(新课标)2018年高考物理一轮复习第七章静电场第二节电场能的性质试题

第二节 电场能的性质(建议用时：60分钟)一、单项选择题 1.如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线．两电子分别从a 、b 两点运动到c 点，设电场力对两电子做的功分别为W a 和W b ，a 、b 点的电场强度大小分别为E a 和E b ，则( )A ．W a ＝W b ，E a >E bB ．W a ≠W b ，E a >E bC ．W a ＝W b ，E a <E bD ．W a ≠W b ，E a <E b解析：选A.因a 、b 两点在同一等势线上，故U ac ＝U bc ，W a ＝eU ac ，W b ＝eU bc ，故W a ＝W b .由题图可知a 点处电场线比b 点处电场线密，故E a >E b .选项A 正确．2．已知电荷均匀分布的绝缘球，球壳对壳内点电荷的作用力为零，对球壳外点电荷的作用力等于将所有电荷量全部集中在球心的点电荷对球外点电荷的作用力．若真空中有一半径为R 的均匀带正电的绝缘球，通过其球心作一条直线，用r 表示该直线上某点到球心的距离，则该直线上各点的电场强度E 随r 变化的图象正确的是( )解析：选A.该球的电荷密度ρ＝q43πR3，球内某点的电场强度等于以距球心的距离r为半径的球体所产生的电场强度，大小E ＝k ρ4π3r3r2＝kqr R3，球外某点的电场强度E ＝k qr2，只有选项A 正确．3．如图所示，匀强电场中有a 、b 、c 三点，在以它们为顶点的三角形中，∠a ＝30°，∠c ＝90°.电场方向与三角形所在平面平行．已知a 、b 和c 点的电势分别为(2－3) V 、(2＋3) V 和2 V ．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为( )A ．(2－3) V 、(2＋3) VB ．0、4 V C.⎝ ⎛⎭⎪⎫2－433 V 、⎝⎛⎭⎪⎫2＋433 V D ．0、23 V 解析：选B.如图，圆心O 是ab 的中点，所以圆心O 点的电势为2 V ，所以Oc 是等势线，则电场线如图中MN 所示，方向由M 指向N .沿电场线方向电势均匀降低，过圆心的电势为2 V ，作aP ⊥MN ，则aP 为等势线，则U OP ＝φO －φa ＝3 V ，U ON ∶U OP ＝ON ∶OP ＝1∶cos 30°，解得U ON ＝2 V ，则圆周上电势最低为0，最高为4 V ，选B.4．如图所示，a 、b 、c 、d 是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab ＝cd ＝L ，ad ＝bc ＝2L ，电场线与矩形所在的平面平行．已知a 点电势为20 V ，b 点电势为24 V ，d 点电势为12 V ．一个质子从b 点以速度v 0射入此电场，入射方向与bc 成45°角，一段时间后经过c 点．不计质子的重力．下列判断正确的是( )A ．c 点电势高于a 点电势B ．场强的方向由b 指向dC ．质子从b 运动到c ，电场力做功为8 eVD ．质子从b 运动到c ，电场力做功为4 eV解析：选C.由于是匀强电场，故a 、d 的中点(设为E )电势应为a 、d 两点的一半，即16 V ，那么E 、b 的中点F 电势是20 V ，和a 点一样．连接a 、F 得到等势线，则电场线与它垂直，正好是由b 指向E .那么cE 平行于aF ，故c 点电势与E 相同，也为16 V ，小于a 点电势，A 错误；场强的方向由b 指向E ，B 错误；从b 到c 电势降落了8 V ，质子电荷量为e ，质子从b 运动到c ，电场力做功8 eV ，电势能减小8 eV ，C 正确，D 错误．5．(2018·河北张家口模拟)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正向运动，其电势能E p 随位移x 变化的关系如图所示，其中O ～x 2段是关于直线x ＝x 1对称的曲线，x 2～x 3段是直线，则下列说法正确的是( )A ．x 1处电场强度不为零B ．粒子在O ～x 2段做匀变速运动，x 2～x 3段做匀速直线运动 C. x 2～x 3段的电场强度大小方向均不变，为一定值D ．在O 、x 1、x 2、x 3处电势φO 、φ1、 φ2、φ3的关系为φ3>φ2＝φO >φ1解析：选C.根据电势能与电势的关系：E p ＝q φ，场强与电势的关系：E ＝ΔφΔx，得：E ＝1q ·ΔEp Δx .E p －x 图象切线的斜率等于ΔEp Δx ，根据数学知识可知，x 1处切线斜率为零，则x 1处电场强度为零，故A 错误．x 2～x 3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，选项C 正确．由题图看出在O ～x 1段图象切线的斜率不断减小，由上式知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动．x 1～x 2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动，故B 错误．根据电势能与电势的关系：E p ＝q φ，粒子带负电，q <0，则知：电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有φ3<φ2＝φO <φ1，故D 错误．6．(2018·四川名校检测)如图所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、R 、Q 是这条轨迹上的三点，由此可知( )A ．带电粒子在R 点时的速度大于在Q 点时的速度B ．带电粒子在P 点时的电势能比在Q 点时的电势能大C ．带电粒子在R 点时的动能与电势能之和比在Q 点时的小，比在P 点时的大D ．带电粒子在R 点时的加速度小于在Q 点时的加速度解析：选A.根据牛顿第二定律可得ma ＝qE ，又根据电场线的疏密程度可以得出Q 、R 两点处的电场强度的大小关系为E R ＞E Q ，则带电粒子在R 、Q 两点处的加速度的大小关系为a R ＞a Q ，故D 错误；由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用，只有动能与电势能之间的相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和不变，故C 错误；根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知，带电粒子在R 处所受电场力的方向为沿电场线向右，又由于该粒子带负电，则R 处电场的方向应该向左，根据等势面与电场线的关系可得R 、Q 两点处电势的关系为φR ＞φQ ，根据电势能与电势的关系E p ＝q φ及带电粒子的电性可得R 、Q 两点处电势能的关系为E p R ＜E p Q ，则R 、Q 两点处动能的关系为E k R ＞E k Q ，根据动能的定义式E k ＝12mv 2可得R 、Q 两点处速度大小的关系为v R ＞v Q ，故A 正确；P 、Q 两点处电势的关系为φP ＞φQ ，根据电势能与电势的关系E p ＝q φ及带电粒子的电性可得P 、Q 两点处电势能的关系为E p P ＜E p Q ，故B 错误．二、多项选择题 7.如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10 cm 的正六边形的六个顶点，A 、B 、C 三点电势分别为1 V 、2 V 、3 V ，正六边形所在平面与电场线平行．下列说法正确的是( )A ．通过CD 和AF 的直线应为电场中的两条等势线B ．匀强电场的电场强度大小为10 V/mC ．匀强电场的电场强度方向为由C 指向AD ．将一个电子由E 点移到D 点，电子的电势能将减少1.6×10－19J解析：选ACD.由AC 的中点电势为2 V ，所以BE 为等势线，CD 、AF 同为等势线，故A 正确；CA 为电场线方向，电场强度大小E ＝U d ＝22×10×cos 30°×10－2 V/m ＝2033V/m ，故B 错误，C 正确；电子在移动过程中，电场力对其做正功，电势能减小，由U ED ＝U BC ＝－1 V ，W ED ＝－eU ED ＝1.6×10－19 J ，D 正确．8.(高考全国卷Ⅰ)如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则( )A．点电荷Q一定在MP的连线上B．连接PF的线段一定在同一等势面上C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D．φP大于φM解析：选AD.电场是由正点电荷产生的，所以电场线由正点电荷指向无穷远处，并且跟点电荷距离相等的点，电势相等，场强大小相等．由于φM＝φN，φP＝φF，所以点电荷Q到M和N的距离相等，到P和F的距离相等，即过F作MN的中垂线，然后作FP的中垂线，两中垂线的交点为点电荷Q所在的位置，由几何知识得Q在MP上，如图所示，选项A正确；点电荷形成的电场中等势面是球面，故选项B错误；正试探电荷与Q同号，所以受斥力作用，故将其从P点搬运到N点时，电场力做正功，故选项C错误；由几何关系知点电荷Q距M的距离大，距P的距离小，所以φM<φP，故选项D正确．9．(高考上海卷)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷( )A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D ．由x 1运动到x 4的过程中电场力先减小后增大解析：选BC.由题图可知， x 1到x 4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C 正确，D 错误．由x 1到x 3及由x 2到x 4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A 错误，B 正确．10.(2018·天津模拟)如图所示为空间某一电场的电场线，a 、b 两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点，该两点的高度差为h ，一个质量为m 、带电荷量为＋q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为3gh ，则下列说法中正确的是( )A ．质量为m 、带电荷量为＋q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点的过程中动能增加量等于电势能减少量B ．a 、b 两点的电势差U ＝mgh 2qC ．质量为m 、带电荷量为＋2q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为ghD ．质量为m 、带电荷量为－q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为gh解析：选BD.质量为m 、带电荷量为＋q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点的过程中，机械能与电势能之和守恒，其动能增加量等于重力势能、电势能的减少量之和，选项A 错误；设a 、b 之间的电势差为U ，由题意，质量为m 、带电荷量为＋q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为3gh ，根据动能定理，mgh ＋qU ＝12m ·3gh ，解得qU ＝12mgh ，a 、b 两点的电势差U ＝mgh2q，选项B 正确；质量为m 、带电荷量为＋2q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时，由动能定理得mgh ＋2qU ＝12mv 21，解得v 1＝2gh ，选项C 错误；质量为m 、带电荷量为－q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时，由动能定理得mgh －qU ＝12mv 2，解得v 2＝gh ，选项D 正确．三、非选择题 11.(2018·浙江金华模拟)如图所示，一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A ，其电荷量Q ＝＋4×10－3C ，场源电荷A 形成的电场中各点的电势表达式为φ＝kQr，其中k 为静电力常量，r 为空间某点到场源电荷A 的距离．现有一个质量为m ＝0.1 kg 的带正电的小球B ，它与A 球间的距离为a ＝0.4 m ，此时小球B 处于平衡状态，且小球B 在场源电荷A 形成的电场中具有的电势能的表达式为E p ＝k Qq r，其中r 为A 与B 之间的距离．另一质量也为m 的不带电绝缘小球C 从距离B 的上方H ＝0.8 m处自由下落，落在小球B 上立刻与小球B 黏在一起以2 m/s 的速度向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为P .(g 取10 m/s 2，k ＝9×109N ·m 2/C 2)求：(1)小球C 与小球B 碰撞前的速度v 0的大小？小球B 的电荷量q 为多少？ (2)小球C 与小球B 一起向下运动的过程中，最大速度为多少？解析：(1)小球C 自由下落H 时获得速度v 0，由机械能守恒得：mgH ＝12mv 20 解得v 0＝2gH ＝4 m/s小球B 在碰撞前处于平衡状态，对B 球由平衡条件得：mg ＝kqQ a2代入数据得：q ＝49×10－8C.(2)设当B 和C 向下运动的速度最大为v m 时，与A 相距x ，对B 和C 整体，由平衡条件得2mg ＝k Qq x2代入数据得：x ≈0.28 m 由能量守恒得：1 2×2mv2＋kQqa＋2mga＝12×2mv2m＋2mgx＋kQqx代入数据得v m＝2.16 m/s.答案：(1)4 m/s 49×10－8 C (2)2.16 m/s12．(2018·潍坊模拟)如图所示，带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L，B为AC中点．现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度恰好为零．已知带电小球在A点处的加速度大小为g4，静电力常量为k，求：(1)小球运动到B点时的加速度大小；(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示)．解析：(1)带电小球在A点时：mg sin 30°－kQqL2＝ma A带电小球在B点时：kQq⎝⎛⎭⎪⎫L22－mg sin 30°＝ma B且a A＝g4由以上各式联立解得：a B＝g2.(2)由A点到B点应用动能定理得：mg sin 30°·L2－U BA·q＝0由mg sin 30°－kQqL2＝ma A＝mg4可得：14mg＝kQqL2可求得：U BA ＝kQ L. 答案：(1)g 2 (2)kQ L。

