【教案】垂线2020春冀教版七下数学

七年级数学垂线教案教案标题：七年级数学垂线教案教案目标：1. 理解垂线的概念及其性质；2. 能够画出给定线段的垂线；3. 能够解决与垂线相关的问题。

教案步骤：引入活动：1. 通过给学生展示一些实际生活中的垂线的例子，如建筑物的垂直线、树木的垂直分支等，引发学生对垂线的兴趣和好奇心。

概念讲解：2. 介绍垂线的定义：垂线是与给定线段相交且与该线段的两个端点连线垂直的线段。

3. 解释垂线的性质：垂线与线段相交于一点，且垂线与线段的两个端点连线相等。

示范练习：4. 给学生提供一些线段，要求他们能够画出与该线段垂直的垂线。

在练习中，教师可以提供一些提示和指导，如使用直尺、利用90度角等。

5. 让学生交换他们所画的垂线，并互相检查对方的作品，以促进学生之间的合作和互动。

应用练习：6. 给学生提供一些与垂线相关的问题，让他们运用所学知识解决。

问题可以包括：在一个矩形中，如何找到两条互相垂直的垂线；如何确定一个房间的墙壁是否垂直等。

7. 鼓励学生在解决问题的过程中思考和讨论，以培养他们的逻辑思维和合作能力。

巩固练习：8. 给学生一些练习题，让他们独立完成。

教师可以根据学生的掌握情况，提供不同难度的练习题，以巩固学生对垂线的理解和应用。

总结：9. 对本节课所学内容进行总结，强调垂线的定义和性质，并鼓励学生在日常生活中应用所学知识。

拓展活动：10. 鼓励学生在家中或校园中寻找更多的垂线例子，并进行观察和记录。

学生可以将自己找到的例子分享给全班，以促进学生对垂线的深入理解。

教学评估：11. 教师可以通过观察学生在课堂上的表现，提问学生的理解情况，以及批改学生的练习作业来评估学生对垂线的掌握程度。

教学资源：- 实物示例（如建筑物、树木等）- 直尺- 练习题和答案教学延伸：对于学习较快的学生，教师可以引导他们进一步探究垂线的性质和应用，如垂线的垂直平分性质、垂线与平行线的关系等。

