大复习四则 运算和运算定律
- 格式:docx
- 大小:21.07 KB
- 文档页数:3
⼩学四年级数学知识点:乘除法加减法四则运算定律和性质运算定律和性质1、加法交换律:两个加数交换位置,和不变。
⽤字母表⽰:a+b=b+a2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
⽤字母表⽰:(a+b)+c= a +( b+c)3、减法的性质:⼀个数连续减去两个数,可以减去这两个减数的和。
⽤字母表⽰:a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c4、⼀个数连续减去两个数,可以先减去第⼆个减数,再减去第⼀个减数。
⽤字母表⽰:a-b-c= a- c – b5、乘法交换律:两个因数交换位置,积不变。
⽤字母表⽰:a×b=b×a6、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
⽤字母表⽰:(a×b)×c= a ×( b×c)7、乘法分配律:两个数的和与⼀个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
⽤字母表⽰:(a+b)×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c拓展:(a-b)×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c8、除法的性质:⼀个数连续除以两个数,可以除以这两个除数的积。
⽤字母表⽰:a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c9、⼀个数连续除以两个数,可以先除以第⼆个除数,再除以第⼀个除数。
⽤字母表⽰:a÷b÷c= a÷ c ÷b。
完整版)四则运算和运算定律知识点四则运算和运算定律是数学中的基础知识点。
首先,四则运算包括加法、减法、乘法和除法,没有括号的算式中,单独的加减法或乘除法按顺序从左往右计算,有混合运算的先算乘除法再算加减法。
如果有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的,括号的计算顺序为小→中→大,括号里面的运算遵循以上的计算顺序。
其次,运算定律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
这些定律可以简化计算,例如交换加数位置不影响和的大小,三个数相加可以先把前两个数相加或后两个数相加,积的顺序也可以交换,两个数的和与一个数相乘可以先分别相乘再相加,两个数的差与一个数相乘可以先分别相乘再相减。
此外,还有连减定律和连除定律,也可以简化计算。
最后,我们可以通过简便计算来练四则运算和运算定律的应用,例如常见乘法计算、加法交换律、加法结合律和乘法交换律的简算例题。
掌握好这些知识点,可以帮助我们更快更准确地进行数学计算。
五、乘法结合律的应用:99×125×8可以改写为99×(125×8),再进行简算得到.六、加法交换律和结合律的应用:65+286+35+714可以改写为(65+35)+(286+714),再进行简算得到1100.七、乘法交换律和结合律的应用:25×0.125×4×8可以改写为(25×4)×(0.125×8),再进行简算得到100.八、乘法分配律的应用:1.分解式25×(40+4)可以拆分为25×40+25×4,再进行简算得到1100.2.合并式135×12.3—135×2.3可以拆分为135×(12.3—2.3),再进行简算得到1350.3.特殊例题1:99×25.6+25.6可以拆分为99×25.6+25.6×1,再进行简算得到2560.4.特殊例题2:45×102可以拆分为45×(100+2),再进行简算得到4590.5.特殊例题3:99×26可以拆分为(100—1)×26,再进行简算得到2574.6.特殊例题4:35.3×8+35.3×6—4×35.3可以拆分为35.3×(8+6—4),再进行简算得到353.九、连减的简便运算例子:1.528—6.5—3.5可以拆分为528—(6.5+3.5),再进行简算得到518.2.528—89—128可以拆分为528—128—89,再进行简算得到311.3.52.8—(40+12.8)可以拆分为52.8—12.8—40,再进行简算得到0.十、连除的简便运算例子:3200÷25÷4可以拆分为3200÷(25×4),再进行简算得到32.十一、其他简便运算例子:1.256—58+44可以拆分为256+44—58,再进行简算得到242.2.250÷8×4可以拆分为250×4÷8,再进行简算得到125.。
