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混凝土结构第二章：钢筋和混凝土材料的力学性能

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钢筋和混凝土的力学性能

钢筋和混凝土的力学性能

规范规定轴心抗拉强度标准值ftk与立方体抗压强度标准值fcu,k 的关系为：
ftk 0.880.395 fcu,k0.55(11.645 )0.45 c2
c2
高强混凝土的脆性折减系数，C40以下取1.00，C80取0.87，中
间线性插值。
0.88 考虑实际构件与试件混凝土之间的差异等，引入的修正系数。
中高强钢丝和钢绞线强度较高，均无明显的屈服点和屈服台阶，主要用于预应 力混凝土结构。
热处理钢筋，将强度大致相当于Ⅳ级热轧钢筋的某些特定品种热轧钢筋通过加热 、淬火和回火等调质工艺处理，使强度得到较大幅度的提高，但无明显的屈服点和 屈服台阶。主要用于预应力混凝土结构。
硬钢的应力应变曲线
N/mm2
1600σ σ0.2
150×150×150
C
200×200×200
A、B、C三个试块，材料、养护条件等均相同，三者强度的大小关系？
A>B> C，为什么？
试验方法方面 试件形状、尺寸、加载速度等 （3）润滑剂
涂润滑剂
涂润滑剂
A
B
150×150×150
150×150×150
A、B两个试块，材料、养护条件等均相同，二者强度的大小关系？（A>B）
储备，fy/σb=0.6~0.7。
不同级别热轧钢 筋的应力应变曲线
热轧钢筋级别越高，强度越 高，屈服平台越 ，塑短性越 。差
塑性性能
伸长率
l
l’
l'l 100%
l
伸长率越高，塑性性能越好。
冷弯性能
把钢筋在常温下围绕直径为D的辊轴弯转α角而要求不发生裂纹。
冷弯直径越小，角度 越大，塑性越好。
（3）钢筋的冷拉和冷拔

钢筋和混凝土的力学性能

钢筋和混凝土的力学性能

Remained heat
treatment
屈服强度 fyk（标准值=钢材废品限值，保证率95%）
HPB235级： fyk = 235 N/mm2
HRB335级： fyk = 335 N/mm2
HRB400级、RRB400级： .fyk = 400 N/mm2
2.1 钢 筋
第二章 钢筋和混凝土的力学性能
HPB235级(Ⅰ级) 为热轧光面钢筋（Plain Bar），符号 ，多 作为现浇楼板的受力钢筋和箍筋。
HRB335级(Ⅱ级)和 HRB400级(Ⅲ级)为热轧带肋钢筋 (Ribbed Bar)，符号 。钢筋强度较高，多作为钢筋混凝土构 件的受力钢筋，尺寸较大的构件，也有用Ⅱ级钢筋作箍筋的。 为增强与混凝土的粘结（Bond），外形制作成月牙肋或等高肋 的变形钢筋（Deformed Bar）。
消除应力钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝
钢绞线
.
Es 2.1×105
2.0×105
2.05×105 1.95×105
2.1 钢筋
第二章 钢筋和混凝土的力学性能
◆无明显屈服点的钢筋（Steel bar without yield point）
fu
s0.2
a
0.2%
a点：比例极限，约为0.65fu a点前：应力-应变关系为线弹性 a点后：应力-应变关系为非线性， 有一定塑性变形，且没有明显的屈 服点 强度设计指标——条件屈服点 残余应变为0.2%所对应的应力
有物理屈服点的钢筋，如热轧钢筋、冷拉钢筋；
无物理屈服点的钢筋，如钢丝、钢绞线及热处理钢筋。
. 2.1 钢筋
第二章 钢筋和混凝土的力学性能
二、钢筋的形式
▪ 普通钢筋（柔性钢筋）

第二章 材料力学性能

第二章 材料力学性能

b为屈服上限upper yield strength c为屈服下限，即屈服强度 fy lower yield strength
e
cd为屈服台阶yield plateau de为强化段strain hardening stage e为极限抗拉强度 fu ultimate tensile strength
2.1 钢材
第二章 工程结构材料的物理力学性能
在钢筋混凝土结构中，受力钢筋强度不宜太高，受正常使用
极限状态控制，预应力结构钢筋强度不宜太低，否则建立的有 效预应力值很小。

纵向受力普通钢筋宜采用 HRB400 、 HRB500、HRBF500、 HRBF400 钢 筋 , 亦 可 用 HPB300 、 HRB335 、 HRBF335 、 RRB400。 梁 、 柱 纵 向 受 力 普 通 钢 筋 应 采 用 HRB400 、 HRB500 、 HRBF400、HRBF500钢筋。HRB335级和 HRB400级。 箍 筋 宜 采 用 HRB400 、 HRBF400 、 HPB300 、 HRB500 、 HRBF500钢筋，亦可用HRB335、HRBF335钢筋。 预应力筋宜采用预应力钢丝、钢绞线和预应力螺纹钢筋。
2.1 钢材
第二章 工程结构材料的物理力学性能
几个指标(Index)： 屈服强度yield strength：是钢筋强度的设计依据，因为钢筋屈服 后将很大的塑性变形，且卸载时这部分变形不可恢复，这会使钢 筋混凝土构件产生很大的变形和不可闭合的裂缝。屈服上限与加 载速度有关，不太稳定，一般取屈服下限作为屈服强度。
2.1 钢 材
第二章 工程结构材料的物理力学性能
HPB300级(Ⅰ级)钢筋多为光面钢筋（Plain

