重庆巴蜀中学高2014级高一下期半期考试模拟试题

秘密☆启用前重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期期末考试语文试题注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存。

满分150分，考试用时150分钟。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，共19分）阅读材料，完成各题。

材料一：①《中华人民共和国刑法》第二十条第一款规定，“为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫”。

正当防卫是一种“特殊情形”，在民事纠纷、刑事犯罪案件中，可以免于承担不利责任。

正当防卫制度有其规范价值。

法律基于道德和正义的准则而建立，在现代社会，人权和公民的安全是法律保护的重要对象。

当公民的人身、财产等权益受到他人侵犯时，法律赋予公民正当防卫的权利，使公民能够在合法范围内保护自身安全和权益。

此外，社会秩序的维护需要法律的支持和保障，而正当防卫则是法律赋予公民维护社会秩序的一种方式。

但正当防卫具有一定限制和条件，需要在合法范围内行使，不能超过必要限度。

在处理正当防卫案件时，需要考虑不法侵害的性质、手段、强度、危害程度等，综合社会公众的一般认知作出判断。

②实践中正当防卫认定面临诸多困难。

司法工作人员需要根据法律规定的条件，包括防卫起因、防卫对象、防卫时间和防卫限度来认定。

首先，正当防卫的前提条件，是必须存在正在进行的不法侵害。

但司法实践中，许多不法侵害并非真正的不法侵害，而是由挑衅、误判、误解等行为引起，防卫人在进行自卫时往往难以判断对方行为是否构成不法侵害。

其次，正当防卫对象必须是不法侵害者。

但司法实践中，不法侵害者范围相对模糊，可能包括直接侵害者与间接侵害者。

高2026届高一（下）期中考试物理试卷注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试卷上作答无效。

3．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存。

满分100分，考试用时90分钟。

一、单项选择题（共7个小题，每题3分，共21分）1．功是能量变化的一种度量，下列有关做功与能量的说法中正确的是（）A ．某带电粒子在电场中做低速率匀速圆周运动，其动能保持不变B ．某物体受到的合外力为零时，其机械能一定守恒C ．A 物体的重力势能为，B 物体的重力势能为0J ，则A 物体的重力势能更大D ．一对相互作用的静摩擦力做功代数和一定不为零2．如图所示，空间中A 点固定一个负点电荷，B 点固定一个正点电荷，则空间M 点的电场强度可能是图中的（ ）A ．B ．C ．D ．3．计算机键盘按键的关键结构由平行板电容器组成，每个按键的结构图、电路图如图甲、乙所示。

在每个按键的正下方存在相互平行的活动金属片、固定金属片，即平行板电容器的两块极板，两个金属片间隙充满空气（绝缘介质），当用力压下某按键时，下列说法正确的是（ ）A ．电容器电容减小B ．电容器极板所带电荷量增加C ．电容器极板间的电场强度减弱D ．电容器将进行短暂的放电过程4．两个点电荷产生的电场等势线分布如图所示，图像左右、上下对称，a 、b 、c 、d 、e 、f 六个点均在图中的等势线上，a 、b 两点在水平对称轴上，c 、d 两点到水平对称轴的距离相等。

下列说法正确的是（）8J 1E 2E 3E 4EA ．该等势线是由两个等量同种电荷产生的B ．a 、b 两点的电场强度方向相反C ．电子从e 点沿曲线运动到f 点，电场力一直做正功D ．一带正电的微粒从c 点沿等势线运动到d 点的过程中，加速度先减小后增大5．随着航天技术的发展，太空垃圾（人造废弃物）也越来越多，假设在某探测卫星周围有如图所示的太空垃圾P 、Q 、M 、N ，它们只在地球引力作用下无动力顺时针绕行，已知轨道空间存在稀薄气体，该探测卫星绕地球做顺时针的匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（ ）A ．P 处于失重状态，不受重力的作用B ．Q 的线速度小于该卫星的线速度，在稀薄气体的影响下，离地球越来越远C ．M 的周期小于该卫星的周期，在稀薄气体的影响下，不可能撞上该卫星D ．若M 、N 始终在同一圆轨道上运动，则受到的向心力大小相等6．两个点电荷分别固定在x 轴上的P 、Q 点，x 轴上各点的电场强度E 与坐标x 之间的关系如图所示。