对于学习较慢的学生，教师可以提供更多的练习机会，并给予更多的指导和帮助。

七年级数学下册《垂线》教案七年级数学下册《垂线》教案一、内容和内容解析1.内容垂线的概念，垂线的性质，以及点到直线的距离的概念.2.内容解析两条直线互相垂直作为两条直线相交的特殊情形，在理论和实践上都有特殊的用途，与它有关的概念和结论是后期学习“图形与几何”的基础，也是学习“平面直角坐标系”的直接基础.垂直的概念是一个承接了前面学段学过的概念，本节课主要从垂直的符号语言和图形语言的表示等不同的角度进一步认识垂直.垂线的两个性质，都是通过操作、探究获得的.用三角尺画垂线，学生前面学段已经学过，为了获得垂线的性质，在这里仍要让学生动手画图，还可让学生通过折纸作垂线等操作，体会垂线的存在性和唯一性，归纳出“在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”这一的性质.“垂线段最短”的性质在日常生活中有着广泛的应用，教材由实际问题引入，由解决实际问题结束.教学时，应多举一些这方面的实例，让学生体会这一性质的应用．“点到直线的距离”的概念是以“垂线段最短”为根据的，教学时，要注意结合图形，强调点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段的长度，是一个数量，而不是指图形(垂线段).基于以上分析，确定本节课的教学重点是：垂线的性质.二、目标和目标解析1.目标⑴理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；⑵理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离；⑶掌握垂线的两个性质．2.目标解析达成目标⑴的标志是：学生会用符号语言和图形语言来表示垂直关系，从不同角度来认识垂直.能过直线上或直线外一点作已知直线或线段的垂线.达成目标⑵的标志是：能理解点到直线的距离是指垂线段的长度，是一个数量，而不是一个图形.达成目标⑶的标志是：能熟记垂线的两个性质，理解它们的含义，明确条件、结论是什么；准确理解关键词的含义，如“有且只有”的含义；对“垂线段最短”能熟练应用于生活实际.三、教学问题诊断分析在前面学段的学习中，学生已经接触了垂直的定义和垂线的画法，也经历过将图形语言翻译成符号语言的过程，因此学生在此对将垂直的图形语言翻译成符号语言的理解以及作垂线并不困难.而垂线的两条性质的获得只是通过画图以及测量、比较等方法获得的，并且两条性质的文字表达极其精炼，因此学生归纳和理解起来将存在困难.基于以上分析，确定本节课的教学难点是：垂线的两条性质的探究与归纳.四、教学过程设计1.创设情境，导入新知教师自制教具，将两根木条钉在一起(如图1)，固定其中一根木条a，转动木条b，请学生观察：问题1.在木条b的转动过程中，什么量也随之发生改变？师生活动：学生发言，相互补充.教师借机和学生一起回忆上节课学习的内容：对顶角和邻补角的概念和性质.教师追问⑴：当a与b所成角为90?时，其余各角分别为多少度？师生活动：教师引导学生发现，当a与b所成角为90?时，其余各角都为90°，是木条相交中最特殊的一种情况.教师追问⑵：这时木条a与b有何位置关系呢？师生活动：学生根据小学已学的知识可以知道，此时，木条a与b互相垂直，教师揭示课题.设计意图：让学生借助已有的知识发现数学问题，并解决问题，进一步提高对垂直概念的认识.2.变换角度，认识垂直问题2.仔细观察图2，当两条直线相交时所形成的4个角中，有一个角为90°，就得出这两条直线有何位置关系呢？师生活动：学生回答，并归纳概括出垂直的定义.教师补充指出垂线和垂足的概念.并给出垂直的符号表示.教师追问⑴：如图2，如何用符号语言表示垂直的定义呢？师生活动：学生观察图形，独立完成用符号语言表示垂直定义，教师点拨，规范学生的书写过程.教师追问⑵：如何判定两条射线垂直？两条线段呢？师生活动：学生积极踊跃发言，教师做总结，提醒学生注意：两条线段垂直、两条射线垂直、射线与直线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直，都是指它们所在的直线垂直.设计意图：教师引导学生用几何语言描述图形的位置关系，并学会用符号语言表示，培养学生表达几何图形的能力.教师追问⑶：你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？师生活动：学生举例.教师多媒体出示生活中的图片(图3).设计意图：学生例举身边的实物，能由实物的形状想象出直线垂直关系，将新知识应用到对周围环境直接感知的基础上，有利于学生建立直观、形象的数学模型.例1.如图4，三条直线相交于点o．若co⊥AB，∠1=56°，则∠2等于( ).A.30°B.34°c.45°D.56°师生活动：学生计算后作答，教师请学生口述推理过程.设计意图：角度计算题，目的是考查学生利用垂直定义以及对顶角性质解决问题的能力.3.动手操作，归纳性质问题3.用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画几条？师生活动：学生动手尝试，得出结论：画已知直线的垂线可以画无数条.教师追问⑴：经过直线上一点画已知直线l的垂线，这样的垂线能画几条？师生活动：学生尝试动手作图，根据作图情况回答：只有一条.教师追问⑵：经过直线外一点画已知直线l的垂线，这样的垂线能画几条？师生活动：学生根据作图的实际情况作答：只有一条.教师追问⑶：通过上面的画图，你发现过一个点可以画已知直线l的垂线吗？可以画几条呢？师生活动：学生交流讨论后作答.教师引导学生归纳垂线的第一个性质，重点关注学生对“有且只有”一词的理解，体会数学语言的丰富与精练.设计意图：教师利用层层递进的提问，引导学生动手作图，并尝试自己探究、归纳出直线垂直的第一个性质，着重培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力.例2.过点P画出射线AB或线段AB的垂线.设计意图：通过作图，让学生体会作线段、射线的垂线，其实就是它们所在的直线的垂线.反馈练习：如图，在一张透明的纸上画一条直线，在外任取一点Q并折出过点Q且与直线垂直的直线．这样的直线能折出( ).A.0条B.1条c.2条D.3条师生活动：学生通过折纸活动，直观体会“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”这一性质.设计意图：通过一道练习，让学生通过折纸作垂线，通过动手操作，体会垂线的存在性和唯一性.4.思考问题，再探性质问题4.在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？思考：你能将这个实际问题转化成数学问题吗？变式：⑴在直线上有无数个点，试着取几个点与点P相连，比较一下它们的大小关系．你有什么发现？⑵你能猜想一下最短的位置会在哪儿？它唯一吗？为什么？⑶你能用一句话总结出观察得出的结论吗？师生活动：学生作图、观察、猜想，教师引导学生发现并归纳垂线的第二个性质.如有学生说法错误或者不完整，其他学生可以给予纠正、补充，在此基础上，教师揭示点到直线的距离的概念.设计意图：通过设计分层变式题，将实际问题转化成数学问题去解决，层层递进，提高思维度，使学生对问题的推理判断能力进一步深化和提高.练习：如图，Ac⊥Bc，且Bc=5，Ac=12，AB=13，则点A到Bc的距离是_______，点B到Ac的距离是_______，点B到点A的距离是__________．5.归纳小结教师与学生一起回顾本节课所学习的主要内容，请学生回答下列问题：⑴什么是垂直？垂直和相交有什么关系？我们是如何刻画两直线垂直的位置关系的？⑵垂线有哪些性质？⑶本节课的学习，你在数学思想方法方面还有哪些收获？设计意图：通过问题对本节课内容进行梳理，掌握本节课的主要内容——垂直定义和垂线的两个性质，及其中蕴含的数学思想方法.6.布置作业教科书习题5.1⑴第3、4、5题；⑵选做题：第6、7题.。

