第活徘三角葛赦2—三角禽做圈像鸟徃质大脑体操）（不用添加内容，任课老师根据学牛情况自行添加）作业完成情濒（不用添加内容，也不做修改）知识梳理）1.“五点法”描图（l）y=sin /的图象在［0, 2皿］上的五个关键点的坐标为（2）y=cos x的图象在［0,2兀］上的五个关键点的坐标为三角函数的图象和性质函数y=sin x y=cos x y=tan x 定义域图象值域对称性周期单调性奇偶性3.对函数周期性概念的理解一般地对于函数代方，如果存在一个非零的常数7；使得当无取定义域内的每一个值时，都有f(x+7)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期，把所有周期中存在的最小正数，叫做最小正周期(函数的周期一般指最小正周期)对函数周期性概念的理解周期性是函数的整体性质，要求对于函数整个定义域范围的每一个丸值都满足Kx+T) = 其中厂是不为零的常数•如果只有个别的x值满足fd+7)=f(x),或找到哪怕只有一个/值不满足f(x+7)=f(x),都不能说厂是函数代劝的周期.函一数一in ( 和Jf=.^cos (co羔土.0)的最小正周期为________ ，…Z?77.?an(^^+_ 0)的最小JE./R J期药____ ...4.求三角函数值域(最值)的方法:教学重•难点1.准确理解函数的性质2.掌握三角函数的周期性单调性3.熟练掌握三角函数图像的画法(不用添加内容，任课老师根据学牛•情况自行添加)函数f{x) = (1—cos %)sin x在［—JI , n］的图像大致为(例2函数fd) =cos(2x—韶的最小正周期是()JIA.—B. nC. 2JID. 4JI例1.y1/AAX0开A ByWP nxI)兀 JI例3设函数f3=/sin(®*+ 0)(/, Q, 0是常数，力>0, 6>>0).若f(x)在区间石，—/0~^=在討=—彳&)，则f3的最小正周期为 例 4 已知函数 /'(%) =cos x •sin(/+丁)一羽(1) 求fd)的最小正周期;例 5 已知函数 f{x) =cos *sin x+cos x)—- ⑴若0<a<*,且sin a =2f 求尸(°)的值；(2) 求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.例6己知函数t\x)=寸矗讪(0)。
>0,以~|•的图象关于直线对称,且图彖上相邻两个最高点的距离为兀. (1) 求Q 和0的值；(2) 若彳另=贽才〈。
〈牛)求COS (G +多的值.1. 将函数y=sin(2% + 0)的图象沿x 轴向左平移£■个单位后，得到一个偶函数兀B-TJlD42. 将函数 尸、/5cos x+sin xdeR)的图象向左平移/〃(加>0)个单位长度后，所得到 的图彖关于y 轴对称，则/〃的最小值是()H 71 A ——R ——12 6 n 5兀 C -TD.肓上具有单调性，且 (2)求fd)在闭区间 JI n亍，y 上的最大值和最小值.C®軽练习的图象，则0的一个可能取值为()3 H A.C. ,%ER.cos 23. 设当/= 〃时，函数f\x) =sin 2cos /取得最大值，则cos 0= __________________4. 函数y=sin2x+2y ［3sinx 的最小正周期7'为 __________ .(1)求f(x)的最小正周期.兀⑵求fd)在0, y 上的最大值和最小值.( JI6. 已知函数 f{x) = sinl A ——(1) 若。
是第一象限角，且f(°)=甕,求g (Q )的值；(2) 求使f\x) 2g(x)成立的x 的取值集合.7. 已知3>0,函数f(x) =sin (必+彳~)在(守，乃)单调递减，则•的取值范围是(「1 5. “ 「13. A •场，”B.场,[」C. (0, *]D. (0,2]8. 函数 f(x) =sin cos(%+—)的值域为( )OA. [—2,2]B. [―]C. [―1, 1]D. [-¥，2 ]9. 已矢口函数 f{x) =sin(2%+~) +sin(2x —-~) +2cos ■— 1 (1) 求函数f(x)的最小正周期；JI JI _(2) 求函数f(*)在区间[—亍 才]上的最大值和最小值.10. 若函数A%)=si 门3*3>0)在区间［0,才］上单调递增，在区间［才，于］上单调递减，则3=1)A. 3B. 2 3 2 C 迈°-311. 己知函数f (力=sin(2x+0),其中0为实数,若fCr)|对xWR 恒成立,且Ay)>A^),则代方的单调递增区1'可是()l Jl JT . “ A. [k^ ~~y+_] (A^Z) 3 oB. [&兀，kn +y] (Aez) LJI2 兀 r , 、C. [斤兀+〒，W H +~7-](AWZ)6 35. 