2019-2020学年重庆市巴蜀中学高一下学期半期（期中）考试数学试题一、单选题1．22cos 15sin 15︒-︒=（ ）A ．12B ．12-C D ． 【答案】C【解析】利用余弦的二倍角公式即可. 【详解】22cos 15sin 15cos302︒︒-︒==故选：C. 【点睛】此题考余弦的二倍角公式，属于简单题.2．等差数列{} n a 的首项为1，523a a =+，则3a =（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．5【答案】B【解析】先利用题目条件解出数列{}n a 的公差，然后求解出3a . 【详解】设数列{}n a 的公差为d ，由523a a =+得，5233d a a -==， 则1d =，所以3123a a d =+=. 故选：B. 【点睛】本题考查等差数列的通项公式及简单应用，属于简单题，只需按照公式直接计算即可. 3．对于实数a ，b ，c ，下列命题中正确的是（ ） A ．若 a b >，则22ac bc >B ．若22ac bc >，则 a b >C ．若0a b <<，则11a b< D ．若0a b <<，则b a a b< 【答案】B【解析】代入特殊值再结合不等式的基本性质即可选出正确答案. 【详解】 解：当0c 时，22ac bc =，则A 不正确；由22ac bc >知，0c ≠，所以 a b >，B 正确；若2,1a b =-=-，则11112a b-=>=-，则C 不正确；若2,1b a ==，则122b a a b =>=，故选:B. 【点睛】本题考查不等式正误的判断，常用的判断方法有：不等式的基本性质、特殊值法以及比较法，在实际操作中，可结合不等式结构合理选择相应的方法进行判断，考查推理能力，属于基础题.4．在ABC 中，若 cos a b C =，则ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰或直角三角形【答案】A【解析】利用正弦定理边角互化思想化简可得cos 0B =，求得角B 的值，进而可判断出ABC 的形状. 【详解】cos a b C =，由正弦定理得sin sin cos A B C =，即()sin cos sin sin cos cos sin B C B C B C B C =+=+，cos sin 0B C ∴=，0C π<<，sin 0C ∴>，则cos 0B =， 0B π<<，所以，2B π=，因此，ABC 是直角三角形.故选：A. 【点睛】本题考查利用正弦定理边角互化判断三角形的形状，同时也考查了两角和的正弦公式的应用，考查计算能力，属于中等题. 5．当1x >时，不等式11x a x +≥-恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(],2-∞B ．[)2,+∞C ．[)3,+∞D ．(],3-∞【答案】D【解析】由题可转化为min 11a x x ⎛⎫≥ ⎪⎝⎭+-，利用基本不等式求解11x x +-的最小值即可. 【详解】因为当1x >时，不等式11x a x +≥-恒成立， 又111121311x x x x +=-++≥+=--， 当且仅当2x =时取等号， 所以11`x x +-的最小值等于3， 3a ∴≤则实数a 的取值范围为](3-∞，故选：D 【点睛】本题考查不等式的恒成立问题，考查基本不等式的应用，考查了转化与化归的思想. 6．等比数列{} n a 的前n 项和为n S ，若63:3:1S S =，则93:S S =（ ） A ．4:1 B ．6:1C ．7:1D ．9:1【答案】C【解析】利用等比数列前n 项和的性质k S ，2k k S S -，32k k S S -，43k k S S -，成等比数列求解. 【详解】因为数列{} n a 为等比数列，则3S ，63S S -，96S S -成等比数列， 设3S m =，则63S m =，则632S S m -=，故633S S S -=96632S S S S -=-，所以964S S m -=，得到97S m =，所以937S S =. 故选：C. 【点睛】本题考查等比数列前n 项和性质的运用，难度一般，利用性质结论计算即可. 7．在数列{} n a 中，13a =，且有133nn na a a +=+，则2020a =（ ）A ．12020B ．32020C ．20203D ．202012【答案】B【解析】先取倒数，再根据等差数列定义以及通项公式求得1na ，即得结果. 【详解】 因为133n n n a a a +=+，所以11113n n a a +=+∴111111(1)(1)3333n nn n a a =+-=+-= 所以20202020120203=32020a a =∴ 故选：B 【点睛】本题考查等差数列定义以及通项公式，考查基本分析求解能力，属基础题. 8．将函数()sin 2y x ϕ=+的图像向左平移12π个单位后所得函数图像关于原点中心对称，则sin 2ϕ=（ ）A ．12-B ．12C． D【答案】C【解析】由三角函数平移变换原则可得到解析式sin 26y x πϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，根据对称关系可求得ϕ，结合诱导公式可求得三角函数值. 【详解】()sin 2y x ϕ=+向左平移12π个单位可得：sin 26y x πϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭， sin 26y x πϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭图象关于原点对称，()6k k Z πϕπ∴+=∈，解得：()6k k ϕπ=π-∈Z，sin 2sin 2sin 33k ππϕπ⎛⎫∴=-=-= ⎪⎝⎭. 故选：C . 