第七章第2课时电场能的性质一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．(2017·江西九江三十校第一次联考)对于静电场中的A 、B 两点，下列说法正确的是()A ．点电荷在电场中某点受力的方向一定是该点电场强度的方向B ．电势差的公式U AB ＝WAB q，说明A 、B 两点间的电势差U AB 与静电力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比C ．根据E ＝UAB d，电场强度与电场中两点间的距离d 成反比 D ．若将一正电荷从A 点移到B 点电场力做正功，则A 点的电势高于B 点的电势解析：D[正点电荷所受的电场力与电场强度方向相同，负点电荷所受的电场力与电场强度方向相反，故A 错误．电势差的公式U AB ＝WAB q，运用比值法定义，电势差U AB 与静电力做功、移动电荷的电荷量无关，故B 错误．E ＝UAB d中d 是两点沿电场方向的距离，只适用于匀强电场，而匀强电场的电场强度处处相同，场强与d 无关，故C 错误．根据公式W AB ＝qU AB 知，W AB >0，q >0，则U AB >0，则A 点的电势高于B 点的电势，故D 正确．]2．(2017·山东滨州)位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图所示，ab 、cd 分别是正方形两条边的中垂线，O 点为中垂线的交点，P 、Q 分别为cd 、ab 上的点．则下列说法正确的是()A ．P 、Q 两点的电势关系为φP <φQB ．P 、Q 两点电场强度的大小关系为E P <E QC ．若在O 点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力为零D ．若将某一负电荷由P 点沿着图中曲线PQ 移到Q 点，电场力做负功 解析：C[由电场线分布可知，ab 、cd 为等势面，且电势相等，均为φ＝0，E P >E Q ，A 、B 选项均错误；P 、Q 等电势，所以把负电荷从P 沿图中曲线移到Q 电场力做功为零，D 项错；由对称性可知，E O ＝0，因此C 项正确．]3．(2017·安徽芜湖、马鞍山5月联考)一个正点电荷固定在正方形的一个顶点D 上，另一个带电粒子射入该区域时，恰好能经过正方形的另外三个顶点A 、B 、C ，粒子运动轨迹如图所示，下列说法正确的是()A ．根据轨迹可判断该带电粒子带正电B ．粒子经过A 、B 、C 三点速率大小关系是v B >v A ＝v CC．粒子在A、B、C三点的加速度大小关系是a A＝a C>a BD．A、C两点的电场强度相同解析：C[根据运动轨迹可判断该带电粒子带负电，A错误；粒子从A到B到C，电场力先做负功后做正功，速率先减小后增大，B错误；加速度的大小关系为a A＝a C>a B，C正确；A、C两点的电场强度大小相等，方向不同，D错误．]4．(68520212)(2017·安徽安庆二模)光滑绝缘的水平桌面上M、N两点固定两个等量同种正点电荷，在MN连线的中点O有一个带负电的试探电荷恰好静止，某时刻该试探电荷获得一个初速度开始运动，一段时间后，运动到P点，O点和P点到N点的距离相等，且PN垂直于ON.下列说法中错误的是()A．P点的电场强度比O点大B．P点的电势比O点低C．试探电荷在P点的电势能比在O点大D．试探电荷在P点的动能比在O点大解析：D[根据电场强度的叠加可知，O点场强为零，而P点场强不为零，A正确；O点和P点到N点的距离相等，根据等量同种电荷的电场线和等势线分布图可知，φO>φP，B 正确；由E p＝φq，负电荷在电势低处电势能大，所以试探电荷在P点电势能大，C正确；试探电荷从O到P过程，电势能增大，电场力做负功，动能减小，P点动能比O点小，D错误．D符合题意．]5．(2017·山东烟台一模)如图所示，匀强电场的方向平行于xOy坐标系平面，其中坐标原点O处的电势为2 V，a点的坐标为(0,4)，电势为8 V，b点的坐标为(3,0)，电势为8 V，则电场强度的大小为()A．250 V/mB．200 V/mC．150 V/m D．120 V/m解析：A[因为φa＝φb＝8 V，所以ab是一条等势线，电场强度的方向与ab垂直，斜向下，∠Oba＝53°，由U＝Ed＝E·Ob sin 53°，解得E＝250 V/m，A正确．]6．(2017·湖南永州二模)真空中某区域存在一静电场，其电场线分布如图所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN，下列说法正确的是()A．O点电势与Q点电势相等B．O、M间的电势差大于N、O间的电势差C．M点场强与N点场强相同D．在Q点释放一个电子，电子将沿圆弧QM运动解析：B[沿电场线方向，电势逐渐降低，等势面与电场线垂直，所以O点的电势高于Q点，A错误；OM＝ON，ON处的电场强度小于OM处的电场强度，所以O、M间的电势差大于O、N间的电势差，B正确；电场线的疏密表示电场强度的大小，M点的场强大于N点的场强，C错误；根据电子在电场中的受力可知，在Q点释放一个电子，电子不沿圆弧QM运动，D错误．]二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错或不答的得0分)7．(2016·河南百校联盟质检)如图所示为两电荷量绝对值相等的点电荷A、B激发的电场，矩形abcd 的中心正好与两电荷连线的中点O重合，ad边平行于点电荷连线，e、f、g、h分别为矩形各边与两电荷连线及中垂线的交点，取无穷远处为零电势处．则下述正确的是()A．若A、B是同种电荷，则e、f两点场强相同B．若A、B是同种电荷．则a、b、c、d四点电势相同C．若A、B是异种电荷，则g、h两点的电势为零D．若A、B是异种电荷，则a、c两点场强相同解析：BCD[若A、B是同种电荷，则e、f两点场强大小相等，但方向相反，A项错误；若A、B是同种电荷，则a、b、c、d四点处在同一等势面上，电势相同，B项正确；若A、B是异种电荷，无穷远处为零电势处，g、h所在的直线为等势线，电势为零，C项正确；若A、B是异种电荷，根据电场线的对称性可知，a、c两点的电场强度大小相等，方向相同，D项正确．]8．(2016·山东齐鲁名校协作体第二次联考)如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量负电的点电荷分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，MN为AB连线的垂直平分线．在MN上的C点由静止释放一个带正电的小球(可视为质点)，若不计空气阻力，则() A．C点的场强大于O点的场强，C点的电势高于O点的电势B．小球从C点运动至距离该点最远位置的过程中，其所经过各点所受的电场力先减小后增大C．小球从C点运动至距离该点最远位置的过程中，其电势能先减小后增大D．若在小球运动过程中，两个点电荷所带电荷量同时等量地缓慢增大，则小球往复运动过程中的最大速度将逐渐减小解析：AC[根据电场线的疏密和方向可知选项A 正确；因为从M 到N 场强的变化有两种可能，或者先增大再减小再增大再减小，或者先减小再增大，故选项B 错误；根据电场力先做正功后做负功的特点以及电场力做的功与电势能的变化量之间的关系可知选项C 正确；若在小球运动过程中，两个点电荷所带电荷量同时等量地缓慢增大，同一位置的电场强度都会增大，如果小球从最远处开始运动，电场力做功增多，则小球往复运动过程中的最大速度将增大，故选项D 错误．]9．(2017·安徽合肥5月第三次质检(三模))如图所示，某匀强电场中A 、B 、C 、D 四点构成一个菱形，对角线AC ＝12 cm ，BD ＝16 cm ，一个质子从A 移到B ，电场力做了24 eV 的功；一个电子从A 移到C ，克服电场力做了24 eV 的功．其中A 点的电势为零，则下列说法正确的是()A ．D 点的电势φD ＝0B ．D 点的电势φD ＝－24 VC ．电场强度E ＝250 N/CD ．电场强度E ＝200 N/C解析：AC[由题意可知：U AB ＝WAB q ＝24 V ，U AC ＝WAC q＝24 V ，φA ＝0，φB ＝φC ＝－24 V ，BC 的连线为一条等势线，所以AD 的连线也为一条等势线，所以φD ＝0，A 正确，B 错误；根据几何关系可求得AD 和BC 间的垂直距离d ＝9.6 cm ，电场强度E ＝250 N/C ，C 正确，D 错误．]10．(2017·江西名校第三次联考)图示的四条实线均为O 点处的带电物体产生的电场的电场线，虚线AD 为等势线，A 、B 、C 、D 分别是四条电场线上的点，则()A ．C 点的电场强度小于B 点的电场强度B ．C 点的电势高于B 点的电势C ．A 、D 两点的电场强度大小不一定相等，但将一个检验电荷由A 点移到D点电场力做功为零D ．若将一个正电荷由A 点移到B 点电场力做正功，则将一个负电荷由D 点移到C 点电场力做负功 解析：AC[电场线的疏密表示电场强度的大小，A 正确；由于无法判断电场线的方向，所以无法判断电势的高低，B 错误；A 、D 两点处电场线的疏密不一定相同，所以场强大小不一定相等，但沿同一等势线移动电荷，电场力不做功，C 正确；若将一个正电荷由A 点移到B 点电场力做正功，说明电场线由A 指向O ，则把负电荷从D 点移到C 点，电场力做正功，D 错误．]三、非选择题(本题共2小题，共40分．写出必要的文字说明和重要的演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(68520213)(20分)(2017·安徽庐江六校联盟第四次考试)如图所示，平行金属板两板间的距离为4 cm ，两板间电压为100 V ，若a 、b 两点间距离也是4 cm ，且a 、b 两点连线与电场线的夹角为60°，则：(1)板间场强E 为多少？(2)a 、b 两点间的电势差是多少？(3)把一个电荷量为－1.0×10－15C 的点电荷由a 点移到b 点，电势能如何变化？变化了多少？(4)若b 点离下极板的距离为1 cm ，取上极板的电势为零，则b 点的电势φb 等于多少？解析：(1)板间的场强E ＝U d ＝1000.04V/m ＝2.5×103 V/m. (2)a 、b 两点间的电势差U ab ＝Ex ab cos 60°＝2.5×103×0.04×12V ＝50 V.(3)点电荷从a 点移动到b 点，电场力做功W ab ＝qU ab ＝－1.0×10－15×50 J ＝－5×10－14J ，可知电势能增加了5×10－14 J.(4)b 点与上极板间的距离d ′＝3 cm ，则上极板与b 点的电势差U ＝Ed ′＝2.5×103×0.03 V ＝75 V ，因为上极板的电势为零，所以b 点的电势φb ＝－75 V.答案：(1)2.5×103 V/m(2)50 V(3)电势能增加了5×10－14J(4)－75 V。