已知向量a=\ cos x,b= n cos 20 , MR, 设函数f3=a ・ b.(\ 则,g\x) =2sin~D. —丁， &兀](WWZ)12.设定义在区间(0, £~)上的函数y=6cosx的图象与y=5tany的图象交于点P,过点“作x轴的垂线，垂足为A,直线必与函数y=sinx的图象交于点A,则线段的长为•13.函数f{x) =sin2(2x—-J-)的最小正周期是 ___________ .14.已知函数f (x) =As 力?(3x+d) (A>0, xG(—8, +8), 0<d< 乃)在x=£时取得最大值4.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f (x)的解析式；(3)若f (丰a +冷)=$, 求sin a .o 1 D15.动点水x,y)在圆f+/=l上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.已知时间1=0时，点A的坐标是(*,申)，则当0W W12时，动点A的纵坐标y关于广(单位：秒)的函数的单调递增区间是()A. [0, 1]B. [1,7]C.[7, 12]D. [0, 1]和[7, 12]当堂检测)【题1】若A ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC = 5:ll:13,则△ABC()(A) 一定是锐角三角形. (B) —定是直角三角形.(C) 一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.TT4/T【题2】设0〉0,函数y = sin(砒+ —) + 2的图像向右平移厶个单位后与原图像重合，则⑵的最小值是()2 4 3(A) - (B) - (C) - (D) 33 3 2(Ajr \【题3】如果函数y=3cos(2x+0)的图像关于点|上，0中心对称，那么|°| \ 3 丿的最小值为()- (B) - (C) - (D)-6 4 3 2【题4】已知函数/(x) = >/3sin69x + cos69x(/y > 0), y = /(x)的图像与直线y = 2的两个相邻交点的距离等于兀则/(兀)的单调递增区间是()(A)g务心沙ez ⑻曲+各如誓止Z（C）[k7T--,k7r + -],keZ（D）\k兀+ 巴，k兀 + 当，kw Z3 6 6 3Y Y Y【题5】已知函数 / （x） = 2tz cos - （cos - + sin -） + /? （a>0）的值域是[0,2].（1）求实数d、b的值；（2）求函数f（x）的单调递区间、对称轴方程和对称中心坐标。
（3）设处（0,2龙），八字十丁，求一【题6】（2015北京高考）已知函数f （x） =sinx-2>/3sin2-2（I ）求f （x）的最小正周期；（II）求f （x）在区间[°，乎]上的最小值。
当壹忌结）（不用添加内容，也不做修改）家庭作业）练1・对于函数fW=2sin^cos^,下列选项正确的是（）A. fd）在（专，才）上是递增的B. f（x）的图象关于原点对称C.代劝的最小正周期为2 HD.代方的最大值为2练2・若a、0丘（-守,守），那么“ X0 ”是“tan aVtan0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件练3.已知函数f3=sin（必+ 0）3>0, |创< 守）的最小正周期为兀，将该函数的图象向左平移*个单位后，得到的图象对应的函数为奇函数，则代力的图象（）A.关于点（寻，0）对称B.关于直线久=詩对称练4.已知f(x)=sinx, %ER,马(x)的图象与f(x)的图象关于点(~p 0)对称，则在区 间［os ］上满足f{x) 的X 的取值范围是(练 5.已知函数 f(x) =3sin( 0), g3 =3cos( 5丫+ 0),若对任意 xWR,都有 Ay+ x)=f(*—0,则£(*)= ___________ ・练6.设函数f(0=2sin (于+*),若对任意圧R,都有/U)Wf3W/U)恒成立， 则I 疋一& |的最小值为 _____________________ .练7.已知函数f\x) =sin%+cos%, f (x)是f(x)的导函数.(1) 求尸(方及函数_/=尸(劝的最小正周期；(2) 当［0,守］时,求函数Fg = fg f (%)+/(%)的值域.练8.设幣数f(x) =2cosx(sinx+cos 劝一1,将函数f(x)的图象向左平移a 个单位，得 到函数y=g{x)的图象.(1) 求函数fd)的最小正周期；(2) 若OVa V 冷■，且马3是偶函数，求a 的值.镌程顾问签字: 教学主管签字:5兀C.关于点(―,0)对称兀D. 关于直线A Z —~X't 称A. 「3兀B.[―r 3nDyC.。
