第47卷第8期2019年8月Vol.47No.8Augusi2019华南理工大学学报(自然科学版)Journal of South China University of Technology(Natural Science Edition)doi：19.19191/j.issn.1900-565X.1905542A97铝锂合金的Johnson-Cook本构模型及失效参数任冀宾汪存显9张欣胡9索涛1；3t李玉龙汤忠斌(/西北工业大学航空学院，陕西西安710072； 2.航空工业第一飞机设计研究院，陕西西安710089；3.陕西省冲击动力学及工程应用重点实验室，陕西西安710072)摘要：在爆炸及高速碰撞的有限元模拟中，往往涉及到材料的大变形、断裂过程.文中选取2A97铝锂合金材料，针对Johnson-Cook(J-C)失效模型，对获取相应失效参数的方法进行了研究；设计了不同缺口尺寸的试样,结合有限元模拟对缺口试样的应变分布和应力三轴度进行了研究，发现缺口试样的最大应变集中于缺口表面处，得到了缺口表面处应力三轴度在加载过程中的变化情况.基于此结果，文中还制作了细散斑，并通过二维数字图像相关(DIC)测量方法得到了常温至573K下准静态及动态加载试样的失效应变,从而准确地将修正应力三轴度、应变率和温度与失效应变对应起来，获取了更为准确的J-C失效模型参数;通过对铝锂合金断口使用SEM扫描电镜进行微观观察,探究了应力三轴度影响铝锂合金失效应变的微观机理，发现材料在变形过程中产生的微孔洞随应力三轴度的增大而不再大量聚集形成韧窝.关键词：2A97铝锂合金;J-C失效模型；应力三轴度；失效应变；DIC中图分类号：O347.3；V214.9文章编号：1007-555X(2219)70-01/3-09铝锂合金作为一种低密度、高弹性模量、高比强 度和高比刚度的铝合金材料，是当今航空航天结构的重要候选材料之一］94.早在1927年，德国科学家开发出第一个含锂的铝合金，直到1957年美国研究成功2022合金,前苏联开发出BA24合金,铝锂合金才引起人们的注意•早期铝锂合金主要用于航空工业，以减轻飞机质量，节约能源，降低飞行成本.22世纪80年代，随着高性能并具有一定特殊材料性能优势的铝锂合金的研制成功(如美国的2297和2197合金，俄罗斯的1460合金，英国的8099和8091合金等)，铝锂合金构件被广泛用于大型客机、战斗机和远程导弹弹头壳体.国内对铝锂合金材料的研究和应用起步于22世纪80年代中期［4C］.有关的材料研究部门在引进多种国外技术的基础上对铝锂合金材料进行了研制，目前可以中等规模生产，产品化学成分也同美国的铝锂合金相近似.近年来，众多学者对铝锂合金的力学性能进行了大量的研究•文献［7-9］通过在热模拟实验机上进行热压缩实验，分别对含铳2099铝锂合金和AA2195铝锂合金的热变形行为进行了研究，结果表明，铝锂合金流变应力随变形温度的升高而降低,随应变速率的提高而增大•翟彩华等［19］在等温压缩条件下对铝锂合金的流变变形行为进行了研究，利用双曲正弦函数和动态材料模型建立了X2A66铝锂合金峰值应力的本构方程.Chen等［1°研究了热辐射对2195铝锂合金组织和力学性能的影响，结果发现，除220°C外，热辐射在其余温度下会导致铝锂合金的强度有所下降;对铝锂合金断口形貌的观察收稿日期：2018-9-09基金项目：国家自然科学基金资助项目(11772226,11522220,11527803)Foundation items:Supporten by the National Natural Science Fonndation of