1．将一正电荷从无限远处移入电场中M点，电场力做功W1＝6×10－9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无限远处，电场力做功W2＝7×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN，有如下关系()A．φM<φN<0B．φN>φM>0C．φN<φM<0 D．φM>φN>0解析：对正电荷φ∞－φM＝W1q；对负电荷φN－φ∞＝W2－q。

即φ∞－φN＝W2q。

而W2>W1，φ∞＝0，且W1q和W2q均大于0，则φN<φM<0，正确答案选C。

答案：C2.如图1所示，虚线是等量异种点电荷所形成的电场中每隔一定电势差所描绘的等势线，其中B和C在两电荷连线的中垂线上，且关于两电荷连线对称。

现用外力将一个正的试探电荷沿着图中实线所示的轨迹，按照箭头所指方向从A缓慢移动到F点。

在此过程中该外力所做正功最多的区间是()图1A．A→B B．C→DC．D→E D．E→F解析：由题意和动能定理可知W外＋W电＝0，据题图可知正电荷由C→D、由E→F过程，外力做正功，而由A→B、由D→E过程外力做负功，由B→C外力不做功，所以A、C项均错；又U DC>U FE，由W＝qU可知B项正确，D项错。

答案：B3.如图2所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹。

小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV。

若取c点为零势点，则当这个带电小球的电势能等于－6 eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于()图2A ．16 eVB ．14 eVC ．6 eVD ．4 eV解析：从a 到b 由动能定理可知，电场力做功W ab ＝－18 eV ，则从a 到b 电势能增加量ΔE p ab ＝18 eV ，则由等势面特点及c 点为零势点可知：a 点电势能E p a ＝－12 eV ，又由动能和电势能之和不变可判断B 正确。

第2讲电场能的性质一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．(2020·福建福州质检)一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示。

容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( C )A．A点的电场强度比B点的大B．小球表面的电势比容器内表面的低C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直D．将检验电荷从A点沿不同路径到B点，电场力所做的功不同[解析] 由于A点处电场线比B点处电场线疏，因此A点电场强度比B点小，A项错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，因此小球表面的电势比容器内表面的电势高，B项错误；由于处于静电平衡的导体表面是等势面，电场线垂直于等势面，因此B点的电场强度方向与该处内表面垂直，C项正确；将检验电荷从A点沿不同的路径移到B点，由于A、B两点的电势差恒定，因此电场力做功W AB＝qU AB相同，D项错误。

2．(2019·河北衡水中学期中)如图所示，在直角坐标系xOy平面内存在一正点电荷Q，坐标轴上有A、B、C三点，OA＝OB＝BC＝a，其中A点和B点的电势相等，O点和C点的电势相等，静电力常量为k，则下列说法正确的是( B )A．点电荷Q位于O点B．C点的电场强度大小为kQ2a2C．O点电势比A点电势高D．将某一正试探电荷从A点沿直线移动到C点，电势能一直减小[解析] 本题考查电场强度和电势。

根据题述A点和B点的电势相等可知A点和B点距离正点电荷Q的距离相等；根据题述O点和C点的电势相等可知O点和C点距离正点电荷Q 的距离相等，由此可知点电荷Q的坐标为(a，a)，选项A错误；C点到点电荷Q的距离为r＝2a，根据点电荷电场强度公式可知，C点的电场强度为E C＝k Qr2＝kQ2a2，选项B正确；根据正点电荷电场的电势特点可知，O点的电势比A点电势低，选项C错误；将某一正试探电荷从A点沿直线移动到C点，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，选项D错误。