初中数学垂线优秀教案教学目标：1. 理解垂线的定义，掌握垂线的性质和应用。

2. 能够通过观察、操作、归纳概括等方法，培养空间观念和几何思维能力。

3. 激发学生学习兴趣，培养合作意识和问题解决能力。

教学重点：1. 垂线的定义和性质。

2. 垂线的应用。

教学难点：1. 理解垂线的性质。

2. 过一点画已知直线的垂线。

教学准备：1. 教学多媒体设备。

2. 垂线模型或图片。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用垂线模型或图片，引导学生观察和描述垂线的特征。

2. 提问：什么是垂线？垂线有什么特点？二、自主学习（10分钟）1. 学生自学教材第3至5页，完成学生用书部分。

2. 学生通过自学，理解垂线的定义和性质。

三、合作探究（10分钟）1. 学生分组进行合作探究，通过观察、操作、归纳概括等方法，探讨垂线的性质。

2. 教师巡回指导，解答学生的问题。

四、课堂讲解（15分钟）1. 教师根据学生的探究结果，进行讲解垂线的性质。

2. 讲解垂线的性质，如：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，垂线与已知直线的交点叫做垂足等。

五、练习巩固（10分钟）1. 学生独立完成教材中的练习题。

2. 教师选取部分学生的作业进行讲解和评价。

六、课堂小结（5分钟）1. 学生总结本节课的学习内容，分享自己的学习收获。

2. 教师对学生的总结进行评价和补充。

教学反思：本节课通过引导学生观察垂线模型，激发学生的学习兴趣。

通过自主学习和合作探究，让学生主动参与学习过程，培养学生的空间观念和几何思维能力。

在课堂讲解环节，注重对垂线性质的讲解，让学生理解和掌握垂线的基本概念和性质。

通过练习巩固，检验学生的学习效果，提高学生的应用能力。

整个教学过程中，注重学生的参与和互动，培养学生的合作意识和问题解决能力。

初中数学下册垂线教案教学目标：1. 理解垂线的概念，掌握垂线的性质和作图方法。

2. 能够运用垂线的知识解决实际问题，提高空间想象力。

3. 培养学生的观察能力、操作能力和几何语言表达能力。

教学内容：1. 垂线的概念及其性质2. 垂线的作图方法3. 垂线在实际问题中的应用教学重点：1. 垂线的概念和性质2. 垂线的作图方法教学难点：1. 垂线的作图方法2. 垂线在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用教室里的实物，如黑板、桌面等，引导学生观察并思考：什么是垂直？垂直有什么特点？2. 学生分享观察到的垂直现象，教师总结并板书垂直的定义。