【点睛】本题考查根据三角函数对称性求解参数值、利用诱导公式化简求值的问题；关键是能够根据对称性，利用整体对应的方式构造方程求得ϕ.9．已知数列{} n a 是等比数列，则下列结论中正确的是（ ） A ．若11a =，34a =，则57a =B ．若130a a +>，则240a a +> C ．若21 a a >，则32a a > D ．若210a a >>，则1322a a a +> 【答案】D【解析】利用等比数列的通项公式逐一验证即可. 【详解】对于A ，若11a =，34a =，则2314a q a ==，25316a a q ==，故A 错误， 对于B ，取11a =，2q =-，可得2428100a a +=--=-<，故B 错误，对于C ，取11a =-，2q =-，可得34a =-，2 2a =，故C 错误， 对于D ，若210a a >>，则1q >，可得2213111(1)a a a a q a q +=+=+，212 2q a a =， 22132112(12)(1)0a a a a q q a q +-=+-=->，则1322a a a +>，故D 正确， 故选：D. 【点睛】此题考等比数列的通项公式的应用，属于简单题.10．设(),1A a ，()2,1B -，()4,5C 为坐标平面上三点，O 为坐标原点，若OA 与OB 在OC 方向上的投影相同，则a =（ ） A ．12-B ．12C ．-2D ．2【答案】A【解析】根据平面向量的投影的概念，结合向量的数量积的运算公式，列出方程，即可求解. 【详解】由题意，点(),1A a ，()2,1B -，()4,5C ， O 为坐标原点，根据OA 与OB 在OC 方向上的投影相同，则OA OC OB OC OCOC⋅⋅=,即OA OC OB OC ⋅=⋅，可得4152415a +⨯=⨯-⨯，解得12a =-. 故选：A.本题主要考查了平面向量的数量积的坐标运算，以及向量的投影的定义，其中解答中熟记向量投影的定义，以及向量的数量积的运算公式，列出方程是解答的关键，着重考查运算与求解能力.11．如图所示，为了测量A 、B 处岛屿的距离，小明在D 处观测，A 、B 分别在D 处的北偏西15、北偏东45方向，再往正东方向行驶10海里至C 处，观测B 在C 处的正北方向，A 在C 处的北偏西60方向，则A 、B 两岛屿的距离为（ ）海里．A ．56B ．106C ．102D ．202【答案】A【解析】连接AB ，根据题意得出相应角的大小，分别在ADC ∆、BCD ∆、ABD ∆使用正弦定理、锐角三角函数定义、余弦定理进行求解即可. 【详解】连接AB ，由题意可知：10,105,45,90,30CD ADC BDC BCD ACD ︒︒︒︒=∠=∠=∠=∠=，所以有45,60DAC ADB ︒︒∠=∠=.在ADC ∆中，由正弦定理可知：52sin sin AD CDAD ACD CAD =⇒=∠∠.在Rt BCD ∆中，cos 102CDBDC BD BD∠=⇒=. 在ABD ∆中，由余弦定理可知：222cos 56AB AD BD AD BD ADB =+-⋅⋅∠=.故选：A本题考查了正弦定理和余弦定理的应用，考查了方位角的定义，考查了数学运算能力. 12．ABC中，若::3:2AC AB CM MB==，60AMB∠=°，则sin CAB∠=（）A．115B．3C ．53D ．53【答案】D【解析】根据正弦定理求得AM为角CAB∠平分线，再根据正弦定理求得tanθ，最后根据万能公式求结果.【详解】设CAMθ∠=,因为::AC AB CM MB=，所以sin sinsin sinAC AB AMC AMBCM MB BAMθ∠∠=∴=∠，sin(18060)sin60sin sinsin sinBAM BAMBAMθθθ-∴=∴∠=∴∠=∠,因此sin sin(60),sin sin(60),B Cθθ=+=-()()sin602sin sinsin603sin sinAM BMBMBAM CM CMCθθθθ⎫=⎪︒-⎪⇒==⎬︒+⎪=⎪⎭，31sin3tan2322tan3313tancos sinθθθθθθθ--⇒==⇒=++22tan3sin21tan14θθθ∴==+.故选：B【点睛】本题考查正弦定理解三角形、万能公式，考查基本分析求解能力，属基础题.二、填空题13．求111112233420192020++++=⨯⨯⨯⨯____________.【答案】20192020【解析】利用裂项相消法111(1)1n n n n =-++可得.【详解】111112233420192020++++⨯⨯⨯⨯ 11111111201911223342019202020202020=-+-+-++-=-=，故答案为：20192020. 【点睛】此题考裂项相消法求数列的和，属于简单题.14．已知等差数列{} n a 的前n 项和为n S ，若1100OB a OA a OC =+，且A 、B 、C 三点共线（该直线不过原点O ），则100S =____________. 【答案】50【解析】先证明出当A 、B 、C 三点共线（该直线不过原点O ）且OB xOA yOC =+时，1x y +=，可得出11001a a +=，然后利用等差数列的求和公式可求得100S 的值. 【详解】当A 、B 、C 三点共线（该直线不过原点O ）时，则AB 与AC 共线， 则存在R λ∈，使得AB AC λ=，即()OB OA OC OA λ-=-，可得()1OB OA OC λλ=-+，OB xOA yOC =+，()11x y λλ∴+=-+=，因为1100OB a OA a OC =+，且A 、B 、C 三点共线（该直线不过原点O ），则11001a a +=，由等差数列求和公式可得()110010010010015022a a S +⨯===.故答案为：50.【点睛】本题考查等差数列求和，同时也考查了平面向量三点共线结论的推导与应用，考查计算能力，属于中等题.15．已知,a b 为单位向量，且12a b ⋅=，若c a b λμ=+.