课时作业(二十) 第20讲电场的能的性质时间 / 40分钟基础巩固1.[2017·黑龙江大庆一模]关于静电场,下列说法中正确的是 ()A.将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方,电势能一定增加B.无论是正电荷还是负电荷,从电场中某点移到无穷远处时,静电力做的正功越多,电荷在该点的电势能就越大C.在同一个等势面上的各点处场强的大小一定是相等的D.电势降低的方向就是场强的方向2.(多选)[2017·湖北六校联考]一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中,只受重力、电场力和空气阻力三个力的作用.若小球的重力势能增加5 J,机械能增加1.5 J,电场力做功2 J,则()A.重力做功5 JB.电势能减少2 JC.空气阻力做功0.5 JD.动能减少3.5 J3.[2017·合肥一中段考]如图K20-1所示,在真空中固定两个等量异号点电荷+Q和-Q,图中O点为两点电荷连线的中点,P点为连线上靠近-Q的一点,MN为过O点的一条线段,M点与N点关于O点对称.下列说法中正确的是()图K20-1A.同一个试探电荷在M、N两点所受的电场力相同B.M、N两点的电势相同C.将带正电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中,电荷的电势能先增大后减小D.只将-Q移到P点,其他点在空间的位置不变,则O点的电势升高4.(多选)[2017·郑州一中摸底]现有两个边长不等的正方形ABCD和abcd,如图K20-2所示,且Aa、Bb、Cc、Dd间距相等,在AB、AC、CD、DB的中点分别放置等量的正点电荷和负点电荷.下列说法中正确的是()图K20-2A.O点的电场强度和电势均为零B.把一负点电荷由b移动到c时,电场力做功为零C.同一点电荷在a、d两点所受电场力相同D.将一正点电荷由a点移到b点,电势能减小5.(多选)[2017·四川凉山三诊]如图K20-3所示,在纸面内有一水平直线,直线上有a、b两点,且ab长度为d,当在该纸面内的某位置固定一个点电荷Q时,a、b两点的电势相等,且a点的场强大小为E,方向如图所示,θ=30°.已知静电力常量为k,下列说法中正确的是()图K20-3A.点电荷Q带正电B.点电荷Q所带的电荷量的大小为C.把一个带电荷量为+q的点电荷从a点沿直线移动到b点过程中,其所受的电场力先增大后减小D.把一个带电荷量为+q的点电荷从a点沿直线移动到b点过程中,其电势能先增大后减小技能提升6.(多选)[2017·江西新余四中段考]如图K20-4所示,轻弹簧上端固定,下端拴着一个带正电的小球Q,Q在O处时弹簧处于原长状态,Q可在O1处静止.将另一带正电的小球q固定在O1正下方某处,Q 可在O2处静止.现将Q从O处由静止释放,则Q从O运动到O1处的过程中()图K20-4A.Q运动到O1处时速率最大B.Q的加速度大小先减小后增大C.Q的机械能不断减小D.Q、q、弹簧与地球组成的系统的势能不断减小7.[2017·湖南怀化二模]如图K20-5所示,现有一个以O点为圆心、以OP为半径的圆,四边形ABCD为圆内接的正方形,a、b、c、d分别为正方形的四个边AB、BC、CD和DA的中点,P、Q分别为弧AB和弧CD的中点.现在A、B、C、D四点分别放上等量的正电荷和负电荷(如图中所示),若取无穷远处电势为零,则下列说法中不正确的是()图K20-5A.O点的电场强度和电势均为零B.把正电荷从a点移到c点,电场力做正功C.把正电荷从b点移到d点,电场力做功为零D.同一电荷在P、Q两点处所受的电场力大小相等,方向相反8.(多选)[2017·广东揭阳二模]如图K20-6所示,真空中有一个边长为L的正方体,正方体的两个顶点M、N处分别放置所带电荷量都为q的正、负点电荷,图中的a、b、c、d也是正方体的顶点.已知静电力常量为k.下列说法中正确的是()图K20-6A.a、b两点电场强度相同B.a点电势高于b点电势C.把正点电荷从c点移到d点,电势能增加D.M点的电荷受到的库仑力大小为F=9.(多选)[2017·天津期末]空间内存在与纸面平行的匀强电场,纸面内的A、B、C三点均位于以O 点为圆心、半径为10 cm的圆周上,并且∠AOC=90°,∠BOC=120°,如图K20-7所示.现把一个电荷量q=1×10-5 C的正电荷从A点移到B点时,电场力做功为-1×10-4 J;从B点移到C点时,电场力做功为3×10-4 J,则该匀强电场的场强()图K20-7A.大小为200 V/mB.大小为200 V/mC.方向垂直于OA向右D.方向垂直于OC向下10.(多选)[2017·长沙长郡中学一模]某电场中x轴上各点的电场强度的大小变化如图K20-8所示,场强方向与x轴平行,规定沿x轴的正方向为正.一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴负方向运动,到达x1位置时速度第一次为零,到达x2位置时速度第二次为零,不计粒子的重力.下列说法中正确的是()图K20-8A.负点电荷从x1位置运动到x2位置的过程中,速度先保持不变,然后均匀增大再均匀减小B.负点电荷从O点沿x轴正方向运动到x2位置的过程中,加速度先均匀增大再均匀减小C.电势差U Ox1<U Ox2D.在整个运动过程中,负点电荷在x1、x2位置的电势能最大11.[2017·河南南阳期中]如图K20-9所示,x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上,在第Ⅰ象限内有方向竖直向上的有界匀强电场,其所在区域的形状是直角三角形,三角形斜边分别与x轴和y轴相交于(L,0)点和(0,L)点.在该区域左侧沿x轴正方向射来质量为m、带电荷量为-q(q>0)且初速度为v0的相同带电微粒,这些带电微粒分布在0<y<L的区间内,其中从(0,)点射入电场区域的带电微粒刚好从(L,0)点射出.不计带电微粒的重力,求:(1)电场强度大小;(2)从0<y<区间内射入场区的带电微粒在射出场区时的x坐标值和射入场区时的y坐标值的关系式;(3)射到(2L,0)点的带电微粒射入场区时的y坐标值.图K20-9挑战自我12.如图K20-10所示,等量异种点电荷分别固定在水平线上的M、N两点处,O点位于M、N连线中点B的正上方且与B点之间的距离为L,质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷)的小球固定在长度为L 的绝缘轻质细杆的一端,细杆另一端可绕过O点且与M、N连线垂直的水平轴无摩擦转动.现在把杆拉起到水平位置,由静止释放,小球经过最低点B时速度为v.取O点电势为零,忽略小球所带电荷量对等量异种电荷所形成的电场的影响,重力加速度为g.