二、新课讲解（15分钟）1. 教师演示如何用三角尺或量角器通过一点画已知直线的垂线，引导学生动手操作并观察。

2. 学生分组讨论，总结垂线的性质，如：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直等。

3. 教师通过PPT展示垂线的作图方法，引导学生掌握作图技巧。

三、练习与巩固（15分钟）1. 学生独立完成PPT上的练习题，巩固垂线的概念和性质。

2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和需要改进的地方。

四、拓展与应用（15分钟）1. 教师提出实际问题，如：如何在墙上挂一幅画，使其垂直于地面？引导学生运用垂线的知识解决问题。

2. 学生分组讨论，提出解决方案，并动手实践。

3. 教师总结学生提出的解决方案，强调垂线在生活中的应用。

五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结垂线的概念、性质和作图方法。

2. 学生分享自己在课堂上的收获和感受。

3. 教师布置课后作业，巩固所学知识。

教学评价：1. 课后收集学生的作业，评估学生对垂线概念、性质和作图方法的掌握程度。

2. 在下一节课开始时，进行课堂提问，了解学生对垂线知识的遗忘情况。

3. 关注学生在课堂上的参与度和合作意识，鼓励积极发言和动手操作。

5．1.2 垂线1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；(重点) 2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离；3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理．(难点)一、情境导入大家都看到过跳水比赛，下面几幅图片中是几种不同的入水方式，你知道哪个图片中运动员获得的分数最高吗？在获得分数最高的图片中你知道运动员的身体和水面之间的关系吗？这节课我们将要学习有关这种关系的知识．二、合作探究探究点一：垂线的概念【类型一】利用垂直的定义求角的度数如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1＝150°，则∠3的度数为()A．30°B．40°C．50°D．60°解析：先根据邻补角关系求出∠2＝180°－150°＝30°，再由CO⊥DO得出∠COD ＝90°，最后由互余关系求出∠3＝90°－∠2＝90°－30°＝60°.故选D.方法总结：两条直线垂直时，其夹角为90°；由一个角是90°也能得到这个角的两条边是互相垂直的．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型二】垂直与对顶角、邻补角结合求角的度数如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数．解析：首先根据垂直的概念得到∠BOD＝90°，然后根据∠1与∠3是对顶角，∠2与∠3互为余角，从而求出角的度数．解：由题意得∠3＝∠1＝30°(对顶角相等)．∵AB⊥CD(已知)，∴∠BOD＝90°，(垂直的定义)，∴∠3＋∠2＝90°，即30°＋∠2＝90°，∴∠2＝60°.方法总结：解决本题的关键是根据垂直的概念，得到度数为90°的角，然后根据对顶角、邻补角的性质解决．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第9题探究点二：垂线的画法(1)如图①，过点P画AB的垂线；(2)如图②，过点P分别画OA、OB的垂线；(3)如图③，过点A画BC的垂线．解析：分别根据垂线的定义作出相应的垂线即可．解：如图所示．方法总结：垂线的画法需要三步完成：一落：让三角板的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合；二移：沿直线移动三角板，使其另一直角边经过所给的点；三画：沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题探究点三：垂线的性质(垂线段最短)如图，是一条河，C是河边AB外一点．现欲用水管从河边AB将水引到C处，请在图上画出应该如何铺设水管能让路线最短，并说明理由．解析：根据垂线的性质可解，即过C作CE⊥AB，根据“垂线段最短”可得CE最短．解：如图所示，沿CE铺设水管能让路线最短，因为垂线段最短．方法总结：在利用垂线的性质解决生活中最近、最短距离的问题时，要依据“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”来解决．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题探究点四：点到直线的距离如图，在△ABC中，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是()A．线段CA的长B．线段CDC．线段AD的长D．线段CD的长解析：根据点到直线的距离的定义：直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，可得点C到直线AB的距离是线段CD的长．故选D.方法总结：点到直线的距离是直线外一点到直线的垂线段的长度，而不是垂线段．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题三、板书设计垂线⎩⎪⎨⎪⎧垂线的定义⎭⎪⎬⎪⎫垂线的作法⎩⎪⎨⎪⎧一落二移三画垂线的性质：垂线段最短求最短距离本节课主要研究两条直线相交时的特殊情况——垂直，可类比前面两条直线相交时的一般情况学习新知识．经历合作探究过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题．这样教学更能激发学生学习数学的兴趣，使每个学生在数学的学习上都能得到不同的发展。