第2章混凝土结构材料的物理力学性能

第2章混凝土结构材料的物理力学性能
学习目的：
➢ 理解单轴和复合受力状态下混凝土的强度和混凝土 的变形性能；
➢混凝土结构对钢筋性能的要求； ➢了解钢筋的强度和变形、级别、品种； ➢熟悉掌握钢筋与混凝土共同工作的原理。
第2页/共107页
学习要求：
➢了解单轴受力状态下混凝土强度的标准检验方法，混凝土强 度和强度等级； ➢掌握混凝土在一次短期加载时的变形性能，混凝土处于三向 受压的变形特点；（难） ➢理解混凝土在重复荷载作用下的变形性能； ➢理解混凝土的弹性模量、徐变和收缩性能；（难） ➢了解钢筋的强度和变形、钢筋的成分、级别和品种，混凝土 结构对钢筋性能的要求； ➢掌握钢筋的应力-应变关系曲线的特点和数学模型，分清双直 线和三折线模型所代表的钢筋类型；（难） ➢掌握钢筋和混凝土的粘结性能。
fcu
，f
' c
——混凝土的
立方体和圆柱体抗压
强度。
•考虑到构件和试件的区别，尺寸效应，加荷速度等的影响，取
Comite Euro-International du Beton.
ft=0.23fcu 2/3
试件尺寸小者，实测抗拉强度 偏高；尺寸较大者强度偏低。
第9页/共107页
2、劈裂试验fts
对于同一混凝土，轴拉试验和劈拉试验 测得的抗拉强度并不相同。
我国根据100mm立方体的劈裂与抗压 试验结果有：fts=0.19fcu ¾
由于混凝土内部的不均匀性和安装试件的偏差等原因，采用直接 轴心受拉试验测定抗拉强度很困难。国内外常采用圆柱体或立方体 的劈裂试验间接测试混凝土的轴心抗拉强度。
F
F
根据弹性理论，轴
心抗拉强度的试验值：
d
d
fts
2F
dl
F
F

2混凝土结构材料的物理力学性能

2混凝土结构材料的物理力学性能

2混凝土结构材料的物理力学性能本章提要钢筋和混凝土的物理力学性能以及共同工作的性能直接影响混凝土结构和构件的性能，也是混凝土结构计算理论和设计方法的基础。

本章介绍了钢筋和混凝土在不同受力条件下强度和变形的特点，以及这两种材料结合在一起共同工作的受力性能。

2.1钢筋2.1.1钢筋的品种和级别混凝土结构中使用的钢筋按化学成分可分为碳素钢和普通低合金钢两大类。

碳素钢除含有铁元素外，还含有少量的碳、硅、锰、硫、磷等元素。

根据含碳量的多少，碳素钢又可分为低碳钢（含碳量小于0.25%）、中碳钢（含碳量为0.25%~0.6%）和高碳钢（含碳量为0.6%~1.4%），含碳量越高，钢筋的强度越高，但塑性和可焊性越低。

普通低合金钢除含有碳素钢已有的成分外，再加入一定量的硅、锰、钒、钛、铬等合金元素，这样既可以有效地提高钢筋的强度，又可以使钢筋保持较好的塑性。

由于我国钢材的产量和用量巨大，为了节约低合金资源，冶金行业近年来研制开发出细晶粒钢筋，这种钢筋不需要添加或只需添加很少的合金元素，通过控制轧钢的温度形成细晶粒的金相组织，就可以达到与添加合金元素相同的效果，其强度和延性完全满足混凝土结构对钢筋性能的要求。

按照钢筋的生产加工工艺和力学性能的不同，《混凝土结构设计规范》（GB50010—2010）规定用于钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构中的钢筋或钢丝可分为热轧钢筋、中强度预应力钢丝、消除应力钢丝、钢绞线和预应力螺纹钢筋等，见附表4和附表5。

热轧钢筋是由低碳钢、普通低合金钢或细晶粒钢在温度状态下轧制而成，有明显的屈服点和流幅，断裂时有“颈缩”现象，伸长率较大。

热轧钢筋根据其强度的高低可分为HPB300级（符号 ）、HRB335级（符号）、HRBF335级（符号）、HRB400级（符号）、HRBF400级（符号）、RRB400级（符号）、HRB500级（符号）、HRBF500级（符号）。

其中HPB300级为光面钢筋，HRB335级、HRB400级和HRB500级为普通低合金热轧月牙纹变形钢筋，HRBF335级、HRBF400级、HRBF500级为细晶粒热轧月牙纹变形钢筋，RRB400级为余热处理月牙纹变形钢筋，余热处理钢筋是由轧制的钢筋经高温淬水、余热回温处理后得到的，其强度提高，价格相对较低，但可焊性、机械连接性能及施工适应性稍差，可在对延性及加工性要求不高的构件中使用，如基础、大体积混凝土以及跨度及荷载不大的楼板、墙体。