(1)求小球在经过B点时对杆的拉力大小;(2)在+Q、-Q形成的电场中,求A点的电势φA;(3)小球继续向左摆动,求其在经过与A等高的C点时的速度大小.图K20-10课时作业(二十)1.B[解析] 将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方,电场力做正功,因此电势能一定减小,故A错误;无论是正电荷还是负电荷,从电场中某点移到无穷远处时,因无穷远处电势能为零,因此静电力做的正功越多,电荷在该点的电势能就越大,故B正确;在等势面上,电势处处相等,但场强不一定相等,故C错误;电势降低最快的方向才是场强的方向,故D错误.2.BD[解析] 小球的重力势能增加5 J,则小球克服重力做功5 J,故A错误;电场力对小球做功2 J,则小球的电势能减少2 J,故B正确;小球受到重力、电场力、空气阻力三个力的作用,小球的机械能增加1.5 J,则除重力以外的力做功为1.5 J,因电场力对小球做功2 J,则空气阻力做功为-0.5 J,即小球克服空气阻力做功0.5 J,故C错误;重力、电场力、空气阻力三力做功之和为-3.5 J,根据动能定理,小球的动能减少3.5 J,D正确.3.A[解析] 等量异种点电荷的电场的分布具有一定的对称性,M、N两点的电场强度相同,故同一个试探电荷在M、N两点所受的电场力相同,A正确;在两电荷连线的垂直平分线的两侧,正电荷一边的电势要高于负电荷一边的电势,故M点的电势高于N点的电势,B错误;将带正电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中,电场力一直做正功,故电势能一直减小,C错误;等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线,在移动-Q前,O点的电势为零,将-Q移到P点,其他点在空间的位置不变,此时两个电荷连线的中点在O点的左侧,O点的电势变为负值,故O点的电势降低,D错误.4.BCD[解析] 四个点电荷在O点都产生场强,由场强叠加原理知,O点场强不为零,且场强沿OD方向,O点电势为零,A错误;a点电势最高,b、c在同一等势面上,d点电势最低,把一负点电荷由b移动到c时,电场力做功为零,B正确;由电场的对称性知,同一点电荷在a、d两点所受电场力相同,C 正确;将一正点电荷由a点移到b点,电势能减小,D正确.5.BC[解析] 根据点电荷的电场特点,结合题给条件可确定点电荷Q的位置在ab的中垂线和E的方向的交点处,且带负电,A错误;a点的电场强度E=k,其中r=,解得Q=,B正确;把一个带电荷量为+q的点电荷从a点沿直线移到b点过程中,先靠近后远离点电荷Q,所以其所受的电场力先增大后减小,C正确;把一个带电荷量为+q的点电荷从a点沿直线移动到b点的过程中,电场力先做正功后做负功,故电势能先减小后增大,D错误.6.BC[解析] q在O1正下方某处,Q在O2处时受力平衡,速率最大,故A错误;Q从O运动到O1处的过程中,加速度先减小,在O2处时加速度为零,而后反向增大,故B正确;Q的机械能E等于Q的动能与重力势能之和,由功能关系有ΔE=W弹+W电,因弹簧弹力一直做负功,即W弹<0,库仑力也一直做负功,即W电<0,则ΔE<0,即Q的机械能不断减小,故C正确;系统的势能E p等于重力势能、电势能与弹性势能之和,根据能量守恒定律得ΔE p+ΔE k=0,由于Q的动能E k先增大后减小,所以系统的势能先减小后增大,故D错误.7.A[解析] 左、右两个电荷和上、下两个电荷都是等量异种电荷,P、Q连线的垂直平分线是一条等势线,并延伸到无穷远,则O点电势与无穷远处电势相等,即O点的电势为零,根据电场的叠加原理可知,O点的场强不为零,A错误;由四个电荷分布的位置可知,a点电势高于c点电势,故把正电荷从a点移到c点,电场力做正功,故B正确;由四个电荷分布的位置可知,电场线关于P、Q连线对称,b 点与d点电势相等,故把正电荷从b点移到d点,电场力做功为零,C正确;根据电场线的对称性可知,P、Q两点处电场线疏密程度相同,场强大小相等,方向相反,则同一电荷在P、Q两点处所受的电场力大小相等,方向相反,D正确.8.AD[解析] 由等量异种点电荷的电场分布可知,a、b两点处电场强度相同,a点的电势等于b点的电势,且都等于零,A正确,B错误;因c点电势高于d点,故把正点电荷从c点移到d点,电势能减小,C错误;M点的电荷受到的库仑力大小为F=k,D正确.9.AC[解析] 由题意知,U AB= V=-10 V,U BC= V=30 V,则U AC=U AB+U BC=20 V,若设φC=0,则φA=20 V,φB=30 V,延长AO与BC交于BC的三等分点D,则D点的电势应为20 V,AD是电势为20 V的等势线,故场强方向垂直于OA向右,场强大小为E=V/m=200 V/m,故选项A、C正确.10.BD[解析] 将负点电荷从x1位置运动到x2位置的过程分为两个阶段:从x1位置运动到O点的过程中,初速度为0,根据牛顿第二定律得a=,电场强度E不变,所以加速度a不变,做匀加速运动;从O点运动到x2位置的过程中,根据牛顿第二定律得a=,电场强度E先均匀增大后均匀减小,所以加速度a先均匀增大再均匀减小,速度不是均匀变化的,故A错误,B正确.点电荷从O点运动到x1位置的过程中,根据动能定理得-U Ox1q=0-,点电荷从O点运动到x2位置的过程中,根据动能定理得-U Ox2q=0-,故电势差U Ox1=U Ox2,C错误.点电荷从O点运动到x1位置的过程中,电场力做负功,电势能增大,点电荷在x1位置的电势能最大,点电荷从O点运动到x2位置的过程中,电场力也做负功,电势能增大,点电荷在x2位置的电势能也为最大,故D正确.11.(1)(2)x2=2Ly (3)L[解析] (1)设电场强度为E,从(0,)点射入场区的带电微粒在场区中的偏转时间为t1,有L=v0t1qE=ma解得E=.(2)微粒做类平抛运动,有x=v0ty=at2可得x2=2Ly.(3)如图所示,设射到(2L,0)点的带电微粒在场区中的水平偏转位移为x1,竖直偏转位移为y1,偏转角为θ,偏转时间为t2,射入场区时的y坐标值为Y,有x1=v0t2y1=根据几何关系有x1+=2L,L-x1=Y-y1根据平抛运动的特点有tan θ=2解得Y=L.12.(1) mg+m(2) (3)[解析] (1)小球经B点时,在竖直方向上,有F-mg=m由牛顿第三定律可知,小球对细杆的拉力大小F'=F=mg+m.(2)O点电势为零,而OB在M、N连线的垂直平分线上,故B点的电势φB=0 对小球由A点运动到B点的过程,由动能定理可得mgL+q(φA-φB)=mv2解得φA=.(3)由电场的对称性可得φC=-φA,所以U AC=2φA对小球由A点运动到C点的过程,由动能定理可得qU AC=解得v C=.。