且22λμ+=，则c 的最小值为____________. 【答案】1【解析】根据,a b 为单位向量，且12a b ⋅=，可以求得60AOB ∠=︒，由22c a b a b μλμλ=+=+⋅，根据22λμ+=，所以12μλ+=，得到,,A B C '三点共线，从而得到最值，求得结果. 【详解】12a b ⋅=60AOB =⇒∠︒， 则22c a b a b μλμλ=+=+⋅，因为22λμ+=，所以12μλ+=，画出图形，如图所示：,,C A B '∴三点共线，min 1O l c d OA →∴===.故答案为：1. 【点睛】该题考查的是有关向量的问题，涉及到的知识点有向量数量积的定义式，三点共线的条件，距离的意义，属于简单题目.16．设2020a b +=，0b >，则当a =____________时，12020a a b+取得最小值.【答案】20202019-【解析】根据题中所给的式子，结合已知条件，将式子进行整理，结合绝对值的意义以及基本不等式求得结果. 【详解】 由已知有：22212020202020202020a a a a b a b a b a b a a b ++=+=++212020≥-+221140392202020202020=-+⨯=，当且仅当0a <，22020a ba b=时，等号成立.即222202020192020a a b ⇒=-=. 故答案为：20202019-. 【点睛】该题考查的是有关求最值的问题，涉及到的知识点有基本不等式，属于简单题目.三、解答题17．已知2a =，4b =，a 与b 的夹角为60︒. （1）计算()a ab ⋅+的值；（2）若()0a a kb ⋅-=，求实数k 的值. 【答案】（1）8；（2）1.【解析】利用平面向量的数量积直接计算即可. 【详解】（1）()2424cos 608a a b a a b ⋅+=+⋅=+⨯⨯︒=，（2）()0a a kb ⋅-=，即2424cos 60440aka b k k -⋅=-⨯⨯⨯︒=-=，1k ∴=.【点晴】此题考平面向量的数量积的计算，属于简单题.18．已知函数()2sin sin 2f x x x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭.（1）求()f x 的最小正周期；（2）求函数()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的取值范围. 【答案】（1）π；（2）30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 【解析】（1）先根据二倍角公式、辅助角公式化简函数解析式，再根据正弦函数性质求周期；（2）根据正弦函数性质求值域.【详解】（1）()2sin sin 2f x x x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭2sin cos x x x =1cos 22x -=+ 1sin 262x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭， T π∴=.（2）50,2,2666x x ππππ⎡⎤⎡⎤∈⇒-∈-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦， 1sin 2,162x π⎛⎫⎡⎤∴-∈- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， ()30,2f x ⎡⎤∴∈⎢⎥⎣⎦. 【点睛】本题考查二倍角公式、辅助角公式、正弦函数性质，考查基本分析求解能力，属基础题.19．在ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，.c 已知22cosA cosC c a cosB b--=． ()1求n sinC si A的值； ()2若14cosB =，ABC 的周长为5，求b 的长．【答案】（1）2（2）2 【解析】试题分析：（1）由正弦定理和三角形的性质，得sin 2sin C A =，即求解sin sin C A的值；（2）由（1）可知sin 2sin C A=，∴2c a =，再由余弦定理和三角形周长，即可求解,a b 的长. 试题解析：（1）由正弦定理2sin sin sin a b c R A B C===知， cos 2cos 22sin 2sin cos 2sin A C R C R A B R B-⋅-=， （2分） 即cos sin 2cos sin 2cos sin cos sin A B C B B C B A -=-，即sin()2sin()A B B C +=+， （4分）又由A B C π++=知，sin 2sin C A =，所以sin 2sin C A =. （6分） （2）由（1）可知sin 2sin C A=，∴2c a =， （8分） 由余弦定理得2222(2)22cos 4b a a a a B a =+-⋅⋅=∴2b a =， （10分）∴225a a a ++=，∴1a =，∴2b =. （12分）【考点】正弦定理；余弦定理.20．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且有12a =，113543n n n n S a a S --=-+（2n ≥）（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若n n b n a =⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T .【答案】(1)2n n a =；(2)12(1)2n n T n +=+-⋅.【解析】【详解】（1）由题意知113354n n n n S S a a ---=-（2n ≥）∴12n n a a -=，12n n a a -= 又∵12a =，∴{}n a 是以2为首项，2为公比的等比数列.