钢筋混凝土材料的力学性能

钢筋混凝土材料的力学性能

第2章钢筋混凝土材料的力学性能2.1 钢筋2.1.2 钢筋的力学性能钢筋的主要力学性能包括强度和变形性能，可通过拉伸试验得到的应力-应变曲线来说明。

由此分为有屈服点的钢筋和无屈服点钢筋，即钢筋的应力-应变曲线有的有明显的流幅，如图2-5。

如热轧低碳钢和普通的热轧合金钢制成的钢筋。

有的则没有明显的流幅（图2-6），如光面钢丝等。

从图2-5的典型应力-应变曲线来看，应力值在A点以前，应力和应变按线性比例关系增长，A点对应的应力称为比例极限。

过了A点以后，应变比应力增长地快，到达Bˊ点以后，钢筋开始出现塑流，Bˊ称为屈服上限，它与加载速度、断面形式、试件表面光洁度等不确定因素有关，故Bˊ是不稳定的。

待从Bˊ降至B点（屈服下限）后，应力水平基本不变而应变急剧增加，图形接近水平线，直到C点。

B点到C点的水平部分称为为依据的。

过C点以后，应力又继续增长，钢筋的抗拉能力又开始发挥，随屈服台阶，BC大小称为流幅。

有明显流幅的热轧钢筋屈服强度是以屈服下限着曲线上升，到达最高点D，D对应的应力称为钢筋的极限强度，CD段称为钢筋的强化阶段。

过了D点以后，应变迅速增加，应力随之下降，在测试试件上体现为试件薄弱处的截面突然显著减小，发生局部径缩现象，变形迅速增加达到E点试件被拉断。

而图2-6中没有明显流幅的钢筋应力-应变关系曲线则没有前者的屈服台阶，而是直接到达强度极限，乃至破坏，具有脆性破坏的特点。

钢筋的一个强度代表值是标准值，标准值应具有不小于95%的保证率。

对构件计算配筋时，对于热轧钢筋的强度标准值是根据屈服强度确定，用fyk表示。

因为构件中的钢筋应力达到屈服点后，将产生很大的塑性变形，使钢筋混凝土构件出现很大变形和不可闭合的裂缝，以至不能使用。

对预应力钢绞线、钢丝和热处理钢筋等没有明显屈服点的钢筋强度标准值是根据国家标准极限抗拉强度ζb 确定的，采用钢筋应力为0.85ζb的点作为条件屈服点。

普通钢筋的强度标准值见后面的附表6。

混凝土结构材料的物理和力学性能2

混凝土结构材料的物理和力学性能2
图216所示为中华人民共和国铁道部科学研究院的试验结果由图可见某一组棱柱体试件当加荷应力达到05fc时其加荷瞬间产生的应变为瞬时应变若荷载保持不变随着加荷时间的增长应变也将继续增长这就是混凝土的徐变应变通常徐变开始时增长较快以后逐渐减慢经过一定时间后徐变趋于稳定徐变应变值约为瞬时弹性应变的14倍
第2章 混凝土结构材料的物理和力学性能
1.3
第2章 混凝土结构材料的物理和力学性能 本章内容
● ● ● ● ● ● 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 混 凝 土 钢 筋 钢筋与混凝土之间的黏结 钢筋锚固与接头构造 思 考 题 习 题
1.4
第2章 混凝土结构材料的物理和力学性能 2.1 混 凝 土
普通混凝土是由水泥、石子和砂3种材料用水拌和经凝固硬化后形成的 人造石材，是一种多相复合材料。混凝土中的砂、石子、水泥胶体中的晶 体、未水化的水泥颗粒组成了错综复杂的弹性骨架，主要承受外力，并使 混凝土具有弹性变形的特点。水泥胶体中的凝胶、孔隙和界面初始微裂缝 等，在外力作用下使混凝土产生塑性变形。而且混凝土中的孔隙、界面微 裂缝等缺陷又往往是混凝土受力破坏的起源，在荷载作用下，微裂缝的扩 展对混凝土的力学性能有着极为重要的影响。由于水泥胶体的硬化过程需 要多年才能完成，所以混凝土的强度和变形也随时间逐渐增长。
第2章
混凝土结构材料的物理和力学性能
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1.1
第2章 混凝土结构材料的物理和力学性能
教学提示：钢筋与混凝土材料的物理和力学性能是混凝土结构的计算理 论、计算公式建立的基础。本章主要介绍混凝土在各种受力状态下的强度 与变形性能；建筑工程中所用钢筋的品种、级别及其性能；钢筋与混凝土 的黏结机理、钢筋的锚固与连接构造。 教学要求：本章要求学生熟悉混凝土在各种受力状态下的强度与变形性 能；掌握混凝土的选用原则；熟悉建筑工程中所用钢筋的品种、级别及其 性能；掌握建筑工程对钢筋性能的要求及选用原则；了解钢筋与混凝土共 同工作的原理，熟悉保证钢筋结构材料的物理和力学性能

