最新浙教版八年级数学上册《一次函数的图像1》教学设计(精品教案)

浙教版数学八年级上册5.4《一次函数的图象》教案（1）一. 教材分析《一次函数的图象》是浙教版数学八年级上册第五章第四节的内容。

本节课主要让学生了解一次函数的图象特征，掌握一次函数图象的斜率和截距的概念，能够通过图象分析一次函数的性质。

通过本节课的学习，为学生后续学习一次函数的应用打下基础。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平面直角坐标系，对坐标系的认识较为熟悉。

同时，学生在之前的学习过程中已经接触过一次函数的概念和性质，对本节课的内容有一定的了解。

但是，对于一次函数图象的斜率和截距的概念以及如何通过图象分析一次函数的性质还需进一步学习。

三. 教学目标1.让学生了解一次函数的图象特征，掌握一次函数图象的斜率和截距的概念。

2.培养学生通过图象分析一次函数性质的能力。

3.培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.一次函数图象的斜率和截距的概念。

2.如何通过图象分析一次函数的性质。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法和互动式教学法。

通过设置问题，引导学生观察、分析、讨论，从而培养学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件。

2.坐标纸。

3.直尺、圆规。

4.教学素材。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面直角坐标系的知识，为新课的学习做好铺垫。

例如：“坐标系中有哪些基本概念？它们之间有什么关系？”2. 呈现（10分钟）教师通过课件展示一次函数的图象，让学生观察并分析一次函数图象的特征。

同时，教师引导学生认识斜率和截距的概念，解释斜率和截距的含义。

3. 操练（10分钟）教师分发坐标纸和工具，让学生分组进行动手操作。

学生需要画出给定的一次函数图象，并标注出斜率和截距。

在操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 巩固（10分钟）教师通过提问方式检查学生对一次函数图象特征、斜率和截距概念的掌握情况。

同时，教师挑选几组学生画出的图象，让学生分析其斜率和截距，加深学生对知识的理解。

《一次函数的图象》教案教学目标1、了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象．2、经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．3、已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．4、理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．教学重点初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．教学难点理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．教学过程一、创设环境，引入新题一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S (米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？S=80t(t≥0)下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t(t ≥0)的图象，这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象.二、画出正比例函数的图像首先我们来学习什么是函数的图象？把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.例1请作出正比例函数y=2x 的图象．解：列表： x … -2 -1 0 12 … y =2x… -4 -2 02 4 … 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x 的图象．O t （分）S （米）80 1由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：列表，描点，连线．通过本环节的学习，让学生明确作一个函数图象的一般步骤，能做出一个函数的图象，同时感悟正比例函数图象是一条直线.三、动手操作，深化探索做一做(1)作出正比例函数y=-3x的图象．(2)在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x．议一议(1)满足关系式y=-3x的x，y所对应的点(x，y)都在正比例函数y=-3x的图象上吗？(2)正比例函数y=-3x的图象上的点(x，y)都满足关系式y=-3x 吗？(3)正比例函数y=kx的图象有什么特点？你是怎样理解的？明晰由上面的讨论我们知道：正比例函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足正比例函数的代数表达式的x，y所对应的点(x，y)都在正比例函数的图象上；正比例函数的图象上的点(x，y)都满足正比例函数的代数表达式．正比例函数y=kx的图象是一条直线，以后可以称正比例函数y=kx的图象为直线y=kx．议一议既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线．那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？因为”两点确定一条直线”，所以画正比例函数y=kx的图象时可以只描出两个点就可以了．因为正比例函数的图象是一条过原点(0，0)的直线，所以只需再确定一个点就可以了，通常过(0，0)，(1，k)作直线.x，y=-4x的图例2在同一直角坐标系内作出y=x，y=3x，y=-12象．解：列表x 0 1y=x 0 1y=3x 0 3y=-12x 0 -12y= 4x 0 -4过点(0，0)和(1，1)作直线，则这条直线就是y=x 的图象． 过点(0，0)和(1，3)作直线，则这条直线就是y=3x 的图象．过点(0，0)和(1，-12)作直线，则这条直线就是y=-12x 的图象．过点(0，0)和(1，-4)作直线，则这条直线就是y=-4x 的图象．议一议上述四个函数中，随着x 的增大，y 的值分别如何变化？ 在正比例函数y=kx 中，当k ＞0时，图象在第一、三象限，y 的值随着x 值的增大而增大(即从左向右观察图象时，直线是向上倾斜的)；当k ＜0时，图象在第二、四象限，y 的值随着x 值的增大而减小(即从左向右观察图象时，直线是向下倾斜的).请你进一步思考：(1)正比例函数y=x 和y=3x 中，随着x 值的增大y 的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？(2)正比例函数y=-12x 和y=-4x 中，随着x 值的增大y 的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？ 我们发现：k 越大，直线越靠近y 轴.四、巩固练习，深化理解练习1：在同一直角坐标系中分别作出y=21x 与y=-13x 的图象． 练习2：当0>x 时，y 与x 的函数解析式为x y 2=，当0≤x 时，y 与x 的函数解析式为x y 2-=，则在同一直角坐标系中的图象大致为().x y O x y O x y O x yO(A) (B) (C) (D)练习3：对于函数x y 3-=的两个确定的值1x 、2x 来说，当21x x <时，对应的函数值1y 与2y 的关系是().A.21y y <B.21y y =C.21y y >D.无法确定五、课时小结本节课我们通过对正比例函数图象的研究，掌握了以下内容：(1)函数与图象之间是一一对应的关系.(2)正比例函数的图象是一条经过原点的直线．(3)作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出．学生通过对本节学习的回顾和小结，对所学知识更清楚，抓住了重点，明确了关键．。

浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》教学设计（1）一. 教材分析《一次函数》是浙教版数学八年级上册第五章第三节的内容，本节内容是在学生已经掌握了函数概念的基础上进行学习的。

一次函数是函数的一种基本形式，它的一般形式为y=kx+b（k≠0，k、b是常数），k称为斜率，表示函数图象的倾斜程度，b称为截距，表示函数图象与y轴的交点。

本节内容主要让学生了解一次函数的定义、性质和图像，学会利用一次函数解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对函数的概念有了初步的理解。

但是，对于一次函数的定义、性质和图像，学生可能还比较陌生，需要通过实例和图形来帮助学生理解和掌握。

此外，学生可能对于如何利用一次函数解决实际问题还比较困惑，需要通过具体的例子来进行引导和训练。

三. 教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质和图像。

2.学会利用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。

2.一次函数图像的特点和绘制方法。

3.利用一次函数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索。

2.利用多媒体辅助教学，展示一次函数的图像和实际应用例子。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同学习和提高。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件和教学素材。

3.练习题和实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾函数的概念，然后提问：“你们认为什么是一次函数？”，让学生思考和探索一次函数的定义。

2.呈现（15分钟）利用多媒体展示一次函数的图像和实际应用例子，让学生观察和分析一次函数的特点。

同时，引导学生总结一次函数的定义和性质。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，利用一次函数进行解决。

学生在解决问题的过程中，巩固对一次函数的理解和应用。

一次函数的图象（1）教案（1）这是一次___100_____米的赛跑（2）______甲____先到达终点？（3）乙在这次赛跑中的速度是___8m/s_______讲授新课参照图象甲为例，当t=3时，s=25，这样把自变量t作为点的横坐标，把函数s作为点的纵坐标就得到点（3，25）当t=6时，s=50，就得到点（6，50）……，所有这些点就组成了这个函数的图象。

把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。

听课讲授函数图象的概念合作学习对一次函数y=2x 与y=2x+1作如下研究：1、分别选择若干对自变量与函数的对应值，完成下表思考培养学生合作学习的能力2、分别以表中的x 值作点的横坐标，对应的y值作点的纵坐标，得到一组点，写出这组点的坐标。

y=2x （-2，-4）（-1，-2）...y=2x+1 （-2，-3）（0，1）...3、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。