∴1222n n n a -=⋅=（2）由已知得22n n b =⋅，∴1231222322n n T n =⋅+⋅+⋅++⋅()23121222122n n n T n n +=⋅+⋅++-⋅+⋅两式相减，得()()11212212212n n n nT n n ++--=-⋅=-⋅-- ∴()1212n n T n +=+-⋅点睛：用错位相减法求和应注意的问题(1)要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形；(2)在写出“n S ”与“n qS ”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“n n S qS -”的表达式；(3)在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况求解.21．,,A B C 是ABC 的三个内角，已知向量()sin sin ,sin sin m A C B A =+-，()sin ,sin sin n B A C =--，且//m n .（1）求角C 的大小；（2）若向量()0,1s =-，2cos ,2cos 2B t A ⎛⎫= ⎪⎝⎭，试求s t +的取值范围. 【答案】（1）3π；（2）522s t ≤+<. 【解析】（1）先根据向量平行得角的关系，再根据正弦定理化为边的关系，最后根据余弦定理求结果；（2）先根据向量模的定义化简，再根据二倍角余弦公式、辅助角公式化简函数解析式，最后根据正弦函数性质求结果.【详解】（1）//m n ()()()() sin sin sin sin sin sin sin A C A C B A B ⇒+-=--， 222sin sin sin sin sin C A B A B =+-⇒，222cos 231c a b ab C C π⇒⇒=+-=⇒=. （2）2cos ,2cos 12B s t A ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭， 2222cos 2cos 12B A s t ⎛⎫=+-+ ⎪⎝∴⎭ 22cos cos A B =+222cos cos 3A A π⎛⎫ ⎪⎝=+⎭-1cos 2214A A =+ 11sin 226A π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭. 由27023666A A ππππ<<⇒-<-<， 1sin 2126A π⎛⎫∴-<-≤ ⎪⎝⎭， 21524s t∴≤+<5s t ⇒≤+<. st +的取值范围为)22【点睛】本题考查正弦定理与余弦定理解三角形、向量平行坐标表示、向量模的定义、二倍角余弦公式、辅助角公式、正弦函数性质，考查综合分析求解能力，属中档题. 22．数列{} n a 中，1a x =，()1412n n a a n n -+=-≥.（1）若2x =，求n a 及2n S . （2）对任意正整数n ，()()221228n n a a +-+-≥恒成立，求实数x 的取值范围.【答案】（1）2,21,n n n a n n ⎧=⎨+⎩为奇数为偶数，2243n Sn n =+；（2）72x -≤或72x +≥. 【解析】（1）先计算出25a =，由题意有12145,3412n n n n a a n n a a n n ---+=-≥⎧⎨+=-≥⎩，，则可得()243n n a a n -=≥-，所以数列{} n a 的所有奇数项成等差数列，所有偶数项成等差数列，然后根据等差数列的通项公式求解即可；（2）针对项数n 为奇数和n 为偶数两种情况讨论，将1n a +和n a 代入()()221228n n a a +-+-≥，然后利用参变分离思想将问题转化为二次不等式的恒成立问题求解.【详解】（1）由题意可知12145,3412n n n n a a n n a a n n ---+=-≥⎧⎨+=-≥⎩，，两式相减得()243n n a a n -=≥-. ①135,,,a a a 是等差数列，首项为12a =，公差为4；∴n 为奇数时，12422n n a n -=+⨯=. ②246 ,,,a a a 是等差数列，首项为275a x =-=，公差为4； ∴n 为偶数时，514212n n a n ⎛⎫=+-⨯=+ ⎪⎝⎭. 综上，2,21,n n n a n n ⎧=⎨+⎩为奇数为偶数. ()()221124544322n n n n n S S S n n n n --=+=+⨯++⨯=+奇偶. （2）同（1）方法得：2223n n x n a n x n +-⎧=⎨+-⎩，为奇数，为偶数. ①n 为奇数时，()()221228n n a a +-+-≥即为 ()()222522228n x n x +--++--≥⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()222141742x x n n -+≥--⇒对任意正整数n 恒成立，n 为奇数时，()2max 424n n ⎡⎤--=-⎣⎦，2214174x x ∴-+≥-72x ⇒≤或72x ≥. ②n 为偶数时，()()221228n n a a +-+-≥即为()()22222328n x n x +-++--≥⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()2226342x x n n ⇒--≥--对任意正整数n 恒成立，n 为偶数时，()x 2ma 4224n n ⎡⎤--=-⎣⎦，222632426210x x x x x R ∴--≥-+≥⇒⇒-∈，综上：x ≤或x ≥【点睛】本题考查数列通项公式的求解，考查与数列结合的不等式恒成立问题，难度较大.解答时，利用分类讨论思想得出数列的通项公式是关键.。