高三新物理第一轮复习单元测试--静电场说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分；答题时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分）1．某电场的分布如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势面.A、B、C三点的电场强度分别为E A、E B、E C，电势分别为，关于这三点的电场强度和电势的关系，以下判断正确的是（）A．E A<E B，=B．E A>E B，>C．E A>E B，<D．E A=E C，=2．如图所示，在直线MN上有一个点电荷，A、B是直线MN上的两点，两点的间距为L，场强大小分别为E和2E.则（）A．该点电荷一定在A点的右侧B．该点电荷一定在A点的左侧C．A点场强方向一定沿直线向左D．A点的电势一定低于B点的电势3．如图所示，A、B为两个固定的等量的同种正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计电荷C所受的重力，则关于电荷C运动过程中的速度和加速度情况，下列说法正确的是（）A．加速度始终增大B．加速度先增大后减小C．速度始终增大，最后趋于无穷大D．速度始终增大，最后趋于某有限值4．电工穿的高压作业服是用铜丝编织的，下列说法正确的是（）A．铜丝编织的衣服不易拉破B．电工被铜丝衣服所包裹，使体内电势为零C．电工被铜丝衣服所包裹，使体内场强为零D．铜丝电阻小，能对人体起到保护作用5．如图所示，沿水平方向放置的平行金属板a和b，分别与电源的正、负极相连，两板的中央沿竖直方向各有一个小孔，今有一个带正电的液滴，自小孔的正上方的P 点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后的速度为v1.若使a板不动，若保持电键K断开或闭合，b板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍然从P点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后的速度为v2，在不计空气阻力的情况下，下列说法正确的是（）A．若电键K保持闭合，向下移动b板，则v2>v1B．若电键K闭合一段时间后再断开，向下移动b板，则v2>v1C．若电键K保持闭合，无论向上或向下移动b板，则v2=v1D．若电键K闭合一段时间后再断开，无论向上或向下移动b板，则v2<v16．如图所示，在O点放置正点电荷Q，a、b两点的连线过O点，且Oa=ab，以下说法正确的是（）A．将质子从a点由静止释放，质子向b做匀加速运动B．将质子从a点由静止释放，质子运动到b的速率为v，则将粒子从a点由静止释放后运动到b点的速率为C．若电子以Oa为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为v，则电子以Ob为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为2vD．若电子以Oa为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为v，则电子以Ob为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为7．如图所示，AB、CD为一圆的两条直径，且相互垂直，O点为圆心.空间存在一未知静电场，场强方向与圆周所在平面平行.现有一电子，在电场力作用下（重力不计），先从A点运动到C点，动能减少了W；又从C点运动到B点，动能增加了W，那么关于此空间存在的静电场可能是（）A．方向垂直于AB并由O指向C的匀强电场B．方向垂直于AB并由C指向O的匀强电场C．位于O点的正点电荷形成的电场D．位于D点的正点电荷形成的电场8．如图所示，平行金属板内有一匀强电场，一个电量为、质量为的带电粒子（不计重力）以从A点水平射入电场，且刚好以速度从B点射出.则（）①若该粒子以速度从B点射入，则它刚好以速度从A点射出②若将的反粒子以从B点射入，它将刚好以速度从A点射出③若将的反粒子以从B点射入，它将刚好以速度从A点射出④若该粒子以从B点射入电场，它将从A点射出A．只有①③正确B．只有②④正确C．只有①②正确D．只有③④正确9．如图所示，a、b两个带电小球，质量分别为、，用绝缘细线悬挂，两球静止时，它们距水平地面的高度均为h（h足够大），绳与竖直方向的夹角分别为和（），若剪断细线Oc，空气阻力不计，两球电量不变，重力加速度取g，则（）A．a球先落地，b球后落地B．落地时，a、b水平速度相等，且向右C．整个运动过程中，a、b系统的电势能增加D．落地时，a、b两球的动能和为10．如图所示，有三个质量相等、分别带正电、负电和不带电的粒子从两水平放置的金属板左侧中央以相同的水平初速度先后射入电场中，最后分别打在正极板的C、B、A处，则（）A．三种粒子在电场中运动时间相同B．三种粒子在电场中的加速度为C．三种粒子到达正极板时动能D．落在C处的粒子带正电，落在B处的粒子不带电，落在A处的粒子带负电第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、本题共2小题，共20分，把答案填在题中相应的横线上或按题目要求作答. 11．（8分）（1）在用电流场模拟静电场描绘电场等势线的实验中，给出下列器材，应选用的是__________（用字母表示）A．6V的交流电源B．6V的直流电源C．100V的直流电源D．量程为0.5V，零刻度在中央的电压表E．量程为300μA，零刻度在中央的电流表11题（2）图（2）该实验装置如图所示，如果以a、b两个电极的连线为x轴，以a、b 连线的中垂线为y轴，并将一个探针固定于y轴上的某一点，合上开关S，而将另一探针由O点左侧沿x轴正方向移到O点右侧的过程中，灵敏电流表G的指针与零刻度夹角的变化情况是_________.A．逐渐增大B．逐渐减小C．先变大后变小D．先变小后变大12．（12分）某研究性学习小组设计了以下方法来测量物体的带电量.如图所示的小球是一个外表面镀有金属膜的空心塑料球，用绝缘丝线悬挂于O点，O 点固定一个可测量丝线偏离竖直方向角度的量角器，M、N是两块相同的、正对着平行放置的金属板（加上电压后其内部电场可看作匀强电场）.另外还要用到的器材有天平、刻度尺、电压表、直流电流表、开关、滑动变阻器及导线若干.该小组的实验步骤如下，请你帮助该小组完成：（1）用天平测出小球的质量，按上图所示进行器材的安装，并用刻度尺测出M、N板之间的距离，使小球带上一定的电量.（2）连接电路（请在图中的虚线框中画出实验所用的电路图，电源、开关已经画出）.（3）闭合开关，调节滑动变阻器滑片的位置，读出多组相应的电压表的示数和丝线的偏转角度.（4）以电压为纵坐标，以__________为横坐标作出过原点的直线，求出直线的斜率.（5）小球的带电量=__________________.（用、、等物理量表示）三、本题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.13．（14分）有一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m.已知放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图中直线A、B所示，放在A点的电荷带正电，放在B 点的电荷带负电.求：（1）B点的电场强度的大小和方向；（2）试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q的位置坐标.14．（14分）如图所示（a），一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少？某同学在解答这道题时的过程如下：设电量为q，小环受到三个力的作用，拉力T、重力mg和库仑力F，受力分析如图b，由受力平衡知识得，=mg tan30°，.你认为他的解答是否正确？如果不正确，请给出你的解答？15．（14分）如图所示，空间存在着强度E=2.5×102N/C方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=4×10－2C的小球.现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.取g=10m/s2.求：（1）小球的电性；（2）细线能承受的最大拉力；（3）当小球继续运动后与O点水平方向距离为L时，小球距O点的高度.16．（16分）如图所示，一个带电量为的油滴，从O点以速度射入匀强电场中，的方向与电场方向成角.已知油滴的质量为，测得油滴到达运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为.求：（1）最高点的位置可能在O点正上方的哪一侧？（2）最高点处（设为N）与O点的电势差.（3）电场强度.17．（16分）如图所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳（不伸缩）悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳于竖直方向的夹角θ=53°，绳长为L，B、C、D到O点的距离为L，BD水平，OC竖直.（1）将小球移到B点，给小球一竖直向下的初速度v B，小球到达悬点正下方时绳中拉力恰等于小球重力，求v B．（2）当小球移到D点后，让小球由静止自由释放，求：小球经悬点O正下方时的速率.（计算结果可保留根号，取sin53°=0.8）18．（16分）如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。