Chi—(11772266,11522222,11527803)作者简介：任冀宾(1978-)，男，博士生,研究员，主要从事冲击动力学研究.E-ml：476018644@qq.emt通信作者：索涛(1979-),男，博士，教授，主要从事材料动态力学行为研究.E-mail:4notao@nwpp.edp.ce第8期任冀宾等：2A97铝锂合金的Johnson-Cook本构模型及失效参数137结果表明，随着热辐射温度的升高,主要断裂方式由准解理断裂向韧性断裂转变.Gan等［12］研究了不同热处理工艺对摩擦点焊2A97铝锂合金不同区域组织和力学性能的影响，结果表明:热处理前后铝锂合金接头的力学性能发生了显著的变化，主要与晶粒组织、析出物的尺寸和类型、位错密度有关;与基材和仅经历时效处理的铝锂合金接头相比,经过溶液和时效处理后的整个摩擦点焊2A97接头具有更好的力学性能•冲击实验是研究材料和结构抗外物撞击性能的理想手段，但试验成本较高,且试验数据也不足以完全了解材料或结构的破坏过程和机理，具有一定的局限性•随着有限元的快速发展［I7C3］,数值模拟已经广泛地应用于材料和结构抗冲击性能的研究中［I3C3］，并可以有效地预测材料或结构受撞击后的形态和破坏过程,从而加深对冲击破坏过程及机理的了解•不仅如此，数值模拟也可以在一定程度上研究材料或结构的抗冲击规律，节省研究周期及经费等.在材料或结构受到高速冲击时，其失效破坏过程具有大变形和高应变率等特点，因此准确描述材料在高应变率下的动态力学性能和失效行为，是获取可靠的数值模拟结果的前提［I3］.由于应力状态对材料的变形失效行为有着很大的影响，所以研究不同应力状态下材料的变形行为成为近年来研究的热点.然而，已有的研究大多集中在准静态范围内，很少考虑加载速率对材料力学性能和变形的影响•而对于准静态下的研究也没有十分准确、细致，可能造成模拟误差较大.另外，铝锂合金本构模型也鲜有研究，考虑到材料的应变率效应和应力态影响的力学性及失效参数的报导.在飞机结构中，铝锂合金受外物冲击的问题涉及到其在受到高速冲击载荷时的力学行为，是一个典型的冲击动力学问题，因此仅仅考虑材料在静态下的性能数据是不符合实际情况的，必须要考虑材料变形与失效的应变率效应.由于材料加工工艺的不同，铝锂合金力学性能参数往往会有所差别，有必要对使用的材料进行相关实验，从而得到材料性能数据，这对于指导航空结构抗冲击设计具有非常重要的意义•在高应变率下，材料的动态力学特性可通动应力与应、应、度及历的函数关系来描述［13］，也称之为本构关系或者本构模型.多年来，人们已经提出了多种描述材料在高应变率下发生的塑性和变形的本构模型⑴〕，其中John-son-Cook(J-C)模型［2］考虑了应变、应变率和温度对材料流动应力的影响，能够描述高应变率下发生的加工硬化、应变率强化和温度软化等效应.许多工程经验已经证明，J-C模型是一种非常优秀的动态本构模型-J-C模型是由Johnson-Cook于1983年针对金属材料在大变形、高应变速率和高温条件下的流变行为提出的一种经验模型-由于J-C模型形式简单，使用方便且能较好地反映金属材料的应变硬化、应变率硬化和温度软化效应,其所使用的变量在许多计算程序中已具备，故而在冲击动力学方向已获广泛的应用.J-C本构模型有两个基本的假设条件:①不同应力状态下的本构关系统一可用等效应力、等效应变、等效应变率的关系来描述•也就是说,在拉、压和扭3种应力状态下，方程的形式是一样的.因此，可以采用不同应力状态下获得的参数来相互验证，如果有差异，可以通过取平均的方式来处理,也就是单一曲线假定•②J-C模型认为等效应变、等效应变率以及“相对”温度变化对于等效应力的效应是同等的,可作为分离变量处理•这说明在确定某些参数时，可以采用分离变量的方法-J-C模型的具体表达式如下：b=(4+%")(1+C1—*)(1-厂")(1)式中：O-为等效应力;为等效应变；*=s/s0为无量纲应变率,J o为参考应变率，文中取为10-7s-3; T*=(T-T i)/(T m-T i),丁为试验温度，7；为室内温度为金属材料的熔点温度泌为在参考应变率和参考温度T下的初始屈服应力;P和"分别为材料应变硬化模量和硬化指数;C为材料应变率强化参数;m为材料热软化指数.