最新八年级苏科版数学学科导学案_4

新苏科版八年级数学上册4.4近似数与有效数字导学案姓名日期学习目标：1、了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用2、能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数。

学习重点：按要求用四舍五入法取一个数的近似数学习过程：一、预习展示1、生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗？准确的：近似的：二、探索学习1、近似数的认识实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。

在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。

用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

例如，圆周率=3.1415926…取π≈3，就是精确到个位（或精确到1）取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1）取π≈3.14，就是精确到百分位位（或精确到0.01）取π≈3.142，就是精确到千分位位（或精确到0.001）2、有效数字对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。

例如：上面圆周率π的近似值中，3.142有4个有效数字3，1，4，2.3、近似数的精确度有两种表达方式：（1）“精确到哪一位”是指“这个近似数的最后一个数字在哪一位，就说它精确到哪一位”或估算到哪一位，其关键：找最后一个数字在哪一位；（2）近似数有效数字的个数，要从左边第一个不是0的数字算起，到最后一个数字为止，所有数字的个数。

故精确度与第一个不为0的数字和最后一位数字有密切关系4、例题教学（1）例1：小亮用天平称得罐头的质量为2.7026kg,按下列要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字：⑴精确到0.01kg; ⑵精确到0.1kg; ⑶精确到1kg.（2）例2 用四舍五入法，按要求取近似值，并用科学记数法表示.⑴地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字）⑵某人一天饮水1900ml（精确到1000ml）⑶小明身高1.595m（保留3个有效数字）⑷人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001）.三、课堂整理四、当堂练习：1、下列说法正确的是（）A、近似数3.00与近似数3.0的精确度一样B、近似数2.4×102与近似数240都有三个有效数字C、近似数0.0147与23.6近似数有效数字个数一样D、近似数0.9956四舍五入精确到百分位所得近似数的有效数字为12、近似数1.023的有效数字是（）．（A）2，3 （B）1，0，2，3 （C）1，2，3 （D）0，2，33、2004年某市完成国内生产总值（GDP）达3 466.53亿元．•用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示，其结果为（）．（A）3.47×103（B）3.47×104 （C）3.467×103（D）3.467×1044、近似数6.050精确到，有个有效数字，它们是5、近似数2567精确到，有个有效数字，它们是6、近似数3.92万精确到，有个有效数字，它们是.7、近似数2.50×10 6精确到，有个有效数字，它们是 .8、近似数0.1203的有效数字是___ ____．9、小王的身高约为1.712m，请按下列要求取近似值：（1）精确到0.01m；（2）保留3个有效数字．10、按括号里的要求四舍五入法对下列各数取近似数.（1）78.645（精确到十分位）；（2）0.030692（保留2个有效数字）11、用四舍五入法按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示：（1）太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12 200 000 000km（保留2个有效数字）；（2）2005年6月5日是第34个世界环境日，目前全球海洋总面积约为36 105.9•万km2（保留3个有效数字）；（3）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km（•精确到亿位）；。

课题 4.3 实数（1）自主空间学习目标了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数。

知道实数和数轴上的点一一对应。

学习重难点判断一个数是有理数还是无理数。

教学流程预习导航问题1：边长为1的正方形的对角线的长为多少？说说你对它的认识。

问题2：现有一个直角三角形，直角边均为1，斜边为多少？你认识这个数吗？问题3：大家都知道2是一个有理数，它的算术平方根为多少？还是一个有理数吗？问题4：为了生活的需要，人们引入了负数，数就由原来的正数和0扩充为有理数。

细心的同学会发现还有一些不是有理数的数，和有理数一起又扩充为什么样的数呢？，它们到底是什么数呢？合作探究一.概念探究问题1，试在数轴上画出表示2的点：问题2.2是整数吗？2是分数吗？2是有理数吗？（1）2是一个整数吗？方法1：由2的作法可知：１<2<2，而在1与2之间没有整数。