重庆市巴蜀中学高2014级高一(上)期末考试数学试题命题人：袁明洋 审题人：张太军注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号填写在答题卡和试题卷规定的位置上。

2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

一、 选择题（每题5分共50分）1、已知集合{}+=<=N B x x A ，2,则=⋂B A （ ） A 、{}210，， B 、{}10， C 、{}21， D 、{}1 2、=0330sin （ ）A 、21B 、21- C 、23 D 、23- 3、{}=-<>>+-130)1(3x x x x ax 或的解集是）不等式（（ ） A 、2 B 、2± C 、-2 D 、1 4、已知条件P ：21sin =α ，条件q ：ππαk 26+=，Z ∈k ，则P 是q 的（ ）。

A 、充分不必要条件B 、充分必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分，也不必要条件 5、函数x x f 2216-=）（的值域是（ ）A 、[0 4]B 、[0 4）C 、[15 4）D 、[32 4 ] 6、下列命题中正确的是（ ）A 、函数)32sin(π+=x y 在区间（6,3ππ-）内单调递增。

B 、函数x x y 44sin cos +=的最小正周期为π。

C 、）成中心对称，的图像关于点（函数06)3cos(ππ+=x y 。

D 、函数的图像)3tan(π+=x y 关于直线6π=x 成轴对称。

7、已知，ϕαsin 3sin =，且ϕαtan 3tan =，α为锐角，则αcos =（ ）8、若x x x f 2cos 32sin -=α）（，图像关于直线6π=x 对称则α=（ ）A 、32B 、33-C 、33±D 、32-9、已知，)32sin(2)(π-=x x f 且)(x f 在[0 a]上值域为[3- 2]则a 的取值范围是（ ）A 、[125π 3π] B 、[+∞+125π) C 、[125π 65π] D 、[12π 65π] 10、若32πβα=+，且413cos sin +=+βα，则=-)sin(βα（ ）。

重庆市巴蜀中学2013—2014学年度高一第二学期半期考试理科数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、下列向量中不是单位向量的是（ ） A)0,1(- B )1,1( C )sin ,(cos a α D||a （0||≠a ）2、若0,>>>d c b a ，则下列不等式成立的是（ ）Abd ac > Bdb c a < Cc bd a +>+ D c b d a ->-3、若数列{}na 2是公比为q 的等比数列，则（ )A{}n a 是公差为q 的等差数列 B{}n a 是公差为q 2的等差数列 C {}n a 是公差为q 2log 的等差数列D {}n a 可能不是等差数列4、在△ABC 中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，若a =2，A=45°，B =60°，则b=（ ） A3 B2 C 1 D2563a -≤≤）的最大值为（ ）A 9 B92C481 D2 6、在ABC ∆中，10BC ,2AC ,3AB ===，则AB CA ⋅= ( ) A 23 B 32 C 32- D 23-7、在等比数列{}n a 中，若k a a a =1185，则2k 等于（ ）A ． 11109876a a a a a aB ． 11109765a a a a a aC ． 121110987a a a a a aD ． 1312111098a a a a a a8、设ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且c b a ,,成等比数列，则角B 的取值范围是（ ）A]6,0(π B ),6[ππ C ]3,0(π D ),3[ππ9、已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，01<S ，0232523=+S S ，则当n S 取最小值时，n 的值是（ ）A 12B 13C 24D 26 10、已知o 为ABC ∆的外心，31cos =A ，若y x +=，则y x +的最大值为（ ）A 31B 21C 32D 43二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共计25分.） 11、已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，n S n n+=2，则=4a ________12、已知n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，若3,1126==S S ，则=18S ________13、已知向量b a ,的夹角为43π，)1,1(-=a ，2||=，则=+|2|b a ________ 14、已知等差数列{}n a 的首项为1，公差为2，则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+11n n a a 的前n 项和n S ＝______15、已知正数b a ,满足1091=+++ba b a ，则b a +的取值范围是________ 三、解答题（本大题共6小题，16，17，18题每题13分，19，20，21题每题12分） 16、已知4230<<x ，2416<<y ，分别求y x +、y x 3-及yx x3-的范围。