冀教版数学七年级下册《垂直》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册《垂直》是初中的几何内容，主要让学生理解垂直的概念，掌握垂直的性质和判定方法，并能够运用垂直知识解决实际问题。

本节课的教学内容主要包括垂直的定义、性质、判定及其应用。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索和发现垂直的规律，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于垂直的概念和性质，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动形象的讲解和大量的练习，帮助学生理解和掌握垂直的知识。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解垂直的概念，掌握垂直的性质和判定方法，并能够运用垂直知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生独立思考和合作交流的能力。

四. 教学重难点1.重点：垂直的概念，垂直的性质和判定方法。

2.难点：垂直的判定方法，运用垂直知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生动的场景，让学生在实际情境中感受和理解垂直的概念。

2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、猜想、验证，发现垂直的性质和判定方法。

3.合作交流法：鼓励学生之间相互讨论、交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生理解和掌握垂直的概念。

2.准备练习题，用于巩固学生的知识。

3.准备黑板和粉笔，用于板书教学内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的一些实例，如墙壁、地板等，引导学生观察和思考垂直的概念。

提问：什么是垂直？垂直有什么特点？2.呈现（10分钟）介绍垂直的定义，利用图片和实例进行讲解。

让学生明确垂直的意义，并能够识别生活中的垂直现象。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，观察和分析一些图形的垂直关系。

七年级上册数学教案《垂线》教学目标1、理解垂线的有关概念、性质以及画法。

2、指导垂线段和点列直线的距离的概念，并会应用解决问题。

教学重点垂线段最短的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用。

教学难点对点到直线的距离的概念的理解。

教学过程一、复习导入上节课我们学习了相交线的相关内容，当相交线形成的夹角中，有一个角是90°，我们根据邻补角和对顶角可以得到其他角也是90°，这样的特殊的相交线是我们今天要学习的。

二、探究新知1、垂直在相交线的模型中，固定木条a，转动木条b，当b的位置变化时，a，b 所成的∠a也会发生变化。

当∠a = 90°时，我们说a与b互相垂直，记作a⊥b。

2、垂线与垂足当两条直线所构成的四个角中有一个是直角，我们就说这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

3、符号记法如上图，直线AB与直线CD垂直，记作AB⊥CD，垂足是O。

直线m与直线n垂直，记作：m⊥n；“⊥”是“垂直”的符号，读作“垂直于”4、垂直的两层含义因为AB⊥CD（已知），所以∠AOD = 90°。

因为∠BOD = 90°，所以AB⊥CD。

5、日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见，说出图中的一些互相垂直的木条。

你能再举出其他例子吗？画报的长边和短边互相垂直、墙壁上的横线和竖线互相垂直、三角尺上的两条直角边互相垂直等。

6、探究（1）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？无数条。

（2）经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？1条。

（3）经过直线外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？1条。

经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

三、巩固练习1、画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线。

如图，请你过点P 画出射线AB或线段AB的垂线。

冀教版数学七年级下册《垂直》说课稿2一. 教材分析冀教版数学七年级下册《垂直》这一章节是在学生已经掌握了直线、射线、线段的基础知识上进行讲解的，目的是让学生了解垂直的概念，理解垂直在实际生活中的应用，并学会如何判断两条直线是否垂直。

教材通过简单的实例引入垂直的概念，接着讲解垂直的性质和判定方法，最后通过练习让学生巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于直线、射线、线段等基础知识也有了一定的了解。

但是，对于垂直的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

此外，学生可能对于实际生活中的垂直现象有一定的感知，但缺乏系统的理论认识。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握垂直的概念，理解垂直的性质和判定方法，能运用垂直知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和团队合作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.重点：垂直的概念、性质和判定方法。

2.难点：理解垂直的判定方法，能运用垂直知识解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：多媒体课件、实物模型、练习题等。