方法2：用刻度尺测量，可知2约等于1.4方法3：在等腰直角三角形中，斜边大于直角边，可知2大于１，三角形中两边之和大于第三边，可知2<2，所以１<2<2，而在1与2之间没有整数（2）2是1与2之间的一个分数吗？见教材P57……3.2有多大？2-14321合作探究说明：前面是定性的研究，这里上升到定量的研究——更精确的描述2。

具体见教材P57……，无限不循环小数称为无理数。

有理数和无理数统称为实数。

实数的分类：()()⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧无限不循环小数无理数数有限小数和无限循环小分数整数有理数实数二．例题分析例1．把下列各数填入相应的集合内：213、38-、0、27、3π、5.0、3.14159、-0.020020002 0.12121121112…有理数集合{ }无理数集合{ }正实数集合{ }负实数集合{ }问题：要正确地将以上各数分类，就必须对各类书的概念十分清晰，请说出有理数，无理数，正实数，负实数概念？三．展示交流1.把下列各数填人相应的集合内:有理数集合{ }无理数集合{ }正实数集合{ }负实数集合{ }2(1)在数轴上表示出表示的点.33216224,9,0.6,10,125,27,,,,334970.01001000100001.π∙---10四．提炼总结1实数实数的分类：()()⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧无限不循环小数无理数数有限小数和无限循环小分数整数有理数实数 无理数的常见形式:①π是无理数;②带根号且开方开不尽的数; ③0.1010010 001 (3)2,3,7...-当堂达标1.判断：(1）无理数都是无限小数（）(2）无限小数都是无理数（）（3）两个无理数的和一定是无理数（）是分数2)4(π（）是无理数722)5( ( )(6)整数和分数统称为有理数 ( )2.把下列各数分别填入相应的集合中：整数集合（）分数集合（）有理数集合( )无理数集合( )3.设m是5的整数部分，n是5的小数部分，试求m－n的值．4. 若a，b为有理数，且有a，b满足a2＋2b＋2b＝17－24，求a＋b的值．310221,3881.732,,327310.3,(), 3.14), 3.10400400043ππ-------⋅⋅⋅，，，，（学习反思：课题 4.3 实数（2）自主空间学习目标了解有理数的运算在实数范围内仍然适用，能用有理数估计一个无理数的大致范围。

八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形导学案（新版）苏科版9、4 矩形、菱形、正方形初二班姓名学号预习目标1、初步感受正方形的中心对称性、2、从边、角以及对角线三个方面尝试归纳正方形的性质、3、通过矩形、菱形、正方形的关系图，尝试了解正方形的判定方法、知识回顾四边形定义边角对角线对称性平行四边形矩形菱形教材导读阅读教材P81～P82内容，回答下列问题：1、正方形的概念有一组邻边_______并且有一个角是_______的平行四边形叫做正方形、正方形是特殊的_______，也是特殊的_______，平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的关系如图1、2、正方形的判定（如图2）平行四边形+ + →正方形；菱形+ →正方形；矩形+ →正方形、3、正方形的性质（如图2）边：，，；角：，，；对角线：，，、例题精讲例1 如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O、（1）一条对角线把它分成_______个的________ 三角形；（2）两条对角线把它分成_______个全等的________三角形；图中一共有________个等腰直角三角形；（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度、例2 如图，E是正方形ABCD 内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F、 (1)求证：△ADE≌△BCE；(2)求∠AFB的度数、例3 如图，D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF＝CE、 (1)求证：△ABC是等腰三角形； (2)当∠A＝90时，四边形AFDE是怎样的特殊四边形？请说明理由、热身练习1、有一个角是直角的是正方形；有一组邻边相等的是正方形、2、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A、对角线互相垂直B、对角线互相平分C、对角线相等D、对角线平分一组对角3、菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）A、对角线互相垂直B、对角线互相平分C、对角线相等D、对角线平分一组对角4、正方形的边长是a，则周长为，面积为、5、正方形的边长是6，则其对角线长为、6、正方形ABCD，△ABE是等边三角形，则∠ADE= 、课堂小结初二数学课堂练习班级姓名学号1、的平行四边形叫做正方形。