四则运算的法则四则运算是数学中最基本的运算之一,包括加法、减法、乘法和除法。
这些运算法则在我们日常生活中随处可见,无论是在购物、做饭还是在工作中,我们都会用到四则运算。
在数学中,四则运算有一定的运算法则,下面我们来详细了解一下。
一、加法。
加法是最简单的运算之一,它是将两个或多个数相加得到一个和的过程。
在加法中,有一些基本的法则需要遵循:1. 加法交换律,a + b = b + a。
这意味着加法中的加数的顺序不影响结果,无论先加哪个数,最终的和都是相同的。
2. 加法结合律,(a + b) + c = a + (b + c)。
这意味着在多个数相加时,可以任意改变加法的顺序,最终的和都是相同的。
3. 加法单位元素,对于任意数a,都有a + 0 = a。
这意味着任何数和0相加都等于它自身。
二、减法。
减法是将一个数减去另一个数得到差的过程。
在减法中也有一些基本的法则需要遵循:1. 减法的定义,a b = a + (-b)。
这意味着减法可以转化为加法,其中-b称为a的相反数。
2. 减法的性质,a a = 0。
这意味着任何数减去它自身都等于0。
三、乘法。
乘法是将两个或多个数相乘得到积的过程。
在乘法中也有一些基本的法则需要遵循:1. 乘法交换律,a b = b a。
这意味着乘法中的乘数的顺序不影响结果,无论先乘哪个数,最终的积都是相同的。
2. 乘法结合律,(a b) c = a (b c)。
这意味着在多个数相乘时,可以任意改变乘法的顺序,最终的积都是相同的。
3. 乘法单位元素,对于任意数a,都有a 1 = a。
这意味着任何数和1相乘都等于它自身。
四、除法。
除法是将一个数除以另一个数得到商的过程。
在除法中也有一些基本的法则需要遵循:1. 除法的定义,a / b = c,其中a为被除数,b为除数,c为商。
这意味着除法是乘法的逆运算。
2. 除法的性质,a / a = 1。
这意味着任何数除以它自身都等于1。
总结起来,四则运算的法则是数学中最基本的运算法则,它们贯穿于我们日常生活的方方面面。
四则运算运算定律与简便计算复习教案第一章:四则运算回顾1.1 加法运算:两个数相加得到的结果称为和。
1.2 减法运算:一个数减去另一个数得到的结果称为差。
1.3 乘法运算:两个数相乘得到的结果称为积。
1.4 除法运算:一个数除以另一个数得到的结果称为商。
第二章:运算定律介绍2.1 加法结合律:三个或更多数相加,可以任意改变它们的组合方式,结果不变。
2.2 减法结合律:三个或更多数相减,可以任意改变它们的组合方式,结果不变。
2.3 乘法结合律:三个或更多数相乘,可以任意改变它们的组合方式,结果不变。
2.4 除法结合律:三个或更多数相除,可以任意改变它们的组合方式,结果不变。
第三章:运算定律的应用3.1 加法运算定律的应用:通过改变加数的组合方式,简化计算过程。
3.2 减法运算定律的应用:通过改变减数的组合方式,简化计算过程。
3.3 乘法运算定律的应用:通过改变乘数的组合方式,简化计算过程。
3.4 除法运算定律的应用:通过改变除数的组合方式,简化计算过程。
第四章:简便计算方法4.1 分配律:将一个数与两个数的和相乘,等于将这个数分别与这两个数相乘,将结果相加。
4.2 结合律:在进行乘法或除法运算时,可以任意改变计算的顺序。
4.3 分解法:将一个数分解成两个或多个数的和或差,简化计算过程。
4.4 交换律:在进行加法或乘法运算时,可以任意改变数的顺序。
第五章:综合练习5.1 选择合适的运算定律和简便计算方法,解决实际问题。
5.2 完成一些有关四则运算的练习题,巩固所学的知识。
5.3 进行小组讨论,互相交流解题方法和经验。
第六章:四则运算的顺序6.1 运算顺序规则:在没有括号的算式中,先进行乘除运算,再进行加减运算。
6.2 运算顺序的应用:解决含有多个运算的算式,按照正确的顺序进行计算。
第七章:括号的使用7.1 括号的作用:改变运算顺序,优先计算括号内的运算。
7.2 括号的运用规则:括号前面是加减号时,括号内的运算符号不变;括号前面是乘除号时,括号内的运算符号变相反数。
四则运算的运算定律
(一)加法运算定律:
1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。
字母公式:a+b=b+a
2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。
字母公式:(a+b) +c=a+(b+c)
(二)乘法运算定律:
1、交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。
字母公式:a×b=b×a