避躲市安闲阳光实验学校第六章静电场一、三年高考考点统计与分析考点试题题型分值库仑定律电场强度安徽T20浙江T19山东T19江苏T1上海T11海南T3重庆T19广东T21海南T4新课标全国T17福建T18选择选择选择选择选择选择选择选择选择选择选择6分6分5分3分3分3分6分6分3分6分6分电势能电势电势差天津T5福建T15安徽T18重庆T20海南T3山东T21江苏T8上海T14上海T9江苏T5选择选择选择选择选择选择选择选择选择选择6分6分6分6分3分4分4分3分3分3分电容器带电粒子在电场中的运动新课标全国T18广东T20江苏T2海南T9北京T24天津T5新课标全国T20安徽T20选择选择选择选择计算选择选择6分6分3分4分20分6分6分北京T24福建T20安徽T18北京T18选择计算计算选择选择6分20分15分6分6分(1)试题主要集中在电场强度、电场线、电场力、电势、电势差、等势面、电势能、平行板电容器、匀强电场、电场力做功、电势能的变化，还有带电粒子在电场中的加速和偏转等知识。

其中在全国各地试卷中，对电场的性质及库仑定律的考查共计5次；对电容器，带电粒子在电场中的运动的考查共计6次；对电势、电势能、电势差的考查共计4次。

(2)高考试题的考查题型多以选择题，计算题形式出现，其中电场的性质的考查以选择形式出现5次，每题分值3～6分不等；电容器，带电粒子在电场中的运动的考查以选择形式出现3次，每次3～6分，以计算的形式出现了3次，分值在16～20分之间。

(3)高考试题对知识点的考查主要有三种形式：一种是基本概念和规律与力学中牛顿运动定律、动能定理、动能关系相结合；一种是以实际生产、生活为背景材料。

对带电粒子在电场中的加速、偏转等问题进行考查；还有一种形式是粒子在复合场中的运动，试题难度中等以上。

二、高考考情预测预计的高考中，对本专题的考查仍将是热点之一，在上述考查角度的基础上，重点以选择题的形式考查静电场的基本知识点，以综合题的形式考查静电场知识和其他相关知识在生产、生活中的实际应用。

第2节 电场能的性质一、电势能和电势1．电势能 (1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。

(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。

②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p 。

2．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。

(2)定义式：φ＝E p q 。

(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。

(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。

3．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。

(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。

②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。

③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。

④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。

二、电势差1．定义：电荷在电场中由一点A 移到另一点B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。

2．定义式：U AB ＝W AB q。

3．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA 。

三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。

即U ＝Ed ，也可以写作E ＝U d。

2．公式U ＝Ed 的适用X 围：匀强电场。

1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。

(×) (2)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。

(×)(3)A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时静电力所做的功。

(×)(4)A 、B 两点的电势差是恒定的，所以U AB ＝U BA 。

(×)(5)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。

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配餐作业电场能的性质A组·基础巩固题1．如图所示，M、N两点分别放置两个等量异种电荷，A是它们连线的中点,B 为连线上靠近N的一点，C为连线中垂线上处于A点上方的一点。

在A、B、C 三点中( ）A．场强最小的点是A点,电势最高的点是B点B．场强最小的点是A点，电势最高的点是C点C．场强最小的点是C点，电势最高的点是B点D．场强最小的点是C点，电势最高的点是A点解析根据等量异种电荷电场线的分布，知道E B>E A〉E C，场强最小的是C点.等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，知φA＝φC，沿着电场线方向电势逐渐降低,异种电荷间的电场线由正电荷指向负电荷，知φB>φA,所以电势最高点是B点，故A、B、D项错误，C项正确。

答案 C2．（2018·汉中月考)在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业.为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服（如图甲)。

图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A供电线的电势.虚线表示电工周围某一截面上的等势面，c、d、e、f是不同等势面上的四个点，以下说法正确的是（)A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最高C．若将某电子由c移到f,其电势能将增大D．将电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动解析在c、d、e、f四点中，f点所处的等差等势面密集，故电场线也密集，场强较大，选项A错误；因B供电线的电势高于A供电线的电势,故c等势面电势最高，选项B错误;f点电势最低，故若将某电子由c移到f，其电势能将增大，选项C正确;电场方向由c等势面指向f等势面，故将某电子在d点由静止释放,它会向c点所在等势面运动,选项D错误。