六. 说教学过程1.导入：通过展示实际生活中的垂直现象，引导学生思考垂直的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课讲解：讲解垂直的概念、性质和判定方法，结合实例进行讲解，让学生理解和掌握。

3.练习与巩固：布置一些相关的练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学知识。

4.课堂小结：总结本节课所学知识，强调垂直的概念和性质。

5.布置作业：布置一些有关的作业，让学生进一步巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。

可以设计如下板书：概念：垂直是指两条直线在交点处的夹角为90度。

冀教版数学七年级下册《垂直》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册《垂直》是初中学段几何部分的重要内容。

主要介绍垂直的定义、性质及判定。

本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平行线的性质，具备了一定的观察、操作和推理能力。

但对于三维空间中的垂直概念和性质的理解还有待提高。

因此，在教学过程中需要通过丰富的实例和实践活动，帮助学生建立清晰的空间观念，培养学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：理解垂直的定义，掌握垂直的性质和判定方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等实践活动，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生解决实际问题的信心。

四. 教学重难点1.重点：垂直的定义、性质和判定。

2.难点：垂直性质的证明和应用。

五. 教学方法采用问题驱动、案例引导、合作学习的方法。

通过丰富的实例和实践活动，激发学生的兴趣，引导学生主动参与，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的几何模型和图片，用于直观展示垂直的概念。

2.准备练习题和拓展题，用于巩固所学知识和提高学生的应用能力。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的垂直现象，如建筑物、电线杆等，引导学生关注垂直概念。

提问：这些现象有什么共同特征？什么是垂直？2.呈现（10分钟）介绍垂直的定义，利用几何模型和图片进行直观展示。

讲解垂直的性质和判定方法，引导学生通过观察和操作，总结出垂直的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，利用给出的几何模型，尝试判断两条线段是否垂直。

每组选出一个代表进行汇报，师生共同评价，纠正错误。

4.巩固（10分钟）出示一组练习题，让学生独立完成。

题目包括判断题、选择题和填空题，涉及垂直的定义和性质。

完成后，教师进行讲解和解答。

冀教版数学七年级下册《垂直》教学设计4一. 教材分析冀教版数学七年级下册《垂直》是初中学段的一节重要课程，主要让学生理解垂直的定义，掌握垂直的性质和判定方法。

通过学习，学生能够运用垂直知识解决实际问题。

本节课的教学内容主要包括垂直的定义、垂直的性质及垂直的判定。

教材通过丰富的图片和实际例子，引导学生探究和发现垂直的规律，从而达到理解垂直的本质。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对图形的认知和观察能力有所提高。

但是，对于垂直的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来逐步理解和掌握。

此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还在发展中，需要教师的引导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握垂直的定义，理解垂直的性质，学会运用垂直的知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：垂直的定义，垂直的性质。

2.难点：垂直的判定，运用垂直知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和图片，引导学生观察和发现垂直的规律。

2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。

3.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作和交流分享的能力。

4.实践操作法：让学生动手操作，加深对垂直知识的理解。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、投影仪、直尺、三角板等。

2.学具准备：学生每人准备一套直尺、三角板。

3.教学资源：相关垂直的图片、实例、练习题等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的垂直现象，如建筑物、树木等，引导学生观察和思考：什么是垂直？为什么说它们是垂直的？2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，正式引入垂直的概念，给出垂直的定义，并展示一些垂直的性质。

同时，教师引导学生进行思考和讨论，加深对垂直知识的理解。

冀教版数学七年级下册《垂直》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册《垂直》是初中学段的重要内容，主要让学生理解垂直的概念，掌握垂线的性质和运用。

本节课的教学内容主要包括：垂直的定义，垂直的性质，以及如何利用垂线来解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索和发现垂直的性质，从而加深对垂直概念的理解。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了线段的性质和图形的初步认识，对于图形的垂直和相交有一定的了解。

但部分学生对于垂直的概念和性质理解不深，运用垂线解决实际问题的能力较弱。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过实例和操作活动，帮助学生加深对垂直概念的理解，提高运用垂线解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：理解垂直的概念，掌握垂线的性质，能够运用垂线解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：垂直的概念，垂线的性质。