以上画函数图象的方法叫做描点法。

描点法步骤：(1)列表；（2）描点；（3）连线；4、观察所画的两组点，你发现了什么？我们发现，如图，坐标满足一次函数y=2x的各点都在直线l1上；而坐标满足一次函数y=2x+1的各点，都在直线l2上，反过来，在直线l1或l2 上取一些点，这些点的坐标分别满足y=2x或y=2x+1上由此可见，一次函数y=kx+b(k、b为常数, k≠0 ）可以用直角坐标系中的一条直线来表示, 这条直线就叫做一次函数y=kx+b的图象.做练及时练习，巩固概念即时演练请你画出y=-3x的图像1.列表x...-2-101...y...630-3...2.描点3.连线观察y=2x与y=-3x的图象，它们有什么异同？你能得出一次函数的图象特点吗？相同点：两图象都经过原点不同点：函数y=2x的图象经过第一、三象限，从左向右呈上升状态，函数y=-3x的图象经过第二、四象限，从左向右呈下降状态。

浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》教学设计（2）一. 教材分析浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》是学生在学习了初中阶段函数概念的基础上，进一步研究一次函数的性质和图象。

本节内容主要让学生掌握一次函数的定义、表达式、性质和图象，并能够运用一次函数解决实际问题。

教材通过丰富的实例和直观的图象，引导学生探究一次函数的性质，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初中阶段函数的基本概念，对函数有一定的认识。

但是，对于一次函数的定义、表达式和性质，部分学生可能还存在着模糊的认识。

因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，耐心引导，让学生逐步理解和掌握一次函数的相关知识。

三. 教学目标1.了解一次函数的定义和表达式，掌握一次函数的性质和图象。

2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的动手操作能力和抽象思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.一次函数的定义和表达式。

2.一次函数的性质和图象。

3.运用一次函数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生探究一次函数的性质。

2.利用多媒体展示一次函数的图象，帮助学生直观地理解一次函数的性质。

3.运用实例讲解一次函数的应用，提高学生的实践能力。

4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.准备一次函数的相关实例和图象。

2.准备一次函数的练习题和实际问题。

3.准备多媒体教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一次函数的实例和图象，引导学生回顾函数的概念，激发学生学习一次函数的兴趣。

2.呈现（10分钟）教师讲解一次函数的定义和表达式，引导学生通过观察图象，探究一次函数的性质。

3.操练（10分钟）教师布置练习题，让学生独立完成，检验学生对一次函数的理解。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同总结一次函数的性质，加深学生对知识点的理解。

完整浙教版八年级上数学精品教案全集一、教学内容二、教学目标1. 理解并掌握一次函数的定义、图像、性质及应用，能解决实际问题。

2. 掌握三角形的判定、性质、全等及相似三角形的判定方法，提高几何图形的识别和构造能力。

3. 掌握勾股定理及逆定理，能应用于解决实际问题。

三、教学难点与重点教学难点：一次函数图像的绘制与性质的理解，全等三角形及相似三角形的判定。

教学重点：一次函数的应用，三角形性质的理解，勾股定理的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、几何模型。

2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本、彩笔。

五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，如一次函数在生活中的应用，激发学生学习兴趣。

2. 新课导入：讲解一次函数的定义、图像、性质，结合实例进行分析。

3. 例题讲解：选用典型例题，详细讲解解题步骤，引导学生思考和讨论。

4. 随堂练习：针对新课内容，设计适量练习题，巩固所学知识。

5. 知识拓展：介绍勾股定理及逆定理，引导学生探索三角形的性质。

六、板书设计1. 八年级上数学教案2. 知识点：一次函数、三角形、勾股定理3. 关键词：定义、图像、性质、判定、应用4. 例题及解答：以直观、简洁的方式呈现解题过程。

七、作业设计1. 作业题目：（1）根据一次函数的定义，求下列函数的图像和性质：y=2x+3，y=3x+2。

（2）已知三角形ABC，AB=AC，∠B=40°，求∠A和∠C的度数。

（3）利用勾股定理计算下列直角三角形的斜边长度：3、4、5；5、12、13。

2. 答案：见附页。

八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：布置开放性问题，如：探究一次函数图像的变换规律，了解全等三角形在实际生活中的应用等，激发学生探究精神，提高创新能力。