2、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。
字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)
3、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。
用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c 拓展:(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c
(三)减法简便运算:
1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示:a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示:a-b-c=a—c-b
(四)除法简便运算:
1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b。
四则运算定律概念及公式
四则运算是指加法、减法、乘法和除法这四种基本运算。
四则运算定律是指这四种基本运算中的一些性质和规则。
1.加法定律:
-交换律:对于任意的实数a和b,a+b=b+a。
-结合律:对于任意的实数a、b和c,(a+b)+c=a+(b+c)。
2.减法定律:
-减法与加法的关系:对于任意的实数a、b和c,如果a+b=c,那么c-b=a。
3.乘法定律:
-交换律:对于任意的实数a和b,a*b=b*a。
-结合律:对于任意的实数a、b和c,(a*b)*c=a*(b*c)。
4.除法定律:
-除法与乘法的关系:对于任意的实数a、b和c(其中b和c不为零),如果a*b=c,那么c/b=a。
-倒数:对于任意的非零实数a,存在一个实数b,使得a*b=1,这个b被称为a的倒数,记作1/a。
此外,还有一些其他的四则运算定律:
5.零元素:
-加法的零元素:对于任意的实数a,a+0=a。
-乘法的零元素:对于任意的实数a,a*0=0。
6.乘法的单位元:
-乘法的单位元:对于任意的实数a,a*1=a。
7.分配律:
-左分配律:对于任意的实数a、b和c,a*(b+c)=a*b+a*c。
-右分配律:对于任意的实数a、b和c,(a+b)*c=a*c+b*c。
以上是四则运算的一些基本定律和公式。
在进行四则运算时,这些定律和公式可以帮助我们简化和优化计算过程,提高计算的准确性和效率。
四则运算运算定律性质整理一,四则运算运算定律1.加法结合律: 三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,他们的和不变,这叫加法结合律。
字母表达式 : ( a + b )+ c = a + ( b + c ) 例子: 456+455+445=456=456+(455+445)=456+900=13562.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘 ,它们的积不变,这叫乘法结合律。
字母表达式:( a xb )xc = a x (b x c ) 例子 : 243x8x125=243x( 8x125)=243x1000=2430003. 加法交换律: 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,这叫做加法交换律。
字母表达式: a + b= b = a 例子: 123+345=345=1234乘法交换律 : 两个数相乘, 交换因数的位置,他们积不变,这叫做乘法交换律。
字母表达式: a x b = b x a 例子: 1276 x762 =762 x12765. 乘法分配律:两个数的和和一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,所得的结果不变,这叫乘法分配律。
字母表达式:( a + b ) x c= a x c + b x c 例子:( 100+ 125 ) x8 = 8 x100 + 8x 125 =800 +1000 =1800二,四则运算性质1.减法运算性质:一个数连续减去两个数,可以先把两个减数加起来,再从被减数里减去。
字母表达式: a - b - c =a - ( b + c ) 例子: 274 – 23 – 177 =274 - (23 + 177 )=274 - 200 = 742.除法运算性质 :一个数连续除以两个数,可以先把两个除数乘起来 , 再去除被除数。