2.难点：运用垂线解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生探索和发现垂直的性质。

2.操作教学法：通过实际操作，让学生体验和理解垂直的概念。

3.问题解决法：引导学生运用垂线解决实际问题，提高学生的运用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示垂直的实例和性质。

2.教学道具：准备一些直线、垂线等教具，用于直观展示垂直的概念。

3.练习题：准备一些有关垂直的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的垂直实例，如建筑物、电线杆等，引导学生观察和思考。

提问：这些实例中有哪些是垂直的？垂直有什么特点？2.呈现（10分钟）介绍垂直的定义和性质。

通过课件和教具的演示，让学生直观地理解垂直的概念。

同时，引导学生发现垂直的性质，如垂线与平行的关系，垂直的判断等。

冀教版七年级数学下册《垂直》说课稿一、教材内容概要本节课的教材内容主要是《冀教版七年级数学下册》，其中的第六章节是关于“垂直”概念的学习。

本课时主要涵盖了垂直线段的构成、垂直线的特点和判断垂直关系等内容。

通过本节课的学习，学生将能够掌握垂直线段的构成方法，了解垂直线的特点，并能够运用所学知识进行垂直关系的判断。

二、教学目标1.知识目标：–掌握垂直线段的构成方法；–了解垂直线的特点；–能够判断线段和线是否垂直。

2.能力目标：–运用所学知识进行垂直关系的判断；–能够利用垂直关系解决实际问题。

3.情感目标：–培养学生对几何知识的兴趣和好奇心；–提高学生的观察和分析问题的能力；–培养学生的合作意识和团队精神。

三、教学重点1.掌握垂直线段的构成方法；2.了解垂直线的特点。

四、教学难点能够判断线段和线是否垂直。

五、教学过程1. 导入新知识（5分钟）通过展示一些实际生活中的垂直事物图片，引起学生对垂直概念的兴趣，并与学生进行互动讨论。

例如：直立的建筑物、电线杆和水平线相交的树等等。

2. 概念引入（10分钟）板书“垂直”二字，并解释了“垂直”的具体含义，引导学生了解垂直线段的构成方法。

通过生动的实例，让学生在思考中理解和记忆垂直的概念。

3. 垂直线段的构成方法（20分钟）引导学生观察垂直线段的构成方法，并进行实例讲解。

通过把线段相交的方式，让学生感受到线段垂直的特点，并引导学生进行归纳总结。

4. 垂直线的特点（20分钟）通过展示不同示例，引导学生观察和分析垂直线的特点，如两个垂直线段的交点形成直角，垂直线段之间没有水平距离等。

通过问题的引导，让学生主动发现和总结垂直线的特点。

5. 判断垂直关系（20分钟）练习判断线段和线是否垂直的方法。

给出一些几何图形，让学生根据所学知识判断是否垂直，并解释判断的依据。

通过小组合作活动，提高学生的合作能力和判断能力。

6. 拓展应用（15分钟）针对生活中常见的垂直关系，让学生应用所学知识解决实际问题，如判断两棵树是否垂直、判断书桌和地板是否垂直等。

冀教版数学七年级下册《垂直》教学设计4一. 教材分析冀教版数学七年级下册《垂直》是初中数学的重要内容，主要让学生理解垂直的概念，掌握垂线的性质和运用。

本节课的内容是在学生已经学习了直线、射线、线段的基础上进行的，为后续学习平行四边形、三角形等几何图形打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于直线、射线、线段等概念有了初步的了解。

但是，对于垂直的概念和垂线的性质还需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

同时，学生对于实际生活中的垂直现象有了一定的认识，但需要通过数学的方式进一步抽象和归纳。

三. 教学目标1.让学生理解垂直的概念，能够识别垂直线段和垂线。

2.让学生掌握垂线的性质，能够运用垂线解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.垂直的概念和垂线的性质。

2.运用垂线解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式自主学习。

2.利用多媒体课件和实物模型，直观展示垂直和垂线的概念和性质。

3.采用小组合作学习，让学生在讨论和交流中加深对知识的理解。

六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。

2.练习题和作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾直线、射线、线段的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用多媒体课件和实物模型，呈现垂直和垂线的现象，引导学生观察和思考。