本教案根据浙教版八年级上数学教材编写，涵盖了一次函数、三角形、勾股定理等主要内容，注重理论与实践相结合，旨在提高学生的数学素养和实际操作能力。

在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。

第5章一次函数5.5 一次函数的简单应用第1课时一个一次函数（图象）的应用1、理解和掌握一次函数的图像及其性质2、学会运用函数这种数学模型来解决生活和生产中的实际问题，增强数学应用意识.一次函数图像及其性质.体会函数、方程、不等式在解决实际问题时的密切联系，并在一定条件下互相转化的各种情形，感受贴近生活的数学，培养解题能力.1、判断题（1）正比例函数是一次函数（√ ）（2）一次函数是正比例函数（×）（3）一次函数图像是一条直线（√ ）2、已知直线y= —12X，下列说法错误的是（ D ）A 比例系数为-1/2B 图像不在一、三象限C 图像必经过（-2 ，1）点D y随x增大而增大1、引出概念确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式，这种方法步骤是：（1）通过实验，测得获得数量足够多的两个变量的对应值。

（2）建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图像。

（3）观察图像特征，判定函数的类型。

例1、生物学家测得7条成熟雄性鲸的全长y 和吻尖到喷水孔的长度x 的数据如下表（单位：m ）吻尖到喷水孔的长度X （m ）1.78 1.912.06 2.32 2.59 2.82 2.95 全长y（m ）10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90 问能否利用一次函数刻画这两个变量x 和y 的关系？如果能，请求出这个一次函数的解析式解：在直角坐标系中画出以表中x 的值为横坐标，y 的值为竖坐标的7个点。

4681012141618Y (m )过7设这个一次函数为y=kx+b,把点（1.91，10.25），（2.59,12.50）的坐标分别代入y=kx+b 得 10.25=1.91k+b 12.50=2.59k+b 解得：k≈3.31b≈3.93所以所求函数解析式为y=3.31x+3.93例2、沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇，遇到防护林带区则减速，最终停止，某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y(km/h)随时间t(h)变化的图像。

浙教版数学八年级上册5.4《一次函数的图象》教案（2）一. 教材分析《一次函数的图象》是浙教版数学八年级上册第五章第四节的内容，本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是一次函数的图象，包括一次函数的图象是一条直线，以及如何利用图象来解决一些实际问题。

本节课的内容是学生进一步学习函数的图象和性质的基础，也是学生解决实际问题的重要工具。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习过函数的概念和一次函数的定义和性质，对函数有一定的认识。

但是，学生对函数的图象的认识还比较模糊，对如何利用图象来解决实际问题还不太了解。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，来加深对一次函数图象的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数的图象是一条直线，学会如何利用图象来解决一些实际问题。

2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：一次函数的图象是一条直线。

2.难点：如何利用图象来解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，来加深对一次函数图象的理解。

六. 教学准备1.教师准备：准备一次函数的图象的示例和实际问题，以及相关的教学材料。

2.学生准备：预习一次函数的定义和性质，准备参与课堂活动。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生思考如何利用一次函数的图象来解决问题。