《实数》学案学习目标：A 理解有理数与无理数的概念，掌握实数的分类。

B 巩固数轴、相反数、绝对值等概念。

掌握实数大小的比较方法。

学习难点：实数与数轴上点的对应关系，利用数轴解决数的有关问题。

学习过程： 一、知识梳理：1、B 实数的概念：⎧⎧⎫⎨⎬⎪⎩⎭⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩_____有理数(__________________________)_____无理数：___________________ ______⎧⎪⎨⎪⎩______实数______2、B 相关概念： 数轴：相反数：绝对值：倒数： 非负数3、实数的大小比较．⎧⎪⎨⎪⎩利用数轴进行比较作差法其它方法 二、例题讲解： 例1A 填空： （1）在实数00360sin 3.14, 0, ,)2( ,0.101001 ,64- ,3,722 π中，整数有 ，无理数有 ． (2)2的相反数是_____，1的绝对值是____，－23的倒数为______． (3)绝对值大于1但不大于4所有整数的和为 ． (4)下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A -2与-21B 22-与 2(-2)2-与 D 38-2-与 (5)已知数2a -与23a -，若这两数的绝对值相等，则a 的倒数是 ． (6)若a 的倒数是－1，b +2与a －3互为相反数，c 的绝对值为2，且ac >0，试比较：b +c 与ab 的大小．(7)比较41,31,21--的大小，结果正确的是（ ）A 413121<-<-B 314121-<<- 213141-<-< D 412131<-<- (8)已知0<<1，比较大小（用“>”连接）-，，x1，x ，2．（拓展）例2B(１)实数abc在数轴上的点如图所示，化简a+cbcba---+2=________．（2)已知a_______．例3．当整数＝_____________时，代数式52m1-的值是正整数．三、课堂反馈【作业】一、A填空题1．－3的绝对值是，相反数是，倒数是，绝对值不大于3的整数有．2．下列各数中：－3，..0.31，227，2π，2161161161，（－2 011）0是无理数的是_______________．绝对值最小的实数是______；若 |a|<2，则a的整数解为_______。

《不等式的性质》导学案主备人: 朱赛兰 审核人:班级 姓名学习目标：1．通过类比、归纳发现并掌握不等式性质, 体会不等式与等式的异同。

2．体会在解决问题的过程中小组合作交流的重要性,提高学习数学兴趣，增强学习数学的信心。

重、难点：掌握不等式的两条基本性质，正确运用不等式的两条基本性质进行不等式的变形。

一、课前准备1.等式的性质有哪些?①②2.若3-2a=3-2b,你能推导得出a=b 吗?请写出推导过程并说出依据.3-2a=3-2b 依 据解: ( ) ( )3.课本第十二页电梯里两人身高分别为a 米、b 米(a ＞b)，且都升高6米后的高度的不等式关系：a ＋6＞b ＋6；同理：a －3 b －3(填写“＞”、“＜”号)4.如果a ＞b,那么2a 2b -3a -3b 0.5a-3 0.5b-3 -5a+2 -5b+2如果a ＜b,①若c ＞0则ac bc a c b c ② 若c<0则ac bc a c b c5.预习本节时感到疑难的地方是: .二、课堂学习 （一）小组合作 探究性质探究一:不等式的左右两边都加上(或减去)同一个数或者同一个整式不等号的方向变化规律.探究结论：.探究二:不等式的左右两边都乘(或除以)同一个数不等号的方向变化规律.探究结论：. .（二）运用性质 巩固提高仿照例题,把下列把下列不等式化为“x>a ”或“x<a ”的形式.例:12x ->解:1121x -+>+3x >①75x ->- ②68x ->③23x x <-探究:当a<0时,你能说清楚3a<2a 的理由吗．．．?三、巩固拓展1.已知x ＜y ，用“＜”或“＞”号填空。

