区投入资金的年平均增长率;（2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个小区80万元,2022年为提高老旧小区生活品质,每个小区改造费用增加15%.如果投入资金年增长率保持不变,求该县在2023年最多可以改造多少个老旧小区?解:（1）设年平均增长率为x ,由题意可得:()72015002=+x ……………………………………3分解之得:2.2,2.021-==x x （舍去）……………………………………5分答:汝南县改造老旧小区投入资金的年平均增长率为%20;（2）设汝南县在2023年可以改造y 个老旧小区,由题意可得:()y ⋅+⨯%15180≤()%201720+⨯……………………………………7分解之得:y ≤23216……………………………………9分∵y 是正整数∴y 的最大值为9.……………………………………10分答:汝南县在2023年最多可以改造9个老旧小区.22.（10分）请阅读以下材料,并完成相应的问题.角平分线分线段成比例定理:如图（1）,在△ABC 中,AD 平分BAC ∠,则CDBDAC AB =.下面是这个定理的部分证明过程:任务:（1）请按照上面的证明思路,完成证明;（2）如图（3）所示,在△ABC 中,4,3,90==︒=∠BC AB ABC , AD 平分BAC ∠,求BD 的长.（请按照本题题干的定理解决问题）（1）证明:过点C 作DA CE //,交BA 的延长线于点E ∴CDBDAE AB =,ACE E ∠=∠∠=∠2,1……………………………………4分∵AD 平分BAC ∠∴21∠=∠∴ACE E ∠=∠∴ACAE =……………………………………5分∴CDBDAC AB =;……………………………………6分（2）在Rt △ABC 中,由勾股定理得:5432222=+=+=BC AB AC ……………………………………7分∵AD 平分BAC ∠∴BDCDAB AC =……………………………………9分设x BD =,则x CD -=4∴xx -=435图（1）图（2）图（3）解之得:23=x ∴23=BD .……………………………………10分23.（11分）阅读材料,解决问题:配方法是一种重要的数学方法,我们已经学习了用配方法解一元二次方程,并在此基础上得出了一元二次方程的求根公式.其实配方法还有很多重要的应用,例如我们可以用配方法求二次函数的最值以及取得最值的条件,见下面的例子:例:求函数232+--=x x y 的最大值以及取得最大值的条件.解:417232322+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+--=x x x y ∵223⎪⎭⎫ ⎝⎛+x ≥0,∴223⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x ≤0,∴417232+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x ≤417,即y ≤417∴y 的最大值为417,此时023=+x ,23-=x .仿照上面的方法,请你解决下面的问题:（1）已知函数1822+--=x x y ,当=x _________时,函数有最大值为_________;（2）如图,在△ABC 中,20=BC ,高16=AD ,内接矩形EFGH 的顶点E 、F 在BC 上,G 、H 分别在AC 、AB 上,设x HG =,矩形EFGH 的面积为y ,求:①y 关于x 的函数关系式;②矩形EFGH 的面积的最大值.解:（1）2-,9;……………………………………2分（2）①∵四边形EFGH 是矩形∴EF HG //∴BC HG //∴△AHG ∽△ABC……………………………………4分易知四边形DEHK 为矩形∴DK HE =∵BC AD ⊥∴HG AD ⊥∴ADAKBC HG =（相似三角形对应边上的高之比等于相似比）……………………………………5分∴161620,1620HE x AK x -==∴1654+-=x HE∴HEHG S y EFGH ⋅==矩形∴x x x x y 165416542+-=⎪⎭⎫⎝⎛+-=;……………………………………7分②由①可知:()801054165422+--=+-=x x x y ……………………………………9分∴当010=-x ,即10=x 时,y 有最大值80.……………………………………11分∴矩形EFGH 的面积的最大值为80.。