现今，数值模拟方法在工程及科学研究中的作用已的，材料行为重要的意义•在动力有限元模拟中,爆炸及高速碰撞分析中的诸多物理现象，如应力波、冲击波的传播，材料崩落，厚靶成坑,中厚靶的侵彻与充塞，薄靶鼓包，碎片的形成及演化等，无一不是材料的大变形、断裂的过程•这便需要引入材料侵蚀的概念,即当模型中某一单元的特征参量达到临界值时，便定义该单元失效，并将其删除•在各大商用有限元软件中，应用较为广泛的损伤失效准则为J-C损伤失效模型,J-C模型定义单元的损伤为D=》A s/g f(2)其中,D为损伤参数,为单个时间步中的塑性应变增量为此状态下的失效应变.f的表达式如下: f=［“+0exp(D3a*)］(1+D」nO)(1+D5T*)(3)133华南理工大学学报(自然科学版)第47卷其中01〜2为材料失效参数为应力三轴度.数值模程中，由于J-C模型是一类典型的经验方程，模型用连乘应变、应变和温度应力、失效应变的影响.模式简、各个模型参数清晰、参数个数较少且容易进行实验拟合•J-C本构及其失效模型皿已经被应用种常用材料的测试，并在大量的工程实题应用,很好的模拟效果［⑺.目前,J_c本构及其失效模型已经被LS/DYNA、MSC/ DYTRAN和ABAQUS/EXPLICIC等众多商用有限元软件所采用，以支持动力学有限元分析.为了研究铝锂合金的和失效行为,文中首先从铝锂合金的力学性，测试其在准静态和动态下的力学性能，并根据实验的应力应曲合J-C模型;接着研究铝锂合金在不应和不同应力三轴度下的、失效行为，设计3种不同缺口的准静态拉伸试样和一种动态拉伸试样,并制作细散斑，通过二维数字图像(DIC)量结合有限元模拟的方准静态加载下缺口试样的失效应变，同时动态加载伸试样的失效应变，由不同应力三轴度、不同应及不度应的铝锂合金失效应变，并对铝锂合金的J-C失效模行修正，更为准确的失效参数;最后铝锂合金试用SEM扫描电镜进行微观观察，探究应力三轴度影响铝锂合金失效应变的微观机理.1试样准备与试验过程1.1材料准备用的铝锂合金牌号为2A77-C84,其化学1所示•为保证数据的准确性，所有试样的方向均为L方向.表12A97-C84铝锂合金的化学成分Table1Chemical componente of2A97Al-Cl allny 元素含量/%元素含量/%Cu 3.50〜4.10Ze0.10〜0.20Li 1.33〜1.55Ti W0.06%0.44〜0.60F c W0.20Mg0.33-0.55Si W0.10Ms0.22〜0.40A-余量1.2试样设计试验05mm X5mm的圆柱形试样获取铝锂合金的J-C模型，准静态万能试验机及分离式Hopkinson压杆上进行准静态和动态下的力学性能试验，最终J-C.模型的相应参数.如图1(a)所示，设计5mm直径光滑拉伸试及缺口拉伸试样，用于研究不同应力三轴度及不度下铝锂合金失效应变的测量，其中，为缺口 半径，mm为最小横截面的半径，试验用3种不同半径(厂二1.5,2.0,2.5mm)的缺口试样，对应的应力三轴度分别为0.2448,0.5724和0.5279.图1(b)为动态拉伸试样，用于研究应铝锂合金失效应变的影响，其中厂p为倒角半径.另外，试验还根据GB/T228—2002设计转试样，艮在应力三轴度为0时铝锂合金的失效应变.(b)动态拉伸试样(单位:mm)图1不同缺口准静态拉伸试样和动态拉伸试样Fig.J Specimens with differeni notcOes radii for quasi-statie tensi-e experimente and dynamio tensile experimente1.3试验装置与原理铝锂合金材料的准静态和伸试验用CSS-98010电子万能试验机进行.