混凝土结构设计原理课件第二章

混凝土结构设计原理课件第二章

3）轴心抗拉强度
混凝土的轴心抗拉强度可以采用直接轴心受拉的试 验方法来测定，但由于试验比较困难，目前国内外主要 采用圆柱体或立方体的劈裂试验来间接测试混凝土的轴 心抗拉强度。
F
压
a
2020/2/20
拉
压
F
劈裂试验
f sp

2F
a2
6 2.1 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
压强度fc时，试验机中集聚的弹性应变能大于试件所能吸收的
应变能，会导致试件产生突然脆性破坏，只能测得应力-应变 曲线的上升段。
采用等应变速度加载，或在试件旁附设高弹性元件与试件 一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可以测得应力-应 变曲线的下降段。
2020/2/20
8 2.1 混凝土的物理力学性能
上。e ×10-3
6
8
10 2.21 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
强度等级越高，线弹性段 越长，峰值应变也有所增 大。但高强混凝土中，砂 浆与骨料的粘结很强，密 实性好，微裂缝很少，最 后的破坏往往是骨料破坏， 破坏时脆性越显著，下降 段越陡。
不同强度混凝土的应力-应变关系曲线
式中： k１为棱柱体强度与立方体强度之比，对不大
于C50级的混凝土取76，对C80取0.82，其间按线性
插值。k2为高强混凝土的脆性折减系数，对C40取1.0，
对C80取0.87，中间按直线规律变化取值。0.88为考虑 实际构件与试件混凝土强度之间的差异而取用的折减系 数。
2020/2/20
5 2.1 混凝土的物理力学性能
考虑到实际结构构件制作、养护和受力情况，实际 构件强度与试件强度之间存在差异，《规范》基于安全 取偏低值，规定轴心抗压强度标准值和立方体抗压强度 标准值的换算关系为：

混凝土结构第2章

混凝土结构第2章

混凝土的疲劳强度用疲劳试验测定。疲劳试验采用 100mm×100mm×300mm或150mm×150mm×450mm的 棱柱体，把能使棱柱体试件承受200万次或其以上循环荷载而 发生破坏的压应力值称为混凝土的疲劳抗压强度。 混凝土的疲劳强度与重复作用时应力变化的幅度有关。 在相同的重复次数下，疲劳强度随着疲劳应力比值的减小而 增大。疲劳应力比值按下式计算：
图2-1 混凝土立方体试块的破坏情况 (a)不涂润滑剂；(b) 涂润滑剂
(2) 混凝土的轴心抗压强度 混凝土的抗压强度与试件的形状有关,采用棱柱体比 立方体能更好地反映混凝土结构的实际抗压能力。用混凝 土棱柱体试件测得的抗压强度称为轴心抗压强度。
图2-2 混凝土棱柱体抗压试验和破坏情况
我国《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T 50081—2002)规定以150mm×150mm×300mm的棱柱体作 为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件。
(2)混凝土单轴向受压应力-应变本构关系曲线 1)美国E.Hognestad建议的模型
图2-11 Hognestad建议的应力-应变曲线
上升段：
2 0 , fc 2 0 0
0 下降段： 0 cu , f c 1 0.15 cu 0
《混凝土结构设计规范》规定，用于钢筋混凝土结构的 国产普通钢筋为热轧钢筋。热轧钢筋是低碳钢、普通低合 金钢在高温状态下轧制而成的软钢，其应力-应变曲线有明 显的屈服点和流幅，断裂时有颈缩现象，伸长率比较大。 1强度等级和牌号 国产普通钢筋按其屈服强度标准值的高低，分为4个强度 等级：300MPa、335MPa、400MPa和500MPa。
2)德国Rüsch建议的模型

第2章混凝土结构材料的物理力学性能

第2章混凝土结构材料的物理力学性能
钢筋的断后伸长率（伸长率）是指钢筋拉断后的伸长 值与原长的比称为钢筋的断后伸长率（习惯上称为伸 长率）
第 二 章
目录 上一章
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HELP
l l0 100% l0
混凝土结构设计原理
伸长率
l l
1

5 10 : 100 :
l1 l 100% l : l 5d l 10d l 100mm
第 二 章
目录 上一章
低 碳：C<0.25%
含碳万分数 中 碳：C=0.25 ～ 0.6% 高 碳：C>0.6%
下一章
HELP
含锰、硅、钒的百分数，取整。
混凝土结构设计原理
本章重点 了解并掌握土木工程用钢筋的品种、级别、 性能、强度指标及其选用原则； 掌握钢筋混凝土结构中混凝土的强度指标， 重点掌握混凝土的立方体抗压强度指标； 掌握钢筋混凝土结构中钢筋和混凝土的应力 -应变曲线关系； 掌握混凝土在长期荷载作用下随时间增长而 增长的变形—徐变； 掌握混凝土的变形模量，混凝土的收缩变形 以及钢筋和混凝土之间粘结应力的组成。
为了使钢筋冷拉时效后， 既能显著提高强度，又使 钢材具有一定的塑形，应 合理选择张拉控制点K’，K’ 点相对应的应力称为冷拉 控制应力，K点相对应的应 变称为冷拉率。冷拉工艺 分为控制应力和控制应变 （冷拉率）两种方法。
下一章
HELP
混凝土结构设计原理
钢筋的冷弯性能
钢筋的冷弯性能是检验钢筋韧性、内部质量和加工可 适性的有效方法。冷弯性能也是评价钢筋塑性的指标， 弯芯的直径 越小，弯折角 越大，说明钢筋的塑性越好。 冷弯是检验钢筋局部变形能力的指标。 钢筋塑性愈好，构件破坏前预兆愈明显。
下一章