（1）22++y x ； （2）y x 3131； （3）x y --； （4）m y m x --；2.将下列不等式改写成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：(1)2<4x - 12233(2)x x >-3. 利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”：（1）若a ＞b ，则2a+1 2b+1; （2）若a ＜b ，且c ＞0，则___ac c bc c ++（3）若a ＞0，b ＜0， c ＜0，()___0a b c -。

9.4矩形、菱形、正方形（4）课前参与一、预习内容：阅读书本P79-80二、知识回顾：（1） 叫菱形。

（2）菱形具有哪些平行四边形没有的性质？（3）已知平行四边形ABCD ，根据菱形的定义，添上条件 就可判断平行四边形ABCD 是菱形。

三、尝试探索：1、如图，若四边形ABCD 的4条边都相等，这个四边形是菱形吗？为什么？由此可得：（1） 的四边形是菱形。

2、如图，在□ABCD 中，AC ⊥BD， □ABCD 是菱形吗？为什么？由此可得：（2） 的平行四边形是菱形。

3、探索：将2张宽相等的矩形纸片叠合在一起，重合部分是什么特殊的四边形？请动手叠一叠，用尺量一量，检验你的猜想．A DC BOD课中参与例1、如图，在平行四边形ABCD中，BD平分ABC，试说明平行四边形ABCD是菱形。

例2、在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OC=OA，OB=OD，且 AC⊥BD，请你说明四边形ABCD是菱形。

例3、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，四边形AFCE是菱形吗？为什么？课堂练习1、菱形的面积是48cm2，两对角线长之比是2：3，则边长是。

2、下列条件中不能用来判定四边形是菱形的是（）A．AB=CD，AB=AD，BC=CD B．∠A=∠C，∠B=∠D，AC⊥BDC．AB=CD，AD=BC，AC⊥BD D．OA=OB=OC=OD（O是对角线交点）3、矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，AE//DB，AE、DE交于点E.问：四边形DOAE是什么四边形？请说明理由E O B D CA4. 如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，ED ⊥BC ，DF//AB ， 猜想AD 与EF 的关系，并证明你的猜想。

课题 4.4 近似数自主空间学习目标了解近似数的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用，能说出一个近似数的精确度，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数。

学习重难点按要求用四舍五入法取一个数的近似数教学流程预习导航1.从早晨起床到上学，你从你的生活环境中获得哪些数的信息？2.生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗？3.有效数字________________________________________________________________________________________________________合作探究一.概念探究1.近似数实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。

在实际计算中对于像π，2，3…这样的数，也常常需取它们的近似值.2.交流：请说说生活中应用近似数的例子。

3.取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。

用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.例如，圆周率=3.1415926…取π≈3，就是精确到个位（或精确到1）取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1）取π≈3.14，就是精确到百分位位（或精确到0.01）取π≈3.142，就是精确到千分位位（或精确到0.001）…二．例题分析例1 ：小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,,按下列要求取近似数：（1）精确到0.01kg;（2）精确到0.1kg;（3）精确到1kg.例2：用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示.（1）地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字）（2）某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）（3）小明身高1.595m（保留3个有效数字）（4）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001）请与同学交流讨论.例3：计算（用计数器）23π+31 23 -三．展示交流1. 2004年某市完成国内生产总值（GDP）达3466.53亿元，用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示，其结果是（）A．3.47×103亿元 B．3.47×104亿元C．3.467×103亿元 D．3.467×104亿元2.用四舍五入法对下列各数取近似数，并指出每个近似数的有效数字:（1）0．01536（精确到千分位）（2）1．04985（精确到万分位）（3）0．0249（精确到0.01）四．提炼总结举出生活中的近似数，指出它们精确到哪一位？当堂达标1．由四舍五入法得到的近似数为8.01×10－4精确到（）.A.万位B.百分位C.万分位D.百位2．2003年10月15日9时10分，我国“神舟”五号飞船准确进入预定轨道，16日5时59分，返回舱与推进舱分离，返回地面，其间飞船绕地球飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，则“神舟”飞船绕地球平均每圈约飞行（用科学记数法表示，结果保留三个有效数字）（）.A.4.28×104㎞，B.4.29×104㎞，C.4.28×105㎞，D.4.29×105㎞。