铝锂合金材料的动态试验采用式Hopk—son拉杆装置进行.0口图2所示,分离式Hopk—son拉杆装置由气室、撞击杆、入射杆、透射杆、信号采集和夹持系统杆装置的撞击杆是一个环形长管，入射杆距离试较远的一端为一种带凸台的，撞击杆在气室高压气体的作用一定的度撞击入射杆凸台,在凸台 生一方向的应力波，该应力波自由端面反射后，在入射杆中生成一伸方向的应力波向试，从而实现对试样施加动态拉伸载荷•由于试样与杆的波阻抗不匹配，一入射端面射回到入射杆中，另一经过试透射杆中，采用粘贴在杆上的应可以第8期任冀宾等：2A97铝锂合金的Johnson-Cook本构模型及失效参数139测量入射杆和透射杆上的脉冲信号.I能量吸收装團|冲击环|董1I入射杆11试样11透射杆I图2分离式Hopkinson拉杆装置示意图Fig.2Diagram of split Hopkinson teesion bar由于沿HopkOison杆轴向方向传播的应力波的幅值以及杆上的质点速度都应精确测.根据一维弹性波理论，这些参数在HopiOison杆任意点处的数值2，可以根据入射杆和透射杆上应所 的信号,，接入射端面和透射端面上的应力、应变和应的信息，用铝锂合金材料的动态力学行为，如式(4)-(6)所示.忑=ES s卞(4) s o=h J/rc R(5)0=2Co r仏(6)式中和S r分别为透射波和反射波的脉冲,，为时间，C、E、S分别为杆的波速、弹性模量、截面面积和S o分别为试样的长度和截面面积.2JC失效参数获取方法由于铝锂合金不的应效应，所准静态实验中应该尽量保证应•由于带缺口的试样都不是标准试样,不同缺口的试载过程中的应所不同•而金属材料的断裂行为是有应效应的，为了保准静态加载中应，文中基于铝锂合金的模参数，先利用有限元计算方法大致夹头位移的加载速度与试样缺口处应的对应，通过整试样的加载速度其加载时缺口处的应大致•在准静态实验中试样夹头的移动为0.0015mm/s时，不同缺口试处的最大应时间的 图3所示，现,不同缺口试缺口处的应时的显的不同•为避免应变率效应，文中将带缺口试样的加载速度分别修正为0.00135、0.00155和0.00170mm/s,缺口试国标《GB-T228-2202》及(GB-T4333—2006》进行试验.图32A90铝锂合金在相同加载速度下缺口处应变随时间的Fig.3Vaaations of strain at the notch area when applying the same loaPing speed foe2A90Al-Ct alloy，等效失效应变可以用下式计算［22(:S f=21n律⑺其中，血和〃分别为试样的初始截面直径和最终截面直径•然而，缺口试样的缺口处较为复杂，用该方法计效失效应变的准确性会颈多种因素的影响，且试载过程中的应力三轴度不断，等效失效应与应力三轴度对应，继失效模型参数的•如图4所示，带缺口试载过程，缺口处的最大应变集缺口底部的表面，在使用缺口表面处的应应后，可将试样破坏时缺口表面的最大应变作为失效应变，并结合有限元计算的对应位置的应力三轴度进行失效参数拟合.0用Bridgmaa方应力三轴度,但在试程中,试样的应力三轴度不断的，且不同区域对应的应力三轴度所不.图42A90铝锂合金1.2mm准静态缺口拉伸试样截面处应布F io.4Strain disthnuhon ai cess section of specimens with1.5mm sotch foe2A90Al-Ci alloy simulated by finiteelemechmonel107华南理工大学学报（自然科学版）第47卷图5显示了 3种不同缺口试 面处的应力三 轴度随应变的 •可以看出,试样的 应力三轴度与Bridgma 方法计算所 的应力三轴度几乎，但 应变的增大，应力三轴度出现 显的大并逐 •因此，在拟合失效参数时，文台段的应力三轴度作为试样破坏时缺口底面对应的实际应力三轴度.1.00.80.70.60.9*塑性应变,r=2.0mm --应变，r=2.5mm▲塑性应变,r=2.5mm--应变，r=l-5 mm■塑性应变,r=l-5mm —-应变，r=2.0mm 0.50.000.020.040.06 0.08 0.10应变图5 3种不同缺口 2A97铝锂合金试样在缺口处的应力三轴度随应变的变化Fig• 5 Chanaes of stress 100X130— with the strain for the 2A97Al-Ci adoy specimens with thee kinds of notches缺口试样,文中则 整 伸过程的图像来计算实际应力三轴度，如图4所Q.