例如，展示一张某商品的销售情况的统计图，让学生观察并解释销售量的变化原因。

2.呈现（10分钟）教师通过示例，呈现一次函数的图象是一条直线。

引导学生观察图象，让学生通过操作、思考，来理解一次函数图象的特点。

3.操练（10分钟）教师提出一些关于一次函数图象的问题，让学生通过观察图象，回答问题。

5.3 一次函数教学目标：1、知道一次函数的意义. 并结合具体情境体会一次函数的意义2、能根据所给信息确定一次函数表达式，并掌握一次函数表达式。

3、学会用待定系数法求解一次函数表达式。

4、经历现实生活中变量与变量之间关系的探索过程，初步建立线性关系的概念，进一步发展学生的抽象思维能力。

5、能通过函数获取信息，发展学生的形象思维能力6、初步体会方程和函数的关系教学重点：对于一次函数的理解．求一次函数的解析式教学难点：根据具体条件求一次函数的解析式教学准备：多媒体，投影教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：时间教师活动学生活动3′2′5′3′3′7′6′5′引入新课：就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是一次函数.顾名思义，谁能根据一次函数这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些一次函数的例子？这些函数有什么共同特点呢？（由学生思考讨论归纳）一次函数：一般地，如果y=kx+b （k .b是常数，k≠0）（括号内用红字强调）那么y叫做x的一次函数．特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx（k是常数，k≠0），是正比例函数练习：1、判断哪些函数是一次函数：3y x=，2y x=+，213xy-=，92yx=+，12y x=-2、如果()311k ky k x-+=-是关于x的一次函数，那么k=例1：已知一次函数2y kx=+，当5x=时，4y=，求k。

解：（略）学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了.教师将学生的正确的例子写在黑板上注意根据学生情况适当引导,看能否归纳出一般结果不难看出函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成y=kx+b 的形式了解、明确一次函数和正比例函数的关系：正比例函数是特殊的一次函数。

浙教版数学八年级上册《5.4 一次函数的图象》教学设计1一. 教材分析《5.4 一次函数的图象》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。

本节内容主要让学生掌握一次函数的图象特点，了解一次函数图象与系数的关系，学会如何绘制一次函数的图象，并能够分析实际问题中的函数关系。

本节内容对学生理解函数概念，培养其数形结合的思想具有重要意义。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的性质，对函数有一定的认识。

但学生在绘制函数图象和分析实际问题中的函数关系方面还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生通过实际问题探索一次函数的图象特点，提高其运用函数解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.了解一次函数的图象特点，掌握一次函数图象与系数的关系。

2.学会绘制一次函数的图象，并能分析实际问题中的函数关系。

3.培养学生的数形结合思想，提高其运用函数解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.一次函数图象与系数的关系。

2.绘制一次函数图象的方法。

3.运用一次函数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引导学生探索一次函数的图象特点。

2.动手操作法：让学生亲自动手绘制一次函数的图象，提高其实践能力。

3.讨论法：学生在小组内讨论实际问题中的函数关系，培养其合作意识。

六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数图象的课件，方便学生直观地了解一次函数的图象特点。

2.实际问题：准备一些与一次函数相关的实际问题，用于引导学生探索函数关系。

3.绘图工具：准备足够的绘图工具，如直尺、圆规等，便于学生绘制一次函数的图象。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一次函数的图象，让学生观察并描述一次函数图象的特点。

通过引导学生回顾一次函数的性质，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现一组实际问题，让学生尝试运用一次函数解决问题。

引导学生发现实际问题中的函数关系，并总结一次函数图象的特点。

第5章一次函数5.3 一次函数第1课时一次函数的概念问题1：某同学的家离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米，(1)完成下表：(2)你能写出y与x之间的函数表达式吗？y=3000-300x问题2 ：某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5 cm.(1) 计算所挂物体的质量分别为 1 kg， 2 kg， 3 kg，4 kg，5 kg时弹簧的长度，并填入下表：(2)你能写出y与x之间的关系式吗？小组交流并给出答案.y=3+0.5x问题3 :某辆汽车油箱中原有汽油60 L,汽车每行驶50 km耗油6 L.(1) 完成下表：(2) 你能写出耗油量y(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗?y=0.12x(3) 你能写出油箱剩余油量z(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗?z=60-0.12x请同学们找出这些函数的共同点，并回答问题：(1)y =3000-300x(2)y=3+0.5x(3)y=0.12x(4)y＝60-0.12x1.这些函数中自变量是什么？自变量的次数是几次？自变量是x，自变量的次数是1次.2.关于x的一次式的一般形式是什么？1、下列函数表达式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？2、下列对一次函数和正比例函数的描述，哪些对？哪些错？（1）一次函数是正比例函数. （）（2）正比例函数是一次函数. （）（3）不是正比例函数就不是一次函数. （）（4）不是一次函数就不是正比例函数. （）讨论：一次函数和正比例函数的联系与区别分别是什正比例函数与一次函数的关系：正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数，用图形表示它们之间的关系如下：一次函数y=kx+b (k≠0) ，当b=0时是特殊的一次函数(即正比例函数)，当b ≠ 0时是一般的一次函数.。