第04课时 实数（1）学习目标1、了解无理数与实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数2、理解实数与数轴上的点一一对应.重点、难点：1．判断无理数，将实数分类 .2.利用勾股定理说明无理数在数轴上的存在.教学过程：一、情景引入：1、 你能画出长度为2cm ，10cm ，13cm 的线段吗？你知道2，10，13是什么数吗？你还能举出其它形式的无理数吗？2、无理数的概念及常见形式 称为无理数。

无理数的三种常见形式：① 含有根号，但是开不尽的数。

（如3，34，但是4，327就不是无理数）②与π相关的数。

（如2π，π43）③构造数。

（如0.1010010001…）3、实数的概念与分类有理数和___ ___统称为实数，也就是说，实数可以分为___ ____和_____ __：4、数轴上的点与实数一一对应思考：你能在数轴上找到表示2的点吗？那13呢？总结：数轴上的点，有的表示有理数，有的表示无理数，而有理数和无理数统称为实数，因此数轴上的点与_______数一一对应．二、典例精析例1．把下列各数分别填在相应的括号里-5，3.1416，39，0，10，38-，π，0.808008…，∙∙82.0，971，722，23有理数｛｝；无理数｛｝；整数｛｝；分数｛｝；负实数｛｝；正实数｛｝；例2．写出一个大于3且小于4的无理数.(变式：写出一个大于4且小于5的无理数.)例3．若a，b为有理数，且有a，b满足a2＋2b＋3b＝10－33，求a＋b的值．三、课堂巩固1、判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。

（1）无理数都是无限小数。

（2）带根号的数不一定是无理数。

（3）无限小数都是无理数。

（4）数轴上的点表示有理数。

（5）不带根号的数一定是有理数。

2、点M在数轴上与原点相距3个单位，则点M表示的实数为，数轴上到3-的点距离为3的点所表示的数是3、数轴上表示1，3的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的实数为4、把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32，13，8，3216，-2π．有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}；分数集合：{ …}．五、课堂小结1．会判断一个数是有理数还是无理数；2．会在数轴上表示无理数3．会将实数分类六、课后反馈七、教学反思。

《24立方根》学案学习目标：1理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟"类比"在知识产生和发展过程中的作用。

2 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根3 能用立方根解决一些简单的实际问题。

重点难点：正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用学习过程（一）创设情境情境一体积为1的正方体，棱长为多少？体积增加1，棱长为多少？情境二做一个正方体纸盒，使它的容积为64c ，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25c ，它的棱长是多少？引入课题2、4立方根从实际问题的计算，感受学习立方根的必要性，教学中引导学生借助平方根的定义，平方根的符号表示，开平方运算，自己给立方根下定义，给出立方根的符号表示和什么叫开立方运算设计说明：由学生熟知的实例提出问题，激发学生的学习兴趣，让学生在解决问题中遇到困难，激发他的求知欲，这样就为发现新知创造了一个最佳的心理认知环境，通过类比可以激发学生认知结构中的相关知识，为探求新知作好准备，更加积极主动的掌握新知。

（二）探索活动问题一根据立方根的定义，你能举出某个数的立方根吗？你能用符号表示吗？设计说明：学生在大量举例中，弄清立方根的概念，提高有条理的表达能力，知道有些数的立方根可以直接表示出，如 =3，而有些数的立方根只能用符号表示，如，了解开立方运算例题求下列各数的立方根(1)-64 （２）－ 8 （３）９（４）０设计说明：求a的立方根，就是要求一个数，使锝它的立方根为a，采用符号表示与语言文字相结合的写法，要求学生按照例题的书写格式写解题过程。