字母表达式: a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b x c ) (b≠0 c≠0) 例子: 2000 ÷8÷125 =2000÷(8 x125 ) = 2000 ÷1000= 23.商不变性质:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,(零除外) ,它们的商不变,这叫做商不变性质. 字母表达式: a ÷ b = ( a ÷x c)÷ ( b ÷x c) ( b ≠ 0) ( c≠0 )例子:1100÷25 = (1100 x4 ) ÷ ( 25x 4) =4400÷100 =44。
三、四则运算性质1、加法运算性质(1)一个数加上几个数的和,可以用这个数加和里的第一个加数,再加第二,三,…个加数。
用字母表示是:a+(b+c+d)=a+b+c+d(2)几个数的和加上一个数,可以把这个加数加到和里的任意一个加数上去,再加和里的其他加数。
用字母来表示:(a+b+c)+d=(a+d)+b+c=a+(b+d)+c=a+b+(c+d)(3)几个数的和加上几个数的和,可以把两个和里的所有数依次相加。
用字母表示是:2、加减混合运算性质“加减混合运算性质”也可称为“和与差的性质”。
这些性质有以下几条:⑴第一个数加上(或减去)第二个数,再减去第三个数,可以把第一个数先减去第三个数,再加上(或减去)第二个数。
这就是说,在加减混合运算中,改变运算的顺序,得数不变。
这常被称之为加减混合运算的“交换性质”。
用字母表示:a+b-c=a-c+b或a-b-c=a-c-b(2)一个数加上两个数的差,等于这个数加上差里的被减数,再减去差里的减数。
这可以称之为加减混合运算的“结合性质”。
用字母表示:a+(b-c)=a+b-c(3)一个数减去几个数的和,等于这个数依次减去和里的每一个加数。
这也可称之为“结合性质”。
用字母表示:a—(b+c+d+e)=a-b-c-d-e(4)一个数减去两个数的差,等于这个数先加上差里的减数,再减去差里的被减数。
这也是加减混合运算的“结合性质”。
用字母表示:a-(b-c)=a+c-b(5)几个数的和减去一个数,可以用和里的等于或大于这个数的一个加数,先减去这个数,然后再加和里的其他加数。
这也是“结合性质”。
用字母表示:(a+b+c+d)-e=(a-e)+b+c+d(a、b、c、d≥e)=a+(b-e)+c+d=a+b+(c-e)+d=a+b+c+(d-e)(6)几个数的和减去几个数的和,可以用第一个和里的各个加数,分别减去第二个和里不比它大的各个加数,然和相加。
这也可称为“结合性质”。
人教版数学四年级下册《总复习》(四则运算、运算定律与简便计算)教案一. 教材分析人教版数学四年级下册《总复习》主要涉及四则运算、运算定律与简便计算。
这一部分内容是小学数学的基础,对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。
教材通过复习和总结,帮助学生巩固已学的知识,提高解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的四则运算和运算定律,但对于一些复杂的简便计算方法可能还不够熟练。
学生的学习兴趣较高,但部分学生可能对一些概念和运算方法的理解不够深入,需要通过教学加以引导和巩固。
三. 教学目标1.使学生掌握四则运算的基本方法和运算定律。
2.培养学生运用运算定律进行简便计算的能力。
3.提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点:掌握四则运算的基本方法,熟练运用运算定律进行简便计算。
2.难点:理解并运用一些特殊的简便计算方法。
五. 教学方法采用问题驱动、案例教学、合作学习等方法,引导学生通过自主学习、讨论交流,掌握四则运算和运算定律,提高简便计算能力。
六. 教学准备1.教材和人教版数学四年级下册《总复习》相关资料。
2.教学PPT或其他辅助教学材料。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题,引出四则运算和运算定律的重要性,激发学生的学习兴趣。
示例问题:小明有12个苹果,他想把它们平均分给4个朋友,每个朋友能得到多少个苹果?2.呈现(10分钟)呈现四则运算和运算定律的相关知识,引导学生回顾和总结已学的知识。
四则运算:加法、减法、乘法、除法运算定律:交换律、结合律、分配律3.操练(10分钟)通过一些具体的例子,让学生运用四则运算和运算定律进行计算,巩固所学知识。
1.23 + 17 = ?2.35 - 18 = ?3.42 × 5 = ?4.63 ÷ 9 = ?5.巩固(10分钟)让学生分成小组,互相讨论和解答一些有关四则运算和运算定律的问题,提高合作学习能力。