第5章一次函数5.4 一次函数的图象第1课时一次函数的图象根据甲、乙两人赛跑中路程s与时间t的函数图象，你能获取哪些信息？（1）这是一次几百米的赛跑？（2）甲、乙两人中谁先到达终点？（3）甲、乙两人的平均速度各是多少？从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些问题.那么如何才能画出函数的图象呢？解：参照图象甲为例，当t=3时，s=25，这样把自变量t作为点的横坐标，把函数s作为点的纵坐标就得到点（3，25）.同理，当t=6时，s=50，就得到点（6，50）……，所有这些点就组成了这个函数的图象.活动一：画函数y=2x的图象.1.填表：2.画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出上面的各个点（x， y）；活动二：画函数y=2x+1的图象.1.填表：2.画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出上面的各个点（x， y）；观察坐标系中的点,有什么发现?坐标满足一次函数y=2x的各点都在直线l1上；而坐标满足一次函数y=2x+1的各点都在直线l2上.由此可见，一次函数y=kx+b（k，b都为常数，k≠0）可以用直角坐标系中的一条直线来表示.例在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标：y=3x ， y=-3x+2.分析：因为一次函数的图象是一条直线，根据两点确定一条直线，所以只要画出图象上的两个点，就可以画出一次函数的图象.解：对函数y=3x ，取x=0，得y=0，得到点（0，0）；取x=1，得y=3，得到点（1，3）.过点（0，0），（1，3）画直线，就得到函数y=3x的图象，从图象中可看出，它与坐标轴的交点是原点（0，0）.同理，对函数y=-3x +2，取（0，2），（1，-1），可得函数图象，它与x轴的交点是（2，0），与y轴的交点3是（0，2）.想一想：你能直接利用函数解析式求函数图象与坐标轴的交点坐标吗？1.小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是( )2.下列各点：A (1，-2)；B (-2.5，-6)；C (0，-1) ；D (101，199)；E (-100，-103).其中，在函数y=2x-1的图象上的点有_________,不在这个函数图象上的点有____________,判断的依据是什么？解：判断依据：①满足一次函数表达式的点都在函数图象上；②图像上的每一点的横坐标 x，纵坐标 y 都满足一次函数的表达式.总结：一次函数的表达式与图像是一一对应的 .3.已知一次函数的图象经过点（3，5）与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式.解：设y=kx+b （k≠0）.∵图象经过点（3，5）、（-4，-9），∴3k+b=5，-4k+b=-9.解得，k=2，b=-1.∴这个一次函数的解析式为y=2x-1.4.甲、乙两工程队参加同一项水利建设.下图是在直角坐标系中画出的甲、乙两工程队施工的土方量V(m3)与施工时间t(天)的函数图象.请根据图象回答下列问题：(1)乙工程队比甲工程队晚开工几天？早完工几天？(2)甲工程队在施工中间休息了几天？(3)甲工程队在哪段时间内施工进度最快？(4)说明图中交点P表示的实际意义.解：由图象可看出，。

初二数学上册《一次函数的图像》教案教学目标知识与技能1．了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象过程与方法1．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一样步骤．2．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．情感、态度与价值观1．经历作图过程,归纳总结作函数图象的一样步骤,进展学生的总结概括能力．2．在探究活动中进展学生的合作意识和探究能力．教学重点１．熟练地作一次函数的图象．２．明白得、归纳作函数图象的一样步骤：列表、描点、连线．３．明白得一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．教学难点明白得一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．教学预备教具：教材、多媒体课件。

学具：教材、铅笔、直尺、练习本。

第一环节：创设情境引入课题（5分钟，学生明白得情境问题，展现课题）内容：一天，小明以80米/分的速度去上学，离家5分钟后，小明的父亲发觉小明的语文书未带，赶忙以120米/分的速度去追小明，请问小明离家的距离S（米）与小明父亲动身的时刻t（分）之间的函数关系式是如何样的？它是一次函数吗？S=80t+400（t≥0）下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t+400（t≥0）的图象,这确实是我们今天要学习的要紧内容：一次函数的图象。