2-混凝土结构材料的物理力学性能

2-混凝土结构材料的物理力学性能

2.1 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
采用等应变速度加载， 采用等应变速度加载，在试件旁附设高弹性元件 等应变速度加载 与试件一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能， 与试件一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可 以测得曲线的下降段 下降段。 以测得曲线的下降段。 （2）测定混凝土应力-应变全曲线的试验装置 测定混凝土应力-
fck = 0.88αc1αc2 fcu,k
结构混凝土强度 与试块混凝土强 度的比值 棱柱体强度 与立方体强 度之比值 脆性影响 系数
2.1 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
的取值 αc1 和 αc2 的取值
混凝土 ≤ C45 强度 C40 等级 αc1 αc2 0.76 0.76 C50 0.76 C55 0.77 C60 0.78 C65 0.79 C70 0.80 C75 0.81 C80 0.82
混凝土抗拉强度
100× 100× × × 500
2.1 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2.1 混凝土 一、混凝土的强度
1、立方体抗压强度fcu，立方体抗压强度标准值fcu,k 立方体抗压强度f 立方体抗压强度标准值f
（混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。因此抗压强 混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。 抗压强度 度是混凝土力学性能中最主要 最基本的指标） 最主要和 度是混凝土力学性能中最主要和最基本的指标）
（1）立方体抗压强度标准值：边长 立方体抗压强度标准值：边长150mm立方体标准 立方体标准 试件，在标准条件下（ ± ℃ 湿度） 试件，在标准条件下（20±3℃，≥90%湿度）养护 湿度 养护28 用标准试验方法（加载速度0.15~0.3N/mm2/sec， 天，用标准试验方法（加载速度 ， 两端不涂润滑剂）测得的具有 具有95%保证率的立方体抗 保证率的立方体抗 两端不涂润滑剂）测得的具有 保证率 压强度。 。 压强度。 fcu,k= fcu,m(1-1.645δ)。

钢筋和混凝土的材料力学性能

钢筋和混凝土的材料力学性能
养护不好，混凝土构件表面或水泥地面会出现收缩裂缝。
影响混凝土收缩的因素：
(1) 水泥强度等级：强度等级越高，混凝土收缩越大；
(2) 水泥的用量：水泥越多，收缩越大； (3) 水灰比：水灰比越大，收缩也越大； (3) 骨料：级配越好、弹性模量越大，收缩越小； (4) 养护条件：养护温度、湿度越高，收缩越小；
罕遇地震下“裂而不倒”, 钢筋应力可考虑进入强化段, 要
求极限抗拉强度 fu ≥1.25 fy 。
（3）塑性指标
1）伸长率：钢筋拉断后的伸长值与原长的比率。伸长 率越大，塑性越好。伸长率最小值可参照国家标准。 2) 冷弯性能: 将直径为d 的钢筋绕直径为D的弯芯，弯 曲到规定的角度后无裂纹、断裂及起层现象，则表示合格。 弯芯直径D越小，弯转角越大，说明钢筋的塑性越好。 相应的弯芯直径及弯转角可参照相应的国家标准。
的依据；
BC段 (σ＝0.8fc～fc )：裂缝快速发展的不稳定状态直至 峰点C，峰值应力σmax通常作为混凝土棱柱体的抗压强度fc， 相应的应变称为峰值应变ε0，通常取ε0=0.002。
2）下降段（CE）：
在峰值应力以后，裂缝迅速发展，试件应力下降， 应力一应变曲线向下弯曲，直到凹向发生改变，曲线出
图3.7 混凝土变形模量的表示方法
（1) 混凝土的弹性模量（即原点模量）
在原点（图中的O点）作一切线，其斜率为混凝土的原 点模量，称为弹性模量Ec。 Ec＝tg α0 混凝土的弹性模量Ec取值见表３.２
(2) 混凝土的变形模量
连接O点至曲线任一点割线的斜率，称为割线模量或变 形模量。包含弹性变形和塑性变形两部分，也称为弹塑性
《规范》规定: 钢筋混凝土不应低于C15；当采用HRB335级钢 筋时，混凝土不宜低于C20；当采用HRB400和RRB400级钢筋以 及承受重复荷载的构件，混凝土强度等级不得低于C20。 预应力混凝土不应低于C30；当采用钢绞线、钢丝、热处理 钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40。

《混凝土结构设计原理》第二章_课堂笔记

《混凝土结构设计原理》第二章_课堂笔记

《混凝土结构设计原理》第二章 材料的物理力学性能 课堂笔记◆ 学习要点：钢筋砼的组成为非匀质的，又由于混凝土材料组成的非均匀性以及具有显著的非弹性性能，因此其力学性能与匀质弹性材料有很大的差异。