1、设i 为虚数单位，则复数2i i+等于（ ） A ．1255i + B ．1255i -+ C ．1255i - D ．1255i -- 2．命题2:,11p x R x ∀∈+≥，则p ⌝是（ ）A ．2,11x R x ∀∈+<B ．2,11x R x ∃∈+≤C ．2,11x R x ∃∈+<D ．2,11x R x ∃∈+≥3．已知(1,2)a =，(0,1)b =，(,2)c k =-，若(2)a b c +⊥，则k =（ ）A ．2B ．8C ．﹣2D ．﹣84．一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为（ ）A ．9B ．10C ．11D ．2325．直线2(1)10x a y +++=的倾斜角的取值范围是（ ）A ．[0,]4πB ．3,4ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．0,,42πππ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭D ．3,,424ππππ⎡⎫⎡⎫⎪⎪⎢⎢⎣⎭⎣⎭6．设变量,x y 满足约束条件,1,1,y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩则2z x y =-的最大值为（ ）A ．﹣3B ．12C ．5D ．6 7．把函数sin()3y x π=+图象上所有点向右平移3π个单位，再将所得图象的横坐标变为原来的12倍(纵坐标不变)，得图象的解析式sin()(0,||)y x ωϕωϕπ=+><，则（ ） A ．1,23πωϕ==- B ．2,3πωϕ== C ．2,0ωϕ== D ．22,3πωϕ== 8．已知实数a 、b 满足等式23a b=，下列五个关系式①0b a <<②0a b <<③0a b <<④0b a <<⑤0a b ==，其中有可能成立的关系式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．数列{}n a 中，1(1)21n n n a a n ++-=-，则数列{}n a 前12项和等于（ ）A ．76B ．78C ．80D ．8210．对于函数()y f x =，如果存在区间[m,n]，同时满足下列条件：①()f x 在[m,n]内是单调的：②当定义域是[m,n]时，()f x 的值域也是[m,n]，则称[m,n]是该函数的“和谐区间”．若函数11()(0)a f x a a x+=->存在“和谐区间”，则a 的取值范围是（ ） A ．(0,1) B ．(0,2) C ．(15,22) D ．(1,3) 二、填空11．二项式91()x x -的展开式中3x 的系数是______________ 12．右图给出的是计算111124620++++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是____i > 13、有四种颜色供选择给四棱锥的八条棱涂色，要求有公共顶点的棱颜色不同，则共有__________种不同的涂色方法．选做题，从以下三题中任选两题完成。

高一数学半期试题（文科）命题人：袁明洋 审题人：骆禄辉一、 选择题。

（共10题，每小题5分，共50分）1、已知()()=+=-=b a b a 23,2,1,1，则（ ）A 、（4，1）B 、（1，4）C 、（4，2）D 、（2，-2） 2、过点（1，0）且与直线022=--y x 平行的直线方程是（ ）A 、012=--y xB 、012=+-y xC 、022=-+y xD 、012=-+y x 3、在等比数列{}11=a a n 中，若，814=a ，则该数列前10项和为（ ） A 、4212-B 、9212-C 、10212-D 、11212-4、若52,=+∈y x R y x 且、。

则的最小值是yx93+（ ） A 、10 B 、36 C 、64 D 、3185、在=∠=++-+∆A bc a c b a c b ABC 则中，若（,3))( （ ） A 、︒90 B 、︒60 C 、︒135 D 、︒1506、若数列{}成n a 等差，且===1153,14,8a a a 则（ ） A 、32 B 、30 C 、29 D 、167、所在平面上一点是ABC P ∆，若的是则ABC P ∆⋅=⋅=⋅,（ ） A 、外心 B 、内心 C 、垂心 D 、重心8、的面积为则中，ABC B AC AB ABC ∆︒=∠==∆,30,1,3（ ）A 、23 B 、43 C 、323或 D 、4323或 9、设=-+∈+⋯⋯++++=+)()1(,,212111)(n f n f N n nn n n f 则且（ ） A 、1 B 、1 C 、11+ D 、11-A 、ac b ≤2B 、02<>a ac b 且C 、02>>a ac b 且D 、ac b >2二、填空题。