第二环节：画一次函数的图象（10分钟，教师演示讲解，学生明白得内化）内容：第一我们来学习什么是函数的图象？把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）．例1请作出一次函数y=2x+1的图象．解：列表:x …-2 -1 0 1 2 …y=2x+1 …-3 -1 1 3 5 …描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x+1的图象．由例1我们发觉：作一个函数的图象需要三个步骤：列表，描点，连线．Ot（分）S（米）8004005x x54321O-1-2-2-1-31 2第三环节：动手操作，深化探究（10分钟，学生小组讨论后动手画图像）内容：做一做（1）作出一次函数y=-2x+5的图象．（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-2x+5．请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来．（1）满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=-2x+5吗？（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？明晰由上面的讨论我们明白：一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上；一次函数的图象上的点（x，y）都满足一次函数的代数表达式．一次函数y=kx+b的图象是一条直线，以后能够称一次函数y=kx+b的图象为直线y=kx+b．议一议既然我们得出一次函数y=kx+b的图象是一条直线．那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？因为“两点确定一条直线”，因此画一次函数图象时能够只描出两个点就能够了．例2作出y=-x+2的图象．解：列表x 0 2 …y=-x-2 2 0 …过点（0，2）和（2，0）作直线，则这条直线确实是y=-x-2的图象．第四环节：巩固练习，深化明白得（5分钟，学生动手画图像，全班交流）内容：练习1：在同一直角坐标系中分别作出y=12x与y=-3x+9的图象．由上面的图象，你发觉了什么？提示：由上面的图象我们发觉，正比例函数的图象是一条通过原点的直线，一次函数y=kx+b 的图象是一条通过（0，b）的直线．当b大于0时，直线与y轴交于正半轴，当b小于0时，直线与y轴交于负半轴．练习2：假如y+3与x-2成正比例，且x=1时，y=1．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）求当x=0时，y的值和y=0时，x的值．第五环节：课时小结（3分钟，教师提问，学生回答问题并总结）内容：本节课我们通过对一次函数图象的研究，把握了以下内容：（1）函数与图象之间是一一对应的关系；（2）正比例函数的图象是一条通过原点的直线，一次函数y=kx+b的图象是一条通过（0，b）的直线．（3）作一次函数图象时，只取两个点，就能专门快作出．第六环节：拓展探究（7分钟，小组合作交流）在前面所提出的问题中：（1）小明的父亲用多少时刻可追上小明？（2）假如那个问题至小明父亲追上小明止，你能写t的准确的取值范畴吗？请写出来；（3）请画出那个函数的图象；（4）若用S1（米）表示小明父亲离家的距离，请写出S1（米）与t（分）之间的函数关系式；在（2）的条件下，作出那个函数图象．答案：（1）10分钟，（2）0≤t≤10，（3）作出的图象是一条线段，（4）S1=120t（0≤t≤10），作出的图象也是一条线段．第七环节：作业布置习题6.3A组（优等生）1，2，3．B组（中等生）1、2C（后三分之一生）1教学反思：。