四则运算、运算定律概念总结-标准化文件发布号:(9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII第一单元:四则运算1、加、减法各部分间的关系:两个数合并成一个数的运算,已知两个数的和与其中的一个加数,求叫做加法。
另一个加数的运算,叫做减法。
和=加数+加数差=被减数-减数加数=和-另一个加数(验算)减数=被减数-差(验算)被减数=减数+差(验算)(★常考:验算:注意:①数位对齐,小数点对齐,②补零,③得数写第一个结果,用最简洁的方式。
④细心验算)2、乘、除法法各部分间的关系:求几个相同加数的和的简便运已知两个因数的积与其中一个因数,求算,叫做乘法。
另一个因数的运算,叫做除法。
积=因数×因数商=被除数÷除数因数=积÷另一个因数(验算)除数=被除数÷商(验算)被除数=商×除数(验算)3、我们学过的(加、减、乘、除)四种运算统称(四则运算)4、在没有括号的算式里,如果有只有加减法或者只有乘除法,都要按从左往右的顺序计算。
5、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。
(乘、除谁在前,先算谁)6、算式里有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
7、一个数加上0,还得原数;被减数等于减数,差是0;一个数和0相乘,仍得0;0不能作除数,可作被除数。
(0除以任何不为零的数都得0)8、在有括号的四则运算中,一定要先算括号里的算式,然后再按先乘除后加减的顺序依次计算。
(常考:列综合算式:①要用原题中的数据,不是自算的,②题目里从上到下先算谁,再算谁,找出运算顺序,③考虑小括号与中括号)9、租船:坐满最便宜。
假设全部租大船,求出价格。
假设全部租小船,求出价格。
多租价格低的,不留空位最省钱。
(常考:景区选方案,细心计算)第三单元:运算定律1、加法交换律:a+b=b+a(两个数相加,交换加数的位置,和不变。
)2、加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)(三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
四则运算知识点总复习一、运算法则(一)四则运算法则:1、在没有括号的算式里,假如只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
如: 10+2-3 10-2+3 8 ÷ 2 × 4 8 × 2 ÷ 42、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,先算乘、除法再算加、减法。
如: 4+ 18 × 2 16-15 ÷ 3 36 ÷ 6+4 × 63、有括号的算式里,先算括号里面的数,再算括号外的数。
如:( 4+5 )÷ 3 5 ×( 7-3 )( 10-2 )×( 8+3 )(二)四则运算:加法、减法、乘法、除法统称四则运算。
注意:(1)一个数加上 0 或减 0 ,还得原来的数。
(2)被减数等于减数,差是 0.(3)0 除以一个不是 0 的数,还得 0 , 0 不能够作除数。
(4)任何数和 0 相乘都得 0.二、运算定律与简便运算(一)加法运算定律:1 、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。
字母公式: a + b = b + a2 、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。
字母公式: (a + b) + c = a + (b + c)(二)乘法运算定律:1 、交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。
字母公式: a×b = b×a2 、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。
字母公式: (a×b)×c = a×(b×c)3 、两个数的和与一个数相乘,能够先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。
字母公式: (a + b)×c = a×c + b×c 或 a×(b + c) = a×b + a×c拓展: (a - b)×c = a×c - b×c 或 a×(b - c) = a×b - a×c(三)减法简便运算:1 、一个数连续减去两个数,能够用这个数减去这两个数的和。