（共5题，第小题5分，共25分）11、数列{}==∈=-++1011,1,2a a N n a a a n n n 则且满足， 。

语文试卷注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

满分150分，考试用时150分钟。

一、现代文阅读 (35分)(一)现代文阅读Ⅰ (本题共5小题,18分)阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一：与传统生产力形成鲜明对比，新质生产力是创新起主导作用，摆脱传统经济增长方式、生产力发展路径的先进生产力，具有高科技、高效能、高质量特征。

以创新为第一动力，形成高科技的生产力。

科技创新深刻重塑生产力基本要素，催生新产业新业态，推动生产力向更高级、更先进的质态演进。

新质生产力是科技创新在其中发挥主导作用的生产力，要以重大科技创新为引领，推动创新链产业链资金链人才链深度融合，加快科技创新成果向现实生产力转化。

近年来，我国科技创新能力稳步提高，在载人航天、量子信息、核电技术、大飞机制造等领域取得一系列重大成果，进入创新型国家行列，具备了加快发展新质生产力的基础条件。

以战略性新兴产业和未来产业为主要载体，形成高效能的生产力。

产业是生产力变革的具体表现形式，主导产业和支柱产业持续迭代升级是生产力跃迁的重要支撑。

作为引领产业升级和未来发展的新支柱、新赛道，战略性新兴产业和未来产业的效能更高，具有创新活跃、技术密集、价值高端、前景广阔等特点，为新质生产力发展壮大提供了巨大空间。

以新供给与新需求高水平动态平衡为落脚点，形成高质量的生产力。

供需有效匹配是社会大生产良性循环的重要标志。

当前，我国大部分领域“有没有”的问题基本解决，“好不好”的问题日益凸显，客观上要求形成需求牵引供给、供给创造需求的新平衡。

(摘编自刘咏《新质生产力的内涵特征和发展重点》) 材料二：推动新质生产力发展，必须坚持以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，紧紧把握战略机遇，面向经济社会发展的重大需求，为全面建成社会主义现代化强国提供强大动力。

一、(本大题共4小题，每小题3分，共12分)1，下列词语中，字形和加点字的读音无误．．的一组是A．简捷晕眩战栗桅杆．(gān) 胳．肢窝(gé)B．谐调阿弥陀佛倒．立(dào) 管弦．乐(xián)C．关联神智镇定猿猱．(náo) 畏葸．不前(xī)D．脚指白浪滔天聒．噪(guō) 辽阔无垠．(yín)3．下列语句中，没有语病的一句是A．老人跌倒该不该扶?当这个简单的问题都要作为一个话题来讨论的时候，表明了我们的道德品质和精神文明急需提高。

B．来这里聚会的无论老少，都被他清晰的思路、开朗的性格、乐观的情绪及坚定的信心深深地感染了。

C．文章“出轨门”爆出后，“且行且珍惜”的“马伊琍体”不仅蹿红了网络，而且马爸爸也因为“中国好岳父”而引起人们关注。

D．人们对“时间都去哪儿了”的集体忧虑，在某种意义上体现了公众对浪费时间的深深自责以及对生命消逝的无尽惆怅。

4．下列选项中，依次填入下面文字方框中的标点符号，最恰当．．．的一项是贺斯认为①不管你写什么，“总要使它单纯，始终一致②为此，他替戏剧制定了一些“规则”，例如每个剧本“应该包括五幕，不多也不少”；每场里“不宜有第四个角色出来说话”；在第四③五幕间有的停顿应取消④这些“法则”大半来自戏剧实践，不过贺斯却把它们变成了对戏剧发展的一种束缚。

二、(本大题共3小题，共11分)阅读下文，完成5～7题教师节给某些教育工作者“节”制的提醒江锐笔者曾到沿海及周边邻国出游，今年暑假又到人西北五个省区走了二十几天，同当地不同阶层的人包括军人包括回民包括领导包括教师等不同程度的接触，给我印象较深的是他们待人接物的好客热情、淳朴善良特别是言谈举止的谦谦有礼、优雅儒雅。

由此也让我自然而然的想到了我所接触到的重庆人处事说话的“粗犷粗鲁”，特别是某些学校某些教育工作者处事说话的粗犷粗鲁。

对此，笔者就在这个特定的教师节给某些教育工作者一个“节”制的提醒。