高中物理静电场经典复习资料题目及答案一．电场能的性质（1）电场强度的定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度。

用E表示电场强度，则有E=F/q。

Q （2）正负点电荷Q在真空中形成的电场是非匀强电场，场强的计算公式为E=k2r3.电场叠加：电场中某点的电场强度等于各个点电荷在该点产生的电场强度的矢量和。

4.电场力：F=qE。

二．电场能的性质1.电势差：电荷从电场中某点A移动到另一点B电场力所做功W与该电荷电量的比值。

即：U=W/q。

2.电势：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p与电荷量q的比值，叫做该点的电势。

即φ=E p/q。

电势差U AB=φA-φB。

3.电场中电势相等的点组成的面叫做等势面。

等势面的性质：①等势面上任意两点之间的电势差为零；②等势面和电场线垂直，在等势面上移动电荷电场力不做功。

③等势面的疏密表示电场的强弱。

等差等势面越密，电场强度越大。

④任意两个电势不等的等势面不会相交。

4.匀强电场中电势差与电场强度的关系是E=U/d，公式中d是沿电场线方向两点之间的距离。

匀强电场中电势高低变化特点：在匀强电场中，任意一组平行线上等距离的两点之间的电势差相等。

5.电势随空间分布图象所谓φ-x图象是指静电场中电势φ随x变化情况图象。

φ-x图象斜率大小表示电场强度沿x轴方向分量的大小。

根据φ-x图象斜率大小表示电场强度沿x轴方向分量的大小判断电场强度（或电场强度分量）的大小。

若图象某段平行x轴，表明电势φ在该段不随x变化，电场强度沿x轴方向分量为零，空间各点场强与x轴垂直。

【高考命题动态】静电场是高中物理研究的比较深的物质形态，静电场也是高考重点之一。

高考对静电场的考查重点是：库仑定律、电场力的性质、电场能的性质、电容器和电容、带电粒子在电场中的运动等。

【最新模拟题专项训练】。

1.（2013安徽无为四校联考）如图所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图．当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化的情况．在下列图中能正确反映C与d之间变化规律的图象是( )答案：A解析：由电容器的电容决定式，C=r4S kdεπ，C与d成反比，能正确反映C与d之间变化规律的图象是A。

第2讲 电场的能的性质考点一 电势能 电势1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。

(2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离。

②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场。

2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功。

(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E pA －E pB ＝－ΔE p 。

(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。

3．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p 与它的电荷量q 的比值。

(2)定义式：φ＝E p q。

(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。

(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。

4．等势面A、B在同一等势面上(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。

(2)特点①等势面一定与电场线垂直。

②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。

③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。

④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。

[思维诊断](1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。

( )(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。

( )(3)沿电场线方向电势越来越低，电场强度越来越小。

( )(4)电荷沿电场线的方向移动电势能逐渐减小。

( )答案：(1)√(2)×(3)×(4)×[题组训练]1.[电场力做功与电势能的关系]如图所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M、N两点。

M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量，A、B为M、N连线的中垂线上的两点。

现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是( ) A．q的电势能逐渐减小B．q的电势能逐渐增大C．q的电势能先增大后减小D．q的电势能先减小后增大解析：负电荷从A到B的过程中，电场力一直做负功，电势能增大，所以A、C、D错误，B正确。

电场力的性质一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）1．在如图所示的电场中，各点电荷带电量大小都是Q ，甲图中的A ，B 为对称点，乙、丙两图的点电荷间距都为L ，虚线是两侧点电荷的中垂线，两点电荷连线上的O 、C 和O 、D 间距也是L ，正确的是（ ）A ．图甲中A ，B 两点电场强度相同 B ．O 点的电场强度大小，图乙等于图丙C ．从O 点沿虚线向上的电场强度，乙图变大，丙图变小D ．图乙、丙的电场强度大小，C 点大于D 点2．如图1所示，半径为R 的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P （坐标为x ）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：221/22[1]()xE k R x πσ=-+，方向沿x 轴。

现考虑单位面积带电量为0σ的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r 的圆板，如图2所示。

则圆孔轴线上任意一点Q （坐标为x ）的电场强度为（ ）A ．0221/22()x k r x πσ+ B ．0221/22()r k r x πσ+ C ．02xk rπσ D ．02rk xπσ 3．如图，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，60MOP ∠=︒。

电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2。

E 1与E 2之比为（ ）A．1：2 B．2：1 C．2:3D．4:34．如图所示，A、B为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P点放一个负点电荷q（不计重力），由静止释放后，下列说法中正确的是（）A．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零B．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值C．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大D．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大5．如图所示是某电场中的电场线，在该电场中有A、B两点，下列结论正确的是（）A．A点的场强比B点的场强大B．A点的场强方向与B点的场强方向相同C ．将同一点电荷分别放在A 、B 两点，在A 点受到的电场力小于B 点受到的电场力D ．因为A 、B 两点没有电场线通过，所以电荷放在这两点不会受电场力作用6．如图所示，正电荷q 均匀分布在半球面ACB 上，球面半径为R ，'CO 为通过半球面顶点C 和球心O 的轴线。

时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～6为单选，7～10为多选)1．如图所示，带箭头的实线表示某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。

其中A、B、C三点的电场强度大小分别为E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC，把一试探电荷－q分别放在A、B、C三点。

关于这三点的电场强度大小和电势高低的关系以及电荷在A、B、C三点电势能E pA、E pB、E pC的关系，下列说法中正确的是( )A.E A＝E B B．E A>E CC.φA＝φB D．E pA<E pB答案 B解析根据电场线的疏密程度可以看出E A>E C，E A>E B，故选项A错误，选项B正确。

根据沿着电场线的方向电势逐渐降低，得φA<φB，由E p＝qφ知E pA ＞E pB,故选项C、D均错误。

2．如图所示，匀强电场中的点A、B、C、D、E、F、G、H为立方体的8个顶点。

已知G、F、B、D点的电势分别为5 V、1 V、2 V、4 V，则A点的电势为( )A.0 V B．1 VC.2 V D．3 V答案 A解析在匀强电场中，平行且相等的两条线段电势差相等，故φG－φD＝φF －φA，得φA＝0，选项A正确。

3．一个正点电荷Q静止在正方形的一个角上，另一个带电质点射入该区域时，只在电场力作用下恰好能经过正方形的另外三个角a、b、c，如图所示，则有( )A.a、b、c三点电势高低及场强大小的关系是φa＝φc>φb，E a＝E c＝2E bB.质点由a到b电势能增加，由b到c电场力做负功，在b点动能最大C.质点在a、b、c三处的加速度大小之比是1∶2∶1D.若改变带电质点在a处的速度大小和方向，有可能使其经过a、b、c三点做匀速圆周运动答案 A解析a、c处于同一个等势面上，电势相等，b点离Q更远，电势更低，所以φa＝φc>φb，再根据点电荷场强的公式E＝k Qr2可得E a＝E c＝2E b，选项A正确；质点带负电，从b移到c，电场力做正功，电势能减少，选项B错误；根据场强的大小关系，质点在a、b、c三处的加速度大小关系为2∶1∶2，选项C错误；质点做匀速圆周运动，受到的向心力大小不变，a、c两点的场强与b点不同，质点受到的合力不同，不能做匀速圆周运动，选项D错误。