对钢筋和砼材料力学性能的了解，包括其强度和变形性能，以及对二者相互作用的了解是掌握钢筋砼构件受力特点，确立计算方法，制定构造措施的基础。

◆ 主要内容混凝土及其力学性能混凝土的组成、强度指标及其换算关系、变形性能、其它性能(疲劳、收缩、徐变)、钢筋及其力学性能。

钢筋品种、级别和型号、力学性能及性能要求。

钢筋与混凝土的粘结◆ 学习要求1、掌握混凝土的立方体抗压强度、轴心抗压强度和轴心抗拉强度的测定方法和换算关系。

2、了解影响硷强度的因素，掌握砼应力一应变曲线特点，理解复合应力下硷强度和变形特点。

3、了解混凝土收缩、徐变现象及其影响因素；理解收缩、徐变对钢筋混凝土结构的影响。

4、了解钢筋的品种级别和使用范围。

掌握钢筋的应力一应变曲线的特点和强度的取值标准:，◆ 重点难点混凝土的强度及其影响因素，复合应力状态下的强度。

混凝土受压应力一应变关系的特征值。

混 凝土的收缩与徐变及其影响因素，一、混凝土（一）混凝土的组成结构砼是由水泥石(水泥胶结料)和骨料（石料)组成的一种内部结构复杂的复合材料。

从微观看：砼是不均匀的多相材料，存在许多内部微裂缝，这与其物理力学性能有密切的关系。

从宏观看：混凝土是粗骨料均匀分散在连续的砂浆基材中的两相材料，可视为各向同性的。

（二）混凝土的强度混凝土的强度是混凝土力学.隆能中的主要指标。

在工程中常用的混凝土强度指标有： ·立方体抗压强度fcu ·轴心抗压强度fc ·轴心抗拉强度ft1、混凝土立方体抗压强度砼立方体抗压强度是其力学性能中最基本的指标，也是评定fc 强度等级的标准。

砼强度等级是指按照标准方法制作养护的边长为150mm ，的立方体试件，在28天龄期用标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度标准值 。

钢筋和混凝土的力学性能

钢筋和混凝土的力学性能

二.钢筋的强度与变形
1.钢筋屈服强度的取值： （1）软钢：取其屈服下限； （2）硬钢：取其残余应变为0.2%时相应的强度；（称为条件屈服点） （3）结构设计时，用钢筋的屈服强度进行计算，其极限抗拉强度作 为安全储备。 2.钢筋的变形 力学指标：伸长率和冷弯性
三.混凝土结构对钢筋性能的要求
1.较高的强度； 2.良好的塑性； 3.良好的可焊性； 4.较强的耐火性； 5.钢筋与混凝土良好的粘结力。
其余同混凝土立方体抗压强度的标准方法； Ⅱ级钢，HRB335，强度标准
其它：水泥用量、水灰比、骨料、温度以及湿度。
上式中各系数的物理意义见书上说明。
立方体抗压强度的物理意义：混凝土强度的基本指标和值评定为混3凝3土5强度N等/级m的m标²准；。
试验方法对立方体抗压强度的影响
其余同混凝土立方体抗压强度的标准方法； C50~C80为高强混凝土，适用于预应力混凝土构件。
第二章 钢筋和混凝土 的力学性能
（3）根据钢筋外型：（见图2-1） A.柔性钢筋：普通钢筋;
a.光圆钢筋：表面是光滑的； b.变形钢筋：表面有肋（如月牙肋等）； c.习惯上，直径大于4mm称为钢筋；小于或 等于4mm称为钢
丝。 B.劲性钢筋：型钢、钢轨及其组合。 （4）根据力学特性： A.软钢：有明显屈服台阶；（见图2-3） B.硬钢：无屈服台阶；（见图2-5）
Ⅲ级钢，HRB400，强度标准
（1）确定方法：轴心受拉试验和劈裂试验；
混凝土的收缩、膨胀和温度变形 数值确定：具有95%的保证率；
值为400 N/mm²。
使结构产生应力重分布；
标准试验方法：试件表面不涂润滑剂、均匀加载和匀速加“静”载；
力学指标：伸长率和冷弯性
变形钢筋：表面有肋（如月牙肋等）；