问题一根据计算结果，与平方根作比较，有什么不同？与同学交流设计说明：让学生在充分交流的基础上，借助平方根的学习经验，主动总结出立方根的性质，注意立方根与平方根的区别与联系：任何一个数都有立方根且只有一个；非负数才有平方根且正数的平方根有两个，它们互为相反数。

教课目重点点教具八年科版数学学科教案一次函数的用（2）型新授第21、能利用一次函数及其象解决的。

2、通解决，一步展学生的数学用能力。

3、通函数来解决，使学生初步数学与人生活的亲密系及人史展的作用，进而培育学生学数学的趣，使他能极参加数学活，而更好地解决。

用函数点剖析，解决。

主魏峰用函数点剖析，解决。

.多媒体内容展示1 、如，小和小分从 A、 B 两地到离学校的博物（ A 地、 B 地学校、博物在一条直上），小步行，小。

（1）小、小的速度快（2）出后几小两人相遇（3） A、 B 两地离学校分有多前2 、近期，海峡两岸关系的氛围大改良，大有关部于2005年 8月 1 日起原台湾地域的15 种水果施零关税举措，大了台湾水果在大的售。

某商售了台湾水果梨，依据过去售，每日的售价与售量之有以下关系：每千克售价（元） 38373635⋯20每日量（千克） 50525456⋯86当价从 38 元 / 千克下了 x 元，售量y 千克。

（ 1）写出 y 与 x 的函数关系式；（ 2）假如梨的价是20/ 元/ 千克，某天的售价定30 元/千克，天的售利是多少活程注和正新授内容一、展现，分代表在各自展现板上展现。

二、出示例探新知例 1、某居民小区依据分期付款的形式福利售房，政府予必定的息。

小明家得一套价120000 元的房屋，房首期（第一年）付款 30000 元，从第二年起，此后每年付房款 5000 元与上一年节余欠款利息的和，节余欠款年利率％。

1)若第 x（ x≥ 2）年小明家交托房款y 元，求年付房款y（元）与 x（年）的函数关系式；2)将第三、第十年付房款填入下表中：年份第一年第二年第三年⋯第十年交房款（元）300005360⋯例 2、已知雅美服饰厂有 A 种布料 70 米， B 种布料 52 米，划用两种布料生M ，N 两种型号的装共80 套。

已知做一套M 型号的装需要 A 种布料 0.6 米，B 种布料 0.9 米，可利 45 元；做一套 N 型号的装需要 A 种布料 1.1 米， B 种布料 0.4 米，可利50元。

课题 4.2 立方根自主空间学习目标了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。

了解开立方与立方互为逆运算，能用立方根解决一些简单的实际问题。

学习重难点掌握立方根的概念，会求一个数的立方根教学流程预习导航1.观察思考：棱长这1时，正方体的体积是13＝1，设体积为2的正方体的棱长为x.依题意列方程得：.2.做一个正方体的纸盒,①使它的容积为64 cm3,正方体的棱长是多少?②如果要使正方体纸盒的容积为25cm3,它的棱长应是多少?根据以上两题，回答问题：，问题1：这几个实际问题,在数学上提出怎样的一个计算问题?从这里可以抽象出一个什么数学概念?问题2:请你回忆平方根的定义，平方根的符号表示，开平方运算，自己给立方根下定义。

合作探究一、概念探究：1.一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的，也称为.也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的，记为x ＝3a，读作“a的立方根”或a的三次方根.例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，记为364＝4，又如，x3=2，x是的立方根；x3=5，是的的立方根. 2.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算。

二、例题分析问题一：根据立方根的定义，你能举出某个数的立方根吗？你能用符号表示吗？1.例题：求下列各数的立方根(1)-64 （２）－1258（３）９说明：求a的立方根，就是要求一个数，使得它的立方为a，采用符号表示与语言文字相结合的写法，要求学生按照例题的书写格式写解题过程。