教师讲解垂直的概念和垂线的性质，让学生初步理解并能够识别垂直线段和垂线。

3.操练（10分钟）学生分组进行操作，利用直尺和三角板制作垂线，并尝试解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师及时批改和反馈，巩固学生对垂直和垂线知识的理解。

5.拓展（10分钟）引导学生运用垂线的性质解决实际问题，如在平面图中找到垂线，求解几何图形的面积等。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，加深对垂直和垂线知识的理解。

冀教版数学七年级下册《垂直》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册《垂直》是初中学段的一节重要课程。

它主要介绍了垂直的定义、性质以及垂直的判定。

通过本节课的学习，学生能够理解和掌握垂直的概念，会运用垂直的性质和判定方法解决实际问题。

教材中通过丰富的图片和实例，引导学生探索和发现垂直的规律，从而达到学以致用的目的。

二. 学情分析初中学段的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

他们在日常生活中也接触过一些垂直的实例，如建筑物、道路等。

但他们对垂直的定义和性质可能还不够清晰，判定方法也未必掌握。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际生活经验和认知水平，循序渐进地引导他们理解和掌握垂直的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解垂直的定义，掌握垂直的性质和判定方法，并能运用这些知识解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：垂直的定义、性质和判定方法。

2.难点：如何运用垂直的知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图片，引导学生理解和掌握垂直的概念。

2.动手操作法：让学生通过实际操作，发现和验证垂直的性质和判定方法。

3.小组合作法：鼓励学生之间相互讨论、交流，培养团队合作精神。

4.问答法：教师提问，学生回答，激发学生的思维和兴趣。

六. 教学准备1.课件：制作包含图片、实例、动画等的多媒体课件。

2.学具：为学生准备一些卡片、小棒等操作材料。

3.练习题：准备一些有关垂直的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的垂直实例，如建筑物、道路等，引导学生关注垂直现象。

提问：你们在生活中还见过哪些垂直的情况？学生回答后，教师总结：今天我们就要学习垂直的相关知识。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现垂直的定义、性质和判定方法。

七年级数学下册《垂线》第二课时教案4.5垂线（第二课时）教学目标：1．掌握点到直线的距离的有关概念.2．会作出直线外一点到一条直线的距离.3．理解垂线段最短的性质.教学重点：点到直线的距离的概念及垂线段最短的性质.教学难点：垂线段最短的性质及从直线外一点作直线的垂线的画法教学过程：一、问题情境．垂直的概念2．经过直线外一点作这条直线的平行线，可以作几条？3．如何从直线外一点作已知直线的垂线？二、新课学习．经过一点作一条已知直线的垂线.（1）点P在直线AB上（2）点P在直线AB外2．讨论思考题：过一点P作已知直线的垂线，可以作几条？是不是一定可以作一条？如果有两条直线Pc，PD与直线AB垂直，那么Pc，PD 的关系怎样呢？（重合）3．归纳：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.4．垂线段的概念：如图，设Po垂直于AB于o，线段Po叫作点P到直线AB的距垂线段.PA，PB，Pc，PD叫作斜线段.5．垂线段Po的长度叫作点P到直线AB的距离.6．动脑筋请同学们用圆规测量一下，Po与PA，PB，PD，Pc的长度，然后猜测一下它们之间的关系如何.归纳结论：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.7．做一做P100（利用垂线段作点到直线的距离）8．例题示范P100的例3，先引导学生分析，教师在黑板上板演.三、实效训练.下列说法正确的是（）A.过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.直线的垂线有无数条c.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2.读句画图：（1）画出表示P，Q两点之间距离的线段；（2）画出表示P到直线n的距离的线段；（3）画出表示Q到直线m的距离的线段.3．练习P101的练习1，2，3.四、课堂小结五、课后作业P102的A组第3，4题六、拓展练习.如图1所示,AD⊥BD,Bc⊥cD，AB=acm，Bc=bcm，则BD 的范围是A.大于acmB.小于bcmc.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm2.如图2所示，修一条公路将村庄A、B与公路mN连接起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由.图1图2。