第二章 《钢筋混凝土结构设计原理》钢筋混凝土材料性能

第二章 《钢筋混凝土结构设计原理》钢筋混凝土材料性能

帮 助
二、工艺性能
（一）冷弯性能 定义：冷弯性能是指钢材在常温下承受弯曲变形而不断裂的 能力。 试验要求：钢材试件绕着指定弯心弯曲至指定角度后，如试 件弯曲处的外拱面和两侧面不出现断裂、起层现象，即认为冷 弯合格。如图7-11和图7-12所示：
d
α
d
(a)弯曲准备b）弯曲至 (b)弯曲至a角度 (c)弯心d,弯曲180 (d)弯心0,弯曲180 a）弯曲准备 a角度 c）弯心 d，弯曲1800 d）弯心 0，弯曲1800 图7-11 钢材的冷弯试验示意图
应力σ
图7-2钢材的拉伸试件 (b)拉伸后 1.钢材应力－应变关系曲线 D
B C高 A C低 C E
a 0 应变ε
图7-3 低碳钢单轴拉伸应力-应变示意图
1）弹性阶段－OB段
如卸去荷载，试件将恢复原状，不产生残留塑性变形。与A 点相对应的应力为比例极限；与B点相对应的最大应力称为弹性 极限 。
2）屈服阶段－BC段
一、力学性能 （一）拉伸性能
实验方法：使用万能试验机在试件两端施加一对缓慢 增加的拉伸荷载，观察试件的受力与变形过程，直至 被拉断，如图7-2所示 。
d0
A0 L0 L (a)拉伸前
d1
A1 L0 +△L L1
低碳钢受拉时， 其应力－应变关系曲 线可分为四个阶段： 弹性阶段、屈服阶段、 强化阶段和颈缩阶段， 见图7-3。
弯曲 弯心 角度 直径
不小于
235 370 25
1800
d 3d 4d
6～25 Ⅱ HRB335 级 （20MnSi） 28～50 HRB400 (20MnSiV、 6～25 Ⅲ 20MnSiN 28～50 级 b、 20MnTi）
335
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立方体抗 压强度 表示混凝 土Concrete
换算系数 0.95 换算系数 1.05
•立方体抗压强度是区分混凝土强度等级的指标，我国规范混凝土的强度等
立方体抗压强度 混凝土强度等级
按立方体抗压强度标准值确定，按 的大小划分为14级。
C15、 C20、 C25、 C30 ~ C80。
混凝土强度等级的选用
c0 2c0
二、混凝土的强度和变形
4. 混凝土的变形性能
轴向受拉时混凝土的应力应变关系
t(MPa)
4 3 2 1 试件： 7619305mm fc = 44MPa (mm) 0 o t0
cr =0.00012
标距＝83mm
！！！
t
ft

理论模型
t tu
0.01
0.02
0.03
一、钢筋的强度和变形
2. 钢筋的成分、级别和品种
按表面形状
光圆钢筋 变形钢筋
钢筋的应用范围
非预应力钢筋：HRB235，HRB335，HRB400，RRB400 预应力钢筋：碳素钢丝，刻痕钢丝，钢绞线，热处理钢筋，冷拉 钢筋
热轧钢筋的符号说明 生产工艺： hot rolled 表面形状：plain 钢筋：bar
上屈服点不稳定 出现颈缩

D B’ 标距 A B C E
0.2
拉断
BC段为屈服平台
CD段为强化段
下屈服点

0.2%

有明显流幅的钢筋
无明显流幅的钢筋
钢筋受压和受拉时的应力-应变曲线几乎相同
软钢的应力—应变曲线
a ——比例极限 b ——弹性极限 d ——极限抗拉强
度 e ——极限应变
ob ——弹性阶段
钢筋
冷拉钢筋：由热轧钢筋在常温下用机械拉伸而成 热处理钢筋：将HRB400、RRB400钢筋通过加热、淬火、回火而成 碳素钢丝：高碳镇静钢通过多次冷拔、应力消除、矫正、回火处理而成
钢丝
刻痕钢丝：在钢丝表面刻痕，以增强其与混凝土间的粘结力 钢绞线：六根相同直径的钢丝成螺旋状铰绕在一起 冷拔低碳钢丝：由低碳钢冷拔而成
第二章 钢筋和混凝土材料力学性能
内容

1、钢筋的强度与变形 2、混凝土的强度与变形
1.1 钢筋的形式和成型 劲性钢筋与柔性钢筋 型钢，钢筋
1.1 钢筋的形式和成型 钢筋的外形 钢筋－－钢丝－－钢绞线
热轧钢筋
1.1、钢筋的形式和成型 钢筋骨架
一、钢筋的强度和变形
1. 钢筋的应力-应变曲线
（1）延伸率： l l 100% l
延伸率越大，钢筋的塑 性和变形能力越好。
（2）冷弯性能： 弯心直径越小，弯过的 角度越大，冷弯性能越好， 钢筋的塑性性能越好。
一、钢筋的强度和变形
3. 钢筋的冷加工和热处理
冷拔
经过冷拔后钢筋没有明显的屈服点 和流幅
冷拔既能提高抗拉强度又能提高抗 压强度


* 无明显流幅的钢筋：残余应变为0.2%时所对应
0.2
的应力作为条件屈服强度
0.2%

一、钢筋的强度和变形
1. 钢筋的应力-应变曲线
强度指标的确定 强度
强 度 标 准 值
随机变量 根据统计资料，运用 数理统计方法确定的 具有一定保证率（钢 筋为97.73%）的统计 特征值：
强度标准值=强度平均值2×均方差
单根钢筋的轴拉疲劳 试验方法 钢筋埋入混凝土中重复受拉或受弯
一、钢筋的强度和变形
6. 混凝土结构对钢筋的要求
•强度要求：屈服强度和极限强度，抗震设计时还要求有一定的屈强比
•塑性要求：伸长率和冷弯要求
•可焊性
•与混凝土的粘结性
一、钢筋的强度和变形
7. 钢筋应力-应变曲线的数学模型
s
fs,u fy fy
采用HRB335、 HRB400、 RRB400级钢筋时， 不得低于C20； 承受重复荷载构件的混凝土， 不得低于C20； 预应力混凝土结构， 不应低于C30； 采用高强钢丝作预应力钢筋时，不宜低于C40。
二、混凝土的强度和变形
1. 单轴受力状态下混凝土的抗压强度
棱柱体抗压强度fc
承压板
标准试块：150×150 ×300 非标准试块：100×100 ×300 200×200 ×400 换算系数 0.95 换算系数 1.05
试块
•另影响强度的因素
还有：龄期、加载速 率、试块尺寸等
不涂润滑剂
强度大于
涂润滑剂
我国规范的方法：不涂润滑剂
二、混凝土的强度和变形
1. 单轴受力状态下混凝土的抗压强度
立方体抗压强度fcu 标准试块：150×150 ×150 非标准试块：100×100 ×100 200×200 ×200
级有：
•C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70， C75，C80
c f c 1 0.15 c 0
u 0