2.交流：下列各数有立方根吗?如果有,请写出来;如果没有,请说明理由.，2780.001, 9, －3, －64, ，1252160.问题二：根据上题的计算结果，你觉得立方根有什么性质？与同学交流。

立方根的性质：任何数都有一个立方根,正数的立方根是_____数, 负数的立方根是_____数,0的立方根是______. 3.讨论：（！）讨论(38-)3等于多少？(32)3等于多少？（2）33)8(-等于多少?332等于多少？归纳出一般形式：(3a )3=_____, 33a =______ .三、展示交流1.-6的立方根用符号表示，正确的是（ ） A36- B -36 C -36- D ±36-2.下列判断正确的是（ ）Ａ64的立方根是±４ Ｂ（－１）1-的立方根是１Ｃ64的立方根是２ D 、125的立方根是±5 3.立方根等于本身的数是 _______。

第4章 小结与思考（2）【学习目标】1. 掌握无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应；2. 掌握近似数与有效数字的概念；3. 能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题，在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”的思想．【预习研问】1. 无理数的定义： 叫做无理数.①它是一个小数；②它的小数位数是 (“有限”或“无限”)；③它 .（“循环”或者“不循环”）2. 无理数的类型：① （有些是有规律但不循环）如0.2020020002…，等；②含π的数，如3π－1，π3 等；③ 的数的方根，如33 ，8 等.3.实数的定义： 和 统称为实数.4.实数的分类：5.每一个实数都可以用数轴上的 来表示；反之，数轴上的每一个点表示一个实数，实数与数轴上的点是 的.6. 在实数范围内，无理数与有理数意义相同.7.取近似数的方法：取一个数的近似值有多种方法：去尾法、进一法、估计法、四舍五入法等等，而四舍五入法是最常用的一种方法。

用四舍五入法取一个数的近似时， 四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.8.有效数字的定义及取法： .个人或小组的预习未解决问题【课内解问】1.下列各数没有平方根的是 （ ）A ．18B ．3)3(-C ．2)1(-D ．11.12. 下列说法中正确的是 （ ） Ａ．有理数和数轴上的点一一对应 Ｂ．不带根号的数是有理数Ｃ．无理数就是开方开不尽的数 Ｄ．实数与数轴上的点一一对3.数轴上到3-的点距离为3的点所表示的数是 ．4. 5.47×105精确到 位，有 个有效数字.5. （1）在ABC Rt ∆中，,4,3cm b cm a == 则=c .（2）在Rt △ABC 中，已知两边长分别是6和8，则其面积为 .【课后答问】1．144的平方根是 （ ）A ．12±B ．12 C. 12- D ．12±2．在5，0.1,－π，25，327-，43，8，73八个实数中，无理数的个数是 3．有下列四个说法：①1的算术平方根是1，②81的立方根是±21，③-27没有立方根，④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是（ ）A. ①②B.①③C.①④D.②④B A C4．在实数范围内，下列说法正确的是 （ ）A ．有最小的实数B ．有最大的实数C ．有绝对值最小的实数D ．实数与数轴上的点不是一一对应的5．请完成以下未完成的勾股数．．．：（1）9,40,______；(2)8,______,17. 6．实数a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为6．求代数式x 2＋（a ＋b ＋cd ）x ＋b a +＋3cd = .7．近似数1.8×105精确到 位，有 个有效数字. 8．设m 是5的整数部分，n 是5的小数部分，试求m －n 的值.9．我们在学习勾股定理时构造了左下图的模型：∆ABC 是直角三角形，其中∠ACB 是直角，分别以Rt ∆ABC 的三边为边向外作3个正方形，面积由小到大分别用1S 、2S 、3S 表示，那么1S 、2S 、3S 三者的关系是 ．你能构造一个模型，即以Rt ∆ABC 的三边为边向外作3个图形，使3个图形的面积有上述关系吗？请试一试，并说明理由.。