拉伸试验显示，应力三轴度在颈 生后几乎是线性增大的，因此，无缺口拉伸试样修正后的应力三轴度可示为其中,1表示从试验 颈缩发生的时间,2表示从试验 断裂的时间,和厂用像素点数代（如图4所示），则式（8） 示为合有限元模拟，用缺口表面处的应 应，再用试样破坏时缺口表面最大应 为失效应变,最后 位置修正应力三轴度,一一对应,从而准确地进行失效参数的拟合.图6准静态无缺口拉伸试样应力三轴度修正方法Fig. 6 Revision method for thc strain triaxiadte of thc smoothquasi-stade tensi-e specimens/7k 由于失效应变是由试样破坏时缺口表面最大的应变所确定的，因此，文中使用DIC 方法来获取变程中缺口区域的应 ，在试样断裂时，选取应最大应变值作为失效应变，如图7所示.试样的缺口区域面积很小，因此，要准 量该区域的应，散斑的质量尤为重要.为作细散斑，试验中采用0.2 mm 口径的喷笔和极细颗粒的油性漆（见图8）对缺口区域进行,好的效果.动态拉伸初始状态断裂瞬间厂二2・0mm厂二8应变■ 0.10*0.09-0.080.070.060.050.040.03| 0.02I 0.01I 0.00r=2.5 mm ^=1.5 mm图7 DIC 方法获取变形过程中缺口区域的应变场Fig. 7 Strait fields calculated by using DIC method ai theaaa图8准静态及动态下带观察口高温加热炉、喷枪工具和细颗粒涂料Fig. 8Heating fureace with the high-temperature resistaat glass , airarusnina too- aad ename- pamt动态拉伸试验主要用于获取J-C 失效模型中的参数2,从而明确失效应变与应变率之间的关系.动态拉伸试验中,应力载导致的材料破坏需要保失效应试的准确性.高应力波的脉宽有助于保载下材料破坏,通过高像的 ,断材料的破坏是否载破坏•此外，为J-C 失效模的参数2，明确失效应变与温度之间的关系，文中还对铝锂合金试行了 373、473、573K 温度下的准静态和动态拉伸试验，试验中采用带有观察窗口的 （见图8）对试行 ，以确保DIC 测量 高行.第8期任冀宾等：2A90铝锂合金的Jonnson-Coon本构模型及失效参数1413试验结果与讨论动态试验所得曲行拟合，得到2A90-T84铝锂合金材料的J-C「模型参数如下: A=444MPa”=450,C二0.35二0.4146,"=2.5.载荷作用下,参考应为“一1,参考温度为293K.J-C模及了材料的温度及应变率敏感性，因此，对于不度、不同应的应力应变,不同的温度、不同的应，可以得应的拟合，用一套J-C.参数表示.图92A90-T84铝锂合金在不同应变和不度下的真实应力应变曲线，作为对比,图还模型的拟合曲线.比拟合结与实验现，拟合与实验的重合度较好，现了材料的温度性与应-性，与实验事实•应显大于DIC方法所的失效应变，但应力三轴度的增大，这种逐小.3隹断，材料的塑性应力三轴度显的影响，由材料的缺陷，塑性现颈缩，应力三轴度大，继而影响失效应变.从图1(b)和10(c)可知,铝锂合金材料的等效失效应应的增大而增大,,度的升高大.2A90-T84铝锂合金的J-C失效参数如下:D]=-0.13,D2= 0.256,D3=-0.40,D3=-。