c
fc
0.15fc
2 c c f c 1 1 0 c
c 0=0.002 u=0.0035
o
0=0.002
u=0.0038
1=fcc’
有侧向约 束时的抗 压强度
三向受压时混凝土的应力—应变曲线
试件纵向受压时，混凝土的横向膨胀受到约束，使 核心混凝土处于三向受压状态，内部微裂缝的发展受到 抑制，从而提高了试件的纵向强度和延性，特别是延性 大为提高。
混凝土圆柱体三向受压时轴向应力—应变曲线
二、混凝土的强度和变形
3. 混凝土的疲劳强度
试 块
•考虑到承压板对试件的约束，立方体抗压强度大
于棱柱体抗压强度，且有：fc=0.76fcu (试验结果)
•考虑到构件和试件的区别，取fc=0.67fcu
•对国外（美国、日本、欧洲混凝土协会等）采用的圆柱体试件（d=150, h=300），有fc’=0.79fcu
圆柱体抗 压强度
二、混凝土的强度和变形
0.04
0.05
0.06
二、混凝土的强度和变形
4. 混凝土的变形性能
重复荷载下混凝土的变形性能
包罗线与一次性加载时 的应力-应变曲线相似


p e

二、混凝土的强度和变形
4. 混凝土的变形性能
混凝土的弹性模量
原点切线模量（弹性模量）：拉压相同
c
c
Ec tg 0 c / e
o
c 0 u
0 0.002 0.5 f cu 5010 5
u 0.0033 f cu 5010 5
二、混凝土的强度和变形
4. 混凝土的变形性能
侧向受约束时混凝土的变形特点
c
fcc
约束混凝土 环箍断裂
fc Ec Esec o
非约束混凝土
c sp cc cu
3
破坏
fc
f
2
疲劳强度<fc
1

•fcf的确定原则： 100×100 ×300或 150×150 ×450 的棱柱 体试块承受200万次（或 以上）循环荷载时发生 破坏的最大压应力值
重复荷载下的应力-应变曲线
二、混凝土的强度和变形
4. 混凝土的变形性能
单轴受压时的应力-应变关系

25 (MPa) c fc 混凝土强度提高
变形模量（割线模量、弹塑性模量）

0 e p c
1
c
Ec ' tg1 c / c
切线模量
d c Ec ' ' tg d c
2. 单轴受力状态下混凝土的抗拉强度
直接受拉试验ft
100 150 150 100
500
•试验结果：ft=0.26fcu 2/3
•考虑到构件和试件的区别，尺寸效应，加荷 速度等的影响，取ft=0.23fcu 2/3
二、混凝土的强度和变形
2. 单轴受力状态下混凝土的抗拉强度
劈裂试验fts
F F
•我国根据100mm立方体的
冷拔： 将HPB235级热轧钢筋强行拔过小于其直径的硬 质合金拔丝模具。 经过几次冷拔的钢丝，抗拉、抗压强度均大大提 高，但塑性降低。
一、钢筋的强度和变形
3. 钢筋的冷加工和热处理
热处理
不降低强度的前提下，消除 由淬火产生的内力，改善塑 性和韧性
对特定钢号的钢筋进行淬火和回火处理
强度提高， 塑性降低
20
15 10 5
o
b
a
加载速度减慢
0
2 4
6 8 10
d
(10-3)
作用是：峰值 应力后，吸收 试验机的变形 能，测出下降 段
二、混凝土的强度和变形
4. 混凝土的变形性能
单轴受压时的应力-应变关系的数学模型
c
fc 2 c c f c 1 1 0
温度的影响：温度达700º C时恢复 到冷拉前的状态，先焊后拉

残余变形 冷拉伸长率
特性：只提高抗拉强度，不提高抗 压强度，强度提高，塑性下降
冷拉： 在常温下用机械方法将有明显流幅的钢筋 拉到超过屈服强度的某一应力值，然后卸载至 零。
钢筋在冷拉后，未经时效前，一般没有明显 的屈服台阶； 经过停放或加热后进一步提高了屈服强度并 恢复了屈服台阶，这种现象称为冷拉时效硬化。
bc ——屈服阶段 cd ——强化阶段 de ——破坏阶段
一、钢筋的强度和变形
1. 钢筋的应力-应变曲线
强度指标
* 明显流幅的钢筋：下屈服点对应的强度作为设
A

D B’ B C E