)5.4 一次函数的图象第1课时1、了解一次函数图象的意义2、会画一次函数的图象3、会求一次函数的图象与坐标轴的交点教学重点一次函数的图象教学难点验证图象的完备性（坐标满足一次函数解式的点在直线上）、纯粹性（图象上的点的坐标满足函数解析式），学生不容易理解其意义，是本节教学的难点．一、导入新课1、函数有哪几种表示方式？[解析法、列表法、图象法]举例说明：解析法：y=5x, y=-2x+3……,表示函数关系的等式；列表法：把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表；图象法：如右图,图象（粗线）表示速度一定的情况下路程S （米） 与时间t （秒）之间的函数关系．（如右图） 2、引入：如上图中的图象是怎样画出来的？这就是今天要学的主要内容．二、探究新知探究活动1、活动一：画函数y=2x的图象．（1）填表：（2）画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出上面的各个点（x，y）；注：点（x，y）中横坐标x、纵坐标y分别是表中x、y对应的一对值．2、活动二：画函数y=2x+1的图象．画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出课本上面的各个点（x，y）；3、想一想、议一议：问题一：观察两个坐标系中的点,有什么发现?问题二：直线有几个点组成？这些点的坐标满足函数解析式吗？问题三：坐标满足函数解析式的点在这条直线上吗？归纳知识点1、函数图象的的概念：把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫这个函数的图象；2、一次函数的图象特征：一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）可以用直角坐标系中的一条直线来表示，这条直线也叫做一次函数y=kx+b的图象，即叫直线y=kx+b．3、画函数图象的步骤：①列表；②描点；③连线．试一试例：在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出图象与坐标轴的交点的坐标．y=3x，y=-3x+2 ．分析：问题一：y=3x，y=-3x+2是什么函数？它们的图象是什么图形？问题二：在平面中确定一条直线需要几个点？问题三：找什么样的点画图比较方便？想一想：你能直接利用函数解析式求图象与坐标轴的交点的坐标吗？图象作用甲、乙两个在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图4所示，这是一次几百米赛跑？甲、乙两人谁先到达终点？乙在这次赛跑中的速度是多少？如图4函数的图象是我们研究和处理有关问题的重要工具．三、巩固练习在同一条道路上，甲每小时走1千米，出发0. 5小时后，乙以每时2千米的速度追甲．设乙行走的时间为t时．（1）写出甲、乙两人所走的路程s与时间t的关系式；（2）在同一直角坐标系中画出它们的图象；（3）求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际意义．注意：画函数图象时要注意自变量的取值范围．四、课堂小结从这节课中你学到了哪些知识？课前提出的学习目标达到了吗？你还有哪些疑问？请完成本课时对应练习！。

教学设计星海中学华智明课题：一次函数的图象（1）教学目标：1、了解一次函数图象的意义2、会画一次函数的图象3、会求一次函数的图象与坐标轴的交点教学重点：一次函数的图象教学难点：验证图象的完备性（坐标满足一次函数解析式的点在直线上）、纯粹性（图象上的点的坐标满足函数解析式），学生不容易理解其意义，是本节教学的难点。

教学过程活动二：作作一次函数y=2x+1 的图象：１、选择5对自变量与函数的对应值，完成下表Ｘ…-2 -1 0 1 2 …Ｙ＝２ｘ…-4 -2 0 …(x，y)……注、分别以表中的x 值作点的横坐标，对应的y 值作点的纵坐标，得到一组点，写出这组点的坐标。

2、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。

3、观察所画的点，发现了什么？学生独立完成在师生共同经历函数y=2x图象的画法后，要求学生独立完成。

从直观上让学生初步认识这两个图象的差异，了解平移直线的解析式特点。

活动三：议一议（1）坐标满足一次函数y=2x的各点（-2,-4）,（-1,-2）,（0,0）,（1,2）,（2,4）….都在直线m上吗？坐标满足一次函数y=2x+1的各点（-2,-3）,（-1,-1）,（0,1）,（1,3）,（2,5）….都在直线n上吗？（2）反过来，在直线m上取一些点，这些点的坐标都分别满足y=2x吗？在直线n上取一些点，这些点的坐标都分别满足y=2x+1吗？学生针对自己所得的两个图象，同桌合作验证。

通过理性思考，建立数形结合的思维。

同时也培养他们实是求是的作风。

教师活动学生活动设计意图一、情境引入：刘翔与阿诺德的110栏比赛。

北京时间2006年7月12日凌晨，中国飞人继勇夺雅典奥运会冠军之后再度令全世界惊讶。

他在2022年洛桑田径超级大奖赛男子110米栏的的比赛中，以12秒88打破了沉睡13年之久、由英国名将科林·杰克逊创造的12秒91的世界纪录！美国34岁老将阿诺德跑出了12秒90的佳绩，获得了银牌。